[en] In recent years, there has been a growing research interest in the field of musculoskeletal gait, with a focus on enhancing the walking ability of older adults and individuals with disabilities due to accidents or illnesses. This research endeavours to comprehend the physical behaviour of muscles, ligaments, and joints that contribute to this movement. The objective of this thesis is to examine and compare the various contact model approaches used to analyse and simulate the contact forces and moments arising on the contact of human joints, particularly in the knee and knee prosthesis. Additionally, the study aims to integrate tangential forces into the original model which only considers normal forces in pressure contact models, and to evaluate and analyse the resulting differences in a tracking problem. To accomplish the objectives of this study, an automatic differentiation tools were employed calculate derivatives to solve an optimal control problem (OCP) using the CasADi library in a Matlab program. Therefore, the model needed to be continuously differentiable. The contact models developed within the group were tested, the results show that the original model had moderate accuracy in predicting lateral knee contact force (𝑅��� 2 value of 0.46 and an RMSE of 259.7 N) and better accuracy in predicting medial knee contact force (𝑅��� 2 value of 0.62 and an RMSE of 132.6 N). The inclusion of tangential forces in the pressure contact model led to mixed results, such as improved performance in hip flexion, but a decrease in accuracy for predicting both lateral and medial knee contact forces. The study indicates the need for further improvement in mesh-based contact models for knee joint simulation, especially in the inclusion of tangential forces.

[es] En los últimos años, ha habido un creciente número de investigaciones en el campo de investigación de la marcha humana y la biomecánica musculoesquelética, con el objetivo de mejorar la capacidad de caminar de personas mayores y personas con discapacidades debido a accidentes o enfermedades. Esta investigación se esfuerza en comprender el comportamiento físico de los músculos, ligamentos y articulaciones que contribuyen a este movimiento. El objetivo de esta tesis es examinar y comparar las diferentes metodologías de modelos de contacto utilizadas para analizar y simular las fuerzas y momentos de contacto en las articulaciones humanas, especialmente en la rodilla y en la prótesis de rodilla. Además, el estudio busca integrar las fuerzas tangenciales en el modelo original, que solo considera las fuerzas normales en los modelos de contacto de presión, y evaluar y analizar las diferencias resultantes en un problema de seguimiento. Para lograr los objetivos de esta investigación, se utilizó un método de diferenciación automática para calcular las derivadas de expresiones matemáticas y resolver un problema de control óptimo (OCP) utilizando la librería CasADi en Matlab. Se analizaron los modelos de contacto desarrollados dentro del grupo SIMMA Lab. Los resultados muestran que el modelo original tuvo una precisión moderada en la predicción de la fuerza de contacto lateral de la rodilla (valor 𝑅� 2 de 0.46 y un RMSE de 259.7 N) y una mejor precisión en la predicción de la fuerza de contacto medial de la rodilla (valor 𝑅� 2 de 0.62 y un RMSE de 132.6 N). La inclusión de fuerzas tangenciales en el modelo de contacto dio resultados regulares. Por un lado, se obtuvo un mejor seguimiento de la flexión de cadera, pero por otro lado se obtuvo una disminución en la precisión para predecir tanto la fuerza de contacto lateral como medial de la rodilla. El estudio indica la necesidad de mejorar los modelos de contacto basados en malla para la simulación de la articulación de la rodilla, especialmente en la incorporación de fuerzas tangenciales.