[ca] Per tal d'estudiar els fluxos multifàsics presents a molts processos naturals i industrials és indispensable entendre les propietats físiques dels sistemes multifàsics a escala microscòpica. La morfologia dels fluids i les forces capil·lars s'investiguen a l'escala del porus mitjançant el "multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM)". La precisió del model numèric ha estat contrastada amb solucions teòriques. Els resultats numèrics s'han estès a microestructures líquides complexes més enllà del règim pendular. El LBM ha estat emprat per simular fluxos multifàsics a través de medis porosos sota condicions quasi-estàtiques de drenatge. Les simulacions dutes a terme mitjançant el LBM proporcionen una descripció excel·lent del moviment de la interfície entre fluids a través de les partícules sòlides. Durant el drenatge, les simulacions numèriques són capaces de reproduir l'efecte del fluid atrapat dins el medi granular en forma de ponts o estructures líquides complexes. Malauradament, aquestes simulacions requereixen un temps de computació molt elevat. Per tal d'optimitzar els recursos de computació, proposem un model 2D (model Throat-Network) basat en solucions analítiques que permet reproduir fluxos multifàsics a través d'un conjunt de discs amb un temps de computació molt reduït. Per tant, aquest mètode és una alternativa que pot substituir les simulacions LBM quan els recursos de computació són escassos. El model Throat-Network destaca la importància de tractar el problema a l'escala de la gola del porus per tal d'obtenir les relacions pressió capil·lar - volum locals. Aquest enfocament és un punt de partida pel model híbrid que es presenta per resoldre els problemes en 3D. El model híbrid combina l'eficàcia del model "Pore-Network" i la precisió del LBM a l'escala del porus. El model híbrid es basa en la descomposició d'una mostra granular en subdominis més petits, els quals corresponen a les goles dels porus (la gola dels porus és l'espai que connecta dos porus adjacents). Les simulacions LBM s'executen per a cada un dels subdominis per tal de determinar les propietats hidroestàtiques més rellevants (pressió capil·lar d'entrada, la corba de pressió capil·lar - grau de saturació i la morfologia líquida per cada una de les goles del porus). Malgrat la reducció significativa en el cost computacional del model híbrid, els temps de càlcul no són menyspreables i poc realistes per mostres granulars de grans dimensions. Les aproximacions donades pels mètodes de l'"Incircle" i el MS-P, que permeten estimar les propietats hidroestàtiques, han estat contrastades amb els resultats obtinguts amb LBM i el model híbrid.

[fr] Les simulations numériques à l'échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencont des structures liquides et l'actiorés dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologien capillaire sont examinées à l'échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire. La LBM a été utilisée pour modéliser l'écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l'interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d'une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d'optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l'écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L'approche souligne l'importance de simuler le problème a l'échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l'efficacité de l'approche réseau de pores et la précision du LBM à l'échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l'échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d'entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n'est pas négligeable et les modélisations numériques d'échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride.