[en] Model-based Fault Detection and Isolation (FDI) is a major theoretical topic that is becoming increasingly to one of the most significant key features to increase safety and reliability of complex automatic control systems. Basically, model-based FDI relies on the use of a mathematical model to describe the system behavior. However, uncertainty remains always present when modelling a system since its effect is non-negligible even if there are no process faults. One way to deal with uncertainty is to assume its unknown-but-bounded description. Generally speaking, the uncertainty in so-called \emph{set-based approaches} is represented by a set that is unknown-but-bounded at each time instant. Set-based approaches can be classified into three main paradigms: interval observer approach, set-membership approach and set-invariance approach. In this thesis, the influence of the uncertainty is addressed using the set-based approaches considering a zonotopic representation. Moreover, this thesis presents both analysis and comparison of the set-based approaches for the state estimation and FDI frameworks with the goal of establishing the advantages and disadvantages of each approach, and also, to find out their relationship in a formal mathematical framework. However, the mentioned set-based approaches implicitly assume time-varying uncertainty. In the set-based approach, the propagation of the state set is affected by several problems such as the wrapping effect, temporal variance on uncertain parameters (or uncertain parameter time dependency) and range evaluation of an interval function, especially in the case of using the interval hull of the set at each iteration. Therefore, conservative and unstable results may be obtained (for even a stable system) when using the set-based approach in the simulation of the system with parametric time-invariant uncertainties. On the other hand, the approximated state set can be computed based on a set of point-wise trajectories. This type of approach is called \emph{trajectory-based approach}. Therefore, the uncertain parameter time dependency is preserved if the set of point-wise trajectories is generated using the mentioned trajectory-based approach.

[es] La detección y el aislamiento de fallos (DAF) basado en modelos es un problema teórico importante que se está convirtiendo cada vez m ás en una de las características clave para aumentar la seguridad y abilidad de los sistemas de control autom ático complejos. Básicamente, la DAF basada en modelos utiliza un modelo m atem ático para describir el comportamiento del sistem a. Sin embargo, la incertidumbre permanece siempre presente cuando se modela un sistema, ya que su efecto no es despreciable, incluso si no hay fallos que afecten al sistema. Una form a de tener en cuenta la incertidumbre es asumir una descripción desconocida pero acotada. En términos generales, la incertidumbre en los llamados enfoques basados en conjuntos se representa mediante un conjunto que es desconocido pero acotado en cada instante de tiempo. Los enfoques basados en conjuntos se pueden clasicar en tres paradigmas principales: enfoque basado en observadores intervalares, enfoque de pertenencia al conjunto y enfoque basados en conjuntos invariante. En esta tesis, la inuencia de la incertidumbre se aborda utilizando los enfoques basados en conjuntos y representaciones zonotópicas de los mismos. Adem ás, esta tesis presenta tanto el análisis como la comparación de los enfoques basados en conjuntos para la estimación de estado con el objetivo de establecer las ventajas y desventajas de cada enfoque, y también, para descubrir su relación en un m arco matemático formal. Sin embargo, los mencionados enfoques basados en conjuntos suponen implícitamente una incertidumbre variante en el tiempo. En el enfoque basado en pertenencia a conjuntos, la propagación del conjunto de estados se ve afectada por varios problemas, como el efecto de del aum ento de incertidumbre, la varianza temporal de los parámetros inciertos (o la dependencia temporal de los parámetros inciertos) y la evaluación de rango de una función de intervalo, especialm ente cundo se usa el "lnterval Hull" en cada iteración. Por lo tanto, se pueden obtener resultados conservadores (incluso para un sistema estable) en la simulación del sistema con incertidumbres param étricas invariantes en el tiempo con el uso del enfoque basado en pertenencia a conjuntos. Por otro lado, el conjunto de estados aproximados se puede calcular con base en un conjunto de trayectorias puntuales. Este tipo de enfoque se denomina enfoque basado en trayectorias. Por lo tanto, la dependencia temporal del parámetro incierto se conserva si el conjunto de trayectorias puntuales se genera utilizando el mencionado enfoque basado en trayectorias