[en] Numerical simulation, the use of computers to run a program which implements a mathematical model for a physical system, is an important part of today technological world. It is required in many scientific and engineering fields to study the behaviour of systems whose mathematical models are too complex to provide analytical solutions and it makes virtual evaluation of systems responses possible (virtual twins). This drastically reduces the number of experimental tests for accurate designs of the real system that the numerical model represents. However these virtual twins, based on classical methods which make use of a rich representations of the system (ex. finite element method), rarely allows real-time feedback, even when considering high performance computing, operating on powerful platforms. In these circumstances, the real-time performance required in some applications are compromised. Indeed the virtual twins are static, that is, they are used in the design of complex systems and their components, but they are not expected to accommodate or assimilate data so as to define dynamic data-driven application systems. Moreover significant deviations between the observed response and the one predicted by the model are usually noticed due to inaccuracy in the employed models, in the determination of the model parameters or in their time evolution. In this thesis we propose different methods to solve these handicaps in order to perform real-time monitoring and control. In the first part Model Order Reduction (MOR) techniques are used to accommodate real-time constraints; they compute a good approximation of the solution by simplifying the solution procedure instead of the model. The accuracy of the predicted solution is not compromised and efficient simulations can be performed (digital twins). In the second part Data-Driven modelling are employed to fill the gap between the parametric solution computed by using non-intrusive MOR techniques and the measured fields, in order to make dynamic data-driven application systems, DDDAS, possible (Hybrid Twins).

[es] La simulación numérica, el uso de ordenadores para ejecutar un programa que implementa un modelo matemático de un sistema físico, es una parte importante del mundo tecnológico actual. En muchos campos de la ciencia y la ingeniería es necesario estudiar el comportamiento de sistemas cuyos modelos matemáticos son demasiado complejos para proporcionar soluciones analíticas, haciendo posible la evaluación virtual de las respuestas de los sistemas (gemelos virtuales). Esto reduce drásticamente el número de pruebas experimentales para los diseños precisos del sistema real que el modelo numérico representa. Sin embargo, estos gemelos virtuales, basados en métodos clásicos que hacen uso de una rica representación del sistema (por ejemplo, el método de elementos finitos), rara vez permiten la retroalimentación en tiempo real, incluso cuando se considera la computación en plataformas de alto rendimiento. En estas circunstancias, el rendimiento en tiempo real requerido en algunas aplicaciones se ve comprometido. En efecto, los gemelos virtuales son estáticos, es decir, se utilizan en el diseño de sistemas complejos y sus componentes, pero no se espera que acomoden o asimilen los datos para definir sistemas de aplicación dinámicos basados en datos. Además, se suelen apreciar desviaciones significativas entre la respuesta observada y la predicha por el modelo, debido a inexactitudes en los modelos empleados, en la determinación de los parámetros del modelo o en su evolución temporal. En esta tesis se proponen diferentes métodos para resolver estas limitaciones con el fin de realizar un seguimiento y un control en tiempo real. En la primera parte se utilizan técnicas de Reducción de Modelos para satisfacer las restricciones en tiempo real; estas técnicas calculan una buena aproximación de la solución simplificando el procedimiento de resolución en lugar del modelo. La precisión de la solución no se ve comprometida y se pueden realizar simulaciones efficientes (gemelos digitales). En la segunda parte se emplea la modelización basada en datos para llenar el vacío entre la solución paramétrica, calculada utilizando técnicas de reducción de modelos no intrusivas, y los campos medidos, con el fin de hacer posibles los sistemas de aplicación dinámicos basados en datos (gemelos híbridos).