# Presentation: 035514

## La physique des particulesauprès des collisionneurs

- B.Andrieu (LPNHE, Paris)

- Plan :

-  Le Modèle Standard
-  Expériences sur collisionneur (BaBar, H1)
-  Expériences sur collisionneur hadronique    (D0, Atlas, CMS) et perspectives

## Le Modèle Standard

- Plan :

-  Particules, ondes : la Mécanique Quantique
-  Espace, temps : la Relativité Restreinte
-  Symétries : la Théorie Quantique des Champs
- et les interactions électromagnétique, faible et forte

## Prélude: échelles de distance

- 1

- 10

- 10-1

- 102

- 10-2

- 103

- 10-3

- 104

- 10-4

- 105

- 10-5

- 106

- 10-6

- 107

- 10-7

- 108

- 10-8

- 109

- 10-9

- 1010

**10****-10**

- one micron

- 1012

- 10-12

- 1014

- 10-14

- one Ångstrøm

- 1016

**one light year **

- 10-18

**Elementary particle**

- 1018

- Vitesse de la lumière: c =299,792,458 mètres par seconde
- 1 année-lumière =  10.000.000.000.000.000 mètres

## Matière : les particules (masse ponctuelle) 

-                                       noyau                        (proton ou neutron)
- 10-10 m                          10-14 m                             10-15 m                       <10-18 m

- Matière : les particules (masse ponctuelle)

- La matière est organisée de façon discontinue, en grains ou particules élémentaires hypothèse atomiste (atome = a-tomos : insécable) dont la première indication sérieuse vient de la chimie (classification de Mendeleiev)
- Les atomes portent mal leur nom : ils sont constitués d’un noyau et d’un nuage d’électrons (Rutherford, 1911)
- Le noyau est lui-même constitué de particules plus “élémentaires” : les protons et neutrons
- Toute la matière usuelle est constituée à partir de ces trois briques : électron, proton, neutron modèle de la particule élémentaire comme point mathématique massif (sphère de rayon0)
- Les proton et neutron sont aussi constitués de particules plus élémentaires: les quarks (1970)

- Electrons    (<10-18 m )

## Interactions : les ondes (champ vectoriel)

- Jusqu’au début du XXème siècle, deux (trois) interactions: gravitation et électricité/magnétisme...
- ...+ un phénomène immatériel: la lumière
- Le modèle des interactions est le choc mécanique l’idée d’une interaction immédiate à distance (gravitation) est bien mystérieuse (Newton)...
- Newton pense aussi que la lumière est corpusculaire. Mais à la fin du XIXème, la conception ondulatoire de la lumière s’est imposée (Huygens, Fresnel,...).
- Le modèle commun à tous ces phénomènes et interactions est le champ vectoriel.
- Point culminant: travaux de Maxwell (unification de l’électricité et du magnétisme et identification de la lumière à une onde de propagation du champ électromagnétique)
- A la même époque (fin du XIXème siècle) la théorie newtonienne de la gravitation semble (presque) parfaite                                             la physique est finie?(!)

- Electrostatique: loi de Coulomb

## Début XXème siècle, tout semble clair: d’un côté les particules de matière (noyau et électron) qui portent masse et charge électrique, de l’autre les champs/ondes (gravitation, électromagnétisme) qui transmettent les interactions entre particules de matière. 
1900: hypothèse de la quantification de l’action (énergie échangeable en un temps donné) dans les échanges rayonnement/matière pour expliquer le spectre de rayonnement du corps noir (Planck) acte de naissance de la Mécanique Quantique. h (constante de Planck) 
1905: explication de l’effet photoélectrique par Einstein grâce à l’hypothèse des photons (grains de lumière). Ce qu’on croyait ondulatoire apparaît également corpusculaire: revanche de Newton!E= h  = h c /  
Réciproquement, les particules matérielles peuvent se comporter comme des ondes: c’est la dualité onde/corpuscule (De Broglie), les particules obéissent à une équation d’onde (Schrödinger) et ne peuvent plus être assimilées à des points matériels.                                                                                                                           

- 1900: hypothèse de la quantification de l’action (énergie échangeable en un temps donné) dans les échanges rayonnement/matière pour expliquer le spectre de rayonnement du corps noir (Planck) acte de naissance de la Mécanique Quantique. **h (constante de Planck)**** **
- 1905: explication de l’effet photoélectrique par Einstein grâce à l’hypothèse des **photons** (grains de lumière). Ce qu’on croyait ondulatoire apparaît également corpusculaire: revanche de Newton!E= h  = h c / 
- Réciproquement, les particules matérielles peuvent se comporter comme des ondes: c’est la **dualit****é**** onde/corpuscule** (De Broglie), les particules obéissent à une **é****quation d’****onde** (Schrödinger) et ne peuvent plus être assimilées à des points matériels.

- Particules/ondes : la révolution quantique (I)

- De Broglie

## Particules/ondes : la révolution quantique (II)

- On parle de “**fonction d’onde**” qui caractérise un “**é****tat quantique**” et permet de prédire la probabilité que la mesure d’une variable (position, vitesse,...) donne une certaine valeur, mais pas plus.                     indéterminisme fondamental = révolution conceptuelle considérable
- Traduction mathématique de la nature probabiliste des mesures : **relations d’incertitude** de Heisenberg :                           (x)(p) ≈ h/(2)    ou   (t)(E) ≈ h/(2)
- A toute quantité physique mesurable est associé un **op****é****rateur** qui agit sur l’état initial :en général, la mesure modifie l’état du système
- Le résultat d’une mesure ne peut être qu’une **valeur propre** de l’opérateur résultats de mesure en général quantifiés (valeurs discrètes)
- Une même particule peut être vu comme la superposition de plusieurs états, par exemple deux états propres de spin. Mais la mesure (par ex. du spin) sélectionne un seul **é****tat propre** correspondant au résultat de la mesure.
- Etat quantique à plusieurs particules = superposition linéaire de fonctions d’onde à une particule intrication quantique (deux particules même “séparées” spatialement peuvent être liées)

## Particules/ondes : la révolution quantique (III)

- Toute particule élémentaire est à la fois particule et onde  différence entre matière et interaction? Les particules de matière sont des **fermions**, les particules d’interaction sont des **bosons**.
- Fermions/Bosons
- Tous les exemplaires d’un même type de particule sont identiques : deux électrons (ou deux protons ou photons) sont indistinguables.
- Traduction mathématique: dans une fonction d’onde impliquant deux particules identiques, on peut échanger le role de l’une et de l’autre sans changer la valeur absolue de la fonction.
- Seul le signe peut ou non changer dans l’échange de deux particules:- le signe ne change pas  fonction d’onde symétrique  bosons (Bose-Einstein)- le signe change  fonction d’onde anti-symétrique  fermions (Fermi-Dirac)
- Conséquences :- deux fermions ne peuvent occuper le même espace au même moment (leur fonction d’onde s’annule,principe d’exclusion de Pauli)   la matière c’est ce qui occupe l’espace- au contraire, les bosons peuvent s’accumuler sans limitation de nombre dans le même état quantique

## Le Modèle Standard : particules de matière

-  m[MeV]
- 0
- 0.511
- 3
- 6

-  m[MeV]
- 0
- 106
- 1250
- 120

-  m[MeV]
- 0
- 1777
- 174300
- 4200

- Leptons

- Quarks

- Seules particules hadroniques (sensibles à l’interaction forte) observables:**baryons** (ex. proton) = état lié de 3 quarks et **m****é****sons** (ex. ) = état lié quark/anti-quark

## Le Modèle Standard : particules d’interaction

- A l’échelle microscopique, la gravitation est négligeable

## Espace/temps : la relativité (restreinte) (I)

- Une autre révolution secoue la physique au début du XXème siècle : la relativité (1905)
- La relativité restreinte pose pour principes:1) les lois de la physique sont les mêmes dans deux repères en déplacement uniforme l’un par rapport à l’autre2) il y a une vitesse limite de propagation des ondes et de la matière dans le vide (et d’après 1) c’est la même pour tous les repères): la vitesse de la lumière (c)
- Conséquences:- équivalence énergie/matière: E = mc2- transformations de Lorentz

- Transformations de Lorentz entre
- deux repères en translation uniforme

- NB : Des équations physiques conservées par transformation de Lorentz sont dites “covariantes” (relativistes)

## Espace/temps : la relativité (restreinte)

- Conséquences : dilatation du temps et contraction de l’espace dans un repère en mouvement       T =  T0 x L = L0 /        Dans le repère où une particule (massive) est au repos: T0 = temps propre Loi de transformation de l’énergie : E =  E0Exemple: muons, 210-6 s, m106 MeV Rayon cosmique: p=10 GeV   l   v  60 km au lieu de 600 m distances spatiale (dx2 + dy2 + dz2) et temporelle (dt) non conservées mais “distance” invariante de Lorentz ds2 = (c dt)2 - (dx2+dy2+dz2) conservée  ds2 < 0 : intervalle genre espace (evts non connectés causalement, dt peut être 0)  ds2 = 0 : intervalle genre lumière (limite de connection causale)  ds2 > 0 : intervalle genre temps (evts connectés causalement, distance spatiale peut être 0)
- L’électromagnétisme de Maxwell s’intègre parfaitement bien dans la nouvelle théorie de la relativité restreinte (les équations de Maxwell sont covariantes).
- Pour la gravitation, il faudra attendre 1919 (relativité générale)

## Unités de mesure: h=c=1

- Unités de mesure: h=c=1

- Reste à choisir l’unité pour l’Energie:
- [E]=eV, keV, MeV, GeV, TeV, ...

