[ca] La modelització matemàtica és un procés que té la finalitat d'elaborar models que representin i descriguin adequadament el comportament de sistemes complexes, els quals es descriuen mitjançant equacions matemàtiques i pretenen predir què succeeix en situacions específiques. Així mateix, ofereix la capacitat d'interpretar i avaluar els resultats obtinguts, i alhora permet optimitzar el model desenvolupat per millorar així l'aproximació dels resultats, tot i que, per un model biològic, sempre existeix un grau d'incertesa. L'objectiu d'aquest treball és la modelització del comportament d'un reactor AnSBR (anaerobic sequencing batch reactor). Aquests reactors operen per cicles, seguint la seqüència d'emplenat, reacció, decantació, buidat i purga. Per a l'etapa de reacció s'ha utilitzat el model ADM1 de la digestió anaeròbia, i per a la d'emplenat s'ha considerat que mentre el reactor es va omplint, també té lloc la reacció, a causa de la presència de microorganismes actius amb volum variable. Per a la sedimentació s'ha implementat l'ús d'un model matemàtic proposat pel càlcul de l'evolució de les concentracions del fang amb l'objectiu de trobar l'altura de sedimentació dels sòlids suspesos, i per al buidat s'ha considerat que s'elimina completament la concentració de sòlids solubles i es calcula el volum que s'ha de decantar a partir de l'altura de sedimentació. Per últim, per a la purga es consideren que s'elimina un percentatge en volum en funció de si s'assoleix una concentració límit de fangs en el reactor. El model s'ha implementat en codi MATLAB. Com a comprovació del model desenvolupat del reactor, es realitzen diverses simulacions i experiments numèrics per tal de predir en diferents escenaris el comportament del model a fi de comparar els resultats extrets amb els d'altres treballs tant experimentals com de modelització del model ADM1.

[es] La modelización matemática es un proceso que tiene la finalidad de elaborar modelos que representen y describan adecuadamente el comportamiento de sistemas complejos, los cuales se describen mediante ecuaciones matemáticas y pretenden predecir qué sucede en situaciones específicas. Asimismo, ofrece la capacidad de interpretar y evaluar los resultados obtenidos y a su misma vez permite optimizar el modelo desarrollado para así mejorar la aproximación de los resultados, a sabiendas de que para un modelo biológico siempre existe un grado de incertidumbre. El objetivo del presente trabajo es la modelización del comportamiento de un reactor AnSBR (anaerobic sequencing batch reactor). Estos reactores operan por ciclos, siguiendo la secu-encia de llenado, reacción, decantación, vaciado y purga. Para la etapa de reacción se ha utilizado el modelo ADM1 de la digestión anaerobia, y para la de llenado se ha considerado que mientras el reactor se va llenando también tiene lugar la reacción debido a la presencia de microorganismos activos con volumen variable. Para la sedimentación se ha implementado el uso de un modelo matemático propuesto para el cálculo de la evolución de las concentraciones del barro con el objetivo de encontrar la altura de sedimentación de los sólidos suspendidos. Para el vaciado se ha considerado que se elimina completamente la concentración de sólidos solubles y se calcula el volumen a decantar a partir de la altura de sedimentación. Por último, para la purga se considera que se elimina un porcentaje en volumen en función de si se alcanza una concentración límite de lodos en el reactor. El modelo se ha implementado en código MATLAB. Como comprobación del modelo desarrollado del reactor, se realizan varias simulaciones y experimentos numéricos para predecir el comportamiento del modelo en diferentes escenarios para comparar los resultados extraídos con los de otros trabajos tanto experimentales como de modelización del modelo ADM1.