# Carl Størmer
Fredrik Carl Mülertz Størmer (3 Eylül 1874 - 13 Ağustos 1957) Norveçli bir matematikçi ve astrofizikçidir. Matematikte, π sayısının hesaplanması ve ardışık düzgün sayılar üzerine Størmer teoremi dahil olmak üzere Sayılar teorisindeki çalışmaları ile tanınır. Fizikte, manyetosferdeki yüklü parçacıkların hareketini ve aurora oluşumunu incelemesi ve bu konulardaki "Uzayın Derinliklerinden Atomun Kalbine (From the Depths of Space to the Heart of the Atom)" adlı kitabıyla tanınır. Norveç'teki Oslo Üniversitesi'nde uzun yıllar matematik profesörü olarak çalıştı. Ayın uzak tarafındaki bir kratere onun adı verilmiştir.


## Kişisel yaşamı ve kariyeri.
Størmer 3 Eylül 1874'te, eczacı Georg Ludvig Størmer (1842–1930) ve Elisabeth Amalie Johanne Henriette Mülertz'in (1844–1916) tek çocuğu olan Skien'de doğdu. Amcası girişimci ve mucit Henrik Christian Fredrik Størmer'di.
Størmer, 1892'den 1897'ye kadar Norveç'in Kristiania kentindeki Kraliyet Frederick Üniversitesi'nde (şimdi Oslo Üniversitesi) matematik okudu ve 1898'de candidatus realium derecesini kazandı. Daha sonra 1898'den 1900'e kadar Paris'teki Sorbonne'da Picard, Poincaré, Painlevé, Jordan, Darboux ve Goursat ile çalıştı. 1900'de matematikte araştırma görevlisi olarak Kristiania'ya döndü, 1902'de Göttingen Üniversitesi'ni ziyaret etti. 1903'te, matematik profesörü olarak atandığı ve 43 yıl boyunca görev yaptığı Kristiania'ya döndü. Kristiania'da kalıcı bir pozisyon aldıktan sonra, Størmer sonraki yazılarını isminin kısaltılmış hali olan Carl Størmer altında yayınladı. 1918'de yeni kurulan Norveç Matematik Topluluğu'nun ilk başkanı seçildi. Düzenli olarak İskandinav matematik kongrelerine katıldı ve Oslo'daki (1924'ten itibaren Kristiania'nın yeni adı) 1936 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nin başkanlığını yaptı. Størmer ayrıca 1934'te kurulan Oslo Üniversitesi Teorik Astrofizik Enstitüsü'ne de bağlıydı. 13 Ağustos 1957'de Blindern'de öldü.
Aynı zamanda öğrenci günlerinden itibaren amatör bir sokak fotoğrafçısıydı. 70 yaşına yakın bir zamanda Oslo'da yıllarca çektiği ünlülerin fotoğraflarından oluşan bir sergi açtı. Örneğin, sergide Oslo'daki ana yol olan Karl Johans kapısında gezinen Henrik Ibsen'in bir fotoğrafı vardı. Aynı zamanda sigorta şirketi Forsikringsselskapet Norden'in denetim konseyi üyesiydi.
Şubat 1900'de konsolosun kızı Ada Clauson (1877–1973) ile evlendi ve sonunda beş çocuğu oldu. Oğulları Leif Størmer, Oslo Üniversitesi'nde tarihsel jeoloji profesörü oldu. Kızı Henny, toprak sahibi Carl Otto Løvenskiold ile evlendi. Carl Størmer aynı zamanda matematikçi Erling Størmer'ın büyükbabasıdır.


