You are given a sequence whose $n^{\text{th}}$ term is 

$T_{n}=n^{K}$
You have to evaluate the series
$S_n=T_1+T_2+T_3+\cdots+T_n$
Find $S_n\:\text{mod}\:(10^9+7)$.

Input Format  

The first line of input contains $\mathbf{T}$, the number of test cases.  

Each test case consists of one line containing two space-separated integers $n$ and $\mbox{K}$.  

Output Format  

For each test case, print the required answer in a line.  

Constraints  

$1\leq T\leq10$ 

$0\leq K\leq10^3$ 

$1\leq n\leq10^{16}$  

Sample Input

3
5 3
4 2
4 1

Sample Output  

225
30
10

Explanation  

Case 1: We have $225=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3$ 

Case 2: We have $30=1^2+2^2+3^2+4^2$ 

Case 3: We have $10=1^1+2^1+3^1+4^1$

Source: hackerrank | Difficulty: HARD
Tags: Matrices


Solutions:
from fractions import Fraction
import math
f = [1, 1]
inf = [1, 1]
for i in range(5000):
	f.append((i + 2) * f[i + 1] % 1000000007)
	inf.append(pow(i + 2, 1000000005, 1000000007) * inf[i + 1] % 1000000007)

def nCr(n, r):
	return f[n] * inf[r] * inf[n - r] % 1000000007
bern = [1, Fraction(1, 2), Fraction(1, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1, 30), Fraction(0, 1), Fraction(1, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-1, 30), Fraction(0, 1), Fraction(5, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-691, 2730), Fraction(0, 1), Fraction(7, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-3617, 510), Fraction(0, 1), Fraction(43867, 798), Fraction(0, 1), Fraction(-174611, 330), Fraction(0, 1), Fraction(854513, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-236364091, 2730), Fraction(0, 1), Fraction(8553103, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-23749461029, 870), Fraction(0, 1), Fraction(8615841276005, 14322), Fraction(0, 1), Fraction(-7709321041217, 510), Fraction(0, 1), Fraction(2577687858367, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-26315271553053477373, 1919190), Fraction(0, 1), Fraction(2929993913841559, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-261082718496449122051, 13530), Fraction(0, 1), Fraction(1520097643918070802691, 1806), Fraction(0, 1), Fraction(-27833269579301024235023, 690), Fraction(0, 1), Fraction(596451111593912163277961, 282), Fraction(0, 1), Fraction(-5609403368997817686249127547, 46410), Fraction(0, 1), Fraction(495057205241079648212477525, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-801165718135489957347924991853, 1590), Fraction(0, 1), Fraction(29149963634884862421418123812691, 798), Fraction(0, 1), Fraction(-2479392929313226753685415739663229, 870), Fraction(0, 1), Fraction(84483613348880041862046775994036021, 354), Fraction(0, 1), Fraction(-1215233140483755572040304994079820246041491, 56786730), Fraction(0, 1), Fraction(12300585434086858541953039857403386151, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-106783830147866529886385444979142647942017, 510), Fraction(0, 1), Fraction(1472600022126335654051619428551932342241899101, 64722), Fraction(0, 1), Fraction(-78773130858718728141909149208474606244347001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(1505381347333367003803076567377857208511438160235, 4686), Fraction(0, 1), Fraction(-5827954961669944110438277244641067365282488301844260429, 140100870), Fraction(0, 1), Fraction(34152417289221168014330073731472635186688307783087, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-24655088825935372707687196040585199904365267828865801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(414846365575400828295179035549542073492199375372400483487, 3318), Fraction(0, 1), Fraction(-4603784299479457646935574969019046849794257872751288919656867, 230010), Fraction(0, 1), Fraction(1677014149185145836823154509786269900207736027570253414881613, 498), Fraction(0, 1), Fraction(-2024576195935290360231131160111731009989917391198090877281083932477, 3404310), Fraction(0, 1), Fraction(660714619417678653573847847426261496277830686653388931761996983, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1311426488674017507995511424019311843345750275572028644296919890574047, 61410), Fraction(0, 1), Fraction(1179057279021082799884123351249215083775254949669647116231545215727922535, 272118), Fraction(0, 1), Fraction(-1295585948207537527989427828538576749659341483719435143023316326829946247, 1410), Fraction(0, 1), Fraction(1220813806579744469607301679413201203958508415202696621436215105284649447, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-211600449597266513097597728109824233673043954389060234150638733420050668349987259, 4501770), Fraction(0, 1), Fraction(67908260672905495624051117546403605607342195728504487509073961249992947058239, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-94598037819122125295227433069493721872702841533066936133385696204311395415197247711, 33330), Fraction(0, 1), Fraction(3204019410860907078243020782116241775491817197152717450679002501086861530836678158791, 4326), Fraction(0, 1), Fraction(-319533631363830011287103352796174274671189606078272738327103470162849568365549721224053, 1590), Fraction(0, 1), Fraction(36373903172617414408151820151593427169231298640581690038930816378281879873386202346572901, 642), Fraction(0, 1), Fraction(-3469342247847828789552088659323852541399766785760491146870005891371501266319724897592306597338057, 209191710), Fraction(0, 1), Fraction(7645992940484742892248134246724347500528752413412307906683593870759797606269585779977930217515, 1518), Fraction(0, 1), Fraction(-2650879602155099713352597214685162014443151499192509896451788427680966756514875515366781203552600109, 1671270), Fraction(0, 1), Fraction(21737832319369163333310761086652991475721156679090831360806110114933605484234593650904188618562649, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-309553916571842976912513458033841416869004128064329844245504045721008957524571968271388199595754752259, 1770), Fraction(0, 1), Fraction(366963119969713111534947151585585006684606361080699204301059440676414485045806461889371776354517095799, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-51507486535079109061843996857849983274095170353262675213092869167199297474922985358811329367077682677803282070131, 2328255930), Fraction(0, 1), Fraction(49633666079262581912532637475990757438722790311060139770309311793150683214100431329033113678098037968564431, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-95876775334247128750774903107542444620578830013297336819553512729358593354435944413631943610268472689094609001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(5556330281949274850616324408918951380525567307126747246796782304333594286400508981287241419934529638692081513802696639, 4357878), Fraction(0, 1), Fraction(-267754707742548082886954405585282394779291459592551740629978686063357792734863530145362663093519862048495908453718017, 510), Fraction(0, 1), Fraction(1928215175136130915645299522271596435307611010164728458783733020528548622403504078595174411693893882739334735142562418015, 8646), Fraction(0, 1), Fraction(-410951945846993378209020486523571938123258077870477502433469747962650070754704863812646392801863686694106805747335370312946831, 4206930), Fraction(0, 1), Fraction(264590171870717725633635737248879015151254525593168688411918554840667765591690540727987316391252434348664694639349484190167, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-84290226343367405131287578060366193649336612397547435767189206912230442242628212786558235455817749737691517685781164837036649737, 4110), Fraction(0, 1), Fraction(2694866548990880936043851683724113040849078494664282483862150893060478501559546243423633375693325757795709438325907154973590288136429, 274386), Fraction(0, 1), Fraction(-3289490986435898803930699548851884006880537476931130981307467085162504802973618096693859598125274741604181467826651144393874696601946049, 679470), Fraction(0, 1), Fraction(14731853280888589565870080442453214239804217023990642676194878997407546061581643106569966189211748270209483494554402556608073385149191, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-3050244698373607565035155836901726357405007104256566761884191852434851033744761276392695669329626855965183503295793517411526056244431024612640493, 2381714790), Fraction(0, 1), Fraction(4120570026280114871526113315907864026165545608808541153973817680034790262683524284855810008621905238290240143481403022987037271683989824863, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1691737145614018979865561095112166189607682852147301400816480675916957871178648433284821493606361235973346584667336181793937950344828557898347149, 4470), Fraction(0, 1), Fraction(463365579389162741443284425811806264982233725425295799852299807325379315501572305760030594769688296308375193913787703707693010224101613904227979066275, 2162622), Fraction(0, 1), Fraction(-3737018141155108502105892888491282165837489531488932951768507127182409731328472084456653639812530140212355374618917309552824925858430886313795805601, 30), Fraction(0, 1), Fraction(10259718682038021051027794238379184461025738652460569233992776489750881337506863808448685054322627708245455888249006715516690124228801409697850408284121, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-81718086083262628510756459753673452313595710396116467582152090596092548699138346942995509488284650803976836337164670494733866559829768848363506624334818961419869, 1794590070), Fraction(0, 1), Fraction(171672676901153210072183083506103395137513922274029564150500135265308148197358551999205867870374013289728260984269623579880772408522396975250682773558018919, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-4240860794203310376065563492361156949989398087086373214710625778458441940477839981850928830420029285687066701804645453159767402961229305942765784122421197736180867, 230010), Fraction(0, 1), Fraction(1584451495144416428390934243279426140836596476080786316960222380784239380974799880364363647978168634590418215854419793716549388865905348534375629928732008786233507729, 130074), Fraction(0, 1), Fraction(-20538064609143216265571979586692646837805331023148645068133372383930344948316600591203926388540940814833173322793804325084945094828524860626092013547281335356200073083, 2490), Fraction(0, 1), Fraction(5734032969370860921631095311392645731505222358555208498573088911303001784652122964703205752709194193095246308611264121678834250704468082648313788124754168671815815821441, 1002), Fraction(0, 1), Fraction(-13844828515176396081238346585063517228531109156984345249260453934317772754836791258987516540324983611569758649525983347408589045734176589270143058509026392246407576578281097477, 3404310), Fraction(0, 1), Fraction(195334207626637530414976779238462234481410337350988427215139995707346979124686918267688171536352650572535330369818176979951931477427594872783018749894699157917782460035894085, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-11443702211333328447187179942991846613008046506032421731755258148665287832264931024781365962633301701773088470841621804328201008020129996955549467573217659587609679405537739509973, 5190), Fraction(0, 1), Fraction(4166161554662042831884959593250717297395614318182561412048180684077407803317591270831194619293832107482426945655143357909807251852859279483176373435697607639883085093246499347128331, 2478), Fraction(0, 1), Fraction(-1369347910486705707645621362512824332220360774476594348356938715366608044588614657557436131706543948464159947970464346070253278291989696390096800799614617317655510118710460076077638883999, 1043970), Fraction(0, 1), Fraction(1124251816617941290026484851206299982774720467712867275292043701618829826708395745459654170718363182143418314514085426692857018428614935412736063946853033094328968069656979232446257101741, 1074), Fraction(0, 1), Fraction(-6173136454016248924640522272263470960199559328290655337530202055853397791747341312347030141906500993752700612233695954532816018207721731818225290076670213481102834647254685911917265818955932383093313, 7225713885390), Fraction(0, 1), Fraction(4277269279349192541137304400628629348327468135828402291661683018622451659989595510712915810436238721139546963558655260384328988773219688091443529626531335687951612545946030357929306651006711, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-857321333523056180131194437347933216431403305730705359015465649285681432317514010686029079324479659634642384809061711319481020030715989009140595170556956196762318625529645723516532076273012244047, 1410), Fraction(0, 1), Fraction(22258646098436968050639602221816385181596567918515338169946670500599612225742487595012775838387331550474751212260636163500086787417640903770807353228157478339547041472679880890292167353534100797481, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-14158277750623758793309386870401397333112823632717478051426522029712001260747920789473711562165031101665618225654329210473605281619696918061316240634857984019071572591940586875558943580878119388321001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(5411555842544259796131885546196787277987837486638756184149141588783989774511509608733429067517383750706299486822702171672522203106730993581242777825864203487238429479957280273093904025319950569633979493395, 12606), Fraction(0, 1), Fraction(-346465752997582699690191405750952366871923192340955593486485715370392154894102000406980162521728492501917598012711402163530166516991115122131398542029056286959857727373568402417020319761912636411646719477318166587, 868841610), Fraction(0, 1), Fraction(2269186825161532962833665086968359967389321429297588337232986752409765414223476696863199759981611817660735753831323900456495253961837175924312108872915089534970310604331636484174526399721365966337809334021247, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-62753135110461193672553106699893713603153054153311895305590639107017824640241378480484625554578576142115835788960865534532214560982925549798683762705231316611716668749347221458005671217067357943416524984438771831113, 171390), Fraction(0, 1), Fraction(88527914861348004968400581010530565220544526400339548429439843908721196349579494069282285662653465989920237253162555666526385826449862863083834096823053048072002986184254693991336699593468906111158296442729034119206322233, 244713882), Fraction(0, 1), Fraction(-498384049428333414764928632140399662108495887457206674968055822617263669621523687568865802302210999132601412697613279391058654527145340515840099290478026350382802884371712359337984274122861159800280019110197888555893671151, 1366530), Fraction(0, 1), Fraction(2250525326187264545900714460628885135841050444551247116222631411681549780530233516069957534394574922579290608180427520318235621123686109474343887857944611842438698399885295153935574958275021715116120056995036417537079471, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-110636644250856903590976481422794879200517231299540994715372334521128669716264196333811025709747746193210786820114369025849897345722531098042760530922656878891556664782168465095563132092311332073097630676251482491663634626858373, 281190), Fraction(0, 1), Fraction(2525292668891404920279427026668969389456388249389889339455604316691573384284678293620100066924361693666444722338743839198221347931651916807651198800935942493038194104759967208073711284671045255047521429204396148980705984836743, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-12407390668433023412711473483696990726334795896412761472587854072142800403373577087021298541061094633377354326966623278849423631924808044397822651135905640812063181221280972334965193338438214107578486417026806166184210160001817890901, 27030), Fraction(0, 1), Fraction(4708181368529492614110644197951837317202610608341257204206693195241245204360822875910613010433572133227831741097261618833206537519198885812254347219150482005543422997225440204041473518187636442241332621804718967775203938403965710395632762155, 9225988926), Fraction(0, 1), Fraction(-1856110669947388268389361040689764027464160460436671923253131176853224087741924378432403442710398247642246902212818749685974336641529240178398124235555437625251481044526024910356131819016670047949661636539964662370375622630863327168696307, 3210), Fraction(0, 1), Fraction(4005748930070152861935826766476856180706477227448622268042052745245798242539770546339789899546160341590069109467023517085578618986055969187202731878271685432460708841118506310943865592568791360294244451765746911808994482063783730693703607, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-11993122770108617858536443322964878003618156069559794803117809279608039120818829088000103355036592864877954563564831932363414886811786054601318517206937549605059298307895591515771731031691422489377098686236263367916404512751010916862894129855138281961, 15270994830), Fraction(0, 1), Fraction(5646413644023523531472659729552574911763686780871700375627426663366507837122353997075891736706811337698248660838754243486778190331522785903661556458651175061469825204821206611273990250663647381261360659950519735730925202117606150672170127523599, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-8717064809960074651332043679796544474420053189621803209941154764877242575579617540185166306094852502223738126111951612525627910517501081576202264770178546608710937474005742969950212404955732473198451623024108934373488641161751158901712323446768306053, 7590), Fraction(0, 1), Fraction(13368053158552172665210852539359893340369870651951497976111882891296650008003955172160792457229376320993686817755409436399268291095350295968657381088168219133490277914269064723832062615431730061224649980566693258603099340996988542301914519271322675688591, 9366), Fraction(0, 1), Fraction(-3018240015081392087620978688311925380399983229633120268872695911807562982111154053235820050168829922189401964755775948260724401542319799566237745986245598102255191922935742610508280966462644022540839619861091049093129359799053781543195492373882916779852781709, 1671270), Fraction(0, 1), Fraction(3168221108903401670436878558215734893322849540781208738796672473984272484396317849596978630272031342024194689871467916186898192771267438982228710525079886956295106197431401217357893460897221381410667385636049264583380749631776691121592016493432807733153743581, 1362), Fraction(0, 1), Fraction(-1906502909997888166123201923177385833567729039151413143876271870599057704445939156075718972624235764657102074902610737729027517674632609562387841658709266014329005407533521950744449109807215808770201247724932231495252981632908042371307965561986133763291349835081839, 625170), Fraction(0, 1), Fraction(12620737044909818561832856090355555624016887319605261762997689571062646649745107532482632213152948299491122977690702642386377706799989565320538433072623252159464115918057294711396625436506736041542403370025258477205101808063594056759977272469883621048184279331863155, 3102), Fraction(0, 1), Fraction(-2277782962749544647786193093844710000584561145527861043594866852071596440076587235747852022645695523676561694856919437156369375152041285055935622032497285897151359345040171955786899011718891877065760345722163063921177723102631428767500963315657655779698470644544064472947, 412410), Fraction(0, 1), Fraction(480867224771001697116513683699011649496855159878152931805742068517626950204279499281932407966997815888727039144001177194783700618900740782637516562256421883686495287564849123342843286211825800198337962453448529082007644439295666002669973893196613894216505936316966183107269, 63042), Fraction(0, 1), Fraction(-321467133590936589398380572003196190798000628347443663674019204361034039315014370869884972981404460888272855773233080186485230316544246541168364468343631969225480324799028067015621769939718443419712110857965409179947456994970687005134042835903494172569465751671057323145801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(21954828084819816230623427376391154946628510524415478471365831649487269438565442138452375719697629394886161086199009071745032148355699097673730377547354631757000924688032674454208386076360699273002129330161098228962653466112032300056534380609136268347425707537340996253935261001, 1434), Fraction(0, 1), Fraction(-212191008579182060478563837945461872287372869333130175188325135660897759482730035448146388858205966593247205572842356279587190846758925659038643395344396334821348861518596112373605365460921821915409949436456394757252173113308288776951844012432992719925522001911419529928297005743854184672707, 9538864545210), Fraction(0, 1), Fraction(4535049728315239205021018362829154800039522502549714840841943960634084990270225535043892135549408608572877513963384530325758104248133124392959997485849004663162061065909846598215984547677506961593292880902830325868627515047168286738527241360778218692535254144583771935549805772798793, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-1480677868678810347062135814574727890490996459903153909612611791768134015908900253197632543925157559965099005581639883558125985134242978146873558628010545299879178299856929100217178891524159543673803785481607540954533057560554704283718320006046424881681934129216249889269701182688055001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(262668605206102118430195944953058387315319589613263079853189811674338644589939356676047394737425651989092115424635212785341601958591806782599345416064945113338168378810138043832891536358769753916174695061208903056552776976154338169779827414504134808495078925108569042616724875466536400029203, 3486), Fraction(0, 1), Fraction(-3507445546375253318342667741949651253516986113349672180095468758145505921133172244240023419466113277413785800736682458966212429373095894934752041434119711352215164597094886530278429206637066302031501412499166263642447542289785723225064437740655097573160922291075175522551466276032634749948001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(3053985414762198703102020975667535181880294373982570358384262712216099013630127381226064671248970168701164841859177635139561220373102316273710980757409295039231697360536736113380473515993580188204966808323201772081668695321316425977503713933894934399351348240918411922863059423248058823372368106375, 16566), Fraction(0, 1), Fraction(-89774288871630307843644520580598652632613559409413344033893019938898862113876440183943307724290509165539815764354254584162176909463971675189351699717189454959415964995262823025743004001915975128242680213612581748367743077774468104545056300803334120339537905702856877606246855867891786763741486735368783092237, 303940201110), Fraction(0, 1), Fraction(2884759276650094186013272224259584433367802183845217969121665253431996536437413850716488026971480747022580182931940812035472752343853999483816456012957551120812115224018480617695398681102870535795278832047330709610952952566962354787854087985127629191094880078635434933391568643930279007460403102076327, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-104203435297641800915507592803138769896333127491490532929531166632958450572751929026080533456531382568746630428805839898606131705503722712567379172835813497582706763790263297372586804372654090271412733654409742029405259156130663560412599913831518338400385290760913773448329773518728092595019422753511174189569, 131070), Fraction(0, 1), Fraction(56081693586889462275051589447484617682656486262465693822181172785524218338951641908717980184709547885060218908068568000776767834360070429300833879662707069272458173745883316346369196270761641325176838738153606175963665383216626724969370509650128327157862121275587666040290047452303859942885949047756404247033, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-5218507479961513801890596392421261361036935624312258325065379143295948300812040703848766095836974598734762472300638625802884257082786883956679824964010841565051175167717451747328911935282639583972372470105587187736495055501208701522099921363239317373617854217050435670713936357978555246779460902210809009009539232173, 2291190), Fraction(0, 1), Fraction(6225500408881102797510043328034969466304425964851480796588968345345616249056035479080489691323529597769377127237910326626106353639640430862662758276037155818313797361926063056784629357346246050085674910484712331211955483400507386944492614175497512823803191508029088188458205305675244351279445756172428826335261196513, 