[ca] El Control Predictiu Basat en Models (Model, Model-based o Receding-horizon Predictive Control; MPC o RHPC) és una estratègia de control madura i de gran èxit, que ha assolit l'acceptació de les comunitats acadèmica i industrial. La base d'aquest tipus de lleis de control, la capacitat de les quals per treballar amb dinàmiques complexes s'ha documentat en la literatura, és realitzar prediccions del sistema a controlar mitjançant un model. A partir de les prediccions, es calcula un perfil de controls per tal de minimitzar un funció de cost definida en termes de les prediccions i dels controls futurs. Després de les primeres formulacions es van detectar las carències dels controladors predictius per satisfer determinades propietats essencials, com garantir l'estabilitat del sistema nominal en llaç tancat. A més, era ben conegut que les discrepàncies existents entre el model i el procés, denominades incertesa del sistema, podien afectar severament el rendiment. Calia, per tant, abordar el problema de la robustesa. En aquesta tesi es revisa i s'investiguen els problemes de l'estabilitat nominal i la robustesa. En particular, la satisfacció de les especificacions de restriccions en presència de diverses fonts d'incertesa és un objectiu principal dels mètodes desenvolupats al llarg d'aquesta recerca. En primer lloc, s'ha fet una revisió dels controladors que asseguren estabilitat nominal, com el CRHPC i el GPC∞, i s'han suggerit controladors equivalents en norma 1. A continuació, s'ha estudiat la robustesa d'aquestes estratègies en absència de restriccions i s'ha conclòs que l'aproximació d'horitzons infinits condueix, habitualment, a millors resultats pel que fa al rendiment i a la robustesa per a valors típics dels paràmetres de sintonia. Seguidament s'ha tractat el problema de la robustesa en presència de restriccions i s'han formulat controladors min-max, tant en norma 1 com en norma 2, basats en el concepte d'incertesa global. Per a aquests mètodes, s'ha proposat un algorisme d'actualització de les bandes que permet modificar les fites de la incertesa en línia. Tot i que ambdues formulacions proporcionen resultats semblants, que superen els mètodes clàssics de robustesa quan s'especifiquen restriccions, els controladors en norma 1 són més eficients des del punt de vista del temps de còmput, atès que el problema d'optimització es pot resoldre fent servir programació lineal. Finalment, s'han proposat nous controladors basats en un últim avanç de l'aproximació min-max que incorpora la noció que la realimentació és present en la implementació d'horitzó mòbil dels controladors predictius. Aquestes tècniques, anomenades feedback min-max MPC, permeten de superar alguns dels desavantatges de la formulació min-max estàndard.

[es] El Control Predictivo Basado en Modelos (Model, Model-based o Receding-horizon Predictive Control; MPC o RHPC) es una estrategia de control madura y de gran éxito, que ha conseguido la aceptación de las comunidades académica e industrial. La base de este tipo de leyes de control, cuya capacidad para manejar dinámicas complejas se ha documentado en la literatura, es realizar predicciones del sistema a controlar por medio de un modelo. A partir de las predicciones, se calcula un perfil de controles para minimizar una función de coste definida en términos de las predicciones y de los controles futuros. Tras las primeras formulaciones se detectaron las carencias de los controladores predictivos para satisfacer determinadas propiedades esenciales, como garantizar la estabilidad del sistema nominal en lazo cerrado. Además, era bien sabido que las discrepancias existentes entre el modelo y el proceso, denominadas incertidumbre del sistema, podían afectar severamente al rendimiento. El problema de la robustez debía, por tanto, ser abordado. En esta tesis se revisan e investigan los problemas de estabilidad nominal y robustez. En particular, la satisfacción de las especificaciones de restricciones en presencia de varias fuentes de incertidumbre es un objetivo principal de los métodos desarrollados a lo largo de esta investigación. En primer lugar, se han revisado los controladores que aseguran estabilidad nominal, como el CRHPC y el GPC∞ y se han propuesto controladores equivalentes en norma 1. A continuación se ha estudiado la robustez de estas estrategias en ausencia de restricciones y se ha concluido que la aproximación de horizontes infinitos conduce, habitualmente, a mejores resultados en lo referente al rendimiento y a la robustez para valores típicos de los parámetros de sintonía. Seguidamente, se ha tratado el problema de la robustez en presencia de restricciones, y se han formulado controladores min-max, tanto en norma 1como en norma 2, basados en el concepto de incertidumbre global. Para estos métodos, se ha sugerido un algoritmo de actualización de las bandas que permite modificar las cotas de la incertidumbre en línea. Aunque ambas formulaciones proporcionan resultados similares, que superan al enfoque clásico de la robustez cuando se especifican restricciones, los controladores en norma 1 son más eficientes desde el punto de vista de tiempo de cómputo, puesto que el problema de optimización se puede resolver usando programación lineal. Finalmente, se han propuesto otros controladores basados en un último avance de la aproximación min-max que incorpora la noción de que la realimentación está presente en la implementación de horizonte móvil de los controladores predictivos. Estas técnicas, denominadas feedback min-max MPC, permiten superar algunas de las desventajas de la formulación min-max estándar.