[en] In this thesis work we present a theoretical study of the non-trivial arrangements of the polarization vector field occurring at superlattices composed by the juxtaposition of a ferroelectric material (PbTiO3) and a dielectric (SrTiO3). In these heterostructures, the interplay between the electrostatic, elastic, and gradient energies generates complex polarization patterns exhibiting a continuous rotation of the local electric dipoles. The first goal of the thesis is to characterize the possible different configurations from a topological point of view. Moreover, we study their grouping in classes where elements belonging to the same class can be related by continuous deformations of the polarization vector field. Once such classification is done, the second goal is to understand the physical driving forces to obtain such non-trivial polarization orderings and study how different factors influence the final structure. Especially relevant are (i) the thicknesses of the ferroelectric and dielectric materials, (ii) the mechanical boundary conditions imposed by the substrate on top of which they are grown, (iii) the temperature to which the system is subjected, and (iv) the application of external electric fields. We study with special attention the polar bubble Skyrmion, the polar vortex phase and different geometries where the polarization is confined in-plane. Using novel computational methods for the atomistic simulation of materials (second-principles methods implemented in the SCALE-UP package), we analyze the stabilization of all these phases and we study their phase diagram as a function of temperature and electric fields. Finally, we examine some of the exotic functional properties displayed by the emergent polarization orderings, like the local negative capacitance or their chiral character making these systems very interesting from a technological point of view. Moreover, strategies to control the aforementioned properties by means of homogeneous electric fields will be given. All this work was developed in the context of an intense collaboration with leading experimental groups, mainly at Berkeley University, corroborating most of the theoretical results presented during the thesis. The theoretical work developed has been an integral part for the cross fertilization theory/experiment and for the advancement in the field of topological textures.

[es] Este trabajo de tesis presenta un estudio teórico de los patrones no triviales del campo de polarización que se producen en superredes compuestas por la yuxtaposición de un material ferroeléctrico (PbTiO3) y un dieléctrico (SrTiO3). En estas heteroestructuras, la interacción entre las energías electrostática, elástica y de gradiente genera patrones de polarización complejos que exhiben una rotación continua de los dipolos eléctricos locales. El primer objetivo de la tesis es caracterizar las diferentes posibles configuraciones desde un punto de vista topológico. Además, se estudia la agrupación de dichas configuraciones en clases en las que los elementos pertenecientes a una misma clase puedan relacionarse mediante deformaciones continuas del campo vectorial de polarización. Una vez realizada dicha clasificación, el segundo objetivo es comprender las interacciones físicas requeridas para obtener ordenaciones no triviales de la polarización y estudiar cómo influyen determinados factores en la estructura final. Entre ellos son de especial relavancia (i) los espesores de los materiales ferroeléctricos y dieléctricos utilizados, (ii) las condiciones de contorno mecánicas impuestas por el sustrato encima del cual se han crecido dichas superredes, (iii) la temperatura a la cual se encuentra sometido el sistema, y (iv) la posible aplicación de campos eléctricos externos. Se estudian con especial atención el Skyrmion de burbuja polar, la fase de vórtices polares y diversas geometrías en las que la polarización está confinada en el plano. Utilizando novedosas técnicas computacionales para la simulación atomística de materiales (métodos de segundos principios implementados en el código SCALE-UP) se analiza la estabilización de todas estas fases y se estudia su diagrama de fases como función de la temperatura y el campo eléctrico aplicado. Por último, se analizan algunas de las exóticas propiedades funcionales que muestran los ordenamientos de polarización emergentes, como la capacidad negativa local o su carácter quiral, que hacen que estos sistemas sean muy interesantes desde el punto de vista tecnológico. Además, se dan estrategias para controlar dichas propiedades mediante campos eléctricos homogéneos. Todo este trabajo se ha desarrollado en el contexto de una intensa colaboración con destacados grupos experimentales, principalmente de la Universidad de Berkeley, que corroboran la mayoría de los resultados teóricos presentados durante la tesis. El trabajo teórico desarrollado ha sido una parte central para la fertilización cruzada teoría/experimento y el avance en el campo de las texturas topológicas de la polarización.