[en] This thesis is concerned with a seemingly naive question: what happens when you separate two physical systems that were previously together? One of the greatest discovery of the last century is that systems that obey quantum me- chanical instead of classical laws remain inextricably linked even after they are physically separated, a phenomenon known as entanglement. This leads im- mediately to another, deep question: is entanglement an exclusive feature of quantum systems, or is it common to all non-classical theories? And if this is the case, how strong is quantum mechanical entanglement as compared to that exhibited by other theories? The first part of the thesis deals with these questions by considering quan- tum theory as part of a wider landscape of physical theories, collectively called general probabilistic theories (GPTs). Chapter 1 reviews the compelling motiva- tions behind the GPT formalism, preparing the ground for Chapter 2, where we translate the above questions into precise conjectures, and present our progress toward a full solution. In Chapter 3 we consider entanglement at the level of measurements instead of states, which leads us to the investigation of one of its main implications, data hiding. In this context, we determine the maximal data hiding strength that a quantum mechanical system can exhibit, and also the maximum value among all GPTs, finding that the former scales as the square root of the latter. In the second part of this manuscript we explore some problems connected with quantum entanglement. In Chapter 4 we discuss its resistance to white noise, as modelled by channels acting either locally or globally. Due to the limited number of parameters on which these channels depend, we are able to answer all the basic questions concerning various entanglement transformation properties. The following Chapter 5 presents our view on the topic of Gaussian entanglement, with particular emphasis on the role of the celebrated 'positive partial transposition criterion' in this context. Extensively employing matrix analysis tools such as Schur complements and matrix means, we present unified proofs of classic results, further extending them and closing some open problems in the field along the way. The third part of this thesis concerns more general forms of non-classical correlations in bipartite continuous variable systems. In Chapter 6 we look into Gaussian steering and problems related to its quantification, moreover devising a general scheme that allows to consistently classify correlations of bipartite Gaussian states into 'classical' and 'quantum' ones. Finally, Chapter 7 explores some problems connected with a 'strong subadditivity' matrix inequality that plays a crucial role in our analysis of correlations in bipartite Gaussian states. Among other things, the theory we develop allows us to conclude that a Rényi-2 Gaussian version of the elusive squashed entanglement coincides with the corre- sponding entanglement of formation when evaluated on Gaussian states.

[es] Esta tesis versa sobre una cuestión aparentemente naíf: ¿qué ocurre cuando se separan dos sistemas físicos que estaban juntos previamente? Uno de los mayores descubrimientos del siglo pasado es que los sistemas que obedecen leyes mecano-cuánticas, en lugar de clásicas, permanecen ligados inextricablemente incluso tras haber sido separados físicamente, un fenómeno conocido como entrelazamiento. Aquí nos preguntamos algo más profundo si cabe: ¿es el entrelazamiento una característica exclusiva de los sistemas cuánticos o es común a todas las teorías no-clásicas? Y, si es este el caso, ¿cuán fuerte es el entrelazamiento mecano-cuántico comparado con aquel exhibido por otras teorías? La primera parte de esta tesis trata estas cuestiones considerando la teoría cuántica como parte de un conjunto más amplio de teorías físicas, colectivamente llamadas teorías probabilísticas generales (TPG). En el Capítulo 2 revisamos la sólida motivación que subyace al formalismo TPG, preparando el terreno para el Capítulo 2, donde traducimos las anteriores cuestiones a conjeturas precisas, y donde presentamos nuestro progreso hacia una solución completa. En el Capítulo 3 consideramos el entrelazamiento a nivel de medidas en vez de estados, lo cual conduce a la investigación de una de sus implicaciones principales, la ocultación de información. En este contexto, determinamos el máximo poder de ocultación de información que puede exhibir un sistema mecano-cuántico, así como el mayor valor entre todas las TPG, hallando que el primero crece como la raíz cuadrada del segundo. En la segunda parte de este manuscrito exploramos algunos de los problemas relacionados con el entrelazamiento cuántico. En el Capítulo 4 discutimos su resistencia al ruido blanco modelado por canales que actúan bien local o bien globalmente. Debido al número limitado de parámetros de los que dependen estos canales, somos capaces de responder todas las preguntas básicas que conciernen a diversas propiedades de la transformación del entrelazamiento. En el siguiente Capítulo 5 presentamos nuestra perspectiva sobre el tema del entrelazamiento gaussiano, con un énfasis particular sobre el papel del célebre \criterio de la transposición parcial positiva" en este contexto. Empleando extensivamente herramientas del análisis matricial como los complementos de Schur y las medias matriciales, presentamos pruebas unificadas de resultados clásicos, extendiéndolos y cerrando algunos de los problemas abiertos en el campo. La tercera parte de esta tesis se ocupa de formas más generales de correlaciones no-clásicas en sistemas bipartitos de variable continua. En el Capítulo 6 estudiamos el \steering" gaussiano y problemas relacionados con su cuantificaci ón, y dise~namos un esquema general que permite clasificar consistentemente correlaciones de estados gaussianos bipartitos en \clásicas" y \cuánticas". Finalmente, en el Capítulo 7 exploramos algunos problemas vinculados a una desigualdad matricial de \subaditividad fuerte" que desempe~na un papel crucial en nuestro análisis de las correlaciones en los estados gaussianos bipartitos. Entre otras cosas, la teoría que desarrollamos nos permite concluir que una versión Rényi-2 gaussiana del escurridizo squashed entanglement coincide en estados gaussianos con el correspondiente entrelazamiento de formación