# Enerjinin korunumu
Enerjinin korunumu yasası, yalıtılmış bir sistemdeki toplam enerjinin değişmeyeceğini söyler. Enerji ne yok edilebilir ne de yoktan var edilebilir, ama enerji türü değişebilir; örneğin, dinamitin patlamasıyla kimyasal enerji kinetik enerjiye dönüşebilir.
Enerjinin korunumu yasası gereği birinci tür devridaim makinesinin çalışması imkânsızdır. (Bu türde dışarıdan enerji alınmadan iş yapılacağı iddia edilir.) Başka bir deyişle, dışarıdan enerji almayan bir sistem, çevresine sahip olduğundan daha çok enerji sağlayamaz.


## Tarihçe.
Antik Yunan filozoflarına değin (Miletli Thales) y. MÖ 550 her şeyin kökeni olan maddenin döngüsüne (korunumuna) dair izler vardı. Ancak, denmek istenenin günümüz "madde-enerji" kavramlarıyla eşleştirmek için yeterince güçlü bir neden yok. (Örneğin, Thales maddenin kökeninin ("arkhe, ana madde") su olduğunu söylüyordu). Empedokles (MÖ 490–MÖ 430) ise evrenin dört öğeden (toprak, hava, su ve ateş) oluştuğunu oluştuğunu öne sürüyordu. "Hiçlikten varlık yaratılamaz, varlık hiç olamaz." diyor, bu dört öğenin sürekli olarak birbirine dönüştüğünü söylüyordu.
1638 yılında, Galileo Galilei çeşitli konulardaki çalışmalarını -ünlü 'kesikli sarkacı' (enerji korunumuyla açıklanırsa potansiyel enerjinin ve kinetik enerjinin birbirine dönüşerek hareketi devam ettirdiği bir sistem) da içinde- yayınladı.
Hareketi -kinetik enerjiyi açıklarken- matematiksel dille anlatan ilk kişi Gottfried Wilhelm Leibniz olmuştu (1676-1689). Leibniz pek çok mekanik sistemde dışarıdan bir etki olmadıkça, sistemin kendi davranışını sürdürme eğiliminde olduğunu keşfetti ("vi" hızıyla hareket halinde olan "mi" kütlelerinden oluşan sistemler):
∑_i m_i v_i^2
Bu niceliğe "vis viva" ya da sistemin "yaşam kuvveti" adını verdi. Bu ilke dışarıdan bir sürtünme kuvveti olmadıkça enerjinin neredeyse korunduğunu gösteriyordu (bu noktada kinetik enerjinin korunumunu). O zamanlar pek çok fizikçi momentumun korunumu (sürtünme kuvveti varlığında bile işleyen bir ilke) ile ilgileniyordu, momentumun matematiksel gösterilişi:
 ∑_i m_i v_i
ve korunan "vis viva"ya karşılık geliyordu. Daha sonra gösterildiği gibi, esnek çarpışmalar olarak adlandırılan durumlarda kinetik enerji de momentum da aynı anda korunuyordu.
Pek çok mühendis; John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn ve Marc Seguin momentumun korunumu ilkesinin uygulamalı kullanımlar için tek başına yetersiz olduğunu düşündüklerinden, Leibniz'in ilkesinden de yararlanmayı gerekli görüyorlardı. Bu ilke aynı zamanda kimi kimyacılar tarafından da desteklenmişti: William Hyde Wollaston. Bazı akademisyenler (ör; John Playfair) kinetik enerjinin bütünüyle korunmadığını göstermişti. Doğal olarak bu termodinamiğin ikinci yasasına dayalı modern hesaplamalara göre barizdi, ancak 18. ve 19. yüzyıllarda kayıp enerji hâlâ bilinmiyordu. Zamanla, sürtünme kuvveti etkisi altında gerçekleşen hareket sonucunda oluşan ısının "vis viva"nın başka bir biçimi olup olmayacağından kuşkulanıldı. 1783 yılında, Antoine Lavoisier ve Pierre-Simon Laplace birbiriyle çelişen iki kuramı -"vis viva" ve kalori kuramı- gözden geçirdiler. Kont Rumford'un 1798 yılında, top güllelerini oyma sırasında (kalibresini ayarlamak için yapılan işlemler) açığa çıkan ısıyı gözlemlemesi mekanik anlamda hareketin ısıya dönüşmesi yöndeki kanıyı güçlendirdi, daha da önemlisi korunum ölçülebiliyordu ve öngörülebilirdi (kinetik enerji ile ısı enerjisini birbirine bağlayan evrensel korunum sabiti hesaba katıldığında). Sonrasında -1807 yılında, Thomas Young tarafından kullanıldıktan sonra- "vis viva," "enerji" (ya da "erke") olarak anılmaya başlandı.
