# Kütleçekim
 - Statik
 - Dinamik
 - Kinetik
 - Kinematik
 - Uygulamalı mekanik
 - Gök mekaniği
 - Sürekli ortamlar mekaniği
 - İstatistiksel mekanik
 - YÖNLENDİRME 
  - İvme
  - Açısal momentum
  - Kuvvet çifti
  - D'Alembert ilkesi
  - Enerji
   - Kinetik enerji
   - Potansiyel enerji
  - Kuvvet
  - Konuşlanma sistemi
  - İmpuls
   - YÖNLENDİRME 
  - Kütle
  - Güç (fizik)
  - İş (fizik)
  - Moment
  - Momentum
  - Uzay
  - Hız
  - Zaman
  - Tork
  - Sürat
  - Yerçekimi
  - Sanal iş
 - YÖNLENDİRME 
   - YÖNLENDİRME 
   - YÖNLENDİRME 
  - Rijit cisim
  - Rijit cisim dinamiği
  - Euler denklemleri (rijit cisim dinamiği)
  - Hareket  Doğrusal hareket
  - Newton'un hareket yasaları
  - Newton'un evrensel kütleçekim yasası
  - Euler'in hareket yasaları
  - Hareket denklemleri
  - İvmeli referans çerçevesi
  - Eylemsiz referans çerçevesi
  - Yalancı kuvvet
  - Düzlemsel hareket mekaniği
  - Yerdeğiştirme (vektör)
  - Bağıl hız
  - Sürtünme kuvveti
  - Basit harmonik hareket
  - Uyumlu salınım
  - Titreşim
  - Sönümleme
  - Sönüm katsayısı
 - YÖNLENDİRME 
  - Dönme hareketi
  - Dairesel hareket  Düzgün dairesel hareket
  - Düzgün olmayan dairesel hareket
  - Dönen referans çerçevesi
  - Merkezcil kuvvet
  - Merkezkaç kuvveti
  - Merkezkaç kuvveti (Dönen referans çerçevesi)
  - Tepkisel merkezkaç kuvveti
  - Coriolis kuvveti
  - Sarkaç
  - Teğet sürat
  - Dönme sürati
  - Açısal ivme
  - Açısal hız
  - Açısal frekans
  - Açısal yerdeğiştirme
 - YÖNLENDİRME 
  - Kepler
  - Galileo
  - Huygens
  - Newton
  - Horrocks
  - Halley
  - Maupertuis
  - Daniel Bernoulli
  - Johann Bernoulli
  - Euler
  - d'Alembert
  - Clairaut
  - Lagrange
  - Laplace
  - Hamilton
  - Poisson
  - Cauchy
  - Routh
  - Liouville
  - Appell
  - Gibbs
  - Koopman
  - von Neumann
 - YÖNLENDİRME 
   - YÖNLENDİRME 
   - YÖNLENDİRME 
Kütleçekim ya da çekim kuvveti, kütleli her şeyin gezegenler, yıldızlar ve galaksiler de dahil olmak üzere birbirine doğru hareket ettiği (ya da birbirine doğru çekildiği) doğal bir fenomendir. Enerji ve kütle eşdeğer olduğu için ışık da dahil olmak üzere her türlü enerji kütleçekime neden olur ve onun etkisi altındadır.
Dünya'da, kütleçekim, fiziksel nesnelere ağırlık verir ve okyanus gelgitlerine neden olur. Evrendeki gaz halindeki maddenin çekimi, gaz halindeki maddeyi bir araya getirerek yıldızlar oluşturmaya ve yıldızların galaksilere birleştirilmesine, dolayısıyla kütleçekimin Evrendeki büyük ölçekli yapıların çoğundan sorumlu olmasına neden olmuştur.
Kütleçekim, sonsuz bir aralıkta bulunurken, uzaktaki nesneler üzerindeki etkileri gittikçe daha zayıf hale gelmektedir. Kütleçekim, kütleçekimi bir kuvvet olarak değil, kütlenin / enerjinin düzensiz dağılımının yol açtığı uzay-zaman eğriliğinin bir sonucu olarak tanımlayan genel görelilik teorisi (1915'te Albert Einstein tarafından önerildi) tarafından açıklanmaktadır.
