[en] ABSTRACT: When we observe the sky with the most advanced instruments operating at microwave frequencies, the photons that we see were originated in very different regions in the universe. Most of them come from our own galaxy (diffuse synchrotron, free-free and dust emission), others come from very distant galaxies and clusters of galaxies, and, finally, a fraction will have their origin in the relic radiation of the Big Bang, known as the Cosmic Microwave Background Radiation. This radiation is contaminated by the other components and the separation of the different emissions in a satisfactory way is still an open problem. In this thesis we will explore different techniques based on linear filters to detect and separate one of the contaminants, the contribution to the observed signal of distant radio and infrared galaxies. These galaxies are known as extragalactic point sources because, for the angular resolution of the typical experiments in microwave frequencies, they appear as point-like unresolved objects. First, we will study the performance of a family of matched filters when detecting point sources, where we allow the scale of the filter to be modified and where we introduce a Neyman-Pearson test to define the region of acceptance. Second, we will consider a new one-dimensional linear filter, the Biparametric Scale-Adaptive Filter (BSAF), that has two parameters that can be optimised to maximise the number of real detections for a fixed number of spurious detections, used in conjuction with a Neyman-Pearson test. Third, we will extend the BSAF to two dimensions, and compare it with the Mexican Hat Wavelet. Fourth, we will explore a new technique that combines lineal and quadratic fusion of images with linear filters, testing it with realistic simulations of one of the Planck satellite channels. Fifth, we will study in detail the performance of three filters, the Matched filter and two members of the Mexican Hat wavelet in realistic simulations of the nine channels of Planck. To conclude, we will use the second member of the Mexican Hat Family to do a non-blind study in the five frequencies of WMAP of a complete sample of 2491 sources observed at 5 GHz, producing a catalogue of 932 objects detected above 3σ and a catalogue of 380 objects observed above 5σ.

[es] RESUMEN: Cuando observamos el cielo con los instrumentos más avanzados en la frecuencia de las microondas, los fotones que vemos fueron originados en regiones muy diferentes del universo. La mayoría proceden de nuestra propia galaxia (emisión difusa de sincrotrón, free-free y polvo), otros se originan en galaxias y cúmulos de galaxias muy lejanos, y, finalmente, una fracción tendrá su origen en la radiación del Big Bang, conocida como la Radiación del Fondo Cósmico de Microondas. Esta radiación está contaminada por las otras y su separación de ellas de una forma satisfactoria sigue siendo un problema abierto. En esta tesis exploraremos diferentes técnicas basadas en filtros lineales para detectar y separar uno de estos contaminantes, la contribución a la señal que se observa de radio galaxias y galaxias infrarrojas lejanas. Éstas son conocidas como fuentes puntuales porque aparecen como objetos puntuales no resueltos -debido a las típicas resoluciones angulares de los instrumentos usados en los experimentos-. En primer lugar, vamos a estudiar las propiedades de una familia de filtros adaptados para la detección de fuentes puntuales, donde modificamos la escala del filtro y usamos un test de Neyman-Pearson para definir la región de aceptación. En segundo lugar, consideramos un nuevo filtro (BSAF) que tiene dos parámetros que se pueden optimizar para maximizar el número de detecciones reales fijado un número de detecciones espurias. En tercer lugar, extendemos el BSAF al caso dos-dimensional y lo comparamos con la ondícula de sombrero mejicano (MHW). En cuarto lugar, estudiamos una nueva técnica de fusión de lineal y cuadrática de imágenes. En quinto lugar, comparamos tres filtros usando simulaciones realistas de Planck. En sexto lugar, para terminar, usamos el segundo miembro de la familia de ondículas de sombrero mejicano para hacer una detección no-ciega en las cinco frecuencias del satélite WMAP, analizando 2491 objetos observados a 5 GHz y produciendo un catálogo de 932 objetos observados a 3σ y 380 a 5σ.