# Presentation: 922410

## Heavy Ion Physics at Collider Energies

**Introduction to heavy ion physics**
**Experimental approach and RHIC at BNL**
**Global observables, hadron spectra, strangeness production**
**Lepton pairs and heavy flavor**
**High pt phenomena**

## Fundamental Forces in Nature

**Gravity****	****	****	****	****	****	****general relativity**
**Electro-weak****	****	****	****	****	****standard model**
**Strong interaction  ****	****	****	****	****QCD**

**Although we have fundamental theories for all forces we need ~20 parameters, constants of unknown origin to describe nature.**

_**Two outstanding puzzles:**_
-  **unseen quarks**
** ****broken symmetries  ********  existence of massive particles**

**Both connected to complex structure of vacuum**

- Axel Drees

## Vacuum low resolution

- Axel Drees

## Vacuum high resolution

**Vacuum is see of ********qq pairs (+ gg pairs + ..)**
**Vacuum expectation value for u or d quarks   <********qq > ~  - (230 MeV)****3**
**Vacuum density of u and d pairs****	**** ~ 3 fm****-3****	**

- Axel Drees

## Quarks and gluons carry color the charge of QCD

In nature only color neutral objects exist

Bag model:

**In nature only color neutral objects exist**
**Bag model:**

**Confinement**

**qqq****	****	****	****	****baryons**

******qq****	****	****	****	****mesons**

**0.8 fm**

**Pressure of vacuum (B) compensated **
**by internal pressure**
**bag constant B****1/4**** ~ 200 MeV**

- Axel Drees

## String Models

**String with tension ******** ~ 1 GeV/fm**

**QCD potential:**
**	**
**Need infinite energy to separate quarks**
**	********   ****confinement**

**(relation to <********qq> ??)**

**charmonuim and bottonium states**
**explore QCD potential**

- Axel Drees

## Chiral Symmetry

**Chirality (handedness) or helicity**
**	****	****	****for massless particles chirality is conserved**
**	**
**QCD with 3 massless quarks (flavors)**
**	****	****	****	****	****	****	****symmetry**
**	****	****	**
**	****	****	****	****q****R**** does not couple to q****L**
**Masses break symmetry**
**	****	****	**
**	****	****	****	****	****if mass ******** 0  q****R**** couples to q****L**

- Axel Drees

## Masses of Quarks

**spontaneous breaking of electro-weak interaction**
******   ****current mass of  quark****  **
**for ****	****u & d quarks****	****	****m****o****u**** ~ m****o****d****  ~ 5 MeV   **
**	****	****s quark ****	****	****	****m****o****s ****~ 175 MeV**
**explicitly breaking of  chiral symmetry  **
**	****	**
**spontaneous breaking of chiral symmetry**
******	****	****constituent mass of  quarks **
**	****	****for ****	****u & d quarks****	****	****m****u**** ~ m****d****  ~ 300 MeV  (~1/3 m****proton**** )  **
**	****	****s quark ****	****	****	****m****o****s ****~ 500 MeV**
**spontaneous breaking of  chiral symmetry  **

******qq**

**q**

**q**

- coupling G

**q couples to********qq see**

- Axel Drees

## Symmetry Breaking

**Spontaneously**
**Explicit**

**potential symmetric**
**ground state symmetric**

**potential symmetric**
**symmetry broken **
**	****for ground state**

**massless Goldstone bosons**
**	****here **************************** (2 flavors)**

**massive  **************************** **

**V**

**potential asymmetric**

**Mass small  ~ 140 MeV**

- Axel Drees

## Consequences of Spontaneous Symmetry Breaking  

**1)  ****all hadrons have well defined parity **
**      ****chiral symmetry ********q****R****q****R**** = ********q****L****q****L**** ********  expect J******** doublets**
**characteristic mass scale of hadrons**
**    ****	****	****	****	**
**	****1 GeV mass  gap to quark condensate**
** **
**	****except pseudoscaler mesons**
**       ****Goldstone bosons:    ********and ********	**

**Consequences of Spontaneous Symmetry Breaking  **

- Axel Drees

**Notes:**
Waehrend der confinement/deconfinement uebergang sehr intuitive ist der zusammenbruch der Chiralensymmetrie sehr viel abstrakter.

Chirale symmetrie ist eine fundamentale eigenschaft der QCD und fuehrt im Fall von drei masselosen quarks zu einer SU3r x SU3l Symmetrie. dh rechts und linkshaendige quarks , wo der spin entweder mit oder gegen den impuls ausgerichtet ist, wechselwirken nicht mit einander.  

