[en] This thesis analyzes the complexity of the urban system, being described with multiple variables that represent the environmental, economic, and social characters of the city. The portrayal of the urban diversity and its relationship with a better response of the city to disturbances, hence to its sustainability, is the main motivation of the study. Certainly, this thesis aims to provide theoretical knowledge through the application of statistical and computational methodologies that are developed progressively in its chapters. Beginning with the introduction, which draws the city as an abstract urban system and reviews the concepts and measures of diversity within the theoretical frameworks of sustainability, urban ecology, and complex systems theory. Afterward, the city of Barcelona is introduced as the case study: it is constituted by a set of districts and represented by an information system that contains temporal measurements of multiple environmental, economic, and social variables. A first approach to the sustainability of the city is made with the entropy of information as a measure of the urban system's diversity. But the fundamental contribution of the thesis focuses on the application of loratory Multivariate Analysis (EMA) to the urban system: Principal Component Analysis (PCA), Multiple Factorial Analysis (MFA), and Hierarchical Cluster Analysis (HCA). From this EMA approach, diversity is analyzed by identifying the similarity -or dissimilarity- between the different parts that make up the urban system. Some other techniques based on computer science and physics are proposed to evaluate the temporal transformation of the urban system, understood as a three-dimensional data cloud that gradually deforms. Differentiated characters and distinctive functions of districts are identifiable in the EMA application to the case study. Moreover, the temporal dependency of the dataset reveals information about the district's differentiation or homogenization trends. Finally, the conclusions of the most relevant results are presented and some future lines of research are proposed.

[es] Esta tesis analiza la complejidad del sistema urbano, descrito con múltiples variables que representan las características ambientales, económicas y sociales de la ciudad. La motivación fundamental para emprender este estudio consiste en describir la diversidad de la ciudad y su relación con una mejor respuesta a perturbaciones y amenazas, y por lo tanto, a su sostenibilidad. La tesis plantea aportar conocimiento teórico mediante la aplicación de metodologías estadísticas y computacionales que se desarrollan progresivamente en sus capítulos. En la introducción se presenta la abstracción de la ciudad como un sistema urbano, y se hace una revisión de los conceptos y medidas de la diversidad dentro de los marcos teóricos de la sostenibilidad, la ecología urbana y la teoría de los sistemas complejos. Posteriormente, se introduce el sistema urbano de la ciudad de Barcelona, constituido por un conjunto de distritos y representado mediante un sistema de información que contiene mediciones temporales de múltiples variables ambientales, económicas y sociales. Se hace una primera aproximación a la sostenibilidad de la ciudad empleando la entropía de la información como medida de diversidad del sistema urbano. Pero el aporte fundamental de la tesis se centra en la aplicación del Análisis Exploratorio Multivariante (EMA) en el sistema urbano: Análisis de Componentes principales (PCA), Análisis Factorial Múltiple (MFA) y Análisis de Agrupamiento Jerárquico (HCA). Desde dicho enfoque se analiza la diversidad identificando la similaridad -o disimilaridad- entre las distintas partes que componen el sistema urbano. Se plantean también algunas de las técnicas de las ciencias de la computación y la física para evaluar la transformación temporal del sistema urbano, entendido como una nube de datos tridimensionales que se deforma gradualmente. En el análisis del estudio de caso se identifican características diferenciadas y funciones distintivas de los distritos. Además, la dependencia temporal del conjunto de datos revela información sobre las tendencias de diferenciación u homogeneización de los distritos. Finalmente, se exponen las conclusiones de los resultados más relevantes y se enuncian algunas líneas futuras de investigaciónes