[ca] El present informe consta de dues parts principals, en la primera es dimensiona un sistema d'emmagatzematge per tal de garantir que una xarxa radial de mitja tensió amb 124 nodes pugui operar de manera eficient i segura l'any 2050 assumint els augments de demanda d'energia elèctrica. L'objectiu és obtenir la potència i capacitat òptimes d'una bateria per a poder eliminar les futures congestions de la xarxa. L'anàlisi de la xarxa i el dimensionament del sistema d'emmagatzematge s'han dut a terme mitjançant el Software Matlab i la seva extensió Matpower, obtenint un resultat final per al sistema de bateries de 1,9256 MW de potència i 45 MWh de capacitat. La segona part de l'informe es basa en l'optimització dels fluxos de potència de la mateixa xarxa amb l'objectiu de minimitzar tant les pèrdues com els costos associats a l'operació d'aquesta. Aquest procés es duu a terme mitjançant els softwares Matlab i GAMS, on es programen les diferents equacions del flux de potència per a poder obtenir l'òptim global del problema. La particularitat d'aquesta part recau en la no convexitat del problema, així doncs, per garantir que es troba una solució que correspon a l'òptim global, es duu a terme una relaxació del problema, aconseguint així convertir un problema no convex en un de convex. L'optimització es duu a terme per dos casos diferents, el primer en un període on no hi ha congestions, per tant, el funcionament de la bateria depèn únicament dels costos associats a la compra d'energia i un altre on el sistema ha d'eliminar certes congestions, pel que no només es minimitzen pèrdues i costos sinó que es garanteix que es compleixen les restriccions imposades, no sobrepassant en cap instant els límits de potència establerts per a les línies.

[en] This report consists of two main parts, in the first a storage is dimensioned to ensure that a medium voltage radial network with 124 nodes can operate efficiently and safely in 2050, assuming the increases of the electricity demand. The objective is to obtain the optimal power and capacity of a battery in order to eliminate future congestions from the network. The analysis of the network and the sizing of the storage system have been done using Matlab and Matpower Softwares, obtaining a final result for the battery system of 1,9256 MW of power and 45 MWh of capacity. The second part of the report is based on the optimization of the power flow of the network with the aim of minimizing the losses and the costs associated with the operation of the network. This process has been carried out with two Software Matlab and GAMS, where the different power flow equations are programmed in order to obtain the global optimum of the problem. The particularity of this part lies in the non-convexity problem, therefore, to ensure that a solution corresponds to the global optimum, the project explains a relaxation process, to convert a non-convex problem into a convex one. The optimization is carried out for two different cases, the first in a period where there are no congestions, for which the operation of the battery depends only on the costs associated with the purchase of energy and another where the system must eliminate certain congestions, so, in this case, the aim is not only minimize losses and costs, but also ensure that the imposed restrictions are guaranteed, never exceeding the power limits established for the lines.