[en] The investigation belongs to Mathematics education, particularly the area of problem solving. It is a study of improvement strategies to solve problems using recreational mathematics. The objectives of this study are: see if there are teaching situations with non-standard mathematic problems offering opportunities for learning math, see the types of math activities that occur in an environment of mathematical recreations, see the types of mathematical knowledge and skills provided by environments recreations of mathematics, see the kinds of educational influence exerted by the teacher to get some order and understanding in the exposure of different ideas suggested by the problematic situation, studying the strategies used by the teacher to ensure that their actions were suited to encourage and guide towards a solution of a mathematical recreation without revealing the real solution. The theoretical framework is characterized by the problem solving of mathematics and mathematical games at school. In particular looks at the first and fourth phases of the Problem-Solving proposed by G. Polya (1945) and how certain mathematical recreations in an organized manner can be worked. It is believed that the protocols have to use a contextual framework close to the pupil (Vigotski, 1962) and advocates a mathematical rediscover that allows the results to students (Reeuwijk, 1997). The introduction of recreational mathematics analyses the active involvement of students in their learning process, a key factor for a significant learning (Abrantes and Serrazina, 1996). The investigation can be classified as inductive and generative (Goetz and Lecompte, 1988), descriptive and explanatory (Schoenfeld, 2000) and quantitative and qualitative (del Rincon, Latorre and Sans, 1995). The package comprises a case study, the main feature of action research. The methods used to collect data have been tests, postests, questionnaires and interviews conducted with a group of thirty-three students from second course of ESO from a medium-high socioeconomic level. Research results show that there is evidence of teaching situations with non-standard problems that offer opportunities for learning math. It can be said to be satisfactory develop skills in the field of Problem Solving. As for the stage of formulation and understanding of the data we see an increasing concern translated into a careful reading accompanied by a drawing up an exhaustive list of data. Regarding the revision phase of the solution will be found to avoid mistakes and implement it on other occasions, bringing about the comparison between them and discussion of solutions. However, there has been the belief of the uniqueness of the solution to the problems. There is still the belief that doing mathematics means recall rules explained by the teacher and apply the proper one quickly. By leaving enough time respecting the different rhythms of reasoning, it favours a sound understanding and capture data, an exhaustive review of the solution and a willingness to do both.

[es] La investigación elaborada pertenece al ámbito de la didáctica de las matemáticas, en particular al área de la resolución de problemas. Es un estudio de estrategias de mejora para resolver problemas usando la matemática recreativa. Los objetivos del presente estudio son: ver si existen situaciones didácticas con problemas no estándar que ofrecen oportunidades de aprendizaje matemático, ver los tipos de actividades matemáticas que se dan en un entorno de recreaciones matemáticas, ver los tipos de conocimiento y habilidades matemáticas que aportan los entornos de las recreaciones matemáticas, ver los tipos de influencia educativa que ejerce el profesor para conseguir un cierto orden y comprensión en la exposición de las diferentes ideas que ha sugerido la situación problemática, estudiar las estrategias utilizadas por el profesor para conseguir que sus actuaciones se adecuen para animar y guiar hacia una solución de una recreación matemática sin desvelar la solución real. El marco teórico es el caracterizado por la Resolución de Problemas de matemáticas y por los juegos matemáticos en la escuela. En particular se estudian las fases primera y cuarta de la Resolución de Problemas propuestas por G.Polya (1945) y cómo con ciertas recreaciones matemáticas y de manera organizada se puede trabajar. Se considera que los protocolos han de utilizar un marco contextual próximo al alumno (Vigotski, 1962) y se defiende una matemática que permite redescubrir los resultados a los alumnos (Reeuwijk, 1997). Con la introducción de la matemática recreativa se estudia la implicación activa del estudiante en su proceso de aprendizaje, factor clave para un aprendizaje significativo (Abrantes y Serrazina, 1996). La investigación puede catalogarse como inductiva y generativa (Goetz y Lecompte, 1988), descriptiva y explicativa (Schoenfeld, 2000) y cuantitativa y cualitativa (del Rincón, Latorre y Sans, 1995). El conjunto compone un estudio de casos, rasgo principal de la investigación-acción. Los métodos utilizados para recoger los datos han sido tests, postests, cuestionarios y entrevistas llevados a cabo con un grupo de treinta y tres estudiantes de segundo de ESO de nivel socioeconómico medio-alto. Los resultados de la investigación permiten afirmar que existen evidencias de situaciones didácticas con problemas no estándar que ofrecen oportunidades de aprendizaje matemático. Se puede afirmar que se desarrollan habilidades satisfactorias en el terreno de la Resolución de Problemas. En cuanto a la fase de comprensión del enunciado y los datos se constata una creciente preocupación traducida en una lectura atenta acompañada de una elaboración de un listado exhaustivo de los datos. En cuanto a la fase de revisión de la solución se ha constatado la voluntad de evitar errores y de aplicarla en otras ocasiones, traduciéndose en la comparación y discusión entre ellos de las soluciones. No obstante, se ha observado la creencia de la unicidad de la solución en los problemas. También perdura la creencia de que hacer matemáticas significa recordar reglas explicadas por el profesor y saber aplicar la adecuada con celeridad. Al dejar suficiente tiempo se respetan los diferentes ritmos de razonamiento y se favorece una buena comprensión y captura de los datos, una exhaustiva revisión de la solución y una buena predisposición para hacer ambas cosas.