**Cómo ayudar a su hijo**

**con las matemáticas**

**Departamento de Educación de los**

**Estados Unidos**

Rod Paige

# Secretario 

**Oficina de Asuntos Intergubernamentales**

**e Interagencia**

Laurie M. Rich

# Subsecretaria

John McGrath

*Director Superior para Servicios Comunitarios,*

*Alianzas y Programas de Reconocimiento*

Primera edición en diciembre de 1994.

Revisión en junio de 1999 y marzo de 2004.

Este folleto es propiedad pública. Se autoriza hacer copias del folleto
entero o en parte con propósitos educativos. Aunque no es necesario
pedir autorización para hacer uso de esta publicación, debe citarse como
autor:

Departamento de Educación de los Estados Unidos, Oficina de Asuntos
Intergubernamentales e Interagencia, *Cómo ayudar a su hijo con las
matemáticas*, Washington, D.C., 2003.

**Para ordenar copias de este folleto en inglés o en español, favor de
escribir a:**

ED Pubs

Education Publications Center/*Centro de Publicaciones Educativas*

U.S. Department of Education

P.O. Box 1398

Jessup, MD 20794-1398

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(TTY), pueden llamar al 1-800-437-0833.

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Esta publicación también está disponible en el sitio Web del
Departamento, dirección: www.ed.gov/pubs/parents/hyc.html.

Esta publicación también está disponible en varios otros formatos, tales
como el Braille, ediciones con letra grande, o en disco de computadora.
Para obtener mayor información, favor de ponerse en contacto con el
Centro de Formatos Alternativos del Departamento, llamando al número
(202) 260-9895 o al (202) 205-8113.

Los libros infantiles que mencionamos en este folleto como ejemplos son
solo algunos de los libros disponibles que son apropiados para los
niños. Otros materiales mencionados se ofrecen como recursos y ejemplos
para uso del lector. La lista de materiales y recursos incluidos en este
folleto no debe interpretarse como una sanción oficial de parte del
Departamento o de ninguna organización privada o empresa mencionada en
este libro.

**Cómo ayudar a su hijo**

**con las matemáticas**

Con actividades para los niños desde la edad preescolar hasta el 5º
grado

Departamento de Educación de los Estados Unidos

Oficina de Asuntos Intergubernamentales e Interagencia

**Prólogo**

Las investigaciones científicas indican que los niños con mayores
posibilidades para tener éxito en el aprendizaje de cualquier materia
son aquellos cuyos padres apoyan su aprendizaje de manera activa.^1^ Hoy
es más importante que nunca ayudar a los niños en su esfuerzo por
aprender, por apreciar y dominar las matemáticas. Nuestro mundo cada vez
más afianzado en la tecnología requiere de habilidades matemáticas
sólidas, no sólo en el mundo del trabajo, pero también en la vida
cotidiana, y estas exigencias sólo aumentarán durante el transcurso de
las vidas de nuestros niños.

Para asegurar que nuestros niños estén preparados para los estudios
secundarios y encaminados hacia el éxito en la universidad y en el mundo
del trabajo, los padres deben participar desde una edad temprana---y
seguir participando durante los años de escuela---para fortalecer las
destrezas de los niños en las matemáticas, como así mismo una actitud
positiva hacia su estudio.

Desde la escuela primaria, los niños deberían comenzar a aprender
conceptos básicos del álgebra, la geometría, cómo tomar medidas, las
estadísticas y la lógica. Además, deben aprender cómo resolver problemas
aplicando su conocimiento de matemáticas a nuevas situaciones. Deben
aprender a verse a sí mismos como matemáticos, capaces de razonar
matemáticamente y de comunicar ideas matemáticas al hablar y escribir
sobre las matemáticas.

Mediante la ley *Que ningún niño se quede atrás*, de 2001, el Presidente
George W. Bush ha hecho muy claro su compromiso a las metas de elevar
las normas educativas para todos los niños y proveer a todos los niños
acceso a maestros altamente capacitados y a enseñanza basada en las
últimas investigaciones científicas. *Cómo ayudar a su hijo con las
matemáticas* forma parte de los esfuerzos del Presidente para ofrecer a
los padres las investigaciones científicas y la información práctica más
reciente para ayudarles a apoyar a sus niños en casa y en la escuela y
para que comprendan qué expectativas deben tener de las escuelas de sus
niños.

Este folleto incluye una variedad de actividades para las familias con
niños desde la edad preescolar hasta el 5º grado. Estas actividades
utilizan materiales que fácilmente se encuentran en casa y también
utilizan las rutinas cotidianas como base de experiencias de
aprendizaje, como es el ir de compras o lavar la ropa. Estas actividades
están diseñadas para que usted se divierta con su niño al mismo tiempo
que refuerza y desarrolla sus habilidades matemáticas. Esperamos que
usted y su niño disfruten de las actividades que sugiere este folleto y
que ustedes mismos se inventen muchas más.

1\. Hoover-Dempsey and Sandler, 3-42.

## Índice 

Introducción 1

Algunas cosas importantes que su niño debe saber sobre las matemáticas 3

Cómo utilizar este folleto 5

Actividades 6

Matemáticas en casa 7

Rima y canta 7

Cacería de números 9

Camina y cuenta 10

Búscalo 12

Clasifícalo 13

¡En Forma! 14

¡A pesar! 16

Moneditas de uno, cinco y diez centavitos 17

Búsqueda de tesoros 18

En los periódicos encontramos 20

Llénalo 22

Cómo medir el tiempo 23

Fracción en acción 25

Simple simetría 26

Matemáticas en el supermercado 29

Una papa o dos 29

¡En sus marcas, listos, a comprar! 31

Juguemos con formas 32

Recorta y ahorra 33

Busca-pesos 35

Vamos con la cajera 37

Guárdalo 38

Matemáticas en cualquier lugar 39

Vamos 39

¿Ya llegamos? 41

Búsqueda de números 42

Adivinanzas con las placas de los autos 43

Juegos con las placas de los autos 44

Por la carretera voy 45

Matemáticas para divertirse 47

Torre de números 48

Cuéntalo 49

Adivina qué estoy pensando 50

Nuestro negocio está abierto 52

¿Qué monedas llevo? 53

¿Qué probabilidades tengo? 55

Actividades con cartas numéricas 56

Respuestas calculadas 58

Glosario 60

Cómo es la enseñanza efectiva de las matemáticas 61

Cómo ayudar a su hijo a tener éxito como estudiante de matemáticas 63

Bibliografía 66

Recursos 68

Reconocimientos 76

"Demasiados jóvenes en los Estados Unidos no son diestros en matemáticas
o ciencias naturales. Demasiados de ellos se están graduando del colegio
sin las destrezas o el conocimiento para tomar un puesto en los campos
de las matemáticas, ingeniería o ciencias naturales---todos estos campos
son de importancia crítica para mantener el liderazgo de los Estados
Unidos en el mundo. Es sumamente importante que en los Estados Unidos
graduemos a más jóvenes con destrezas fuertes en matemáticas y ciencias
naturales. Nuestro futuro depende de su liderazgo para desarrollar
estrategias y tecnologías que nos mantendrán seguros y prósperos en
generaciones venideras."

---Rod Paige

Secretario de Educación de los Estados Unidos

**Introducción**

¿Qué actitud tiene usted sobre las matemáticas? ¿Considera usted que las
destrezas matemáticas son importantes en la vida y en el trabajo?
¿Piensa que las matemáticas son útiles en la vida cotidiana? ¿O teme
hacer cosas que requieren el uso de las matemáticas---como calcular
cuánta alfombra nueva necesita comprar, hacer cuentas con el banco, o
leer el manual técnico para instalar el nuevo aparato DVD? La manera en
que usted responda a estas preguntas indica cómo pudiera estar
influyendo en la actitud de su hijo hacia las matemáticas---y cómo él\*
enfrentará su aprendizaje.

Aunque los padres pueden ser una influencia positiva para ayudar a sus
hijos a aprender matemáticas, también pueden menoscabar sus habilidades
y actitudes al comentar, por ejemplo: "Las matemáticas son muy
difíciles," o "No me sorprende que no tienes buenas notas en
matemáticas, pues a mí tampoco me gustaban cuando era estudiante," o "Yo
no fui muy buen estudiante en matemáticas y mira qué bien me ha ido en
la vida, así que no te preocupes demasiado si no sales bien." Aunque
usted no puede *obligar* a su niño a disfrutar las matemáticas, sí puede
alentarlo y puede tomar medidas para asegurar que aprenda a apreciar el
valor que las matemáticas tienen en la vida cotidiana y en su
preparación para el futuro. Puede señalar qué afortunado es de tener la
oportunidad de aprender matemáticas ahora que el conocimiento de las
matemáticas puede abrir las puertas hacia tantas posibilidades tan
interesantes y emocionantes.

En nuestras interacciones cotidianas con los niños, hay muchas cosas que
los padres podemos hacer---sin sermonear o presionar
indebidamente---para ayudar a que los niños aprendan a resolver
problemas, a comunicarse matemáticamente y a demostrar sus habilidades
para razonar. Estas destrezas son fundamentales al aprendizaje de las
matemáticas.

Examinemos cuidadosamente qué significa saber resolver problemas,
comunicarse matemáticamente y demostrar la habilidad para razonar
matemáticamente.

Alguien que sabe *resolver problemas* es quien cuestiona, encuentra,
investiga y explora soluciones a los problemas; quien demuestra la
capacidad para persistir en busca de una solución; quien comprende que
puede haber varias maneras de encontrar una respuesta; y quien aplica
las matemáticas con éxito a las situaciones de la vida cotidiana. Usted
puede alentar a su niño a desarrollar un alto nivel de capacidad para
resolver problemas al incluirlo en las actividades rutinarias que
requieren el uso de las matemáticas---por ejemplo, medir, pesar, estimar
costos y comparar precios de las cosas que quiere comprar.

\* Nota: En este folleto nos referimos a los niños en el género
masculino/neutro, para simplificar la lectura de éste. Se debe entender,
sin embargo, que todos los puntos que tocamos se aplican de igual manera
a los niños y a las niñas

Saber *comunicarse matemáticamente* significa utilizar el lenguaje
matemático, los números, las tablas o símbolos para explicar cosas y
explicar el razonamiento utilizado para resolver un problema de cierta
manera, en vez de únicamente dar la respuesta. También significa
escuchar cuidadosamente para entender las diversas maneras en que.

otras personas razonan. Usted puede ayudar a su niño a comunicarse
matemáticamente al pedirle que explique lo que debe hacer para resolver
un problema matemático o cómo llegó a la respuesta correcta. Usted puede
pedir que su niño haga un dibujo o un diagrama para demostrar su método
para encontrar su respuesta.

La *capacidad para razonar matemáticamente* significa poder pensar
lógicamente, ser capaz de discernir las similitudes y diferencias en
objetos o problemas, poder elegir opciones sobre la base de estas
diferencias y razonar sobre las relaciones entre las cosas. Usted puede
fomentar en su niño la capacidad para razonar matemáticamente al
hablarle con frecuencia sobre estos procesos mentales.

Algunas cosas importantes que su niño debe saber sobre las matemáticas

Usted también puede ayudar a su niño a aprender matemáticas al ofrecerle
consejos sobre cómo abordar las matemáticas. Su niño desarrollará mayor
seguridad en su capacidad matemática si comprende los siguientes puntos
importantes:

**1. Los problemas pueden ser resueltos en varias maneras**.

Aunque en la mayoría de los problemas matemáticos hay sólo una respuesta
correcta, puede haber varias maneras de encontrarla. El aprender
matemáticas es más que encontrar la respuesta correcta; también es un
proceso para resolver problemas y aplicar lo que se ha aprendido
anteriormente a nuevos problemas.

**2. A veces las respuestas incorrectas también son útiles**.

La precisión siempre es importante en las matemáticas. Sin embargo, a
veces usted podrá usar una respuesta incorrecta para ayudar a su niño a
resolver cómo cometió un error. Analizar las respuestas incorrectas
puede ayudar a su niño a comprender los conceptos fundamentales del
problema y ayudarle a aplicar sus destrezas de razonamiento para
encontrar la respuesta correcta.

Pida que su niño le explique cómo resolvió un problema matemático. Su
explicación le puede ayudar a descubrir si necesita ayuda con destrezas
de computación, como sumar, restar, multiplicar o dividir, o con los
conceptos necesarios para resolver el problema.

**3. ¡Arriésgate!**

Ayude a su niño a tomar riesgos. Ayúdele a valorar el intento de
resolver un problema, aunque sea difícil. Déle tiempo para explorar
distintos métodos para resolver un problema difícil. Mientras trabaja,
ayúdelo a hablar sobre lo que está pensando. Esto le ayudará a reforzar
sus destrezas matemáticas y a poder razonar y resolver problemas
independientemente.

**4. Es importante poder hacer matemáticas "en tu cabeza."**

Las matemáticas no se hacen sólo con papel y lápiz. Hacer problemas
matemáticos "en tu cabeza" (matemáticas mentales) es una destreza
valiosa que nos es útil al hacer cálculos rápidos de los precios en las
tiendas,

restaurantes y gasolineras. Hágale saber a su niño que al usar las
matemáticas mentales, sus destrezas se fortalecerán.

**5. A veces está bien usar una calculadora para resolver problemas
matemáticos**.

Está bien usar calculadoras para resolver problemas matemáticos---de vez
en cuando. Se utilizan con mucha frecuencia y saberlas usar
correctamente es muy importante. La idea es no permitir que su niño se
excuse con la actitud, "No necesito saber matemáticas---tengo una
calculadora." Ayude a su niño a entender que para usar calculadoras
correcta y eficientemente, necesitará fuertes fundamentos en operaciones
matemáticas---de otra manera, ¿cómo sabrá si la respuesta que le da la
calculadora es razonable?

