[ca] L'objectiu d'aquest treball és el disseny d'un controlador de velocitat per a una cinta de córrer de manera que la freqüència cardíaca d'una persona que corre sobre ella segueixi un perfil determinat, potencialment variable en el temps, preespecificado pels metges per a la recuperació cardíaca de la persona. Inicialment es considera el model matemàtic que relaciona la velocitat de la cinta de córrer amb la freqüència cardíaca de la persona. Un dels aspectes importants del model és la determinació dels seus paràmetres. En aquest sentit, en primer lloc es tracta el problema de l'estimació paramètrica, que es formula com un problema d'optimització que és resolt amb una tècnica heurística coneguda com Particle Swarm Optimization (PSO). Aquesta és la primera vegada que aquesta tècnica s'utilitza en l'estimació de models cardíacs i és una de les contribucions de la tesi. A continuació, es dissenya un controlador en mode lliscant de tipus super-Twisting per dur a terme el control robust de la cinta en presència d'incertesa paramètrica i dinàmica no modelada. Els experiments numèrics duts a terme mostren que el algoritmes estimació emprat és capaç d'obtenir valors molt precisos per als paràmetres del sistema i que l'enfocament de control utilitzat obté un error de seguiment nul asimptòticament, aconseguint els objectius del control. En tots dos casos, la velocitat de la cinta es troba en el rang dels 2-4 km \/ h, rang que no s'ha utilitzat anteriorment en els treballs previs. Finalment, en l'última part d'aquest treball, es dissenya un controlador robust en temps discret. Inicialment es dissenya un controlador de tipus linealització per realimentació, però es mostra que la seva robustesa és pobre. Per resoldre aquest problema es proposa un altre mètode basat en l'estimació simultània estat-paràmetres. Tot i que els resultats obtinguts són prometedors, l'enfocament presenta algunes problemes com la no identificació dels paràmetres i la generació d'algunes oscil·lacions no a la sortida. Atès que l'aproximació del control lliscant amb super-Twisting ha proporcionat un gran resultat en temps continu, es proposa un controlador lliscant amb super-Twisting en el cas discret. Per a això, inicialment es dissenya un control lliscant per al sistema linealitzat i discretitzat. Es dissenya un control lliscant amb observador i el senyal de control es reconstrueix per mitjà d'un retenidor d'ordre zero (ZOH). No obstant això, el sistema és intrínsecament nolineal, de manera que s'estén el disseny al sistema nolineal discretitzat, per al qual s'aplica el controlador amb super-Twisting. El controlador proposat és capaç d'aconseguir un seguiment de la trajectòria excel·lent sense la presència de chattering i sense la necessitat d'un observador d'estat, el que és una de les contribucions de la tesi. En aquest cas també, la velocitat de la cinta es troba en el rang dels 2-4 km \/ h, rang que no s'ha utilitzat anteriorment en els treballs previs.

[en] The objective of this work is to design a heart rate (HR) controller for a treadmill so that the HR of an individual running on it tracks a pre-specied, potentially time-varying profile specified by doctors for the cardiac recovery of the person. Initially, we consider a mathematical model relating the relationship between the speed of the treadmill and HR of the person running on it. An important issue in this model is the determination of its parameters. Thus, we first tackle the parameter estimation problem in this model which is formulated as an optimization one, that is solved through a heuristic technique known as Particle Swarm Optimization. This is the first time that this technique is used for the estimation of cardiac models and is a contribution of the thesis. Afterward, a super- twisting sliding mode controller is designed to perform the robust control of treadmill's speed in the presence of potential unmodelled dynamics and parametric uncertainties. Numerical examples show that the estimation procedure is able to obtain accurate values for the system's parameters while the proposed control approach is able to obtain zero tracking error without chattering, definitely achieving the control objectives. In both cases, the range of treadmill's speed goesfrom 2 to 14 km\/h, range that is not usually employed in previous studies. Finally, in the last part of this work, the objective is to design a discrete-time robust controller. Initially, a feedback linearization-based controller is designed, but it has poor robustness properties. In order to solve this problem, we propose another method consisting in the Joint parameter-state estimation based-control. However, this approach does not identify the parameters and it offers some oscillations. To solve all of these problems and regarding the previous Chapter, we used the discrete-time sliding mode controller method to complete our study. In the first part of this Section, as designing a nonlinear model directly is hard, we decided to linearize the model and then discretize it. Furthermore, the continuous control is generated by a zero-order hold (ZOH). On the other hand, since the nonlinear relationship describes a better relation between HR and speed, a nonlinear model is used in the last part of this thesis. The final and best controller is a discrete-time super-twisting system that avoids chattering and achieves very good robustness and tracking in the system. The great systematic procedure to design of the controller, the perfect tracking and the avoidance of using an observer for this system are other advantages of this approach. The simulation results in this work that presented in the speed range of 2-14 km, a range that is not usually employed in previous studies to the control of the heart rate during treadmill exercise.