[ca] Tenint en compte que la tècnica de Sistemes Lineals amb Paràmetres Variables (LPV) ha demostrat ser una manera efectiva de representar sistemes no lineals, els resultats relacionats amb el disseny d'observadors i controladors en el marc LPV han estat àmpliament estudiats. Aquesta tesi contribueix a l'estat de l'art en el camp de l'estimació robusta d'estats, el diagnòstic de fallades i el control per a sistemes LPV, especialment en presència de pertorbacions i soroll de mesura. La recerca està motivada per sistemes de seguretat crítica, com els vehicles autònoms, que requereixen esquemes fiables de diagnòstic de fallades per detectar i identificar possibles fallades en actuadors i sensors sota incerteses, i estratègies de control que siguin capaces de gestionar tant les incerteses com les fallades per aconseguir un rendiment òptim i fiable. L'estimació d'estats juga un paper crucial tant en el diagnòstic de fallades com en el disseny de controladors. Per garantir un rendiment robust, es desenvolupa un mètode d'estimació d'estats per conjunts per a sistemes LPV subjectes a pertorbacions i sorolls de mesura. Es considera que aquestes incerteses són desconegudes però acotades per zonòtops. Les estimacions òptimes dels estats s'obtenen minimitzant el radi del zonòtop que acota els estats, formulat com un problema d'optimització en forma de desigualtats matricials lineals (LMIs). A més, el mètode proposat s'estén per gestionar la detecció i estimació de fallades en escenaris més complexos, incloent-hi sistemes LPV commutats i sistemes No Lineals amb Paràmetres Variables (NLPV). A més, es caracteritzen les Fallades Mínimament Detectables (MDF) i les Fallades Mínimament Aïllables (MIF) mitjançant un enfocament d'invariància de conjunts zonotòpics. En l'àrea de control, aquesta tesi desenvolupa un control Zonotòpic Lineal Quadrat (LQZ) per al problema de retroalimentació d'estats en presència d'incerteses, on el llaç de retroalimentació es tanca utilitzant les estimacions òptimes proporcionades per un Filtre de Kalman Zonotòpic (ZKF). El control LQZ proposat és menys conservador, ja que modela les incerteses utilitzant conjunts zonotòpics en lloc de distribucions de probabilitat gaussiana. Aquesta formulació estableix el control LQZ com una contrapart zonotòpica del ben conegut control Lineal Quadrat Gaussià (LQG). A més, en presència d'una fallada en l'actuador, es desenvolupa una estratègia de Control de Seguiment Tolerant a Fallades (FTTC). Aquesta estratègia inclou un ZKF per a l'estimació d'estats i fallades, un mecanisme de compensació de fallades i un controlador de retroalimentació d'estats dissenyat per aconseguir un rendiment $H_\infty$. Les contribucions esmentades anteriorment s'han aplicat a l'estimació d'estats, al diagnòstic de fallades i al control de seguiment de trajectòries en la dinàmica lateral del vehicle. L'aplicació a dades reals enregistrades amb un vehicle prototip equipat demostra la rellevància i eficiència dels enfocaments proposats.

[en] Considering that Linear Parameter-Varying (LPV) technique has been demonstrated as an effective way to represent nonlinear systems, results concerning the design of observers and controllers in LPV framework have been widely studied. This thesis contributes to the state-of-the-art in the field of robust state estimation, fault diagnosis and control for LPV systems, particularly in the presence of processing disturbances and measurement noise. The research is motivated by the safety-critical systems, such as autonomous vehicles, which require reliable fault diagnosis schemes for detecting and identifying potential actuator/sensor faults under uncertainties, and control strategies that are able to handle both the uncertainties and faults to achieve optimal and reliable performance. State estimation plays a crucial role in both fault diagnosis and controller design. To ensure robust performance, a set-membership state estimation method is developed for LPV systems subject to disturbances and measurement noises. These uncertainties are assumed to be unknown but bounded by zonotopes. The optimal state estimates are obtained by minimizing the radius of the bounding zonotope, formulated as an optimization problem in the form of Linear Matrix Inequalities (LMIs). Furthermore, the proposed method is extended to handle fault detection and estimation in more complex scenarios, including switched LPV systems and Nonlinear Parameter-Varying (NLPV) systems. In addition, Minimum Detectable Fault (MDF) and Minimum Isolable Fault (MIF) are characterized using zonotopic set-invariance approach. In the area of control, this thesis develops a Linear Quadratic Zonotopic (LQZ) control for the state feedback problem in the presence of uncertainties, in which the feedback loop is closed using the optimal estimates provided by a Zonotopic Kalman Filter (ZKF). The proposed LQZ control is less conservative, as it models uncertainties using zonotopic sets rather than Gaussian probability distributions. This formulation establishes the LQZ control as a zonotopic counterpart to the well-known Linear Quadratic Gaussian (LQG) control. Furthermore, in the presence of actuator fault, a Fault Tolerant Tracking Control (FTTC) strategy is developed. This strategy comprises a ZKF for state and fault estimation, a fault compensation mechanism and a state-feedback controller designed to achieve $\mathscr{H}_\infty$ performance. The above-mentioned contributions have been applied to state estimation, fault diagnosis and path-tracking control in vehicle lateral dynamics. Application to real data recorded with a prototype equipped vehicle demonstrates the relevance and efficiency of the proposed approaches.