[en] ABSTRACT: Traditional Markowitz's portfolio choice model has been the base for several studies which aimed to improve its efficiency when applied it to real portfolio management. Specifically, the increasing integration of global financial markets has spurred research on the effects of international diversification. The access to greater investment possibilities resulting from this integration process is joined with the emergence of new risks, such as the exchange rate one. Consequently, while models that include these recent changes have been developed, new strategies facilitating international investment have appeared, such as hedging strategies. On the other hand, given different existing criteria to determine whether a model is consistent, recent contributions have focused on comparing results by analyzing out-of-sample performance; since backtesting strategies to justify the model effectiveness does not guarantee good performance on different samples. Analyzing the results of portfolio management models over historical time series provides valuable but usually incomplete information. The next step should be applying the model to historical data that have not been used in initial calculations, to obtain a benchmark regarding its efficiency on new samples. Therefore, after studying the main extensions of Markowitz's model and its applications to the international context, we will employ a methodology found in recent publications, which consists of applying different portfolio strategies out of sample, in order to contrast their performance using several metrics. To complete this task, we will utilize historical data to elaborate a set of national and international portfolios, developing their composition in terms of companies and the countries of origin. Finally, we will apply these portfolio strategies to a posterior data series and analyze its performance with three ratios: Sharpe, Treynor and Modigliani-Modiglinani, comparing the results with the in-sample performance of the same portfolios. This analysis will allow extending the model framework and extracting conclusions over model usefulness to make future investment decisions.

[es] RESUMEN: El tradicional modelo de selección de carteras de Markowitz ha servido de base para numerosos estudios que pretendían mejorar su eficiencia a la hora de aplicarlo a la gestión de carteras reales. En concreto, la creciente integración de los mercados financieros mundiales ha fomentado la investigación sobre los efectos de la diversificación internacional. El acceso a mayores posibilidades de inversión, consecuencia de esta integración, va aparejado a la aparición de nuevos riesgos, como el de tipo de cambio. En consecuencia, a la vez que se han desarrollado modelos que recojan estos avances, también han aparecido estrategias que facilitan la inversión internacional, como las operaciones de cobertura. Por otro lado, ante los diversos criterios existentes para determinar si un modelo es consistente, las últimas aportaciones se centran en comparar distintos resultados analizando la performance fuera de muestra, puesto que realizar pruebas retrospectivas para justificar la efectividad de un modelo no garantiza una buena performance en muestras distintas. Analizar los resultados de un modelo de gestión de carteras sobre una serie histórica proporciona información valiosa pero que a menudo resulta insuficiente. El siguiente paso debería ser aplicar el modelo a datos históricos que no hayan sido utilizados en el cálculo inicial, para de esta manera obtener una referencia sobre su eficiencia en muestras nuevas. Así pues, después de estudiar las principales extensiones del modelo de Markowitz y sus aplicaciones al contexto internacional, se empleará una metodología similar a la de publicaciones más recientes, que aplican distintas estrategias de gestión de carteras fuera de muestra para contrastar su performance a través de varias medidas. Para ello, se utilizarán datos históricos con el fin de elaborar una serie de carteras a nivel nacional e internacional, detallando su composición en términos de número de empresas y países a los que pertenecen. Finalmente, las carteras se aplicarán sobre una serie de datos posterior, y se analizará su performance a través de las ratios de Sharpe, Treynor y Modigliani-Modiglinani, comparando los resultados con la performance de estas mismas carteras en la muestra original. Esto permitirá extender el marco de referencia y extraer conclusiones sobre la utilidad del modelo para tomar decisiones de inversión a futuro.