[ca] El creixent ús de les bateries d'ió liti requereix un disseny i gestió òptims per a aconseguir aplicacions segures i rendibles. L'ús de models matemàtics que incloguin els mecanismes de degradació de la bateria pot contribuir a millorar el seu rendiment, però com són extremadament complexos de modelitzar encara es troben en desenvolupament. Aquest treball proporciona una descripció detallada de la formulació del model electroquímic unidimensional i proposa un model preliminar de degradació de la bateria basat en fonaments teòrics. El model d'envelliment descriu el creixement continu de la pel·lícula SEI en l'elèctrode negatiu i la pel·lícula passivant en l'elèctrode positiu, d'aquesta manera és capaç d'explicar la pèrdua d'inventari de liti i la pèrdua de material actiu. Així mateix, es planteja un model matemàtic que descriu la variació d'entropia irreversible. Partint d'un codi de Matlab® preexistent i validat que permet simular una bateria d'ió liti en un semi-cicle de càrrega o descàrrega, s'implementa el ciclat continuat i el mecanisme d'envelliment. Posteriorment es realitza una simulació d'una cel·la d'ió liti de química LCO-NMC durant 325 cicles, els resultats de la qual s'analitzen i es comparen amb dades experimentals. Es demostra que el model és capaç de predir la pèrdua de capacitat a causa de les reaccions secundàries considerades, que consumeixen ions liti i provoquen la disminució de la porositat en els elèctrodes. Finalment, s'estudia la relació entre l'envelliment de la bateria i la generació d'entropia irreversible. Es conclou que a raó del descens de la porositat en els elèctrodes es produeix un increment en la generació d'entropia irreversible respecte al nombre de cicle.

[es] El creciente uso de las baterías de iones de litio requiere un diseño y gestión óptimos para conseguir aplicaciones seguras y rentables. El uso de modelos matemáticos que incluyan los mecanismos de degradación de la batería puede contribuir a mejorar su rendimiento, pero como son extremadamente complejos de modelizar aún se encuentran en desarrollo. Este trabajo proporciona una descripción detallada de la formulación del modelo electroquímico unidimensional y propone un modelo preliminar de degradación de la batería basado en fundamentos teóricos. El modelo de envejecimiento describe el crecimiento continuo de la película SEI en el electrodo negativo y la película pasivante en el electrodo positivo, de este modo es capaz de explicar la pérdida de inventario de litio y la pérdida de material activo. Asimismo, se plantea un modelo matemático que describe la variación de entropía irreversible. Partiendo de un código de Matlab® preexistente y validado que permite simular una batería de iones de litio en un semi-ciclo de carga o descarga, se implementa el ciclado continuado y el mecanismo de envejecimiento. Posteriormente se realiza una simulación de una celda de iones de litio de química LCO-NMC durante 325 ciclos, cuyos resultados se analizan y se comparan con datos experimentales. Se demuestra que el modelo es capaz de predecir la pérdida de capacidad a causa de las reacciones secundarias que consumen iones litio y provocan una disminución de la porosidad en los electrodos. Finalmente, se estudia la relación entre el envejecimiento de la batería y la generación de entropía irreversible. Se concluye que a razón del descenso de porosidad en los electrodos, se produce un incremento en la generación de entropía irreversible respecto el número de ciclo.