[ca] Les Xarxes Neuronals sobre Feixos (SNNs) estenen de forma natural les Xarxes Neuronals sobre Grafs (GNNs) otorgant un feix cel·lular sobre el graf, equipant els seus nodes i arestes amb espais vectorials i definint aplicacions lineals entre aquests. Tot i que s'ha demostrat que l'estructura geomètrica afegida al graf és útil per analitzar l'heterofília i el sobre allisament, fins ara els mètodes pels quals s'ha inferit el feix no sempre garanteixen un bon rendiment en aquestes circumstàncies. Aquest projecte agafa inspiració de conceptes de dinàmica d'opinions per proposar nous mètodes per aprendre el feix per tal que sigui més intuitiu entendre'l i tractin el sobre allisament i l'heterofília de forma més explícita. Aquests es centren en explorar modificacions del Laplacià per grafs amb conjunts de punts d'equilibri més diversos. Amb aquest propòsit, en primer lloc tenim una explicació exhaustiva de tots els conceptes matemàtics que hi ha darrere els feixos i el sobre allisament. Després repassem algunes de les GNNs més populars, incloent-hi les SNNs, i cobrim els conceptes de sobre allisament i heterofília en el context de les GNNs. Llavors, ens endinsem a la teoria de dinàmica d'opinions per extreure'n processos útils per dades heterofíliques. Un cop tota la base teòrica ha estat coberta, proposem dos nous models, JdSNN i RiSNN, per ser utilitzats en dades heterofíliques on les GNNs tinguin problemes de sobre allisament. Per comparar aquests models amb les SNNs originals en un problema controlat proposem una nova forma de generar dades sintètiques per evaluar xarxes neuronals basades en feixos. Fent servir aquestes dades, evaluem els nostres models i les SNNs per treure conclusions significatives sobre el seu comportament. Després, evaluem els nostres models en dades referents que s'havien fet servir prèviament, noves dades referents, un problema de detecció de notícies falses i algunes dades referents d'hipergrafs.

[es] Las Redes Neuronales sobre Fajos (SNNs) extienden de forma natural las Redes Neuronales sobre Grafos (GNNs) otorgando un fajo celular sobre el grafo, equipando sus nodos y aristas con espacios vectoriales y definiendo aplicaciones lineales entre estos. Aunque se ha demostrado que la estructura geométrica añadida al grafo es útil para analizar la heterofilia y el sobre alisamiento, hasta ahora los métodos por los cuales el fajo se ha calculado no siempre garantizan un buen rendimiento en estas circumstancias. Este proyecto coge inspiración de conceptos de dinámica de opiniones para proponer nuevos métodos para aprender el fajo para que sea más intuitivo entenderlo y traten el sobre alisamiento y la heterofilia de forma más explícita. Estos se focalizan en explorar modificaciones del Laplaciano para grafos con conjuntos de puntos de equilibrio más ricos. Con este propósito, en primer lugar tenemos una explicación exhaustiva de todos los conceptos matemáticos que hay destrás de los fajos y el sobre alisamiento. Después repasamos algunas de las GNNs más populares, incluyendo las SNNs, y cubrimos los conceptos de sobre alisamiento y heterofília en el contexto de las GNNs. Entonces entramos en la teoria de dinámica de opiniones para extraer procesos útiles para datos heterofílicos. Con toda la base teórica cubierta, proponemos dos nuevos modelos, JdSNN y RiSNN, para ser usados en datos heterofílicos donde las GNNs tengan problemas de sobre alisamiento. Para comparar estos modelos con las SNNs originales en un problema controlado proponemos una nueva forma de generar datos sintéticos para evaluar redes neuronales basades en fajos. Usando estos datos, evaluamos nuestros modelos y las SNNs para extraer conclusiones significativas sobre su comportamiento. Después, evaluamos nuestros modelos en datos referentes que se habían usado previamente, nuevos datos referentes, un problema de detección de notícias falsas y algunos datos referentes de hipergrafos.