[en] The perturbative approach to Quantum Field Theories has successfully provided incredibly accurate theoretical predictions in high-energy physics. Despite the development of several techniques to boost the efficiency of these calculations, some ingredients remain a hard bottleneck. This is the case of multiloop scattering amplitudes, describing the quantum fluctuations at high-energy scattering processes. The Loop-Tree Duality (LTD) is a novel method aimed to overcome these difficulties by opening the loop amplitudes into connected tree-level diagrams. In this thesis we present three core achievements: the reformulation of the Loop-Tree Duality to all orders in the perturbative expansion, a general methodology to obtain LTD expressions which are manifestly causal, and the first flagship application of a quantum algorithm to Feynman loop integrals. The proposed strategy to implement the LTD framework consists in the iterated application of the Cauchy's residue theorem to a series of mutiloop topologies with arbitrary internal configurations. We derive a LTD representation exhibiting a factorized cascade form in terms of simpler subtopologies characterized by a well-known causal behaviour. Moreover, through a clever approach we extract analytic dual representations that are explicitly free of noncausal singularities. These properties enable to open any scattering amplitude of up to five loops in a factorized form, with a better numerical stability than in other representations due to the absence of noncausal singularities. Last but not least, we establish the connection between Feynman loop integrals and quantum computing by encoding the two on-shell states of a Feynman propagator through the two states of a qubit. We propose a modified Grover's quantum algorithm to unfold the causal singular configurations of multiloop Feynman diagrams used to bootstrap the causal LTD representation of multiloop topologies.

[es] La teoría cúantica de campos con enfoque perturbativo ha logrado de manera exitosa proporcionar predicciones teóricas increíblemente precisas en física de altas energías. A pesar del desarrollo de diversas técnicas con el objetivo de incrementar la eficiencia de estos cálculos, algunos ingredientes continuan siendo un verdadero reto. Este es el caso de las amplitudes de dispersión con lazos múltiples, las cuales describen las fluctuaciones cuánticas en los procesos de dispersión a altas energías. La Dualidad Lazo-Árbol (LTD) es un método innovador, propuesto con el objetivo de afrontar estas dificultades abriendo las amplitudes de lazo a amplitudes conectadas de tipo árbol. En esta tesis presentamos tres logros fundamentales: la reformulación de la Dualidad Lazo-Árbol a todos los órdenes en la expansión perturbativa, una metodología general para obtener expresiones LTD con un comportamiento manifiestamente causal, y la primera aplicación de un algoritmo cuántico a integrales de lazo de Feynman. El cambio de estrategia propuesto para implementar la metodología LTD, consiste en la aplicación iterada del teorema del residuo de Cauchy a un conjunto de topologías con lazos m\'ultiples y configuraciones internas arbitrarias. La representación LTD que se obtiene, sigue una estructura factorizada en términos de subtopologías más simples, caracterizada por un comportamiento causal bien conocido. Además, a través de un proceso avanzado desarrollamos representaciones duales analíticas explícitamente libres de singularidades no causales. Estas propiedades permiten escribir cualquier amplitud de dispersión, hasta cinco lazos, de forma factorizada con una mejor estabilidad numérica en comparación con otras representaciones, debido a la ausencia de singularidades no causales. Por último, establecemos la conexión entre las integrales de lazo de Feynman y la computación cuántica, mediante la asociación de los dos estados sobre la capa de masas de un propagador de Feynman con los dos estados de un qubit. Proponemos una modificación del algoritmo cuántico de Grover para encontrar las configuraciones singulares causales de los diagramas de Feynman con lazos múltiples. Estas configuraciones son requeridas para establecer la representación causal de topologías con lazos múltiples.