# Jean Gaston Darboux
Jean-Gaston Darboux FAS MIF FRS FRSE (14 Ağustos 1842 - 23 Şubat 1917), diferansiyel geometri ve analize önemli katkılarda bulunan Fransız matematikçi. Darboux integrali adını ondan almıştır.


## Hayatı.
ne göre 14 Ağustos 1842'de saat 01.00'de Fransa'nın Nîmes kentinde doğmuştur. Ancak, muhtemelen gece yarısı doğumundan dolayı, Darboux kendi doğum gününü genellikle 13 Ağustos olarak bildirmiştir, "örneğin" .
Ailesi, ipek ve yün kumaş mağazası sahibi iş adamı François Darboux ve Alix Gourdoux idi. Gaston 7 yaşındayken babası öldü. Annesi ipek ve yün kumaş mağazası işini büyük bir cesaretle üstlendi ve çocuklarının iyi bir eğitim almaları konusunda ısrar etti. Gaston'ın Louis adında, neredeyse tüm hayatı boyunca Lycée Nîmes'de matematik öğretmenliği yapan küçük bir erkek kardeşi vardı.
Nîmes Lisesi ve Montpellier Lisesi'nde okudu, ardından 1861'de École normale supérieure'de en iyi niteleyici olarak kabul edildi, ve 1866'da orada doktora derecesini aldı. Michel Chasles yönetiminde yazdığı tezi "Sur les surfaces orthogonales" adındaydı. ENS'deki eğitimi sırasında Sorbonne Üniversitesi ve Collège de France'da dersler aldı.
1870 yılında çağdaş matematikçiler tarafından "Darboux's Journal" olarak adlandırılan dergisinin kurucu ortağı oldu.
1872'de, terzi Charles Louis Carbonnier'in ve Marie Victorine Anastase Hènocq'un kızı, Beauvais'lı tuhafiyeci Amélie Célina Carbonnier (1848-1911) ile evlendi. O ve Célina'nın iki çocuğu vardı; Paris Kuşatması sırasında doğan ve daha sonra Marsilya'daki Fen Fakültesi'nde deniz zooloğu olan Jean-"Gaston" (1870-1921) ve Anaïs Berthe "Lucie" (1873-1970).
Kadın eğitimcileri eğitmeyi amaçlayan ve rue d'Ulm'deki École normale supérieure ile paralel çalışan bir enstitü olan École normale supérieure de jeunes filles'ın 1880'deki kuruluşuna katıldı. İlk yöneticisi Julie Favre idi.
1884'te Darboux, Académie des Sciences'a seçildi.
Darboux, geometri ve matematiksel analize birkaç önemli katkı yaptı (bkz. Örneğin, doğrusal PDE'ler). Henri Poincaré'in biyografi yazarıydı ve Joseph Fourier'in Seçilmiş Eserlerinin editörlüğünü yaptı.
Öğrencileri arasında Émile Borel, Élie Cartan, Émile Picard, Gheorghe Țițeica ve Stanisław Zaremba vardı.
1900'de Akademi'nin Matematik bölümünün daimi sekreteri olarak atandı.
1902'de Kraliyet Cemiyeti'ne ve Amerikan Felsefe Derneği'ne seçildi; 1916'da Cemiyetten Sylvester Madalyası aldı. 1908'de Roma'daki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde genel konuşmacı olarak yer aldı.


## Onuruna adı verilenler.
Onun adını taşıyan birçok şey vardır:
  - Darboux ilkesi
  - Darboux şeması
  - Darboux kübiği
  - Darboux türevi
  - Darboux denklemi
  - Darboux çerçevesi
  - Darboux integrali
  - Darboux net değişmezleri
  - Darboux veya Goursat problemi
  - Darboux dönüşümü
  - Darboux vektörü
  - Darboux problemi
  - Simplektik geometri'de Darboux teoremi
  - Gerçel analiz'de Darboux teoremi, Orta değer teoremi ile ilişkilidir.
  - Darboux formülü
  - Christoffel-Darboux özdeşliği
  - Christoffel-Darboux formülü
  - Euler-Darboux denklemi
  - Darboux-Froda teoremi
  - Euler-Poisson-Darboux deklemi


## Çalışmaları.
### Makaleler ve raporlar (eksik liste).
  - 1870: "Annales scientifiques de l’É.N.S." 1re série, tome 7 (1870), ss. 163-173 
  - 1871: "Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques", tome 2 (1871), ss. 155-158
  - 1872: "Annales scientifiques de l’É.N.S." 2e série, tome 1 (1872), ss. 273-292
  - 1872: "Annales scientifiques de l’É.N.S". 2e série, tome 1 (1872), ss. 323-392
  - 1872: "Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques", tome 3 (1872), ss. 307-313
  - 1875: "Annales scientifiques de l’É.N.S. 2e série", tome 4 (1875), ss. 57-112. İçinde Darboux integrali (üst ve alt integrallerin sınırına dayalı) ve analizdeki Darboux teoremi tanıtıldı. 
  - 1875: "Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques", tome 9 (1875), ss. 281-288
  - 1890: "Annales scientifiques de l’É.N.S. 3e série", tome 7 (1890), ss. 323-326


### Kitaplar.
1873: . Gauthier-Villars.
Darboux'nun yüzeylerin diferansiyel geometrisine katkısı, 1887 ile 1896 arasında yayınladığı dört ciltlik çalışma koleksiyonunda görülür; bu metinlere erişim için aşağıdaki bağlantılara bakın.
1887-96: . Gauthier-Villars:
  - "" Darboux çerçevesi bu cildin 4. bölümünde tanıtılmaktadır.
  - ""
1898: . Tome I. Gauthier-Villars.