# Ters trigonometrik fonksiyonların integralleri listesi
Aşağıda ters trigonometrik fonksiyonları içeren ifadelerin belirsiz integrallerinin (ters türevlerinin) bir listesi verilmiştir. İntegral formüllerinin tam listesi için integral listeleri bölümüne bakınız.
  - Ters trigonometrik fonksiyonlar "yay fonksiyonları" olarak da bilinir.
  - "C", yalnızca integralin bir noktadaki değeri hakkında bir şey biliniyorsa belirlenebilen keyfi integral sabiti için kullanılır. Böylece her fonksiyonun sonsuz sayıda ters türevi (antiderivatifi veya ilkel fonksiyonu) vardır.
  - Ters trigonometrik fonksiyonlar için üç yaygın gösterim vardır. Örneğin arksin fonksiyonu "sin−1", "asin" veya bu sayfada kullanıldığı gibi "arcsin" olarak yazılabilir.
  - Aşağıdaki her ters trigonometrik integral formülü için ters hiperbolik fonksiyonların integralleri listesinde karşılık gelen bir formül vardır.


## Arksinüs fonksiyonu integral formülleri.
 ∫arcsin(x) dx=
 xarcsin(x)+
 √(1-x^2)+C
 ∫arcsin(ax) dx= xarcsin(ax)+
 √(1-a^2x^2)/a+C
 ∫xarcsin(ax) dx=
 x^2arcsin(ax)/2-
 arcsin(ax)/4 a^2+
 x√(1-a^2x^2)/4 a+C
 ∫x^2arcsin(ax) dx=
 x^3arcsin(ax)/3+
 (a^2x^2+2)√(1-a^2x^2)/9 a^3+C
 ∫x^marcsin(ax) dx=
 x^m+1arcsin(ax)/m+1 - 
 a/m+1∫x^m+1/√(1-a^2x^2) dx , (m-1)
 ∫arcsin(ax)^2 dx=
 -2x+xarcsin(ax)^2+
 2√(1-a^2x^2)arcsin(ax)/a+C
 ∫arcsin(ax)^n dx=
 xarcsin(ax)^n + 
 n√(1-a^2x^2)arcsin(ax)^n-1/a - 
 n (n-1)∫arcsin(ax)^n-2 dx
 ∫arcsin(ax)^n dx=
 xarcsin(ax)^n+2/(n+1) (n+2) + 
 √(1-a^2x^2)arcsin(ax)^n+1/a (n+1) - 
 1/(n+1) (n+2)∫arcsin(ax)^n+2 dx , (n-1,-2)


## Arkkosinüs fonksiyonu integral formülleri.
 ∫arccos(x) dx=
 xarccos(x)-
 √(1-x^2)+C
 ∫arccos(ax) dx=
 xarccos(ax)-
 √(1-a^2x^2)/a+C
 ∫xarccos(ax) dx=
 x^2arccos(ax)/2-
 arccos(ax)/4 a^2-
 x√(1-a^2x^2)/4 a+C
 ∫x^2arccos(ax) dx=
 x^3arccos(ax)/3-
 (a^2x^2+2)√(1-a^2x^2)/9 a^3+C
 ∫x^marccos(ax) dx=
 x^m+1arccos(ax)/m+1 + 
 a/m+1∫x^m+1/√(1-a^2x^2) dx , (m-1)
 ∫arccos(ax)^2 dx=
 -2x+xarccos(ax)^2-
 2√(1-a^2x^2)arccos(ax)/a+C
 ∫arccos(ax)^n dx=
 xarccos(ax)^n - 
 n√(1-a^2x^2)arccos(ax)^n-1/a - 
 n (n-1)∫arccos(ax)^n-2 dx
 ∫arccos(ax)^n dx=
 xarccos(ax)^n+2/(n+1) (n+2) - 
 √(1-a^2x^2)arccos(ax)^n+1/a (n+1) - 
 1/(n+1) (n+2)∫arccos(ax)^n+2 dx , (n-1,-2)


## Arktanjant fonksiyonu integral formülleri.
 ∫arctan(x) dx=
 xarctan(x)-
 ln(x^2+1)/2+C
 ∫arctan(ax) dx=
 xarctan(ax)-
 ln(a^2x^2+1)/2 a+C
 ∫xarctan(ax) dx=
 x^2arctan(ax)/2+
 arctan(ax)/2 a^2-x/2 a+C
 ∫x^2arctan(ax) dx=
 x^3arctan(ax)/3+
 ln(a^2x^2+1)/6 a^3-x^2/6 a+C
 ∫x^marctan(ax) dx=
 x^m+1arctan(ax)/m+1-
 a/m+1∫x^m+1/a^2x^2+1 dx , (m-1)


## Arkkotanjant fonksiyonu integral formülleri.
 ∫(x) dx=
 x(x)+
 ln(x^2+1)/2+C
 ∫(ax) dx=
 x(ax)+
 ln(a^2x^2+1)/2 a+C
 ∫x(ax) dx=
 x^2(ax)/2+
 (ax)/2 a^2+x/2 a+C
 ∫x^2(ax) dx=
 x^3(ax)/3-
 ln(a^2x^2+1)/6 a^3+x^2/6 a+C
 ∫x^m(ax) dx=
 x^m+1(ax)/m+1+
 a/m+1∫x^m+1/a^2x^2+1 dx , (m-1)


## Arksekant fonksiyonu integral formülleri.
 ∫(x) dx= x(x) - 
 ln(|x|+√(x^2-1)) + C=
 x(x)-arcosh|x|+C
 ∫(ax) dx=
 x(ax)-
 1/a arcosh|ax|+C
 ∫x(ax) dx=
 x^2(ax)/2-
 x/2 a√(1-1/a^2x^2)+C
 ∫x^2(ax) dx=
 x^3(ax)/3 - 
 arcosh|ax|/6 a^3 - 
 x^2/6 a√(1-1/a^2x^2) + C
 ∫x^m(ax) dx=
 x^m+1(ax)/m+1 - 
 1/a (m+1)∫x^m-1/√(1-1/a^2x^2) dx , (m-1)


## Arkkosekant fonksiyonu integral formülleri.
 ∫(x) dx= 
 x(x) + ln(|x|+√(x^2-1)) + C=
 x(x) + arcosh|x| + C 
 ∫(ax) dx= x(ax)+
 1/a artanh √(1-1/a^2x^2)+C
 ∫x(ax) dx=
 x^2(ax)/2+
 x/2 a√(1-1/a^2x^2)+C
 ∫x^2(ax) dx=
 x^3(ax)/3 + 
 1/6 a^3 artanh √(1-1/a^2x^2) + 
 x^2/6 a√(1-1/a^2x^2) + C
 ∫x^m(ax) dx=
 x^m+1(ax)/m+1 + 
 1/a (m+1)∫x^m-1/√(1-1/a^2x^2) dx , (m-1)