[en] In this thesis we study the long term dynamics of some models of celestial mechanics including dissipative e ects. Our objective is to characterize solutions with physical relevance from a theoretical point of view. We deal with three models derived from the Two-Body problem. First, we consider the Kepler problem with a biparametric family of dissipative forces, with a singularity at the origin. This family represents several physical phenomena. Here we give a fairly complete description of the qualitative asymptotic behavior of the solutions for a wide range of the parameters. Additionally, we discuss the existence of an asymptotic rst integral in some cases. Second, we investigate the spin-orbit problem with a family of dissipative tidal torques. We do so using its full non-autonomous form and allowing large orbital eccentricities. Speci cally, we are interested in the existence and asymptotic stability of a particular periodic solution that represents the capture into the synchronous spin-orbit resonance. Our quantitative results are in correspondence with real data of systems such as the Earth-Moon system. Third, we develop a planar version of the Full Two-Body Problem model that generalizes the dissipative spin-orbit model for two extended bodies with mutual spin interaction: the spin-spin model. Following the analogy, we characterize with analytical tools an asymptotically stable periodic solution that represents the double synchronous resonance. Likewise, our results are applied to real bodies such as the Pluto-Charon system and the binary asteroid 617 Patroclus. Our results are based upon analytical methods from dynamical systems, nonlinear analysis, theory of real analytic functions, etc., combined with numerical simulations to validate the results.

[it] In questa tesi studiamo le dinamiche a lungo termine di alcuni modelli di meccanica celeste che includono gli e etti dissipativi. Il nostro obiettivo e di caratterizzare da un punto teorico le soluzioni che hanno rilevanza sica. Ci occupiamo di tre modelli derivati dal problema dei due corpi. In primo luogo, consideriamo il problema di Keplero con una famiglia bi-parametrica di forze dissipative e con una singolarit a all'origine. Questa famiglia e' rappresentativa di diversi fenomeni sici. In questo lavoro forniamo una descrizione piuttosto completa del comportamento asintotico qualitativo delle soluzioni per un'ampia gamma di parametri. Inoltre, in alcuni casi discutiamo l'esistenza di un integrale primo asintotico. In secondo luogo, analizziamo il problema spin-orbita con una famiglia di coppie di marea dissipative. Per questo studio utilizziamo la forma non autonoma del modello e consententiamo elevate eccentricit a orbitali. In particolare, siamo interessati all'esistenza e alla stabilit a asintotica di una particolare soluzione periodica che rappresenta la cattura nella risonanza sincrona spin-orbita. I nostri risultati quantitativi sono in corrispondenza con dati reali di sistemi sici come il sistema Terra- Luna. In terzo luogo, sviluppiamo una versione planare del modello "Full Two-Body Problem" che generalizza il modello dissipativo spin-orbita per due corpi estesi e che include l'interazione reciproca degli spin' ci riferiamo a questo caso come il modello spin-spin. Seguendo l'analogia con gli altri modelli, caratterizziamo con strumenti analitici una soluzione periodica asintoticamente stabile che rappresenta la doppia risonanza sincrona. I nostri risultati vengono poi applicati a corpi reali come il sistema Plutone-Caronte e l'asteroide binario 617 Patroclo. I risultati ottenuti si basano su metodi analitici derivati dalla teoria dei sistemi dinamici, analisi non lineare, teoria delle funzioni analitiche reali, ecc., combinati con simulazioni numeriche utilizzate per convalidare i risultati.