Diese symmetry wird gelich mehrfach in der Natur gebrochen.
Der spontane bruch der electroschwachen wechselwirkung gibt den quarks eine kleine masse, diese bricht die chirale symmetry explicit. Waehrend der Hadron synthese wird die chirale sysmmetry aber selbst auch spontan gebrochen wodurch die quraks ihre constituenten masse von etwa 300 MeV erhalten.

Das die chirale sysmmetrie gebrachen ist fuer zu einem von null verschiedenen vaccuums erwartungswert, anders ausgedrueckt es fuehrt daszu das das vakuum alles ander als lehr ist sondern voller qbarq paare. 

experimentell zeigt sich der zusammen bruch der chiralen Symmetry an zwei stellen. 

Zum einen haben alle Hadronen wine wohl definierte Paritaet. 
In einer chiral symmetrischen Welt koennte man aber nicht zwischen qbarq-r und qbarq-l mesonen unterscheiden, dh man wuerde drehimpuls-paritaet doublets erwarten. 
zum Beispiel diesen 1+- Zustand der in der Natur in rho und a1 meson aufgespalten ist. 

Ausserdem fuehrt die grosse constituenten masse der quarks zu schweren hadronen. Dabei gibt es eine Energieluecke von etwa 1 GeV  zwischen condensate und den leichtesten  hadronen.  Mit ausnahme der Goldstone bosenen pi,eta,K 
die ohne den expliciten bruch der chiralen symmetry genau masselos waehren.

## Fundamental Puzzles of Hadrons

**Confinement**
**Quarks do not exist as free particles**
**Large hadron masses**
**Free quark mass ~ 5-7 MeV **
**Quarks become “fat” in hadrons constituent mass ~ 330 MeV**
**Complex structure of hadrons**
**Sea quarks and anti quarks**
**Gluons**
**“****spin crisis” **
**	****Spin of protons not carried by quarks!**

**These phenomena must have occurred with formation of hadrons**

**nuclear matter **
**   ****p, n**

- Axel Drees

- Axel Drees

**Notes:**
Hier zeige ich Ihnen die Entwicklung des Universums vom Urknall zur heuting Zeit. In dieser Entwicklung spielt die  Starken Wechselwirkung eine Endscheidende Rolle fuer das Erscheinungsbild von Materie - die uns umgibt. Besonders
wichtig in dieser Entwicklung sind zwei Eregnisse:

(i) hadron synthese

(ii) Nucleon synthese

Die Theorie der starke Wechselwirkung ist die QCD. Sie gibt uns zwei Raetzel auf die beide mit der Hadronsynthese zusammen haengen.

 (i) confinement
(ii) Zusammenbruch der Chiralen Symmetrie

##                    Electroweak Transition                   explicit breaking of chiral symmetry

- ~ **100 ps after Big Bang****	****T ~ 10****14**** GeV**
**                   ****Electroweak Transition ****                  explicit breaking of chiral symmetry**

- inflation

- Axel Drees

**Notes:**
Hier zeige ich Ihnen die Entwicklung des Universums vom Urknall zur heuting Zeit. In dieser Entwicklung spielt die  Starken Wechselwirkung eine Endscheidende Rolle fuer das Erscheinungsbild von Materie - die uns umgibt. Besonders
wichtig in dieser Entwicklung sind zwei Eregnisse:

(i) hadron synthese

(ii) Nucleon synthese

Die Theorie der starke Wechselwirkung ist die QCD. Sie gibt uns zwei Raetzel auf die beide mit der Hadronsynthese zusammen haengen.

 (i) confinement
(ii) Zusammenbruch der Chiralen Symmetrie

## “Travel” Back in Time 

**QGP in Astrophysics**
**early universe after ~ 10 ********s**
**possibly in neutron stars**

**Quest of heavy ion collisions**
**create QGP as transient state in heavy ion collisions**
**verify existence of QGP**
**Study properties of QGP**
**study QCD confinement and how hadrons get their masses**

- Axel Drees

**Notes:**
Lassen Sie mich diesen einleitened Teil meines Vortrags nun an hand des QCD phasendiagrams zusammen fassen.

Aufgetragen ist temperatur gegen baryo-chemisches potential (wenn ihnen das nichts sagt stellen sie sich vor es waehre baryon dichte). 

kern materie by proton masse oder dichte 1 und temperatur 0.  quarkmaterie bei hohen dichten und temperature getrennt von hadronischer materie durch diesen phasenuebergang getrennt.

