[en] Mastery of mathematical knowledge in the financial administrations of principalities has long been undervalued in the history of the Middle Ages, when compared to the science of merchants and bankers. However, the art of throwing chips on an abacus is well known by the members of princely Chambers of accounts. As officers of the Duke of Burgundy in charge of financial control in the southern Netherlands, the masters and clerks of the Chamber of Lille use with ease basic mathematical operations and show their ability to avoid mistakes despite hundreds of operations they must perform to verify a major account, such as the account of the general receipt of Flanders. Their rigor is reflected by the accuracy of their calculations, which is higher than the one of the men they control. Thanks to the use of firm local traditions of the Netherlands and of Parisian and Burgundian methods and practice, they create their own customs, which are only partially regulated by the prince. They also have to deal with complex operations for which they can count on a manual of instructions offering advice on the art of calculating divisions and mathematical average, making their job easier, because those calculations were very difficult to perform on an abacus. Counting with chips is not a task for the ignorant or illiterate : the existence of tables and the calculation of complex operations required to use writing, in a manner different of that of algorists. Moreover, the length of complex calculations such as divisions was much reduced by the pooling of results, which were once made and then copied and distributed in tables. Being an expert in accounting matters offered an opportunity to be paid for that knowledge : that specific skill was acquired as a craftsman learned his craft and allowed those officers to show the specificity of a particular expertise, at a time when layers were treated better. Their skill gave them prestige to a certain point ; the art of throwing chips was symbolized by precious chips on which were engraved mottos expressing their ethics. The mastership of accounting science was a way to salvation, peace and equity, on the model of divine justice. As it was written on a cheap made in the beginning of the XVIth century for the use of the Chamber of accounts of Lille : " Qui tient bon conte, paix lui reste " "Whoever does good account, he keeps peace".

[es] El dominio de los saberes matemáticos en las administraciones financieras de principados de la baja Edad Media se infravaloró durante mucho tiempo en comparación con la ciencia de los mercaderes. Aparece en toda su diversidad en el control contable que las cámaras de cuentas de los príncipes ejercían. Los oficiales de la cámara de Lila, al servicio de los duques de Valois de Borgoña en el sur de los País Bajos, practicaban con destreza el uso de fichas, el uso de los ábacos, ostentando un excelente nivel en el dominio de las operaciones más sencillas y una gran capacidad para evitar los errores en los cientos de operaciones del control de una cuenta tan importante como la de las rentas generales de Flandes. La verificación del cómputo da fe de su rigor, superior al de los oficiales a quienes controlaban. Basada en tradiciones implantadas en Países Bajos desde el siglo XIV y usos importados desde Borgoña y París, su acción está reglamentada pero, sobre todo, se apoya en un "estilo" local conformado por la costumbre. Su trabajo abarca también operaciones más complejas, facilitadas por la existencia de un manual de consejos sobre el arte de calcular valores medios para rentas variables y la de numerosos cuadros que ofrecían resultados de múltiples cálculos difíciles de realizar con un ábaco, como las divisiones. El cálculo con ábaco no es cosa de ignorantes o analfabetos. El uso de cuadros, el cálculo de operaciones complejas, hacían necesario el uso de lo escrito, de forma distinta a la de los algoristas. Además, la supuesta amplitud de los cálculos complejos venía compensada por la puesta en común de los resultados, copiados y difundidos bajo forma de cuadros. El ejercicio de las cuentas era así una fuente de remuneración, una competencia específica, aunque artesanal, que permitía que los oficiales se distinguieran y obtuvieran el reconocimiento de un saber menos establecido que el derecho. Incluso era fuente de prestigio : así, el arte de usar fichas se traducía en estas fichas preciosas en las que se grababan las divisas de una ética contable, que hacía de las cuentas la fuente de la salvación, la paz y la justicia, imitando a la equidad divina. Como lo proclamaba una ficha de la Cámara de Lila a principios del siglo XVI : "A quien hace buenas cuentas, le corresponde la paz".