[en] Graphene is an outstanding material which has been the focus of attention of many scientist in recent years. With graphene, there appear many other two-dimensional (2D) materials like BN, metal dichalcogenides, ZnO, beside others. In this thesis, a theoretical study of 2D hybrid systems of graphene and BN is presented, based principally on first-principles density functional theory (DFT) and tight binding (TB) methods. The structures that are analysed are stacked and coplanar graphene/BN heterostructures. Stacked structures form moiré patterns that are characterized by the rotation angle between both layers. DFT calculations are performed for systems with different angles, each one having different sizes. The density of states (DOS), the band structure and atomic displacements due to relaxation are analysed. The dips in the DOS, also observed experimentally in scanning tunneling spectroscopy measurements, are found to be located at energies that are in agreement with perturbative predictions. The band structure reveal the origin of the dips, as a gap openning at non-zero energy. An estimation of the strength of the substrate potential is obtained from local atomic energies. Then, the transport properties of stacked graphene/h-BN heterostructures are studied using the information of the superlattice potential from the previous DFT calculations. The conductivity is calculated using the Kubo formalism of electronic transport within the TB description. The effect of the h-BN substrate is modelled as an additional mass term in the Hamiltonian to represent a local breaking of the sublattice symmetry. The mean free path and resistivity are obtained, showing satellite peaks appearing as an effect of the moiré potential. The electronic properties of coplanar hybrids are studied. After a DFT analysis of different systems with zigzag and armchair interfaces, a model is proposed to describe these heterostructures within TB. The model is mainly based in the properties of polarization of h-BN. The polarization discontinuity that appears when h-BN is cut along the zigzag direction gives place to an induced electric field that acts in the graphene region. A simple electrostatic model of point charges at the interface is considered, which represent the physical bound charge accumulated at the edge of h-BN. The parameters of the TB model are fitted to zigzag systems, but are proven to work with armchair and chiral interfaces. Finally, the piezoelectric constant of h-BN was calculated within DFT using the Berry-phase theory of polarization. In C/BN superlattices with zigzag interfaces, the piezoelectric tuning of the polarization induced bound charge is studied by applying tensile strain perpendicular to the interface. The behaviour of these systems is well described by the piezoelectric response of pristine h-BN. Interestingly, graphene/BC2N heterostructures, also studied, have a larger piezoelectric response than the hybrids with h-BN. Compressive strain parallel to the zigzag interface is also applied, finding a charge redistribution that depends on the curvature of the compressed layers.

[es] Grafeno es un material sobresaliente que ha sido el foco de atención de muchos científicos en años recientes. Junto con el grafeno, aparecieron muchos otros materiales bidimensionales (2D) como BN, dicalcogenuros de metales, ZnO, entre otros. En esta tesis, se presenta un estudio teórico de sistemas híbridos 2D compuestos de grafeno y BN, basado en los métodos de teoría del funcional de la densidad (DFT) y enlace fuerte (TB). La estructuras analisadas son heteroestructuras grafenno/BN apiladas y coplanares. Las estructuras apiladas forman patrones de moiré que están caracterizadas por el ángulo de rotación entre las dos capas. Cálculos DFT son llevados a cabo para sistemas con distintos ángulos, cada uno teniendo tamaños diferentes. La densidad de estados (DOS), la estructura de bandas y los desplazamientos atómicos debido a la relajación son analizados. Las depresiones en la DOS, también observadas experimentalmente en medidas de espectroscopía de efecto tunel, están situadas en energías que están de acuerdo a predicciones perturbativas. La estructura de bandas revela el origen de las depresiones como la aparición de un brecha energética a energias diferentes de cero. Una estimación de la intensidad del potencial del sustrato es obtenida de las energías locales atómicas. Luego, se estudian las propiedades de transporte en heteroestructuras de grafeno/h-BN apilados usando la información del potencial de superred de los cálculos DFT anteriores. La conductividad es calculada usando el formalismo de Kubo para transporte electrónico dentro de la descripción TB. El efecto del sustrato de h-BN es modelado como un término de masa adicional en el Hamiltoniano para representar una ruptura local de la simetría de subred. El camino libre medio y la resistividad son obtenidos, mostrando picos satélite que aparecen como un efecto del potencial del moiré. Las propiedades de híbridos coplanares son estudiadas. Después de una analisis con DFT de diferentes sistemas con interfases zigzag y armchair, se propone un modelo para describir estas heteroestructuras usando TB. El model se basa principalmente en las propiedades de polarización del h-BN. La discontinuidad en la polarización que aparece cuando el h-BN es cortado a lo largo de la dirección zigzag, da lugar a un campo eléctrico inducido que actúa en la region de grafeno. Se considera un modelo electrostático simple de cargas puntuales situadas en la interfase, el cual representa físicamente a la carga ligada acumulada en los bordes del h-BN. Los parámetros del modelo TB son ajustados a sistemas zigzag, pero se prueba que trabajan bien para interfases armchair y quirales. Finalmente, la constante piezoeléctrica de h-BN es calculada con DFT usando la teoría de polarización basado en fases de Berry. En superestructuras C/BN con interfases zigzag, la sintonización piezoeléctrica de la carga ligada inducidad por la polarización es estudiada tensando el sistema de manera perpendicular a la interfase. El comportamiento de estos sistemas es descrito de manera adecuada por la respuesta piezoeléctrica del h-BN prístino. De manera interesante, heteroestructuras grafeno/ BC2N también estudiadas, tienen una respuesta piezoeléctrica mayor que los híbridos con h-BN. También se aplica compresión en dirección paralela a la interfase zigzag, encontrando redistribución de carga que depende de la curvatura de las hojas.