"Vis viva", sonradan daha yerinde bir formülle şöyle tanımlandı:
1/2∑_i m_i v_i^2
Kinetik enerjinin işe dönüşümünü anlatan bu formül, Gaspard-Gustave Coriolis ve Jean-Victor Poncelet'nin 1819-1839 yılları arasındaki çalışmalarının sonucudur. Daha önceleri "quantité de travail" (iş niceliği), sonraları, "travail mécanique" (mekanik iş) olarak bilinen bu kavram, mühendislik hesaplamlarında kullanıldı.
1837 yılında "Zeitschrift für Physik" dergisinde yayınlanan "Über die Natur der Wärme" başlıklı makalede, Karl Friedrich Mohr enerjinin korunumu ile ilgili ilk genel "öğretiyi" şu tümcelerle anlattı: "Kimyada bilinen 54 elemente karşılık fizik dünyasında, "Kraf" [iş ya da enerji] olarak bilinen, sadece bir etken var. Farklı koşullarda farklı kavramlar olarak görünebilir, hareket, kimyasal benzerlik, kohezyon, elektrik, ışık ve manyetizma; ancak bu biçimlerin herhangi biri diğerine dönüşebilir."


### Isının mekanik karşılığı.
Modern enerji korunumu prensibinin gelişiminde kilit aşama, "Isının mekanik karşılığı"nın ispatlanmasıydı. Isının yoktan var edilemeyeceğini ya da yok edilemeyeceğini söyleyen kalori teorisi kabul görürken, aksinin olduğunu iddia eden enerji korunumu prensibi ısının ve mekanik işin birbirine dönüşebileceğini söylüyordu.
On sekizinci yüzyılın ortalarında Rus bir bilim adamı, Mikhail Lomonosov, kalori teorisine karşı olan, kan hücresi-ısının kinetik enerjisi adlı postulatını ortaya attı. Deneysel çalışmaları sonucu, Lomonosov, ısının kalorik sıvının parçacıkları vasıtasıyla iletilmediği sonucuna vardı.
1798 yılında Count Rumford (Benjamin Thompson) top güllelerinin kalibrasyonu sırasında sürtünmeden kaynaklanan ısının miktarını ölçtüler ve ısının kinetik enerjinin bir formu olduğu fikrini geliştirdiler; hesaplamalar kalori teorisini çürütmüştü ancak kesinliğini tam anlamıyla ifade etmekten yoksundu.
Mekanik eşitlik prensibi modern haliyle ilk defa Alman cerrah Julius Robert von Mayer tarafından 1842 yılında ifade edildi. Mayer bu sonuca Endonezya'daki Hollanda kolonilerini ziyareti sırasında varmıştı. Buradaki hastaları daha az oksijen tükettiklerinden (ve tabi bundan dolayı daha az enerjiye sahiplerdi-daha sıcak bir iklimde vücut sıcaklıklarını korumak için-) kanları daha koyu kırmızıydı. Isının ve mekanik işin birer enerji formu olduğunu keşfetti ve 1845 yılında, fiziğe dair bilgisini ilerlettikten sonra, iş ve ısı arasında sayısal ilişkiyi anlatan bir monografi yayınladı.
Aynı dönemde, 1843 yılında, James Prescott Joule-Mayer'den bağımsız olarak- mekanik eşitliği bir dizi deneyle keşfetti. En önemlisi, şimdi "Joule aparatı" olarak bilinen, ipe bağlı bir ağırlığın aşağıya hareket etmesiyle dönen su içinde bir çıkrık düzeneği. Aşağıya inen ağırlık sebebiyle azalan yer çekimsel potansiyel enerjinin, suyun içinde dönen çıkrıktaki sürtünmeden kaynaklanan iç enerji artışına eşit olduğunu gösterdi.
