[ca] La criptografia quàntica és el camp de la teoria de la informació quàntica que permet fer tasques criptogràfiques, és a dir de generació de secret entre parts, a partir dels principis de la mecànica quàntica. Si bé els principis i el fonament teòric que permeten distribuir correlacions amb secret a partir de l'entrellaçament són vàlids, s'ha d'assegurar que no es perd el secret per qualsevol desviament del cas ideal i per això molta recerca teòrica s'ha dedicat a derivar fites riguroses per la seguretat de la criptografia quàntica. Les proves de seguretat usuals suposen que els participants en l'intercanvi de claus, Alice i Bob, tenen un coneixement perfecte i control sobre els seus sistemes i aparells quàntics. Per exemple, han d'estar segurs que els seus bits s'han codificat en qubits i no en sistemes de més dimensions que permetin que un atacant pugui extreure'n informació. Davant d'aquest problemàtica, l'estudi de la no-localitat intrínseca de la mecànica quàntica com a recurs d'informació més enllà de la pròpia mecànica quàntica, va proporcionar una possible solució. Les correlacions que apareixen en el fenòmen físic de l'entanglement violen el que es coneixen com a desigualtats de Bell, que limiten les correlaciones que es poden obtenir via models de variables locals (o equivalentment, estratègies deterministes). L'estudi de l'estructura de correlacions entre les parts comporta l'estudi de l'anomenat politop non-signaling que està format per cares definides per les desigualtats de Bell (el politop local) i punts extremals no-locals (que suposen una violació maximal de les desigualtats de Bell). A partir de la comprensión de la estructura del politopo, se presenta un protocolo de distribución de claves basado exclusivamente en el grado de violación de las desigualdades de Bell por parte de las correlaciones entre las partes ante un atacantes limitado exclusivamente por la restricción no-signaling (no es posible transmitir información a mayor velocidad que la de la luz). En aquest projecte, l'autor va poder participar en l'estudi i generalització d'aquest protocol de distribució de claus sota assumpció de correlacions non-signaling, estudi de l'estructura de les correlacions i obtenció de fites per a la generació de clau i fites teòriques de la informació intrínseca pel protocol amb número de possibles outputs $d=2$ i $d=3$. Amb posterioritat als resultats aquí presentats, el grup de Toni Acín i col·laboradors ha extés aquesta línia de recerca per a provar la seguretat de protocols quàntics de distribució de claus independents del dispositiu (el que s'anomena Device Independent Quantum Key Distribution -DIQKD-) davant d'atacs més generals.

[es] La criptografía cuántica es el campo de la teoría de la información cuántica que permite realizar tareas criptográficas, es decir de generación de secreto entre partes, a partir de los principios de la mecánica cuántica. Si bien los principios y fundamento teórico que permiten distribuir correlaciones con secreto a partir de correlaciones son válidos, se debe asegurar que no se pierde el secreto por cualquier desviación del caso ideal y por este motivo, esfuerzos de investigación teórica se han dedicado a derivar cotas rigurosas para la seguridad de la criptografía cuántica. Las pruebas de seguridad habituales suponen que los participantes en el intercambio de claves, Alice y Bob, poseen un conocimiento perfecto y control total sobre sus sistemas y aparatos cuánticos. Por ejemplo, deben estar seguros que sus bits se han codificado en qubits y no en sistemas de un número de dimensiones más elevado que permita que un atacante pueda extraer información de éstas. Ante esta problemática, el estudio de la no-localidad intrínseca de la mecánica cuántica como recurso de información más allá de la propia mecánica cuántica, proporciona una posible solución. Las correlaciones que aparecen en el fenómeno físico del entanglement violan lo que se conocen como desigualdades de Bell, que limitan las correlaciones que se pueden obtener por medio de modelos de variables locales (o equivalentemente, estrategias deterministas). El estudio de la estructura de correlaciones entre las partes comporta el estudio del denominado politopo non-signaling que está formado por caras definidas por las desigualdades de Bell (el politopo local) y puntos extremales no-locales (que conllevan una violación máximal de las desigualdades de Bell). A partir de l'enteniment de l'estructura del politop, es presenta un protocol de distribució de claus que es basa exclusivament en el grau de violació de desigualtats de Bell de les correlacions entre les parts davant d'un atacant només limitat per la restricció no-signaling (no es pot transmetre informació a major velocitat que la de la llum). En este proyecto, el autor pudo participar en el estudio y generalización de este protocolo de distribución de claves bajo asunción de correlaciones non-signaling, estudio de la estructura de las correlaciones y obtención de cotas para la generación de claves y cotas teóricas de la información intrínseca para el protocolo con un número posible de outputs $d=2$ y $d=3$. Con posterioridad a los resultados aquí presentados, el grupo de Toni Acín y colaboradores han extendido esta línea de investigación para probar la seguridad de protocolos cuánticos de distribución de claves independientes del dispositivo (lo que se denomina Device Independent Quantum Key Distribution -DIQKD-) ante ataques más generales.