[en] The purpose of this work is performing a reliable model of the London Millenium Bridge which reproduces the real structural behaviour accurately in order to enable further analysis or studies related with the response of the bridge under pedestrian forces. A summary of the location, the main features of the bridge and the emergent phenomenon which occurred when it was built, are described to understand the importance of research in this structure and a brief introduction on basic elements of the theory of finite elements is given. Then, the modeling process is detailed through the features and elements which define the structure and which are implemented in the software used, SAP 2000. Firstly, the accuracy of the model is checked performing a nonlinear analysis in which nonlinear properties are taken into account, for instance, including P-delta and large displacement effects. In this analysis, some load cases, related to the dead load of the structure, are applied in order to find the total dead load of the structure and compare the result with the value given by the engineers who designed the bridge. Hence, it will be possible to know if the structure has been modelled properly or if it is required to introduce changes in the structural elements or in the initial boundary conditions. Then, a parameter analysis is carried out to study the features selected in the main cases, nonlinear and modal case. The aim is determine the most appropriate parameters to obtain better results when computing. In addition, it is performed a dynamic analysis which enables to study the natural frequencies of the model and compare them with the frequencies measured in the real structure. This dynamic analysis is, therefore, focused on the natural response of the bridge due to the problems on the Millenium occurred when its natural frequencies were excited by pedestrian forces. Therefore, using the frequencies obtained and the known input data, prestress, strain, etc., it is analysed and verified the expected natural frequencies which will cause a resonant response. Finally, the basics of the structural dynamics theory are introduced along with the method for finding the natural frequencies and some conclusions about the frequencies obtained and the structure modelled determine the consistency of the model.

[es] El objetivo del proyecto es obtener un modelo del puente del Millenium, en Londres, que reproduzca fielmente el comportamiento dinámico de la estructura. Para alcanzar este propósito, se detallan las partes que conforman el modelado de la estructura, se presentan y justifican las principales funciones de SAP en un análisis dinámico y se analizan los resultados obtenidos. Una vez alcanzado el objetivo, el modelo permitirá la realización de posteriores estudios relativos al efecto de sincronización lateral que sufrió el puente el día de su apertura. En primer lugar, se detalla la localización del puente, la tipología y las principales características estructurales y se introduce el fenómeno de la resonancia lateral. A continuación y a modo introductorio, se define el concepto de elementos finitos; teoría en la que se basa el software empleado, SAP 2000, para la modelización de la estructura del puente. Seguidamente, se determinan las características geométricas y materiales de cada uno de los elementos estructurales modelados. Para comprobar que el modelo se ha implementado correctamente, se lleva a cabo un análisis no lineal de la estructura, en el cual se consideran los efectos P-delta y de grandes desplazamientos que permiten representar el comportamiento de la estructura de un modo más realista. En este primer análisis se verifica el peso propio de la estructura, de manera que, la carga total obtenida una vez computada la estructura en SAP, debe ser similar a los valores de carga proporcionados por la ingeniería. Además, se verifica que la deformada debida al peso propio se anule por efecto del pretensado en los cables. Una vez se comprueba el modelado, se realiza un análisis dinámico basado en un análisis no lineal y uno modal; esto es, un cálculo no lineal de la estructura para determinar la masa y rigidez estructural y un análisis modal, que toma los resultados obtenidos y calcula las frecuencias naturales de la estructura. En cuanto al análisis dinámico, por un lado, se desarrolla un análisis paramétrico, mediante el cual identificamos y definimos parámetros relativos al método de cálculo que utiliza el software y cuyas variaciones permiten obtener resultados más precisos o en menor tiempo computacional; y por otro lado, se analizan las frecuencias naturales obtenidas comparándolas con las medidas en la estructura real. Asimismo, se crean varios casos dinámicos que contemplan cambios en la deformación de los cables, la rigidez estructural o las condiciones de contorno, con la intención de mostrar qué características deben tomarse para ajustar mejor el modelo a la realidad. En los últimos apartados del proyecto se introducen los principios de la teoría de la dinámica de estructuras y se particulariza el método de cálculo de las frecuencias naturales. Para acabar, se exponen las conclusiones obtenidas de la modelización y de los resultados obtenidos con SAP y se concluye que el modelo realizado, representa con suficiente exactitud la estructura real, garantizando así, un comportamiento dinámico similar.