Uzay zamanının bu eğriliğinin en uç örneği, hiçbir şeyin, ışığın bile, ufkuna girdikten sonra kara delikten kaçamamasıdır. Daha fazla kütleçekim çekim kuvveti zaman dilatasyonuyla sonuçlanır, burada zaman daha yavaş (daha güçlü) bir kütleçekim potansiyeline daha yavaş geçer. Bununla birlikte, çoğu uygulama için, kütleçekim, kütleçekimin neden olduğu varsayılan Newton'un evrensel çekim yasasıyla anlatılır.
İki cisim kütlesinin çekim kuvvetinin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı olduğu ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olduğu matematiksel bir ilişkiye göre birbirlerine doğrudan çekilen bir kuvvet. Kütleçekim, doğanın dört temel etkileşiminin en zayıf yönüdür. Kütleçekim kuvveti, güçlü kuvvetten yaklaşık 1038, elektromanyetik kuvvetten 1036 ve zayıf kuvvetten 1029 kat daha zayıftır.
Sonuç olarak, kütleçekim, atom altı parçacıkların davranışı üzerinde önemsiz bir etkiye sahiptir ve günlük maddenin iç özelliklerini belirleme konusunda rol oynamaz (ancak kuantum çekim kuvvetine bakınız). Öte yandan, kütleçekim, makroskopik ölçekte egemen etkileşimdir ve astronomik cisimlerin oluşum şekli ve yörüngesinin (yörünge) sebebidir.
Kütleçekim dünya ve evren boyunca gözlemlenen çeşitli olaylardan sorumludur. Örneğin, Dünya ve diğer gezegenlerin Güneş'in yörüngesinde, Ay'ın Dünyanın Yörüngesinde olmasına gelgitlerin oluşumuna, Güneş Sistemi'nin oluşumuna ve evrimine, yıldızlara ve galaksilere neden olur. Planck döneminde (Evrenin doğumundan 10-43 saniye sonrasına kadar) geliştirilen, muhtemelen kuantum kütleçekim, süper gravite veya kütleçekim tekilliği biçimindeki evrende kütleçekimin en eski örneği, muhtemelen bir sahte vakum, kuantum vakumu veya sanal parçacık gibi ilkel bir durumdan bilinmeyen bir biçimde meydana gelmiştir. Bu nedenle, kısmen her şeyin teorisinin araştırılması, genel görelilik teorisinin ve kuantum mekaniğinin (veya kuantum alan teorisinin) kuantum kütleçekime birleştirilmesi bir araştırma alanı haline gelmiştir.


## Kütleçekim teorisinin tarihçesi.
### Kütleçekimin Önceki Kavramları.
Modern Avrupalı düşünürler haklı olarak kütleçekim teorisinin geliştirilmesi ile bağlantı kuruyorsa da, kütleçekim kuvvetini belirleyen önceden var olan fikirler vardı. İlk açıklamalardan bazıları, Dünya döndüğünde nesnelerin neden düşmediğini açıklamak için kütleçekim kuvvetini belirleyen Aryabhata gibi erken matematikçi astronomlardan geldi.
Daha sonra, Brahmagupta'nın eserleri bu kuvvetin varlığına değinmişti.


### Bilimsel Devrim.
Kütleçekim kuramıyla ilgili modern çalışmalar, Galileo Galilei'nin 16. yüzyılın sonu ve 17. yüzyıl başlarındaki çalışmaları ile başladı. Galileo, Pisa Kulesi'nden topları atan meşhur (muhtemelen apokrif deneyinde) eğilimleri düşen eğik top ölçümleri ile, kütleçekim ivmesinin tüm nesneler için aynı olduğunu gösterdi.
Bu, Aristo'nun daha ağır nesnelerin daha yüksek bir kütleçekim ivmesi olduğuna olan inancından ciddi bir sapmaydı. Galileo, bir atmosferde daha az kütleye sahip nesnelerin daha yavaş düşebileceği için hava direnci olduğunu öne sürdü. Galileo'nun çalışmaları Newton'un kütleçekim kuramının formülasyonu için gerekli altyapıyı hazırladı.


