[en] This thesis is focused on the performance analysis of a biometric system based on dynamic signature in presence of several geometric transformations in the signatures used to test. The aim is to study the influence of these transformations in the result of the verification. The analyzed transformations are rotation, translation and scaling. These transformations occur naturally in signature verification applications in mobile environments. Once analyzed the effect of these variations in the system performance, several compensation algorithms are developed, with the aim of improving the robustness of the system to these possible transformations in signatures. As a starting point for this analysis, it is performed a study of the state of the art of the different strategies implemented in signature verification systems in general, and, particularly, in the ones using dynamic signature (on-line signature). After this, it is performed a review on the previously existing research related to the subject matter of the present work. Once analyzed the state of the art, the necessary algorithms are developed, and, after that, the testing process is performed. The experiments are divided in two phases, referred to herein as 'simulated environment' and 'real environment'. For each phase, it is used a different database, although both databases are recorded using the same device for the signatures acquisition, in order not to introduce additional variability due to external conditions, different to the aspects that are wanted to be studied. In the first database, the signatures do not have any geometrical transformation themselves, so it is needed to develop several algorithms in order to artificially apply the desired transformations to the signatures. System performance after each transformation is assessed against initial performance. The second database is captured specifically to the subject matter of the present work, so it is designed in such way that it contains itself the transformations artificially applied to the first database. There is a twofold objective in the acquisition of this database. Firstly, it allows to contrast the results obtained using the artificial transformations in the first database, with the results obtained using the natural transformations in the second database. Secondly, this database is used to analyze the behavior of the temporal features when the user performs its signature with an aspect slightly different to the usual. For instance, if the user signs on a bigger area, how is the pressure of its pen stroke? Is it higher or lower compared to the pressure when performing the signature in a smaller area? And, in the same way, what happens with the speed of the pen stroke? Finally, the data of all the experiments is collected, analyzed and compared. Multiple graphs are developed in order to easily compare the performance of each signature set. Based on those results, the conclusions are drawn, and it also enables to establish future lines of work.

[es] En este proyecto se estudia el rendimiento de un sistema de reconocimiento biométrico basado en firma dinámica, en presencia de diversas transformaciones geométricas en las firmas usadas para testear. El objetivo es ver cómo afectan estas transformaciones al resultado de la verificación. Las transformaciones estudiadas han sido la rotación, la traslación y el escalado. Estas variaciones se dan habitualmente de forma natural en aplicaciones de verificación de firma en entornos móviles, hacia las que se desea orientar el estudio. Una vez analizado el impacto de estas variaciones en el rendimiento del sistema, se desarrollan diversos algoritmos de compensación de los efectos encontrados, con el objetivo de mejorar la robustez del sistema frente a estas posibles variaciones en la firma. Como punto de partida del trabajo, se realiza en primer lugar un estudio teórico de las diferentes estrategias seguidas en la verificación de firma en general, y en particular en los sistemas que usan firma dinámica. En segundo lugar, se estudian con más detalle investigaciones ya existentes en la literatura relacionadas con el tema de estudio de este Proyecto. Una vez analizada la parte teórica, se procede a realizar el desarrollo de los algoritmos necesarios, y, posteriormente, la parte experimental, realizada en dos etapas distintas, a las que se hace referencia durante todo el trabajo como entorno simulado y entorno real. Para cada etapa se usa una base de datos distinta, aunque ambas bases de datos usan el mismo Smartphone como dispositivo de captura, para no introducir variabilidades distintas a las que se desean estudiar. Las firmas de la primera base de datos no contienen transformaciones geométricas de por sí, por lo que se desarrollan diversos algoritmos que aplican las transformaciones deseadas sobre las firmas de forma artificial, para después pasar a evaluar el rendimiento del sistema con cada transformación. La segunda base de datos se graba específicamente para el objeto de estudio de este proyecto, por lo que se diseña de forma que las transformaciones aplicadas en la primera base de datos de forma artificial, están ya incluidas en esta base de datos en las propias firmas iniciales de los usuarios. El objetivo de la grabación de esta nueva base de datos es doble. Por un lado, contrastar los resultados obtenidos con las transformaciones artificiales en la primera base de datos, con los resultados obtenidos con las transformaciones naturales en la segunda base de datos. Por otro lado, estudiar qué ocurre con las características temporales cuando el usuario firma con un aspecto diferente al habitual. Por ejemplo, si el usuario firma sobre una superficie más grande, ¿la presión de su trazo será mayor o menor que si firma sobre una superficie más pequeña?, ¿y qué ocurrirá con la velocidad de su trazo? Durante la parte de desarrollo de los algoritmos de transformaciones geométricas, se realizan diversas gráficas que permiten visualizar de forma simultánea la firma original y las resultantes de las diversas transformaciones. Asimismo, se realizan gráficas multiventana que permiten visualizar otras características de la firma, a parte del aspecto de ésta, como son la primera y segunda derivada de cada coordenada y de la presión, la velocidad del trazado o su aceleración. Por otro lado, los algoritmos de compensación de los efectos encontrados, se basan fundamentalmente en la realización de normalizaciones. Por eso, previamente al diseño y desarrollo de estos algoritmos, también deben realizarse unos 6 pequeños estudios estadísticos relativos a algunas características de las firmas (por ejemplo, situación 'habitual' del centro de masas). Finalmente, se realiza una recopilación de todos los resultados obtenidos, y se generan diversas gráficas que permiten comparar fácilmente el rendimiento de cada conjunto de firmas, así como el impacto de las normalizaciones estudiadas. A partir de estos resultados se extraen conclusiones y así se pueden también establecer posibles líneas de trabajo futuro.