[en] This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linear models to be solved. In the context of developing "Smart Grids" with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast, reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and a-posteriori suitable for dynamic models of power grids. The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model; this method combines POD with multiple linear approximations. For the transmission lines, a distributed parameters model in frequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines.

[fr] Cette these présente l'étude de la réduction de modeles pour les réseaux électriques et les réseaux de transmission. Un point de vue mathématique a été adopté pour la réduction de modeles. Les réseaux électriques sont des réseaux immenses et complexes, dont l'analyse et la conception nécessite la simulation et la résolution de grands modeles non-linéaires. Dans le cadre du développement de réseaux électriques intelligents (smart grids) avec une génération distribuée de puissance, l'analyse en temps réel de systemes complexes tels que ceux-ci nécessite des modeles rapides, fiables et précis. Dans la présente étude, nous proposons des méthodes de réduction de de modeles a la fois a priori et a posteriori, adaptées aux modeles dynamiques des réseaux électriques. Un accent particulier a été mis sur la dynamique transitoire des réseaux électriques, décrite par un modele oscillant non­linéaire et complexe. La non-linéarité de ce modele nécessite une attention particuliere pour bénéficier du maximum d'avantages des techniques de réduction de modeles. lnitialement, des méthodes comme POD et LATIN ont été adoptées avec des degrés de succes divers. La méthode de TPWL, qui combine la POD avec des approximations linéaires multiples, a été prouvée comme étant la méthode de réduction de modeles la mieux adaptée pour le modele dynamique oscillant. Pour les lignes de transmission, un modele de parametres distribués en domaine fréquentiel est utilisé. Des modeles réduits de type PGD sont proposés pour le modele DP des lignes de transmission. Un probleme multidimensionnel entierement paramétrique a été formulé, avec les parametres électriques des lignes de transmission inclus comme coordonnées additionnelles de la représentation séparée. La méthode a été étendue pour étudier la solution du modele des lignes de transmission pour laquelle les parametres dépendent de la fréquence.