### Newton'un kütleçekim teorisi.
Sir Isaac Newton, 1642'den 1727'ye kadar yaşayan İngiliz fizikçi. 1687'de İngiliz matematikçisi Sir Isaac Newton Principia'yı yayınladı ve evrensel çekim kuvvetinin ters kare yasasını hipotez haline getirdi. Kendi sözleriyle, "Gezegenleri küreler içinde tutan güçlerin karşılıklı olarak etraflarındaki merkezlerden uzaklıklarının kareleri olması gerektiği ve dolayısıyla ayı Orb'da tutmak için gereken kuvveti karşılaştırdıklarını dile getirdim Yeryüzündeki kütleçekim kuvveti ile neredeyse tümüyle cevabını buldular. "
Denklem şudur:
F = G m_1 m_2/r^2 
F kuvveti olduğunda, m_1 ve m_2 , etkileşen nesnelerin kütleleridir; r, kütle merkezleri arasındaki uzaklıktır; G, kütleçekim sabitidir.
Newton'un teorisi, diğer gezegenlerin eylemleri tarafından hesaplanamayan Uranüs hareketlerine dayalı Neptün varlığını öngörmek için kullanıldığında en büyük başarısını elde etti. Hem John Couch Adams hem de Urbain Le Verrier tarafından yapılan hesaplar gezegenin genel konumunu ve Le Verrier'in hesaplamaları Johann Gottfried Galle'in Neptün'ü keşfetmesine neden olan hesaplamalardı. Merkür yörüngesindeki bir tutarsızlık, Newton'un teorisindeki kusurları belirtti.
19. yüzyılın sonlarına doğru, yörüngesinin Newton'un teorisine göre açıklanamayan hafif dalgalanmalar gösterdiği biliniyordu, ancak başka rahatsız edici bir cisim (Güneş'i Merkür'den bile daha yakın bir gezegen gibi) aramıştı. Konu, Albert Einstein'ın yeni genel görelilik teorisi tarafından Merkür'ün yörüngedeki küçük tutarsızlıktan sorumlu olan 1915'te çözüldü.
Newton'un teorisi Einstein'ın genel göreliliğiyle değiştirilirken, modern, göreceli olmayan kütleçekim hesaplamaları, Newton'un teorisini kullanarak yapılmaya devam etmektedir çünkü daha basit bir şekilde çalışılmaktadır ve yeterince küçük kütleler, hızlar ve enerjiler içeren çoğu uygulama için yeterince doğru sonuçlar verir.


### Eşdeğerlik (Denklik) ilkesi.
Galileo, Loránd Eötvös ve Einstein gibi bir dizi araştırmacı tarafından araştırılan eşdeğerlik ilkesi, tüm nesnelerin aynı şekilde düştüğü ve kütleçekim etkilerinin ivme ve yavaşlamanın bazı yönlerinden ayırt edilemez olduğunu ortaya koymaktadır. Zayıf eşdeğerlik prensibini test etmenin en basit yolu, farklı kütlelerin veya kompozisyonların iki nesnesini vakumda bırakıp aynı anda zemine çarpıp vurmadıklarını görmektir.
Bu tür deneyler, diğer kuvvetlerin (hava direnci ve elektromanyetik etkiler gibi) önemsiz olduğu durumlarda tüm nesnelerin aynı hızda düştüğünü göstermektedir. Daha sofistike testler Eötvös tarafından icat edilen bir torsiyon dengesini kullanıyor. Uzayda daha doğru deneyler için uydu deneyleri, örneğin STEP, planlanmaktadır.
Eşdeğerlik ilkesinin formülleri şunları içerir:
  - Zayıf eşdeğerlik ilkesi: "Bir kütleçekim alanındaki bir nokta kütlesinin yörüngesi yalnızca başlangıçtaki konumuna ve hızına bağlıdır ve bileşiminden bağımsızdır."
  - Einstein'ın eşdeğerlik ilkesi: "Serbest düşen bir laboratuvarda herhangi bir kütleçekimsiz deneyin sonucu, laboratuvarın hızından ve uzay zamanındaki yerinden bağımsızdır." 
  - Yukarıdakilerin her ikisini de gerektiren güçlü eşdeğerlik ilkesi.


### Genel Görelilik.
Genel görelilikte, kütleçekimin etkileri, bir kuvvet yerine uzay-zaman eğriliğine atfedilir.
