# Yates süreklilik düzeltmesi
İstatistik bilim dalında Yates süreklilik düzeltmesi veya Yates'in ki-kare sınaması
"isimsel ölçekli"' veya "sırasal ölçekli" iki değişken için "gözlemlenmiş" örneklem verileri bir bağımlılık tablosu (kontenjans tablosu) halinde betimlenmiş iken, ilişkili iki değişken arasında bağımsızlık sınaması yapmak için bazı özel hallerde kullanılır. 
Genel olarak, iki değişken için "gözümlenmiş" örneklem veriler bağımlılık tablosu (kontenjans tablosu) sunulup ilişkili iki değişken arasındaki bağımsızlık sınaması Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması ile yapılır. Ancak ki-kare dağılımı surekli bir dagilim olarak yaklasik olarak eldeki aralıklı karekterli "gözümlenmiş çokluk"lara Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması için uygulanmaktadir. Bu "bağımlılık tablosu" büyük olursa (2 den cok sayıda satırlı ve 2 den çok sayıda sütunlu) yani her iki değişken de 2 kategoriden fazla kategoriyi kapsarsa, bu yaklaşımın sonuçlara tesir etmediği kabul edilmektedir. Ancak veriler her iki değişken için 2 kategorili olup (2× 2) büyüklükte "bağımlılık tablosu"nda özetlenmişse sürekli ki-kare dağılımının aralıklı verilere uygulanmasının sonuca etki yaptığı bilinmektedir. Bu halde İngiliz istatistikçisi Frances Yates Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması için formülü değiştirip (her bir hücre için 0.5 çıkartılmasını gerektiren) bir "süreklilik düzeltmesi" kullanılmasını önermiştir.


## Yöntem.
Yates süreklilik düzeltmesi ile ki-kare sınaması için (2 × 2) büyüklükte "bağımlılık tablosu" için her hücre için önce "beklenen çokluk" (Ei, j). Sonra her hücre için :"gözümlenmiş çokluk" eksi "beklenen çokluk" eksi 0.5 
olarak bulunur. Bu 0.5 çıkartılması Yates'in süreklilik düzeltmesidir. Böylece Yates süreklilik düzeltmeli "ki-kare bağımsızlık sınaması" için sınama istatistiği χ_Yates^2 şu formülle bulunur:
 χ_Yates^2 = ∑_i=1^2 ∑_j=1^2 (|O_i,j - E_i,j| - 0.5)^2 E_i,j
Burada
"Oi,j" : i,j hücresindeki gözümlenmiş çokluk;
"Ei,j" : sıfır hipoteze gore i,j hücresindeki beklenen çokluk
olur.
Biraz daha ayrıntılı olarak veriler şu 2 × 2 büyüklükte "bağımlılık tablosu" içinde özetlenmiş olsun:
Bu halde "Yates süreklilik düzeltilmesi" ile uygulanan ki-kare sınama istatistiği formülü basitleştirilip şu şekilde sunulabilir:
 χ_Yates^2 = N(|ad - bc| - N/2)^2/n_B1 n_B2 n_A1 n_A2.
Hesaplanan ki-kare istatistiği ki-kare tablosunda serbestlik derecesi 1 olan %5 veya %1 anlamlılık düzeyi için bulunan ki-kare tablo değeri ile karşılaştırılır. Eğer ki-kare tablo değeri daha büyükse iki değişkenin birbirinden bağımsız olacağına dair sıfır hipotez kabul edilir. Eğer kompüter kullanılırsa hesaplanan χ_Yates^2 istatistiği için ki-kare simulasyonu kullanılarak bir p-değer bulunur ve bu p-değer anlamlılık düzeyi olan %5 veya %1den büyükse sıfır hipotez kabul edilip iki değişkenin birbirlerinden bağımsız olduğu sonucuna varılır.


## Ek açıklama.
Yates düzeltmesi hesaplanan χ_Yates^2 istatistiğini genel χ_Pearson^2 istatistiğinden daha küçük yapar. Bunun sonucu ya küçük sayıda kategoriler dolayısıyla ortaya çıkabilecek anlamlılık düzeyinin fazla tahmin yapmasını önlemiş olur ya da daha büyük bir p-değer ortaya çıkartır. Ancak Yates düzeltmesinin fazladan düzeltme yaptığı ve sıfır hipotezi reddetmesi gerekirken kabul ettiği bilinmektedir.
"Yates süreklilik düzeltmesi"nin toplam gözlem sayısı 40dan düşük olduğu (N<40) hallerde kullanılması tavsiye edilmektedir. Ancak birçok istatistikçi her 2 × 2 şekilde "bağımlılık tablosu" şekline konulan veri için Yates süreklilik düzeltmesi kullanmaktadırlar.