[en] This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linear models to be solved. In the context of developing "Smart Grids" with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast, reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and a-posteriori suitable for dynamic models of power grids. The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model; this method combines POD with multiple linear approximations. For the transmission lines, a distributed parameters model in frequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines.

[es] Esta tesis presenta un estudio de la reducción de modelos (MOR) para redes de transmisión y distribución de electricidad. El enfoque principal utilizado ha sido la dinámica transitoria y para la reducción de modelos se ha adoptado un punto de vista matemático. Las redes eléctricas son complejas y tienen un tamaño importante. Por lo tanto, el análisis y diseño de este tipo de redes mediante la simulación numérica, requiere la resolución de modelos no-lineales complejos. En el contexto del desarrollo de redes inteligentes, el objetivo es un análisis en tiempo real de sistemas complejos, por lo que son necesarios modelos rápidos, fiables y precisos. En el presente estudio se proponen diferentes métodos de reducción de modelos, tanto a priori como a posteriori, adecuados para modelos dinámicos de redes eléctricas. La dinámica transitoria de redes eléctricas, se describe mediante modelos dinámicos oscilatorios no-lineales. Esta no-linearidad del modelo necesita ser bien tratada para obtener el máximo beneficio de las técnicas de reducción de modelos. Métodos como la POD y la LATIN han sido inicialmente utilizados en esta problemática con diferentes grados de éxito. El método de TPWL, que combina la POD con múltiples aproximaciones lineales, ha resultado ser el mas adecuado para sistemas dinámicos oscilatorios. En el caso de las redes de transmisión eléctrica, se utiliza un modelo de parámetros distribuidos en el dominio de la frecuencia. Se propone reducir este modelo basándose en la PGD, donde los parámetros eléctricos de la red de transmisión son incluidos como coordenadas de la representación separada del modelo paramétrico. Este método es ampliado para representar la solución de modelos con parámetros dependientes de la frecuencia para las redes de transmisión eléctrica