[en] In the actuarial and demographic field, the incidence of mortality, reflected in the life table, is used in different disciplines. For instance, in the public pensions system or in life insurance in the insurance sector. Historically, for general populations these tables have been built using a series of implicit hypotheses concerning different demographic events: deaths, migrations and births. However, in recent years we have witnessed an explosion of available information that, together with a revolution in information technology systems, through the development of appropriate estimators, enables improvements in the estimations that are currently made in the study of mortality. Different hypotheses are used implicitly in the construction of the life table, depending on the family and type of estimators used; and the need for them depends on the available levels of information. When working with period estimators AP (period based-estimator), based on mx, some of the usual implicit hypotheses consist of assuming: (i) uniform distribution of deaths for each age and year; (ii) closed population system or open population system with implicit hypothesis of uniform distribution of migrations; and (iii) uniform distribution of the births of all individuals who do not die throughout the year. It is interesting to note that, if the estimator used is based on the behaviour of the cohort during a biannual period AC (biannual-period cohort-based), based on qx, of the three hypotheses discussed above, the latter is unnecessary. Bearing in mind what information is available in relation to mortality, as well as the three hypotheses previously formulated, the aim of this thesis is multiple. On the one hand, new estimators are constructed for each family of estimators, AP or AC, each of which considers none, one, or several of the previous hypotheses (i), (ii) and (iii). This, which already represents a contribution to the field of statistical methodology, is complemented by showing how certain estimators customarily used, sometimes by inertia of the past, may not be the most adequate when the accessible information is more detailed and certain precision is required in the results. On the other hand, to measure the impact that the proposed estimators can have on real populations, the implicitly assumed hypotheses are evaluated using statistical tests of different natures: contrasts of spatial, functional and parametric hypotheses. In relation to the information used, official data is utilised in all cases, provided by the Spanish Official Statistical Agency (INE), in what corresponds to the Spanish population, and the Valencian Institute of Statistics (IVE), when approaching a more detailed study of the population of the Comunitat Valenciana. The software used were R and Matlab.

[es] En el campo actuarial y demográfico la incidencia de la mortalidad, reflejada en la tabla de mortalidad, es utilizada en varias disciplinas. Por ejemplo, en el sistema público de pensiones o en los seguros de vida del sector asegurador. Para poblaciones generales, históricamente estas tablas han sido construidas utilizando una serie de hipótesis implícitas relativas a los distintos eventos demográficos: defunciones, migraciones y nacimientos. Sin embargo, en los últimos años hemos asistido a una explosión de información disponible, unido a una revolución en los sistemas informáticos, que mediante el desarrollo de los estimadores adecuados permite mejorar las estimaciones que actualmente se realizan en el estudio de la mortalidad. En la construcción de la tabla de mortalidad se utilizan distintas hipótesis de manera implícita que dependen de la familia y tipo de estimadores que se empleen, y cuya necesidad depende de los niveles de información disponibles. Cuando se trabaja con estimadores de periodo AP (period based-estimator), basados en mx, algunas de las hipótesis implícitas habituales consisten en asumir: (i) distribución uniforme de fallecimientos para cada edad y año, (ii) sistema demográfico cerrado o sistema demográfico abierto con hipótesis implícita de distribución uniforme de migraciones y (iii) distribución uniforme de las fechas de cumpleaños de todos los individuos de la población que no mueren a lo largo del año. Es interesante señalar que, si el estimador que se emplea está basado en el comportamiento de la cohorte durante un periodo bianual AC (bianual-period cohort-based), basadas en qx, de las tres hipótesis comentadas anteriormente, la última es innecesaria. Teniendo presente qué información está disponible en relación a la mortalidad, así como las tres hipótesis formuladas previamente, el objetivo de esta tesis es múltiple. En primer lugar, se construyen, para cada familia de estimadores, AP o AC, nuevos estimadores, cada uno de los cuales considera ninguna, alguna o varias de las hipótesis anteriores (i), (ii) y (iii). Esto, que en sí mismo ya representa una aportación en el campo de la metodología estadística, se complementa poniendo de manifiesto cómo ciertos estimadores utilizados habitualmente, en ocasiones por inercia del pasado, pueden no ser los más adecuados cuando la información a la que se tiene acceso es más detallada y se requiere cierta precisión en los resultados. Por otro lado, para medir el impacto que los estimadores propuestos pueden tener en poblaciones reales se evalúan las hipótesis que implícitamente se asumen mediante test estadísticos de diferente naturaleza: contrastes de hipótesis espaciales, funcionales y paramétricos. En relación a la información utilizada, en todos los casos se emplean datos oficiales, los cuales han sido proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística (INE), en lo que corresponde a la población española, y por el Instituto Valenciano de Estadística (IVE), al abordar un estudio más detallado sobre la población de la Comunitat Valenciana. El software utilizado ha sido R y Matlab.