Das fruehe universum hat den phasenuebergang vermutlich laengst der temperatur achse durchlaufen und moeglicherweise sind die dichten im inneren von neutroensternen hoch genug um jenseits des pahsenuebergangs zu kommen. In diesem bereich gibt es moeglicher weise noch ander phasen, zum beispiel farbsupraleidende -das wird zz rege erforscht.

Ziel der Schwerionen Physik ist es in Schwerionen kollision
voruebergehend Quarkmaterie zu erzeugen. Um 

(i) existence zu verifizieren

dann aber Quarkmaterie und die folgende hadron synthese
zu untersuchen um mehr ueber confinement und die entstehung der hadron massen zu lehren 

## Phase Diagram of Nuclear (QCD) Matter

-  T >> QCD: weak coupling  deconfined phase (Quark Gluon Plasma)
-  T << QCD:  strong coupling  confinement
- 	         phase transition at T~ QCD?

- e.g. two massless flavors (Rajagopal and Wilczek, hep-ph/-0011333)

- Axel Drees

## Estimating the Critical Energy Density 

** ****normal nuclear matter ********0**
** ****critical density: **
**	****naïve estimation **
**	****nucleons overlap R~r****n**

**distance of two nucleons:**
**2 r****0**** ~ 2.3 fm **

**size of nucleon**
** ****r****n**** ~ 0.8 fm **

- Axel Drees

**Notes:**
Protonen & Neutronen sind aus drei Quarks, den farbladungstraegern der Starken Wechselwirkung aufgebaut. 
Man kann die Kraefte zwischen diese Quarks durch ein potential beschreiben. Diese Potential ist hier als Function des Abstands zweier Farbladungen dargestellt. Mit zunehmendem Abstand waechst das Potential linear an. 
Dies fuehrt zu einer starken attraktiven Kraft und damit zur bindung von quarks in farbneutralen hadronen - baryonen und mesonen.

Kompremiert oder erhitzed man nucleare Materie verschwimmen die Grenzen zwischen den hadronen, die farbladungen schirmen sich gegenseitig ab - aehnlich wie bei der plasmabildung in dichter Atomarer Materie. Das potential verschwindet fuer grosse Abstaende. Quarks koennen sich frei bewegen.  

## Critical Temperature and Degrees of Freedom

**In thermal equilibrium relation of pressure P and temperature T**
**Assume deconfinement at mechanical equilibrium **
**Internal pressure equal to vacuum pressure B = (200 MeV)****4**
**Energy density in QGP at critical temperature T****c**

**Noninteracting system of  ****8**** gluons with ****2**** polarizations**
**	****	****         ****and ****2**** flavor’s of quarks (m=0, ****s****=1/2)  with 3 colors**

- Axel Drees

## QCD calculations

**Critical energy********C**** = 6********2  T****C****4**

**critical temperature T****C**** **

**QCD calculations**

**perturbative QCD calculations applicable only for **
**	****	****large momentum transfer ******** small coupling**
**for small momentum transfer ******** large coupling only solution **
**	****	****numerical QCD calculations on lattice**

**results from lattice QCD establish **
**the QCD phase transition**

**T****C**** ~ 155-175 MeV     ********C**** ~ 0.3-1.0 GeV/fm****3**** **

****

**jump in energy density:**

- Axel Drees

**Notes:**
Theoretische Rechnungen sind sehr schwierig in der QCD. Bei grossen Impulsuebertraegen  kann man Steurungstheorie anweden, weil die kopplung klein ist. Fuer kleine Impulsuebertraege wird  die Kopplung gross und man muss auf numerische Berechnungen zurueckgreifen. Solche Methoden sind in der form von der sogenannten Gittereichtheorie in den letzten 20 Jahren immer weiter entwickelt worden.

QCD gitter rechnungne bestaetigen den Phasenuebergang. Hier zeige ich ein neueres ergebniss: Energiedichte/T4 als funktion der Temperatur in einheiten von Tc. Man sieht den Sprung in der Energiedichte bei der kritichen temperature. Der Anstieg signalisiert die zunahme der freiheitsgrade beim uebergang confinement zu freien quarks. 

