[ca] La majoria dels aparells electrònics utilitzats avui en dia tenen components basats en materials semiconductors, els quals poden ser utilitzats en un ampli rang d'aplicacions, des de transistors fins a generadors termoelèctrics o fotovoltaics. Per tal de millorar el rendiment d'aquests aparells i reduir-ne la mida és necessari conèixer la física dels materials que el formen. Quan la mida es redueix, les propietats físiques dels materials canvia, i en especial la transferència de calor a través dels dispositius. Canvis en la temperatura poden afectar directament totes les altres propietats físiques. En aquesta tesi, el transport tèrmic és analitzat des de material bulk (mides grans) fins la nanoescala sota diferents aproximacions utilitzant primers principis. Per una banda, la conductivitat tèrmica en bulk s'estudia en el marc cinètic-col·lectiu, on l'equació de transport de Boltzmann (BTE) per fonons es soluciona en el model de Guyer i Krumhansl. Aquesta solució es coneguda com Kinetic Collective Model (KCM, model cinètic col·lectiu). El KCM, el qual separa la conductivitat tèrmica en una contribució cinètica i una col·lectiva, ha permès obtenir la conductivitat tèrmica d'un gran nombre de semiconductors, coincidint perfectament amb altres solucions actuals de la BTE, i el que és més important, amb dades experimentals. Per altra banda, per mostres de mida petita, s'han considerat dues aproximacions per estudiar els efectes de la superfície. En primer lloc s'ha utilitzat una aproximació cinètica-col·lectiva. En aquest cas, en el règim cinètic, els efectes de superfície es consideren com un mecanisme microscòpic de col·lisions, mentre que en el règim col·lectiu es calculen tenint en compte consideracions hidrodinàmiques. La limitació d'aquesta aproximació per geometries complexes ha promogut el desenvolupament del segon cas: un marc completament hidrodinàmic de transport tèrmic. Una equació hidrodinàmica de transport s'ha desenvolupat a partir del model de Guyer i Krumhansl i de la termodinàmica irreversible estesa (EIT). Aquesta equació hidrodinàmica s'ha utilitzat en primer lloc per estudiar geometries simples com nanofils amb un model de conductivitat tèrmica efectiva. A més, la utilització de condicions de contorn genèriques ha permès utilitzar la equació hidrodinàmica del KCM en càlculs d'elements finits per estudiar geometries complexes. Finalment s'ha fer un anàlisi de l'espectre de fonons i s'ha proposat la seva importància a l'hora de tractar processos transitori. Tots els temes tractats en aquesta tesi en l'àmbit del KCM s'han discutit i comprat amb altres models de transport tèrmic. Paral·lel al desenvolupament del model hidrodinàmic, les expressions de transport en l'aproximació de superfície cinètica-col·lectiva així com paràmetres hidrodinàmics s'han implementat en un software de codi lliure. Compartir el model com a eina per predir el transport tèrmic permetrà establir ponts entre la física del transport tèrmic des del punt de vista microscòpic al macroscòpic.

[en] Most of the daily life devices and electronic tools have components based on semiconductor materials, which can be used for a wide range of applications, from transistors to photovoltaic or thermoelectric energy sources. The improvement of these devices requires a full knowledge of the materials involved. When the size is reduced the physical properties of the materials change, and especially the heat transfer trough the devices. Changes in the temperature can affect directly other physical properties. In this thesis, thermal transport is analyzed from the bulk to the nanoscale under different approaches using first principles. On one side, the bulk thermal conductivity is studied in the general kinetic-collective framework, where the Boltzmann Transport Equation (BTE) for phonons is solved under the Guyer and Krumhansl model and maximizing the entropy of the system. This solution is known as Kinetic Collective Model (KCM). The KCM, which splits the thermal conductivity into a kinetic and a collective contribution, has allowed obtaining the thermal conductivity of a large number of semiconductors, with excellent agreement to other current solutions of the BTE and, more importantly, to experimental results. On the other side, for reduced size samples, two approaches has been considered in order to study size effects. In the first case, a kinetic-collective boundary approach is used. In this approach, in the kinetic regime the boundary is considered as a microscopic scattering mechanism, while boundary effects in the collective contribution are included from a hydrodynamic basis. The limitation of this approach for complex geometries has prompted the development of the second case: a full hydrodynamic thermal transport framework. A hydrodynamic thermal transport equation has been developed from the Guyer and Krumhansl model and the Extended Irreversible Thermodynamics (EIT) framework. This hydrodynamic equation has been applied to study simple geometries from an effective thermal conductivity model. In addition, the use of general hydrodynamic boundary conditions has allowed using the hydrodynamic KCM equation in finite elements calculations to study complex geometries. Finally, an analysis of the phonon spectrum and its importance to deal with transient transport regimes is proposed. Comparisons of the KCM results with other current solutions concerting all the topics of the thesis are discussed. Parallel to the development of the hydrodynamic model, the KCM expressions from the kinetic-collective boundary approach as well as hydrodynamic parameters have been implemented in an open source code. Sharing the model as a tool to predict thermal transport phenomena will allow bridging the physics of the heat transport from the microscopic to the macroscopic point of view.