1840–1843 dönemi sonrası, benzer deneyler Ludwig A. Colding isimli, Danimarkalılar dışında fazlaca bilinmeyen, mühendis tarafından tekrar yapıldı.
Joule ve Mayer'in çalışmaları itirazlar ve olumsuz tepkilerle karşılaştı ancak nihayetinde Joule'ün çalışması genel olarak kabul gördü.
1844 yılında, William Robert Grove mekanik, ısı, ışık, elektrik ve manyetizma arasındaki ilişkiyi, hepsini tek bir "kuvvet" olarak betimleyen, anlatan postulatını ortaya attı, (günümüz diliyle "enerji"). Grove 1874'te, teorilerini "Fiziksel Kuvvetler Arasındaki İlişki" isimli bir kitapta yayınladı. 1847 yılında, Joule'ün önceki çalışmalarından yararlanan, Sadi Carnot, Émile Clapeyron ve Hermann von Helmholtz Grove ile benzer sonuçlara ulaştılar ve "Über die Erhaltung der Kraft" isimli kitapta yayınladılar çalışmalarını ("On the Conservation of Force", 1847). Teorinin modern haliyle genel anlamda kabul görmesi bu yayın aracılığıyla olmuştur.
1850 yılında, William Rankine ilk defa "enerji korunumu kanunu" ibaresini resmen kullanmıştır.
1877 yılında, Peter Guthrie Tait bu prensibin Sir Isaac Newton'dan köken aldığını iddia etmiştir, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"'daki 40-41 nolu önermelere dayanarak. Tait'in çalışmasına günümüz diliyle ilerleyici tarihçilik deniyor(ayrıntılı bilgi için, Whig history).


### Kütle–enerji denkliği.
Madde proton, elektron nötron gibi parçacıklardan oluşur. Dinlenme ya da esas kütlesi vardır. On dokuzuncu yüzyıldaki bilinen (kısıtlı) çalışmalara göre bu esas kütle korunuyordu. 1905 yılında, Einstein'ın özel görelilik teorisi bu "esas kütle"nin "esas enerji"nin belli bir oranına karşılık geldiğini gösterdi. Bunun anlamı, belli bir miktar esas kütle, enerjinin pek çok formuna dönüşebilirdi (kinetik, potansiyel elektromanyetik ışıma enerjisi gibi). Bu olduğunda, yirminci yüzyılda yaşanan tecrübelerimizde olduğu gibi, "toplam" kütlenin aksine esas kütle korunmuyordu. Tüm enerji formları toplam kütle ve toplam enerjiyi meydana getiriyordu.
Örneğin; elektron ve pozitronun her biri esas kütleye sahiptir. Esas enerjilerini fotonun elektromanyetik ışıma enerjisine dönüştürerek birlikte yok olabilirler (geride kütle bırakmaksızın). Eğer bu olay fotonun enerjisini aktarabileceği bir çevresi olmayan izole bir sistemde meydana gelirse, sitemin toplam "kütle"si de toplam "enerji"si de değişmez. Üretilen elektromanyetik ışıma enerjisi, sistemdeki pozitron ve elektronun yok olmadan önce oluşturduğu kadar eylemsizlik (ve ağırlık) meydana getirir. Tersine, maddesiz-enerji yok olarak meydana madde (esas kütlesi olan bir madde) meydana getirir.
Sonuç olarak, enerjinin korunumu ("toplam" madde veya "esas" enerji) ve kütlenin korunumu ("toplam "madde, sadece "esas" madde değil), kanunlarının ikisinin de birbirini karşıladığı kabul edilir. On dokuzuncu yüzyılda bu denklikler iki ayrı kavram olarak ele alınırdı.


### Beta Çözünmesinin Korunumu.
1911 yılında beta çözünmesinin parçalı değil de devamlı bir ışıma olduğu keşfedildiğinde, o zamanlar beta ışımasının atom çekirdeğinden bir elektron ışıması olduğu sanılıyordu, enerji korunumuyla çelişen bir fenomen olduğu düşünülmüştü. Bu problem 1933 yılında, elektronun yanı sıra bir nötrinonun da ışıdığını gösteren Enrico Fermi tarafından çözüldü, böylece kayıp olarak görülen enerjinin kaynağı bulunmuş oldu.


