[en] The objective of this doctoral dissertation is to analyze the errors made by eighth grade students and to demonstrate an explanatory model for the National Mathematics Tests in the period 2012-2016 in the Dominican Republic. For this purpose, a descriptive-causal secondary data analysis study was carried out with the databases of national tests. Descriptive, difficulty and discrimination analyze were performed to identify the characteristics of the items and distractors, as well as a hierarchical confirmatory factor analysis to determine the factor structure. Internal consistency analyzes were also performed using the KR-20, Cronbach's alpha and McDonald's omega coefficients for each year and form of the test. To identify the nature of the errors made, each distractor was reviewed, and the erroneous reasoning followed by the student to choose this answer option was described, then indicators were assigned for the error categories in written mathematics exercises proposed by Newman. Also, ANOVAS and MANOVAS were carried out to compare the commission of errors according to the educational sector, the area in which they study and the sex of the students in the years evaluated. Finally, to analyze the influence of gender, educational sector and area on errors by cognitive levels and categories, a path analysis was used and to determine the influence of sociodemographic variables on knowledge dimensions, a multiple indicators and multiple causes (MIMIC) was developed. The performance of the students was poor, especially in the first years of the tests (2012-2014), this follows from the high number of errors made, especially in the "numerical" and "algebraic" dimensions. Most of the items and their distractors have good levels of discrimination; equally, most of these distractors were attractive enough to be considered functional. The errors made were analyzed according to the domains of knowledge and the taxonomic level to which the items belonged. Finally, in all its versions, the test shows a factorial structure with a general dimension to which the five factors (domains) contribute. In relation to reliability, it is also a reliable instrument for collecting information for all versions (2012-2016). Comparative analyzes show that students from public schools make more errors on average than students from private schools and the effect is relevant in making errors; the differences according to sex and area are not conclusive and vary according to the domain of knowledge, the cognitive level or the category of error. In relation to the structural models of all the years and forms of the test, the effects are more noticeable than in the comparative models. These effects were even medium, when measuring the influence of the educational sector and, in the case of the area, its influence was small, finding that belonging to the urban area influences a little in the commission of errors. Finally, no consistent effect of gender on error making was found.. It is recommended to continue the analyzes with standardized tests of higher educational levels. It would be very useful to apply the procedures of this research work of error analysis in other standardized tests of mathematics, it could also be applied in error analysis in language learning.

[es] El objetivo de esta tesis es analizar los errores cometidos por los estudiantes de octavo grado de primaria y evidenciar un modelo explicativo para las Pruebas Nacionales de Matemáticas en el periodo 2012-2016 en República Dominicana. Con este propósito se realizó un estudio de análisis de datos secundarios, de alcance descriptivo-causal, con las bases de datos de las pruebas nacionales. Se realizaron análisis descriptivos y de dificultad y discriminación, para identificar las características de los ítems y distractores, así como un análisis factorial confirmatorio, de tipo jerárquico, para determinar la estructura factorial. También fueron realizados análisis de consistencia interna empleando los coeficientes KR-20, alfa de Cronbach y omega de McDonald para cada año y forma de la prueba. Para identificar la naturaleza de los errores cometidos, se revisó cada distractor y se describió el razonamiento erróneo seguido por el estudiante para elegir esta opción de respuesta, luego se asignó indicadores para las categorías de error en ejercicios de matemáticas propuestos por Newman. También, fueron realizados ANOVAS y MANOVAS para comparar la comisión de errores en función del sector educativo, la zona en la que estudian y el sexo de los alumnos en los años evaluados. Finalmente para analizar la influencia del sexo, el sector educativo y la zona sobre los errores por niveles cognitivos y categorías un se empleó un análisis de senderos y para determinar la influencia de las variables sociodemográficas sobre los dominios de conocimiento, fue empleado un Modelo de múltiples indicadores y múltiples causas. El desempeño de los estudiantes fue deficiente, sobre todo en los primeros años de las pruebas, dada la alta cantidad de errores cometidos, especialmente en los dominios "numérico" y "algebraico". La mayoría de los ítems y sus distractores posee buenos niveles de discriminación; igualmente la mayoría de estos distractores eran lo suficientemente atractivos para ser considerados funcionales. Los errores cometidos fueron analizados en función de los dominios de conocimiento y el nivel taxonómico al que pertenecían los ítems. Finalmente, en todas sus versiones la prueba muestra una estructura factorial con una dimensión general a la que contribuyen los cinco factores (dominios). En relación con la fiabilidad, igualmente es un instrumento confiable para la recolección de información. Los análisis comparativos muestran que los estudiantes centros públicos cometen en promedio más errores que los estudiantes de centros privados y el efecto es relevante en la comisión de errores; las diferencias en función del sexo y la zona no son concluyentes y varían en función del dominio de conocimiento, el nivel cognitivo o la categoría de error. En relación con los modelos estructurales de todos los años y formas de la prueba, los efectos son más perceptibles que en los modelos comparativos. Estos efectos fueron incluso medianos, al medir la influencia del sector educativo y, en el caso de la zona su influencia fue pequeña, encontrándose que la pertenencia a la zona urbana influye un poco en la comisión de errores. Finalmente, no se encontró un efecto consistente del sexo sobre la comisión de errores. Se recomienda continuar los análisis con pruebas estandarizadas de niveles educativos superiores. sería de mucha utilidad aplicar los procedimientos de este trabajo de investigación de análisis de errores en otras pruebas estandarizadas de matemáticas, igualmente, podría ser aplicado en análisis de errores en el aprendizaje de los idiomas.