[en] Our previous papers showed the interest of using both structural binary logic and, particularly, processual ternary logic to apprehend resilience in urban geography. This paper is an in depth exploration of the association of S. Lupasco's antagonistic ternary logic and the logic proposed by J.-Y. Béziau, in his work on the power of the hexagon. The heuristic improvements that these logics – amply explicated here – can bring to city systems issues are further examined. First by drawing from the results of the previous papers which defined the city as a type of geo-anthroposystem; then, by using current studies in mathematics, logic and geography which evolved a ternary thinking, integrating or exceeding the traditional binary-based thinking.The initial postulate behind this work was what can be called the "hexagonal" logic of R. Blanche and J.-Y. Beziau. Comparing a geographic hexagon, developed with well-known or easily understood urban concepts, to the trichotomic hexagon proposed by these authors produced a real but partial correspondence between the two forms, limited to the structure. This made it necessary to associate it with S. Lupasco's antagonistic ternary logic to achieve a logico-geographical structure-processual construction of an urban geo-anthroposystem. Conceived on this basis, the resulting diagram goes beyond the initial requirement and establishes itself as an axiomatic construction conducive to verification and refutation: it can then be proposed as the archetype for any urban area, whether finished or in progress.

[fr] Nos articles antérieurs montraient l'intérêt, qu'il y avait, d'utiliser et la logique structurelle binaire et surtout la logique processuelle ternaire pour aborder la résilience en géographie urbaine. Le texte présent associe, en l'approfondissant, la logique ternaire antagoniste de S. Lupasco à la logique proposée par J.-Y. Béziau dans ses travaux sur les pouvoirs de l'hexagone. Il poursuit l'examen des progrès heuristiques que ces logiques – qui sont largement explicitées ici – peuvent apporter à la problématique des systèmes de villes. Il s'appuie pour cela d'abord sur des résultats déjà acquis dans les articles précédents qui définissaient la ville comme un type de géo-anthroposystème ; ensuite sur les réflexions actuelles – mathématiques, logiques, géographiques – qui développent une pensée ternaire intégrant ou dépassant la pensée traditionnelle à assise binaire.Le postulat initial suivi pour ce faire est ce qu'on peut appeler la logique hexagonale de R. Blanché et J.-Y. Béziau. La comparaison d'un hexagone géographique élaboré avec des concepts urbains connus ou facilement intelligibles avec l'hexagone trichotomique que ces auteurs avancent aboutit à une correspondance effective mais partielle entre ces deux formes, limitée à la structure. Ceci rend nécessaire son association avec la logique antagoniste contradictoire de S. Lupasco pour mener à bien une construction logico-géographique structuro-processuelle du géo-anthroposystème urbain. Ainsi conçu, le schéma obtenu quitte la demande postulée au départ pour s'affirmer comme une construction axiomatique propre à la vérification et à la réfutation : il peut être, alors, proposé comme l'archétype de n'importe quelle agglomération urbaine réalisée ou en cours de réalisation.