## Matematiksel araştırma.
Størmer'in 18 yaşında yeni başlayan bir öğrenciyken yayınlanan ilk matematik yayını, arksinüs fonksiyonunun Taylor açılımını genelleyen trigonometrik serilerle ilgiliydi. Birkaç yıl sonra bu problemi yeniden ele aldı. Daha sonra, π sayısının arctan 1/"n" biçimindeki "Gregory sayılarının" rasyonel bir kombinasyonu olarak temsil edilebildiği Machin benzeri formülü sistematik olarak araştırdı. Machin'in orijinal formülü,
 π= 16arctan1/5 - 4arctan1/239,
yukarıdaki tipte olduğunu ve Størmer, π sayısının iki Gregory sayısının rasyonel kombinasyonu olarak üç farklı yolla daha gösteriminin mümkün olduğunu kanıtlamıştır. Daha sonra gösterim için üç Gregory sayısının kombinasyonlarını araştırdı ve π'nin bu formda gösterimi için 102 farklı kombinasyon buldu, ancak bu türden ek çözümler olup olmayacağını belirleyemedi. Bu gösterimler, π'nin sayısal yaklaşımlarını hesaplamak için hızlı algoritmalara yol açtı. Özellikle, Størmer tarafından bulunan dört terimli bir gösterim,
 π= 176 arctan1/57 + 28 arctan1/239 - 48 arctan1/682 + 96 arctan1/12943
2002'de Yasumasa Kanada tarafından π ile 1.241.100.000.000 ondalık basamaklı bir rekor hesaplamasında kullanıldı. Størmer ayrıca, Størmer'ın çalışmalarında Gregory sayılarının ayrışmasında ortaya çıkan Størmer sayılarıyla da dikkat çekmektedir.
Kendisi tarafından 1897 yılında kanıtlanan Størmer teoremi, herhangi bir sonlu P asal sayı kümesi için, yalnızca P'den gelen sayıları asal çarpanları olarak alan sonlu sayıda ardışık tam sayı çifti olduğunu gösterir. Ek olarak, Størmer bu tür tüm çiftleri bulmak için bir algoritma tanımlar. Bu ardışık çiftler tarafından üretilen süperpartiküler oranlar, müzik teorisinde özellikle önemlidir. Størmer bu teoremi, problemi sonlu bir Pell denklemleri kümesine indirgeyerek kanıtlar ve teoremin kendisi de Pell denklemine olası çözümlerin çarpanlara ayrılmasını açıklıyor şeklinde yorumlanabilir. Chapman, Louis Mordell'in "Elde ettiği sonuç çok güzel ve bunun birçok uygulaması var" dediğini aktarıyor.
Størmer'in matematiksel araştırmasının diğer konuları arasında Lie grupları, Gama fonksiyonu ve Cebirsel sayıların ve eliptik fonksiyonlardan kaynaklanan transandantal sayıların Diophantine yaklaşımı yer alıyordu. 1905'ten itibaren Størmer, "Acta Mathematica" dergisinin editörüydü ve aynı zamanda Niels Henrik Abel ve Sophus Lie'nin ölümünden sonra yayınlanan matematik çalışmalarının da editörüydü.


## Astrofiziksel araştırma.
1903'ten itibaren Størmer, Kristian Birkeland'ın aurora borealis'i açıklamaya yönelik deneysel girişimlerini ilk kez gözlemlediğinde, aurora ve ilgili fenomenler onu büyüledi. Konuyla ilgili ilk çalışmasında, mıknatıslanmış bir kürenin etkisiyle bozulan yüklü parçacıkların izlediği yolları matematiksel olarak modellemeye çalıştı ve Størmer sonunda yüklü parçacıkların hareketi üzerine 48'den fazla makale yayınladı. Størmer, diferansiyel denklemler ve kutupsal koordinatlar kullanarak problemi modelledi ve herhangi bir parçacığın yolunun eğrilik yarıçapının kürenin merkezinden uzaklığının karesiyle orantılı olduğunu gösterebildi. Elde edilen diferansiyel denklemleri sayısal olarak çözmek için, "Störmer yöntemi" olarak da bilinen Verlet integrasyonunu kullandı. Ernst Brüche ve Willard Harrison Bennett deneysel olarak Størmer'in tahmin edilen parçacık hareketlerini doğruladı; Bennett deneysel aletini Størmer onuruna "Störmertron" olarak adlandırdı. Størmer'ın hesaplamaları, dünyaya yaklaşan parçacıkların yörüngesindeki küçük değişikliklerin, kutup ışıklarının kıvrımlı şekillerini açıklayan Dünya'nın manyetik alanının etkileriyle büyütüleceğini gösterdi. Størmer ayrıca parçacıkların jeomanyetik alan içinde hapsolma olasılığını da değerlendirdi ve bu yakalanan parçacıkların yörüngelerini hesapladı. Størmer'in bu konudaki çalışması bugün manyetosferik halka akımı ve Van Allen radyasyon kuşakları olarak adlandırılan şey için geçerlidir.
