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[en] The main goal of this work is to elaborate a compact, logical and coherent compilation of the different proofs of the Fundamental Theorem of Algebra, which states that every non constant complex polynomial has a complex root. The demonstrations are presented in increasing order of difficulty, based on the previous requirements needed to understand them. We will present and compare those proofs from the different mathematical branches, amongst them: differential calculus, algebra, topology, algebraic topology, complex análisis and differential geometry.

[es] El objetivo principal del trabajo consiste en elaborar un recopilatorio compacto, lógico y coherente de las distintas demostraciones del Teorema Fundamental del Álgebra, que establece que todo polinomio complejo no constante tiene una raíz compleja. Las pruebas se exponen de menor a mayor complejidad según los prerrequisitos necesarios para comprenderlas. Se presentarán y se compararán las pruebas procedentes de las diferentes ramas de las matemáticas, entre ellas: el cálculo diferencial, el álgebra, la topología, la topología algebraica, la variable compleja y la geometría diferencial.
[en] The goal of this dissertation is the study of permutation and local permutation polynomials in several variables defined over finite fields. In the first part of this work the concept of permutation polynomials in one variable is introduced alongside a series of basic results. The second chapter extends this concept to several variables, providing properties, characterizations and constructions. The focus of the third chapter is local permutation polynomials in two variables, presenting a family of such polynomials denoted e-Klenian polynomials, and studying the relation between bivariate local permutation polynomials and Latin squares. Also, the topic of orthogonality is discussed, talking about Orthogonal Polynomial Systems and Mutually Orthogonal Latin Squares (MOLS). Finally, this report includes a chapter dedicated to two of the most notable applications of Latin squares in the areas of Coding Theory and Cryptography. Some results and tools to manipulate these polynomials have been implemented in the symbolic computation system SageMath.

[es] El objetivo de este Trabajo Fin de Máster es el estudio de los polinomios permutacionales y localmente permutacionales en varias variables definidos sobre cuerpos finitos. En la primera parte de esta memoria se introduce el concepto de polinomios permutacionales en una variable, así como una serie de resultados básicos. El segundo capítulo extiende este concepto a varias variables además de presentar los polinomios localmente permutacionales, proporcionando propiedades, caracterizaciones y construcciones. El tercer capítulo se centra en polinomios localmente permutacionales en dos variables, exhibiendo una familia de estos denominada e-Klenian polynomials, y estudiando la relación entre polinomios localmente permutacionales bivariados y cuadrados latinos. Además, se trata el tema de la ortogonalidad, hablando de Sistemas Ortogonales de Polinomios y de Cuadrados Latinos Mutuamente Ortogonales (MOLS, por sus siglas en inglés). Por último, se incluye en esta memoria un capítulo dedicado a dos de las aplicaciones más notables de los cuadrados latinos en los ámbitos de la Teoría de Códigos y Criptografía. Ciertos resultados y herramientas para la manipulación de estos polinomios han sido implementados en el sistema de computación simbólica SageMath.
[en] Infectious endocarditis is an inflammatory disease affecting the endocardium and the heart valves caused by bacterial infection. It is a common process in the elderly population as a result of a degenerative process of the heart valves. The objectives of this study are to define the physiopathological process of subacute infectious endocarditis in the elderly and to develop an individualized care plan for a clinical case, using Virginia Henderson's model and NANDA, NOC and NIC taxonomies. We submit the case of a 81 year old male being admitted to the emergency room after 4 previous hospital admissions due to dyspnea, 39°C fever, heart failure signs, profuse sweating, asthenia and abundant secretions.

