[en] This industrial doctoral thesis explores competence richness in mathematics from a competency-based perspective. It focuses on the characterization, analysis, and improvement of teaching guides for elementary mathematics education. Grounded in a theoretical framework based on the Documentational Approach to Didactics (DAD), the research develops and validates a modular tool to characterize the competency-based richness of the activities included in teaching guides, with a particular emphasis on mathematical connections. The study addresses key questions regarding the definition of competency-based richness, the unique nature of teaching guides as documents distinct from textbooks, and the importance of explicitly highlighting connections in curriculum design. The findings not only clarify these fundamental issues but also demonstrate the tool's usefulness in enhancing teaching guides, specifically in the case of Innovamat, the organization hosting this industrial doctorate. In addition to its academic contributions, the thesis has had a direct impact on the organization's professional practices. Innovamat's didactic principles, which have been systematized and refined through this research, are now consolidated in the "White Paper". This resource has become essential for internal team training and serves as a strategic tool for communication, the development of materials, and the articulation of the organization's didactic vision. In conclusion, this thesis contributes to the field of mathematics education by offering insights into the analysis and improvement of curricular documents, such as teaching guides, from a competency-based approach with a special focus on connections. It lays a solid foundation for future advancements in the design of rich educational materials in mathematics.

[es] Esta tesis doctoral industrial examina la riqueza competencial en matemáticas desde un enfoque basado en competencias y, desde esta perspectiva, se centra en la caracterización, el análisis y la mejora de guías didácticas de matemáticas para la educación primaria. A partir de un marco teórico que parte del Enfoque Documental de la Didáctica (DAD), se desarrolla y valida una herramienta modular que permite caracterizar la riqueza matemática de las actividades incluidas en una guía didáctica, con un énfasis en las conexiones matemáticas. La investigación responde a preguntas clave sobre la definición de riqueza competencial, la naturaleza de las guías didácticas como documentos que se diferencian de los libros de texto, y la relevancia de explicitar las conexiones en el diseño curricular. Los resultados no solo aclaran estas cuestiones fundamentales, sino que también muestran la utilidad de la herramienta para enriquecer guías didácticas, especialmente en el caso de Innovamat, la organización que acoge este doctorado industrial. Además de sus aportaciones académicas, la tesis ha generado un impacto directo en la práctica profesional de la organización. Los principios didácticos de Innovamat, que esta investigación sistematiza y refina, se han consolidado en el llamado "Libro blanco", un recurso que se ha vuelto esencial para la formación del equipo interno y una herramienta estratégica para la comunicación, el desarrollo de materiales y la fundamentación de la visión didáctica de los referentes de la organización. En conclusión, esta tesis aporta conocimientos al área de didáctica de las matemáticas, mediante su contribución al análisis y mejora de documentos curriculares, como las guías didácticas, desde una perspectiva basada en competencias, con especial interés en las conexiones, y establece una base sólida para futuros desarrollos en el diseño de materiales educativos de matemáticas competencialmente ricos.