[en] Mathematics is one of the fundamental pillars on a person's intellectual formation since it allows them to function in their environment, and contributes to the education of creative, enterprising and determined human beings. However, these skills are reduced by applying in the classroom methods such as repetition, memorization, application of algorithms that limit creativity and interaction with the environment. The objective of this TFM is to develop a teaching unit of the Numbers and Algebra block of contents of the 4th of ESO of irrational numbers and the golden ratio through the implementation of active methodologies such as flipped classroom, collaborative learning, and observational visits which will be fused with creative methodological strategies, and available technological resources widely used by adolescents. This study arises from the theoretical framework that is based on irrational numbers, history of the golden ratio and its presence in nature, art, music, and everything that surrounds us, as well as current and motivational methodologies and didactic tools. The sections of a didactic intervention proposal are described with activities and annexes for the implementation of this study. In the end, we will find conclusions, limitations, prospects and bibliographical references. As a result, we present a teaching unit developed by the use of concrete material, interesting videos, and observational visits to tourist places. Reasoning, creativity, and imagination had to be used too. In conclusion, the importance of encouraging students with activities that can demonstrate the usefulness of mathematics in people's daily lives is emphasized.

[es] Las matemáticas constituyen uno de los pilares fundamentales en la formación intelectual del individuo, que le permite desenvolverse en el medio que le rodea, contribuyen a la formación de seres humanos creativos, emprendedores y decididos; estas capacidades se ven disminuidas al utilizar en el aula de clases prácticas como: repetición, memorización, aplicación de algoritmos que limitan la creatividad y la interacción con el entorno. El objetivo de este TFM es elaborar una propuesta de intervención didáctica del bloque Números y Algebra de 4to de la ESO, números irracionales y concretamente el número de oro, mediante metodologías activas como la clase invertida, el aprendizaje colaborativo, visitas de observación, combinadas con estrategias metodológicas creativas y recursos tecnológicos disponibles y muy utilizados por los adolescentes. Este trabajo surge del marco teórico que se basa en los números irracionales, número de oro y su presencia en la naturaleza, el arte, la música y en todo lo que nos rodea, así como también de metodologías y herramientas didácticas actuales y motivadoras. Se describen los apartados de una propuesta de intervención didáctica con actividades y anexos que servirán para su implementación. Al finalizar encontraremos conclusiones, limitaciones, prospectivas y referencias bibliográficas. Como resultado presentamos una unidad didáctica, con la utilización de material concreto, videos, visitas de observación hacia lugares turísticos debiendo emplearse: razonamiento, creatividad e imaginación. En la conclusión se destaca la importancia de la motivación en los estudiantes con actividades que puedan demostrar la utilidad de las matemáticas en el diario vivir de las personas.