[en] English: It may quite frequently occur in an ad hoc network that the density of users in a given area becomes relatively high during some period of time. At the same time, network resource scheduling is not done regarding these moments with a higher load, but it is done according to average parameters of the network in order to have a trade-off solution that reaches the highest possible quality of service (QoS) while keeping the assigned resources for it as close to be fully exploited as possible. As a result, it may happen that the number of users in a network willing to transmit information is higher than the available resources in that network. On the other hand, in ad hoc networks, the frequency hopping spread spectrum (FHSS) multiple access technique is widely used in the radio interface. In FHSS, the total available bandwidth is partitioned into a certain number of frequency channels having the same bandwidth. In time domain, there is also a division into time intervals. This thesis is focused on the case in which the time intervals have the same duration, called hop period, and specifically on the case where the hop periods for all transmitters are synchronous. Then, in every hop period, every transmitter is been assigned some of those channels to transmit. It means that every transmitter will transmit through some frequency channels, and after the hop period, the transmission will hop into some other channels; and this will happen recursively after every hop period. When, in every hop period, every assigned frequency channel has been assigned to one (and no more) transmitter, then, there is orthogonality among users or, in other words, the hopping sequences or codes, according to which channels are assigned to each user in every hop, are orthogonal. When the hopping sequences are orthogonal, there is no interference among the users of the system because no transmitter coincides with any other in the same frequency channel at the same time (namely, there are no collisions). Orthogonality can always hold when the number of transmitters is less or equal to the number of available frequency channels in the FHSS system. However, when this condition is no longer satisfied, i.e., when there are more transmitters that may simultaneously transmit than available frequency channels, orthogonality is no longer preserved and, so, interference occurs unavoidably. The interference distribution among users depends on the design of the hopping sequences. With conventional approaches for designing the hopping sequences, interference is extremly unbalanced across all users and so, a completely unfair scenario takes place. This work tackles this problem and proposes a method for designing frequency hopping sequences that achieve at the same time a fair interference allocation across all users and an optimal interference reduction. The proposed scheme is optimal in terms of interference level because the overall number of collisions that take place in every hop is the minimum possible. At the same time, this fairness-oriented approach distributes the collisions among nodes in such a way that the variance of the interference power seen by the nodes is considerably reduced. Thereby, this scheme achieves a much more equitable interference balancing across the nodes. The results displayed by the fairness-oriented scheme in terms of fairness are much better than those ones displayed by the two reference studied schemes for both slow and fast frequency hopping.

[es] Castellano: En una red ad hoc a menudo puede ocurrir que la densidad de usuarios en un área determinada se convierta en relativamente alta durante un cierto periodo de tiempo. Al mismo tiempo, la planificación de los recursos para la red no se hace según estos momentos con más carga, sino de acuerdo con los parámetros medios de la red, para obtener una solución de compromiso que alcance la máxima calidad de servicio (QoS) posible, manteniendo los recursos asignados a tal efecto lo más cerca posible de estar plenamente explotados. Como consecuencia, puede ocurrir que el número de usuarios dispuestos a transmitir información sea mayor que los recursos disponibles en la red. Por otra parte, en la interfaz de radio de las redes ad hoc, la técnica de acceso múltiple Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) es ampliamente utilizada. En FHSS, el ancho de banda total disponible se divide en un cierto número de canales frecuenciales con el mismo ancho de banda. En el dominio temporal también hay una división en intervalos. Este proyecto se centra en el caso en que los intervalos tienen la misma duración, llamada período de salto, y específicamente en el caso en que los períodos de salto para todos los transmisores están sincronizados. En cada período de salto, cada transmisor tiene asignado algunos de los canales para transmitir. Esto significa que cada transmisor transmitirá a través de algunos canales frecuenciales, y después de cada periodo de salto, la transmisión se hace a través de otros canales, y eso pasará sucesivamente después de cada periodo de salto. Cuando, en cada período de salto, cada uno de los canales frecuenciales asignados han sido asignados a un (y sólo uno) transmisor, entonces hay ortogonalidad entre los usuarios o, en otras palabras, las secuencias (o códigos) de saltos, que determinan los canales que se asignan a cada usuario en cada salto, son ortogonales. Cuando las secuencias de saltos son ortogonales, no hay interferencia entre los usuarios del sistema, ya que ningún transmisor coincide con ningún otro en el mismo canal al mismo tiempo (es decir, no hay colisiones). La ortogonalidad siempre es posible cuando el número de transmisores es menor o igual al número de canales frecuenciales disponibles en el sistema. En cambio, cuando esta condición no se cumple, es decir, cuando hay más emisores que pueden transmitir al mismo tiempo que canales frecuenciales disponibles, la ortogonalidad ya no es posible, por lo que inevitablemente se produce interferencia. La distribución de la interferencia entre los usuarios depende del diseño de las secuencias de saltos. Con las estrategias convencionales de diseño de las secuencias de saltos, la interferencia es distribuida entre los usuarios de una manera extremadamente desequilibrada, lo que da lugar a un escenario completamente injusto. Este proyecto aborda este problema y propone un método para el diseño de secuencias de saltos de frecuencia que alcanzan al mismo tiempo una asignación justa de la interferencia entre los usuarios y una reducción óptima de la potencia interferente. La estrategia propuesta es óptima en términos de nivel de interferencia, ya que el número total de colisiones que tienen lugar en cada salto es el mínimo posible. Al mismo tiempo, con esta estrategia, las colisiones entre los nodos se distribuyen de tal forma que la varianza de la potencia interferente vista por los nodos se reduce considerablemente. De este modo, esta estrategia consigue una distribución de la interferencia mucho más equitativa entre los nodos. Los resultados alcanzados con esta estrategia en términos de equidad son mucho mejores que los que muestran las dos estrategias de referencia objeto de estudio en este proyecto, tanto en el caso de saltos rápidos de frecuencia como en el caso de saltos lentos.