[en] This project aims to design and develop a set of algorithms able to cope with the problem of modelling the epipolar geometry between two cameras capturing the same scene. The ultimate goal of this process is the automatic estimation of the relative position between both cameras. Whereas the epipolar geometry is fully explained through the fundamental matrix, the relative position may be extracted, up to a scene homography, from the fundamental matrix. To ful ll the faced task, an study of the image capture and camera calibration processes was rst required. Automatic calibration strategies usually rely in a previous set of inter-image correspondences, hence, the analysis of this research topic was also required during this project. Speci cally, Hessian-based detectors on the Scale-Space were explored for the feature detection stage, SIFT-DSIFT and DAISY descriptores were assessed to describe the extracted features, whereas the NRDC algorithm was evaluated as an alternative for feature matching. The use of these feature-matching pipeline leads in conjuction with the RANSAC estimator to an intial estimation of the fundamental matrix. Afterwards, such matrix is re ned by a set of strategies designed and developed during this project. Moreover, a Graphical User Interface (GUI) which eases the manually introduction of reliable correspondences has been also designed and developed. The aim of this GUI is to face scenarios where the feature-matching pipeline is not able to produce an initial estimation of enough quality, Finally, both the initial estimates of the fundamental matrix and its subsequent re nements have been evaluated by means of di erent experiments and error measurements.

[es] Este proyecto tiene como objetivo final la implantación de algoritmos que sean capaces de modelar, mediante estimaciones de la matriz fundamental, la geometría epipolar existente entre dos imágenes. La finalidad de este proceso es la obtención de manera automática de la posición de las cámaras mediante los parámetros extrínsecos, es decir, la calibración externa automática de dichas cámaras. Para la consecución del objetivo principal se ha estudiado previamente el comportamiento de las cámaras a la hora de capturar y formar imágenes así como diferentes métodos de detección, descripción de puntos y búsqueda de correspondencias entre imágenes. Entre ellos, podemos destacar el detector D1norm que mide la característica Hessiana sobre el Scale-Space, y los algoritmos SIFT-DSIFT y DAISY como descriptores y NRDC para el establecimiento de correspondencias densas. Ayudándonos de los métodos anteriores se obtiene una primera estimación de la matriz fundamental mediante el algoritmo RANSAC. Posteriormente, se realizará un refinamiento de dicha estimación inicial a partir de un conjunto de técnicas diseñadas y desarrolladas en el transcurso del trabajo fin de grado que se presenta. Adicionalmente, se ha diseñado una herramienta que permite al usuario seleccionar manualmente las correspondencias utilizadas para el cálculo de la primera estimación de la matriz fundamental y, que a partir de dicha estimación, pueda desarrollar la fase de refinamiento. Esta herramienta será de utilidad cuando la extracción automática de correspondencias no sea posible debido a las condiciones de captura de la escena. Por último, se han evaluado las estimaciones iniciales de la matriz fundamental y las obtenidas tras la fase de refinamiento a través de diferentes medidas de error.