1578), Fraction(0, 1), Fraction(-2597900408162896058710572658949818524468219266931291835479959418094890120803707468900281325124704535527442908101022615930505212028093980003061941163493997948367473301269937152541190254678821414979800759785215240308773060568770563333752614741579673909061322574414039421772773951907381124389083123642187877106727324831409104559, 374416770), Fraction(0, 1), Fraction(74333782054653889423743469213152655799143173104421681719953140280099539295673341397636592724713785397334372991707306538931885461890982390991361955644690371434518008626267056713898856350449471518770634624568188698734199687848634136577815884007651660546155376602651878199847336975669075705029220024942988801596540479832623, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-181215287752963297591649028858266281596159320543301504003425598637697061538040522696126018237983659329700516696739148841351912957174525785315414144429136591554131215700560325949733256954674813149699783016318415338094395743152932542723256830883071638325957369194991055197776850603497527503600109515880553950890416293966947553269, 8070), Fraction(0, 1), Fraction(3046520935696995573515824242272701117754774305790084108344788704634810391537752246673386049133783821395486096239148415641722199623177956366799133314531041402021345562799254459886856571341036470447536143349353694309187363616222605848012490292828963830868021774140963898080446961958927794750526681977409210580806334902707423302910890705, 73743978), Fraction(0, 1), Fraction(-5389479287019828859012200442343326192355509012382167997444221939499202340581932428533725140323939479047999949436682248001244967154707104896269136682582392582110484972339408510822230035412430172890925658230152084954903826143390588854318458185729506889417244891371385482660658834892925089584501833253476537744400283864408173645832802729, 69870), Fraction(0, 1), Fraction(876921640102601760383168273082801324788039055564836901409234298002253995782034121007322766508391364331313364222035613918206397636790569250311165509441010945170696883786500399759308075144882184008248023432975450281978336106603716700929424210717924897570827498252893067062775490058563356806930680935200945326351681714440032862515566687, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1388182772753480224524259543538426023294781120119840766760993950456297256537536762358314128425435909635398077811882539199662711471185655335807263675649242817349083277475519035786895107126764049407549359856712249235123586468592541328115099760851178135792262280438168965402774928136789551166963401124472782522202058296880872854126156007513528607131, 4940319930), Fraction(0, 1), Fraction(3288574272791325983707258196648395370596305758341699742238893225440550539879910098002426164478935667759666907669638986616709137799200377160559516125812795457124992507785560266265469172399329113247421069765604730822849303184464007727659407021486798188927253139176046166778181472669994161900278671855691024038916704559966546186751742476372279, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-8490228242595311199119920565849009760217791023572798918266374350550246366225435144540895862924269878096526376888988896473279190955432566511173411205746712397692187887537779437718173050158951105924254322875775498449791436769311967741327489636985694874281460516082075289295724305512800386456299241907049270636679469815489106102786158831873003971980149529, 7828173870), Fraction(0, 1), Fraction(25875593499348128833220857256544133843109199942629172661571575831896009002717379314993110538912888759932261638883397790531299585084426973156913779915781848556311555818927755071422637872741239146696501724664788565419251002500248036396312656297993421996811407029386847063439782311617981818206546311041142991312322619717261878315979033851316268092742291, 11886), Fraction(0, 1), Fraction(-132959963583526612558423182997702578242047892089625754241387587021938995020766563989990185987109982064786136276402406795608981540644133005568845598733701027267134930895872207756078937107416605123323092749911180763524271940975157312568091937739185681066178901105822385739566191012805835839265694429000135104051173197039224461050364993416415448157657001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(1262786340764743836543650366374180273258073609841543441787781675688541881984249268360325012510167918286412665710785332495002470256724535451201518584261363284544626088778140281353574806840036456927404244048497506339393258324386379574048562781825209799628261527492591555049229691481538713081331723845462120745928641410668923052992096071568118182416749081409, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-4426158122015997656918081228667589801499808940970897924307086870252646875948841652238923933674489065786806672342321537012751674084821846458685429618183214525289276658012594349154796284960120596423811831259041410965661717709958659062147534583171671141655182016580199364485449629732438469542501153689517957906763036169880300563526920600913900347892060168169080524563821, 231026334630), Fraction(0, 1), Fraction(158378960459933745353732673983377704622086418682000111407542005580986544145352715435649528631197645211762019722767661122078958064217177336225880988737955740461066476486097551548991955116319546315427449493825430704787375985685635337262886136570504412827663590990198163434342208367501561777230870660164068668650416176368657029205310526817730948015526849382859712055, 3894), Fraction(0, 1), Fraction(-769496271232217048566454403451119653773906354892060893481293713784107951847019857310739767770463076516560575249619621659718985646126964039659981825577646225301189082287264198134787013538174178383958494473734277012586809351930781277345290942985827690026019144748986116319143448962997698665018791994064217597704711709748695678908604180272686662449493086793580970828093, 8790), Fraction(0, 1), Fraction(344977368185637380304333898730614153996525419281986770522385915720139215554847760949870834982202303432587625997234795118134923343663265548204594792841811439303451011251437993865656175552484850145014444202587617378736472160288579064961864004275382498994164923679644150818450558302750885234058860046684381556954878962153088786251490404112306387375170114820733240249707147, 1806), Fraction(0, 1), Fraction(-1888575590158495996440108433926788958859450449505827069108529221911737605491094242128180304966356165162290173103044092702582217959772178183606221416867140355106476799094653551123469827906281690228047604677838808485752658196964935031379587556530427680306537879720377479310817318584744711522453387072627648438830200285728320936098194745411999104991803838665658699650727659349, 4470), Fraction(0, 1), Fraction(5683175611528696607080062478072501820703250802520963611339740016328084145085898175251616359343168595858108624167762131679681416977895536025003761007598913177279789271071880600643885302907670572288368816385439218707793725555126269377090645484013184046265389329719449523663221529092764894703813815177897980268745011893371899061378940560801507189664711567121796987700152153839, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1863878995204859011995045341848156066182191846635905937518715320655775958174360523134990756922303410810482600528769479642021001218415879006164302955370460829146434807964717737195356935144151583424833154250047747433575584999029126775186293388721514970183351129809976971603227633930434923843984829580311593372565398574762880028289167635570012415606941367995702212211519561707046505473575241, 866054419230), Fraction(0, 1), Fraction(29732914652005326308069038299046877228165947489285775398232775554326821654997284254954541436759755619186929818878962419179787160694148360451817997811323189321730570436847238527392204080083670713746104123180927363450365552833743396887002966884296848913481132785586683120732369858597153076261127975076406564459518695821788635361711463230165952857117226399909961673058570176834883271, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-5896752302971586952817880137553548037522952101385717862219869597959540714708235406233632122536677446426246295692119684486036889235399687553979484886254426933587637080451003789769961323298135257953657891721726854085498886402779031921701364180427128346719739542203363106920603436185256970882544947794042043194815113693600814746189709447821507079960920412101317160689806936226622681106017, 510), Fraction(0, 1), Fraction(689735739192864790938869842200448522491622174065530181755219067505817267965189978776569968680399983089600630968341102178380777713630583306140103562669027424552384203113812510243331805627699809267240054344772443480095752572066698167737729190346148297831547431732607091731942172905658944645576233950351675859756367833238423434368779109181349635099892383418900862720397266277623080279813067604999, 25233558), Fraction(0, 1), Fraction(-1310028313878567907114692495908315703121191755911131111984360268010339291958527789632281425987720420051304810543373657881574797353695997625625576992435250954115647419075544944736054854015711074248873686155373327776946348644567049129984144807198780234107278733859628145334731952115798551768101817753443736023659080348249001450368140437083583099127029870537678245450148711191680759214684176445667, 20010), Fraction(0, 1), Fraction(3260606235276851195099437047707916012280054709370077715052312896011476347066426313756906147929976324639617487079038182718315850586912998681890040154101217023601746358548442139356881761209491879344448144235471024519916730280314406401197057752850694124801781598205133338269426259564611182358074475139266646779460335469700559434884540406485299632013344690352700850048935613677493364152601347478976955, 20526), Fraction(0, 1), Fraction(-219310221923496085124921823808404575155215719519880743817262187359846676808720933963496193287320441312135479981243085410780329920552595746251706979452929554249409283208988310305531179583355242953344731240610852110199480347842183280905881606393786883347661578747110380713468900860626627458517735797820729101052113795399477516376330508889102106163067720003973339359314302749857453315620772706780505888813811597, 561706691910), Fraction(0, 1), Fraction(5831963211655227469096364047000879785191356939385161602680269994879257080042651495531334620369899431331189755049833242684170073167978643108706019166324688447112227778757784415956624614457808484212568132108937476630344240535741105415692911032767001030027558118855855057952089777910853586423077582781831060554157175555095233630076901455631073919888020711465283697536929732899568769525385745975473155407, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-23306762036180954707239902303733182709978468580325093149239040051634149745258544596562134540960231525935441270015799599621135682414015382311861534597843756730857227145200622246509066032795288017634942726754909458234645264430702930529842456653080378544365215066466596986953601385998432554535709196917229350478449221406496506432167664369239478872974247912601100426306339312275565475595669640092216631914518917, 9510), Fraction(0, 1), Fraction(28122967090195287981055019523746421026174611154606607881410834553821571195600077156388139504050817072318352135336014937133504488344591033637378875175488860842142200215544952457462251551728305545862703146471647483394138505742989863336231595764600339418866218322681285266901817977284569573044604541872422517736195703069383015638214571378546092320911382385141634160156861783095114673655212399723765743717305197851, 4494), Fraction(0, 1), Fraction(-3721822981147963543473628721718160389675395897437503779226807860482566691214705959016239951890193486758232537597591642279654459920857716018601998378015710967458002507660860624568924448328452560808376796224541899685756821793434321138838512925307216420554703983171171540795387100799809353390519107647717976213032752752815159815739322121041527686676774334782328158773314452206678687770745486976844581551304048486668867, 230010), Fraction(0, 1), Fraction(11947011202513683767723104489271471097868501873399758887514336934592822829976646702161909309680237660201998669294617552009638464244432709441651377979627696796385888263305915811924616794303093449550416640107641304231571552322204363229110497299236034396583681906657985198177302972578027688117382447661848083476283296893356637990999976607059658190271101386708876477455968880271181353449021120174672279118531405266405457, 282), Fraction(0, 1), Fraction(-3829393826694851442367963605345986414644123194149055126713238369521199883032584377556163984602775965899294620028160948209504229098195604243661949859717087550540749941206115020546490009175884700307199551574107407855402424207686775155726579245497021834551699678553804651177095786249593672236240744422195553711332954204942399883879329051596664648871055498926334411033125995310873151284771962309916237507813788879633942447325937291, 34098248730), Fraction(0, 1), Fraction(1808383072515392862130370135635372000131626793093148880779287649928820293768508592707521055628027708276165829705670838064031068574527612930799078981578676791129015219438793213734036863426110360623900757855812426023541159774905365518756692026508213803668789819570234151094586211640196633499617063941661470860479560003474875427679061750173843509685528353151826146684405535206504936136026796030365288231301797295663647612503, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-2038920955732166704563544675871539298534664548832344594940419211031004686244887980129990722833481906996574995006272283772989552251711645339529824674672295721387444989765197094356625686277258759887529063884063441729464466695304817154879753936013360244814470171255312860420052459456595966677396165132301906628818307744454944935388834925108370678592735494494812411438800013100442226704887804736057100084506757161238437561170752083, 2490), Fraction(0, 1), Fraction(16450740261761201488286514086666341385844412580813949724000155038308870188720719658119876451207931032748030811189911338403495201879917853940007778344522354341186748832271809821828409298207968739139227014609598106703237472043228932298563800984396865943755795758369082954888437302866500408097109163018555655697695594114688192421141599313689189778427690359665256283948257291245464556741556264558183330312680675299274129472749543281530376155, 7305236862), Fraction(0, 1), Fraction(-31404740573139387013607323899060788461129734403267877740839079468522117216337083625061725107066347029224470970177830290797457104821060170534363148276651160571699094881049180803660482733644591278636224534484481850814754420273709821201199908209760469191567840252247706876075856090781209456764232767086688491357087469900906692342923336064928179724546370791109956974800789303951709599892246386582961297095349501749155074025993332911366367, 5010), Fraction(0, 1), Fraction(105959450712139358561614326750678748291627849550191512662380413294068107407247886566713525350838198788534238121678429166419664041236233803606051817627731575939553790154021616196778501189528768078400811107009317850171384096998455082824610437919969197421385189475358775596537026092374519645052975059595487888618614275545703577191947383711761849232715855501325445057452043875112980841528855594013764288125280661970576229405994478822053767, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-110968358518556750910569006059104612436322304793290197896476208195051113971187304256671882613201063543710887491006989203213468862095728086421327649757926706375373160032479060881414285316805050049998250096629298691714712337731033133063244894833650574221421335477496494331790029997128928883270452912343595756835759921082499027715633187483508227173954421007445739076452215234463953952029377612275096135644427285378787750547213980148328191792731369493029, 2203871994870), Fraction(0, 1), Fraction(871667613876289947152259213998641324359438367113245978510277002562210922288209180150151793852558736029189876363096736208315035600167649273464678134646229708161579214485318416128870291425640987624153304026736765522468963515580422620761261195314156252082303726799452238319359220112879725078451979791840912313059346932550771416018721541922207119333620480831014488368439858212426770461809324187079997350701358985200574078187666941445255865364959, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-139969199374294532188729693702577000000465664934371179035889932037927222630615161871008568258760858093560212970955512057983700284904139662988796471588843837914664871339017278834524915750717069973487760152722966363103180527139199261072959205960570607504345672675033426810959288741490491658133099197637151741354653719448795255505120643394167214213806837785207626077991226383344774422283805854628774864645574223075309564129905544107459811288704862611, 330), Fraction(0, 1), Fraction(999866869350557363722458479004395830847953169240152118030482972984856254139343285563059710426142001310818604300278555911104883557186325333153917124330048368249458087059040520529706556642732809436335612822769043297715578151918469336944179483860946506334004186007324467864842978559250174108263899703085692274142353761805113570952308838426945093917953996642662776561930695988488695006166233701104386823791719249365863288962981240951731129450241042813203, 798), Fraction(0, 1), Fraction(-19435667946412236600006355752680318177378018998686558693047046847185922842569405850478643326624807107024135785299799674685846584030230598008329461654964640062557602833521189158599030670653044302429200521250792329717629531968392422269289900710918148435060503372045597753741275339144955223007618411222546697775810780747446478661790743019087588298611993809224843559412437328287256779856482337754827908028601591041648043989896358637724179061858684905231780173, 5190), Fraction(0, 1), Fraction(23574815095404701575006138342677814737611117002189168884514625588124591088321558700476292561495266316421750730681754426899890383276767887403267480686627676268685966493677023072554534770488586483642062259843015737466820417963854802166458232968082382836216212063844897312505105552626378830504014452088433926239997258280111620289793360632141212087877945966075033938687737132829040482438463044913103827680386355585682702291192692673999705957317036687127526488661, 2082), Fraction(0, 1), Fraction(-1946958244926408519819928540035312319794025231154312283846941445533833885684884185938663359749293528922631351379885288320544746558558870084671027543542465268801245629638273090846490014696481293058172945225573249920181321736453062629022981688433233577329127459928765113606300176648832109875139888454987326886636880988465878410619882237596781152380489370724295257792104332503696582825373077048086525583941198173749084587321884232599450628448598711165788748886648206781, 56213430), Fraction(0, 1), Fraction(502172089109637973079905157308517324166048351810351159422375337574332573514046742139861365117790762795398322755462389540876498686325519933386024542998456467504352201616875674226702066988781736776780983675270711591178536297327588046501114273115924942240089195877277170211145955479537604561876530663522061491492548171664129861255728492613537859772665546205365872403842851465588616941966018356565181922169705164734493393477247978508055348618032704534473742084629023675, 4686), Fraction(0, 1), Fraction(-123595612458163473336102111542838674764831835495331502431774135351050074096606458390189947949855899933224956382090454659506523733852842909886351324966274684823091833542355636103776512914842749831251392589846063826895163366115470020631076054800071496634622909233303706997995125130120515859762839469193960001284685791277467069230539953616534532549898448827387071275667857164787765007253139087944551495091418632200084873393873944046407490699550148256008464127109223283763137247, 368521410), Fraction(0, 1), Fraction(44586958800126786790452414833451737276485269217604041493957832153847748776691019563443875873891685730191225792159808508144405955278309411839337401759278396174609624192685884123993968501104767184346477939067903846512439522927159649898761965816525286791728854346485686727420275292569511311545587705052888988969140031330003151200601432709893613802729701685072968681090703554561525613786761794587069881004247080811531298610122589066840923344874780872870506826198179146216889, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-18249520604687390491188873019557839254274215818941916557220148305863171323999328631073000715354712349442824804877473011208435647924577393976121564194070391790525169749128982828132077146902780721841387850162775862442199934474879939605150425883830706636702361084052335568869843628198626221242494076538767614229186803516353130263179834649242288787960314531149564506544752097614513847899020629776701115098262552562151629993531946710430672386743677617308205579019072302696542508379, 5370), Fraction(0, 1), Fraction(23698146493089350432280213985162669959262841111102470546871456237323693618435911411642184657663645971277792033537906347762183635901158641375259341789919760310568146035244593237879245436647800609988327386298127942914981131212727307691555784531721623262685912374782653802898934200911324353096490548706043962852465907958751649549222286885339380268684947173053181005751121488921877337975992137735046528729900037937548187674111044469106308867226010497700021930277136809473041010432321, 2154), Fraction(0, 1), Fraction(-778920925563520089023277887716919839298513486135455047496265119151473505464734957690937635048394537294415972122421086877478533967411348994474171388256074145035237797802154822761617528172700015731068657547092679836095543042179681364991968425138238530710252585175316218097390905698054739393609117605669741881868029805237983772228322424502491583995084065878787104609542382045050185577023575049548616444750140539582676309391395859436260664778641733708499657047550739325300732722680932200039559718809, 21626561658972270), Fraction(0, 1), Fraction(715341102258098940319912343996707811685084551356244645540933308810413928160891724298276851619649551829973697033587181069271380692407132317161739109284011945227649892560360729074672778640720680874112214109997197387525352062913504682830983772725393570468326491083187300331970668449041594296073065276692887678729691114916079642579900288026881432235979137544823640729868705093774645241454622836223176904124630526882732099120398430089179339282190314646212515622936459121100998906169917551, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-18399470428456050908014333117886494595730651014055636288722717429950917809500136272557117402977052839042105693597404693257617634201600598895359708213302738206862242849606975947076539483777341046657860376203296993121539300815161693660027527850273081527494673550440357634430596208643360358204371232957151165657607509017253243152916116719712350843286172274487990507840124030754833011930721808729659207188165402273267771908929719004881279785191361391914450528631012111465559730900716078151518537, 46110), Fraction(0, 1), Fraction(20813243679670197402657864594700362248333105628735574505407748752194329210363364029904045498683920274785904391711886368296491226342074760936891789529952828353712861964615536938434038079631985205838319830159148784466890765577478710750411239086707279314113340423502528151089538256774657292895067372560433868261285932669643784461912885034984352745012134324851266880718011466493208024572308839966018431480701067038072465848677106468318507151450224167148317101357641051334844151154035628560478914687, 15414), Fraction(0, 1), Fraction(-110725230879881321879568054811797526267115166186538309029826133137308115277324207270571040263441920262386242076342056949047866353534514266980024412370434220187359560062050493440457221035440089226046696014690219122751069156630764313360960761587856716000690131098571105908045239988081704908481660126863809763243757816063349431021332536632587298653399772920535661074013239670953426088742833252653499763654446938447050846790045870317112050534444840968778815676707175954631059728590843972403931253118799, 23970), Fraction(0, 