[en] ABSTRACT: Mooring lines secure offshore floating structures, withstanding high stresses produced by very heavy devices following wave movements. This can lead to the deterioration of the lines and even to the loss of the device. To avoid these situations, the behavior of the mooring lines is simulated with all the possible precision, which leads to consider the interaction of the line with the seafloor. The objective of this work is to develop and implement an algorithm able to simulate mooring lines including its interaction with a seabed described by complex bathymetries. The first step is to study the system of partial differential equations that define the dynamic behaviour of the mooring lines. Later, a two-dimensional static case with a particular configuration will be solved analytically. Then, the generic three-dimensional case will be solved numerically using the finite element method. In order to consider the interaction with the seabed, a new continuous projection algorithm will be developed. The constructed algorithm operates efficiently depending on the type of seabed: in cases where it is flat (horizontal or inclined plane), a direct projection method can be used while, in an irregular seafloor, the seabed is described by a triangulation and an optimal projection process based on the vertex normals is performed. The use of this algorithm allows to accurately calculate the friction and normal forces on the mooring line, improving its simulation. Finally, the particular situation solved analytically will also be solved numerically, finding an excellent agreement between both methods: the relative differences between them of the order of a 0.01% for the obtained mooring line positions and less than 0.1% for the tensions at the line endpoint. In addition, several qualitative tests which studied the numerically obtained mooring line positioning in complex bathymetries were performed.

[es] Resumen: Las líneas de fondeo sujetan las estructuras flotantes que se colocan en alta mar, soportando así grandes tensiones producidas por dispositivos muy pesados siguiendo los movimientos de las olas. Esto puede llevar al deterioro de las líneas e incluso a la pérdida del dispositivo. Para evitar estas situaciones, se simula el comportamiento de las líneas de fondeo con toda la precisión posible, lo que motiva a considerar la interacción de la línea con el fondo marino de forma muy precisa. El objetivo de este TFG es diseñar e implementar un algoritmo capaz de simular las líneas de fondeo incluyendo su interacción con un fondo marino descrito por batimetrías complejas. Para ello, se han estudiado las ecuaciones en derivadas parciales que definen la dinámica de las líneas de fondeo. Posteriormente, se ha encontrado una solución analítica para un caso bidimensional estático con una configuración particular y por último, se ha resuelto el caso genérico tridimensional de forma numérica utilizando el método de elementos finitos. Para poder considerar la interacción con el fondo de forma genérica en la simulación numérica, se ha desarrollado un nuevo algoritmo continuo de proyección que opera de forma eficiente dependiendo del tipo de fondo marino: en los casos en los que es horizontal o tiene forma de plano inclinado basta con utilizar un método directo de proyección mientras que, en fondos irregulares, se construye una triangulación que describe el suelo y se realiza un proceso de proyección ´optimo basado en las normales de vértice. La utilización de este algoritmo permite calcular con precisión las fuerzas de fricción y normales a las que está sujeta la línea, mejorando su simulación. Finalmente, la situación particular resuelta analíticamente se ha resuelto también de forma numérica, encontrando un acuerdo excelente entre los resultados de ambos métodos: las diferencias relativas entre las posiciones obtenidas de las líneas de fondeo son del orden del 0.01% mientras que las discrepancias en las tensiones en la parte final de la línea son inferiores al 0.1%. También se ha analizado la posición de la línea simulada numéricamente en varios fondos marinos descritos por batimetrías complejas.