[en] The document reports the research 'Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado' (Conceptions on the teaching of subtraction: an study focussed on an in-service teacher training course'. The research has been developed within the Doctoral Program of the Department de Didàctica de la Matemàtica i les Ciències Experimentals, of the Universitat Autònoma de Barcelona, to aim to the PhD degree. The research has studied a group of in-service teachers working in primary public schools in a poor urban zone in Monterrey city, Mexico. It's main aim has been to study teachers' conceptions around the teaching of subtraction and, in particular, to know more about the role that they assign to context and contextualizing in the teaching process. Broadly speaking, the research arised from the interest to know more about the relationships between the training and education in mathematics of primary teachers and on how the teaching and learning of mathematics actually takes place within the school. The above mentioned interest led me to revise very diverse studies on the pre-service and in-service teachers' education. On doing that, we observed a salient feature: the interest of the educational research on the role that teachers' beliefs and conceptions play on the teaching and learning of mathematics and on the classroom management. It is my assumption that, from this field of investigation, it is possible to find explanations and possible alternative solutions to the problems of the learning and teaching of mathematics in primary school. After more than one decade of the primary education curriculum reform in Mexico, the research contributes to the field of mathematics education on several aspects. It is an approximation to primary teachers' conceptions on the teaching of mathematics, in general, and of the subtraction in particular; it provides an example of a research design that "situates" teachers' conceptions within what for teachers may be a "practice context", that of an in-service course; it is also an example of the combined use of instruments to collect quantitative and qualitative data. It is important to mention that, the teachers studied have directly benefitted from the research, both from its process and its products. One of the main contributions of the study is the design of an in-service course as an strategy both to gain access "in context" to the teachers' conceptions and to help them developping critical knowledge. The course, "Teaching substraction in Primary School" was based on the analysis of cases and critical incidents. Its develpment suggests that facilitating conceptions' change may go trough developping new environments and contexts for the teachers' education. Key words: conceptions, beliefs, subtraction, learning, teaching, context, mathematics education, primary school, teachers' training, in-service course.

[es] En este documento se presenta el informe de la investigación "Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado", desarrollada dentro del Programa de Doctorado del Departamento de Didáctica de las Matemáticas y Ciencias Experimentales de la Universidad Autónoma de Barcelona. El estudio, realizado con un grupo de profesores de educación primaria pública de una zona conurbana de la ciudad de Monterrey, México; ha tenido como objetivo fundamental identificar y analizar las concepciones de los profesores sobre la enseñanza de la resta, y en particular del papel que asignan a la contextualización en este proceso. En términos generales la investigación surge de la preocupación por estudiar la relación entre la formación de los profesores de educación primaria en el área de la educación matemática; y el aprendizaje y enseñanza escolar de ésta. Dicha preocupación nos llevó a revisar estudios muy diversos sobre la formación inicial y permanente del profesorado; proceso en el cual descubrimos el interés de la investigación educativa por el papel que juegan las creencias y concepciones de los profesores sobre las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza, en la gestión de la clase de matemáticas. Pensamos que desde este campo de investigación era posible dar explicaciones y alternativas de solución al problema del aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en la educación primaria. La investigación tiene consecuencias prácticas relevantes en tanto que: a más de una década de la reforma del currículum de educación primaria en México, proporciona un acercamiento a las concepciones que tienen los profesores de educación primaria sobre la enseñanza de las matemáticas en general y de la resta en particular; ejemplifica una metodología de investigación "contextualizadora" para el estudio de las concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las matemáticas, así como el uso combinado de instrumentos de recogida de datos de tipo cuantitativo y cualitativo; y, sobre todo, los profesores participantes han sido beneficiarios directos de los procesos y productos de la investigación. De la misma manera, y aunque éste no ha sido objetivo central de la investigación, una aportación importante del estudio ha sido la utilización de un Curso de Formación Profesional como estrategia para acceder a las concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las matemáticas, y como metodología alternativa para la formación de los profesores. El Curso de Formación Profesional diseñado en esta investigación sobre "La enseñanza de la resta en la escuela primaria" basado en el análisis de casos e incidentes críticos, constituye una aportación importante de este trabajo que apunta al estudio sobre el cambio en las concepciones de los profesores sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en la educación primaria como consecuencia de entornos de aprendizaje alternativos como los que aquí se han trabajado.