[en] In this study we characterized the construct: learning to teach citizenship through mathematics, as a transversal future teacher's professional competency of Secondary School Mathematics. Development Indicators for this competence had been shown, based on four axes: political, active and critical appropriation of knowledge, constructive and responsible use of social tools; appropriation of a critical perspective through mathematics; practice of living together, democracy and responsibility. Bases to recognize this system of categories in the professional development are formulated regarding the following aspects: mathematical/epistemic, educational and professional attitude as professional practices. An interpretive and qualitative research methodology is used along the thesis. A case study of a teacher is used to analyze the school practice. A teaching experiment is used to analyze the training process, considering the teacher, students and the mathematical practices that are developed in the training environment. As important results from the study, it's recognized the presence of democratic practices that promote citizenship in a group of future teachers of high School Math, and specifically observing an experienced teacher. We interpret the idea of democratic debate which teacher develops, by describing nine types of practices in his daily work. A study about the initial positioning of future teachers towards the role to be given to mathematical tasks for the construction of citizenship has been delighted. A training cycle of learning to teach citizenship through mathematics, had been designed, implemented and analyzed. A specific contextualization trajectory has been described. The study identifies relations between didactic analysis competency using onto-semiotic perspective and transversal professional competencies as learning to teach citizenship.

[es] En este estudio se caracteriza el constructo: aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas, como competencia profesional transversal de los futuros profesores de Matemáticas de Educación Secundaria. Se muestran indicadores de desarrollo de esta competencia, en base a cuatro ejes: Apropiación política, activa y crítica de saberes; participación constructiva y responsable y uso de herramientas sociales; apropiación de una perspectiva crítica a través de lo matemático; práctica de la convivencia, democracia y la responsabilidad. Se formulan las bases para reconocer este sistema de categorías en el desarrollo profesional en cuanto a los aspectos: matemático/epistémico, didáctico y actitud profesional, en cuanto prácticas profesionales. El posicionamiento metodológico se enmarca en una corriente cualitativa interpretativa. Para el análisis de la práctica escolar, utilizamos como metodología específica los estudios de caso de un docente, y la idea de experimento de enseñanza en el proceso de formación profesional, considerando al profesor, a los alumnos y a las prácticas matemáticas que se desarrollan en el entorno de aula. Como resultados importantes del estudio, reconocemos la presencia de prácticas democráticas que promueven la ciudadanía en un grupo de futuros docentes de matemáticas de secundaria, y específicamente en un profesor con experiencia. Interpretamos la idea de debate democrático que desarrolla dicho profesor, y constatamos nueve tipos de prácticas en su quehacer cotidiano. Se especifica un estudio sobre los posicionamientos iniciales de futuros profesores frente al papel que debe otorgarse a las tareas matemáticas para la construcción de ciudadanía. Se diseña, implementa y analiza un ciclo formativo sobre aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas y se analiza una trayectoria específica sobre contextualización. El estudio permite identificar relaciones entre la competencia de análisis didáctico del enfoque ontosemiótico y las competencias transversales profesionales como la de formar para la ciudadanía.