# Diferansiyel geometri konularının listesi
Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.


## Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi.
### Eğrilerin diferansiyel geometrisi.
  - Eğri konularının listesi
  - Frenet - Serret formülleri
  - Diferansiyel geometri eğrileri
  - Çizgi ögesi
  - Eğrilik
  - Eğrilik yarıçapı
  - Öskülatör daire
  - Eğri
  - Fenchel teoremi


### Yüzeylerin diferansiyel geometrisi.
  - Theorema egregium
  - Gauss-Bonnet teoremi
  - Birinci temel form
  - İkinci temel form
  - Gauss- Codazzi-Mainardi denklemleri
  - Dupin göstergesi
  - Asimptotik eğri
  - Eğrilik
   - Temel eğrilikler
   - Ortalama eğrilik
   - Gauss eğriliği
   - Eliptik nokta
  - yüzeylerin tipleri 
   - Minimal yüzey
   - Dönen yüzey
   - Konik yüzey
   - Geliştirilebilir yüzey


## Yapılar.
### Manifoldlar üzerine hesap.
" Ayrıca bakınız Çok değişkenli hesap, çok değişkenli hesap konularının listesi "
  - Manifold
  - Türevlenebilir manifold
  - Düzgün manifold
  - Banach manifoldu
   - Fréchet manifoldu
  - Tensör analizi
   - Tanjant vektör
   - Tanjant uzay
  - Tanjant demet
   - Kotanjant uzay
   - Kotanjant demet
  - Tensör
  - Tensör demeti
  - Vektör alanı
  - Tensör alanı
  - Diferansiyel form
  - Dış türev
  - Lie türevi
  - geri çekilme (diferansiyel geometri)
  - ileri itme (diferansiyel)
 - jet ( matematik )
  - İletişim ( matematik )
  - jet demeti
  - Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji ) 
  - İntegral eğrisi


### Diferansiyel topoloji.
  - Difeomorfizm
  - Büyük difeomorfizm
  - Uyumluluk
  - Karakteristik sınıfı
  - Chern sınıfı
   - Pontrjagin sınıfı
   - spin yapı
  - türevlenebilir gönderme
   - batma
   - daldırma
   - Gömülme
    - Whitney gömme teoremi
  - Kritik değer
   - Sard teoremi
   - Eyer noktası
   - Morse teorisi
  - Lie türevi
  - Tüylü top teoremi
  - Poincare - Hopf teoremi
  - Stokes teoremi
  - De Rham kohomoloji
  - Smale paradoksu
  - Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji ) 
   - Dağılım ( diferansiyel geometri ) 
   - integral eğrisi
   - yapraklanma
   - Diferansiyel sistemleri için tümlenebilirlik koşulları


### Lif demetleri.
  - Elyaf demeti
  - Temel demet
   - Çerçeve demet
   - Hopt demeti
  - İlişkili demet
  - Vektör demeti
   - Tanjant demet
   - Kotanjant demet
   - Çizgi demeti
  - Jet demetleri


### Temel yapıları.
  - Demet ( matematik )
  - Yalancı-grup
  - G -yapı
  - Sentetik diferansiyel geometri


## Riemann geometri.
### Temel kavramlar.
  - Metrik tensör
  - Riemann manifoldu
   - Psödo- Riemann manifoldu
  - Levi-Civita bağlantısı


### Öklid-dışı geometri.
  - Öklid-dışı geometri
  - Eliptik geometri
   - Küresel geometri
   - Küre - dünya
   - Aşırı açı
  - Hiperbolik geometri
   - Hiperbolik uzay
   - Hiperboloid modeli
   - Poincaré disk modeli
   - Poincaré yarı - düzlem modeli
   - Poincaré metriği
   - Paralellik açısı


### Geodezik.
  - Asal jeodezik
  - Geodezik akış
  - Üstel gönderme
  - İnjektiflik yarıçapı
  - Geodezik sapma denklemi
   - Jacobi alanı


### Simetrik uzaylar ( ve ilgili konular ).
  - Riemann simetrik uzayı
   - Margulis'in Lemması
  - Uzay form
   - Sabit eğrilik
   - Gergin altmanifold
  - Örnekleme teoremi
   - Myers teoremi
   - Gromov en kompaktlık teoremi


### Riemann altmanifoldları.
  - Gauss- Codazzi denklemleri
  - Darboux çerçevesi
  - Hiperyüzey
  - İsteyerek metrik
  - Nash gömme teoremi
  - Minimal yüzey
   - Helisoid
   - Catenoid
   - Costa'nın minimal yüzeyi
  - Hsiang - Lawson varsayım


### Riemann manifoldları eğrilikleri.
  - Theorema Egregium
  - Gauss - Bonnet teoremi
   - Chern - Gauss - Bonnet teoremi
   - Chern - Weil homomorfizması
  - Gauss
  - İkinci temel form
  - Eğrilik form
  - Riemann eğrilik tensörü
  - Geodezik eğrilik
  - Skaler eğrilik
  - Kesitsel eğrilik
  - Ricci eğriliği ,Ricci düzlüğü
  - Ricci ayrışması
   - Schouten tensörü
   - Weyl eğrilik
  - Ricci akışı
  - Einstein manifoldu
  - Holonomi