### Cómo utilizar este folleto 

La mayor parte de este folleto contiene actividades que usted puede
utilizar con su niño para reforzar destrezas matemáticas e infundir
actitudes positivas hacia las matemáticas. No necesita ser un gran
matemático o haber cursado una carrera universitaria en matemáticas para
utilizarlas. Su tiempo e interés, así como el placer que comparta con su
niño al trabajar juntos es lo que más importa.

Ya que las actividades demuestran conceptos matemáticos específicos,
este folleto incluye un glosario de palabras al final de esta
publicación. Al final de este folleto también encontrará listas de
recursos, como libros para usted y su niño, sitios Web útiles y los
nombres de las agencias federales que usted puede contactar para obtener
mayor información sobre cómo ayudar a su niño con las matemáticas.
¡Comencemos!

**Actividades**

Las actividades en esta sección se dividen en cuatro categorías:
Matemáticas en casa, Matemáticas en el supermercado, Matemáticas en
cualquier lugar, y Matemáticas para divertirse. Cada actividad indica a
qué edades o grados se aplican---desde la edad preescolar hasta el
quinto grado---sugiriendo a qué edad los niños están listos para
intentarla. Por supuesto que los niños no siempre se interesan en o
aprenden las mismas cosas al mismo tiempo. Y generalmente no dejan de
disfrutar una cosa por otra sólo porque van creciendo. Usted es el mejor
juez para determinar qué actividad está listo su niño. Por ejemplo,
puede ser que usted descubra que una actividad sugerida para niños entre
los grados 1 o 2 funciona perfectamente bien para su preescolar. Por
otro lado, puede ser que la misma actividad no le interese hasta que
llegue al tercer o cuarto grado.

Siéntase libre de hacer cambios a cualquier actividad---alargándola o
acortándola---para adaptarla a los intereses y la capacidad de
concentración de su niño. La mayoría de las cosas que usted necesita
para realizar estas actividades son artículos de uso cotidiano en la
mayoría de los hogares.

Como padre de familia usted, más que ninguna otra persona, puede ayudar
a su niño a *querer* aprender. Ese deseo por aprender es la clave del
éxito para su niño y, por supuesto, el placer es un gran motivador en el
aprendizaje. Al escoger las actividades que quiere hacer con su niño,
recuerde que ayudarle a aprender no quiere decir que no pueden reír
juntos y divertirse. De hecho, usted puede enseñar a su niño mediante el
juego. Y puede jugar o inventarse jueguitos con casi cualquier destreza
o concepto matemático. Esperamos que usted y su niño disfruten de estas
actividades y que éstas le inspiren a inventarse nuevas actividades
originales para su familia.

### Matemáticas en casa

Su hogar es el lugar ideal para comenzar a explorar y platicar sobre las
matemáticas con su niño. Al incorporar actividades y lenguaje matemático
a las rutinas diarias, usted le demuestra al niño cómo funcionan las
matemáticas en la vida diaria y le provee un ambiente seguro dentro del
cual él puede arriesgarse a intentar cosas nuevas.

**Rima y canta**

**Edad preescolar**

A los niños pequeños les encanta oír, cantar canciones infantiles y
recitar rimas. Las rimas y canciones para aprender a contar ayudan a los
niños a disfrutarlas mientras que los familiariza con conceptos básicos
de matemáticas, como los nombres de los números y su secuencia.

#### Qué necesita

-   Un libro de canciones de cuna, rimas o canciones infantiles

#### Qué hacer

-   Enseñe a su niño la siguiente rima para aprender a contar, usando
    los dedos de las manos para dramatizar la rima:

#### Cinco Deditos

Uno es el dedito que apunta al sol.

Dos son los cuernos del caracol.

Tres son las patas del banco fuerte.

Cuatro son los árboles rodeando la fuente.

Cinco ratones muy asustados,

O cinco soldados muy bien formados.

> ---Repita la rima varias veces con su niño. Cuando pueda recitar la
> rima completa, invite a otros miembros de la familia a recitarla con
> él. Déle la oportunidad de dirigir a todos por la sala mientras todos
> cantan.

-   Para la siguiente rima, enseñe a su niño los movimientos que
    acompañan la rima.

**Los elefantes**

Un elefante se balanceaba, sobre la tela de una araña;

Como veía que resistía, fue a llamar otro elefante.

Dos elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;

Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.

Tres elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;

Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.

Cuatro elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;

Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.

Cinco elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;

Y como vieron que NO resistía,

¡Vaya costalazo que se dieron!

---Después de cantar la canción, pida que su niño le muestre los deditos
para demostrar cuántos elefantes hay al principio de la canción. Luego
pídale que señale el número correcto de dedos y repita con usted los
números del uno al cinco.

-   Enséñele al niño todas las rimas y canciones infantiles que fueron
    sus favoritas en su niñez, o pida que el niño le pregunte a sus
    abuelos qué rimas y canciones cantaban ellos cuando eran niños. Otra
    canción que pueden aprender es "*Yo tenía diez perritos\...*"

Para obtener los títulos de los libros que contienen rimas y canciones
infantiles para aprender a contar, vea la lista de libros infantiles en
la sección de Recursos al final de este folleto.

**Cacería de números**

**Edad preescolar**

Al contar, nombrar los números y aprender a reconocer los diferentes
valores de los números, los niños crean un fundamento para el desarrollo
de su sentido numérico y el razonamiento matemático.

#### Qué necesita

-   Tres huevitos de plástico que abren y cierran (o algo similar)

-   Botones

-   Bolsitas o redecillas de plástico

#### Qué hacer

-   En las bolsitas o redecillas, ponga varios botones en distintas
    cantidades y meta los paquetitos en cada huevo. Mientras su niño
    está fuera del cuarto, esconda los huevitos.

-   Llame al niño y dígale que ha escondido tres huevitos y que le ayude
    a encontrarlos. Cada vez que encuentra uno, pida que cuente en

-   voz alta---"1," "2," "3."

-   Cuando haya encontrado todos los huevitos, pídale que los abra y
    saque los botones, pero sin abrir los paquetitos. Pídale que cuente
    cuántos botones hay en cada paquete.

**A veces los niños muy pequeños no entienden que contar significa
nombrar los números en un orden específico. Este punto fundamental debe
ser reforzado frecuentemente.**

#### Camina y cuenta

**Edad preescolar hasta el jardín de niños**

Se pueden utilizar actividades comunes para reforzar el sentido numérico
de los niños e iniciarlos en las operaciones aritméticas como sumar y
restar.

#### Qué hacer

-   Salga a caminar con su niño. Pueden caminar en su vecindario, en un
    parque, o simplemente en varios cuartos de su casa. Mientras
    caminan, pídale que haga cosas ridículas como, por ejemplo:

> ---Que tome dos pasos grandes y tres pasos pequeños.
>
> ---Que tome tres pasos pequeños, que brinque una vez, y luego tome
> tres pasos grandes.
>
> ---Que tome un paso pequeño, luego dé dos vueltas.
>
> ---Que brinque cuatro veces y luego dé una vuelta.
>
> ---Que tome tres pasos grandes hacia delante y dos pasos grandes hacia
> atrás.

-   Cuente en voz alta cada tipo de acción que haga el niño y elógielo
    por sus esfuerzos---"1,2---1,2,3---1,2. ¡Qué bien lo hiciste!"

-   Inviertan los papeles y pida que su niño le sugiera cosas ridículas
    a usted para hacer mientras caminan.

-   Para el niño mayorcito, que ya está en el jardín de niños, modifique
    la actividad, pidiéndole que "adivine" (estime) cuántos pasos le va
    a tomar, por ejemplo, para llegar desde el árbol hasta la esquina.
    Después de que haga su estimación, pídale que cuente los pasos para
    ver qué tan precisos fueron sus cálculos. Después, pídale que
    calcule cuántos pasos le va a tomar a usted para cubrir la misma
    distancia. ¿Serán más o menos que los suyos? De nuevo, pídale que
    cuente para verificar si sus respuestas fueron correctas.

**Durante el transcurso del día, busque oportunidades para que**

los niños practiquen su aritmética. Pregunte, por ejemplo, "¿Cuántas
revistas llegaron en el correo hoy?" "¿Cuántas cartas más necesitamos
para llegar a 10?" "¿Qué hay más---revistas o cartas?"

**Búscalo**

**Edad preescolar hasta el jardín de niños**

Los niños pequeños suelen no reconocer los números en su entorno. Al
señalárselos en relación a objetos de uso diario, aumentamos su sentido
numérico.

#### Qué necesita

-   Cajas, latas y botellas de alimentos y otros artículos domésticos

#### Qué hacer

-   Ponga varias cajas, latas y botellas sobre la mesa. Puede usar una
    caja de cereal, una lata de sopa y una botella de jabón para lavar
    platos. Siéntese con su niño y señale uno o dos números en cada
    artículo. (Los números se encuentran en los nombres de algunos
    productos así como en la lista de contenidos o en direcciones. Sin
    embargo, en vez de señalar una cifra muy grande, como por ejemplo un
    código postal, apunte hacia un sólo número---un seis, o tres u
    ocho.)

-   Apunte hacia uno de los artículos y diga un número que se puede ver
    fácilmente. Pida que su niño lo busque. Luego pídale que encuentre
    el mismo número en los otros artículos.

-   Pida que el niño escoja un número para que usted lo busque en uno de
    los artículos.

Al hacer resaltar los números en el entorno de los niños, usted comunica
al niño que los números son importantes y que se pueden utilizar con
varios y diversos propósitos.

**Clasifícalo**

**Edad preescolar hasta el jardín de niños**

Las actividades para clasificar y conseguir la pareja correspondiente
ayudan a que los niños se comiencen a familiarizar con varias
operaciones matemáticas, como clasificar y medir.

#### Qué necesita

-   Varios pares de calcetines de diferentes tamaños y colores

-   Ropa limpia

#### Qué hacer

-   Cuando le toque lavar y doblar la ropa limpia, pida que su niño le
    ayude y hagan las siguientes cosas:

> ---Levante uno de los pares de calcetines del niño y diga, por
> ejemplo, \"Estos calcetines van juntos porque cada uno es rojo y es
> del mismo tamaño que un piecito---el tuyo.\"
>
> ---Levante otro calcetín y pida que su niño busque el par en el cesto
> de ropa limpia. Cuando escoja su calcetín, pida que le explique por
> qué piensa que ese es el par del primer calcetín.
>
> ---Siga buscando calcetines hasta que su niño encuentre todos los
> pares. Si comete algún error, corríjalo gentilmente, pidiendo que le
> explique cuál es el color de cada calcetín y que mida los dos
> calcetines juntos para ver si hacen par.
>
> ---Después de realizar esta actividad varias veces, deje que el niño
> escoja varios calcetines para que usted busque sus pares. (De vez en
> cuando, escoja el calcetín incorrecto para darle una oportunidad de
> corregirle a usted.)

-   Pida que el niño le ayude a separar la ropa antes de lavar. Pídale,
    por ejemplo, que junte toda la ropa azul, toda la ropa blanca, todas
    las toallas, etcétera. También le puede pedir que cuente mientras
    separa la ropa. ¿Cuántas toallas tenemos? ¿Cuántas camisas? Diga,
    \"Yo he contado cinco camisas. ¿Estás de acuerdo?\" Entonces pida
    que el niño cuente las camisas en voz alta. De vez en cuando, déle
    un número incorrecto para que pueda contar los artículos uno por uno
    y demostrar que usted se ha equivocado.

Los niños necesitan ver que los adultos también cometen errores
matemáticos de vez en cuando y que pueden identificarlos y encontrar
maneras para corregirlos.

**¡En Forma!**

**Edad preescolar hasta el jardín de niños**

Utilizando objetos que los niños pequeños conocen puede ser una buena
manera para presentarles las diferencias entre distintas formas
geométricas y para que aprendan cómo clasificar.

#### Qué necesita

-   Galletitas en forma de círculos, cuadrados o triángulos

-   Pan cortado en diversas formas

#### Qué hacer

Aquí le sugerimos varias cosas sencillas que usted puede hacer para
enfocar la atención de su niño en distintas formas geométricas:

-   Llene un plato hondo con galletas de sal en varias formas
    geométricas, como círculos, triángulos y cuadrados. Señale a una
    galleta y diga, por ejemplo, \"Mira, esta es redonda. Esta tiene
    tres lados. Mira, 1-2-3. Esta tiene cuatro lados. Vamos a
    contarlos---1-2-3-4.\" Ponga una galleta redonda sobre la mesa y
    pida que su niño busque otras galletas que tienen la misma forma.
    Prosiga así con las otras formas geométricas.

-   Al preparar emparedados, o *sándwiches*, corte el pan en círculos,
    cuadrados o triángulos para que cada uno tenga dos de cada forma.
    Pida que el niño haga pares con las formas y preparen *sándwiches*
    en formas.

-   Pida que el niño busque y señale diversas formas geométricas que
    aparecen en su ropa o en su recámara.

Jugar con los niños puede ofrecerles muchas oportunidades para realizar
actividades como clasificar, hacer pares, comparar y arreglar.

**¡A pesar!**

**Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado**

Observar, estimar, pesar y comparar son destrezas matemáticas
esenciales.

#### Qué necesita

-   Báscula para el baño o la cocina

-   Objetos para pesar, como bolsas de azúcar, harina, papas o cebollas;
    cajas de detergente o galletas; zapatos de varios tamaños.

