[ca] Aquesta tesi doctoral està estructurada en quatre capítols. El primer capítol comprèn un resum dels projectes de vol en formació que s'han tingut en consideració els últims anys, especialment els que estan planejats de situar-se al voltant dels punts de libració. En aquest capítol també fem un estat de l'art de les principals tècniques de reconfiguració de formacions de satèl•lits. Les principals contribucions noves d'aquesta tesi es troben als capítols 2, 3 i 4. En el capítol 2 introduïm la metodologia general que s'utilitzarà en tota la dissertació. Aquesta metodologia està basada en una discretització del temps usant una aproximació en elements finits, que al mateix temps la fa factible d'incorporar en problemes d'optimització. En aquest capítol es consideren les equacions linealitzades al voltant d'una òrbita Halo. El problema d'optimització minimitza el funcional obtingut per la suma dels quadrats de les maniobres. Encara que aquest funcional no estigui directament relacionat amb el consum de combustible, es comporta bé a l'hora de minimitzar. En el capítol 3 es segueixen utilitzant les equacions linealitzades al voltant de l'òrbita Halo, però ara el funcional que es minimitza és la suma dels mòduls de les maniobres, que està directament relacionat amb el consum de combustible. Com a conseqüència, la metodologia permet que es pugui convergir a controls bang-bang en el cas que sigui possible, o a avanç continu en les altres situacions. En aquest capítol, el nostre objectiu no consisteix només en estudiar com fer les reconfiguracions, sinó que també considerem el problema d'obtenir una bona discretització per al nostre problema d'elements finits, i decidir quina és la millor malla per cada tipus de problema. Finalment, al capítol 4 considerem problemes no lineals i incloem perturbacions. Comencem considerant les reconfiguracions en el problema restringit de tres cossos, per després veure com es comporta usant les efemèrides JPL. Aquests nous models canvien una mica les trajectòries dels satèl•lits respecte les que havíem obtingut en els capítols anteriors. Per corregir aquestes desviacions implementem una metodologia basada en afegir petites correccions a les maniobres que estan donades. També estudiem la magnitud de les maniobres que cal aplicar quan es produeixen errors d'execució en les maniobres nominals. Finalment, aquest capítol acaba amb altres aplicacions que es poden dur a terme usant la metodologia que hem desenvolupat.

[en] This doctoral dissertation is structured in four chapters as follows. The first chapter contains a summary of formation flying projects that have been taken into consideration since few years ago. We specially focus on the missions that have been planned to be located in a libration point regime. For completeness, this chapter also contains a general state of the art about the main reconfiguration techniques for satellite formations. The main new contributions of the thesis are contained in chapters 2, 3 and 4. Chapter 2 introduces the general methodology that will be considered in all the dissertation. It is based on a discretization in time by means of a finite element approximation, and at the same time, is suitable to incorporate optimal control problems. In this chapter we study the reconfigurations using linearized equations about a nominal Halo orbit minimizing the functional given by the sum of the square of the magnitude of the maneuvers. This functional is not directly related to the fuel consumption, but has good properties concerning minimization and regularity. In chapter 3 we are still working with the linearized model about the nonlinear orbit, but the functional that we optimize, given by the sum of the modulus of the maneuvers, is directly related to fuel consumption. As a consequence, the methodology can be tuned in such a way that, if possible, the user can choose to converge to bang-bang optimal controls (when possible) or to low thrust trajectories in general situations. In this chapter, our objective is not only to study how the reconfigurations can be accomplished. We also consider the problem of obtaining good meshes for our finite element discretization, and up to a certain extent, to decide which is the best mesh for each kind of problem. Finally, in chapter 4, we deal with non-linear and perturbed problems. In a first step we consider reconfigurations in the Restricted Three Body Problem and in a second one with JPL ephemeris. This fact slightly changes the trajectories of the spacecraft with respect to the ones obtained in the previous chapters. To correct for such deviations we design and implement a methodology based on adding small corrective maneuvers on top of the nominal ones. We also study the magnitude of corrective maneuvers that will need to be applied in case of errors in the execution of the nominal ones. Finally, this chapter ends with some other applications that can be performed using the methodology we have developed.