[ca] Les càmeres d'esdeveniments són sensors bio-inspirats que detecten canvis d'il·luminació logarítmics a nivell de píxel, generant esdeveniments asíncronament amb resolució de microsegons. Aquest principi els confereix avantatges significatius respecte a les càmeres convencionals com un alt rang dinàmic, baixa latència i baix consum de potència, ideals per a escenaris dinàmics i condicions lumíniques adverses. Aquest treball aborda l'estimació del moviment d'una càmera d'esdeveniments mitjançant un enfocament basat en models geomètrics i tècniques d'optimització, prescindint de l'ús d'aprenentatge per ser aplicable en entorns amb recursos limitats i entendre el problema en profunditat. Es realitza un estudi detallat de les bases matemàtiques subjacents al problema, guiant el desenvolupament del mètode proposat. La metodologia proposada està constituïda per tres blocs principals: l'estimació del flux normal, l'estimació de la inversa de profunditat i un solucionador lineal robust. El mètode d'estimació del flux normal es basa en l'ajust de plans locals en superfícies d'esdeveniments actius, mentre que la inversa de profunditat s'aborda mitjançant tècniques d'optimització per a alinear esdeveniments en un temps de referència. Finalment, s'implementa un solucionador lineal robust basat en el mètode iteratiu RANSAC que utilitza les estimacions de la inversa de profunditat i el flux normal per obtenir la velocitat lineal de la càmera. S'avalua el funcionament del mètode en experiments amb dades sintètiques i reals. Amb dades sintètiques, l'algoritme d'optimització de la inversa de profunditat aconsegueix alinear els esdeveniments de manera efectiva i convergeix ràpidament al seu valor òptim. A més, l'estimació del flux normal recupera tant la seva orientació com la seva magnitud en aquests exemples. Això permet que, malgrat certes limitacions presents en les dades sintètiques, el solucionador lineal aconsegueixi obtenir la velocitat lineal. No obstant això, s'observen fluxos normals mal condicionats quan s'avaluen en dades reals. Per a intentar corregir aquests fluxos normals, s'implementa un mètode de maxpooling a escala multiespacial que, tot i millorar les orientacions estimades, no aconsegueix recuperar la magnitud. D'altra banda, l'algoritme d'estimació de la inversa de profunditat demostra ser altament efectiu amb dades reals, aconseguint alinear els esdeveniments correctament en poques iteracions. Finalment, es discuteixen les limitacions observades i es proposen alternatives per a futures investigacions.

[en] Event cameras are bio-inspired sensors that detect logarithmic changes in pixel-level illumination, generating events asynchronously with microsecond resolution. This principle provides significant advantages over conventional cameras such as high dynamic range, low latency, and low power consumption, making them ideal for dynamic scenarios and challenging lighting conditions. This work addresses the egomotion estimation of an event camera using a geometric model-based approach and optimization techniques, avoiding the use of learning methods to make it applicable in resource-constrained environments and to deeply understand the problem. A detailed study of the underlying mathematical foundations guides the development of the proposed method. The proposed methodology consists of three main blocks: normal flow estimation, inverse depth estimation, and a robust linear solver. The normal flow estimation method is based on fitting local planes on surfaces of active events, while inverse depth is tackled using optimization techniques to align events at a reference timestamp. Finally, a robust linear solver based on the iterative RANSAC method is implemented, using the inverse depth and normal flow estimates to obtain the camera's linear velocity. The method's performance is evaluated through experiments with synthetic and real data. With synthetic data, the inverse depth optimization algorithm effectively aligns events and converges rapidly to its ground truth value. Additionally, the normal flow estimation recovers both its orientation and magnitude in these examples. Despite certain limitations in synthetic data, this allows the linear solver to obtain the linear velocity. However, poorly conditioned normal flows are observed when tested with real data. To correct these normal flows, a multi-spatial scale maxpooling method is implemented, which improves estimated orientations but fails to recover magnitude. Conversely, the inverse depth estimation algorithm proves highly effective with real data, correctly aligning events in few iterations. Finally, limitations observed are discussed, and alternatives for future research are proposed.