[ca] El Control Predictiu Basat en Models (Model, Model-based o Receding-horizon Predictive Control; MPC o RHPC) és una estratègia de control madura i de gran èxit, que ha assolit l'acceptació de les comunitats acadèmica i industrial. La base d'aquest tipus de lleis de control, la capacitat de les quals per treballar amb dinàmiques complexes s'ha documentat en la literatura, és realitzar prediccions del sistema a controlar mitjançant un model. A partir de les prediccions, es calcula un perfil de controls per tal de minimitzar un funció de cost definida en termes de les prediccions i dels controls futurs. Després de les primeres formulacions es van detectar las carències dels controladors predictius per satisfer determinades propietats essencials, com garantir l'estabilitat del sistema nominal en llaç tancat. A més, era ben conegut que les discrepàncies existents entre el model i el procés, denominades incertesa del sistema, podien afectar severament el rendiment. Calia, per tant, abordar el problema de la robustesa. En aquesta tesi es revisa i s'investiguen els problemes de l'estabilitat nominal i la robustesa. En particular, la satisfacció de les especificacions de restriccions en presència de diverses fonts d'incertesa és un objectiu principal dels mètodes desenvolupats al llarg d'aquesta recerca. En primer lloc, s'ha fet una revisió dels controladors que asseguren estabilitat nominal, com el CRHPC i el GPC∞, i s'han suggerit controladors equivalents en norma 1. A continuació, s'ha estudiat la robustesa d'aquestes estratègies en absència de restriccions i s'ha conclòs que l'aproximació d'horitzons infinits condueix, habitualment, a millors resultats pel que fa al rendiment i a la robustesa per a valors típics dels paràmetres de sintonia. Seguidament s'ha tractat el problema de la robustesa en presència de restriccions i s'han formulat controladors min-max, tant en norma 1 com en norma 2, basats en el concepte d'incertesa global. Per a aquests mètodes, s'ha proposat un algorisme d'actualització de les bandes que permet modificar les fites de la incertesa en línia. Tot i que ambdues formulacions proporcionen resultats semblants, que superen els mètodes clàssics de robustesa quan s'especifiquen restriccions, els controladors en norma 1 són més eficients des del punt de vista del temps de còmput, atès que el problema d'optimització es pot resoldre fent servir programació lineal. Finalment, s'han proposat nous controladors basats en un últim avanç de l'aproximació min-max que incorpora la noció que la realimentació és present en la implementació d'horitzó mòbil dels controladors predictius. Aquestes tècniques, anomenades feedback min-max MPC, permeten de superar alguns dels desavantatges de la formulació min-max estàndard.

[en] Model, Model-based or Receding-horizon Predictive Control (MPC or RHPC) is a successful and mature control strategy which has gained the widespread acceptance of both academia and industry. The basis of these control laws, which have been reported to handle quite complex dynamics, is to perform predictions of the system to be controlled by means of a model. A control profile is then computed to minimise some cost function defined in terms of the predictions and the hypothesised controls. It was soon realised that the first few predictive controllers failed to fulfil essential properties, such as the stability of the nominal closed-loop system. In addition, it was noticed that the discrepancies between the model and the true process, referred to as system uncertainty, can seriously affect the achieved performance. The robustness problem should, thus, be addressed. In this thesis, the problems of nominal stability and robustness are reviewed and investigated. In particular, the accomplishment of constraint specifications in the presence of various sources of uncertainty is a major objective of the methods developed throughout this PhD research. First of all, controllers which guarantee nominal stability, such as the CRHPC and the GPC∞, are highlighted and formulated, and 1-norm counterparts are obtained. The robustness of these strategies in the unconstrained case has been analysed, and it has been concluded that the infinite horizon approach often leads to more convenient performance and robustness results for typical choices of the tuning knobs. Then the constrained case has been undertaken, and min-max controllers based on the global uncertainty approach have been formulated for both 1-norm and 2-norm formulations. For these methods, a band updating algorithm has been suggested to modify the assumed uncertainty bounds on-line. Although both formulations provide similar results, which overcome the classical approach to robustness when constraints are specified, the 1-norm controllers are computationally more efficient, since the optimal control move sequence can be computed with a standard LP problem. Finally, a refinement of the min-max approach which includes the notion that feedback is present in the receding-horizon implementation of predictive controllers, termed as feedback min-max MPC, is shown to overcome some of the drawbacks of the standard min-max approach.