# Düzgün dairesel hareket
 - YÖNLENDİRME 
Düzgün dairesel hareket, sabit bir kuvvetin etkisinde, bir çember üzerinde süratin değişmediği harekettir.


## Periyot ve frekans.
### Periyot.
Düzgün dairesel harekette bir tam dolanım için geçen süredir. T ile gösterilir. Birimi saniyedir.


### Frekans.
Düzgün dairesel hareket yapan cismin bir saniyedeki dolanım sayısıdır. f ile gösterilir. Birimi Hertz dir.
Periyot ve frekans arasında, f = 1 T bağıntısı vardır.


## Hız.
Çember üzerinde dolanan bir cisim, Şekil 1 deki gibi x kadar yol alırken yarıçap vektörü aynı anda θ açısı kadar bir açı tarar. Bu nedenle dairesel hareketlerde; biri çizgisel, diğeri açısal olmak üzere iki çeşit hız tanımlanır.


### Çizgisel hız.
Şekil 1 deki gibi düzgün dairesel hareket yapan bir cismin, daire yayı üzerinde birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir.
Çizgisel hız vektörü (v) daire yayına tam teğet olup, yarıçap vektörüne diktir.
Düzgün doğrusal harekette;
HIZ = Yol Zaman (veya v = x t) idi. Cisim dairenin tüm çevresini dolanırsa, 2πr kadar yol alır ve bu esnada bir periyot (T) kadar zaman geçer.
Bu nedenle çizgisel hız ifadesi;
 2πr = v . T
 v = 2πr T
 v = 2πrf
şeklinde bulunur. Çizgisel hızın birimi metre / saniye dir.


### Açısal hız.
Cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörünün, birim zamanda radyan cinsinden taradığı açıya açısal hız denir, ω ile gösterilir. Birimi rad/s dir.
Dairesel hareket yapan bir cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörü bir tam devir yaptığında, 2π radyan açı tarar ve bu esnada bir periyot (T) kadar zaman geçer. O hâlde açısal hız;
 θ= ω. t
 2π= ω. t
 ω= 2πT
 ω= 2πf olur.
Çizgisel hız ile açısal hız arasındaki bağıntı ise;
 ω= 2πT olmak üzere
 v = 2 πr T
 v = ω. r olur.


## İvme ve kuvvet.
### Merkezcil ivme.
Dairesel bir yörüngede sabit hızla dönen bir cismin, eşit zaman aralıklarıyla çizilmiş hız vektörleri Şekil 3 teki gibi olur. Bu hız vektörlerinin büyüklükleri eşit, yönleri ise farklıdır.
Hız vektörlerinin başlangıç noktaları ortak bir noktada toplanırsa ardışık Δv hız değişim vektörlerinin eşit büyüklükte, fakat farklı yönlerde olduğu görülür Δt süresindeki hız değişim vektörü Δv ise, ortalama ivme vektörü;
 a_ort = Δv Δt olur.
Ani ivme vektörleri, hız vektörlerine diktir.
Düzgün dairesel hareket yapan bir cisim, R yarıçaplı çember üzerinde bir devir yaptığında, hız vektörü de tam bir devir yaparak başlangıçtaki yönüne gelir. Diğer bir deyişle, hız vektörünün ucu, r yarıçaplı bir dairenin 2πr çevresini T zamanda döner. Hızdaki değişim; Δv = 2πr olduğundan;
 a = 2πr T
olur. Çizgisel hızın v = 2πR T değeri ivme bağıntısında yerine yazılırsa;
 a = - 4π^2R T^2 veya
 a = - v^2 R = - ω^2R
bulunur.
Dairesel harekette bu ivmeye merkezcil ivme denir.
Buradaki (-) işareti R vektörüyle a ivme vektörünün aynı doğrultuda ve ters yönlü olduğunu gösterir (Şekil 4).


### Merkezcil kuvvet.
Her ivme, kendi yönünde bir net kuvvet tarafından oluşturulur. Düzgün dairesel harekette de cisme ivme kazandıran kuvvet dinamiğin temel prensibi olan F = m . a dan;
 F = - m.4π^2R T^2
Bu kuvvetin yönü, ivme ile aynı yönlü olup yörüngenin merkezine doğrudur. Bu kuvvete merkezcil kuvvet denir. Kuvvetin büyüklüğü, v hızı ile R yarıçapına bağlı olarak;
 F = - m.4π^2R T^2 = - mv^2 R
şeklinde de yazılabilir.


### Merkezkaç kuvveti.
Dairesel harekette merkezkaç kuvveti adı verilen bir kuvvet daha vardır. Newton yasalarının geçerli olduğu bir referans sisteminde böyle bir kuvvet yoktur. Bu kuvvetin çıkma sebebi gözlemcinin sistemde Newton yasalarını uygulayabilmek için varsaydığı eylemsizlik kuvvetidir (Şekil 5).


## Düzgün dairesel hareketin uygulamaları.
  - Eğimli viraj
  - Yatay viraj