[ca] La detecció de la primera estrella binària més de 200 anys enrere va representar l'inici de tot un nou camp de l'astrofísica dedicat a l'estudi de l'evolució i les interaccions d'aquests sistemes, fent servir com a principal eina l'anàlisi del moviment reflex causat pel company orbitant. Va ser només qüestió de temps que els instruments de mesura assolissin un nivell de precisió prou elevat per a detectar els moviments induïts per planetes sobre les seves estrelles. El descobriment del primer exoplaneta fa quasi tres dècades va suposar la creació d'un reguitzell de projectes dedicats a la cerca de nous mons, els quals estan produint un munt de dades que també estan essent utilitzades amb la finalitat d'estudiar diferents propietats de les estrelles. L'objectiu principal d'aquesta tesi és l'estudi i caracterització d'exoplanetes, estrelles i sistemes estel·lars mitjançant l'anàlisi de dades provinents de projectes dedicats a la cerca d'exoplanetes amb instruments d'alta precisió. Aquest és el cas dels projectes CARMENES i TESS, que tenen l'objectiu de trobar planetes fent servir el mètode de la velocitat radial i la detecció de trànsits planetaris, respectivament, posant un èmfasi especial en estrelles de tipus M. Primerament, hem desenvolupat un nou mètode per a determinar les propietats de les taques estel·lars i dels moviments convectius en estrelles M usant la variabilitat induïda per l'activitat estel·lar. En particular, hem modelat les velocitats radials cromàtiques i la fotometria de l'estrella YZ CMi fent servir el software de modelatge d'activitat estel·lar StarSim. L'anàlisi ha revelat la presència d'una gran taca polar amb una temperatura 200 K inferior a la de l'estrella, trobant també que el moviment convectiu de l'estrella podria tenir un moviment invers a l'esperat. A partir d'un anàlisi combinat de velocitats radials antigues i de CARMENES, en aquesta tesi presentem la detecció d'un mini Neptú i una superterra al voltant de les estrelles M LSPM J2116+0234 i GJ 686, respectivament, just fora del límit intern de les respectives zones habitables. Per tal d'evitar la determinació esbiaixada de les característiques dels planetes, hem modelat els senyals planetaris conjuntament amb els provinents de l'activitat estel·lar, els quals hem modelat amb soroll correlat. Els paràmetres orbitals resultants d'aquesta anàlisi corresponen a períodes orbitals de 14.45 d i 15.53 d, i masses mínimes de 12.8 i 6.6 masses terrestres pels planetes LSPM J2116+0234b i GJ 686b, respectivament. El mètode de velocitats radials emprat per a detectar exoplanetes amb CARMENES també permet la detecció de sistemes múltiples. En aquest treball, anunciem el descobriment de 17 nous sistemes, dels quals determinem les òrbites espectrals. La mostra està formada per 15 sistemes binaris (5 amb companyes no detectades) i 3 sistemes triples. Hem determinat que les companyes no detectades de dues de les binàries tenen masses mínimes compatibles amb una nana marró, i demostrem que un sistema binari està format per una nana blanca i una estrella M. Un anàlisi conjunt de velocitats radials i astrometria ens ha permès determinar les masses d'un sistema binari, el qual esdevé un dels sistemes més joves amb masses mesurades. Per últim, hem usat fotometria de TESS per a derivar el temps d'eclipsi de 16 binàries eclipsants excèntriques. Mitjançant l'anàlisi de l'evolució de les diferències entre el temps d'eclipsi primari i secundari amb el temps, hem determinat el moviment apsidal de 10 sistemes, 5 dels quals són mesurats per primer cop. Hem comparat les nostres mesures amb prediccions teòriques obtenint una concordança excel·lent. Hem sigut capaços de mesurar el terme relativista amb prou precisió per a testejar la relativitat general amb aquest mètode per primer cop.

[en] The detection of the first binary star more than 200 years ago opened the door to a whole new field of astrophysics research, devoted to the study of their evolution and mutual interactions employing the analysis of the reflex motion caused by the orbiting companion. It was therefore only a matter of time that the development of astronomical instrumentation reached a precise enough level to detect the motions induced by planetary companions over their host stars. The discovery of the first exoplanet a few decades ago prompted a rapid surge of surveys dedicated to their search, which are providing a huge amount of data that can be also used to study the properties of stars. The main purpose of this thesis is the study and characterization of exoplanets, stars, and stellar systems by analyzing data from high-precision spectroscopic and photometric exoplanet surveys. This is for instance the case of the CARMENES and TESS projects, which aim at the discovery of such objects by means of the radial velocity imprinted on their host star or by the detection of transits, respectively, with particular emphasis on low-mass M-dwarf stars. Firstly, we developed a novel approach to constraint the properties of starspots and convective motions on M dwarfs by using the variability induced by stellar activity. In particular, we modeled chromatic radial velocities and photometric time series of the M-dwarf star YZ CMi using the stellar activity model code StarSim. The results of our analysis revealed the presence of a large polar spot with a temperature 200 K lower than that of the surrounding photosphere, and found that the convective shift of this star may be reversed toward redshift. Based on a combined analysis of CARMENES and archival radial velocities, we present in this thesis the detection of a mini-Neptune and a super-Earth around the M-dwarf stars LSPM J2116+0234 and GJ 686, respectively, just outside the inner edge of their habitable zones. To avoid determining biased parameters due to the contamination from stellar activity, the planetary signals were jointly modeled with a correlated noise model describing stellar variability. The derived orbital parameters resulted in orbital periods of 14.45 d and 15.53 d, and minimum masses of 12.8 and 6.6 Earth masses for LSPM J2116+0234b and GJ 686b, respectively. The radial velocity method used to detect exoplanets with CARMENES is also yielding multiple stellar systems as a by-product. In this work, we report on the discovery of 17 new multiple systems, for which we determined their spectroscopic orbits. The sample is composed of 15 binary systems (5 with undetected companions) and 2 triple systems. We determined that the unseen companions of two of the binaries have minimum masses compatible with a brown dwarf, and we demonstrated that one of the systems is an M-dwarf--white dwarf binary. We also found one of the youngest binary systems with measured masses by analysing both radial velocities and astrometric measurements. Finally, we used TESS photometry to derive eclipse timings for 16 well-studied eccentric eclipsing binaries. We analyzed the change in the difference between primary and secondary eclipse timings over time to determine the apsidal motion rate of 10 of the systems in the sample, 5 of which are measured for the first time. We compared the measured values with theoretical predictions, obtaining an excellent agreement. We were able to measure the general relativistic.