### Riemann geometri teoremleri.
  - Gauss - Bonnet teoremi
  - Hopt - Rinow teoremi
  - Cartan - Hadamard teoremi
  - Myers teoremi
  - Rauch karşılaştırma teoremi
  - Mors indis teoremi
  - Synge teoremi
  - Weinstein teoremi
  - Toponogov teoremi
  - Küre teoremi
  - Hodge teori
  - Örnekleme teoremi
  - Yamabe sorunu


### İzometri.
  - Killing Vektör alanı


### Laplace- Beltrami operatörü.
  - Hodge yıldız operatörü
  - Weitzenböck özdeşliği
  - Laplasyen diferansiyel geometri operatörleri


### Formüller ve diğer araçları.
  - Koordinat çizelgeleri listesi
  - Riemann geometri formülleri listesi
  - Christoffel sembolleri


### İlgili yapılar.
  - İçsel metrik
  - Psödo- Riemann manifoldu
  - Alt - Riemann manifoldu
  - Finsler geometrisi
 - Genel görelilik
  - G2 manifold
  - Information geometri
   - Fisher bilgi metriği


## Bağlantılar.
" Ana madde bağlantı (matematik) "
  - koveryant türev
   - Dış koveryant türev
  - Levi-Civita bağlantısı
  - Paralel taşınım
   - Geliştirme (diferansiyel geometri)
  - Bağlantı formu
  - Cartan bağlantısı
   - Afin bağlantı
   - Konformal bağlantı
   - İzdüşümsel bağlantı
   - Çerçeve taşımanın yöntemi
   - Cartan denklik yöntemi
   - Vierbein, tetrad
   - Cartan bağlantı uygulamaları
   - Einstein - Cartan teorisi
  - Bağlantı (vektör demeti)
  - Bağlantı (temel demet)
  - Ehresmann bağlantısı
  - eğrilik
   - eğrilik formu
   - Holonomi, Yerel holonomi
   - Chern - Weil homomorfizması
   - Eğrilik vektörü
   - Eğrilik formu
   - Eğrilik tensörü
   - Eşeğrilik
  - Torsiyon (diferansiyel geometri) 


## Kompleks manifoldlar.
  - Riemann yüzeyi
  - Kompleks izdüşümsel uzay
  - Kähler manifoldu
  - Dolbeault operatörü
  - CR manifold
  - Stein manifold
  - Hemen hemen kompleks yapısı
  - Hermityen manifoldu
  - Newlander - Nirenberg teoremi
  - Genelleştirilmiş kompleks manifoldu 
  - Calabi - Yau manifoldu
  - Hyperkähler manifold
  - K3 yüzey
  - Hiperkompleks manifold
  - Kuaterniyon - Kähler manifoldu


## Simplektik geometri.
  - Simplektik topolojisi
  - Simplektik uzay
  - Simplektik manifoldu
  - Simplektik yapısı
  - Simplektomorfizm
  - Temas yapısı
  - Temas geometrisi
  - Hamilton sistemi
  - Sasakian manifoldu
  - Poisson manifoldu


## Konformal geometri.
  - Möbius dönüşümü
  - Konformal harita
  - Konformal bağlantı
  - Traktör demeti
  - Weyl eğriliği
  - Weyl - Schouten teoremi
<-*Tensör tıkanıklığı
  - Paneitz operatörü
  - GJMS operatörü - >
  - çevre inşaat
  - Willmore enerjisi
  - Willmore akışı


## İndis teorisi.
  - Atiyah - Singer indis teoremi
  - de Rham kohomolojisi
  - Dolbeault kohomolojisi
  - Eliptik kompleksi
  - Hodge teorisi
  - psödodiferansiyel operatörü


## Homojen uzaylar.
  - Klein geometrisi ,Erlangen programı
  - simetrik uzay
  - uzay form
  - Maurer - Cartan formu
  - Örnekler
   - hiperbolik uzay
   - Gauss - Bolyai - Lobaçevski uzayı 
   - Grassmannian
   - Kompleks projektif uzay
   - Gerçek projektif uzay
   - Öklid uzayında
  - Stiefel manifoldu
  - Üst yarı düzlem
  - Küre


## Sistolik geometri.
 - Loewner en simit eşitsizliği
 - Pu eşitsizliği
 - Kompleks projektif uzay için Gromov eşitsizliği 
 - Wirtinger eşitsizlik ( 2 - formlar ) 
 - Temel kollektörler için Gromov sistolik eşitsizliği 
 - Eser manifold
 - Dolum yarıçapı
 - Dolum alanı varsayımı
 - Bolza yüzeyi
 - İlk Hurwitz üçlüsü
 - Hermite sabiti
 - Yüzeylerin sistolleri
 - Sistolik özgürlük
 - Sistolik kategori


## Diğer.
  - Zarf ( matematik )
  - Bäcklund dönüşümü