1), Fraction(1054364681019267121830159662373420279818225480653781839149178920561555806813202030269003305294989784104213489890426332509828119920399712689187184649711689415835280384720994979874232796860338473523737136345243289020296312370876276856303158404225225651223912805235434755784151235675589206423964860803286777387807480810963355146229723274524146948489417884118537852386976826754447246469153480716621041563108596300892747446848622658459755002905969181236655822204297783975692352381312064835994355860201685, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-56868988747972506254659596935683883463716573524427146597376366171981802233487630537261600452515928180502785214820124586232687460333822056190451678107485446400177877446417556715711032055230455854240595868388654451080202675047744244991416192115524025084813812227930163123287145588705727429456779082968390877093897979160965323905993195706278985485896440595636775123847679345910845046714163301325224520710766325936895600819434580574518875433796519293151389916795779147962584026929392606854485528272956190655743, 1018290), Fraction(0, 1), Fraction(27233521998844117466571164441681703778822231688822656418920849017523981696494911618651082582707143082377020546888216407884466480834780583096823087696141619926246646927066679156637706667759198043548965512948036645725109831717082230384665542660596536212413188407637782216353393129995452568219713750918323446571634462816666446106121343241772625570723451925602179037604045813434065564118195563426039220880907100156027093090547687363620867038635244235643402355449232121698090257432456131056504444320853157345201, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-21144886325968847421136862640933605790730878065158231117894812330764874940817232709655287449203776974910988576503561661800249278991319113309582335281592647442495030553208258548341339318764197461147432848991686338242711098654931144304725148541437215370995347051713517773502906169174089944259231510484935144428438091067266131242394201122670888252772064856423958372374082615970685597386991737179844349495505700142239123902982043714578671787314293339023048726217119025452344630237832665698519639606247957083240801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(4202152324841490851582198491734154054898910989229835692416027795481485467411812516892366095348619673337490550280425989691409092856177027846893427878738640633197809375983848427036487478678839362355759610808529212110936501477008097429319817529927993776215011685533261432410077791728458394351343228912812829117361997697793433448908490531697660725893829519644454139967318758247135377025444352170089166553939801451419735179550891309557305319624844923751198154628001739638691998206529289924753014269328705445340396548203417533, 1651635762), Fraction(0, 1), Fraction(-585016197049150516429606755440285431916223316191798033687181061470667150509536113671258201054717866226570169976401850360230659699699301963057743166370714339259000981058060988677132844370590538962044247092297537672905410985648312911796535010450651733583075122028847986584025427113069993778348629306554503407744980050377057969061170508810412927919930789637438916383763636475443274955653725558963454824998976936559504337387796596709727547538729277633022545136032386860825147973153846428111580196229784765036789760566304701, 63030), Fraction(0, 1), Fraction(78631979609289345055469501119395008379118096513723589634568877004799927202495863945986283823608714469880713486237817037414979036031006235383025032476262083964387973243898060840722936009590301165543812264089314197515688838727901018644687053389435289951515626740339208758682375061416597195951759290458697298602770109818453665947288873748972700580769864649544946817207071904078063454972954577208463927530056857030200986057709786810533019838606174872050746460837475834260566055441410395805129523481902672214740177851314801113, 2298), Fraction(0, 1), Fraction(-110754162756402172153014550168566972984876925083693264831143127544432717811904992984077240231351850620045442158975752476209437945003921292257289655906112174208294630503691959241009346814626779961417257948400146389011140929210993075671069409245612465372014808443841918963732454979635619634196765514065569765406021995951240364020270070411437377187081353045931837302854850452592893523482298799136698133585855070465304605234654821626817847160151252277371211732021978740981118935331815732788765628347320001270460720535171080710693555387, 868841610), Fraction(0, 1), Fraction(2879114883186609620826723532068276104139845449825894019948530676086618349883233245139084663416929458760597036667413717978530021472148264070597286070616857893183807259158771980877711836973364470227289919568822358886590073234578910075775184060367188577311832614887005612354400063672439629984465735358226535865532910705094242132700635264096296205052370626838252677418749801518077664289390262828965585623070897002640768910479324438878660938953441067263764560452279108930457475258025425810584201571774449957241464340109525100976383, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-21299114788094757397153706724714536413292077775222009197296487570276368549767668483739905654759629794289722059088574391474394384116388842393472198779890845792835783368209072403070166818305644992935634095949389005892015797599060514475400351300665686095027668428158520105490245612578226308332064019874832238296603858849991741989885454092253889660892754436759635904520725519771622791567806625636568537908996210911982475409155309551762403125143065067389753960600797968698009862634474184891040512288957749239742206998790145616588343479389, 11670), Fraction(0, 1), Fraction(1039554412204304060999050471842935871664238236129525031050621197904673190252061816306076783004652192616133527774723493749394461545816137751676691165637363944930483826319036927422553141330104483296290342476507053344206817648719129001417301179730182909494636606795995576156560517060235847592695182729113023238975218843912996538779543747649999358252604590089345118921257104639445913236211149024538216358616556115899687337155136781007563112551684977465108319504450250735437471011340987371661862741413337000516697089619657504784045957077408711185, 148218378), Fraction(0, 1), Fraction(-4666956320257517816926480178489878702719387148900232522527912339796188714409776663856362141719980502875970806945762712937180144475887677992558175799481301586019202060028185307056311432687319799854135340241062231395259919629305490635354239890090217072557890791528689479267987496699263598146171495893203013485575227547175970131771602894568516495986613037151863666577390670765165933422564746168996994413125484969251071189411262200344536746879649016328422523901374916569404613335757056186544409616787583076594896302119414868190918059336879970513, 171390), Fraction(0, 1), Fraction(640808912350356174378073333715330795309912947431801296035514496305956924194050478724997308276302531933458844716623312895516343306208024932183790655351844102967791249508631724180677304236114904329953319103713608769803340518450516179464461284806009110502342220743568034682133273443656465906102058462073733441986152637932219455262690498783033366796807895595451968974170018589790265173871732540219203496470134837096254721957294282692027321105998231580155273075570903000709400332769684568638209079266772432973508791091418552966827434770217964847, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-98872162196656114876533219362632891391774839342005000436956938726481191695417122725991435991920485003784886516420949151408274403750897124053086048470809705387715020563676318491207223028465413318847625119271235350352217955302858427960756286710348612322463571556662841990100314844270405671459605112346068263402145070889841697007530455932282600691314028702416310723147417755942945877131986599840610369192441659461647425950295710718456957848137284733782503430592302360661270817820862416426647830439342025098395116603056716015807642935747540566951812504354652379, 233649143825370), Fraction(0, 1), Fraction(10161900313215566319953421591388637402328180425349211048816698980319072816903521145345726221163084105611450343443221137527690722856383209708142471452342875346539666863558482835019156804751669116932322755085721460877938790181414341174421583630169802248409852214724801939766701626707662229904797008779706437578874336997303238218116573968772216970036489561373747407630110362020821819680854208929607112013855668348426244596961480597381595137016528270815603652018778457314919825182032768360703403384404569260876760458965758437801728169587522360995301639, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-63783639210289998710088973624588233946566075008131539459746377225328551512763402330278905606150965942861218654753440979855135225080751599455762303374322801376784474875903535720147084146967619965166480436166324915138652313161158459147438440579563255414402868679468643443725452316589751257887343519347376962412796543353378510329227640325960354800434372777469890448460017461964152127411007649663198873691188302850776549851095445319674329831032713432828366945325817352958745749412125525231627662590308189489017131904402298383855303749523779093820302379681027746367, 9315635010), Fraction(0, 1), Fraction(1174239835539994552190497513182360535032387583605057260007722004883059102557958144704940674287492304226247212849059989833910250445125922032127665436388239538661698487981932513000579577766999325929606223291472664224576178291713742872723127632853994169543584403270186239889883934311766077803787140536031309605772620994720158177432481254737877501095184402972656917745175226661913130878960138618730840741958163788195850901560843232573640710143138001159729682511610291187234554610346621711370121346135534129198492308718185558865166313048808914617330314355609497, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-3459038918426949807320150484933956945853243159595350413053075601122470521916955664973829953506019998422380872167968566067266857401026670310184013796611289015884412134623896705526558633772056365694507697389600886696154015160862337140032194111117938579681157914085424486545326355341017764587852271884318010152210498883089816668030790992239717499457275164513815414692072356653908445653642502944394623033131400812242246305136709927393331111317205972671896631185417486747798871333208226992838344653421293924893416433794558513589011611309370041563779286876725823001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(170003857441113621055924711218201581479060969973774823543550655221015298985029713903581691625806778175064153013683952617568923683195904825491671562597778394848940698100060988046881674679194048284424046096930240621809667552628402886187489064670995742803216624905991737595831860741767548013712391467620520309900241319253287943675129083092747241525094828376937402590205346662298390862562643436019735148452642958172300132516340448730506554851256643796686115524433824609798825320819953662000059899761347431172299049404919145053054118348793890650129877368554102264664237, 354), Fraction(0, 1), Fraction(-31826882167847269036795264135997035261326106742393531631262513546951621739538129483912871462979086464612269631159787510831358937051013784806855551647371523568233230776308094926266913151377871925647720334390123342313810138336493293789276924639127443823386014514502682882716709333886588047556737429630427737978891250291212164857441066067952971934975332936367526583068834875982474415309122221371543750940258579267452360489050995048217629796997409692793673935051432353130414145045187876172429836566644615416398029958336369046123993446514393441794181039041943485420490171529217309, 15755919270), Fraction(0, 1), Fraction(47002375233508680615492575022874518250580216595322188118729388581779057270357890909757660925961204865010764157357677339640679419801075529375841405834200075859710151539426985792722765113963198773076233038710305332376160833224527455197843754378242330663125902354233318353062799203163603734366135826055833545210943663972100422012871119726280972153082552774282015316310107675884741591238987329522432070124995685585469794166878230612009713252291615918394199230644202167695522574730295764175556463982949470912949002495605091357997599244798045099081157657094553333043809915382015, 5478), Fraction(0, 1), Fraction(-1104074382679040449322457640474906559564674033012018040552761693975196623398701263395843134574919063111979334979001689856745801791431844835192880349897217288293513020820761816536292340772895413243616457931467439624320619545324679396693426479472670415005491693729301629890910865952928640236591593400805258179861429283108782677380853799729252550169975507441841656878779871922009807575659278905966164200037561186284335874588669047079319694680280463911923325143499841983743646211629813016265241858462427586701167961402272877528256110590588675820001821779929699856406082793746601, 30), Fraction(0, 1), Fraction(830966056816864165219563221691255172504816245427194942775778460297239574008254673723276280782798993878568376502765275874049468633347470545478154168815827272595416765071482194437630416545142455883532025709379623773918422191234979559992742090527602639659473260751398640580101548381014113971979542275363074811349527026580264739170503267212543977947471780118824749687917395812884246155157646166836076504356150965742303158590029916282708649948973023160673477590749360021799996465506161348017383225242179003450331850903647117458837892565999818223864269663453594385683125383821474811083023, 5213334), Fraction(0, 1), Fraction(-18840632174653835864968232583541556084424607654449238363350816356454780409921315489669153042640423571904583615446707687427327682018540206290243741793046153140931788677169249364676259458302231885326120895149522010431725107071591063425627272025446059167464033814661996655342902404678020463898666363623366708637084399729725592271785009331862696316729612579245598615561813162507665448387066401343329999818243511962109583265019621658883154231991893552479038765074765515515428784392050898556152995633956321371743766583910838111997813677461374152418833832478425757962198139801618258600291701, 27030), Fraction(0, 1), Fraction(177948829071244383748461224300047737954439245366393998814954157666837290036442548237545354559654248140762601235025124016956688571054331709927511568833209554328300942088687575803158770352778902946800416194092364129368960809507136675944946524355529271391513095831833834095214141413201872443533465259338559071060276534081662109185490926535115165429017697889522123426359409741271701359896235732490827288153220352311977810488328925043422296933754175073177948425972950246944493271200423473793223213272148300689418662045121140562185310116950518967585206995379939580805302928813353440147414740763, 57822), Fraction(0, 1), Fraction(-6126914449391766463123273102284652981370509248391971126816109275821466096976801669348238710361647712578179757979414761992440067232917335164055107920780363262942782633482006999971350591213671109122331751122081373688391335194625200099100643843244514246383231743873282258287892336340426940736781587230644995704054335003998425945469627545685623200550970324534080404065484535299953386337281009271537528001339179644699195404880031646796095372570028624110131487675467842335793522121252328612723178264941963550114480615755660790108038424472918326815297861578110970433546154844146996383907171442617576638221916277, 446617991732222310), Fraction(0, 1), Fraction(370417641649773203811105792421530317349989434553176611030631322780037740921920903496806496686319103807921979015270437429241936687918394087764863038019578527638851481686403847480960464641545840936004289242306394237365086284210791291343989458767793541220855587660095196948191905734357956461535121861354233393019487098593606068830314737953863466706245485662337370451037774820208643752612698330292374600196793018724057118532300846184682702881492970790966220893763118615367891028920559173128847556946881708070136133779182213573320504698972245409107308503781210793753700634159761806826499289415831, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-900309704889057549412703055487959300250691255243632314995356843469409197586598181836315775665695203810817228257767800995208832223406044287944134381117528642679552487333128252142131375359121793415508211496537834167452784284536412724329064314223405159310288664698829339128075019109308684058290006604682848685269913509631592635991061291910848588896849609801431590823098722376633326783362640890294817117428008250878447534568070706275064939211743430644145531251375121140903646902567865610094036531542192311798685900713287395549217317410664958760801352234360088468504559813801913565013476710034147368107, 3210), Fraction(0, 1), Fraction(54022537803660305299034619951080701815883244369748020425073564798052876966542443431399087275857901045210724481101594546860129641620399468102807793533371090463155019439376300426001111110082554857406340378848339696012824680258786824575893953186081095194738031315027987901599699063076400850373460929533644671669856383541718682959908309284048987253429549866158169260473899283324734840555471844451471581906629081405048357875350755464695286397907639138344100989311969291336190793916170606327076279174475858929332637620247498179721571404122810497608597392310341741689230018260320576738940580419471886026121, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-178631832601908536171004558032761096296603555642069337022466657948224618220000462860819307447255038425012723042570990636159393162920489265496945881843415223197089039558399046230412722134470564185454526546692168928856644009854678892565378884116563496393911506002791803756925372034984042436244890477408434546164564440123159575118382731762120541349243900708792397436983071602078285813659425066659156365690242457074462226267478374244243395380526750495191218544888861880143020865916520055167383158922400486128739977249726236354738468036532667283720083951543434880992597829033564904575040629182418739065389001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(791452428000395052990463674367408774641299277169449382275797418384963666743647706199968141726577699871535620647877271680371011363641725875016441804003162706216814077280766553803448788712737779201122868425785256450531121303233116813021906603098871081632396261587905577208955217566658493203885877312418398060846091120975165767009344894679683148265158035296420969642632188332444968324025169811975004853721487927435823390089679208323886268818820308870377103259885100640557295098484358112295185600733503211183865432570364543715288518332255545140994972346903247999234036372815320143622542006284391778075614230370915, 28446), Fraction(0, 1), Fraction(-14750577990707069090892640643627890396790588057597932870361312797605339877218555318290483697927533647647152620207786705312787195868985834595937926758107692208298403338603695989231215167692521223914659443461688651180043473122600527834618929052569980773595567060954830287077779819370475900148020136696922033144977602316267162377565896641961582226753571000379259049438007003714263998786954349001656043288757745179230747108219268158244213583535560775121257993743283335146172958812409641851314398652207671071800026121000251318559834563893238437683153099891646143428578083417759291169439869395337214083816200847999672131739013721, 112409792943630), Fraction(0, 1), Fraction(3747779487230132491900784839670360702621969953197210049501251358419118141986190115493564102700854690955620245536804192644210548283959203482329576239229460642292110251158496706142540965642461705544532623844725391336993674360586090434899264849404330015359243509766947985382840962057755044491819343032537950612194324352600097426145059000885091707883730246793387324549656578506520410600783165826659781478577755966537904539285939024535631431583555662911156572916830417427298791392192762504813321994018595884981406242206002171583618182559028568019214315784771237935918859841167713230012475726056827372638626381963585567, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-90024360230387232926513776967323326794697521699014742623495978698606015115117275163938036449925194916848722477911818639649193586017040660336424190717814222779195576374240102808595115759449145109628358599211511306846046027111627976699604296466038648254628913968475783753631135765609682725844055075467512860033319632741902401109514097069147699670253945763189080474357381924555174022637039432337932007567967360013189225484557699891500723386807516891972255376800483482791579348941380904127063436404359870716285253826928676282091132256974170075250937201408937099856598602948280585945432968199829410867368026769199252595801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(268255361246337126367778228815259545045868431029437849645589178925638795843497414272945160749514714084165426561127725005493039810079480452517290207498185200717509668055892683546318815665341535697032808106797631781867079778636900617376382054640817598394038676153517033958597909974830544311249490853122270098045783563026899566057862076965478508567587449877041567729076139718636854981066664507897053160317558190734639340443419436918626125596334898307900637096349388220502296543130848656587202710882968136604232104512201075293126007959863944130551986019010434312311477565523149656237135607816533477227160969517648113475415388407, 18438), Fraction(0, 1), Fraction(-1971549561515498045945281707781358725202052418820469210287100375124408635052889958528421462206148998040363604314916692108315970766317682360194568697651597939992942608607863240436440670587263898825900455009148047595679837461799849465343687138591048044960789240368282898014290879082621858961237901928382366671020037189395193173411370422088058940123720113875828797411348581899556685938975754080936775135639140747303520886284176117348920517204041675362641162399925576576653291783247744987573436710429594592096815313807926352292662762861675065257056115521036077036706726455044401225578559120921795944351508096992367201543994966078858397, 27695910), Fraction(0, 1), Fraction(934217844394639862121876161182125782629662966798874841047916685310521671553962326103991809647198275117953002131456853984058360472753503867675200497447364861473654065939291320525986944570166180778722315422080724702421323386482784126733369118721815203984881266971497573448614086191554625693617723971683850141789064565402372607797348631247017594179350444633051496340472506374723019936564961282558140233726105870589191017887960191293607258806456016263231512800235871497605920995641449875958591869460832774676734017514779283735936104646380107986104389604327378999649850427118391694149262577932479289635308490619974233553612397882181813, 2658), Fraction(0, 1), Fraction(-158845135682583637310050414378214595799174539534413035558457927180260655307343938945950776141757261524377755785578389794390713400424204955224064287421714210308705949074744929596932632241358688262813726174958748320025797188191224303535908875129465586234092629175800592249211106320935394054787272761311671502199224520443098879151573888801771623192883526328927129807622792528335792700318705689540933290598347707055522491251314640804320693900281215224262309217387438431268666875059083616022905739177343532424279695920452691897028237708410245697642781733124304062104070106669202262888345577753573178251769219880004565578924500260455594131928657, 90709710), Fraction(0, 1), Fraction(52820988550912804071451884491873707077611397679084704441786148606552305037050330902476831330763618274617948135285949957728028695870688501651855365293214261665763024004555565085202897776922988749231163862901818153108264790734253251559229193150038194654616836673701295399639842711610882623238385854157477150420529686140635722118527587063478286467506193498289348590140209058848431175257465051090606564081140432276211107220257560552836024246626312132223879207171064190421730933829702220468746118116687590172977326777807226148473634828964585294322560361223896420954749054906526495733099883401725824247665659378641424764700866014787892724263, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-33509969560310951077673300385182939173120218233464878294252193880216174489593173505823838246617056145585882555706860451887313675357842060706217782059762885287365030658978615168275599290138352468354789757259008089648541137547348110439089815672768327313180473534796888815851856313394644427062261422524265399511451721069073409293158382781768172256354047772889044225230507510811482737634673210381142106400974943160605739571810507050337114409751599167906471400307782233953490003352622899793151422802066630790773271959078676470883432223098011999197297967048507289842238199051754189231014498571762573655266437187969662451821328060350075608863875769571341, 