Genel görelilik için başlangıç noktası, serbest düşüşe atalet hareketi eşlik eden eşdeğerlik ilkesidir ve serbest düşen atalet nesneleri yerdeki atıl olmayan gözlemcilere göre hızlandırılmış olarak tanımlar. Bununla birlikte, Newton fiziğinde, nesnelerden en az birisi bir kuvvet tarafından işletilmedikçe böyle bir ivme oluşabilir.
Einstein, uzay zamanının madde tarafından kıvrıldığını ve serbest düşen cisimlerin kavisli uzayda yerel düz yol boyunca ilerlediğini önermişti. Bu düz yollara jeodezik denir. Newton'un hareket ilk yasası gibi, Einstein'ın teorisi, bir cisim üzerine bir kuvvet uygulanıyorsa, bir jeodezikten sapacaktır. Mesela, Dünya'nın mekanik direnci üzerimizde yukarı doğru bir kuvvet uyguladığından ayakta dururken jeodezik çalışmaları izlemiyoruz; bunun sonucu olarak yeryüzünde eylemsiz durumdayız. Bu, uzayda jeodeziklerin birlikte hareket etmenin neden atalet olarak kabul edildiğini açıklar.


#### Çözümler.
Einstein alan denklemlerinin başlıca çözümleri şunlardır:
  - Schwarzschild çözümü  Bu çözüm, küresel olarak simetrik dönmeyen yüksüz kütleli bir nesneyi çevreleyen uzay-zamanı tarif etmektedir. Yeterince kompakt olan nesneler için bu çözüm, merkezinde tekillik bulunan bir karadelik yaratır. Merkezden radyal uzaklığı Schwarzschild yarıçapından çok daha büyük olan noktalarda, Schwarzschild çözümü tarafından ön görülen ivmelenmeler pratik olarak Newton'un kütleçekim teorisi tarafından ön görülen ivmelenmeler ile aynıdır.
  - Reissne-Nordström çözümü: Bu çözümde, merkezdeki nesnenin bir elektrik yükü vardır. Geometrik uzunluğu olan kütlesinin geometrik uzunluğundan az olan yükler için, bu çözüm çifte olay ufku bulunan kara delikler yaratır.
  - Kerr çözümü: Bu çözüm dönen kütleli cisimler ile ilgilidir. Benzer şekilde, bu çözümde de birden fazla olay ufku olan kara delikler üretilmektedir.
  - Kerr-Newman çözümü: Yüklü, dönen ve kütleli nesneler ile ilgilidir. Bu çözümde de birden fazla olay ufku olan kara delikler üretilmektedir.
  - Kozmolojik Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker çözümü: Bu çözüm evrenin genişlediğini öngörmektedir.


#### Testler.
Genel göreliliğin testleri şunlardır:
  - Genel görelilik, Merkür gezegeninin günberi devinimini açıklamaktadır.
  - Teorinin tahminlerinden biri olan düşük potansiyellerde zamanın daha yavaş geçmesi (kütleçekimsel zaman genişlemesi) Pound-Rebka deneyi (1959), Hafele-Keating deneyi ve GPS tarafından teyit edilmiştir.
  - Işığın sapması öngörüsü, ilk olarak Arthur Stanley Eddington tarafından29 Mayıs 1919 tarihinde gerçekleşen güneş tutulması sırasında yaptığı gözlemler yolu ile teyit edilmiştir. Eddington yaptığı ölçümlerde, yıldız ışıklarındaki sapmanın Newton'un parçacık teorisine göre iki kat fazla ve genel göreliliğin öngörüleri ile uyumlu olduğunu görmüştür. Ancak, sonuçlar hakkında yaptığı yorumlar daha sonra eleştirilmiştir. Güneşin arakasından geçen kuvasarların radyo girişim ölçümlerini kullanan daha yakın zamanda yapılan testler, daha kesin ve tutarlı bir biçimde ışığın genel görelilik tarafından öngörülen miktarda saptığını göstermişlerdir. Ayrıca kütleçekimsel lense bakın.
  - Kütleli bir cismin yakınından geçen ışığın zamansal gecikmesi, ilk olarak Irwin I. Shapiro tarafından 1964 yılında gezegenler arası uzay araçlarının sinyallerini incelemesi sırasında ortaya çıkarılmıştır.
  - Kütleçekimsel radyasyon, çiftli pulsarların incelenmesi sırasında dolaylı olarak ortaya konmuştur. 11 Şubat 2016 tarihinde, LIGO ve Virgo işbirlikleri, bir kütleçekim dalgasının ilk defa olarak tespit edildiğini duyurmuşlardır.
