[ca] Comprendre el comportament de les fractures és crucial per optimitzar el disseny d'estructures i components d'enginyeria, des de les infraestructures civils fins als components d'aeronaus. El model "phase-field" s'ha tornat popular entre aquests models perquè pot explicar la formació i propagació de les fractures com un procés continu i difús. L'objectiu d'aquesta tesi és estudiar el comportament de la propagació de fractures en materials heterogenis mitjançant la realització de simulacions numèriques i el seu anàlisi. La heterogeneïtat es defineix com la relació de la "fracture toughness" entre diferents parts del material. Un codi adaptatiu de "phase-field" per a fractures s'estén per a materials heterogenis i es realitzen experiments 2D per explorar la resposta mecànica del model en aquests materials. Es realitza una avaluació del comportament de la fractura en interactuar amb heterogeneïtats, i alguns comportaments es relacionen amb el diagrama de força-desplaçament. Es determina que la força màxima i el desplaçament total generalment augmenten quan la relació de "fracture toughness" augmenta, però aquesta relació pot no ser necessàriament vera. Augmentar la relació pot resultar en un canvi en el mode de fractura (des de la penetració de la inclusió fins a la seva desviació) i disminuir la força màxima i/o el desplaçament total. És important realitzar diverses proves per determinar quina relació s'adapta millor a l'objectiu desitjat i evitar qualsevol comportament inesperat. La longitud de la desviació i la penetració s'han relacionat amb el mode de fractura. La fractura ha estat guiat a través de trajectòries primes i menys resistents. Afirmem que, per a una àrea rígida constant, quan la fractura no tingui cap altra opció que penetrar-la, dividir aquesta àrea resultarà en un augment de la força màxima i una disminució del desplaçament total, mentre que concentrar l'àrea produirà el contrari.

[es] Comprender el comportamiento de las fracturas es crucial para optimizar el diseño de estructuras y componentes de ingeniería, desde infraestructuras civiles hasta componentes de aeronaves. El modelo "phase-field" se ha vuelto popular entre estos modelos debido a que puede explicar la formación y propagación de las fracturas como un proceso continuo y difuso. El objetivo de esta tesis es estudiar el comportamiento de la propagación de fracturas en materiales heterogéneos mediante la realización de simulaciones numéricas y su análisis. La heterogeneidad se define como la relación de la "fracture toughness" entre distintas partes del material. Un código adaptativo de "phase-field" para fracturas es extendido para materiales heterogéneos y se llevan a cabo experimentos 2D para explorar la respuesta mecánica del modelo en estos materiales. Se realiza una evaluación del comportamiento de la fractura al interactuar con heterogeneidades, y algunos comportamientos se relacionan con el diagrama de fuerza-desplazamiento. Se determina que la fuerza máxima y el desplazamiento total generalmente aumentan cuando la relación de "fracture-toughness" aumenta, pero esta relación puede no ser necesariamente verdadera. Aumentar la relación puede resultar en un cambio en el modo de fractura (desde la penetración de la inclusión hasta su desviación) y disminuir la fuerza máxima y/o el desplazamiento total. Es importante realizar varias pruebas para determinar qué relación se adapta mejor al objetivo deseado y evitar cualquier comportamiento inesperado. La longitud de la desviación y la penetración se han relacionado con el modo de fractura. La fractura ha sido guiada a través de trayectorias delgadas y menos resistentes. Afirmamos que, para un área rígida constante, cuando la grieta no tenga otra opción que penetrarla, dividir esta área resultará en un aumento en la fuerza máxima y una disminución del desplazamiento total, concentrar el área resultará en lo contrario.