[en] Simulation Based Engineering Science (SBES) has brought major improvements in optimization, control and inverse analysis, all leading to a deeper understanding in many processes occuring in the real world. These noticeable breakthroughts are present in a vast variety of sectors such as aeronautic or automotive industries, mobile telecommunications or healthcare among many other fields. Nevertheless, SBES is currently confronting several difficulties to provide accurate results in complex industrial problems. Apart from the high computational costs associated with industrial applications, the errors introduced by constitutive modeling become more and more important when dealing with new materials. Concurrently, an unceasingly growing interest in concepts such as Big-Data, Machine Learning or Data-Analytics has been experienced. Indeed, this interest is intrinsically motivated by an exhaustive development in both data-acquisition and data-storage systems. For instance, an aircraft may produce over 500 GB of data during a single flight. This panorama brings a perfect opportunity to the so-called Dynamic Data Driven Application Systems (DDDAS), whose main objective is to merge classical simulation algorithms with data coming from experimental measures in a dynamic way. Within this scenario, data and simulations would no longer be uncoupled but rather a symbiosis that is to be exploited would achieve milestones which were inconceivable until these days. Indeed, data will no longer be understood as a static calibration of a given constitutive model but rather the model will be corrected dynamicly as soon as experimental data and simulations tend to diverge. Several numerical algorithms will be presented throughout this manuscript whose main objective is to strengthen the link between data and computational mechanics. The first part of the thesis is mainly focused on parameter identification, data-driven and data completion techniques. The second part is focused on Model Order Reduction (MOR) techniques, since they constitute a fundamental ally to achieve real time constraints arising from DDDAS framework.

[fr] Les sciences de l'ingénieur basées sur la simulation (Simulation Based Engineering Science, SBES) ont apporté des améliorations majeures dans l'optimisation, le contrôle et l'analyse inverse, menant toutes à une meilleure compréhension de nombreux processus se produisant dans le monde réel. Ces percées notables sont présentes dans une grande variété de secteurs tels que l'aéronautique ou l'automobile, les télécommunications mobiles ou la santé, entre autres. Néanmoins, les SBES sont actuellement confrontées à plusieurs dificultés pour fournir des résultats précis dans des problèmes industriels complexes. Outre les coûts de calcul élevés associés aux applications industrielles, les erreurs introduites par la modélisation constitutive deviennent de plus en plus importantes lorsqu'il s'agit de nouveaux matériaux. Parallèlement, un intérêt sans cesse croissant pour des concepts tels que les données massives (big data), l'apprentissage machine ou l'analyse de données a été constaté. En effet, cet intérêt est intrinsèquement motivé par un développement exhaustif des systèmes d'acquisition et de stockage de données. Par exemple, un avion peut produire plus de 500 Go de données au cours d'un seul vol. Ce panorama apporte une opportunité parfaite aux systèmes d'application dynamiques pilotés par les données (Dynamic Data Driven Application Systems, DDDAS), dont l'objectif principal est de fusionner de manière dynamique des algorithmes de simulation classiques avec des données provenant de mesures expérimentales. Dans ce scénario, les données et les simulations ne seraient plus découplées, mais une symbiose à exploiter permettrait d'envisager des situations jusqu'alors inconcevables. En effet, les données ne seront plus comprises comme un étalonnage statique d'un modèle constitutif donné mais plutôt comme une correction dynamique du modèle dès que les données expérimentales et les simulations auront tendance à diverger. Plusieurs algorithmes numériques seront présentés tout au long de ce manuscrit dont l'objectif principal est de renforcer le lien entre les données et la mécanique computationnelle. La première partie de la thèse est principalement axée sur l'identification des paramètres, les techniques d'analyse des données et les techniques de complétion de données. La deuxième partie est axée sur les techniques de réduction de modèle (MOR), car elles constituent un allié fondamental pour satisfaire les contraintes temps réel découlant du cadre DDDAS.