**electron**
- (énergie **U**)

**U= **1 **eV **= 1.6x10**-19****J**
- (vitesse à l’anode: 18 000 km/s)

- 1 keV  =   10**3** eV
- 1 MeV  =  10**6** eV
- 1 GeV  =   10**9** eV
- 1 TeV  =   10**12** eV

**-**

**+**

**1 Volt**

- Mproton  = 0.931 GeV/c2 ≈ 1 GeV/c2
- Melectron = 0.5 MeV/c2
- Mtop    ≈ 170 GeV/c2

- LEP  =  209 GeV
- LHC  =  14 TeV

## Symétries et lois de conservation (I)

| Symétrie | Invariance à un changement dans le temps | Homogénéité de l’espace | Isotropie |
| --- | --- | --- | --- |
| Transformation | Translation dans le temps | Translation dans l’espace | Rotation dans l’espace |
| Quantité conservéé | Energie | Moment (impulsion) | Moment angulaire |

- Aucune indication de violation (non-conservation) d’une de ces symétries

- Mécanique classique: à chaque transformation continue qui laisse invariant le Lagrangien correspond une loi de conservation et une constante du mouvement (E. Noether, 1915)
-  Symétrie du Lagrangien

- Exemple: les symétries d’espace-temps, qui conduisent à des lois de conservation additives

- Les symétries d’espace-temps

## Symétries et lois de conservation (II)

- Exemple : la valeur absolue d’un potentiel électrique
- La seule chose que l’on peut mesurer est une différence de potentiel,par ex. entre deux plaques électriquement chargées: Delta U = U1 – U2
- La valeur absolue du potentiel est arbitraire: U1  U1 + C, U2  U2 + Ccorrespond au même état physique du système
- Transformation de jauge **globale**** **
- On peut aussi avoir des transformations de jauge locales
- En électrodynamique (théorie des interactions électromagnétiques), le champ d’un électron est caractérisé en chaque point par un spineur (vecteur de fonction d’onde complexe) (x,y,z)
- Seul compte la norme (grandeur) de (x,y,z): (x,y,z)  (x,y,z) ei ne change pas l’état physique du système
- A la différence de l’exemple précédent,  peut varier **en chaque point******** **transformation de jauge** locale**
- Dans ce cas précis, géométriquement la transformation est la rotation d’un nombre complexe dans le plan. L’ensemble de ces transformations a une structure mathématique de **groupe**: on parle dans ce cas du groupe **U(1) **caractérisé par 1 paramètre
- Le groupe **U(1) **est abélien (commutatif)
- Autres groupes de jauge: **SU(2)** (interaction faible), **SU(3)** (interaction forte) qui sont des groupes non-abéliens

- Les symétries de jauge

## Le spin

- Au début du XXème siècle est également découvert le moment magnétique intrinsèque.
- Moment magnétique classique = boucle de courant. Les électrons autour du noyau donnent naissance à un moment magnétique orbital, quantifié en multiples entiers d’un moment magnétique fondamental
- Or s’y ajoute un moment magnétique demi-entier, intrinsèque, et qui ne peut pas être expliqué classiquement (par une rotation de l’électron sur lui-même, par exemple): c’est le produit de la charge électrique par le moment cinétique intrinsèque, appelé **spin**** **
- Toutes les particules portent un spin demi-entier ou entier. Jusqu’à maintenant on ne connaît que des particules élémentaires de spin 1/2 ou 1: le boson de Higgs serait la première particule scalaire (de spin 0) fondamentale.
- Le spin est une conséquence mathématique directe de l’invariance par le semi-groupe de Poincaré (transformations de Lorentz, rotations, translations).
- Théorème spin/statistique : les particules de spin demi-entier sont des fermions, les particules de spin entier sont des bosons.

## Mécanique quantique + relativité : la TQC

- Transformation de l’équation de Schrödinger en équation relativiste: fermions: équation de Dirac bosons: équation de Klein-Gordon
- Conséquence extraordinaire: dans l’équation de Dirac apparaissent des solutions d’énergie négative  c’est l’acte de naissance de l’anti-matière!
- Dans une collision entre deux particules, si l’énergie libérée est supérieure à 2 me c2, une paire électron-antiélectron (positon) peut apparaître.
- Plus généralement, le nombre de particules n’est plus une quantité conservée. Un nombre illimité de particules peut apparaître (ou disparaître) du moment que sont conservées un certain nombre de quantités globales (spin total, charge électrique, nombre leptonique, nombre hadronique, etc...).
- C’est la deuxième quantification: introduction des opérateurs de création et d’annihilation de particules/champs.

- TQC = théorie quantique des champs

## Quantités dynamiques mesurables

- Largeur = 1/ temps de vie :

- Section efficace :

- (Dimension 1/T=M)

- (Dimension L2=M-2)

- Unité:  “barn”

- Dans une interaction (désintégration) on connaît l’état initial et on veut calculerla probabilité = section efficace (largeur) d’apparition d’un état final donné.

- Distribution des impulsions dans l’état final  espace des phases

- Section efficace =

- Taux de transition x Nombre d’états finals

- Flux initial

- Pour une particule unique, le nombre d’états finals dans un volume V avec une impulsion   dans l’élément           est

## Pour décrire une interaction, on écrit un Lagrangien avec des champs classiques : 
Lagrangien invariant sous toutes les symétries connues/requises  contraintes fortes 
Equations du mouvement (dynamique)
Classique  optimisation de l’action : dS = 0 
Quantique  somme sur tous les trajets de même état initial et final d’amplitude 
Calcul exact en général impossible  calcul par approximations successives (développement en série de puissances de la “constante de couplage” (<1) caractérisant l’interaction). 
Règles de Feynman : associer à chaque terme dans le Lagrangien un diagramme (ensemble de propagateurs et facteurs de vertex qui permet de visualiser l’interaction)
Propagateurs : termes de champ quadratiques (Euler-Lagrange) 
Vertex d’interaction : coefficients des termes restants dans iL 
1er exemple : électromagnétisme

- Lagrangien invariant sous toutes les symétries connues/requises  contraintes fortes
- Equations du mouvement (dynamique)
- Classique  optimisation de l’action : dS = 0
- Quantique  somme sur tous les trajets de même état initial et final d’amplitude
- Calcul exact en général impossible  calcul par approximations successives (développement en série de puissances de la “constante de couplage” (<1) caractérisant l’interaction).
- Règles de Feynman : associer à chaque terme dans le Lagrangien un diagramme (ensemble de **propagateurs** et **facteurs de vertex** qui permet de visualiser l’interaction)
**Propagateurs : **termes de champ quadratiques (Euler-Lagrange)
**Vertex d’interaction : **coefficients des termes restants dans i*L** *
- 1er exemple : électromagnétisme

- Quantités dynamiques calculables en TQC

*L* Lagrangien (classique),    *S*  action :

- (Euler-Lagrange)

## Diagrammes de Feynman

- Chaque diagramme correspond à une amplitude de transition (complexe)Probabilité de transition (pour un diagramme) = carré de l’amplitude
- Les lignes désignent des particules, les points de croisement (vertex) les interactions (couplages)
- Lignes externes = particules initiales/finales (**r****é****elles**)  - lignes internes = particules **virtuelles**** **
- Énergie/impulsion, spin total, charge électrique, etc... conservés à chaque vertex
- Des diagrammes avec les mêmes état initial et final (mêmes lignes externes) correspondent à des trajets dont la différence est **inobservable**  somme des amplitudes **avant** d’élever au carré pour obtenir la probabilité de transition possibilité d’**interf****é****rences** (constructives ou destructives) entre des diagrammes
- Des diagrammes avec des état initial et/ou final différents correspondent à des trajets dont la différence est **observable** (au moins en principe) somme des probabilités (**incoh****é****rente**), pas de possibilité d’**interf****é****rences**
- Chaque vertex revient à multiplier la probabilité de transition par la constante de couplage  les diagrammes les plus simples (ceux avec le moins de croisement) sont les plus importants en terme de probabilité

- Règles de base

## Interaction électromagnétique : QED (I)

- Tous les phénomènes électromagnétiques peuvent être décrits à l’aide de ce seul vertex d’interaction

- Diagramme de
- Feynman

- TQC avec symétrie de jauge locale U(1) quantification de la charge électrique quantum d’interaction : photon , spin 1-      de charge nulle et de masse nulle (portée infinie)

- La constante de structure fine, em, caractérise l’intensité de l’interaction  e.m.

