[en] Signal acquisition is a main topic in signal processing. The well-known Shannon-Nyquist theorem lies at the heart of any conventional analog to digital converters stating that any signal has to be sampled with a constant frequency which must be at least twice the highest frequency present in the signal in order to perfectly recover the signal. However, the Shannon-Nyquist theorem provides a worst-case rate bound for any bandlimited data. In this context, Compressive Sensing (CS) is a new framework in which data acquisition and data processing are merged. CS allows to compress the data while is sampled by exploiting the sparsity present in many common signals. In so doing, it provides an efficient way to reduce the number of measurements needed for perfect recovery of the signal. CS has exploded in recent years with thousands of technical publications and applications being developed in areas such as channel coding, medical imaging, computational biology and many more. Unlike majority of CS literature, the proposed Ph.D. thesis surveys the CS theory applied to signal detection, estimation and classification, which not necessary requires perfect signal reconstruction or approximation. In particular, a novel CSbased detection technique which exploits prior information about some features of the signal is presented. The basic idea is to scan the domain where the signal is expected to lie with a candidate signal estimated from the known features. The proposed detector is called candidate-based detector because their main goal is to react only when the candidate signal is present. The CS-based candidate detector is applied to two topical detection problems. First, the powerful CS theory is used to deal with the sampling bottleneck in wideband spectrum sensing for open spectrum scenarios. The radio spectrum is a natural resource which is recently becoming scarce due to the current spectrum assignment policy and the increasing number of licensed wireless systems. To deal with the crowded spectrum problem, a new spectrum management philosophy is required. In this context, the revolutionary Cognitive Radio (CR) emerges as a solution. CR benefits from the poor usage of the spectrum by allowing the use of temporarily unused licensed spectrum to secondary users who have no spectrum licenses. The identification procedure of available spectrum is commonly known as spectrum sensing. However, one of the most important problems that spectrum sensing techniques must face is the scanning of wide band of frequencies, which implies high sampling rates. The proposed CS-based candidate detector exploits some prior knowledge of primary users, not only to relax the sampling bottleneck, but also to provide an estimation of the candidate signals' frequency, power and angle of arrival without reconstructing the whole spectrum. The second application is Through-the-Wall Radar Imaging (TWRI). Sensing through obstacles such as walls, doors, and other visually opaque materials, using microwave signals is emerging as a powerful tool supporting a range of civilian and military applications. High resolution imaging is achieved if large bandwidth signals and long antenna arrays are used. However, this implies acquisition and processing of large amounts of data volume. Decreasing the number of acquired samples can also be helpful in TWRI from a logistic point of view, as some of the data measurements in space and frequency can be difficult, or impossible to attain. In this thesis, we addressed the problem of imaging building interior structures using a reduced number of measurements. The proposed technique for the determination of the building layout is based on prior knowledge about common construction practices. Real data collection experiments in a laboratory environment, using Radar Imaging Lab facility at the Center for Advanced Communications, Villanova University, USA, are conducted to validate the proposed approach.

[es] La adquisición de datos es un tema fundamental en el procesamiento de señales. Hasta ahora, el teorema de Shannon-Nyquist ha sido el núcleo de los métodos convencionales de conversión analógico-digital. El teorema dice que para recuperar perfectamente la información, cualquier señal debe ser muestreada a una frecuencia constante igual al doble de la máxima frecuencia presente en la señal. Sin embargo, este teorema asume el peor de los casos: cuando las señales ocupan todo el espectro. En este contexto aparece la teoría del muestreo compresivo (conocido en inglés como Compressed Sensing (CS)). CS ha supuesto una auténtica revolución en lo que se refiere a la adquisición y muestreo de datos analógicos en un esfuerzo hacia resolver la problemática de recuperar un proceso continuo comprimible con un nivel suficiente de similitud si únicamente se realiza un número muy reducido de medidas o muestras del mismo. El requerimiento para el éxito de dicha técnica es que la señal debe poder expresarse de forma dispersa en algún dominio. Esto es, que la mayoría de sus componentes sean cero o puedan considerarse despreciables. La aplicación de este tipo de muestreo compresivo supone una línea de investigación de gran auge e interés investigador en áreas como la transmisión de datos, procesamiento de imágenes médicas, biología computacional, entre otras. A diferencia de la mayoría de publicaciones relacionadas con CS, en esta tesis se estudiará CS aplicado a detección, estimación y clasificación de señales, que no necesariamente requiere la recuperación perfecta ni completa de la señal. En concreto, se propone un nuevo detector basado en cierto conocimiento a priori sobre la señal a detectar. La idea básica es escanear el dominio de la señal con una señal llamada Candidata, que se obtiene a partir de la información a priori de la señal a detectar. Por lo tanto, el detector únicamente reaccionará cuando la señal candidata esté presente. El detector es aplicado a dos problemas particulares de detección. En primer lugar, la novedosa teoría de CS es aplicada al sensado de espectro o spectrum sensing, en el contexto de Radio Cognitiva (CR). El principal problema radica en que las políticas actuales de asignación de bandas frecuenciales son demasiado estrictas y no permiten un uso óptimo del espectro radioeléctrico disponible. El uso del espectro radioeléctrico puede ser mejorado significativamente si se posibilita que un usuario secundario (sin licencia) pueda acceder a un canal desocupado por un usuario primario en ciertas localizaciones y momentos temporales. La tecnología CR se ha identificado recientemente como una solución prometedora al denominado problema de escasez de espectro, es decir, la creciente demanda de espectro y su actual infrautilización. Un requerimiento esencial de los dispositivos cognitivos es la capacidad de detectar la presencia de usuarios primarios (para no causarles interferencia). Uno de los problemas que se afronta en este contexto es la necesidad de escanear grandes anchos de banda que requieren frecuencias de muestreo extremadamente elevadas. El detector propuesto basado en CS aprovecha los huecos libres de espectro no sólo para relajar los requerimientos de muestreo, sino también para proporcionar una estimación precisa de la frecuencia, potencia y ángulo de llegada de los usuarios primarios, todo ello sin necesidad de reconstruir el espectro. La segunda aplicación es en radar con visión a través de paredes (Through-the-Wall Radar Imaging - TWRI). Hace ya tiempo que la capacidad de ver a través de las paredes ya no es un asunto de ciencia ficción. Esto es posible mediante el envío de ondas de radio, capaces de atravesar objetos opacos, que rebotan en los objetivos y retornan a los receptores. Este es un tipo de radar con gran variedad de aplicaciones, tanto civiles como militares. La resolución de las imágenes proporcionadas por dichos radares mejora cuando se usan grandes anchos de banda y mayor número de antenas, lo que directamente implica la necesidad de adquirir un mayor número de muestras y un mayor volumen de datos que procesar. A veces, reducir el número de muestras es interesante en TWRI desde un punto de vista logístico, ya que puede que algunas muestras frecuenciales o espaciales sean difíciles o imposibles de obtener. En esta tesis focalizaremos el trabajo en la detección de estructuras internas como paredes internas para reconstruir la estructura del edificio. Las paredes y/o diedros formados por la intersección de dos paredes internas formaran nuestras señales candidatas para el detector propuesto. En general, las escenas de interiores de edificios están formadas por pocas estructuras internas dando paso a la aplicaci´on de CS. La validación de la propuesta se llevará a cabo con experimentos realizados en el Radar Imaging Lab (RIL) del Center for Advanced Communications (CAC), Villanova University, PA, USA