[en] The aim of this work to optimization of the heating system by electrical resistances for a rapid thermal response mold (MRTR), using the response surface methodology (MSR). Applying the design technique of the Box-Behnken experiments, a matrix of experiments with four factors and three levels was designed. The design variables that are used to describe the design and shape of the heating system are the heat flux per unit area of the electrical resistance, the distances from the center of the heaters to the surface of the cavity, the distance between the adjacent electrical resistors and the thickness of the heating plate. The heating time, the variation of the temperature in the cavity and the Von-Mises stress were considered as the variables of the model. Thermal and thermal-structural resistance analyzes of the model based on finite element method (FEM) are performed to acquire the objective variables. Mathematical response surface models are developed using the mixed regression model and the response surface model and the variance analysis method (ANOVA) is used to verify the accuracy of these mathematical models. With the obtained models, the position of the electric resistances is optimized and the ratio between mass and volume of the cavity insert is reduced to minimize the heating time within a reasonable temperature distribution and structural strength, coupling the surface models of response developed with the method of particle swarm optimization (PSO). The results obtained indicate that the required heating time on the surface of the cavity can be significantly reduced in the molding cycle, demonstrating with these the effectiveness of the heating system.

[es] En el presente trabajo se presenta la optimización del sistema de calentamiento por resistencias eléctricas para un molde de respuesta térmica rápida (MRTR), usando la metodología de superficie de respuesta (MSR) así como una técnica de optimización. Aplicando la técnica de diseño de experimentos Box-Behnken, se diseñó una matriz de experimentos con cuatro factores y tres niveles. Las variables de diseño que se emplean para describir el diseño y la forma del sistema de calentamiento, son el flujo de calor por unidad de área de la resistencia eléctrica, las distancias desde el centro de los calentadores a la superficie de la cavidad, la distancia entre las resistencias eléctricas adyacentes y el espesor de la placa de calentamiento. El tiempo de calentamiento, la variación de la temperatura en la cavidad y los esfuerzos de Von-Mises fueron considerados como las variables del modelo. Se realizan análisis térmicos y de resistencia térmico-estructural del modelo basado en método de elemento finito (FEM por sus siglas en inglés) para adquirir las variables objetivas. Además, se desarrollan modelos matemáticos de superficie de respuesta mediante el modelo de regresión mixta y el modelo de superficie de respuesta y se emplea el método de análisis de varianza (ANOVA por sus siglas en inglés), para comprobar la exactitud de dichos modelos matemáticos. Con los modelos obtenidos, se optimiza la posición de las resistencias eléctricas y se reduce la relación entre masa y el volumen del inserto de la cavidad para minimizar el tiempo de calentamiento dentro de una distribución de temperatura y resistencia estructural razonables, acoplando los modelos de superficie de respuesta desarrollados con el método de optimización de enjambre de partículas (PSO por sus siglas en inglés). Los resultados obtenidos muestran que el tiempo de calentamiento requerido en la superficie de la cavidad se puede reducir significativamente en el ciclo de moldeo, demostrando con estos la efectividad del sistema de calentamiento.