[en] The interaction of light trapped in an optical cavity and motional degrees of freedom in cavity optomechanical systems has emerged as a mechanism enabling both fundamental research in mesoscopic quantum physics and high-performance microscale devices for applications such as sensing or optical signal processing. The dynamics of such systems are reduced to a small set of governing parameters that can be engineered by design. Nevertheless, control over these parameters becomes challenging in nanometer-scale structures like optomechanical crystal cavities due to unavoidable fabrication imperfections. This imposes severe limits in state-of-the-art systems and disorder is seen as a nuisance. In this thesis, we propose instead to harness its potential. In a disordered lattice, the interplay between order and disorder in multiple scattering offers an alternative route to confine light, i.e., Anderson localization, a phenomenon well known for electrons in solid-state physics. In principle, the same phenomenon happens for elastic waves (phonons), leading to tightly localized mechanical modes. However, direct observation of Anderson localization of phonons in the GHz range remains elusive, due to the lack of practical phonon transitions in the solid state and limited far-field radiation for read-out. Can we use disorder-induced optical cavities to locally probe Anderson localization of GHz mechanical vibrations via their optomechanical interaction? What is the likelihood to find spatially co-localized photons and phonons? Are these two waves equally sensitive to fabrication imperfection? Can we manipulate, via light, the mechanical degrees of freedom in such a system? These scientific questions articulate this thesis. In order to answer these, two main requirements are identified. The first is exploring high quality factor (Q) optical cavities, since the transduction of mechanical motion scales with it. The second is the level of overlap between the localized fields, i.e. the statistical level of co-localization, since acoustic and optical modes appear at uncorrelated positions due to their complex interference nature. The first requirement is achieved in both standard and slotted slow-light photonic crystal waveguides, where we observe high-Q ( up to 100000) optical Anderson localization. In particular, one of the designs simultaneously operates as a phononic waveguide. We demonstrate transduction of thermally-activated motion via Anderson-localized optical modes in slotted photonic crystal waveguides at two frequency ranges: low-frequency in-plane mechanical modes spanning 100-500 MHz and high-frequency ~7 GHz guided mechanical modes. At both frequency ends, the light field is used to amplify mechanical motion up to coherent self-sustained oscillations. At the 7 GHz band, the explored system constitutes a perfect platform to observe high-frequency phonon localization phenomena. However, these two-dimensional optomechanical crystal waveguides lack any a priori mechanism that guarantees a high degree of co-localization. To circumvent this issue we propose using periodic-on-average one-dimensional GaAs/AlAs Distributed Bragg Reflectors. A statistical enhancement of the vacuum optomechanical coupling rate, g, is found, making this system a promising candidate to explore Anderson localization of even higher frequency (~20 GHz) phonons using ultra-fast pump-probe coherent phonon spectroscopy. We use this experimental technique to all-optically probe a spacer-less phononic nanocavity created by concatenating two perfectly periodic multilayers, i.e., a 0D topological state, a testbed to understand the most basic implications of bulk topology on interfaces. Last, we explore their propagating counterpart, topological interface waveguides and quantify their potential for robust backscattering-free photon transport at the nanoscale, a premise for compact and efficient circuit and cavity optomechanics based on topological edge states.

[es] La interacción de la luz confinada en una cavidad óptica con los grados de libertad mecánicos de la materia en los sistemas optomecánicos permite la investigación fundamental en física mesoscópica y el desarrollo de micro-dispositivos de alto rendimiento para aplicaciones como sensores o el procesamiento de señales ópticas. La dinámica de tales sistemas queda determinada por un conjunto pequeño de parámetros cuyos valores pueden controlarse por diseño. Sin embargo, su control se vuelve un desafío en estructuras nanométricas como los cristales optomecánicos debido a imperfecciones inevitables durante la nano-fabricación. Esto impone límites severos en los sistemas de última generación y el desorden es considerado perjudicial. No obstante, la interacción entre orden y desorden en el esparcimiento múltiple de la luz ofrece una ruta alternativa para confinar fuertemente la luz. Este proceso se conoce como la localización de Anderson, un fenómeno originalmente descrito para los electrones en la física del estado sólido. En principio, lo mismo ocurre con las ondas elásticas (fonones), conduciendo a modos mecánicos estrechamente localizados. Sin embargo, no se ha observado directamente la localización de Anderson en fonones de alta frecuencia dada la dificultad de generarlos y a su limitada radiación de campo lejano. ¿Se puede utilizar cavidades ópticas de Anderson como sonda local para estudiar la localización por desorden de las ondas acústicas? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar fotones y fonones espacialmente colocalizados? ¿Son estas dos ondas igualmente sensibles a las imperfecciones de fabricación? ¿Podemos manipular, vía la presión de radiación, la dinámica de un modo mecánico en un sistema de este tipo? Estas preguntas científicas articulan esta tesis. Para responder a estas preguntas, identificamos dos requisitos principales. El primero es el uso de cavidades ópticas de alto factor de calidad (Q), ya que la transducción del movimiento escala con Q. El segundo es el grado de superposición entre los campos localizados, ya que los modos acústicos y ópticos aparecen en posiciones no correlacionadas. El primer requisito se logra en guías de onda de cristal fotónico, donde observamos localización de Anderson óptica con Q de hasta 100000. Mediante estos modos ópticos, demostramos la transducción de desplazamientos mecánicos en dos rangos de frecuencia: modos mecánicos de toda la estructura suspendida, con frecuencias entre 100 y 500 MHz, y modos mecánicos guiados de alta frecuencia (~7 GHz). En ambos casos, la luz confinada en las cavidades permite amplificar su desplazamiento hasta que las oscilaciones son coherentes y autosostenidas. En la banda de 7 GHz, el sistema que exploramos constituye una plataforma perfecta para observar fenómenos de localización de fonones de alta frecuencia. Sin embargo, estas guías optomecánicas en cristales bidimensionales carecen de cualquier mecanismo que garantice a priori un alto grado de colocalización. Para evitar este problema, estudiamos numéricamente otro sistema basado en reflectores distribuidos de Bragg unidimensionales compuestos por GaAs y AlAs. Se demuestra una mejora estadística del acoplamiento optomecánico, g, lo que convierte a este sistema en un candidato prometedor para observar la localización de Anderson de fonones a 20 GHz mediante espectroscopia de fonones coherentes en experimentos de bombeo-sondeo. Utilizamos esta técnica experimental para excitar y detectar una nano-cavidad creada en la interfaz de dos multicapas acústicas perfectamente periódicas. Este estado topológico 0-dimensional constituye un banco de pruebas para comprender las implicaciones más básicas de las propiedades topológicas de los cristales en sus superficies e interfaces. Por último, analizamos numéricamente el caso de las guías de onda topológicas, cuantificando su potencial para el transporte de fotones sin disipación, una premisa para el desarrollo de cavidades y circuitos optomecánicos más compactos y eficientes.