## Termodinamiğin İlk Kanunu.
Termodinamiğin ilk kanunu şöyle anlatılabilir: Kapalı bir sistem için,
δQ = dU + δW, or equivalently, dU = δQ - δW,
Denklemdeki δQ ısıtılmak suretiyle sisteme eklenen enerjiye,δW sistemin çevresine yaptığı(çevresindekilerin üstünde) işe ve dU ise iç enerjideki değişime karşılık gelir.
İş ve ısıdan önce kullanılan δ sembolü, iç enerjideki artışı gösterendU sembolünden farklı olarak yorumlanmış enerji artışını gösterir (bkz. Inexact differential). İş ve ısı sisteme eklenen ya da sistemden ayrılan enerji miktarlarını göstermek için üretilmiş kavramlardır (termodinamik olarak dengede olan bir sistemin, iç enerjisini U gösterdiğinde). Sonuç olarak, δQ ile gösterilen "ısı enerjisi"nin anlamı(herhangi bir andaki enerji miktarı değil) "ısıtılma sonucunda sisteme eklenen enerji"dir. Aynı şekilde, δW ile gösterilen "iş enerjisi"nin anlamı da "yapılan iş sonucu kaybedilen enerji"dir. Sonuç olarak o anın koşulları verildiğinde, termodinamik bir sistemin o anki enerjisi bulunabilir, ancak sadece verilen bu kadar bilgiyle, sistemin o an öncesinde ısıtılması ya da soğutulması sonucu kaybettiği/kazandığı ya da iş yaparak kaybettiği enerji bilinemez.
Entropi, ısının işe dönüşme olasılığını açıklayan sisteme dayanan (bu hesaplamalardan türetilen) fonksiyonudur.
Basit sıkıştırılabilir bir sistem için, sistemin yaptığı iş şöyle gösterilebilir:
δW = P dV,
Bu denklemde;P basınç ve dV hacimdeki değişikliği ifade eder(ikisi de sistemin birer değişkenidir).Isı enerjisi de şu şekilde gösterilebilir;
δQ = T dS,
Bu denklemde, T sıcaklık ve dS ise entropide meydana gelen küçük değişimi ifade eder (sıcaklık ve entropi sistemi tarif eden değişkenlerdir).
Basit açık bir sistem için(çevresiyle kütle değişimi yapabilen), tek tip parçacık içeren, ilk kanun şöyle yazılabilir:
dU = δQ - δW + u' dM, 
Bu denklemde dM eklenen kütle u' eklenen miktardaki parçacık başına düşen iç enerjiyi gösterir. Kütle artışı, sistem herhangi bir iş yapmadan, hacim değişikliğini de meydana getirebilir (Örneğin; su-su buharı sistemi, buhar sisteminin hacmi sıvının kaynamasından dolayı artabilir). Geri dönüşümlü olduğunda, sistemin yaptığı iş şöyle gösterilebilir; δW=-P(dV-v dM) denklemdeki v sisteme eklenen kütleye ait hacimdir.


## Noether'in Teoremi.
Enerji korunumu pek çok fiziksel teoride geçerliliğini korur. Noether teoremine (devamlı bir simetrisi olan her fiziksel teorinin ifade ettiği kavramların korunur olduğunu anlatır) dayanarak, matematiksel bir bakış açısıyla; teorinin simetrisi zamandan bağımsızsa bu durumdaki korunur kavram "enerji"dir (enerjinin zamandan bağımsız olduğunu da söyleyerek). Enerji korunumu kanunu zamanın simetrisinin değişiminin bir sonucudur; enerji korunumu deneysel çalışmalarla gösterilen kanunların zamandan bağımsızlığına dayanır. Felsefi söylemle şöyle de ifade edilebilir; "her şey kendi içinde zamandan bağımsızdır." 
