[ca] Aquest estudi presenta un conjunt complet de models matemàtics per analitzar el funcionament d'un sistema de bioreactor anaeròbic de membrana (AnMBR), centrant-se en els mecanismes d'embrutament de la membrana i la influència dels productes microbians solubles (SMPs). Els models inclouen un model de digestió amb producció de SMP (per considerar els SMP generats al sistema), un model de flux de permeat (per capturar la dinàmica i els mecanismes d'embrutament), models de regressió (per descriure l'impacte a llarg termini de l'embrutament en múltiples cicles d'operació de la membrana) i un model de cabal de permeat (per analitzar la dinàmica de la disminució del flux amb el temps i l'impacte dels SMP en aquest). Es van estudiar quatre mecanismes d'embrutament: formació de torta, bloqueig complet, bloqueig estàndard i bloqueig intermedi. Aquests mecanismes es van avaluar per entendre la seva contribució a la dinàmica d'embrutament i per identificar els mecanismes dominants que afecten el rendiment de la membrana. Les dades utilitzades per desenvolupar i validar els models es van obtenir d'Aqualia, que va operar una planta pilot d'un bioreactor anaeròbic de membrana (AnMBR) durant 331 dies. Tot i que el model de cabal de permeat va mostrar un bon ajust amb les dades experimentals en el primer cicle simulat (durant 21 dies) (R^2=0.93), el seu rendiment va ser limitat a l'hora de capturar la dinàmica completa del sistema. Aquesta limitació prové de la dependència del model de cabal de permeat respecte al model de digestió anaeròbica, especialment de la precisió en la determinació dels SMP, que es deriva de l'ajust del model de digestió anaeròbica. Aquest últim va mostrar nivells variables de precisió, amb coeficients de correlació baixos per a components com el substrat (R2 = 0.21) i el nitrogen amoniacal total (R2 = 0.01), i una correlació moderadament alta per al component de biomassa (R2 = 0.68). Els resultats van mostrar que la formació de torta va ser el mecanisme d'embrutament més significatiu, ajustant-se millor en tots els cicles de filtració simulats. El bloqueig intermedi va permetre el temps d'operació més llarg, superant els 80 dies en tres cicles. En comparació, la formació de torta, el bloqueig complet i el bloqueig estàndard van provocar una disminució del flux de permeat molt més ràpida, en un interval de 40-60 dies sota les mateixes condicions.

[en] This study presents a comprehensive set of mathematical models to analyze the operation of an anaerobic membrane bioreactor (AnMBR) system, focusing on membrane fouling mechanisms and the influence of soluble microbial products (SMPs). The models include a digestion model with SMP production (to account for the SMPs generated in the system), a permeate flux model (to capture the fouling dynamics and mechanisms), regression models (to describe the long-term impact of fouling over multiple cycles of membrane operation), and a permeate flow model (to capture the dynamics of flow decline over time and the impact of SMPs on it). Four fouling mechanisms were studied: cake formation, complete blocking, standard blocking, and intermediate blocking. These mechanisms were evaluated to understand their contributions to fouling dynamics and to identify the dominant mechanisms affecting membrane performance. The data used to develop and validate the models were obtained from Aqualia, which operated a pilot plant of an anaerobic membrane bioreactor (AnMBR) for 331 days. While the permeate flow model presented a good fit with experimental data in the first cycle simulated (during 21 days) (R^2=0.93), its performance was limited in capturing the complete system dynamics. This limitation stems from the dependence of the permeate flow model on the anaerobic digestion model, specifically on the accuracy of SMP determination, which is derived from fitting the anaerobic digestion model. The letter exhibited varying levels of accuracy, with low correlation coefficients for components like substrate (R2 = 0.21) and total ammonium nitrogen (R2 = 0.01), and moderately high correlation for the biomass component (R2 = 0.68). The results showed that cake formation was the most significant fouling mechanism, fitting best across all simulated filtration cycles. Intermediate fouling allowed for the longest operational time, lasting over 80 days in three cycles. In comparison, cake formation, complete blocking, and standard blocking caused permeate flux to decline much faster, within 40-60 days under the same conditions.