[en] This research is to be found within mathematics didactics and particularly within that of strategy games intrinsically related to problem solving, due to the fact that those different successful strategies used in order to solve a game are frequently similar to the ones applied in the classroom (and outside it) in problem solving situations. Given that it turns complicated for students to understand the depth and utility of some strategies within a mathematical context, as it is the case of the "starting at the end" strategy, it is proposed the use of strategy games as a didactic tool. The reason is that by discovering a game's successful strategy and being able to put it into practice in a playful manner makes it easier for students to understand and assimilate such knowledge. This paper follows the research started by Professor Corbalán in his doctoral thesis [Corbalán,(1997)], through the analysis of the answers provided by students while playing the games called Atrapa la Rana [catch the frog] and Margarita in pairs. For such purpose, an empirical study has been carried out involving 422 students from years 1 and 3 of Spanish Secondary Education (ESO) [years 8 and 10 of secondary education (IGCSE)], who were in pairs and participated in this research carried out using these two games belonging to the category known as short strategy games (Deulofeu, 2001).The aim is to analyse the strategies used by students, the process to get to them and whether these strategies are linked to age or cultural backgrounds, such as a preference for mathematics. Videogames relevance in our current society and the introduction of new technologies to the world of Education have made us wonder whether games' technological format may be relevant when discovering strategies. For this reason, this research involves both the technological and non-technological formats, while comparing them. Besides, Corbalán's (1997) outcomes using a non-technological format have been compared to the ones obtained here for the same format. The possible existence of different player profiles in technologically based games has been studied too. On the other hand, those unsuitable strategies used by students have been classified (understood as those which do not lead to effectively solve the game), while the coherent answers given by students in data collection questionnaires have been analysed. Additionally, the movements of all rounds played in the technological version of the catch the frog game by the 33 pairs (1120 rounds in total) have been analysed in order to find behaviour patterns which could explain the process followed in order to reach the successful strategy for this game. Finally, one of the outcomes of this research is the great improvement achieved by year 3 of ESO students compared to those in year 1, in relation to obtaining successful strategies as well as to, generally speaking, providing coherent answers. Likewise, the analysis carried out also concludes that those pairs of students apply specific methods, difficult to generalize, when finding the successful strategy for the "catch the frog" game in its technological format.

[es] La presente investigación se sitúa en el ámbito de la didáctica de las matemáticas y en concreto de los juegos de estrategia, intrínsecamente ligados a la resolución de problemas, debido a que las diferentes estrategias ganadoras que se ponen en práctica a la hora de encontrar la solución de un juego, a menudo son similares a las aplicadas en el aula (y fuera de ella) para resolver un problema. Dado que resulta complicado que los alumnos entiendan la profundidad y utilidad de algunas estrategias en un contexto matemático, como la estrategia "empezar por el final", se plantea la utilización de juegos de estrategia como herramienta didáctica, puesto que descubrir la estrategia ganadora en un juego y poder practicarla de un modo lúdico facilita la comprensión y la integración de ese conocimiento a los estudiantes. En este trabajo, se continúa la línea de investigación iniciada por el profesor Corbalán en su tesis doctoral [Corbalán,(1997)], a través del análisis de las respuestas de los alumnos, obtenidas al jugar en parejas con los juegos Atrapa la Rana y Margarita. Para ello, se ha llevado a cabo un estudio empírico en el que han colaborado 422 alumnos de los cursos primero y tercero de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) que, en parejas, han participado en la investigación realizada con estos dos juegos, pertenecientes a los denominados pequeños juegos de estrategia (Deulofeu, 2001).Se trata de analizar las estrategias utilizadas por los estudiantes y el proceso para llegar a ellas y si estas estrategias presentan vinculación con la edad o con algunos aspectos culturales, como el gusto por las matemáticas. La importancia de los videojuegos en la sociedad actual y la incorporación de las nuevas tecnologías a la Enseñanza nos han hecho plantearnos si el formato tecnológico en los juegos puede ser relevante a la hora de descubrir las estrategias. Por este motivo, hemos llevado a cabo el estudio actual en los dos formatos, tecnológico y no tecnológico, estableciendo una comparativa entre ambos. Además, también se ha efectuado una comparación entre los resultados de Corbalán (1997) en formato no tecnológico y los del trabajo actual en este mismo formato, y se ha estudiado la posible existencia de distintos perfiles de jugadores en los juegos con formato tecnológico. Por otra parte, se ha llevado a cabo una clasificación de las estrategias inapropiadas utilizadas por los estudiantes (entendiendo por tales las estrategias que no conducen a solucionar efectivamente el juego), así como un análisis de la coherencia de las respuestas ofrecidas por los alumnos en los cuestionarios de recogida de datos. Además, se ha llevado a cabo un análisis de todos los movimientos de todas las partidas disputadas por 33 parejas de alumnos en el juego Atrapa la Rana en formato tecnológico (1120 partidas en total), con la finalidad de encontrar patrones de comportamiento que permitan dilucidar el proceso seguido para alcanzar la estrategia ganadora en este juego. Por último, uno de los resultados del estudio es la clara mejora observada en los alumnos de tercero de ESO con respecto a los de primero, tanto en la obtención de estrategias ganadoras como, en general, en la coherencia de sus respuestas. Asimismo, del análisis realizado también se desprende que las parejas de estudiantes ponen en práctica métodos específicos, difícilmente generalizables, para hallar la estrategia ganadora en el juego Atrapa la Rana en formato tecnológico.