-   Papel y lápiz

-   Una bolsa plástica pequeña llena de azúcar y otra bolsa más grande
    llena de cereal (o palomitas)

-   Una maleta

#### Qué hacer

-   Muéstrele al niño dos objetos, como una bolsa de azúcar de cinco
    libras y una bolsa de papas de 10 libras, y pídale que adivine cuál
    pesa más. Muéstrele cómo utilizar una báscula para pesar los objetos
    y verificar si adivinó correctamente.

-   Después, muéstrele varios objetos y pídale que adivine cuánto pesa
    cada uno. Pida que escriba lo que estima que pesan los objetos y
    luego pesen los objetos para ver si adivinó correctamente.

-   Si desea, pida que el niño estime su propio peso, así como el de
    otros miembros de la familia y usen la báscula del baño para
    confirmar los resultados.

-   Amplifique esta actividad o aumente el nivel de dificultad al hacer
    lo siguiente:

> ---Muéstrele al niño la bolsa pequeña llena de azúcar y la bolsa
> grande llena de cereal o palomitas. Pregúntele cuál piensa que pesará
> más, la pequeña o la grande. Pida que pese las bolsas para ver si
> adivinó correctamente. Después, señale que por ser más grande no
> significa que es más pesado.

---Pregunte al niño cómo puede pesar una maleta demasiado grande para la
báscula del baño. Preste atención cuidadosa a sus respuestas---pongan a
prueba algunas de sus sugerencias si es posible---y elógielo por
aprender cómo razonar para resolver problemas. Si no ofrece una
solución, demuestre cómo puede descubrir el peso de la maleta si él se
sube a la báscula y se pesa con la maleta en alto, para tomar nota del
peso total. Luego ponga la maleta a un lado y péselo de nuevo. Si resta
su peso del peso total, el resultado es el peso de la maleta.

Al usar básculas sencillas en casa, los niños se preparan para utilizar
equipo escolar para pesar y medir.

**Moneditas de uno, cinco y diez centavitos**

**Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado**

Las actividades que utilizan dinero son una buena manera de desarrollar
el razonamiento matemático y reforzar lo que los niños están aprendiendo
en la escuela sobre los números y las operaciones aritméticas como sumar
y restar.

#### Qué necesita

-   Dados

-   Monedas de uno, cinco y diez centavos

#### Qué hacer

Este es un buen juego para toda la familia.

-   Cada jugador tira los dados y dice el número en que caen en voz
    alta. Luego déle al jugador el mismo número en monedas de un
    centavo, o *pennies*. Explique que cada *penny* vale un centavo.

-   Cuando un jugador se gane cinco *pennies*, cámbielos por una moneda
    de cinco centavos, o un *nickel*. Explique que cinco *pennies*
    tienen el mismo valor que un solo *nickel*---es decir, cinco
    centavos. Cuando se gane otros cinco *pennies*, reemplace los
    *pennies* y el *nickel* con una moneda de diez centavos, o un
    *dime*. Ayúdelo a comprender que el valor de cinco *pennies*, más el
    valor de un *nickel* (cinco centavos) es igual que 10 centavos, o el
    valor de un *dime*.

-   El primer jugador que alcance una cantidad predeterminada---25 o 50
    centavos, por ejemplo---gana el juego.

El dinero puede ser muy confuso para los niños. A veces piensan que si
la moneda es más grande, debe valer más---por lo tanto un *penny* o un
*nickel* deberían valer más que un *dime*.

Búsqueda de tesoros

Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado

Una vez que los niños entren a la escuela, las actividades matemáticas
en casa pueden ayudar a reforzar lo que están aprendiendo sobre los
números y operaciones aritméticas como sumar y restar, y también
reforzar destrezas como clasificar y razonar matemáticamente.

Qué necesita

-   Un recipiente grande

-   Botones, tapas de botella, llaves viejas u otros artículos pequeños
    que se pueden contar

Qué hacer

-   Algún día lluvioso, coloque los artículos en el recipiente y déselo
    al niño. Pida que ordene y clasifique los artículos en varios
    grupos: llaves, botones, y demás. Luego pídale que explique de qué
    manera los artículos en cada grupo son similares o diferentes. Por
    ejemplo, algunos botones serán grandes y otros chicos, algunas
    llaves son plateadas y otras doradas.

-   Deje que el niño escoja uno de los grupos de artículos y que los
    organice según una característica, por ejemplo, el largo de cada
    uno. Pida que ordene los artículos y que compare y contraste lo que
    ve. Por ejemplo, ¿cuántas llaves cortas hay? ¿Cuántas largas?

-   Después, pida que el niño use los artículos en otro grupo para
    resolver problemas matemáticos sencillos. Prueben problemas como los
    que siguen:

> ---Si tienes 10 tapas de botella y me das dos, ¿cuántas tapas te
> quedan?
>
> ---Si tienes tres botones grandes y tres pequeños, ¿cuántos botones
> tienes en total?

-   Invéntese actividades que presenten un desafío para su niño y que
    requieran de su razonamiento matemático. Pídale, por ejemplo, que
    observe los artículos cuidadosamente y responda a las siguientes
    preguntas:

> ---Cuando comparas las llaves doradas y las plateadas, ¿siempre son
> más pesadas las llaves doradas que las plateadas?
>
> ---¿Los botones grandes siempre tienen más agujeros que los botones
> pequeños?

Si mantiene un tono alegre y liviano mientras realizan actividades
matemáticas, será más probable que los niños van a disfrutarlas y no
considerarlas como \"tarea.\"

En los periódicos encontramos...

Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado

Los periódicos son buenos recursos para fortalecer el sentido numérico y
destrezas aritméticas, así como para poner en uso destrezas de
razonamiento matemático.

Qué necesita

-   Periódicos

-   Tijeras infantiles

-   Lápices o crayones

-   Pegamento

-   Papel

-   Perforador de papel

-   Estambre

Qué hacer

-   Ofrezca un periódico a su niño y déle una serie de números para
    buscar---por ejemplo del 1 al 25 (o del 1 al 100 si ya conoce
    números mayores). Pida que recorte los números y los pegue en orden
    numérico en un papel grande. Señale las formas en que los números
    son distintos---por ejemplo, algunos son más grandes que otros,
    otros aparecen en letras cursivas u otros estilos. Pida que le lea
    los números y luego ponga a un lado el papel. Pida que practique
    contando hasta el número mayor y luego del mayor hasta el uno. O
    pida que cuente de dos en dos o de cinco en cinco.

-   Después, ayude al niño a hacer un libro para contar usando
    ilustraciones que ha recortado del periódico. Pida que escriba los
    números de las páginas en cada hoja y pegue un dibujo en la página
    1, dos en la página 2, y demás. Explique que todas las cosas que
    pega en cada hoja deben ser similares en alguna manera---por
    ejemplo, todos son animales, todos son jugadores de baloncesto,
    todos son automóviles, etcétera. Ayúdele a escribir el nombre de
    cada artículo en la página apropiada.

-   Deje que el niño le lea su libro. Después, pregúntele cosas como:

> ---¿Cuántos dibujos o ilustraciones recortaste en total (1+2...+10)?
>
> ---¿Cuántos dibujos hay en total en las páginas de la 1 a la 3? ¿Y en
> las páginas 1 a la 6?
>
> ---Sabemos que 6 = 2 x 3. ¿Hay el doble de dibujos en la página 6 que
> en la 3?
>
> ---¿Hay el doble de dibujos en las páginas de la 1 a la 6 que en las
> páginas de la 1 a la 3?
>
> ---¿Qué hay más: dibujos en las páginas 2, 3 y 4, o dibujos en las
> páginas 5 y 6?

Se pueden usar periódicos para ayudar a que los niños aprendan a
reconocer números de diversos tamaños y presentaciones y para que
comprendan que la manera en que un número es representado no cambia su
valor.

Llénalo

Para niños desde el jardín de niños hasta primer grado

Llenar recipientes vacíos provee oportunidades para explorar conceptos
geométricos como \"más o menos,\" volumen, y para aplicar destrezas para
medir.

Qué necesita

-   Taza para medir

-   Cuatro vasos grandes iguales en tamaño y forma

-   Agua

Qué hacer

-   En una mesa, coloque los vasos en una hilera y llénelos de agua en
    éste orden: 1/3 de taza, 1/2 taza, 3/4 de taza y una taza. Plantee
    preguntas al niño que le alienten a comparar, estimar y razonar
    sobre cómo tomar medidas. Pregunte, por ejemplo, \"¿cuál vaso tiene
    más agua? ¿Cuál tiene menos?\"

-   Vierta más agua en uno de los vasos para que tenga la misma cantidad
    de agua que otro vaso. Mueva los vasos para que los que tienen la
    misma cantidad de agua no estén colocados juntos. Pida que su niño
    encuentre los vasos que contienen la misma cantidad de agua.

-   Ayude a su niño a hacer matemáticas \"mentales.\" Pregunte, \"si yo
    tengo cuatro tazas de agua y necesito siete, ¿cuántas más
    necesito?\"

Al usar tazas para medir, señale los distintos niveles y use las medidas
adecuadas por nombre, como: \"un cuarto,\" \"media taza\"

y demás. Esto ayuda a los niños a familiarizarse con los términos que
usarán cuando comiencen a trabajar con fracciones.

Cómo medir el tiempo

Para niños en segundo y tercer grado

Para exponer a los niños a las estadísticas y análisis de datos, podemos
comenzar por ayudarles a recaudar información, analizarla, y describir o
presentar sus hallazgos de una manera organizada.

Qué necesita

-   Un cronómetro o reloj

-   Periódico

-   Papel en blanco

-   Papel cuadriculado

-   Regla

-   Algún objeto redondo para dibujar un círculo o hacer una gráfica

-   Lápiz y marcadores o creyones

Qué hacer

-   Enseñe al niño a marcar el tiempo que pasa en dos actividades, como
    mirando la televisión y haciendo tarea. Ayúdele a dibujar una
    gráfica con dos columnas, una titulada, \"televisión\" y la otra
    \"tarea.\" Al lado izquierdo de la gráfica, apunte los días de la
    semana. Dígale que usted quiere que apunte el número de minutos que
    invierte en cada una de estas actividades, cada día. Al final de la
    semana, siéntese con él y hablen sobre lo que indica la gráfica.

-   Ayude al niño a preparar una gráfica para usar cuando se siente
    frente a la televisión. Déle un cronómetro (o un reloj fácil de
    leer) y pida que apunte cuánto tiempo en cada programa se usa para
    los anuncios y cuánto tiempo se usa para el programa en sí. Pida que
    mantenga un registro de lo que ve en la televisión una noche. En el
    papel cuadriculado, ayúdelo a dibujar una gráfica de barras que
    demuestre la cantidad de tiempo que duran los programas y los
    anuncios. O enséñele a dibujar una gráfica circular.

-   Junto con el niño, mantenga un registro sobre cómo él invierte su
    tiempo durante un período de 24 horas: tiempo que pasa durmiendo,
    comiendo, jugando, leyendo y en la escuela. Ayúdelo a medir una tira
    de papel de 24 pulgadas de largo, con cada pulgada representando una
    hora. Utilizando un color diferente para cada actividad, pida que
    coloree el número de horas que invierte en cada actividad. Usted y
    otros miembros de la familia pueden preparar gráficas similares;
    entonces su niño puede comparar las gráficas y ver cómo el resto de
    la familia utiliza su tiempo.

Una buena manera de demostrar cómo se utilizan las estadísticas en \"el
mundo actual\" es señalando cuando los periódicos y revistas utilizan
cuadros estadísticos y hablando con sus niños sobre lo que los cuadros y
gráficas representan y por qué es importante esta información.

Fracción en acción

Para niños en segundo y tercer grado

Al presentar el concepto de las *fracciones*---números que no son
enteros

(como 1/2, 1/3 y 1/4)---generalmente es una buena idea usar objetos que
los niños pueden ver y tocar.

Qué necesita

-   Un recipiente grande y transparente (con cupo mínimo de 2 tazas)

-   Cinta adhesiva de pintor

-   Marcador

-   Tazas para medir (1/2, 1/3 y 1/4 de taza)

-   Maíz para palomitas

Qué hacer

-   Invite a su niño a hacer palomitas de maíz para toda la familia.
    Comiencen por colocar una tira de cinta adhesiva de pintor desde el
    fondo hasta el tope por afuera del recipiente.

-   Para niños menores, use una taza de medir de 1/2 taza. Para niños
    mayores, use tazas de 1/3 y 1/4 de taza. Escoja una medida y llene
    la taza de maíz. Pase la taza al niño y hágale preguntas como:

> ---¿Cuántas tazas enteras piensas que caben en este recipiente?
>
> ---¿Cuántas medias tazas (o tercios o cuartos) piensas que caben?

-   Deje que el niño vierta el maíz para palomitas en el recipiente
    transparente. Pida que siga vertiendo la misma cantidad en el
    recipiente hasta que se llene. Al verter cada medida, pida que
    marque el nivel que van llenando en el recipiente, haciendo una
    marca sobre la cinta adhesiva. Luego pida que escriba la fracción,
    según la unidad de medida representada en la línea. Una vez que
    llenen el recipiente, pida que el niño cuente el número total de
    incrementos (1/2, 1/3 o 1/4) y compárenlo con lo que había adivinado
    al principio.

-   Al medir el maíz, pregúntele las siguientes preguntas:

> ---¿Cuántos 1/2 de taza hacen una taza? ¿Y dos tazas?
>
> ---¿Cuántos 1/4 de taza hacen 1/2 taza? ¿Y una taza entera?

-   ¡Hagan las palomitas y disfruten!

