[en] Mathematics education must adjust to social changes caused by globalization. Multicultural classrooms present challenges for students and teachers in a new multicultural scenario. In this thesis we inquired about the learning of mathematics by Pakistani students enrolled in Catalonia. Language plays an important role in both school and daily lives. Students have to learn mathematics in a language that is not their first. This research is situated within the theoretical framework of studies on bilingualism in the learning of mathematics and mathematics competences for the resolution of problems. The aim of this research was to study the role of language during the resolution of mathematics activities among Pakistani students in secondary education Catalan centers. We wanted to know about the difficulties and strategies from these students when solving mathematical problems individually as well as in a cooperative environment. We analyzed mathematics curricula from both countries and we realized a mathematics competences diagnostic approach from the country of origin. The objectives were: 1) To study language switching during the resolution of mathematical activities. To describe these changes in different types of mathematical activities and see how frequently they occur. From the students' perspective, what were some reasons for these changes. 2) To see which mathematics learning difficulties -specially linguistic-students showed during mathematics problem resolution, when they did so in a language other than their first language. What alternative strategies they use. This study was carried out among 52 Pakistani secondary students attending eight educational centers in Catalonia from 2010 to 2014. Research was carried out in four phases within an overall interpretive-descriptive paradigm, combining quantitative and qualitative methodologies. For the part of investigation that was done in Pakistan, a quantitative methodology was used with 216 students. At another phase, a qualitative methodology was adopted for the data collected in Catalonia, depending on specific objectives. We also used a micro ethnographic and sociocultural approach for qualitative study. In the first phase we studied the language use. Secondly we made a diagnostic approach in Pakistan. Thirdly we examined mathematical and linguistic competences. We used tests from Generalitat de Catalunya (Catalonia Administration) and we did our own test. We enquired opinons from teachers. Fourthly, we organized a workshop among students in order to deeply understand their mathematical competences. Cooperative learning was promoted and we also studied the interaction among participants. The main conclusions have been: Students changed language during their mathematics activities, because of their confidence and comfort using their first language. This suggests that the changes in language are related to mathematical activity presented. Mathematics curricula from Catalonia and Pakistan showed important differences in their organization, content and methodology. Pakistani students showed better marks solving similar problems from their books and greater difficulties in realistic contextualized problems. The main difficulties in a mathematics competence test from Generalitat de Catalunya were changes in measurement units, decimals, potencies and exponents, roots and geometry. The difficulties in a study test were related with: reading comprehension, previous knowledge, operations, and units. The students during their mathematic learning tended to use alternative strategies making some operations that they didn't know. Thus, instead of multiplying, they made repeated additions and succesive approximations. The students performed better in simple operatories, the greater difficulties were with fractions, multiplications and divisions. The performance was slightly higher in Urdu than in Catalan. We found 4 student categories, according to their mathematics competences: a) just arrived, b) motivated bilingual c) motivated and attending English schools d) no motivated bilingual. A workshop was organized among students to understand cooperative learning in mathematics. During solving they reported "code switching" (Catalan, Urdu and English) for a better understanding. The majority of interactions were cooperative and metacognition was promoted. The students achieved different levels in mathematics competences, according to their background. In pairs they solved the problems. Using L1 helped in the resolution of mathematic activities. The knowledge of more than one language helped learning the other languages during the resolution of complex mathematics problems.

