[en] Model, Model-based or Receding-horizon Predictive Control (MPC or RHPC) is a successful and mature control strategy which has gained the widespread acceptance of both academia and industry. The basis of these control laws, which have been reported to handle quite complex dynamics, is to perform predictions of the system to be controlled by means of a model. A control profile is then computed to minimise some cost function defined in terms of the predictions and the hypothesised controls. It was soon realised that the first few predictive controllers failed to fulfil essential properties, such as the stability of the nominal closed-loop system. In addition, it was noticed that the discrepancies between the model and the true process, referred to as system uncertainty, can seriously affect the achieved performance. The robustness problem should, thus, be addressed. In this thesis, the problems of nominal stability and robustness are reviewed and investigated. In particular, the accomplishment of constraint specifications in the presence of various sources of uncertainty is a major objective of the methods developed throughout this PhD research. First of all, controllers which guarantee nominal stability, such as the CRHPC and the GPC∞, are highlighted and formulated, and 1-norm counterparts are obtained. The robustness of these strategies in the unconstrained case has been analysed, and it has been concluded that the infinite horizon approach often leads to more convenient performance and robustness results for typical choices of the tuning knobs. Then the constrained case has been undertaken, and min-max controllers based on the global uncertainty approach have been formulated for both 1-norm and 2-norm formulations. For these methods, a band updating algorithm has been suggested to modify the assumed uncertainty bounds on-line. Although both formulations provide similar results, which overcome the classical approach to robustness when constraints are specified, the 1-norm controllers are computationally more efficient, since the optimal control move sequence can be computed with a standard LP problem. Finally, a refinement of the min-max approach which includes the notion that feedback is present in the receding-horizon implementation of predictive controllers, termed as feedback min-max MPC, is shown to overcome some of the drawbacks of the standard min-max approach.

[es] El Control Predictivo Basado en Modelos (Model, Model-based o Receding-horizon Predictive Control; MPC o RHPC) es una estrategia de control madura y de gran éxito, que ha conseguido la aceptación de las comunidades académica e industrial. La base de este tipo de leyes de control, cuya capacidad para manejar dinámicas complejas se ha documentado en la literatura, es realizar predicciones del sistema a controlar por medio de un modelo. A partir de las predicciones, se calcula un perfil de controles para minimizar una función de coste definida en términos de las predicciones y de los controles futuros. Tras las primeras formulaciones se detectaron las carencias de los controladores predictivos para satisfacer determinadas propiedades esenciales, como garantizar la estabilidad del sistema nominal en lazo cerrado. Además, era bien sabido que las discrepancias existentes entre el modelo y el proceso, denominadas incertidumbre del sistema, podían afectar severamente al rendimiento. El problema de la robustez debía, por tanto, ser abordado. En esta tesis se revisan e investigan los problemas de estabilidad nominal y robustez. En particular, la satisfacción de las especificaciones de restricciones en presencia de varias fuentes de incertidumbre es un objetivo principal de los métodos desarrollados a lo largo de esta investigación. En primer lugar, se han revisado los controladores que aseguran estabilidad nominal, como el CRHPC y el GPC∞ y se han propuesto controladores equivalentes en norma 1. A continuación se ha estudiado la robustez de estas estrategias en ausencia de restricciones y se ha concluido que la aproximación de horizontes infinitos conduce, habitualmente, a mejores resultados en lo referente al rendimiento y a la robustez para valores típicos de los parámetros de sintonía. Seguidamente, se ha tratado el problema de la robustez en presencia de restricciones, y se han formulado controladores min-max, tanto en norma 1como en norma 2, basados en el concepto de incertidumbre global. Para estos métodos, se ha sugerido un algoritmo de actualización de las bandas que permite modificar las cotas de la incertidumbre en línea. Aunque ambas formulaciones proporcionan resultados similares, que superan al enfoque clásico de la robustez cuando se especifican restricciones, los controladores en norma 1 son más eficientes desde el punto de vista de tiempo de cómputo, puesto que el problema de optimización se puede resolver usando programación lineal. Finalmente, se han propuesto otros controladores basados en un último avance de la aproximación min-max que incorpora la noción de que la realimentación está presente en la implementación de horizonte móvil de los controladores predictivos. Estas técnicas, denominadas feedback min-max MPC, permiten superar algunas de las desventajas de la formulación min-max estándar.