750400230), Fraction(0, 1), Fraction(9391055572765375337084396117314557817718180166181509161271561059129443589397485081513018424705071474206174166639082356181454829444072491877870552062694059378849770958442322223463829270989901750468144609171516219648902784638712130372569713998758894226403154437364546237046936234486878313444740508912905759996491085406313529674400225188471243945850641568659710670402270969430805001894842922440442618558016542494360661268867597331176547554831945263940482855409773467788716571946235493331362953065136196925332392537268524281812660120686916907551456071718059004900562940126515655638458838017179782433551203385736031994621640626329584486625252298313721425, 41089818), Fraction(0, 1), Fraction(-8036788600329789637554905408606434751151763343827636999239373595458189088012226087443084910869936431803106244357312755090962116368482475276694252905815888538084063223859971526076599239358507163699508542178943276854150562290682856423508900798777112787185623445870747150615150782172422604213843730688721433197193927654307261557625517124764287228841421171512634534585391620401335799765458353101463743603983062786131145017655611914534755704275915462765633857066185411573999789535405190641054970837982446446314245641839258145246102021303507933166787126508119006984137728812640057612823780541560848078401500756860998000273851310662643557278203530509156427, 6810), Fraction(0, 1), Fraction(36887651095190359395978631707450897701552180104326675120919609694820560648030474979171133539537862210662044736026621541679008373532300695155313150561362479551904410240432070856446263923979299500092444516028968803538104878672539814981236198854450478175391010338000353791751383268673072000938944246515277386132140583257856132696558562847161814996976075174769694748695438632575090586824991284249542651404132205213670261425227222486264304182560679963038720949995579422933796694986011135385677383318542530506241731018476230796808445574699332521366132935744942092063737117719972419446305379041821531028902499051591918182645467840089773846410376436748099927, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-9231251497205337786805280106627035365614237424730160108604924651736976180075798896215248792654225922031690989989936814428616639799004585592248516552105228745115600772090469618649949110864874437364870818222898493364585027928374556652768749981360929058298243205794495656723748164403781748730579086335638752417431277593473211309077070359896017274789066550552469547698979828077256389389589765286385150263946322137435703489322701057413339409715907420401015745559280769997899350755949293570194811595617539775432300877948131084500469766803745905331871839118178605120693482483577762003279580322707699760471279269534859347690610372106577357727353920929624706796074041823, 285702690), Fraction(0, 1), Fraction(1027825635381261025084137509518564962560728450132223539521526948817353636181702656928583828828717439941582449877622669707429906934288552278291471518913824570952553234368789724603442838567318141441615655257676812187239952554217908948438076178377910225560489116748839886969453337695309781684455928141552611581080216941930192968523416897195063762538557409287539980661256894009392408089358915496977576627225148859236468505369342003480428366798569334698706219583396397757047422466674537196192952267180837549901710490935337309113676890484857602521544773316821275084647927509602731787989854783170081148513873085444058741939360926584684355544622280387129474006982319, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-6550760154113509955322519520324689762818345309330319372044343946911206397745316500483812442237014438941335293944750087907405849513426436624910542114024406950056919447434524096723352448017446297358873710248617421245570015225121262135612027972284197922153718331776532945085169610851088437877134878008919341980631531214431991715959299563428081327762284421994333768251921757188656927704213872171465925501861603885110199062495929817244864046765240300372782070942306808931353298237329193104023648523727135025613272860312485759776097808925561726646874622086120677449738708016595010877049123286575216517173385795826972669505322466175106064791167244415577645190187783109558537, 7150110), Fraction(0, 1), Fraction(6368886588855890529015573157270243329857473927510055032448029799766753973277733490743802481131249684574480516536707396064341401134831688716527812955468642497995612469570965195817160487421985680788793411096140356661976146745150228102075529102340373723482996983265766606390143860966670113764902836475227042342140853703902690953653738071098617987052339494008437294258743953709135498602090607507693690330811502343804351805921729587694688949530767925472547494085687987805410410505963373499481785590861551304643751957929639863906451583045448988420712969430083368919548554903489673904877295745230080254098114031395040280378645921227902389659674535661931328259201472684713522055433, 1288550298), Fraction(0, 1), Fraction(-188572988301799749241127705615416162812212213841895020766690762649760470928083270444552850572643956114497215752611047787304109375175847805695151784532184851620320647579855705925496701761448465808354795813973779680808888167818764964700925538842134054390992956001669225520942778629366261309269472085949866705644243058822229069911401050274835800403163105897188918692416516840686738234446171587614205164199212128303162013809506690718962024295099161224082167003915292076143373222944136866167556404170101140178710147326875675233494871699877286279336655831877302931691870727029196060937873178589575033953909097962613832380524097498719417990532304114093172036385627503846689476887699, 7010970), Fraction(0, 1), Fraction(413664867987222956244209355804553132010737311619873937552617773013514076367023256312176160835062661892330568050774492900833764272232882273128949537336490168744752502048943049241434525025420643944559491826884487174091266835019079457750298308269731643882842579624683236689298288625957015934020852065186333120537819299541510992711232749590370342660947186143661434743740645683801183663840994358198551336011498396150912151423938206307866725487635171065947029616755552973030152102744795495331947296938243287814790516243968203740094323906300807997945263580249967044922095488324059855868304323339162224087731767838889133184638682384777584272685488996638922752221799803151101166568141, 2802), Fraction(0, 1), Fraction(-1031107841715829258343463911912030698033011526937248355743056689674697602723540112990172956648590063031143260600724004347065027947507100488450593390705595096537384272550134562580809036689346664720973019306107636742232165503223693884139986374204369981544077656811163988149479258369895200746359684803254154401124622678491322587940166253688363451761279210145812935556959005617096357884154904315169217040557989251752098016262897990226072225936970292748900280469462419239068829802849814616525273947160256662458312243507612184481586372693712226732955571148746164223940290646509705984881548422992991644255618458312931517172972824955609103863870050004830358982153156128215328921678827090764016307, 1261596819210), Fraction(0, 1), Fraction(301188512670574409973522039731799774332284237966284386701245748565406164428681036128926063056095855532173991462477799681429260898037617758622985941710976235577943559100259786932475830383970536995316845412258295246742979426181833225367398491810295210078233611825547244385629725708901995508766557190851612705431746456650510895626334976810141560416672624945285953742157497174172068239724208754377218814505115022247180573164262593883452362474468782982223281207823275802362572430210812017251300349771480681113489830696638136842926883664618708287688430079713258060558978096084995295625323965331459365135957743350303225791768643943305879602716567061428469743627314569410061103860282955485, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-770937004570847542710916650565931789612450235859854061364164699012203056638918055135259895416107273426948797500232897203853071790393885116465171393875976673693385000879337198213556447794398434782352654738563122022624642967864571454383814267648876048449590603480115693689162580755992686116534563663816203506520969500954741353683081691871170841572853932684457019190727452579388269518761070066012225637906766598808889134766906870857170491069727522854987604110140202165701028056317715546755482888281141979064206161119893213557441124682697844058662867837317718568074632672139404775850673801367503450134341628737627508058275331031355246875710092188894581462212753275513865164976897399277601, 30), Fraction(0, 1), Fraction(6129522921698903924225094098894493975355342495202583967070268649960491527425425546286128994652359747795614576729300901193288468364098351921425898605865990737737763196859623939630382031884908027628137877044490771874628629780057338048896492947577968007519815003168246395643465584343043193237880881635998419368585273823574720837496255282601496997088803126305575254814207239481124819310777601851780008004534530982225452330277362311532174615219685651873091360796309808900938980799843045197724124205459703692404692815206856959614667498156439854860378606039596585529438689777885628862162187008631192421450307071680585728728072572580947780239520470275779631590328798136283209653623721740978652009, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-173794233423007364057178441776478220477329295247992746246194028033098955394598434863688615219916214324301023001093357893746330083903744204991166650812061841423746487587175286790822799578241212757499312100323647899801856816587814694250535160608651214203178715194330829602196319299830498255481024809653516681647938371069642056989453238492194899464534194575984259211778777474726825907276342679607943595029925764974686120493830750858815144111018156639748863065679944594300279690320295481014774768770077734050367942856894507914571711299927762683035011101547081082113463840150439878440505062095907817860452253434600485043521832982039217192780017205043143542812887267054217968944656636429743815938366731, 207930), Fraction(0, 1), Fraction(13873674832923745170636547493407974778812031787162484396922203584245099363875266410392579249977654901546226138255725682890165166445534326211967788770965050606335620329629392266509006667636060346080828403980900870728472844701200849051031032721110383896992993960600720447264177011379489696922012639234054945046493515830646916075528778995875263891724422324224871104321292779816866047869594198817075501831319907776354543266924566231340617726210269713505336228589002649382821152876769886796237625064939931597087898226387660507299139385252112368241337865982079462586705656758449262979906152409703115811425535504703782935179149721682887228861005266932595149810184020272544138033841220106232249961984874041, 2874), Fraction(0, 1), Fraction(-26012984231082938122321205711106137025736836308811099420978321017146930273005671218213801512995150233049010223325808387207760652312185884489040204754381130425223206104908949348483694397053700779323806598166397483624967026385155584314813089275200872985931085543928822164664368156111249818285706698582816847860316768251385568355911376789419906820360322920270272727732554866797105317523759568495736021299387762599572352567156747373223964524139683333489545030164669822955224449969772265055374313158826483073058617899550929715104043848380098396583498089878468223019258239295983312553586622706514962679548326500707178484227310027019877548445744372693423428185302230083093969160616600533454208539007576331211435405256579, 925269860885370), Fraction(0, 1), Fraction(990616118004405209547336756803741296643221987382321931721822820900299097210222317336001831102939236490395767769383589450743538317573906480157831910388399026009549363482047723522295682385225255084608513720106406633464966275709378145660935302980557499077874664887504148114522460257788204486783699727500508138689641080038916313291730518751063292404119140988768624151887967557709255327422581104429283482510069570158085040668138860662778558327704232203358594262804010229103345601462990376149249652299540260177492690219461257167020609270211173637016502365724336529333125021542322561542486553234490872949324335738034611680591470710376104053043734142034650737431499785882884589522913671849942865299633710178111, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-674583921974243806727583626605726893305001263343470277847644141353711283719144748396214643464815527720051176636837830641202715031912558545751272265963459158832678711777574436725109883048688054377892408030247686556398952252471378342025741011438575099484896341336771053946168596117603779433009583486087778261092733102095362575294914815257723299413552987428930625441349976483182063565793384408266465380474529520534826114954047630754878668040735849610788709880820541989250906334800119386014176221640220454426941644202670624599594997416757514254570930031264863092952803531973860879930032899029342578124854325385199562765121526103213588359312368828453688417972133504757523704888418645741605357575301183566273541023, 690), Fraction(0, 1), Fraction(369763997577304898527792056092078784633064579850215089906718927953975408532819407204558577594984146089620623998022051043813802512840569387856574528038951679028036813020229062675066916989178254799161955591299056486170972788431152654760791766791190599466061280142672740585701636947897534361260451582259758691868004875864277790983654375073056163053627813804545640618169241729192679530964042280652574338325670662894789508966565337142721844903092886592945025900894162911247219665577745221033424450158824779569415157792860757313903143859765449917326253963605938268777389669269349544451932422774330893531316131993509969738757701435869993709233337662014445697606454995935095546520785205839498933104702647973917548450654482159, 63346038), Fraction(0, 1), Fraction(-1054181687381409638131616910853911354455980657913781692616470855145305376442167447677966359041858772154880528891461759759408670524036867330393458847554077805022113371551512761301353668641881943315640673862411986402084705908271833037248441148559758203373649679290148162009307104085713861437407027770249084665069566424802818695978402723455508336525572007924797995088668996393412803006736971627889522618048536287908252622198057721526239638561752413227961375709262141133204448616567780414625262935283998346756442958214463663418419136319815181399963230777047415998079220041299699187067412714951204651656933821520847527577289722382000754063804433988042815372396860021515945936788059415457004917777955610189853432234056001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(490708060345718168482949551065008296976352341812156850912460754793773228598743021163789697895339848508047563198613297970895771272423084451586762411542433689884882582217920150615320261296412657655420294950882472519077107436411891314989684272827405143453664676299901282427746214002776016429289992734596941647026794542862610180682813869753438462413802302318288921935542654412271101075502309306996459972517715826132089736597584320511669263794701105417099176436055541622722611853665479429929243382275785136760788118477444370781356616739167758192241507716005871662971992278037186350173271291067722673038829083878521474773044108789762491726385320922397469619970046438378452390321367551511627206765616414040686450916033159995734945, 2300826), Fraction(0, 1), Fraction(-295710682036368660462889828594612232955924955002201524705248520206592222985898208468564409024643552663319217301279279456599515167727625150606450018918397365866826625510003837807762234721907229268939728260753209578951485832358379661753320905096937054954098245328282838820612002927999827875337943367582502020545668956501113411001279555402079055392887648432396357270387066730514118593546561439603919778742559512015901475146476123141564243291327909428505227081149290897384800809797729594081307795911125761034063373560371910341119307145118793762233074626775908914657621875311827273319354160489425009975655550242275976199551186361927525119846700395907422799296606519248369841030425783198567324724905036753320437659605858401058641353, 226590), Fraction(0, 1), Fraction(48304952056070024985817756788239978908682438355340656791822950062590796355241246689448963611728938505601369463215719576289607035969877364225474402150107267021033472617633002498666739540719726067208908400868629471652429458078768484626439283884479517280978247192859399400878296914805548929586054952054550941690046726387385343252474507896205536559285343999286125673465838911018803676968634234058996143076453319007358347695097769648224143191413651220988411012365741972645136470905240747776225223601701498704103140362659865756058524036705273180849600017203422636276522059566343973347678362590339657974928808786150211385800610012387411013195229675295096785833478392423958039918096194458403331849842918089944679987935690252652536647, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-25535109222241698972694173193973518774716242178265877234279078154218306288190453574391345349607020347701104389306082727640662249328994752154372973422361999092715922759633521270378541507790769763357456276378726595626459724623679603915577643947700472106673593583118436960062894166402312867190376592931480464022802240967436286930003098509086131781553808335933575272888361402715107788113154287996385861486207257531899222760762747086758473894396360217594584387656887231071811145643960111628458232775253525983817907496407600357182919744162523813712195436135703038816616947504736640465073624938220282345566631808140813969037396579578863663701714202683178828730441933582773514024218332915875259194767588507001149870106803558286434937883617, 510), Fraction(0, 1), Fraction(1098651228481515846116735605942901657544418942763685605483819128454976385464899434737242367240952385067444749008365642568063670579728409673461751272924549125285602795045413203741844230426358616759853983294227411821897092348333446120995756339616373490620446536298890167517709746328742870299157366295356390032576984786436553789735950197578753614711411671045054914305425293539519785975913292188458435472840034103326532984267720997838197057411785852422605414587329459898626238314431604983174665957920693815755227736013545929781603072985638923688324355299338791368472239159091263112230452362400314432752766640687084000308229806355172210181524971644942859893996940410875091940649202106109066788663807627887433701124817799811432100659519242101309, 3499986), Fraction(0, 1), Fraction(-16596380640568557229852123088077134206658664302806671892352650993155331641220960084014956088135770921465025323942809207851857992860213463783252745409096420932509953165466735675485979034817619983727209844291081908145597829674980159889976244240633746601120703300698329029710482600069717866917229113749797632930033559794717838407415772796504419464932337498642714226081743688706971990010734262076881238322867559275748219588404488023034528296023051638858467185173202483888794342720837413737644410765563213220043477396887812891242952336301344808165757942109887803692579439427973561487863524556256869403384306433922049078300720480361757680714198044230522015775475287075315668886299978958150756677417180004362981454396613646612327019784141740499835461, 8365830), Fraction(0, 1), Fraction(38142160866467232884554309224034651634093138120562408229937284335262462582150075796219859552052172031621040304395639116490006921543478655667154940739556377503624120354277544396762810887962942382325268406917540639101080669724764495814187297806062515207318249672295291766329723921826377856515614624615956440515767735038166213859359258260596787181638471860235900018041798849234264568412537290039238616166689649555178242643505175730845234684718491759030264918961278228933277428217322561407632723029650720023471432310416563550665717641718762997568990168391379348328588305018146978038035813910304323456744326056421227644920216556161710045794909005682363208754600486590889788250260509713591684353378394987140492585724853790406456014075678089228508113, 3018), Fraction(0, 1), Fraction(-1800677132945039166830463177507754585266379503826991151092966034031576449133878587142596465305242073160144152559961898077078097501165163926688621532562053786332313051581764169357553522652874187792692396402130149762806987993277139084391032030046378044998249662099092714127575238051587028714174701755384004616631602375127554782384747315933204589349029147149516932515107635948095098164610210913536208041544450420100527704419751371323572700724631061364176730785513373102292249369445493318934314234224568935547305550656813935645001939035328053977546993164816506035208503720862965294463401376513971725070845847755610266543649189247439588435678329734616774448010477321232208947899575788038500962386042680131078463676696610992661373557922895517318715229936758650701, 22187634681030), Fraction(0, 1), Fraction(3407092664000888021203452531321854097505574771780010323140115243639329695760641501216890274687602915403500330881286718226524973566279456800400995134023663766304189552732495113127402966740937585046378308097118696467145417064767837733510564449576436746093048912312056149374551847538467854985306221689031067872127875563501593887856208806316695135594877531447824003167096036065617575705056557384022148460627515690208386807704103923921927218191582002317705749682277713972085609961797345781490424738543548344071197524236264188717806472578552246183743814096068932014761972317033941959670114396114234500931393882909952332774975285733817488641743474162149675896597913803331622535127687151459453007625739740586548355715148750010148880114637554413024765424290583, 6486), Fraction(0, 1), Fraction(-52330872178864919159062934248811034677716346435451171579625680157504590875649650612604071777425057835576694786058730875910671528004523387504518166814277738052868766866355057576748290359718969833452822491290378051432150449875893578677161725044098600023286511690481099580507383765244539884609683069965610545535720187021317978962117739273816300866637103926903577096852506972785978366778165411897640281470897335963093004160986149712861282324545139248731784241707150208210973241489236159298771028866236477155299508578436092419084781731382688534659597130973002574127128838580705882780124058350777061662396371643479550445807460673182703996222427053489945756261651236145314233440795152480496528484684484783377509237409326975075232834132368554805879249824492525509, 15270), Fraction(0, 1), Fraction(33242069394936347841416452736699473427024172138845682019256576584119765871190312926606100656637908214423969569484651870584454499241507744956940778895391539107083764018592997271437966124168906294468533029528366336963948950374238950107488306060566590126749853866854830453845258555855047785657680603517954774581467944730197051859476737155017727889337947707074200002710653424029485315372953356563089252705065809361030808343082143705610918949319677129142905096758815602111688895068434563700079775055764612171351726142160801487301473752028348109382050140650202453637215003346583729252911026192674908235270003351956741037837298762012702317383887345712556891668990317718217392336674707264997388324092541227765928407061361719176124984332381749616812108779909330327830755, 1475166), Fraction(0, 1), Fraction(-19574090030244434047213351246572287349889224090386105332085530021565212468309629078867733735082393179869360807348367069978848976650308351642234932679401041693373523083884636419791481410049596925094734909075722364890598079520710349410498082492443132331727391159087801199795999981412721502899511443450789947024862600168168142673409305962634689502298433085733432678101898354175041732136336805601649931124766200234393846083129971259028671079883947611022235924234367655079017649320478568127235277626555274100732608797872995058244863960865024164628482909246406276310802734955042229966804956539569782508945050791832760086043325797818433262717417889163900766948683071025772992337715877718869786571877810172471257113404842472203190786613590614226393093167710566161135264769, 