CONACyT

Programa de Apoyo Complementario Para la Consolidación Institucional de
Grupos de Investigación

Convocatoria 2005

## Protocolo de Investigación 

**Marco Teórico**

El estudio de las interacciones de iones pesados a energías relativistas
nos permite estudiar en un contexto experimental controlado los aspectos
fundamentales de la composición y modos de la materia en condiciones de
alta densidad de energía. Cálculos conservadores nos indican por ejemplo
que en el Colisionador de Iones Pesados a Energías Relativistas (RHIC
por sus siglas en ingles), la densidad de energías alcanza 5 GeV/fm^3^
\[1\]; esto es, un factor de 10 veces la densidad de energía que se
encuentra en materia nuclear (protones o neutrones) a condiciones
normales (ρ~0~)~.~ Se proyecta que en la siguiente generación de
Colisionadores de Iones pesados; en el "Large Heavy Ion Colllider
(LHC)"; la densidad de energía será del orden de 50 - 100 veces
ρ~0 ~\[2\].

~ ~La Figura 1 \[3\] es un grafico que representa la evolución de los
limites de la densidad de energía necesaria para la formación de los
distintos modos de materia que pueden ser producidos en una colisión de
iones pesados como función del tiempo. Los limites provienen de cálculos
y conjeturas teóricas basadas en datos experimentales, como se discutirá
mas adelante.

![](media/image1.jpeg){width="3.8333333333333335in"
height="2.357638888888889in"}

Figura 1. Límites de la densidad de energía como función del tiempo en
una colisión de iones pesados.

Podemos separar las distintas fases en las interacciones de iones
pesados de acuerdo con el modo de materia producido en las distintas
etapas de la colisión.

Cuando los iones pesados son acelerados a energías relativistas la
contracción de Lorentz en la dirección de movimiento producirá una alta
densidad de materia. Datos provenientes del acelerador HERA demuestran
que en estas condiciones el numero de gluones en los núcleos tiende a
incrementarse \[4\], produciendo a su vez una densidad aun más alta.
Como resultado de este proceso la densidad de gluones tiende a crecer
exponencialmente hasta un valor límite \[5\]. Como resultado de la alta
densidad de gluones dentro de los iones la constante de interacción
fuerte pare el sistema decrece (α~s~ \<\< 1). Este sistema débilmente
acoplado y con alta densidad de gluones es denominado "Color Glass
Condensate" \[5\].

A densidades de energía normal, la materia se compone de electrones,
protones y neutrones. Excitando estos componentes se pueden producir
otras partículas de masa mas ligera como los piones. Todas las
partículas que interactúan vía interacción fuerte están a su vez
constituidas de quarks y gluones. Los quarks y gluones solo existen
dentro de las partículas que forman, es decir, existen solo en un estado
de confinamiento.

La Crono-Dinámica Quántica (QCD por sus siglas en inglés) predice que si
la densidad de energía de materia se incrementa alrededor de un orden de
magnitud mas que la densidad de energía dentro del núcleo atómico (1 --
10 Gev/fm^3^) la "frontera" que divide a los protones y neutrones
desaparece, formando un sistema donde los quarks y gluons se pueden
mover libremente \[7\]. A este sistema de "deconfinamiento" de quarks y
gluones se le denomina "Quark Gluon Matter". Las condiciones para la
formación de QGM en la naturaleza posiblemente se den dentro de los
núcleos de estrellas de neutrotes, en explosiones de supernovas y es
también es posible que QGM fuera el modo de materia que precedió a el
"Big Ban" \[8\]. Otra manera de alcanzar la densidad de energía
necesaria para formar el QGM son las colisiones entre iones pesados.

Durante una colisión central, los iones pesados se acercan al punto
donde la intersección entre los dos sistemas de CGC se lleva a cabo.
Dependiendo de la energía, existe siempre cierto grado de
"transparencia" en la colisión, de tal forma que una parte de los iones
se atraviesan mutuamente sin interactuar \[9\]. La parte de los iones
que interactuá se localizará alrededor del punto de intersección con una
"rapidez" entre cero y la rapidez de los iones originales. La materia
resultante de la interacción forma un sistema de alta densidad de
energía que se expande como función del tiempo. Si la densidad de
energía de este sistema es suficientemente alta, se supone la creación
de QGM.

