[en] ABSTRACT: Gear transmissions can be found in the majority of power transformation machinery. Despite the high degree of evolution in this field, the demand for increasingly efficient and reliable designs and the need for condition maintenance tools requires a better knowledge of these systems. In response to this need for knowledge on gear transmissions, the computational modeling has emerged as a major research line. Among the variety of existing transmissions, planetary gears stand out for their compactness and lightness and a number of additional features such as coaxiality, variable gear ratio and symmetry of forces in the central members. Being widely used in all kinds of applications, planetary transmissions have been given special attention in the modeling research line. In this Thesis a dynamic model of spur gear planetary transmissions is developed, with some enhanced capabilities over the existing models. The model can be used with any geometry of involute gear, including corrected wheels or profiles with tip or bottom relief. Moreover, the model manages multiple contacts in both directions, in and out of the line of action. The algorithm used for the calculation of contact forces is based on a hybrid method that combines finite element models and analytical formulations, the latter used for calculation of local deformation. The model takes into account the coupling of the deformation through the flexibility of the wheel bodies, solving all the individual meshes in the planetary transmission jointly. It is also presented a model for the calculation of bearings contact forces, which includes the ability to use ball and roller elements. All modeling elements have been integrated into a complete planetary transmission model of lumped parameters with dynamic capabilities. The introduction of dissipative forces is also considered, friction as well as damping due to the lubricant and body deformation. The usefulness of the developed model is validated through the static and dynamic simulation of a transmission example. Positioning and eccentricity errors in the planets have been also implemented in the model, and different configurations with fixed or floating central bodies has been considered, in order to evaluate their impact in terms of load sharing ratio between the different paths.

[es] RESUMEN: Los sistemas de transmisión de potencia mediante engranajes forman parte de la gran mayoría de máquinas en las que se realiza una transformación de energía. Pese al alto grado de evolución que presentan las transmisiones mediante engranajes, la demanda de diseños cada vez más eficientes y fiables, así como la necesidad de disponer de herramientas de mantenimiento en condición, exigen una mejora del conocimiento de dichos sistemas. Como respuesta a esta necesidad, una vía de investigación en auge es el modelizado computacional de las mismas. Entre la gran variedad de transmisiones existentes, los engranajes planetarios destacan como el tipo que presenta una mayor compacidad y ligereza, con una serie de características adicionales como la coaxialidad, variabilidad de la relación de transmisión y simetría de fuerzas en los miembros centrales. Además, las transmisiones planetarias, por ser de uso extendido en multitud de aplicaciones, han sido objeto de especial atención en el mencionado campo de modelizado computacional. En esta Tesis se ha desarrollado un modelo dinámico plano de transmisión planetaria de dientes rectos, con algunas capacidades mejoradas sobre los modelos actualmente existentes. El modelo desarrollado permite el empleo de cualquier tipo de engranajes con perfil de evolvente, incluyendo ruedas corregidas, tanto en profundidad de tallado como de perfil. Además, el modelo gestiona contactos múltiples, en contraflanco y fuera de la línea de acción. El algoritmo empleado para el cálculo de las fuerzas de contacto en los engranes se apoya en un método híbrido, que utiliza la superposición de modelos de elementos finitos y formulaciones analíticas. El modelo considera el acoplamiento de las deformaciones a través de la flexibilidad de los cuerpos de las ruedas, resolviendo el problema del engrane planetario en su conjunto, mediante una matriz de rigidez no diagonal. Se presenta asimismo un modelo de cálculo de fuerzas de contacto en rodamientos, que incluye la posibilidad de uso de rodamientos con elementos rodantes tanto esféricos como cilíndricos. Todos los elementos de modelizado se han integrado en un modelo completo de transmisión planetaria de parámetros concentrados, con capacidades dinámicas. Se incluye en el mismo el cálculo de fuerzas disipativas, tanto las debidas al rozamiento como aquellas propias del amortiguamiento introducido por el lubricante y la deformación de los dientes. La utilidad del modelo desarrollado se ha validado mediante la simulación del comportamiento de una transmisión ejemplo, tanto en régimen estático como dinámico. También se han implementado en el modelo de transmisión planetaria errores de posicionamiento y de excentricidad en los planetas, así como la utilización de configuraciones con cuerpos centrales fijos o flotantes, evaluando sus efectos con especial atención al reparto de carga entre los distintos planetas.