# ARDL sınır testi
ARDL Sınır Testi veya " gecikmesi dağıtılmış otoregresif sınır testi", ("ing:Autoregressive Distributed Lag Bound Test)", Mohammad Hashem Pesaran ve Yongcheol Shin tarafından 2001 yılında geliştirilen test, seviyelerinde durağan olmayan en az iki serinin durağan bir bileşimi olduğunu ifade eden eşbütünleşme kavramını test etmek amacıyla kullanılan modeldir. Özetle uzun
ve kısa dönem nedensellik ilişkilerini yakalamaya yarayan modeldir. Bu eşbütünleşme testinde, diğer eşbütünleşme testlerinde olduğu gibi aralarındaki eşbütünleşme ilişkisi incelenen serilerin aynı dereceden durağan olmaları şartı bulunmamaktadır.


## Sınır testi yaklaşımının avantajları.
  - Modelde kullanılacak değişkenlerin seviyede durağan I(0) ya da birinci farkta durağan I(1) olup olmamasına bağlı olmadan sınır testini uygulamak mümkündür. Bu sebeple sınır testini uygulamadan önce değişkenlerin durağanlık mertebelerini belirlemeye gerek yoktur. Fakat kritik değerler, değişkenlerinin I(0) ya da I(1) olmasına göre tablolaştırıldığından, değişkenlerin ikinci farkta durağan I(2) olma ihtimaline karşı sınanması gerekmektedir. İkinci farkta durağan değişkenlerde ARDL modeli uygulanamaz.
  - ARDL yaklaşımında kısıtsız hata düzeltme modeli kullanıldığından, Engle Granger testine göre daha iyi istatistiksel özelliklere sahiptir ve küçük örneklerde Johansen ve Engle-Granger testlerine göre daha güvenilir sonuçlar verir. Zira eşbütünleşme analizi için diğer testler oldukça uzun bir zaman diliminde ancak iyi sonuçlar verebilmektedir.
  - Y bağımlı değişkenli ve iki bağımsız değişkenli (E ve M) ARDL modeli formulasyonu ekonometri ve istatistik programları tarafından yukarıdaki şekilde tahmin edilir.


## Uygulama Aşamaları.
  - Birim kök testleri ile değişkenlerin I(0) veya I(1) olduğu saptanır. Buradaki amaç verilerin I(2) olmadığını sınamaktır.
  - Akaike (AIC), Schwarz (SIC) ve LM istatistik kriterleri kullanılarak uygun gecikmeler belirlenir.
  - Akaike (AIC) ve Schwarz (SIC) ölçütlerinin minimum olduğu ve otokorelasyonun olmadığı yani LM Prob-Ki-Kare>0.05 Koşulu uygun gecikme saptanmasında önemlidir.
  - Uygun gecikmeler kullanılarak F istatistiği tablosu oluşturulur. <br>H:θ=θ=0 (Eşbütünleşme yoktur hipotezi), <br> H:θ≠θ≠0 (Eşbütünleşme vardır alternatif hipotezi)
   - F istatistiği > F ise   H:θ=θ=0 reddedilir ve eşbütünleşme vardır sonucuna varılır.
   - F istatistiği < F ise   H:θ=θ=0 kabul edilir ve eşbütünleşme yoktur sonucuna varılır.
   - F < F istatistiği < F ise   Kararsız bölge
  - Eğer H hipotezi reddedilip, eşbütünleşme olduğu sonucuna varılırsa, son aşamada ARDL Kısa Dönem ve Uzun Dönem (sapmayı gösteren Hata Düzeltme Modeli) yorumları yapılır.
  - Ancak modelin çalışması için Hata Düzeltme Modeli'nin (EC(-1) veya CointEq(-1) olarak da gösterilebilir) negatif ve istatistiksel olarak anlamlı olması gerekmektedir.Yani Prob değerinin 0.05'ten küçük olması gereklidir.
  - EC(-1) parametresi, bağımlı değişkenle bağımsız değişkenler arasındaki uzun dönemli ilişkisinden elde edilen kalıntıların bir dönem gecikmeli değerini göstermektedir.


## Kısa-Uzun Dönem ve Hata Düzeltme Modeli.
### Uzun Dönem.
  - Y bağımlı değişkenli ve iki bağımsız değişkenli (E ve M) ARDL uzun modeli formulasyonu ekonometri ve istatistik programları tarafından yukarıdaki şekilde tahmin edilir.


### Kısa Dönem ve Hata Düzeltme.
  - Y bağımlı değişkenli ve iki bağımsız değişkenli (E ve M) ARDL uzun modeli formulasyonu ekonometri ve istatistik programları tarafından yukarıdaki şekilde tahmin edilir. Formuldeki EC ise Hata Düzeltme Modeli'ni göstermektedir. Hata Düzeltme Modeli, kısa dönemde bağımsız değişenlerden dolayı meydana gelen şokların ne kadar sürede uzun dönemde dengeye geleceğini gösterir.