  - 1922 yılında Alexander Friedmann, Einstein'in denklemlerinin (kozmolojik sabitin varlığında dahi) durağan olmayan çözümlerinin olduğunu bulmuştur. 1927 yılında Georges Lemitres, ancak kozmolojik sabitin varlığında mümkün olan Einstein denklemlerinin durağan çözümlerinin kararsız olduklarını göstermiştir. Buradan hareketle de Einstein tarafından öngörülen durağan Evren'in var olamayacağı sonucuna varılmıştır. Daha sonra, 1931 yılında Einstein'in kendisi de Friedmann ve Lemaitre'nin sonuçlarına katıldığını belirtmiştir. Böylelikle, genel göreliliğin öngördüğü Evren, statik olmamalıdır – ya genişlemeli ya da daralmalıdır. Evrenin genişlediği 1929 yılında Edwin Hubble tarafından keşfedilmiştir ve böylece teorinin bir diğer öngörüsü daha teyit edilmiştir.
  - Teorinin öngörülerinden olan çerçeve sürüklenmesi, yakın zamanda alınan Kütleçekim Uydusu B'nin sonuçları ile uyumludur.
  - Genel görelilik, büyük kütleli cisimlerden uzaklaşan ışığın kütleçekimsel kırmızıya kayma nedeniyle enerji kaybedeceğini öngörmektedir. Bu öngörü, 1960'lı yıllarda hem dünyada hem de güneş sisteminde teyit edilmiştir.


### Kütleçekim ve kuantum mekaniği.
Genel göreliliğin keşfini takip eden on yıllarda, genel göreliliğin kuantum mekaniği ile uyumsuz olduğu görülmüştür. Diğer temel kuvvetlerde olduğu gibi kütleçekimi de kuantum alan teorisi çerçevesinde açıklamak mümkündür. Burada, kütleçekimin çekimsel kuvvetinin, tıpkı sanal fotonların değiş tokuş edilmesi yolu ile elektromanyetik kuvvetlerin açığa çıkması gibi, sanal gravitonların alışverişi sırasında ortaya çıktığı düşünülür. Bu açıklama, genel göreliliği klasik limitte ortaya çıkarır. Ancak, bu yaklaşım, Planck uzunluğu ölçeğindeki kısa mesafelerde başarısızdır. Bu ölçeğe inildiğinde, kuantum çekiminin daha eksiksiz bir teorisine (veya kuantum mekaniğine daha yeni bir yaklaşıma) ihtiyaç bulunmaktadır.


## Detaylar.
### Yerçekimi.
Dünya gezegeninin kütleçekimi, yerçekimi olarak adlandırılır. Bütün gezegensi cisimler kendi kütleçekimsel alanları ile çevrelenmişlerdir. Bu alanlar, Newton fiziği kullanılarak bakıldığında, bütün cisimler üzerinde çekim gücü uyguluyor olarak tarif edilebilirler. Küresel olarak simetrik bir gezegen varsaydığımızda, bu alanın, gezegensi cismin yüzeyinin üzerindeki herhangi bir noktadaki gücü, cismin kütlesi ile doğru orantılı, cismin merkezine olan uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Yerçekimsel alanın kuvveti, etkisi altındaki cisimlerin ivmelenmesine sayısal olarak eşittir. Dünya'nın yüzeyi yakınındaki düşen cisimlerin ivmelenme oranları yüksekliğe, dağlar ve tepeler ve belki sıra dışı oranda yüksek veya düşük yüzey altı yoğunluğuna bağlı olarak çok düşük miktarlarda değişkenlik gösterir. Ağırlıklar ve uzunluklar ile ilgili olarak Uluslararası Ağırlıklar ve Uzunluklar Bürosu tarafından standart bir kütleçekim değeri tanımlanmıştır. Bu değer Uluslararası Birimler Sistemi altında belirtilmektedir.
Standart kütleçekim g ile gösterilir ve değeri g = 9.80665 m/s2 (32.1740 ft/s2) 'dir.
