[ca] L'adquisició de dades és un tema fonamental en el processament de senyals. Fins ara, el teorema de Shannon-Nyquist ha sigut la base dels mètodes convencionals de conversió analògic-digital. El teorema diu que per recuperar perfectament la informació, qualsevol senyal ha de ser mostrejada a una freqüència constant igual al doble de la màxima freqüència present a la senyal. No obstant, aquest teorema assumeix el pitjor dels casos: quan les senyals ocupen tot l'espectre. En aquest context apareix la teoria del mostreig compressiu (conegut en anglès amb el nom de Compressed Sensing (CS)). CS ha suposat una autèntica revolució pel que fa a l'adquisició i mostreig de dades analògiques en un esforç cap a resoldre la problemàtica de recuperar un procés continu comprimible amb un nivell suficient de similitud si únicament es realitza un número molt reduït de mesures o mostres del mateix. El requisit para l'èxit d'aquesta tècnica és que la senyal ha de poder ser expressada de forma dispersa en algun domini. Això és, que la majoria dels seus components siguin zero o puguin considerar-se despreciables. L'aplicació d'aquest tipus de mostreig compressiu suposa una l'ínia de investigació de gran interès en àrees com la transmissió de dades, el processament d'imatges mèdiques, biologia computacional, entre altres. A diferència de la majoria de publicacions relacionades amb CS, en aquesta tesi s'estudiarà CS aplicat a detecció, estimació i classificació de senyals, que no necessàriament requereix la recuperació perfecta ni completa de la senyal. En concret, es proposa un nou detector basat en cert coneixement a priori sobre la senyal a detectar. La idea bàsica és escanejar el domini de la senyal amb una senyal anomenada Candidata, que s'obté a partir de la informació a priori de la senyal a detectar. Per tant, el detector únicament reaccionarà quan la senyal candidata estigui present. El detector és aplicat a dos problemes particulars de detecció. En primer lloc, la teoria de CS és aplicada al sensat d'espectre o spectrum sensing, en el context de Radio Cognitiva (CR). El principal problema radica en que les polítiques actuals d'assignació de bandes freqüencials són massa estrictes i no permeten l'ús òptim de l'espectre radioelèctric disponible. L'ús de l'espectre radioelèctric pot ser significativament millorat si es possibilita que un usuari secundari (sense llicència) pugui accedir a un canal desocupat per un usuari primari en certes localitzacions i moments temporals. La tecnologia CR s'ha identificat recentment com una solució prometedora al problema d'escassetat d'espectre, és a dir, la creixent demanda d'espectre i la seva actual infrautilització. Un requeriment essencial dels dispositius cognitius és la capacitat de detectar la presència d'usuaris primaris (per no causar interferència). Un dels problemes que s'afronta en aquest context és la necessitat d'escanejar grans amples de banda que requereixen freqüències de mostreig extremadament elevades. El detector proposat basat en CS aprofita els espais buits lliures d'espectre no només per relaxar els requeriments de mostreig, sinó també per proporcionar una estimació precisa de la freqüència, potència i angle d'arribada dels usuaris primaris, tot això sense necessitat de reconstruir l'espectre. La segona aplicació ´es en radars amb visió a través de parets (Through-the-Wall Radar Imaging - TWRI). Ja fa un temps que la capacitat de veure a través de les parets no és un assumpte de ciència ficció. Això ´es possible mitjançant l'enviament d'ones de radio, capaços de travessar objectes opacs, que reboten en els objectius i retornen als receptors. Aquest és un tipus de radar amb una gran varietat d'aplicacions, tant civils como militars. La resolució de las imatges proporcionades per aquests radars millora quan s'usen grans amples de banda i més nombre d'antenes, cosa que directament implica la necessitat d'adquirir un major nombre de mostres i un major volum de dades que processar. A vegades, reduir el nombre mostres és interessant en TWRI des de un punt de vista logístic, ja que pot ser que algunes mostres freqüencials o espacials siguin difícils o impossibles d'obtenir. En aquesta tesis focalitzarem el treball en la detecció d'estructures internes com per exemple parets internes per reconstruir l'estructura de l'edifici. Les parets i/o díedres formats per la intersecció de dos parets internes formaran les nostres senyals candidates per al detector proposat. En general, les escenes d'interiors d'edificis estan formades per poques estructures internes donant pas a l'aplicació de CS. La validació de la proposta es durà a terme amb experiments realitzats en el Radar Imaging Lab (RIL) del Center for Advanced Communications (CAC), Villanova University, PA, USA

[en] Signal acquisition is a main topic in signal processing. The well-known Shannon-Nyquist theorem lies at the heart of any conventional analog to digital converters stating that any signal has to be sampled with a constant frequency which must be at least twice the highest frequency present in the signal in order to perfectly recover the signal. However, the Shannon-Nyquist theorem provides a worst-case rate bound for any bandlimited data. In this context, Compressive Sensing (CS) is a new framework in which data acquisition and data processing are merged. CS allows to compress the data while is sampled by exploiting the sparsity present in many common signals. In so doing, it provides an efficient way to reduce the number of measurements needed for perfect recovery of the signal. CS has exploded in recent years with thousands of technical publications and applications being developed in areas such as channel coding, medical imaging, computational biology and many more. Unlike majority of CS literature, the proposed Ph.D. thesis surveys the CS theory applied to signal detection, estimation and classification, which not necessary requires perfect signal reconstruction or approximation. In particular, a novel CSbased detection technique which exploits prior information about some features of the signal is presented. The basic idea is to scan the domain where the signal is expected to lie with a candidate signal estimated from the known features. The proposed detector is called candidate-based detector because their main goal is to react only when the candidate signal is present. The CS-based candidate detector is applied to two topical detection problems. First, the powerful CS theory is used to deal with the sampling bottleneck in wideband spectrum sensing for open spectrum scenarios. The radio spectrum is a natural resource which is recently becoming scarce due to the current spectrum assignment policy and the increasing number of licensed wireless systems. To deal with the crowded spectrum problem, a new spectrum management philosophy is required. In this context, the revolutionary Cognitive Radio (CR) emerges as a solution. CR benefits from the poor usage of the spectrum by allowing the use of temporarily unused licensed spectrum to secondary users who have no spectrum licenses. The identification procedure of available spectrum is commonly known as spectrum sensing. However, one of the most important problems that spectrum sensing techniques must face is the scanning of wide band of frequencies, which implies high sampling rates. The proposed CS-based candidate detector exploits some prior knowledge of primary users, not only to relax the sampling bottleneck, but also to provide an estimation of the candidate signals' frequency, power and angle of arrival without reconstructing the whole spectrum. The second application is Through-the-Wall Radar Imaging (TWRI). Sensing through obstacles such as walls, doors, and other visually opaque materials, using microwave signals is emerging as a powerful tool supporting a range of civilian and military applications. High resolution imaging is achieved if large bandwidth signals and long antenna arrays are used. However, this implies acquisition and processing of large amounts of data volume. Decreasing the number of acquired samples can also be helpful in TWRI from a logistic point of view, as some of the data measurements in space and frequency can be difficult, or impossible to attain. In this thesis, we addressed the problem of imaging building interior structures using a reduced number of measurements. The proposed technique for the determination of the building layout is based on prior knowledge about common construction practices. Real data collection experiments in a laboratory environment, using Radar Imaging Lab facility at the Center for Advanced Communications, Villanova University, USA, are conducted to validate the proposed approach.