[en] Public health surveillance systems collect and analyze data supporting programs of controlling and preventing diseases all around the world. In Colombia, the public health surveillance system (SIVIGILA) is in charge of the data and information flow for the surveillance of obligatory notification diseases affecting the Colombian population health. Diseases transmitted by mosquitoes such as dengue, malaria, yellow fever, Chikungunya fever, Zika virus disease (ZVD) among other seriously affect health populations along the country. Within these diseases, dengue and ZVD are highlighted. Dengue is responsible of a great burden of sick people with some cases of mortality since the eighties in the twenty century, while ZVD has been reported in the country since the second semester of year 2015 associated to severe neurological syndrome in newborns and adults. In this thesis by compendium of publications are explored hierarchical Bayesian statistical methods for the assessment of temporal and spatial dengue and ZVD risk at some temporal and spatial aggregation level using post-processed data obtained from the surveillance system in Colombia, specially motivated by exploring model implementation problems and challenges. The dissertation structure consist in one introductory chapter, and eight chapters corresponding to an equal number of research papers. Chapter one is an overall summary of the dissertation presenting the objectives, methodology, results and conclusions of the research work. The second chapter analyzes temporally aggregated data of dengue and meteorological covariates associated with the disease using dynamic models with time-varying parameters. The chapter three studies spatial models of dengue risk with space-varying parameters and covariates derived from satellite data at city-level. The chapter four explores spatio-temporal models of dengue risk including covariates derived from satellite data with time-varying parameters. The chapter five develops spatio-temporal models of dengue risk at two geographic levels of aggregation at city-level. The chapter six develops the parallel estimation of dengue and ZVD risk at departmental and city level. The chapter seven develops the joint estimation of dengue and ZVD risk using hierarchical Bayesian multivariate models at departmental and city level. Parameter estimation in chapters two, three, four, and seven are developed using Monte Carlo Markov Chain methods, while chapters five and six used "integrated nested Laplace approximation" (INLA). The chapters eight and nine present nonlinear models for the cumulative data of the ZVD cases in several Colombian cities. The chapter eight makes parameter estimation by means of the nonlinear least squares, while chapter nine presents Hamiltonian Monte Carlo for the same objective.

[es] Los sistemas de vigilancia de salud pública colectan y analizan datos que soportan los programas de control y prevención de enfermedades en todo el mundo. En Colombia, el sistema de vigilancia en salud pública (SIVIGILA) esta encargado del flujo de datos e información de la vigilancia de las enfermedades de notificación obligatoria que afectan la salud de los Colombianos. Las enfermedades transmitidas por mosquitos tales como el dengue, la malaria, la fiebre amarilla, la enfermedad del virus del Chikungunya, la enfermedad del virus del Zika (EVZ) entre otras afectan seriamente la salud de las poblaciones a través de todo el país. Dentro de estas enfermedades se destacan la enfermedad del dengue y la EVZ. El dengue es responsable de una gran cantidad de personas enfermas con algunos casos de mortalidad, desde la decada de los ochenta en el siglo veinte, mientras que la EVZ se ha reportado en el país desde el segundo semestre del a˜no 2015 asociada a severos síndromes neurológicos en neonatos y adultos. En esta tesis por compendio de publicaciones se exploran métodos estadísticos jerárquicos Bayesianos para la evaluación del riesgo espacial y temporal del dengue y la EVZ en varios niveles de agregación temporal y espacial de los datos post-procesados del sistema de vigilancia en Colombia, especialmente motivados por explorar los problemas y desafíos de la implementación de estos modelos. La estructura de la tesis consiste de un capítulo introductorio, y ocho capítulos que corresponden a un número igual de artículos de investigación. El capítulo uno es un resumen general de la disertación que presenta los objetivos, la metodología, resultados y conclusiones del trabajo de investigación. El segundo capítulo analiza datos temporalmente agregados de casos de dengue y covariables meteorológicas asociadas a la enfermedad utilizando modelos con parámetros que varian en el tiempo. El capítulo tres estudia modelos espaciales de riesgo de dengue con parámetros que varian en el espacio y covariables derivadas de datos de sat´elite a nivel de ciudad. El capítulo cuatro explora modelos espacio-temporales de riesgo de dengue incluyendo covariables derivadas de datos de satélite con parámetros que varian en el tiempo a nivel de ciudad. El capítulo cinco desarrolla modelos espacio-temporales de varios niveles geográficos de agregación para la estimación de riesgo de dengue a nivel de ciudad. El sexto capítulo desarrolla la estimación del riesgo en paralelo de dengue y la EVZ a nivel de ciudad y de departamento. El capítulo siete desarrolla la estimación de riesgo conjunto de dengue y EVZ utilizando modelos multivariados jerárquicos Bayesianos a nivel de ciudad y de departamento. La estimación de los parámetros de los modelos en los capítulos dos, tres, cuatro y siete se desarrolla usando métodos de Monte Carlo de Cadenas de Markov, mientras que lo capítulos cinco y seis utilizan "integrated nested Laplace approximation" (INLA). Los capítulos ocho y nueve presentan modelos no-lineales para los datos acumulados de los casos de EVZ en diferentes ciudades de Colombia. El capítulo ocho realiza la estimación de los parámetros por medio del método de mínimos cuadrados no-lineales, mientras que el capítulo nueve utiliza Monte Carlo Hamiltoniano para el mismo objetivo.