[en] This doctoral thesis undertakes a comprehensive investigation of the long-term evolution of the internal, strong magnetic fields found within isolated neutron stars. These astronomical entities stand as the most potent magnetic objects in the universe. Within the context of neutron stars, their magnetic influence extends beyond their surface, encompassing the magnetized plasma in their vicinity, referred to as the magnetosphere. This overarching magnetic configuration significantly impacts the observable characteristics of the highly magnetized neutron stars, commonly known as magnetars. Conversely, the magnetic fields within their interiors undergo prolonged evolution spanning from thousands to millions of years. This magnetic evolution is intrinsically linked to the concurrent thermal evolution. The diverse range of observable phenomena associated with neutron star underscores the complex and three-dimensional nature of their magnetic topology, thereby requiring sophisticated numerical simulations. These simulations are crucial not only for explaining observed burst mechanisms and the creation of surface hotspots, but also for comprehending the intricate interplay between magnetic fields and temperature under the extreme conditions inherent in these cosmic objects. A central focus of this thesis involves a thorough exploration of state-of-the-art three-dimensional coupled magneto-thermal evolution models. This marks a pioneering achievement as we conduct, for the first time, the most realistic 3D simulation to date, spanning the first million years of a neutron star's life, using the newly developed code MATINS. This code adeptly accounts for both Ohmic dissipation and Hall drift within the neutron star's crust. Our simulations incorporate highly accurate temperature-dependent microphysical calculations and adopt the star's structure derived from a realistic equation of state. Furthermore, the use of cubed-sphere coordinates addresses the challenge posed by axial singularities in 3D simulations, providing a deeper understanding of neutron star evolution. Additionally, our simulations consider the relativistic factors in the evolution equations and utilize the state-of-the-art envelope model from existing literature, along with an initial magnetic field topology derived from proto-neutron star dynamo simulations. Within this framework, we quantitatively simulate the thermal luminosity, timing properties, and magnetic field evolution, pushing the boundaries of numerical modeling capabilities. Several key conclusions can be drawn from the diverse studies conducted during this doctorate. To begin with, we found that the location of bulk electrical currents within the star determines whether middle-aged magnetars appear relatively bright or exhibit very low luminosities. These insights carry significant implications for population synthesis studies of pulsars and magnetars. Furthermore, through a comparison between observational data of young and faint sources and theoretical simulations, we imposed constraints on the nuclear equation of states. A suitable equation of state should elucidate both bright objects like magnetars and extremely faint objects at young ages. Considering a simplified meta-modeling approach, we estimate that 75% of the proposed equation of states fall within the excluded range. Another notable thesis discovery is that the dipolar component, central to many FRB-magnetar models, plays a minor role in triggering magnetosphere bursts during crustal failures. Instead, the crustal magnetic energy serves as a reliable tracer of the expected number of events. Moreover, performing 3D magneto-thermal simulations, we found that the magnetic field retains a strong memory of the initial large scales structures. This indicates that the large-scale configuration attained during neutron star formation is crucial in determining the field topology at any evolution stage. Therefore, we adopted a complex initial topology derived from proto-neutron star dynamo simulations. This simulation does not account for the X-ray luminosity observed in Magnetars but can explain the luminosity in low-field magnetars and Central Compact Objects. Moreover, the surface dipolar component, responsible for the dominant electromagnetic spin-down torque, does not exhibit any increase over time when starting from this initial topology.

[es] Esta tesis doctoral aborda una investigación exhaustiva sobre la evolución a largo plazo de los intensos campos magnéticos internos de las estrellas de neutrones aisladas, consideradas los objetos magnéticos más potentes del universo. Estos campos magnéticos extienden su influencia más allá de la superficie, alcanzando el plasma magnetizado cercano conocido como magnetosfera. Esta configuración magnética afecta significativamente las características observables de las estrellas de neutrones altamente magnetizadas, llamadas magnetars. Los campos magnéticos internos evolucionan durante miles a millones de años, en conexión con la evolución térmica. La diversidad de fenómenos observables en las estrellas de neutrones resalta la complejidad tridimensional de su topología magnética, lo que requiere simulaciones numéricas avanzadas. La tesis se enfoca en modelos tridimensionales avanzados de evolución magneto-térmica. Realizamos la simulación 3D más realista hasta la fecha, abarcando el primer millón de años de vida de una estrella de neutrones, utilizando el código MATINS recién desarrollado. Este código considera la disipación ohmica y la deriva de Hall en la corteza de la estrella. Las simulaciones incorporan cálculos microfísicos precisos dependientes de la temperatura y la estructura estelar derivada de una ecuación de estado realista. Además, utilizamos coordenadas de esfera cúbica para abordar las singularidades axiales en 3D. Las simulaciones consideran factores relativistas y un modelo de envoltura avanzado, junto con una topología inicial del campo magnético derivada de simulaciones de dinamo de protoestrella de neutrones. Cuantitativamente, simulamos la luminosidad térmica, las propiedades de temporización y la evolución del campo magnético, ampliando los límites de la modelización numérica. Entre las conclusiones clave de esta tesis, destacamos que la ubicación de las corrientes eléctricas en la estrella determina si los magnetars de mediana edad son brillantes o de baja luminosidad. Además, mediante comparaciones entre datos observacionales y simulaciones teóricas, establecimos restricciones en las ecuaciones de estado nucleares. Un modelo adecuado debe explicar tanto objetos brillantes como los magnetars y objetos tenues en edades tempranas. Considerando un enfoque simplificado, estimamos que el 75% de las ecuaciones de estado propuestas son válidas. Otro hallazgo importante es que el componente dipolar, central en muchos modelos de magnetars de FRB, desempeña un papel secundario en la desencadenación de explosiones en la magnetosfera durante fallos en la corteza. En cambio, la energía magnética de la corteza sirve como indicador confiable del número esperado de eventos. Además, en las simulaciones magneto-térmicas en 3D, encontramos que el campo magnético retiene una fuerte memoria de las estructuras iniciales a gran escala, lo que subraya la importancia de la configuración a gran escala en la evolución del campo. Adoptamos una topología inicial compleja derivada de simulaciones de dinamo de protoestrella de neutrones. Esta simulación no explica la luminosidad de rayos-X en magnetars, pero puede explicarla en magnetars de campo bajo y objetos compactos centrales. El componente dipolar en la superficie, responsable del par electromagnético en la disminución de la rotación, no aumenta con el tiempo a partir de esta topología inicial.