[ca] Comprendre el comportament de les fractures és crucial per optimitzar el disseny d'estructures i components d'enginyeria, des de les infraestructures civils fins als components d'aeronaus. El model "phase-field" s'ha tornat popular entre aquests models perquè pot explicar la formació i propagació de les fractures com un procés continu i difús. L'objectiu d'aquesta tesi és estudiar el comportament de la propagació de fractures en materials heterogenis mitjançant la realització de simulacions numèriques i el seu anàlisi. La heterogeneïtat es defineix com la relació de la "fracture toughness" entre diferents parts del material. Un codi adaptatiu de "phase-field" per a fractures s'estén per a materials heterogenis i es realitzen experiments 2D per explorar la resposta mecànica del model en aquests materials. Es realitza una avaluació del comportament de la fractura en interactuar amb heterogeneïtats, i alguns comportaments es relacionen amb el diagrama de força-desplaçament. Es determina que la força màxima i el desplaçament total generalment augmenten quan la relació de "fracture toughness" augmenta, però aquesta relació pot no ser necessàriament vera. Augmentar la relació pot resultar en un canvi en el mode de fractura (des de la penetració de la inclusió fins a la seva desviació) i disminuir la força màxima i/o el desplaçament total. És important realitzar diverses proves per determinar quina relació s'adapta millor a l'objectiu desitjat i evitar qualsevol comportament inesperat. La longitud de la desviació i la penetració s'han relacionat amb el mode de fractura. La fractura ha estat guiat a través de trajectòries primes i menys resistents. Afirmem que, per a una àrea rígida constant, quan la fractura no tingui cap altra opció que penetrar-la, dividir aquesta àrea resultarà en un augment de la força màxima i una disminució del desplaçament total, mentre que concentrar l'àrea produirà el contrari.

[en] Understanding fracture behavior is crucial to optimizing the design of engineering structures and components, from civil infrastructure to aircraft components. The phase-field model has become popular among these models because it can explain fracture formation and propagation as a continuous and diffuse process. The goal of this thesis is to study the behavior of crack propagation in heterogeneous materials by performing numerical simulations and analyzing them. Heterogeneity is defined as the ratio of the fracture toughness between different parts of the material. An adaptive phase-field code for fracture in homogeneous materials has been extended to heterogeneous materials, and two dimensional experiments have been carried out to explore the mechanical response and capabilities of the adaptive phase-field modeling of fracture in heterogeneous materials. An assessment of the crack's behavior when interacting with heterogeneities is performed, and some behaviors are related to the force-displacement plot. It is determined that the peak force and the total displacement generally increase when the ratio of fracture toughness increases, but this relation may not necessarily be true infinitely. Increasing the ratio may result in a change in the mode of fracture (from penetration of the inclusion to the deflection of it) and decrease the peak force and/or the total displacement. It is important to carry out several tests to determine what ratio best suits the desired objective and to avoid any unexpected behaviors. The length of deflection and penetration have been related to the mode of fracture. The crack has been guided through less-resistant thin paths. We can state that for a more resistant, constant area in the material, in the case where the crack has no chance other than penetrating through all of it, splitting this area will result in an increase in the peak force and a decrease in the total displacement, and concentrating the area will result in the opposite.