[ca] El precís guiament i control de les vibracions mecàniques en freqüències de MHz i GHz té aplicacions potencials al camp del processament de senyals, així com en la investigació fonamental a nivell quàntic. A nivell de mesoescala, les vibracions tèrmiques poden representar una font de soroll per a molts fenòmens físics. Es pot aconseguir una enginyeria adequada de bretxes de banda de freqüència i modes guiats implementant materials periòdics. L'enfocament topològic més recent traduït a sistemes bosònics per guiar estats de vora immunes o robustos a la dispersió no desitjada també es basa en el disseny d'estructures periòdiques. En aquesta tesi es va cobrir el disseny i la caracterització experimental de guies d'ona fonòniques trivials, també anomenades guies d'ona de defecte, així com el disseny de guies d'ona topològiques fonòniques basades en l'analogia de l'efecte Hall d'espín quàntic (QSHE) i el efecte Hall de vall quàntica (QVHE). Per al cas de les guies d'ones trivials, primer informem la caracterització completa dels intervals de banda hipersònics amb un 64% de relació d'interval a interval mitjà. Es van emprar les mateixes estructures per construir guies d'ones de defecte en què va ser possible mesurar maneres guiades hipersòniques a temperatura ambient mesurant fonons excitats tèrmicament a l'estructura. Per a les guies d'ones topològiques, es van explorar les limitacions en el disseny relacionades amb l'anisotropia del material de silici i la tècnica particular de caracterització experimental implementada aquí. Utilitzant l'analogia del QSHE en sistemes bosònics, es va dissenyar un aïllador topològic híbrid fotònic-fotònic basat en un arranjament hexagonal de trèvols. El concepte de pseudospin s'il·lustra amb les maneres fonòniques topològiques de vora. Finalment, també s'explora l'anàleg del QVHE per dissenyar un vidre fonònic que admeti modes de vora topològics per sobre de 10 GHz. El paral·lel entre el silici isotròpic i anisotròpic es considera en aquest disseny per il·lustrar les limitacions geomètriques en el disseny del vidre fonònic topològic.

[es] El preciso guiamiento y control de las vibraciones mecánicas en frecuencias de MHz y GHz tiene aplicaciones potenciales en el campo del procesamiento de señales, así como en la investigación fundamental a nivel cuántico. A nivel de mesoescala, las vibraciones térmicas pueden representar una fuente de ruido para muchos fenómenos físicos. Se puede lograr una ingeniería adecuada de brechas de banda de frecuencia y modos guiados implementando materiales periódicos. El enfoque topológico más reciente traducido a sistemas bosónicos para guiar estados de borde inmunes o robustos a la dispersión no deseada también se basa en el diseño de estructuras periódicas. En esta tesis se cubrió el diseño y caracterización experimental de guías de onda fonónicas triviales, también llamadas guías de onda de defecto, así como el diseño de guías de onda topológicas fonónicas basadas en la analogía del efecto Hall de espín cuántico (QSHE) y el efecto Hall de valle cuántico (QVHE). Para el caso de las guías de ondas triviales, primero informamos la caracterización completa de los intervalos de banda hipersónicos con hasta un 64 % de relación de intervalo a intervalo medio. Se emplearon las mismas estructuras para construir guías de ondas de defecto en las que fue posible medir modos guiados hipersónicos a temperatura ambiente midiendo fonones excitados térmicamente en la estructura. Para las guías de ondas topológicas, se exploraron las limitaciones en el diseño relacionadas con la anisotropía del material de silicio y la particular técnica de caracterización experimental implementada aquí. Utilizando la analogía del QSHE en sistemas bosónicos, se diseñó un aislador topológico híbrido fotónico-fotónico basado en un arreglo hexagonal de tréboles. El concepto de pseudospin se ilustra con los modos fonónicos topológicos de borde. Finalmente, también se explora el análogo del QVHE para diseñar un cristal fonónico que admita modos de borde topológicos por encima de 10 GHz. El paralelo entre el silicio isotrópico y anisotrópico se considera en este diseño para ilustrar las limitaciones geométricas en el diseño del cristal fonónico topológico.