[en] This project focuses on studying the effects that occur in the redistribution of blood flow in the Circle of Willis (CoW) for its different anatomical variants, as well as the phenomenon of collateral circulation when any of the arteries is obstructed, by means of finite elements. In particular, the total blockade of the Right Internal Carotid Artery (ICA) and the Right Vertebral Artery (VA) has been studied. The different configurations have been solved by means of a one-dimensional finite element code for blood flow. The flow of blood has been considered as a homogeneous, incompressible, and Newtonian fluid, while the arteries have been modeled as elastic and straight tubes This tool is developed in FORTRAN90 and has been provided by the Biomedical Engineering department of CIMNE. In order to simulate microcirculation (boundary conditions) 0D models have been used: the terminal R model and the RCR model. In total 33 different models have been analyzed. In summary, in this project the blood flow of the Circle of Willis has been modeled using 1D equations of propagation of the flow and pressure wave in distensible vessels. And the collateral circulation phenomenon that occurs in CoW when any of its supplying arteries is occluded has been studied. The results suggest that the importance of the communicating arteries is critical when the CoW is incomplete or when some supplying artery is obstructed. In the case of an obstruction in the ICA, the anterior communicating artery (ACoA) is the most important communicating artery since it offers the shortest path to the right side of the CoW. On the other hand, the obstruction of the AV, according to the results, has a lower risk than when the ICA is the obstructed one.

[es] El presente proyecto se centra en estudiar los efectos que se producen en la redistribución del flujo sanguíneo en el Círculo de Willis (CoW) para sus distintas variantes anatómicas, así como, el fenómeno de la circulación colateral cuando alguna de las arterias queda obstruida, mediante elementos finitos. En particular, se ha estudiado el bloqueo total de la Arteria Carótida Interna Derecha (ICA) y de la Arteria Vertebral Derecha (VA) . Las diferentes configuraciones han sido resueltas mediante un código de elementos finitos unidimensional para flujo sanguíneo. Se ha considerado el flujo de sangre como un fluido homogéneo, incompresible y Newtoniano, mientras que las arterias han sido modeladas como tubos elásticos y rectos. Esta herramienta está desarrollada en FORTRAN90 y ha sido facilitada por el departamento de Ingeniería Biomédica del CIMNE. Con el objetivo de simular la microcirculación (condiciones de contorno) se han usado modelos 0D: el modelo R terminal y el modelo RCR. En total se han analizado 33 modelos diferentes. En resumen, en este proyecto se ha modelado el flujo sanguíneo del Círculo de Willis usando ecuaciones 1D de propagación de la onda de flujo y presión en vasos distensibles y se ha estudiado el fenómeno de circulación colateral que ocurre en el CoW cuando alguna de sus arterias suministradores es ocluida. Los resultados sugieren que la importancia de las arterias comunicantes es crítica cuando el CoW está incompleto o cuando alguna arteria suministradora está obstruida. En el caso de una obstrucción en la ICA la arteria comunicante anterior (ACoA) es la arteria comunicante más importante ya que ofrece el camino más corto a la parte derecha del CoW. Por otro lado, la obstrucción de la VA, según los resultados, tiene un menor riesgo que cuando es la ICA la obstruida.