[ca] El objectiu de aquesta tesi es l'estudi teòric, analític i numèric, de la dinàmica espaciotemporal d'oscil·ladors òptics no lineals sotmesos a un forçament bicromàtic (rocking). Aquest tipus d'injecció té la característica principal de trencar la invariància de fase (qualsevol fase del camp complex) del sistema lliure (sense forçament) i genera un sistema que és biestable en fase, ja que únicament dues fases (separades per ¼) són permeses per a les solucions estacionàries homogènies. Aquest canvi en la naturalesa del sistema provoca l'aparició d'una nova dinàmica caracteritzada per la presència d'un nou tipus d'estructures espacials en el pla transversal bidimensional: patrons biestables de fase en els quals dominis d'ambdues fases conviuen separades per parets de domini (Ising si la intensitat s'anul·la en elles o Bloch, en cas contrari). Aquests dominis poden evolucionar a patrons homogenis (d'una de les dues fases) o uns altres, més complexos, que els efectes de curvatura condueixen a la creació de patrons laberíntics segons els valors dels paràmetres del sistema. A més, poden existir estructures localitzades (dominis de grandària mínima estables) en la forma de solitons de cavitat d'anell fosc. Altres mètodes de trencament de la simetria de fase han sigut usats per a controlar la dinàmica de molts sistemes. Un dels més populars és la ressonància paramètrica, i.e. injectar un camp la freqüència del qual és aproximadament el doble de la freqüència natural de oscil·lació del sistema. No obstant això, aquests mètodes són menys versàtils que el rocking, el qual pot aplicar-se a una àmplia gamma de sistemes com el làser, que són insensibles a la ressonància paramètrica. De fet, s'han fet múltiples propostes teòriques i experimentals d'aplicació del rocking a diferents sistemes (òptics i no òptics). En el domini d'aquesta tesi, ens centrarem en la influència del rocking en dos sistemes que han sigut estudiats profusament en la literatura, donat el seu gran interès tant des del punt de vista fonamental compràctic:làsers i oscil·ladors fotorrefractius. Al llarg d'aquesta tesi, estudiarem detalladament la influència del rocking en aquests sistemes. Com és usual en el camp de la ciència no lineal, és convenient deduir equacions que descriguen el comportament d'aquests sistemes prop dels punts (punts crítics) on emergeixen les solucions estacionàries del sistema. Aquestes equacions (anomenades de paràmetre d'ordre) tenen una forma aparentment simple i són capaces de descriure multitud de sistemes no lineals, físics, químics, biològics.. (l'única diferència és el significat dels diferents paràmetres, però l'estructura matemàtica és la mateixa), per la qual cosa posseeixen un caràcter universal. Així mateix, analitzarem l'estabilitat de les solucions trobades i realitzarem simulacions numèriques dels diferents models teòrics. Es presentaran els següents resultats: A partir de les equacions de MB amb injecció rocking, es deduirà una equació de paràmetre d'ordre per a làsers de classe C amb desintonia positiva de la cavitat i s'estudiaran numèricament els patrons del sistema. Per a làsers de classe B, s'obtindrà un model reduït de dues equacions i s'analitzarà la seua dinàmica temporal i la influència de la desintonia de la injecció rocking. També esmostraran patrons espacials obtinguts a partir de la simulació de les equacions de MB.Es desenvoluparà un model unificat (vàlid per a desintonies de la cavitat positives i negatives) per a làsers de dos nivells (classe C i A) i oscil·ladors fotrorefractius, proporcionant els dominis d'estabilitat dels estats biestables en fase i estudiant numèricament els patrons espacials que apareixen. S'analitzarà la dinàmica temporal d'un làser bidireccional amb injecció rocking i es presentaran alguns resultats preliminars de patrons espacials

[en] The objective of this thesis is the theoretical, analytical and numerical, study of the spatio-temporal dynamics of optical oscillators under bichromatic forcing (rocking). This kind of injection possesses the feature of breaking the phase invariance (any phase of the complex field is possible) of the free-running system and generates a phase-bistable system in which two only phases are allowed for the homogeneous stationary solutions. This change in the nature of the system enables a new dynamics characterized by the presence of a new kind of spatial structures in the bidimensional transverse plane: bistable phase patterns in which both phases coexist separated by domain walls (Ising if they have null intensity or Bloch if it is different from zero). These domains can evolve either to homogeneous patterns (in which only one phase is present) or to more complex ones, in which curvature effects lead to the emergence of labyrinthic patterns depending on the value of the parameters of the system. Moreover, localized structures (stable minimum-size domains) as dark-ring cavity solitons can exist. In the scope of this thesis, we have focused on the influence of rocking in two systems which have been studied profusely in the literature, as they are very interesting both from a fundamental and a practical point of views: lasers and photorefractive oscillators. Along this thesis, we will study the influence of rocking in those systems in detail. As it is usual in nonlinear science, is convenient to derive equations describing the behaviour of those systems close to (critical) points where the stationary solutions emerge. These equations (called order parameter equations) are relatively simple and are able to describe a large number of nonlinear systems: physical, chemical, biological.. (the meaning ot the parameters being the only difference , but the mathematical structure is the same). Moreover, we will analyze the stability of the solutions and we will perform numerical simulations of the theoretical models. The following results will be presented: Starting from the MB equations under rocking injection, an order parameter equation will be derived for class C lasers with positive cavity detuning and the patterns of the system will be studied numerically. A reduced model of two equations will be obtained for class B lasers and its temporal dynamics and the influence of the detuning of rocking injection will be studied. We will also show spatial patterns obtained from simulations of the MB equations. A unified model (valid for positive and negative cavity detunings) for two level lasers (class C and A) and photorefractive oscillators will be developed, providing the stability domains of the phase bistable states and studying numerically the spatial patterns that arise from the system. The temporal dynamics of a bidirectional laser under rocking injection will be analyzed and some preliminary results regarding spatial patterns will be given.