[es] La educación matemática debe adaptarse a los cambios sociales producidos por la globalización. Las aulas multiculturales representan un desafío para los estudiantes y profesores en un nuevo escenario multilingüe. Este trabajo tiene como base teórica los estudios del bilingüismo en el aprendizaje de las matemáticas y las competencias matemáticas para la resolución de problemas. Esta tesis indaga sobre el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes paquistaníes que están escolarizados en Cataluña. La lengua juega un importante papel tanto en la vida cotidiana como en la vida escolar del alumnado. Algunos de ellos deben aprender matemáticas en una lengua diferente de su primera lengua. El propósito de esta investigación es estudiar, por una parte, el papel de la lengua durante la resolución de actividades matemáticas del alumnado paquistaní de Educación Secundaria en centros de Cataluña. También nos interesa conocer las dificultades y estrategias de estos estudiantes en la resolución de problemas matemáticos de forma individual y en grupo cooperativo. Finalmente, analizamos los currículos matemáticos de ambos países e hicimos una aproximación diagnóstica de competencias matemáticas del país de origen. Los objetivos de la investigación son los siguientes: 1) Estudiar los cambios de lengua durante la resolución de actividades matemáticas. Describir en qué tipo de actividades matemáticas ocurren estos cambios y su frecuencia. Desde la perspectiva de los alumnos, ver cuáles son las posibles razones de estos cambios. 2) Averiguar qué dificultades del aprendizaje matemático, especialmente lingüísticas, manifiestan los alumnos al resolver problemas matemáticos cuando lo hacen en otra lengua que no es la suya. Cuáles son las estrategias alternativas que utilizan. Este estudio se llevó a cabo con 52 estudiantes paquistaníes de secundaria, escolarizados en 8 centros educativos de Cataluña desde 2010 hasta 2014. Se realizó en cuatro fases de investigación. El paradigma en el cual se sitúa la investigación es el interpretativo-descriptivo. La metodología empleada es cuantitativa para la parte de la investigación que se realizó en Paquistán con una población de 216 alumnos y cualitativa para los centros escolares de Cataluña dependiendo de cada objetivo. En la primera fase estudiamos el uso de la lengua. En la segunda fase del estudio realizamos una aproximación diagnóstica en Paquistán. En la tercera fase investigamos las competencias matemáticas y lingüísticas Utilizamos las pruebas diseñadas por la Generalitat de Catalunya, y elaboramos una prueba propia. Indagamos también la opinión del profesorado. En la cuarta fase realizamos un taller para profundizar en las competencias matemáticas, en el cual se promovió el aprendizaje cooperativo y se estudiaron las interacciones matemáticas y lingüísticas producidas. Las principales conclusiones son: Los alumnos cambian de lengua durante la realización de actividades matemáticas, principalmente por la confianza y la comodidad de usar su primera lengua. Esto sugiere que el cambio de lengua depende del tipo de la actividad planteada. Los currículos de matemáticas de Cataluña y Paquistán presentan diferencias significativas en la organización, el contenido y la metodología. Los estudiantes en Paquistán muestran mejores resultados en la resolución de problemas similares a los de sus libros de texto y mayores dificultades en los problemas que son contextualizados y de tipo realista. En la prueba de competencias matemáticas de la Generalitat de Catalunya, las principales dificultades encontradas se deben a los cambios de unidades de medida, en las operaciones con: decimales, potencias, exponentes, radicales y en el planteamiento de problemas geométricos. Detectamos 4 perfiles de estudiantes de acuerdo a sus competencias matemáticas: a) recién llegados, b) bilingües motivados c) escolarizados en ingles motivados d) bilingües no motivados. En la prueba del estudio las dificultades se relacionan con: comprensión lectora, conocimientos previos, operatoria, unidades. Los estudiantes durante su aprendizaje matemático en España tienden a utilizar estrategias alternativas para realizar algunas operaciones que no dominan, así en lugar de multiplicar hacen sumas repetitivas y aproximaciones sucesivas. Los estudiantes obtuvieron mejores resultados en problemas de operatoria simple, las mayores dificultades se muestran al operar con fracciones, multiplicaciones y divisiones. El desempeño matemático fue levemente superior en la versión en urdú respecto de la versión catalana, con poca diferencia. Se realizó un taller algebraico para conocer el aprendizaje matemático de forma cooperativa de los estudiantes paquistaníes para ver si este les ayudaba en la resolución de los problemas. Durante la realización del taller observamos que se produjo un cambio de lengua, "code switching" (utilizaban varias lenguas, catalán, urdú e inglés) para su mejor comprensión y discusión. Detectamos que la mayoría de las interacciones fueron cooperativas y se propició la metacognición. Los resultados mostraron que las alumnas alcanzaron diferentes niveles de competencias matemáticas, dependiendo del punto de partida de cada una, aunque las parejas llegaron en general a la solución de los problemas planteados. El uso de L1 les permitió profundizar en las actividades matemáticas planteadas. Otro aspecto importante es que el conocimiento de más de una lengua propició de forma más sencilla el conocimiento de las otras en la resolución de los problemas matemáticos complejos.