[en] This PhD thesis is centered on cognitive arithmetic or mathematical cognition also called numerical cognition, which has sought to answer questions such as: How are numbers represented in our mind and how it is produced in the math? What underlies cognitive development and math skills? What factors affect the learning of numerical concepts and procedures? What are the biological bases of number processing? and similar questions. To answer these questions, in recent years the cognitive arithmetic has focused on the analysis of the processes involved in the basic calculation, meaning basic calculation solving simple operations (for example: 3 + 5 = 8), receiving extensive experimental analysis. Thus, the main objective of this research has been to understand the representations, retrieval processes and strategies underlying basic math skills. Cognitive arithmetic has been a fruitful area of research with a substantial empirical and theoretical perspectives varied. However, most of the research carried out in this field work have been reduced to single digit operations. When it comes to analyzing the calculation processes in other tasks where the calculation is a component developed research is scarce. Therefore, the purpose of this work is precisely analyze the calculation processes in the context of complex arithmetic tasks in which the calculation is a component, such as the arithmetic problem solving. (For example: Pedro has 3 marbles, Juan gives you 3 more. How many marbles does Peter now?). Specifically, our work is to analyze, in the context of these problems arithmetic three aspects of presently relevant cognitive arithmetic: Firstly, the automatic calculation processes, several studies have shown that the recovery of events from memory is automatic, with the advantage that this means for solving more complex tasks. Specifically, here we rely on studies that have shown that adults solve simple arithmetic problems by automatic retrieval of facts from memory. On the other hand, we focus on the analysis of the strategies that are implemented in calculation tasks as though, as we have said, it is assumed that the recovery of facts from memory is automatic, there is general agreement in adults consider using other strategies, besides recovering made to solve simple, especially with larger numbers and operations different from the sum. And the third issue on which we focus is one of the key points of research in cognitive arithmetic: the influence of the number format in the execution of the calculation, understanding how numeric format in which numbers are presented, Arabic or number word, an issue that may provide relevant information to the field of cognitive arithmetic. In short, these are three of the most important issues on which research is currently focused in the field of cognitive arithmetic. The three empirical studies developed in this thesis focus on each of these issues. The novelty of our work is to consider them in the context of arithmetic problem solving with the intent of providing relevant and innovative in this field

[es] Esta tesis Doctoral esta centrada en la aritm?tica cognitiva tambi?n denominada cognici?n matem?tica o cognici?n num?rica, que ha tratado de responder a preguntas tales como: ?C?mo son representados los n?meros en nuestra mente y c?mo se producen en ?sta los c?lculos matem?ticos? ?Qu? subyace al desarrollo cognitivo y a las habilidades en matem?ticas? ?Qu? factores afectan al aprendizaje de los conceptos num?ricos y de los procedimientos? ?Cu?l son las bases biol?gicas del procesamiento num?rico? y otras cuestiones similares. Para dar respuesta a estas preguntas, durante los ?ltimos a?os la aritm?tica cognitiva se ha centrado en el an?lisis de los procesos implicados en el c?lculo b?sico, entendiendo por c?lculo b?sico la resoluci?n de operaciones sencillas, (por ejemplo: 3 + 5 = 8), recibiendo un extenso an?lisis experimental. De este modo, el objetivo fundamental de este tipo de investigaci?n ha sido entender las representaciones, procesos de recuperaci?n y estrategias que subyacen a las habilidades matem?ticas elementales. La aritm?tica cognitiva ha sido un fruct?fero campo de investigaci?n con una sustancial base emp?rica y variadas perspectivas te?ricas. Sin embargo, la mayor parte de las investigaciones llevadas a cabo en este campo se han reducido a tareas con operaciones de un d?gito. Cuando se trata de analizar los procesos de c?lculo en otras tareas donde el c?lculo es un componente, la investigaci?n desarrollada es escasa. Por ello, la finalidad de este trabajo es, precisamente, analizar los procesos de c?lculo en el contexto de tareas aritm?ticas m?s complejas en las que el c?lculo es un componente m?s, como es el caso de la resoluci?n de problemas aritm?ticos. (Por ejemplo: Pedro tiene 3 canicas, Juan le da 3 m?s. ?Cu?ntas canicas tiene Pedro ahora?). Concretamente, nuestro trabajo se centra en analizar, en el contexto de estos problemas aritm?ticos, tres de los aspectos de la aritm?tica cognitiva m?s relevantes actualmente: Por un lado, la automaticidad de los procesos de c?lculo; diversos estudios han demostrado que la recuperaci?n de hechos desde la memoria es autom?tica, con la ventaja que esto supone para la resoluci?n de tareas m?s complejas. Espec?ficamente, aqu? nos basaremos en los estudios que han demostrado que los adultos resuelven problemas de aritm?tica simple mediante recuperaci?n autom?tica de hechos desde la memoria. Por otro lado, nos centraremos en el an?lisis de las estrategias que se ponen en marcha en tareas de c?lculo, ya que a pesar de que, como hemos dicho, se asume que la recuperaci?n de hechos desde la memoria es autom?tica, hay un consenso generalizado en considerar que los adultos utilizan otras estrategias, adem?s de la recuperaci?n de hechos, para resolver operaciones simples, especialmente con n?meros mayores y en operaciones distintas a la suma. Y la tercera cuesti?n en la que nos centraremos es otro de los puntos claves de las investigaciones en aritm?tica cognitiva: la influencia del formato num?rico en la ejecuci?n del c?lculo, entendiendo por formato num?rico la forma en el que se son presentados los n?meros, ar?bigo o palabra num?rica, cuesti?n que puede aportar informaci?n relevante a este campo de la aritm?tica cognitiva. En resumen, estas son tres de las cuestiones m?s relevantes sobre las que est? centrada actualmente la investigaci?n en el campo de la aritm?tica cognitiva. Los tres estudios emp?ricos desarrollados en esta Tesis se centran en cada una de estas cuestiones. La novedad de nuestro trabajo radica en considerarlas en el contexto de la resoluci?n de problemas aritm?ticos con la intenci?n de aportar informaci?n relevante y novedosa a este campo