[en] The poor results in international tests and the high dropout rate are common deficiencies in the educational system both in Spain and in Latin American countries. These problems are attributed to the widespread use of outdated teaching methodologies, such as the master class. In response to this problem, in this intervention proposal the objective of designing a didactic unit to explain the contents has been raised referring to numerical sequences where the sequence is defined by decomposition genetics that is done to apply the APOS theory. The activities proposed in each session are carried out based on the active methodology of Problem Based Learning (PBL). The main characteristic of the APOS theory is that it allows the development of contents accounting the genetic method, which proposes that students should be exposed to situations in order to learn the formation of the mathematical object in question. On the other hand, Problem Based Learning provides the student with the space to take responsibility for their own learning, in addition to promoting critical analysis and meaningful learning. With this theory and methodology a proposal is presented, which seeks to improve the learning of sequences, as well as identify and solve the difficulties face by students, especially during generalizing process. It concludes with the importance of using the genetic method in the study of a mathematical object, based on the cognitive development of the student body and the combination of APOS theory and BPL methodology form a fundamental base that allows to develop didactic units based on them basis to take on the challenges of cognitive development and the demands of society on students.

[es] Los pobres resultados en pruebas internacionales y la alta tasa de abandono escolar son deficiencias comunes del sistema educativo tanto español como de países latinoamericanos. Estos problemas se achacan al uso generalizado de metodologías didácticas desfasadas, como la lección magistral. En respuesta a esta problemática, en la presente propuesta de intervención se ha planteado el objetivo de diseñar una unidad didáctica para explicar los contenidos referentes a las sucesiones numéricas, donde la secuencia está definida por la descomposición genética que se realiza para aplicar la teoría APOE y las actividades que se proponen en cada sesión se realizan con base a la metodología activa de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). La característica principal de la teoría APOE es que permite desarrollar contenidos tomando en cuenta el método genético, el cuál propone que para aprender es necesario exponer a los estudiantes a situaciones que corresponden a la formación misma del objeto matemático en cuestión. Por otro lado, el Aprendizaje Basado en Problemas proporciona al estudiante el espacio para responsabilizarse de su propio aprendizaje, además de propiciar el análisis crítico y el aprendizaje significativo. Con esta teoría y metodología se presenta una propuesta de intervención didáctica, que busca mejorar el aprendizaje de las sucesiones, así como identificar y solventar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes sobre todo al momento de generalizar. Se concluye con la importancia de utilizar el método genético en el estudio de un objeto matemático, tomando como base el desarrollo cognitivo del estudiantado y que la combinación de la teoría APOE y la metodología ABP conforman una base fundamental que permite desarrollar unidades didácticas basadas en ellas para asumir los retos del desarrollo cognitivo y las exigencias de la sociedad hacia los estudiantes.