[ca] En aquesta tesi, m'he centrat en la presentació d'eines per quantificar el rendiment dels algorismes de computació quàntica i les seves aplicacions. L'enfocament principal és en dues de les àrees d'aplicació més populars de la computació quàntica, l'aprenentatge automàtic quàntic i la química quàntica. Per a això, analitzo les propietats dels models d'aprenentatge automàtic quàntic seguint tècniques estadístiques, que poden ajudar-nos a construir el nostre coneixement sobre les capacitats d'aquests models quàntics. A més, introdueixo l'esquema mestre-alumne com a eina computacional per avaluar el rendiment de diferents models quàntics i les seves capacitats de formació. Fins que estigui disponible una avaluació a gran escala, aquestes eines ens poden ajudar a comprendre el potencial de l'aprenentatge automàtic quàntic i guiar la recerca en la direcció correcta. A continuació, en els últims anys s'ha dedicat un esforç substancial al desenvolupament d'algorismes quàntics per a aplicacions de química quàntica. Presento eines per avaluar la utilitat de diverses combinacions d'algorismes de química quàntica. Realitzo simulacions numèriques extenses en sistemes de mida intermèdia computacionalment assequibles per explorar com els mètodes quàntics poden accelerar tasques de química quàntica. Aquestes obres estableixen una base des de la qual explorar més els requisits per aconseguir avantatge quàntic en la química quàntica. Finalment, discuteixo com la recerca en computació quàntica ha tendit a caure en un dels dos camps: la computació quàntica d'escala intermèdia a curt termini (NISQ) i la computació quàntica tolerant a falles (FTQC). Mitjançant una aplicació de química quàntica, exploro com utilitzar ordinadors quàntics en la transició entre aquestes dues èpoques, coneguda com el règim de computació quàntica tolerant a falles inicial (EFTQC).

[es] En esta tesis, me enfoqué en presentar herramientas para cuantificar el rendimiento de los algoritmos de computación cuántica y sus aplicaciones. El principal enfoque está en dos de las áreas de aplicación más populares de la computación cuántica, el aprendizaje automático cuántico y la química cuántica. Con este fin, analizo las propiedades de los modelos de aprendizaje automático cuántico siguiendo técnicas de métodos estadísticos, que pueden ayudarnos a construir nuestra comprensión de las capacidades de dichos modelos cuánticos. Además, presento el esquema de maestro-alumno como una herramienta computacional para evaluar el rendimiento de diferentes modelos cuánticos y sus capacidades de entrenamiento. Hasta que esté disponible la evaluación comparativa a gran escala, estas herramientas pueden ayudarnos a comprender el potencial del aprendizaje automático cuántico y guiar la investigación en la dirección correcta. A continuación, en los últimos años se ha dedicado un esfuerzo sustancial al desarrollo de algoritmos cuánticos para aplicaciones de química cuántica. Introduzco herramientas para evaluar la utilidad de diversas combinaciones de algoritmos de química cuántica. Realizo extensas simulaciones numéricas en sistemas computacionalmente asequibles de tamaño intermedio para explorar cómo los métodos cuánticos pueden acelerar las tareas de química cuántica. Estos trabajos establecen una base desde la cual explorar más a fondo los requisitos para lograr una ventaja cuántica en la química cuántica. Finalmente, discuto cómo la investigación en computación cuántica tiende a caer en una de dos categorías: computación cuántica de escala intermedia a corto plazo (NISQ) y computación cuántica tolerante a fallos (FTQC). A través de una aplicación de química cuántica, exploro cómo utilizar las computadoras cuánticas en la transición entre estas dos épocas, es decir, el régimen de computación cuántica tolerante a fallos temprano (EFTQC).