[ca] En aquesta tesi calculem, fent servir primers principis i resolent l'Equació de transport de Boltzmann per a fonons, la contribució fonónica a la conductivitat tèrmica per a politipus de diferents semiconductors binaris. Primer, presentem els resultats pel silici en fase diamant hexagonal, una fase metaestable en la nanoescala, la qual mostra una reducció de la conductivitat tèrmica del 40% en comparació amb la típica fase diamant (cúbica), trobant resultats similars per a nanofils. Basant-nos en aquesta reducció, estenem els resultats a semiconductors binaris, calculant la conductivitat tèrmica per a les seves fases cúbica (zinc-blenda) i hexagonal (wurzita). Contràriament al que succeeix en el silici, veiem que els resultats no es poden explicar amb les condicions clàssiques per a una alta conductivitat; de fet, mostrem que el ràtio entre la conductivitat de les dues fases depèn de la importància relativa de dues quantitats antagòniques: l'anharmonicitat, que trobem sempre major per a la fase cúbica; i l'espai de fases accessible, que és sempre major per a la menys simètrica fase hexagonal. Basant-nos en aquesta observació, desenvolupem una metodologia que permet predir la fase més conductora on altres mètodes més heurístics fallen. A més, presentem resultats per a nanofils fets d'aquests mateixos materials, mostrant la possibilitat de manipular el ràtio entre fases en un ampli rang, simplement mitjançant la modificació del radi dels nanofils, i per tant fent aquest nanofils atractius per a aplicacions termoelèctriques i/o sistemes fonónics complexos. Així mateix, comentem les diferències entre aliatges en fase cúbica i hexagonal, així com les resistències tèrmiques de contacte "twin" i de fase per a alguns dels semiconductors. Igualment, presentem BTE-Barna (Boltzmann Transport Equation - Beyond the Rta for NAnosystems), un paquet de software que estén el mòdul Monte Carlo (MC) inclòs en almaBTE, un solucionador de l'Equació de transport de Peierls-Boltzmann (PBTE), per a treballar amb nanositemes basats en materials 2D amb geometries complexes. Per a capturar correctament com les poblacions de fonons evolucionen en l'espai de fases a conseqüència de les col·lisions, hem complementat l'aproximació del temps de relaxació amb una implementació del propagador per a la versió completament linealitzada de la PBTE. El codi pot amb aquesta extensió trobar la solució espaciotemporal per a sistemes finits i sistemes periòdics sota la influència d'un gradient tèrmic, amb reservoris isotèrmics i/o perfils inicials de temperatura arbitraris, donant com a resultat els fluxos de calor i els perfils de temperatura així com les seves descomposicions espectrals. Així mateix, a part dels solucionadors MC, el paquet implementa un solucionador iteratiu de la PBTE per a sistemes altament simètrics confinats, com nanocintes i nanofils. Finalment, fem servir tals eines per a investigar característiques hidrodinàmiques en dispositius basats en grafè i fosforè amb fonts de calor finites. Expliquem els mecanismes que creen tals característiques, mostrant que la col·lisió amb les vores i la geometria són factors determinants, i que les escales de longitud en les quals apareixen depenen únicament de l'habilitat de les col·lisions intrínseques per a aleatoritzar el flux tèrmic. Així mateix, relacionem aquest últim punt amb la longitud no local i els recorreguts lliures mitjans, discutint a més com s'ha de tractar l'operador de col·lisions per a una correcta descripció de la hidrodinàmica.

[en] In this thesis we calculate, using first principles and solving the Phonon Boltzmann Transport Equation, the lattice thermal conductivity for binary semiconductor polytypes. First, we present results for the nanoscale-metastable hexagonal diamond (lonsdaleite) Si, showing a reduction of 40% in comparison with the common cubic diamond polytype of Si, finding a similar reduction in nanowires. Building onto this, we extend those results to binary semiconductors, calculating the thermal conductivity for cubic (zinc-blende) and hexagonal (wurtzite) phases for 8 binary semiconductors, explaining the different behavior of the ratio of thermal conductivity between the hexagonal and cubic phases. Contrary, to silicon we found that this cannot be explained by classical conditions for a high thermal conductivity; indeed, we show that this behavior depends on the relative importance of two antagonistic factors: anharmonicity, which we find to be always higher in the cubic phase; and the accessible phase space, which is higher for the less symmetric hexagonal phase. Based on that, we develop a method that predicts the most conducting phase, cubic or hexagonal, where other more heuristic approaches fail. We also present results for nanowires made of the same materials, showing the possibility to tune the ratio over a wide range by modifying their diameter, thus making them attractive materials for complex phononic and thermoelectric applications/systems. We also briefly comment on the differences between binary alloys cubic and hexagonal phases, as well as the phase and twin boundary resistance for some of the semiconductors. Moreover, we present BTE-Barna (Boltzmann Transport Equation - Beyond the Rta for NAnosystems), a software package that extends the Monte Carlo (MC) module of the almaBTE solver of the Peierls-Boltzmann transport equation for phonons (PBTE) to work with nanosystems based on 2D materials with complex geometries. To properly capture how the phonon occupations evolve in momentum space as a result of scattering, we have supplemented the relaxation-time approximation with an implementation of the propagator for the full linearized version of the PBTE. The code can now find solutions for finite and extended devices under the effect of a thermal gradient, with isothermal reservoirs or with an arbitrary initial temperature distribution in space and time, writing out the temperature and heat flux distributions as well as their spectral decompositions. Besides the full deviational MC solver, an iterative solver of the linearized PBTE for highly symmetric systems confined along some direction, namely nanoribbons and nanowires, is also included. Finally, we use these new tools to investigate the features arising from hydrodynamic effects in graphene and phosphorene devices with finite heat sources. We explain the mechanisms that create these hydrodynamic features, showing that boundary scattering and geometry are determinant factors, and that the length scales at which they can appear depend solely on the ability of intrinsic scattering to randomize the heat flux. We relate this last point to the non-local lengths and mean free paths, additionally providing an insight into how the scattering operator must be treated to obtain a proper description of the hydrodynamic behavior.