[ca] La columna vertebral proporciona suport mecànic al tors alhora que protegeix la medul·la espinal i els nervis de les forces externes transferides durant les activitats diàries. Aquestes forces són controlades en gran part pels músculs espinals i influeixen en la regulació biofísica dels discos intervertebrals (IVD).Els models numèrics han estat eines importants per a la traducció de les forces externes en càrregues internes que d'altra manera no poden ser fàcilment mesurades directament.Aquesta tesi utilitza la capacitat predictiva de les equacions constitutives per considerar les propietats mecàniques dels discs lumbars i dels músculs i explorar la interacció IVD-múscul a la columna vertebral sana i degenerada. Es va realitzar una revisió de l'estat de l'art dels mètodes reportats per l'estimació de les càrregues, i es van detallar particularment el model muscular de Hill i les formulacions poro-hiperelàstics utilitzades per a la modelització del disc. Es va proposar un model novedós d'equacions cons titutives implicant un paràmetre actiu controlat a través de criteris basats en la deformació, i quatre paràmetres passius. Per aquests últims, es van definir uns valors inicialment basats en la literatura, mentre que pel paràmetre actiu es va realitzar un estudi paramètric per proposar els llindars d'activació relacionats amb l'estirament.A continuació,es va desenvolupar un esquema d'optimització per definir un conjunt complet de valors calibrats per fascicle utilitzant estimacions de forces d'un model de cos rígid de la literatura basat en la cinemàtica de les vèrtebres mesurada. Per comprovar la robustesa del mètode, es va desenvolupar un model L3-S1 d'elements finits (FE) incloent 46 fascicles musculars i tots els teixits passius. La simulació de flexió anterior va mostrar que les forces musculars predites van augmentar en direcció caudal. Les prediccions de pressió intradiscal (IDP) es van correlacionar amb mesures "in vivo" mostrant així la capacitat del model per capturar les càrregues internes reals.Per simular la posició dempeus , les càrregues de gravetat es van definir considerant la distribució heterogènia dels volums del cos al llarg del tronc. A més, aquesta simulació es va acoblar amb un inflament previ del IVD de 8 hores per imitar la hidratació del disc durant la nit. L'inflament del disc va induir activació muscular i una distribució de forces que semblaven particularment apropiades per a contrarestar les càrregues de gravetat, assenyalant la probable existència d'un equilibri funcional entre l'activació muscular i la multifísica del disc. Després es va realitzar una extensió geomètrica del model per incorporar tots els teixits pertinents de la columna lumbar completa incloent un total de 94 fascicles. L'efecte del repòs previ (PR) i la presència de múscul (MS) sobre les càrregues internes va ser explorat en posició dempeus i es tirada. Durant la nit, l'augment de l'IDP computat va confirmar dades anteriors "in vivo". Quan es van definir propietats degenerades als discs, es va predir una disminució general de l'IDP i una activació fins a 14 vegades més alta en peu amb PR. Per últim, les simulacions es van repetir utilitzant un model L1-S1 FE de pacient amb propietats del material específics pel pacient (P-SP) i dependents de la condició del teixit. Dempeus, es va predir una activació asimètrica a la banda esquerra i inclinació lateral.La disminució de la capacitat d'inflament dels discs degenerats es va associar a un augment de l'activació muscular necessària per equilibrar les forces de gravetat que tendeixen a flexionar el tronc. La bona correlació dels resultats de l'IDP en el model P-SP amb discos s ans amb dades "in vivo" va contribuir a la validació del mètode presentat. Malgrat les seves limitacions, aquest enfoc va permetre explorar de manera explícita i racional les interaccions entre la funció muscular i la biomecànica dels teixits passius i contribuir a l'enteniment de l'origen de mal d'esquena.

[en] The human spine provides mechanical support to the trunk while it protects the spinal cord and nerves from the external loads transferred during daily activities. Such loads are largely controlled by the spine muscles and influence the biophysical regulation of the intervertebral discs (IVD). Numerical models have been important tools for the translation of the external forces into internal loads that otherwise cannot be easily measured directly. This PhD thesis used the predictive ability of constitutive equations to reflect the mechanical properties of the lumbar IVD and muscles and explore the IVD-muscle interplay on the healthy and degenerated spine. A review of the state-of-the-art reported for the estimation of spine loads was performed, and the Hill¿s mus cle model and the poro-hyperelastic formulations used for IVD modeling were particularly detailed. A new constitutive equation assembly was proposed involving one active parameter controlled via strain-based criteria, and four passive parameters. For the latters, literature-based values were initially defined, and a parametric study was designed for the active parameter by proposing stretch-related activation thresholds. An optimization scheme was then developed to define a full set of calibrated values per fascicle using force estimations from a reported rigid body model based on measured kinematics of the vertebrae. To test the robustness of the method, a generic L3-S1 finite element (FE) model was developed that included 46 muscle fascicles and all passive issues. Simulation of forward flexion showed that the predicted muscle forces increased in caudal direction. The intradiscal pressure (IDP) predictions correlated with previous in vivo measurements showing the ability of the model to capture realistic internal loads. To simulate standing, the gravity loads were defined by considering the heterogeneous distribution of body volumes along the trunk. This simulation was also coupled to a previous 8-hour free IVD swelling to mimic the overnight disc hydration. Disc swelling led to muscle activation and force distributions that seemed particularly appropriate to counterbalance the gravity loads, pointing out the likely existence of a functional balance between stretch-induced muscle activation and IVD multiphysics. A geometrical extension was then performed to incorporate all relevant tissues of the full lumbar spine including in total 96 fascicles. The effect of previous rest (PR) and muscle presence (MS) on internal loads was explored in standing and lying. Muscle force predictions in standing showed that with PR, the total loads transferred were altered from compressive to tensile. Overnight, the computed IDP increase reproduced previous in vivo data. Both PR and MS affected the vertebrae motion particularly between L1-L2. When degenerated discs properties were used, a general IDP decrease and up to 14 times higher activation was predicted in standing with PR.At last, the previous workflow was repeated using a patient L1-S1 FE model with patient-specific (P-SP) and condition-depended material properties. In standing, asymmetric fascicle activation with increased shortening at the left side and lateral bending was predicted. The decreased swelling capacity of the degenerated discs was associated to an increased muscle activation needed to balance the gravity loads that tended to flex forward the trunk. Comparisons of the IDP results in both models with healthy discs showed that introducing P-SP geometries gave better correlations with in vivo data. Given the difficulties to evaluate the predicted muscle forces experimentally, such outcome further contributed to the validation of the method. Despite its limitations, this approach allowed to explicitly and rationally explore the interactions between muscle function and passive tissue biomechanics in the lumbar spine. The information provided could help clinical decision for patients whom source of back pain is unclear