[en] Neural oscillatory patterns can be characterized by a number of attributes such as frequency, amplitude, duty cycle, characteristic transition times between silent and active phases, and number of spikes per burst. The value of these attributes are determined by the interplay of the participating currents and, for the appropriate currents, can be captured the maximal synaptic conductances. Experimental and theoretical work has shown that multiple combinations of parameters can generate patterns with the same attributes. This endows neurons and networks with flexibility to adapt to changing environments and is substrate for homeostatic regulation. At the same time, it presents modelers with the phenomenon of unidentifiability in parameter estimation. Attribute Level sets (LSs) in parameter space are curves (surfaces or hypersurfaces) joining parameter values for which a given attribute is constant. Whether and under what circumstances the attribute LSs for individual neurons are conserved in the networks in which they are embedded and what additional network level sets emerge is not well understood. In this work we describe a canonical (C-) model for oscillations LSs for single cells exhibiting a wide range of realistic neuronal oscillatory patterns. The model can be considered as an idealization of the familiar, conductance-based two-dimensional models. Under certain conditions, the LSs for individual C-cells are preserved in the network of C-cells. Moreover, new LSs emerge in these networks. We characterize them in terms of the single cell LSs and the connectivity parameters for both homogeneous and heterogeneous networks where individual cells are identical or not, respectively, within the considered LS.

[es] Los patrones oscilatorios neuronales pueden estar caracterizados por un cierto número de atributos como la frequencia, la amplitud, el ciclo de trabajo, los tiempos característicos de transición entre fases silenciosas y activas, y el número de potenciales de acción por ráfaga. El valor de estos atributos está determinado por la interacción de las corrientes participantes y, para las corrientes apropiadas, se puede expresar en términos de las conductancias sinápticas máximas. Trabajo experimental y teórico ha mostrado que múltiples combinaciones de parámetros pueden generar patrones con los mismos atributos. Esto dota a las neuronas y redes con la flexibilidad para adaptarse a ambientes cambiantes y es fuente para la regulación homeostática. Al mismo tiempo, los modeladores se encuentran con el fenómeno de inidentifiabilidad en la estimación de parámetros. Los conjuntos de nivel de los atributos (LSs) en el espacio de parámetros son curvas (superficies o hipersuperficies) que consisten en un conjuntos de valores de parámetros que mantienen constante un atributo. Si y bajo qué circunstancias los LSs de las neuronas individuales son conservados en las redes de las que forman parte y qué nuevos LSs emergen en la red no está bien entendido. En este trabajo describimos un modelo canónico (C-) para LSs de oscilaciones de una célula individual, que exhibe un amplia rango de patrones oscilatorios realistas. El modelo puede ser considerado como una idealización de los familiares modelos de dos dimensiones basados en conductancias. Bajo ciertas condiciones, los LSs de una célula individual son preservados en redes compuestas por C-células. Además, nuevos LSs emergen en estas redes. Los caracterizamos in términos de los LSs de la célula individual y los parámetos de conectividad tanto en redes homogeneas como en heterogeneas donde los células son identas o no, respecticvamente, dentro del LS considerado.