131070), Fraction(0, 1), Fraction(5984808793592019071251637705639237012665034751468238111630335377609785723336070982378286418024225681281626410225515065228397902150289621812250810050066713773137305297561881349925259814592218358693284064924138179550537643713173549079240512847652044362198021481696935137262912855751675971206048699430621377704335929946858886599525522767412796544594312493895730432672117789950613433051224768884345819401535426025094832732693352787549517647248433642893799072513242825793109661296142041096418992861647022071290587539066270814851821043847232935810713510671077324193385224732158432654589178822740086968512399377268040349081257115406529446007290293312976943015861418307127771290664470891625392551366150283915791140376237220432528560560396842964137537614815594687897259007, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-3171063754130662024524418208962167067839045665148673268688919788201122137993583170971808364662074274232666642053133416092689792604211548622761248164434705090369709712064325733752984791992995166295609910020711239553079790654718521438346662873716045934093264127240248286977372996484267736259265008438815998984993336599316663270012023125012925214851790655351808172000672749838840693509655263266601401037528301896401650239914332804014938251599783809089361608341378084286920983943097636310860163773870739980391209823884437560448434440200611799173871557105368827962979286668722271636912267960931855169772297597292043759562073364001053592129443037821577438519092603891356839904444624214933377703308448877887265978135387594080421289664078487170109243854104577168788777527205195143, 472290), Fraction(0, 1), Fraction(273280120135903400796020253856496684011788906317364748953085333993961201260103100240458401853886188153815729448551782636694969615369921631309790968386191316441784908017981662481469984984167042448669367248157448891503875887451536439734237831153280451449416018604604766043854195342721279546881034771821254740522985524013298494222843478038262936400568637590829723962229916157673134572264808025853029183736196477170743136876861347086019061648771011440314259278873592910071332879887012089047348037711009115437776321582669271597906200622918591149153504310087714501499195741647501615811271701261514080038678771942746736185575324689976357305256911162281729889368248612935815145764264376288803018064102298711008322925121890227372020995066241641153616485840062558888315856481206999, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-15238788428605039378115047740536176804744567206667015273138665811936692401854938405838569364075998824220469141187088855638530878988136135319459512241969322936054349829360703375345376810354436271719677891043872577529784018194689598522436288937138335018202318283345082383679491434519114921168761309340363181574377119858546985793819404059166287930359067460156279862548079893608415891765800532767931587051491191292999534306031712249512782532969062501087104696613607997651856092534274938155634110698340371323359964245551053589097908706914112812993613987014493133848964717508266531939188324895544881815213543990830716909231300022370961250882369322358639313176875466799030845939901373969474799475354197376777647985632239823850663381353339891722507727003481892612429872120342512898069057384453, 48942109590), Fraction(0, 1), Fraction(52816891283770605830077313331325789955558710696010957259309916992608464599553601004164441698832027454322034763661693020779573599472311554568849875071790019787050620902841007240148701905754808785000458860323773087347981419699929543448193106713776496284107398113095480898620685833840352675013723575236537189257924190093984849739023291378611276456223939354491128704514238280550106193234350647361868367416876774790024674680222528279157734701378989561563691117830705929496218169940721931851924015375348720429393651228375905390161938965947257218549658382698320728298498834652132730439501740226639576334501780433382797745216592563966046711397430192165221772484001795125540602705007126518637806490789572495829953718618948715519020409362715121908839845068242809457961462253873037690356310131011, 24623886), Fraction(0, 1), Fraction(-117480689361211447313166166251468009699623620454033000216107989040817903547201604849842869006326350982666775508399353499159203374500285888028447665181130108241126172167265986373064691330530553024545765476110712894561169729072048098673803229242910482386856970956568830040163881098991269512281296124417734272552022576687786356962609072212836896669778015016245778355013380888419277861827003621062644161968802514468533744167950366538463316869812931658475867856655072350049487587289390473130318039550347659178734481501648621396798501613546563272272704829159777680214124833778561525567662120386659779981866925304959142290233687496668297602084940618943320049850094716256329797604439611200357006052235483000447850393635260429885343381872766018447878560995989244128205649813558581691382994627263, 7890), Fraction(0, 1), Fraction(624922331312776473211378904153389829248973306126285038561741107081420976896525537385643705333526763797786358447120246174604555658992998043496072157747024812232350202780442603988225504946101054051661947279251877978889787914507425007059014379105059050080892493923329971127871558484129692266997214231422939497821275958312524972071295653314997165691359417693165165197558722682436343466845938272292369295435336576723143069179064001414719858458622191463865616166613658973530269861409308522003562719626332284828056988947988712694494533014209801757219138142932589205687989733073245175370157778846928499077678366695372554280745592938157075898431595570739719329594212273234574957664704878574178987844560659396962992842215167838977644596061384309307907333496206835233208684597271417843187595652103, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-4672655990954839727182789331684755237834285507423963336884147799519175436273732254955879819142241895493860287798232014575611082898902754832341321973148625966840791876440313670580607382894622829503843025713838701891174266939268132646719705817644560470340153831933636852129336125409755916693365550931828487993121082015657955371528439473548434002466717913952335044024396994493575320039613233883990121104963585659956375487723200594996147237107827547685363506391821101773022047300781845387306617023644855853425140033428338607683729246063478782511534824593436516644787689470072408943075405713608970657285530930211555514094423302176024475598533778184193277126776158978895476899604148694904598292029749388690660651931551523149851560783893779010603199577460480607922177403015050448976145877354014922894271503, 6365085090), Fraction(0, 1), Fraction(36817908413010803398509588732877269625137726906083650287817517530107470500695285349472123380514365935078839438344466400848515329756406032515164693946879104606546202537909958193401389763718959409817044412151210208559503870021018465608232451954302847873087047205992822435311040347574916206895930896485351574554258211988636826293914893271488345415912540598101855918273666347914064105580451823989599341876736830664390042035163126654892476751456202225423628916458797486573439171702236779587801319076436089424466243488556684022179323104282377234009970994445607857011848305345344470728847609669767493888251595755152498185525483674212914626503074658909340865656701536596935866858799840380832774730872375222250326017795168130904890503970553801632058318637966915598284381440795284308145231580399576973574855, 7062), Fraction(0, 1), Fraction(-32456155026455675360769905111180654622508404843762530841247660453239800770668973012867664180175163984858456776032922618591751896662991039519464608583859082132273770709610634041625641467598288952475313266353385501831211835207085524953724544644532820179539688619760497628286736719168248207139942843410731126177177620301665071512430494461836373239009273797313871491581599808076123462671306548360928341916252282132924203215535378621665023296439299234488278952881221480832478979891246496808283914007023125300000123955751041426956064851910536565906869167100057739455234685986507613545939322527274811378866649653003975155189636356612880949696578635081530573335812504038257688874621239224100548372996586676217328068475714642391572425539761785774784367839748175278335122646185615511073543896904071545643689429, 870), Fraction(0, 1), Fraction(2022035924433823188054937332388940414231368246000031572487127075647937222495239409244199173197317303835935709038932011277916762259303354595639372151520975991223219830408513701112796270986444021581902256560856252953496150104891955346324838387410848571031150278405824133869811569887447584150558933922498270240375681483793954573204045041260184253511784638007775539666301500346131129959877773535647108148757333765720976412285520327369929452298850887917377514115608147200819239121557185326211776689798789923768514243727556185500853168843483960336383958278590853351856133850118672384840316598185331921698656558788781123180230703458579441607101061715172422690996009146610551808977017032386714311317878120978407042589516503818496358013263651987713431663738193546421305435586518335365531551312509697969065357260851, 7518), Fraction(0, 1), Fraction(-15765905371031816991016168745985921399465223598953169464857737857167065352327697327892848826222444689835763985871829060261843423642779073760519271344765936992199892222732330969593488352729514888675684087463396334653356058140817941385320583123214358305279797745913780309211345103002802683684358327894348857436840475494249145132191715265518749110724432648585465791414764261715503653007585904095941848649857764097368186961136590573813312638808625873101145107303397935713485505108730968874984914732495519801963889006601334821370651061926648784332201054179719104091690089363328503566416438330985529437752445281733695496666751699226768372872862817335217209326347261257508684687769055003164001753794911071344684335674790233909371175753451937237660541847973151979396416384385140903041826399574392074661696204780295469, 8070), Fraction(0, 1), Fraction(85781464384830033800920099278532694776644061602046561861142995062395560333187007345554287528952755692280440007882552551960617983412025978053063746377626274495673635040968852339965017845469947323739823480671130708176222573569115272742053285601451813179286295036391672278339952309963493610916241392781793698985242603977648035336901407983711948381010812821108540655257853670793689113889320794071185769613990963196939786051409222705953719573439801552921800394473384665942132331604172897450226514450972314368863956972483417626576497225768905672109194380395319341181314454846350462163205278848768966701430493969621667484760656073673206136810533272080293246296628728103939992505103216710887242716794845947895338292938878327936459830851647668380536703772173214394640845293602528467252571710530587103307343085568380559, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-12171351609243598146631088080985321595410760217930796403637441217548561659496768565425899392102260935071065297940048299063791797225962328790917181672783341224767509482269026218667327294712840945355622359123603940204695669253755345808151066406578718609964731286873393068504144451317925298631227284899392887131171548186226665413539605492197008355839131648537673126698226747732577116410021376468656522074560317117491683373719072710206033579095031803281234863070273013055696980678785319755776714505696596252672773784016581730948548106095646904438644744398006675783628732869093543033593688634341858070832257680608312802225649261445854510121988008553172137446540352097812849340552022425879982042563503883542339132103346721332386992885521224501387626282095562546007302026827084498790745776150005311172070377227975782150829619623449640152487, 115471236091149548610), Fraction(0, 1), Fraction(4697351496563216369039601858939210405967639931455080113827251539715361944797287867254319537407319373016498237760713177278138570077149070167902367956836589928342087041151605002319517032739690353307717343778169168769619302710532264830158504635954868694771269371923705243639709056775171899907914138831258799050991981949151825306116877382439062190694048877898292839219266288472502159976894454552287537220440747975368015433296336387787137255274324177031874937984422031370753423352915186194677698125745346293250902759939044729376293137493841789790497724102188023276079766026530587614295384652523815104830542054146237245318257844637027604811829663808515704854054530521893504888253347638251056606906027343148639914686242808741717596663708389523869389861859906049909520844299447669484168665761423650431175604890691800389004391, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-409290387023473775248835260647129861970758042011901661056499746406028216126982834198487752471014106649176794240098617857389400930953608525626221694384037343964702719118752298209027307440804070988372510063045266328653725489832706189871898791657973653618019014682959688096828231352596514169595826928309856981850745774527642819584555960181656273465218274925766212793449648123487204056899859517711924277445767485052015257453057444536683409436010085672496154332849462743365282782408311691807207406079597664739736590127610914003332863961309794445416405322682578414997085527992423560016915501437653580184395684332131354110550486864695196624049604532977996195803867969807522409772049040415367170563619717157493419819344585193889525287893198108048649416883437659718958760708562501685944958930128768621210729203638757125376903167632329, 69870), Fraction(0, 1), Fraction(3445897643935893913355348265433237598244381836555397457114664070670570065842444132278675845822502311156590707729651745431607078436655000053783613246806340696462708184603211997532579401874331985028504487125885791951630947869078049772775507936289086452623560440969114255482191029257925644141053674409767972830103755850240488880000471525223715372269588662527663226499567896120074082843462853371803237694862153432052896648059217879499631409650070210023181374364219516303407227801699203863854712949245241932192252739776361798695356884210426876547321378550936587084858365908524483491218368643194686159330965367471963518620876023237685660731420986914118787203671863610512167776253057904949556261018857562980791634597691431979674537380808579719575775338659603426161646918585700163883740291345524983531838815070138776450866906420237295560119, 78042678), Fraction(0, 1), Fraction(-10057721652543862907389496468574329907482184435101302015719486039156334756782622213411394638896047545208471597437358688322270250435446485993348183601688629696413203609360509115136881729592114766492884963564454326057145160963345836969078000700716483265641995485536911383365150791476009403046858133168450623098887441427375663030348914150853962507911136675756817597623849253244012376477389339020724309259621296518506009819517180413228489419137463219655376390995507318403823578598618301809556621008692289488206821586124887094994405674191903779855167061252872037642332161277840582214617596287061552028157366732169264079134601106360756818860832735080246025233720611664119846884174710459149216142286898946338153987252272413548517049105529078237919081828159991557972850907149623451558165674602459470229143931492203265278088277283294483001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(3892471365521782032237640229737977423210491331582483417918691830705492817482205291331688098697693130365656264445918868404393380855153761082365922662676896349260370510305553464332524251529949058852243753324970742153759757627234479497611356830169910317539359240537252510885951806727940586466406302607695117040362098402246176941387978430926217191333509082326459632886940293345312704620928106155478829790174234644035375911018797150196509379481546511833986209578085251687992815210429328616524891407707389583570464832538553519488677308069721509456088943390720521769459319084663756060082471411724921499509907785187844900767221898700870783139695246837940304546076735508356082681608337922685251949305791840285956359511001159093513588278590410486730438415748604182413208038321853489746458643971788600052919596530988245088868714017818659968470075, 1518), Fraction(0, 1), Fraction(-97597719297712954419297065072476484857650613432550406209463790187576752054930212409307609378910541079190304643495954121999353772151261549948190393378660557118540484536692953548056923362073761926530937196186608073257991632349725226823248865884355977485743967024941439805795678137893624201567622026057726239663831253419458506817657710425103938784469702409754991214522748621180918527981799543971819965570183266204766346031779684819319620044149412521558990093233832972765056517676362698434056534469834873485585160042427007536530214733810647205890920571873320040086954443739958192451881490196299605517925544332501703902969279708025973968512765020128841136035735702319987171302081424963136852024771100787585869194001866466960279752691662854130060793691348367161180080171354594583561921113739576805669709547717448994546491959442145090731089412565670931, 4940319930), Fraction(0, 1), Fraction(919837274385564027108565804168805091879316978599242889907304637320299689877933321046930079211451569937589987795952943086943729605812867340752730202735145642157546758460115114580238782460597691880138858556875841569424962824745542414759852566985562912734749045106643099685895960056459267158137629157553840131662199201100001363654265148800047409464167938369568934612206186111290512337982038182481478102520055673865423358394279934388121652755235623456785704645178321997100452371325527893907356067815190333955704851395804521190238279144814666423533134090014633209022724585156981635894351670764122832311070831774284690372533616445660310351023913044219520966996362909438553835176008798327143054692110041392886286623054663775742929101832318179516524224917879469521062407835632599593048476814887660233310505932812251166021252402118918189575083711727, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-20023695941767234604809302513321574301543637835426463870006382105766480730314902540436699796895722585664700684896640067283214487879223430747101566088611348587408410963954704064350857240706219686103219067078230585092154932814251612979457960796494940845849173878702149203851057439649964566504390475710852759682526940192491333472279476292082596230613334327194567271392405484411227828237736648563841730637001292391399823767835054767501899270965093286050599823810897127318257706601313386232400671377751827635601017102041865262675835738943383134098935878014171312186729805713920621846910524108297958126616434160643630363946618755382308119647886431848799752368662596666036311637284763098902480881460323176028237438713811390572624063256394458014194955847673780602728634247307733814803964928023113761478241998304666178648519679133216787444267139410390691157, 16710), Fraction(0, 1), Fraction(7528359345681027935543704452601439108806116010971579155546963735121846679134656386034467199624718069773193074248332365443492388634099883691874248248650573484158539374152286510873717109457017765530920162137646377132081942627694826703210554990879482161225848507967806789349243235622622992904461924760331307969677544916118232924352815689928683724785891187411209002410967177686163542931630657629042028494282943793022262961021365670015638905391408837964320761185283154556786898685427157529839438621428815159779683670930289918942919219393799565172311794277536348678478759925141898541494168287693542580429897443762522971387181928928376996381872406361731549028579372946091582358850425250092379412508014132848646822440622423109222611038909394582062978015920036426213688667745956530676072788505332508965977288825720507482857057525319526472592451371566512425827, 798), Fraction(0, 1), Fraction(-1124929680738236847117747381532243069487447091583275609127407522022609251832041378380296674168116340882307062154805164862612178672282933178669553705746307542641369365450303844494534673736682122513332793200548506624544471474550156512439762911471549552293845807469952625121106942021076713175043611884082977040496712493918883269034242034224749464214727800779825142403358037901244950631693416564335425448697215373065578844530439204641664414119937960394840839259257622170047901127720847932464305038796467864728562372851774734658837090725389767731427923431611886529941415676484770574398431195211011076760245327508756073074813762358720380438063596428888935229246926185566436604106588288890725770884980911628419275864002604647453129862254046174211701213966255417173046208936946027571690973978282698632376164533835301012074557384841145080245840719413599215535273112085963209, 15037922004270), Fraction(0, 1), Fraction(2018071889293022394361282043531516872200020780147997721449326447843842904458124040319694919242716222295517426679724669814538691590749901232583244642385817034419095143927135405483207166551310148556380441548480993429231827875779597109241531461096480372608261346356711780884982927464351227013360086816568147315130594534514181012948884108109809882432866806391272570120954240064724334279106538671271267173832304256774453898662615371583028109475995316393440092687970931792789467601898016640052578905633887887672260433861159119073311959941315374488839368919063704576570772368090899135090945217161370287372750105792417348267022697853200601861906623827376786465695040615645592193275436958161465819513005111313951739420415384906354618714137124553531268707699351832368222690263563846375126230505068426025553466479619157307634297607494981755990820870157027966119107700013, 3378), Fraction(0, 1), Fraction(-3712392036529339896593467620706397405463566881769230828501320214775153641069972242111175488407771229757162615957283751000026116892543574395472289900431546625853852526533456003970253274334282513920898877393154598857022957811153905355517668604748898101752145542322759254364743110289234568440928933457726960772535263733301648081660197474850441493887631957369820539802337071308312202792347672402835712401545724433667242130732155786180187165734730040620956398938321069965252398088018436381743699666864463859854670523675128930405404118784989476472955388253680572059292020783628646875203972598099038587160652988859496322386522131125640868286532668870455444800290722448283019237674875520067401094542223792521644174694476287031551568609998738672919059525293594649879068630329088226432394969792704394115490618170281123035361237178804315742084310922554805774430111785345928753, 772590), Fraction(0, 1), Fraction(233539928281682397144228763604675584426582129698587509237197645477617193438672144538618049985987758635228852250818157089951549837534430955113719241445933642459216372141884653950874840134705722491469961456522529082617589693998456963620858352860292319843195908355357649433794531419937783240366595403310433292809004747435067892014584550340146491427319452853235899859188695839724373253041805566790600408363217985778616020469664637898510899443796669465717217483480222650770778341841593290683800814951952086740603773927067300292044562535918813620072914495855687855763602749814085749579255440589277654058253130612382298920013338007492132443803459376748400442157535565868044766616562196913015267903318435354647498759396772318730186233659165614126921527143666045718036703137967415196488844163292732143279078561708210776046862978305153880506024859310948059607952076902572023, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-5420196995365946774640701997278978744365318700353500622682320874737275118475797356922630682692024657642189427374680503940159866593826808827899421076683918894074358435120621944790551380744816358886528681747763190314171048576593498935865743178956221340311089096870037990493268354490316741575056756489263425273806502884623822103030428832277145947285386887711105864664418357765968634919674428358111535082281254486646020345617562489417873547977517317003717724709272547963267307405948622989618682959486175692599333707757217863475028966155900373583886833998058685439737238650988190920607579214486355002042867839236561324364054620211340397627488088968782514075371861562054069519219041701867911884946611808451519137788471075071578591960156987264728728258261312242315297992908616833578245242532478691860532764435298952070294349881920885031784858916215062993105693549715846551468569, 