[ca] Aquesta tesi doctoral investiga a fons l'evolució a llarg termini dels camps magnètics interns i forts que es troben dins de les estrelles de neutrons aïllades, les quals són els objectes magnètics més poderosos de l'univers. Aquestes estrelles no només tenen un impacte magnètic més enllà de la seva superfície, creant una magnetosfera que afecta les seves característiques observables, sinó que també experimenten canvis magnètics i tèrmics al llarg de milions d'anys. Aquesta complexa topologia magnètica i la seva interacció amb la temperatura requereixen simulacions numèriques avançades. En el nucli d'aquesta tesi es troba l'exploració de models d'evolució magneto-tèrmica tridimensionals d'última generació. Aquesta investigació representa un avenç pioner, ja que realitza la simulació 3D més realista fins a la data, abastant el primer milió d'anys de vida d'una estrella de neutrons. Aquestes simulacions tenen en compte detalls com la dissipació òhmica i la deriva de Hall a la crosta de l'estrella, i utilitzen dades reals sobre la temperatura i l'estructura de l'estrella. A més, l'ús de coordenades de tipus cub tetraèdric aborda les singularitats axials en les simulacions 3D. També s'incorporen factors relativistes i un model d'envoltori de la literatura, juntament amb una topologia de camp magnètic inicial derivada de simulacions de dinàmica de protoestrelles de neutrons. A través d'aquestes simulacions, s'estudia la lluminositat tèrmica, les propietats de temporització i l'evolució del camp magnètic. Dels diversos estudis realitzats durant aquesta tesi, es poden destacar algunes conclusions clau. Primer, es va descobrir que la ubicació de les corrents elèctriques dins de l'estrella determina si els magnetars de mitjana edat mostren una brillantor relativa o una lluminositat molt baixa, amb implicacions importants per a estudis de població de pulsars i magnetars. També es van imposar restriccions a les equacions d'estat nuclear mitjançant comparacions entre dades observacionals i simulacions teòriques. Aquestes equacions d'estat han de ser capaces d'explicar objectes tant brillants com magnetars com objectes molt febles a edats joves. Finalment, es va trobar que el component dipolar, important en molts models de magnetars-FRB, no és el principal desencadenant de les erupcions de la magnetosfera durant les fallades de la crosta. En canvi, l'energia magnètica de la crosta és un indicador fiable del nombre d'esdeveniments esperats. A més, es va observar que el camp magnètic conserva una memòria de les estructures a gran escala inicials, destacant la importància de la configuració inicial durant la formació de l'estrella de neutrons. En resum, aquesta tesi aprofundeix en l'evolució dels camps magnètics a l'interior d'estrelles de neutrons aïllades, mitjançant simulacions avançades, i aporta noves comprensions sobre els magnetars i les seves característiques observables.

[en] This doctoral thesis undertakes a comprehensive investigation of the long-term evolution of the internal, strong magnetic fields found within isolated neutron stars. These astronomical entities stand as the most potent magnetic objects in the universe. Within the context of neutron stars, their magnetic influence extends beyond their surface, encompassing the magnetized plasma in their vicinity, referred to as the magnetosphere. This overarching magnetic configuration significantly impacts the observable characteristics of the highly magnetized neutron stars, commonly known as magnetars. Conversely, the magnetic fields within their interiors undergo prolonged evolution spanning from thousands to millions of years. This magnetic evolution is intrinsically linked to the concurrent thermal evolution. The diverse range of observable phenomena associated with neutron star underscores the complex and three-dimensional nature of their magnetic topology, thereby requiring sophisticated numerical simulations. These simulations are crucial not only for explaining observed burst mechanisms and the creation of surface hotspots, but also for comprehending the intricate interplay between magnetic fields and temperature under the extreme conditions inherent in these cosmic objects. A central focus of this thesis involves a thorough exploration of state-of-the-art three-dimensional coupled magneto-thermal evolution models. This marks a pioneering achievement as we conduct, for the first time, the most realistic 3D simulation to date, spanning the first million years of a neutron star's life, using the newly developed code MATINS. This code adeptly accounts for both Ohmic dissipation and Hall drift within the neutron star's crust. Our simulations incorporate highly accurate temperature-dependent microphysical calculations and adopt the star's structure derived from a realistic equation of state. Furthermore, the use of cubed-sphere coordinates addresses the challenge posed by axial singularities in 3D simulations, providing a deeper understanding of neutron star evolution. Additionally, our simulations consider the relativistic factors in the evolution equations and utilize the state-of-the-art envelope model from existing literature, along with an initial magnetic field topology derived from proto-neutron star dynamo simulations. Within this framework, we quantitatively simulate the thermal luminosity, timing properties, and magnetic field evolution, pushing the boundaries of numerical modeling capabilities. Several key conclusions can be drawn from the diverse studies conducted during this doctorate. To begin with, we found that the location of bulk electrical currents within the star determines whether middle-aged magnetars appear relatively bright or exhibit very low luminosities. These insights carry significant implications for population synthesis studies of pulsars and magnetars. Furthermore, through a comparison between observational data of young and faint sources and theoretical simulations, we imposed constraints on the nuclear equation of states. A suitable equation of state should elucidate both bright objects like magnetars and extremely faint objects at young ages. Considering a simplified meta-modeling approach, we estimate that 75% of the proposed equation of states fall within the excluded range. Another notable thesis discovery is that the dipolar component, central to many FRB-magnetar models, plays a minor role in triggering magnetosphere bursts during crustal failures. Instead, the crustal magnetic energy serves as a reliable tracer of the expected number of events. Moreover, performing 3D magneto-thermal simulations, we found that the magnetic field retains a strong memory of the initial large scales structures. This indicates that the large-scale configuration attained during neutron star formation is crucial in determining the field topology at any evolution stage. Therefore, we adopted a complex initial topology derived from proto-neutron star dynamo simulations. This simulation does not account for the X-ray luminosity observed in Magnetars but can explain the luminosity in low-field magnetars and Central Compact Objects. Moreover, the surface dipolar component, responsible for the dominant electromagnetic spin-down torque, does not exhibit any increase over time when starting from this initial topology.