Bu 9.80665 m/s2'lik değer, Uluslararası Ağırlıklar ve Uzunluklar Komitesi tarafından ilk seferinde benimsenmiş olan değerdir. 1901 yılında yapılan ölçüme dayanan bu bilgi, her ne kadar 10 binde beş oranında fazla yüksek olduğu gösterilmiş olsa da, hâlen standart değer olarak kullanılmaya devam etmektedir. Bu değer meteorolojide kullanılmaya devam edilmiştir ve bazı standart atmosferlerde,  her ne kadar asıl değer 45 derece 32 dakika 33 saniye olsa da, 45 derecelik enlemdeki değer olarak kabul edilmektedir.
Bu, G için standart değeri baz alırsak ve hava direnci ihmal edersek, Dünya'nın yüzeyinde serbest bir biçimde düşen bir nesnenin, düştüğü her saniye için 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) hızlanacağı anlamına gelmektedir. Böylece, durağan konumdan harekete geçen bir cisim, bir saniye sonunda 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) hıza ulaşacaktır. Bu hız, ikinci saniye sonunda yaklaşık 19.62 metre/saniye (64.4 ft/s) olacak ve bu şekilde, sonrasında geçen her saniye içim hıza 9.80665 m/s (32.1740 ft/saniye) eklenecektir. Ayrıca, yine hava sürtünmesini ihmal ettiğimizde, aynı yükseklikten bırakıldığı takdirde herhangi ve bütün cisimler yere aynı anda çarpacaklardır.
Newton'un üçüncü kanununa göre, düşen bir cisme uyguladığı kuvvetin aynısını kendisi de aynı büyüklükte fakat tam tersi yönde hissetmektedir. Bu, iki cisim birbirleri ile çarpışıncaya kadar, Dünya'nın da cisme doğru ivmelendiği anlamına gelmektedir. Dünya'nın kütlesi devasa olduğundan, bu tersine yönlü kuvvet ile Dünya üzerinde oluşan ivmelenme, nesnenin yaşadığı ivmelenmenin yanında çok küçüktür. Eğer nesne Dünya ile çarpıştıktan sonra sekmezse, bu sefer her biri diğerine itici bir temas kuvveti uygulayacak ve bu kuvvet çekim kuvvetini dengeleyerek daha fazla herhangi bir hareket olmasını engelleyecektir.
Dünya üzerindeki kütleçekim kuvveti iki kuvvetten kaynaklanır (bu iki kuvvetin vektörel toplamıdır): a) Newton'un evrensel yasaları uyarınca uygulanan kütleçekimsel çekim b) merkezkaç kuvveti; bu kuvvet, dünyaya bağlı dönen bir referans noktası almamızdan kaynaklanmaktadır. Yerçekimi kuvveti, ekvatorda en düşük düzeydedir. Bunun iki nedeni vardır: Birincisi, ekvatorun üzerindeki noktalar, Dünya'nın merkezine en uzak noktalardır. İkincisi ise, merkezkaç kuvvetinin en güçlü biçimde hissedildiği yerin Ekvator olmasıdır. Yerçekimi kuvveti enlemin artması ile birlikte ekvator çizgisi üzerindeki 9.780 m/s2'lik değerinden kutuplar üzerindeki 9.832 m/s2'lik değere doğru artar.


### Dünya’nın Yüzeyi Yakınında Serbest Düşen Bir Cisme Ait Denklemler.
Sabit bir kütleçekimsel çekim kuvveti varsayımı altında, Newton'un evrensel çekim kuvveti kanunu, "F=mg" formülüne indirgenir. Burada m, cismin kütlesi, g ise Dünya üzerindeki ortalama büyüklük değeri 9.81m/s2 olan sabit bir vektördür. Ortaya çıkan kuvvete cismin ağırlığı denir. Kütleçekimden kaynaklanan ivmelenmeye bu g değerine eşittir. Başlangıçta durağan olan bir cisim, serbest bırakıldığı takdirde, serbest düşüş sırasında geçirdiği zamanın karesi ile orantılı bir biçimde yol alır. Sağda görülen resimde, yarım saniyelik süre zarfında stroboskopik flaş kullanılarak saniyede 20 flaş hızı ile çekilmiştir. Saniyenin ilk 20'de 1'lik kısmında, düşen top bir birim mesafe katetmektedir (burada, bir birim mesafe yaklaşık 12 milimetredir). İkinci 20'de 1'lik süre sonunda, cisim toplamda 4 birim düşmüş olmakta ve bu hızlanma üçüncü 20'de 1'lik saniyede 9 birim şeklinde devam etmektedir.
