[es] Contexto: En el análisis de los saberes geométricos propuestos en el currículo de Educación Secundaria se manifiestan fenómenos como la separación entre las geometrías 2D y 3D y el debilitamiento de la actividad de modelización en geometría. Brousseau considera que la construcción de figuras es un primer ejemplo de modelización geométrica. Objetivos: Construir un modelo epistemológico de referencia que explicita las condiciones que permiten determinar la forma y el tamaño de un sólido y buscar qué posibles técnicas permiten construirlo. Metodología: Investigación teórica en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Entorno y participantes: El modelo construido es fruto de varios trabajos realizados en los tres últimos años: análisis de textos escolares y diseño, implementación y análisis de un recorrido de estudio e investigación en torno al diseño de un envase en dos Institutos de Educación Secundaria con alumnos de entre 14 y 17 años. Recogida y análisis de datos: El modelo está basado en el análisis de informaciones recogidas de textos científicos de Pólya y otros autores, de textos oficiales y manuales escolares de Educación Secundaria y de las experimentaciones realizadas. Resultados: El modelo sustenta el estudio articulado de las geometrías bidimensional y tridimensional y permite guiar procesos de estudio tendentes a abordar de manera coherente el problema de la determinación de un sólido y su construcción. Conclusiones: El modelo elaborado contiene cuestiones sobre la problemática de la modelización espacio-geométrica que consideramos como la problemática de iniciación a la geometría en la enseñanza secundaria.

[pt] Contexto: Na análise dos conhecimentos geométricos propostos no currículo do Ensino secundário, fenômenos como a separação entre geometria 2D e 3D e o debilitamento da atividade de modelagem em geometria são evidentes. Brousseau considera que a construção de figuras é um primeiro exemplo de modelagem geométrica. Objetivos: Construir um modelo de referência epistemológico que explicite as condições que permitem determinar a forma e o tamanho de um sólido e descobrir que técnicas possíveis tornam possível a sua construção. Metodologia: Investigação teórica no âmbito da Teoria Antropológica da Didática. Ambiente e participantes: O modelo construído é o resultado de vários trabalhos realizados nos últimos três anos: análise de textos escolares e concepção, implementação e análise de um percurso de estudo e investigação em torno do desenho de uma embalagem em duas Escolas Secundárias com alunos entre os 14 e os 17 anos de idade. Recolha e análise de dados: O modelo é baseado na análise de informações coletadas de textos científicos de Pólya e outros autores, de textos oficiais e manuais escolares do Ensino Secundário e das experiências realizadas. Resultados: O modelo apoia o estudo articulado de geometrias bidimensionais e tridimensionais e permite orientar processos de estudo tendentes a abordar de forma coerente o problema da determinação de um sólido e da sua construção. Conclusões: O modelo desenvolvido contém questões sobre o problema da modelagem espacial-geométrica que consideramos ser o problema da iniciação à geometria no ensino secundário.