# Johann Jakob Burckhardt
Johann Jakob Burckhardt (13 Temmuz 1903 - 5 Kasım 2006), İsviçreli bir matematikçi ve kristalograftı. 1936'da Oslo'da düzenlenen Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde davetli konuşmacı olarak yer almıştır.


## Biyografi.
Johann Jakob Burckhardt, 13 Temmuz 1903'te Basel'de doğdu. Köklü bir Basel ailesinden geliyordu. Ataları arasında Jacob Bernoulli ve Johann Bernoulli'nin bir kardeşi (Hieronimus) bulunmaktadır. Bir avukatın oğlu ve Basel'deki Alman konsolosluğunun hukuk danışmanı olan J. J. Burckhardt, Basel'de "Gymnasium am Münsterplatz" (İsviçre'deki en eski ikinci "Gymnasium") ve "Oberrealschule"ye devam etti. 1922 yılında Basel Üniversitesi'ne kaydoldu.
1923 yaz döneminde Arnold Sommerfeld, Oskar Perron, Friedrich Hartogs ve Wilhelm Wien'in ders verdiği Münih Ludwig Maximilian Üniversitesi'nde ve 1924'te Hans Rademacher ve Erich Hecke'nin ders verdiği Hamburg Üniversitesi'nde eğitim gördü.
Andreas Speiser'in grup teorisi ders kitabını okuyarak ilham alan Burckhardt, kristalografi ve dekoratif süslemelere uygulamaları içeren çalışmalarına 1924 yılında Zürih Üniversitesi'nde devam etti. Orada Andreas Speiser, Rudolf Fueter, Erwin Schrödinger ve astronom Alfred Wolfer'in (1854-1931) derslerini dinledi. ETH Zürih'te Burckhardt, Hermann Weyl, George Pólya (seminerine katıldığı) ve mineralog Paul Niggli'yi dinledi. Buckhardt ayrıca Leonhard Weber (1883-1968) ile kristalografi çalıştı.
Burckhardt, 1927'de yüksek öğretimde öğretmenlik için yeterlilik sınavını geçti ve danışmanı Andreas Speiser ile "Die Algebren der Diedergruppen" (dihedral grupların cebirleri) teziyle matematik doktorasını aldı. 1927 yılının sonlarında Jacques Hadamard ile Paris Üniversitesi'nde ve ardından 1928'de Emmy Noether ve Richard Courant'ın seminerlerine katıldığı ve Gustav Herglotz'un geometri derslerini dinlediği Göttingen Üniversitesi'nde çalışmalarına devam etti. Göttingen'de, her ikisi de daha sonra tanınmış matematikçiler olacak olan Bartel Leendert van der Waerden ve Otto Neugebauer ile tanıştı. Zürih Üniversitesi'nde van der Waerden ve Burckhardt daha sonra meslektaş oldular.
Almanya'da Nasyonal Sosyalistlerin ortaya çıkmasıyla oluşan siyasi ortamdan hoşlanmadığı için Göttingen'deki asistanlık teklifini reddetti ve Basel'e geri dönerek daha alt düzeydeki "Realschule"de asistan öğretmenlik yaptı. Daha sonra Fueter'in asistanı olarak Zürih Üniversitesi'ne geçti.
Burckhardt, 1933 yılında Zürih Üniversitesi'nde "Zur Theorie der Bewegungsgruppen" (Uzay Grupları Teorisi) adlı çalışmasıyla habilite olduktan sonra ZHAW ve "Höhere Töchterschule der Stadt Zürich"de (daha sonra adı "Kantonsschule Hohe Promenade" olarak değiştirilmiştir) "Vertreter" (misafir öğretmen) olarak görev yapmıştır. Kahire Üniversitesi'ndeki profesörlük teklifini reddetti. 1942 yılında Zürih Üniversitesi'nde "Titularprofessor" (fahri profesör) oldu. 1943/1944 yıllarında Basel Üniversitesi'nde Otto Spiess'in (1878-1966) profesörlük kürsüsünde "Lehrstuhlvertreter" (misafir profesör) olarak görev yaptı. Burckhardt, 1945'ten 1970'te emekli olana kadar Zürih Üniversitesi Matematik Enstitüsü'nde "Oberassistent" (kıdemli asistan) olarak görev yaptı.
Burckhardt, 5 Kasım 2006'da Zürih'te öldü.
Burckhardt, 1954-1955 yılları arasında başkanlığını yaptığı "Swiss Mathematical Society"nin onursal üyesiydi. Aynı zamanda "Naturforschende Gesellschaft in Zürich"in de başkanlığını yapmıştır.
Hevesli bir yürüyüşçü ve dağcıydı.