Es lógico que los niños quieran decir por ejemplo, que 1/4 de taza mas
1/4 de taza suma a 2/4 de taza. Permitan que trabajen con tazas para
medir u otros instrumentos para medir para demostrar que 2/4 es lo mismo
que 1/2.

**Simple simetría**

**Para niños entre el tercer y quinto grado**

Una forma geométrica es simétrica si se puede cortar en una línea recta
y lo que resulta son dos mitades que son una imagen inversa de cada
cual, como si viéramos una parte reflejada en un espejo. Aprender sobre
la simetría da a los niños un buen sentido de los principios geométricos
y requiere del uso de sus destrezas de razonamiento matemático.

#### Qué necesita

-   Formas geométricas, como un círculo, un cuadrado y un rectángulo,
    recortados en papel grueso

-   Hojas de papel (rectangular)

-   Lápiz, marcador o crayón

-   Dibujos de revistas de objetos simétricos

-   Tijeras infantiles

-   Pegamento

#### Qué hacer

-   Mientras el niño observa, muéstrele el cuadrado que usted ha hecho.
    Dóblelo por la mitad y enséñele que las dos partes son exactamente
    iguales---o *simétricas*. Haga lo mismo con el círculo y el
    rectángulo. Luego déle las formas geométricas al niño y pida que las
    doble él mismo. Amplifique la actividad al hacer lo siguiente:

> ---Encuentre tantas maneras como sea posible para doblar la mitad del
> cuadrado en la otra mitad. (*Existen cuatro maneras: dos diagonales y
> dos líneas \"por el medio.*)
>
> ---Haga lo mismo con el rectángulo. (*Hay sólo dos maneras: por el
> centro del lado largo, y por el centro del lado corto. Cuando
> cambiamos de un cuadrado a un rectángulo, las líneas diagonales se
> pierden como líneas simétricas*.)
>
> ---Haga lo mismo con el círculo. (*Los círculos se pueden doblar por
> cualquier diámetro. Use este descubrimiento para presentar la palabra
> \"diámetro\"---lo largo de una línea recta que pasa por el centro del
> círculo*.)
>
> ---Pida que el niño encuentre el centro del círculo doblándolo por
> mitad dos veces. (*El niño descubrirá que cualquier diámetro---la
> línea que se hace al doblar por mitad---pasa por el centro del
> círculo, una actividad que le preparará para comprender estudios de
> geometría más avanzados.*)

-   Muestre una hoja de papel rectangular. Pregunte, \"¿Qué forma crees
    que vamos a encontrar si doblamos esta hoja por mitad?\" Pida que
    doble la hoja, luego pregunte, \"¿Salió un cuadrado u otro
    rectángulo?\" Usando las tijeras para cortar el papel, muéstrele que
    un rectángulo se dobla formando un cuadrado sólo si es lo doble de
    largo que de ancho.

-   Doble una hoja de papel por mitad, por el lado largo. Pida que el
    niño dibuje medio círculo, un corazón o una mariposa de arriba a
    abajo por el doblez de cada lado del papel. Ayúdele a cortar las
    formas que han dibujado. Desdoble el papel para revelar la figura
    simétrica.

-   Recorten de una revista un dibujo de algo simétrico (por ejemplo,
    busquen una pelota de básquetbol o un monitor de computadora).
    Corten el dibujo por el centro (la línea simétrica). Peguen una
    mitad del dibujo en el papel. Pida que el niño dibuje la otra mitad
    que falta.

-   Junto con el niño, exploren la casa para encontrar diseños
    geométricos---cosas que tienen lados de igual medida. Pregunte
    cuántos ha hallado. Pídale que busque en el papel de empapelar, en
    las baldosas, los cuadros en las paredes, las cobijas y los
    electrodomésticos.

-   Pida que el niño dibuje el alfabeto. Luego pídale que busque una
    letra que sólo tiene una línea simétrica---una sola manera de
    dividirla por mitad. (*La letra B tiene una*.) Pida que busque una
    letra que tiene dos líneas simétricas---dos maneras de dividirla por
    mitad. (*La letra H tiene dos*.) Pregunte cuáles letras se ven
    iguales cuando las volteamos al revés. (*H, I, N, O, S, X, y Z*.)

**Para encontrar los títulos de libros sobre formas y patrones, vea la
lista de libros infantiles en la sección de Recursos al final de este
folleto.**

### Matemáticas en el supermercado

El supermercado es uno de los mejores ejemplos de los lugares donde la
habilidad para usar las matemáticas entra en uso en el \"mundo actual.\"
Es un lugar magnífico para practicar medidas y estimación y para
aprender sobre volumen, cantidad y su relación con los tamaños y formas
de los recipientes---o sea, ¡geometría!

**Una papa o dos**

**Edad preescolar**

Preparar una lista de compras para el supermercado puede ser agradable y
una buena oportunidad para reforzar el sentido numérico de su niño
pequeño.

#### Qué necesita

-   Una lista de comestibles

-   Fotos de comestibles recortados de revistas, catálogos o volantes de
    promoción (por ejemplo, escojan dibujos o fotos de diferentes tipos
    de vegetales, frutas, leche o jugo, latas de sopa, cajas de cereal o
    galletas, y barras de pan)

-   Fichas (o tarjetas de papel grueso)

-   Pegamento en barra

-   Una caja pequeña (para las fichas)

#### Qué hacer

-   Junten las fotos o recortes de los comestibles y ayude al niño a
    pegar uno en cada ficha. Luego invite al niño a observar mientras
    usted prepara la lista de compras. Léale la lista en voz alta,
    artículo por artículo, diciendo, por ejemplo, \"Necesitamos comprar
    más leche. Busca la ficha de la leche.\" Cuando el niño encuentre la
    ficha, pónganla en la caja. Sigan así con el resto de la lista,
    pidiendo que el niño encuentre las fichas para manzanas, papas, pan,
    sopa o jugo.

-   Cuando hayan acabado, pida que el niño cuente cuántas cosas hay que
    comprar; y ayúdelo a contar las fichas en la caja.

-   Pida que el niño agrupe todas las fichas de los vegetales, luego
    todas las frutas. (Pueden seguir agrupando toda la latería, cosas
    que vienen en cajas, y demás.)

-   Señale un grupo de fichas, como las de las frutas. Ayude al niño a
    contar el número de fichas en ese grupo. Hagan lo mismo con los
    otros grupos.

Use los volantes de promoción de los supermercados para ayudar a su niño
a identificar, clasificar y contar artículos. Por ejemplo, pregunte,
\"¿Cuántas latas de sopa hay?\" \"¿Cuántos vegetales puedes contar?\"

**¡En sus marcas, listos, a comprar!**

**Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado**

Salir de compras al supermercado ofrece oportunidades para que los niños
apliquen una gran variedad de destrezas matemáticas, incluyendo la
recolección de datos y la estimación.

#### Qué necesita

-   Papel y lápiz

-   Calculadora

#### Qué hacer

-   Ayude a su niño a aprender a recolectar datos, invitándolo a ayudar
    a preparar la lista de compras para alguna ocasión especial, como su
    fiesta de cumpleaños. Al dialogar sobre lo que necesitan comprar,
    prepare una lista de comestibles. Luego revise la lista con su niño
    y pida que marque cada artículo que usted nombra. Si necesitan más
    de uno de cada artículo, como el helado, dígale que lo marque en la
    lista. Revisen la lista juntos y pida que él le diga cuáles
    artículos---y cuántos de cada uno---necesitan comprar.

-   Pida que el niño escoja algo que quiere para la cena---un pastel,
    una ensalada, tacos. Pida que revise cuáles ingredientes tienen en
    casa, y luego pídale que le ayude a preparar una lista de compras.
    En el supermercado, déjelo encontrar cada artículo en la lista.
    Ayúdelo a comparar precios de distintas marcas del mismo artículo
    (como cajas de harina preparada para hacer pasteles) para ver cuáles
    son la mejor compra.

-   Pregunte cosas como, \"¿Cuál es más barato, este paquete con dos
    tomates por \$1.50 o tres de estos tomates a 60 centavos cada uno?\"
    Pida que estime el precio, y luego revise su respuesta con la
    calculadora.

Usar los precios anunciados en las promociones del periódico para
estimar el costo de los artículos en una lista de compras ayuda a los
niños a reforzar sus habilidades de matemáticas mentales y estimación.

**Juguemos con formas**

**Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado**

Comenzar a enseñarle a los niños acerca de los principios geométricos
puede ser tan fácil como ayudarlos a reconocer diferentes formas a su
alrededor.

#### Qué hacer 

-   En el supermercado, plantee preguntas a su niño para enfocar su
    atención en las formas geométricas que ven. Pídale que busque, por
    ejemplo, artículos con círculos o triángulos o cajas en forma de
    cubos rectángulos.

-   Mientras hacen sus compras, señale las formas de los distintos
    productos---rollos de toallas de papel, botellas en formas
    inusuales, cajas de galletas en formas de casitas. Hable con su niño
    sobre las formas. Pregunte si piensa que los productos, como las
    toallas de papel y los paquetes de servilletas, vienen en formas
    diferentes. Haga que le señale cuáles formas son más fáciles de
    balancear. Traten de buscar un altero de productos en forma de
    pirámide.

-   Pregunte al niño por qué cree que las formas de los productos y sus
    empaquetados son importantes para los dueños de las tiendas.
    (*Algunas formas son más fáciles de poner en grupos y así se usa
    menos espacio*.)

Antes de salir de compras, repasen varias formas geométricas con los
niños señalándolas en varios artículos en casa. Aliéntelos a usar los
nombres correctos para cada forma: cuadrado, rectángulo, triángulo,
círculo, cubo, cilindro y demás.

**Recorta y ahorra**

**Para niños entre el primero y segundo grado**

Los cupones pueden ayudar a que los niños aprendan el valor del dinero y
también ayudarles a demostrar sus destrezas sumando y restando.

#### Qué necesita

-   Monedas de 1, 5, 10 y 25 centavos

-   Cupones del supermercado

-   Lápiz y papel

#### Qué hacer 

-   Muestre un cupón de supermercado para un producto que a su niño le
    gusta comer y pida que cuente los centavos para mostrar cuánto
    dinero se ahorra con el cupón. Por ejemplo, si el cupón es por 30
    centavos de descuento en un tarro de mantequilla de maní (o
    cacahuate), déle monedas de cinco y diez centavos y pida que cuente
    tres monedas de dieciséis de cinco centavos. Déle todas las monedas
    y pídale que busque cuántas combinaciones diferentes puede encontrar
    para llegar a un total de 30 centavos.

-   Pregunte al niño cuánto dinero se pueden ahorrar con dos o tres
    cupones de 20 centavos. Muéstrele los otros cupones y pregunte
    cuánto dinero se ahorrarán con cada uno. Pida que escriba las
    cantidades y luego las sume para ver cuánto dinero se ahorrarán si
    usan todos los cupones.

**Ayude a que los niños se sientan parte de la responsabilidad por**

**el presupuesto familiar alentándolos a buscar en los periódicos o
volantes para encontrar cupones de artículos que la familia usa. Pida
que busque cupones de productos que quieren comprar con su mesada o
dinero de regalo de cumpleaños.**

**Busca-pesos**

**Para niños en tercer o cuarto grado**

Hacer compras con los niños ofrece oportunidades para que ellos
fortalezcan sus habilidades para estimar y medir al escoger y pesar
frutas y vegetales.

#### Qué necesita

-   Una báscula comercial

#### Qué hacer 

-   En la sección de frutas y vegetales de la tienda, explique al niño
    que lo que ustedes pagan por frutas y vegetales se basa, en gran
    parte, en la cantidad que compran y cuánto pesan---que estos
    productos se venden por un precio fijo por cada libra. Dígale que
    las libras se dividen en partes más pequeñas llamadas onzas, y que
    16 onzas son igual a una libra. Muéstrele la báscula que se usa en
    la tienda para pesar frutas y vegetales.

-   Escojan las frutas y vegetales que quieren comprar y pida que el
    niño pese algunas de las bolsas. Luego pida que calcule el peso de
    otra bolsa antes de pesarla. Si necesitan una libra de manzanas,
    pida que coloque varias manzanas en la báscula y luego calcule
    cuántas manzanas cree que tendrá que añadir o quitar para llegar a
    una libra.

-   Permita que el niño escoja dos piezas de fruta, como naranjas. Pida
    que adivine cuál pesará más. Luego la puede pesar para ver si
    adivinó correctamente.

-   Haga preguntas como las siguientes para alentarlo a pensar en
    medidas y estimaciones:

> ---¿Seis papas pesarán más o menos que seis naranjas?
>
> ---¿Cuál bolsa tiene más papas, una libra de papas grandes o una de
> papas pequeñas?
>
> ---¿Cuánto cuesta cada libra de papas? Si cuestan 10 centavos por
> libra, ¿cuál es el precio total de seis papas?

-   Si su niño usa el sistema métrico-decimal (y la báscula también
    tiene estas medidas), pida que pese sus compras en gramos y kilos.
    Pida que investigue lo siguiente:

> ---Cómo se comparan un kilo y una libra.
>
> ---Cuántos gramos pesa una manzana.
>
> ---Cuántos kilos (o kilos y gramos) pesa una bolsa de papas.
>
> ---Cuál tiene más manzanas, una libra o un kilo.
>
> ---Cuál pesa más, una libra de manzanas o un kilo de manzanas.

En varias escuelas, los niños aprenden el sistema métrico-decimal,
gramos y litros, al mismo tiempo que el sistema más conocido en este
país, basado en pies, onzas y galones. Al practicar con medidas en ambos
sistemas, los niños los aprenderán mejor.

