[en] This work has been developed in collaboration with the BIOCOM-SC (Computational Biology and Complex Systems) research group at UPC. The flu is an infectious respiratory disease caused by influenza viruses, spreading seasonally mainly during the autumn and winter months in Europe. The primary objective of this study is to understand flu transmission patterns in different countries over the years. Additionally, it analyzes irregular behavior observed in some countries during the declining phase of flu cases. Mathematical epidemiology uses mathematical and computational models, which are powerful tools for understanding and predicting disease behavior. In this project, a compartmental SEIR (Susceptible, Exposed, Infectious, Recovered) model was optimized and adapted to achieve the project's goals. Epidemiological models optimized with common transmissibility parameters for each country have been properly adjusted to the observed data. These models have accurately reproduced flu transmission dynamics during the growth phase, demonstrating that transmission patterns can be consistent within a country over several seasons. The model was later modified to more accurately represent the flu's declining phase by introducing the "injection of susceptibles." This approach incorporates new individuals susceptible to infection during this phase, better capturing the observed dynamics in various seasons with peaks or irregularities in case reduction. This empirical approach yielded excellent results across all adjusted seasons. The use of MATLAB's Genetic Algorithm to adjust the parameters of this injection of susceptibles proved much more effective than local optimization tools such as fminsearch or fmincon, as it can find the global minimum of the optimized function more easily and automatically. The models have been evaluated in their entirety, including both the growth and decline phases, with satisfactory results and 95% accuracy, indicating high reliability in representing flu transmission. As a future task, more countries will be included, and the models will be adjusted with common transmissibility parameters, along with a more mechanistic explanation based on the empirical approach of susceptible injections.

[es] Este trabajo ha sido desarrollado junto con el grupo de investigación BIOCOM-SC (Biología Computacional y Sistemas Complejos) de la UPC. La gripe es una enfermedad respiratoria infecciosa causada por los virus de la influenza, que se propaga estacionalmente, principalmente durante los meses de otoño e invierno en Europa. El objetivo principal de este estudio es entender los patrones de transmisibilidad de la gripe en diferentes países a lo largo de los años. Además, se analiza el comportamiento irregular observado en algunos países durante la fase de disminución del número de infectados por gripe. La epidemiología matemática utiliza modelos matemáticos y computacionales que son una poderosa herramienta para entender y predecir los comportamientos de las enfermedades. En este proyecto, hemos optimizado y adaptado un modelo compartimental de tipo SEIR (Susceptibles, Expuestos, Infectados, Recuperados) para alcanzar nuestros objetivos. Los modelos epidemiológicos optimizados con los parámetros de transmisibilidad comunes para cada país se han ajustado correctamente a los datos observados. Estos modelos han sido capaces de reproducir fielmente la dinámica de transmisión de la gripe durante la fase de crecimiento, demostrando que los patrones de transmisión pueden ser consistentes dentro de un mismo país a lo largo de varias temporadas. Posteriormente, el modelo se ha modificado para representar de manera más precisa la fase de descenso de la gripe mediante la introducción de la "inyección de susceptibles". Este enfoque consiste en incorporar nuevos individuos susceptibles de infectarse durante esta fase, lo que permite capturar mejor las dinámicas observadas en varias temporadas donde se han producido repuntes o irregularidades en la disminución de los casos. Este enfoque empírico ha dado muy buenos resultados en todas las temporadas ajustadas. El uso del Algoritmo Genético de MATLAB para ajustar los parámetros de esta inyección de susceptibles ha resultado ser mucho más eficaz que las herramientas de optimización de tipo local, como fminsearch o fmincon, ya que es capaz de encontrar el mínimo global de la función optimizada con mucha más facilidad y de manera más automática. Se han valorado los modelos en su totalidad, incluyendo las fases de crecimiento y descenso, con resultados satisfactorios y una precisión del 95%, lo que indica una alta fiabilidad en representar la transmisión de la gripe. Como tarea futura, se incluirán más países y se ajustarán los modelos con parámetros de transmisibilidad comunes, así como una explicación más mecanicista basada en el enfoque empírico de las inyecciones de susceptibles.