[ca] En els darrers anys, hi ha hagut un interès creixent en la recerca en el camp de la marxa humana i l'estudi de la biomecànica musculoesquelètica, centrada en millorar la capacitat de caminar de les persones grans i les persones amb discapacitats a causa d'accidents o malalties. Aquesta recerca s'esforça per comprendre el comportament físic dels músculs, lligaments i articulacions que contribueixen a aquest moviment. L'objectiu d'aquesta tesi és examinar i comparar les diferents aproximacions del model de contacte utilitzades per analitzar i simular les forces i moments que es produeixen a les superfícies de contacte de les articulacions humanes, especialment al genoll i a una pròtesi de genoll. A més, l'estudi té com a objectiu integrar les forces tangencials al model original, que només considera les forces normals en els models de contacte, i avaluar i analitzar les diferències obtingudes en un problema de seguiment de dades experimentals. Per aconseguir els objectius d'aquest estudi s'ha emprat un mètode de diferenciació automàtica per calcular les derivades de les expressions matemàtiques i resoldre un problema de control òptim (OCP) utilitzant la llibreria CasADi en Matlab. Es van analitzar els models de contacte desenvolupats al grup SIMMA Lab. Els resultats mostren que el model original va tenir una precisió moderada en la predicció de la força de contacte lateral del genoll (valor 𝑅�� 2 de 0.46 i un RMSE de 259.7 N) i una millor precisió en la predicció de la força de contacte medial del genoll (valor 𝑅�� 2 de 0.62 i un RMSE de 132.6 N). La inclusió de les forces tangencials en el model de pressió de contacte va donar resultats regulars. Per una banda es va obtenir una millora en la flexió del maluc, però una disminució en la precisió per predir les forces de contacte lateral i medial del genoll. L'estudi indica la necessitat de millores addicionals en els models de contacte basats en malles per a la simulació de l'articulació del genoll, especialment en la integració de les forces tangencials.

[en] In recent years, there has been a growing research interest in the field of musculoskeletal gait, with a focus on enhancing the walking ability of older adults and individuals with disabilities due to accidents or illnesses. This research endeavours to comprehend the physical behaviour of muscles, ligaments, and joints that contribute to this movement. The objective of this thesis is to examine and compare the various contact model approaches used to analyse and simulate the contact forces and moments arising on the contact of human joints, particularly in the knee and knee prosthesis. Additionally, the study aims to integrate tangential forces into the original model which only considers normal forces in pressure contact models, and to evaluate and analyse the resulting differences in a tracking problem. To accomplish the objectives of this study, an automatic differentiation tools were employed calculate derivatives to solve an optimal control problem (OCP) using the CasADi library in a Matlab program. Therefore, the model needed to be continuously differentiable. The contact models developed within the group were tested, the results show that the original model had moderate accuracy in predicting lateral knee contact force (𝑅��� 2 value of 0.46 and an RMSE of 259.7 N) and better accuracy in predicting medial knee contact force (𝑅��� 2 value of 0.62 and an RMSE of 132.6 N). The inclusion of tangential forces in the pressure contact model led to mixed results, such as improved performance in hip flexion, but a decrease in accuracy for predicting both lateral and medial knee contact forces. The study indicates the need for further improvement in mesh-based contact models for knee joint simulation, especially in the inclusion of tangential forces.