[en] The detection of the first binary star more than 200 years ago opened the door to a whole new field of astrophysics research, devoted to the study of their evolution and mutual interactions employing the analysis of the reflex motion caused by the orbiting companion. It was therefore only a matter of time that the development of astronomical instrumentation reached a precise enough level to detect the motions induced by planetary companions over their host stars. The discovery of the first exoplanet a few decades ago prompted a rapid surge of surveys dedicated to their search, which are providing a huge amount of data that can be also used to study the properties of stars. The main purpose of this thesis is the study and characterization of exoplanets, stars, and stellar systems by analyzing data from high-precision spectroscopic and photometric exoplanet surveys. This is for instance the case of the CARMENES and TESS projects, which aim at the discovery of such objects by means of the radial velocity imprinted on their host star or by the detection of transits, respectively, with particular emphasis on low-mass M-dwarf stars. Firstly, we developed a novel approach to constraint the properties of starspots and convective motions on M dwarfs by using the variability induced by stellar activity. In particular, we modeled chromatic radial velocities and photometric time series of the M-dwarf star YZ CMi using the stellar activity model code StarSim. The results of our analysis revealed the presence of a large polar spot with a temperature 200 K lower than that of the surrounding photosphere, and found that the convective shift of this star may be reversed toward redshift. Based on a combined analysis of CARMENES and archival radial velocities, we present in this thesis the detection of a mini-Neptune and a super-Earth around the M-dwarf stars LSPM J2116+0234 and GJ 686, respectively, just outside the inner edge of their habitable zones. To avoid determining biased parameters due to the contamination from stellar activity, the planetary signals were jointly modeled with a correlated noise model describing stellar variability. The derived orbital parameters resulted in orbital periods of 14.45 d and 15.53 d, and minimum masses of 12.8 and 6.6 Earth masses for LSPM J2116+0234b and GJ 686b, respectively. The radial velocity method used to detect exoplanets with CARMENES is also yielding multiple stellar systems as a by-product. In this work, we report on the discovery of 17 new multiple systems, for which we determined their spectroscopic orbits. The sample is composed of 15 binary systems (5 with undetected companions) and 2 triple systems. We determined that the unseen companions of two of the binaries have minimum masses compatible with a brown dwarf, and we demonstrated that one of the systems is an M-dwarf--white dwarf binary. We also found one of the youngest binary systems with measured masses by analysing both radial velocities and astrometric measurements. Finally, we used TESS photometry to derive eclipse timings for 16 well-studied eccentric eclipsing binaries. We analyzed the change in the difference between primary and secondary eclipse timings over time to determine the apsidal motion rate of 10 of the systems in the sample, 5 of which are measured for the first time. We compared the measured values with theoretical predictions, obtaining an excellent agreement. We were able to measure the general relativistic.

[es] La detección de la primera estrella binaria hace más de 200 años representó el inicio de un nuevo campo en la astrofísica dedicado al estudio de la evolución y las interacciones de estos sistemas, usando como principal herramienta el análisis del movimiento reflejo causado por el cuerpo orbitante. Solo fue cuestión de tiempo que los instrumentos de medida alcanzaran un nivel de precisión suficientemente elevado como para detectar los movimientos inducidos por planetas sobre sus estrellas. El descubrimiento del primer exoplaneta hace casi tres décadas supuso la creación de un seguido de proyectos dedicados a la búsqueda de nuevos mundos, los cuales están produciendo un montón de datos que se están usando con la finalidad de estudiar diferentes propiedades de las estrellas. El objetivo principal de esta tesis es el estudio y caracterización de exoplanetas, estrellas y sistemas estelares mediante el análisis de datos provenientes de proyectos dedicados a la busca de exoplanetas con instrumentos de alta precisión. Este es el caso de los proyectos CARMENES y TESS, que tienen el objetivo de encontrar planetas usando el método de la velocidad radial y la detección de tráficos planetarios, respectivamente, poniendo un énfasis especial en estrellas tipo M. Primeramente, hemos desarrollado un nuevo método para determinar las propiedades de las manchas estelares y de los movimientos convectivos en estrellas M usando la variabilidad inducida por la actividad estelar. En particular, hemos modelado las velocidades radiales cromáticas y la fotometría de la estrella YZ CMi usando el software de modelado de actividad estelar StarSim. El análisis ha revelado la presencia de una gran mancha polar con una temperatura 200 K inferior a la de la estrella, encontrando también que el movimiento convectivo de la estrella podría tener un movimiento inverso al esperado. A partir de un análisis combinado de velocidades radiales antiguas y de CARMENES, en esta tesis presentamos la detección de un mini Neptuno y una supertierra alrededor de las estrellas M LSPM J2116+0234 y GJ 686, respectivamente, justo fuera del límite interno de las respectivas zonas habitables. Para evitar la determinación sesgada de las características de los planetas, hemos modelado las señales planetarias conjuntamente con las provenientes de la actividad estelar, los cuales hemos modelado con ruido correlacionado. Los parámetros orbitales resultantes de este análisis corresponden a periodos orbitales de 14.45 d y 15.53 d, y masas mínimas de 12.8 y 6.6 masas terrestres para los planetas LSPM J2116+0234b y GJ 686b, respectivamente. El método de velocidades radiales empleado para detectar exoplanetas con CARMENES también permite la detección de sistemas múltiples. En este trabajo, anunciamos el descubrimiento de 17 nuevos sistemas, de los cuales determinamos las órbitas espectrales. La muestra está formada por 15 sistemas binarios (5 con compañeras no detectadas) y 3 sistemas triples. Hemos determinado que las compañeras no detectadas de dos de las binarias tienen masas mínimas compatibles con una enana marrón, y demostramos que un sistema binario está formado por una enana blanca y una estrella M. Un análisis conjunto de velocidades radiales y astrometría nos ha permitido determinar las masas de un sistema binario, el cual es uno de los sistemas más jóvenes con masas medidas. Por último, hemos usado fotometría de TESS para determinar el tiempo de eclipse de 16 binarias eclipsantes excéntricas. Mediante el análisis de la evolución de las diferencias entre el tiempo de eclipse primario y secundario con el tiempo, hemos determinado el movimiento apsidal de 10 sistemas, 5 de los cuales son medidos por primera vez. Hemos comparado nuestras medidas con predicciones teóricas obteniendo una concordancia excelente. Hemos sido capaces de medir el término relativista con suficiente precisión para testar la relatividad general con este método por primera vez.