[ca] Aquesta tesi demostra el primer comagnetòmetre implementat en un sistema d'àtoms ultrafreds. Els magnetòmetres són altament sensibles a canvis en el camp magnètic. Els comagnetòmetres, en canvi, utilitzen magnetòmetres aparellats diferencialment per a cancel·lar la dependència del camp magnètic extern i discernir camps o interaccions que afecten de forma diferent als seus constituents. En aquest treball, s'implementa un comagnetòmetre mitjançant una superposició coherent dels estats hiperfins f=1 i f=2 d'un condensat spinorial de Bose-Einstein de Rb87. Aquests estats tenen fraccions giromagnètiques gairebé oposades, de manera que la suma dels seus angles de precessió no depèn del camp magnètic però es veu doblement afectada per interaccions que roten els dos estats en la mateixa direcció. Col·lisions de relaxació hiperfina f=2 --> f=1 limiten el temps de coherència del comagnetòmetre. En concret, els àtoms que hi participen són expulsats de la trampa òptica degut a l'energia cinètica alliberada en la col·lisió. Aquest tipus de col·lisió depenen de l'estat de spin i es cancel·len per a estats que maximitzen el spin a f =2. En aquesta tesis demostrem la cancel·lació de col·lisions de relaxació hiperfina a camps magnètics baixos, on la interacció de spin és la contribució energètica dominant i estabilitza l'estat a f = 2. Sota aquestes condicions, el temps de coherència del comagnetòmetre s'estén fins a ~1 s i el soroll de camp magnètic es veu atenuat per 44.0(8) dB. El comagnetòmetre s'ha usat per caracteritzar la interacció hiperfina en àtoms de Rb87. En comparació a estudis experimentals anteriors, s'ha aconseguit reduir en un factor tres la incertesa en les longituds de dispersió entre estats hiperfins. També presentem experiments preliminars d'amplificació paramètrica amb resolució de phase, on l'amplificació paramètrica té lloc a f=2 i les rotacions magnètiques del sistema de referència són mesurades de forma simultània a f=1. Els avenços tècnics es divideixen en millores del control i de la manipulació magnètica, així com en millores del confinament i de la detecció òptica. Els primers inclouen els sistemes de manipulació atòmica mitjançant radiofreqüència i microones, com també el desenvolupament d'una font de radiofreqüència amb control en temps real. Els segons inclouen una tècnica de confinament polsat, la digitalització del sistema d'estabilització làser i la detecció òptica d'ambdós estats hiperfins.

[en] In this work we demonstrate the first realization of a comagnetormeter in the ultracold regime. In comparison to regular magnetometers, which are designed to maximize their magnetic field sensitivity, a comagnetometer uses paired magnetometers in a differential configuration to cancel the effects of the magnetic field and resolve weak dynamics that differently affect its constituents. Here, we implement a omagnetometer within the f=1 and f=2 ground state hyperfine manifolds of a Rb87 spinor Bose-Einstein condensate (SBEC). The hyperfine manifolds feature nearly opposite gyromagnetic ratios and thus the sum of their precession angles is only weakly coupled to external magnetic fields, while being highly sensitive to any effect that rotates both manifolds in the same way. A fundamental limitation of the comagnetometer is f=2--> f=1 hyperfine relaxing collisions, where the liberated kinetic energy expels colliding atoms from the optical trap. These collisions are state-dependent and can be avoided by preserving the f=2 spin state in a stretched configuration. We show how this can be achieved at low magnetic fields, where the spin-dependent contact interaction is the dominant energy contribution and stabilizes the spin orientation of the SBEC. Under these conditions, the comagnetometer coherence time can be extended to ~1 s and the observed common magnetic field suppression is 44.0(8)dB. The technique is applied to precision measurement of the interhyperfine interaction in 87Rb. The uncertainty in the obtained interhyperfine scattering lengths is reduced by more than a factor three with respect to previously reported values. We also present preliminary studies on phase-resolved parametric amplification within a SBEC comagnetometer. In this case, the f=2 manifold undergoes parametric amplification, while the f=1 manifold keeps track of the rotating reference frame induced by the applied external magnetic field. We describe technical improvements to the experimental system in two areas: magnetic control and manipulation, and optical trapping and probing. The first group of improvements includes the implementation of radiofrequency (rf) and microwave (mw) driving and the development of a real-time rf source. The second group of improvements includes a pulsed optical trapping technique, a digital implementation of the laser locking scheme, and a hyperfine-selective Faraday probing method.