- QED = Quantum Electro Dynamics

## Interaction électromagnétique : QED (II)

- Les sections efficaces des processus peuvent être calculées comme une série de perturbations avec un nombre croissant de vertex = en puissances croissantes de em

- Excellente convergence grâce  à la petite valeur numérique de em

- Test de précision: moment magnétique de l’électron

- Exemples de diagrammes

- Théorie (en unités de B)
- 1 + 1⁄2 (/)-0.328478966 (/)2 +1.1765 (/)3 -0.8 (/)4
-  =             1.001 159 652 263   (113)
-  Exp          1.001 159 652 186 9   (41)

-  Accord fantastique!

## Interaction électromagnétique : QED (III)

- Un électron est entouré d’un nuage de paires (virtuelles) ee.
- Les e sont attirés par l’électron, les e repoussés
-  Polarisation du vide
- Du fait de la polarisation, le nuage diminue la charge nue de l’électron. La charge “effective” (l’intensité de l’interaction) dépend de la distance.

- Evolution de la constante de couplage de QED : em(q2)

-  divergences à haute énergie (ultra-violettes)
-  Renormalisation (absorption des divergences dans une redéfinition de la charge)

- em(0) = 1/137

- em(MZ2) = 1/128 (LEP)

## Interaction faible : QFD (I)

- Première manifestation: désintégration np+e+e (temps de vie ~ 15 minutes)!

- Première description par Fermi (1933) comme une interaction ponctuelle à 4 fermionsavec une constante de couplage GF  Très bon accord avec tous les résultats de basse énergie mais (ee) E()/me, divergent Développement d’une TQC sur les mêmes principes que QED

- Courants chargés (W+, W) Transitions à l’intérieur d’un doublet électrofaible
- W: courant chargé (qelectric=1)     Z0: courant neutre (qelectric=0)

- TQC avec symétrie de jauge locale SU(2) charge faible quanta d’interaction : bosons W+, W et Z0     de masse élevée O(100) GeV (courte portée, faible intensité)

- QFD = Quantum Flavor Dynamics

## Interaction faible : QFD (II)

- W,Z auto-couplages :

- Couplages W,Z        :

- Interaction ponctuelle
- à 4 particules (Fermi)

## Interaction forte : QCD (I)

- QCD = Quantum Chromo Dynamics

- TQC avec symétrie de jauge locale SU(3) charge de “couleur” quantum d’interaction : 8 gluons, spin 1-      de masse nulle mais de charge de couleur non nulle

- _baryons_:  (RGBRBGGRBBGR+BRG+GBR)/6    (anti-symétrique pour la couleur)

*Tous les **é**tats li**é**s de quarks sont des singulets de couleur (blanc)*

- ++

- Structure en quarks: p = uud , n = udd , ++=uuu
- Problème: ++ composé de 3 quarks identiques  symétrique permutations uu |JJz>=|    > fonction d’onde de spin symétrique (J=3/2) viole le principe de  Pauli
- Solution: Nouveau degré de liberté interne = charge de couleur

## Interaction forte : QCD (II)

- Vertex fondamental pour
- l’interaction de couleur :

- Les quarks portent une charge de couleur, les anti-quarks d’anti-couleur
- Les gluons portent une charge de couleur et une d’anti-couleur; 3 X 3 = 8 + 1  8 combinaisons possibles + 1 singulet de couleur

- Les gluons (au contraire des photons) portent une charge et interagissent donc entre eux

- ggg

- gggg

- qqqq

- Les diagrammes correspondant à des processus réels sont obtenus en combinant au moins 2 vertexs

## Interaction forte : QCD (III)

- La constante de couplage : s

- s >> em
-  s  0.1 - 10

- Interaction forte vraiment forte
-  Validité des calculs perturbatifs ?

## Interaction forte : QCD (IV)

- Evolution de la constante de couplage : S(q2)

- Comme pour em, la constante de couplagede l’interaction forte s dépend du pouvoir de résolution de la sonde(effets de polarisation du vide)
- Mais le problème est plus compliquéque pour un électron isolé à cause des interactions entre gluons.
- Les deux effets (quarkgluon) vont en sens opposé.
- Quark polarization: s + grand à grande énergie (comme em)
- Gluon polarization: s + petit à grande énergie
- L’effet net dépend du nombre de saveurs de quarks (Nf=6) et du nombre de couleurs (Nc=3):
-                      2Nf  11Nc = 19

- L’intensité de l’interaction croît quand la distance augmente ou quand l’énergie diminue
-  confinement

- L’intensité de l’interaction diminue quand la distance diminue ou quand l’énergie augmente  ”Liberté asymptotique”

## Résumé : le Modèle Standard

- TQC avec symétrie de jauge SU(3) x SU(2)*L* X U(1)*Y*

-          3 familles de quarks/leptons            organisées en doubletsSU(3)  QCD : interaction des quarks portée par 8 gluonsSU(2)*L* xU(1)*Y*  spontanément brisée  interaction électromagnétique entre particules chargées électriquement (quarks et leptons chargés), portée par le photon ()
-  interaction faible (symétrie brisée) entre particules à l’intérieur d’un même doublet, portée par *W *+- et *Z *0

## Expériences sur collisionneur (BaBar, H1)

- Plan :

-  Collisionneurs, détecteurs, données
-  BaBar et la violation de CP
-  H1 et la structure du proton

## Collisionneurs vs cible fixe?

- Cinématique
- Cible fixe : particules concentrées vers l’avant (direction du faisceau)
- -  séparation des particules moins facile
- + volume de détection moins important: moins cher
- Collisionneur : émission beaucoup plus isotrope  avantage et inconvénient à l’inverse des expériences sur cible fixe

- Les premiers accélérateurs envoyaient des particules sur cible fixe:pourquoi des collisionneurs?

- Cible fixe

- Collisionneur** **

- Énergie disponible dans le centre
- de masse

- Détecteur plus compliqué /gros

- Exemple du LHC : protons de 7 TeV  14 TeV dans le centre de massePour atteindre la même énergie dans le centre de masse sur cible fixe, il faudrait E(faisceau) ~ 100000 TeV!

**~**

## Collisionneurs : historique

- e+e- circulaire: SPEAR, LEP,  PEP-II & KEK-B J/ (quark c),   (quark b) masse et largeur du Z (3 familles de neutrinos) violation de CP
- e+e- linéaire: SLC, ILC?, CLIC?
- +- circulaire?
- Collisionneurs hadroniques:
- pp circulaire: ISR découverte des jets
- pp circulaire: SppS, Tevatron W, Z quark top
- pp circulaire: LHC, Super-LHC? Higgs, SUSY?
- Collisionneur lepton-hadron:
- ep circulaire: HERA mesure de F2, diffraction dure

- La seule force utilisable à l’échelle des particules compte tenu de la physique (et peut-être aussi de nos connaissances technologiques) est la force électromagnétique accélérateurs de particules chargées électriquement,    en pratique: **é****lectron** et **proton** (+ **anti-particules**), noyau

## Collisionneurs : électron vs proton?

- L’électron :
- est une particule élémentaire :
- toute l’énergie est disponible dans la collision, à la différence des collisionneurs hadroniques
- conditions initiales et énergie dans le centre de masse parfaitement connu. (LEP I  scan de la résonance du Z)
- mesure de la luminosité avec précision avec les collisions Bhabha e+ee+e- , calcul théorique très précis
- n’est pas sensible à l’interaction forte:
- sections efficaces des bruits de fond beaucoup plus faibles qu’en environnement hadronique
- états finals en général beaucoup plus propres (état initial singulet de couleur)
- mais est beaucoup + léger que le proton : problématique pour collisionneur circulaire   rayonnement beaucoup plus important ((mp/me)4 =20004) qu’avec un proton à énergie égale

