[ca] El precís guiament i control de les vibracions mecàniques en freqüències de MHz i GHz té aplicacions potencials al camp del processament de senyals, així com en la investigació fonamental a nivell quàntic. A nivell de mesoescala, les vibracions tèrmiques poden representar una font de soroll per a molts fenòmens físics. Es pot aconseguir una enginyeria adequada de bretxes de banda de freqüència i modes guiats implementant materials periòdics. L'enfocament topològic més recent traduït a sistemes bosònics per guiar estats de vora immunes o robustos a la dispersió no desitjada també es basa en el disseny d'estructures periòdiques. En aquesta tesi es va cobrir el disseny i la caracterització experimental de guies d'ona fonòniques trivials, també anomenades guies d'ona de defecte, així com el disseny de guies d'ona topològiques fonòniques basades en l'analogia de l'efecte Hall d'espín quàntic (QSHE) i el efecte Hall de vall quàntica (QVHE). Per al cas de les guies d'ones trivials, primer informem la caracterització completa dels intervals de banda hipersònics amb un 64% de relació d'interval a interval mitjà. Es van emprar les mateixes estructures per construir guies d'ones de defecte en què va ser possible mesurar maneres guiades hipersòniques a temperatura ambient mesurant fonons excitats tèrmicament a l'estructura. Per a les guies d'ones topològiques, es van explorar les limitacions en el disseny relacionades amb l'anisotropia del material de silici i la tècnica particular de caracterització experimental implementada aquí. Utilitzant l'analogia del QSHE en sistemes bosònics, es va dissenyar un aïllador topològic híbrid fotònic-fotònic basat en un arranjament hexagonal de trèvols. El concepte de pseudospin s'il·lustra amb les maneres fonòniques topològiques de vora. Finalment, també s'explora l'anàleg del QVHE per dissenyar un vidre fonònic que admeti modes de vora topològics per sobre de 10 GHz. El paral·lel entre el silici isotròpic i anisotròpic es considera en aquest disseny per il·lustrar les limitacions geomètriques en el disseny del vidre fonònic topològic.

[en] The precise control and guidance of mechanical vibrations at MHz and GHz frequencies has potential applications in the field of signal processing as well as fundamental research at quantum level. At mesoscale level, thermal vibrations can represent a source of noise for many physical phenomena. A proper engineering of frequency band gaps and guided modes can be achieved by implementing periodic materials. The most recent topological approach translated into bosonic systems to guide edge states immune or robust to unwanted scattering is also based in the design of periodic structures. In this thesis was covered the design and experimental characterization of trivial phononic waveguides, also called defect waveguides, as well as the design of phononic topological waveguides based in the analogy of the quantum spin Hall effect (QSHE) and the quantum valley Hall effect (QVHE). For the case of trivial waveguides, we first report the full characterization of hypersonic bandgaps with up to 64 % of gap to mid-gap ratio. The same structures were used to build defect line waveguides in which it was possible to measure hypersonic guided modes at room temperature by measuring thermally excited phonons in the structure. For the topological waveguides, design constraints related to the anisotropy of the silicon material and the particular experimental characterization technique implemented here were explored. Using the analogy of the QSHE in bosonic systems, a hybrid phononic-photonic topological insulator based on an hexagonal array of shamrocks features was designed. The pseudospin concept is illustrated with the topological phononic edge modes. Finally the analog of the QVHE is also explored for designing a phononic crystal that supports topological edge modes above 10 GHz. Te parallel between isotropic and anisotropic silicon is considered in this design to illustrate the geometrical constraints on topological phononic crystals design.