[ca] A l'univers hi ha diversos tipus de galàxies, entre les quals n'hi ha que presenten una barra amb una alta densitat d'estels. De fet, la gran majoria presenten aquest tipus d'estructura. En estudis previs, s'ha demostrat que en el cas en què els diferents elements del conjunt del sistema galàctic (barra, bulb, disc i halo), estan disposats de manera simètrica, respecte d'un sistema de coordenades rotatori alineat amb la barra, les òrbites periòdiques que es formen al voltant del punt d'equilibri central són les responsables de donar forma a la barra. Aquest fet provoca que la barra pugui perdurar al llarg del temps. Aquest fet fa que la barra pugui ser considerada com un sòlid-rígid. Tot això s'ha demostrat per una disposició simètrica, però hi ha moltes galàxies que no segueixen aquest model. Per això, en aquest projecte s'estudien les òrbites periòdiques al voltant del punt d'equilibri central del sistema galàctic per a casos on hi ha algun tipus d'asimetria. D'aquesta manera s'aconsegueix una primera aproximació sobre el comportament en aquests casos per ser comparats amb el cas prèviament estudiat. Per dur a terme tot aquest estudi, s'estudia un sistema dinàmic que permet descriure el conjunt dels elements del sistema galàctic i que determina quina és la seva dinàmica. Es fan servir diferents distribucions de densitats i potencials proposats per diferents models, els quals ja han estat emprats en l'estudi del cas simètric. Amb ells, es pot definir el camp vectorial del sistema galàctic que permet calcular la distribució dels punts d'equilibri, la qual varia en funció de les asimetries introduïdes. Llavors, prenent la ubicació trobada del punt d'equilibri central per a cadascun dels casos asimètrics, es pot desenvolupar el càlcul de les òrbites periòdiques, primer a les seves proximitats i després, emprant un mètode de continuació, es poden trobar més òrbites periòdiques de la mateixa família. Fent els càlculs, per a una distribució on la barra de la galàxia està desplaçada verticalment del centre del sistema de referència, però el bulb es manté al centre de la barra, s'observa un resultat asimètric quant als punts d'equilibri, però amb òrbites amb la mateixa forma que en el cas simètric. Per tant, en aquesta situació, les òrbites periòdiques continuen donant forma a la barra de la mateixa manera. En canvi, si l'element que provoca l'asimetria és el bulb, desplaçat horitzontalment al llarg de la barra, els resultats, a part de mostrar l'asimetria en els punts d'equilibri, també apareixen òrbites amb una forma diferents que faran que el moviment dels estels a l'interior sigui diferent, podent generar concentracions d'estels en determinades regions de la barra. Finalment, també es combinen ambdós desplaçaments (bulb i barra), i el resultat obtingut determina que el desplaçament dels punts d'equilibri té contribucions d'ambdues asimetries, però que en termes de forma, és el desplaçament del bulb el que té més influència.

[en] In the universe, there are various types of galaxies, some of which feature a bar with a high density of stars. Previous studies have demonstrated that, when the different elements of the galactic system (bar, bulge, disk, and halo) are arranged symmetrically with respect to a rotating coordinate system aligned with the bar, the periodic orbits that form around the central equilibrium point are responsible for shaping the bar. This phenomenon allows the bar to persist over time. Additionally, when studying galactic dynamics, the entire bar can be considered as a rigid body. All of this has been demonstrated for a symmetric arrangement, but many galaxies do not follow this model. Therefore, this project studies the periodic orbits around the central equilibrium point of the galactic system in cases where some form of asymmetry is present. This provides a preliminary understanding of the behavior in these cases, which can then be compared with the previously studied symmetric case. To carry out this study, a dynamic system model is studied that allows to describe the system's elements and determine its dynamics. Different density distributions and potentials, proposed by various models previously used in the study of the symmetric case, are employed. Using these, the vector field of the galactic system can be defined, allowing to calculate the equilibrium point distribution, which varies depending on the introduced asymmetries. Then, by identifying the central equilibrium point for each asymmetric case, the calculation of periodic orbits can be developed, first in its vicinity and then, using a continuation method, more periodic orbits of the same family can be found. From the calculations, for a distribution where the galaxy's bar is vertically displaced from the reference system's center, but the bulge remains at the center of the bar, an asymmetric result is observed in terms of the equilibrium points, although the orbits have the same shape as in the symmetric case. Therefore, in this scenario, the periodic orbits continue shaping the bar in the same way. However, if the element causing the asymmetry is the bulge, displaced horizontally along the bar, the results show not only asymmetry in the equilibrium points, but also orbits with different shapes, which would cause the motion of stars inside to differ, potentially leading to concentrations of stars in certain regions of the bar. Finally, both displacements (bulge and bar) are combined, and the results show that the displacement of the equilibrium points is influenced by both asymmetries, but in terms of orbit shape, the bulge displacement has the greatest influence.