- LEP 2, *E* = 100 GeV, *U*=2.8 GeV  *P*=23 MW

- Prochain collisionneur e+e-  collisionneur linéaire

-  Deux stratégies distinctes pour améliorer la compréhension de l’infiniment petit aux collisionneurs
**grande ****é****nergie ******** **recherche directe de nouveaux phénomènes (particules, interactions)
**haute pr****é****cision ******** **recherche d’une nouvelle physique à grande énergie grâce aux effets quantiques (indirects) mis en évidence par des mesures précises à des échelles d’énergie plus basses

- A haute énergie, choix entre **circulaire/proton** et **lin****é****aire/****é****lectron**

-  **compl****é****mentarit****é** entre **grande ****é****nergie** et **haute pr****é****cision**(mtop prédit à LEP/SLC avant découverte au Tevatron)

## Collisionneurs : luminosité

- Collisionneurs : luminosité

-  Caractéristique du collisionneur et indépendant du processus considéré, par exemple :

*L*int s’exprime comme l’inverse d’une surface **[b****-1****] **(1 barn = 10-24 cm2)Une année expérimentale ~ 107 s  → luminosité attendue au LHC par an = 100 fb-1 (10 fb-1 au démarrage)

- L  =  2·1032  cm-2 s-1    Tevatron Run IIL  =     1033  cm-2 s-1    démarrage du LHC  (1-2 ans)L  =     1034  cm-2 s-1    LHC, valeur nominale (1000 x LEP2)

## Détecteurs : que cherche t-on à voir?

- Les particules fondamentales du Modèle Standard sont les quarks, les leptons et les bosons intermédiaires (g, *W *+-, *Z *0, gluons) mais en pratique :
- Seul le photon est visible parmi les bosons faibles (*W *+- et *Z *0 se désintègrent)
- Les neutrinos ne sont visibles qu’indirectement (défaut dans le bilan en énergie)
- Les quarks, comme les gluons, n’existent pas à l’état libre jets = flux concentré d’énergie venant de hadrons et éventuellement d’autres particules

- On cherche à reconstruire l’état final de chaque événement en détectant/mesurant :

-  les électrons et photons
-  les jets (mesures inclusives)
-  les hadrons individuels (mesures exclusives)
-  les muons
-  les neutrinos

## Détecteurs pour collisionneurs

- Détecteurs pour collisionneurs

- Les collisions ont lieu le plus souvent “face à face”, i.e. avec les deux faisceaux (presque) parfaitement alignés, éventuellement avec un tout petit angle (ILC). détecteur à **sym****é****trie cylindrique**** **
- Si faisceaux de même énergie  détecteur symétrique gauche-droite, sinon (BaBar, H1)  détecteur adapté à l’asymétrie en énergie
- Pour optimiser l’efficacité de détection, ainsi que la mesure de l’énergie transverse manquante (neutrinos), le détecteur doit maximiser l’acceptance (la fraction d’angle solide instrumentée) et l’herméticité (pas de zone morte = non instrumentée, en particulier à incidence normale)

- Détecteur typique :
- structure en couches successives de plus en plus éloignées des faisceaux

## Détecteurs : description sommaire

- Détecteurs : description sommaire

- Les sous-détecteurs :
-  détecteurs de traces interne (particules chargées) et externe (muons):    signe des particules, impulsion et identification (dépôt d’énergie par dE/dX)   essentiellement e+/-, proton (stable), +/- (c=658m),  +/- (c=7.8m), K+/- (c=3.7m)
-  calorimètre :   énergie et identification (conservation de l’impulsion, forme de gerbe)   photon, e+/- dans le calorimètre électromagnétique seulement   hadrons dans les calorimètre électromagnétique et hadronique
-    neutrinos par le bilan en énergie

-  énergie électromagnétique, pas de tracee+/- énergie électromagnétique et trace associée avec E/p~1+/- peu d’énergie déposée, trace interne et externe+/- énergie électromagnétique et hadronique, trace associée avec E/p < 1e//K/p séparation à basse impulsion par dE/dx, ToF, TRD, Cerenkov  : Bilan en énergie

- Faisceau

- Faisceau

## Variables cinématiques usuelles

- Chaque particule est caractérisée par un quadrivecteur ***P*** = (E, ***p***) avec ***p*** = (*p*x*, p*y*, p*z) en coordonnées cartésiennes, ou mieux, en coordonnées cylindriques ***p ***= (*p*, , )
- Collisionneurs hadroniques : énergie disponible variable (fonction de la fraction d’énergie portée par les quarks ou gluons)  variables invariantes par boost de Lorentz le long des faisceaux ***p ***= (*p*T, *Y*, ) avec:*p*T=*p* sin() et *Y*=ln(E - *p*z)/(E + *p*z).  Dans la limite ultra-relativiste (E>>m) : *Y*= =-1/2 ln(tan(/2))

- Variables cinématiques usuelles

- pT = p sin

*p*T (moment transverse) variable particulièrement importante : les processus les plus courants (les moins intéressants) ont lieu le long de l’axe du faisceau (petit *p*T) et corrélativement les processus rares se distinguent par une grande énergie dans le plan transverse.Autre façon de le dire: une diffusion à grand angle (par rapport à l’axe des faisceaux) est le signe qu’on a sondé une petite distance (d = 1/*p*T)

- =-1/2 ln(tan(/2)) pseudo-rapidité

## Déclenchement – Acquisition de données

- 1 evt = lecture de tous les signaux du détecteur = qqs centaines de KB, voire qqs MB
- Taux de croisement: de qqs MHz à qqs dizaines de MHz
-  Impossible de tout enregistrer (> TB/s), nécessité d’un système de déclenchement (trigger) qui essaye de ne garder que les evts les plus rares, par ex :
- Avec des particules/jets de très grande énergie transverse
- Avec une très grande énergie transverse manquante
- Avec un état final rare (ex. multi-lepton en collisionneur hadronique)
- Toute combinaison a priori intéressante des critères ci-dessus
-  Liste de critères de déclenchement, y compris des evts tout venants (minimum bias = critères minimaux) et pris au hasard (random), pour vérification. A chaque critère de déclenchement peut être associé un facteur d’échelle (prescale factor) N: on ne garde que 1/N des evts associés à ce critère
- Système à plusieurs niveaux (L0, L1, ..., L4)
- Chaque niveau permet de réduire le taux d’evts
- Traitement d’abord simple (rapide) puis de plus en plus compliqué (lent)
- A la fin, taux d’acquisition (écriture sur bande) = O(10-100) Hz

## Reconstruction d’événements

- En pratique, plusieurs étapes :
- Signaux électroniques  quantités mesurables, par exemple :
- coordonnées d’un point dans un trajectographe
- énergie déposée dans une cellule de calorimètre
-  Calibration connue par des tests (par exemple en faisceau), mais beaucoup d’autres possibilités de vérification (intercalibration, symétrie en phi, processus connus)
- Quantités mesurables “simples”  objets par sous-détecteur
- Ensemble de points  trace
- Ensemble de traces  vertex primaire (= point d’interaction), vertex secondaire (= désintégrationd’une particule instable)
- Ensemble de cellules proches dans un calorimètre  amas
- Ensemble d’amas  jet
-  Algorithmes de plus haut niveau, donc choix (quasi-)infini, de même que les possibilités d’erreur
- Objets par sous-détecteur  objets “physiques” (électrons, muons, neutrinos, jets, ...)
- Corrections de haut niveau (par exemple, calibration de l’énergie des jets)
- Combinaison d’informations de sous-détecteurs pour identification (amas + trace  électron)
- Combinaison d’informations de sous-détecteurs pour meilleure calibration (énergie & impulsion)
-  Même remarque que pour le niveau précédent
- Objets physiques  sélection d’événements (ex. 1 lepton chargé + 1 neutrino + 4 jets)
- Rejet du bruit de fond “non physique” (bruit dans le détecteur, superposition d’événements, etc..)
- Rejet et/ou soustraction du bruit de fond physique (processus différent du signal recherché donnant le même état final)
- Optimisation du rapport signal/bruit et mesure du taux d’événements pour un processus donné

- Principe de base : signaux électroniques  4-vecteurs des particules

## Activités IN2P3/CEA auprès des collisionneurs 

***H1***

***D0***

***Babar***

***ATLAS/CMS/LHCb 2007 ?***

***+ FLC ***

- La violation de CP

## Symétries discrètes : C, P, T

- C  conjugaison de charge = transformation particule  antiparticule
- P  transformation de parité = symétrie miroir
- T  changement de sens du temps

