[es] La presente contribución se centra en el problema de una evaluación objetiva del riesgo modelo en la práctica. A pesar de ser conscientes de la importancia del riesgo del modelo y los requisitos regulatorios para su gestión adecuada, no existen nonnas del sector o de mercado establecidas globalmente sobre su definición y cuantificación exactas. El objetivo principal de esta tesis es abordar esta cuestión mediante el diseño de un marco general para la cuantificación del riesgo modelo, teniendo en cuenta tanto las políticas internas como las cuestiones regulatorias, que sea aplicable a la mayoría de las técnicas de modelado actualmente en uso en las instituciones financieras. Abordamos la cuantificación del riesgo del modelo a través de la geometría diferencial y la teoría de la información, mediante el cálculo de la norma de una función apropiada definida en una variedad riemanniana dotada de una métrica adecuada Además, haciendo un pull back de la variedad que contiene los modelos, introducimos una estructura riemanniana consistente en el espacio muestral (espacio de los datos) que nos permite investigar y cuantificar el riesgo del modelo trabajando meramente con los datos. Esto ofrece ventajas principalmente prácticas, como una alternativa computacional, una aplicación más fácil de la intuición empresarial y una manera más fácil de asignar la incertidumbre en los datos. Además, uno obtiene la información sobre el riesgo del modelo tanto desde el punto de vista de los datos como desde el del modelo. El marco propuesto tiene las siguientes propiedades: proporciona un procedimiento sistemático y repetible para identificar y evaluar el riesgo del modelo, permite la cuantificación de la materialidad del riesgo, incorpora la mayoría de los aspectos relevantes de la gestión del riesgo del modelo: como uso, rendimiento del modelo, fundamentos matemáticos, calibración de datos y modelos, y facilitar el establecimiento de un entorno de control en torno al uso de modelos. El análisis teórico se completa con aplicaciones prácticas para un modelo de riesgo de crédito utilizado para el cálculo de capital, actualmente empleado en la industria financiera. Como otra aplicación del marco propuesto, resaltamos la importancia de la geometría del espacio subyacente en los modelos financieros y aplicamos la curvatura no solo para controlar y reducir el riesgo del modelo inherente, sino también para mejorar el rendimiento general de un modelo. Estas ideas se ilustran a través de la aplicación al P &L de las opciones digitales con el modelo Black-Scholes y demuestran la mejora al comparar los resultados bajo geometrías euclídeas y no euclídeas. Los resultados de esta tesis pueden ser de utilidad tanto a profesionales como a investigadores. Con respecto al ámbito académico, esta tesis pretende contribuir al análisis científico del complejo problema del riesgo del modelo e introducir la geometría diferencial y la teoría de la información en la modelización financiera. Por otro lado, el enfoque propuesto pretende aportar beneficios directos en la práctica, para la gestión y el uso de modelos dentro de las instituciones financieras: la confianza en el modelo puede cuantificarse, los límites del modelo, las debilidades y las brechas pueden evaluarse cuantitativamente y así manejarse de manera constructiva y proporcionalmente. El riesgo del modelo derivado del uso de un modelo se puede comunicar de forma transparente y consistente a los usuarios, gerentes y reguladores, comunicando la credibilidad del modelo, estableciendo controles sistemáticamente y centrándose en la gestión del modelo. Como tal, una gestión sólida del riesgo del modelo con una evaluación objetiva del mismo puede representar una ventaja competitiva para una institución financiera.

[gl] A presente contribución céntrase no problema dunha avaliación obxectiva do risco modelo na práctica A pesar de ser conscientes da importancia do risco do modelo e os requisitos regulatorios para a súa xestión axeitada, non existen nonna'i do sector ou de mercado establecidas globalmente sobre a súa definición e cuantificación exactas. O obxectivo principal desta tese é abordar esta cuesti6n mediante o deseo dun marco xeral para a cuantificación do risco de modelo, tendo en canta tanto as politicas internas como as cuestións regulatorias, que sexa aplicable á maioría das técnicas de modelado actualmente en uso nas institucións financeiras. Abordamos a cuantificación do risco do modelo a través da xeometría diferencial e a teoría da información, mediante o cálculo da norma dunha función apropiada definida nunha variedade riemanniana dotada dunha métrica adecuada Ademais, facendo un pull hack da variedade que contén os modelos, introducimos unha estrutura riemanmana consistente no espazo muestral (espazo dos datos) que nos permite investigar e cuantificar o risco do modelo traballando meramente cos datos. Isto ofrece vantaxes principalmente prácticas, como unha alternativa computacional, unha aplicación máis sinxela da intuici6n empresarial e unha maneira máis fácil de asignar a incerteza nos datos. Ademais, un obtén a información sobre o risco do modelo tanto desde o punto de vista dos datos como desde o do modelo. o marco proposto ten as seguintes propiedades: proporciona un procedemento sistemático e repetible para identificar e avaliar o risco do modelo, permite a cuantificaci6n da materialidad do risco, incorpora a maioría dos aspectos relevantes da xesti6n do risco do modelo: como uso, rendemento do modelo, fundamentos matemáticos, calibración de datos e modelos, e facilitar o establecemento dunha contorna de control en tomo ao uso de modelos. A análise te6rica complétase con aplicaci6ns prácticas para un modelo de risco de crédito utilizado para o cálculo de capital, actualmente empregado na industria financeira. Como outra aplicación do marco proposto, resaltamos a importancia da xeometría do espazo subxacente nos modelos financeiros e aplicamos a curvatura non s6 para controlar e reducir o risco do modelo inherente, senón tamén para mellorar o rendemento xeral dun modelo. Estas ideas ilústranse a través da aplicación ao P&L das opcións dixitais ca modelo Black-Scholes e demostran a mellara ao comparar os resultados baixo xeometrías euclídeas e non euclideas. Os resultados desta tese poden ser de utilidade tanto a profesionais como a investigadores. Con respecto ao ámbito académico, esta tese pretende contribuír á análise científica do complexo problema do risco do modelo e introducir a xeometría diferencial e a teoría da información na modelización financeira. Doutra banda, o enfoque proposto pretende achegar beneficios directos na práctica, para a xesti6n e o uso de modelos dentro das institucións financeiras: a confianza no modelo pode cuantificarse, os limites do modelo, as debilidades e as brechas poden avaliarse cuantitativamente e así manexarse de maneira construtiva e proporcionalmente, O risco do modelo derivado do uso dun modelo pódese comunicar de forma transparente e consistente aos usuarios, xerentes e reguladores, comunicando a credibilidade do modelo, establecendo controis sistematicamente e centrándose na xestión do modelo, Como tal, unha xesti6n sólida do risco do modelo cunha avaliación obxectiva do mesmo pode representar unha vantaxe competitiva para unha institución financeira.