La diferencia entre los términos QGM y QGP tiene que ver con la
termaización del sistema formado. Asumiendo que el sistema alcanza un
equilibrio local en escalas del orden de 10 fm/c, temperatura (T) y
potencial químico (μ~B~) son los parámetros estándar del ensamble gran
canónico usado para describir estadísticamente al QGP \[10\]. Es en este
sentido en el que se puede representar la materia en un diagrama de fase
como el que se muestra en la Fig. 2.

De acuerdo con recientes estimaciones \[11\] se puede distinguir tres
regiones en el diagrama de fases: QGP, material normal (hadrones) y otra
fase que se le denomina "Color Superconductor" (CS). También se
representa en este diagrama la región que se alcanza en las colisiones
en RHIC y en el LHC".A una densidad constante simulaciones numéricas de
Teoría de Latís \[12\] predicen que la transición entre hadrones y QGP a
una temperatura crítica de entre 160 -- 190 MeV. No es claro aún sin
embargo, si esta transición es de primer orden (cambio discontinuo en la
densidad), o de segundo orden (cambio continuo en la densidad). A bajas
temperaturas y alta densidad se supone a la materia en la fase de CS. En
esta fase la materia es simetrica con respecto a la transformación
Chiral \[13\].

En la última etapa en la colisión de iones pesados, al seguir su
expansión el QGP se enfría y los quarks y gluones se condensan, formando
hadrones. Es hasta en este punto cuando las particulas son detectadas.

![](media/image2.png){width="3.075in" height="2.1958333333333333in"}

Figura 2. Diagrama de fase de la materia.

**Antecedentes experimentales**

El programa experimental en iones pesados a energías relativistas se
desarrolló primero en los ochentas en el "Alternating Gradien Syclotron"
(AGS), posteriormente se centró en el "Super Proton Syclotron" (SPS), y
los últimos años se ha desarrollado en el RHIC. La energía de colisión
se ha incrementado en cada acelerador. La Fig. 4(a) es la densidad de
protones medida como función de la rapidez en los distintos aceleradores
de iones pesados \[14\]. La Fig. 4(b) es el numero de partículas
cargadas producidas como función de la energía de colisión por nucleón
en el centro de masa normalizadas al número de nucleones participantes
\[15\]. Estas figuras nos muestran que a pesar de que el grado de
transparencia entre los iones se incrementa la densidad total de
partículas creadas crece como función de la energía de colisión.

![](media/image3.png){width="3.3229166666666665in"
height="2.4590277777777776in"}![](media/image4.png){width="2.9590277777777776in"
height="2.5909722222222222in"}

Figura 4. (a) Densidad neta de protones como función de la rapidez. (b)
La multiplicidad de partículas cargadas producidas como función de la
energía de colisión , dividida entre el numero de nucleones
participantes.

Dado del numero de partículas producidas, se estima que en RHIC se ha
formado un sistema de alta densidad de energía, la pregunta es entonces
si existe evidencia experimental de la termalización de este sistema. La
hidrodinámica relativista y la física estadística han sido usadas en
iones pesados a bajas energías \[16\], estos métodos pueden ser
aplicados solamente a materia que se encuentra en equilibrio
termodinámico local. Como se muestra en la Figura 5 \[17,14\] los datos
para el parámetro de flujo elíptico de la los productos de la colisión
(v~2~) y la razón anti-kaon kaon vs. la razón anti-protón protón son
reproducidos muy bien por estos modelos. Los dados son entonces
consistentes con un esquema de rápida termalización.

![](media/image5.png){width="3.4270833333333335in" height="3.0in"}
![](media/image6.png){width="2.5840277777777776in"
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Figura 5(a) Parámetro de flujo (v~2~) como función de el momento
transversal (p~t~) para varias especies de partículas. Las franjas
amarillas representan calculos basados en hidrodinámica relativista.5(b)
Es la razón de anti-kaon kaon vs. la razón anti-protón protón para
varias energías de colisión, las líneas son la predicciones de modelos
estadísticos.

