[en] In Benthamian utilitarianism, doesn't calculation ensure the universality that languages seem to compromise because of their relativism? Even if it theorises language, Benthamian utilitarianism, because it is expressed in the vernacular - English, French, Spanish, etc. - is relatively dependent on these languages in its conceptualisation. What one language calls happiness, pleasure, enjoyment... is not what another calls happiness, pleasure, enjoyment. These differences have an impact on the way we think about law, economics and society. Bentham considered them on several occasions, but particularly in the Springs of Action and in the Tables that accompany them. The idea of deepening these effects and their systematisation, as well as their relationship to the various sectors of human activity, was sketched out, if not fully developed, in the Nomography. But a difficulty arises when we take into account that Bentham insisted as much on the "calculation" aspect of his doctrine as on its "pleasure" aspect. If we are willing to acknowledge that affects are radically dependent on languages, should we say that they depend in the same way on calculations, and that there are English, French, Spanish, Russian, German ways of calculating? It would seem that, on this "calculating" side, we have the means to question the relativism we encounter in the writing of laws, in ethics and in politics, which tend to try to accommodate it. However, Bentham never confined himself to an antinomy, and if, on the one hand, he wrote the Springs of Action and Nomography and, on the other, the Pannomial Fragments (which perhaps went as far as possible in the mathematisation of utility), he also wrote an Eighth "Appendix" to his Chrestomathia which, although it does not provide a "solution" to our antinomy, is nonetheless a way of reducing it by frankly presenting it in all its complexity. There is no mathematics without symbolism, which does not depend on the diversity of languages; nor is there without a vernacular language to express this symbolism, which would not be understood without it. There is therefore a helical movement, with which Bentham is familiar, between vernacular languages and symbolisms (algebraic, arithmetical, geometrical, topological, vectorial, probabilistic, etc.), not forgetting this representation that Bentham wanted us to cultivate, without writing nor drawing and by simple mental effort, in order to develop intuition, the act of remembering and the act of projecting, which are both essential to mathematical demonstrations. It is very possible that the schematisms between pleasures and calculations go this way. We will try to take a few steps in this direction. Perhaps the secret of these schematisations lies in a universal mathematics not unlike that of Leibniz? Even if Benthamian mathematisation, despite its author's good information on the various sectors of this discipline, remains a pious hope and certainly too little developed.

[fr] Dans l'utilitarisme benthamien, le calcul n'assure-t-il pas l'universalité que les langues paraissent compromettre en raison de leur relativisme ? Quand bien même il théoriserait le langage, l'utilitarisme benthamien, parce qu'il s'exprime dans la langue vernaculaire - anglais, français, espagnol ...-, est relativement dépendant de ces langues dans sa conceptualisation. Ce qu'une langue appelle bonheur, plaisir, jouissance ... n'est pas ce qu'une autre appelle happiness, pleasure, enjoyment, joycence. Ces différences ne sont pas sans effets sur la pensée du droit, de l'économie, de la société. Bentham les a considérées à plusieurs reprises, mais tout particulièrement dans les Springs of Action et dans les Tables qui les accompagnent. L'idée d'approfondissement de ces effets et de leur systématisation, ainsi que de leurs rapports aux divers secteurs de l'activité humaine, s'est esquissée, sinon pleinement développée, dans la Nomographie. Mais une difficulté apparaît lorsqu'on prend en compte que Bentham a autant insisté sur l'aspect " calcul " de sa doctrine que sur son aspect " plaisir ". Si l'on veut bien reconnaître que les affects sont radicalement dépendants des langues, faut-il dire qu'ils dépendent de la même façon des calculs et qu'il existe des façons de calculer anglaises, françaises, espagnoles, russes, allemandes ... ? Il semblerait que, de ce côté " calcul ", nous avons les moyens de mettre en question le relativisme que nous rencontrons dans l'écriture des lois, en éthique, en politique, lesquelles cherchent plutôt à s'en accommoder. Toutefois, Bentham n'en reste jamais à une antinomie et, s'il écrit, d'un côté, les Springs of Action, la Nomographie, de l'autre côté, les Pannomial Fragments (qui sont peut-être allés le plus loin possible dans la mathématisation de l'utilité), il écrit aussi un " Appendice " à ses Chrestomathia, le VIIIe qui, s'il n'apporte une " solution " à notre antinomie, n'en est pas moins une façon de la réduire en la mettant franchement en scène dans sa complexité. Il n'y a pas de mathématiques sans symbolismes, qui ne dépendent pas de la diversité des langues ; il n'y en a pas non plus sans langue vernaculaire pour dire ces symbolismes qui ne se comprendraient pas sans elle. Il existe donc un mouvement hélicoïdal, dont Bentham est familier, entre les langues vernaculaires et les symbolismes (algébriques, arithmétiques, géométriques, topologiques, vectoriels, probabilistes...), sans oublier cette représentation que Bentham voulait que l'on cultivât, sans écriture ni dessin et par simple effort mental, afin de développer l'intuition, l'acte de garder en mémoire et celui de projeter, tous deux essentiels aux démonstrations mathématiques. Il est très possible que les schématismes entre les plaisirs et les calculs passent par là. Nous chercherons à faire quelques pas dans cette direction. Peut-être le secret de ces schématisations réside-t-il dans une mathématique universelle qui n'est pas sans rappeler celle de Leibniz ? Même si la mathématisation benthamienne, en dépit de la bonne information de son auteur sur les divers secteurs de cette discipline, reste un vœu pieux et certainement trop peu développé.