[en] Multiple applications such as land stability control, natural risks prevention or accurate numerical weather prediction models from water vapour atmospheric mapping would substantially benefit from permanent radar monitoring given their fast evolution is not observable with present Low Earth Orbit based systems. In order to overcome this drawback, GEOstationary Synthetic Aperture Radar missions (GEOSAR) are presently being studied. GEOSAR missions are based on operating a radar payload hosted by a communication satellite in a geostationary orbit. Due to orbital perturbations, the satellite does not follow a perfectly circular orbit, but has a slight eccentricity and inclination that can be used to form the synthetic aperture required to obtain images. Several sources affect the along-track phase history in GEOSAR missions causing unwanted fluctuations which may result in image defocusing. The main expected contributors to azimuth phase noise are orbit determination errors, radar carrier frequency drifts, the Atmospheric Phase Screen (APS), and satellite attitude instabilities and structural vibration. In order to obtain an accurate image of the scene after SAR processing, the range history of every point of the scene must be known. This fact requires a high precision orbit modeling and the use of suitable techniques for atmospheric phase screen compensation, which are well beyond the usual orbit determination requirement of satellites in GEO orbits. The other influencing factors like oscillator drift and attitude instability, vibration, etc., must be controlled or compensated. In order to determine the satellite orbit, GEOSAR mission propose a group of Active Radar Calibrators (ARCs). These ARCs will be placed in well-known positions of the observed scene providing range and range-rate measurements. From such measurements, the satellite position and velocity may be initially calculated. Then, the initial state may be refined by means of differential correction techniques such as Least Squares or Kalman filter techniques. In this way, the satellite orbit may be calculated more precisely, which is crucial in order to achieve well focused images. This document will present the methods for computing the initial state of the satellite orbit, and will study the use of Least Squares technique as a method to determine the satellite orbit precisely. Since there is no real data available, ideal data will be created in order to perform different simulations of all methods and techniques presented within this document. Thus, the results will be used as a first approximation to the future satellite orbit determination.

[es] Gran variedad de aplicaciones como es el caso del control de la estabilidad de la tierra, la prevención de riesgos naturales o los modelos numéricos exactos de predicción del tiempo a partir del mapeo del vapor de agua atmosférico podrían beneficiarse sustancialmente del seguimiento permanente de un radar dado que la rápida evolución de estos fenómenos no es observable mediante los sistemas actuales basados en órbitas terrestres bajas (LEO, por Low Earth Orbit, en inglés). Para superar este obstáculo, actualmente se están investigando las misiones radar de apertura sintética geoestacionarias (GEOSAR, por Geostationary Synthetic Aperture Radar, en inglés). Las misiones GEOSAR están basadas en el manejo de una carga radar alojada en un satélite de comunicaciones situado en una órbita geoestacionaria. Debido a las perturbaciones orbitales, el satélite no describe una órbita circular sino que posee una excentricidad y una inclinación leves que pueden ser usadas para formar la apertura sintética necesaria para la formación de imágenes. La historia de fases en la dirección de movimiento del radar está afectada por diferentes causas creando fluctuaciones indeseadas que pueden derivar en el desenfoque de la imagen. Los contribuyentes principales al ruido de fase en la dirección azimut son: los errores de determinación orbital, las derivas de la frecuencia portadora del radar, la proyección de fase atmosférica (APS, por Atmospheric Phase Screen, en inglés), y las inestabilidades de la disposición y vibraciones estructurales del satélite. Para obtener una imagen exacta de la escena después del procesado SAR, se debe saber la historia de los rangos de cada uno de los puntos de la escena. Este hecho requiere de un modelado orbital muy preciso y del uso de técnicas adecuadas para la compensación de la proyección de fase atmosférica, condiciones que se hallan muy por encima de los requerimientos de determinación orbital en los satélites GEO actuales. Los otros factores influyentes como son la deriva del oscilador y las inestabilidades de disposición, vibraciones, etc., deben ser controlados o compensados. Para determinar la órbita del satélite, la misión GEOSAR propone un conjunto de calibradores radar activos (ARC, por Active Radar Calibrator, en inglés). Estos ARC serán colocados en posiciones bien conocidas de la escena observada proporcionando medidas de rango y de velocidad de rango. A partir de estas medidas, se podrán calcular inicialmente la posición y la velocidad del satélite. Luego, este estado inicial se podrá refinar a través de técnicas de corrección diferencial como son la técnica de mínimos cuadrados (en inglés Least Squares) o los filtros de Kalman. De este modo, la órbita del satélite será calculada de un modo más preciso, aspecto indispensable para la consecución de imágenes bien enfocadas. Este documento presentará métodos para el cálculo del estado inicial de la órbita del satélite, y estudiará el uso de la técnica de mínimos cuadrados como método para determinar la órbita del satélite de un modo preciso. Como todavía no se dispone de datos reales, se crearán datos ideales para poder realizar distintas simulaciones de todos los métodos y técnicas que se van a presentar en el documento. Así, se podrán utilizar los resultados como una primera aproximación para una futura determinación orbital del satélite.