[ca] La robòtica i els robots manipuladors són conceptes que actualment es contemplen com a temes habituals en moltes indústries. De totes maneres, es tracta de camps relativa- ment nous en l'enginyeria i inclouen diverses especialitats com la matemàtica i l'enginyeria mecànica o elèctrica. Durant aquestes últimes dècades, el desenvolupament d'aquests robots i les seves tècniques de control han crescut considerablement, arribant a tenir un am- pli coneixement sobre el seu comportament i els algorismes de control que els hi permeten realitzar les seves tasques amb errors baixos i gran rendiment. Aquest projecte presenta una estratègia nova en l'enginyeria de control pel camp de la robòtica, la qual consisteix en una extensió del control per mode de lliscament (sliding mode control, en anglès) en un domini complex. Aquest controlador permet fer un seguiment de la posició final d'un robot manipulador pla de dos braços sense l'ús directe de la cinemàtica inversa i treballant sempre a l'espai complex. D'aquesta manera, la cinemàtica directa del robot s'ha modelat amb variables complexes per tal de dissenyar el controlador no lineal i poder analitzar el seu rendiment i estudiar el potencial d'aquest nou enfocament en aquest camp d'aplicació. A més, s'han dissenyat també tres controladors (un control per mode de lliscament estàndard, un PID i un control per realimentació d'estat) per a poder analitzar i comparar el controlador principal (control per mode de lliscament complex) amb altres solucions i, d'aquesta manera, estudiar les seves possibles avantatges i inconvenients. Tots els controladors s'analitzen i comparen fent servir Matlab i se simulen amb Simulink, estudiant els resultats obtinguts fent una anàlisi qualitativa i quantitativa basada en uns Indicadors Clau de Rendiment (KPIs). Finalment, tots els resultats obtinguts durant el desenvolupament del projecte es re- sumeixen, discuteixen i presenten amb les conclusions extretes

[en] Robotics and robot manipulators are some common concepts which nowadays are seen as something usual in a lot of industries. However, they are quite young fields in engineering and they include lots of different specialities such as mathematics and mechanical or elec- trical engineering. These lasts decades, the development of new robots and their control techniques have grown a lot, having now a wide variety of knowledge about their behavior and control algorithms that allow them to do their specific tasks with low errors and high performance. This project presents a new strategy in control engineering for the robotics field, which consists of an extension of a sliding mode controller to a complex-valued domain. This controller allows to track the tool center position (TCP) of a 2-link planar manipulator without the direct use of inverse kinematics and working always in the complex space. Hence, the forward kinematics of the end-effector of the robot are modeled with complex variables to design the nonlinear controller and be able to analyze its performance and study the potential of this new approach in this application field. Moreover, three more different controllers (a real-valued sliding mode controller, a state-feedback and a PID con- trol) are also designed so the main controller (Complex-valued sliding mode controller) can be analyzed and compared with other solutions to study the possible benefits and disad- vantages it may have. All the controllers are analyzed and compared with Matlab and simulated with Simulink and the results obtained are studied according to a qualitative and quantitative analysis based on some Key Performance Indicators (KPIs). Finally, all the results obtained during all the development of this project are summarized, discussed and presented with the conclusions extracted