[ca] Aquest treball parteix de la problemàtica que planteja l'ensenyament de les matemàtiques en els estudis universitaris d'economia i empresa. Des del marc teòric que adoptem, la teoria antropològica del didàctic (TAD), es postula que les matemàtiques són una eina de modelització i que aquesta funció instrumental és el la que els dóna sentit en l'ensenyament. La nostra investigació segueix les línies obertes per Cecilio Fonseca (2005) sobre les discontinuïtats matemàtiques i didàctiques entre l'ensenyament secundari i la universitat, i per Berta Barquero (2009) sobre la implementació de recorreguts d'estudi i investigació (REI) com a dispositiu didàctic per integrar la modelització matemàtica en els primers cursos universitaris de ciències. Al dirigir aquestes dues línies al cas de l'ensenyament universitari de les matemàtiques per a l'economia i empresa sorgeixen dos grans tipus de qüestions. La primera qüestió fa referència al paper dels cursos "zero" que, des dels anys noranta, organitzen algunes universitats espanyoles per a facilitar la transició entre la secundària i la universitat. S'ha analitzat la resposta institucional a aquest problema i mostrat que tendeix a augmentar l'aïllament i la desarticulació de les organitzacions matemàtiques estudiades a Secundària. En canvi, l'experimentació de cursos "zero" fonamentats en la TAD parteix de l'estudi d'una qüestió generatriu amb suficient poder generador per a requerir l'articulació, mitjançant l'ús sistemàtic de la modelització matemàtica, de praxeologies matemàtiques puntuals que apareixen aïllades en la matemàtica escolar de secundària. Això permet suavitzar, tot i que no resoldre, les discontinuïtats entre la Secundària i la Universitat. La segona qüestió abordada parteix de la constatació que la modelització matemàtica de sistemes econòmics està pràcticament absent o, en el millor dels casos, juga un paper absolutament secundari en els estudis universitaris d'economia i empresa i planteja el problema de la seva ecologia, és a dir, de les condicions de possibilitat de la seva integració normalitzada en l'ensenyament, així com de les restriccions institucionals que dificulten el seu desenvolupament. Seguint el treball de Barquero (2009), s'ha adoptat un dispositiu didàctic per a l'ensenyament de les matemàtiques com a eina de modelització basada en els REI. S'han dissenyat i experimentat tres REI durant més de cinc cursos acadèmics consecutius en l'assignatura de Matemàtiques de primer curs d'ADE en IQS School of Management. L'anàlisi clínic d'aquestes experimentacions ha donat lloc a dos grans tipus de resultats. Per una banda, es confirmen els resultats obtinguts per Barquero (2009) en el cas de l'ensenyament de les ciències experimentals de que els REI són un dispositiu didàctic apropiat per a facilitar la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris. A més, es mostra per primer cop la possibilitat i fecunditat d'integrar els REI en l'organització didàctica global de l'assignatura, en lloc d'introduir-los com un dispositiu complementari. Per altra banda, es destaca la importància que els REI siguin el nucli al voltant del qual s'organitzin les activitats de l'assignatura de matemàtiques, prenent com a punt de partida qüestions de l'àmbit econòmic o empresarial que s'hagin de resoldre mitjançant un estudi prolongat. Apareix una altra condició ecològica poc visible fins ara: la necessitat de disposar d'infraestructures matemàtiques adequades que no existeixen o no són accessibles a la cultura escolar. A més, la implantació dels REI i la pervivència a llarg termini del canvi didàctic que provoquen requereix que els estudiants comparteixin responsabilitats que el contracte didàctic tradicional assigna en exclusiva al professor. Les principals restriccions que dificulten la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris d'economia i empresa provenen, per una banda, de l'epistemologia dominant que es manifesta en l'"aplicacionisme" imperant i, per l'altra, dels trets fortament "teoricistes" i "tecnicistes" de l'organització didàctica universitària i d'una pedagogia "monumentalista" que provoca la pèrdua de la raó de ser de l'ensenyament de les matemàtiques en l'àmbit econòmic i empresarial.

[en] This research grounds on the difficulties encountered in teaching mathematics in Economics and Business university degrees. Within the theoretical framework of the anthropological theory of the didactic (ATD), mathematics is interpreted as a modelling tool and it is assumed that this instrumental function is makes its teaching meaningful. Our work follows the reflexions opened by Cecilio Fonseca (2005) about mathematical and didactic discontinuities between secondary and tertiary education, and by Berta Barquero (2009) about the implementation of Research and Study Courses (RSC) as a didactic device to integrate mathematical modelling in a first-year university course of mathematics in natural sciences degrees. By directing these two lines to the case of the university teaching of mathematics for economics and business, two big types of questions arise. The first question concerns the role of the so-called 'zero-level courses' which, since the '90s, are organized in some Spanish universities in order to facilitate the transition between high school and college. The analysis of this institutional response to the transition problem shows that it tends to aggravate the isolation and disconnection of the mathematical organizations studied at secondary level. In contraposition, different 'zero-level courses' based on the ATD are experimented, taking as starting point the study of a question with enough generative power to require the articulation of point mathematical praxeologies which appear to be isolated in secondary school mathematics. The second question approached comes out from the observation that the mathematical modelling of economic systems is almost absent or, at best, plays a secondary role in Spanish economics and business university studies. This leads to the study of its ecology, i.e. the conditions of possibility for its implementation as a normalized activity and the institutional constrains hindering their development. Following Barquero's proposal to use SRC as a didactic device for the teaching of mathematics as modelling, three different RSC have been designed and put into practice during more than five consecutive academic years in a course of Mathematics of an Economics and Business degree at IQS School of Management (Barcelona, Spain). The clinical analysis of these experimentations points out two main types of results. On the one hand, the analyses of Barquero (2009) in the case of mathematics for natural science are confirmed, showing that RSC are an appropriate didactic device to facilitate the integration of mathematical modelling in university studies. The analyses also show the possibility and fecundity for integrating RSC to the overall teaching organization of the mathematics course, rather than introducing them as a complementary device. On the other hand, the importance of putting RSC at the core of the activities structuring the teaching of mathematics is highlighted. In this way, economic or business issues are to be solved through a long-run study and research work. Another less visible ecological condition also comes out: the need to have appropriate―and not always available―mathematical infrastructures at one's disposal. Moreover, the implementation of RSC and the persistence of the didactic change they promote require students to share responsibilities the traditional didactic contract uses to assign exclusively to the teacher. The main restrictions hindering the integration of mathematical modelling in economics and business university education are shown to come from the dominant epistemology and from the 'theoricist' and 'technicist' didactic organization of subjects at university level. Together with the dominant 'monumentalistic' pedagogy, they appear to be decisive to explain the phenomenon of the lack of rationale in the teaching of mathematics for economics and business.