[en] This thesis is a study in the field of mathematics education, which follows the line of investigation about the analysis of teaching practice of mathematics teachers. It is a line of investigation that is relevant these days. The doctoral thesis has as objective the analysis of the teaching practice through the contingency situations. These situations are defined by Rowland (2005) as those unplanned teaching situations which are caused by the student´s ideas, the teacher´s ideas or by the lack of necessary tools. The theoretical framework performs a synthesis between the frameworks of Rowland (Knowledge Quartet, KQ), (2005, 2009, 2011) and of Ball (Mathematical knowledge of teaching, MKT) (2008), following also the studies of Turner (2012). This frames are some of the main theoretical constructs for the study of mathematics teaching practice and follow the works initiated by Shulman (1986) and also other recent works about the analysis of practice through episodes (Schoenfeld, 2011). The methodology used is qualitative and forms part of a high number of data picked up by the frame of the EDU project 2009-07298. In particular, 69 recordings of full classes of 6th grade and of 1st ESO have been analyzed. From this data only the most relevant contingency episodes have been selected (12 in total, corresponding to four different teachers) which have been the subject of analysis on various dimensions: triggers of contingency (Rowland, 2011), management of the episodes by the teachers, ways of solving contingency for mathematical knowledge and for teaching (according with the of the MKT model of Ball, 2008) mobilized in the management. The results of the investigation have allowed characterizing each one of the analyzed dimensions. It also has determined the influence of the different types of knowledge that the teacher has to manage and solve contingency. Regarding the triggers, Rowland´s statements have been confirmed in the sense that the ideas of the students (spontaneous interventions, questions and answers to the demands of the teacher, either correct or incorrect) are the most frequent, relevant and have contributed with significant data about the mobilized knowledge by the teachers in the management and solving of contingency. In summary, the analysis of practice performed in this investigation is based on the idea that teaching is given through details. Particularly, in the interaction of the students with their teachers about particular ideas in specific circumstances.

[es] Esta tesis es un estudio del ámbito de la didáctica de las matemáticas que se inscribe en la línea de investigación sobre el análisis de la práctica docente del profesorado de matemáticas, una línea de investigación relevante en la actualidad. La tesis doctoral tiene como objetivo el análisis de la práctica del profesorado a través de las situaciones de contingencia. Las situaciones de contingencia son definidas por Rowland (2005) como aquellas situaciones de enseñanza no planificadas que son desencadenadas por las ideas de los alumnos, las ideas del profesor o por la falta de herramientas. El marco teórico realiza una síntesis entre los marcos de Rowland (Knowledge Quartet, KQ), (2005, 2009, 2011) y de Ball (Mathematical Knowledge for Teaching, MKT) (2008), siguiendo también los estudios de Turner (2012). Estos marcos son algunos de los constructos teóricos principales para el estudio de la práctica docente de las matemáticas y siguen los trabajos iniciados por Shulman (1986) y también otros trabajos recientes sobre el análisis de la práctica a través de episodios (Schoenfeld, 2011). La metodología utilizada es cualitativa y parte de un elevado número de datos recogidos en el marco del proyecto EDU 2009-07298. En concreto se han analizado 69 grabaciones de clases completas de sexto de primaria y de primero de ESO. Del conjunto de datos se han seleccionado los episodios de contingencia más relevantes (12 en total, correspondientes a cuatro profesores distintos) que han sido objeto de un análisis en varias dimensiones: desencadenantes de la contingencia (Rowland, 2011), gestión de los episodios por parte del profesor, formas de resolución de la contingencia y conocimientos matemáticos y para la enseñanza (de acuerdo con los subdominios del modelo MKT de Ball, 2008) movilizados en la gestión. Los resultados de la investigación han permitido caracterizar cada una de las dimensiones analizadas, así como determinar la influencia de los diferentes tipos de conocimiento del profesor tienen en las formas de gestionar y resolver la contingencia. En relación con los desencadenantes se han corroborado las afirmaciones de Rowland en el sentido que las ideas de los alumnos (intervenciones espontáneas, preguntas y respuestas a demandas del profesor, tanto correctas como erróneas) son las más frecuentes y relevantes y se han aportado datos significativos sobre los conocimientos movilizados por los profesores en la gestión y resolución de la contingencia. En síntesis, el análisis de la práctica realizado en esta investigación se basa en la idea de que la enseñanza se da en los detalles, en particular en la interacción de los alumnos con los profesores sobre ideas particulares en circunstancias particulares.