Størmer, bu fenomeni matematiksel olarak modellemenin yanı sıra, Norveç'teki 20 farklı gözlemevinden birçok aurora fotoğrafı çekti. Yüksekliklerini ve enlemlerini birçok gözlemevinden nirengi ile ölçtü ve auroranın tipik olarak yerden 100 kilometre yüksekte olduğunu gösterdi. Onları şekillerine göre sınıflandırdı ve 1926'da, alacakaranlıkta bir auroranın üst kısımları güneş tarafından aydınlatıldığında meydana gelebilecek bir fenomen olan "güneşle aydınlatılan aurora" yı keşfetti; bu kutup ışıkları yerden 1000 km kadar yüksekte olabilir.
Størmer'in bu alandaki çalışmalarını anlatan "Uzayın Derinliklerinden Atomun Kalbine (From the Depths of Space to the Heart of the Atom)" Kitabı, orijinal Norveççeden beş farklı dile çevrildi. İkinci bir kitap olan "The Polar Aurora" (Oxford Press, 1955), hem aurora üzerine deneysel çalışmalarını hem de onları modellemeye yönelik matematiksel girişimlerini içerir. Kanadalı gök bilimci John F. Heard, bu kitap hakkındaki incelemesinde, Størmer'i aurora üzerinde "tanınan otorite" olarak adlandırıyor. Heard, ""Kutup Aurorası" ("The Polar Aurora)" kuşkusuz yıllarca standart bir referans kitabı olarak kalacaktır; çalışmaları veya ilgileri aurora ile ilgili olan herkesin masasına aittir."
Størmer tarafından araştırılan diğer astrofiziksel fenomenler arasında Dünya'nın manyetik alanının titreşimleri, radyo yayınlarında yankılanmalar, sedef bulutlar ve parlak gece bulutları, zodyak ışığı, meteor izleri, güneş koronası ve güneş girdapları ile kozmik ışınlar yer alıyor.


## Ödüller ve onur dereceleri.
Størmer, Kraliyet Cemiyetinin (ForMemRS) Yabancı Üyesi ve Fransız Bilimler Akademisi'nin Sorumlu Üyesi idi. Ayrıca 1900'den itibaren Norveç Bilim ve Edebiyat Akademisi'nin bir üyesiydi. Oxford Üniversitesi (1947), Kopenhag Üniversitesi (1951) ve Sorbonne (1953) tarafından onursal dereceler verildi ve 1922'de Fransız Akademisi ona Janssen Madalyası verdi. Størmer, Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (Roma'da 1908, Toronto'da 1924 ve Oslo'da 1936'da) üç kez genel konuşmacı olarak görev yaptı; 1920'de Strasbourg'da ve 1932'de Zürih'te ICM'nin davetli konuşmacısıydı. 1971'de, Ay'ın uzak tarafındaki Störmer krateri onun adını aldı.
1902'de Størmer, Kral II. Oscar'ın Altın Liyakat Madalyası ile ödüllendirildi. Ayrıca 1939'da Aziz Olav Nişanı Birinci Nişanı olan Şövalye unvanını aldı. 1954'te St. Olav Nişanıyla Büyük Haç'a yükseltildi.