[ca] Un component important de molts sistemes de distribució és el càlcul de les rutes dels vehicles per servir els clients. El Vehicle Routing Problem (VRP) proporciona el marc teòric per tractar aquest tipus de problemes logístics relacionats amb la distribució física de béns. Per la seva complexitat i aplicabilitat, aquest tipus de problemes logístics es troba entre les línies de recerca més populars en optimització combinatòria. Aquesta tesi de doctorat té com a objectiu la introducció de tres metodologies diferents per resoldre el VRP. Aquestes metodologies han estat especialment dissenyades per ser flexibles, en el sentit que poden ser utilitzades, amb adaptacions menors, per resoldre diferents variants del VRP presents en casos d'aplicació industrial. En les tres metodologies descrites en aquest treball s'utilitzen diferents tècniques per aconseguir la flexibilitat, l'eficiència i la robustesa desitjades. Constraint Programming (CP) ha estat escollit com a paradigma de modelat per descriure les principals restriccions presents en el VRP. CP proporciona la flexibilitat desitjada per les tres metodologies, atès que afegir restriccions addicionals presents en molts casos d'aplicació real només afecta al modelat del problema, però no a la definició dels algorismes de cerca. En les dues primeres metodologies descrites, el model de CP només s'utilitza per comprovar la factibilitat de les solucions durant la cerca. La tercera metodologia presenta un model més ric del VRP que permet tractar diferents variants del problema. En aquest cas, la cerca es realitza i es controla fent servir els mecanismes que CP proporciona. La Relaxació Lagrangiana (LR) i una versió probabilística de l'heurística Clarke and Wright Savings (RCWS) s'utilitzen amb una finalitat molt específica dins de les metodologies. LR s'utilitza per minimitzar la distància total recorreguda pels vehicles, mentre que la RCWS es fa servir per calcular una solució inicial de bona qualitat. Ambdós mètodes proporcionen una aproximació eficient als problemes respectius. A més, la utilització de LR permet reduir la complexitat computacional dels processos de cerca local i, d'aquesta manera, redueix el temps computacional necessari per resoldre el VRP. Totes les metodologies es basen en la metaheurística coneguda com Variable Neighborhood Search (VNS). El VNS està format per una família d'algorismes que aprofiten sistemàticament la idea de canviar el veïnat explorat al voltant d'una solució, tant en el procés de cerca per trobar un mínim local com en el procés de pertorbació, per escapar de la vall corresponent. Malgrat que és un mètode bastant estès, hi ha pocs exemples d'aplicació en el VRP. En tot cas, fins i tot els mètodes VNS més simples han aconseguit bons resultats quan han estat aplicats en aquest problema. Aquesta tesi té com a objectiu contribuir en la recerca de l'aplicació de la metaheurística VNS en el VRP. Aquesta ha estat escollida com a marc en el que integrar les tècniques mencionades. Així, la metaheurística s'utilitza per guiar la cerca, mentre que l'eficiència desitjada s'aconsegueix mitjançant els mètodes que s'hi integren. D'altra banda, utilitzar CP com a paradigma de modelat proporciona la flexibilitat requerida. Aquesta característica és especialment rellevant en el cas de la darrera metodologia descrita. En aquest cas, la cerca de CP es guia mitjançant una combinació de les metaheurístiques VNS i Large Neighborhood Search (LNS). Aquesta metodologia representa una primera aproximació a la resolució eficient de problemes VRP més complexos, similars a casos d'aplicació real.

[en] An important component of many distribution systems is routing vehicles to serve customers. The Vehicle Routing Problem (VRP) provides a theoretical framework for approaching this class of logistics problems dealing with physical distribution. Because of its complexity and applicability, this class of logistics problems is among the most popular research areas in combinatorial optimization. This PhD. Thesis is aimed to introduce three different yet related hybrid methodologies to solve the VRP. These methodologies have been especially designed for being flexible in the sense that they can be used, with minor adaptations, for solving different variants of the VRP present in industrial application cases. In the three methodologies described in this work, different technologies are used to achieve the desired flexibility, efficiency, and robustness. Constraint Programming (CP) has been chosen as the modeling paradigm to describe the main constraints involved in the VRP. CP provides the pursued flexibility for the three methodologies, since adding side constraints present in most real application cases becomes a modeling issue and does not affect the search algorithm definition. In the first two hybrid methodologies, the CP model is used to check solution's feasibility during search. The third methodology presents a richer model for the VRP capable of tackling different problem variants. In this case, the search is performed and controlled from a CP perspective. Lagrangian Relaxation (LR) and a probabilistic version of the Clarke and Wright Savings (CWS) heuristic are used for specific purposes within the proposed methodologies. The former is used for minimizing the total traveled distance and the latter to provide a good initial solution. Both methods provide an efficient approach to the respectively faced problems. Moreover, the use of LR permits reducing the computational complexity of the performed local search processes and therefore reduces the required computational time to solve the VRP. All methodologies are based on the so-called Variable Neighborhood Search (VNS) metaheuristic. The VNS is formed by a family of algorithms that exploits systematically the idea of neighborhood changes both in the search phase to find a local minimum, and in perturbation phase, to escape from the corresponding valley. Although it is an extended method, there are few examples of its application to the VRP. However, interesting results have been obtained even applying the simplest VNS algorithms to this problem. The present thesis is aimed to contribute to the current research on the application of the VNS metaheuristic to the VRP. It has been chosen as the framework where the mentioned techniques are embedded. Hence, the metaheuristic is used to guide the search, while the desired efficiency is provided by the composing methods. On the other hand, using CP as the modeling paradigm provides the required flexibility. This characteristic is enhanced in the last described methodology. In this case, the CP search is guided by a combination of the VNS and the Large Neighborhood Search (LNS) metaheuristics. This methodology represents an initial approach for tackling efficiently more complex and richer VRP, similar to real application cases.