[en] The seismic events have attracted interest and the need to improve the structures and their analysis to sustain this type of oscillation. To do this, new methods especially those based on static non-linear analysis need to have increased accuracy. The non-linear analysis can be approached by means of discrete or continuous models. The discrete models represent the structure through a finite number of degrees of freedom; in this case the equations of motion are ordinary differential equations which are solved by numerical methods. This paper shows an application of the ɸ-functions series method to calculate the response of structures, modeled as both SDOF(Single Degree Of Freedom system) and 2DOF (Two Degree Of Freedom systems) systems, to an earthquake. Furthermore, in the case of SDOF, the method has been applied taking as the forcing frequency the natural frequency of vibration. The solution of the seismic models has been obtained by the generation of the numerical algorithm and its computational implementation. The ɸ-functions series method integrates forced oscillators and it is an adaptation of Scheifele's methods, with the advantage of integrating, without truncation error, the perturbed problem with just the first two ɸ-functions. The calculation of series coefficients is effected by simple algebraic recurrences in which the perturbation function is takes part. The good precision of ɸ-functions series method is illustrated when contrasted with other methods of integration already known and implemented in MAPLE and even with classic methods of Structural Engineering.

[es] La respuesta desde la Mecánica Estructural a los fenómenos sísmicos, hace necesario mejorar el cálculo de las estructuras así como su análisis. Para ello los métodos especialmente basados en el análisis estático no lineal necesitan tener una mayor precisión. El análisis no lineal se puede abordar mediante modelos discretos o continuos. Los modelos discretos representan la estructura a través de un número finito de grados de libertad; en este caso las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias que se resuelven por métodos numéricos. En este trabajo se muestra una aplicación del método de series ɸ-funciones para calcular la respuesta ante un terremoto de las estructuras modeladas mediante sistemas SDOF (Single Degree Of Freedom system) y 2DOF (Two Degree Of Freedom systems). Además, en el caso de SDOF, el método se ha aplicado tomando como la frecuencia forzada la frecuencia natural de vibración. La solución de los modelos sísmicos se ha obtenido mediante la generación de un algoritmo numérico y su implementación computacional. El método de series ɸ-funciones integra osciladores forzados y es una adaptación de los métodos de Scheifele, con la ventaja de integrar, sin error de truncamiento, el problema perturbado con sólo las dos primeras ɸ-funciones. El cálculo de coeficientes de la serie se efectúa por recurrencias algebraicas sencillas en las que se implica la función de perturbación. El buen comportamiento y precisión del método de series ɸ-funciones se ilustra cuando se contrasta con otros métodos de integración ya conocidos e implementados en MAPLE, comparándose también con los métodos clásicos de Ingeniería de Estructuras.