[ca] En els darrers anys els gasos atòmics ultrafreds han esdevingut una nova i prometedora plataforma per explorar la física dels sistemes de múltiples cosos, permetent als investigadors repensar problemes fonamentals de la física de matèria condensada, tals com la superconductivitat o el magnetisme. Atrapant atoms ultrafreds en el potencial periòdic creat per feixos làser interferents (les denominades xarxes òptiques), ha esdevingut possible crear materials artificials molt ben definits, els paràmetres dels quals es poden ajustar en un ampli rang. Aquest enfocament des de baix cap a dalt és molt proper a la idea de simulador quàntic concebida per Feynman. Això ha permès replantejar problemes que porten oberts molts anys tals com el magnetisme quàntic frustrat o la superconducitivitat a altes temperatures. A més a més, aquests sistemes també permeten explorar situacions completament noves sense cap equivalent en un contexte de l'estat sòlid. L'objectiu d'aquest projecte ha consistit en dissenyar i construir un muntatge per generar xarxes cristal·lines en un experiment de gasos quàntics utilitzant un enfocament de "superxarxa". En aquesta configuració, multiples potencials periòdics se superposen donant lloc a una estructura cristal·lina de geometria (dinàmicament) ajustable. El projecte consta d'una part teòrica i una altra experimental. En una primera part, s'han analitzat diverses configuracions de feixos (en funció de la seva disposició geomètrica, les seves freqüències exactes i el seu caràcter trampa o anti-trampa) i s'han calculat les estructures de bandes corresponents. En una segona part, s'ha dissenyat i construït un equip làser de prova i s'han desenvolupat els sistemes d'estabilització (d'intensitat i fase) necessaris.

[en] In recent years ultracold atomic gases have emerged as a new and promising platform for exploring the physics of quantum many-body systems, allowing researchers to revisit fundamental problems of condensed-matter physics such as superconductivity or magnetism. By trapping ultracold atoms in the periodic potential created by interfering laser beams (a so-called optical lattice), it has indeed become possible to engineer very clean ''materials" whose parameters can be tuned in a wide range. This bottom-up approach comes very close to Feynman's idea of a ''quantum simulator", and should give a new access to long standing open problems such as frustrated quantum magnetism or high-temperature superconductivity. Furthermore, these systems also allow for the realization of completely novel situations without counterpart in the solid-state context. The goal of this project is to design and construct an optical lattice setup for a quantum gas experiment using a superlattice approach. In this configuration several periodic potentials are overlaid, leading to a crystalline structure of (dynamically) adjustable geometry. The project has a theoretical and an experimental part. In a first part, several possible beam configurations (depending on the geometrical arrangement of the beams, their exact frequencies and their trapping or anti-trapping character) have been analyzed and the corresponding band structures calculated. In a second part, a test laser setup has been designed and constructed, and the required stabilization systems (intensity and phase) have been developed.