# McCabe-Thiele yöntemi
McCabe-Thiele yöntemi, iki maddenin bir damıtma kolonu ile ayrılmasını modellemek için kimya mühendisliği alanında yaygın olarak kullanılan bir tekniktir. Her bir teorik raftaki kimyasal bileşimin, iki bileşenden birinin mol kesri ile belirlendiği gerçeğini kullanır. Bu yöntem, damıtma kolonunun izobarik olduğu (yani basıncın sabit kaldığı) ve sıvı ve buhar akış hızlarının kolon boyunca değişmediği (yani molar taşma oranı sabit) varsayımlarına dayanır. Sabit molar taşma oranı varsayımı şunları gerektirir:
  - Besleme bileşenlerinin belli miktardaki sıvı oranını buharlaştırmak için gereken ısı eşittir,
  - Buharlaştırılan her 1 mol sıvıya karşılık 1 mol gaz yoğuşur ve
  - Madde(ler)i çözünmek için gerekli ısı gibi ısı etkileri ihmal edilebilir.
Yöntem ilk olarak 1925 yılında Warren L. McCabe ve Ernest Thiele tarafından yayınlanmıştır, her ikisi de o sırada Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) çalışmaktaydı.


## Yapılışı ve kullanımı.
Besleme akımı iki bileşenden oluşan bir karışımı ayırmak için kullanılacak bir damıtma kolonunu tasarlamak için oluşturulan McCabe-Thiele diyagramı, düşük kaynama noktasına sahip bileşen için buhar-sıvı dengesi (bir maddenin buhar fazının sıvı fazıyla temas ettiğinde nasıl yoğunlaştığı) verileri kullanılarak oluşturulur.
Düzlemsel bir grafikte, grafiğin iki ekseni de daha hafif (düşük kaynama noktalı) bileşenin mol oranlarını temsil eder. Yatay (x) ve dikey (y) eksenler sırasıyla sıvı ve buhar fazı bileşimlerini temsil eder. x = y hattı (bkz. Şekil 1) sıvı ve buhar bileşimlerinin birbirine eşit olduğu senaryoları temsil eder. Buhar-sıvı denge çizgisi (Şekil 1'de (0,0) noktasıyla (1,1) noktası arasında bulunan eğri çizgi) denge hâlindeki karışımın, belirli bir sıvı faz bileşimine karşılık gelen buhar fazı bileşimini temsil eder. Yatay eksenden x = y hattına kadar çizilen dikey çizgiler ise soldan sağa sırasıyla; dipteki ürünün bileşimini, kolona giren besleme akışının bileşimini ve son olarak üst ürün (distilat) akışının bileşimini ve gösterir (dikey çizgiler Şekil 1'de kırmızı ile gösterilmiştir).
Damıtma kolonunun besleme akışının üzerinde kalan bölüme zenginleştirme bölgesi adı verilir. Bu bölgenin işletme hattı (Şekil 1'de yeşil renkte gösterilmiştir) distilatın bileşim hattı ile x = y hattının kesiştiği noktada başlar ve aşağı doğru L / (D + L) formülüyle elde edilen eğimle devam eder. Burada L, molar geri akış (riflaks olarak da anılır) hızı ve D de distilatın molar akış hızıdır. Zenginleştirme bölgesinin çizgisi, q hattı ile kesişene kadar devam eder.
Besleme akışının altındaki bölüm ise kolonun sıyırma bölgesidir. Sıyırma bölgesinin işletme çizgisi (Şekil 1'de macenta ile gösterilmiştir), dip ürün bileşim hattı ile x = y hattının kesiştiği noktadan başlar. Mavi q hattının, yeşil renkle temsil edilen zenginleştirme bölgesinin işletme çizgisiyle kesiştiği noktaya kadar devam eder.
q-hattı (Şekil 1'de mavi ile gösterilmiştir) besleme bileşimi çizgisi ile x = y hattının kesiştiği noktayı keser ve çizginin eğimi q / (q - 1) formülünden elde edilir. burada q parametresi besleme akışının içeriğindeki sıvının mol oranını belirtir. Örneğin, besleme akışı bir doymuş sıvı ise q = 1'dir ve q hattının eğimi sonsuzdur (dikey bir hat olarak çizilir). Başka bir örnek: Besleme akışı doymuş buhar ise, q = 0 ve q hattının eğimi 0'dır (yatay bir hat). Şekil 1'deki tipik McCabe-Thiele diyagramında, kısmen buharlaşmış bir besleme akışını temsil eden bir q-çizgisi kullanılır. Örnek q-çizgisi eğimleri Şekil 2'de sunulmuştur.
İşletme çizgileri ile denge çizgisi arasındaki basamak sayısı, damıtma için gereken teorik rafların (veya diğer bir deyişle denge katlarının) sayısını temsil eder. Örneğin Şekil 1'de gösterilen ikili karışımı damıtabilmek için gerekli teorik raf sayısı 6'dır.
Bir McCabe-Thiele diyagramı oluşturmak her zaman kolay değildir. Değişken bir geri akış oranına sahip sürekli damıtma işleminde, damıtma kolonunun üst kısmındaki daha hafif bileşenin mol kesri, geri akış oranı azaldıkça azalacaktır. Her yeni geri akış oranı da zenginleştirme bölgesi çizgisinin (yeşil) eğimini değiştirecektir.
Sabit molar taşma varsayımı geçerli olmadığında, işletme çizgileri düz olmayacaktır. Bu durumda buhar-sıvı denge verileri ve entalpi-derişim verilerine ek olarak kütle ve entalpi dengeleri kullanılarak, Ponchon-Savarit yöntemi kullanılarak işletme çizgileri oluşturulabilir.
Eğer karışım bir azeotrop oluşturabiliyorsa, buhar-sıvı denge çizgisi x = y hattını kesecek ve teorik raf sayısı ne olursa olsun karışımın bileşenlerine ayrılabilmesini engelleyecektir.