[en] A multi-scale constitutive model for the nonpregnant cervical tissue is presented. The mechanical response of the cervix is described by a model which takes into account material properties at different structural hierarchies of tissue through a multi-scale coupling scheme. The model introduces the deformation mechanisms of collagen ﬁbrils at the microscale into a macroscopic continuum description of the mechanical behavior of tissue. The mechanical behavior of the cervix is governed by the directional structures in the collagen ﬁber architecture. The prefer- entially aligned ﬁbers are responsible for the typical anisotropic behavior to the material and the solid matrix (ground substance) originates its incompressible response. The model assumes uncoupled contributions of the matrix and collagen ﬁbers. The matrix is modeled as a simple isotropic material. On the other hand, results from a constitutive model of randomly crimped collagen ﬁbers are used to modeled the ﬁbrous part, and a parameter to quantify the stochastic dispersion of the collagen orientation is introduced. The collective mechanical behavior of collagen ﬁbers is presented in terms of an explicit expression for the strain-energy function (SEF). And at the macro-scale, the constitutive response of the cervical tissue is formulated by homogenizing a ﬁber-reinforced material. Non-destructive evaluation using ultrasonic signals is a well-established method to obtain physically relevant mechanical parameters. This work aims to understand the ultrasonic transmission through soft tissues, in order to develop a useful tool to quantify mechanical parameters, which may be applied as a future diagnosis method. To this end, experimental ultrasound measurements were carried out in soft tissue samples, as well as simulations by ﬁnite difference time-domain method. Finally, a comparative study between experimental and simulated signals is presented. Results show the ability to describe the mechanical behavior of the cervical tissue like a ﬁber reinforced material, and that the ultrasonic wave propagation phenomena can be exploited to reconstruct the mechanical properties of soft tissues, and thus to diagnose pathologies that manifest by tissue consistency changes.

[es] Se presenta un modelo constitutivo multi-escala para el tejido cervical de mujeres no embarazadas. La respuesta mecánica del cuello del útero se describe por un modelo que tiene en cuenta las propiedades del material en las diferentes jerarquías estructurales del tejido a través de un esquema de acoplamiento multi-escala. El comportamiento macromecánico del tejido introduce los mecanismos de deformación de la fibras de colágeno que ocurren en la escala microscópica. Las direcciones preferentes de las fibras de colágeno rigen el comportamiento mecánico del cervix, creando el comportamiento anisotrópico típico del tejido, siendo la matriz (sustancia fundamental) la responsable de su respuesta incompresible. El modelo supone contribuciones desacoplados para la matriz y las fibras de colágeno. La matriz se modela como un material isotrópico sencillo. Por otro lado, se utiliza un modelo constitutivo de fibras onduladas de colágeno para la parte fibrosa, donde se introduce un parámetro para cuantificar la dispersión estocástica en la orientación de las fibras. El comportamiento colectivo de las fibras de colágeno se presenta en términos de potencial de energía de deformación (SEF). La respuesta constitutiva del tejido cervical en la macro escala se formula para la homogeneización de un material reforzado con fibras. La evaluación no destructiva utilizando señales ultrasónicas es un método reconocido para obtener parámetros mecánicos físicamente pertinentes. Este trabajo tiene tiene como objetivo comprender la transmisión de ultrasonidos a través de los tejidos blandos, para conseguir una herramienta útil para cuantificar los parámetros mecánicos y convertirse en la base de un futuro método de diagnóstico. Se han realizado medidas experimentales con ultrasonidos y una simulación por el método de las diferencias finitas en muestras de tejido blando. Finalmente, se presenta un estudio comparativo entre las señales experimentales y simuladas. Los resultados muestran la capacidad de describir el comportamiento mecánico del tejido del cuello uterino como un material reforzado con fibras, y que los fenómenos de propagación de ondas ultrasónicas pueden ser explotados para reconstruir las propiedades mecánicas de los tejidos blandos por los que viajan, y por lo tanto, como herramienta para el diagnóstico de patologías que se manifiestan por cambios en la consistencia de los tejidos.