[en] Optimal charging of lithium-ion batteries maximizes battery life while ensuring fast charging and safe usage. The properties of manufactured batteries can differ from design values and change over time due to degradation. The limitation of past battery simulations is that they use fixed deterministic values for these parameters that may not be accurately known. Stochastic analysis includes real-world uncertainties in simulations to represent this manufacturing variation. This study aims to propagate the uncertainty of model parameters onto output states, such as voltage or cell temperature. This research integrates stochastic uncertainties in optimal battery control by using probabilistic distributions to define model parameters such as the ambient temperature. The uncertainty propagation is then performed using linear sensitivity analysis. The linearized sensitivity is validated using Monte Carlo with several hundreds of replicates, proving that sensitivity analysis is significantly less computationally expensive. A methodology is designed to quantify uncertainty propagation in lithium-ion batteries for any set of probabilistic parameters and optimal charging paths. This methodology computes linear sensitivities on any system of differential-algebraic equations. For battery modeling, it can accurately compute sensitivities on mixed continuous-discrete simulations, solving typical issues found with discrete stages and the control of non-measurable states. The methodology given is a powerful tool for stochastic battery simulations. It can help redefine accurate optimal charging paths for future onboard applications and determine safer manufacturing specifications. Multiple case studies are presented to validate this methodology, including reaction kinetics and optimal charging paths. The examples analyzed consider how an uncertain ambient temperature affects battery's voltage, temperature, and state of health for relevant optimal charging protocols.

[es] El control óptimo de baterías de iones de litio maximiza la vida útil de la batería garantizando también la carga rápida y un uso seguro. Las propiedades de las baterías fabricadas pueden diferir de los valores de diseño o cambiar con el tiempo por degradación. La limitación de anteriores simulaciones de baterías es que utilizan valores deterministas para parámetros que no se conocen con precisión. El análisis estocástico incluye estas incertidumbres reales en las simulaciones. Después de integrar las incertidumbres, el objetivo es cuantificar su propagación para saber cómo afectan a los estados finales. Esta investigación integra incertidumbres en el control óptimo de baterías definiendo como distribuciones de probabilidad algunos parámetros del modelo, como la temperatura ambiente. La propagación de la incertidumbre se implementa utilizando análisis de sensibilidad lineal. Se ha diseñado una metodología para cuantificar esta propagación de incertidumbre en baterías de iones de litio para cualquier conjunto de parámetros inciertos y modelo de carga óptima. Esta metodología permite calcular sensibilidades lineales en cualquier sistema de ecuaciones discretas y algebraicas. Para simulaciones de baterías, puede calcular sensibilidades en sistemas de carga híbridos (continuos-discretos) resolviendo limitaciones comunes en saltos discontinuos y controlar estados no observables. La metodología utilizada es una herramienta versátil para simular baterías estocásticas. Puede redefinir rutas de carga óptimas y precisas para futuras aplicaciones en tiempo real o para determinar nuevas especificaciones de fabricación más seguras. Para demostrar la precisión de este método, los resultados presentan múltiples casos de estudio, incluida la cinética de reacción y modelos de carga óptimos. Los ejemplos consideran la implicación de definir una temperatura ambiente incierta en estados de la batería como el voltaje o el estado de salud en protocolos relevantes de carga óptima.