Die kritische Temperatur ist relative genau bekannt 155-175 MeV. Sie haengt etwas davon ab ob man rechnungen mit 2 oder 3 masslosen quarks durch fueher und die realitaet liegt vermutlich dazwischen. Die kritische Temperatur legt dann relative unabhaenig von allen Annahmen die kritische Energiedichte fest was zu einer kritischen energie dichte von 0.3-1 GeV/fm3  

## The QCD phase transition 

**The QCD phase transition **

**Change of order parameter:**
**     ****deconfinement:     Polyakov loop****	****       L ~ e****-F****q**
**       ****chiral symmetry:  Quark condensate    ********qq******

**chiral restoration and deconfinement **
**at same critical temperature T****C ****~ 170 MeV**

**temperature**

**deconfinement**

**chiral symmetry restoration**

**Polyakov loop**
**response function**

**chiral susceptibility**

**different quark mass m****q**

**165 MeV**

**175 MeV**

- Axel Drees

**Notes:**
Eine Phasenuebergang kann durch einen Ordnungsparameter beschreiben werden der seinen wert beim Uebergang sprunghaft aendert. Fuer den deconfinement phasenuebergang wird als typischerweise die sogenannte Polyakov Loop L verwended. Dies ist in etwa die e hoch - die frei Quark energy. L ist 0 im falle von confinement und nimmt einen endlichen Wert an wenn sich quarks frei bewegen koennen. Fuer den Bruch der chiralen Symmetry wird der Vaccums erwartungs wert qbarq als ordnungs parameter verwendet. Dieser wird haeufig als quark kondensat bezeichnet. 

Ich zeige hier die ableitung des ordnungsparameters als fkt der temperatur. Die sogenannte Polyakov loop response function und die chirale susceptibilitaet. 

Fuer verschiedene annahmen ueder die Quark massen finden beide uebergaenge mit grosser genauigkeit bei der gleichen Temperatur statt. Beachten sie den kleinen dargestellten Temperaturbereich.

## QCD Potential from Lattice Calculations

**As temperature  increases towards T****C**** **
**the QCD potential vanishes at large distances**

- Axel Drees

## Restoration of Chiral Symmetry

**Restoration of Chiral Symmetry**

**Temperature axis: **
**sharp transition at T****C  ****(similar to lattice QCD results)**
**baryon density axis: **
**smooth transition**
**at nuclear matter density**

**In hot and dense matter chiral symmetry is restored**

**model calculation (Nambu, Jona-Lasinio)**

**approaching of chiral symmetry restoration should **
**                   ****strongly modify hadron properties like ******** and m**

- Axel Drees

**Notes:**
In heisser und dichter materie wird die chirale symmetrie wieder hergestellt. Waehrend variation der Temperature mit gittereich rechnungen erforscht werden koennen ist man fuer Aenderungen der dichte auf modelrechnungen angewiesen.
Hier ist ein aelteres bild welches zeigt wie sich das qbarq mit temperatur und baryon dichte aendert. 

laengst der temperatur achse gibt es einen abrupten abfall
consistent mit QCD gitterrechungen. Laengst der dichte Achse aendert sich das kondenstat eher graduell zunaechst mal linear mit der dichte. Sodass beriets in normaler kern materie ein 30% abfall sichtbar sein sollte. 

Obwohl immer noch umstritten ist wie sich die anderung des kondenstates auf die hadron eigenschaften auswirkt ist klar dass mit annaeherung an chirale symmetry sich brieten und massen der hadronen significant aendern sollten. 

## The Hadron Level Diagram 

**The Hadron Level Diagram **

**Increasing number **
**of hadrons**

- Axel Drees

## Hagedorn’s Limiting Temperature (1965)

**Discovery of the QCD phase transition *****before *****quarks **
**were understood as underlying constituents**

**requires T < T****H**

- Axel Drees

## Slide 24

- Axel Drees

## Au-Au Event in STAR summer 2001 

- Axel Drees

**Notes:**
Das man in diesen Kollisionen ueberhaupt irgentetwas lehren kann ist ein Wunder in sich. Hier ist eine Au-Au kollision aufgezeichnet mit STAR experiment am RHIC. Sie sehen tausende von Teilchen in der Spurkammer von STAR. Und daraus gilt es nun was zu lernen. 

Und mit vielen Jahren Erfahrung ist dies tatsachlich moeglich!

## Detecting the QGP “matter box”

**“****ideal” experiment**
**Rutherford experiment****	****   ********  ******** atom****	****discovery of nucleus**
**	****SLAC electron scattering ****	****   e  ******** proton****	****discovery of quarks**
**Experiments with QGP not quite that simple **
**QGP created in nucleus-nucleus collisions can not be put in “box”**
**Thousands of particles produced during collision**
** ****	**

**penetrating beam**

**absorption or scattering pattern**

- Axel Drees

## Space-time Evolution of Collisions

**Space-time Evolution of Collisions**

**e**

****

**space**

**time**

******  ****Expansion  ******

********

- Axel Drees