[ca] La criptografia quàntica és el camp de la teoria de la informació quàntica que permet fer tasques criptogràfiques, és a dir de generació de secret entre parts, a partir dels principis de la mecànica quàntica. Si bé els principis i el fonament teòric que permeten distribuir correlacions amb secret a partir de l'entrellaçament són vàlids, s'ha d'assegurar que no es perd el secret per qualsevol desviament del cas ideal i per això molta recerca teòrica s'ha dedicat a derivar fites riguroses per la seguretat de la criptografia quàntica. Les proves de seguretat usuals suposen que els participants en l'intercanvi de claus, Alice i Bob, tenen un coneixement perfecte i control sobre els seus sistemes i aparells quàntics. Per exemple, han d'estar segurs que els seus bits s'han codificat en qubits i no en sistemes de més dimensions que permetin que un atacant pugui extreure'n informació. Davant d'aquest problemàtica, l'estudi de la no-localitat intrínseca de la mecànica quàntica com a recurs d'informació més enllà de la pròpia mecànica quàntica, va proporcionar una possible solució. Les correlacions que apareixen en el fenòmen físic de l'entanglement violen el que es coneixen com a desigualtats de Bell, que limiten les correlaciones que es poden obtenir via models de variables locals (o equivalentment, estratègies deterministes). L'estudi de l'estructura de correlacions entre les parts comporta l'estudi de l'anomenat politop non-signaling que està format per cares definides per les desigualtats de Bell (el politop local) i punts extremals no-locals (que suposen una violació maximal de les desigualtats de Bell). A partir de la comprensión de la estructura del politopo, se presenta un protocolo de distribución de claves basado exclusivamente en el grado de violación de las desigualdades de Bell por parte de las correlaciones entre las partes ante un atacantes limitado exclusivamente por la restricción no-signaling (no es posible transmitir información a mayor velocidad que la de la luz). En aquest projecte, l'autor va poder participar en l'estudi i generalització d'aquest protocol de distribució de claus sota assumpció de correlacions non-signaling, estudi de l'estructura de les correlacions i obtenció de fites per a la generació de clau i fites teòriques de la informació intrínseca pel protocol amb número de possibles outputs $d=2$ i $d=3$. Amb posterioritat als resultats aquí presentats, el grup de Toni Acín i col·laboradors ha extés aquesta línia de recerca per a provar la seguretat de protocols quàntics de distribució de claus independents del dispositiu (el que s'anomena Device Independent Quantum Key Distribution -DIQKD-) davant d'atacs més generals.

[en] Quantum cryptography studies tasks in Quantum Information Theory for cryptographic purposes, that is, for secret generation between parts from the principles of quantum mechanics. The fact itself, that quantum correlations can be used to distribute secrecy, is safe. But ofcourse, one must verify that secrecy is not immediately spoiled by any small departure from this ideal case; this is why much theoretical research has been devoted to the derivation of rigorous bounds for the security of quantum cryptography Usual security proofs contemplates that the participants in the key distribution, Alice and Bob, have perfect knowledge and total control over their quantum systems and devices. For example, one assumes that the logical bits are encoded in quantum systems whose dimension is under perfect control (generally, qubits). Additional dimensions of the quantum system could be exploited by an attacker to extract information (side channels). The study of intrinsic non-locality of quantum mechanics as an information resource provides a possible solution to this problem. The correlations obtained from the physical phenomenon of entanglement violate Bell inequalities, that limit the correlations that can be obtained with local variables models (or equivalently, deterministic strategies). The study of the structure of correlations between the parties is the study of the non-signaling polytope which is limited by faces defined by Bell inequalities (local polytope) and extremal non-local points (representing a maximal violation of Bell inequalities). From the study of the polytope's structure, a key distribution protocol is developed which is based solely in the degree of violation of Bell inequalities achieved by the correlations between the parties. Moreover, the attacker is limited only by the non-signaling restriction - there is no instant transmission of information-. In this project, the author could participate in the study and generalization of said key distribution protocol based in non-signaling correlations, the study of the correlations' structure and the derivation of secrecy generation bounds and theoretical bounds for intrinsic information, for the protocol with number of outputs $d=2$ and $d=3$. Afterwards the results here presented, Toni Acín's group and collaborators extended this research path to prove the security of quantum key distribution protocols independently of the device(what is called Device Independent Quantum Key Distribution -DIQKD-) in front of more general attacks.