[ca] Els recents avanços en tecnologia computacional que tenen com objectiu arribar a capacitats d'exaescala impliquen la necessitat de desenvolupar aplicacions capaces d'aprofitar les avantatges que comporten aquestes noves arquitectures de supercomputació. Amb aquesta motivació, aquest treball presenta dos algoritmes que tenen com objectiu desenvolupar codis eficients i de baixa disipació LES i DNS de fluxos compressibles turbulents. La base dels algoritmes és el mètode numèric Galerkin Continu aplicat a elements on els nodes i els punts de quadratura estan basats en les arrels de Gauss-Lobatto-Legendre, resultant en un Mètode d'Elements Espectrals. Al llarg d'aquest treball, es posarà de manifest que aquesta formulació condueix a kernels altament eficients a l'hora de discretitzar els termes convectius i difusius de les equacions de Navier-Stokes compressibles, amb el benefici addicional que l'ordre de l'esquema està acoblat amb l'ordre dels polinomis de funció de forma emprats pels mateixos elements, simplificant significativament el procés d'incrementar l'ordre de l'esquema. Per aconseguir un algoritme estable TVD, l'esquema SEM s'implementarà conjuntament amb un model d'estabilització basat en el mètode Entropy Viscosity, així com una formulació adient dels termes convectius no lineals que permeten eliminar problemes d'aliasing que apareixen en la formulació SEM degut a la distribució dels nodes. Aquesta discretització espacial serà utilitzada en dos esquemes d'integració temporal, un explícit i un semi-implícit, amb l'objectiu de tenir en compte la naturalesa temporal de les equacions del flux. S'espera que la versió explícita de l'algoritme sigui simple i eficient per pas de temps, però a causa de la seva limitació degut a la condició CFL, també es proposa la versió semi-implícita per permetre un millor rendiment general en casos on el pas de temps esdevé excessivament limitat, com en fluxos amb parets. Considerant que l'objectiu es desenvolupar una aplicació de CFD amb el paradigma de la computació en exaescala en ment, els algoritmes desenvolupats en el present treball es proposen amb una implementació per GPU, ja que s'espera que l'ús d'acceleradors sigui un aspecte clau de les futures arquitectures de supercomputació, i per tant, és un aspecte fonamental considerat en el desenvolupament dels algoritmes. Es presentaran exemples que detallen el rendiment de tots dos algoritmes, tant en el cas d'un sol accelerador així com quan s'empren arquitectures de computació distribuïdes amb múltiples dispositius.

[en] Motivated by recent advances in computational technology aiming at exascale capabilities, which implies a need for applications capable of taking advantage of these new supercomputing archit ectures, this work will present two algorithms aimed at implementing an efficient and low-dissipation algorithm focused on LES and DNS of turbulent compressible flows. The basis for the algorithms is the Continuous Galerkin method applied to elements whose nodes and quadrature points are formed from the Gauss-Lobatto-Legendre roots, resulting in a Spectral Elements Method. Throughout this work, it will be evidenced that this formulation leads to highly efficient kernels for discretizing the convective and diffusive terms of the compressible N avier-Stokes equations, with the added benefit that the order of the scheme is coupled with the order of the shape function polynomials employed by the elements themselves, significantly sim plifying the process of increasing the order of the scheme. To achieve a stable Total Variational Diminishing algorithm, the \acrshort{sem} scheme will be paired with an Entropy Viscosity-based stabilization model and a suitable splitting of the nonl inear convective terms will be employed to eliminate aliasing issues that occur in the \acrshort{sem} formulation. This spatial discretization is then coupled with both an explicit and a semi-implicit scheme to account for the temporal nature of the flow equations. The explicit version of the algorithm i s expected to be simple and efficient per time step, but due to its \acrshort{cfl} condition limitation, the semi-implicit version is also proposed to allow for better overall performance in cases where the time-step becomes overly limited, such as in wall-bounded flows. Considering the focus on producing a \acrshort{cfd} application towards the exascale future, an important aspect of this work is that both algorithms are proposed with a full \acrshort{gpu} implementation in mind: the use of accelerators is expected to be a key aspect of future supercomputing architectures, and thus it is important to design these algorithms with this in mind. Examples detailing the performance of both algorithms will be presented both in the case of a single device and when distributed architectures using multiple devices are employed.