[en] The Standard Model of Particle Physics is one of the most predictive and elegant theories of the History of Physics. It explains what are the fundamental constituents of matter and how they interact. This model has been tested in a wide variety of scenarios and essentially all the experimental measurements seem to agree with its predictions. However, in this framework the Higgs boson is an elementary particle. This makes the size of its mass quite unnatural. The Higgs mass, not protected by any symmetry, receives quadratically divergent contributions coming from arbitrarily large energies and thus there is no reason that justifies why the Higgs boson should be light. This is the so called hierarchy problem. One of the most elegant proposals to face this problem consists of assuming that the Higgs boson, rather than an elementary particle, is a composite state of unknown heavy fermions bounded by a new strong interacting sector. This is motivated by the treatment of mesons in Quantum Chromodynamics. As a consequence, at high energies there is no Higgs because those heavy fermions would be the fundamental constituents of a new theory that extends the Standard Model. If this idea is realized in Nature it would end, once and for all, with the hierarchy problem. The composite Higgs paradigm can be implemented in many ways, giving rise to a vast family of models. One of the frameworks that have received more attention is the Littlest Higgs model with T-parity. In this model the Higgs mass does not receive quadratically divergent contributions. Hence the Higgs is naturally light. Furthermore, the T-parity is a discrete symmetry under which the Standard Model particles are even and most of the new particles are odd. As a consequence, the contributions of these particles to precision observables are one-loop suppressed and thus under control. Within this framework we will study flavour-changing transitions. In particular, we are interested in the contributions of a heavy fermion singlet that can be either T-even or T-odd under the discrete symmetry. We will show that the contributions of the T-odd singlet to lepton flavour-changing Higgs decays and to neutrino masses do not decouple in the limit of a heavy singlet mass. These issues are not present in the T-even singlet case. Motivated by the anomalous behaviour of the singlet, we will prove that the Littlest Higgs model with T-parity is not invariant under its gauge group. As a consequence, we will develop a new Littlest Higgs model with T-parity compatible with gauge invariance. For that purpose, the global symmetry group will be minimally enlarged with respect to the original model and new fermion and scalar degrees of freedom will be introduced. To show explicitly the viability of the model we will impose current constraints on exotic quarks; we will consider that the usual dark photon, the lightest T-odd particle, accounts for all the dark matter relic density of the Universe; and we will demand that the masses of the new scalar fields do not exceed the TeV. This fixes the value of certain parameters while others get correlated, so the particle spectrum gets bounded from below and above, keeping the model viable. Finally, we will study the main decay channels of the new scalar fields to show that their decay rate is comparable to that of the Higgs. In terms of production rates, they are relatively heavy and generated by an electroweak interaction so they are not significantly produced at the LHC.

[es] El Modelo Estándar de la Física de Partículas es una de las teorías más predictivas y elegantes de la historia de la Física. Explica cuáles son los constituyentes fundamentales de la materia y cómo son sus interacciones. Ha sido puesto a prueba en una gran variedad de escenarios y prácticamente todas las medidas experimentales están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, en este marco teórico el bosón de Higgs es una partícula elemental. Esto hace que su masa sea muy antinatural ya que, no estando protegida por ninguna simetría, recibe correcciones cuadráticas de energías arbitrariamente altas y no hay razón teórica que justifique que el Higgs sea ligero. Es lo que se conoce como el problema de las jerarquías. Una de las soluciones más elegantes a este problema consiste en asumir que el bosón de Higgs, en lugar de ser elemental, es un estado compuesto de fermiones pesados y desconocidos ligados por un nuevo sector fuertemente interactuante. Esto está motivado por el tratamiento de los mesones en Cromodinámica Cuántica. Como consecuencia, a energías altas no hay bosón de Higgs ya que dichos fermiones pesados serían los constituyentes fundamentales de una nueva teoría que extendería al Modelo Estándar. Si esta idea se lleva a cabo en la Naturaleza se acabaría de raíz con el problema de las jerarquías. El paradigma de un Higgs compuesto puede ser llevado a cabo de múltiples maneras, dando lugar a una vasta familia de modelos. Uno de los marcos teóricos que más atención ha recibido ha sido el "Littlest Higgs model with T-parity". En este modelo, la masa del Higgs no recibe correcciones cuadráticamente divergentes, lo que hace que el Higgs sea ligero de forma natural. Por otro lado, la T-paridad es una simetría discreta bajo la cual las partículas del Modelo Estándar son pares mientras que la mayor parte de las nuevas partículas son impares. Como consecuencia, las contribuciones de las nuevas partículas a observables de precisión están controladas. Dentro de este marco teórico estudiaremos transiciones fermiónicas con cambio de sabor. En particular, estaremos interesados en las contribuciones de un singlete leptónico pesado que puede ser tanto par como impar bajo la simetría discreta. Veremos que las contribuciones del singlete impar a desintegraciones del Higgs con leptones de diferente sabor en el estado final, y también a la masa de los neutrinos, no desacoplan en el límite en que la masa del singlete es muy pesada. Estas patologías no están presentes en el caso en que el singlete es par. Motivados por el comportamiento anómalo de este singlete, demostraremos que el "Littlest Higgs model with T-parity" no es invariante bajo el grupo local de simetrías. Como consecuencia, desarrollaremos un nuevo "Littlest Higgs model" que respeta la invariancia gauge. Para ello el grupo global de simetrías deberá ser extendido mínimamente con respecto al modelo original y será necesario introducir nuevos grados de libertad, tanto escalares como fermiónicos. Para mostrar explícitamente la viabilidad de este modelo impondremos cotas actuales a la masa de quarks exóticos; supondremos que el fotón oscuro, la partícula impar más ligera, da cuenta de toda la densidad de materia oscura del Universo; y que la masa de los nuevos escalares no supera el TeV. Esto fija el valor de ciertos parámetros del modelo y correlaciona otros, de modo que el espectro de partículas queda acotado inferior y superiormente, haciendo el modelo viable. Finalmente, estudiaremos los principales canales de desintegración de los nuevos escalares y veremos que su ritmo de desintegración es aproximadamente igual al del Higgs. Estos escalares son relativamente pesados y producidos por una interacción electrodébil por lo que no se espera que den lugar a señales apreciables en el LHC.