[en] The article summarizes a doctoral research that investigated how five teachers from 4th and 5th grades of primary school can construct their professional development in an in-service education on Mathematics Education. The in-service education was developed by collaborative and cooperative processes. The qualitative approach attended investigation-action and investigation-formation methodologies, in which were used as instruments video recordings, class diaries, interviews and semi structured questionnaires. The analyses were articulated to the interconnected model of professional development, idealized by Clarke and Hollingsworth (2002), in the following domains: personal, practice, external and of consequences. The results indicated that any transformation that occur to teacher professional development is a medium and long-term process. We identified favourable conditions for professional development and protagonism, to besides to dominate the specific knowledge of mathematics, transform it into knowledge to be taught at school. The moments of dialogues and experiences between teachers brought benefits to the formation process, mainly to improve teachers' professional performance. Teacher professional development varied in pace and intensity according to the involvement and the professional needs of the teachers in formative process. Among the professional needs, we recorded the re-signification of content related to solving mathematical problems, using different solution strategies, as well as the theoretical and practical solving problems, in the additive and multiplicative fields.

[es] El artículo hace visible un trabajo de doctorado que objetivó investigar cómo cinco profesoras de los 4° y 5° años de la Enseñanza Fundamental pueden construir su desarrollo profesional en una formación continuada en servicio en Educación Matemática, interseccionados por procesos formativos colaborativos y cooperativos. El enfoque cualitativo imprimió la metodología de investigación-acción y de investigación-formación, en la cual se utilizaron instrumentos de videograbaciones, diarios de clase, entrevistas, cuestionarios semiestructurados. Los análisis se presentaron articulados al modelo interconectado para el desarrollo profesional, ideado por Clarke y Hollingsworth (2002), para los dominios personal, de la práctica, externo y de las consecuencias. Los resultados indicaron que cualquier transformación que ocurra en el desarrollo profesional docente es un proceso de mediano y largo plazo. Identificamos condiciones favorables de desarrollo profesional y protagonismos para, además de dominar el conocimiento específico de las Matemáticas, transformarlo en conocimiento a ser enseñado en la escuela. Los momentos de diálogos y experiencias entre los profesores trajeron beneficios a todo el proceso de formación, principalmente para la mejora del desempeño profesional de los profesores. El desarrollo profesional docente varía de ritmo e intensidad de acuerdo con la implicación y las necesidades profesionales de las orientadoras de estudios en el proceso formativo. Entre las necesidades profesionales, registra la resignificación de los contenidos relativos a la resolución de problemas matemáticos, utilizando diferentes estrategias de solución, así como la profundización teórica y práctica de la resolución de problemas en los campos aditivo y multiplicativo.