La existencia de un flujo de productos de la colisión es también una
indicación de que la materia creada en la colisión se comporta mas como
un fluido que como un gas, es decir, la materia interactúa fuertemente
entre sí. Otra indicación de esta característica es la supresión de
partículas con alto momento transversal (p~t~), con respecto a la
producción de partículas en colisiones p + p deuterón en oro (d + A).
Esto se observa en la Figura 6 \[18,19,20,21\].

De la evidencia presentada hasta ahora por los experimentos en RHIC, se
puede decir que se ha llegado a formar materia con altas densidad de
energía. Que esta materia sé termaliza después de la colisión, y
interactúa fuertemente entre sí hasta su eventual condenación en
hadrones. Si esta materia creada es QGP la transición a esta fase es de
segundo orden pues hay una variación gradual de todas las propiedades
medidas como función de la centralidad, la densidad y la energía de la
colisión.

Para establecer o no la formación del QGP se necesita la exploración
experimental sistemática de las propiedades de esta fase de materia que
proponga la teoría. Esto se dará tanto en RHIC como en el LHC en un par
de años. Por otro lado, si la densidad de energía creada en RHIC no es
suficiente para la creación del el QGP, su estudio se tendrá que
realizar en el LHC, con un aumento de un factor de \~20 veces en la
energía de colisión.

![](media/image7.wmf)

Figura 6. Razón normalizada de la producción de hadrones en colisiones
d+Au y Au+Au a la producción de hadrones en p+p como función del momento
transversal reportada por los 4 experimentos de RHIC.

Dada la energía de colisión entre iones pesados en el LHC será más fácil
detectar la existencia del QGP: la densidad de energía, el tamaño, el
tiempo de vida del modo de materia formada, y la duración de la
hadronización serán alrededor de un orden de magnitud más altas que en
RHIC \[22\]. Entre las señales indicarían la formación de le QGP en el
LHC se encuentran el incremento en la producción de partículas extrañás,
la supresión de partículas con quark "charm" (J/Ψ), y la radiación
electromagnética de fotones primarios \[23\].

La colaboración ALICE construye el detector que se especializará en el
estudio las colisiones entre iones pesados en el LHC \[24\]. La Figura 7
muestra el detector Alice y sus principales componentes. Entre los
detectores principales se encuentran el "Time Projection Chamber",
detector principal para el rastreo de partículas, y sus detectores
auxiliares: El "Inner Tracking System" que reconstruirá los vértices e
identifica las partículas de bajo memento transversal y el "Time of
Flight". Tenemos también las "Muon Chambers" para el rastreo de muones,
el "Photon Spectrometer" calorímetro electromagético, y el "Photon
Multiplicity detector" que estudia la multiplicidad de fotones.
Finalmente tenemos al "High Momentum Particle Identification Detecor"
que identificara partículas con altos momentos transversales.
Complementan al sistema los detectores de "trigger" (disparador) como lo
son los calorímetros situados en la base del rayo, los detectores V0 y
el detector ACORDE que detecta rayos cósmicos.

El grupo mexicano que participa en ALICE diseña y construye el V0 y el
ACORDE, que forman una parte fundamental del experimento. El consorcio
mexicano tiene dos grupos con la responsabilidad de cada uno de estos
detectores. El grupo a cargo de la construcción de al V0

Incluye investigadores del Departamento de Física y del Departamento de
Física aplicada del CINVESTAV así como del Instituto de Ciencias
Nucleares (ICN) y del Instituto de Física (IF) de

![](media/image8.png){width="4.154861111111111in"
height="2.9375in"}![](media/image9.wmf)

Figura 7(a) El experimento ALICE. (b) El detector V0.

la UNAM. Además del diseño y la construcción este grupo se hará cargo de
la instalación y del mantenimiento del V0 cuando el LHC entre en
operación en el 2007.

El detector V0 forma parte del sistema primario de trigger en ALICE, es
el dispositivo más rápido. Analizará evento por evento las interacciones
de los haces de iones cada 25 nano-segundos, y en base su respuesta se
despertará la ventana para iniciar la electrónica del resto del
experimento y enviará también una señal al procesador central del
trigger de todo el detector. El detector V0 consiste en un anillo de
plástico centellador de 1 m de diámetro segmentado en celdas leídas por
fibras ópticas como se muestra en la figura 7(b). Cuando las partículas
atraviesan este detector el plástico emite luz que después es
transportada por las fibras hasta un tubo multiplicador que convierte la
señal luminosa en una señal electrónica.

