[ca] La transformada d'Abel és una tècnica emprada freqüentment en radio ocultacions (RO) que, en el context ionosfèric, permet deduir densitats electròniques a partir de dades de STEC (Slant Total Electron Content) derivats a partir d'observacions de la fase portadora. Aquesta tècnica està basada en mesures precises en doble freqüència de fase portadora (banda L) d'un receptor GPS a bord d'un satèl·lit d'òrbita baixa (Low Earth Orbit-LEO-) rastrejant un satèl·lit GPS darrere del limb de la terra. En combinar les dites mesures amb la informació de posicions i velocitats dels satèl·lits GPS i LEO, és possible deduir el canvi en el camí del senyal degut a la presència de l'atmosfera i, conseqüentment, convertir-lo en angles de curvatura (bending angles). A partir d'ells, informació sobre l'índex de refracció vertical pot ser obtinguda mitjançant tècniques d'inversió i transformar-lo en perfils verticals de densitat electrònica i/o perfils d'atmosfera neutra. Una de les hipòtesis bàsiques de la inversió clàssica és suposar que el camp de densitats electròniques té simetria esfèrica en el veïnatge d'una ocultació. Tanmateix, a la pràctica, la petjada d'una ocultació generalment cobreix regions de milers de quilòmetres que pot presentar variabilitat ionosfèrica important; per la qual cosa, la hipòtesi de simetria esfèrica no pot ser garantida. De fet, les inhomogeneitats de la densitat electrònica en la direcció vertical per a una ocultació donada són una de les principals causes d'error quan es fa servir la inversió d'Abel. Per a corregir l'error a causa de la hipòtesi de simetria esfèrica, s'introdueix el concepte de separabilitat. Això implica que la densitat electrònica pot ser expressada com una combinació de dades de Vertical Total Electron Content (VTEC) derivats externament, els quals assumeixen la dependència horitzontal de la densitat, i una funció de forma, la qual alhora assumeix la dependència en altura que és comuna a totes les observacions per a una ocultació donada. Cal notar que l'espessor de capa roman constant a prop de la regió de l'ocultació a causa de la hipòtesi de separabilitat en comptes de la densitat, tal i com succeiria en el cas de fer servir simetria esfèrica. Aquesta tècnica fou aplicada amb èxit a la combinació lineal de fases de GPS L1 i L2, LI=L1-2, la qual proporciona un observable lliure de geometria que depèn només del retard ionosfèric, l'ambigüitat de fase, biases instrumentals i wind-up. Els resultats presenten una millora del 40% en RMS en comparar freqüències del pic de la capa F2 amb dades de ionosonda respecte la inversió clàssica d'Abel. No obstant, la potencial influència de la diferència de camins òptics entre L1 i L2 fou menyspreada. Aquesta tesi doctoral mostra que això no és pas un problema per a la inversió a altures ionosfèriques. Una alternativa per a la inversió de perfils que evita aquesta desavantatge és emprar la curvatura del senyal com a dada principal. La implementació de la separabilitat per a angles de curvatura no és immediata i ha estat un dels objectius d'aquesta tesi. En aquest sentit, el principi de la separabilitat ha esta aplicat als angles de curvatura de L1 en comptes de la combinació LI com en treballs anterior. A més, treballant amb angles de curvatura, la separabilitat pot ser també traslladada a l'obtenció de perfils troposfèrics. Varies aproximacions per a obtenir la contribució de les parts altes de la ionosfera han estat també estudiades, apart del fet de prescindir simplement d'aquesta contribució. S'ha fet servir un model climatològic, una extrapolació exponencial i el fet de considera les implicacions d'usar separabilitat. També s'ha proposat una manera pera obtenir funcions de mapeo (mapping functions) deduïdes a partir de perfils RO. Tanmateix, treballant només amb dades derivades únicament de RO, s'està menyspreant sistemàticament la contribució de la protonosfera al TEC. Amb la proposta inicial de funció de mapeo només tenim en compte la contribució ionosfèrica. La solució ideal per a aplicacions de dades de terra GNSS seria fer servir un model de dues capes, una per a modelar la ionosfera i una altra per la protonosfera, o alternativament, si es volgués alta resolució tomogràfica, combinar observacions RO i amb elevació positiva de LEOs amb dades de terra. S'ha provat que modelant amb dues capes, els resultats obtinguts amb l'anàlisi de dades RO han pogut estar validats. La conclusió més important és que la proporció entre la contribució ionosfèrica i protonosfèrica és el paràmetre que explica la localització de les altures efectives.

