[en] The clustering techniques are based on the grouping of a number of points according to a similarity criterion, looking forward to find in a cluster points more similar to each other than to the rest of the points. The main objective of this final project at university is the study and evaluation of the clustering validation methods based on the negentrophy, and its comparison with other more traditional methods. To that end, a study of "the state of the art" has been carried out, in which different clustering and validation methods have been evaluated. The clustering technique which has been used in this project is based on adjusting a mixture of Gaussians to a dataset using the EM algorithm. Each of the Gaussians contained on the model returned by the algorithm corresponds to a cluster. Every dataset is been adjust with different number of Gaussians, in order to obtain models with different number of clusters. The models that have been returned by the EM algorithm are evaluated with different clustering validation methods, which give us an approach to the quality of the different methods based on the criterion used by each validation method. Among these methods, we can find the one under study on this project, the Negentrophy-based Validation method ( ), and two other methods already settled on the context of the distribution mixtures, the AIC and BIC methods, with which the comparisons will be make. For the evaluation of the method, a set of synthetic problems have been developed, choosing the variables involve in each problem so that, to the end of the analysis, the results obtained allow us to compare the performance of the three methods at a wide range of situations. As the result of this analysis, the main conclusions obtained are: AIC has a very negative behavior and is a method that improves the performance of BIC on most of the cases, emerging as a strong candidate for its use on real data applications. Part of the results obtained on this study has been published on an international magazine (1).

[es] Las técnicas de clustering se basan en la agrupación de una serie de puntos de acuerdo a un criterio de similitud, buscando que los puntos pertenecientes a un mismo cluster sean más similares entre si de lo que lo son con el resto de puntos. El principal objetivo de este proyecto de fin de carrera es el estudio y evaluación de métodos de validación de clusters basados en la negentropía, así como su comparación con otros métodos más tradicionales. Para ello se ha realizado un estudio del estado del arte, en el que se han evaluado diferentes métodos de clustering así como diferentes métodos de validación. La técnica de clustering que hemos utilizado en este proyecto se basa en ajustar a los datos una mezcla de gaussianas utilizando el algoritmo EM. Cada una de las gaussianas que contiene el modelo devuelto por éste se corresponde con un cluster. A cada conjunto de datos se le realizan ajustes con diferente número de gaussianas, con lo que conseguimos tener modelos con diferente número de clusters. Los modelos devueltos por el algoritmo EM son evaluados mediante diferentes métodos de validación de clustering, los cuales nos dan una medida de la calidad de los diferentes modelos basándose en el criterio utilizado por cada método de validación. Entre estos métodos se encuentra el método objeto de análisis de este proyecto, Negentropy-based Validation ( ), y dos ya establecidos en el contexto de las mezclas de distribuciones, AIC y BIC, con los que se realizarán las comparaciones. Para la evaluación del método se ha generado una batería de problemas sintéticos, escogiendo las variables que intervienen en cada problema de tal forma que al finalizar el análisis se han obtenido unos resultados que nos han permitido comparar el desempeño de los tres métodos en un rango muy amplio de situaciones. Gracias al análisis realizado se ha llegado a las siguientes conclusiones: AIC tiene un funcionamiento muy negativo y es un método que mejora el desempeño de BIC en la mayoría de los casos, planteándose como un fuerte candidato para su uso en aplicaciones con datos reales. Parte de los resultados obtenidos en este estudio han sido publicados en una revista internacional (1).