Vamos con la cajera

Para niños en tercer y cuarto grado

La caja del supermercado es un buen lugar para que los niños practiquen
sus matemáticas mentales al calcular el costo de sus compras y anticipar
el cambio.

Qué hacer

-   Al esperar en la fila de la caja, use el tiempo disponible para que
    el niño haga una estimación de lo que cree que van a costar todas
    sus compras. Dígale que una forma fácil de calcular un total es
    usando números enteros. Es decir, si un artículo cuesta 98 centavos,
    cuéntelo como \$1. Explique que la respuesta no será exacta, pero
    será una buena aproximación. Explique que la palabra aproximadamente
    demuestra que la cantidad es solo una estimación.

-   Usando el total que han estimado, pregunte al niño, \"Si las compras
    cuestan \$16 y yo tengo un billete de \$20, ¿cuánto cambio me debe
    dar la cajera? Si cuestan \$17.25, ¿qué monedas crees que me va a
    regresar?\"

-   En la caja, pida que el niño observe los artículos cuando van
    pasando. ¿Cuál es el precio actual de las compras? ¿Cómo se compara
    con la estimación que hicimos? Cuando paguen por sus compras, ¿la
    cajera de dará cambio por su billete de \$20, o le deberá más
    dinero?

-   Si reciben cambio, pida que el niño lo cuente para asegurar que la
    cantidad es la correcta.

Las compras en el supermercado son una buena oportunidad para demostrar
el uso práctico de las calculadoras---por ejemplo, llevando una cuenta
continua de las compras que van haciendo.

Guárdalo

Para niños desde primer grado hasta quinto grado

Guardar las compras ayuda a los niños a desarrollar su capacidad de
clasificar y

razonar matemáticamente y la habilidad de analizar datos.

Qué necesita

-   Víveres que han traído del supermercado

Qué hacer

-   Convierta el guardar las compras en un juego. Al vaciar las bolsas,
    agrupen los artículos según alguna característica en común. Por
    ejemplo, puede agrupar todos los víveres que van en el refrigerador
    o todas las latas.

-   Dígale al niño que ahora van a jugar \"Adivina mi norma.\" Explique
    que en este juego, usted clasificará todos los artículos y él tendrá
    que adivinar qué normas o criterios usted ha usado para formar sus
    grupos.

-   Cuando su niño se sienta cómodo con el juego, cambien de papel y
    pida que él se invente otra \"norma\" para agrupar los mismos
    artículos. Por ejemplo, puede agrupar los artículos del refrigerador
    según si vienen en botellas o frascos de vidrio o en algún otro tipo
    de paquete. Puede agrupar la latería según sus contenidos, separando
    los vegetales de las frutas y las sopas. Cuando haya agrupado todo
    de nuevo, adivine qué norma está aplicando.

Los niños suelen ser muy creativos para determinar normas o reglas de
clasificación. ¡No se sorprenda si se le dificulta adivinar qué regla
está usando el niño!

Matemáticas en cualquier lugar

La mayoría de nosotros pasamos mucho tiempo trasladándonos de un lugar a
otro en nuestros automóviles, en taxis, en autobuses, en trenes y en
aviones. Los viajes, ya sean de un lado del mundo a otro, o en nuestra
misma ciudad, ofrecen muchas oportunidades para que usted le ayude a su
niño a aprender sobre las matemáticas y como aplicarla.

Vamos

Edad preescolar

Al invitar a los niños pequeños a participar en la planificación de un
viaje, podemos exponerlos a tomar medidas y hacer comparaciones.

Qué necesita

-   Mapas

-   Marcador

Qué hacer

-   Antes de que su familia salga de viaje, siéntese con el niño y
    muéstrele un mapa que incluye dónde viven y hacia dónde van. Háblele
    sobre los mapas y cómo se utilizan. Use el marcador para señalar su
    ciudad y luego explique que allí es donde viven. Luego marque el
    lugar que van a visitar y explique que allí es donde van. Marque una
    línea entre los dos puntos (una línea recta y sencilla---no se
    preocupe por trazar su ruta en las carreteras).

-   Señale y marque otros lugares que sean significativos para el
    niño---por ejemplo, donde vive la abuelita, donde se encuentra su
    parque de atracciones favorito, y demás, y hagan comparaciones
    sencillas entre las distancias: \"La casa de la abuelita está más
    cerca que donde vamos de vacaciones. Mira, ella vive aquí y nosotros
    vamos hasta acá.\" La idea es que el niño se vaya familiarizando con
    los mapas y las distancias, no que necesariamente comprenda
    direcciones y medidas complicadas.

-   Utilice el mapa para jugar juegos para contar: "¿Puedes encontrar
    tres numero 2?" "¿Cuál es el número de ruta en esta carretera?"
    "¿Cuántos ríos puedes contar en este estado?"

-   Como parte de sus preparaciones para el viaje largo, invite al niño
    a participar buscando y contando las cosas que deben ser
    empacadas---dos camisas, tres pares de calcetines, cinco libros y
    demás.

Demuestre a los niños que usted usa destrezas matemáticas al pensar en
voz alta, mientras hace cosas como medir distancias en un mapa:
\"Veamos, son cinco millas a Jackson y luego tres millas de Jackson a
Albany, así que es un total de ocho millas. Luego son dos millas desde
Jackson hasta Corbin, así que es un total de siete millas. Albany está

más lejos de Jackson que Corbin.

Búsqueda de números

Para niños entre el jardín de niños y tercer grado

El viajar ofrece muchas oportunidades para practicar su reconocimiento
de números y sus destrezas de conteo.

Qué necesita

-   Papel

-   Crayones o marcadores

-   Una regla

Qué hacer

-   Antes de salir de viaje en su automóvil, dibuje un cuadro para la
    \"Búsqueda de números,\" con cinco casillas a lo ancho y 10 casillas
    a lo largo. En cada casilla (desde la casilla izquierda superior),
    apunte números desde el 1 al 50. Haga una copia del cuadro para cada
    miembro de la familia (¡con la excepción, claro está, del
    conductor).

-   Al viajar, pida que todos los miembros de la familia jueguen a la
    \"Búsqueda de números.\" Pida que todos vayan buscando números y
    cuando vean uno en un automóvil o un camión de carga, en un letrero,
    señal o edificio, que los circulen en su cuadro. (Solo la persona
    que vea el número primero puede apuntarlo en su cuadro.) La primera
    persona que encuentre todos los números en el cuadro gana.

-   Pida que el niño busque palabras y frases en los letreros que tienen
    números (o palabras que representan números), como \"Compras en un
    lugar,\" \"Servicio en 2 días,\" o \"compre 1, y le damos 1 gratis\"
    y \"abierto las 24 horas.\"

Ayudar a los niños a practicar su reconocimiento de los números puede
desarrollarse en varias formas. Aliéntelos a escuchar las expresiones
comunes que incluyen números o palabras que se refieren a números, como:
\"Más vale un pájaro en mano que dos en el campo"; o \"nos vemos en un
dos por tres"; o \"la tercera es la vencida.\"

Adivinanzas con las placas de los autos

Para niños desde el segundo hasta el cuarto grado

Las placas de los autos se pueden usar para ayudar a los niños a
desarrollar su conocimiento sobre los números y también sirve como una
primera exposición al álgebra.

Qué necesita

-   Placas de autos

-   Papel

-   Crayones o marcadores

Qué hacer

-   Si están atrapados en tráfico pesado, señale la placa del auto
    enfrente del suyo y pida que los miembros de su familia (con la
    excepción del conductor, claro) la examine cuidadosamente. Luego
    dígales a todos que usen los números individuales de la placa para
    formar el número mayor posible con tres dígitos, y que lo apunten.
    Por ejemplo, si la placa dice 254-116, el número mayor que podemos
    hacer con estos números es el 654. Pida que cada persona lea en voz
    alta su número. La persona con el número mayor gana este turno.
    Puede cambiar el juego pidiendo que todos busquen el número más
    pequeño que pueden formular con tres dígitos en la placa.

-   Para los niños menores, estas actividades pueden ser simplificadas
    al pedir que busquen el número individual más grande, o un número
    con dos dígitos, o reconocer números individuales, o sumar los
    números en la placa.

-   Escoja una placa, por ejemplo, 663M218. Luego pida que el niño
    utilice los números de la placa para resolver problemas matemáticos
    como los siguientes:

> ---suma dos números para llegar a un resultado de 5. \[*respuesta:
> 3+2=5*\]
>
> ---usa tres números para llegar al 5. \[*respuesta: (3+2)x1=5*\]
>
> ---usa cuatro números para llegar al 5. \[*respuesta: (6+3+1) /2+=5*\]
>
> ---usa cinco números para llegar al 5. \[*respuesta: (6+6+3)---(8+2) =
> 5*\]
>
> ---usa seis números para llegar al 5. \[*respuesta: (6+6) +
> (3x1)---(8+2) = 5*\]
>
> Para divertirse, señale placas en las que los números forman parte de
> un mensaje: BIZK8; (Bizcocho).
>
> Juegos con las placas de los autos
>
> Para niños desde el segundo hasta el cuarto grado
>
> Las placas de los autos se pueden usar para fortalecer la comprensión
> de los niños sobre el lenguaje de las matemáticas así como sus
> destrezas de razonamiento matemático.
>
> Qué necesita

-   Placas de autos

-   Papel

-   Crayones o marcadores

-   Regla

> Qué hacer

-   Al viajar en auto o en autobús con su niño, señale una placa y
    léasela usando solo los nombres de los números (sin las letras). Por
    ejemplo, si la placa dice 663M218, léala como seiscientos sesenta y
    tres mil doscientos dieciocho. Pida que el niño busque y lea otra
    placa. Pregúntele si su número es mayor, menor, o igual al suyo.

-   Para un niño mayorcito, pida que calcule la diferencia entre su
    número y otra placa. ¿La diferencia es más que 10, más que 100 o más
    que 1,000?

-   Pida que el niño escriba los nombres de los diferentes estados que
    ve en las placas (después puede revisar un mapa o diccionario para
    corregir su ortografía---o usted le puede ayudar a usar las
    abreviaciones para cada estado). Después del viaje, pídale que le
    diga qué estados vio con mayor frecuencia. ¿Cuáles estados vio con
    menos frecuencia? Ayúdele a dibujar una gráfica de barras para
    demostrar sus resultados.

Es importante ayudar a sus niños a comprender que los números tienen el
mismo valor no importa que se expresen en figuras (1,2,3) o en palabras
(uno, dos, tres).

Por la carretera voy

Para niños desde el tercer hasta el quinto grado

Un concepto matemático muy importante para los niños es la relación
entre dos cantidades, como las *millas* por *hora* o el *costo* por
*galón*.

Qué necesita

-   Mapas

-   Marcador

-   Papel y lápiz o pluma

Qué hacer

Durante los viajes en el auto familiar---ya sean largos o
cortos---aproveche la oportunidad para que el niño aplique sus destrezas
matemáticas:

-   Antes de salir de viaje, déle un mapa y dígale que usted quiere que
    él sea su \"navegador\" mientras usted conduce. Ayúdele a marcar la
    ruta que van a tomar. Luego muéstrele cómo usar las medidas de
    distancia en el mapa para calcular las distancias entre distintas
    localidades. Revisen el odómetro antes de comenzar el viaje y pida
    que apunte el millaje actual antes de salir.

-   Al viajar, pida que revise la ruta que han marcado en el mapa y que
    le avise de antemano cuando necesitan tomar otro camino---el nombre
    de la nueva carretera y cuan lejos queda. Señale los letreros en el
    camino que indican a cuántas millas queda una intersección o una
    ciudad o pueblo. Pida que él le señale algunas.

-   En la carretera, pida que su niño lea las señales y busque letreros
    que indican los límites de velocidad. Luego pídale que vigile su
    velocímetro para alertarle si va conduciendo demasiado rápido según
    los límites marcados. Ayúdele a practicar sus matemáticas mentales
    al preguntarle, \"El límite de velocidad es de 65 millas por hora.
    ¿Cuan lejos llegaremos en una hora? ¿En dos? ¿En tres? ¿Cuánto
    tiempo nos tomará recorrer 500 millas?\"

-   Cuando paren para cargar más gasolina, pida que el niño revise la
    bomba para ver cuántos galones de gasolina ha comprado y cuánto
    cuesta cada galón. Si el galón cuesta \$1.59, pregúntele al niño,
    ¿cuánto cuestan cinco galones? ¿Diez? ¿Veinte? Pregúntele si sabe
    una manera fácil de calcular el precio (*haciendo una estimación del
    costo al redondear el precio del galón a \$1.60*).

-   Cuando lleguen a su destino, pida que el niño apunte el nuevo
    millaje en el odómetro. Muéstrele como calcular el número actual de
    millas recorridas al restar el millaje al emprender el viaje del
    nuevo número. Luego pídale que compare el millaje actual al millaje
    que habían calculado.

Al invitar a los niños a participar en la planificación de viajes y
darles tareas importantes para desempeñar, por ejemplo, seguir la ruta
correcta, usted aumenta su auto estima además de sus destrezas
matemáticas. Sin embargo, si cometen errores, como darlas direcciones
incorrectas, necesitan ser asegurados que los errores son parte del
aprendizaje. Ayúdeles a comprender cuál fue el error y cómo corregirlo.

