[en] In the past decades, much effort has been devoted to the integration of spatial information within more traditional information systems. To support such integration, spatial data representation technology has been intensively improved, from conceptual and discrete models for data representation and query languages, to indexing and visualization technologies and interoperability standards. As a result of all these efforts, Geographic Information Systems (GIS) are nowadays a widely used technology. The existing spatial databases technology provides standardized data models and operations [OGC06], based on conceptually solid spatial algebras. However, translating such conceptual models into physical models suitable for their implementation on computers, where only finite precision representations of the space can be used, becomes a difficult task. As a result, the current implementations of physical models are generally severely limited when compared to their conceptual counterparts. They attempt to provide an implementation fulfilling the original conceptual algebras, but at the physical level they cannot further ignore the problems of robustness and topological correctness arising from the use of finite precision numbers for representing spatial coordinates. This results in deceptive physical algebra implementations because they break most of the properties of the conceptual algebra that they rely on. More specifically, the physical models do not remain closed under the data types and operations of the algebra, and the solutions applied to address this problem, usually some kind of approximated result, do not fulfill the properties expected from the affected operation. The consequence is that the physical models fail to provide consistent implementations for the spatial operations. This makes development of applications that rely on the properties of the conceptual model (e.g., spatial analysis applications) much more complex, if not impossible. Moreover, even the implementation of the physical model itself becomes more complex, as it can not rely anymore on the theoretical basis of the conceptual model it is supposed to implement. The main goal of this research work is to provide a framework to develop spatial database extensions capable of fulfilling the key properties of the conceptual spatial algebra they implement. At the same time, the proposed framework meets the constraints imposed by nowadays real world GIS applications in terms of performance and resource requirements, as well as interoperability with existing applications and standards. To achieve this goal, we first analyze the current state of the art in spatial information representation. The main focus is on the way the different approaches deal with the limitations imposed by computers and the effects that these solutions have in the properties of the conceptual model they intend to implement. Second, we study the sources of these problems and propose a well-grounded physical model framework (called Dualgrid) to guarantee that the implementations of spatial algebras keep their key properties from the perspective of the user application. We also provide an example of such an implementation and experimental results on how such a framework solves the consistency and even the implementation problems of an existing and widely used spatial database extension. Third, we revisit our framework to extend its properties (DualgridFF) so that it is able to meet the additional restrictions imposed by current spatial applications, tools and interoperability standards (OGC).

[gl] Nas últimas décadas tense adicado un esforzo significativo á integración das tecnoloxías de Sistemas de Información Xeográfica (SIX) con sistemas de información mais tradicionais. Para dar soporte a esa integración a tecnoloxía de representación de datos espaciais ten sido mellorada en numerosos aspectos, dende os modelos (conceptuais e discretos) de representación de datos e linguaxes de procura ata as tecnoloxías de indexación e visualización e os estándares de interoperabilidade. Como resultado destes esforzos, as tecnoloxías de Sistemas de Información Xeográfica son amplamente utilizadas na actualidade en todo tipo de aplicacións. As tecnoloxías de bases de datos espaciais actuais ofrecen modelos de datos e operacións estandarizados [OGC-SFS], inspirados en álxebras espaciais con unhas bases conceptuais sólidas. Por contra, as implementacións existentes na actualidade sofren severas limitacións (en comparación cos modelos conceptuais que pretenden soportar), resultantes das dificultades inherentes a traducir eses modelos conceptuais en modelos físicos susceptíbeis da súa implementación en ordenadores, onde é preciso usar espazos de representación de precisión finita. A pesar dos esforzos por ofrecer implementacións que cumpran coas álxebras conceptuais orixinais, non é posible seguir ignorando a nivel físico os problemas de robustez e corrección topolóxica que xorden do uso de números de precisión finita para a representación das coordenadas espaciais. O resultado son implementacións que sómente cumpren en aparencia coas álxebra conceptuais orixinais, pero que en realidade incumpren a maior parte das propiedades en que están baseadas esas álxebras. Mais especificamente, os modelos físicos non manteñen as súas propiedades de peche baixo o conxunto de tipos de datos e operacións implementados, e as solucións aplicadas para solventalo, normalmente algún tipo de resultado aproximado, non cumpren coas propiedades esperadas da operación en cuestión. En consecuencia, o modelo físico resultante no é capaz de ofrecer unha implementación consistente das operacións espaciais ofrecidas aos usuarios. Como resultado, o desenvolvemento de aplicacións baseadas nas propiedades do modelo conceptual (por exemplo, aplicacións de análise espacial) tornase moito mais difícil, se non imposible. De feito, incluso a implementación do propio modelo físico se fai moito mais complexa, ao non poder apoiarse nin sequera nas bases teóricas do modelo conceptual que se supón se está implementando. O obxectivo principal de esta teses é sentar as bases para o desenvolvemento de extensións de bases de datos espaciais capaces de cumprir coas propiedades clave da álxebra espacial conceptual na que se basean, tendo en conta ademais as restricións impostas por a realidade das aplicacións SIX actuais en termos de rendemento e consumo de recursos e de interoperabilidade coas aplicacións e estándares existentes. Para acadar o devandito obxectivo, analizase primeiro o estado da arte actual en representación de información espacial, prestando especial atención as limitacións impostas por os ordenadores e os efectos que esas solucións teñen no (in)cumprimento das propiedades do modelo conceptual. En segundo lugar, estúdanse as raices de eses problemas e proponse un marco teórico para o deseño de modelos físicos (Dualgrid) que garante que as implementacións de álxebras espaciais baseadas en el manteñen as propiedades clave dende o punto de vista das aplicacións do usuario. Como proba de concepto, amosase un exemplo de unha implementación baseada en Dualgrid e resultados experimentais mostrando como o seu uso soluciona os problemas de consistencia e (incluso) de implementación de unha extensión de bases de datos espaciais amplamente utilizada. En terceiro lugar, revisítase o devandito modelo para estender as súas propiedades (DualgridFF) coa fin de facer posible o cumprimento das restricións adicionais (en termos de rendemento, espazo de almacenamento e interoperabilidade) impostas por as aplicacións, tecnoloxías SIX e estándares de interoperabilidade (OGC) existentes.