[en] This master's thesis aims to explore and compare various teaching methodologies applied to the teaching of algebra at the 1st and 3rd levels of Compulsory Secondary Education (ESO). The classrooms become settings for an educational experiment where the specific competencies that each methodology cultivates in students are analysed, while their effectiveness in learning fundamental algebraic concepts is evaluated. The methodologies are deployed as protagonists in a pedagogical banquet: for 1st ESO students, Visual Thinking and Gamification face each other in the arena of first grade equations, with their vibrant colours and playful challenges, inviting young learners to explore algebra from new perspectives. On the other hand, in 3rd ESO, the Flipped Classroom and the Master Class seek to intertwine and compare both methodologies to teach the Ruffini Rule. Here, the classroom is transformed into an intellectual battlefield where motivation, understanding of concepts and adaptation to different learning needs are valued. The class becomes a space for analysis and reflection, witnessing a meticulous comparison of these methodologies. Notes accumulate like a travelogue, recording observations about how each approach encourages students' active participation and problem-solving abilities. The light of knowledge filters through the classroom windows, illuminating the differences and similarities of these educational strategies. This work contributes to the field of mathematics teaching, offering a critical and detailed evaluation of various methodologies. Practical recommendations emerge with the clarity of a dawn, ready to be implemented in secondary classrooms, promising a richer and more effective education for future generations of students. Ultimately, this research not only unravels the ins and outs of learning algebra, but also maps pedagogical pathways that can lead students to a deeper, more lasting understanding of mathematics.

[es] El presente trabajo de fin de máster se propone explorar y comparar diversas metodologías didácticas aplicadas a la enseñanza del álgebra en los niveles de 1° y 3° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). Las aulas se convierten en escenarios de un experimento educativo donde se analizan las competencias específicas que cada metodología cultiva en los estudiantes, al tiempo que se evalúa la efectividad de estas en el aprendizaje de conceptos algebraicos fundamentales. También se realizarán diversas comparaciones entre distintas metodologías para estudiar las ventajas e inconvenientes que suponen usarlas para impartir distintos conceptos matemáticos. Para los estudiantes de 1° ESO, compararemos el Visual Thinking y la Gamificación para explicar las ecuaciones de primer grado, con sus colores vibrantes y desafíos lúdicos, invitando a los jóvenes aprendices a explorar el álgebra desde perspectivas novedosas. Por otro lado, en 3° ESO, el Flipped Classroom y la Clase Magistral buscan entrelazar y comparar ambas metodologías con el fin de enseñar la Regla de Ruffini. Aquí, el aula se transforma en un campo de batalla intelectual donde se valora la motivación, la comprensión de conceptos y la adecuación a las diferentes necesidades de aprendizaje. Este trabajo, contribuye al campo de la didáctica de las matemáticas, ofreciendo una evaluación crítica y detallada de diversas metodologías. Las recomendaciones prácticas emergen con la claridad de un amanecer, listas para ser implementadas en las aulas de secundaria, prometiendo una educación más rica y efectiva para las futuras generaciones de estudiantes. En definitiva, esta investigación no solo desentraña los entresijos del aprendizaje del álgebra, sino que también traza un mapa de las rutas pedagógicas que pueden llevar a los estudiantes a una comprensión más profunda y duradera de las matemáticas.