[en] The Cox Proportional Hazards model and survival analysis are both important tools for time-to-event analysis in many disciplines. In particular, they have been widely used in sociological studies to analyze the time to the occurrence of life events and to identify relevant factors associated with the hazard of the event, where it is referred to as event history analysis (Allison, 1982; Yamaguchi, 1991). To better understand the application of these statistical methods in the social sciences, this thesis utilizes Cox regression models and survival estimation techniques to examine migrant couples? reunification process in Spain using retrospective data from the 2018 Spanish Fertility Survey. Specifically, we constructed Kaplan-Meier survival curves of reunification by sex of pioneer migrants and analyzed differences between the curves using the log-rank test. In addition, we performed univariate and multivariate Cox proportional hazards regression analyses to identify the potential explanatory factors associated with the relative risk of reunification. Hazard ratio (HR) values and forest plots were generated to present the results of the univariate and multivariate analyses, and scaled Schoenfeld residuals were used to test the Cox model. The results showed significant differences in the couple's reunification process by the gender of the first migrant, where female primary migrants tend to reunite with their partners earlier than their male counterparts. Potential covariates of age, childbearing status prior to migration, family economic status, duration of union, as well as partner?s age at arrival are identified as significant factors related to the couple?s reunification process. Overall, this thesis advances our understanding of the use of advanced statistical methods in other disciplines, and the novel empirical findings of this study contribute to the literature on family dynamics among immigrant populations in Spain.

[es] El modelo de riesgos proporcionales de Cox y el an?lisis de supervivencia son herramientas importantes para el an?lisis del tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un suceso. En particular, se han utilizado en estudios sociol?gicos para analizar el tiempo transcurrido hasta la ocurrencia del evento y para identificar un conjunto de variables explicativas, donde se denomina event history analysis (Allison, 1982; Yamaguchi, 1991). Para comprender de mejor manera la aplicaci?n de estos m?todos estad?sticos en las ciencias sociales, esta tesis utiliza modelos de regresi?n de Cox y t?cnicas de estimaci?n de supervivencia para examinar el proceso de reunificaci?n de las parejas migrantes en Espa?a utilizando datos retrospectivos de la Encuesta de Fecundidad 2018. Para desarrollar estas ideas, en primer lugar, construimos curvas de supervivencia para mostrar el tiempo transcurrido hasta la reunificaci?n en funci?n del sexo de los inmigrantes pioneros y analizamos las diferencias entre las curvas a trav?s de Log-rank test. En segundo lugar, realizamos an?lisis de regresi?n de riesgos proporcionales de Cox univariantes y multivariantes para identificar los factores explicativos asociados con el riesgo relativo de reunificaci?n. Se generaron valores de hazard ratio (HR) y forestplot para presentar los resultados, y utilizamos residuos de Schoenfeld para comprobar el modelo de Cox. Los resultados mostraron diferencias significativas en el proceso de reunificaci?n de la pareja seg?n el sexo del inmigrante, donde las inmigrantes tienden a reunirse con sus parejas en menos tiempo que los inmigrantes. Las covariantes de la edad, la situaci?n de procreaci?n antes de la migraci?n, la situaci?n econ?mica familiar, la duraci?n de la uni?n, as? como la edad de la pareja a la llegada se identifican como factores significativos relacionados con el proceso de reunificaci?n familiar. En general, esta tesis contribuye a la mejor comprensi?n del uso de m?todos estad?sticos avanzados en otras disciplinas, y los novedosos resultados emp?ricos de este estudio contribuyen, a su vez, a la literatura sobre la din?mica familiar entre la comunidad inmigrante en Espa?a.