[ca] Els robots estan sent utilitzats, cada cop més, en la realització de tasques en la indústria. Molts d'ells també són dissenyats pensats per a realitzar les tasques de la llar. En general, els robots són dissenyats per a facilitar el dia a dia del éssers humans. Però quan es tracta d'obres artístiques, és menys comú trobar-se robots realitzant-les. Nosaltres pretenem sortir de la norma mitjançant l'ús d'un robot per a pintar un grafiti. La motivació per a aconseguir-ho convergeix en la formulació de dues preguntes: "Quin és el volum de treball d'un robot, quan l'orientació del seu efector final està fixada?" i "Donat un pla arbitrari, quina és la major àrea de treball lliure de singularitats en aquest?" Aquesta tesi proposa un mètode per a l'obtenció de les singularitats de posició en un pla qualsevol d'un manipulador serial amb un canell esfèric. El mètode s'ha obtingut mitjançant la combinació d'un mètode de determinació de singularitats de posició, el qual està basat en una tècnica per al decoplat de manipuladors que presenten un canell esfèric, i un algorisme branch-and-prune per a la resolució de sistemes d'equacions. S'ha obtingut el volum de treball d'un manipulador serial de 7 graus de llibertat a través d'un enfocament de cinemàtica directa. Es presenta una metodologia per a obtenir el volum de treball del manipulador serial quan el seu efector final té l'orientació constant i s'aplica per a obtenir aproximacions per al cas de certes orientacions. Es mostra com les singularitats poden ser analitades a través de separar-les en singularitats de posició i d'orientació. el mètode proposat formula i resol les equacions que determinen les singularitats de posició. Pel que fa a les singularitats d'orientació, es mostra que poden ser evitades sense perdre una quantitat significant de volum de treball, des del punt de vista de la posició.

[en] Robots are overtaking every day more tasks in the industry. A lot of them are even designed for performing household chores. In general, robots are designed to facilitate the day-to-day of human beings. But when it comes to artistic tasks, it is less usual to see robots performing them. We pretend to stay out of the crowd by using a robot to paint a graffiti. The motivation to achieve this task converges into the statement of two questions: "What is the workspace of a robot, when the orientation of its end-effector is fixed?" and "For a given plane, what is the largest singularity free surface on it?". This thesis proposes a method for the computation of the position singularities of a wrist-partitioned serial manipulator for a given plane. The method is obtained from the combination of a position singularity determination method, which is based on the decoupling technique of a wrist-partitioned manipulator, and a branch-and-prune algorithm for the resolution of systems of equations. The workspace of a 7-DoF serial manipulator is obtained by a forward kinematics approach. A methodology to obtain the constant orientation workspace of a serial manipulator is presented and applied to get approximations for some specific orientations. It is shown how singularities can be analyzed by decoupling them into position singularities and orientation singularities. The proposed method formulates and solves the equation that determines the position singularities. In the case of the orientation singularities, it is shown that they can be avoided without losing a significant amount of the workspace's volume, from the point of view of the position.