[ca] Aquesta tesi doctoral consisteix principalment en l'estudi del paper que exerceix la teoria de jocs evolutiva en el disseny de controladors distribuïts basats en optimització. Diversos enfocaments de la teoria de jocs han estat usats en múltiples camps de l'enginyeria, per exemple, en sistemes de drenatge urbà, per a l'assignació d'amples de banda, en xarxes sense fils, a ciber-seguretat, en jocs de congestió, turbines eòliques, control de temperatura, entre altres. D'altra banda, una classe especifica de jocs, coneguts com jocs poblacionals, s'han fet servir principalment en el disseny de controladors encarregats de determinar l'apropiada assignació de recursos. Aquesta classe de jocs és apropiada per a problemes de distribució dinàmica de recursos atès que, en el context de jocs poblacionals, aquests poden ser usats per a maximitzar una funció potencial mentre es satisfà una restricció acoblada. Primer, aquesta tesi doctoral presenta com l'enfocament clàssic dels jocs poblacionals poden contribuir i complementar en el disseny de controladors basats en optimització. Posteriorment, aquesta dissertació concentra la seva atenció en com les característiques dels jocs poblacionals poden ser aprofitades i esteses per donar solució a problemes d'optimització de forma distribuïda. Addicionalment, els jocs amb dependència de densitat són estudiats amb la _finalitat de considerar múltiples restriccions mentre es preserven les característiques no centralitzades dels requeriments d'informació. Finalment, s'estableix una estreta relació entre les possibles interaccions dels agents en una població i les restriccions d'intercanvi d'informació entre diversos controladors locals. També, es desenvolupa una discussió sobre els jocs cooperatius i l'índex de poder conegut com el valor de Shapley. Aquest índex de poder ha estat usat per l'apropiada assignació de beneficis per a un jugador en funció de les seves contribucions a totes les possibles coalicions que poden formar-se. Encara que aquest índex de poder es de gran utilitat en el context de l'enginyeria, ja que involucra nocions de justícia i/o rellevància, la principal dificultat per implementar el valor de Shapley en aplicacions d'enginyeria està associat als alts costos computacionals per trobar-lo. En conseqüència, aquesta dissertació doctoral estudia el valor de Shapley per tal d'oferir una alternativa per calcular aquest índex de poder reduint els costos computacionals i fins i tot contemplant estructures distribuïdes de comunicació. Els enfocaments de la teoria de jocs estudiats són apropiats per al modelatge d'agents racionals involucrats en una interacció estratègica amb restriccions, seguint regles locals i prenent decisions locals per assolir un objectiu global. Realitzant una analogia, els controladors distribuïts basats en optimització estan compostos per controladors locals que calculen accions optimes basats en informació local (considerant interaccions restringides amb altres controladors locals) per tal d'assolir un objectiu global. Addicional a aquesta analogia, les característiques que relacionen l'equilibri de Nash amb les condicions de Karush-Kuhn-Tucker en un problema d'optimització amb restriccions són aprofitades per al disseny de controladors basats en optimització, més específicament, per al disseny de controladors predictius. D'altra banda, el disseny de controladors no centralitzats està directament relacionat amb la partició d'un sistema, és a dir, cal representar el sistema en la seva totalitat per mitjà del conjunt de diversos sub-sistemes. Aquesta tasca no és un procés trivial, ja que cal tenir en compte diverses consideracions, per exemple, la disponibilitat d'informació, l'acoblament dinàmic en el sistema, i la regularitat pel que fa a la quantitat de variables en cada sub-sistema, entre d'altres. Per tant, aquesta dissertació doctoral també desenvolupa una discussió al voltant del problema de partició per a sistemes de gran escala i respecte al paper que aquest procediment de partició juga en el disseny de controladors distribuïts basats en optimització. Finalment, es presenten estratègies de partició dinàmic juntament amb controladors basats en jocs poblacionals. Algunes aplicacions en enginyeria són usades per il·lustrar i provar els controladors dissenyats per mitjà de les contribucions noves basades en teoria de jocs, aquestes són: la xarxa d'aigua potable de Barcelona, múltiples reactors, sistema compost per diversos vehicles aeris no tripulats i un sistema de distribució d'aigua.

