[en] The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating mathematical arguments. The research is positioned in the interpretive paradigm and has a qualitative approach. It consists of two empirical phases: in the first, a questionnaire regarding logic-syntactic aspects was applied to 25 subjects, during the months of September and October 2018 and; in the second phase, a second questionnaire covering mathematical aspects was applied to 19 subjects, during the months of May and June 2019. For the analysis of the information, knowledge indicators were proposed. Knowledge indicators are understood as phrases to determine evidence of knowledge in the responses of the subjects. It was appreciated that the vast majority of future mathematics teachers show knowledge to discriminate when a mathematical argument corresponds or not to a proof by virtue of the logic and syntactic aspects, and of mathematical elements associated with propositions with the structure of universal implication. In general, subjects displayed greater evidence of knowledge on the logic-syntactic aspects than on the mathematical aspects. Specifically, they evidenced that consideration of a particular case or the proof of the reciprocal proposition does not prove the result; likewise, subjects evidenced knowledge about the direct and indirect proof of the universal implication. In the case of the mathematical aspects considered as hypotheses, axioms, definitions and theorems, it was appreciated that subjects could have different levels of difficulties to understand a proof.

[pt] Este estudo teve como objetivo caracterizar o conhecimento de professores de matemáticas em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica sobre aspectos lógico-sintáticos e matemáticos da demonstração ao avaliar argumentos matemáticos. A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem um enfoque qualitativo. Consiste em duas fases empíricas: na primeira foi aplicado um questionário sobre os aspectos lógico-sintáticos a 25 sujeitos, durante os meses de setembro e outubro de 2018 e, na segunda, um questionário sobre os aspectos matemáticos a 19 sujeitos, durante os meses de maio e junho de 2019. Para a análise das informações foram estabelecidos indicadores de conhecimentos, entendidos como frases para determinar evidências de conhecimentos nas respostas dos sujeitos. Constatou-se que a grande maioria dos futuros professores de matemáticas evidencia conhecimento para discriminar quando um argumento matemático corresponde ou não a uma demonstração em função dos aspectos lógicos e sintáticos, e de elementos matemáticos associados às proposições com a estrutura da implicação universal. Em geral, foram fornecidos maiores evidências de conhecimento sobre os aspectos lógico-sintáticos do que sobre os aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaram que um caso particular ou a prova da proposição recíproca não demonstra o resultado; da mesma forma, evidenciaram conhecimento sobre a demonstração direta e indireta da implicação universal. No caso dos aspectos matemáticos considerados como as hipóteses, os axiomas, as definições e os teoremas, percebe-se que poderiam ter diferentes níveis de dificuldades para compreender uma demonstração.