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[en] ABSTRACT: Hilbert's Nullstellensatz (Zero-locus-theorem) is one of the most important theorems of mathematics history, and it not only establishes a fundamental relationship between geometry and algebra but also is involved in algorithmic problems too. The usual proofs of the Nullstellensatz are not constructive, and they do not give any way to compute the multivariable polynomials related to the Nullstellensatz. To solve this problem, it suffices to provide an upper bound of the degrees of the polynomials in the Bézout's identity, and the problem is reduced to a finite system of linear equations. The results that provide upper bounds of the degrees are called Effective Nullstellensätze. The objective of this memory is to give a self-contained proof of the best bound up to date, achieved by Z. Jelonek in 2005 (cf. [Je, 2005]). This implies the undersanding of a paper publishied in one of the top ten mathematics magazines, Inventions mathematicae. Futhermore, this memory has not only completed some undetailed results of Jelonek's paper but also gives an original proof. In order to do that, we first generalize Perron's theorem and we prove the result for the overdeterminated case (Chapter 1). Then, we prove Jelonek's Elimination Theorem in an original way and we finally obtained the Effective Nullstellensatz (Chapter 2)

[es] RESUMEN: El Nullstellensatz de Hilbert (Teorema de los Ceros) es uno de los teoremas más importantes en la historia de las matemáticas, no solo porque establece una relación fundamental entre geometría y álgebra, sino porque también está involucrado en problemas algorítmicos. Normalmente las pruebas del Nullstellensatz no son constructivas, y no proporcionan un método para calcular los polinomios multivariables del Nullstellensatz. Para solucionarlo, es suficiente con dar una cota superior a los grados de los polinomios en la Identidad de Bézout, y el problema se reduce a un sistema de ecuaciones lineales. Los resultados que proporcionan cotas superiores son los llamados Nullstellensätze Efectivos. El objetivo de esta memoria es dar una prueba autocontenida de la mejor cota hasta la fecha, lograda por Z. Jelonek en 2005 (cf. [Je, 2005]). Esto implica comprender un paper publicado en una de las diez mejores revistas matemáticas del mundo. Además, esta memoria no solo ha completado algunos resultados no detallados en el paper de Jelonek, sino que también proporciona una prueba original. Para lograrlo, primero generalizamos el teorema de Perron y probamos el resultado para el caso subdeterminado (Capítulo 1). Después, probamos el teorema de Eliminación de Jelonek de forma original, y por último obtenemos el Nullstellensatz Efectivo (Capítulo 2).
[en] ABSTRACT: Rule-based systems in propositional logic along with the associated inference algorithms are part of the syllabus of the mandatory subject "Introducción a los Sistemas Inteligentes". These algorithms will be further studied in the subject "Representación del Conocimiento" by the students who opt for the Computing specialization. This project consists in the design and development of a teaching app to illustrate and help in the learning of two inference algorithms: forward chaining and backward chaining. The app provides a graphic interface through which a student can create a knowledge base or load it from a file and obtain a trace of the chosen inference process, running it step by step.

[es] RESUMEN: Los sistemas basados en reglas de lógica proposicional y los algoritmos de inferencia asociados forman parte de los contenidos de la asignatura de carácter obligatorio "Introducción a los Sistemas Inteligentes". Además, los alumnos que opten por la Mención de Computación estudiarán estos algoritmos con más profundidad en la asignatura de "Representación del Conocimiento". Este proyecto consiste en el diseño y desarrollo de una aplicación docente para ilustrar y ayudar en el aprendizaje de dos algoritmos de inferencia: encadenamiento hacia delante y encadenamiento hacia atrás. La aplicación proporciona una interfaz gráfica mediante la cual un alumno puede crear una base de conocimiento o cargarla a partir de un fichero y obtener una traza del proceso de inferencia elegido, ejecutándolo paso a paso.
[en] ABSTRACT : The main objective of this work is to emphasize the role that nurses have on the consequences of the COVID-19 pandemic on the mental health of the population (anxiety, stress, depression, etc.); as well as providing applied knowledge about the Progressive Muscle Relaxation (PMR) technique, so that it can be used as an effective tool to help affected people improve their mental health. In order to achieve this purpose, a systematic review was carried out in which 11 articles analyzing the impact of the RMP, carried out by the nursing professional, on dimensions such as: anxiety, stress, quality of life, depressive symptomatology, fatigue, quality of sleep, in patients with different pathologies. The results of this review support that the RMP taught by the nursing professional is accessible and easy to apply. Even alone or combined with other interventions, it is associated with a positive impact in terms of reducing anxiety, stress, depressive symptoms, fatigue, as well as an increase in quality of life, or quality of sleep, thus counting on a good cost-effectiveness ratio in the current context of the mental health consequences of the COVID-19 pandemic.

