[en] Currently, the concept of misconceptions responds to interpretations based on Belief developed through learning, therefore, they are considered as the result of a knowledge (Sbaragli & Santi, 2011). Misconception is the term used to describe all the ideas which are not completaly right that students bring to their learning (Kaut, 2013; Russel, O'Dwyer & Miranda, 2009) In mathematics there are often persistent misconceptions and these can cause serious problems if not resolved (Ayyildiz & Altun, 2013; Biber, Tuna & Korkmaz, 2013; Cueli, Garcia & González-Castro, 2013). The understanding and use of effective strategies to help students avoiding the misconceptions is one of the most important aspects for the knowledge of mathematical content: the objective is to design and deploy situations of teaching / learning in order to avoid misconceptions to a student, and if they occur, the students would have the resources to correct them (Cárdenas, Blanco, Gómez & Guerrero, 2012; Sözen & Bolat, 2011). According to Pope (2012) children are unlikely to be successful in division, if they don't have a good understanding about multiplication. Those two operations, multiplication and division, become points of interest for performance improvement in mathematics for students (Ding, Li, & Capraro, 2013; Watson A. , 2012). With the foregoing, it is essential to identify which are the misconceptions ingrain in students when faced with solving tasks in multiplication or division. Moreover, the teaching of mathematics cannot ignored the demands of the specific regulations that each government sets with respect to basic education for citizens. In this context, Chile advanced in recent years reshaping the curriculum of the mathematics, and focusing the teaching of arithmetic operations in the first basic cycle, from 1st basic (6 years) to 4 ° basic (9 years). To reduce the gap between municipal and private public schools, an intervention program called PAC is generated (Raczynski, Muñoz, Weinstein & Pascual, 2013; Weinstein, Fuenzalida & Muñoz, 2010 ). This program generates a comprehensive plan detailing every moment of math class and provides material support for the implementation of the classes. Faced with a proposal of this magnitude, focusing on the pedagogical and ensuring coverage of the curriculum, it is questionable whether decreases or not the rate of misconceptions of students (Ministry of Education of Chile, 2013). Finally, the problem focuses on determining what misconceptions students have in the fields of multiplication / division at the end of its first basic cycle and analize the effectiveness of the PAC as a potential tool to reduce misconceptions of students and improve their math performance. There are fews research describing the difficulties of students and this study will help improving the methodological approaches to the "E/A" of mathematics by teachers.

[es] Actualmente, el concepto misconceptions responde a interpretaciones creadas sobre la base de las convicciones desarrolladas a través de un aprendizaje, por tanto, se consideran fruto de un conocimiento (Sbaragli y Santi, 2011). El término misconception es utilizado para describir todas las ideas no completamente exactas que los estudiantes aportan a su aprendizaje (Kaut, 2013; Russell, O'Dwyer & Miranda, 2009). En matemáticas frecuentemente se presentan misconceptions persistentes y estos pueden ocasionar graves problemas, si no son resueltos (Ayyildiz & Altun, 2013; Biber, Tuna & Korkmaz, 2013; Cueli, García & González-Castro, 2013). La comprensión y el uso de estrategias efectivas para ayudar a los estudiantes a evitar las misconceptions es uno de los aspectos más importantes para el conocimiento del contenido matemático: el objetivo es diseñar e implementar situaciones de enseñanza/aprendizaje, de tal manera, que un estudiante evite ideas erróneas, y en el caso de que surjan, tengan recursos para corregirlas (Cárdenas, Blanco, Gómez & Guerrero, 2012; Sözen & Bolat, 2011). Según Pope (2012)los niños tienen pocas posibilidades de ser exitosos en división, si no tienen una buena comprensión de las tablas de multiplicación. Es así como estas dos operaciones, multiplicación y división, se convierten en puntos de atención para la mejora del desempeño matemático de los estudiantes (Ding, Li & Capraro, 2013; Watson A., 2012). Ante lo anterior, es fundamental identificar cuáles son las misconceptions arraigados en los estudiantes cuando se enfrentan a resolver tareas en la multiplicación o división. Por otra parte, la enseñanza de las matemáticas no puede sustraerse de las exigencias de las normativas particulares que cada gobierno establece con respecto a la educación básica de los ciudadanos. En este contexto, Chile avanza en los últimos años reformulando el currículum de la asignatura de matemáticas, y centrando la enseñanza de las operaciones aritméticas en el primer ciclo básico, es decir, de 1° básico (6 años) a 4° básico (9 años). Para disminuir la brecha entre las escuelas públicas municipales y privadas, se genera un programa de intervención denominado PAC (Raczynski, Muñoz, Weinstein & Pascual, 2013; Wenstein, Fuenzalida & Muñoz, 2010). Este programa genera una planificación exhaustiva que detalla cada momento de la clase de matemáticas y otorga apoyos materiales para la ejecución de las clases. Ante una propuesta de esta envergadura, con foco en lo pedagógico y asegurando la cobertura del currículum, cabe preguntarse si disminuye el índice de misconceptions de sus estudiantes (Ministerio de Educación de Chile, 2013). Finalmente, el problema se enfoca en determinar qué errores conceptuales tienen los estudiantes en los campos de multiplicación/división al final de su primer ciclo básico y analizar la eficacia del PAC como potencial herramienta capaz de disminuir las misconceptions de los estudiantes y mejorar su rendimiento matemático. Existen escasas investigaciones que describan las dificultades del alumnado y este estudio contribuirá a mejorar los enfoques metodológicos para la E/A de las matemáticas por parte de los docentes.