[ca] Les creixents demandes de mercat són l'esperó per a les millores tecnològiques i la innovació en el sector de les telecomunicacions. La recent arribada de la cinquena generació de mòbil 5G promet millors serveis de comunicació, amb velocitats de dades 20 vegades més ràpides que la 4G, proporcionant un nivell de connectivitat mai abans vist. El compliment dels objectius de 5G estan suposant un gran desafiament per a cada component dels dispositius i xarxes de telefonia mòbil. Els serveis de la nova generació necessiten més ample de banda per uns dispositius sense fils que han de coexistir en un entorn complex, en què hi haurà un major nombre de components, amb millor rendiment i menor grandària. Aquesta és la realitat dels sistemes sense fil, especialment, els sistemes de filtrat. La tecnologia més adequada per als filtres de comunicacions mòbils és la basada en resonares acústics. Les estrictes limitacions tecnològics estan empenyent a aquesta tecnologia a assolir noves cotes de fiabilitat, aconseguir un major rendiment i millorar la supressió d'interferències en un entorn amb un espectre radioelèctric saturat. A causa de la complexitat de el procés de disseny de filtres, una part crucial és confiada a eines d'optimització. No obstant això, és una tasca que necessita una quantitat de temps considerable, i pot perllongar massa el procés de disseny. El principal objectiu d'aquesta tesi és oferir un conjunt d'eines matemàtiques per proporcionar la topologia necessària directament, i també per obtenir el millor disseny inicial, un punt de partida que faciliti a l'programari d'optimització la recerca d'una solució adequada. La topologia de filtres més comú és la ladder. Avui en dia, les metodologies de síntesi permeten definir les característiques fonamentals d'un filtre amb un cost computacional molt baix. Per obtenir dissenys que compleixin amb els requisits tecnològics i de rendiment, sovint cal modificar l'estructura clàssica de l'ladder afegint elements reactius o creant enllaços interns que un filtre ladder no contempla, i que cap mètode de síntesi és capaç de proporcionar. Aquests acoblaments també podrien aparèixer a causa de defectes de fabricació, provocant un greu deteriorament de la resposta de l'filtre. L'objectiu d'aquest treball és desenvolupar tècniques de síntesi avançades amb què crear topologies que incloguin acoblaments creuats i elements externs per crear configuracions de filtres no convencionals més útils. Aprofitant aquestes metodologies, s'han proposat noves topologies per fer front a les limitacions tecnològiques. Un altre aspecte de el procés de disseny de filtres és el control de la fase. Amb ell, és possible modificar els valors dels elements de la xarxa, adaptar filtres per a ser capaços de treballar en configuracions de multiplexors, i assegurar la seva viabilitat després de la desnormalització pas banda. A causa de la gran sensibilitat a qualsevol variació de la fase introduïda sobre el filtre original, tal control és crucial per a tecnologies acústiques. Aquest document descriu un mètode per controlar de manera efectiva la fase de la xarxa per tal d'aconseguir adequadament els objectius marcats per a un filtre determinat.

[en] The increasing demands of the market are the stimulus that spurs on technological improvement and innovation in the telecommunication sector. The recent arrival of 5G wireless technology promises better communication services with data rates 20 times faster than 4G, providing a level of connectivity never seen before. The fulfillment of 5G goals is imposing a great challenge on every building block of mobile handsets and cellular networks. The services in the new generation require more bandwidth, and the wireless devices will coexist in a complex environment that includes more components with better performance and smaller size. That is a reality, especially for filtering systems. The best-suited technology for resonators in mobile communications filters is the acoustic wave. The stringent technological constraints are pushing this technology to be more reliable, achieve better performance, and improve higher interference mitigation in an already overcrowded spectrum. Due to the complexity of the filter design process, a vital part of it is entrusted to optimization software tools. However, It is a time-consuming task that may prolong the process for too long before obtaining the final network. The main objective of this thesis is to offer mathematical tools to provide the required topology straightforwardly and also to obtain the best initial design, a starting point that facilitates the optimization software to find the filtering solution easily. The most common filter topology is the ladder network. To the date, synthesis methodologies allow defining their fundamental characteristics during the design process with a very low computational cost. To obtain filter responses that fulfill technological and performance design, it is often necessary to modify the classic ladder structure by adding reactive elements or creating couplings between some blocks of the filter that a ladder structure does not contemplate, and no synthesis method can provide. In other circumstances, those couplings may appear due to manufacturing defects, causing severe deterioration of the filter response. The aim of this work is to develop advanced synthesis techniques to generate topologies that include cross-couplings and external elements to address the most useful non-standard filter network configurations. Leveraged on these methodologies, new topologies are proposed to cope with technological limitations. Another aspect of the filter design process is the phase control network. With it, it is possible to modify the network element values, adapt standalone filters for multiplexer configurations, and assure the feasibility of the filter after bandpass denormalization. Such control is crucial for acoustic wave technology, which is very sensitive to any phase variations introduced with respect to the originally designed. This document describes an effective method to control the network phase to achieve the mentioned goals adequately.