[ca] Per a una classe de jocs reduïts, satisfent una propietat de monotonia, introduim una família de solucions conjustistes fonamentades en consideracions igualitàries i en principis de consistència, i estudiem la seva relació amb el core. Demostrem que la intersecció entre cadascuna d'aquestes solucions i el core és el conjunt buit o bé la "lexmax solution" d'Arin et al. (2003). Aquest resultat indueix un procediment per calcular la "lexmax solution" per a una classe de jocs, que conté jocs amb "large core" Sharkey (1982). Utilitzant la noció d'antidualitat d'un joc (Oishi and Nakayama, 2009), estenem l'anàlisi anterior trobant resultats paral·lels per a la lexmin solution (Arin and Iñarra, 2001; Yanovskaya, 1995). Introduim una classe de jocs equilibrats anomenats "exact partition games". En aquesta classe, es mostra que la solució igualitària de Dutta and Ray (1989) es comporta com en la classe dels jocs convexos. A més a més, aportem caracteritzacions utilitzant propietats de consistència, racionalitat coalicional i d'equitat à la Lorenz. Fruït d'això, obtenenim caracteritzacions alternatives de la solució igualitària en els jocs convexos. Utilitzant la noció d'axioma antidual (Oishi et al. 2016), obtenim axiomatitzacions addicionals de la solució igualitària en el domini dels "exact partition game" i també en el domini dels jocs convexos. En el domini dels jocs equilibrats, trobem noves caracteritzacions axiomatiques del "Lorenz maximal core". Definim el conjunt "Lorenz stable" i aportem una caracterització axiomàtica en termes de consistència projectada i d'igualitarianisme sobre jocs de dos agents. En el domini de tots els jocs cooperatius d'utilitat transferible, trobem que aquesta solució connecta la "weak constrained egalitarian solution" (Dutta and Ray, 1989) amb la "strong constrained egalitarian solution" (Dutta and Ray, 1991).

[en] For a class of reduced games satisfying a monotonicity property, we introduce a family of set-valued solution concepts based on egalitarian considerations and consistency principles, and study its relation with the core. Regardless of the reduction operation we consider, the intersection between both sets is either empty or a singleton containing the lexmax solution (Arin et al., 2003). This result induces a procedure for computing the lexmax solution for a class of games that contains games with large core (Sharkey,1982). We extend the previous analysis making use of the notion of anti-dual game (Oishi and Nakayama, 2009), finding parallel results for the lexmin solution. A class of balanced games, called exact partition games, is introduced. Within this class, it is shown that the egalitarian solution of Dutta and Ray (1989) behaves as in the class of convex games. Moreover, we provide axiomatic characterizations by means of suitable properties such as consistency, rationality and Lorenz-fairness. As a by-product, alternative characterizations of the egalitarian solution over the class of convex games are obtained. Using the notion of anti-duality to axioms (Oishi et al. 2016), we obtain additional axiomatizations of the egalitarian solution on the domain of exact partition games but also on the domain of convex games. On the domain of balanced games, new axiomatic characterizations of the Lorenz maximal core are obtained. We introduce the Lorenz stable set and provide an axiomatic characterization in terms of constrained egalitarianism and projection consistency. On the domain of all coalitional games, we find that this solution connects the weak constrained egalitarian solution (Dutta and Ray, 1989) with their strong counterpart (Dutta and Ray, 1991).