[en] Collaborative robots (cobots) are designed to work alongside humans and alleviate their physical burdens, such as lifting heavy objects or performing tedious tasks. Ensuring the safety of human-robot interaction (HRI) is fundamental for effective collaboration. This collaboration presents specific challenges, as cobots possess a non-linear dynamic structure, complex due to the presence of elastic elements between the motor and the actuator. These elastic elements contribute to the flexibility and safety of the cobot, but also increase the difficulty of accurately modeling its dynamics. The complex non-linear dynamics of cobots with elastic actuators pose a challenge for traditional analytical modeling techniques. Faced with these limitations of traditional methods, deep learning represents an innovative and flexible alternative that allows addressing the inherent complexity of these systems. Instead of manually deriving the equations of motion, the neural network-based approach allows learning the dynamics from the cobot's motion data, automatically adapting to its particularities. The inverse dynamic model of the robot relates the desired joint movement to the forces applied to the robot's joints. Therefore, a reliable dynamic model of the cobot allows the implementation of force control strategies. These strategies aim to achieve precise movement while minimizing the amount of force or torque exerted by the robot. In this study, we propose and evaluate three machine learning (ML) approaches based on bidirectional recurrent neural networks (BRNN) to learn the inverse dynamic model of a cobot equipped with elastic actuators. We also provide our ML approaches with a representative training dataset of the cobot's joint positions, velocities, and corresponding torque values. The first ML approach uses a non-parametric configuration, while the other two implement semi-parametric configurations. All three ML approaches outperform the rigid-body dynamic model provided by the cobot's manufacturer in terms of torque accuracy, maintaining their generalization and real-time operation capabilities due to the optimized sample dataset size and network dimensions. Despite the similarity in torque estimation of these three configurations, the non-parametric configuration was specifically designed for worst-case scenarios, where the cobot's dynamics are completely unknown. Finally, we validate the applicability of our ML approaches by integrating the worstcase non-parametric configuration as a controller within a feedback loop. We verify the accuracy of the learned inverse dynamic model by comparing it to the actual cobot performance. Our non-parametric architecture outperforms the robot's default factory position controller in terms of accuracy. The direct dynamics of a robot allow predicting the robot's movement given the forces applied to its joints. A direct dynamic model is important for creating realistic simulations of the cobot's behavior. If the dynamic model is reliable, it is possible to test or even learn control strategies before being implemented on the real cobot. As in the case of the inverse dynamic model, the direct dynamic model is also affected by simplifications or the lack of knowledge of the exact value of the cobot's parameters. Minimizing the differences between the dynamic models and the real dynamics of the cobot is crucial, as even small prediction errors cause long-term simulations to diverge from what would actually happen in the robot. In this work, we analyze several recurrent neural network (RNN) methods in order to create models that predict the direct dynamics of cobots. The main goal was to compare the accuracy and efficiency of different deep learning architectures for dynamics prediction, evaluating how each one adapts to the specific characteristics of the cobot. Additionally, we explored different strategies for initializing the internal states of the RNNs, as the initial state significantly affects the model's prediction capability. For this reason, a BRNN was proposed as an initializer, which managed to establish the initial internal states of the predictive RNN with a lower number of steps than used in conventional initialization techniques. The results obtained allowed us to conclude that an RNN predicting in the continuous-time domain, with an autoregressive configuration and coupled with a BRNN state initializer, can learn a dynamic model of a cobot, being able to predict the robot's movement for longer compared to neural network models in the literature and the analytical dynamic model. Finally, the direct dynamic model learned by the proposed architecture was tested by using it as a cobot simulator. The same controller was used to govern both the real cobot and the simulated cobot. The results showed that the simulation of the cobot with the learned dynamics was significantly similar to the behavior of the real robot and outperformed the simulation offered by the robot manufacturer.

