[en] The vertical transport of particles plays a key role in the major mechanisms driving biogeophysical cycles in the ocean and contributes to the distribution of pollulants and its accumulation on the ocean bottom. Most of theoretical models analyzing the global patterns of ocean circulation are restricted to surface waters. While available data from satellite altimetry and sediment traps are scarce below surface waters, Lagrangian particle tracking over the three-dimensional space may cover some gaps in our knowledge and better address future experimental research. The aim of this thesis is to analyze the vertical transport of particles in the ocean with tools of Statistical Physics and Dynamical Systems, and by providing a theoretical characterization of transport for particles that are inmersed in a three-dimensional fluid and travel in a preferential direction of motion. We start analyzing the vertical dispersion and distribution properties of idealized sinking microplastics in the Mediterranean sea. As a first step, we determine the dynamics describing the motion of typical microplastics and evaluate the importance of physical effects such as inertia, Coriolis force, small-scale turbulence and variable seawater density. As a second step, we apply the dynamical equations of motion to negatively buoyant rigid microplastics that sink from the sea surface and calculate their amount and distribution along the water column. Next, we develop a general formalism to study transport structures of particles that move in a preferential direction. The three-dimensional structures of transport given by the so-called Lagrangian Coherent Structures are commonly analyzed from cross-sections as they intersect at specific layers. However, few measurements have been developed characterizing the Lagrangian motion of particles depending on spatial distances instead of time. To aim at this, we characterize the Lagrangian transport of sinking particles traveling between horizontal layers located at different depths of the flow domain. Consequently, the derived formalism is applied to particles that are released from one layer and reach a second one due to their sinking motion. We define a two-layer map describing the transport of particles between layers, and apply concepts from dynamical systems and network theory to analyze the structures behind the two-layer map. We define a novel measure, the vii Finite Depth Lyapunov Exponent, which quantifies the horizontal dispersion of particles when traveling between two layers. This geometrical description is heuristically related to network measures, such as degrees and entropies associated to the two-layer map. Numerical results are obtained by using an analytic three-dimesional flow with chaotic behaviour: a modified version of the ABC flow, imposing fluid particles to travel in a preferential direction. Finally, we apply the transport characterization between layers to sinking particles that are released from the ocean surface in the Canary Islands basin. Horizontal dispersion and connectivity between layers are analyzed from quantifiers previously developed. We also compare and analyze global properties when varying the settling velocity and the depth of the bottom layer. Furthermore, both layers are partitioned into almost isolated regions identified from a community detection algorithm. The resulting subdomains are characterized by low interconnectivity between them and high internal mixing.

[es] El transporte vertical de partículas desempeña un papel fundamental en los principales mecanismos que impulsan los ciclos biogeofísicos en el océano y contribuye a la distribución de contaminantes y a su acumulación en el fondo oceánico. La mayoría de los modelos teóricos que analizan los patrones globales de la circulación oceánica se limitan a las aguas superficiales. Mientras los datos disponibles procedentes de la altimetría por satélite y de las trampas de sedimentos son escasos por debajo de las aguas superficiales, el estudio lagrangiano de partículas en el espacio tridimensional puede aumentar nuestro conocimiento y abordar mejor la investigación experimental. El objetivo de esta tesis es analizar el transporte vertical de partículas en el océano a partir de herramientas de física estadística y sistemas dinámicos, y proporcionando una caracterización teórica del transporte para partículas que están inmersas en un fluido tridimensional y viajan en una dirección preferente. En primer lugar, analizamos las propiedades de dispersión y distribución vertical de microplásticos idealizados que se hunden en el mar Mediterráneo. Como primer paso, determinamos la dinámica que describe el movimiento de los microplásticos típicos y evaluamos la importancia de efectos físicos como la inercia, la fuerza de Coriolis, la turbulencia a pequeña escala y la densidad variable del agua de mar. Como segundo paso, aplicamos las ecuaciones dinámicas de movimiento a microplásticos rígidos que se hunden desde la superficie del mar y calculamos la cantidad y distribución de las partículas a lo largo de la columna de agua. En segundo lugar, desarrollamos un formalismo general para el estudio de las estructuras de transporte de las partículas que se mueven en una dirección preferente. Las estructuras tridimensionales de transporte dadas por las llamadas Estructuras Coherentes Lagrangianas caracterizan la estructura del movimiento que tiene lugar en un momento dado y son comúnmente analizadas a partir de cortes bidimensionales donde intersectan. Sin embargo, se han desarrollado pocas medidas que caractericen el movimiento lagrangiano de las partículas en función de distancias espaciales en lugar del tiempo. En esta dirección, caracterizamos el transporte lagrangiano de partículas que se hunden y viajan entre capas horizontales situadas ix a diferentes profundidades del dominio del flujo. En consecuencia, el formalismo derivado es aplicado específicamente a partículas que se mueven desde una capa y alcanzan una segunda a lo largo de sus trayectorias debido a su movimiento de hundimiento. Definimos un mapa de dos capas que describe el transporte lagrangiano de partículas entre capas, y aplicamos conceptos de teoría de sistemas dinámicos y de redes para analizar las estructuras de transporte que hay detrás del mapa de dos capas. Definimos una medida novedosa, el Exponente de Lyapunov de Profundidad Finita, que cuantifica la dispersión horizontal de las partículas cuando viajan entre ambas capas. Además, esta descripción geométrica se relaciona heurísticamente con medidas de red, como grados y entropías, asociadas al mapa de dos capas. Los resultados numéricos se ilustran utilizando un flujo analítico tridimensional con comportamiento caótico: una versión modificada del flujo ABC, que impone a las partículas viajar en una dirección preferente. Finalmente, aplicamos la caracterización del transporte entre capas a las partículas que se hunden tras liberarse desde la superficie del océano en la cuenca de las Islas Canarias. La dispersión horizontal y la conectividad entre capas se analizan a partir de los cuantificadores desarrollados previamente. También comparamos y analizamos las propiedades globales de la dinámica de las partículas al variar la velocidad de sedimentación y la profundidad de la capa de fondo. Además, ambas capas se dividen en regiones casi aisladas identificadas a partir de un algoritmo de detección de comunidades. Los subdominios resultantes se caracterizan por una baja interconectividad entre ellos y una elevada mezcla interna.