[ca] La mecànica quàntica descriu el comportament de la matèria mitjançant una funció d'ona. Aquesta descripció permet que les partícules quàntiques presentin efectes d'interferència i difracció de manera similar a altres ones. Aquests efectes s'han demostrat amb electrons, neutrons, àtoms i també molècules. S'han dissenyat alguns interferòmetres emprant xarxes de difracció de fase, com l'interferòmetre de Mach-Zehnder amb xarxes de fase, mentre que d'altres fan servir xarxes d'absorció, per exemple per implementar interferòmetres de Talbot-Lau. Tant els interferòmetres òptics com els d'ones de matèria són àmpliament utilitzats en aplicacions on la precisió i l'alta resolució tenen un paper important. Recentment un interferòmetre de moiré amb tres xarxes de fase ha estat demostrat per a neutrons. Degut a la seva càrrega elèctrica neutra, els neutrons són sondes ideals de la matèria i les seves interaccions. La primera demostració d'efectes gravitacionals en una partícula quàntica es va realitzar utilitzant un interferòmetre de cristalls perfectes l'any 1971. Tanmateix, la seva escassa acceptació de neutrons va resultar en una precisió relativament baixa. L'interferòmetre de moiré ofereix una àrea més gran i accepta una gamma més àmplia de longituds d'ona, permetent així la realització de mesures de precisió de la gravetat mitjançant neutrons. No obstant, aquestes mesures requereixen mètodes precisos de modelatge i estimacions de possibles errors sistemàtics. En aquesta tesi presentem un model numèric basat en la teoria escalar de la difracció, i l'apliquem a la simulació de l'interferòmetre de Talbot-Lau per a llum visible, així com a l'interferòmetre de moiré utilitzant tant neutrons com ones òptiques. Aquest model descriu adequadament resultats experimentals publicats. També el verifiquem amb experiments òptics en l'infraroig proper. A més, el model pot ser adaptat per a futures investigacions d'altres interaccions i estudis de materials moderns.

[en] Quantum mechanics describes matter behaviour by means of a wave function. This description allows for quantum particles to exhibit interference and diffraction effects similar to optical and other waves. These effects have been demonstrated with particles such as electrons, neutrons, atoms and even large molecules. Some interferometers have been designed employing phase gratings, like the phase-grating Mach-Zehnder interferometer, while others make use of absorption gratings, for instance to implement Talbot-Lau interferometers. Optical and matter wave interferometers are widely used in a variety of applications where precision and high resolution play important roles. Recently a three phase-grating moiré neutron interferometer was demonstrated. Due to their neutral electric charge, neutrons are ideal probes of matter and their interactions. For example, the first demonstration of gravitational effects on a quantum particle was achieved using a perfect crystal interferometer in 1971. However, its very low neutron acceptance, and thus statistics, resulted in a relatively low precision. The larger area and wide range of wavelength acceptance of the phase-grating moiré interferometer makes precision measurements of gravity with neutrons possible. Nonetheless, such measurements require accurate methods of modeling and estimations of possible systematic errors. In this thesis we present a numerical model based on scalar diffraction theory, and apply it to the simulation of the Talbot-Lau interferometer for visible light as well as the phase-grating moiré interferometer using both neutron and optical waves. This model describes well published experimental results. In addition, we verify it with optical experiments in the near-infrared region of the spectrum. Furthermore, the model can be adapted for further research of other interactions and studies of modern materials.