[en] Waveguide and transmission line analysis, as well as other radio frequency circuit components like filters, antennas, etc. can be done by specific instrumentation like network analyzers, oscilloscopes and spectrum analyzers or by the use of some electromagnetic computation technique, the latter with the advantage that is not needed to physically build the specific components, which can be really tedious and expensive. One of the prefered techniques used in electromagnetic computation is the finite element method (FEM). Primarily because the implementation of the vector elements, also called edgebased which provide an advantage to other methods as they model in a very efficient way the nature of electromagnetic vectorial fields. In this PFC it's been done a first approach to the waveguide and transmission line analysis using FEM. For that, the classic problems have been analysed, as they ease the comprehension of the finite element method. First is the analys of TEM modes by the electrostatic problem as it presents an example of a deterministic problem, where the excitation of an structure it's been analyzed. The second is the homogeneous waveguide analysis, as it presents an eigenvalue problem, where no internal or external sources are involved. Using this formulation some structures with analytic solution have been analysed as well as some structures of interest, that can not be analysed without the use of some numerical method, like the Ridge and Double-Ridge waveguides. Lastly is the inhomogeneous problem, by reviewing two structures, the inhomogeneous rectangular waveguide and the microstrip line. In these problems a different formulation is needed. Using this formulation more interesting results like the dispersion curves can be obtained. The FEniCS tool package it's been used to implement all the simulation. It is a free distribution software that implements high level instructions that performs all the basic FEM functions. In the simulation of more complex structures, the free distribution tool Gmsh it's been used. This tool it's able to create more the mesh with complex geometries, for them to be solved in an other FEM package, in our case FEniCS.

[es] El análisis de medios de transmisión y componentes de circuitos de radiofrecuencia, como filtros, antenas, acopladores, etc. se puede realizar mediante instrumentación especifica, analizadores de red, osciloscopios, analizadores de espectro, o mediante métodos de computación electromagnética, realizando simulaciones para analizar los medios de transmisión y componentes de radiofrecuencia. El análisis mediante simulaciones presenta la clara ventaja de que no es necesario construir físicamente el objeto a analizar, pudiendo ser esta tarea realmente compleja y costosa. Uno de los métodos más utilizados para la computación electromagnética es el método de elementos finitos (FEM). En particular, la implementación de elementos vectoriales (edge-based elements) supone una gran ventaja frente a otros métodos, ya que modelan de forma eficiente el comportamiento de los campos vectoriales electromagnéticos. En este proyecto de fin de carrera se ha realizado un primer acercamiento al análisis de medios de transmisión utilizando el método FEM. Para ello se han analizado los problemas clásicos, que facilitan la comprensión del análisis mediante FEM. El primer caso es el del potencial electrostático para cálculo de modos TEM, ya que presenta un ejemplo de problema determinístico, donde se analiza el comportamiento de una estructura a una excitación. El segundo caso es el análisis de guías homogéneas. En él se analiza un problema de autovalores, donde se obtienen los modos resonantes de la estructura, sin introducir ninguna fuente, interna o externa. Utilizando esta formulación se han analizado algunas estructuras con solución analítica así como algunas estructuras de interés, que no se pueden resolver sin la aplicación de algún método numérico, como son las guías Ridge y Double Ridge. Por último se analiza el problema inhomogéneo mediante dos ejemplos, también típicos de la literatura de FEM en electromagnetismo, la guía rellena de dieléctrico hasta la mitad, y la línea microstrip apantallada. Para el análisis de estos problemas se requiere de una formulación diferente a la empleada en problemas homogéneos. Utilizando esta formulación se pueden obtener resultados más interesantes como son las curvas de dispersión características de cada medio de transmisión. Para la simulación de los problemas se ha utilizado el paquete de herramientas FEniCS, un paquete de libre distribución que dispone de un conjunto de instrucciones de alto nivel, donde se implementan las funciones básicas del método FEM. Para la simulación de estructuras más complejas se ha utilizado la herramienta de libre distribución Gmsh, que permite crear mallados para el método FEM de estructuras complejas, para su posterior resolución utilizando otro paquete, en nuestro caso mediante FEniCS.