[ca] Aquesta tesi se centra a utilitzar models matemàtics per analitzar dades de salut, amb l'objectiu de millorar els processos analítics a través de marcs pràctics i accessibles. Organitzada com una col·lecció de publicacions, explora dos temes principals. El primer tema se centra en l'anàlisi de dades de salut poblacional utilitzant models jeràrquics per a l'anàlisi de supervivència i espacial dins de conjunts de dades extensos. S'apliquen models estadístics bayesians, específicament utilitzant Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) com a alternativa als mètodes convencionals de Markov Chain Monte Carlo (MCMC), per examinar la prevalença d'accidents cerebrovasculars a Polònia. Aquest enfocament s'ha triat per la seva eficiència computacional, abordant els desafiaments de la significativa complexitat computacional dels mètodes MCMC en conjunts de dades poblacionals de gran mida. En conseqüència, la metodologia proposada per analitzar les dades d'accidents cerebrovasculars a Polònia demostra un potencial per a una aplicació més àmplia en contextos similars de recerca en salut. El segon tema se centra en models estadístics en dosimetria biològica, que implica estimar els nivells d'exposició a radiació ionitzant basant-se en biomarcadors que quantifiquen el dany induït per la radiació en cèl·lules sanguínies humanes. Els mètodes bayesians són particularment valuosos aquí per la seva practicitat i eficiència en el desenvolupament i aplicació de models. La tesi primer discuteix enfocaments bayesians per refinar models per a l'assaig gamma-H2AX proposant un model bayesià d'una barreja finita de variables de Poisson. Donada la sensibilitat del biomarcador al temps, es presenta un enfocament novedós que incorpora el temps com una covariable en el model. En segon lloc, inclou un estudi que compara els biomarcadors dicèntrics i de translocació, examinant si aquests biomarcadors proporcionen inferències consistents i com el mètode de puntuació utilitzat per obtenir els recompte de biomarcadors afecta els resultats. També aborda desafiaments en escenaris d'irradiació parcial del cos i proporciona orientació sobre la selecció de biomarcadors per a exposicions específiques a la radiació.

[en] This thesis focuses on utilising mathematical models to analyse health data, aiming to enhance analytical processes through practical and accessible frameworks. Organised as a collection of publications, it explores two primary themes. The first theme centres on analysing population health data using hierarchical models for survival and spatial analysis within extensive datasets. Bayesian statistical models, specifically employing Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) as an alternative to the conventional Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods, are applied to examine stroke prevalence in Poland. This approach is selected for its computational efficiency, addressing the challenges posed by the significant computational complexity of MCMC methods in large-scale population-based datasets. Consequently, the proposed methodology for analysing stroke data in Poland demonstrates potential for broader application in similar health research contexts. The second theme focuses on statistical models in biological dosimetry, which involves estimating levels of ionising radiation exposure based on biomarkers that quantify radiation-induced damage in human blood cells. Bayesian methods are particularly valuable here for their practicality and efficiency in developing and applying models. The thesis first discusses Bayesian approaches to refining models for the gamma-H2AX assay exploring a finite-mixture Poisson model. Given the biomarker's sensitivity to time, a novel approach incorporating time as a covariate in the model is presented. Secondly, this thesis includes a study comparing dicentric and translocation biomarkers, examining whether these biomarkers provide consistent inferences and how the scoring method used to obtain the biomarker counts affects the results. It also addresses challenges in partial body irradiation scenarios and provides guidance on biomarker selection for specific radiation exposures.