[en] This study presents a comprehensive set of mathematical models to analyze the operation of an anaerobic membrane bioreactor (AnMBR) system, focusing on membrane fouling mechanisms and the influence of soluble microbial products (SMPs). The models include a digestion model with SMP production (to account for the SMPs generated in the system), a permeate flux model (to capture the fouling dynamics and mechanisms), regression models (to describe the long-term impact of fouling over multiple cycles of membrane operation), and a permeate flow model (to capture the dynamics of flow decline over time and the impact of SMPs on it). Four fouling mechanisms were studied: cake formation, complete blocking, standard blocking, and intermediate blocking. These mechanisms were evaluated to understand their contributions to fouling dynamics and to identify the dominant mechanisms affecting membrane performance. The data used to develop and validate the models were obtained from Aqualia, which operated a pilot plant of an anaerobic membrane bioreactor (AnMBR) for 331 days. While the permeate flow model presented a good fit with experimental data in the first cycle simulated (during 21 days) (R^2=0.93), its performance was limited in capturing the complete system dynamics. This limitation stems from the dependence of the permeate flow model on the anaerobic digestion model, specifically on the accuracy of SMP determination, which is derived from fitting the anaerobic digestion model. The letter exhibited varying levels of accuracy, with low correlation coefficients for components like substrate (R2 = 0.21) and total ammonium nitrogen (R2 = 0.01), and moderately high correlation for the biomass component (R2 = 0.68). The results showed that cake formation was the most significant fouling mechanism, fitting best across all simulated filtration cycles. Intermediate fouling allowed for the longest operational time, lasting over 80 days in three cycles. In comparison, cake formation, complete blocking, and standard blocking caused permeate flux to decline much faster, within 40-60 days under the same conditions.

[es] Este estudio presenta un conjunto integral de modelos matemáticos para analizar el funcionamiento de un sistema de biorreactor anaeróbico de membrana (AnMBR), centrándose en los mecanismos de ensuciamiento de la membrana y la influencia de los productos microbianos solubles (SMPs). Los modelos incluyen un modelo de digestión con producción de SMP (para considerar los SMP generados en el sistema), un modelo de flujo de permeado (para capturar la dinámica y los mecanismos de ensuciamiento), modelos de regresión (para describir el impacto a largo plazo del ensuciamiento en múltiples ciclos de operación de la membrana) y un modelo de Caudal de permeado (para analizar la dinámica de la disminución del caudal en el tiempo y el impacto de los SMP en este). Se estudiaron cuatro mecanismos de ensuciamiento: formación de torta, bloqueo completo, bloqueo estándar y bloqueo intermedio. Estos mecanismos fueron evaluados para entender su contribución a la dinámica de ensuciamiento y para identificar los mecanismos dominantes que afectan el rendimiento de la membrana. Los datos utilizados para desarrollar y validar los modelos fueron obtenidos de Aqualia, que operó una planta piloto de un biorreactor anaeróbico de membrana (AnMBR) durante 331 días. Aunque el modelo de caudal de permeado mostró un buen ajuste con los datos experimentales en el primer ciclo simulado (durante 21 días) (R^2=0.93), su desempeño fue limitado al capturar la dinámica completa del sistema. Esta limitación se debe a la dependencia del modelo de caudal de permeado del modelo de digestión anaeróbica, en particular de la precisión en la determinación de los SMP, que se deriva del ajuste del modelo de digestión anaeróbica. Este último mostró niveles variables de precisión, con coeficientes de correlación bajos para componentes como el sustrato (R2 = 0.21) y el nitrógeno amoniacal total (R2 = 0.01), y una correlación moderadamente alta para el componente de biomasa (R2 = 0.68). Los resultados mostraron que la formación de torta fue el mecanismo de ensuciamiento más significativo, ajustándose mejor en todos los ciclos de filtración simulados. El bloqueo intermedio permitió el mayor tiempo de operación, superando los 80 días en tres ciclos. En comparación, la formación de torta, el bloqueo completo y el bloqueo estándar provocaron una disminución del flujo de permeado mucho más rápida, dentro de los 40-60 días bajo las mismas condiciones.