[ca] En la transició cap a la pròxima generació de sistemes tecnològics sense fils, el creixent nombre de dispositius frena el potencial de les xarxes sense fils actuals per fer front a tal augment en la densitat de xarxa. Les comunicacions sense fils via satèl·lit constitueixen una opció rentable per assolir una fiabilitat de transmissió alta en zones remotes o per crear xarxes que puguin ser utilitzades en situacions d'emergència. Per contrarestar la creixent densitat de xarxa, un dels objectius principals en l'enllaç ascendent és augmentar l'eficiència espectral d'aquesta. Aquesta tesi aborda el problema d'accés múltiple massiu combinant l'aplicació de tècniques d'accés múltiple no ortogonal amb esquemes de cancel·lació d'interferència. Un esquema consensuat que acompleix amb l'objectiu principal i amb la fita de reduir la interacció entre dispositius i satèl·lit en el pla de control és Enhanced Spread Spectrum ALOHA, que combina transmissions de paquets curts basades en l'eixamplament del senyal amb la cancel·lació successiva d'interferències (SIC) en recepció. Aquesta combinació obre diverses vies per l'assignació d'energia i codi als diferents usuaris quan aquests disposen d'informació sobre l'estat del canal. Motivat per l'esquema anterior, aquesta tesi estudia les millors estratègies d'assignació quan s'adopta un receptor SIC no ideal: en primer lloc, investiga un model de sistema per un receptor SIC que, inspirat en el desmodulador adoptat en el sistema Enhanced Spread Spectrum ALOHA, aborda els problemes d'ordenació d'usuaris i de descodificació iterativa amb paquets curts; i, en segon lloc, s'endinsa en el règim asimptòtic d'usuaris i en l'aplicació del càlcul de variacions per derivar les equacions de punt estacionari corresponents a les funcions d'assignació òptimes. La primera part d'aquesta tesi investiga l'impacte de la descodificació no ideal i de la cancel·lació imperfecta en la primera iteració d'un receptor SIC assistit per control d'errors. El model de sistema proposat caracteritza ambdues no idealitats fent ús de funcions conegudes de la relació senyal-a-soroll-més-interferència. La propagació dels esdeveniments d'èxit/fracàs en la descodificació de paquets al llarg de les etapes del receptor s'aborda en el règim asimptòtic d'usuaris, ja que el model pren forma determinista. Les funcions d'assignació s'estudien en el règim asimptòtic d'usuaris per varis casos. La segona part de la tesi investiga un receptor SIC iteratiu i estén les assignacions derivades en el capítol anterior per a iteracions del SIC més enllà de la primera. La derivació d'un model de sistema suposa un repte, ja que cada iteració del receptor opera amb memòria respecte a iteracions anteriors i degut a que les operacions de descodificació per a un mateix usuari en iteracions diferents són estadísticament dependents. Es proposa un model de sistema que resol tals dificultats afegint complexitat mínima al model adoptat anteriorment. S'investiga el règim asimptòtic d'usuaris amb l'objectiu d'evidenciar expressions matemàtiques del model que permetin la completa comprensió del receptor adoptat. Per últim, es dissenyen funcions d'assignació contínuament diferenciables fent ús del model asimptòtic anterior. La tercera i última part d'aquesta tesi estudia el problema d'ordenació d'usuaris aplicat a un receptor SIC que desconeix les potències rebudes de tots ells. Es deriva un model de sistema per un receptor que gestiona nombrosos usuaris i els ordena després d'estimar les energies de tots ells en l'etapa inicial mitjançant correlacions de preamble. Els resultats analítics s'obtenen en el règim asimptòtic d'usuaris. Es demostra que, contràriament a les distribucions pràcticament exponencials obtingudes anteriorment, l'assignació d'energia òptima derivada per a infinits usuaris presenta una estructura constant a trossos; fet que comporta grans avantatges computacionals en la seva aplicació.

