[ca] Aquesta tesi doctoral consisteix principalment en l'estudi del paper que exerceix la teoria de jocs evolutiva en el disseny de controladors distribuïts basats en optimització. Diversos enfocaments de la teoria de jocs han estat usats en múltiples camps de l'enginyeria, per exemple, en sistemes de drenatge urbà, per a l'assignació d'amples de banda, en xarxes sense fils, a ciber-seguretat, en jocs de congestió, turbines eòliques, control de temperatura, entre altres. D'altra banda, una classe especifica de jocs, coneguts com jocs poblacionals, s'han fet servir principalment en el disseny de controladors encarregats de determinar l'apropiada assignació de recursos. Aquesta classe de jocs és apropiada per a problemes de distribució dinàmica de recursos atès que, en el context de jocs poblacionals, aquests poden ser usats per a maximitzar una funció potencial mentre es satisfà una restricció acoblada. Primer, aquesta tesi doctoral presenta com l'enfocament clàssic dels jocs poblacionals poden contribuir i complementar en el disseny de controladors basats en optimització. Posteriorment, aquesta dissertació concentra la seva atenció en com les característiques dels jocs poblacionals poden ser aprofitades i esteses per donar solució a problemes d'optimització de forma distribuïda. Addicionalment, els jocs amb dependència de densitat són estudiats amb la _finalitat de considerar múltiples restriccions mentre es preserven les característiques no centralitzades dels requeriments d'informació. Finalment, s'estableix una estreta relació entre les possibles interaccions dels agents en una població i les restriccions d'intercanvi d'informació entre diversos controladors locals. També, es desenvolupa una discussió sobre els jocs cooperatius i l'índex de poder conegut com el valor de Shapley. Aquest índex de poder ha estat usat per l'apropiada assignació de beneficis per a un jugador en funció de les seves contribucions a totes les possibles coalicions que poden formar-se. Encara que aquest índex de poder es de gran utilitat en el context de l'enginyeria, ja que involucra nocions de justícia i/o rellevància, la principal dificultat per implementar el valor de Shapley en aplicacions d'enginyeria està associat als alts costos computacionals per trobar-lo. En conseqüència, aquesta dissertació doctoral estudia el valor de Shapley per tal d'oferir una alternativa per calcular aquest índex de poder reduint els costos computacionals i fins i tot contemplant estructures distribuïdes de comunicació. Els enfocaments de la teoria de jocs estudiats són apropiats per al modelatge d'agents racionals involucrats en una interacció estratègica amb restriccions, seguint regles locals i prenent decisions locals per assolir un objectiu global. Realitzant una analogia, els controladors distribuïts basats en optimització estan compostos per controladors locals que calculen accions optimes basats en informació local (considerant interaccions restringides amb altres controladors locals) per tal d'assolir un objectiu global. Addicional a aquesta analogia, les característiques que relacionen l'equilibri de Nash amb les condicions de Karush-Kuhn-Tucker en un problema d'optimització amb restriccions són aprofitades per al disseny de controladors basats en optimització, més específicament, per al disseny de controladors predictius. D'altra banda, el disseny de controladors no centralitzats està directament relacionat amb la partició d'un sistema, és a dir, cal representar el sistema en la seva totalitat per mitjà del conjunt de diversos sub-sistemes. Aquesta tasca no és un procés trivial, ja que cal tenir en compte diverses consideracions, per exemple, la disponibilitat d'informació, l'acoblament dinàmic en el sistema, i la regularitat pel que fa a la quantitat de variables en cada sub-sistema, entre d'altres. Per tant, aquesta dissertació doctoral també desenvolupa una discussió al voltant del problema de partició per a sistemes de gran escala i respecte al paper que aquest procediment de partició juga en el disseny de controladors distribuïts basats en optimització. Finalment, es presenten estratègies de partició dinàmic juntament amb controladors basats en jocs poblacionals. Algunes aplicacions en enginyeria són usades per il·lustrar i provar els controladors dissenyats per mitjà de les contribucions noves basades en teoria de jocs, aquestes són: la xarxa d'aigua potable de Barcelona, múltiples reactors, sistema compost per diversos vehicles aeris no tripulats i un sistema de distribució d'aigua.

[en] This thesis is mainly devoted to the study of the role of evolutionary-game theory in the design of distributed optimization-based controllers. Game theoretical approaches have been used in several engineering fields, e.g., drainage wastewater systems, bandwidth allocation, wireless networks, cyber security, congestion games, wind turbines, temperature control, among others. On the other hand, a specific class of games, known as population games, have been mainly used in the design of controllers to manage a limited resource. This game approach is suitable for resource allocation problems since, under the framework of full-potential games, the population games can satisfy a unique coupled constraint while maximizing a potential function. First, this thesis discusses how the classical approach of the population games can contribute and complement the design of optimization-based controllers. Therefore, this dissertation assigns special interest on how the features of the population-game approach can be exploited extending their capabilities in the solution of distributed optimization problems. In addition, density games are studied in order to consider multiple coupled constraints and preserving the non-centralized information requirements. Furthermore, it is established a close relationship between the possible interactions among agents in a population with the constrained information sharing among different local controllers. On the other hand, coalitional games are discussed focusing on the Shapley power index. This power index has been used to assign an appropriate rewarding to players in function of their contributions to all possible coalitions. Even though this power index is quite useful in the engineering context, since it involves notions of fairness and/or relevance (how important players are), the main difficulty of the implementation of the Shapley value in engineering applications is related to the high computational burden. Therefore, this dissertation studies the Shapley value in order to propose an alternative manner to compute it reducing computational time, and a different way to find it by using distributed communication structures is presented. The studied game theoretical approaches are suitable for the modeling of rational agents involved in a strategic constrained interaction, following local rules and making local decisions in order to achieve a global objective. Making an analogy, distributed optimization-based controllers are composed of local controllers that compute optimal inputs based on local information (constrained interactions with other local controllers) in order to achieve a global control objective. In addition to this analogy, the features that relate the Nash equilibrium with the Karush-Kuhn-Tucker conditions for a constrained optimization problem are exploited for the design of optimization-based controllers, more specifically, for the design of model predictive controller. Moreover, the design of non-centralized controllers is directly related to the partitioning of a system, i.e., it is necessary to represent the whole system as the composition of multiple sub-systems. This task is not a trivial procedure since several considerations should be taken into account, e.g., availability of information, dynamical coupling in the system, regularity in the amount of variables for each sub-system, among others. Then, this doctoral dissertation also discusses the partitioning problem for large-scale systems and the role that this procedure plays in the design of distributed optimization-based controllers. Finally, dynamical partitioning strategies are presented with distributed population-games-based controllers. Some engineering applications are presented to illustrate and test the performance of all the proposed control strategies, e.g., the Barcelona water supply network, multiple continuous stirred tank reactors, system of multiple unmanned aerial vehicles.