[es] RESUMEN : El objetivo principal del presente trabajo es el de enfatizar el papel que tienen las enfermeras sobre las consecuencias de la pandemia por COVID-19 en la salud mental de la población (ansiedad, estrés, depresión etc.); así como proporcionar conocimiento aplicado sobre la técnica de Relajación Muscular Progresiva (RMP), para que pueda ser utilizada como una herramienta eficaz a la hora de ayudar a las personas afectadas a mejorar su salud mental. Para ello se realizó una revisión sistemática en la que se encontraron 11 artículos que analizaban el impacto que tiene la RMP, ejecutada por el profesional de enfermería, sobre dimensiones como: ansiedad, estrés, calidad de vida, sintomatología depresiva, fatiga, calidad del sueño, en pacientes con distintas patologías. Los resultados de esta revisión apoyan que la RMP enseñada por el profesional de enfermería, es accesible y fácil de aplicar. Tanto sola como combinada con otras intervenciones, se asocia a un impacto positivo en cuanto a la disminución de la ansiedad, estrés, sintomatología depresiva, fatiga, así como aumento de la calidad de vida, o la calidad del sueño, contando por ello con una buena relación coste-efectividad en el contexto actual de las consecuencias sobre la salud mental derivadas de la pandemia por COVID-19
[en] OBJECTIVE: To investigate the association between smoking habits and risky sexual behavior in Spanish university population. METHOD: The cross-sectional study is based on a sample of 2780 students of first year from 9 Spanish universities. Logistic adjusted regression models have been used to examine the association between smoking and sexual behavior, taking into account the Odds Ratios (OR) and their corresponding 95% Confidence Interval (CI). RESULTS: Smoker students are more exposed to risky sexual behaviors than non-smokers and former smokers. Those who start smoking at an early age are less prone to use a condom in their sexual intercourse, are more likely to have had a sexual transmitted infection (STI) and begin prematurely, and in a promiscuous way, their sexual habits. Daily smokers are more promiscuous, start the sexual intercourse at an early age and are less prone to use a condom than occasional smokers. CONCLUSION: Smoking is related to a bigger exposure to risky sexual habits. Those who start this habit at an early age are the most exposed, so preventive measures are highly recommended to this group of risk.

[es] OBJETIVO: Investigar la asociación entre hábito tabáquico y distintos comportamientos sexuales de riesgo en la población universitaria española. MÉTODOS: Estudio transversal sobre una muestra de 2780 estudiantes de primer curso de 9 universidades españolas. Se ha utilizado la OR y su IC95%, ajustada mediante regresión logística como medida de asociación entre tabaquismo y hábitos sexuales. RESULTADOS: Los estudiantes fumadores están más expuestos a comportamientos sexuales de riesgo que los no fumadores y los exfumadores. Aquellos que empiezan de forma precoz con este hábito usan menos el preservativo en sus relaciones sexuales, tienen más probabilidades de haber tenido una ITS, se inician precozmente en las relaciones sexuales y son más promiscuos. Aquellos que fuman diariamente son más promiscuos, se inician más precozmente en el sexo y usan menos el preservativo que los que tienen un consumo esporádico. CONCLUSIÓN: El tabaco se ha relacionado con una mayor exposición a hábitos sexuales de riesgo, siendo aquellos que se inician precozmente en este hábito los más expuestos, por lo que las medidas de prevención son claves en este grupo.
[en] The port-industrial heritage is one of the most modern forms of the different specialties of heritage. It´s proximity to our times makes this heritage often considered as something that does not need to be preserved to its full extent. Therefore, it is important to highlight its role and its refunctionalization, a term applied to the reuse of elements from the past. With all this, we find ourselves on the maritime front of Santander, which over the years has undergone various modifications, causing the disappearance of several maritime-industrial elements that had significant historical and social value. Other cases on the maritime front of Santander, although to a lesser extent, have been reused, preventing their disappearance and extending their useful life. This has also occurred in other Spanish cities, which we will discuss as examples. Therefore, in this work, we bring to memory the disappeared maritime-industrial heritage in Santander and the refunctionalization of some elements of the same type. Additionally, we will discuss possible actions that could have been taken before demolishing and forgetting the rich industrial heritage that the city once had.

