[ca] El naixement de la Mecànica Quàntica va proporcionar el marc teòric que permetia poder explicar fenòmens prèviament observats experimentalment, com ara la radiació del cos negre, l'efecte fotoelèctric o les línies espectrals de gasos atòmics, i també va permetre entendre millor aspectes fonamentals relacionats amb la dualitat ona-partícula i la interacció entre radiació i matèria. La Mecànica Quàntica ha estat també l'origen de disciplines més específiques com l'Òptica Quàntica o la Informació Quàntica, les quals s'ocupen parcialment del que es coneix com Enginyeria Quàntica. En aquest context, s'han proposat processos de passatge adiabàtic, que consisteixen en el seguiment adiabàtic d'un estat propi del sistema, i que permeten un control molt robust i eficient de la transferència de població entre dos estats assimptòtics. Com molts altres processos en Mecànica Quàntica, els processos de passatge adiabàtic són purament oscil·latoris i poden ser considerats en altres sistemes físics no quàntics que suportin quantitats oscil·lants. En aquesta tesi, s'analitzen processos de passatge adiabàtic en diferents sistemes físics per a controlar la propagació de llum, so i ones de matèria en sistemes de guies acoblades, i la transferència d'àtoms freds individuals en trampes de potencial harmòniques. Adicionalment, utilitzem la robustesa i l'alta eficiència del passatge adiabàtic per proposar nous dispositius i discutir noves implementacions en aquests diversos camps. Específicament, demostrem experimentalment el passatge espacial adiabàtic de llum en un sistema de tres guies TIR d'òxid de silici compatibles-CMOS acoblades mitjançant el camp evanescent, que consisteix en una transferència completa d'intensitat de llum entre les guies externes del sistema. L'avantatge d'usar el passatge espacial adiabàtic respecte els acobladors direccionals estàndard és que la transferència de llum és robusta enfront de fluctuacions tecnològiques i no depèn de valors precisos dels paràmetres. Aquest és el primer dispositiu de passatge espacial adiabàtic per llum fabricat amb tecnologia compatible-CMOS, el que permet una integració massiva i de baix cost. A més, també demostrem experimentalment que aquest sistema de guies es comporta simultàniament com a filtre passa alts i passa baixos, amb unes característiques que el fan una alternativa a altres tipus de filtres integrables com filtres basats en interferència o en absorció. Adicionalment, adrecem el passatge espacial adiabàtic d'ones sonores en sistemes de dos defectes lineals acoblats en cristalls sònics. Calculant els diagrames de bandes per analitzar els supermodes del sistema disponibles i modificant apropiadament la geometria dels defectes lineals al llarg de la propagació, dissenyem dispositius que funcionen com a divisors i acobladors adiabàtics mutifreqüència i com a analitzadors de diferència de fase. També, proposem un mètode per injectar, extreure i filtrar en velocitat àtoms neutres en trampes en forma d'anell mitjançant el passatge espacial adiabàtic utilitzant dues guies addicionals. La proposta es basa en el seguiment adiabàtic d'un estat propi transversal del sistema. Realitzem càlculs semianalítics que encaixen perfectament amb els resultats de simulacions numèriques de l'equació de Schrödinger. També mostrem que la nostra proposta podria ser implementada experimentalment utilitzant paràmetres realistes d'àtoms ultrafreds en potencials òptics dipolars. Finalment, estudiem el passatge adiabàtic d'un àtom fred individual en un triple pou de potencial bidimensional, anant més enllà dels sistemes coneguts, que són de manera efectiva unidimensionals i estudiant les possibilitats que sorgeixen dels graus de llibertat addicionals. D'una banda, un sistema de tres pous de potencial amb les trampes en una geometria triangular es proposa per a interferometria d'ones de matèria, aprofitant un creuament de nivells que apareix en l'espectre d'energia. D'altra banda, es genera moment angular satisfactòriament en una configuració similar on les trampes tenen freqüències d'atrapament diferents, seguint simultàniament dos estats propis del sistema.

[en] The birth of Quantum Mechanics provided a theoretical framework that could explain some previously experimentally reported phenomena, such as the black body radiation, the photoelectric effect or the spectral lines of atomic gases, and also allowed for a better understanding of fundamental aspects related to the wave-particle duality and the interaction between radiation and matter. Quantum Mechanics has been also the origin of more specific disciplines such as Quantum Optics or Quantum Information science, which are partially devoted to a more applied research field that is known as Quantum Engineering. In this context, adiabatic passage processes consisting in the adiabatic following of an eigenstate of the system, which allows for a very robust and efficient control of the population transfer between two asymptotic states have been proposed. As many other processes in Quantum Mechanics, adiabatic passage processes are purely oscillatory and can be extended to other non-quantum physical systems, which also support oscillating quantities. In this thesis, spatial adiabatic passage processes are addressed in different oscillatory physical systems to control light, sound and matter waves propagation in systems of coupled waveguides, and the transfer of single cold atoms in harmonic potentials. Additionally, we make use of the robustness and high efficiency of the adiabatic passage to propose new devices and discuss new implementations in these various fields. To be specific, we experimentally demonstrate the spatial adiabatic passage of light in a system of three evanescent-coupled CMOS-compatible silicon oxide TIR waveguides, which consists in a complete transfer of light intensity between the outermost waveguides of the system. The advantage of using spatial adiabatic passage compared to standard directional couplers is that the light transfer is robust in front of technological fluctuations and does not depend on precise parameter values. Additionally, this is the first spatial adiabatic passage of light device fabricated in CMOS-compatible technology, which allows for massive and low cost integration. Furthermore, we also experimentally show that this system of coupled waveguides behaves as a simultaneously low- and high-pass spectral filter, with features that makes it an alternative to other integrated filters like interferenceñbased and absorbance-based filters. In addition, we address the spatial adiabatic passage of sound waves in systems of two coupled linear defects in sonic crystals. By calculating the band diagrams to analyze the available supermodes of the system and modifying the geometry of the linear defects along the propagation distance appropriately, we design devices working as a multifrequency adiabatic splitter, as a coupler and also as a phase difference analyser. Furthermore, we discuss a novel method to inject, extract and velocity filter neutral atoms in a ring trap via a spatial adiabatic passage process by using two extra waveguides. The proposal is based on the adiabatic following of a transversal eigenstate of the system. Semianalytical calculations are performed, which perfectly match with the results of the numerical integration of the Schrˆdinger equation. We also show that our proposal could be experimentally implemented for realistic state-of-the-art parameters of ultracold atoms in optical dipole potentials. Finally, we study the spatial adiabatic passage of a single cold atom in two-dimensional triple-well potentials, going beyond the well-understood effective one-dimensional systems and studying the possibilities arising from the additional degrees of freedom. On the one hand, a system of three coupled identical harmonic potentials with the traps lying in a triangular configuration is proposed for matter wave interferometry taking profit of a level crossing appearing in the energy spectrum. On the other hand, angular momentum is successfully generated in a similar configuration where the three harmonic traps have different trapping frequencies by simultaneously following two eigenstates of the system.