[ca] La introducció de la línia de tres punts a l'Associació Nacional de Bàsquet (NBA) ha suposat una important transformació en la manera com els equips entenen i practiquen el joc. Amb l'arribada de la línia de 3 punts, els equips van adaptar progressivament les estratègies ofensives, canviant el seu estil de joc i els seus patrons de selecció de tir. Tot i això, en l'aspecte defensiu, els equips han tingut dificultats per adaptar-se a aquestes estratègies amb la mateixa eficàcia. Al món de l'esport professional, on els marges de millora són molt petits, l'anàlisi que condueix a guanys mínims és primordial. Especialment a la darrera dècada, amb l'augment de la disponibilitat de dades, la ciència de dades i l'estadística han tingut un paper fonamental en aquest aspecte. Aquest estudi se centra en l'ús de dades de \textit{tracking} de bàsquet per analitzar i optimitzar les estratègies defensives en resposta a la creixent prevalença del tir de tres punts. El primer objectiu d'aquest treball és introduir el concepte d'assignacions defensives fraccionades, oferint una perspectiva matisada de la relació defensor-atacant. Aquesta innovació proporciona informació valuosa sobre l'atenció que els defensors assignen a cada atacant, cosa que beneficia tant l'anàlisi estratègic ofensiu com al defensiu. Per determinar les posicions defensives òptimes en una situació de joc determinada, hem desenvolupat un model que situa de forma òptima els defensors a la pista en funció de la posició dels atacants i de la pilota. Aquest model té en compte la mobilitat dels defenses, la seva velocitat i el seu temps de reacció, així com la capacitat de passada dels atacants en funció de la disposició dels dos equips a la pista, posicionant eficaçment els defensors per a una cobertura màxima de els atacants amb i sense pilota. Per avaluar l'eficàcia del model, s'ha ideat un mètode d'avaluació innovador. Es basa en una mètrica de similitud que compara les configuracions defensives del món real amb les posicions optimitzades generades pel model. Els resultats indiquen que l'optimització de les configuracions defensives a través del model implementat pot conduir a millores significatives en el rendiment de l'equip, particularment en contextos de més càrrega estratègica. En resum, aquesta investigació introdueix conceptes i metodologies innovadores per millorar les estratègies defensives dels equips de la NBA. Ofereix una valuosa eina per optimitzar les assignacions defensives mitigant les capacitats de passada i tir dels atacants. Els resultats obtinguts suggereixen el potencial de millora substancial en el rendiment d'un equip, ja que supera les estratègies defensives tradicionals per optimitzar els atacs actuals centrats en els tres punts.

[en] The introduction of the three-point line in the National Basketball Association (NBA) has brought a significant transformation in the way teams understand and play the game. With the advent of the 3-pointer, teams progressively adapted their offensive strategies, changing their style of play and their shot selection patterns. However, on the defensive end, teams have struggled to adapt to these strategies with the same effectiveness. In the world of professional sports, where winning margins are razor-thin, analysis that leads to marginal gains is paramount. Particularly over the last decade, with the surge in data availability, data science and statistics have played a pivotal role in this respect. This study focuses on using basketball tracking data to analyze and optimize defensive strategies in response to the growing prevalence of the three-point shot. The first objective of this work is to introduce the concept of fractional defensive assignments, offering a nuanced perspective on the defender-offender relationship. This innovation provides valuable insights into the attention that defenders allocate to each offender, benefiting both offensive and defensive strategic analysis. To determine the optimal defensive positions for a given game situation, we have developed a model that optimally positions defenders on the court based on offenders and ball locations. This model takes into account the mobility of the defenders, their speed and reaction time, as well as the passing ability of the offenders depending on the court layout, effectively positioning defenders for maximum coverage of both the ball and the off-ball players. To assess the model's effectiveness, an innovative evaluation method has been devised. It relies on a similarity metric comparing real-world defensive setups with the optimized positions generated by the model. The results indicate that optimizing defensive setups through the implemented model can lead to significant improvements in team performance, particularly in more strategically charged contexts. In summary, this research introduces innovative concepts and methodologies to enhance the defensive strategies of NBA teams. It offers a valuable tool for optimizing defensive assignments by mitigating offenders' passing and shooting capabilities. The findings suggest the potential for substantial improvements in team performance, as it overcomes traditional defensive strategies in order to optimize for today's three-point-centric offenses.