[en] Unsaturated soils are particular instances of porous materials, which are characterized by a solid skeleton and a number of fluids that can move through the skeleton. At the microscale, a porous material is made of interacting entities of various dimensions (3D phases, 2D interfaces, 1D common lines, 0D common points), which contain various species (mineral, water, air, …). If representative volume elements (REV) can be defined, averaging yields a set of macroscale interacting continua, which can be modeled using mixture theory. After averaging, the microscale geometric features of the entities and the microscale distributions of thermodynamic properties within the entities are lost. In order to recover part of this information, macroscale geometric variables (e.g. volume, area, length or number of points of each entity in the REV) and macroscale density variables (e.g. mass of each species in each entity in the REV) are defined. Additional macroscale variables can be defined in order to characterize the anisotropy of the porous material (e.g. structure tensors). The state of a porous material is assumed to be given by the deformation of the solid skeleton, the measure (volume, area, length, number of points) of each microscale entity in the REV, the mass of each species in each microscale entity in the REV, the temperature and a set of internal variables. The number of state variables can be significantly reduced by assuming that the evolution of the porous material is along local equilibrium states. These states are such that, for prescribed values of the strain tensor of the solid skeleton, the total mass of each species per unit reference volume, the temperature and the internal variables, the measure of each microscale entity in the REV and of the mass of each species in each microscale entity in the REV take unique values, such that the total free energy per unit reference volume is minimum. As a result, the state of a porous material is given by the strain tensor of the solid skeleton, the total mass of each species per unit reference volume, the temperature and the internal variables. The constitutive model of a porous material is derived using the framework of thermodynamics with internal variables, in which the porous material is considered to be an open thermodynamic system. The state equations are derived from the free energy and the evolution equations of the internal variables are derived from the dissipation or a dissipation potential. For unsaturated soils, additional simplifying assumptions are made: (1) small strains of the solid skeleton; (2) isothermal atmospheric conditions; (3) three species: solid mineral, water and gas; and (4) elastoplastic response of the deformation of the solid skeleton and of the water mass content. In some soils short-range interaction forces bond water to the solid skeleton. Vicinal water is bond to the solid skeleton, whereas free water is not. The behavior of free water is as if it were outside the soil, so that microscale pressure distributions are uniform (neglecting gravity), so that chemical potentials and temperature allow to define a macroscale pressure. In contrast, the behavior of vicinal water depends on the interaction forces, so that microscale pressure distributions are not uniform. The behavior of a soil is assumed to be given by three different regimes: (1) saturated (fixed vicinal water, variable free water, no gas phase); (2) capillary (fixed vicinal water, variable free water, gas phase), with an hysteretic water retention curve; and (3) dry (variable vicinal water, no free water, gas phase). At each of these regimes a different constitutive model for the soil is used. Generic examples of these models are given: elastoplastic for the saturated regime, elastoplastic with water content hysteresis for the capillary regime and elastoplastic for the dry regime.

[es] Los suelos no saturados son casos particulares de medios porosos, caracterizados por un esqueleto sólido y un conjunto de fluidos que se pueden mover a través del esqueleto. A microescala, un medio poroso está formado por entidades interactuantes de varias dimensiones (fases 3D, interfases 2D, líneas comunes 1D, puntos comunes 0D), que contienen varias especies (mineral, agua, aire,...). Si se pueden definir elementos de volumen representativos (REV), el promediado produce un conjunto de continuos macroescala interactuantes, que se pueden modelar usando la teoría de mezclas. Tras promediar, se pierden las características geométricas microescala de las entidades y las distribuciones microescala de las propiedades termodinámicas en las entidades. Para recuperar parte de esta información, se definen variables macroescala geométricas (volumen, área, longitud o número de puntos de cada entidad en el REV) y variables macroescala de densidad (masa de cada especie en cada entidad en el REV). Se que el estado de un medio poroso viene dado por la deformación del esqueleto sólido, la medida (volumen, área, longitud, número de puntos) de cada entidad microescala en el REV, la masa de cada especie en cada entidad microescala en el REV, la temperatura y un conjunto de variables internas. El número de variables de estado puede reducirse significativamente suponiendo que la evolución del medio poroso se produce a lo largo de estados de equilibrio local. Estos estados son tales que, para valores prescritos del tensor de deformación del esqueleto sólido, la masa total de cada especie por unidad de volumen de referencia, la temperatura y las variables internas, la medida de cada entidad microescala en el REV y la masa de cada especie en cada entidad microescala en el REV toman valores únicos, tales que la energía libre total por unidad de volumen de referencia sea mínima. De este modo el estado de un medio poroso viene dado por el tensor de deformación del esqueleto sólido, la masa total de cada especie por unidad de volumen de referencia, la temperatura y las variables internas. El modelo constitutivo de un medio poroso se deriva usando el marco de la termodinámica con variables internas, en el que el medio poroso se considera un sistema termodinámico abierto. Las ecuaciones de estado se derivan de la energía libre y las ecuaciones de evolución de las variables internas se derivan de la disipación o de un potencial de disipación. En el caso de los suelos no saturados, se hacen hipótesis simplificativas adicionales: (1) pequeñas deformaciones del esqueleto sólido; (2) condiciones atmosféricas isotérmicas; (3) tres especies: mineral sólido, agua y gas; y (4) respuesta elastoplástica de la deformación del esqueleto sólido y del contenido de masa de agua. En algunos suelos fuerzas de interacción de corto alcance ligan el agua al esqueleto sólido. El agua vecinal está ligada al esqueleto sólido, mientras que el agua libre no lo está. El comportamiento del agua libre es como si estuviera fuera del suelo, de modo que las distribuciones microescala de presión son uniformes (sin tener en cuenta la gravedad) y los potenciales químicos y la temperatura permiten definir una presión macroescala. En cambio, el comportamiento del agua vecinal depende de las fuerzas de interacción, por lo que las distribuciones de presión microescala no son uniformes. Se acepta que el comportamiento de un suelo viene dado por tres regímenes diferentes: (1) saturado (agua vecinal fija, agua libre variable, sin fase gaseosa); (2) capilar (agua vecinal fija, agua libre variable, fase gaseosa); y (3) seco (agua vecinal variable, sin agua libre, fase gaseosa). En cada uno de estos regímenes se utiliza un modelo constitutivo diferente para el suelo. Se dan ejemplos genéricos de estos modelos: elastoplástico para el régimen saturado, elastoplástico con histéresis de contenido de agua para el régimen capilar y elastoplástico para el régimen seco.