[ca] Actualment, la modelització estadística del recompte i la magnitud dels desastres naturals és crucial per enfrontar els desafiaments relacionats amb l'impacte del canvi global. Més enllà d'obtenir procediments estadísticament favorables, en aquesta àrea és especialment important trobar metodologies estadístiques que realment permetin explicar i oferir informació sobre els esdeveniments que els originen. En aquesta tesi el principal focus d'interès és als terratrèmols, els terratrèmols són el resultat del moviment global de les plaques tectòniques i de vegades són causats per altres grans terratrèmols a milers de quilòmetres de distància. A més, l'activitat sísmica varia espacial i temporalment. Els sismòlegs han utilitzat tradicionalment dues lleis bàsiques, la llei de Gutenberg Richter que descriu la mida del terratrèmol i la llei d'Omori que descriu la disminució de l'activitat de les rèpliques. Pel que fa a la magnitud, en aquesta tesi s'ha establert un procediment per a l'ajust de l'interval de valors de magnitud on s'evidencia la llei de Gutemberg-Richter. S'ha proposat l'ús d'un enfocament eficient des del punt de vista de la versemblança que mostri resultats estables per al catàleg global de terratrèmols, cosa que mostra la possible existència de paràmetres universals per a la llei de potència doblement truncada que correspondria a l'enfocament de Gutenberg -Richter. Aquesta metodologia analitzada detalladament en terratrèmols, s'ha ampliat per respondre a la modelització global de la magnitud de grans desastres naturals, com ara enfonsaments de terrenys, ciclons tropicals, incendis forestals i impactes de meteorits. Finalment, per al recompte de terratrèmols s'ha proposat l'ús de la barreja de Poisson per comprendre i relacionar com es deriven els esdeveniments. Donada la sobredispersió existent, des d'un punt de vista estadístic està degudament justificat que el model de Poisson no sigui acceptable. Per a una comprensió profunda d'aquest modelatge, s'ha proposat fer servir una metodologia basada a distingir diferents llindars de magnitud i intervals de temps per als recomptes. Això dóna una visió més versàtil de les dades de recompte que permet analitzar la modelització estadística des d'un punt de vista més pragmàtic, ja que permet trobar evidències de models que són invariants a aquesta selecció i, per tant, proposar procediments que s'ajustin a les necessitats científiques.

[es] Actualmente, la modelización estadística del recuento y la magnitud de los desastres naturales es crucial para hacer frente a retos relacionados con el impacto del cambio global. Más allá de obtener procedimientos estadísticamente favorables, en este ámbito, es de especial importancia hallar metodologías estadísticas que permitan realmente explicar y aportar información sobre los eventos que los originan. En esta tesis el foco de interés principal se halla en los terremotos, los terremotos son el resultado del movimiento global de las placas tectónicas y a veces son provocados por otros grandes terremotos a miles de kilómetros de distancia. Además la actividad sísmica varía espacial y temporalmente, los sismólogos han utilizado tradicionalmente dos leyes básicas, la ley de Gutenberg Richter que describe el tamaño del terremoto, y la ley de Omori que describe el decaimiento de la actividad de las réplicas. En cuanto a la magnitud, en esta tesis se ha establecido un procedimiento para el ajuste del intervalo de valores de magnitud donde se evidencia la ley de Gutenberg-Richter. Se ha propuesto el uso de un enfoque eficiente de del punto de vista de la verosimilitud que muestra resultados estables para el catálogo global de os terremotos, lo cual pone en evidencia la posible existencia de parámetros universales para la ley de potencias doble truncada que correspondería al enfoque de Gutenberg-Richter. Esta metodología, analizada con detalles en los terremotos, se ha extendido para dar respuesta a una modelización global de la magnitud de los desastres naturales de gran tamaño, como hundimientos de terreno, ciclones tropicales, incendios forestales e impacto de meteoritos. Finalmente, para el recuento de los terremotos se ha propuesto el uso de la mixtura de Poisson para entender y relacionar como se derivan los eventos. Dada la sobre dispersión existente, desde el punto de vista estadístico queda debidamente justificado que el modelo Poisson no es aceptable. Para una profunda comprensión de esta modelización, se ha propuesto utilizar una metodología basada en distinguir diferentes umbrales de magnitud y intervalos de tiempo para los recuentos. Esto da una visión más versátil de los datos de recuentos que permiten analizar la modelización estadística des de un punto de vista más pragmático, ya que permite hallar evidencia de modelos que sean invariantes por esta selección y, por tanto, proponer procedimientos que encajen con las necesidades científicas.