[en] ABSTRACT: The purpose of this essay is to design a model that allows to suggest new planning proposals on school transport, so that greater efficiency and operational efficiency will be achieved, for this it is proposed some changes in the school starting time. It is a multi-objective optimization problem including the minimization of the cost of busing, to put it another way, the number of buses, and minimizes the total travel time of all students. The foundation of the model is the planning routes made by bus, so due to changes in the starting time in schools, the buses are able to perform more than one route, so a bus can perform the route of a school and later move to the header route of a different school and thus attend this school. The methodology is based on the routing problem SBRP (School Bus Routing Problem), which is a variation of the problem VRP (Vehicle Routing Problem). Such problems are solved by Mixed Integer Linear Programming and are characterized by having more than one objective to minimize. In this case, the goals are time and cost of the service, very significant variables in school transportation. Moreover, a second problem arises, the problem of planning vehicles. This problem deals with school transportation planning so that routes from different schools within a given time windows are connected, and within the restrictions of the problem, the system costs are minimized considering travel times of students. That is a multi-objective problem, there will be several possible solutions, depending on the weight to be assigned to each of the variables involved. The model has been applied in the case of school transport of 3 schools located in an area northwest of Torrelavega (Cantabria), resulting in 13 possible options that minimize the cost of school transport between 20.2% and 33, 7% regarding to the current routes of school transport , unchanged the schools starting and ending times. The difference between these options is in time variables, such as the average length of the routes and the time window necessary for make that option possible.

[es] El propósito del trabajo es la de diseñar un modelo que permita sugerir nuevas propuestas de planificación de rutas para el transporte escolar de viajeros, de tal forma que se consiga la mayor eficiencia y eficacia operacional, para ello se plantea la modificación de los horarios en la entrada de los colegios. Se trata de un problema de optimización multiobjetivo que incluye la minimización del coste del servicio de transporte escolar, dicho de otro modo, el número de autobuses, y minimiza el tiempo total de viaje de todos los estudiantes. El fundamento del modelo es la planificación de los recorridos realizados por los autobuses, de modo que debido a los cambios en los horarios de entrada de los colegios, los autobuses sean capaces de realizar rutas de más de un colegio, así un autobús pueda realizar la ruta de un colegio y posteriormente desplazarse hasta la cabecera de otro colegio diferente y así servir al mismo. La metodología se basa en el problema de ruteo SBRP (School Bus Routing Problem), que es una variación del problema VRP (Vehicle Routing Problem). Este tipo de problemas se resuelven mediante Programación Lineal Entera Mixta y se caracterizan por tener más de un objetivo a minimizar. En este caso, los objetivos son tiempo y coste del servicio, variables muy significativas en transporte escolar. Además se plantea un segundo problema, el problema de planificación de vehículos. En él se trata de planificar el transporte escolar, de manera que se conecten rutas de diferentes colegios dentro de unas ventanas temporales dadas, y que cumpliendo las restricciones del problema, se minimicen los costes del sistema teniendo en cuenta los tiempos de viaje de los escolares. Al tratarse de un problema multiobjetivo, existirán varias soluciones posibles, en función del peso que se le asigne a cada una de las variables implicadas. El modelo ha sido aplicado para el caso de transporte escolar de 3 colegios situados en una zona situada al noroeste de Torrelavega (Cantabria), obteniendo como resultado 13 opciones posibles que minimizan los costes de transporte escolar entre un 20,2% y un 33,7% respecto a las rutas de transporte escolar actuales sin cambios en las horas de entrada y salida de los colegios. La diferencia entre dichas opciones radica en variables temporales, como son la duración media de las rutas y las ventanas temporales necesarias para que dicha opción sea posible.