[en] Many real problems require the examination of an exponential number of alternatives in order to find the best choice. They are the so-called combinatorial optimization problems. Besides, real problems usually involve the consideration of several conflicting magnitudes. When multiple objectives must be simultaneously optimized, there is generally not an optimal value satisfying the requirements for all the criteria at the same time. Solving these multiobjective combinatorial problems commonly results in a large set of Pareto-optimal solutions, which define the optimal tradeoffs between the objectives under consideration. One of most recurrent multiobjective problems is considered in this thesis: the search for shortest paths in a graph, taking into account several objectives at the same time. Many practical applications of multiobjective search in different domains can be pointed out: routing in multimedia networks (Clímaco et al., 2003), satellite scheduling (Gabrel & Vanderpooten, 2002), transportation problems (Pallottino & Scutellà, 1998), routing in railway networks (Müller-Hannemann & Weihe, 2006), route planning in road maps (Jozefowiez et al., 2008), robot surveillance (delle Fave et al., 2009) or domain independent planning (Refanidis & Vlahavas, 2003). Multiobjective route planning over realistic road maps has been considered as a potential application scenario for the multiobjective algorithms and heuristics considered in this thesis. Hazardous material transportation (Erkut et al., 2007), another related multiobjective routing problem, has also been considered as an interesting potential application scenario. Single criterion shortest path methods are well known and have been widely studied. Heuristic Search allows the reduction of the space and time requirements of these methods, exploiting estimates of the actual distance to the goal. Multiobjective problems are much more complex than their single-objective counterparts, and require specific methods. These range from exact solution techniques to approximate ones, including the metaheuristic approximate methods usually found in the literature. This thesis is concerned with exact best-first algorithms, and particularly, with the use of heuristic information to improve their performance. This thesis contributes both formal and empirical analysis of algorithms and heuristics for multiobjective search. The formal characterization of algorithms is important for the field. However, empirical evaluation is also of great importance for the real application of these methods. Several well known classes of problems have been used to test their performance, including some realistic scenarios as described above. The results of this thesis provide a better understanding of which of the available methods are better in practical situations. Formal and empirical explanations of their behaviour are presented. Heuristic search is shown to reduce considerably space and time requirements in most situations. In particular, the first systematic results showing the advantages of the application of precalculated multiobjective heuristics are presented. The thesis also contributes an improved method for heuristic precalculation, and explores the convenience of more informed precalculated heuristics.

[es] Muchos problemas reales requieren examinar un número exponencial de alternativas para encontrar la elección óptima. A este tipo de problemas se les llama de optimización combinatoria. Además, en problemas reales normalmente se evalúan múltiples magnitudes que presentan conflicto entre ellas. Cuando se optimizan múltiples obje-tivos simultáneamente, generalmente no existe un valor óptimo que satisfaga al mismo tiempo los requisitos para todos los criterios. Solucionar estos problemas combinatorios multiobjetivo deriva comúnmente en un gran conjunto de soluciones Pareto-óptimas, que definen los balances óptimos entre los objetivos considerados. En esta tesis se considera uno de los problemas multiobjetivo más recurrentes: la búsqueda de caminos más cortos en un grafo, teniendo en cuenta múltiples objetivos al mismo tiempo. Se pueden señalar muchas aplicaciones prácticas de la búsqueda multiobjetivo en diferentes dominios: enrutamiento en redes multimedia (Clímaco et al., 2003), programación de satélites (Gabrel & Vanderpooten, 2002), problemas de transporte (Pallottino & Scutellà, 1998), enrutamiento en redes de ferrocarril (Müller-Hannemann & Weihe, 2006), planificación de rutas en redes de carreteras (Jozefowiez et al., 2008), vigilancia con robots (delle Fave et al., 2009) o planificación independiente del dominio (Refanidis & Vlahavas, 2003). La planificación de rutas multiobjetivo sobre mapas de carretera realistas ha sido considerada como un escenario de aplicación potencial para los algoritmos y heurísticos multiobjetivo considerados en esta tesis. El transporte de materias peligrosas (Erkut et al., 2007), otro problema de enrutamiento multiobjetivo relacionado, ha sido también considerado como un escenario de aplicación potencial interesante. Los métodos de optimización de un solo criterio son bien conocidos y han sido ampliamente estudiados. La Búsqueda Heurística permite la reducción de los requisitos de espacio y tiempo de estos métodos, explotando el uso de estimaciones de la distancia real al objetivo. Los problemas multiobjetivo son bastante más complejos que sus equivalentes de un solo objetivo y requieren métodos específicos. Éstos, van desde técnicas de solución exactas a otras aproximadas, que incluyen los métodos metaheurísticos aproximados comúnmente encontrados en la literatura. Esta tesis se ocupa de algoritmos exactos primero-el-mejor y, en particular, del uso de información heurística para mejorar su rendimiento. Esta tesis contribuye análisis tanto formales como empíricos de algoritmos y heurísticos para búsqueda multiobjetivo. La caracterización formal de estos algoritmos es importante para el campo. Sin embargo, la evaluación empírica es también de gran importancia para la aplicación real de estos métodos. Se han utilizado diversas clases de problemas bien conocidos para probar su rendimiento, incluyendo escenarios realistas como los descritos más arriba. Los resultados de esta tesis proporcionan una mejor comprensión de qué métodos de los disponibles sonmejores en situaciones prácticas. Se presentan explicaciones formales y empíricas acerca de su comportamiento. Se muestra que la búsqueda heurística reduce considerablemente los requisitos de espacio y tiempo en la mayoría de las ocasiones. En particular, se presentan los primeros resultados sistemáticos mostrando las ventajas de la aplicación de heurísticos multiobjetivo precalculados. Esta tesis también aporta un método mejorado para el precálculo de los heurísticos, y explora la conveniencia de heurísticos precalculados más informados.