[es] La endocarditis infecciosa es una enfermedad inflamatoria del endocardio y las válvulas cardiacas producida por la infección de bacterias. Es un proceso frecuente en la población anciana, fruto del proceso degenerativo de las válvulas cardiacas. Los objetivos de este trabajo son: definir el proceso fisiopatológico de la endocarditis infecciosa subaguda en el anciano y elaborar un plan de cuidados individualizado para un caso clínico, utilizando el modelo de Virginia Henderson y las taxonomías NANDA, NOC y NIC. Se presenta el caso de un hombre de 81 años que ingresa de urgencia tras 4 ingresos hospitalarios previos por presentar disnea, fiebre de 39°C, signos de insuficiencia cardiaca, sudoración profusa, astenia y abundantes secreciones.
[en] ABSTRACT: By means of historic contextualization we make a practical approach about the situation of violence existing around sport for decades. Such a violence is aimed to be mitigate by means of several preventive and deterrent measures, considering pioneering the European Convention of Strasburg in 1985. In Spain , a law 10/1990 is passed in October 15th, this is developed by several regulations .Becoming outdated in different aspects it is reissued and extended with the law 19/2007 July 11th against violence, racism , xenophobia and tolerance in sport which is the main analysis aim of this thesis. We study its function and application with a special stress in prevention against racism, xenophobia and intolerance in football pitches, outlining the importance nowadays of the Antiviolence Commission in Spain. By means of the jurisprudence contributed, we analyse some of the most interesting media cases where different points of view are achieved, based upon the mentioned Law. Also, we try to make reference to the duplicity of orders which is created when an illegal fact is judged both by the administrative sport discipline and the criminal. Finally, a brief statement of this situation in Italy is compared with some aspects which are different from the existing one in our country.

[es] RESUMEN: Por medio de la contextualización histórica, se realiza un enfoque práctico sobre la situación de violencia vivida en torno al deporte durante décadas. Dicha violencia pretende ser paliada por medio de distintas medidas preventivas y de disuasión, siendo pionera la llegada del Convenio Europeo de Estrasburgo en 1985. En España, se crea la Ley 10/1990, de 15 de octubre, la cual es desarrollada por distintos reglamentos. Al quedarse obsoleta en varios aspectos, es renovada y ampliada por la Ley 19/2007, de 11 de julio, contra la violencia, el racismo, la xenofobia y la tolerancia en el deporte, la cual es el objeto principal de análisis en este trabajo. Se estudia su funcionamiento y aplicación, realizando un especial hincapié en la prevención del racismo, la xenofobia y la intolerancia en los campos de fútbol, destacando la importancia que actualmente tiene la Comisión Antiviolencia en España. Por medio de la jurisprudencia aportada, se analizan diversos casos mediáticos y relevantes, donde se contraponen diversos puntos de vista, en base a la citada Ley. Así mismo, se trata de referenciar la duplicidad de órdenes que se generaría cuando un hecho teóricamente ilícito es enjuiciado tanto por la disciplina administrativa deportiva, como por la penal. Por último, se realiza una breve exposición de la Ley y situación en Italia, llegando a comparar ciertos aspectos que se contraponen a lo existente en nuestro país.
[en] ABSTRACT : Objective: to assess the effectiveness of fingolimod in a cohort of patients with multiple sclerosis (MS) at high risk of progressive multifocal leukoencephalopathy (PML) who had been previously treated with natalizumab in extended interval dosing (EID). Patients and methods. We performed a retrospective observational study in a cohort of MS patients at Hospital Sierrallana previously treated with natalizumab in EID who were switched to fingolimod because of high risk of PML. For assessing effectiveness anualised relapse rate (ARR) radiological activity as well as disability progression were evaluated. Results: 10 female patients (mean age 51 years; mean duration of disease 14 years) were included in the study. During a follow-up period of 6-12 months, an optimal control of the disease was preserved in all cases. Regarding ARR, radiological activity neither disability progression no significant differences between fingolimod and natalizumab in EID were found. During the period of treatment with fingolimod, there was no evidence of PML or any other serious adverse reaction. Mild/moderate lymphopenia and abnormal liver function tests were the most frequent adverse reactions in patients receiving fingolimod. Conclusions: Switching to fingolimod in MS patients at high PML risk treated with natalizumab in EID is safe and does not result in a loss of efectiveness. These encouraging results must be validated in prospective studies with a larger sample size and a longer follow-up periods.