[es] El patrimonio portuario-industrial es uno de las formas más modernas de las diferentes especialidades del patrimonio. Su proximidad a nuestros tiempos hace a este patrimonio ser considerado como algo que no debe conservarse en su justa medida. Por ello, es importante remarcar el papel que tiene y su refuncionalización, término aplicado a la reutilidad de elementos del pasado. Con todo esto, nos situamos en el frente marítimo de Santander, el cual a lo largo de los años ha ido sufriendo diversas modificaciones, causando la desaparición de diversos elementos portuarios-industriales que presentaban un fuerte valor histórico-social. Otros casos también en el frente marítimo de Santander, aunque en menor medida, han sido reutilizados, evitando la desaparición de los mismos y alargando su vida útil. Esto también ha ocurrido en otras ciudades españolas que comentaremos a modo de ejemplos. Por tanto, en este trabajo traemos a la memoria el patrimonio portuario-industrial desaparecido en Santander y la refuncionalización de algunos elementos del mismo tipo. Además de comentar posibles acciones que se pudieron llevar a cabo antes que demoler y olvidar el rico patrimonio industrial que la ciudad tuvo.
[en] Along the present article tries reflect on the experience of the activity in the classroom in secondary schools, about the implications that comports the application of the competence in the treatment of the information from the prism of the intellectual property, analysing, on the one hand, the problematic inherent to this and, by another, illustrating on the advantages and feasibility of the use of materials with free licences or of public command.

[es] A lo largo del presente artículo se intenta reflexionar, sobre la experiencia de la actividad en el aula en institutos de enseñanza secundaria, acerca de las implicaciones que conlleva la aplicación de la competencia en el tratamiento de la información desde el prisma de la propiedad intelectual, analizando, por un lado, la problemática inherente a ello y, por otro, ilustrando sobre las ventajas y viabilidad del uso de materiales con licencias no-privativas o de dominio público.
[en] ABSTRACT. The aim of this final degree project is to select a propeller with the highest possible performance that meets certain characteristics that the ship will have through the famous Wageningen series. For this purpose, the Microsoft Office Excel 2016 program will be used, with its VBA (Visual Basic) and Solver applications. The project will consist of four parts: a problem statement; a methodology in which some historical and theoretical aspects of the project will be gathered, and in addition, the tests of the scale model propeller and the importance of cavitation when designing a propeller will be discussed; a development that will consist of the development of the spreadsheet, in which all the steps to be followed and the necessary calculations for the selection of the optimum propeller will be collected with an example of operation, in which we will use a ship with an installed power of 12000 CV, a rotation speed of 140 revolutions per minute, a design of the speed of the ship of 17 knots, a propeller shaft immersion of 7.5 meters and a maximum admissible diameter of 10 meters, ignoring the parameters that do not intervene in the calculations; and conclusions which will serve as an analysis and discussion of the results obtained.

