[en] Navigation, automatic vehicle control, robotics, or virtual reality. All are applications in which the knowledge about the orientation plays an important role. Nowadays there are lightweight and cheap sensors that provide information about the orientation of a system. This thesis focuses on obtaining such orientation using one type of those sensors: Inertial Measurement Units (IMUs). This objective raises the two main problems addressed in this work. The first is the study of a method to estimate the orientation using vector measurements. The second is the calibration of IMUs in particular, and triaxial sensors in general, which emanates from the fact that IMU measurements are usually imprecise and inaccurate. The problem of estimating the orientation of a rigid body using sensor measurements has been broadly addressed. In 1982, a pioneering article was published on orientation estimation through Kalman filtering in which the orientation was described using quaternions, instead of the classic orientation descriptors, such as the Euler angles. Quaternions have properties that make them advantageous over the rest of orientation descriptors. However, the Kalman filter is not directly applicable in this scenario, since only unit quaternions represent orientations. Classicaly, this problem is solved by defining a "multiplicative update", and redefining the covariance matrix using a three-dimensional vector. Recently, it has also been observed that a "covariance correction step" is necessary. This study is also included in the framework of Kalman filtering with quaternions as the orientation descriptors, but introduces a new viewpoint from which the notions of "multiplicative update" and "covariance correction step" are conceived in a natural way. Although there are other methods used to calibrate triaxial sensors, a frequent starting point is the definition of an optimization problem. This work also uses that strategy, but it differs from many others by incorporating the temperature into the sensor model. In the end, an iterative algorithm is obtained that only needs to know the module of the real vector associated with each sensor measurement to produce a calibration. The algorithm is tested with real sensor measurements obtained using an electro-mechanical device constructed for this purpose. The results obtained from the multiple calibrations allow us to better understand the behavior of IMUs.

[es] Navegación, control automático de vehículos, robótica, o realidad virtual. Todas son aplicaciones en las que el conocimiento sobre la orientación juega un papel importante. Hoy en día existen sensores livianos y de bajo coste que proporcionan información sobre la orientación de un sistema. Esta tesis se centra en obtener dicha orientación utilizando un tipo de esos sensores: las Unidades de Medición Inercial (IMUs en inglés). Este objetivo plantea los dos problemas principales abordados en este trabajo. El primero es el estudio de un método para estimar la orientación utilizando medidas vectoriales. El segundo objetivo es la calibración de IMUs en particular, y de sensores triaxiales en general, que emana del hecho de que las medidas de las IMUs generalmente son imprecisas e inexactas. El problema de la estimación de la orientación de un sólido rígido utilizando medidas de sensores ha sido ampliamente abordado. En 1982, se publicó un artículo pionero sobre estimación de orientación a través del filtrado de Kalman en el que la orientación se describía utilizando cuaterniones, en lugar de los descriptores de orientación clásicos, como los ángulos de Euler. Los cuaterniones tienen propiedades que los hacen ventajosos sobre el resto de descriptores de la orientación. Sin embargo, el filtro de Kalman no es directamente aplicable en este escenario, ya que solo los cuaterniones unitarios representan orientaciones. Clásicamente, este problema se resuelve definiendo una "actualización multiplicativa", y redefiniendo la matriz de covarianza usando un vector tridimensional. Recientemente, también se ha observado que es necesario realizar un "paso de corrección de la matriz de covarianza". Este estudio también se incluye en el marco del filtrado de Kalman con cuaterniones como descriptores de la orientación, pero introduce un nuevo punto de vista desde el cual las nociones de "actualización multiplicativa" y "paso de corrección de la matriz de covarianza" se conciben de forma natural. Aunque existen otros métodos utilizados para calibrar sensores triaxiales, un punto de partida frecuente es la definición de un problema de optimización. Este trabajo también utiliza esa estrategia, pero difiere de muchos otros al incorporar la temperatura en el modelo del sensor. Al final, se obtiene un algoritmo iterativo que solo necesita conocer el módulo del vector real asociado con cada medición del sensor para producir una calibración. El algoritmo es probado con medidas de sensores reales obtenidas utilizando un dispositivo electromecánico construido para este propósito. Los resultados obtenidos de las múltiples calibraciones nos permiten comprender mejor el comportamiento de las IMUs.