[en] Two-dimensional materials have been studied since long time ago. Recently, after the dis- covery of graphene in 2004 by Nobel prizes A. Geim and K. Novoselov, a renewed interest in this kind of materials arose in the scienti c community. Due to the excellent properties of graphene in order to make devices and study exotic quantum effects, there has been much development in the fabrication and manipulation of this material. This fact has led to an improvement of the techniques for studying and characterizing 2D materials as a side effect. In the past few years, a family of materials has brought the attention of the scienti c community, the so-called transition metal dichalcogenides (TMDCs). This family has a wide variety of electronic properties, going from metallic (such as NbSe2) to semiconducting or insulating (such as MoS2). Some of them, as for instance NbSe2, even exhibit strongly correlated phenomena such as superconductivity. Such interest essentially arose because of the discovery of the transition from an indirect gap to a direct gap when exfoliating a sample of MoS2 to a single layer. Similar things occur in a variety of semiconducting materials of the type MX2 (such as WS2, MoSe2, WSe2, etc.). Due to the change of character in the gap, a huge variety of applications, going from electronic devices to optoelectronic applications and even to molecular sensing applications, have been opened with this kind of materials. Even novel eld effect transistors were fabricated with hybrid structures combining graphene with MoS2 or WS2. Furthermore, the strong spin-orbit coupling in these materials, which lifts the degeneracy of energy bands due to the absence of inversion symmetry, opens the possibility of controlling the coupling of the spin, the valley and the layer degrees of freedom, which could be useful in order to build future devices based in spintronics and valleytronics. In this thesis we have studied the electronic properties of some of these materials. In Chapter 1 we brie y describe the methods used along the thesis to perform theoretical calculations of the electronic properties of the studied materials. In Chapter 2 we develop a tight-binding method for the family of semiconducting TMDCs of the type MX2 and we t it to rst-principles calculations. This model is the one with the minimal basis set that is able to account for the transition of the gap from direct to indirect when adding layers to the system. Afterwards, due to the strong spin-orbit coupling that this kind of materials present, we extend the tight-binding model including this effect. In Chapter 3 we study a new possible family of substrates for graphene such as TMDCs. We study the structure and electronic properties such as the band structure, the charge redistribution and the dipole of these hybrid structures. Since the electronic properties of TMDCs change with the number of layers, the effect of adding more layers to the system is also studied. Finally, in Chapter 4 we investigate the two band gap superconductivity that arises in some layered materials such as MgB2 and NbSe2. Using rst principles calculations we will correlate the two different gaps to speci c portions of the Fermi surface. This assignment is studied from an experimental point of view by the group of Dimitri Roditchev, at University Paris-VI, with whom we have established a fruitful collaboration during the period of this thesis.

[es] Los materiales 2D han sido estudiados desde hace mucho tiempo. Recientemente, desde el descubrimiento del grafeno en 2004 por los premios Nobel A. Geim y K. Novoselov, este tipo de materiales recibió atención de nuevo por parte de la comunidad científica. Debido a las excelentes propiedades que presenta el grafeno para hacer dispositivos y estudiar efectos cuánticos exóticos, ha habido mucho desarrollo en la fabricación y manipulación de este material. Esto ha conllevado, como consecuencia, a una mejora en las técnicas usadas para materiales 2D. En los últimos a~nos, los dicalcogenuros de metales de transición (TMDCs, por sus siglas en Ingles), han recibido mucha atención por parte de la comunidad científica. Esta familia de materiales presenta una gran variedad de propiedades electrónicas, desde comportamientos metálicos (como el caso del NbSe2) a semiconductores o aislantes (como el caso del MoS2). Incluso algunos son, como por ejemplo el NbSe2, superconductores. La atracción de estos materiales en la comunidad científica es debida, en gran parte, al descubrimiento de la transicion de un "gap" indirecto a uno directo cuando se exfolia una muestra de MoS2 hasta llegar al caso de tener una monocapa. Lo mismo ocurre en otros materiales semiconductores del tipo MX2 (por ejemplo, el WS2, MoSe2, WSe2, etc.). Debido al cambio en el carácter del "gap", hay una gran variedad de posibles aplicaciones que se pueden conseguir con estos materiales: Desde dispositivos electrónicos a optoelectrónicos e, incluso, de detección molecular. Incluso se han fabricado transistores de efectos de campo combinando MoS2 o WS2 con grafeno. Además, el gran acoplo spín-órbita que existe en estos materiales, abre la posibilidad de controlar los grados de libertad como el acoplo del spín, el valle y el número de capas, lo que podría ser de utilidad para fabricar dispositivos basados en la spintrónica en un futuro. En esta tesis hemos estudiado las propiedades electrónicas de algunos de estos materiales: En el Capítulo 1 describimos brevemente los métodos usados a lo largo de la tesis para realizar los cálculos teoricos de las propiedades electrónicas de los materiales estudiados. En el Capítulo 2 desarrollamos un modelo de enlace fuerte para la familia de los TMDCs semiconductores del tipo MX2 y lo ajustamos a un cálculo de primeros principios. Este modelo es el que tiene la base de orbitales mínima que es capaz de reproducir la transición del gap de directo a indirecto cuando se a~naden capas al sistema. Después, debido al fuerte acoplo spín-órbita presente en este material, extendemos el modelo incluyendo dicho efecto. En el Capítulo 3 estudiamos una nueva posible familia de sustratos para grafeno, como lo son los TMDCs. Estudiamos la estructura y las propiedades electrónicas, como la estructura de bandas, la redistribución de carga y el dipolo de estas estructuras híbridas. Debido a que las propiedades electrónicas de los TMDCs cambian con el número de capas, también investigamos el efecto de añadir más capas al sistema. Finalmente, en el Capítulo 4 investigamos la superconductividad multibanda que presentan algunos materiales laminados como, por ejemplo, el MgB2 y NbSe2. Usando cálculos de primeros principios asignaremos cada uno de los "gaps" a una parte de la supercie de Fermi. Esta asociacion es estudiada desde un punto de vista experimental por el grupo de Dimitri Roditchev, en la Universidad de Pars-VI, con quien hemos establecido una colaboracion fructífera durante el desarrollo de esta tesis.