[es] RESUMEN. Este trabajo de fin de grado tiene el objeto de seleccionar una hélice con el mayor rendimiento posible que se adecúe a unas determinadas características que dispondrá el buque a través de las famosas series de Wageningen. Para ello se utilizará el programa Excel 2016 de Microsoft Office, con sus aplicaciones de VBA (Visual Basic) y el Solver. El proyecto constará de cuatro partes: un planteamiento del problema; la metodología donde se recogerán unos aspectos históricos y teóricos del proyecto, y que además, se hablará de los ensayos de la hélice modelo a escala y la importancia de la cavitación a la hora de diseñar un propulsor; un desarrollo que consistirá en el desarrollo de la hoja de cálculo, donde se recogerán todos los pasos a seguir y cálculos necesarios para la elección de la hélice óptima con un ejemplo de funcionamiento, en el cual utilizaremos un buque con una potencia instalada de 12000 CV, una velocidad de giro de 140 revoluciones por minuto, una velocidad de proyecto del buque de 17 nudos, una inmersión del eje de la hélice de 7,5 metros y un diámetro máximo admisible de 10 metros, despreciando los parámetros que no intervienen en los cálculos; y unas conclusiones que servirán de análisis y discusión de los resultados obtenidos.
[en] ABSTRACT: The High-Luminosity Large Hadron Collider (HL-LHC) will force their experiments to cope with harsh radiation environments, especially in the detectors closest to the interaction point. To face the more demanding operating conditions, the CMS detector will fill the innermost layers of the tracking system with a new radiation-tolerance technology: the 3D pixel sensors. The aim of this project has been to include the sensor response provided by this technology into the CMS software for the full simulation. For this purpose, a new algorithm has been implemented and validated by comparing it with test beam data.

[es] RESUMEN: El Gran Colisionador de Hadrones de Alta Luminosidad (HL-LHC) forzará sus experimentos a soportar ambientes de radiación extrema, especialmente en los detectores más cercanos al punto de interacción. Para hacer frente a las condiciones operacionales más exigentes, el detector CMS instalará en las capas más internas del sistema de detección de trayectorias una nueva tecnología resistente a la radiación: los sensores de píxeles 3D. El objetivo de este proyecto ha sido incluir la respuesta del sensor proporcionada por esta tecnología en el software de CMS para la simulación completa. Para ello, se ha implementado y validado un nuevo algoritmo comparándolo con datos tomados en experimentos de caracterización de sensores con haces de partículas.
[en] ABSTRACT: Chronic Obstructive Pulmonary Disease (COPD) comorbidities are important factors in the management of this disease. They must be evaluated due to their significant role as prognostic factors. COPD symptoms can be controlled in a better way after an apropriate management of these concomitant diseases. Here we review the most important comorbidities in COPD patients.

[es] RESUMEN: Las comorbilidades de la Enfermedad Pulmonar Obstructiva Crónica (EPOC) son factores importantes a tener en cuenta en el manejo de esta enfermedad, ya que tienen implicaciones pronósticas. Varios de los síntomas de la EPOC pueden mejorar mediante un tratamiento específico de estas enfermedades acompañantes. Presentamos una revisión de las comorbilidades más importantes en este grupo de pacientes.
[en] ABSTRACT: Ionic liquids are organic salts that are liquid below 100 °C and even at room temperatura (Room Temperature Ionic Liquids, RTILs), with interesting properties that turn them into very attractive compounds for different applications. Due to their very low (almost negligible) volatility, this new family of chemical compounds significantly reduces its potential as atmospheric pollutant. However, a great number of ionic liquids have high solubility in water and their impact in the aquatic environment should be assessed, before their application. Likewise, since a huge number of compounds can be synthesised (more than 106 pure compounds), it is necessary to develop mathematical models that could make it possible to estimate the parameter of interest, minimising the experimental measures and the consequent consumption of time and material resources. In this work, a group contribution model is presented to estimate the impact of ionic liquids on the aquatic environment by means of the ecotoxicity (EC50), evaluated using the standardized assay with the bioluminescent bacteria Vibrio fischeri. To this end, a quantitative QSAR (Quantitative Structure Activity Relationship model is developed, which relates the ecotoxicity to the ionic liquid structure and allows guiding the selection of ionic liquids with this criterion.

