[ca] Les simulacions de fluxos incompressibles són essencials per a nombroses aplicacions en ciència i enginyeria, com ara el disseny biomèdic o l'aerodinàmica de vehicles. Els mètodes tradicionals de volums finits (FV), com l'utilitzat a OpenFOAM centrat en cel·les (CCFV), requereixen malles d'una certa qualitat, sent especialment rellevant l'ortogonalitat de les cares i la distorsió de les cel·les. Aquestes restriccions generen pèrdues de precisió i, per tant, en geometries complexes, condueixen a procediments de generació de malles pesats i costosos. Aquesta tesi aborda aquestes qüestions desenvolupant una metodologia de volums finits centrada en cares (FCFV) per a fluxos incompressibles laminars, implementada directament a OpenFOAM. El mètode FCFV és una variant de baix ordre del mètode mixt i híbrid de Galerkin discontinu, conegut per les seves sigles en anglès HDG (Hybridizable Discontinuous Galerkin). Aquesta metodologia FCFV mostra convergència de primer ordre per a la velocitat, la pressió i el gradient de velocitat sense necessitat de cap reconstrucció, reduint així la sensibilitat a la malla. És important destacar que l'FCFV compleix la condició de Ladyzhenskaya-Babuška-Brezzi (LBB), evitant, a diferència de la metodologia estàndard d'OpenFOAM, condicions de contorn no físiques en la pressió i l'ús obligatori de mètodes de pas fraccionat per complir amb LBB. Per tant, l'FCFV pot utilitzar formulacions monolítiques per a l'acoblament velocitat-pressió. La principal contribució d'aquesta tesi és la integració eficient de la metodologia FCFV a OpenFOAM, oferint una alternativa robusta per a geometries complexes i/o malles distorsionades. S'han implementat formulacions per a problemes estacionaris i transitoris. A més, es proposa una nova formulació de pressió híbrida, també de baix ordre i basada en cares, per a millorar la precisió en simulacions amb alts nombres de Reynolds. Així mateix, es presenta una àmplia sèrie de proves i validacions que es comparen amb la metodologia estàndard d'OpenFOAM, demostrant la robustesa i precisió de l'FCFV, especialment en malles amb manca d'ortogonalitat i amb gran distorsió. Els resultats indiquen que l'FCFV manté la convergència òptima de primer ordre i supera els CCFV estàndard en malles distorsionades. La metodologia FCFV desenvolupada ofereix una alternativa valuosa per als usuaris d'OpenFOAM amb geometries complexes, i això permet l'ús de malles no estructurades i estirades sense sacrificar precisió ni estabilitat.

[es] Las simulaciones de flujos incompresibles son esenciales para numerosas aplicaciones en ciencia e ingeniería, como por ejemplo en el diseño biomédico o la aerodinámica de vehículos. Los métodos tradicionales de volúmenes finitos (FV), como el utilizado en OpenFOAM centrado en celdas (CCFV), requieren mallas de una cierta calidad, siendo especialmente relevante la ortogonalidad de las caras y la distorsión de las celdas. Estas restricciones generan pérdidas de precisión y, por lo tanto, en geometrías complejas, llevan a procedimientos de generación de mallas tediosos y costosos. Esta tesis aborda estas cuestiones desarrollando una metodología de volúmenes finitos centrada en caras (FCFV) para flujos incompresibles laminares, implementada directamente en OpenFOAM. El método FCFV es una variante de bajo orden del método mixto e híbrido de Galerkin discontinuo, conocido por sus siglas en inglés HDG (Hybridizable Discontinuous Galerkin). Esta metodología FCFV muestra convergencia de primer orden para velocidad, presión y gradiente de velocidad sin necesidad de ninguna reconstrucción reduciendo de esta forma la sensibilidad a la malla. Es importante resaltar que el FCFV satisface la condición de Ladyzhenskaya-Babuška-Brezzi (LBB), evitando, a diferencia de la metodología estándar de OpenFOAM, condiciones de contorno no físicas en la presión y el uso obligatorio de métodos de paso fraccionado para cumplir con LBB. Por consiguiente, el FCFV puede emplear formulaciones monolíticas para velocidad-presión. La principal contribución de esta tesis es la integración eficiente de la metodología FCFV en OpenFOAM, ofreciendo una alternativa robusta para geometrías complejas y/o mallas distorsionadas. Se han implementado formulaciones para problemas estacionarios y transitorios. Además, se propone una novedosa formulación de presión híbrida, también de orden bajo y basada en caras, para mejorar la precisión en simulaciones con altos números de Reynolds. Asimismo, se presenta una extensa serie de pruebas y validaciones que se comparan con la metodología estándar de OpenFOAM, demostrando la robustez y precisión de FCFV, especialmente en mallas con falta de ortogonalidad y alta distorsión. Los resultados indican que el FCFV mantiene la convergencia óptima de primer orden y supera a los CCFV estándar en mallas distorsionadas. La metodología FCFV desarrollada ofrece una alternativa valiosa para usuarios de OpenFOAM con geometrías complejas, permitiendo el uso de mallas no estructuradas y estiradas sin sacrificar precisión ni estabilidad.