[ca] Les simulacions de fluxos incompressibles són essencials per a nombroses aplicacions en ciència i enginyeria, com ara el disseny biomèdic o l'aerodinàmica de vehicles. Els mètodes tradicionals de volums finits (FV), com l'utilitzat a OpenFOAM centrat en cel·les (CCFV), requereixen malles d'una certa qualitat, sent especialment rellevant l'ortogonalitat de les cares i la distorsió de les cel·les. Aquestes restriccions generen pèrdues de precisió i, per tant, en geometries complexes, condueixen a procediments de generació de malles pesats i costosos. Aquesta tesi aborda aquestes qüestions desenvolupant una metodologia de volums finits centrada en cares (FCFV) per a fluxos incompressibles laminars, implementada directament a OpenFOAM. El mètode FCFV és una variant de baix ordre del mètode mixt i híbrid de Galerkin discontinu, conegut per les seves sigles en anglès HDG (Hybridizable Discontinuous Galerkin). Aquesta metodologia FCFV mostra convergència de primer ordre per a la velocitat, la pressió i el gradient de velocitat sense necessitat de cap reconstrucció, reduint així la sensibilitat a la malla. És important destacar que l'FCFV compleix la condició de Ladyzhenskaya-Babuška-Brezzi (LBB), evitant, a diferència de la metodologia estàndard d'OpenFOAM, condicions de contorn no físiques en la pressió i l'ús obligatori de mètodes de pas fraccionat per complir amb LBB. Per tant, l'FCFV pot utilitzar formulacions monolítiques per a l'acoblament velocitat-pressió. La principal contribució d'aquesta tesi és la integració eficient de la metodologia FCFV a OpenFOAM, oferint una alternativa robusta per a geometries complexes i/o malles distorsionades. S'han implementat formulacions per a problemes estacionaris i transitoris. A més, es proposa una nova formulació de pressió híbrida, també de baix ordre i basada en cares, per a millorar la precisió en simulacions amb alts nombres de Reynolds. Així mateix, es presenta una àmplia sèrie de proves i validacions que es comparen amb la metodologia estàndard d'OpenFOAM, demostrant la robustesa i precisió de l'FCFV, especialment en malles amb manca d'ortogonalitat i amb gran distorsió. Els resultats indiquen que l'FCFV manté la convergència òptima de primer ordre i supera els CCFV estàndard en malles distorsionades. La metodologia FCFV desenvolupada ofereix una alternativa valuosa per als usuaris d'OpenFOAM amb geometries complexes, i això permet l'ús de malles no estructurades i estirades sense sacrificar precisió ni estabilitat.

[en] Incompressible flow simulations are crucial for numerous scientific and engineering applications, from automotive aerodynamics to biomedical device design. Traditional finite volume (FV) methods, such as the cell-centered finite volume (CCFV) approach used by OpenFOAM, face significant challenges related to mesh quality, particularly non-orthogonality and skewness. These issues often result in accuracy loss and lead to a complex and time-consuming mesh generation procedure, especially for complex geometries. This thesis addresses these issues by developing and implementing a face-centered finite volume (FCFV) solver for viscous laminar incompressible flows within the OpenFOAM framework. The FCFV method can be seen as a hybridisable discontinuous Galerkin (HDG) method using the lowest order approximation. It achieves first-order convergence for velocity, pressure, and velocity gradient without requiring reconstruction, thus significantly reducing mesh sensitivity. Additionally, the face-centered finite volume method circumvents the Ladyzhenskaya-Babuška-Brezzi (LBB) condition, enabling monolithic solution strategies that solve for velocity and pressure simultaneously or staggered approaches based on algebraic splitting that avoid the introduction of non-physical boundary conditions, unlike standard OpenFOAM solvers. The primary contribution of this thesis is the seamless integration of an efficient FCFV solver into OpenFOAM, offering a robust alternative for cases dealing with complex geometries and/or distorted meshes. This development includes both steady-state and transient formulations and introduces a novel hybrid pressure FCFV formulation to enhance accuracy for higher Reynolds number simulations. Extensive benchmarking and validation against well-known test problems, always compared with standard OpenFOAM solvers, demonstrate the robustness and accuracy of the FCFV solvers, particularly on meshes with high non-orthogonality and skewness. The results indicate that the FCFV method always maintains optimal first-order convergence for all variables and outperforms the standard CCFV solvers currently available within OpenFOAM in cases with distorted meshes. The developed FCFV solvers offer a valuable alternative for OpenFOAM users dealing with complex geometries, enabling the use of unstructured and stretched meshes without sacrificing accuracy or stability.