[ca] La investigació que presentem és un estudi de casos sobre processos cognitius i interaccions entre alumnes de 16 i 17 anys en la resolució de problemes amb un contingut matemàtic específic. Pretenem: a) Analitzar les característiques dels problemes associats a una estructura conceptual determinada: problemes que comparen àrees de superfícies planes (PCASP). D'aquests problemes identifiquem els continguts matemàtics que són rellevants per a la seva resolució, els que els alumnes utilitzen i la manera d'usar-los. b) Identificar les interaccions que es produeixen entre parelles d'alumnes que resolen problemes tenint en compte la dimensió interlocutiva del seu discurs i el contingut matemàtic de les seves intervencions, que ens servirà de base per a identificar els tipus d'intercanvis que es produeixen en els casos de resolució de problemes que analitzem i els models interactius que es generen. c) Establir un model d'anàlisi dels processos de resolució dels problemes desenvolupats per parelles d'alumnes que tingui en compte les dimensions cognitiva, metacognitiva -relacionada amb la gestió- i interactiva. Per a aconseguir aquests objectius resumim els tres components de la recerca: teòric, empíric i metodològic. Pel que fa al component teòric, situem aquesta investigació dins del corrent constructivista de la Psicologia de l'Educació Matemàtica, ubicant cada una de les tres dimensions de l'anàlisi que considerem en el seu marc teòric corresponent. En el component empíric, analitzem l'actuació de tres parelles d'alumnes, especificant, per a cada una d'elles: les seves característiques cognitives, l'anàlisi de quatre processos de resolució orals que observem, i els resultats d'una prova final de valoració de coneixements i la seva comparació amb una altra prova inicial. La metodologia observacional que utilitzem ens permet identificar set models d'interaccions: cooperatius, interaccions basades en intercanvis de tres intervencions, situacions de treball en paral·lel, situacions de treball alternatiu, model interactiu de complementarietat de funcions, interaccions de rellançament del procés de resolució i intercanvis de desacord. A més, establim un model d'anàlisi dels processos de resolució de problemes, que té en compte les dimensions cognitiva, interactiva i metacognitiva, i observem la influència de les interaccions, durant els processos de resolució, en la evolució del coneixement dels alumnes.

[es] La investigación que presentamos es un estudio de casos sobre procesos cognitivos e interacciones entre alumnos de 16 y 17 años en la resolución de problemas con un contenido matemático específico. Esta investigación pretende: a) Analizar las características de los problemas asociados a una estructura conceptual determinada: problemas que comparan áreas de superficies planas (PCASP). De estos problemas identificamos los contenidos matemáticos que son relevantes para su resolución, los que los alumnos utilizan y la manera de usarlos. b) Identificar las interacciones que se producen entre parejas de alumnos que resuelven problemas teniendo en cuenta la dimensión interlocutiva de su discurso y el contenido matemático de sus intervenciones, lo que nos servirá de base para identificar los tipos de intercambios que se producen en los casos de resolución de problemas que analizamos y los modelos interactivos que se generen. c) Establecer un modelo de análisis de los procesos de resolución de los problemas desarrollados por pares de alumnos que tenga en cuenta las dimensiones cognitiva, metacognitiva -relacionada con la gestión- e interactiva. Para conseguir estos objetivos planteamos una investigación con tres componentes: teórico, empírico y metodológico. Por lo que se refiere al componente teórico, situamos esta investigación dentro de la corriente constructivista de la Psicología de la Educación Matemática, ubicando las tres dimensiones del análisis que consideramos en el marco teórico correspondiente a cada una de ellas. En cuanto al componente empírico, analizamos la actuación de tres parejas de alumnos, especificando, para cada una de ellas: sus características cognitivas, el análisis de cuatro procesos de resolución orales que observamos, y los resultados de una prueba final de valoración de conocimientos y su comparación con otra inicial. La metodología observacional que utilizamos nos permite identificar siete modelos de interacciones: cooperativos, interacciones basadas en intercambios de tres intervenciones, situaciones de trabajo en paralelo, situaciones de trabajo alternativo, modelo interactivo de complementariedad de funciones, interacciones de relanzamiento del proceso de resolución e intercambios de desacuerdo. Además, establecemos un modelo de análisis de los procesos de resolución de problemas, que tiene en cuenta las dimensiones cognitiva, interactiva y metacognitiva, y observamos la influencia de las interacciones, durante los procesos de resolución, en la evolución del conocimiento de los alumnos.