El grupo del Mexicano en colaboración con la Universidad de Bari, y el
INR de Moscú esta trabajando en el diseño de un detector que permitirá
incrementar la identificación de partículas con alto momento
transversal. En su diseñó actual es posible identificar protones en
ALICE hasta un p~t~ \~ 5 GeV. Con nuevo detector denominado VHMPID "Very
High Momentum Particle Identification Detector", se incrementaría este
rango hasta p~t~ \~ 10 - 12 GeV. Esto permitiría estudiar propiedades
importantes de las colisiones en el LHC donde se aumentara
considerablemente el rango de momento transversal de las partículas
formadas en la reacción. Por ejemplo con el VHMPID se podría entender
mejor la "paradoja" de los baryones en RHIC, que tiene que ver con la
diferencia en la producción entre los baryones y piones como función de
el momento transversal (Figura 8) \[25,26\].

# 

# Plan de Trabajo

El apoyo complementario del CONACYT consolidará la colaboración del Dr.
García con grupo de física experimental de altas energías del ICN. El
Dr. García obtuvo su licenciatura en la

![](media/image10.png){width="3.022222222222222in"
height="2.7819444444444446in"}![](media/image11.png){width="3.3555555555555556in"
height="2.84375in"}FFigura 8. (a) Producción de baryones y piones-zero
como función del momento transversal (b) Radio proton-pion como función
de p~t~ para varias centralidades.

Facultad de Ciencias de la UNAM, su tesis la llevó a cabo bajo la
dirección del Dr. A. Menchaca del Instituto de Física. Durante los
últimos 6 años trabajó en la colaboración PHOBOS. El Dr. García diseño,
supervisó la construcción, probó, y estuvo a cargo de la instalación y

mantenimiento de los detectores de trigger para este experimento. Él fue
también el responsable de la instalación y del buen funcionamiento de la
electrónica que enlaza los detectores de trigger con el sistema de
adquisición de datos. Por último el Dr. García forma parte del esfuerzo
del experimento PHOBOS en el análisis de datos, en particular de las
colisiones p + p.

Existen dos áreas en que será importante la contribución del Dr. García
con el programa de investigación del grupo: En el proceso de
incorporación de los detectores V0 a ALICE, y el diseñó y construcción
de un prototipo para el VHMPID. La Tabla I, muestra el plan de trabajo
calanderizado en éstas áreas.

# 

# Incorporación de los detectores V0 al experimento ALICE

Una de las tareas más importantes para cualquier experimento es el
funcionamiento de los detectores del trigger. El detector V0 será
necesario a partir de las primeras pruebas con el acelerador LHC
alrededor de Abril del 2007. Antes de la instalación es necesario hacer
pruebas en que se estudie la respuesta del detector a diferentes
condiciones experimentales, es en esta etapa cuando se adquieren por
ejemplo los parámetros de calibración. Durante esta etapa el detector no
se encuentra en el salón experimental donde se ensambla el experimento,
el detector se encuentra en un laboratorio donde las condiciones
externas pueden ser controladas y donde el acceso es más fácil. Se
requiere entonces que el laboratorio de prueba cuente con la
infraestructura necesaria para estas pruebas, incluyendo por ejemplo un
pequeño sistema de adquisición de datos o las fuentes de voltaje para
los foto-tubos.

Después de la instalación, es necesario verificar los parámetros de
calibración, esta vez usando la electrónica común a todo el experimento,
esto es, se incorporan las señales del detector en la

![](media/image12.wmf)

cadena de la electrónica del trigger y sistema de adquisición de datos.
Es aquí también donde se estudia la respuesta del detector al ruido de
fondo producido por el acelerador y la respuesta a las colisiones.
Después de esto viene la etapa de monitoreo. Tiene que estar lista
electrónica para la verificación del alto voltaje de los foto-tubos,
nivel de los discriminadotes, etc., lo mismo los programas que trasladen
estos parámetros al sistema central monitor del experimento. Finalmente
es también necesario el análisis continuo de la digitación de la
respuesta del detector.