Matemáticas para divertirse

Durante las vacaciones de verano, en días lluviosos, mientras esperan en
la oficina del doctor, o durante una caminata en el vecindario, el
aprendizaje nunca se detiene. Los niños exploran posibilidades
matemáticas fascinantes en el mundo que los rodea todos los días. Por
ejemplo, las matemáticas se pueden encontrar en la naturaleza: busquen
la simetría en las hojas de los árboles; cuenten el número, los tamaños
y las variedades de árboles en su calle; y observen la variedad de
formas y patrones de las flores. Los niños aprenderán matemáticas y lo
disfrutarán también. Las actividades en esta sección pueden ser
realizadas en cualquier lugar y a cualquier hora.

Torre de números

Edad preescolar

Jugar con bloques es muy divertido, pero también puede enseñar destrezas
matemáticas básicas como el reconocimiento de los números, contar,
identificar patrones, reconocer simetría y aprender a clasificar.

Qué necesita

-   Bloques que enseñan números (del 1 al 10) y letras (por lo menos de
    la A a la J)

Qué hacer

-   Déle al niño los bloques y pida que los clasifique de manera que un
    grupo muestre los números y el otro muestre las letras.

-   Dígale al niño que busque el bloque con el número 1. Pida que
    construya una torre escogiendo y usando los bloques numéricos en el
    orden correcto. Pida que diga el nombre de cada número al colocar
    cada bloque en su lugar.

-   Pida que el niño construya una segunda torre al lado de la primera
    usando solo los bloques de las letras (comenzando con la A) y
    poniéndolos en orden. Pídale que diga el nombre de cada letra al
    colocar cada bloque en su lugar.

-   Deje que tumbe las torres y disperse los bloques en el suelo. Luego
    pídale que use todos los bloques para construir una torre enorme.
    Cuando acabe, pídale que busque y señale los números y las letras
    cuando usted diga sus nombres.

-   H Pida que el niño use los bloques para formar los siguientes
    patrones:

> ---un número, dos letras
>
> ---una letra, un número, dos letras
>
> ---A, 5, B, 4, C, 3
>
> ---1, 2, E, F

Los niños pequeños fácilmente confunden las letras y los números.
Durante el transcurso del día, pida que señalen y nombren ambos, o haga
preguntas como, \"¿Ves el letrero en el autobús? ¿Dice 5 o E?\"

Cuéntalo

Edad preescolar al jardín de niños

Los juegos para contar hacen del aprendizaje del sentido numérico algo
fácil

y divertido.

Qué necesita

-   Un grupo de 20 a 25 objetos para contar (bloques, huevitos de
    plástico, moneditas), con tres o cuatro que sean diferentes de los
    demás de alguna manera (por ejemplo, bloques rojos en un grupo de
    bloques azules; monedas de diez centavos en un grupo de monedas de
    un centavo)

-   Dados

Qué hacer

-   Siéntese en el suelo con su niño y ponga los objetos en un círculo
    entre ustedes dos. Pida que tire los dados y que diga en qué número
    cayó. Dígale que puede comenzar en cualquier punto del
    círculo---excepto con los objetos que son "diferentes"---y que
    cuente hasta el número en el dado, tocando cada objeto.

-   Si se detiene en un objeto \"regular\" (un bloque azul), puede
    tomarlo y tener otro turno. Si se detiene en un objeto \"diferente\"
    (un bloque rojo), usted tiene un turno. Deje el objeto diferente en
    el circulo.

-   El ganador es el que obtiene el mayor numero de objetos cuando sólo
    quedan los objetos diferentes en el círculo. Invite a otros miembros
    de la familia a jugar con ustedes.

Asegúrese que los objetos sean lo suficientemente pequeños para que las
manos pequeñas puedan manipularlos, pero lo suficientemente grandes para
no ser un riesgo de atragantamiento.

**Adivina qué estoy pensando**

**Para niños desde el jardín de niños hasta el segundo grado**

Los juegos ofrecen oportunidades para que los niños utilicen destrezas y
el lenguaje de las matemáticas en un contexto que no sea amenazante o
que ponga presión.

#### Qué hacer 

-   Permita que el niño piense en un número dentro de un rango de
    números. Trate de adivinar el número haciéndole preguntas. Aquí va
    un ejemplo:

**(para niños en el jardín de niños)**

Niño: Estoy pensando en un número del 1 al 10.

Padre: ¿Es mayor que 6?

Niño: No.

Padre: ¿Es menor que 3?

Niño: No.

(El niño pudiera estar pensando en 4 o 5)

**(para niños en primero o segundo grado)**

Niño: Estoy pensando en un número

del 1 al 100.

Padre: ¿Es mayor que 50?

Niño: No.

Padre: ¿Es un número par?

Niño: No.

Padre: ¿Es mayor que 20 pero menor que 40?

Niño: Sí.

Padre: ¿Lo puedo encontrar si comienzo en el 20 y cuento

de cinco en cinco?

Niño: Sí.

(*El niño pudiera estar pensando en el 25 o el 30*)

-   Después que adivine el número del niño, deje que él adivine un
    número que usted está pensando al hacer preguntas como las suyas.

Es muy importante ayudar a los niños a desarrollar un entendimiento de
las características de los números---como números pares y nones---y el
significado de términos como \"mayor que\" o \"menor que.\"

**Nuestro negocio está abierto**

**Para niños desde el primero al quinto grado**

Aprender a usar una calculadora puede ayudar a los niños a entender y
aplicar destrezas de estimación y razonamiento matemático, pero también
aprender a sumar, restar, dividir y multiplicar.

#### Qué necesita

-   Recipientes vacíos (cartones o cajas)

-   Revistas viejas, libros, periódicos

-   Calculadora

-   Lápiz o crayón

-   Papel

#### Qué hacer 

-   Ayude al niño a recolectar recipientes vacíos para que puedan jugar
    a la tiendita. Junten todos los artículos que van a usar y póngalos
    en la mesa. Ayúdelo a fijar precios para cada artículo. Marque los
    precios en los recipientes. Pueden marcar algunos artículos \"en
    especial.\"

-   Haga el papel del comprador mientras que su niño es el cajero.
    Hágale preguntas como las siguientes:

> ---¿Cuánto me cobra si compro tres docenas de huevos?
>
> ---Si el precio del jabón es \$5 por dos barras, ¿cuánto cuesta una
> sola barra?
>
> ---Si no compro el cereal, ¿en cuánto sale el resto de mi compra?
>
> ---¿Cuánto más me costará si compro esta revista?

-   Muestre al niño mayor cómo los símbolos matemáticos (por ejemplo,+,
    -, ÷, x y =) se usan en una calculadora. Ayúdelo a sumar los precios
    de cada artículo en la calculadora y sacar el total usando el
    símbolo (=). Haga que escriba el total en un pedazo de papel que
    servirá como su recibo.

-   Pida que el niño haga una estimación del costo total de sus compras.
    Haga que use la calculadora para verificar si tenía la respuesta
    correcta.

Aprender a usar las calculadoras es importante para los niños--- son
parte de la vida cotidiana. Sin embargo, las calculadoras no pueden
reemplazar las destrezas aritméticas sólidas. Los niños no deben ser
alentados a contar demasiado con las calculadoras.

**¿Qué monedas llevo?**

**Para niños desde el segundo al quinto grado**

El usar las destrezas de razonamiento matemático para anticipar lo que
no se sabe es una buena preparación para comprender el álgebra.

#### Qué necesita

-   Monedas de varios valores

-   Papel

-   Pluma o lápiz

#### Qué hacer 

-   Escoja monedas que su niño no pueda ver, luego estreche la mano y
    hágale preguntas como las siguientes:

> ---Tengo tres monedas en mi mano. Valen siete centavos. ¿Qué monedas
> tengo? (*una moneda de cinco y dos de un centavo*)
>
> ---Tengo tres monedas en mi mano. Valen 16 centavos. ¿Qué monedas
> tengo? (*una de diez, una de cinco y una de un centavo*)
>
> ---Tengo tres monedas en mi mano. Valen 11 centavos. ¿Qué monedas
> tengo? (*dos de cinco y una de un centavo*)
>
> ---Tengo tres monedas en mi mano. Valen 30 centavos. ¿Qué monedas
> tengo? (*tres de diez centavos*) y pida que el niño le explique cómo
> consiguió la respuesta.
>
> H Haga el juego un poco más difícil haciendo preguntas que tienen más
> de una respuesta correcta:
>
> ---Tengo seis monedas en mi mano. Valen 30 centavos. ¿Qué monedas
> pudiera tener? (*Una de 25 centavos y cinco de uno, o seis de cinco*.)
>
> ---Tengo monedas en mi mano que valen 11 centavos. ¿Cuántas monedas
> pudiera tener? (*dos---una de diez y una de un centavo; tres---dos de
> cinco y una de un centavo; seis---una de cinco y seis de un centavo;
> onze---todas las monedas son de un centavo*) De nuevo, pida que el
> niño le explique cómo consiguió la respuesta.

¡Ya ven cómo funciona la idea! Deje que el niño saque las respuestas con
las monedas!

Los juegos matemáticos deberían ser divertidos para los niños, así que
¡mantenga un tono ligero!

¿Qué probabilidades tengo?

Para niños desde el segundo al quinto grado

Jugar juegos que requieren del azar es una manera de presentar a los
niños el significado de la probabilidad.

Qué necesita

-   Dos monedas

-   Papel y lápiz

Qué hacer

Realice estos juegos de monedas con su niño:

-   Tire una moneda al aire. Cada vez que salga \"cara\", el niño se
    gana un punto. Cada vez que sale \"cruz\", usted se gana un punto.
    Tire la moneda 50 veces. Apunte en grupos de 5 para facilitar sus
    registros. El jugador con el mayor número de puntos gana. Si un
    jugador tiene 10 puntos más que el otro, saca 10 puntos extras.
    Pregunte si el niño se ha fijado cuántas veces sucede esto. (*No muy
    frecuentemente*)

-   Tiren dos monedas al aire. Si ambas monedas caen en cara o cruz, su
    niño saca un punto. Si una sale cara y la otra en cruz, usted se
    gana un punto. Después de 50 tiradas, vean quién tiene más puntos.
    Pregúntele al niño si piensa que este juego es justo. ¿Qué sucedería
    si un jugador sacara 2 puntos cada vez que sale doble cara y el otro
    jugador sacara un punto por el resto? ¿Sería justo?

-   Tire una moneda al aire. Luego tire la otra. Si la segunda moneda
    sale igual que la primera, su niño recibe un punto. Si la segunda
    moneda no sale igual que la primera, usted recibe un punto.
    Inténtelo 50 veces. ¿Sacan el mismo resultado que en el juego
    anterior?

Señale el papel que la probabilidad juega en la vida cotidiana y cómo se
utiliza, por ejemplo, en el pronóstico del clima en la televisión o en
reportajes deportivos.

Actividades con cartas numéricas

Variaciones para todos los grados

Los juegos con cartas numéricas pueden ayudar a los niños a desarrollar
estrategias para usar números en diferentes combinaciones al sumar,
restar, multiplicar y dividir.

Qué necesita

-   Un juego de cartas numéricas, 1-10 (puede hacer un juego usando
    papel grueso o fichas)

-   Lápiz y papel

-   Moneda

Qué hacer

Aquí le ofrecemos algunos juegos que usted y su niño pueden jugar con
cartas numéricas:

-   *Sándwich* de números Con un niño pequeño, repase los números del 1
    al 10. Asegúrese que él sepa el orden correcto de los números.
    Siéntese con él y baraje las cartas y luego colóquelas en dos grupos
    entre ustedes dos. Pida que saque dos cartas de la pila y las
    arregle en el orden correcto, por ejemplo si saca un 3 y un 6, debe
    dejar un espacio entre las dos cartas. Luego pida que saque una
    tercera carta. Pregúntele dónde debe ir para que quede en el orden
    correcto---¿en el medio? ¿Antes del 3? ¿Después del 6?

-   ¿Más o menos? Siéntese con un niño menor y coloque un juego de
    cartas barajadas entre ustedes. Tire una moneda al aire y pida que
    el niño adivine si va a caer en cara o cruz, para ver si el ganador
    de cada vuelta será la persona con la carta de mayor valor (cara) o
    menor valor (cruz). Luego cada uno saca una carta. Comparen las dos
    cartas para ver quién gana el turno. Sigan así con el resto de las
    cartas. Cuando su niño se sienta cómodo con este juego, cámbielo un
    poco. Divida las cartas igualmente entre los dos. Cada uno coloca
    las cartas boca abajo y las voltea una a la vez, al mismo tiempo que
    el otro jugador. Pida que el niño compare las cartas para ver si la
    suya es mayor o menor que la de él. Si su carta es mayor que la de
    usted, pregúntele por cuánto más es el valor. Si es menos, pregunte
    por cuánto menos. El jugador con el mayor o menor valor en su carta
    (dependiendo si la moneda cayó en cara o cruz) se queda con ambas
    cartas. El ganador del juego es el que acabe con más cartas cuando
    todas se hayan volteado.

-   Invéntate un número Este juego es para el niño mayor, y se puede
    jugar con otros miembros de la familia o con amigos. Cada jugador
    recibe una hoja de papel y un lápiz. Cada jugador recibe cuatro
    cartas numéricas que todos puedan ver. Explique que, utilizando las
    cuatro cartas y cualquier combinación de sumas, restas,
    multiplicación y división, cada jugador tiene que sacar la mayor
    cantidad de números que pueda en dos minutos. Los jugadores se ganan
    un punto por cada respuesta.

Alienten a los niños a utilizar cartas numéricas para inventar sus
propios juegos para que la familia juegue.

Respuestas calculadas

Variaciones para todos los grados

Aprender a usar las funciones especiales en las calculadoras puede
ampliar el conocimiento de los niños sobre muchas operaciones
aritméticas, les puede ayudar a reconocer patrones numéricos y a
aumentar su capacidad para el razonamiento matemático.