[es] Esta tesis doctoral consiste principalmente en el estudio del rol que desempeña la teoría de juegos evolutiva en el diseño de controladores distribuidos basados en optimización. Diversos enfoques de la teoría de juegos han sido usados en múltiples campos de la ingeniera, por ejemplo, en sistemas de drenaje urbano, para la asignación de anchos de banda, en redes inalámbricas, en ciber-seguridad, en juegos de congestión, turbinas eólicas, control de temperatura, entre otros. Por otra parte, una clase especifica de juegos, conocidos como juegos poblacionales, se han usado principalmente en el diseño de controladores encargados de determinar la apropiada asignación de recursos. Esta clase de juegos es apropiada para problemas de distribución dinámica de recursos dado que, en el contexto de juegos poblacionales, los juegos poblacionales pueden ser usados para maximizar una función potencial mientras se satisface una restricción acoplada. Primero, esta tesis doctoral presenta como el enfoque clásico de los juegos poblacionales pueden contribuir y complementar en el diseño de controladores basados en optimización. Posteriormente, esta disertación concentra su atención en cómo las características de los juegos poblacionales pueden ser aprovechadas y extendidas para dar solución a problemas de optimización de forma distribuida. Adicionalmente, los juegos con dependencia de densidad son estudiados con el fin de considerar múltiples restricciones mientras se preservan las características no centralizadas de los requerimientos de información. Finalmente, se establece una estrecha relación entre las posibles interacciones de los agentes en una población y las restricciones de intercambio de información entre diversos controladores locales. También, se desarrolla una discusión sobre los juegos cooperativos y el índice de poder conocido como el valor de Shapley. Este índice de poder ha sido usado para la apropiada asignación de beneficios para un jugador en función de sus contribuciones a todas las posibles coaliciones que pueden formarse. Aunque este índice de poder es de gran utilidad en el contexto ingenieril, ya que involucra nociones de justicia y/o relevancia, la principal dificultad para implementar el valor de Shapley en aplicaciones de ingeniería está asociado a los altos costos computacionales para encontrarlo. En consecuencia, esta disertación doctoral estudia el valor de Shapley con el fin de ofrecer una alternativa para calcular este índice de poder reduciendo los costos computacionales e incluso contemplando estructuras distribuidas de comunicación. Los enfoques de la teoría de juegos estudiados son apropiados para el modelamiento de agentes racionales involucrados en una interacción estratégica con restricciones, siguiendo reglas locales y tomando decisiones locales para alcanzar un objetivo global. Realizando una analogía, los controladores distribuidos basados en optimización están compuestos por controladores locales que calculan acciones óptimas basados en información local (considerando interacciones restringidas con otros controladores locales) con el fin de alcanzar un objetivo global. Adicional a esta analogía, las características que relacionan el equilibrio de Nash con las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker en un problema de optimizaciones con restricciones son aprovechadas para el diseño de controladores basados en optimización, más específicamente, para el diseño de controladores predictivos. Por otra parte, el diseño de controladores no centralizados está directamente relacionado con el particionado de un sistema, es decir, es necesario representar el sistema en su totalidad por medio del conjunto de varios sub-sistemas. Esta tarea no es un procedimiento trivial puesto que es necesario tener en cuenta varias consideraciones, por ejemplo, la disponibilidad de información, el acople dinámico en el sistema, la regularidad en cuanto a la cantidad de variables en cada sub-sistema, entre otras. Por lo tanto, esta disertación doctoral también desarrolla una discusión alrededor del problema de particionado para sistemas de gran escala y respecto al rol que este procedimiento de particionado juega en el diseño de controladores distribuidos basados en optimización. Finalmente, se presentan estrategias de particionado dinámico junto con controladores basados en juegos poblacionales. Algunas aplicaciones en ingeniería son usadas para ilustrar y probar los controladores diseñados por medio de las contribuciones novedosas basadas en teoría de juegos, estas son, la red de agua potable de Barcelona, múltiples reactores, sistema compuesto por varios vehículos aéreos no tripulados y un sistema de distribución de agua.