[es] Los robots colaborativos (cobots) están diseñados para trabajar junto a humanos y aliviar sus cargas físicas, como levantar objetos pesados o realizar tareas tediosas. Garantizar la seguridad en la interacción humano-robot (HRI) es fundamental para una colaboración efectiva. Esta colaboración presenta desafíos específicos debido a la dinámica no lineal de los cobots, compleja por la presencia de elementos elásticos entre el motor y el actuador. Estos elementos contribuyen a la flexibilidad y seguridad del cobot, pero también aumentan la dificultad para modelar su dinámica con precisión. La naturaleza no lineal de los cobots con actuadores elásticos supone un reto para las técnicas tradicionales de modelado analítico. Frente a estas limitaciones de los métodos tradicionales, el aprendizaje profundo aparece como una alternativa innovadora y flexible que permite abordar esta complejidad dinámica. En lugar de derivar manualmente las ecuaciones de movimiento, las redes neuronales permiten aprender la dinámica a partir de datos del cobot, adaptándose de manera automática a sus particularidades. El modelo dinámico inverso relaciona el movimiento articular deseado con las fuerzas aplicadas a las articulaciones del robot. De ahí que un modelo dinámico confiable del cobot permita implementar estrategias de control por par de fuerzas, cuyo objetivo es lograr movimientos precisos al tiempo que se minimiza la cantidad de fuerza o pares de fuerza ejercidos por el cobot. En este estudio, proponemos y evaluamos tres enfoques de aprendizaje automático (ML) basados en redes neuronales recurrentes bidireccionales (BRNN) para aprender el modelo dinámico inverso de un cobot equipado con actuadores elásticos. También proporcionamos a nuestros enfoques de ML un conjunto de datos de entrenamiento representativo que incluye posiciones, velocidades y pares de fuerza de las articulaciones del cobot. El primer enfoque de ML utiliza una configuración no paramétrica, mientras que los otros dos implementan configuraciones semiparamétricas. Los tres enfoques de ML superaron al modelo dinámico de cuerpo rígido proporcionado por el fabricante del cobot en precisión de pares de fuerza, manteniendo capacidades de generalización y operación en tiempo real gracias al tamaño optimizado del conjunto de datos y las dimensiones de la red. Aunque las configuraciones presentaron estimaciones similares, la configuración no paramétrica fue diseñada para escenarios extremos donde la dinámica del cobot es completamente desconocida. Validamos la aplicabilidad de este enfoque integrándolo como controlador en un bucle de retroalimentación. Los resultados mostraron que nuestra arquitectura no paramétrica superó al controlador de posición predeterminado del fabricante en términos de precisión. El modelo de dinámica directa predice el movimiento del robot ante fuerzas aplicadas a sus articulaciones. Este modelo es esencial para crear simulaciones realistas del comportamiento del cobot, permitiendo probar o incluso aprender estrategias de control antes de ser implementadas en el cobot real. Como en el caso del modelo dinámico inverso, las simplificaciones o el desconocimiento del valor exacto de los parámetros del cobot afectan su precisión. Minimizar las diferencias entre los modelos dinámicos y la dinámica real del cobot es crucial, ya que errores pequeños pueden provocar divergencias significativas en simulaciones a largo plazo respecto de lo que ocurriría realmente en el robot. En este trabajo, analizamos varios métodos basados en redes neuronales recurrentes (RNN) para predecir la dinámica directa de los cobots. Evaluamos diferentes arquitecturas de aprendizaje profundo para determinar su precisión y eficiencia, considerando las características específicas del cobot. Además, exploramos estrategias de inicialización de los estados internos de las RNN, ya que estos influyen significativamente en la capacidad de predicción del modelo. Propusimos una BRNN como inicializadora, que estableció los estados iniciales internos de la RNN predictora con menos pasos computacionales que las técnicas convencionales de inicialización. Los resultados mostraron que una RNN con predicción en tiempo continuo, configuración autorregresiva y acoplada a un inicializador BRNN puede aprender la dinámica de un cobot y predecir su movimiento durante más tiempo que los modelos existentes en la literatura o los modelos analíticos tradicionales. Finalmente, utilizamos el modelo directo aprendido como simulador del cobot, controlando tanto al robot real como al simulado con un mismo controlador. La simulación basada en nuestra arquitectura fue significativamente similar al comportamiento del robot real y superó las simulaciones ofrecidas por el fabricante.