- Les symétries discrètes conduisent à des lois de conservation multiplicatives

| Quantité | P | C | T       |
| --- | --- | --- | --- |
| Vecteur spatial | –x | x | x  |
| temps | t | t | –t      |
| impulsion | –p | p | –p  |
| spin | s | s | –s  |
| champ électrique | –E | –E | E  |
| champ magnétique | B | –B | –B  |

- 	Théorème *CPT*  (1954): “Any Lorentz-invariant local quantum field theory is invariant under the successive application of *C*, *P* and *T *”

- Opérateurs unitaires  valeurs propres +1 ou -1

- Conséquence :
- Particules et antiparticules ont la même masse, le même temps de vie, le même moment magnétique (au signe près) et des nombres quantiques opposés
- Meilleur test expérimental

## C, P, T et les interactions

- Les interactions électromagnétique et forte conservent C et P (et donc T) mais pas l’interaction faible (violation de P et C maximale)

- Dirac:  Fermions = fonctions d’onde spineur à 4 composantes. Opérateurs classés suivant P :

- Le courant faible projette sur les états d’hélicité gauche  violation de P (et C) maximalemais (pensait-on...) conservation de CP (donc conservation de T)

- Le courant faible neutrino-électron s’écrit :

- courant

## Mélange des K 0 

- Après quelques temps de vie du  *K**S*,
- il n’y a plus que des *K**L* dans le faisceau

## Violation de CP dans les K

- Interprétation :

- Etats propres CP
- différents de
- Etats propres de masse(particules observables)

- Deux types de violation (indirecte) de CP interviennent :

- violation de CP dans le mélange :

- violation de CP dans l’interférence entre mélange et désintégration :

- Conséquence de la violation de CP : violation de T
-  Seul phénomène au niveau particule qui permet de définir une flèche du temps     (≠ temps statistique)
-  Pourrait-il expliquer l’asymétrie observée entre matière et antimatière dans l’univers?    La réponse est : non, mais très intéressant à étudier quand même

## Violation de CP directe

-  Effet très petit!

- (16.7 ± 2.3)10–4

- Amplitudes “Arbre” (Born)

- Amplitude “Pingouin”      (à une boucle)

- violation de CP dans la désintégration

-  G. Hamel de Monchenault

## Mélanges des quarks avec 3 familles

- Le courant chargé induit des transitions entres familles : les quarks états propres de saveur ne sont pas états propres de masse

- états propres de saveur  états propres de masse
- Matrice CKM (Cabbibo-Kobayashi-Maskawa)

## Matrice CKM : paramétrisation de Wolfenstein

- Matrice 3 x 3 complexe  18 inconnues
- Contraintes d’unitarité
-  seulement 4 paramètres libres : 3 angles de rotation et 1 phase
- Les transitions entre familles sont possibles mais faibles  développement de Taylor en puissances du paramètre de transition entre 1ère et 2ème famille **  0.2 (Cabbibo)

- Les effets relatifs de violation de CP doivent être grands dans le système des *B*0d

## Violation de CP dans le sytème des mésons B

- Origine de la violation de CP?
- Le mécanisme KM suffit-il à expliquer tous les effets de violation de CP du secteur des quarks?
- Rechercher des désaccords entre résultats expérimentaux et prédictions théoriques
-  Nouvelle physique?

- Violation de CP dans le sytème des mésons *B*

- L’étude des mésons *B*  (violation de CP, mélange et désintégrations rares) permet de surcontraindre le triangle d’unitarité
- But : mesurer les trois angles **, **, **, et les côtés du triangle

## Violation de CP dans le système des mésons B

- violation de CP dans l’interférence entre mélange et désintégration

- Canal “en or” pour la mesure de l’angle ** :

- Phase relative :

## Violation de CP dans le système des mésons B

- Problème expérimental : mesure de Δ*t * par les vertex de désintégration des *B*

- violation de CP dans l’interférence entre mélange et désintégration

- pour le (4S) :

- Solution : usine à *B* ***asym******é******trique***** : **9 GeV *e**–* / 3.1 GeV *e**+*
-   boost du (4*S*) in lab frame : ** = 0.56  distance de vol *d* ~ 260 m

## Deux usines à B  asymétriques en énergie

- PEP-II at SLAC

- KEKB at KEK

- Belle

- BaBar

- 9GeV (e)  3.1GeV (e+)
- peak luminosity:
-         **1.12********10****34****cm********2****s********1**

- Deux usines à *B*  asymétriques en énergie

- 8GeV (e)  3.5GeV (e+)
-   peak luminosity:
-        **1.65********10****34****cm********2****s********1**

- world record

**11 nations, **
**80 institutes, **
**623 persons**

## L’expérience BaBar 

**11 nations, **
**80 institutes, **
**623 persons**

## Principes de l’analyse à BaBar

-  *B*-Flavor Tagging

- Exclusive *B* Meson Reconstruction

- Vertexing &Time DifferenceDetermination

- ~ 68% of events can be tagged. Quality *Q* ~ 30.5%    ~ 1/*Q *

## Observation de la violation de CP dans BaBar

- violation de CP dans l’interférence entre mélange et désintégration

## Violation de CP directe dans BaBar

- La violation de CP directe est due à l’interférence entre des amplitudes de désintégration avec des phases faible et hadronique différentes

## Résultats du fit global CKM

- Résultats du fit global CKM

- Inputs:

- lower limit

-  le mécanisme de Kobayashi-Maskawa est la source dominante de violation de CP à l’échelle d’énergie électrofaible
-  aucune d’indication d’une nouvelle physique au-delà du Modèle Standard une des énigmes les plus passionantes de la physique : il faut continuer à améliorer le nombre et la qualité des mesures pour tester le Modèle Standard

- Conclusions

## Activités IN2P3/CEA auprès des collisionneurs 

***H1***

***D0***

***Babar***

***ATLAS/CMS/LHCb 2007 ?***

***+ FLC ***

- La structure du proton

## HERA

- HERA I : ~ 130 pb-1
- principalement en *e*+ p

- HERA II (depuis 2003) :
-   - 50 pb-1 en *e*+ *p *
-   - 100 pb-1 en *e* - *p *
-   - leptons polarisés, P ~ 30 -40 %

- Le 1er (et le seul) collisionneur *e* +-*p*  jamais construit

- Circonférence = 6,3 km
- 175 paquets en collision
- Temps de croisement = 96 ns

## Le détecteur H1

- e

- p

- Trajectographe

- Calorimètre

- Fer instrumenté

- Détecteur de muon
- à l’avant

## Diffusion inélastique profonde à HERA

- Vue en coupe
-  (R-z)

- Vue transverse
-   (R-)

- Energie calorimétrique (graphe en “lego”)

- Vue combinée (R-z, R-, calorimètre) d’un événement

- L’électron et le système hadronique se compensent en énergie transverse

- e

- e

- X

- X

*e*

*p*

**In****é****lastique** = le proton se brise dans la collision

## Cinématique de la diffusion inélastique profonde (DIS)

- Variables cinématiques:
- Q2 = -q2    virtualité du photon (ou Z), carré du transfert d‘impulsion            ~1/Q2 = résolution (longueur d‘onde) du photon virtuel
- x   =              variable d‘échelle de Bjorken                si Q2 >> (2mq)2:   fraction d‘impulsion du proton                portée par le parton (quark ou gluon)
- y  = 	       variable d‘échelle de Bjorken, inelasticité,
-                       si Q2 ~ 0 :  fraction d‘impulsion de l‘électron portée par 

- Proton (P)

- (’)

- ()

- q = -’

- Q2 < 1 GeV2:
- photoproduction

- Q2 > 1 GeV2:
-    DIS

- ~

- ~

- HERA:

- Courant neutre (pas d’échange de charge)

## Dynamique de la diffusion inélastique profonde

- Dynamique de la diffusion inélastique profonde

- dominant

- grand y

- grand Q2

- Section efficace **inclusive** (indépendante de l’état final hadronique)

*Y*+ = 1 + (1-*y*)2

*F*(*x,Q**2*) fonctions de structure du proton

- mesure de l’invariance d’échelle (indépendance par rapport à *Q**2*) de *F*2 (SLAC, 1968)
-  première confirmation du modèle des partons, (Feynman, Bjorken) constituants élémentaires du proton identifiés plus tard aux quarks et aux gluons

**Mod****è****le des partons simple**collision inélastique électron – proton

- collision élastique électron - parton

- =

**Fonctions de densit****é**** partonique** (PDF) *q**i*(*x,Q**2*) = probabilité de trouver un parton *i* dans le proton avec (*x,Q**2*)