[es] RESUMEN : Objetivo: Evaluar la efectividad del desescalado desde natalizumab en pauta extendida a fingolimod en una cohorte de pacientes con esclerosis múltiple remitente recurrente (EM-RR) que presenta alto riesgo de leucoencefalopatía multifocal progresiva (LMP). Metodología: Se lleva a cabo un estudio observacional retrospectivo mediante la revisión de historias clínicas de pacientes con EM-RR atendidos en el Hospital Sierrallana que, tras un periodo en tratamiento con natalizumab en pauta extendida, cambian de tratamiento a fingolimod. Resultados: En este estudio participaron 10 pacientes, mujeres, con una edad media de 51 años y una duración media de enfermedad de 14 años. En el periodo en seguimiento, de entre 6 y 12 meses de duración, se mantuvo un óptimo control de la enfermedad en todos los casos, sin observarse diferencias estadísticamente significativas entre el natalizumab en pauta extendida y el fingolimod en cuanto a la tasa anualizada de brotes, reactivación radiológica o progresión de la discapacidad (evaluada por la escala EDSS). Durante el periodo en tratamiento con fingolimod no se evidenció ningún caso de LMP u otra reacción adversa grave que obligase a la suspensión de este. Los efectos secundarios más frecuentes fueron la linfopenia leve-moderada y las alteraciones en las pruebas de función hepática. Conclusiones: El fingolimod es una alternativa segura de desescalado en pacientes con EM-RR en tratamiento con natalizumab en pauta extendida y alto riesgo de LMP. Estos resultados deben ser validados en estudios prospectivos de mayor tamaño muestral y tiempo de seguimiento antes de ser considerados concluyentes.
[en] ABSTRACT: The objectives of this dissertation are twofold: to develop a methodological framework to select the optimal configuration of integrated waste management systems under a life cycle perspective, and to investigate whether adopting a circular economy is an effective measure to attain increased economic benefits and a reduction in resource consumption and environmental impacts. The proposed framework – based the expansion of the boundaries of linear waste management systems – was applied to the management of municipal organic waste in the Spanish region of Cantabria. The system model was constructed combining material flow analysis, life cycle assessment and life cycle costing tools. A multi-objective optimization problem was formulated to maximize nutrient circularity and minimize resource use, environmental impacts and waste management costs. The results suggest that improving resource circularity can lead to increased costs and does not necessarily entail a decrease in the consumption of natural resources or the emission of environmental burdens.

[es] RESUMEN: Los objetivos de esta tesis son desarrollar un marco metodológico para determinar la configuración óptima de los sistemas integrados de gestión de residuos bajo una perspectiva del ciclo de vida, e investigar si la economía circular contribuye a la reducción del consumo de recursos y los impactos ambientales y al crecimiento económico. El marco metodológico propuesto se aplicó a la gestión de residuos municipales orgánicos en la Comunidad Autónoma de Cantabria. El modelo del sistema se construyó combinando análisis de flujo de materiales y análisis de ciclo de vida (ambiental y económico). Se formuló un problema de optimización multi-objetivo para maximizar la circularidad de los nutrientes y minimizar el uso de recursos, los impactos ambientales y los costes de gestión de residuos. Los resultados sugieren que mejorar la circularidad de los recursos no implica necesariamente una reducción de costes, del consumo de recursos o de la emisión de cargas ambientales.
[en] ABSTRACT: In this project, the wide normative frame is analyzed, in constant growth, concerning the enterprising culture. Moreover, the entrepreneurship is referred to as an essential element in the different educational stages and, specifically, in Vocational Training Courses. The entrepreneurship is valued as a competence with a marked transdisciplinary character. It must be present in education valuing it as an opportunity to encourage several capacities in students such as creativity, leadership and innovation. On the one hand, a proposal is done in order to bring the entrepreneurship closer to the Vocational Education students, which are the required contents, and what methodology to use. On the other hand, a survey realized to the Master's degree students as future teachers is analyzed in order to know if they are prepared to introduce relative aspects to enterprising culture in their classes.