[es] RESUMEN: Los líquidos iónicos son sales orgánicas líquidas por debajo de los 100°C e incluso a temperatura ambiente (Room Temperature Ionic Liquids, RTILs), con interesantes propiedades que los convierten en compuestos muy atractivos para diferentes aplicaciones. Debido a su muy baja (prácticamente nula) volatilidad, esta nueva familia de compuestos químicos reduce significativamente su potencial como contaminante atmosférico. Sin embargo, un gran número de líquidos iónicos presentan una elevada solubilidad en agua y su impacto en el medioambiente acuático debe ser evaluado, antes de su aplicación. Asimismo, dado el gran número de compuestos que puede ser sintetizado (más de 106 compuestos puros) es necesario desarrollar modelos matemáticos que permitan realizar estimaciones del parámetro de interés minimizando las medidas experimentales y el consecuente consumo de tiempo y recursos materiales. En este trabajo, se presenta un modelo de contribución de grupos para estimar el impacto de los líquidos iónicos sobre el medio ambiente acuático mediante la ecotoxicidad (EC50), evaluada a través del ensayo homologado con la bacteria bioluminiscente marina Vibrio fischeri. Para ello se desarrolla un modelo cuantitativo QSAR (Quantitative Structure Activity Relationship) que relaciona la ecotoxicidad con la estructura del líquido iónico y permite dirigir la selección de los líquidos iónicos con este criterio.
[en] ABSTRACT: The practice of penetrating networks and attacking to find security weaknesses to other users, companies and themselves is known as penetration test, known in English as pentest. The purpose of these actions is to be able to secure and prevent equipment before these attacks. The Raspberry Pi 3 model B, single-board computer, has been used to perform penetration tests using various tools, in addition to the Ubuntu operating system. Kali Linux, distribution based on Debian GNU / Linux, is an operating system which has been installed on the Raspberry Pi, includes tools based on penetration and network auditing. It has many applications based on penetration tests, so it is a tool for security professionals. Finally, Ubuntu is an open source operating system. It is a system designed for security. It is installed tools capable of exploiting vulnerabilities such as Routersploit and Metasploit.

[es] RESUMEN: La práctica de penetrar en redes y atacar para encontrar debilidades de seguridad a otros usuarios, empresas y a sí mismos es conocido como prueba de penetración, conocido en inglés como pentest. La finalidad de estas acciones es poder asegurar y prevenir los equipos antes estos ataques. Se ha utilizado la Raspberry Pi 3 modelo B, ordenador de placa simple, para realizar pruebas de penetración mediante varias herramientas, además del sistema operativo Ubuntu. Kali Linux, distribución basada en Debian GNU/Linux, es un sistema operativo el cual se ha instalado en la Raspberry Pi, incluye herramientas basadas en la penetración y auditoria de redes. Está posee muchas aplicaciones basadas en pruebas de penetración, por eso se trata de una herramienta para profesionales de la seguridad. Por último, Ubuntu es un sistema operativo de código abierto. Es un sistema pensado en la seguridad. En él es instalada herramientas capaces de explotar vulnerabilidades como Routersploit y Metasploit.
[en] This manuscript introduces the study of infinite products in the context of complex numbers, addressing their convergence and analyzing various methods to determine it. Additionally, it explores the relationship between the convergence of infinite products and the associated series, including absolute convergence. To delve deeper into infinite products of holomorphic functions, Weierstrass's M-criterion is introduced. This criterion establishes that, under certain boundedness conditions, an infinite product of functions is absolutely convergent. Specific examples, such as the Riemann zeta function and the sine and cosine functions, are analyzed to illustrate its utility. Finally, the Weierstrass Factorization Theorem is presented, which provides a way to express any entire function (that is, a holomorphic function on the entire complex plane) as an infinite product based on its zeros. This result facilitates the analysis and understanding of the structure of entire functions.

[es] Esta memoria introduce el estudio de los productos infinitos en el ámbito de los números complejos, abordando la convergencia de estos productos y analizando diversos métodos para determinarla. Se explora, además, la relación entre la convergencia de los productos infinitos y las series asociadas, incluyendo la convergencia absoluta. Para profundizar en los productos infinitos de funciones holomorfas, se introduce el Criterio M de Weierstrass, que establece que, bajo ciertas condiciones de acotación, un producto infinito de funciones es absolutamente convergente. Este criterio se aplica a ejemplos específicos, como la función zeta de Riemann y las funciones seno y coseno, para ilustrar su utilidad. Finalmente, se presenta el Teorema de Factorización de Weierstrass, que permite expresar cualquier función entera (es decir, una función holomorfa en todo el plano complejo) como un producto infinito basado en sus ceros. Este resultado facilita el análisis y comprensión de la estructura de las funciones enteras.