[en] We try here to illustrate the relevance of an evolutionary theory of urban systems for explaining their hierarchical properties. The largest cities became larger because they were successful in adopting many successive innovations. Larger cities capture innovations in a continuous way (through adaptation, imitation, anticipation), and they concentrate a larger part of anything " new " at any time. Their functions demonstrate a higher level of complexity or sophistication of their urban activity and society. The most advanced technologies concentrate in largest cities, the common place activities are ubiquitous, whereas old ones remain in small towns only (or, in economic terms, there are increasing, constant or decreasing returns to urban scale). Such regularities can be expressed in the form of scaling laws that were recognised as revealing specific constraints on the structure and evolution of complex systems in physics and biology. Approaching urban activities by scaling laws provides a linkage between the concepts of urban function, city size, and innovation cycles. Over time, there is a substitution among the activities of the largest cities, where the oldest technologies and professions are replaced by the new ones, while the old ones are relatively concentrating in the smallest towns. Such an evolution is observed within urban systems where cities are fully connected and interdependent. There are processes of cooperation through exchanges of information and learning that enable an incremental diffusion of innovation and a continuous adaptation of urban activities and society in all parts of the system. Meanwhile, there are also processes of competition between cities that enhance their capacity to innovate and to levy the benefits of innovation. A distributed process of urban growth including a slight but continuing advantage for the largest cities is the result of that competitive process, while the successive adaptation of the urban functions follows the economic and social innovation cycles.

[fr] Nous illustrons ici le bien-fondé d'une théorie évolutive des villes pour expliquer les propriétés hiérarchiques des systèmes urbains. Les plus grandes villes doivent leur grande taille à l'adoption réussie de nombreuses innovations sur le temps long. Elles ont continuellement capté les innovations, par adaptation, imitation ou anticipation et elles concentrent une part importante de tout ce qui est " nouveau " à chaque époque. Les fonctions qu'elles exercent révèlent un niveau élevé de complexité ou de sophistication de leurs constituants économiques et sociaux. Les technologies les plus avancées se concentrent dans les plus grandes villes, tandis que les activités banales sont ubiquistes, et que les secteurs en récession ont tendance à se replier sur les petites villes (ce qui peut se traduire en termes économiques par des rendements croissants, constants ou décroissants en fonction de la taille des villes). Ces observations sont bien résumées par des lois d'échelle dont on a démontré qu'elles révélaient des contraintes sur la structure et l'évolution dans les systèmes complexes en physique et en biologie.. Analyser les activités des villes en termes de lois d'échelle apporte un éclairage nouveau sur les relations entre fonctions urbaines, taille des villes et cycles d'innovation économique. Au cours du temps, un processus de substitution opère une sélection, certaines activités délaissant les plus grandes villes et se rétractant sur de petites villes. Cette évolution s'observe au sein de systèmes urbains où les villes sont fortement connectées et interdépendantes. Par les échanges d'information, les coopérations et les processus d'apprentissage, les innovations se diffusent de manière incrémentale dans le système des villes, ce qui se traduit par une adaptation continue des activités et de la société à tous les niveaux du système des villes. Cependant, des effets de concurrence entre les villes les incitent à développer leur capacité d'innovation et à tirer les bénéfices liés aux innovations. Un processus de croissance urbaine distribuée, assorti d'un avantage léger mais persistant à la croissance des grandes villes est le produit de cette concurrence, tandis que les transformations des fonctions urbaines enregistrent la succession des cycles des innovations économiques et sociales.