[en] In recent years ultracold atomic gases have emerged as a new and promising platform for exploring the physics of quantum many-body systems, allowing researchers to revisit fundamental problems of condensed-matter physics such as superconductivity or magnetism. By trapping ultracold atoms in the periodic potential created by interfering laser beams (a so-called optical lattice), it has indeed become possible to engineer very clean ''materials" whose parameters can be tuned in a wide range. This bottom-up approach comes very close to Feynman's idea of a ''quantum simulator", and should give a new access to long standing open problems such as frustrated quantum magnetism or high-temperature superconductivity. Furthermore, these systems also allow for the realization of completely novel situations without counterpart in the solid-state context. The goal of this project is to design and construct an optical lattice setup for a quantum gas experiment using a superlattice approach. In this configuration several periodic potentials are overlaid, leading to a crystalline structure of (dynamically) adjustable geometry. The project has a theoretical and an experimental part. In a first part, several possible beam configurations (depending on the geometrical arrangement of the beams, their exact frequencies and their trapping or anti-trapping character) have been analyzed and the corresponding band structures calculated. In a second part, a test laser setup has been designed and constructed, and the required stabilization systems (intensity and phase) have been developed.

[es] En los últimos años los gases atómicos ultrafríos se han convertido en una nueva y prometedora plataforma para explorar la física de los sistemas de múltiples cuerpos, permitiendo a los investigadores repensar problemas fundamentales de la física de materia condensada, tales como la superconductividad o el magnetismo. Atrapando átomos ultrafríos en el potencial periódico creado por haces láser interferentes (las denominadas redes ópticas), es posible crear materiales artificiales muy bien definidos y con unos parámetros que se pueden ajustar en un amplio rango. Este enfoque desde abajo hacia arriba resulta muy cercano a la idea de simulador cuántico concebida por Feynman. Esto ha permitido replantear problemas que llevan abiertos muchos años tales como el magnetismo cuántico frustrado o superconducitivitat a altas temperaturas. Además, estos sistemas también permiten explorar situaciones completamente nuevas sin equivalente en un contexto del estado sólido. El objetivo de este proyecto ha consistido en diseñar y construir un montaje para generar redes cristalinas en un experimento de gases cuánticos utilizando un enfoque de "superred". En esta configuración, múltiples potenciales periódicos se superponen dando lugar a una estructura cristalina de geometría (dinámicamente) ajustable. El proyecto consta de una parte teórica y otra experimental. En una primera parte, se han analizado varias configuraciones de haces (en función de su disposición geométrica, sus frecuencias exactas y su carácter trampa o anti-trampa) y se han calculado las estructuras de bandas correspondientes. En una segunda parte, se ha diseñado y construido un equipo láser de prueba y se han desarrollado los sistemas de estabilización (de intensidad y fase) necesarios.