[ca] Les ones gravitacionals són una predicció de la teoria de la Relativitat General d'Einstein. La seua detecció va representar un repte tecnològic sense precedents, aconseguit gairebé un segle després amb l'enregistrament històric del senyal GW150914 —produït per la col·lisió de dos forats negres d'origen estel·lar— pels detectors bessons Advanced LIGO, establint fermament l'astronomia d'ones gravitacionals. Hui dia, les observacions d'ones gravitacionals es duen a terme gràcies a la xarxa internacional de detectors de la Col·laboració LIGO-Virgo-KAGRA (LVK), que ha detectat ones gravitacionals produïdes pels tres tipus de coalescències d'objectes binaris compactes, incloent-hi forats negres i estrelles de neutrons. Aquestes observacions han obert una finestra completament nova per estudiar l'univers, complementant de manera significativa el canal electromagnètic. Des del començament de les campanyes observacionals de la xarxa LVK, la quantitat de dades recollides ha augmentat ràpidament, acompanyada d'una creixent complexitat. Afrontar aquest desafiament, i la dimensionalitat de les dades, suposa un repte formidable per al camp de l'anàlisi de dades. Una manera d'abordar aquest problema és mitjançant la representació esparsa de dades, amb la condició afegida de minimitzar la pèrdua d'informació. Entre les diverses tècniques inspirades en aquest principi, destaca l'aprenentatge per diccionaris esparsos (SDL, per les seues sigles en anglès), un procediment d'aprenentatge automàtic supervisat. En SDL, la representació esparsa de les dades s'obté mitjançant la combinació lineal d'elements bàsics —àtoms— que componen un diccionari. Un ampli ventall d'aplicacions en diverses disciplines científiques ha demostrat que SDL és una alternativa atractiva als procediments clàssics basats en la descomposició de Fourier o de *wavelets* (literalment, "onetes"). Aquesta tesi estudia aplicacions pioneres de tècniques SDL en diferents àmbits de l'anàlisi de dades d'ones gravitacionals, principalment relacionades amb la reconstrucció i classificació de senyals. L'eix central ha sigut el desenvolupament d'una canonada basada en SDL, anomenada CLAWDIA (de l'anglès *CLAssification of Waves via DIctionary-based Algorithms*). Aquesta canonada s'ha desenvolupat completament de soca-rel i s'ha utilitzat, en les seues diverses etapes de desenvolupament, per obtenir la majoria dels resultats presentats en la tesi. Es preveu que CLAWDIA esdevinga de codi obert en un futur pròxim. En un primer estudi, SDL s'aplica a la classificació de senyals de soroll transitori (o *glitches*) als detectors Advanced LIGO, aconseguint una precisió del 96% en un ampli ventall de paràmetres inicials. Posteriorment, una primera versió de CLAWDIA s'utilitza per determinar el mecanisme d'explosió de supernoves per col·lapse de nucli amb els observatoris d'ones gravitacionals actuals (Advanced LIGO) i futurs (ET i NEMO). La seua eficàcia es compara amb dos mètodes addicionals, la selecció bayesiana de models i les xarxes neuronals convolucionals, destacant la seua capacitat per distingir entre explosions impulsades per neutrins i explosions suportades per efectes magneto-rotacionals. Finalment, CLAWDIA s'aplica a la reconstrucció del senyal postfusió d'ones gravitacionals produïdes després de la fusió de binàries d'estrelles de neutrons, utilitzant un conjunt de dades d'última generació simulades amb relativitat numèrica i que abasten diverses equacions d'estat. Les injeccions d'ones en diferents condicions de soroll dels detectors (actuals i futurs) mostren que CLAWDIA reconstrueix correctament els senyals postfusió i, a més, és capaç de diferenciar entre diverses equacions d'estat fins i tot amb valors notablement baixos de relació senyal-soroll.

[en] Gravitational waves (GW) are a prediction of Einstein's theory of General Relativity. Their detection posed an unprecedented technological challenge and had to wait for about a century, until the landmark signal GW150914—produced by the collision of two stellar-origin black holes—was recorded by the twin Advanced LIGO detectors. This historic observation firmly established gravitational wave astronomy. Observations of gravitational waves are currently conducted by the international detector network of the LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) Collaboration. This collaboration has observed gravitational waves produced by all three types of compact binary coalescences, comprising black holes and neutron stars. This offers an entirely new window to study the universe, providing a channel that significantly complements the electromagnetic one. Since the beginning of the observational campaigns of the LVK detector network, the amount and complexity of data collected have been increasing rapidly. Handling this complexity and dimensionality poses a major challenge from a data-analysis viewpoint. One way to tackle this challenge is through the sparse representation of the data, as long as a minimal loss of information can be enforced. A technique to achieve this is **sparse dictionary learning** (SDL), a supervised machine learning procedure. In SDL, a sparse representation of the data is obtained through linear combinations of basic elements—atoms—that form a dictionary. Applications in diverse scientific disciplines have already shown that SDL is a compelling alternative to signal representation methods such as Fourier decomposition or wavelets. This Thesis presents pioneering applications of SDL techniques to various aspects of GW data analysis, including signal denoising, reconstruction, and classification. A central methodological component is the development of the SDL-based pipeline **CLAWDIA** (CLAssification of Waves via DIctionary-based Algorithms). This pipeline was built from scratch and has been used throughout its development to produce most of the results reported in the Thesis. It is expected that CLAWDIA will become open-source in the near future. In a first study, SDL is applied to the classification of transient noise signals (or glitches) in the Advanced LIGO detectors, yielding a 96% accuracy across a wide range of initial parameters. Next, an early version of CLAWDIA is used to determine the core-collapse supernova explosion mechanism using data from current (Advanced LIGO) and future (NEMO and ET) GW observatories. Its performance is compared to two alternative approaches—Bayesian model selection and convolutional neural networks—highlighting its ability to distinguish between neutrino-driven and magneto-rotational explosions. Finally, SDL is applied to reconstruct the postmerger GW signal resulting from binary neutron star mergers, using a dataset of state-of-the-art numerical relativity waveforms spanning various equations of state. Waveform injections in noisy data from current and future detectors show that SDL successfully reconstructs postmerger signals and can distinguish among equations of state even at low signal-to-noise ratios.