[ca] La recerca d'una explicació teòrica per a l'expansió accelerada observada de l'Univers ha necessitat la inclusió de la constant cosmològica (Λ) com a component d'energia fosca. Aquesta constant es comporta com una pressió negativa, o efectivament com una "gravetat repulsiva," a grans escales cosmològiques. Alternativament, s'han proposat diversos models de gravetat modificada per explicar aquesta acceleració sense dependre de la constant cosmològica. La proliferació d'aquestes teories de gravetat ha posat de manifest la necessitat de desenvolupar mètodes sòlids per provar-ne la validesa. Com a part del projecte principal d'aquesta tesi, presentem el primer càlcul del paràmetre de prova de models de gravetat EG utilitzant mostres simulades realistes de galàxies. L'estudi se centra en mesurar l'estimador EG dins del marc de la Relativitat General (GR) i dels models de gravetat f(R), aprofitant catàlegs simulats de galàxies d'alta fidelitat. El nostre objectiu principal és avaluar el potencial de futurs cartografiats galàctics per detectar desviacions de la gravetat estàndard utilitzant aquest estimador àmpliament adoptat que combina l'agrupament de galàxies i el lensament gravitacional feble. Els nostres resultats indiquen que, per a un cartografiat galàctic de tot el cel i sense tenir en compte sistemàtics observacionals, es pot estimar EG amb precisió i amb un biaix mínim per a ambdós models de gravetat a tots els desplaçaments cap al vermell. No obstant això, les barres d'error són massa grans per distingir de manera definitiva entre les teories. Alternativament, proposem una prova nul·la senzilla de la gravetat basada en l'agrupament de distorsions de l'espai de redshift (RSD). Aquesta prova suggereix que, amb un modelatge precís del comportament a petita escala en futurs cartografiats galàctics, es podrien detectar desviacions significatives de la gravetat estàndard. Hem desenvolupat eines per investigar la gravetat a partir de funcions de correlació de 2 punts per a l'agrupament de galàxies i el lensament feble de galàxies. Per a l'agrupament de galàxies, hem realitzat principalment el càlcul del biaix galàctic lineal mitjançant espectres de potència angulars i estimacions de la taxa de creixement derivades de multipols de la funció de correlació. Per al lensament gravitacional, hem calculat el factor de biaix de magnificació i hem realitzat anàlisis 3x2pt sobre mostres simulades de galàxies en els models GR i f(R). Aquesta experiència ens ha permès oferir càlculs precisos per a diverses previsions per a la missió Euclid i algunes contribucions menors per a la missió DESI. En aquesta tesi, detallem les metodologies i eines desenvolupades durant la recerca del doctorat, que van facilitar l'assoliment d'aquests resultats. Aquestes eines inclouen tècniques avançades per calcular estadístiques d'agrupament i lensament de galàxies, que també van servir per validar les mostres simulades utilitzades en l'estudi. Durant aquest procés, vam identificar i resoldre errors en la generació dels catàlegs de matèria fosca i galàxies mitjançant proves persistents i resolució de problemes. Tot i que aquests contratemps van retardar el progrés i van complicar la producció dels resultats finals, van proporcionar informació valuosa sobre les implementacions teòriques i les simulacions cosmològiques, enriquint finalment la nostra comprensió d'aquests temes.

[es] La búsqueda de una explicación teórica para la expansión acelerada observada del Universo ha requerido la inclusión de la constante cosmológica (Λ) como componente de la energía oscura. Esta constante se comporta como una presión negativa, o efectivamente como una "gravedad repulsiva," a grandes escalas cosmológicas. Alternativamente, se han propuesto varios modelos de gravedad modificada para explicar esta aceleración sin depender de la constante cosmológica. La proliferación de estas teorías gravitatorias ha puesto de manifiesto la necesidad de desarrollar métodos sólidos para probar su validez. Como parte del proyecto principal de esta tesis, presentamos el primer cálculo del parámetro de prueba de modelos gravitatorios EG utilizando muestras simuladas realistas de galaxias. El estudio se centra en medir el estimador EG en el marco de la Relatividad General (GR) y de los modelos de gravedad f(R), aprovechando catálogos simulados de galaxias de alta fidelidad. Nuestro objetivo principal es evaluar el potencial de futuras cartografías galácticas para detectar desviaciones de la gravedad estándar utilizando este estimador ampliamente adoptado que combina el agrupamiento de galaxias y el lente gravitacional débil. Nuestros resultados indican que, para un cartografiado galáctico de todo el cielo y sin considerar sistemáticos observacionales, EG puede estimarse con precisión y con un sesgo mínimo para ambos modelos gravitatorios en todos los corrimientos al rojo. Sin embargo, las barras de error son demasiado grandes para distinguir de manera definitiva entre las teorías. De forma alternativa, proponemos una sencilla prueba nula de la gravedad basada en el agrupamiento de las distorsiones del espacio de redshift (RSD). Esta prueba sugiere que, con un modelado preciso del comportamiento a pequeña escala en futuras cartografías galácticas, podrían detectarse desviaciones significativas de la gravedad estándar. Desarrollamos herramientas para investigar la gravedad a partir de funciones de correlación de 2 puntos para el agrupamiento de galaxias y el lente débil de galaxias. Para el agrupamiento de galaxias, realizamos principalmente el cálculo del sesgo galáctico lineal utilizando espectros de potencia angulares y estimaciones de la tasa de crecimiento derivadas de los multipolos de la función de correlación. Para el lente gravitacional, calculamos el factor de sesgo de magnificación y realizamos análisis 3x2pt sobre muestras simuladas de galaxias en los modelos GR y f(R). Esta experiencia nos permitió proporcionar cálculos precisos para diversas predicciones para la misión Euclid y algunas contribuciones menores para la misión DESI. En esta tesis, detallamos las metodologías y herramientas desarrolladas a lo largo de la investigación doctoral, que facilitaron la consecución de estos resultados. Estas herramientas incluyen técnicas avanzadas para calcular estadísticas de agrupamiento y lente gravitacional de galaxias, que también sirvieron para validar las muestras simuladas utilizadas en el estudio. Durante este proceso, identificamos y resolvimos errores en la generación de los catálogos de materia oscura y galaxias mediante pruebas persistentes y resolución de problemas. Aunque estos contratiempos retrasaron el progreso y complicaron la producción de los resultados finales, proporcionaron información valiosa sobre las implementaciones teóricas y las simulaciones cosmológicas, enriqueciendo finalmente nuestra comprensión de estos temas.