[ca] El risc que suposa un futur ordinador quàntic amb suficients recursos computacionals ha anticipat una revolució en la manera d'enfocar la seguretat de la informació. Diverses tècniques de clau pública emprats tradicionalment, com l'RSA o l'ECC esdevindràn totalment vulnerables tant bon punt la societat moderna entri en l'era quàntica. Sistemes d'encriptació basats en equacions polinòmiques multivariable són actualment un potencial candidat per produïr firmes digitals suficientment robustes contra sistemes de computació quàntica. Per avaluar les capacitats d'aquesta tècnica i estudiar la possibilitat de substituir els sistemes tradicionals d'encriptació en un futur pròxim, és necessari quantificar d'una banda la eficiència a la que poden operar en diferents plataformes i d'altra banda el nivell de seguretat que poden arribar a oferir. Aquests aspectes són especialment clau en dispositius de mida reduïda amb restriccions sobre el consum d'energia, la quantitat de memòria disponible o la potència computacional. En aquest treball, es dóna una descripció teòrica de l'algoritme Rainbow, basat en equacions polinòmiques multivariable, el qual és posteriorment implementat sobre un sistema limitat en memòria. Adicionalment es proposa una modificació a l'algoritme original, per tal de de reduïr el temps d'execució de firma i verificació de missatges. Finalment, es presenta una comparació de rendiment entre diverses tècniques criptogràfiques dedicades a firma digital i les instàncies que s'implementen en aquesta dissertació, per així analitzar les característiques dels sistemes d'encriptació basats en equacions polinòmiques multivariable des d'una perspectiva més amplia.

[es] El riesgo que supone un futuro ordenador cuántico con suficientes recursos computacionales ha anticipado una revolución en la manera de enfocar la seguridad de la información. Varias técnicas de clave pública empleados tradicionalmente, como el RSA o el ECC resultarán totalmente desprotegidos en cuanto la sociedad moderna entre en la era cuántica. Algoritmos de encriptación basados ??en ecuaciones polinómicas multivariable son actualmente un potencial candidato para producir firmas digitales suficientemente robustas contra sistemas de computación cuántica. Para evaluar las capacidades de esta técnica y estudiar la posibilidad de sustituir los sistemas tradicionales de encriptación en un futuro próximo, es necesario cuantificar por un lado la eficiencia a la que pueden operar en diferentes plataformas y por otro lado el nivel de seguridad que pueden llegar a ofrecer. Estos aspectos son especialmente clave en dispositivos de tamaño reducido con restricciones sobre el consumo de energía, la cantidad de memoria disponible o la potencia computacional. En este trabajo, se da una descripción teórica del algoritmo Rainbow, basado en ecuaciones polinómicas multivariable, el cual es posteriormente implementado sobre un sistema limitado en memoria. Adicionalmente se propone una modificación en el algoritmo original, con el fin de de reducir el tiempo de ejecución de firma y verificación de mensajes. Finalmente, se presenta una comparación de rendimiento entre diversas técnicas criptográficas dedicadas a firma digital y las instancias que se implementan en esta disertación, para así analizar las características de los sistemas de encriptación basados ??en ecuaciones polinómicas multivariable desde una perspectiva más amplia.