## Modèle des partons amélioré dans QCD (I)

- Dans le modèle des partons simplifié, les partons sont sans interaction.En revanche, dans QCD, les quarks sont liés par l’intermédiaire des gluons, qui peuvent aussi émettre des paires quark-antiquark

**Diffusion ********* proton dans QCD**

- Conséquences sur *F*2(*x*)

## Modèle des partons amélioré dans QCD (II)

- Modèle des partons amélioré dans QCD (II)

- On ne sait pas calculer les PDF mais on sait calculer leur évolution avec *Q*2 dans QCD équations intégro-différentielles Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi

- Evolution des PDF – équations DGLAP

## Modèle des partons amélioré dans QCD (III)

- proton statique composé seulement de trois **quarks de valence**

- proton dynamique qui contient de plus en plus de choses (gluons et **quarks de la mer**) à mesure que l’on regarde plus près

- Chaque parton peut rayonner un parton (ggg, gqq, qqg) et les partons résultants ont des *x* plus petits. Donc quand *Q* 2 augmente
-  les PDF à grand *x* diminuent les PDF à petit *x* augmentent violation de l’invariance d’échelle

- résultat du bremsstrahlung de gluons

## F2 et la densité de gluons

*F*2 et la densité de gluons

**Densit****é**** de gluons**

- Quarks de valence      q->qgpente négative

- Evolution QCD DGLAP

- (violation d’échelle)

**Tr****è****s bonne v****é****rification de la validit****é**** des ****é****quations d’****é****volution DGLAP**

## PDF pour le LHC

- QCD evolution

- PDF mesurées à HERA essentielles pour le LHC

## Tests électrofaibles

- Courant chargé

- Sections efficaces polarisées CC

- Electrons gauches seulementPas d‘interaction des électrons droits

- Section efficace proportionnelle à la polarisation du faisceau

- Sections efficaces non polarisées CC

## Diffraction en diffusion inélastique profonde à HERA

- Large rapidity gap between leading proton *p* ́ and *X*

- MY<1.6 GeV

- t > -1GeV2

-  ́

- Momentum fraction of proton carriedby colour singlet exchange:
- Momentum fraction of color singlet carried by struck quark:

-  il y a encore des phénomènes très intéressants qui ne sont pas compris en physique hadronique et dont l’étude est un des sujets les plus intéressants en physique des particules

- Conclusion

## Expériences sur collisionneur hadronique

- Plan :

-  D0 et la physique du quark top
-  Recherche du Higgs à D0, ATLAS et CMS
-  Supersymétrie au LHC et perspectives

## Activités IN2P3/CEA auprès des collisionneurs 

***H1***

***D0***

***Babar***

***ATLAS/CMS/LHCb 2007 ?***

***+ FLC ***

- La physique du top

## Tevatron

**2002****     ****2003****     ****2004****     2005       ****2006**

- Luminosité pb-1

- (par expérience)

- Run I (1985-1996) : ~ 100 pb-1

- Run II (depuis 2001) : 2006 (Run IIa) 1,5 fb-1
-  2009 (Run IIb)  8 fb-1

- Le 1er collisionneur avec aimants supra

- Circonférence = 6,3 km
- 36 paquets en collision
- Temps de croisement = 396 ns

**1,96 TeV**

## Le détecteur DØ au Run II

- Le détecteur DØ au Run II

- Calorimètre U/LAr
- Nouveaux trajectographes microVTX en silicium Trajectographe central     (fibres scintillantes)
- Aimant supra conducteur 2T
- Détecteurs de pied de gerbe
- Détecteur à muons amélioré
- Electronique d’acquisition + rapide
- Nouveau déclenchement

## Phénoménologie des collisions hadroniques

- Masse d’une résonance reconstruite par sa **masse invariante** (résolution détecteur)  e+e- scan de la résonance (énergie faisceau)

**PDF connues gr****â****ce aux mesures de F2 ****à**** HERA**

- Conservation de l’impulsion transverse totale
-  pT = 0  (pT = p sin () )

- Faisceau de proton ~ faisceau de quarks and gluons avec une large gamme en énergie

- Débris des protons initiaux, partons spectateurs :  grande partie de l’énergie pas visible

-                     LHC           Tevatron100 GeV:    x ~ 0.007       0.05    5 TeV:     x ~ 0.36            --

## Sections efficaces au Tevatron

- Mesure de la masse du Top

- Recherche du Higgs

## Mesure de la masse du top : motivations

- Mt est un paramètre fondamental du Modèle Standard
- Comme Mt est grand, la contribution des boucles quantiques incluant des quarks top virtuels est importante dans le calcul des paramètres du Modèle Standard que l’on veut mesurer avec précision  (e.g. sin2w, Rb, Mw,...)
- En particulier la connaissance précise de Mt (et Mw) permet de prédire MH
- Mt paramètre également important pour les modèles au-delà du Modèle StandardExemple : MSSM (Modèle Standard Supersymétrique Minimal) avec diagrammes en arbre seulement : Mh<Mz  (exclu par LEP)  avec les corrections incluant les boucles de top : Mh < 135 GeV

## Production et identification du top

- + interaction forte
-  – deux top dans l’état final défavorable énergétiquement

- Dilepton :   faible bruit de fond,
-                  mais faible section efficace

-  ~ 7 pb

- 85%

- 15%

- All Jets   très fort bruit de fond QCD

- Lepton + Jets :  section efficace élevée                        bruit de fond raisonnable

## Identification des jets de b

- Temps de vie des b ≈ 1.6 ps
-  Distance de vol  ~ 3mm2 Signatures× vertex secondaires
- × traces à grand paramètre d’impact

-  Détecteur de micro-vertex

-  Trajectographe + calorimètre    + chambres à muons

## Mesure de la masse du top

- Résultats

- Incertitude principale :échelle d’énergie des jetsMt(JES) = 1.4 GeV/c2

- Résultat combinant toutes les mesures de CDF et D0 (RunI et RunII)
*M*top = 171.4  2.1 GeV/c2

## Activités IN2P3/CEA auprès des collisionneurs 

***H1***

***D0***

***Babar***

***ATLAS/CMS/LHCb 2007 ?***

- La recherche du Higgs

## L’unification électrofaible et le Higgs (I)

- Potentiel de Higgs
- Lagrangien
- Minimum pour

- L’unification électrofaible et le Higgs (I)

- Unification de l’electromagnétisme et de l’interaction faible en une TQC avec symétrie de jauge locale SU(2)*L* xU(1)*Y*  par Glashow, Weinberg et Salam
- Problèmes sérieux avec une telle théorie : - le Lagrangien ne peut contenir de termes de masse, or l’interaction faible a besoin de bosons *W*  et *Z*  (ainsi que de fermions) massifs- la section efficace *WW*  *ZZ* est divergente à haute énergie
- Solution = introduire un terme dans le Lagrangien (potentiel de Higgs), pour :
- 1) que le Lagrangien d’origine respecte bien la symétrie de jauge
- 2) mais que dans l’état stable (le vide de la théorie) le Lagrangien fasse apparaître les termes de masse requis et ne respecte plus la symétrie de jauge brisure spontanée de symétrie

- avec 

## L’unification électrofaible et le Higgs (II)

- On a besoin d’introduire un doublet complexe de champs de Higgs : 4 degrés de liberté, dont 3 sont absorbés pour donner une masse aux bosons *W**  *  et *Z** *, et 1 reste comme une particule scalaire : le boson de Higgs.
- Une symétrie à 1 degré de liberté U(1) reste exacte : c’est l’invariance de jauge de l’électromagnétisme, qui conserve son boson de masse nulle : le photon.
- La théorie prédit les masses des bosons *W*  et *Z *:
- mais ne prédit pas la masse du boson de Higgs.
- Les fermions acquièrent une masse par couplage de Yukawa avec le Higgs, ce qui accomode les termes de masse dans le Lagrangien mais ne permet pas de prédire les valeurs des masses : il y a un couplage de Yukawa par particule.
- En revanche, cette génération des masses a pour conséquences que le couplage au Higgs des particules élémentaires est proportionnel à leur masse.