[es] RESUMEN: En este trabajo se analiza el amplio marco normativo, y en constante crecimiento, referente a la cultura emprendedora, haciéndose referencia al emprendimiento como elemento esencial en las distintas etapas educativas y especialmente en los Ciclos Formativos. Se valora el emprendimiento como una competencia con un marcado carácter transdisciplinar que debe estar presente en la educación, valorándolo como una oportunidad para fomentar distintas capacidades en los alumnos, como creatividad, liderazgo e innovación. De un lado, se hace una propuesta para acercar el emprendimiento a los estudiantes de FP, qué contenidos son necesarios y qué metodología emplear y de otro, se analiza una encuesta realizada a los alumnos del Máster como futuros docentes, para saber si están preparados para introducir en sus aulas aspectos relativos a la cultura emprendedora.
[en] ABSTRACT: Certain factors, considered predictors of reading learning, influence this learning. Therefore, the objective of this study was to establish relationships between different phonological and syntactic processing skills in children in the pre-reading stage. The relationships that have been studied are, on the one hand, phonological awareness and naming speed, on the other hand, mistakes and the time on rapid automatic naming and, finally, syntactic processing and verbal memory of pseudowords. The study was conducted with a sample of 21 five-years-old children , who were evaluated of these skills through different standardized tests. As a result, two direct and one inverse relationship were observed. The relationship between the number in rapid automatic naming (RAN) and in phonological awareness was inverse. Furthermore, two of the three correlations studied stay close to the level of significance excepting the time and the number of mistakes in RAN that is kept further. To conclude, this study has shown that the longer it takes rapid automatic naming, the more mistakes will be made in it and the more correct answers there are in verbal memory of pseudowords, the more correct responses there will be in syntactic processing. It would be very interesting to carry out a study in which the sample would be bigger and each test would be designed and contrasted.

[es] RESUMEN: En el aprendizaje de la lectura influyen ciertos factores, considerados predictores del aprendizaje lector. Por tanto, el objetivo de este estudio fue establecer relaciones entre diferentes habilidades del procesamiento fonológico y sintáctico en niños en etapa prelectora. Las relaciones que se han estudiado son, por un lado, la conciencia fonológica y la velocidad de denominación, por otro lado, los errores y el tiempo de la denominación rápida y, por último, el procesamiento sintáctico y la memoria verbal de pseudopalabras. El estudio se llevó a cabo con una muestra de 21 niños pertenecientes a 3° de infantil (5 años), a los que se les realizaron una serie de evaluaciones de estas habilidades a través de diferentes pruebas estandarizadas. Como resultado se observaron dos relaciones directas una inversa, la relación entre el número en la denominación rápida (RAN) y en la conciencia fonológica. Además, dos de las tres correlaciones estudiadas se mantienen cerca del nivel de significancia, exceptuando el tiempo y el número de errores en la denominación rápida automatizada que se mantiene más lejos. Para concluir, con este estudio se ha demostrado que cuánto más tiempo se tarde en la denominación rápida automatizada, más errores se presentarán en la misma y cuantos más aciertos haya en la memoria verbal de pseudopalabras, más aciertos habrá en el procesamiento sintáctico. Sería de gran interés realizar un estudio en el que el tamaño muestral sea mayor y se diseñe y contraste cada prueba a emplear.
[en] ABSTRACT: This paper applies the method of deterministic frontier designed by Greene (1980) to calculate an indicator of technical efficiency to private railway companies dedicated to the transport of goods in Spain. We use a database panel, made up of 24 railway companies for the period 2002-2013. Firstly the estimates are made by Transcendental Logarithmic-functional, but seeing the results, we chose to perform through a Cobb-Douglas, noting that the values are better than those obtained with the Trans-log, by contrast joint significance. The results for this study reflect how the companies studied have are inefficient in terms of production is concerned, and as such an indicator has been reduced during the economic crisis. Finally we study which variables can be decisive for ET, seeing as age or income are negatively related to this, the companies with high volumes of income or longer have been operating in the sector are inefficient.

