# Feynman diyagramı
Teorik fizikte Feynman diyagramları, bir Feynman diyagramının davranışını düzenleyen matematiksel ifadelerin resimsel sunumlar katılarak diyagram tarafından açıklandığı gibi atomaltı parçacıkların davranışları gösterilmiştir. Bu şemalar bunları bulan adınadır, Amerikan fizikçisi Richard Feynman Nobel Ödülü kazandı ve 1948 yılında tanıttı. Atomaltı parçacıkların ilişkileri sezgisel anlamak karışık ve zor olabilir ve Feynman diyagramları oldukça gizemli soyut formülün basit bir gösterimine izin verir. David Kaiser yazdı ki, "yüzyılın ortasından bu yana, bu diyagramlar teorik fizikçiler için giderek zorlaşan kritik hesaplamalar uygulamasına yardım araçlarıdır," ve "Feynman diyagramları Teorik fizikte her yönüyle neredeyse devrimdir." kuantum alan teorisi diyagramların ilk uygulamasıdır, ayrıca, katı-hal teorisi gibi diğer alanlarda da kullanılabilir.
Feynman Zamanda bir elektronun hareketi geriye doğru imiş gibi bir pozitron yorumu önerdi. ve böylece anti-parçacıklar Feynman diyagramları ile hem uzay eksenli "ve" hem de bir zaman eksenli ama zaman içinde geriye doğru uzayda ileriye doğru hareket eden parçacıklar olarak yorumlanır.
Teorik parçacık fiziği için olasılık genliği hesaplamaları gereklidir ve çok sayıda değişken üzerinde büyük kesirler ve karışık integraller kullanılabilir. Bununla birlikte düzgün bir yapıda bu integraller belki de grafik gösterimle Feynman diyagramları ile olabilir. Bir Feynman diyagramı bir parçacık yolunun bir parçacık sınıfının bir katkısıdır, bu katkı ve şemada tanımlanarak bölünmüş. Daha kesin bir ifadeyle ve teknik olarak, bir Feynman diyagramı geçiş genliği bir pertürbatif katkının bir grafik temsilidir veya bir kuantum mekaniksel veya istatistiksel alan teorisinin korelasyon fonksiyonudur. Bununla birlikte kuantum alan teorisinin kanonik formülasyonunda, bir Feynman diyagramında perturbative içindeki terimler S-matrixi ile Wick açılımını temsil eder. Alternatif olarak, hat integrali formülasyonu kuantum alan teorisinin geçiş genliği sistem sınırından son duruma kadar parçacıklar veya alanlar içindeki terimler bütün olası geçmişlerin bir ağırlık toplamının gösterimidir. Burada geçiş genliği sınırlar arası bir S-matrix matris elemanı ile verilir ve bu kuantum sistemin son durumudur.


## Kanonik nicemleme formülasyonu.
Olasılık genliği başlangıç durumu bir kuantum sisteminin bir geçişi için |i⟩ son durumuna matris elemanı 
S_fi=⟨f|S|i⟩ ,
burada S S-matris'tir.
kanonik kuantum alan teorisinde etkileşim resmi Lagrangian etkileşimin kuvveti bir pertürbasyon serisi tarafından S-matris ile gösterilir.
S=∑_n=0^∞i^nn!∫∏_j=1^n d^4 x_j T∏_j=1^n L_v(x_j)≡∑_n=0^∞S^(n) ,
burada L_v Lagrangian etkileşimdir ve T operatörler zaman sıralı ürün anlamına gelir.
T∏_j=1^nL_v(x_j)=∑_all possible contractions(±)N∏_j=1^nL_v(x_j) ,
burada N operatörler normal ürün anlamına gelir ve(±) olası işaret değişikliği fermiyonik operatörlerin gidip gelmesi için bir büzülme(biryayıcı) bir araya getirmekle ilgilenir


### Feynman kuralları.
Diyagramlar etkileşimi Lagrange bağlıdır ve Feynman kurallarına göre çizilir. Lagrangian etkileşimi için QED, L_v=-gψ̅γ^μψA_μ,Bir fermiyonik alanının etkileşimini tarif etmektedir.ψ Bir bozonik gauge alanı ile A_μ, Feynman kuralları aşağıdaki koordinat uzayında formüle edilebilir:
  - Her entegrasyonu koordine x_j bir nokta tarafından gösteriliyor (bazen tepe denir) 
  - bozonik bir yayıcı iki noktayı birleştiren bir salınan çizgi ile temsil edilir 
  - fermiyonik bir yayıcı iki noktayı birleştiren bir düz çizgi ile temsil edilir 
  - bozonik bir alan A_μ(x_i) noktasına bağlanmış bir salınan çizgiyle temsil edilir x_i 
  - fermiyonik bir alan ψ(x_i) noktaya bağlı düz bir çizgi ile temsil x_i noktasına doğru bir ok ile 
  - fermionik bir alan ψ̅(x_i) noktaya bağlı düz bir çizgi x_i  


### Örnek: QED ikinci derece süreçler.
S-matris içinde ikinci dereceden pertürbasyon terimidir
S^(2)=(ie)^22!∫d^4x d^4x' Tψ̅(x) γ^μ ψ(x) A_μ(x) ψ̅(x') γ^ν ψ(x') A_ν(x'). 


#### Fermiyonların saçılması.
Integrandı verilen Wick's açılımı (diğerleri boyunca) aşağıdaki terimler
Nψ̅(x)γ^μψ(x)ψ̅(x')γ^νψ(x')A_μ(x)A_ν(x') ,
burada
A_μ(x)A_ν(x')=∫d^4k(2π)^4-ig_μνk^2+i0e^-ik(x-x')
Feynman gauge içindeki elektromanyetik büzüşmedir (yayıcı). Bu terimler sağda Feynman diyagramı tarafından gösteriliyor büzülme diyagramı verilmiştir. sağdaki:
  - e^-e^- saçılma (sağdaki sınır durum, son durum diyagramın solu) 
  - e^+e^+ saçılma (soldaki sınır durum, son durum diyagramın sağı) 
  - e^-e^+ saçılma (alttaki sınır durum/üst, son durum diyagramda üst/alt).


#### Compton saçılması ve and imhae^-e^+çiftini üretme.
açılımdaki diğer önemli bir terim
Nψ̅(x) γ^μ ψ(x) ψ̅(x') γ^ν ψ(x') A_μ(x) A_ν(x') ,
burada
ψ(x)ψ̅(x')=∫d^4p(2π)^4iγp-m+i0e^-ip(x-x')
fermiyonik büzülmedir (propagator).


### Elektron-pozitron imha örnekleri.
Elektron-pozitron imha etkileşimi:
e^+e^-→2γ
ikinci dereceden Feynman diyagramı amacıyla bitişik gösterilmiştir:
Sınır durumunda (altındaki; yakın zaman) burada bir elektrondur (e−) ve bir pozitron (e+) ve final durumu (üstteki; geç zaman) burada iki foton(γ)dur.