[es] En la transición hacia la próxima generación de sistemas tecnológicos inalámbricos, el creciente número de dispositivos frena el potencial de las redes inalámbricas actuales para hacer frente a esos aumentos en la densidad de red. Impulsadas por las innovaciones en tecnología satelital, las comunicaciones inalámbricas vía satélite constituyen una opción rentable para lograr una alta fiabilidad de transmisión en zonas remotas o para crear redes reservadas para situaciones de emergencia. Para contrarrestar la creciente densidad de la red, uno de los objetivos principales en el enlace ascendente es aumentar la eficiencia espectral de la misma. En favor de este objetivo, se identifican tres técnicas no excluyentes: (i) la aplicación de técnicas de acceso múltiple no ortogonal, para hacer frente a la limitada disponibilidad de recursos ortogonales requeridos en el acceso múltiple convencional, (ii) la explotación del dominio de colisión por el receptor, mediante la cancelación de interferencias, y (iii) la utilización de satélites multihaz, que, usando la tecnología multiantena, permiten una reutilización más eficiente del dominio espacial. Esta tesis aborda el problema de acceso múltiple masivo trabajando en los dos primeros puntos. Un esquema consensuado que cumple con el objetivo principal y con el fin de reducir la interacción entre los dispositivos y el satélite en el plano de control es Enhanced Spread Spectrum ALOHA, que combina transmisiones de paquetes cortos basadas en el ensanchamiento de la señal con la cancelación sucesiva de interferencias (SIC) en recepción. Esta combinación abre diversas vías para la asignación de energía y código a los usuarios cuando estos disponen de cierta información sobre el estado del canal. Motivado por el esquema anterior, esta tesis reexamina resultados previos bajo análisis teóricos de capacidad y cancelación perfecta, y estudia las mejores estrategias de asignación cuando el receptor SIC opera de forma no ideal. Los análisis anteriores se amplían en dos frentes: en primer lugar, adoptando políticas de decodificación y cancelación adaptadas para paquetes cortos; y, en segundo lugar, explorando el desequilibrio de energía, tasa de transmisión y fiabilidad. Con respecto al primer punto, esta tesis investiga un modelo de sistema para un receptor SIC que, inspirado en el demodulador adoptado en el sistema Enhanced Spread Spectrum ALOHA, aborda los problemas de ordenación de usuarios y decodificación iterativa con paquetes cortos. En cuanto al segundo punto, esta tesis se adentra en el régimen asintótico de usuarios y en la aplicación del cálculo de variaciones para derivar las ecuaciones de punto estacionario correspondientes a las funciones de asignación óptimas. Una de las principales contribuciones de esta tesis es el descubrimiento de funciones discontinuas (continuamente diferenciables a trozos) como una clase de distribuciones de energía ordenada para maximizar la eficiencia espectral; un enfoque que ha demostrado ser abrumadoramente exitoso. En concreto, el modelo derivado en la presente tesis incorpora, progresivamente y a lo largo de tres capítulos independientes, aspectos prácticos del cancelador de interferencias adoptado: 1. La primera parte de esta tesis investiga el impacto de la decodificación no ideal y de la cancelación imperfecta en la primera iteración de un receptor SIC asistido por control de errores. El modelo de sistema caracteriza ambas no idealidades utilizando funciones conocidas de la relación señal-a-ruido-más-interferencia (SINR) bajo la suposición de interferencia gaussiana: las funciones tasa de error de paquete (PER) y energía residual. La propagación de los eventos de éxito/fracaso en la decodificación de paquetes a lo largo de las etapas del receptor SIC se sortea en el régimen asintótico de usuarios, puesto que el modelo de sistema adopta expresiones deterministas. La asignación de energía y código se estudia en el régimen asintótico de usuarios para una amplia variedad de casos, incluyendo conjuntos formados por un número finito o infinito de esquemas de modulación y corrección de errores para paquetes de longitud finita e infinita. 2. La segunda parte de esta tesis investiga un receptor SIC iterativo y extiende las asignaciones derivadas anteriormente para iteraciones del SIC más allá de la primera. La derivación de un modelo para tal sistema supone un reto, ya que cada iteración del receptor opera con memoria respecto a las anteriores y porque las operaciones de decodificación para un mismo usuario en distintas iteraciones son estadísticamente dependientes. Esta tesis propone justificadamente un modelo de sistema que resuelve dichas dificultades añadiendo complejidad mínima al adoptado con anterioridad. En concreto, el modelo usa funciones PER multivariable, cuyos argumentos corresponden a las SINRs que experimenta un usuario a lo largo de las iteraciones del receptor, y define biyecciones para relacionar los índices de los usuarios que permanecen decodificados sin éxito en cada iteración. Se investiga el régimen asintótico de usuarios para revelar expresiones matemáticas del modelo anterior que permitan un completo entendimiento del receptor adoptado. Por último, se investiga el diseño de funciones de asignación continuamente diferenciables con extremos libres haciendo uso del modelo asintótico anterior. 3. La tercera y última parte de esta tesis estudia el problema de ordenación de usuarios en un receptor SIC que desconoce las potencias recibidas de todos ellos. La tesis deriva un modelo de sistema para un receptor SIC que gestiona un gran número de usuarios y los ordena tras estimar sus energías en la etapa inicial mediante correlaciones de preámbulo. En el régimen asintótico de usuarios, se obtienen resultados analíticos en los que el rendimiento del sistema se rige por un kernel conocido. Se demuestra que, contrariamente a las distribuciones prácticamente exponenciales obtenidas anteriormente, la asignación óptima de energía derivada para un número infinito de usuarios obedece una función constante a trozos; hecho que conlleva grandes ventajas computacionales en su aplicación.