[en] The quest for a theoretical explanation of the Universe's observed accelerated expansion has necessitated the inclusion of the cosmological constant (Λ) as a dark energy component. This constant behaves as a negative pressure, or effectively as "repulsive" gravity, on large cosmological scales. Alternatively, several modified gravity models have been proposed to account for this acceleration without relying on a cosmological constant. The proliferation of these gravity theories has highlighted the need to develop robust methods for testing their validity. As part of the main project of this thesis, we present the first computation of the gravity model testing parameter EG using realistic simulated galaxy mocks. The study focuses on measuring the EG estimator within the framework of General Relativity (GR) and f(R) gravity models, leveraging high-fidelity simulated galaxy catalogs. Our primary aim is to assess the potential of future galaxy surveys to detect deviations from standard gravity using this widely adopted estimator that combines galaxy clustering and weak gravitational lensing. Our findings indicate that, for an all-sky galaxy survey and without accounting for observational systematics, EG can be estimated accurately and with minimal bias for both gravity models across all redshifts. However, the error bars are too large to definitively distinguish between the theories. Alternatively, we propose a straightforward null test of gravity based on redshift-space distortion (RSD) clustering. This test suggests that, with precise modeling of small-scale behavior in future galaxy surveys, significant departures from standard gravity could potentially be detected. We developed tools to probe gravity from 2-point correlation functions for galaxy clustering and galaxy weak lensing. For galaxy clustering, we primarily conducted linear galaxy bias calculation using angular power spectra and growth rate estimates derived from multipoles of the correlation function. For gravitational lensing, we computed the magnification bias factor and performed 3x2pt analyses on GR and f(R) galaxy mocks. This expertise enabled us to deliver accurate calculations for various forecasts for the Euclid mission and some minor contributions for the DESI mission. In this thesis, we detail the methodologies and tools developed throughout the PhD research, which facilitated the achievement of these results. These tools include advanced techniques for calculating galaxy clustering and lensing statistics, which also served to validate the simulated mocks used in the study. During this process, we identified and resolved errors in the generation of the dark matter and galaxy catalogs through persistent testing and troubleshooting. While these setbacks delayed progress and complicated the production of final results, they provided valuable insights into theoretical implementations and cosmological simulations, ultimately enriching our understanding of these topics.

[es] La búsqueda de una explicación teórica para la expansión acelerada observada del Universo ha requerido la inclusión de la constante cosmológica (Λ) como componente de la energía oscura. Esta constante se comporta como una presión negativa, o efectivamente como una "gravedad repulsiva," a grandes escalas cosmológicas. Alternativamente, se han propuesto varios modelos de gravedad modificada para explicar esta aceleración sin depender de la constante cosmológica. La proliferación de estas teorías gravitatorias ha puesto de manifiesto la necesidad de desarrollar métodos sólidos para probar su validez. Como parte del proyecto principal de esta tesis, presentamos el primer cálculo del parámetro de prueba de modelos gravitatorios EG utilizando muestras simuladas realistas de galaxias. El estudio se centra en medir el estimador EG en el marco de la Relatividad General (GR) y de los modelos de gravedad f(R), aprovechando catálogos simulados de galaxias de alta fidelidad. Nuestro objetivo principal es evaluar el potencial de futuras cartografías galácticas para detectar desviaciones de la gravedad estándar utilizando este estimador ampliamente adoptado que combina el agrupamiento de galaxias y el lente gravitacional débil. Nuestros resultados indican que, para un cartografiado galáctico de todo el cielo y sin considerar sistemáticos observacionales, EG puede estimarse con precisión y con un sesgo mínimo para ambos modelos gravitatorios en todos los corrimientos al rojo. Sin embargo, las barras de error son demasiado grandes para distinguir de manera definitiva entre las teorías. De forma alternativa, proponemos una sencilla prueba nula de la gravedad basada en el agrupamiento de las distorsiones del espacio de redshift (RSD). Esta prueba sugiere que, con un modelado preciso del comportamiento a pequeña escala en futuras cartografías galácticas, podrían detectarse desviaciones significativas de la gravedad estándar. Desarrollamos herramientas para investigar la gravedad a partir de funciones de correlación de 2 puntos para el agrupamiento de galaxias y el lente débil de galaxias. Para el agrupamiento de galaxias, realizamos principalmente el cálculo del sesgo galáctico lineal utilizando espectros de potencia angulares y estimaciones de la tasa de crecimiento derivadas de los multipolos de la función de correlación. Para el lente gravitacional, calculamos el factor de sesgo de magnificación y realizamos análisis 3x2pt sobre muestras simuladas de galaxias en los modelos GR y f(R). Esta experiencia nos permitió proporcionar cálculos precisos para diversas predicciones para la misión Euclid y algunas contribuciones menores para la misión DESI. En esta tesis, detallamos las metodologías y herramientas desarrolladas a lo largo de la investigación doctoral, que facilitaron la consecución de estos resultados. Estas herramientas incluyen técnicas avanzadas para calcular estadísticas de agrupamiento y lente gravitacional de galaxias, que también sirvieron para validar las muestras simuladas utilizadas en el estudio. Durante este proceso, identificamos y resolvimos errores en la generación de los catálogos de materia oscura y galaxias mediante pruebas persistentes y resolución de problemas. Aunque estos contratiempos retrasaron el progreso y complicaron la producción de los resultados finales, proporcionaron información valiosa sobre las implementaciones teóricas y las simulaciones cosmológicas, enriqueciendo finalmente nuestra comprensión de estos temas.