[ca] La propagació de fractures és fonamental en l'Enginyeria i la Ciència de Materials. Aquest Treball Final de Màster en Enginyeria del Terreny aborda la predicció del comportament mecànic i la propagació de fissures en materials quasi-fràgils, com ara roques i formigó. Malgrat els avenços en el Mètode d'Elements Finits (MEF), les prediccions poden veure's afectades per la configuració de la malla. Per mitigar aquest problema, es proposa una metodologia innovadora basada en la Mecànica Configuracional, que reorienta els fronts de fractura en 3D cap a una posició de mínima energia, optimitzant així la precisió dels resultats. Es presenten els fonaments del MEF, la formulació d'elements junt amb gruix zero i una llei elastoplàstica basada en la Mecànica de Fractura, controlada pel treball de fractura durant el procés de formació de la fractura. A més, s'introdueix el càlcul de l'energia elàstica i els principis de la Mecànica Configuracional, en un context de grans i petites deformacions. En aquest treball, s'expandeix un codi desenvolupat prèviament en MATLAB per a la reorientació de fractures en 2D, ampliant-lo a problemes tridimensionals i implementant elements hexaèdrics i tetraèdrics, tant lineals com quadràtics. Les variables s'ajusten per calcular forces configuracionals, minimitzant l'energia elàstica total del sistema. Els casos de verificació mostren com aquestes forces tendeixen a reduir la mida del domini o a reorientar fissures. Els resultats inclouen mapes i corbes d'energia que il·lustren el concepte de forces configuracionals, definides com el gradient negatiu de l'energia elàstica respecte a la posició inicial dels nusos. La principal contribució és una metodologia per reubicar fronts de fractura en 3D, projectant les forces sobre el vector normal d'un pla de referència. Les simulacions numèriques demostren l'efectivitat de l'enfocament, cosa que obre noves perspectives per al disseny d'infraestructures crítiques.

[es] La propagación de fracturas es fundamental en la Ingeniería y la Ciencia de Materiales. Este Trabajo Final de Máster en Ingeniería del Terreno aborda la predicción del comportamiento mecánico y la propagación de fisuras en materiales cuasi-frágiles, como rocas y hormigón. A pesar de los avances en el Método de Elementos Finitos (MEF), las predicciones pueden verse afectadas por la configuración de la malla. Para mitigar este problema, se propone una metodología innovadora basada en la Mecánica Configuracional, que reorienta frentes de fractura en 3D hacia una posición de mínima energía, optimizando así la precisión de los resultados. Se presentan los fundamentos del MEF, la formulación de elementos junta con espesor nulo y una ley elastoplástica basada en la Mecánica de Fractura controlada por el trabajo de fractura durante el proceso de formación de fractura. Además, se introduce el cálculo de energía elástica y los principios de la Mecánica Configuracional, en un contexto de grandes y pequeñas deformaciones. En este trabajo se expande un código desarrollado previamente en MATLAB para la reorientación de fracturas en 2D se amplía a problemas tridimensionales, implementando elementos hexaédricos y tetraédricos, lineales y cuadráticos. Las variables se ajustan para calcular fuerzas configuracionales, minimizando la energía elástica total del sistema. Los casos de verificación muestran cómo estas fuerzas tienden a reducir el tamaño del dominio o reorientar fisuras. Los resultados incluyen mapas y curvas de energía que ilustran el concepto de fuerzas configuracionales, definidas como el gradiente negativo de la energía elástica respecto a la posición inicial de los nudos. La principal contribución es una metodología para reubicar frentes de fractura en 3D, proyectando las fuerzas sobre el vector normal de un plano de referencia. Simulaciones numéricas demuestran la efectividad del enfoque, lo que abre nuevas perspectivas para el diseño de infraestructuras críticas.