[ca] La interacció de la llum confinada en una cavitat òptica amb els graus de llibertat mecànics de la matèria en els sistemes optomecànics permet la investigació fonamental en física mesoscòpica i el desenvolupament de microdispositius d'alt rendiment com sensors o processadors de senyals òptics. La dinàmica d'aquests sistemes queda determinada per un conjunt petit de paràmetres els valors dels quals poden ser controlats per disseny. Per una altra banda, les imperfeccions que resulten dels processos de nano-fabricació fan del seu control un repte en estructures nanomètriques com els cristalls optomecànics. Això imposa límits severs en els sistemes d'última generació, fent que el desordre sigui considerat perjudicial. Tot i això, la interacció entre ordre i desordre en la dispersió múltiple de la llum ofereix una ruta alternativa per confinar fortament la llum. Aquest procés es coneix com a localització d'Anderson, un fenomen originalment descrit per als electrons en la física de l'estat sòlid. En principi, el mateix passa amb les ones elàstiques (fonons), conduint a modes de vibració mecànics estretament localitzats. Tot i això, no s'ha observat directament la localització d'Anderson en fonons d'alta freqüència, ja que són difícils d&#8217;excitar i la seva radiació de camp llunyà és limitada. Es pot utilitzar cavitats òptiques d'Anderson com a sonda local per estudiar la localització per desordre de les ones acústiques? Quina és la probabilitat de trobar fotons i fonons espacialment colocalitzats? Són aquestes dues ones igualment sensibles a les imperfeccions de fabricació? Podem manipular, via la pressió de radiació, la dinàmica d'un mode mecànic en un sistema d'aquest tipus? Aquestes preguntes científiques articulen aquesta tesi. Per respondre a aquestes preguntes, hem identificat dos requisits principals. El primer és l'ús de cavitats òptiques d'alt factor de qualitat (Q), ja que la transducció del moviment escala amb Q. El segon és el grau de superposició entre els camps localitzats, ja que els modes acústics i òptics apareixen en posicions no correlacionades. El primer requisit es compleix en guies d'ona de cristall fotònic, on observem localització d'Anderson òptica amb Q de fins a 100000. Mitjançant aquests modes òptics, demostrem la transducció de desplaçaments mecànics en dos rangs de freqüència: modes mecànics de tota l'estructura suspesa, amb freqüències entre 100 i 500 MHz, i modes mecànics guiats d'alta freqüència (~7 GHz). En tots dos casos, la llum confinada en les cavitats permet amplificar el seu desplaçament fins que les oscil·lacions són coherents i autosostingudes. En la banda de 7 GHz, el sistema que hem explorat constitueix una plataforma perfecta per observar fenòmens de localització de fonons d'alta freqüència. No obstant això, aquestes guies optomecàniques en cristalls bidimensionals no tenen cap mecanisme que garanteixi a priori un alt grau de colocalització. Per evitar aquest problema, estudiem numèricament un altre sistema basat en reflectors distribuïts de Bragg unidimensionals compostos per GaAs i AlAs. Es demostra una millora estadística de l'acoblament optomecànic, g, pel qual el sistema esdevé un candidat prometedor per observar la localització d'Anderson de fonons a 20 GHz mitjançant espectroscòpia de fonons coherents en experiments de bombament-sondeig. Utilitzem aquesta tècnica experimental per excitar i detectar una nano-cavitat creada a la interfície de dues multicapes acústiques perfectament periòdiques. Aquest estat topològic 0-dimensional constitueix un banc de proves per a comprendre les implicacions més bàsiques de les propietats topològiques dels cristalls en les seves superfícies i interfícies. Finalment, analitzem numèricament el cas de les guies d'ona topològiques, quantificant el seu potencial per al transport de fotons sense dissipació, una premissa pel desenvolupament de cavitats i circuits optomecànics més compactes i eficients.

[en] The interaction of light trapped in an optical cavity and motional degrees of freedom in cavity optomechanical systems has emerged as a mechanism enabling both fundamental research in mesoscopic quantum physics and high-performance microscale devices for applications such as sensing or optical signal processing. The dynamics of such systems are reduced to a small set of governing parameters that can be engineered by design. Nevertheless, control over these parameters becomes challenging in nanometer-scale structures like optomechanical crystal cavities due to unavoidable fabrication imperfections. This imposes severe limits in state-of-the-art systems and disorder is seen as a nuisance. In this thesis, we propose instead to harness its potential. In a disordered lattice, the interplay between order and disorder in multiple scattering offers an alternative route to confine light, i.e., Anderson localization, a phenomenon well known for electrons in solid-state physics. In principle, the same phenomenon happens for elastic waves (phonons), leading to tightly localized mechanical modes. However, direct observation of Anderson localization of phonons in the GHz range remains elusive, due to the lack of practical phonon transitions in the solid state and limited far-field radiation for read-out. Can we use disorder-induced optical cavities to locally probe Anderson localization of GHz mechanical vibrations via their optomechanical interaction? What is the likelihood to find spatially co-localized photons and phonons? Are these two waves equally sensitive to fabrication imperfection? Can we manipulate, via light, the mechanical degrees of freedom in such a system? These scientific questions articulate this thesis. In order to answer these, two main requirements are identified. The first is exploring high quality factor (Q) optical cavities, since the transduction of mechanical motion scales with it. The second is the level of overlap between the localized fields, i.e. the statistical level of co-localization, since acoustic and optical modes appear at uncorrelated positions due to their complex interference nature. The first requirement is achieved in both standard and slotted slow-light photonic crystal waveguides, where we observe high-Q ( up to 100000) optical Anderson localization. In particular, one of the designs simultaneously operates as a phononic waveguide. We demonstrate transduction of thermally-activated motion via Anderson-localized optical modes in slotted photonic crystal waveguides at two frequency ranges: low-frequency in-plane mechanical modes spanning 100-500 MHz and high-frequency ~7 GHz guided mechanical modes. At both frequency ends, the light field is used to amplify mechanical motion up to coherent self-sustained oscillations. At the 7 GHz band, the explored system constitutes a perfect platform to observe high-frequency phonon localization phenomena. However, these two-dimensional optomechanical crystal waveguides lack any a priori mechanism that guarantees a high degree of co-localization. To circumvent this issue we propose using periodic-on-average one-dimensional GaAs/AlAs Distributed Bragg Reflectors. A statistical enhancement of the vacuum optomechanical coupling rate, g, is found, making this system a promising candidate to explore Anderson localization of even higher frequency (~20 GHz) phonons using ultra-fast pump-probe coherent phonon spectroscopy. We use this experimental technique to all-optically probe a spacer-less phononic nanocavity created by concatenating two perfectly periodic multilayers, i.e., a 0D topological state, a testbed to understand the most basic implications of bulk topology on interfaces. Last, we explore their propagating counterpart, topological interface waveguides and quantify their potential for robust backscattering-free photon transport at the nanoscale, a premise for compact and efficient circuit and cavity optomechanics based on topological edge states.