[ca] Català: En una xarxa ad hoc sovint pot passar que la densitat d'usuaris en una àrea determinada es converteixi en relativament alta durant un cert període de temps. Al mateix temps, la planificació dels recursos per a la xarxa no es fa segons aquests moments amb més càrrega, sinó d'acord amb els paràmetres mitjans de la xarxa, per tal d'obtenir una solució de compromís que assoleixi la màxima qualitat de servei (QoS) possible, tot mantenint els recursos assignats a tal efecte el més a prop possible d'estar plenament explotats. Com a conseqüència, pot passar que el nombre d'usuaris disposats a transmetre informació sigui més gran que els recursos disponibles a la xarxa. D'altra banda, en la interfície de ràdio de les xarxes ad hoc, la tècnica d'accés múltiple Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) és àmpliament utilitzada. En FHSS, l'ample de banda total disponible es divideix en un cert nombre de canals freqüencials amb el mateix ample de banda. En el domini temporal també hi ha una divisió en intervals. Aquest projecte es centra en el cas en què els intervals tenen la mateixa durada, anomenada període de salt, i específicament en el cas en què els períodes de salt per a tots els transmissors estan sincronitzats. A cada període de salt, cada transmissor té assignat alguns dels canals per a transmetre. Això significa que cada transmissor transmetrà a través d'alguns canals freqüencials, i després de cada període de salt, la transmissió es fa a través d'uns altres canals, i això passarà successivament després de cada període de salt. Quan, a cada període de salt, cadascun dels canals freqüencials assignats han estat assignats a un (i només un) transmissor, llavors hi ha ortogonalitat entre els usuaris o, en altres paraules, les seqüències (o codis) de salts, que determinen els canals que s'assignen a cada usuari a cada salt, són ortogonals. Quan les seqüències de salts són ortogonals, no hi ha interferència entre els usuaris del sistema, ja que cap transmissor coincideix amb cap altre en el mateix canal al mateix temps (és a dir, no hi ha col·lisions). L'ortogonalitat sempre és possible quan el nombre de transmissors és menor o igual al nombre de canals freqüencials disponibles al sistema. En canvi, quan aquesta condició no es compleix, és a dir, quan hi ha més emissors que poden transmetre al mateix temps que canals freqüencials disponibles, l'ortogonalitat ja no és possible, de manera que inevitablement es produeix interferència. La distribució de la interferència entre els usuaris depèn del disseny de les seqüències de salts. Amb les estratègies convencionals de disseny de les seqüències de salts, la interferència és distribuïda entre els usuaris d'una manera extremadament desequilibrada, fet que dóna lloc a un escenari completament injust. Aquest projecte aborda aquest problema i proposa un mètode per al disseny de seqüències de salts de freqüència que assoleixen al mateix temps una assignació justa de la interferència entre els usuaris i una reducció òptima de la potència interferent. L'estratègia proposada és òptima en termes de nivell d'interferència, ja que el nombre total de col·lisions que tenen lloc a cada salt és el mínim possible. Al mateix temps, amb aquesta estratègia, les col·lisions entre els nodes es distribueixen de tal manera que la variància de la potència interferent vista pels nodes es redueix considerablement. D'aquesta manera, aquesta estratègia aconsegueix una distribució de la interferència molt més equitativa entre els nodes. Els resultats assolits amb aquesta estratègia en termes d'equitat són molt millors que els que mostren les dues estratègies de referència objecte d'estudi en aquest projecte, tant en el cas de salts ràpids de freqüència com en el cas de salts lents.

[es] Castellano: En una red ad hoc a menudo puede ocurrir que la densidad de usuarios en un área determinada se convierta en relativamente alta durante un cierto periodo de tiempo. Al mismo tiempo, la planificación de los recursos para la red no se hace según estos momentos con más carga, sino de acuerdo con los parámetros medios de la red, para obtener una solución de compromiso que alcance la máxima calidad de servicio (QoS) posible, manteniendo los recursos asignados a tal efecto lo más cerca posible de estar plenamente explotados. Como consecuencia, puede ocurrir que el número de usuarios dispuestos a transmitir información sea mayor que los recursos disponibles en la red. Por otra parte, en la interfaz de radio de las redes ad hoc, la técnica de acceso múltiple Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) es ampliamente utilizada. En FHSS, el ancho de banda total disponible se divide en un cierto número de canales frecuenciales con el mismo ancho de banda. En el dominio temporal también hay una división en intervalos. Este proyecto se centra en el caso en que los intervalos tienen la misma duración, llamada período de salto, y específicamente en el caso en que los períodos de salto para todos los transmisores están sincronizados. En cada período de salto, cada transmisor tiene asignado algunos de los canales para transmitir. Esto significa que cada transmisor transmitirá a través de algunos canales frecuenciales, y después de cada periodo de salto, la transmisión se hace a través de otros canales, y eso pasará sucesivamente después de cada periodo de salto. Cuando, en cada período de salto, cada uno de los canales frecuenciales asignados han sido asignados a un (y sólo uno) transmisor, entonces hay ortogonalidad entre los usuarios o, en otras palabras, las secuencias (o códigos) de saltos, que determinan los canales que se asignan a cada usuario en cada salto, son ortogonales. Cuando las secuencias de saltos son ortogonales, no hay interferencia entre los usuarios del sistema, ya que ningún transmisor coincide con ningún otro en el mismo canal al mismo tiempo (es decir, no hay colisiones). La ortogonalidad siempre es posible cuando el número de transmisores es menor o igual al número de canales frecuenciales disponibles en el sistema. En cambio, cuando esta condición no se cumple, es decir, cuando hay más emisores que pueden transmitir al mismo tiempo que canales frecuenciales disponibles, la ortogonalidad ya no es posible, por lo que inevitablemente se produce interferencia. La distribución de la interferencia entre los usuarios depende del diseño de las secuencias de saltos. Con las estrategias convencionales de diseño de las secuencias de saltos, la interferencia es distribuida entre los usuarios de una manera extremadamente desequilibrada, lo que da lugar a un escenario completamente injusto. Este proyecto aborda este problema y propone un método para el diseño de secuencias de saltos de frecuencia que alcanzan al mismo tiempo una asignación justa de la interferencia entre los usuarios y una reducción óptima de la potencia interferente. La estrategia propuesta es óptima en términos de nivel de interferencia, ya que el número total de colisiones que tienen lugar en cada salto es el mínimo posible. Al mismo tiempo, con esta estrategia, las colisiones entre los nodos se distribuyen de tal forma que la varianza de la potencia interferente vista por los nodos se reduce considerablemente. De este modo, esta estrategia consigue una distribución de la interferencia mucho más equitativa entre los nodos. Los resultados alcanzados con esta estrategia en términos de equidad son mucho mejores que los que muestran las dos estrategias de referencia objeto de estudio en este proyecto, tanto en el caso de saltos rápidos de frecuencia como en el caso de saltos lentos.