[ca] La teoria de la informació quàntica es troba entre els fonaments de la mecànica quàntica i les seves notables implementacions pràctiques. En les últimes dècades s'ha realitzat una gran investigació teòrica en aquest camp, donant lloc a aplicacions tal com la distribució quàntica de claus i la computació quàntica, que prometen una revolució tecnològica. Molts grups experimentals internacionals treballen en la implementació dels conceptes de la teoria de la de la informació quàntica. En els últims anys s'ha prestat molta atenció a la certificació genuïna dels dispositius quàntics. Aquesta certificació pot ser duta a terme utilitzant una prova interactiva entre un usuari clàssic i un dispositiu quàntic, de forma que l'usuari pot certificar que el dispositiu té un comportament quàntic i, a més, pot utilitzar-lo per a una tasca específica. En el cas de la computació quàntica un ha d'assegurar-se que la màquina utilitza la mecànica quàntica per al procés de computació. Fins ara, s'han desenvolupat dos sistemes de demostració interactiva. Un d'ells certifica Measurement-based Quantum Computing amb un estat gràfic: un mètode de la computació quàntica en què es troba el resultat de la computació mitjançant unes determinades mesures en un estat quàntic entrellaçat. La dificultat de la seva implementació es troba en l'alta quantitat de sistemes quàntics necessaris (anomenats "provers") per realitzar el procés. En aquesta tesi es presenten uns nous resultats en l'intent de construir sistemes de demostració interactiu amb menys provers. També es presenten les dificultats associades amb sistemes de dos provers, indicacions per a futures investigacions, i un nou sistema amb tres provers en el qual es certifica la realització d'una operació unitària d'un qubit.

[en] Quantum information theory forms a bridge between the foundations of quantum mechanics and its promising practical potentials. The extensive theoretical research has been conducted during the last decades and the applications such as quantum key distribution and quantum computing promise to provide real technological breakthroughs. Many experimental groups worldwide are working on the practical implementation of the concepts from the quantum information theory. In the recent years a lot of attention has been paid to the certification of truly quantum behavior of some device, claimed to be quantum. This certification can be done by using some established interactive proof in which classical user just by commanding to a quantum device (prover) can make himself sure that the device works as advertised and moreover can actually use it for some particular task. When it comes to quantum computing one has to be sure that a machine uses quantum mechanics for the computational process. Two interesting interactive proofs are developed so far. One of them uses specific computation model, Measurement-based quantum computing, which is performed on a class of highly entangled states, graph states. The difficulty with the implementation of this interactive proof is a big number of provers required for the process. In this thesis we present some initial results of the attempts to construct interactive proof that would use smaller number of provers. Difficulties of the two-prover interactive proof and guidelines for the future research are presented as well as the new three-prover interactive proof for quantum device performing computation by doing single qubit unitary operations.