#  Construcción del prototipo para el VHMPID

El detector VHMPID no es parte del diseño original del experimento
ALICE, es una mejora que se instalará un año después de que se den las
primeras colisiones en el LHC. El proceso para incluir en ALICE un
detector de esta magnitud es complicado. Para que sea aprobada la
construcción del detector por la colaboración y para asegurar los fondos
de las entidades financiadoras es necesario tener un prototipo que
funcione dentro de los parámetros necesarios para la medición deseada.

El VHMPID es un detector Cerenkov de simetría cilíndrica, segmentado
modularmente. Este detector se localizará detrás del HMPID, y se compone
de 200 módulos. Como se muestra en el Figura 9, cada módulo consta de un
espejo hexagonal semiesférico de 1.2 m de radio, y un sistema de
detección para el haz de fotones producidos por las partículas que
atraviesan su volumen. La detección de la luz Cerenkov se hace a la
mitad de la distancia focal del espejo. El diámetro del circulo
proyectado en el detector de luz es característico del tipo de partícula
detectada.

En este contexto la construcción de un prototipo para este detector se
traduce en la construcción de uno de estos módulos. Las etapas para la
construcción de este prototipo se describen en la Tabla I. Las
simulaciones son necesarias para optimizar la eficiencia del diseño del
detector, por ejemplo se puede calcular la resolución en la
identificación de las partículas como función del tipo de gas. Una vez
que los parámetros de construcción son calculados se procede al diseño
del detector. El proyecto culmina con un informe de los resultados de la
prueba del módulo incorporado a ALICE y la propuesta de construcción
para el resto de los módulos.

![](media/image13.wmf) ![](media/image14.wmf)

Figura 9 (a) Esquema de los elementos de un módulo del VHMPID. (b) En la
parte superior, perspectiva de el arreglo de varios módulos. Abajo,
dibujo en perspectiva de un espejo semiesférico hexagonal.

# Referencias

\[1\] B. Back et al., PHOBOS Collaboration, Nucl. Phys. A 757, 28.

\[2\] J.C. Bloch et al., Phys. Rev. D 61 117502 .

\[3\] T. Lundam and L. McLerran Physics Today Oct. 2003.

\[4\] J. Breitweg, et al., Eur. Phys. J. 67 (1999) 609.

\[5\] L/V. Grivob et al., Phys. Rep 100 (1983) 1.

\[6\] E. Iancu , A. Leonidov and L. McLerran, Nucl. Phys. A 692 (2001)
583.

\[7\] J.C. Collins, M.J. Perry, Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 1353.

\[8\] P. Weiss, Sience News 2000, 157, 8.

\[9\] I.G. Bearden et al., BRAHMS Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91
072305 (2004)

\[10\] P. Braun-Munzinger et al., Phys. Lett. B 518, 41 (2001).

\[11\] M. A. Stephanov, K. Rajagopal, E.V. Shuryak, Phys. Lett. 81
(1998) 4816.

\[12\] C. R. ALLton, et al.,Phys. Rev. D 68 (2003) 014507.

\[13\] V. Koch, arXiv: nucl-th/9706075v2 1997.

\[14\] G. Bearden et al., BRAHMS Collaboration, Nucl. Phys. A757 (2005)
1-27

\[15\] B. Back et al., PHOBOS Collaboration, Phys. Rev. Lett. 88 (2002)
022302.

\[16\] H. Stocker, Nucl. Phys. A 750 (2005) 121.

\[17\] J. Adams et al., STAR Collaboration, Nucl. Phys. A 757 (2005)
102.

\[18\] I. Arsene et al., BRAHMS Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91
(2003) 172301.

\[19\] S. Adler et al., PHENIX Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91 (2003)
241803.

\[20\] B. Back et al., PHOBOS Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91 (2003)
072302.

\[21\] J. Adams et al., STAR Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91 (2003)
072304.

# \[22\] A. Arccardi et al., arXiv:hep-ph/0310274

\[23\] R.J. Fries and B Muller, Eur. Phys. J 34, (2004) 279.

\[24\] http://aliceinfo.cern.ch/

\[25\] S. Adler et al., PHENIX Collaboration, Phys. Rev. C 69 (2004)
034909.

\[26\] S. Adler et al., PHENIX Collaboration, Phys. Rev. Lett. 91 (2003)
172301.