# Sergey Bernşteyn
Sergey Natanoviç Bernstein (, bazen olarak; 5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.


## Çalışmaları.
### Kısmi diferansiyel denklemler.
Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü. Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.


### Olasılık teorisi.
1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi. Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı.
1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.


### Yaklaşım teorisi.
Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı. Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.


## Yayınlar.
  - S. N Bernstein, "Derlenmiş Eserler" (Rusça):
   - vol. 1, "Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi" (1905-1930), tercüme: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
   - vol. 2, "Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi" (1931–1953)
   - vol. 3, "Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri" (1903-1947)
   - vol. 4, "Olasılık Teorisi." "Matematiksel istatistikler" (1911–1946)
  - S. N. Bernstein, "Olasılıklar Teorisi" (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946


## İlave okumalar.
  - N. I. Akhiezer, "Academician S. N. Berstein and his research on the constructive theory of functions" (Rusça) (Kharkov, 1955).
  - R. K. Kovacheva & H. H. Gonska (çev.), "Das Akademiemitglied S. N. Bernstein und seine Arbeiten zur konstruktiven Funktionentheorie" (Mitt. Math. Sem. Giessen No. 240, 2000).
  - N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, "The contribution of S. N. Bernstein to the theory of partial differential equations" (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 5-20.
  - N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, "S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations", Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 1-15.
  - P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, "Sergei Natanovich Bernstein: Obituary" (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 24 (3) (147) (1969), 211-218.
  - P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, "Sergei Natanovich Bernstein (Obituary)", Russian Mathematical Surveys 24 (1969), 169-176.
  - O. M. Bogolyubov, "S. N. Bernstein (1880-1968)" (Ukraynaca), in The Institute of Mathematics. Outlines of its development (Ukraynaca) (Akad. Nauk Ukraini, Inst. Mat., Kiev, 1997), 175-189.
  - A. N. Bogolyubov, "Sergei Natanovich Bernshtein" (Rusça), Voprosy Istor. Estestvoznan. i Tekhn. (3) (1991), 56-65.
  - N. S. Ermolaeva, "A letter from S. A. Bernshtein to S. N. Bernshtein and the Moscow school of the theory of functions" (Rusça), Istor.-Mat. Issled. (2) 5 (40) (2000), 152-163  382.
  - A. O. Gelfond & O. V. Sarmanov, "The eightieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein" (Rusça), Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 24 (1960), 309-314.
  - S. M. Gindikin, "S. N. Bernshtein (on the occasion of the one hundredth anniversary of his birth)" (Bulgarca), Fiz.-Mat. Spis. B'lgar. Akad. Nauk. 23 (56) (2) (1980/81), 152-155.
  - I. A. Ibragimov, "The works of S N Bernstein in probability theory" (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 96-120.
  - I. I. Ibragimov, "The works of S. N. Bernstein on the constructive theory of functions" (Rusça), in Proceedings of the Conference on the Constructive Theory of Functions (Approximation Theory), Budapest, 1969 (Akademiai Kiado, Budapest, 1972), 27-40.
  - A. N. Kolmogorov, Ju V. Linnik, Ju V. Prohorov & O. V. Sarmanov, "Sergei Natanovich Bernstein" (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 14 (1969), 113-121.
  - A. N. Kolmogorov & O. V. Sarmanov, "The works of S. N. Bernstein on probability theory" (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 5 (1960), 215-221.
  - Yu V. Linnik, "The contribution of S. N. Bernstein to the theory of probability" (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 25-26.
  - Yu V. Linnik, "On S. N. Bernshtein's work in the theory of probability", Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 21-22.
  - S. M. Lozinskii, "On the occasion of the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein" (Rusça), Uspekhi Mat. Nauk 38 (3) (231) (1983), 191-203.
  - W. Plesniak, Chebyshev, Weierstrass, Jackson, "Bernstein and their successors" (Lehçe), Wiadom. Mat. 40 (2004), 97-106.
  - "The seventieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein" (Rusça), Izvestiya Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 14 (1950), 193-198.
  - K-G Steffens, "Constructive Function Theory: Kharkiv", in The History of Approximation Theory: From Euler to Bernstein (Birkhäuser, Boston-Basel-Berlin, 2006), 167-190.
  - K-G Steffens, "Letters from S. N. Bernshteyn to David Hilbert", East J. Approx. 5 (4) (1999), 501-515.
  - V. S. Videnskii, "Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions" (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 16 (2) (98) (1961), 21-24.
  - V. S. Videnskii, "Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions", Russian Mathematical Surveys 16 (2) (1961), 17-20.
  - A. P. Yushkevich, "On the history of scientific relations between mathematicians in the USSR and in France (the election of S. N. Bernstein, I. M. Vinogradov & M. A. Lavrent'ev to the Paris Academy of Sciences)" (Rusça), Istor.-Mat. Issled. No. 31 (1989), 273-306.
  - V. V. Zhuk & G. I. Natanson, "S. N. Bernstein and direct and inverse theorems in constructive function theory" (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 70-95.