Aynı sabit kütleçekim varsayımları altında, h yüksekliğinde duran bir cismin potansiyel enerjisi "Ep= mgh (veya Ep=wh, w=ağırlık)" 'tır. Bu gösterim, Dünya'nın yüzeyine olan mesafe olan h'ın yalnızca çok kısa olduğu mesafeler için geçerlidir. Benzer şekilde, ilk hız v ile fırlatılan bir cismin ulaşabileceği en büyük yüksekliğin gösterimi de h = v^22g küçük yükseklikler ve küçük başlangıç hızları için geçerlidir.


### Kütleçekimsel Astronomi.
Yerçekimi içerisinde bulunduğumuz Samanyolu Galaksisini oluşturan yıldızlara etki eder.
Newton'un kütleçekim kanunlarının uygulanması, Güneş Sistemi’ndeki gezegenler, Güneş'in kütlesi, kuvasarların detayları ve hatta karanlık maddenin varlığı hakkında bile bugün sahip olduğumuz detaylı bilginin çoğunun kaynağını oluşturmaktadır. Her ne kadar ne bütün gezegenlere ne de Güneş'e yolculuk etmemiş olsak da, bunların kütlelerini biliyoruz. Bu kütleler, kütleçekim kanunlarının yörüngenin ölçülen karakteristiklerine uygulanması yolu ile elde edilmektedirler. Uzayda bir cisim, ona etki eden kütleçekim nedeniyle yörüngesini muhafaza eder. Gezegenler, yıldızların yörüngesinde dolanır, yıldızlar ise galaktik merkezlerin çevresinde dolanırlar. Galaksiler, yığınların ortasındaki ağırlık merkezinin çevresinde dolanırlar ve yığınlar da süper yığınların yörüngesindedirler. Bir cisim üzerine diğer bir cisim tarafından etki eden kütleçekim kuvveti, bu cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Muhtemelen kuantum çekimi, süper çekim veya kütleçekimsel tekillik şeklindeki en erken kütleçekim, uzay ve zaman ile birlikte, Evren'in başlangıcını takip eden 10-43 saniyelik bir süre olan Planck evresinde ortaya çıkmıştır. Daha öncesinde ise Evren'in sahte vakum, kuantum vakumu veya sanal parçacık gibi daha ilkel bir düzeyde olduğu düşünülmekte fakat Planck evresine nasıl geçiş yaptığı bilinmemektedir.


### Kütleçekimsel Radyasyon.
Genel göreliliğe göre, kütleçekim radyasyonu, uzay-zamanın osilasyonu gösterdiği yerlerde ortaya çıkar. Bu, birbirinin çevresinde yörüngeye girmiş cisimlerde görülür. Güneş sistemi tarafında yayılan kütleçekimsel radyasyon ölçülemeyecek kadar küçüktür. Ancak, ikili pulsar sistemlerde zaman içerisinde oluşan enerji kaybı olarak kütleçekim radyasyonunun dolaylı gözlemi yapılabilmiştir. PSR B1913+16 bu tip pulsarlara bir örnektir. Nötron yıldızı birleşmelerinde ve kara delik oluşumlarının da tespit edilebilir büyüklükte kütleçekim radyasyonu oluşturabileceği düşünülmektedir. Lazer İnterferometre Kütleçekimsel Dalga Gözlemevi (LIGO) gibi kütleçekimsel radyasyon gözlem evleri, bu problem üzerinde çalışmak üzere inşa edilmişlerdir. 2016 yılının Şubat ayında, Gelişmiş LIGO takımı kara deliklerin çarpışmasından doğan kütleçekimsel dalgaları keşfettiklerini açıkladılar. 14 Eylül 2015 tarihinde LIGO, dünyadan 1.3 milyar ışık yılı uzaklıktaki iki kara deliğin çarpışmasından doğan kütleçekim dalgalarını ilk kez kayıt etti. Bu gözlemler, Einstein ve diğerlerinin, bu tip dalgaların var olduğuna ilişkin teorik tahminlerini teyit etmiştir. Olay aynı zamanda ikili kara delik sistemlerinin varlığını da göstermiş ve kütleçekimin doğasının, Büyük Patlama ve sonrası dahil evrendeki olayların anlaşılmasına yönelik olarak pratik gözlemlerin de önünü açmıştır.


