[en] Quantum mechanics describes matter behaviour by means of a wave function. This description allows for quantum particles to exhibit interference and diffraction effects similar to optical and other waves. These effects have been demonstrated with particles such as electrons, neutrons, atoms and even large molecules. Some interferometers have been designed employing phase gratings, like the phase-grating Mach-Zehnder interferometer, while others make use of absorption gratings, for instance to implement Talbot-Lau interferometers. Optical and matter wave interferometers are widely used in a variety of applications where precision and high resolution play important roles. Recently a three phase-grating moiré neutron interferometer was demonstrated. Due to their neutral electric charge, neutrons are ideal probes of matter and their interactions. For example, the first demonstration of gravitational effects on a quantum particle was achieved using a perfect crystal interferometer in 1971. However, its very low neutron acceptance, and thus statistics, resulted in a relatively low precision. The larger area and wide range of wavelength acceptance of the phase-grating moiré interferometer makes precision measurements of gravity with neutrons possible. Nonetheless, such measurements require accurate methods of modeling and estimations of possible systematic errors. In this thesis we present a numerical model based on scalar diffraction theory, and apply it to the simulation of the Talbot-Lau interferometer for visible light as well as the phase-grating moiré interferometer using both neutron and optical waves. This model describes well published experimental results. In addition, we verify it with optical experiments in the near-infrared region of the spectrum. Furthermore, the model can be adapted for further research of other interactions and studies of modern materials.

[es] La mecánica cuántica describe el comportamiento de la materia mediante una función de onda. Esta descripción permite que las partículas cuánticas exhiban efectos de interferencia y difracción de forma similar a otras ondas. Estos efectos se han demostrado con electrones, neutrones, átomos e incluso moléculas. Se han diseñado algunos interferómetros empleando redes de difracción de fase, como el interferómetro de Mach-Zehnder con rejillas de fase, mientras que otros usan redes de absorción, por ejemplo para implementar interferómetros de Talbot-Lau. Los interferómetros ópticos y de ondas de materia son ampliamente utilizados en diversas aplicaciones donde la precisión y la alta resolución juegan un papel importante. Recientemente un interferómetro de moiré con tres redes de fase ha sido demostrado para neutrones. Debido a su carga eléctrica neutra, los neutrones son sondas ideales de la materia y sus interacciones. La primera demostración de efectos gravitacionales en una partícula cuántica se logró utilizando un interferómetro de cristales perfectos en 1971. Sin embargo, su escasa aceptación de neutrones resultó en una precisión relativamente baja. El interferómetro de moiré ofrece un área más grande y acepta un rango mas amplio de longitudes de onda, lo cual hace posibles mediciones de precisión de la gravedad mediante neutrones. No obstante, tales mediciones requieren métodos precisos de modelado y estimaciones de posibles errores sistemáticos. En esta tesis presentamos un modelo numérico basado en la teoría escalar de la difracción, y lo aplicamos a la simulación del interferómetro de Talbot-Lau para luz visible, así como al interferómetro de moiré utilizando tanto neutrones como ondas ópticas. El modelo describe adecuadamente resultados experimentales publicados. Asimismo, lo verificamos con experimentos ópticos en el infrarrojo cercano. Además, el modelo se puede adaptar para futuras investigaciones de otras interacciones y estudios de materiales modernos.