## Araştırmaları ve diğer çalışmaları.
Burckhardt, kendisi tarafından yazılan standart bir çalışmanın konusu olan kristalografik uzay gruplarını türetmesiyle tanınır. 230 uzay grubu 1888 yılında Schoenflies tarafından ve bağımsız olarak 1891 yılında Fedorov tarafından yayımlanmıştır. İki boyutlu durum 1924 yılında Pólya ve Niggli tarafından matematiksel olarak ele alınmıştı. Burckhardt 1930'larda üç boyutlu durumu matematiksel olarak çözdü, yani cebirsel bir belirleme yöntemi belirledi. Frobenius ve Bieberbach'ın "n"-boyutlu uzaylardaki uzay grupları üzerine sonuçlarını kullandı ve "Arithmetische Kristallklasse" (aritmetik kristal sınıfı) kavramını ortaya attı. Onun yöntemi daha yüksek boyutlarda da kullanılabilir.
Speiser ve Fueter'in ısrarıyla Burckhardt, Paul Finsler'in küme teorisinin bir tanımını yazdı. Bu, Fueter ve Speiser'in önerisi üzerine, Finsler'in çoğunlukla belirsiz olan fikirlerini diğer matematikçilere anlaşılır bir şekilde açıklamak amacıyla yapılmıştır.
Burckhardt ayrıca matematik tarihi üzerine de yayınlar yapmıştır. Matematik tarihi üzerine diğer çalışmalarının yanı sıra Ludwig Schläfli'nin matematiği ile ilgilenmiş ve Schläfli'nin toplu eserlerinin yayınlanmasından sorumlu Steiner-Schläfli Komitesi'nin bir üyesi olmuştur. Burckhardt, " Dictionary of Scientific Biography" için Schläfli hakkında bir makale ve "Elemente der Mathematik" dergisi için Schläfli'nin biyografisini yazdı.
Schläfli ile ilgili çalışmalarının yanı sıra, Fueter, Marcel Grossmann, Heinz Hopf, Karl Heinrich Gräffe, Ferdinand Rudio, Carl Friedrich Geiser, Rudolf Wolf ve Jakob Steiner hakkında "Neue Deutsche Biographie" ve "Dictionary of Scientific Biography" için matematiksel biyografiler yazdı.
Burckhardt (kısmen van der Waerden ile birlikte), Orta Çağ İslam astronomlarının yazılarını (örneğin Harezmi'nin gezegen tabloları) incelemiştir.
1957'den 1975'e kadar başkan yardımcılığını yaptığı İsviçre Euler Komisyonu'nun (1952-1975) 1957'den 1975'e kadar üyesiydi. Karl Matter ve Edmund Hoppe ile birlikte Euler'in toplu eserlerinin III/2 cildinin, "Rechenkunst" (Cenevre 1942), editörlüğünü yapmıştır. Bu bağlamda, Euler'in bazı fiziksel incelemelerini düzenlemiş ve yazışmalar listesinin derlenmesinde yer almıştır (Seri IV A, Cilt 1, 1975).
1950'den 1982'ye kadar "Commentarii Mathematici Helvetici" dergisinin editörlüğünü yaptı.
Burckhardt ayrıca kristalografinin tarihi üzerine bir kitap ve Schoenflies ve Fedorov tarafından uzay gruplarının keşfinin tarihi üzerine denemeler yazdı. 1966'da Ulrich Wagner'in 1483 tarihli "Bamberger Rechenbuch" (Bamberg aritmetik kitabı) adlı eserinin Zentralbibliothek Zürich'te bulunan bir nüshasının tıpkıbasımını yayınladı. (1483 baskısının sadece iki nüshası bilinmektedir. Diğer nüsha Zwickau'dadır).
Burckhardt aynı zamanda çevirmen olarak da çalışmıştır. Emil Schubarth ile işbirliği içinde Leonard Dickson'ın 1923 tarihli "Algebras and their arithmetics" kitabını Andreas Speiser'in verdiği görev üzerine "Algebren und ihre Zahlentheorie" (Orell Füssli, Zürich 1927) adıyla Almancaya çevirdi. Dickson'ın kitabının Almanya'da cebirsel teori ve cebirsel sayılar teorisinin gelişimi üzerinde büyük etkisi oldu. Burckhardt, Coxeter'in 1961 tarihli ünlü geometri ders kitabı "Geometriye Giriş" ("Introduction to Geometry") adlı eseri 1981'de yeni ve gözden geçirilmiş 2. baskısıyla "Unvergängliche Geometrie" (Birkhäuser, Basel 1963) adıyla Almancaya çevirdi.


## Seçilmiş yayınları.
  - "Die Bewegungsgruppen der Kristallographie." Birkhäuser, Basel 1947  new & revised 2nd edition. 1966.
  - "Ludwig Schläfli: 1814 - 1895". In: "Elemente der Mathematik", Beiheft (Supplement) 4, 1948, Online
  - "Lesebuch zur Mathematik. Quellen von Euklid bis heute." Räber, Luzern 1968.
  - "Die Mathematik an der Universität Zürich 1916–1950 unter den Professoren R. Fueter, A. Speiser, P. Finsler." In: "Elemente der Mathematik." Beiheft (Supplement) 16, 1980, Online.
  - Emil Fellmann ve Walter Habicht ile birlikte editör olarak: "Leonhard Euler 1707–1783. Beiträge zu Leben und Werk. Gedenkband des Kantons Basel-Stadt." Birkhäuser, Basel 1983 (The book contains Burkhardt's article "Die Euler-Kommission der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft – ein Beitrag zur Editionsgeschichte", pp. 501–510, and Burckhardt's article "Euleriana – Verzeichnis des Schrifttums über Leonhard Euler", pp. 511–552).
  - "Die Symmetrie der Kristalle. Von René-Just Haüy zur kristallographischen Schule in Zürich." (The symmetry of crystals from René-Just Haüy to the crystallographic school in Zurich) With a contribution from Erhard Scholz). Birkhäuser, Basel 1988. (Bkz. René-Just Haüy.)