Qué necesita

-   Calculadora con función de conteo

Qué hacer

-   Déle al niño una calculadora adecuada para su edad (una con botones
    grandes, fáciles de leer y manipular es ideal). Enséñele cómo hacer
    que la calculadora \"cuente\" en secuencia. (En la mayoría de las
    calculadoras, esto se logra oprimiendo el botón de un número, luego
    el símbolo de sumar, +, y luego el botón para el número que queremos
    sumar, y luego el símbolo =: por ejemplo: 1+1=. Para hacer que la
    calculadora cuente en secuencia al sumar 1, siga oprimiendo el botón
    =: 1+1=2...3...4...5 y demás). Deje que el niño intente con la
    calculadora, comenzando con el 1+1.

-   Cuando su niño se sienta cómodo con esta función, ayúdelo a explorar
    patrones numéricos, como el 2+2 = , 5+5=, 50+50=, y demás.

-   Luego, muestre al niño que puede usar el mismo procedimiento para
    restar---sustituyendo el símbolo---por el +: 50-1=, o 100-5=.
    Anímelo a explorar otros patrones numéricos.

-   Deje que su niño mayor aprenda sobre los números negativos al ver
    qué demuestra la calculadora cuando restamos del cero (por ejemplo,
    0-2= -2).

-   Invéntese enigmas con los patrones numéricos para que su niño los
    resuelva. Intente este:

> ---Apunte una secuencia de números que sigue un patrón, como por
> ejemplo, 3, 6, 9, 12. Pregunte qué número sigue. Pida que él le
> explique cuál es el patrón (*contar de tres en tres*).
>
> ---Pida que su niño mayor busque los números que faltan en un patrón
> numérico, como el 43, 38, \_\_\_\_, \_\_\_\_\_, 23, \_\_\_\_, 13.
> Pregúntele qué patrón es (*restando de cinco en cinco*).
>
> ---Pida que el niño se invente patrones numéricos para que usted los
> identifique.

Pedir que los niños expliquen en sus propias palabras cómo llegaron a la
respuesta del problema---incluyendo cómo utilizaron la
calculadora---fomenta el hábito de pensar y razonar matemáticamente.

Glosario

Álgebra: Un tipo de matemáticas avanzadas en la que las letras del
alfabeto representan números desconocidos. Los niños usan el álgebra
sencillo cuando resuelven un problema matemático como 4 + ? = 7 (un
problema que se expresaría como \"4 + x = 7\" cuando sean mayores y
estudien el álgebra).

Aritmética: Una rama de las matemáticas que se enseña a los niños en
primaria. Se trata de números y cómo utilizarlos en operaciones básicas
como sumar, restar, multiplicar y dividir.

Clasificación: Identificar las formas en que los objetos son similares
(según el color, tamaño o forma).

Geometría: Una rama de las matemáticas que trata con medidas,
propiedades y relaciones entre puntos, líneas, ángulos, superficies y
sólidos. Para los niños menores, la geometría comienza reconociendo
formas y patrones; su estudio formal comienza más tarde.

Razonamiento matemático: El razonar con un problema matemático

lógicamente para llegar a las respuestas. Involucra el intento por
identificar qué es importante y qué no lo es para resolver un problema y
para explicar o justificar una solución.

Medir: Es determinar la longitud, el área, el volumen, el tiempo y otras
cantidades y usar las herramientas adecuadas para hacerlo. Las unidades
para medir incluyen pulgadas, pies, gramos, kilos, libras, toneladas,
galones, litros y dólares.

Sentido numérico: La capacidad de reconocer números, identificar su
valor relativo y comprender cómo utilizarlos en una variedad de maneras,
como al contar, medir o hacer una estimación.

Probabilidad: Qué tan probable será que algo suceda. Es un área
importante de las matemáticas y una materia que se debe presentar a los
niños mediante juegos de azar, como tirar monedas al aire.

Estadística y análisis de datos: La recolección y análisis de datos
numéricos. El contar a las personas mediante un censo es una actividad
de la estadística. También lo es el calcular el promedio de bateo o el
calcular las millas por galón que su auto consume durante un viaje.

Simetría: La propiedad de un objeto cuando las características (forma,
tamaño y posición relativa de sus partes) son las mismas en ambos lados
de una línea divisora o en torno a un centro.

Cómo es la enseñanza efectiva de las matemáticas

Como resultado de fortalecer los programas de estudios de las
matemáticas en las escuelas de nuestro país, desde los niveles básicos
hasta los más avanzados, la enseñanza que usted observa en las clases de
matemáticas de su niño puede ser muy diferente a lo que usted vivió como
estudiante de primaria. Por ejemplo, hoy, en los salones de clase de
matemáticas efectivos, usted puede observar lo siguiente:

Los niños deben saber que las destrezas aritméticas básicas y los
conceptos matemáticos son el fundamento de tales destrezas: Ellos están
aprendiendo y aplicando destrezas básicas para computar problemas, y
también aprenderán que las matemáticas son mucho más que sólo saber los
\"datos\" y las operaciones numéricas. Los niños pequeños están
aprendiendo aritmética---sumar, restar, multiplicar y dividir---y
también están utilizando operaciones matemáticas como contar, medir,
pesar, leer gráficas y tablas, e identificar patrones y formas
geométricas. En todos los grados, los niños practican el uso de sus
destrezas matemáticas de diversas maneras, y están utilizando el
lenguaje matemático para hablar sobre lo que están haciendo. Usan
operaciones matemáticas que requieren de hacer estimaciones, geometría,
probabilidad, estadística y la habilidad para interpretar información
matemática. Al progresar en su educación, los niños cada vez más van
demostrando que comprenden por qué están utilizando cada destreza
matemática en particular, pueden reconocer cuando cometen errores de
procedimiento y saben cómo corregir los mismos.

Los niños participan activamente en el estudio de las matemáticas:

Los niños realizan tareas que requieren de investigación, aplicación e
interpretación. Están hablando y escribiendo sobre sus explicaciones del
razonamiento matemático que han utilizado.

A veces los niños trabajan con otros niños: A veces trabajan en equipo
para hacer nuevos descubrimientos, sacar conclusiones y dialogar sobre
conceptos y operaciones matemáticas.

Los niños se esfuerzan por alcanzar normas altas y son asesorados
regularmente para determinar cuál ha sido su progreso: La ley, *Que
ningún niño se quede atrás* del 2001 (conocida como NCLB por sus siglas
en inglés), exige que todos los niños aprendan matemáticas con maestros
que han sido capacitados adecuadamente para poder enseñar efectivamente,
usando currículos que contengan como fundamento, trabajos de
investigación científica y por lo tanto comprobados. La ley requiere
asesoramientos anuales en matemáticas para los alumnos entre el tercero
a octavo grado, según las normas que define el estado en el cual
residen, y los resultados se comparten con los padres, maestros,
directores y otras personas interesadas. El plan de estudios basado en
las normas académicas de cada estado se debe enseñar a todo salón de
clases; por lo tanto, los asesoramientos o exámenes deben estar
alineados con la enseñanza. Además de los asesoramientos que exige la
ley NCLB, los maestros están usando varias maneras para determinar si
los niños saben y comprenden conceptos matemáticos. Algunas de estas
maneras son preguntas de respuesta abierta en que los estudiantes
escriben sobre los pasos o el proceso de la lógica que han utilizado
para resolver los problemas matemáticos; proyectos independientes; y
otros exámenes escritos.

Los niños están aprendiendo a utilizar las calculadoras adecuadamente:
Están usando calculadoras no como muletas sino como herramientas para
hacer operaciones con números mayores. El uso de la calculadora nunca
debe reemplazar un conocimiento completo de las operaciones matemáticas
básicas.

Los niños están utilizando las computadoras adecuadamente: Están usando
computadoras para tener acceso a programas que les presentan problemas
interesantes para resolver que no estarían a su disposición sin el uso
de esta tecnología.

Cómo ayudar a su hijo a tener éxito como estudiante de matemáticas

Aquí le sugerimos algunas cosas que usted puede hacer para ayudar a su
hijo a tener éxito como estudiante de matemáticas:

Visite la escuela de su niño. Reúnase con su maestro y pregúntele de qué
manera el niño aborda las matemáticas. ¿Las disfruta? ¿Participa
activamente? ¿Comprende las tareas y las realiza con precisión? Si el
maestro indica que su niño está teniendo problemas con las matemáticas,
pregunte qué cosas específicas puede hacer usted para ayudarle.

Revise la tarea de matemáticas al igual que las otras tareas:
Generalmente es una buena idea revisar que el niño más pequeño termine
con sus tareas. Si su niño mayor está teniendo dificultades para cumplir
con su tarea, revise su trabajo también. Después de que el maestro lo
revise, pida que su niño lo traiga a casa para que usted pueda leer los
comentarios o apuntes que el maestro ha hecho y pueda determinar si la
tarea se realizó debidamente. Sin embargo, ¡no haga la tarea por su
niño! Limite su ayuda a solo asegurarse que su niño comprende lo que se
le está pidiendo que haga y que tenga los útiles escolares que necesita
para lograrlo. Demasiada participación de los padres en la tarea escolar
puede resultar en que los niños dependan de ella---y reducen el valor de
la tarea realizada como un medio para lograr que los niños se
independicen y sean responsables.

Descubra si el maestro de su niño está altamente calificado o capacitado
y si la escuela se adhiere a las normas educativas estatales para la
enseñanza de las matemáticas. Pida al director de la escuela un manual
escolar o guía curricular para las matemáticas. Si su escuela no tiene
un manual escolar, haga las siguientes preguntas cuando se cite con el
director o los maestros:

> ---¿Qué métodos y materiales para la enseñanza de las matemáticas se
> utilizan aquí? ¿Los métodos que usan se basan en evidencias
> científicas sobre lo que está comprobado funciona mejor? ¿Los
> materiales están al día?
>
> ---¿Cuánto tiempo se dedica a la enseñanza de las matemáticas?
>
> ---¿Cómo asesoran el progreso estudiantil en las matemáticas? ¿Qué
> exámenes usan? ¿Cuáles son los resultados en esta escuela en los
> exámenes estatales en matemáticas?
>
> ---¿Esta escuela se adhiere a las normas educativas para la enseñanza
> de las matemáticas y sus guías curriculares?
>
> ---¿Los maestros de matemáticas están altamente capacitados en esta
> escuela? ¿Cumplen con los requisitos de acreditación estatal y
> conocimiento en su área de especialización?

Si todavía no lo ha visto, pida el informe de evaluación de la ley *Que
ningún niño se quede atrás* para su escuela. Estos informes demuestran
cómo se compara su escuela con otras en el distrito e indican qué tan
bien están desempeñando su tarea educativa.

Investigue si su escuela tiene un sitio Web y si lo tiene, apunte la
dirección electrónica. Los sitios Web de las escuelas le pueden dar
acceso inmediato a todo tipo de información, incluyendo las tareas,
itinerarios, planes de estudio y fechas importantes para los exámenes
del distrito y del estado.

Ayude a su niño a ver que las matemáticas que está aprendiendo son parte
íntegra de su vida cotidiana. Desde las estadísticas que se utilizan en
el mundo deportivo hasta los precios de la ropa en rebaja o la cantidad
de gasolina que se necesita para viajar de una ciudad a otra, las
matemáticas son importantes para todos, todos los días. Ayude a su niño
a enlazar sus matemáticas \"escolares\" a eventos prácticos.

Señale que muchos trabajos exigen destrezas matemáticas. Su niño puede
reconocer que muchas personas deben tener destrezas matemáticas buenas
para desempeñar sus carreras---los científicos, médicos, técnicos en
computación, contadores y banqueros, por ejemplo. Sin embargo, puede ser
que no se dé cuenta que muchos otros trabajos requieren de destrezas
matemáticas. Menciónele que las matemáticas se usan en otros trabajos
como el ser dueño de un negocio; ser plomero, carpintero, electricista o
mecánico; ser un agente de ventas; o diseñador de modas o de edificios.
Hágale saber que tener destrezas matemáticas fuertes le abrirá muchas
oportunidades profesionales.

Estimule su interés en la tecnología. Ayude a su niño a aprender cómo
utilizar las calculadoras---pero no permita que se fíe solo de ellas
para resolver problemas matemáticos. Aliéntelo a usar computadoras para

profundizar lo que está aprendiendo y para encontrar juegos matemáticos
y sitios Web relacionados con las matemáticas que aumenten su interés
por su estudio.

Demuéstrele que a usted le gustan las matemáticas. Permitir que su niño
le vea usando las matemáticas---sin temor ---rendirá resultados mucho
mejores en crear una actitud positiva que el solo decirle que las tiene
que aprender.

Fije normas altas para el rendimiento académico en las matemáticas para
su niño. Desafíe al niño a resaltar en las matemáticas y fomente su
interés al realizar los tipos de actividades que se sugieren en este
folleto e inventar muchas más actividades por su cuenta.

Bibliografía

Además de los que se nombran en la sección de Recursos, las siguientes
publicaciones fueron utilizadas para preparar este folleto:

Ballen, J. and Oliver Moles, O. (1994). *Strong Families Strong
Schools*. Washington, D.C.: U. S. Department of Education.

Dixon, R. C., Carnine, D. W., Lee, D-S., Wallin, J. and Chard, D.
(1998). *Report to the California State Board of Education and Addendum
to Principal Report: Review of High Quality Experimental Mathematics
Research*. Eugene, Oregon: National Center to Improve the Tools of
Educators, University of Oregon.