Başka bir deyişle, eğer fiziksel bir sistem zamanın devamlı simetrisinden bağımsız bir şekilde var (kendi fonksiyonlarında devam ediyorsa) ise, o sistemin enerjisi (değişen zaman boyunca enerji ile ilgili ekstra bilgi için, canonical conjugate) korunurdur. Tam tersi, bir sistem zamanın simetrisinin değişimiyle değişiyorsa (örneğin, zamana bağlı potansiyel enerji) enerji korunumu bu sistem için geçerli değildir (tabi bu enerjisi korunmayan sistemi enerjisi korunan bir sistemin alt sistemi olarak ele almazsak). Enerjisi zamanla değişen herhangi bir sistem, enerjisi korunur başka bir sistemin alt sistemi olarak gösterilebileceğinden (evrene kadar genellemek yanlış bir yaklaşım olur),enerjiyi ölçmek için baz aldığımız noktaya göre her sistemin enerjisi korunur olabilir. Tanımlı sistemlerde (sonsuza gitmeyen)enerji korunumu kanunu geçerlidir (özel ve genel göreliliğin, hatta kuantum elektrodinamiğinin, açıklandığı sistemlerde).


## Görelilik.
Albert Einstein'ın özel göreliliği keşfinin ardından, enerji, enerji-momentum 4 vektörünün bir parçası olarak görüldü (ayrıntılı bilgi için bkz. energy-momentum 4-vector). Bu vektörün her bir bileşeni, herhangi kapalı bir sistemde (aynı şartlardan bakıldığında, ayrıntılı bilgi için bkz. inertial reference frame), zamandan bağımsızdır (korunur). Parçacıkların esas kütlesi, parçacıklar sisteminin değişmez kütlesi-momentum merkezi de denebilir-(ayrıntılı bilgi için bkz. invariant mass) için; vektör uzunluğu da korunurdur (bkz. Minkowski norm)
Tek bir "yoğun" parçacığın göreceli enerjisi, hareketinden kaynaklı kinetik enerjisine ek olarak esas kütlesinden de kaynaklı olan enerjiden meydana gelir. Kinetik enerjinin düşük olduğu zamanlarda (tek parçacıklar için) ya da parçacıklar sistemi için kinetik enerji sabit kaldığında, parçacığın ya da parçacıklar sisteminin toplam enerjisi esas kütle veya değişmez kütle cinsinden bu formülle ifade edilir; E=mc^2.
Buna göre, enerji korunumu kanunu zamanın göreceli olduğu durumlarda bile (gözlemcinin şartları enerjisi ölçülen sistemle aynı olmalı) zamandan bağımsız bir şekilde geçerliliğini koruyor. Bu da demektir ki farklı gözlemciler enerji değerleri açısından farklı hesaplamalar yapmış olsa bile toplam enerji korunur, gözlemcilerden bağımsızdır (buna enerji-momentum ilişkisi denir, ayrıntılı bilgi için bkz. energy–momentum relation).
Genel görelilikte enerji-momentum korunumu gerilim-enerji-momentum belirsizliği ile ölçülür (ayrıntılı bilgi için bkz. stress-energy-momentum pseudotensor). Genel görelilik teorisi evrende enerji korunumu olup olmadığı konusunda net bir cevap vermez(olmama ihtimali de çıkarılabilir).


## Kuantum teorisi.
Kuantum mekaniğinde, bir kuantum sisteminin enerjisi kendinden-eklemli (ya da Hermitian) Hamilton operatörleriyle açıklanır (ayrıntılı bilgi için bkz. self-adjoint, Hilbert uzayı). Eğer bir operatör zamandan bağımsızsa, var olma/ortaya çıkma olasılığı sistemin zamanla değişimi sonucunda dahi aynı kalır. Bu sebeple tahmini/beklenen enerjisi de zamandan bağımsızdır. Kuantum alan teorisinde yerel enerji korunumu Noether'in teoreminden gelen enerji-momentum tensör operatörüyle açıklanır. Kuantum teorisindeki evrensel zaman operatörü kaybından dolayı ortaya çıkan pozisyon-momentum belirsizliğinin aksine zaman-enerji belirsizliği sadece özel birkaç durum için söz konusudur (bkz. belirsizlik ilkesi). Belirli zamanlardaki enerji miktarı, zaman-enerji belirsizliği sorununa yakalanılma dan yüksek bir kesinlikle hesaplanabilir. Sonuç olarak, enerjinin korunumu kanunu kuantum mekaniğinde bile baş vurulan temelleri sağlam bir kavramdır.


