# İntegral tablosu
 - YÖNLENDİRME 
İntegral, Matematikteki temel işlemlerden biridir. Bu maddede yaygın integrallerin hesaplanışını bulacaksınız.
"C" harfi burada integral sabiti olarak kullanılmıştır.


## Genel Fonksiyonların İntegralleri için Kurallar.
∫af(x) dx = a∫f(x) dx
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx
∫f(x)g(x) dx = f(x)∫g(x) dx - ∫(∫g(x) dx) d(f(x))


## Basit Fonksiyonların İntegralleri.
### Rasyonel Fonksiyonlar.
∫ dx = x + C
∫x^n dx = x^n+1/n+1 + C n -1
∫1/x dx = ln|x| + C
∫dx a^2+x^2 = 1 aarctanx a + C


### İrrasyonel Fonksiyonlar.
∫dx √(a^2-x^2) = arcsinx a + C
∫-dx √(a^2-x^2) = arccosx a + C
∫dx x√(x^2-a^2) = 1 a |x| a + C


### Logaritmik Fonksiyonlar.
∫lnx dx = x lnx - x + C
∫log_b x dx = xlog_b x - xlog_b e + C


### Üstel Fonksiyonlar.
∫e^x dx = e^x + C
∫a^x dx = a^x/lna + C


### Trigonometrik Fonksiyonlar.
∫sinx dx = -cosx + C
∫cosx dx = sinx + C
∫sin^2 x dx = 1/2(x - sinx cosx) + C
∫cos^2 x dx = 1/2(x + sinx cosx) + C
∫1/sin (βx) dx = ln(tanβx/2)/β + C
∫1/tan( βx) dx = log(sinβx)/β+ C
∫1/cos( βx) dx = arctanh (tan βx/2)/β+C
∫1/(βx) dx = -log(cosβx)/β+C
∫arcsin(βx) dx = x arcsinβx+ √(1 - β^2 x^2)/β + C
∫arctan(βx) dx = x arctanβx-log(1+ β^2 x^2)/2 β+C
∫arccos(βx) dx = x arccosβx - √(1 - β^2 x^2)/β + C
∫(βx) dx = x βx + log(1+ β^2 x^2)/2 β+C


## Kapalı formda integrali alınamayan belirli integraller.
Bazı fonksiyonların kapalı formda ters türevleri [integralleri] alınamazlar. Buna karşın, belirli integral şeklinde bazı fonksiyonların integral değerleri hesaplanabilir. Bunlardan en çok bilinen ve kullanılanlar şunlardır:
∫_0^∞√(x) e^-x dx = 1/2√(π) (ayrıca bakınız Gama fonksiyonu)
∫_0^∞e^-βx^2 dx = 1/2√(π/β) , β gt;0 (Gauss integrali)
∫_0^∞x/e^x-1 dx = π^2/6 (ayrıca bakınız Bernoulli sayısı)
∫_0^∞x^3/e^x-1 dx = π^4/15
∫_0^∞sin(x)/x dx=π/2
∫_0^∞x^z-1 e^-x dx = Γ(z) ( Γ(z) Gama fonksiyonu'dur)
∫_-∞^∞e^-(ax^2+bx+c) dx=√(π/a)e^b^2-4ac/4a
∫_0^2 π e^x cosθ d θ= 2 πI_0(x) ( I_0(x) olduğunda ,Bessel fonksiyonu'nun birinci çeşidi olarak düzenlenebilir.)
∫_0^2 π e^x cosθ+ y sinθ d θ= 2 πI_0 ( √(x^2 + y^2) )
∫_a^b f(x)dx = ( b - a ) ∑_n = 1^∞∑_m = 1^2^n - 1 ( - 1 )^m + 1 2^ - n f(a + m( b - a )/2^n ).
  - Not: Daha çok ve ayrıntılı integraller için İngilizce sayfadaki "more integrals about ..." linklerine tıklanabilir.


## Konuyla ilgili yayınlar.
 -  
  - (Several previous editions as well.)
  - . Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
  - Yuri A. Brychkov (Ю. А. Брычков), "Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas". Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X / 9781584889564.
  - Daniel Zwillinger. "CRC Standard Mathematical Tables and Formulae", 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. "(Many earlier editions as well.)"
  - de, "Integraltafeln oder Sammlung von Integralformeln" (Duncker und Humblot, Berlin, 1810)
  - de, "Integral Tables Or A Collection of Integral Formulae" (Baynes and son, London, 1823) [English translation of "Integraltafeln"]
  - David Bierens de Haan, Nouvelles Tables d'Intégrales définies (Engels, Leiden, 1862)
  - Benjamin O. Pierce A short table of integrals - revised edition (Ginn & co., Boston, 1899)


### İntegral tabloları.
  - Paul's Online Math Notes
  - A. Dieckmann, Table of Integrals (Elliptic Functions, Square Roots, Inverse Tangents and More Exotic Functions): Indefinite Integrals Definite Integrals
  - Math Major: A Table of Integrals
  - Derived integrals of exponential, logarithmic functions and special functions.
  - Rule-based Mathematics Precisely defined indefinite integration rules covering a wide class of integrands


### Türevler.
  - Victor Hugo Moll, The Integrals in Gradshteyn and Ryzhik


### Çevrimiçi servisler.
  - Integration examples for Wolfram Alpha


### Açık kaynak yazılımlar.
 - wxmaxima gui for Symbolic and numeric resolution of many mathematical problems