[en] This thesis comprises an investigation into the derivation of learning rules in artificial neural networks from probabilistic criteria. ?Beta Hebbian Learning (BHL). First of all, it is derived a new family of learning rules which are based on maximising the likelihood of the residual from a negative feedback network when such residual is deemed to come from the Beta Distribution, obtaining an algorithm called Beta Hebbian Learning, which outperforms current neural algorithms in Exploratory Projection Pursuit. ? Beta-Scale Invariant Map (Beta-SIM). Secondly, Beta Hebbian Learning is applied to a well-known Topology Preserving Map algorithm called Scale Invariant Map (SIM) to design a new of its version called Beta-Scale Invariant Map (Beta-SIM). It is developed to facilitate the clustering and visualization of the internal structure of high dimensional complex datasets effectively and efficiently, specially those characterized by having internal radial distribution. The Beta-SIM behaviour is thoroughly analysed comparing its results, in terms performance quality measures with other well-known topology preserving models. ? Weighted Voting Superposition Beta-Scale Invariant Map (WeVoS-Beta-SIM). Finally, the use of ensembles such as the Weighted Voting Superposition (WeVoS) is tested over the previous novel Beta-SIM algorithm, in order to improve its stability and to generate accurate topology maps when using complex datasets. Therefore, the WeVoS-Beta-Scale Invariant Map (WeVoS-Beta-SIM), is presented, analysed and compared with other well-known topology preserving models. All algorithms have been successfully tested using different artificial datasets to corroborate their properties and also with high-complex real datasets.

[es] Esta tesis abarca la investigaci?n sobre la derivaci?n de reglas de aprendizaje en redes neuronales artificiales a partir de criterios probabil?sticos. ? Beta Hebbian Learning (BHL). En primer lugar, se deriva una nueva familia de reglas de aprendizaje basadas en maximizar la probabilidad del residuo de una red con retroalimentaci?n negativa cuando se considera que dicho residuo proviene de la Distribuci?n Beta, obteniendo un algoritmo llamado Beta Hebbian Learning, que mejora a algoritmos neuronales actuales de b?squeda de proyecciones exploratorias. ? Beta-Scale Invariant Map (Beta-SIM). En Segundo lugar, Beta Hebbian Learning se aplica a un conocido algoritmo de Mapa de Preservaci?n de la Topolog?a llamado Scale Invariant Map (SIM) para dise?ar una nueva versi?n llamada Beta-Scale Invariant Map (Beta-SIM). Este nuevo algoritmo ha sido desarrollado para facilitar el agrupamiento y visualizaci?n de la estructura interna de conjuntos de datos complejos de alta dimensionalidad de manera eficaz y eficiente, especialmente aquellos caracterizados por tener una distribuci?n radial interna. El comportamiento de Beta-SIM es analizado en profundidad comparando sus resultados, en t?rminos de medidas de calidad de rendimiento con otros modelos bien conocidos de preservaci?n de topolog?a. ? Weighted Voting Superposition Beta-Scale Invariant Map (WeVoS-Beta-SIM). Finalmente, el uso de ensembles como el Weighted Voting Superposition (WeVoS) sobre el algoritmo Beta-SIM es probado, con objeto de mejorar su estabilidad y generar mapas topol?gicos precisos cuando se utilizan conjuntos de datos complejos. Por lo tanto, se presenta, analiza y compara el WeVoS-Beta-Scale Invariant Map (WeVoS-Beta-SIM) con otros modelos bien conocidos de preservaci?n de topolog?a. Todos los algoritmos han sido probados con ?xito sobre conjuntos de datos artificiales para corroborar sus propiedades, as? como con conjuntos de datos reales de gran complejidad.