[en] This thesis studies the teaching of mathematics in Natural Sciences universities. It focuses more specifically on the study of the 'ecology' of mathematical modelling on these institutions. That is, we study the necessary conditions so that mathematical modelling can 'survive' in this institutional environment, together with the current systems of education in university. We also explore the restrictions hindering the evolution of implementing these modelling activities. We use the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), which constitutes the conceptual and methodological framework in this work. Within this theory, we question, analyze and reconstruct the common notions of 'education' and of 'mathematical modelling'. We can then reformulate the didactic problem without accepting the dominant points of view in the institutions that we consider. We show the need of taking into account two essential dimensions of mathematics teaching and learning processes, which allows us to consider the didactic problem of mathematical modelling with an ecological perspective. This will lead us to the search of new didactic devices that favor the integration of the mathematical modelling in university education. To approach the didactic problem, we propose the design and the implementation of a new didactic device, the Study and Research Courses (SRC), set forth by the ATD (Chevallard, 2004, 2005 and 2006), as the 'ideal' didactic organization for integrating mathematical modelling in current teaching systems. In contrast with the 'monumentalist' perspective, one of the main aims of the proposed SRC is to introduce of a new school epistemology that replaces the school paradigm of 'inventorying' knowledge by a paradigm of questioning of the world. In our case, we propose to study population dynamics and we show how the official traditional curriculum (the first university course in mathematics for the Natural Sciences) can 'be covered' by means of a small set of SRC. The experimentation of the SRC can be considered as a first description of the 'local ecology' of mathematical modelling. They provide some important conditions for the implementation of SRC that integrate mathematical modelling as a main tool of the study and research process. A 'large-scale integration' of SRC beyond this local experimentation needs to extend this ecological study and consider restrictions that appear at different levels of generality, especially affecting the prevailing way with which mathematics and its teaching are currently considered in university institutions.

[es] El punto de partida de nuestra investigación se sitúa en la enseñanza de las matemáticas en las facultades de Ciencias Experimentales (CCEE) y se centra, más concretamente, en el estudio de la ecología de la modelización matemática en este ámbito institucional. Esto es, estudiamos las condiciones que permiten, facilitan o favorecen que la actividad de modelización matemática pueda "vivir" con normalidad en el entorno institucional en el que nos situamos, los actuales sistemas de enseñanza universitarios, además de las restricciones que dificultan, entorpecen o incluso impiden la puesta en práctica de estas actividades. Una vez situados en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que constituye el marco de referencia a la vez conceptual y metodológico de este trabajo, las nociones comunes de "enseñanza" y de "modelización matemática" son cuestionadas, analizadas y reconstruidas, para poder formular y abordar el problema que nos planteamos sin tener que asumir acríticamente los puntos de vista dominantes en las instituciones consideradas. Esta reformulación nos permitirá plantear el problema didáctico de la modelización matemática en términos del enfoque ecológico y que nos conducirá a la búsqueda de dispositivos didácticos que favorezcan la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria. Para abordar dicho problema didáctico proponemos el diseño y la implementación de un nuevo dispositivo didáctico, los Recorridos de Estudio e Investigación (REI) introducidos por Chevallard (2004, 2005 y 2006) como referentes para el análisis y el diseño de los procesos didácticos. Este nuevo dispositivo didáctico, en contraposición a la pedagogía "monumentalista", apuesta por la introducción de una nueva epistemología escolar que reemplaza el paradigma escolar de "inventariar" los saberes por un paradigma de cuestionamiento del mundo. En nuestro caso concreto, mostramos cómo un currículo oficial tradicional (como el de las matemáticas para un primer curso universitario de CCEE) puede "recubrirse" mediante un pequeño conjunto de REI generados, en nuestra propuesta, por cuestiones relativas al estudio de la dinámica de poblaciones. La implantación de los REI bajo condiciones controladas por la investigación pone de manifiesto algunas de las principales condiciones y restricciones didácticas ligadas principalmente al contrato didáctico imperante en la enseñanza universitaria, permitiendo dar una primera aproximación a la "ecología de los REI". Para poder pensar en una integración generalizada de estos nuevos dispositivos bajo condiciones más normalizadas, proponemos explorar terrenos que van mucho más allá del aula y que abarcan la manera cómo la comunidad científica, e incluso la sociedad, considera las matemáticas en relación con las demás ciencias y lo que se entiende por enseñar y aprender (matemáticas y ciencias) en la universidad.