[ca] L'objectiu d'aquesta Tesi és l'estudi de l'acoblament dinàmic entre processos cel·lulars, i de com aquest acoblament genera un comportament ben definit en presència de no-linealitats i soroll. Un funcionament cel·lular correcte depèn de la coordinació exquisida entre un gran nombre de processos dinàmics no lineals subjectes a fluctuacions, que s'esdevenen simultàniament dins la cèl·lula. Aquests tipus de processos dinàmics no tenen lloc de manera aïllada en una cèl·lula sinó que ocorren de manera simultània, essent per tant necessari establir l'origen i el grau de coordinació entre ells. Totes aquestes qüestions romanen encara sense resposta. A la Part I introduïm i motivem els dos tipus de dinàmiques cel·lulars que hem estudiat en aquesta Tesi. Dediquem la Part II als polsos d'expressió o activitat de proteïnes (Capítols 2 i 3), mentre que ens concentrem en les oscil·lacions periòdiques d'expressió de proteïnes a la Part III (Capítol 4). Concretament, en el Capítol 2 abordem la qüestió sobre com l'acoblament de certs senyals d'entrada afecten la resposta del circuit que regula la competència per a la incorporació d'ADN en Bacillus subtilis. En cèl·lules silvestres i sota determinades condicions d'estrès ambiental, s'ha determinat que l'estat de competència segueix una dinàmica de polsos estocàstics. Aquí estudiem com la resposta dinàmica del circuit de competència varia des de polsos excitables fins a la biestabilitat i les oscil·lacions, depenent de l'acció conjunta de les dues entrades acoblades aplicades al sistema. Els efectes fenotípics reportats en aquest Capítol són causats per canvis en el comportament dinàmic del circuit genètic subjacent. L'anàlisi d'estabilitat d'un model teòric del circuit de competència estableix els diferents règims dinàmics que pot exhibir el circuit, els quals estan quantitativament d'acord amb els resultats experimentals. Seguint amb dinàmiques de polsos, al Capítol 3 estudiem l'acoblament dinàmic entre polsos d'activitat de proteïnes en cèl·lules individuals. A aquest efecte, en col·laboració amb el laboratori del Prof. M. Elowitz de l'Institut de Tecnologia de Califòrnia, vàrem concentrar-nos en la família de factors sigma alternatius en B. subtilis. Els factors sigma són proteïnes que s'uneixen a l'ARN polimerasa de manera reversible, fent possible el reconeixement de promotors específics per part de l'holoenzim format. En aquest Capítol mostrem que diversos factors sigma alternatius presenten polsos estocàstics en la seva activació, i que aquests polsos competeixen per l'ARN polimerasa. A la llum d'aquests resultats proposem un nou mecanisme de repartiment, que anomenem en anglès "time-share", pel qual els factors sigma fan torns en el temps per utilitzar la majoria d'ARN polimerasa disponible. D'aquesta manera, només un o molt pocs factors sigma estarien actius simultàniament en una mateixa cèl·lula. També hem desenvolupat una sèrie de models matemàtics que revelen com els polsos i la competició afecten la distribució de l'ARN polimerasa. Al Capítol 4 estudiem com un oscil·lador genètic sintètic està acoblat a la replicació i la divisió cel·lular. Vam utilitzar l'oscil·lador sintètic desenvolupat per a Escherichia coli al laboratori del Prof. J. Hasty a la Universitat de Califòrnia San Diego. Mostrem com el cicle cel·lular bacterià és capaç d'entrenar parcialment les oscil·lacions sintètiques de manera consistent en condicions de creixement normal, tot dirigint la replicació periòdica dels gens involucrats en l'oscil·lador. També exposem que la sincronització entre els dos processos periòdics s'incrementa si l'oscil·lador sintètic es retroacobla al cicle cel·lular mitjançant l'expressió d'un inhibidor de la iniciació de la replicació. A més, hem desenvolupat un model computacional simplificat que confirma aquest efecte. Finalment, a la Part IV (Capítol 5) resumim i discutim els principals resultats presentats en aquesta Tesi, i suggerim direccions futures cap a on ampliar la recerca.

[en] The main object of this Thesis is the study of the dynamical coupling between cellular processes, and how this coupling gives rise to a well-defined behavior in the presence of non-linearities and noise. Cell functioning relies on the exquisite coordination between a large number of dynamical nonlinear processes subject to fluctuations, which simultaneously operate within the cell. Many cellular dynamical processes occur in the form of periodic oscillations in the expression and/or activation of proteins. However more complex dynamics have been identified recently in the form of transient pulses occurring at random. These types of dynamical processes do not occur in isolation in a cell but they do so simultaneously, and therefore it is necessary to establish the origin and level of coordination between them. All these issues still remain unanswered. In Part I we introduce and motivate the two types of cellular dynamics studied in this Thesis. Part II is devoted to pulses of protein expression or activity (Chapters 2 and 3), whereas in Part III we concentrate in periodic oscillations in protein expression (Chapter 4). Specifically, in Chapter 2 we focus on how the coupling of certain inputs affect the response of the circuit regulating competence for DNA uptake in Bacillus subtilis. In wild-type cells, under certain environmental stress conditions, competence has been found to follow a stochastic pulsing dynamics. Here we study how the dynamical response of the competence circuit varies from excitable pulses to bistability and oscillations depending on the joint action of two coupled inputs applied to the system. The phenotypical effects reported in this Chapter are caused by changes in the dynamical behavior of the underlying genetic circuit. The stability analysis of a theoretical model of the competence circuit establishes the various dynamical regimes that the circuit can exhibit, which are in very good quantitative agreement with experimental results. Still dealing with pulsing dynamics, in Chapter 3 we study the dynamical coupling between pulses of protein activity in single cells. For that purpose, in collaboration with Prof. M. Elowitz's laboratory from the California Institute of Technology, we concentrated in the alternative sigma factors family in B. subtilis. Sigma factors are proteins that reversibly bind to core RNA polymerase thus giving the formed holoenzyme promoter-recognition properties. In this Chapter we show for the first time that several alternative sigma factors present stochastic pulses in their activation, and that these pulses take place in conditions of competition for core RNA polymerase. In the light of these results, we propose a new mechanism, ¿time-sharing¿, in which sigma factors take turns in order to use most of the available RNA polymerase, with only one or a few sigma factors being simultaneously active in a given cell. We also develop several mathematical models that shed light on how pulsing and competition affect RNAP allocation. In Chapter 4 we study how a synthetic genetic oscillator is coupled to cell division and replication. We took advantage of a synthetic oscillator developed for Escherichia coli in the laboratory of Prof. J. Hasty at the University of California San Diego. We have shown that the bacterial cell cycle is able to partially entrain the synthetic oscillations consistently under normal growth conditions, by driving the periodic replication of the genes involved in the oscillator. We have also shown that synchronization between the two periodic processes increases when the synthetic oscillator is coupled back to cell cycle via the expression of an inhibitor of replication initiation. Additionally, we have developed a computational toy model that confirmed this effect. Finally, in Part IV (Chapter 5) we summarize and discuss the main results presented in this Thesis, and suggest directions for future research.