[es] El dominio de los saberes matemáticos en las administraciones financieras de principados de la baja Edad Media se infravaloró durante mucho tiempo en comparación con la ciencia de los mercaderes. Aparece en toda su diversidad en el control contable que las cámaras de cuentas de los príncipes ejercían. Los oficiales de la cámara de Lila, al servicio de los duques de Valois de Borgoña en el sur de los País Bajos, practicaban con destreza el uso de fichas, el uso de los ábacos, ostentando un excelente nivel en el dominio de las operaciones más sencillas y una gran capacidad para evitar los errores en los cientos de operaciones del control de una cuenta tan importante como la de las rentas generales de Flandes. La verificación del cómputo da fe de su rigor, superior al de los oficiales a quienes controlaban. Basada en tradiciones implantadas en Países Bajos desde el siglo XIV y usos importados desde Borgoña y París, su acción está reglamentada pero, sobre todo, se apoya en un "estilo" local conformado por la costumbre. Su trabajo abarca también operaciones más complejas, facilitadas por la existencia de un manual de consejos sobre el arte de calcular valores medios para rentas variables y la de numerosos cuadros que ofrecían resultados de múltiples cálculos difíciles de realizar con un ábaco, como las divisiones. El cálculo con ábaco no es cosa de ignorantes o analfabetos. El uso de cuadros, el cálculo de operaciones complejas, hacían necesario el uso de lo escrito, de forma distinta a la de los algoristas. Además, la supuesta amplitud de los cálculos complejos venía compensada por la puesta en común de los resultados, copiados y difundidos bajo forma de cuadros. El ejercicio de las cuentas era así una fuente de remuneración, una competencia específica, aunque artesanal, que permitía que los oficiales se distinguieran y obtuvieran el reconocimiento de un saber menos establecido que el derecho. Incluso era fuente de prestigio : así, el arte de usar fichas se traducía en estas fichas preciosas en las que se grababan las divisas de una ética contable, que hacía de las cuentas la fuente de la salvación, la paz y la justicia, imitando a la equidad divina. Como lo proclamaba una ficha de la Cámara de Lila a principios del siglo XVI : "A quien hace buenas cuentas, le corresponde la paz".

[fr] La maîtrise des savoirs mathématiques au sein des administrations financières des principautés du bas Moyen Âge, longtemps minorée par rapport à la science des marchands, apparaît dans toute sa diversité dans le contrôle comptable exercé par les Chambres des comptes princières. Pratiquant avec dextérité l'art de " bien jeter ", de compter avec des jetons sur un abaque, les officiers de la Chambre lilloise au service des ducs Valois de Bourgogne pour le sud des Pays-Bas, démontrent un excellent niveau dans la maîtrise des opérations les plus simples, manifestant une capacité à éviter les erreurs malgré des centaines d'opérations lors du contrôle d'un compte majeur, comme celui de la recette générale de Flandre. La vérification des calculs témoigne de leur rigueur, supérieure à celle des officiers dont ils assurent le contrôle. S'appuyant sur des traditions bien ancrées dans les Pays-Bas depuis le XIVe siècle et les usages importés de Bourgogne et Paris, leur action est en partie réglementée mais s'appuie avant tout sur un " stille " local, façonné par l'habitude ; leur travail embrasse également des opérations plus complexes facilitées par l'existence d'un manuel apportant des conseils sur l'art d'établir les moyennes pour des revenus variables ainsi que de nombreux tableaux offrant les résultats de multiples calculs difficiles à effectuer par le moyen de l'abaque, en particulier des divisions. Le calcul à l'abaque n'est pas une affaire d'ignorant ou d'analphabètes : l'usage de tableaux, le calcul des opérations complexes rendait nécessaire l'emploi de l'écrit, d'une manière différente de celle des algoristes. En outre, la longueur supposée des calculs complexes était largement réduite par une mutualisation des résultats, copiés et diffusés sous forme de tableau. L'expertise en faits de comptes était ainsi source de rémunération, une compétence spécifique quoiqu'assez artisanale qui permettait aux officiers de se distinguer et de faire reconnaître un savoir moins établi que le droit. Elle formait même une source de prestige, l'art de jeter se manifestant dans ces jetons précieux, qui affichaient une éthique comptable par leurs devises, faisant de la science du compte la source du salut, de la paix, de la justice, prenant modèle sur l'équité divine. Comme le proclamait un jeton de la Chambre lilloise au début du XVIe siècle : " Qui tient bon conte, paix lui reste ".