17070), Fraction(0, 1), Fraction(4074572786264219143469192900120238996600461609211000034099325785851406081522788953499013400828072592995079481107428634032317095784370000296894194929746402375190904082980542664489576379498899257882769036855523373981679529964842242102536456913793572640484272412210045540055550174796566443364139558126435665024592713421108509220549369168561322031465073995868223774497250734750783195394931491397565813920639786998709940911175642154653041708488735827933671721701573803713446058025396584678999698380657866730526042017128396520101056449003761896274073326819242926158887048806638690142258048002755600510109871251004489693094895768745471902687029557677413130676192354344537372992147648846754200074366275668647927733154336727464674305848486918037912187072416391133128297410790963324410890318816445280592830609252122487635083134777856635683576335429819224942651690543385535103039143066710545, 1561971642), Fraction(0, 1), Fraction(-789234926341422253085971846760849325046100383265585519250468786674681319770916367671428214847821734817119018862819068165448127134317182065223048376744498149570148057578541140978457124114304769525095904212367848729923094706544671553165805558598990955086468233694684521490706410450323155090744193330337503423306486376258131340422966930381283826016011810540028978988154074090954172596523138592349259273954780646475583562010292304259002773876575918362503910582518210516650399494836383108209142575190189432617400291856116957069397001744021857153108110152256850258778559995897803168813836670635574443327627977826559039784936076799578534817018090612624254749218726416252610059803133273300885776633152898243253736549028208078154083083801169652868397914680405217619144573079796499062973485482374739964693028127993428997512429964797617732865536949004089947068698455896117876484325482410619, 36570), Fraction(0, 1), Fraction(89540075468412134189489891054646961764433293381433185018855965376764053934681810272214021468365701068529763062961626523824745643651890632383826805341345789739052329519173554476817984645777641305887327592918199141981667687784031939924884607020106720834071471863939848587847345985612531289964539876176563398176389470552077333316129004423834167607451626213358144913636997028841266651605282410443523393661695499094464459666436113942321255604963280978838399727605774371359761153294762661100532052833403606276606527481327343046957098631324041978395767078894374539282761507432642022563047408490666373893586799262278082305362117875973867487722230965335658336883354480005772596155718228414308260674281212818393496182823453456510538649433910057977507436815609382466186078710719659208244219747909435046508593501036891743215423389474938432691397219367483487451627154833791551148136734990093221, 498), Fraction(0, 1), Fraction(-38807289881532469022078038805443936994330523214318196735637683263662583940392605557282712533282516756666919539426266422557684134014238407199317916915480727656244111995712685835047924808932860056093375623731999779267212410249827044330151392935511662971534087898484760737220746917126027575902708937602628325122514356595433782966605998317885889559051990233360748106207368435373718345187380951970082615325480069222905346178961860766621215940324196970733329049528965752060174318363840549774016678339354995241220862439538209659705474784926366311930153972076044017076505163570729397562384645930326761213832040478500582877417304825409742138224911986943065886130599606602783960854405787504142823460840304226632283722460423002359183104394885957530215032230648576752112045075407602245021860265575873377614298930845430388239374813274723340683819295169402934423419832790566792561775366448094077182269546990219181, 25727323650731430), Fraction(0, 1), Fraction(76456404374547568962535823340522068834644927640173049161417691836626944910285272012832647014104895847683424165459557887917510763903366385684671407581904954786069129625322396390646877295244064962122242792898611677889163993524286946352135604681198729353357654956994487225972629658339684006741272675346675730141290537850822364563920876030528447783608097817034367033425595795892296566731849597807670929984190248648882874081322363379640459580537900987473062332968938910633461966244631407435385222853866708978110089187501755408664595498468797040255821984595866374388997462146265638138510910046951750618130949533004155623095222889700213811819286015587220588578210729985578585680643897799494466478810612789264101163035931142901836938424340175361229368877523737196011486173494844721915045304308211738941673293736821856828921594991830628771752738827711079972763638351163810308806638474895438775679, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-2110451575512625858198809958449596679764906814836057034201418876024678595827268376847982574304626867924619943754416042327501145793867448891494589946080335096859258590566432652497634866444744653395610521435021783823771823630877556239081465337445258686102513818089249112213562276178873221433766018290437431153495805376010550920942027074022973404589112810377874054716669637655819085361612949692003472194741837434862090082705306905786555733808375526286767715784901034377285291592360302359469342626554313010656660884837917661107438575000776433351536932602316179559078216457496561464001154693106642600705304537664909396942078343281617538536954296877999384753112173226709888836191580962116408808247838381821597844616234512289372921879806438846148097792143102246372711739103155918170228201670588825014421827377310189221825133629685161643828280989839367141402025366326559349026535835606329956118300218049, 19470), Fraction(0, 1), Fraction(38994029049050579414561575498649314660388540383814676149709695556880566175281245690907958060292652045838309050922476115105581355279751414021086954995038922380340882822110432918349101529369228894005153720887757613082076653750177570969209671111416315124387760048427991590687566540690274347687681235719206243942734998322615946503588853855131902104935240217969507893968136148929220138712160754574536522273550331964615156035124161625023704302555833647574506294493044992273847998893188378952258398599134242445365426587184929022140301451954971887685473007343614094671964390445653577442908305926788885376566383345069043450620573225168488091803631840922726929941315842032340871615324970582129839115610660088821212928733646700828366940593072244372892975839970835561813548016375073826259977750501231362985377274965534955340772336359889003534025005789545973984457862405194971461669153950462276063814122913377, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-70381636494801248843782868551007693130071864397663503612736573300057649805227115208487798860177317543991711699013824079350141481989208700654482628186525482301693762923475687436746934487679442604567273558972710870926712476340755886255695145701498933070613274828010375037689169698418638755085393057209893090180940002106642281967181274643082018489174577379964810939263017948442637865098737422732303450562498842294533723770681855664872930984691688877586325164125496507328911752141952281014351303126666676752084871168578975483173623537565814659388711588339118843954939993745321157296252168036543285913523638973791012374476110668822738731559371466121747880865702181425181053904030331288871719554804130482349233578225832626355274548151858594000669528450379250715504443806380633455433896690293886145388700714248326563884355058277505564176009284158858662301917854894988101924728004191978596080362551169917696293, 8790), Fraction(0, 1), Fraction(244880150023689417851569872635647637024597274141996121710500373483959778134465362888553147153601305230433519724259816948413513752427863659546445392963997483728601960673580722140004104162696031048697888717780655734372514592831917140699091334720766054643485626137741080947808019349119679929259647219272744758193793203013470832331404795691778911098027429848059753960123828595665578844950471219605576709611351664945220428806982887233408034985515902644135911076403828980912577191158064997993558578409561692457674428234975483009425498206467167158855848979568274132531324674903579184081822660487117401274955208037679340313607197474741162846378770767738913689498041311406420585511042745916848724220308908834930585593486456056200660041139918156370312109455496111843132879388573015533681857897436289296726890667031941311177162515265667487866831307936241470906027060817819461200182415421609257484954079225869807742021, 3522), Fraction(0, 1), Fraction(-407676096824069796402509817445917748634821745414963766161974576002090849358593663694401003605297202558666159323985995344127987467925073708460859785988617048783598856991424455561132216187944669065351773070321496412513906145790161772321166337598493313515362017732061990635349221932925232524265751114732030907754602807278109829510670083818397163311811043450379402326864754800400102998198678941422063650040082323201192061858562707678730174179400893792423564941189975455333880317486656751099841626289274368620995257302745427909303699422618702544315817214418682819984913760647495771206837826007009425045326941885502491349056017139096139227743899135412114326071511372975767026262087914975597005083384362747226997194225101069840059178213278932977678378461658235484684301039576813869123872576976359981667236651770400446757157843634652630326592012051723663958894282115257161339112601024773890615175207513447796813539857023969, 670649070), Fraction(0, 1), Fraction(353159933920923640148308058830731815633794363002599330815821655526863571316927710458029528268025536923713623477804946105123346797437149076276998814013435640126610340215264971119171698230336386230702822699227009108343756952768538458052170606383900471822908498298935853901909134352067918414327461675541262948939556957236257017619479099887927014779975804399420113729878704191899089806218149131127575967980609799526558521625857882820227597394733588337521052981494327670901555944977865409532187152816271762447903437167518973778441314097036483500517706661267209009136757154286811787375307633094483921764494031155363467015088967418678339573264369181939976786960649883444407237223030117614509477198016280927905141481098788916645591499598227031580540242709473972797097467008740366860616044501709246125167829963123354958870223546654752556304460518996788597023301189557869390542915167479645785033684717770396284623069988045, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-2136919096349081027269835409593640948156705654619128018845340472501002151125272833749804451874670140263700532460602637946999778065501079225176805688108626474250191983130652519314238680590139958513297878999805282504335767206037465459929078716734107847287470817213852122705966018728599895473334600619095403265757155389358813893215675682950446749265635450247341884653458104366032083633998345831764834719931106876932563616288890070367814429760290631112296874698725318567732700759148099405850225715566863515772259332104691204637497105033010635875342567101836945078885603796131898146860585007714286826786310997742577919535972555292633819900525377509956992152709256134537552568594093828279984095346840431894013067288425338191473378553325710038971646234539139804240036524342625724277086736354119986204437406602288330851417663906420839409329624463622982338734450720625176025003513159877146112604070531738592778847586396893846054469, 45062070), Fraction(0, 1), Fraction(103542095569540287363449206089017325853194627680282163948800616086890629518794422724881285683203655626550847419760695463389526152512158437330672247729901557178972045169826440757428827743249851212088971218823605220239284974222739031107871724766258393227003107694055957732789506340748065412389013087542761113817091641305068574175570965574213584518977258539902792488524648828199894745454936313586385963381306653252872757652514041564663529579951497930737198856221253042937962941430529245932400748710504685184566985952107355347191655865459932325895793107743154974461795605062061778394664346272538231518044594509514317304185995912817413765060138987167917307865624256520821328191058364108789514202746008506152556581708309638123317064669174333637774930214111313309238438267484977861547600652580507094335988595794086904391313442717139088783869103752036163778572391136913759464596087307133820205711460281773406037410619696151281644860209, 244713882), Fraction(0, 1), Fraction(-114020538384834865558282298730806944768408442602816245434773803952680564631047883262979673350022204254537018428680165192325286149373243573308326887767011429136922699778153104912665990053003674118991799280580350701640487583643638783946304250561839315889963979908939398102250041851491409233685646851041837081176306268576753102930670765071518505708028059236757351308466715782860670858176347736163833076475299516147707682413410857778655167734848051940692432857997453272102470141991443557575732644893165096896091431501008033211766423373049955341440928448411526626334445244777866403156652942097088267833682099613567312108229756403922347027491212802596755665595237180265285928118673111348415230669476263294022534789227843412894759269519250184333303805308885339569268714947057393469717481152044911214599756160059850497327916154573828564863836369001293047159176149730576324834372628587274522655932579445271289490178906196047725435801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(5805685978238098325781247413523980462537384691573103008809238300906770988295022177356554273842865414629597617175777742691375357883482819450016239297860120685236679970562437370860708848111710663531771962490121436603208140855247262533308555403407798072976267636744498840908673663925786296540751686660717727222504469101373902186807589263009047502893333529985153632269955023928620469648554453328749750137113039741521649473655820610170762322085207911187423452817488933910963217010305838200800119802446551213543140068760539191710503515598861007305722166740367980326428103422134679605003596624175375613715637869637083145243965611785741515184675332201055159650525425258176361690514577479754366117945684976186813766290752041313218042055724298246812912756748566249262763055175786885601490703095003598287672296888646452640653906823448218827076169957052961271604417650602140540880442522168191806419996178244599870658105137244235781656230669567, 168918), Fraction(0, 1), Fraction(-6677278000090700162426567032369445125412028400412787787480158880869319723275254255676783833678110639430866412715003092438412243084604778771890765852030273472700694210753450091363335146488610966218665541073167004212841403698183395541652966155020109204536523126310128491053250082490497485386820461691863475915039362964348935797517302336694692752183971511940716801155446425158334394277492558257902209230645134515942981491420477975047306660064065674425820601047536594927442936735491657795571854797561972626698082037907816525986506582113246520697899133633318275535079819427279511592096113079709432368401513891953302925715503102789458643803201575971792058177730486368527635740538218368145043451850180862521919343987372595332043940003681328048958224554578150364934711077323958081238169329080806130058125680847459636923988181306273980276628643595656744328295718679762913882680874320054542543100963283569438153746943360158805353625486236702376603433408481, 21340446944246430), Fraction(0, 1), Fraction(17205148443463342902987981572627518879431756395561334286675303134134403304167915210894055258717922971225099483143828084671128433713291472050261087412514743606863809215996612335853256029588473443467119442118020948353318635265232977946045091101692241250622468090060959164935200817628834373604573534203953055965378997477468887353844449210057635374824257325425636162817138963230371191273654520624541864674318602700043415046715330008568214702545711741437884393218046241977553283021553831531959794988586820183775028201887688022172205156376904648458694515828347318127770318556191738051570282370519283399036057549291984586750671013679114232308734747419643035755788385070203020911770408082846435552543286799673886679761548075808620717543991525944037856871035835257908141281180599983576868965002273003332219933505021357086179144373534978708437786465082483806003091671813208223498301612113167541084043364784592073671754333469816689928263722694671, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-793638892481727174288930366134852917782480957671493505462348404631698112405049176965385529082133844008811169124999973475621432513709114554247202591440557037100692788717076421591159246284938242024665734501915857590616687801922267231972180807715194769272005928233785276416690800610614418567158255189478887423741208267694211616358898703905805409987509987260011316118333948616854026522454382514590140097213891092345517078329321576175456363286878498910197499605429851328698099329323268339731182458811162655220645516711407623375185757780390882136504063219184900393178525263574646675342238435654836654451545551390514675107406117552815715057824313438071149723111271035852801314523799152053928027163692348157675357702908415401643806180150161512825724526401345884773252381819345787655636933124042361624704989017984768118406043585888235184867135410203754161553797956557667988562257881562724742318575671607041945898348726589393236807818986577030633001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(6263368030365709437885141245762735285880599156693031165843900116186253886410623564713327372542017573018960843263434101834884406259941593830978012116476356695083986455242807730435967602199014325340617810943716870241916844667314067301644692415867549165188591391438304332313722677844738462847069228225153886134472744187500781028959335912768295897724681768780620853679717727122240025759618264551032225176651302630389028462766538484260802826070404354173326301932081472281509607740129402206190003314502262945435881600379115309002179990444120256316118216502957102177940982224003278870860229205078690771182307952726892728419410433265559812375020018175363733777002859708558792075016396824209232749234262085789665252554994226079502717979416675376344138604243679791437685213052873232161175518023661439937948251552800182235313292605948617382695636830497728219217347697242054108154809330396206889395612376259673152960991959269629619021606645776233307951361807, 25494), Fraction(0, 1), Fraction(-1171312180360152932983499434137960383971139213340640612106645703562733251286341222738931318430837725745504261010954813108345304408210519953916331832572041584527944478594823761896537659326491973238496187466665265153236373929003115910039697867903126360322260425380289674432297860069320590504686073279271064212196161020863967924074764403294084186583806091848445332835840481786534601637802502385876846147380022642399569738851393186502042395714434685446344243839777304613426754099933561614958346266817311923616456644797386729512555407044438657337247114772325547780811498623132801577387939685256061495178659596886864830503611977891037816869030731015465709309920739683548358971223590929656253969844762351705366451513347744582115208215112208346679633252560716871755528926113433571932591185211591255306101055233563694753677735585558909755258526727037367206725653774413198450342364312406018408081050712427244575773339984855108026838255627804349953264705390017, 510), Fraction(0, 1), Fraction(1426375300481863555372020180564686599861587775897848785954785248006589698367050425488151734090776148263721513223728612275147488175392544229971781732929100979268608865692479265080123205141488293148197467102819291901672605288641666809229438694060008002063704908914901643483024273056638307503420849694051220167640255627508298610724390546597124747537034546487221066377223224401935129539884526637116257572538749926519583052464925767410969710473281644910100632447341074339947307808760630924142607915957155618408137487231937552945210335493302062300598893054740136493496227147274452332578144640034552250322639420637627996658235695351320585673428717991303494104499757338180564924364897030095852656128175509438223110534423409872748092036687048920251685140425028129558865004271823591811715906473562354813643147364625240411429645397777448525437650686626513453752519689330742970628918165862401911075901684396694473248756523229948167731709512204628061529006713882805, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-7615121146152685586160505216828269551004522063296549507511009569548267873964356891093826728695188026801661347005322781156076480035612121704334369114930559312223678788355267473281916141546753390848274728889451652928002065780518123302220050649533509420210916970210545478056042818477919493620047891862109264538720857863380288433596634408987668296220326627069546032520885328876704287674464114885623347889009992441795644083689834344697727345991915595621888320634577725280205717399381911900460182908377805346037708153316740058391303905509527169432277490384000542912381551721407650566650329055016018680854198882015917138135597913188826532535314634304658843067541510358518214807982512170021274726800910609818278476700761655965102538907524393489336257811251536015041507298292825222789093341951342561290924199280518686161456923289996629804740076955465769835463915860816107255535659554560129984912300101557848956550248650209034847342161163598594188811658448580549184534311774229, 37200951384870), Fraction(0, 1), Fraction(11709628836254887696276417404796822201660345763194368734116532442405343792849054264381201360625201210137318757118737329841540122057656898430034047214530548654065080676553781348747664555474365550897699908730273772475373145824641720863164224719085163784261204071384254588748914114657717507937437447673926947986840846507933352372540038947762727436074569124492725589072088747809489404169692380301541758923233743909307189996662284280683428625740294798628480149209875388455049871685048873695697634626610263487138742942245433351914338691353757787033087606182846297626448818089388613827237235805954509847457769794296922778593849860207592473539511460346934859797509116348648841484361907412176700293837572950811630242789740282427469106079847565956013255129835641046343100825630939463913372589466084509909346852965360735200481310958449647756431993258551920418880706743209633461975734297525641197636386631881692971993482096648796722151228847781758015846103497741141910807, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-20578334836160473869042016406407373156413002907256309367401505590495838421156891891986636904554537207720145131123495401875897544830661157001533021834793096373249318781293253306982602000261670660172538313099210446833389965746136394508162418471559220536715495823791472328525007271950462126548067528493989327754260227316646110866053689559608528211254657606056346991805732380052705651413486863163735281369039832991456542076838975210713009970149814769422699209831875883640043537041408526037084965996882352330058635447129039031097121666640674471757734181109121959916025315015774548756767517535530506586480685757350363708379453705331844967110773410773433000428091540346199658304297113527297663690010800288658870636520680004235977291454802351415345559749509639442558942039330969566829798303702644222193459665302109264069345444222077066105821883635644769548958552997158703980914905066021302203214447147645760692172870655963224387620345904815253445003325920343402935167301627223771, 1098809130), Fraction(0, 1), Fraction(4702640848968349212535790659414962552600894858662700143036282870294965360926214848337787266798698853299470263001034189879900805074114624292206144502221943678460236576932688846887986419087355361211719668688610262321932370198171934733371882380089236624327512374633670331031937181531783019713049044864577566470012281621782990383369236573427382849268281435988618039499576867235254838849898615640707862860549918568326594218012730758270494177955446398912596944041637217484845057145929781990250987300456404581944177368995544530827479178038683434286126913543096548898189551525932506191399790618374117857301190284650485348218502879725283382809282401477323744044052989719837439870951541846644053353813511864558513028726230160963753579570126875270511326073848349245051452508046328205066639470501074269980568818149402800663423930962752189171562160064591344332582388300046151926029021215141641674855051021715873648145687854493294297197000712083845396306506493173071134788241426384067, 