[ca] Aquesta tesi doctoral industrial examina la riquesa competencial en matemàtiques des d'un enfocament basat en competències i, des d'aquesta perspectiva, se centra en la caracterització, l'anàlisi i la millora de guies didàctiques de matemàtiques per a l'educació primària. A partir d'un marc teòric que pren com a base l'Enfocament Documental de la Didàctica (DAD), es desenvolupa i valida una eina modular que permet caracteritzar la riquesa competencial de les activitats incloses en una guia didàctica, amb un èmfasi especial en les connexions matemàtiques. La recerca respon a preguntes clau sobre la definició de riquesa competencial, la naturalesa de les guies didàctiques com a documents que es diferencien dels llibres de text, i la rellevància d'explicitar les connexions en el disseny curricular. Els resultats no només aclareixen aquestes qüestions fonamentals, sinó que també mostren la utilitat de l'eina per enriquir guies didàctiques, especialment en el cas d'Innovamat, l'organització que acull aquest doctorat industrial. A més de les seves aportacions acadèmiques, la tesi ha generat un impacte directe en la pràctica professional de l'organització. Els principis didàctics d'Innovamat, que aquesta recerca sistematitza i refina, s'han consolidat en el que es coneix com el "Llibre blanc", un recurs que s'ha tornat essencial per a la formació de l'equip intern i una eina estratègica per a la comunicació, el desenvolupament de materials i la fonamentació de la visió didàctica dels referents de l'organització. En conclusió, aquesta tesi aporta coneixements a l'àmbit de la didàctica de les matemàtiques, mitjançant la seva contribució a l'anàlisi i la millora de documents curriculars, com són les guies didàctiques, des d'una perspectiva basada en competències, amb un interès especial en les connexions, i estableix una base sòlida per a futurs desenvolupaments en el disseny de materials educatius de matemàtiques competencialment rics.

[en] This industrial doctoral thesis explores competence richness in mathematics from a competency-based perspective. It focuses on the characterization, analysis, and improvement of teaching guides for elementary mathematics education. Grounded in a theoretical framework based on the Documentational Approach to Didactics (DAD), the research develops and validates a modular tool to characterize the competency-based richness of the activities included in teaching guides, with a particular emphasis on mathematical connections. The study addresses key questions regarding the definition of competency-based richness, the unique nature of teaching guides as documents distinct from textbooks, and the importance of explicitly highlighting connections in curriculum design. The findings not only clarify these fundamental issues but also demonstrate the tool's usefulness in enhancing teaching guides, specifically in the case of Innovamat, the organization hosting this industrial doctorate. In addition to its academic contributions, the thesis has had a direct impact on the organization's professional practices. Innovamat's didactic principles, which have been systematized and refined through this research, are now consolidated in the "White Paper". This resource has become essential for internal team training and serves as a strategic tool for communication, the development of materials, and the articulation of the organization's didactic vision. In conclusion, this thesis contributes to the field of mathematics education by offering insights into the analysis and improvement of curricular documents, such as teaching guides, from a competency-based approach with a special focus on connections. It lays a solid foundation for future advancements in the design of rich educational materials in mathematics.