[en] Robots are overtaking every day more tasks in the industry. A lot of them are even designed for performing household chores. In general, robots are designed to facilitate the day-to-day of human beings. But when it comes to artistic tasks, it is less usual to see robots performing them. We pretend to stay out of the crowd by using a robot to paint a graffiti. The motivation to achieve this task converges into the statement of two questions: "What is the workspace of a robot, when the orientation of its end-effector is fixed?" and "For a given plane, what is the largest singularity free surface on it?". This thesis proposes a method for the computation of the position singularities of a wrist-partitioned serial manipulator for a given plane. The method is obtained from the combination of a position singularity determination method, which is based on the decoupling technique of a wrist-partitioned manipulator, and a branch-and-prune algorithm for the resolution of systems of equations. The workspace of a 7-DoF serial manipulator is obtained by a forward kinematics approach. A methodology to obtain the constant orientation workspace of a serial manipulator is presented and applied to get approximations for some specific orientations. It is shown how singularities can be analyzed by decoupling them into position singularities and orientation singularities. The proposed method formulates and solves the equation that determines the position singularities. In the case of the orientation singularities, it is shown that they can be avoided without losing a significant amount of the workspace's volume, from the point of view of the position.

[es] Los robots estén siendo utilizados, cada vez más, en la realización de tareas en la industria. Muchos de ellos también son diseñados pensados para realizar las tareas del hogar. En general, los robots son diseñados para facilitar el día a día de los seres humanos. Pero cuando se trata de obras artíticas, es menos común encontrarse a robots realizándolas. Nosotros pretendemos salirnos de lo común mediante el uso de un robot para pintar un grafiti. La motivación por lograrlo converge en la formulación de dos preguntas: "¿Cuál es el volumen de trabajo de un robot, cuando la orientación de su efector final está fijada?" y "Dado un plano arbitrario, ¿cuál es la mayor área de trabajo libre de singularidades en éste?" Esta tesis propone un método para la obtención de las singularidades de posición en un plano cualquiera de un manipulador serial con una muñeca esférica. El método ha sido obtenido mediante la combinación de un método de determinación de singularidades de posición, el cual está basado en una técnica para el decoplado de manipuladores que presentan una muñeca esférica, y un algoritmo branch-and-prune para la resolución de sistemas de ecuaciones. Se ha obtenido el volumen de trabajo de un manipulador serial de 7 grados de libertad a través de un enfoque de cinemática directa. Se presenta la metodología para obtener el volumen de trabajo del manipulador serial cuando su efector final tiene una orientación constante y se aplica para obtener aproximaciones para el caso de ciertas orientaciones. Se muestra cómo las singularidades pueden ser analizadas a través de separarlas en singularidades de posición y de orientación. El método propuesto formula y resuelve las ecuaciones que determinan las singularidades de posición. En cuanto a las singularidades de orientación, se muestra que pueden ser evitadas sin perder una cantidad significante de volumen de trabajo, desde el punto de vista de la posición.