[en] ABSTRACT: A fundamental study of a small Holstein polaron's properties is carried out in this project. A polaron is defined as a quasiparticle consisting of a localized charge excess followed by a distortion in a material's geometry. They are interesting as they play a key role in several technological and fundamental applications. To do it, second principles simulations are used, as implemented in the scale-up tool. Those methods, characterizing the interactions inside a material after a reduced set of parameters, have a great efficiency, according to the computing time, and thus they are ideal for polaron's description. In this project, the electron-lattice coupling if found to be the physical mechanism giving rise to polaron's formation, so this concept is illustrated, in an introductory way, with a Peierls distortion phenomena. Then, the polaron's structure in a crystal is descripted, paying attention to the doping electron's localization, the geometry distortion and the energy shift when a polaron is formed. Diagrams of the electronic state's densities are also used to explain this energy shift. Afterward, two different methods, one of them developed during this project, are employed to study the polaron's formation and diffusion barriers. The way in which the polaron's properties depend on the three parameters chosen to characterize the system's interactions is studied, and the requirements for a polaron to be formed are given, distinguishing both stable and metastable states.

[es] RESUMEN: En este trabajo se realiza un estudio fundamental de las propiedades de un polarón pequeño de Holstein. Los polarones se definen como aquellas cuasi-partículas formadas por una carga electrónica localizada, acompañada por una distorsión de la geometría de un material. Además, estas cuasi-partículas intervienen en múltiples aplicaciones de interés tecnológico y fundamental. Para llevar a cabo el estudio, se emplean simulaciones computacionales de segundos principios, implementadas en la herramienta scale-up. Estos métodos, que caracterizan las interacciones dentro de un determinado material en base a un número reducido de parámetros, y que son muy eficientes desde el punto de vista del tiempo de cálculo, resultan idóneos para la descripción de los polarones. A lo largo del trabajo, se identifica el mecanismo físico responsable de la formación de polarones como el acoplamiento electrón-red, un concepto que se ilustra, a modo introductorio, con la distorsión Peierls de una cadena unidimensional. Tras ello, se realiza una descripción de la estructura de los polarones en una red cristalina, prestando atención a la localización del electrón de dopado, la distorsión de la geometría de la red y el cambio de energía asociado a la formación de un polarón, junto con los diagramas de densidades de estados electrónicos, que permiten entender este cambio. Tras ello, se determinan, a través de dos métodos diferentes, uno de ellos desarrollado en este trabajo, las barreras de formación y de difusión de los polarones. Y también se analiza como varían las propiedades del polarón y de su difusión con respecto a los tres parámetros con los que se han caracterizado las interacciones del sistema, dando las condiciones necesarias para la formación de esta cuasi-partícula, y distinguiendo la existencia de estados estables y metaestables.