[ca] En l'estudi del temps transcorregut fins a l'esdeveniment una de les tècniques més àmpliament utilitzades és el Model de Riscos Proporcionals. No obstant això, aquesta eina de modelització està basada en diversos supòsits restrictius que necessiten ser verificats acuradament abans de poder interpretar les estimacions dels paràmetres. Un d'ells és l'Assumpció de Riscos Proporcionals que es deriva directament de la fórmula model i essencialment es tradueix en què el quocient de riscos ha de ser constant en el temps. En aquest treball, en primer lloc es presenta la formulació matemàtica referent a la propietat de Riscos Proporcionals. A continuació, es presenten tant metodologies enfocades a la detecció com alternatives quan aquesta no es compleix. Com a eines de detecció considerem la representació gràfica de la funció log(- logS(t)) (sent S(t) la corba de supervivència) i l'estudi dels residus de Schonfeld. D'altra banda, com a alternatives quan la hipòtesi es rebutjada, presentem el model d'Aalen i el model de riscos proporcionals amb termes d'interacció amb el temps. Posteriorment, la teoria s'il·lustra per mitjà d'un exemple real: l'avaluació de l'efecte del tractament amb ciclofosfamida sobre el patró de supervivència dels pacients amb Leucèmia Mieloide Aguda. En aquesta anàlisi, es rebutja la propietat de riscos proporcionals, descartant així el patró d'homogeneïtat en el temps. D'altra banda, es van trobar evidències significatives que el tractament am cilofosfamida allargava la supervivència dels pacients i retardava altres esdeveniments relacionats amb la progressió de la malaltia, en comparació amb la teràpia estàndard (p < 0.01). Tanmateix, també es va trobar que l'efecte de la ciclofosfamida s'esvaeix a mesura que passa el temps, arribant a ser equivalent a la teràpia estàndard a partir dels 12 mesos. (p < 0.01).

[es] En el estudio de los datos de tiempo hasta un evento dado, una de las técnicas más utilizadas es el Modelo de Riesgos Proporcionales. Sin embargo, esta herramienta de modelado se basa en varias hipótesis restrictivas que deben ser cuidadosamente verificadas antes de la interpretar los parámetros estimados. Una de ellas es la asunción de riesgo proporcional que resulta directamente de la fórmula del modelo y significa que la razón de riesgo debe ser constante en el tiempo. En este trabajo se presenta en primer lugar el trasfondo matemático relativo a la propiedad de riesgo proporcional. A continuación, se evalúan ambas metodologías para detectar su confiabilidad y alternativas cuando se rechaza. Como herramientas de detección consideramos la gráfica de la función log(- logS(t)) (siendo S(t) la curva de supervivencia) contra el logaritmo del tiempo y el análisis de los residuos de Schonfeld. Por otra parte, como alternativas cuando dicha hipótesis es rechazada se consideran el modelo de Aalen y el modelo de riesgos proporcionales con términos de interacción con el tiempo. Posteriormente, la teoría mostrada se ilustra por medio de un ejemplo real: la evaluación del efecto del tratamiento con ciclofosfamida sobre el patrón de supervivencia de pacientes con Leucemia Mieloide Aguda. En este análisis, se rechaza la hipótesis de tasas de riesgo proporcional para la variable tratamiento, descartando así un patrón de homogeneidad en el tiempo. Se encontraron evidencias significativas de que el tratamiento con ciclofosfamida aumentó la supervivencia de los pacientes y retrasó otros eventos relacionados con la progresión de la enfermedad (p < 0,01), en comparación con la terapia estándar en los primeros meses de la enfermedad. Sin embargo, también se demostró que el efecto de la ciclofosfamida desaparece conforme el tiempo pasa, convirtiéndose en equivalente a la terapia estándar a partir de los 12 meses (p < 0,01).