[ca] El control òptim en bateries de ions de liti maximitza la vida útil de la bateria alhora que garanteix la càrrega ràpida i un ús segur. Les propietats de les bateries fabricades poden diferir del valor de disseny i canviar amb el temps en degradar-se. La limitació d'anteriors simulacions de bateries és que utilitzen valors deterministes per aquests paràmetres que no es coneixen amb precisió. L'anàlisi estocàstic inclou aquestes incerteses d'aplicacions reals en simulacions. Després d'integrar les incerteses, l'objectiu és quantificar-ne la propagació per veure com afecta als estats finals. Aquesta investigació integra incerteses estocàstiques en el control de bateries òptim definint amb distribucions de probabilitat alguns paràmetres, com la temperatura ambient. La propagació de la incertesa es fa utilitzant anàlisi de sensibilitat lineal. S'ha dissenyat una metodologia per quantificar aquesta propagació d'incertesa a les bateries de ions de liti per a qualsevol conjunt de paràmetres incerts i qualsevol model de càrrega òptim. Aquesta metodologia pot calcular sensibilitats lineals en qualsevol sistema d'equacions discretes i algebraiques. En simulació de bateries, permet calcular sensibilitats en sistemes de càrrega híbrids (continus-discrets) resolent els inconvenients típics d'implementar salts discontinus o controlar estats no observables. La metodologia dissenyada és una eina versàtil per a simulacions estocàstiques de bateries. Pot redefinir rutes de càrrega òptimes i precises per futures aplicacions en temps real o per determinar noves especificacions de fabricació més segures. Per demostrar la precisió d'aquest mètode, els resultats presenten múltiples casos d'estudi, incloent la cinètica de reacció i els models de càrrega òptims. Els exemples consideren els efectes de definir una temperatura ambient incerta en estats de la bateria com el voltatge, la temperatura o l'estat de salut per protocols rellevants de càrrega òptima.

[en] Optimal charging of lithium-ion batteries maximizes battery life while ensuring fast charging and safe usage. The properties of manufactured batteries can differ from design values and change over time due to degradation. The limitation of past battery simulations is that they use fixed deterministic values for these parameters that may not be accurately known. Stochastic analysis includes real-world uncertainties in simulations to represent this manufacturing variation. This study aims to propagate the uncertainty of model parameters onto output states, such as voltage or cell temperature. This research integrates stochastic uncertainties in optimal battery control by using probabilistic distributions to define model parameters such as the ambient temperature. The uncertainty propagation is then performed using linear sensitivity analysis. The linearized sensitivity is validated using Monte Carlo with several hundreds of replicates, proving that sensitivity analysis is significantly less computationally expensive. A methodology is designed to quantify uncertainty propagation in lithium-ion batteries for any set of probabilistic parameters and optimal charging paths. This methodology computes linear sensitivities on any system of differential-algebraic equations. For battery modeling, it can accurately compute sensitivities on mixed continuous-discrete simulations, solving typical issues found with discrete stages and the control of non-measurable states. The methodology given is a powerful tool for stochastic battery simulations. It can help redefine accurate optimal charging paths for future onboard applications and determine safer manufacturing specifications. Multiple case studies are presented to validate this methodology, including reaction kinetics and optimal charging paths. The examples analyzed consider how an uncertain ambient temperature affects battery's voltage, temperature, and state of health for relevant optimal charging protocols.