## Contraintes sur la masse du Higgs

- La mesure de mW et mtop contraint ***M******H***
- (à poids égal dans le chi2 mW = 0.007 mtop)

- Le modèle standard fournit des relations entre ses différents paramètres, en particulier mW, mtop et ***M******H*** , par l’intermédiaire de corrections radiatives

-  f (mtop2, log mH)

***M******H*****  =   85  (+39) (-28)    GeV/c****2**** **
***M******H*****  <   166  GeV/c****2****        (95 % CL)**

## Production du Higgs au Tevatron et au LHC 

- Inélastique : 1010*signal
- Paires b     : 107*Signal
- W              : 103*Signal
- Z               : 30*Signal
- Paires top   : 10 *Signal

- Bruits de fond
- au LHC

## Désintégration du Higgs 

- Rapport d’embranchement  (masse particules de l’état final)2
-                                                 ou boucle (gluon-gluon, )

- mH>180 GeV : ZZ peu d’évènements
- mais essentiellement sans fond
- mH<180 GeV : zone plus complexe,
- Nécessité de combiner divers états
- finals :
- Mode hadronique +  inutilisable en
- production directe  VBF
- Utilisation de canaux rares ZZ*,
- simples mais facteur 1/1000

- Privilégier des canaux avec un état final simple même si plus rare, et optimiser les performances du détecteur** **

## Recherche du Higgs au Tevatron

- Recherche du Higgs au Tevatron

- Limites actuelles :
- Encore un facteur ~ 10 à gagner!

- Perspectives RunIIb

## Collisions proton-proton au LHC

- proton –  proton:
- 2835  x 2835  paquets
- Séparation:   7.5 m    ( 25 ns)
- 1011 protons / paquet
- Taux de croisement:   40 MHz
- Luminosité nominale:   L = 1034 cm-2 s-1
-  ~109  pp collisions / s
- (superposition de 23 interactions pp
- par croisement: **empilement**)
-  ~1600 particules chargées
-  Environnement exigeant pour les détecteurs

## Suppression du bruit de fond

## Sections efficaces et taux de production

- Taux pour L = 1034 cm-2 s-1:  (LHC)

**Le LHC est une usine ****à**** : **
**top, b, W, Z, ..., Higgs ?, susy ???**

**Encore faut-il les d****é****tecter...**

## Contraintes sur les détecteurs

-  **Temps de r****é****ponse rapide**, faute de quoi le signal est intégré sur trop de croisements empilement trop important
-   Temps de réponse typique : 20-50 ns
-     intégration sur 1-2 croisements
-     empilement de 25-50 minimum bias
-      défi pour l’électronique d’acquisition
-  **Grande granularit****é** pour minimiser la   probabilité que les particules d’empilement   soient dans le même élément de détecteur
-    grand nombre de canaux, coût élevé
-  **R****é****sistance aux radiations **:   flux élevé de particules des collisions
-   e.g.  dans les calorimètres à l’avant:   jusqu’à 1017 n / cm2 en 10 ans de  LHC

- Contraintes sur les détecteurs

## ATLAS

- Longueur   :  46 mDiamètre   :   25* *mPoids 	   :   7 Ktonnes

- Spectromètre à 

- Solénoïde

- Calorimètre électromagnétique
- (Pb/LAr)

- Toroïde bouchon

- Calorimètre avant

- Calorimètres hadroniques

- Détecteur de traces interne

- Toroïde central

- Protection radiation

## CMS

- Spectromètre à 
- central

- Calorimètres

** **

- PixelsSilicon Microstrips
- 210 m2
- 9.6M de canaux

**ECAL**

- 76k cristaux
- PbWO4 scintillants

- Solénoïde supraconducteur 4 Tesla

- Fer Instrumenté

- Trajectographe

**HCAL**

- Sandwich
- Laiton/scintillateur plastique

- Longueur   :  22 mDiamètre   :   15* *mPoids 	   :   12 Ktonnes

- Spectromètre
- à  bouchon

##  MH  < 150 GeV : Higgs  

- Section efficace de l’ordre de 10 pb x qq 10-3 ~ 50 fb

- Évènements avec deux photons isolés
*p**T* ~ *M**H* /2

- Signal simple  mais il existe des bruits de fond !

- Le Higgs peut être mis en évidence comme un pic dans la distribution de masse invariante :

-  Importance de la mesure de la direction et de l’énergie des photons

## Bruits de fond au Higgs en 

- ~ 30 à *M**H* = 120 GeV

- irréductible mais pas de pic attendu **très bonne résolution en masse**** cruciale**

- 2 amas électromagnétiques au L1 avec *p**T *>20 GeV
- pas de traces associées  photon, critère d’isolation et forme des gerbes
- en sortie de déclenchement d’ATLAS, écriture à 40 Hz pour cette sélection

- Bruit de fond “physique” (même état final que le signal)

- Bruit de fond “non physique” (état final différent de celui du signal)

- bruit de fond provenant de la mauvaise identification d’un (ou deux) jet(s) en photon **nécessité d’une excellente**** ****identification et d’un déclenchement efficace**

- Sélection des événements en temps réel

## Choix ATLAS / CMS du calorimètre électromagnétique 

**ATLAS**

**CMS**

- Segmentation en profondeur et fine en **  dans le premier compartiment (4 mm)

- Pas de segmentation en profondeur (2x2 cm2) donc de mesure d’angle

- Identification du vertex (rms 5.6 cm)
- Permet d’identifier/rejeter  /

- Champ magnétique dans CMS
- de 4 T (2 T dans ATLAS)  pertedes évènements avec photon converti

-  angle moins bien mesuré

- ATLAS :  = 1.3 GeV et  = 30 % (  efficacité de sélection du signal)
- CMS    :  = 0.7 GeV et  = 20 %
-   /  = 0.23 dans ATLAS et 0.28 and CMS
-  Signification statistique du signal/bruit très similaire    avec des choix techniques très différents

- Résolution en masse :

- Calorimètre à échantillonnage

- Calorimètre à cristaux

-  meilleure résolution en énergie    ( /E ~ 2-5%/E )

- /E ~ 10%/E

## Performances attendues pour le canal : Higgs → 

- 100 fb-1

- ATLAS

**Signal / bruit ~ 4%    (sensibilit****é**** dans l’intervalle en masse 100 – 140 GeV)**
**Bruit de fond :**
**- d****é****termin****é p****ar le spectre de part et d’autre du pic**
**- dominé par les ****évé****nements ******** : les simulations d****é****taill****é****es indiquent que le bruit de fond “non physique” peut ****ê****tre r****é****duit ****à**** 10-20% du bruit de fond physique**
**Points cruciaux pour l’analyse :**
**r****é****solution en masse invariante ********  et s****é****paration  ********/jet**

- _S__é__lection_
- deux photons isolés
*p**T *(******1**) > 40 GeV
*p**T *(******2**) > 25 GeV
- |******| < 2.5

**R****é****solution en masse**
**(m****H**** = 100 GeV) : **
**ATLAS  :    1.1 GeV   (Pb - LAr)**
**CMS      :    0.6 GeV  (cristaux)**

- Signal après 1 année à haute  luminosité

## MH  > 130 GeV : Higgs → ZZ (*) → llll

- Canal permettant une découverte du Higgs
- pour *M**H*  entre 130 et 600 GeV/c2

- Production du Higgs : O(10) pb
- Branchement Higgs → *ZZ* (*) : O(10-2)
- Branchement *ZZ* (*) → llll : ~ 10-3 (par canal)

- 4 leptons chargés (e ou ) de grand *p**T** *
- Reconstruction d’un *Z*
- Pic dans la masse invariante des 4 leptons

****** ****Section efficace ****Higgs ****→ *****ZZ***** (*)**** → llll**** ****: 0.1-1**** fb **

- Sélection des événements

- Bruits de fond principaux

-  Bruit de fond dominant après coupuresd’isolation des leptons :  continuum ZZ

-  Réjection par identification des leptons du quark b    (non isolés, non issus du vertex primaire)

- Signal après une année au LHC(luminosité nominale, *M**H* = 150 GeV/c2)

## Recherche du Higgs au LHC 

******

** ****b  **

**électron**

**photon**

**jets + véto **

**énergie ****transverse**
**m****anquante**** (********)**

******

- Tout le domaine de masse est couvert, plusieurs canaux possibles (redondance) mais les performances des détecteurs seront cruciales

****** ****Le boson de Higgs du Mod****è****le Standard sera d****é****couvert au LHC**
**(s’il existe...)**

## Résumé : le Modèle Standard

- TQC avec symétrie de jauge SU(3) x SU(2)*L* X U(1)*Y*

-          3 familles de quarks/leptons            organisées en doubletsSU(3)  QCD : interaction des quarks portée par 8 gluonsSU(2)*L* xU(1)*Y*  spontanément brisée  interaction électromagnétique entre particules chargées électriquement (quarks et leptons chargés), portée par le photon ()
-  interaction faible (symétrie brisée) entre particules à l’intérieur d’un même doublet, portée par *W *+- et *Z *0

**+ 1 boson scalaire : le Higgs ? ******** r****é****ponse au LHC !**

## Et si le Higgs n’existe pas?

- sinon il y a violation de l’*unitarit**é*de la section efficace *WW ** ZZ* (probabilité > 1 !)

