[ca] La mecànica quàntica va néixer a començaments del segle passat per a explicar fenòmens que els models de l'època no podien explicar. Des de llavors n'han aparegut diferents formalismes i interpretacions, cadascun amb les seves peculiaritats, que permeten proposar solucions diferents a alguns problemes quàntics o ajudar a descriure'n la dinàmica. Al mateix temps, l'estudi de la llum ha seguit de prop el desenvolupament de la teoria quàntica: des del seu inici amb la descripció que va fer Albert Einstein de l'efecte fotoelèctric fins al desenvolupament de les font de llum làser. De fet, la llum làser ha demostrat ser una eina molt útil per a induir, manipular i mesurar el comportament quàntic de la matèria. Per exemple, els làsers han permès el desenvolupament de tècniques per a refredar, capturar i manipular àtoms neutres. Les ones de matèria atòmica en potencials òptics, elèctrics i magnètics s'han utilitzat per a posar a prova els principis de la mecànica quàntica i crear-ne aplicacions en, per exemple, el processat d'informació quàntica o l'atomtrònica, on els àtoms atrapats constitueixen dispositius anàlegs als díodes i transistors electrònics. D'altra banda, durant els últims cinquanta anys la intensitat de les fonts de llum ha experimentat un creixement gairebé exponencial. Aquests desenvolupaments han desafiat la física a trobar una descripció per als processos bàsics en la interacció entre la llum i la matèria, molt més complexos que l'efecte fotoelèctric d'Einstein, provocant fenòmens com la ionització multifotònica o l'emissió de radiació d'harmònics d'ordre alt. El punt de partida d'aquesta tesi és la narració del desenvolupament de la mecànica quàntica, després de la qual presentem els dos formalismes matemàtics de la teoria quàntica que usarem: la interpretació estàndard, que ens permet representar la dinàmica ondulatòria de la matèria, i la de de Broglie-Bohm, on la dinàmica es descriu a partir de trajectòries. La tesi tracta sobre dos sistemes òptics quàntics diferents, és a dir, sobre la interacció de la llum i la matèria a nivell quàntic. El primer sistema que estudiem és la manipulació coherent d'àtoms ultrafreds atrapats en potencials òptics. En particular, estudiem l'anàleg per a àtoms en un potencial amb tres trampes òptiques de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP, de les sigles en anglès) de l'òptica quàntica. Gràcies al formalisme de de Broglie-Bohm, demostrem que la descripció d'aquest transport per a un àtom individual (o un condensat de Bose-Einstein) necessita correccions relativistes en alguns règims de paràmetres corresponents a realitzacions molt lentes del procés. A més, presentem pel cas de múltiples àtoms una tècnica per a transportar trampes buides en una fila de trampes òptiques i dissenyem dispositius atomtrònics per al control del flux d'ones de matèria. El segon sistema que estudiem és la ionització de l'hidrogen mitjançant polsos làser ultraintensos. Usem les trajectòries de de Broglie-Bohm per a obtenir informació sobre la dinàmica i proposar mètodes per a calcular, en un model unidimensional, els espectres de ionització per sobre del llindar i de generació d'harmònics. També estudiem la dinàmica d'ionització d'un àtom d'hidrogen interaccionant amb un feix de llum que porta moment angular orbital mitjançant càlculs tridimensionals, demostrant que és possible transmetre el moment angular orbital de la llum als electrons. Les trajectòries de de Broglie-Bohm de la dinàmica del procés permeten una visualització molt clara de l'absorció de moment angular per part dels electrons.

[en] Quantum mechanics was born at the beginning of the twentieth century to account for facts that the physical models at the time could not explain. Since then, many different formalisms and interpretations for it have appeared, each one with its particularities that allow it to provide different solutions for some quantum problems or to help describe particular quantum systems. Simultaneously, the study of light has always followed closely the development of quantum physics: from its inception in Albert Einstein's description of the photoelectric effect to the development of laser sources. In fact, laser light has proven to be a very useful tool to induce, manipulate, and measure the quantum behaviour of matter. For instance, lasers have allowed for the development of techniques to cool down, trap, and manipulate individual neutral atoms. Atomic matter waves in optical, electric, and magnetic potentials have been used for both testing the principles of quantum mechanics and developing applications such quantum information processing or atomtronics, where the trapped atoms constitute the building blocks of coherent diode and transistor-like devices. On the other hand, the last fifty years have witnessed an almost exponential increase in the intensity of light sources. These developments have challenged physics to find a description for the basic processes of light-matter interactions, much more complex than Einstein's photoelectric effect, yielding effects such as above-threshold or multiphoton ionisation or the emission of high-order harmonic radiation. The starting point of this thesis is a historical account of the development of quantum mechanics, after which we present the two mathematical formalisms of quantum mechanics that we use: the standard interpretation, which allows to represent the wave dynamics of matter, and the de Broglie-Bohm interpretation, where the quantum dynamics are described in terms of trajectories. The thesis deals with two different quantum-optical systems, i.e., regarding the interaction of light and matter at the quantum level. The first system under investigation is the coherent manipulation of ultracold atoms trapped in optical potentials. In particular, we study the atomic analogue technique in triple-well optical potentials of the stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP) quantum-optical technique. Thanks to the de Broglie-Bohm formalism, we show that the description of this transport for a single atom (or a Bose-Einstein condensate) requires relativistic corrections in certain parameter regimes corresponding to very slow realisations of the process. Furthermore, we present for the case of multiple atoms a technique to transport empty sites in a row of optical microtraps, and extend it to develop atomtronic devices to control the flow of atomic matter waves. The second system we study is the ionisation of hydrogen by ultrastrong light pulses. We have used de Broglie-Bohm trajectories to obtain information about the dynamics and to propose methods for the calculation of the above-threshold ionisation and harmonic-generation spectra in a simple one-dimensional model. We also study the ionisation dynamics of a hydrogen atom interacting with a light beam carrying orbital angular momentum in full three-dimensional calculations, showing that it is possible to transmit the orbital angular momentum of the light to the electron dynamics. The associated de Broglie-Bohm trajectories of the process give a very clear visualisation of the absorption of angular momentum by the electrons.