25998), Fraction(0, 1), Fraction(-180467417366399984623173006427811276936371955887355025325471441485900767756072559013609085466678696346336410349349550324340212323840821189709757518901784202506515367536273232513290582242415206538006898614116856393600099548700749480811858063651955315325307277965877118489089243861749232252704875408616016210610463840985419165891699079978090815754589170286606052124701442537213776008934585972651678671039352989860401838986008635757318213913899636068737752594128308666165968294842374205204658773319436791552604249203974466275547509611549694274346881255110190190913739666044960421922456575351749272432578621541155507105480891927547071525391051880785736532405511438002431293593634043742020817422837231156832149886713363081883109338207589927285144818931783316430373656938679768203403121987969631940589538801097367876585536642393773860707496056923388402314497125312695528946250421925813973598909660007138939396105817409464038349153218306017705037945797086438347603501060743849894021, 102630), Fraction(0, 1), Fraction(103228109281171688825222174805257685458800311187444099552027068690944594949751058179546518147343327263041074268784793207596513816462044079574758046261865288077341830864416204984716814247932789228242942959167143059870360659576494229105147537846318527968725802880438916750977796977510551541840803820900357405504935693047802941338462515258911573199625239146117741347617118291438598275718505202181070366255162712677560957764117938304657210602568925328715594762076689308621893408709584926793313843441979488332572631860211560492035901549274810135804045471711079501865763419735351533892968354896130368848451449068354765998271507598651288244256069751346810309850324699863862715701799638402612962607095526383389972623017272019050629344684661347473323575484369164585097368784575436409808233764079390613711965725014930723279596008245177563821033252598848912999662866110409297991721092202175089999043106185709520344742701372871418458178932549504666834028054459934082300379976579131983431, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1617775080366934067568827631898405139389457145546229679075945801820482658467762538007950877768619564697041952846064555799844423321744219111648265172961991600027265828413965700759368678915610892498309466666625952156291146935129693767585849476060867204726032995369974531572725294947243744551879851431250524165868318950504347932214561358961987816339130237333146762243086103193663144936856789648328482499574541113505992166549382079545849438440659762024416882380557319849421723318598950749587105690769595734551013125524488911492462109408327408029314569390672622704961436403784520828795784389696160660303435295935285940074171894390761497276916420356801499413273131377024619599953365838532592738275983792196076619397242558281421528940606582482369426266617624672984836953818968845467092280304493669165237368667262148017013830499781510094265505311041876305543105493020204076556142636605134220846405911803901534510370402091518575961021238113069974455061153121644383050217476067429142151963555820324749, 9549013762470), Fraction(0, 1), Fraction(10074082111507103223698817713708783216975903914869650812398627005176310785783681171379277573675210902514508702885907251669464215904274158738197336390112326035402058464688634200037916023789627691726701146623567829493308151708923708816480061970878980559523600545682825171366466659482112552129974234098623231515786394728777225900378570730096055920225265419393813879662183938945503432652028475745132132932832754245944708325744610960205777245707643367566390956205034730919466077130144559488232425738414091952790682425947143837401873715507568717923553758259379319019587126695085757981872684008094819500396680655924938490988250605138646659599197349545980277479483961086584247636459837397449766963570755469550491451827363689836435944492434787234385886035746352038294437940291690522406192632955935111050165161616258361893121964538807423295231482256036278890595137537207380050573623911448987849908443718659629593176211548694828480351409206943207216872123478813902123811799315263512456426271903, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-502392258429927883880743252192324483699124428647074485354516742055977953209736465902030154899396073440247607887201911017564110553061149788477899202878162032407555290509113889627298825056249476026127650629519150600936031582122915255546872199278098647934906948268686975283726214707058806061661576434565922139071864647982266550324837792450865053227353692191566657670038420567879620542311345590522241048099084228168243153368015963284084009373621539322654494553245011673458403385062655871143667811497036441213543139944457328459151942342812965044071575546797834455586505238499630947451451923470680140523046088169105507520209195845757939857677480550889542757383126494367817381551728222474438598582967797754659315315762466278795544592072541800736521312712784635356374347017730121042091925790180835705435763418567722323153793154226057616385921577373615628796120482957324018883516636949008291152390768465189050220018653385341633808839036123622525012333633729057613211527540982055574869016646679001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(2361308618050159035852714602638224189623147590131542018509894407338568678755105484622041843966022329564083444156666301321468080871748591067344362376963536927183678141736680080966333411301138034152197243891202890569724913343510387212742006708329684580192809284123462945023975851495601784235942034175090826352129880275053683504430513907625492176002037714789004621342338008403056792312682503955737485641851774607005467089251439275632431035496174068683699902576199730219815247417179824023890556199414759159319688088237955690503410641038479004384865028326202453298127439418883851228581762522638568893030567068436660949107633736148225715787308546695551793052314502670368238267106755355486612943527993127535642483253831753765649341865403071077646443757014662108398283927891024841155976434003982238957693119104977165466801638072601962854387883995991175690433606381754218245608539813273758583220371274930358449682091518825121402206654690171161234381002988834393456182932796532053383883208846685510852704790686898145, 14047518416694378), Fraction(0, 1), Fraction(-16148060199111996087213909834765557872999624269047266627000153041502917078500388524997561703784136835979218592432014949038664600738755341564832321928348994793049385519241254806436820649636975822625079755219301240596739448758812366719163397407496880611107616036015485927830370592369873415739984656349351902365775188120179815588032836898328036170519238989614869007602746218338080680532521222894168256572274976576828732549832671035591786379363577623380324586745585139762317274564549194843491628021787195964207622705268210652505268136316763808076221546055785319516240391141344595716021499521894710730753376737241795683397375350343816796051511275743391237457358201451935886787496436896023907529045768677243163351131604368703561214733210656224706781568060893554665227202715981510672265590438963445720493361131339871865012885870743224376614171800125955538020944404490579015109233322792255169691576277266616569527384808168027179745795949665413350014668090439047997838810086436037421436525251620139596191517, 9510), Fraction(0, 1), Fraction(103567698264680901251032958895806906917978143770984571499590763435926139516032703196676307713410005747756010864664874919021057850403984427364298868537514719164114566920401677617781356578869020588649689755584823555649278280036780754030304864493027030783191416160437510805986713960883277142920852377778641300851231159884100064191287884324580034818244107147708524479765744203673218935309991907568584485759296657933368664206916230335555482215225097514614585175530937140733003406901531341151899494467265487222062699395901663728455819869487319443329669198715331593520066972448843071830556569039452620906676083234020650432300978530969471774189295067885604830984185189464104621615300026583757323919623281063594728672392979440526822360809712754023823125981670311553213188128600761573946190189594640133279475608056774517180559318988141828243592445437767141857365851548310098200099650131802484067657977230216126679901684541580729372818975733272394260095030193545740348230140957322057593946217816130729191849167, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-51581100410344114854124812660564279098785288102369227854807839463039348777381734503957368677557001399129650249928426827311653045000569732135517075615711763481921657685941674400780755575020656412334594505985909876230419143972689273318328299802432698290735044228510863584750250307015530863173436774044135849531717378220981047987219322049818614806049107618374684178262159593190939434266754538340235661547649329090891056166054710173930877127148872687153525718591570008673247810901176827514408609797338067260452099507500917848154119353970162668071646924774126405724891163811425988594811111131942247205466515305101314303362581181514088659202041374737101499946729783274192651839336103415840961252710660593844941470498283866460802738517214372787228194560792143377253658619560387780506001585927335818518905626511063485065050583866256566973399022707930880540341343882932845529226271461641554694564989111557628494357378863259827810831458093933719754341293466045482517386651738366605408142871586999695048885762467964337, 292110), Fraction(0, 1), Fraction(14800474895878659009090162435920805352340071033997879676555697422815019236676981398456534922220060119942626699198746049006282303320622090004465530005135561328185835171635103952934990880768785537832314366803208348605231324693187862281750582478438858118635446861071599695365676358119242414293748179005594324091219565556895005708483544176573177217000531607240184769258886727782808889581414789681601621490357505909344848379787479850347190748416054524132343658141046906884375877966915479645788911794989886264311289566067381456590954308876097487941754999498435982313310770987685865166584668318704603053363456510986675859263587068633619877417459947309901035032349776057978079879080397221252183176711563035213207481324760002141950672737512754302046397519386064705385261257809594112462329135832876443953913709818604941573004154738063293138261283652025548120779833300352701160958244119131205014383433848620561612289804248949379347721099777620596662173855670650015679182679955401357817171987892511471121453331593042703163, 8142), Fraction(0, 1), Fraction(-2776325586192800438440427572181521722153037251600742436900956444107136540889428545579317024347431741832846054826043964247281595128516094640933770490179380281243692757894794523333558171464569201009771922816268811686998098929912522594638819735645848867623014739481321038047573572967172622357104877031106401278831847924501335810542671719404305559978457663987565862834717517347141604563817942505625977807392390314982100379049566545195075376856213727581533923397354714422659133654285503951987119537447641516023761004353101530324848324751383933778770260195316744275301683651099242448629600702502076561349667246748851246327827568370058401988766212247976767902763277926129366253485710171425310620070664258210919557669756845446675856983147981898722873723516001943581081175193962288198416601717162822407162226136923328250740153649398351596781385906644005348843937324486976979740230398712646335438357529010584336117908389822821798030739894127361165858339887395051967469427922342875248075110303738995158302710301801226037980519747, 147436410), Fraction(0, 1), Fraction(5301017429849861016755965012811272305171846536147487312866041100789134530612343247281414886873872391473363102352615991326441608868844535365312783812703851137404527427147663106697436957414283356635151427876642887895939798391368359643183822533599636351630132886469555908634330942599931259351388606688461145639007218286596373219179141873364584257177275217108559072005190375394950093144931675701288808560741736115157286147560471616199466800887307563349193380680225663741410353488593747494930623369452568496643030274963124920972394135114063931014212517819535756278061298114366654466998427728318500470018718559393256092914728329342308704322826971266211946484285333998390821842072186983524181115350138091773466032994655757905151967156294349990426209913190567366576089578646258728268011375729177011888851423237909033919280928647069684156440488135717885410834357162192615690195115869025628550031745795614209937665745732462109134749118372206581277793978211655159203268475654831070942910883960641571944306711947793551972377827691, 27006), Fraction(0, 1), Fraction(-84188579731737262957896367998265036596672660715132507820640822466505551201996814571686824027736640608617683971144564747597489714332568352425244362999555815004346503169557323150319394981970946961133255083401644524094030771309456325355315023355387585765869856135097330803267550554361369125655176989178125922372948677817552846048197148198807618599425915000632773386829159616284225521816636381135661871031103937353995084274890161211973343868283198204724584972494527372944682165744969256858358682625153452259111949983390810257399853062287408068671347964872520338384563767450709942574517062658856993144018308687486756908390896323704502181668606813730927322950167959896175829436052675349607951585841373832502127789725441793848019698243893322282730208669814850257546766900793246864181106395135094448801309485526033466771962508917215413180535752704453251880373643349482782174658478460831663883781667253284363789783228126946494755490645142723263931062507671757713283372753170993274507626706539536318290428850964984662300935071826363, 40890), Fraction(0, 1), Fraction(84357577464183249246230745561665740261674772459820431820684647300937282622407569966122250263623141875961118370814475404106841228970212748341986588104081984900808951198131613961127263021911445568047314477086326480347471317992057136692569864523239677933070633208717329948227865988364953331134082436424523098721332418267952490571736754744716293316788777640132963394394255507048423727919565279552164489573396785013834888025686601195178550418643191361188618959541080394848542910933233251941269598636938536215414536627523008941471320506576897428090286522476065031213105945321422781609591354329336220871486536888977907353639729681900278174669808775301249181871902284332421986524016465913185271150313922811867849732973341701003546405092885560245368764069230529370150921423345377677528167674222298018995512537817727086547503202047394322107524578685403131096022399093097725259699612063945018167290781769906540288393324783315037232487719636858329414376362511097229218217035679325690184375098494617593636331614033489190181924033710539361, 3882), Fraction(0, 1), Fraction(-574437856145659945473013137192508638693046024644461800786803223145440131234385842121309578405935197436064274091574765689322675796133949134806496212200496397237993328693990851182172030180316276457260553036283123495530918617975043391229483265205845606870219724413712244819471888884231673373966410696567042410891691897497435490826909339623878275867635801407224984473895501018878664719420248056029832148913332573652401642930121382589703068397519797063990710914400229786647022789332485338037873251953767053352864678948830339260488323270898188324741118073390756016544037660512703321286062047251778448976393752365149849713449129416643274026392355159022921987217494105967941325472628211441053641255221151931712449635934475511744663747808378801826401859038423484022290336382118861542173579598810031396663415577592129706170190964551090975177773153295272535085893436810335964740318372437324477563217759470008873363045922825396047935131647277210521340366396836213121224409085303763501083942922956116547240021178659808103385770903606876126128955109243, 2489172157290), Fraction(0, 1), Fraction(21320710151639306352799505110961406558871463203237530574129708738094727918560722116774761266543276598540972453171997720098774338943242755318626415650445450946029830936312996120593372698965637374978014629304181306712451909036265964893474920292512462807140564948889398436447783423233087426031999190140866470387054934226991550692438037221412949774489062876078893844502448544484975726148585179074947510340604397836910458953594746975114157212282456190928915129482448818026533165328940895514234510867945745017301260487397838955910056614117501891287964610223841512468926817301635013798345378259078511782242979841450842099497594910631208732782387787550824307845707823565591173151485514493061459216585409844052544140803272312472881680973530641457035669596773671758767878800330924677380980129970602165356188774639923012470884644039276900260144547878817429434101340818399649654470383156216859047648355437196078584285966321688301772141571372294541118840274825650646083318335922093073947560966253869768067925071230610881316359069330825171166962575, 8646), Fraction(0, 1), Fraction(-519385377400510417297449890307406779825406239888433781731530037975658609917131080595184311783459012680270541027939995345150053930651426429432859403296305744157699335869258871003588367476867001350384200265081923941980530787691551184958914370140932568815265309584801775538842604542793254486227268617503627542111675197908933566860717255477571230498413666967489029047428885591388485631413296826465014410190418908191659919583226300359268164895518482942234476269961103043515263496651967976623038325045495264726179300686749380940130351077734786916230191488503718976414893220309796026308811170730244211874745542460083200941427373188486791922281358252260332834620831064981693849672760943738416166512662935072871124074837661871505414537125274672201365791599064483296239946747292520012852252018351579952140186182603594200161113214556788728699864157684505475283373113844615543727417923380658579120154963715868463870385350420815465935608650463873459842450501943393631544214425828302198918390223541157009388616369943736142693711210727842634373949582453, 19590), Fraction(0, 1), Fraction(12045803261765449779871365753098906759972738690006160440708783195123690196426176790922157505853739803290343722691245368219016095862418935478627713488903547092856360115743878726509322957042630943256537453596966114469363436585789337913347595575970476903255838722815859445621316170870716426890350105391695062941370642214963133587747318342209051681405038252726532558577411381450786802218486683661355411875544377501375555837344479720669074963313957858176346400666388260803515748150075724050287571112755524419072656577751638558720448257413344804828516718944969578847503701114130508895719694177433176770193952058441075917909495805489338396407809639002283652932872505806226570645148081208682549403134813164955726655652990907636022605266099957804071791618674174220595798574577108443151853481220606673291112539830650693271154222457913300593839908286540137862253476266090054447944142327806061443190270105224334452115505154779016900870418616874448906014334011084984251728688640382965339233506655753377958381624465129789149569697246238356712453794064689, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-132135692923085674896248924730965676790198305787168678972647906642616836115797589919510956843728196478009299734541923178338291984398776701186778343249693195922565052228173007289377100873160357624631101278310987182508639915862032661960815227308837636008374343183747684666491443438458129626278161542466151612778314327108998260477847003119286671864482498377027281811014060246197719458239287398087734385897419511453683693397141944020458615422803173554658995129736578773401702028650914470443289290283463859744866713617431928301734885898655454059129289173709243361285330286073802085222617228496986242174860406821639085943701391360671433146080748820752564284780842375998966299389965991607813128040202291591300277269304375467546236426042226643570088868794573575323007298424098801435026202713018638751754295439822364629971511871606836434139213982353850776992804721496827877765132339834046389061589649634875230031365747447333268293276606681159878463485693646288764132661511766694018880183064901989163806365895154187433177444676186022213393191149330092940211, 42330), Fraction(0, 1), Fraction(135157474916999209244631341056946345828717019511151896321270499095964571244245925552131781210313706520111842560257740825002176046827949512945311740431518445703739997178129553389802800024326612523132348607597567149344707146116684451851941074446922595504392027616858410128369259461460775775610667069098860532002691150875105387210120203548514816549979524536436601708148301552218247591116898682487588830922645919063350960878628925189101483908202455349271884127398725939486426187310291143154904076506900187861768215446227866362660111954732931900248886919245982368532438163142089358083436173802051207913056471575363496511138975877467712063477883205139194395830091184585809323144100587291252611139131373325113496264776163714356101882665315470748516716519664458416515305484893884746823936483491444554282043703097925131839937678795633659906378100694767034917340143812805848113600781455197394238181703360202745272761873304613979003103679378902694201089764656989740865441940441827449934976456077799974879543968309776577910836136404751094293679127991293297268621, 3954), Fraction(0, 1), Fraction(-7210277355747349053115932725350522631709137055506753274837574033990326495982550371647056285996359889855369986485062368626438337422691139773734455437255048805888955818806241928193864368045390107491219478016119899657214155145913386756628454048017732090840350056568144024921095326932254276929146625547570353273134946210482945353079562853807849661120591494684054474429579713521985122168120290154518365194070965397377864115556070565035398600387510458343462770175480871338220263867102883903185298428704229307604536366540221486962349337277750609311794156355893181568677644395961013819219256743336354503415403424627479455356015994375537468448657952815548134551842617908889947026598338674234211392008899014224596740136342489331971566126441941040575271027742428764164079348682303386606103209351082929195658430813839539712669738753629893692890622382993903383530550219961302100475438556232944434490812078385857004516713480232348053935407676631211578708872279187377254320477448882636195706154820276546995175201533640901654750371227223147817356459803015111324928426485595397214121, 19146039608325630), Fraction(0, 1), Fraction(25045169802991283840845762310176546523264480068467838676156029521711818060415271182062960835089158906032403210304116557557519363097879468489797329477098964128331392732229304793290609662474213452319999622865927057915645059444978118241644298369573615193351471569265652039225287804003401481822241733020367960473602329931317379658909739244392683671981463708006034495717599350623874561222382980210906621448006553953384122185924647571281523112152079088193295317582593649535089461621461040799787120597823109587397016671182046563818518690024360144966416412700215090417158731498482450696899058237648318546536969696954829782939355578522802308550131475548241257346083379533659221741052303859425150806268070425112853120432259569140738270353877753831999450971092921413156978368264563327344254133561933049903089015416384895980014063358964222545575584540196698796405847156665444158978038890890109211357769747357653534312573680924755273467025657051822133928627295919167417837137216592050334664209571913014756095659034200169813453300670292644729456358812148694221548048951, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-233202030237834826195141973015237406578664677108169910561704931112947685601080553713731758018204100142820923768818654131463406533398427442046206378504825426147529978007118890307165021511509030914914274402886220283032665423193312970934353305446768971561945685065992558434648424803347529095906003441247086747647019261194783758038639742923103905834849668099015199435958998835681560567232107441156898323535089587299941122237479265100954409709533862140599108387482156354031857388426630256801375345890141110586216053212803491207144702034310843717240296071594995985462706307951763433551023427838615330517651863316856506136389525047213270974562593304988201341550958798154173639839263107352510470515172957376026152939755138047568233683235753312422350548947452291580117985680946395552892967181485240110240623754840222913343766703999078036976170319118039077642742164152925649258131531294409614246755328633159866399871988772828679096477820871119076831290568634665110598934741762151708629878067580500364148943364784876896743137613079754878134847996768431555288869937541852167, 