[en] This Thesis explores the behavior of impurities embedded in Bose and Fermi systems, addressing both ground-state properties and thermal effects. We investigate these phenomena through advanced computational methods, such as Path Integral Monte Carlo (PIMC) and determinant diagrammatic Monte Carlo algorithms, providing insights into the interplay between impurity dynamics and many-body quantum effects. First, we examine the Bose polaron, i.e., an impurity in a Bose bath, focusing on its behavior near the critical temperature. Using ab-initio PIMC simulations, we study the temperature dependence of the polaron energy, effective mass, and dynamic structure factor for both repulsive and attractive branches. Our results show that quasiparticle characteristics are lost near the critical temperature, consistent with experimental findings. Additionally, we analyze the impact of impurities on the Bose-Einstein condensation and superfluidity of the Bose bath. Next, we address the thermal properties of repulsive impurities in a harmonically trapped Bose gas. At low temperatures, strong impurity-boson repulsion expels the impurity to the trap edges, but increasing temperature induces a miscibility crossover, with the impurity moving to the center of the trap. We identify a temperature-dependent miscibility transition and propose a nondestructive method for temperature measurement based on this phenomenon. We then study two-component repulsive Bose mixtures in a finite box. Our PIMC simulations reveal two distinct thermal behaviors: for phase-separated states at zero temperature, thermal diffusion reduces local population imbalance, while for miscible states, a temperature-induced maximum in local imbalance emerges due to particle bunching and anomalous cross pair distribution behavior. Finally, we analyze a two-dimensional Fermi gas on a lattice with a spin-down impurity interacting attractively with spin-up fermions. Using variational and diagrammatic Monte Carlo methods, we investigate the possibility of a polaron-to-dimeron transition over a range of filling fractions. Our results show that the polaron state remains energetically favorable, maintaining finite quasiparticle residue even at strong interactions. Together, these studies deepen our understanding of impurity physics in quantum systems, shedding light on thermal effects, miscibility, and quasiparticle properties in diverse scenarios.

[es] Esta Tesis explora el comportamiento de las impurezas en sistemas bosónicos y fermiónicos, abordando tanto las propiedades del estado fundamental como los efectos térmicos. Investigamos estos fenómenos mediante métodos computacionales avanzados, como el Path Integral Monte Carlo (PIMC) y el determinant diagrammatic Monte Carlo, proporcionando información sobre la interacción entre la dinámica de las impurezas y los efectos cuánticos de muchos cuerpos. En primer lugar, examinamos el polarón de Bose, es decir, una impureza en un baño térmico de bosones, centrándonos en su comportamiento cerca de la temperatura crítica. Mediante simulaciones ab initio con el PIMC, estudiamos la dependencia con la temperatura de la energía del polarón, la masa efectiva y el factor de estructura dinámico para las ramas repulsivas y atractivas. Nuestros resultados muestran que las características de la cuasipartícula se pierden cerca de la temperatura crítica, en concordancia con los resultados experimentales. Además, analizamos el impacto de las impurezas en el condensado de Bose-Einstein y en la superfluidez del gas de bosones. A continuación, abordamos las propiedades térmicas de las impurezas repulsivas en un gas de bosones atrapado armónicamente. A bajas temperaturas, una fuerte repulsión entre la impureza y los bosones expulsa a la primera hacia los bordes de la trampa, mientras que, al aumentar la temperatura, se produce un cambio de miscibilidad y la impureza se desplaza hacia el centro de la trampa. Identificamos una transición de miscibilidad dependiente de la temperatura y proponemos un método no destructivo para la medición de la temperatura en experimentos. También estudiamos mezclas repulsivas de bosones de dos componentes en una caja finita. Nuestras simulaciones PIMC revelan dos comportamientos térmicos diferenciados: para estados separados a temperatura cero, la difusión térmica incrementa la miscibilidad, mientras que, para estados miscibles, emerge un máximo de separación local inducido por la temperatura debido al efecto de bunching propio del condensado. Finalmente, analizamos un gas de Fermi bidimensional en una red con una impureza de spin down que interacciona atractivamente con fermiones de spin up. Utilizando métodos variacionales y de Monte Carlo diagramático, investigamos la posibilidad de una transición de polarón a dimerón. Nuestros resultados muestran que el estado de polarón sigue siendo energéticamente favorable, manteniendo un residuo de cuasipartícula finito incluso en interacciones fuertes. En conjunto, estos estudios profundizan en la comprensión de la física de las impurezas en sistemas cuánticos, arrojando luz sobre los efectos térmicos, la miscibilidad y las propiedades de las cuasipartículas en diversos escenarios.