[en] Modern agriculture should be analyzed according to the degree of acceptance of the technical innovations which permit it to increase its efficiency. The process of change in agrarian activities is the most frequently encountered element in economic specialization in rural areas. Innovation almost inevitable involves considerable capital investment, the acceptance of new crops or varieties of these, and the learning of new methods and techniques. In synthesis, increased efficiency is the result of increased productivity of both production factors -capital and labour- and this principle is equally valid for both intensive and extensive agricultural pkctices. This article offers a mathematical view-point of the evolutionary process in liverstock farming in a mountainous area, already outlined in a Classification of agrariai change in mountainous areas* published in the previous number of this publication. That article was concerned with the local typologies of such evolution, whereas the present article analizes the process of spatial evolution of the commercial agricultural enterprises which can be considered innovators. To do so, T. Hägerstrand's diffusion model was applied, thereby making it possible to predict the spatial distribution and varying importance of commercial agricultural enterprises up to unti1 the year 2015. For the purpose of this study, traditional administrative boundaries were replaced by a Lambert rectilinear 2.5 x 2.5 Km grid (625 hectares). The relevant information was noted in each square of the grid (a) for the variable -the volume of milk produced by commercial enterprises in 1980; and (b) for the four most significant explicative variables -potential for mechanized irrigation in pastures and forageproducing land; relative accessibility to processing plants; an indicator of the suitability of the physical environment; and the residual element of the regression analysis is accounted for by the distance between recently-established and long-standing commercial enterprises. This leads to the formulation of the hypothesis that contact with innovators accounts for the dependent variable over and above the explanation offered by the significant independent variables. The results obtained for the period 1950-2015 have been tested, with positive results, for the period 1950-1980. The validity of the model used in this subject of research study is therefore proven.

[fr] L'analyse de l'agriculture moderne devrait se faire à partir du degré d'acceptation des innovations techniques qui lui permettent d'améliorer les rendements. Le processus de mutation dans les activités agraires est le facteur le plus caractéristique dans la spécialisation économique d'un espace rural. L'innovation implique presque toujours un investissement important de capital, l'acceptation de nouvelles cultures et nouvelles races de bétail et, en même temps, l'apprentissage de nouvelles techniques. L'augmentation des rendements sera le résultat d'une productivité plus grande des facteurs de production, capital et travail, principe qui est également valable pour l'agriculture extensive et l'agriculture intensive. Dans cet article on essaie de donner un apercu mathématique du processus d'évolution des exploitations d'élevage de montagne qui a déjà étè expliqué dans l'article "Une typologie des mutations agraires dans les régions de montagne., publié dans le numéro précédant de cette revue. Si l'article précédant était axé sur les typologies locales de cette évolution on se borne ici à l'analyse du processus de mutation spatiale des exploitations agraires commerciales pouvant être considérées innovatrices. Pour ce faire on a utilisé le modèle de diffusion de T. Hägerstrand qui nous a permis de prédire quelle sera l'importance des exploitations agraires commerciales jusq'en 2015 ainsi que leur distribution spatiale. Dans le cadre de la recherche on a délaissé les limites administratives traditionnelles et on a utilisé une maille carré de 2,5 par 2,5 kilomètres de coté (soit 625 hectares) orientée selon le quadrillage Lambert de la cartographie militaire espagnole. L'information concernant la variable à expliquer -volume de lait apporté par les exploitations commerciales en 1980- a été localisée sur chacun des carrés sur lesquels on a aussi localisé d'autres variables explicatives en rapport étroit avec la variable principale: évolution de la structure productive des exploitations, surfaces irrigables et mécanisables susceptibles de devenir des prés et des cultures fourragères, accessibilité par rapport aux usines de transformation et un indicateur du milieu physique. L'élément résiduel serait expliqué par la distance entre les nouvelles et les anciennes exploitations commerciales. On formule l'hypothèse selon laquelle le contact innovateur pourrait expliquer la variable dépendante davantage que les variables indépendantes significatives. Les résultats obtenus pour la période 1950-2015 on été prouvés pour la période 1950-1980, ce qui permet de confirmer la validité du modèle utilisé dans cette recherche.