[es] Identificar las relaciones constitutivas de los materiales es una tarea esencial para entender su comportamiento. Los métodos clásicos como los ensayos, pueden ser eficaces para comprender estas relaciones, pero la introducción de modelos puede conducir a formulaciones sesgadas y errores. Además, no todas las relaciones constitutivas pueden determinarse directamente mediante expresiones matemáticas o puede haber parámetros que se obtengan fácilmente a través de técnicas habituales. La identificación impulsada por datos (DDI), desarrollada por Leygue et al. (2018), es un algoritmo en el que la relación constitutiva de los materiales elásticos se define mediante una base de datos de puntos materiales que deben ser calculados a partir de los campos de deformación medidos, las fuerzas aplicadas y la geometría conocida de las muestras ensayadas del material. El algoritmo estima simultáneamente los valores correspondientes de los campos de tensión que surgen debido a las deformaciones medidas en las muestras. En esta tesis nos enfocamos en apartarnos de la elasticidad para abarcar comportamientos de materiales más complejos con el algoritmo DDI. En un primer paso, el método se aplica a muestras heterogéneas, donde se realiza un postproceso con Análisis de Correspondencias para separar las diferentes fases de una muestra e identificar su comportamiento separado. A continuación, el DDI se aplica también a materiales con viscoelasticidad lineal, donde se utiliza un enfoque de espacio de fases ampliado para tener en cuenta la dependencia temporal del comportamiento. Finalmente, se consideran diferentes variaciones del algoritmo combinando DDI con diferentes técnicas estadísticas como el Análisis de Componentes Principales, en una búsqueda por mejorar la velocidad y precisión de las predicciones a través de la reducción de dimensiones. Paralelamente, el método fue probado en muestras heterogéneas de materiales compuestos y fueron comparadas con los resultados esperados obtenidos a través de métodos clásicos.

[fr] L'identification des relations constitutives des matériaux est une tâche essentielle pour comprendre leur comportement. Les méthodes classiques sont efficaces pour comprendre ces relations, mais l'introduction de modèles peut conduire à des formulations biaisées. En plus, il n'est pas possible de formaliser toutes les relations constitutives par des expressions mathématiques ou il peut y avoir des paramètres difficilement identifiables par des techniques courantes. L'identification pilotée par les données (DDI), développée par Leygue et al. (2018), est un algorithme dans lequel la relation constitutive des matériaux élastiques est définie par une base de données de points matériels qui sont calculés en fonction des champs de déformation mesurés, des forces appliquées et de la géométrie connue des échantillons du matériau. L'algorithme estime simultanément les champs de contraintes associés aux déformations mesurées dans les échantillons. Dans cette thèse, nous étendons l'algorithme DDI pour couvrir des comportements de matériaux plus complexes. Dans un premier temps, la méthode est appliquée à des échantillons hétérogènes, où un post-traitement est effectué avec l'analyse des orrespondances pour séparer les différentes phases de l'échantillon et identifier leur comportement individuel. Ensuite, la DDI a également été appliquée à des matériaux viscoélastiques linéaires, où une approche étendue de l'espace de phase est utilisée pour tenir compte de la dépendance temporelle du comportement. Enfin, différentes variantes de l'algorithme sont envisagées en combinant la DDI avec différentes techniques statistiques telles que l'analyse en composantes principales, dans une recherche de rapidité et de précision des prédictions par réduction de la dimensionnalité. Parallèlement, la méthode est testée sur des échantillons composites hétérogènes et comparée aux résultats obtenus par les méthodes classiques.