[en] ABSTRACT: In this final project the spectral reflectance of material medium surfaces is analyzed. We focus on the interaction of light with the medium, and in particular the influence of the volume, and the presence of a substrate under it. The final objective is to produce a colorimetric study based on the material properties, and apply it to our system of interest: the colored glass mosaic, achieving a color prediction model. Consequently, we review the state of the art in this field, applying the well known Kubelka-Munk theory assumptions to a numerical model, and testing its applicability in several situations. Simulation programs are designed to produce spectral reflectance values by means of numerical calculations on a multilayered model of matter (Monte-Carlo simulation). In this model, light-matter interactions, namely scattering and absorption, are implemented in terms of event probability. Then, each elemental amount of light can undergo different events till it either goes out, contributing to the overall transmission or reflection, or not, being absorbed. In order to relate measurable physical magnitudes with the spectral reflectance and with the color of the surface, color space and coordinates have been introduced, and relations between them and physical other magnitudes of our system of interest have been studied. The results demonstrate the effectiveness and reliability of the physical and numeric model. They show concordance with the exact expressions of the Kubelka-Munk Theory, verifying some physical laws. In relation to the Kubelka-Munk Theory, the applicability of the approximate expression has been shown, being valid only for infinite thickness medium. The numerical model has been applied to the vitreous mosaic, with satisfactory results. Direct measurements of color coordinates and spectral reflectance have been compared with the ones calculated with the numerical model, for different types of mosaic and painting, reaching reasonable agreement. Thanks to experimentation, some astonishing evolutions of the mosaic color with the colorant concentration have been found. Moreover, the numeric model can reproduce them.

[es] RESUMEN: El presente trabajo de Fin de Grado se centra y desarrolla el estudio de la reflectancia espectral de la superficie de un medio material, así como la influencia del volumen y de un sustrato, determinando sus propiedades colorimétricas. El objetivo principal consiste en desarrollar un estudio colorimétrico que contemple las propiedades físicas del material (difusión y absorción de luz) alcanzándose un modelo de predicción del color. Para ello, se hace un estudio del estado del arte en este campo, aplicando las suposiciones básicas de la ampliamente utilizada Teoría de Kubelka-Munk, a un modelo numérico que es puesto a prueba en diversas situaciones físicas. Se diseña y crea un programa de simulación que permite obtener la reflectancia espectral mediante cálculo numérico tipo Monte-Carlo. El modelo reproduce, en términos probabilísticos, los procesos llevados a cabo por los fotones o cuantos de flujo electromagnético incidentes, reflejándose, transmitiéndose y absorbiéndose según las condiciones que se impongan. Para relacionar las magnitudes físicas medibles y calculadas, se hace uso de las magnitudes relativas al color. Por eso, es preciso introducir y comprender los diferentes espacios de color y sus relaciones, así como crear programas que permitan el cálculo de coordenadas de color a partir de reflectancias espectrales. Los resultados que se han obtenido demuestran la efectividad y fiabilidad del modelo físico y numérico diseñado, mostrando concordancia con las expresiones exactas de la Teoría de Kubelka-Munk y verificando las leyes físicas a las que se ha sometido. En relación a la Teoría de Kubelka-Munk, se ha mostrado la aplicabilidad de la expresión aproximada, válida únicamente para medios de espesor infinito. Se ha implementado el modelo numérico al mosaico vítreo, obteniéndose resultados satisfactorios. Se han comparado medidas directas de coordenadas cromáticas y reflectancia espectral con las calculadas mediante el modelo numérico, para distintos tipos de mosaico y coloreado, alcanzándose un acuerdo razonable. Experimentalmente se han encontrado sorprendentes evoluciones del color del mosaico con la concentración de colorante, que el modelo numérico ha podido reproducir.