[en] This doctoral thesis investigates the current distribution in a wind turbine blade when it is struck by lightning. The thesis focuses on the problem of current distribution in blades with carbon fiber spar caps. In the first part of this thesis, a code is developed for the simulation of the current distribution from the resolution of Maxwell's equations using the method of finite differences the time domain (FDTD). In order to be able to model a wind turbine blade with a 25 meter carbon fiber (CFRP) spar cap, the standar FDTD method has been modified. In particular, the non-uniform meshing of the geometry to be simulated and the possibility of simulating materials with anisotropic electrical properties have been implemented. The code has been implemented combining the Matlab and Fortran programming languages, taking advantage of the facilities that Matlab provides for creating 3D geometries, assigning properties and post-processing. The resolution of the electromagnetic problem is carried out in Fortran, significantly reducing the simulation time. With the code carried out, the current distribution between the down-conductor of the lightning protection system and a CFRP laminate of the beam has been studied. Also the differences in electrical potential that occur between various points of the lightning protection system and the CFRP. The results have been published in the journal Electric Power Systems Research (EPSR). The results obtained from the current distribution show the significant effect due to the contact resistance between the elements that are part of the path of the lightning currents. In particular, those contacts between metallic conductors of the protection system and the CFRP components. The second part of the thesis deals with the modeling of these contacts. First, it is checked whether the analytical contact resistance formulas can be applied when one of the electrodes is made of CFRP. For this, experiments have been carried out with electrodes simulating point contacts to a CFRP laminate. The case of one and two point contacts in the same direction of the carbon fibers and in the perpendicular direction have been studied. From the experiments it is concluded that the Holm expression can be applied to a point contact but not to the total of a conventional electrode. In this case, the resistivity of the CFRP between the point contact points that form the global contact must be taken into account. After the analytical and experimental study, it has been verified that methods such as the finite element method (FEM) or FDTD produce very significant errors in the simulation of the contact between a medium with high conductivity (eg copper) and one with low conductivity. like the CFRP. To solve this problem, two electrical contact models are proposed where the first one identifies the contact areas between the electrode and the CFRP material by using thermography to subsequently discretize the contact area. In the discretization, each of the point contacts that form the connection is modeled with the resistance obtained from the Holm expression. This methodology is applied to methods such as FEM and FDTD. The second connection model is for application to a circuit theory model formed by a network of resistors. The model, in addition to representing the connection, allows to obtain in a simple way the total resistive value of the CFRP specimen as well as to be able to investigate the effect of the electrical conductivities of the CFRP in the longitudinal and perpendicular axes to the fibers.

[es] La presente tesis doctoral investiga la distribución de corriente en una pala de un aerogenerador cuando esta es impactada por un rayo. La tesis se centra en el problema de la distribución de corriente en palas con vigas de fibra de carbono. En la primera parte de la tesis se desarrolla un código para la simulación de la distribución de corriente a partir de la resolución de las ecuaciones de Maxwell mediante el método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD). Con el fin de poder modelar una pala de una aerogenerador con una viga de fibra de carbono (CFRP) de 25 metros, se ha modificado el método estándar de la FDTD. En particular se ha implementado el mallado no uniforme de la geometría a simular y la posibilidad de simular materiales con propiedades eléctricas anisótropicas. El código se ha implementado combinado los lenguajes de programación Matlab y Fortran, aprovechando las facilidades que aporta Matlab para la creación de geometrías 3D, asignación de propiedades y posprocesado. La resolución del problema electromagnético es realizada en Fortran reduciendo significativamente los tiempos de simulación. Con el código realizado se ha estudiado la distribución de corriente entre el conductor bajante del sistema de protección contra el rayo y un laminado de CFRP de la viga. También las diferencias de potencial eléctrico que se producen entre varios puntos del sistema de protección contra el rayo y el CFRP. Los resultados se han publicado en la revista Electric Power Systems Research (EPSR). Los resultados obtenidos de la distribución de corriente muestran el efecto significativo debido a la resistencia de contacto entre los elementos que forman parte del camino de las corrientes del rayo. En particular, aquellos contactos entre conductores metálicos del sistema de protección y los componentes de CFRP. La segunda parte de la tesis trata el modelado de estos contactos. En primer lugar se comprueba si se pueden aplicar las fórmulas analíticas de resistencia de contacto cuando uno de los electrodos es de CFRP. Para ello se han realizado experimentos con electrodos simulando contactos puntuales a un laminado de CFRP. Se ha estudiado el caso uno y dos contactos puntuales en la misma dirección de las fibras de carbono y en la dirección perpendicular. De los experimentos se concluye que puede aplicarse la expresión de Holm a un contacto puntual pero no al total de un electrodo convencional. En este caso se debe tener en cuenta la resistividad del CFRP entre los puntos de contacto puntual que forman el contacto global. Tras el estudio analítico y experimental, se verifica que los métodos como el método de los elementos finitos (FEM) o la FDTD producen errores muy significativos en la simulación del contacto entre un medio de alta conductividad (p.e. cobre) y uno de baja conductividad como el CFRP. Para solventar este problema, se proponen dos modelos de contacto eléctrico donde el primero de ellos identifica las zonas de contacto entre el electrodo y el material de CFRP mediante el uso de termografía para posteriormente discretizar la zona de contacto. En la discretización cada uno de los contactos puntuales que forman la conexión es modelado con la resistencia obtenida de la expresión de Holm. Esta metodología es aplicada a métodos como FEM y FDTD. El segundo modelo de conexión es para la aplicación a un modelo de teoría de circuitos formado por una red de resistencias. El modelo, además de representar la conexión, permite obtener de una manera sencilla el valor resistivo total de la probeta de CFRP así como poder investigar el efecto de las conductividades eléctricas del CFRP en los ejes longitudinales y perpendiculares a las fibras.