[en] This thesis addresses problems in the field of quantum information theory, specifically, quantum Shannon theory. The first part of the thesis is opened with concrete definitions of general quantum source models and their compression, and each subsequent chapter addresses the compression of a specific source model as a special case of the initially defined general models. First, we find the optimal compression rate of a general mixed state source which includes as special cases all the previously studied models such as Schumacher's pure and ensemble sources and other mixed state ensemble models. For an interpolation between the visible and blind Schumacher's ensemble model, we find the optimal compression rate region for the entanglement and quantum rates. Later, we comprehensively study the classical-quantum variation of the celebrated Slepian-Wolf problem and find the optimal rates considering per-copy fidelity; with block fidelity we find single letter achievable and converse bounds which match up to continuity of a function appearing in the bounds. The first part of the thesis is closed with a chapter on the ensemble model of quantum state redistribution for which we find the optimal compression rate considering per-copy fidelity and single-letter achievable and converse bounds matching up to continuity of a function which appears in the bounds. The second part of the thesis revolves around information theoretical perspective of quantum thermodynamics. We start with a resource theory point of view of a quantum system with multiple non-commuting charges where the objects and allowed operations are thermodynamically meaningful; using tools from quantum Shannon theory we classify the objects and find explicit quantum operations which map the objects of the same class to one another. Subsequently, we apply this resource theory framework to study a traditional thermodynamics setup with multiple non-commuting conserved quantities consisting of a main system, a thermal bath and batteries to store various conserved quantities of the system. We state the laws of the thermodynamics for this system, and show that a purely quantum effect happens in some transformations of the system, that is, some transformations are feasible only if there are quantum correlations between the final state of the system and the thermal bath.

[es] Esta tesis aborda problemas en el campo de la teoría de la información cuántica, específicamente, la teoría cuántica de Shannon. La primera parte de la tesis comienza con definiciones concretas de modelos de fuentes cuánticas generales y su compresión, y cada capítulo subsiguiente aborda la compresión de un modelo de fuente específico como casos especiales de los modelos generales definidos inicialmente. Primero, encontramos la tasa de compresión óptima de una fuente de estado mixto general que incluye como casos especiales todos los modelos previamente estudiados, como las fuentes pura y colectiva de Schumacher, y otros modelos colectivos de estado mixto. Para una interpolación entre el modelo colectivo visible y ciego de Schumacher, encontramos la región de tasa de compresión óptima para el entrelazamiento y las tasas cuánticas. A continuación, estudiamos exhaustivamente la variación clásico-cuántica del célebre problema de Slepian-Wolf y encontramos las tasas óptimas considerando la fidelidad por copia; con la fidelidad de bloque encontramos límites alcanzables e inversos que coinciden con la continuidad de una función que aparece en los límites. La primera parte de la tesis cierra con un capítulo sobre el modelo colectivo de redistribución de estado cuántico para el cual encontramos la tasa de compresión óptima considerando la fidelidad por copia y los límites alcanzables e inversos que coinciden con la continuidad de una función que aparece en los límites. La segunda parte de la tesis gira en torno a la perspectiva teórica de la información de la termodinámica cuántica. Comenzamos con un punto de vista de la teoría de recursos de un sistema cuántico con múltiples cargas no conmutables con objetos y operaciones permitidas que son termodinámicamente significativas; usando herramientas de la teoría cuántica de Shannon clasificamos los objetos y encontramos operaciones cuánticas explícitas que mapean los objetos de la misma clase entre sí. Posteriormente, aplicamos este marco de la teoría de recursos para estudiar una configuración termodinámica tradicional con múltiples cantidades no conmutables compuesta por un sistema principal, un reservorio calórico y baterías para almacenar varias cantidades conservadas del sistema. Enunciamos las leyes de la termodinámica para este sistema, y mostramos que ocurre un efecto puramente cuántico en algunas transformaciones del sistema, es decir, algunas transformaciones solo son factibles si existen correlaciones cuánticas entre el estado final del sistema y del reservorio calórico.