[ca] Una gran varietat d'aplicacions com són el control d'estabilitat de la terra, la prevenció de riscos naturals o els models numèrics exactes de predicció del temps a partir del mapeig del vapor d'aigua atmosfèric podrien beneficiar-se substancialment del seguiment permanent d'un radar donat que la ràpida evolució d'aquests fenòmens no és observable mitjançant els sistemes actuals basats en òrbites terrestres baixes (LEO, de l'anglès Low Earth Orbit). Per superar aquest obstacle, actualment s'estan investigant les missions radar d'obertura sintètica geostacionàries (GEOSAR, de l'anglès Geostationary Synthetic Aperture Radar). Les missions GEOSAR estan basades en l'ús d'una càrrega radar allotjada en un satèl·lit de comunicacions situat en una òrbita geostacionària. A causa de les pertorbacions orbitals, el satèl·lit no descriu una òrbita circular, sinó que disposa d'una excentricitat i d'una inclinació lleus que poder ser utilitzades per formar l'obertura sintètica necessària per a la formació d'imatges. La història de fases en la direcció de moviment del radar està afectada per diferents causes creant fluctuacions indesitjables que poden derivar en el desenfocament de la imatge. Els contribuents principals al soroll de fase en la direcció azimut són: els errors de determinació orbital, les derives de la freqüència portadora del radar, la projecció de fase atmosfèrica (APS, de l'anglès Atmospheric Phase Screen), i les inestabilitats de disposició i vibracions estructurals del satèl·lit. Per a obtenir una imatge exacte de l'escena després del processament SAR, és necessari saber la història d'abast de cadascun dels punts de l'escena. Aquest fet requereix d'un modelatge orbital molt precís i de l'ús de tècniques adequades per a la compensació de la projecció de fase atmosfèrica, condicions que es troben molt per damunt dels requeriments de determinació orbital dels satèl·lits GEO actuals. Els altres factors influents com són la deriva de l'oscil·lador i les inestabilitats de disposició, vibracions, etc., han de ser controlats o compensats. Per determinar l'òrbita del satèl·lit, la missió GEOSAR proposa un conjunt de calibradors radar actius (ARC, de l'anglès Active Radar Calibrator). Aquests ARC seran col·locats en posicions ben conegudes de l'escena observada proporcionant mesures d'abast i de velocitat d'abast. A partir d'aquestes mesures, es podran calcular inicialment la posició i la velocitat del satèl·lit. Posteriorment, aquest estat inicial es podrà refinar per mitjà de tècniques de correcció diferencial com són la tècnica de mínims quadrats (en anglès Least Squares) o els filtres de Kalman. Així, l'òrbita del satèl·lit es calcularà d'una forma més precisa, fet indispensable per a la consecució d'imatges ben enfocades. Aquest document presentarà mètodes per al càlcul de l'estat inicial de l'òrbita del satèl·lit i estudiarà l'ús de la tècnica de mínims quadrats com a mètode per a determinar l'òrbita del satèl·lit d'una forma precisa. Com que encara no es disposa de dades reals, es crearan dades ideals per a poder realitzar diferents simulacions de tots els mètodes i tècniques que es presentaran en el document. D'aquesta manera, es podran utilitzar els resultats com a una primera aproximació per a una futura determinació orbital del satèl·lit.

[en] Multiple applications such as land stability control, natural risks prevention or accurate numerical weather prediction models from water vapour atmospheric mapping would substantially benefit from permanent radar monitoring given their fast evolution is not observable with present Low Earth Orbit based systems. In order to overcome this drawback, GEOstationary Synthetic Aperture Radar missions (GEOSAR) are presently being studied. GEOSAR missions are based on operating a radar payload hosted by a communication satellite in a geostationary orbit. Due to orbital perturbations, the satellite does not follow a perfectly circular orbit, but has a slight eccentricity and inclination that can be used to form the synthetic aperture required to obtain images. Several sources affect the along-track phase history in GEOSAR missions causing unwanted fluctuations which may result in image defocusing. The main expected contributors to azimuth phase noise are orbit determination errors, radar carrier frequency drifts, the Atmospheric Phase Screen (APS), and satellite attitude instabilities and structural vibration. In order to obtain an accurate image of the scene after SAR processing, the range history of every point of the scene must be known. This fact requires a high precision orbit modeling and the use of suitable techniques for atmospheric phase screen compensation, which are well beyond the usual orbit determination requirement of satellites in GEO orbits. The other influencing factors like oscillator drift and attitude instability, vibration, etc., must be controlled or compensated. In order to determine the satellite orbit, GEOSAR mission propose a group of Active Radar Calibrators (ARCs). These ARCs will be placed in well-known positions of the observed scene providing range and range-rate measurements. From such measurements, the satellite position and velocity may be initially calculated. Then, the initial state may be refined by means of differential correction techniques such as Least Squares or Kalman filter techniques. In this way, the satellite orbit may be calculated more precisely, which is crucial in order to achieve well focused images. This document will present the methods for computing the initial state of the satellite orbit, and will study the use of Least Squares technique as a method to determine the satellite orbit precisely. Since there is no real data available, ideal data will be created in order to perform different simulations of all methods and techniques presented within this document. Thus, the results will be used as a first approximation to the future satellite orbit determination.