[ca] La propagació de fractures és fonamental en l'Enginyeria i la Ciència de Materials. Aquest Treball Final de Màster en Enginyeria del Terreny aborda la predicció del comportament mecànic i la propagació de fissures en materials quasi-fràgils, com ara roques i formigó. Malgrat els avenços en el Mètode d'Elements Finits (MEF), les prediccions poden veure's afectades per la configuració de la malla. Per mitigar aquest problema, es proposa una metodologia innovadora basada en la Mecànica Configuracional, que reorienta els fronts de fractura en 3D cap a una posició de mínima energia, optimitzant així la precisió dels resultats. Es presenten els fonaments del MEF, la formulació d'elements junt amb gruix zero i una llei elastoplàstica basada en la Mecànica de Fractura, controlada pel treball de fractura durant el procés de formació de la fractura. A més, s'introdueix el càlcul de l'energia elàstica i els principis de la Mecànica Configuracional, en un context de grans i petites deformacions. En aquest treball, s'expandeix un codi desenvolupat prèviament en MATLAB per a la reorientació de fractures en 2D, ampliant-lo a problemes tridimensionals i implementant elements hexaèdrics i tetraèdrics, tant lineals com quadràtics. Les variables s'ajusten per calcular forces configuracionals, minimitzant l'energia elàstica total del sistema. Els casos de verificació mostren com aquestes forces tendeixen a reduir la mida del domini o a reorientar fissures. Els resultats inclouen mapes i corbes d'energia que il·lustren el concepte de forces configuracionals, definides com el gradient negatiu de l'energia elàstica respecte a la posició inicial dels nusos. La principal contribució és una metodologia per reubicar fronts de fractura en 3D, projectant les forces sobre el vector normal d'un pla de referència. Les simulacions numèriques demostren l'efectivitat de l'enfocament, cosa que obre noves perspectives per al disseny d'infraestructures crítiques.

[en] Fracture propagation is of fundamental importance in Engineering and Materials Science. This Master's thesis in Geotechnical Engineering deals with the prediction of mechanical behavior and crack propagation in quasi-brittle materials such as rock and concrete. Despite advances in the Finite Element Method (FEM), predictions can be affected by mesh configuration. To mitigate this problem, an innovative method based on configurational mechanics is proposed that reorients 3D fracture fronts towards a position of minimum energy, thus optimizing the accuracy of the results. The fundamentals of FEM are presented, together with the formulation of zero-thickness interface elements and an elastoplastic law based on fracture mechanics, controlled by the fracture work during the fracture formation process. In addition, the calculation of elastic energy and the principles of configurational mechanics are introduced in the context of both large and small deformations. In this work, a previously developed MATLAB code for 2D fracture reorientation is extended to three-dimensional problems, implementing hexahedral and tetrahedral elements, both linear and quadratic. The variables are tuned to compute configurational forces while minimizing the total elastic energy of the system. Verification cases show how these forces tend to reduce the domain size or reorient cracks. The results include energy maps and curves illustrating the concept of configurational forces, defined as the negative gradient of elastic energy with respect to the initial position of the nodes. The main contribution is a methodology for repositioning 3D fracture fronts by projecting the forces onto the normal vector of a reference plane. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the approach and open up new perspectives for the design of critical infrastructure.