### Kütleçekimin Hızı.
2012 yılının Aralık ayında, Çin'deki bir araştırma ekibi, dolunay ve yeni ay boyunca oluşan Dünya'nın gelgitleri arasındaki faz gecikmesini bulduğunu açıkladı. Bu sonuçlar, kütleçekimin hızının ışık hızı ile aynı olduğunu gösteriyordu. Bunun anlamı şudur; eğer güneş bir anda ortadan kaybolacak olsa, dünya, ışığın bu mesafeyi kat etmesi için gereken süre olan 8 dakika daha normal bir şekilde yörüngesinde kalacaktır. Takımın bulguları Şubat 2013 tarihli Çin Bilim Bülteni'nde yayınlanmıştır.


## Anormallikler ve Çelişkiler.
Mevcut teori ile açıklanamayan bazı gözlemler de bulunmaktadır. Bu gözlemlerin varlığı, daha iyi kütleçekim teorilerinin yapılması gerektiğine işaret ediyor olabilir veya bilim insanlarını farklı açıklama yollarına sevk edebilir.
  - Ekstra-hızlı yıldızlar: Galaksilerdeki yıldızların belirli bir hız dağılımları vardır. Dış kısımlarda bulunan yıldızlar, normal maddenin gözlemlenen hız dağılımına göre olması gerekenden daha hızlı hareket ederler. Galaksi kümeleri içerisindeki galaksilerde de benzer bir durum gözlemlenmektedir. Yerçekimi ile etkileşime girmesi beklenen ve elektromanyetik olarak etkileşimsiz olduğu tahmin edilen karanlık madde bu farkın nedeni olabilir. Newton dinamiğine yapılacak çok sayıda modifikasyonlar da çözüm önerisi olarak sunulmuştur.
  - Yakınından geçme anomalisi: Yerçekimsel destek manevraları sırasında birçok uzay aracı beklenenden daha fazla ivmelenme yaşamıştır.
  - Hızlanan genişleme: Uzayın metrik genişlemesi hızlanıyor gibi görünmektedir. Bunu açıklamak üzere karanlık enerji kavramı ortaya atılmıştır. Yakın zamanda ortaya atılan bir diğer teori ise, galaksi kümeleri nedeniyle, uzayın geometrisinin homojen olmayabileceği şeklindedir. Teoriye göre, veriler bu gerçekler ışığında yeniden incelenirse, genişlemenin hızlanmadığı sonucuna bile varılabilir. Bu teori yapılan çalışmalar neticesinde çürütülmüştür.
  - Astronomik sabitin anormal bir biçimde yükselmesi: Yakın zamanda yapılan ölçümler gezegen yörüngelerinin sadece Güneşin enerji yayarak kütle kaybetmesine bağlı olarak olması gerekenden çok daha yüksek hızda genişlediğini göstermektedir.
  - Ekstra enerjili fotonlar: Galaksi kümelerinden geçen fotonların bu kümelere girişleri sırasında enerji kazanmaları, çıkarken de bu enerjiyi geri vermeleri beklenmektedir. Evrenin hızlanan genişlemesi nedeniyle, bu fotonların kazandıkları enerjinin tümünü geri vermemeleri beklenebilir. Fakat bu dikkate alındığında dahi, kozmik mikro dalga arka plan radyasyonuna ait fotonların beklenenden iki kat fazla enerji kazandıkları görülmektedir. Bu durum, belirli uzaklıklar söz konusu olduğunda kütleçekimin mesafenin karesinden daha hızlı bir biçimde azaldığı anlamına gelebilir.
  - Ekstra kütleli hidrojen bulutları: Lyman-alfa ormanını spektral çizgileri belirli ölçeklerdeki hidrojen bulutlarının beklenenden daha fazla bir biçimde birbirlerinin içine kümelenmiş olduğunu göstermektedir. Siyah akışa'a benzeyen bu durum, belirli mesafe ölçeklerinde kütleçekimin mesafenin karesinden daha yavaş bir biçimde sönümlendiği anlamına gelebilir.
  - Güç: Önerilen ekstra boyutlar kütleçekim kuvvetinin neden bu kadar zayıf olduğunu açıklayabilmektedir.