[en] ABSTRACT: The discrete dipole approximation (DDA) has been successfully applied to many light scattering problems. Simply stated, the DDA is an approximation of the continuum target by a finite array of polarizable points. The points acquire dipole moments in response to the local fields. The dipoles of course interact with one another via their electric and magnetic fields, so the DDA is also sometimes referred to as the coupled dipole approximation. As of today, the method has established itself as one of the best solutions to calculate the scattering of radiation by particles of arbitrary shape. Hitherto, however, the main existing implementations include materials with relative magnetic permeability equal to 1 only, which is correct for all materials in the optical frequency range. Nonetheless, materials with unusual optical properties have arisen recently. This includes the possibility of having both electric and magnetic anisotropic properties (bianisotropic materials) in the most general case. The situation where both the real part of the electric permittivity and the magnetic permeability are negative corresponds to what is known as "left-handed materials", or negative index materials (NIM), with unconventional properties such as negative refraction. The treatment of these materials with a method as contrasted as the DDA provides several advantages, apart from possibly being the only method available in many cases. This PhD Thesis has explored nanostructured systems with arbitrary anisotropic optical properties (both electric and magnetic) by means of an Extension of the Discrete Dipole Approximation (E-DDA). During the development of this dissertation, a computational code (E-DDA code) has been implemented, able to produce comparative results with existing DDA codes, obtaining an excellent agreement. After validation, the method was then applied to a wide range of materials and situations, making a special reference to its application to magneto-optical materials (with an antisymmetric electric permittivity tensor) and composite materials. As a summary, the status of the E-DDA code is mature enough to be applied to very different configurations, making it a very useful, flexible and stable computational tool for calculating scattering and absorption of light by irregular particles, including anisotropic materials both electrically and magnetically at the same time in the most general case.

[es] RESUMEN: La aproximación de dipolo discreto (o DDA por sus iniciales en inglés) ha sido empleada con éxito en multitud de aplicaciones dentro del ámbito de la difusión de luz. Básicamente consiste en discretizar el blanco difusor en elementos polarizables. Los elementos adquieren momentos dipolares en respuesta a los campos locales. Los dipolos por supuesto interaccionan entre ellos por medio de sus campos eléctricos y magnéticos, por eso a la DDA también se la conoce como aproximación de dipolo acoplado. A día de hoy, el método se afianza como una de las mejores soluciones para calcular la radiación difundida por partículas de forma arbitraria. Hasta ahora, sin embargo, las principales implementaciones existentes sólo incluyen materiales en los que la permeabilidad magnética relativa puede aproximarse por la unidad, lo cual es acertado para todos los materiales en el dominio de las frecuencias del rango óptico. No obstante, últimamente están apareciendo materiales con propiedades ópticas inusuales, como por ejemplo el caso de que algunas de sus constantes ópticas efectivas sean negativas (sus partes reales), o bien que presenten anisotropía tanto para el campo eléctrico como para el magnético (materiales bianisótropos). El caso doble negativo correspondería a lo que se ha venido en llamar "materiales zurdos", o materiales con índice negativo, con propiedades sorprendentes como la refracción negativa. El tratamiento de estos materiales con un método tan bien contrastado como es el DDA presenta bastantes ventajas, aparte de que en muchos casos puede ser el único método disponible. Esta Tesis Doctoral ha explorado sistemas nanoestructurados con propiedades eléctricas y magnéticas anisótropas por medio de una Extensión de la Aproximación de Dipolo Discreto (E-DDA). Durante el desarrollo de esta tesis, se ha implementado un código computacional (código E-DDA), capaz de producir resultados comparativos con otros códigos DDA existentes, obteniendo un acuerdo excelente. Después de validarse, el método se ha aplicado a un amplio rango de materiales y situaciones, haciendo mención especial a su aplicación a materiales magneto-ópticos (con un tensor de permisividad eléctrica antisimétrico) y materiales compuestos. En resumen, el estado del código desarrollado es suficientemente maduro como para poder aplicarse a muchas configuraciones diferentes, haciendo de él una herramienta computacional útil, flexible y estable para calcular la difusión y absorción de luz por partículas irregulares, incluyendo materiales anisótropos tanto eléctricos como magnéticos en el caso más general.