- Le LHC doit découvrir le Higgs OU une nouvelle physique en-dessous du TeV (ou peut-être aussi les deux!) ,

## Au-delà du Modèle Standard?

- Trop de paramètres (masses des particules, angles de mélange, etc...)
- Pourquoi 3 familles?
- Pourquoi n’y a t-il pas d’antimatière dans l’univers?
- De quoi est composée la matière noire?
- Symétrie quark-lepton?
- Annulation des anomalies triangulaires?
- Hierarchie, naturalité
- Intégration de la gravité (relativité générale) dans le cadre quantique?

- Problèmes du Modèle Standard

- Unification des interactions (GUT), par ex. groupe fondamental SU(5)
- Supersymétrie
- Théories composites (sous-structure)
- Supercordes
- Géométrie non-commutative

- Solutions possibles (encore aucune convaincante)

## Supersymétrie (SUSY)

- Extension du Modèle Standard par une nouvelle symétrie
- Spin 1⁄2 particules de matière (fermions)    Spin 1 particules d’interaction (bosons)

-  Les particules SUSY sont produites par **paires**.
-  La particule SUSY la plus légère (LSP) est **stable**.
-  Dans la plupart des modèles, LSP interagit faiblement (**LSP**  01   = neutralino le plus léger)
-    - LSP est un bon candidat pour la matière noire froide (**CDM** = cold dark matter)
-    - LSP se comporte comme un neutrino       signature typique de SUSY = énergie transverse manquante (**E****T****miss**)

- Nouveau nombre quantique : R- parité : Rp = (-1) B+L+2S =

**+1  particules MS**
** ****-1  particules SUSY**

- {

- Conservation de la R- parité (dans la plupart des modèles SUSY)  Conséquences :

- - Symétrie exacte à l’échelle d’unification, mais brisée à notre échelle d’énergie- Prédiction de l’existence d’un partenaire SUSY pour chaque particule connue

## Avantages de la Supersymétrie

- Annulation des divergences quadratiques dans les corrections quantiquesà la masse du boson de Higgs (solution aux problèmes de hiérarchie et naturalité)
- Possibilité d’unification à grande énergiedes constantes de couplage des trois interactions(forte, électromagnétique et faible)
- 3.     La particule SUSYla plus légère **(LSP)**est un candidat idéalpour la matière noire
- A basse énergie SUSY est, en pratique, une correctionmineure au Modèle Standard qui ne remet pas en cause l’accordremarquable entre ses prédictions et les mesures de précision électrofaibles.

- énergie (GeV)

## La Supersymétrie existe-t-elle? 

- La Supersymétrie a beaucoup d’avantages théoriques, mais aussi un inconvénient majeur : aucune indication expérimentale!

- LHC sera capable de prouver (ou d’exclure) la présence de SUSY à l’échelle du TeV

*(bien que la moiti**é** des particules soient d**éjà dé**couvertes!)*

*Autres **problèmes : désintégration du proton,**changement de** **saveur leptonique...*

-  Par des mesures de très grandes précision ou la recherche de phénomènes très rares :  - non-fermeture du triangle d’unitarité dans la violation de CP  - désintégrations interdites dans le Modèle Standard  - incohérence entre les valeurs des différents paramètres du Modèle Standard
-  Par la recherche directe de nouvelles particules en utilisant la plus grande énergie possible

- Trois possibilités :
**SUSY n’existe pas**
**SUSY non accessible aux machines actuelles ou en pr****é****vision (m****SUSY  ****>> 1 TeV)**
**SUSY est pr****ésente à**** l’****é****chelle du TeV******** Dans ce cas, comment la rechercher?**

## Recherche de la Supersymétrie au LHC

- Exemple : Squarks et Gluinos

- Si SUSY existe à l’échelle électrofaible, sa découvertedevrait être facile au LHC :
-  **Squarks** et **Gluinos** sont produits par interaction forte, avec des sections efficaces comparables aux processus QCD à la même échelle d’énergie
-  Si la R-parité est conservée, les particules SUSY se désintégrenten cascade jusqu’à la particule Supersymétrique la plus légère **(LSP)**,  produisant ainsi des événements avec des signatures aisément identifiables :
**Multijets** et  **E****T****miss** (+ éventuellement **lepton(s) charg****é****s**)

- Exemple : mSUGRA avec : m0  = 100 GeV,  m1/2   = 300 GeV,  tan   = 10,  A0 = 0,   > 0
- Sélection: Njet > 4 avec ET > 100, 50, 50, 50 GeV,   ETmiss  > 100 GeV

- Limites en masse des Squarks et Gluinosvisibles au LHC en fonction de la luminosité
-        1 fb-1                  M ~  1500 GeV
-      10 fb-1                  M ~  1900 GeV
-    100 fb-1                  M ~  2500 GeV
- SUSY à l’échelle du TeV peut être trouvéetrès rapidement au LHC !

## Et après le LHC?

- 1) Augmentation de la luminosité au LHC (= SLHC)

- - augmentation du potentiel de **d****é****couverte** de **20-30%**, e.g. SUSY 2.53 TeV- amélioration de la **pr****é****cision** des mesures limitées par la statistique- sensibilité au **couplage triple** du boson de Higgs pour mH~160 GeV

- - étude détaillée du quark **Top** au seuil de production (masse, largeur, rapports de branchement, ...)
- - en fonction des résultats du LHC :
- boson de **Higgs “l****é****ger”** (cohérent avec les mesures de précision électrofaibles) vérification détaillée du **m****é****canisme de Higgs**
- boson de **Higgs “lourd”** (non cohérent avec les mesures de précision électrofaibles) compréhension de l’**origine des d****é****viations au Mod****è****le Standard** électrofaible
- 1. ou 2. + **nouvelles particules** (SUSY, XD, little H, Z’, ...) **mesures de pr****é****cision** (masse, largeur, couplages,...) du Higgs et des nouvelles particules
-  **pas de Higgs ni de nouvelles particules!**  compréhension du mécanisme de **brisure de sym****é****trie ****é****lectrofaible en l’absence du Higgs**
**Les r****é****sultats du LHC guideront le choix des options de fonctionnement du ILC**
**Compl****é****mentarit****é**** LHC/ILC ******** permettra de juger de l’opportunit****é**** (et de la valeur!)**
**d’une augmentation ****é****ventuelle de l’****é****nergie au ILC**

- 3) International Linear Collider ILC

- Et aussi : Super-B, et, à plus long terme : DLHC, CLIC, Muon Collider, ...?

- Facteur 10 : 1034  1035 cm-2s-1

## Conclusion

- Depuis bientôt 40 ans, c’est auprès des collisionneurs que s’est fait l’essentiel de la recherche en physique des particules. Alors que la plupart de ceuxen fonctionnement (PEP-II, HERA, Tevatron) vont s’arrêter dans les 2-3 ans, une nouvelle ère prometteuse s’annonce avec le démarrage du LHC.
- En particulier, des réponses à des questions aussi importantes que l’existence ou non du Higgs et de la Supersymétrie devraient être rapidement apportées par le LHC. Plus généralement, le LHC va explorer la physique à l’échelledu TeV et faire ainsi progresser notablement notre compréhension de la brisure de symétrie électrofaible.
- Mais il reste aussi beaucoup de choses passionnantes à comprendre dans les autres domaines de la physique des particules, par exemple dans l’explication des phénomènes hadroniques par QCD ou dans la violation de CP.
- Pour toutes ces recherches, les collisionneurs ont été, sont et seront des outils irremplaçables... à condition que le développement et l’exploitation des détecteurs soient à la hauteur! L’effort de TOUS est pour cela indispensable.
-  Merci de votre attention et surtout, merci par avance de votre aide!

**Cours fortement inspiré de :**
- E. Lillestøl (CERN 2001), T. Peitzmann (NIKHEF 2004), L. Serin (Cargèse 2004), J-H Andersen (FNAL 2005),K. Desch (Orsay 2006), D. Green (FNAL 2006), E. Perez (DIS 2006), G.Ross (CERN 2006), A. Höcker, K. Jakobs (CERN Summer Lectures 2006), A. Geiser, D.Glenzinski, M. Hazumi, M. Kapishin, A.Skrinsky (ICHEP 2006)