[en] Quantum information theory forms a bridge between the foundations of quantum mechanics and its promising practical potentials. The extensive theoretical research has been conducted during the last decades and the applications such as quantum key distribution and quantum computing promise to provide real technological breakthroughs. Many experimental groups worldwide are working on the practical implementation of the concepts from the quantum information theory. In the recent years a lot of attention has been paid to the certification of truly quantum behavior of some device, claimed to be quantum. This certification can be done by using some established interactive proof in which classical user just by commanding to a quantum device (prover) can make himself sure that the device works as advertised and moreover can actually use it for some particular task. When it comes to quantum computing one has to be sure that a machine uses quantum mechanics for the computational process. Two interesting interactive proofs are developed so far. One of them uses specific computation model, Measurement-based quantum computing, which is performed on a class of highly entangled states, graph states. The difficulty with the implementation of this interactive proof is a big number of provers required for the process. In this thesis we present some initial results of the attempts to construct interactive proof that would use smaller number of provers. Difficulties of the two-prover interactive proof and guidelines for the future research are presented as well as the new three-prover interactive proof for quantum device performing computation by doing single qubit unitary operations.

[es] La teoría cuántica de la información establece un puente entre los fundamentos de la mecánica cuántica y su impresionante potencial práctico. La extensa investigación teórica que ha tenido lugar en las últimas décadas y aplicaciones como la distribución cuántica de claves y la computación cuántica prometen continuar en una revolución tecnológica. Muchos grupos experimentales están trabajando a lo largo y ancho del mundo en implementaciones prácticas de conceptos de la teoría cuántica de la información. En los últimos años se ha prestado mucha atención a la certificación del comportamiento cuántico de diversos sistemas que se suponían cuánticos. Dicha certificación puede realizarse mediante el uso de protocolos bien establecidos de demostraciones interactivas en los que un usuario clásico, sólo dándole órdenes a un sistema cuántico (el demostrador) puede asegurarse de que el dispositivo en cuestión funciona como es esperado y, más aún, puede utilizarse para alguna tarea en particular. Cuando se trata de computación cuántica, uno tiene que estar seguro de que la máquina realmente utiliza a la mecánica cuántica para el proceso computacional. Hasta el momento, se han desarrollado dos interesantes modelos de demostraciones interactivas. Uno de ellos sirve para certificar que se está realizando computación cuántica basada en la medición sobre un sistema. La dificultad con la implementación de este esquema de demostración interactiva es que requiere de un gran número de demostradores. En esta tesis presentamos resultados iniciales sobre el intento de construir modelos de demostración interactiva que requieran una menor cantidad de demostrados. Presentamos algunas limitaciones del modelo de demostración interactiva de dos demostradores, y mostramos un avance sobre futuras investigaciones junto con el nuevo modelo de demostración interactiva de tres partes para dispositivos que realizan computación cuántica mediante operaciones unitarias de un sólo qubit.