[ca] Aquesta Tesi explora el comportament de les impureses en sistemes bosònics i fermiònics abordant tant les propietats de l'estat fonamental com els efectes tèrmics. Investiguem aquests fenòmens mitjançant mètodes computacionals avançats, com eel Path Integral Monte Carlo (PIMC) i el determinant diagrammatic Monte Carlo, proporcionant informació sobre la interacció entre la dinàmica de les impureses i els efectes quàntics de molts cossos. En primer lloc, examinem el polaró de Bose, és a dir, una impuresa en un bany tèrmic de bosons, centrant-nos en el seu comportament prop de la temperatura crítica. Mitjançant simulacions ab initio amb el PIMC, estudiem la dependència amb la temperatura de l'energia del polaró, la massa efectiva i el factor de estructura dinàmic per a les branques repulsives i atractives. Els nostres resultats mostren que les característiques del quasi-partícula es perden prop de la temperatura crítica, en concordança amb els resultats experimentals. A més, analitzem l'impacte de les impureses en el condensat de Bose-Einstein i en la superfluïdesa del gas de bosons. A continuació, abordem les propietats tèrmiques de les impureses repulsives en un gas de bosons atrapat harmònicament. A temperatures baixes, una forta repulsió entre la impuresa i els bosons expulsa la primera cap a les vores de la trampa mentre que, al incrementar la temperatura, es produeix un canvi de miscibilitat i la impuresa es desplaça cap al centre de la trampa. Identifiquem una transició de miscibilitat dependent de la temperatura i proposem un mètode no destructiu per a la mesura de la temperatura en experiments. També estudiem mescles repulsives de bosons de dues components en una caixa finita. Les nostres simulacions PIMC revelen dos comportaments tèrmics diferenciats: per a estats separats a temperatura zero, la difusió tèrmica incrementa la miscibilitat, mentre que, per a estats miscibles, emergeix un màxim de separació local induït per la temperatura a causa del efecte de bunching propi del condensat. Finalment, analitzem un gas de Fermi bidimensional en una xarxa amb una impuresa de diferent spin down que interacciona atractivament amb fermions de spin up. Utilitzant mètodes variacionals i de Monte Carlo diagramàtic, investiguem la possibilitat d'una transició de polaró a dimeró. Els nostres resultats mostren que l'estat de polaró continua sent energèticament favorable, mantenint un residu de quasi-partícula finit fins i tot en interaccions fortes. En conjunt, aquests estudis aprofundeixen en la comprensió de la física de les impureses en sistemes quàntics, aportant llum sobre els efectes tèrmics, la miscibilitat i les propietats de les quasi-partícules en diversos escenaris.

[es] Esta Tesis explora el comportamiento de las impurezas en sistemas bosónicos y fermiónicos, abordando tanto las propiedades del estado fundamental como los efectos térmicos. Investigamos estos fenómenos mediante métodos computacionales avanzados, como el Path Integral Monte Carlo (PIMC) y el determinant diagrammatic Monte Carlo, proporcionando información sobre la interacción entre la dinámica de las impurezas y los efectos cuánticos de muchos cuerpos. En primer lugar, examinamos el polarón de Bose, es decir, una impureza en un baño térmico de bosones, centrándonos en su comportamiento cerca de la temperatura crítica. Mediante simulaciones ab initio con el PIMC, estudiamos la dependencia con la temperatura de la energía del polarón, la masa efectiva y el factor de estructura dinámico para las ramas repulsivas y atractivas. Nuestros resultados muestran que las características de la cuasipartícula se pierden cerca de la temperatura crítica, en concordancia con los resultados experimentales. Además, analizamos el impacto de las impurezas en el condensado de Bose-Einstein y en la superfluidez del gas de bosones. A continuación, abordamos las propiedades térmicas de las impurezas repulsivas en un gas de bosones atrapado armónicamente. A bajas temperaturas, una fuerte repulsión entre la impureza y los bosones expulsa a la primera hacia los bordes de la trampa, mientras que, al aumentar la temperatura, se produce un cambio de miscibilidad y la impureza se desplaza hacia el centro de la trampa. Identificamos una transición de miscibilidad dependiente de la temperatura y proponemos un método no destructivo para la medición de la temperatura en experimentos. También estudiamos mezclas repulsivas de bosones de dos componentes en una caja finita. Nuestras simulaciones PIMC revelan dos comportamientos térmicos diferenciados: para estados separados a temperatura cero, la difusión térmica incrementa la miscibilidad, mientras que, para estados miscibles, emerge un máximo de separación local inducido por la temperatura debido al efecto de bunching propio del condensado. Finalmente, analizamos un gas de Fermi bidimensional en una red con una impureza de spin down que interacciona atractivamente con fermiones de spin up. Utilizando métodos variacionales y de Monte Carlo diagramático, investigamos la posibilidad de una transición de polarón a dimerón. Nuestros resultados muestran que el estado de polarón sigue siendo energéticamente favorable, manteniendo un residuo de cuasipartícula finito incluso en interacciones fuertes. En conjunto, estos estudios profundizan en la comprensión de la física de las impurezas en sistemas cuánticos, arrojando luz sobre los efectos térmicos, la miscibilidad y las propiedades de las cuasipartículas en diversos escenarios.