[ca] Els robots amb potes són cada cop més comuns tant en àmbits de recerca com aplicacions industrials. Les màquines d'aquest tipus són capaces d'arribar a llocs no aptes per a humans i on vehicles amb rodes no poden accedir. Un disseny especialment popular és el robot quadrúpede, el qual ofereix una estabilitat raonable amb una estructura relativament simple. Un obstacle important al desenvolupament d'aquesta tecnologia és la dificultat d'aconseguir una navegació eficient que permeti al robot adaptar-se i interactuar amb entorns complexos. Entre les eines que permeten que aquest tipus de plataforma pugui assolir aquest objectiu hi ha les simulacions de la dinàmica del robot i els sistemes de control per força. Aquest treball proposa una solució als problemes de dinàmica directa i inversa d'un robot quadrúpede amb 12 graus de llibertat. El robot en qüestió és part d'un projecte del CDEI (Centre de Disseny d'Equips Industrials). En l'actualitat, s'ha dissenyat i construit una pota del robot, la qual inclou tres motors que actuen tres articulacions de revolució. La pota combina robustesa amb característiques màssiques favorables; està formada per sis articuacions i té un total de tres graus de llibertat. Els mètodes emprats, els quals es poden adaptar a altres robots similars, tracten la cinemàtica i la dinàmica del sistema aplicant diversos conceptes i tècniques; s'inclouen l'algoritme recursiu Newton-Euler per la dinàmica inversa, restriccions holonòmiques, bases flotants, contacte esmorteït i fricció cinètica i estàtica. El resultat és un conjunt d'equacions infinitament diferenciables que es poden expressar en forma tancada. Aquestes equacions es poden fer servir per simular moviments o donar ordres de parell als motors per executar-los. A més a més, aquest model és útil per estudiar l'efecte de modificacions a l'estructura del robot i fer recomanacions al respecte.

[en] Legged robots are an increasingly common reality in robotics labs as well as in some industrial applications. Legged platforms can reach places unfit for humans and inaccessible to wheeled machines. A particularly popular design structure is the quadrupedal robot, which offers remarkable stability while remaining relatively simple. Efficiently navigating any environment which a quadruped robot may encounter is a substantial challenge. Some tools useful for designing and implementing strategies that allow for effective locomotion and interaction with the robot's surroundings are dynamics simulations and force control schemes. This thesis puts forward a solution to the forward and inverse dynamics of a quadruped robot with 12 degrees of freedom. The robot in question is a project of CDEI (Centre de Disseny d'Equips Industrials). Currently, one 3R leg of the robot has been designed and built. The leg, which combines robustness with favorable mass properties, features six different joints and has three total degrees of freedom. The approaches used in this thesis, which can be extended to a variety of similar devices, tackle the kinematics and dynamics of the system using a range of techniques and concepts. Some of them are the recursive Newton-Euler inverse dynamics algorithm, holonomic constraints, floating bases, compliant contact models, and static and kinetic friction between the feet of the robot and the ground. The final product is a set of continuously differentiable dynamics equations that can be expressed in closed form. These equations can be used to perform simulations or execute motions using force control algorithms. Additionally, these equations can be used to study the impact of modifications in the dimensions and inertial properties of the parts of the robot. An advantage of using smooth equations is that they can be used in gradient-based optimizations.