[ca] El meu doctorat està dedicat a analitzar transicions de fases quàntiques de naturalesa exòtica en sistemes fortament correlacionats descrits per Hamiltonians de spin. D'una banda, m'he centrat en l'estudi de transicions de fase quàntiques localitzades a prop de punts multicr ı́tics. Aquests punts són particularment patològics ja que diverses fases quàntiques coexisteixen en una petita regió de paràmetres del Hamiltonià. Aquest fet, tal i com argumentaré al llarg de la tesis, condiciona palesament les propietats mostrades pel sistema fortament correlacionat. De l'altre, també he investigat transicions de fase quàntiques cap a lı́quids de spin quàntics que són fases exòtiques de la matèria que apareixen en alguns sistemes frustrats. Aquestes fases es situen a l'avantguarda de la recerca en matèria condensada ja que són, teòrica i experimentalment, molt difı́cils de caracteritzar. La recerca presentada es pot dividir en tres parts. La primera part tracta sobre comportaments insòlits que pateix l'entrellaçament quàntic, més conegut com a entanglement, en algunes cadenes de spin. La rellevància de les fluctuacions quàntiques creix en baixes dimensions i per tant els sistemes unidimensionals ofereixen un bon ventall de possibilitats per analitzar el paper de les fluctuacions quàntiques en transicions de fase quàntiques. Alguns càlculs han estat realitzats en models de spin-1/2 i d'altres en sistemes de spin-1. La segona part de la meva tesis tracta de sistemes quàntics frustrats i, particularment, de la presència de lı́quids de spin. La frustració reflecteix la impossibilitat de satisfer simultàniament totes les restriccions imposades per alguns Hamiltonians. És una propietat intrı́nseca d'alguns sistemes fortament correlacionats, com ara els gels clàssic de spins o models quàntics antiferromagnètics en 2D. Aquesta incompatibilitat fa que sovint sigui molt difı́cil minimitzar-ne l'energia per a trobar l'estat fonamental. Molts sistemes frustrats s'ordenen a baixes, o inclús zero, temperatures però també hi ha estats que no s'ordenen i que queden fora de la teoria de les transicions de fase de Landau, presentant aixı́ una estructura subjacent extraordinària. Els lı́quids de spin pertanyen a aquest segon tipus. El meu enfocament per a estudiar-los ha consistit en desenvolupar un nou mètode numèric fent servir unes condicions de contorn degudament dissenyades. Això m'ha permès detectar-ne inequı́vocament algunes de les empremtes caracterı́stiques de la seva naturalesa. L'última part de la meva recerca l'he dedicada a descriure i analitzar models frustrats de spin quàntics mitjançant una tècnica anomenada modified spin wave theory. L'ús d'aquesta tècnica analı́tica m'ha permès contrastar l'aplicació i validesa de l'enfocament numèric que he desenvolupat i també m'ha permès aprofundir en l'estudi dels lı́quids de spin. Finalment, voldria mencionar que la primera i tercera part de la meva tesis va ser principalment duta a terme durant els mesos que vaig passar com a investigador predoctoral visitant a la Queen's University of Belfast (Regne Unit) en el grup del Dr. G. de Chiara al 2016 i a la Universität Heidelberg (Alemanya) en el grup del Junior Prof. P. Hauke l'any 2018 respectivament.

[en] My Ph.D. is devoted to the analysis of some exotic quantum phase transitions arising in strongly correlated systems described by spin Hamiltonians. On the one hand, my studies have focused on quantum phase transitions occurring close to multicritical points. These points are particularly pathological since several quantum phases coexist in a narrow range of Hamiltonian parameters. This fact, as I will discuss in this thesis, has strong effects on the properties displayed by the strongly correlated system. On the other hand, I have also analyzed quantum phase transitions leading to quantum spin liquids which are novel phases of matter occurring in some frustrated systems. These phases are at the forefront of condensed matter research since their characterization remains very elusive both experimentally and theoretically. The research presented here can be split into three different parts. The first part deals with the unusual behavior of bipartite entanglement in some quantum spin chains. The role of quantum fluctuations is enhanced in low dimensions, and thus 1D systems offer a plethora of possibilities to analyze the role of quantum fluctuations in quantum phase transitions. Some studies have been carried out for spin-1/2 models, while others have been realized for spin-1 systems. The second part of my thesis covers disordered frustrated quantum systems and, in particular, the presence of quantum spin liquids. Frustration reflects the impossibility of fulfilling simultaneously all constraints posed by some Hamiltonians. It is an inherent property of some strongly correlated systems, e.g., classical spin ice models or 2D quantum antiferromagnets. Such incompatibility often translates into a severe problem of energy minimization when finding the ground state of the system. Many frustrated systems order at zero or low temperatures but there also states that do not order and lay beyond the Landau theory of phase transitions presenting a fascinating underlying structure. Quantum spin liquids belong to this last type. My approach to address their study has been to develop a new numerical method using engineered boundary conditions. Such approach has allowed me to obtain some unambiguous signatures about the nature of some quantum spin liquids. The last part of my thesis is devoted to describe and analyze frustrated quantum spin models by means of modified spin wave theory. The use of such analytical tool has allowed me to asses the performance and validity of the numerical approach I have developed as well as to deepen my understanding of quantum spin liquids. Finally, I would like to mention that the first and third part of my thesis were mostly developed during the months I spent as a Ph.D. research visitor at Queen's University of Belfast (UK) on the group of Dr. G. de Chiara in 2016, and at the Universität Heidelberg (Germany) in the group of Junior Prof. P. Hauke in 2018 respectively.