[en] This thesis focuses on utilising mathematical models to analyse health data, aiming to enhance analytical processes through practical and accessible frameworks. Organised as a collection of publications, it explores two primary themes. The first theme centres on analysing population health data using hierarchical models for survival and spatial analysis within extensive datasets. Bayesian statistical models, specifically employing Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) as an alternative to the conventional Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods, are applied to examine stroke prevalence in Poland. This approach is selected for its computational efficiency, addressing the challenges posed by the significant computational complexity of MCMC methods in large-scale population-based datasets. Consequently, the proposed methodology for analysing stroke data in Poland demonstrates potential for broader application in similar health research contexts. The second theme focuses on statistical models in biological dosimetry, which involves estimating levels of ionising radiation exposure based on biomarkers that quantify radiation-induced damage in human blood cells. Bayesian methods are particularly valuable here for their practicality and efficiency in developing and applying models. The thesis first discusses Bayesian approaches to refining models for the gamma-H2AX assay exploring a finite-mixture Poisson model. Given the biomarker's sensitivity to time, a novel approach incorporating time as a covariate in the model is presented. Secondly, this thesis includes a study comparing dicentric and translocation biomarkers, examining whether these biomarkers provide consistent inferences and how the scoring method used to obtain the biomarker counts affects the results. It also addresses challenges in partial body irradiation scenarios and provides guidance on biomarker selection for specific radiation exposures.

[es] Esta tesis se centra en utilizar modelos matemáticos para analizar datos de salud, con el objetivo de mejorar los procesos analíticos a través de marcos prácticos y accesibles. Organizada como una colección de publicaciones, explora dos temas principales. El primer tema se centra en el análisis de datos de salud poblacional utilizando modelos jerárquicos para análisis de supervivencia y espacial dentro de conjuntos de datos extensos. Se aplican modelos estadísticos bayesianos, específicamente empleando Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) como alternativa a los métodos convencionales de Markov Chain Monte Carlo (MCMC), para examinar la prevalencia de accidentes cerebrovasculares en Polonia. Este enfoque se selecciona por su eficiencia computacional, abordando los desafíos de la significativa complejidad computacional de los métodos MCMC en conjuntos de datos poblacionales de gran tamaño. En consecuencia, la metodología propuesta para analizar los datos de accidentes cerebrovasculares en Polonia demuestra un potencial para una aplicación más amplia en contextos similares de investigación de salud. El segundo tema se enfoca en modelos estadísticos en dosimetría biológica, que implica estimar los niveles de exposición a radiación ionizante basándose en biomarcadores que cuantifican el daño inducido por la radiación en células sanguíneas humanas. Los métodos bayesianos son particularmente valiosos aquí por su practicidad y eficiencia en el desarrollo y aplicación de modelos. La tesis primero discute enfoques bayesianos para refinar modelos para el ensayo gamma-H2AX proponiendo un modelo bayesiano de una mezcla finita de variables de Poisson. Dada la sensibilidad del biomarcador al tiempo, se presenta un enfoque novedoso que incorpora el tiempo como una covariable en el modelo. En segundo lugar, incluye un estudio que compara los biomarcadores dicéntricos y de translocación, examinando si estos biomarcadores proporcionan inferencias consistentes y cómo el método de puntuación utilizado para obtener los recuentos de biomarcadores afecta los resultados. También aborda desafíos en escenarios de irradiación parcial del cuerpo y proporciona orientación sobre la selección de biomarcadores para exposiciones específicas a la radiación.