[en] This Doctoral Thesis focuses on the research and study of the extension of morphological operations to colour images. The field of its precise application is vectorial geodesic transformations. For the extension of morphological processing to colour images, a study of the vectorial ordering of strategies and their interaction with the HSI family spaces is carried out. Different methods of ordering are presented and the way the lexicographical ordering is adapted perfectly to the map of HSI values is shown. A new method of vectorial ordering is developed, based on the lexicographical concept, which affords a flexibility of this rigid method of ordering, thus achieving a transition between different orientations of the lattice (intensity or hue). In the adaptation of the family of HSI chromatic spaces for the processing of images, the undefined hue is studied. In particular, we develop un algorithm which, based on a saturation threshold, decides on the change in priority in the lexicographical ordering when the hue is not significant. Regarding the geodesic transformations, the theoretical aspects of the geodesic operations implemented in vectorial chromatic maps are analized in detail. Likewise, the goodness of their properties is proven, thanks to the maintaining of a single vectorial order criterion in all of the operations, not only morphological, but the minimization or maximization of functions as well. The efficiency of these operations has been proven in segmentation applications, the elimination of brigthness or the reduction of noise.

[es] La presente Tesis Doctoral se orienta en el estudio e investigación de la extensión de las operaciones morfológicas a imágenes en color. El campo de aplicación concreto se centra en las transformaciones geodésicas vectoriales. Para la extensión del procesamiento morfológico a imágenes en color se realiza un estudio de las diferentes estrategias de ordenación vectorial y su interacción con la familia de espacios HSI. Se presentan diferentes métodos de orden y se muestra como la ordenación lexicográfica se adapta perfectamente al mapa de valores HSI. Se desarrolla un nuevo método de ordenación vectorial, basado en el concepto lexicográfico, que permite flexibilizar la rigidez del método de orden anterior y lograr así una transición entre diferentes orientaciones del retículo (intensidad o matiz). En la adecuación de la familia de espacios cromáticos HSI para procesamiento de imágenes se trata la indefinición del matiz. En particular, se desarrolla un algoritmo que, en base a un umbral de saturaciones, decide el cambio de prioridades en la ordenación lexicográfica cuando el matiz no sea significativo. En relación a las transformaciones geodésicas, se analizan minuciosamente los aspectos teóricos de las operaciones geodésicas implementadas en mapas cromáticos vectoriales. Asimismo, se comprueba el cumplimento de sus propiedades gracias al mantenimiento de un mismo criterio de orden vectorial en todas las operaciones, tanto morfológicas, como de minimización o maximización de funciones. La eficiencia de estas operaciones se ha comprobado en aplicaciones de segmentación, eliminación de brillos o atenuación de ruido.