[en] This research is induced by the need to design good teaching practices to take care of the needs of mathematically gifted students. This encouraged us to look for a tool that would provide teachers with intervention techniques to take care for these students. For this, we tried to use the cognitive demand model, considered a relevant instrument for the assessment of tasks. The difficulties we found when we began to use this model in our experiments led us to improve the cognitive demand model. In summary, the general objective of this research is to provide a tool that allows the teachers of mathematics to design good teaching practices for the development of the abilities of students with different mathematical abilities in an inclusive classroom. The decision to use the cognitive demand model as an instrument to achieve this objective has led us to four specific objectives: i) reformulate and structure the cognitive demand model, ii) particularize the characteristics of the reformulated model to various types of concrete activities, iii) assess the level of cognitive demand of the activities by means of a double analysis, theoretical and of answers, which allows to identify different degrees of talent in the students, iv) evaluate the activities designed to meet the educational needs of students with different mathematical abilities, in particular from mathematically gifted students. In this report we explain in detail all the modifications made to the cognitive demand model to elaborate the improved instrument that we have used in our research for the evaluation of activities and the particularization of this for the three concrete mathematical contexts of our experiments (pre-algebra, geometry and visualization). This research presents the results obtained in the three experiments carried out, in which we analyze the levels of cognitive demand of the proposed tasks and of the resolutions obtained by students with different mathematical abilities. The results show the evolution of the level of cognitive demand of the students throughout the resolution of the activities and the differences found between the students of the ordinary groups and mathematically gifted students.

[es] Esta investigación está inducida por la necesidad de diseñar buenas prácticas docentes para atender a los estudiantes con altas capacidades matemáticas (aaccmm). Esta necesidad nos incitó a buscar una herramienta que dotara al profesorado de técnicas de intervención para la atención de este alumnado. Para ello, tratamos de utilizar el modelo de demanda cognitiva, considerado un instrumento relevante para la valoración de tareas. Las dificultades que encontramos cuando empezamos a aplicar dicho modelo en nuestras experimentaciones nos llevaron a mejorar el modelo de demanda cognitiva. En resumen, el objetivo general de esta investigación consiste en proporcionar una herramienta que permita al profesorado de matemáticas diseñar buenas prácticas docentes para el desarrollo de las habilidades de estudiantes con diferentes capacidades matemáticas en un aula inclusiva. La decisión de utilizar el modelo de demanda cognitiva como instrumento para alcanzar dicho objetivo nos ha llevado a cuatro objetivos específicos: i) reformular y estructurar el modelo de la demanda cognitiva, ii) particularizar las características del modelo reformulado a diversos tipos de actividades concretas, iii) evaluar el nivel de demanda cognitiva de las actividades mediante un doble análisis, teórico y de respuestas, que permita identificar diferentes grados de talento en los estudiantes, iv) valorar las actividades diseñadas para atender las necesidades educativas de estudiantes con diferentes capacidades matemáticas, en particular de aaccmm. En esta memoria detallamos todas las modificaciones realizadas al modelo de demanda cognitiva para elaborar el instrumento mejorado que hemos utilizado en nuestra investigación para la valoración de actividades y la particularización de este para los tres contextos matemáticos concretos de nuestros experimentos (pre-álgebra, geometría plana y visualización). Esta investigación presenta los resultados obtenidos en los tres experimentos llevados a cabo, en los cuales analizamos los niveles de demanda cognitiva de las tareas propuestas y de las resoluciones obtenidas por estudiantes con diferentes capacidades matemáticas. Los resultados muestran la evolución del nivel de demanda cognitiva de los estudiantes a lo largo de la resolución de las actividades y las diferencias encontradas entre los estudiantes de los grupos ordinarios y los estudiantes con aaccmm.