[es] RESUMEN: Este trabajo aplica el método de fronteras determinísticas diseñado por Greene (1980) para el cálculo de un indicador de eficiencia técnica para las empresas ferroviarias privadas dedicadas al transporte de mercancías en España. Para ello utilizamos una base de datos de panel, formado por 24 empresas ferroviarias para el periodo 2002-2013. En un principio las estimaciones se realizan mediante una funcional Transcendental-Logarítmica, pero al ver los resultados obtenidos, optamos por realizarlas a través de una Cobb-Douglas, observando que los valores son mejores a los obtenidos con la Trans-log, mediante un contraste de significatividad conjunta. Los resultados obtenidos para este estudio, reflejan como las empresas estudiadas tienen son poco eficientes en cuanto a producción se refiere, y como dicho indicador se ha visto reducido durante la crisis económica. Por último estudiamos que variables pueden ser determinantes para la ET, viendo como la antigüedad o los ingresos guardan una relación negativa con esta, es decir aquellas empresas con altos volúmenes de ingresos o que más tiempo llevan operando en el sector son más ineficientes.
[en] ABSTRACT: This project starts with the goals of studying and applying multiagent system techniques to the popular Pac-Man videogame. In particular, our aim is to design an intelligent and cooperative ghost team, in the hope that it is more successful chasing the Pacman than an intelligent but uncoordinated team. To this end, we study the key concepts and the most relevant methods of multiagent systems, build an implementation of the Pac-Man game adequately adjusted in order to embed intelligent agents as controllers for the game characters, and design a multiagent ghost team. In the design of cooperative agents, we utilize social conventions, rules oriented to accomplish coordination between agents, and role assignment, or the assignment of classes that separate different intelligent behaviours.

[es] RESUMEN: Este proyecto parte de los objetivos de estudiar y aplicar técnicas de sistemas multiagente al popular videojuego de Pac-Man. En concreto, se busca diseñar un equipo de fantasmas inteligentes y cooperativos, esperando que ofrezca un mayor éxito en la caza del Pac-man que un equipo de fantasmas inteligentes no coordinados. Por esto, se estudian los conceptos clave y las técnicas más importantes de sistemas multiagente, se realiza una implementación del juego de Pac-Man preparada para el acoplamiento de agentes inteligentes como controladores de sus personajes, y se diseña un equipo de fantasmas multiagente. En el diseño de los agentes cooperativos se emplearán convenciones sociales, reglas orientadas a obtener coordinación entre agentes, y la asignación de roles o clases con las que separar distintos comportamientos inteligentes.
[en] ABSTRACT: Classic videogames are a great source of entertainment, based on very simple mechanics and controls. Although players are currently looking for videogames with graphics as realistic as possible and stories with complex plots, classic arcade videogames are also getting strength in the market for those more casual players looking for simple entertainment. This involves adapting these games to current engines and sometimes implementing some new functionalities as well as improving the visual part to modernize them a little. This project aims to achieve all these goals with the videogame Pang, a classic videogame with a 2D side view in which a character is on a stage where they need to explode some balls by shooting and survive by getting help from certain elements which enhance some statistics or modify the behavior of the balls. Therefore, the basic idea of the game will be respected, modernizing it by adding better graphics, new mechanics and an online ranking, programming it completely into a current engine. The project was done with the Unity engine, since it provides a great capacity for cross-platform development and tools, the service offered by Dreamlo to store the scores globally and Photoshop for the aspects' creation and modification.

[es] RESUMEN: Los videojuegos clásicos son una fuente de horas de entretenimiento, basándose en mecánicas y controles muy sencillos. Aunque actualmente los jugadores busquen videojuegos con unos gráficos lo más realistas posibles e historias con tramas complejas, también los videojuegos arcade clásicos están volviendo a tener fuerza en el mercado para aquellos jugadores ocasionales que buscan un simple entretenimiento. Esto implica adaptar dichos juegos a los motores actuales, y en ciertas ocasiones, implementar algunas nuevas funcionalidades, así como mejorar la parte visual para modernizarlos con el fin de adaptarlos a los juegos de la actualidad. El proyecto tiene como finalidad conseguir esto con el videojuego Pang, un videojuego clásico con una vista lateral en 2D. La dinámica del juego consiste en que un personaje se encuentra en un escenario con unas bolas que rebotan y pueden matarlo, las cuales tiene que explotar mediante disparos, sobreviviendo así a las mismas. Para ello, el personaje cuenta con la ayuda de ciertos elementos que potencian algunas estadísticas o modifican el comportamiento de las bolas. En este proyecto se respetará la idea básica del videojuego, modernizándolo con mejores gráficos, nuevas mecánicas y una clasificación online, programándolo completamente en un motor actual. El proyecto se realiza con el motor Unity, ya que proporciona una gran capacidad de desarrollo multiplataforma y herramientas. También se utiliza el servicio ofrecido por Dreamlo para almacenar las puntuaciones a nivel global y Photoshop para la creación y modificación de los aspectos.