[en] The main contribution of this thesis concerns the application of the Luttinger-Ward formalism to the study of the thermodynamical properties of nuclear matter. This formalism is devoted to compute the different thermodynamical potentials from the Green's functions and therefore offers a consistent theoretical framework within which the microscopic as well as the macroscopic properties of nuclear matter can be treated at the same level. In this thesis, the Luttinger-Ward formalism has been applied to nuclear matter within two different approximations. The Hartree-Fock approximation leads to unrealistic results, but it is very useful to check the validity of the formalism in the mean-field case. Within the ladder approximation, the application of the Luttinger-Ward formalism leads to analytical results for the thermodynamical potentials in terms of the microscopical properties of the system. Therefore, using the Self-Consistent Green's Function scheme, which offers a realistic description of nuclear systems at the microscopical level, one obtains a set of microscopical properties (spectral functions, NN interaction in the medium, etc) which can be used directly in the calculation of the thermodynamical observables of dense matter. In particular, in this thesis special attention has been paid to the computation of the entropy of a system of correlated nucleons within the dynamical quasi-particle approximation. From this quantity, the free energy as well as other thermodynamical potentials of the system have been computed, leading to a full characterization of nuclear matter at the macroscopic level. In addition, the thermodynamical consistency of the approach has been shown by means of the microscopic and macroscopic chemical potentials. Finally, the liquid-gas phase transition of nuclear matter has been studied at a qualitative level.

[es] RESUMEN: La principal contribución de esta tesis concierne la aplicación del formalismo de Luttinger-Ward al estudio de las propiedades termodinámicas de la materia nuclear. Este formalismo permite obtener los diferentes potenciales termodinámicos a partir de las funciones de Green y constituye por lo tanto un marco teórico consistente en el que las propiedades microscópicas y macroscópicas de la materia nuclear pueden ser tratadas al mismo nivel. En esta tesis, el formalismo de Luttinger-Ward se ha aplicado a la materia nuclear para dos aproximaciones distintas. En la aproximación de Hartree-Fock, los resultados obtenidos son poco realistas, pero permiten comprobar la validez del formalismo en el caso del campo medio. En la aproximación de escalera, la aplicación del funcional de Luttinger-Ward da lugar a resultados analíticos para los potenciales termodinámicos a partir de las propiedades microscópicas del sistema. De este modo, mediante el esquema de Funciones de Green Autoconsistentes, que ofrece a una descripción realista del sistema nuclear a nivel microscópico, obtenemos una serie de propiedades microscópicas (funciones espectrales, interacción NN en el medio nuclear, etc) que pueden ser usadas directamente en el cálculo de los observables termodinámicos de la materia densa. En particular, en esta tesis se ha prestado especial atención al cálculo de la entropía de un sistema de nucleones correlacionados en la aproximación de quasi-partícula dinámica. A partir de esta cantidad, se ha obtenido la energía libre, así como otros potenciales termodinámicos del sistema, lo que nos permite caracterizarlo a nivel macroscópico. Así mismo, se ha demostrado la consistencia termodinámica de la aproximación a partir de los cálculos del potencial químico macroscópico y microscópico. Finalmente, se ha estudiado de forma cualitativa la transición líquido-gas de la materia nuclear.