[en] This work arises from the interest in the study of the proposals for the teaching of mathematics that Pedro Puig Adam, the Spanish high school professor of mathematics with the greatest international projection, directed to secondary education during his professional life (1926-1960). In order to understand these proposals, it is necessary to pay attention to the context in which they were developed, and to the organisation of secondary education in the period under consideration. The aim of this thesis is to place Pedro Puig Adam's proposals on the teaching of mathematics within the social and institutional context in which they were developed, and to study his influences and the repercussions of his work. In order to study the figure of Puig Adam, around whom this work revolves, as well as his contributions to the teaching of mathematics, the methodological contributions related to life histories have been considered. The methodology of life histories allows us to understand the professional trajectory of relevant teachers of a specific discipline, in this case Mathematics, who have developed their activity in a specific historical period. To this end, we have studied works published by Puig Adam that deal with autobiographical aspects of the performance of his profession, as well as others that cover methodological and didactic questions about the subject he taught. We have also considered works on the context in which his proposals were developed, as well as the influences or renovating experiences with which he was in contact, such as the Instituto-Escuela in Madrid and the Institut-Escola in Barcelona. Also, we have examined the writings and works of people who knew him, which provide, among other aspects, descriptions of activities in which Puig Adam took an active part. Another source for this work has been the textbooks that Puig Adam wrote, together with Julio Rey Pastor, for the subject of mathematics in the first years of secondary education. Their paratexts have been analysed, following the categories established by Genette, and one of the arithmetic topics for the first years (the square root) has been studied. For the analysis of the latter, we have used the tools provided by the Anthropological Theory of Didactics (ATD) for the study of the Didactics of Mathematics. The research results show that Puig Adam's proposals for the teaching of mathematics are rooted in the Escuela Nueva movement, and share similarities with the ILE programme and, more specifically, with the Instituto-Escuela. Puig Adam reflected on and explored these practices in depth, and was able to develop proposals on the teaching of mathematics at the secondary level that generated national and international interest, such as the heuristic method.

[es] El origen de este trabajo surge del interés en estudiar las propuestas para la enseñanza de las matemáticas que Pedro Puig Adam, el catedrático de Instituto de Matemáticas español con mayor proyección internacional, dirigió a la educación secundaria durante su vida profesional (1926-1960). Para comprender estas propuestas es necesario atender al contexto en el que estas se desarrollan y a la organización de la enseñanza secundaria en el periodo considerado. El objetivo de esta tesis es situar las propuestas de Pedro Puig Adam sobre la enseñanza de las matemáticas en el contexto social e institucional en el que se desarrollaron, así como estudiar las influencias que recibió el catedrático de Instituto de Matemáticas y la repercusión que tuvo su trabajo. Para el estudio de la figura de Puig Adam, alrededor de quien gira este trabajo, y sus aportaciones a la enseñanza de las matemáticas se han considerado los aportes metodológicos relativos a las historias de vida. La metodología de las historias de vida permite comprender la trayectoria profesional de profesores relevantes de una disciplina concreta, en este caso la Matemática, que han desarrollado su actividad en un periodo histórico determinado. Para ello se han estudiado trabajos publicados por Puig Adam, en los que se abordan aspectos autobiográficos sobre el desempeño de su profesión y otros que tratan cuestiones metodológicas y didácticas sobre la materia que impartía. Se han considerado, igualmente, trabajos sobre el contexto en el que se desarrollaron sus propuestas, así como las influencias o experiencias renovadoras con las que estuvo en contacto, como el Instituto-Escuela de Madrid y el Institut-Escola de Barcelona. También se ha atendido a los escritos y trabajos de personas que lo conocieron y que aportan, entre otros aspectos, descripciones sobre actividades en las que Puig Adam participó activamente. Otra fuente consultada han sido los libros de texto que Puig Adam escribió, junto a Julio Rey Pastor, para la asignatura de matemáticas en la educación secundaria dirigidos a los primeros cursos. De ellos se han analizado sus paratextos, siguiendo las categorías establecidas por Genette, y se ha procedido al estudio de uno de los temas de aritmética de los primeros cursos (la raíz cuadrada). Para el análisis de este último se han utilizado las herramientas que proporciona la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) al estudio de la Didáctica de las Matemáticas. Los resultados de investigación muestran que las propuestas de Puig Adam para la enseñanza de las matemáticas se encuentran enraizadas en el movimiento Escuela Nueva y comparten similitudes con el programa de la ILE y, más concretamente, con el Instituto-Escuela. Puig Adam reflexionó y profundizó sobre estas prácticas y fue capaz de aportar propuestas sobre la enseñanza de las matemáticas en la etapa secundaria que despertaron interés en el ámbito nacional e internacional, como el método heurístico.