[en] The idea that the proportions of a building are to be set on mathematical ratios that arise from musical harmony – itself being the image of a cosmic harmony inaudible to our mortal ears – was brought back to the forefront of the architectural scene in the fifties and sixties, in Europe and in the United States of America. At the same time, many composers questioned the twelve-tone equal temperament, and developed their own systems of octave division. In the first part, we will focus on Le Corbusier's Modulor, a sizing system that aimed to standardize architectural beauty in a universal way. Iannis Xenakis used this system in his compositions, but for opposite purposes: his ambition was to put the music in tune with quantum physics and our relativistic cosmos. The composer John Cage, who was very interested in architecture, formulated a sharp criticism of the Modulor, the latter being contrary to his political convictions. We will then focus on North-American creators and, in the second part, on the ones who invented new proportional systems: first, John Cage, who was interested in the random aspect of chaosmos; Louis Kahn who, through his spiritual architecture, intended to express a higher order; Tony Smith, whose architecture and sculptures were also, but in a very different way, the expression of a cosmic order, notably through the use of three-dimensional modules. In the third part, we will take a closer look at some composers who have developed their own tuning systems, idiosyncratic expressions of their visions of the cosmos: Harry Partch, Lou Harrison and, finally, La Monte Young.

[fr] L'idée que les proportions d'un bâtiment doivent être réglées par les ratios mathématiques qui découlent de l'harmonie musicale – elle-même image d'une harmonie cosmique inaudible à nos oreilles mortelles – fut remise sur le devant de la scène architecturale dans les années 1950-1960, en Europe et aux États-Unis. Au même moment, nombreux furent les compositeurs à remettre en cause le tempérament égal à douze tons, et ceux-ci développèrent leurs propres systèmes de division de l'octave. Dans une première partie, nous nous intéresserons au Modulor de Le Corbusier, système de dimensionnement ayant la vocation de standardiser la beauté architecturale de manière universelle. Iannis Xenakis utilisa ce système dans ses compositions, mais à des fins opposées : son ambition fut de mettre la musique au diapason de la physique quantique et de notre cosmos relativiste. Le compositeur John Cage, très intéressé par la discipline architecturale, formula une critique acerbe du Modulor, ce dernier étant contraire à ses convictions politiques. Nous nous concentrerons ensuite sur des créateurs états-uniens. Dans la deuxième partie, ceux qui inventèrent de nouveaux systèmes proportionnels : John Cage, qui s'intéressait à l'aspect aléatoire du chaosmos ; Louis Kahn, qui par son architecture spirituelle entendait exprimer un ordre supérieur ; et Tony Smith, dont les architectures et les sculptures étaient elles aussi, mais d'une manière très différente, l'expression d'un ordre cosmique. Dans la troisième partie, nous étudierons de plus près quelques compositeurs ayant mis au point leurs propres systèmes d'accordage, expressions idiosyncratiques de leurs visions du cosmos : Harry Partch, Lou Harrison et, enfin, La Monte Young.