[en] Currently, the demand for educational innovation and research is a challenge for society, especially in teaching and training of mathematics teachers. Therefore, we intend to investigate the influence of some media and digital communication tools for training math skills and teachers; with students of the University of Cuenca in Ecuador that construct the foundation for teaching mathematics and teachers in active service in the public education system. We start to clarify the concepts of mathematical competence as well as the competence in teaching mathematics. At this point, we study the process that allows us to generate the formation of these skills in context, and then show the influence of digital media in these competency training processes. Addressing the problems working with case study methodology with perspective through multi-method research tools that are shared online with three populations: students who are being educated to become teachers of mathematics, practicing students and trained teachers practitioners of mathematics. The study was conducted within training spaces for teaching math skills and built in virtual teaching specifically designed for a certain location. The course design has been built considering the structure of the Massive Online Open Courses, as they are created from the perspective of learning, teaching and instructional design for activities and tasks, searching for the generation of knowledge through interactions and activity systems. The environment also allowed us to apply the research instruments, which means that these spaces can also be used to promote educational research. Among the study's findings, we see that the design of a Virtual Learning Environment Education has an impact on learning outcomes obtained. Digital media influences student achievement if and when a student is partaking in the processes on the network starting at 38% of the time that the teacher is present, and a proportional increase is seen from this value onward. The ratio between the forums discussions and online tasks executions influence the performance from 25% and rises from this point on.

[es] Actualmente la demanda de innovación e investigación educativa es un reto para sociedad, más aún en la docencia y en la formación de profesores de matemática. Por ello proponemos este trabajo de investigación para estudiar la influencia de los medios y herramientas de comunicación digital en la formación de competencias matemáticas y docentes con alumnado de la Universidad de Cuenca de Ecuador y con profesores en servicio activo del sistema público de educación. Este estudio se realizó después y a propósito de la entrada en vigencia de la Ley Orgánica de Educación Intercultural; de la Ley Orgánica de Educación Superior y de la Reforma y Actualización Curricular del año 2010. Entre otros aspectos de estos cambios nos interesaron especialmente la fuerte inclusión de las TIC en el currículo, lo que compromete a las carreras de formación de profesores de matemáticas a incluirlas en sus planes de carrera y trabajar sobre nuevos ejes teóricos. En nuestro estudio nos hemos planteado tres: la formación de competencias docentes; las competencias matemáticas y las actividades de enseñanza aprendizaje; y los medios y herramientas de comunicación digital. Partimos de esclarecer los conceptos de competencia matemática y competencia docente en matemáticas para establecer diferencias entre el conocimiento de contenidos matemáticos y el conocimiento pedagógico y didáctico de las matemáticas para la enseñanza. Otro aspecto importante que quisimos esclarecer es el proceso que permite generar la formación de estas competencias en el contexto donde se forman y trabajan los profesores. Finalmente estudiamos la influencia de los medios digitales de comunicación en estos procesos de formación competenciales. Para abordar la problemática se trabajó con la metodología de estudio de casos con perspectiva multimétodo, mediante instrumentos de investigación que se comparten en línea con tres poblaciones: estudiantes para profesores de matemática, estudiantes practicantes y profesores formados de matemática. El estudio se realizó dentro de espacios de formación por competencias matemáticas y docentes construidos en Entornos Virtuales de Enseñanza Aprendizaje preparados para cada población. El diseño de los cursos se ha hecho considerando la estructura de los Massive Online Open Courses, porque están trabajados desde la perspectiva del aprendizaje, de la docencia y del diseño instruccional para las actividades y tareas, buscando la generación del conocimiento por medio de las interacciones. El diseño además nos permitió usar el EVEA para la aplicación de instrumentos de investigación con la finalidad de determinar la influencia de estos medios digitales en la formación por competencias, por lo que estos espacios también se pueden utilizar para fomentar la investigación educativa. Con este diseño hemos buscado probar procesos de formación que generen competencias matemáticas y docentes en temas específicos del álgebra y la geometría. Hemos buscado mostrar también la utilidad de este tipo de entornos para proporcionar apoyo en procesos formativos compartiendo material didáctico multimedia y software en la virtualidad, así como el establecimiento de canales de interacción digital mediante foros y grupos de discusión. Entre las conclusiones del estudio vemos que la arquitectura de un EVEA tiene repercusión en los resultados de aprendizaje que se obtienen. Estos modelos de cursos en modalidad e-learning nos han permitido intervenir en el proceso de formación y formación continua de profesores de matemática con buenos resultados de aprendizaje. La influencia de los medios digitales en el aprovechamiento se evidencia a partir del 25% de presencia estudiantil respecto a la del profesor, llegando a ser muy notoria cuando llega al 50%. El uso de foros y grupos de discusión incrementa el rendimiento a partir del 25% de uso respecto a las tareas que se presentan.