Geary, D. C. (1994). *Children's Mathematical Development: Research and
Practical Applications*. Washington, D.C.: American Psychological
Association.

Grouws, D. A. (ed.). (1992). *Handbook of Research on Mathematics
Teaching and Learning: A Project of the National Council of Teachers of
Mathematics*. New York: Macmillan.

Henderson, A. T. and Berla, N. (eds.) (1994). *A New Generation of
Evidence: The Family Is Critical to Student Achievement*. Washington,
D.C.: Center for Law and Education.

Hoover-Dempsey, Kathleen and Sandler, Howard. (1997) *Why Do Parents
Become Involved in Their Children's Education?* Review of Educational
Research, 67(1).

Matyas, M. and Triana, E. M. (1995). *In Touch With Mathematics*.
Washington, D.C.: American Association for the Advancement of Science.

National Commission on Mathematics and Science *Teaching for the 21st
Century. (2000). Before It's Too Late*. Washington, D.C.: Government
Printing Office.

National Council of Teachers of Mathematics/National Association for the
Education of Young Children. (2000). *The Young Child and Mathematics*.
Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.

National Research Council. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn
Mathematics. Washington, D.C.: National Academy Press.

Rand Mathematics Study Panel. (2002). *Mathematical Proficiency for All
Students: Toward a Strategic Research and Development Program in*

*Mathematics Education*.

(Available online at www.rand.org/multi/achievementforall/)

U.S. Department of Education, National Center for Education Statistics.
(2001). *The Nation's Report Card*: Mathematics 2000. Washington, D.C.:
Government Printing Office.

U.S. Department of Education. (2003). *Papers Presented at the
Secretary's Summit on Mathematics*, Februar**y 6, 2003 in Washington, D.
C.** (available online at
[www.ed.gov/rschstat/research/progs/mathscience/index.html](http://www.ed.gov/rschstat/research/progs/mathscience/index.html))

**Recursos**

### Fuentes federales de información

No Child Left Behind Parents Tool Box

(Herramientas para padres de la ley *Que ningún niño se quede atrás*)

Toll Free: 1-888-814-NCLB

**www.nclb.gov/parents/index.html**

#### The U.S. Department of Education's Mathematics and Science Initiative

(Iniciativa del Departamento de Educación de los Estados Unidos para
Matemáticas y Ciencias)

Toll Free: 1-800-USA-LEARN

**www.ed.gov/inits/mathscience/**

**Federal Resources for Educational Excellence (FREE)**

**www.ed.gov/free/index.htm/**

#### Sitios Web

Además de las fuentes federales nombradas anteriormente, los siguientes
sitios Web tienen fabulosos enlaces para usted y su niño. En inglés:

Educational REALMS: **www.stemworks.org**

Eisenhower National Clearinghouse for Mathematics and Science Education:
**www.enc.org**

Family Education Network: www.fen.comFigure This! Math Challenges for
Families:

**www.figurethis.org/index40.htm**

KidSource: **www.kidsource.com/kidsource/content/Learnmath8.html**

Links Learning: **www.linkslearning.org**

The Math Forum: **www.mathforum.org/parents.citizens.html**

Math in Daily Life: **www.learner.org/exhibits/dailymath/**

National Council of Teachers of Mathematics: **www.nctm.org/families/**

National Institute of Standards and Technology:

**www.nist.gov/public_affairs/kids/kidsmain.htm**

National Science Foundation: **www.nsf.gov**

Newton's Window: **www.suzannesutton.com/**

### Publicaciones para los padres 

Algunos sitios desarrollados por agencias federales son nombrados
anteriormente. Para obtener una lista más completa, asegúrese de visitar
el sitio Web del *Federal Resources for Educational Excellence* (FREE
por sus siglas en ingles) a la dirección www.ed.gov/free/index.htm/.

En inglés:

Apelman, Maja and King, Julie. (1993). *Exploring Everyday Math: Ideas
for Students, Teachers, and Parents*. Portsmouth, New Hampshire:
Heinemann.

Barber, Jacqueline, Parizeau, Nicole, Bergman, Lincoln and Lima,
Patricia. (2002). *Spark Your Child's Success in Math and Science:
Practical Advice for Parents*. Berkeley, California: Great Explorations
in Math and Science.

Dadila-Coates, Grace and Thompson, Virginia. (2003). *Family Math II:
Achieving Success in Mathematics*. Berkeley, California: Lawrence Hall
of Science.

Hartog, Martin D. and Brosnan, Patricia. (2003). *Doing Mathematics*

*With Your Child*. ERIC Digest.

(Available online at www.ericse.org/digests/dse94-3.html)

Kaye, Peggy. (1988). *Games for Math: Playful Ways to Help Your Child
Learn Math from Kindergarten to Third Grade*. New York: Pantheon.

Kulm, Gerald. *Math Power at Home*. (1991). Washington, D.C.: American
Association for the Advancement of Science.

Kulm, Gerald. *Math Power in the Community*. (1991). Washington, D.C.:
American Association for the Advancement of Science.

Mayfield-Ingram, Karen, Thompson, Virginia and Williams, Ann. (1998).
*Family Math: The Middle School Years Algebraic Reasoning and Number
Sense*. Berkeley, California: Lawrence Hall of Science.

Milbourne, Linda A. and Haury, David L. (2003). *Helping Students With
Homework in Science and Math. ERIC Digest*. (Available online at
www.ericse.org/digests/dse99-03.html)

Miller, Marcia K. (1999). *Quick and Easy Learning Games: Math (Grades
1--3*). New York: Scholastic Professional Books.

National Council of Teachers of Mathematics. (1996). *Family Math
Awareness Activities*. Reston, Virginia: National Council of Teachers of
Mathematics.

Polonsky, Lydia, Freedman, Dorothy, Lesher, Susan and Morrison, Kate.
(1995). *Math for the Very Young: A Handbook of Activities for Parents
and Teachers*. New York: John Wiley & Sons.

Reys, Barbara. (1999). *Elementary School Mathematics: What Parents
Should Know About Problem Solving*. Reston, Virginia: National Council
of Teachers of Mathematics.

Walthall, Barbara (ed.). (1995). *IDEAAAS: Sourcebook for Science,
Mathematics, and Technology Education*. Washington, D.C.: American
Association for the Advancement of Science.

#### Libros infantiles

Los siguientes son solo algunos de la gran variedad de libros sobre las
matemáticas para niños que ustedes pueden disfrutar. Pida ayuda a su
bibliotecario escolar o local para encontrar otros libros adecuados.
Muchos de los libros que aparecen aquí también están disponibles en
otros idiomas además del inglés. Su bibliotecario le puede ayudar a
localizar libros en un idioma en particular.

Esta lista está dividida en dos grupos, los libros más apropiados para
leer con su niño pequeño y los que serán de mayor interés para un niño
mayor que ya lee independientemente. Sin embargo, usted es el mejor juez
sobre cuáles libros son los más adecuados para su niño, a pesar de su
edad.

#### Edad preescolar hasta el segundo grado

Adler, David A. *Fun With Fractions*. Holiday House.

Anno, Mitsumasa. *Anno's Math Games*. Philomel Books.

Axelrod, Amy. *Pigs at Odds: Fun With Math and Games*. Simon and
Schuster.

Brown, Marc. *One Two Three: An Animal Counting Book*. Little Brown.

Burns, Marilyn. *The Greedy Triangle* (Brainy Day Books). Scholastic.

Carle, Eric. *1,2,3 to the Zoo*. Philomel Books.

Dee, Ruby. *Two Ways to Count to Ten*. Holt.

Demi. *Demi's Count the Animals 1 2 3*. Grosset and Dunlap.

Feelings, Muriel. *Moja Means One: Swahili Counting Book*. Dial.

Fox, Mem. *The Straight Line Wonder*. Mondo.

Greene, Rhonda G. *When a Line Bends, a Shape Begins*. Houghton Mifflin.

Hoban, Tana. *So Many Circles, So Many Squares*. Greenwillow.

Hopkins, Lee Bennett. *Marvelous Math: A Book of Poems*. Turtleback
Books.

Hudson, Cheryl Willis. *Afro-Bets 1 2 3 Book*. Just Us Productions.

Hutchins, Pat. *The Doorbell Rang*. Greenwillow Books.

Jones, Carol. *This Old Man*. Houghton Mifflin Company.

Lionni, Leo. *Numbers to Talk About*. Pantheon Books.

Miller, Jane. *Farm Counting Book*. Aladdin Library.

Pinczes, Elinor J. *A Remainder of One*. Houghton Mifflin.

Pluckrose, Henry. *Numbers and Counting: Let's Explore*. Gareth Stevens.

Schwartz, David M. *How Much Is a Million?* Scholastic

Scieszka, Jon. *Math Curse*. Viking.

Tafuri, Nancy. *Who's Counting?* Mulberry Books.

Ziefert, Harriet. *A Dozen Ducklings Lost and Found: A Counting Story*.
Houghton Mifflin/Walter Lorraine Books.

#### Del tercer al quinto grado

Adler, David A. *Shape Up! Fun With Triangles and Other Polygons*.
Holiday House.

Burns, Marilyn. *I Hate Mathematics!* (A Brown Paper School Book).
Little, Brown.

Clement, Rod. *Counting on Frank*. Gareth Stevens.

Garland, Trudi H. *Fibonacci Fun: Fascinating Activities With Intriguing
Numbers*. Dale Seymour Publications.

Holub, Joan. *Riddle-Iculous Math*. Albert Whitman.

Julius, Edward K. *Arithmatricks: 50 Easy Ways to Add, Subtract,
Multiply and Divide Without a Calculator*. John Wiley & Sons.

Lopresti, Angeline Sparagna. *A Place for Zero: A Math Adventure*.
Charlesbridge Publishing.

Murphy, Stuart J. *Sluggers' Car Wash*. HarperCollins.

Neuschwander, Cindy. *Sir Cumference and the First Round Table: A Math
Adventure*. Charlesbridge Publishing.

Pappas, Theoni. *Fractals, Googols and Other Mathematical Tales*. Wide
World Publishing.

Peterson, Ivars and Henderson, Nancy. *Math Trek: Adventures in the Math
Zone*. John Wiley & Sons.

Schmandt-Besserat, Denise. *The History of Counting*. HarperCollins.

Swartz, David M. *G Is for Googol: A Math Alphabet Book*. Triangle
Press.

Tang, Greg. *The Grapes of Math: Mind Stretching Math Riddles*.
Scholastic.

Viorst, Judith. *Alexander Who Used to Be Rich Last Sunday*. Atheneum.

Wise, Bill. *Whodunit Math Puzzles*. Sterling.

Zaslavsky, Claudia. *Math Games & Activities From Around the World*.

Chicago Review Press.

#### Programas de computación sobre las matemáticas 

Varios sitios Web proveen información y reseñas que usted puede usar
para seleccionar los mejores programas para su computadora que ayuden a
su niño con las matemáticas. Estos son solo algunos de los sitios Web
recomendados:

Children's Math Software**:\
www.educational-software-directory.net/children's/math.html**

Learning Village: **www.learningvillage.com/**

SuperKids (the educational software review page): **www.superkids.com**

Viewz: [**www.viewz.com/reviews/**](http://www.viewz.com/reviews/)

**Reconocimientos**

Esta publicación fue escrita originalmente por Patsy Kanter, con la
ayuda de Linda Darby para la edición revisada publicada en 1999.
Revisiones a la edición actual fueron hechas por Douglas Carnine y Fran
Lehr. Las ilustraciones fueron hechas por Adjoa Burrowes y Joe Matos.

Este folleto ha sido posible gracias a la ayuda de muchas personas
dentro del Departamento de Educación y múltiples organizaciones
externas, incluyendo más destacadamente, a Mark Saul, de la Fundación
Nacional de Ciencias y Daniel Berch del Instituto Nacional para la Salud
Infantil y el Desarrollo Humano, quienes han redactado su contenido, han
provisto materiales y sugerencias, y han contribuido generosamente sobre
la base de sus experiencias. Adicionalmente extendemos nuestro
agradecimiento especial a Todd May de la Oficina de Asuntos
Intergubernamentales e Interagencia y Kathy Perkinson de la Oficina de
Relaciones Públicas por su ayuda en el diseño, desarrollo, la redacción,
producción y distribución de este folleto.

**Que ningún niño se quede atrás**

El 8 de enero del 2002, el Presidente George W. Bush aprobó la ley
educativa de 2001, *Que ningún niño se quede atrás* (NCLB, por sus
siglas en inglés). Esta nueva ley representa su plan de reforma
educativa y contiene los cambios de mayor impacto al Acta de Educación
Primaria y Secundaria desde que ésta entró en vigencia en 1965. La nueva
ley cambia el papel del gobierno federal en la educación al pedir que
las escuelas en los Estados Unidos describan su éxito a base de los que
cada estudiante logre. La Ley contiene los cuatro principios básicos de
la reforma educativa del Presidente:

-   Mayor responsabilidad por los resultados;

-   Control y flexibilidad a nivel local;

-   Mayores opciones para los padres; y

-   Un énfasis en las técnicas de enseñanza efectivas y comprobadas.

En resumen, esta ley---en asociación con los padres, las comunidades,
los administradores y maestros de las escuelas---busca asegurar que todo
niño en los Estados Unidos reciba una educación excelente y que ningún
niño se quede atrás.

Para obtener mayor información sobre la ley *Que ningún niño se quede
atrás*, visite el sitio Web, marcando http://www.nochildleftbehind.gov o
llame gratis al 1-800-USA-LEARN.

U.S. Department of Education

Office of Intergovernmental

and Interagency Affairs

400 Maryland Avenue, SW • Washington D.C. 20202