## Dipnotlar.
### Güncel kaynaklar.
  - Goldstein, Martin, and Inge F., (1993). "The Refrigerator and the Universe". Harvard Univ. Press. A gentle introduction.
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Kroemer, Herbert  Kittel, Charles | başlık=Thermal Physics (2nd ed.) | url=https://archive.org/details/thermalphysics0000kitt | yayıncı=W. H. Freeman Company | yıl=1980 | isbn=0-7167-1088-9 }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Nolan, Peter J. | başlık=Fundamentals of College Physics, 2nd ed. | yayıncı=William C. Brown Publishers | yıl=1996 |tanıtıcı=}}
  - {{Kitap kaynağı | author=Oxtoby & Nachtrieb | başlık=Principles of Modern Chemistry," 3rd ed. | yayıncı=Saunders College Publishing | yıl=1996 | id=}}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Papineau, D. | başlık=Thinking about Consciousness | url=https://archive.org/details/thinkingaboutcon0000papi |yer=Oxford | yayıncı=Oxford University Press | yıl=2002 |tanıtıcı=}}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Serway, Raymond A.  Jewett, John W. | başlık=Physics for Scientists and Engineers (6th ed.) | yayıncı=Brooks/Cole | yıl=2004 | isbn=0-534-40842-7 }}
  - Stenger, Victor J. (2000). "Timeless Reality". Prometheus Books. Especially chpt. 12. Nontechnical.
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Tipler, Paul | başlık=Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.) | url=https://archive.org/details/physicsforscient0002tipl | yayıncı=W. H. Freeman | yıl=2004 | isbn=0-7167-0809-4}}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Lanczos, Cornelius | başlık=The Variational Principles of Mechanics |yer= Toronto | yayıncı=University of Toronto Press | yıl=1970 | isbn=0-8020-1743-6}}


### Fikirlerin tarihçesi.
  - {{Dergi kaynağı | yazar=Brown, T.M. | başlık=Resource letter EEC-1 on the evolution of energy concepts from Galileo to Helmholtz | url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-physics_1965-10_33_10/page/759 | dergi=American Journal of Physics | yıl=1965 | cilt=33 | sayfalar=759-765|doi= 10.1119/1.1970980|bibcode= 1965AmJPh..33..759B | sayı=10 }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Cardwell, D.S.L. | başlık=From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age |yer= Londra | yayıncı=Heinemann | yıl=1971 | isbn=0-435-54150-1 }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Guillen, M. | başlık=Five Equations That Changed the World | yayıncı= Abacus| yıl=1999 | isbn=0-349-11064-6 |yer=New York }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Hiebert, E.N. | başlık=Historical Roots of the Principle of Conservation of Energy | yayıncı=Ayer Co Pub |yer=Madison, Wis. | yıl=1981 | isbn=0-405-13880-6 }}
  - Kuhn, T.S. (1957) "Energy conservation as an example of simultaneous discovery", in M. Clagett (ed.) "Critical Problems in the History of Science" "pp."321–56
  - {{Dergi kaynağı | yazar=Sarton, G. | başlık=The discovery of the law of conservation of energy | url=https://archive.org/details/sim_isis_1929-1930_13_1/page/18 | dergi=Isis | yıl=1929 | cilt=13 | sayfalar=18-49|doi=10.1086/346430 | soyadı2=Joule | ad2=J. P. | soyadı3=Carnot | ad3=Sadi }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Smith, C. | başlık=The Science of Energy: Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain |yer= Londra | yayıncı=Heinemann | yıl=1998 | isbn=0-485-11431-3 }}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Mach, E. | başlık=History and Root of the Principles of the Conservation of Energy | yayıncı=Open Court Pub. Co., Illinois | yıl=1872 | url=http://archive.org/details/historyandrootp00machgoog}}
  - {{Kitap kaynağı | yazar=Poincaré, H. | başlık=Science and Hypothesis | url=https://archive.org/details/scienceandhypoth00poinuoft| yayıncı=Walter Scott Publishing Co. Ltd  Dover reprint, 1952 | yıl=1905 | isbn=0-486-60221-4 }}, Chapter 8, "Energy and Thermo-dynamics"