[en] The Abel transform is a frequently used radio occultation (RO) inversion technique which, in the ionospheric context, allows retrieving electron densities as a function of height from STEC (Slant Total Electron Content) measurements derived from carrier phase observations. The GPS RO technique is based on precise carrier dual-frequency phase measurements (L-band) of a GPS receiver onboard a Low Earth Orbit satellite (LEO) tracking a rising or setting GPS satellite behind the limb of the earth. When combining such measurements with the information from the positions and velocities of GPS and LEO satellites, it is possible to derive the phase path change due to the atmosphere during an occultation event which subsequently can be converted into bending angles. From these, information about the vertical refraction index can be obtained by means of inversion techniques, which can then be converted into ionospheric vertical electron density profiles and/or neutral atmospheric profiles. One of the basic assumptions in the classical approach is to assume the spherical symmetry of the electron density field in the vicinity of an occultation. However, in practice, the footprint of an occultation generally covers wide regions of thousands of kilometres in length that may show significant ionospheric variability; therefore this hypothesis cannot be guaranteed. Indeed, inhomogeneous electron density in the horizontal direction for a given occultation is believed to be one of the main sources of error when using the Abel inversion. In order to correct the error due to the spherical symmetry assumption, the separability concept is introduced and applied. This implies that the electron density can be expressed by a combination of externally derived Vertical Total Electron Content (VTEC) data, which assumes the horizontal dependency, and a shape function, which in turn assumes the height dependency that is common to all the observations for a given occultation. Note that the slab thickness remains constant near the occultation due to the separability hypothesis instead of the density as is the case of the spherical symmetry. This technique was successfully applied to the linear combination of the GPS carrier phases L1 and L2, , LI= L1-2 which is a geometric free observable that depends only on the ionospheric delay, phase ambiguity, instrumental bias and wind-up. The result was an improvement of about 40% in RMS when comparing frequencies of the F2 layer peak with ionosonde data and the classical Abel inversion. The main advantage of such developed technique is its simple computation. Nevertheless, the potential influence of the different signal paths between L1 and L2 was neglected. Regarding this aspect, this Ph.D. dissertation shows that is not a problem for inversion at ionospheric heights. An alternative to inverting the profile, which overcomes this disadvantage, is to use the bending angle of the signal as the main input data. The implementation of separability when using the bending angle is not immediate and was, actually, one of the goals of this thesis. In this sense, the separability approach has been applied to measured L1 bending angle, instead of LI combination as reported in previous work. Additionally, this approach could also be translated to tropospheric profile retrievals. Several approaches to account for the upper ionospheric contribution have been also tackled, apart from the fact of neglecting such contribution: a climatological model, an exponential extrapolation and condisering the nature of the separability concept. it has been proposed a way to obtain mapping functions derived from RO profiles. Such mapping functions can be easily derived from usual ionospheric parameters. For the contribution of this part of the ionosphere, it has been shown that it is capable to account for the total electron content (TEC). However, by working solely with RO derived data, we are systematically neglecting the contribution of the protonosphere to the total electron content. With the initial proposed mapping function based on the analysis of effective heights derived from RO, only the ionospheric contribution is accounted for. The ideal solution for ground-based GNSS data applications would be to use a two-layer model, one to model the ionosphere and another one for the protonosphere, or alternatively, if we are looking for high tomographic resolution, to combine RO and topside LEO observations with ground data. It has been shown that by modelling in such way, the results that were obtained with RO data analysis can be validated. The most important conclusion is that the ratio between ionospheric and protonospheric contribution is the driver for the location of the effective heights.