[ca] Diversos autors (Berry 1970, Krugman 1996 o Eaton i Eckstein 1997, entre altres) han experimentat astorament en referència a com en la major part dels llocs es compleix amb una claredat meridiana la llei del "mínim esforç" establerta per Zipf (1949). Les ciutats, ordenades per població, semblen seguir quasi al peu de la lletra una funció log/log, en la que el logaritme de la "massa" (població, densitat, nombre de treballadors, etc.) es correlaciona de forma quasi perfecta amb el logaritme de l'ordre de la citada massa. Aquesta funció log/log, avançada ja per Pareto en el segle XIX, ha seduït a no pocs investigadors, al produir-se, en hipòtesi, tant en fenòmens naturals (terratrèmols, meteorits, espècies vives, etc.) com derivats de la societat (llenguatge o distribució de ciutats), el que ha comportat a revisar els seus fonaments teòrics (Simon 1955, Brakman et al. 1999, Gabaix 1999). Si bé alguns autors (Rosen i Resnick 1980, Fan i Casetti 1994) han discutit la certesa lineal de la Llei de Zipf, introduint models no lineals, la literatura especialitzada s'ha concentrat a la cua superior de la jerarquia urbana, les ciutats o àrees metropolitanes grans, tendint a callar el fet que la funció log/log en absolut sembla ser un model generalitzat. La ponència intenta mostrar que quan es té en compte la totalitat de casos (és a dir, la totalitat de localitats poblades en un determinat territori), el model log/log sembla ser només un cas singular propi dels grans. De fet, es posa en evidència que un model log/lin tendeix a ser més eficient, encara que es "dobla per les cues". Això ha conduit a la hipòtesi que intenta ser contrastada en aquesta investigació que el logaritme de la massa urbana tendint a tenir una "distribució normal", conduint la seva distribució acumulada (i ordenada per rang) a distribuir-se d'acord a una estructura de caràcter lògic, en "S". En aquest sentit, l'observació reiterada del compliment de la Llei de Zipf en el tamany de les ciutats seria només la punta emergida d'un "iceberg" més profund, en el que les ciutats mitges i petites tenen també el seu protagonisme i, on una "llei" de caràcter més general emergeix. La investigació presentada s'interroga sobre si pot ser modelada de forma senzilla i elegant aquesta emergència "normal" del logaritme de la massa i intenta algun experiment en aquest sentit.

[es] Diversos autores (Berry, 1970; Krugman, 1996; Eaton y Eckstein, 1997; entre muchos otros) han experimentado asombro acerca de cómo en la mayor parte de lugares se cumple con una claridad meridiana la ley del "mínimo esfuerzo" establecida por Zipf (1949). Las ciudades, ordenadas por población, parecen seguir casi al pie de la letra una función log/log, en la que el logaritmo de la "masa" (población, densidad, número de trabajadores, etc.) se correlaciona de forma casi perfecta con el logaritmo del orden de dicha masa. Esa función log/log, avanzada ya por Pareto en el siglo XIX, ha seducido a no pocos investigadores, al producirse, en hipótesis, tanto en fenómenos naturales (terremotos, meteoritos, especies vivas, etc.) como derivados de la sociedad (lenguaje o distribución de ciudades), lo que ha llevado a indagar en sus fundamentos teóricos (Simon, 1955; Brakman et al., 1999; Gabaix, 1999). Si bien algunos autores (Rosen y Resnick, 1980; Fan y Casetti, 1994) han discutido la validez lineal de la Ley Zipf, introduciendo modelos no lineales, la literatura especializada se ha concentrado en la "cola superior" de la jerarquía urbana, las ciudades o áreas metropolitanas grandes, tendiendo a callar el hecho de que la función log/log en absoluto parece ser un modelo de alcance general. El presente artículo intenta mostrar que cuando se tiene en cuenta la totalidad de casos (es decir, la totalidad de localidades pobladas en un determinado territorio), el modelo log/log parece ser tan sólo un caso singular propio de "los grandes". De hecho, se pone en evidencia que un modelo log/lin tiende a ser más eficiente, aunque se "dobla por las colas". Ello ha conducido a la hipótesis que intenta ser contrastada en esta investigación que el logaritmo de la masa urbana tiende a tener una "distribución normal", conduciendo su distribución acumulada (y ordenada por rango) a distribuirse de acuerdo con una estructura de carácter logístico, en "S". En este sentido la observación reiterada del cumplimiento de la Ley de Zipf en el tamaño de las ciudades sería tan sólo la punta emergida de un "iceberg" más profundo, en el que ciudades medias y pequeñas tienen también su protagonismo, y donde una "ley" de carácter más general emerge. La investigación presentada se interroga acerca de si puede modelarse de forma sencilla y elegante esa emergencia "normal" del logaritmo de la masa e intenta algún experimento en este sentido.