5010), Fraction(0, 1), Fraction(92926267458583318426122611876468045079841419865346107907250038756130856341956626408645198491460040980539039239328552167818108861127090362501504987423066595942556711470012447706170007153820168801474429230439546412053464435208407092673819153890233721876658375070136178499565874014030996372031865028042023609697509344184481675005115983405034962313483480276446210735163705480618978498222679527971509883714147500883613463277918152190410065191952566280440497885203923581429970064099389740364773511715382372088117152707477564454801850024436401496173451474054201197338758169050631557652001318522266128310914588575287965382219174775702423753542271436427039755077892294236923782399247357102098271696869279143145115652582501206934650470701737859126187251067314620203658174974372786417829110758232726755087666564330946552125550165151571183242042546620101778422191187331591524545050530879358275382579560039614682486486753254621995430093422183834132925177489213130429722334248376038999191496963555301384622223815997343121680403127663838358665062082836342684394788209984385552118357, 177954), Fraction(0, 1), Fraction(-176805004369920457632290427908661323820944118897891400922077649330877469838383223856202072528048175148545928897783884353572896400800009759702189574109694647048569335249337336163134856104509906218936298788181647572865215299330045839832120019060826381946057577570475968155629140532990768798076669500689975868621290335434038959085004842022263183969551876006860201629876372798856912889310168565236475975914727200458559752734036058088249253766014088140590764122754895185003019207604927033127967661086599897800201698496948527058691281595826860742863462933214623502100401029873987517047427377808669761532255732486680602184461304729364415918918041897939297548760608906505806161697406817239363695996508669737517719707189168295045069568456929373399791491903136669556642231141944454450182565252949916831438102376795717999703617943642225697723768607501680167849891466391300185056236415291989147585760132919823059182510959394523018130527587588104519538844802632572250154405424929733070720101681707847912708882070764680950206318778284518957427321445906933046593056795494373714617001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(4416298479500380267166275607115526616106680470080306088802048220813770753582049895096356327145045271673898411351622649979923554902816940133892662491512138895457518216120607636529935530984665591652038692859399036197697523344292824123052323434996068816864579835168087278681450005181748562376016774949719966611676619984191704022989661872195419177576237805081175656849431703721524909511600455613737225670719931982656137096493311981491021192964686684423151862232579649996923201737796295859152380491398224946198787118343956886282998815274750919080174884043349693768290390082434537535665665153247220024850648231407500273330336036814507145379302422755273274352484464727275355505831498030902781366486005693418388895501999979351665969392369914442837753996372836694082312460071874600679696721029427659261572137615145990974423644186795539192831892200600568408106769299424419133095663426770574853676970790625743678707132402357384914956020371436053958748230432662296586019203150609857871320986995158172941134986038132661217654129697986647707720324249475241904681434019859483206149663085, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-109956195201884542016738299010915047906570253997891486835374229237456931920694110061377118982744560659113672167417775143356122955776267931072576874366163121964053482508428337168950682128164076791070372952886383743706073570210059084170240107507155664991945050714523505443516074021270719436494090171899579734848425927058496127097357436409178802679288388058189552320213359623588819990666001905556446538941767449346519838142312997974174314133902122794744281825382722697075716871177780624431746917969116286123981697855792401368967838961268275015784556216631029786589452992654419725519668727379960361357519368549480687297731014158568941313175715297675305086414073599448432350511256539946489181186665287285230267926549515045106150530186014369784740048963721118535802809370369791846146891772399144955459561580288444271489824257009686881043297363521050751769534452536326887153431177012216247614864645050629090063036699140438887580104527778656929311808153987674819355157658058070746178667949485684477404852891516289319448739198113018465520409138836847163890755921504612900017857250334937047255201409349, 143870967697108470), Fraction(0, 1), Fraction(52688157704643804773712496556608338994919737438991531539716999366911930607221207556051711224896018314851798652033272227214590468050452676459260543222363767411077217565229284088628584508547860749064965346324280845907449691560388262585390140962160243301695818577378739677582873486530549397572790880307881421645700588407147418627213327169391142474717934567993964948951724365924173490482928139591899985695891774081713542959391058607807901780419006162385255889610403651832537076183442976372860726742424299168266106832855463858669596672994714333135881953162346278626910685610105771026637059227020169726361596087293477650504369432483580905234488786969863085207259338934350166140834187560100096225040364620516494662420937375022860190956500205562265212616871544039124221666304874083501879399572218762554292108895447873990745078369346031174998636765726072913865293003606181979799330121264735066017618746263567815887389219680133334783581662196413352243053192270021561088184329351348710759888286734071005740250699191292489336587407142176655852482278296751112349240293977825340111852151933887, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-109254236893541848719820174722599596195373705369434849933436102092573789533624742962182073970321849188145687265128239971485729111163528562960471488675421493264499711752911018599148334299984433343456600929769977509688409133035480982759645773442645510499905923715002658150963063749142387324703850638057744330685386782424703385262760942768179500943342993365503636447954310995794983411355607046591660781514595988722465168620607299678793479530240048731439455374556730306296608448177542505435227298008728656157197947802245659157034853777729560178591693082270606415966551274782760593936410992489391535139415253101788052107767874878238936447694507584055162600699981097078153508838890578888358101183616365153154533865492516163867782245082897260294329000198297649844002574622970472092121951055127936135094491602989736295098309799496905212004327342208985643631472692040083099768653731510338575750654920565944716004549085379257667944030588971769199263596732808524258227736454185823795143980491653038514085208918208473310944233536957316866737280084895286663736830656532130518667258304731071924166555681, 1076430), Fraction(0, 1), Fraction(11250874191561100330033540135210459385280923541414336236420072017724348906681780883323079363854785703556465411156979558356688073202860371442756121119961366357743297441451814637161114663433171698884051862076555552069400313787292043271601341614938937646351496389950015500630635813349459241248577781002161184197450034354924075949719631517105070565212984082874929243554366823369935193186884365726685487058385676641285476294486217861607925518269011751078375902084792017137968298041196728267760477462322318361243677326137153632422504863852752917144851353856628534178683946270967708232380574241648829521273394078543054698269139571091502886625027548959055943396240071580527426962413465973187874342023355341312991431668797194846921819287595752866391465616405463132822634840741083405122443931955357511057178259346093554732237023240504102916178480354282991113553255168126532207385191425857961351285712112035657271576531640290190355721093374830258291452508436921268188472726089963309373040735847771600243754719018083161394283596825756836940953268527899649784314436015195630279653044843936297870172088131, 9534), Fraction(0, 1), Fraction(-25582821158154366398910084299563912493888363020567834736487229662630066339001528678307964484035227558886528860522492671522559048059035022807174802073962265024257342936210401566568935895910167011061131811269257438743120365047151563195388848234414855914826972552769277881724435692705375966279341237998218210482671378615620087718683969360041857422589212609035923387661385085592026113176047635165598956796591311912993426883182673865412860395160129495787333943358628214517058843936050789579458332958840925683065711877949694002049258649458784090782821807608025564800137434954238494255587380752766211450443307667228585798148240170509517579283150574849478115134206981520376294737047093020784711035425574979380316100148734306495004238614531486458417874323924771524100013241912627238913072669544485262815462375206647079928806203070183305986099830715644533082383605698101807380539809383784493037277346150816464064183168451170140938033908676405626499281849089923115766074556320417198052270480658602525351976403749945297220556443301815333387407224698937303805390566839711214767712369606982896338130481057752987, 1853610), Fraction(0, 1), Fraction(15303882090959532171923672123506400773146854214705446981328225361576629087075975198198633049309420841735066995944108735191540201299375322147691837283514675587774512413367375931999886059904293466267426762739974732284899530372265531434033160827955856783670708695537546443630600931126876874041761583530442441887664032044695388004171888868886532717839410262107218911273823724013385381787818619202169802560532695098214428048134887932500381707346929640749176854756584586451193126309187225635960155351984375799833593271721404773048276284845606602291725605903399108020535654427073959062660498529506544170414196070491069387600676296674391594923739795265315206516641703043681863621500127143920429121130367106772861544717279952314368200703773373720588312551608065198974744942002124278746302798798979896461398807812033891615344053716680041731100264846104247818798177383297309461337040198055628852156231038475206932344389499403785051890565650627742920254531844148970723459398723594423192652274101771994096130255086604532612037948222808113254076452763134243360978244835105912785541833771726000357923369638528294099, 94254), Fraction(0, 1), Fraction(-844446896661779294749606267724585660324603020031667746164653773729372611224315232939593880819432856455263937634467483539153539019259466143059096922590356040228489928432495828931155327424175626612083223621136656851570834839195441021139431431275890351838401985736123639748983085764202487411641842682548406457860319903452144687176672615782496759100453106698670201334653463463174595743517188513813855176739407030697583232415713018294274998423573629995450464189025271126585781507571337786460428102602938827563414420942133202194288526164940125039639725166610687430016532776494723508245900722079818003726951792013645138621917751442100503738498535204678574473071464245561991152182150670517515471196650037892179142110731227725061217964174332626263040967115683467466229376847966616544057133027415082858884985304470007825094112864725399542142535166785888420996980386555852307469999394257027144212634729833320288955898695353939588078899238375103588535551906000149240702355453791199283433288428457122808157168939495518892569839816666762122079911249076244074599295802363284038569070326284480459374597515189139339155358817, 439494510), Fraction(0, 1), Fraction(137222425172037009171086051298327436018113746135705497009967966459977432086445704794065789323414998364041237586016294207097237138716451194303907695725201026372675105486217561488788711730284146955839013186712453786895649473767480094363230650847517143446856476766360363339233426284153553297256341874613407418568085111890325341359517329617798015066635382942869740954479031153498383450554356059016096962821215566531281028610381778568728292343050565783779209961073755356064588625534563088609800585184966600485421067959349767785517690531712171341430581095599264843752393772699016468495484803711873198156036702042392785729162320426126082779144209663017708060035693608435796475108333465986187692368358823808143303707487051972576571116527133502402556333949332507513566162002188754054138624854496595840702505500124448607556227506413024610485261500149582355661102214521735181780944967174113516014781323331356223754012039472487155751251179771302733996584444402650701299298651464211292184669036601724779894393557776418365294627178203528449842819311457454828535786675029739840698088436110614671493246249439823899555783, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-24158811092057821157624766666330131552951570498080007569842503388410187686556231593814138830225653037905469510599149250145569340712997372811429098971086555522405708258207856803806934070546075724661645976656273621731524716202698320237278555780460060928785642979643700623885064130859034226353977930856533141414919337687355616040886180871799773218311823358959175950108626500687386314003724148716394211429116377775893994826086175288479874273904256364773972046435761199673039990255727578228388904610966312315553892702295377242915380885084453333917650204640153438465076673532371774233175527980227998081670618422681695175751003104702573777767865721219984667931298768417992497429217159538525190066358014956727256350967701123262247324370802508489261092230592445229411503814957420178491369154067221586862609034857577529477456171339143869413433703166113718083790570129358004404853997774082592780104326537147310706410262806621524133314612216358108889158617997820471425009545332031800279930438246449884472167311957452542392468800891314049762997587561293975259317577956898151121329968762498437091228560702391819857835259788941, 88230), Fraction(0, 1), Fraction(213187741906148234365632949188903634761980742957434979778642953684638694213181796044300856508239276280674103031378417078320497390062213151294480496309891110874352703150464335482916316989033036401001441055216785284795886375134584742527617786286874089367523157912355786611318909603230484707371390763124592269816833947322368048317090632288005895226221160608184014406262540913871889143648760505245511864439745342749500918021098947005870336475689348297376643234914959183854176345896007254663678116081640448536521756521798897227006877525044478900274731530965311260856947612400419973592706055324956329555612331832729951059407264963069514599796595716601200783745169462722060071789269760619294544674531278089000637628615242345161453042312963105592509372859897107703998176088155311401414153451034786961494613016991690928227250189397852093886933906586735572126854014374531142042190135489460641744575512614501505776728203446610126434526372978018627695829283814278009924290601230714887301611155624311704994382502149355353202831583444444249078756385088471449058564049739037679165687506408517183200130972156331759334166155643754901540595, 64653847566), Fraction(0, 1), Fraction(-415760273225621191145347898733150925280332766867462558934270354095168445328724762434773439061639854997201849887473587634228456705341085059484153926219850235832470833146622637534943713956815054659109962301647161759233830249725371727856810080988944112037003246850381699848092904147992704466811308560450215245372867379460575034051511594650199129063930368257683644120273874743027275122237249192023112591361756176520481701691154119978088771046959646084091800694130440694534197510999223197262907788811110214331111338571565773092017903581669514095823487788160909220888738244090052599371480475788273384694400299547593434454738788466890635790261445355988815429832096670319355776688392800736259811467010834155110291474560995040456818545752429807214451081242352093327939455377775461840534913772279490071743676437071317282047668071121562980088102288737955462252349442614827638242875505755161395849250391137886513237971246675213825960174633243680128865719911485577633493445809952436594957888380851110299226567494895732885273550258054990675964774647835161708434148944537071311419222005292202177550352273643864977511403124824674896547, 10410), Fraction(0, 1), Fraction(2919284883531441280226428385341388204185712898353794342479596917865741602414563042585356870041041917519517005285226584087610667466367999183696227704924361621984570498904009013177821837980538506350478481030608101616279058371706711468889728179988878878220802244337371575957954188735640203958566771622241034689986901773926126215524393799954312128165633665314640450876494458231757996544940197047820297460268633182292618003678982200769782023330578023862229311918041774033650305315929622199636325090710953326567923737521064088113952107504134415070996381568082846123233281899913536155205930226141446302335649058652983308550839288092255580883816447233271164227865696537425049562650829173171098030952661142616460149757031083974851274785742098066204662163162306416829570426172934889749119180553633063316330967396256791804250686597717007493141777735713459853404678364628412948567397867944072953945580407641806844489842664328039139233425482036833777248510815002668625047988869077616649145356894851246679220480581008503269160029942819227108947337546335353335335087759798782491171147818651125480009591098975624491199489366285506880247, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-78082829440778606627441963702715324805059428266709315138067585130662218877040172966287336743676756395780412216122806092119519968587470721374106961129232650806563295231454854592084349353884567196398679415264095874738296540897392112219937071662034470289266625166901073422072705753092449524246419703476941352042412534624210007837275583201307839906184149708954649254271397830942357564809754742694854965887391908506378062338511098232029147239986024093095680274772048254253853180003272496909301537914993939270385712460254375142534290321529002204731619616952827302656270920430350837084359509781054987796228253626255399711038947821265730956018707568851909371411055685833492005269689683631817706767965375767409453067856261536178509862159325059101823600839129649569153499001540455022939214286170469289912460077562225018612954587692111160503815167366803224444659903405048339030552119320201497303535669546415036556366379621876439132507390737686750363007626776941239371897532709716528939826965858551509901429658230110434270778921010629582326379804523260229284917702767689704962277021581320976262648648664311916531784700505485314713190796752849373, 13097729190), Fraction(0, 1), Fraction(440797629105449569286854418385832430006485784955329746850278862710895377450299093510980428579384211051825028442818565495859849239383964825194126340254149814498726536039955814366726228342934697165348989880951312847482681909645231323627059115465965075977068684888812335305151268129155648391425387380617724588942638013662659652451604709865208874538474563550281813608808124726530519444672621515473879797272557119130261214569635160580691362946395741966954877564769832044618874483345510609815030007931675224849998562962465634413808909006594112832543582828975646531966071755211464171802583089232109022591762806588603032412631163595223903849227003837387936666311481076215966547790937447818684876066560933174953090172795723739717618337863771764079804266134711227680157334597460059332771076578301103280277703448498589292073225583116301526577204757006539331223375626235258904623325244272940294545893456872898971858313464232882615625748001109522401742844478645311097524743947069598839008505340077816649876552760841212546517219001353468081314605574698231480160141849342349484539046999893118327169706605767680795615628557618319219198087145039, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-43803938125898238087496359059275986660376356603654101547226886697285354027681645452356703984474636238165836462360639792621594190620080826890179294466303884028584783865702824084845103839365906731702500395923943823116392966589118933370170982850049622365268353459591466192196562354419535954135223902987661488155889758591520546033572481268520095254898319453556500711040757249700742086895693932619982936833918920349060715053130062429458585315275035392971818801302959868849139425402314721184260337200157113774072321522411269542686890053103892218131942089244775068987538764393286881488794358924461638916699645627282851159373119315282437553229351017573521309134381770614149341759362804201517598331293510487658626672354012654239406548121660544115108033654273411532834620713710117895721632555942989136287384540345970906056525218295199753766541640926164026132626018268651773402945187010906194204247392672038598532779281495623389366013410720401356594422011034314920215152401445897390822484199587504504443364792811928698507970992443521011543996998877080625865430959870626496411480874671758187335144178168079532283172617587901357815375517711833179095811249, 48107155470), Fraction(0, 1), Fraction(715531659908886852296757960758092229584559320559242829880767487684315716065121665926780710966283324798846622569403717499637703648980499665828883657171696621932606079102329192970740178019770997142503030066642498471502868901787800232010592375568764272095763652557991440314186187213627891602301367301259029221891706011295966777236213957692379521672239797112606948518001530046418025951837225251797703790307935721683407688701671792450729032833798540380855716868044525171575065691331050336653125115712846530833701017879749031291205079724691541011449931566547410672070682007113450428935605663117733971277128518434232079428877597501709290503581770174841646034090796329734509092873235266097551745450670588365271386245152262451516982551021098728602875371617487393302495172548367642085385128216664972652868723919288523418149157452188489620804180101663878663427654501093712930552023420484414268770387674026292987561257260169477533762370168358178858111155759090013232648116231353449253671534898638482262603449533578377742177878432563944644309076451272853997187256073642248459164234888883367997915565121310426299882737052180127738847109129251524484634797, 63042), Fraction(0, 1), Fraction(-52436034866358147206669503506074142135401184179542975853560105676807887291497545413126694553031328136146764002852879505368923922245528490054674384379527627837960683621607599650945410292326443584744806762179852862060382916275571995241432628774203599857027266407860917219136882408492256356031390731771335109151979395715629614340221494078306878613477197906150618286909089138549370890966628921591578248813251865256760317151077407037541481931076321632763707237955355574715097261550946085993782895571049797079559193578341399160263677186813382341478026907057001409858165735948014559003928764832935106868799301540225175239097807198023340017866915042187014279234183303637767940870280780541885186962466427682496992092856305050483663528329711066253138658723221000915570933816042756459528140117005268097847858994441753685951361082746195846567704563477199877528113234001084564831226864512848651428283059915231201106248981985891054944459621547230214455616413038761920418909186654174393834564393947422158851133320471005114597031193946459759222910291126344068881049670576677829390625474123799894127108737363401347146045753323121736327016544918714948266659810070047, 368521410), Fraction(0, 1), Fraction(10763473629443551855038815483488007273449984357981791245275403428870962276687063364526533905750719318355212385951568234120183767762494201600502678933635425894459136596735664549665447989392802129321764637082466797488021916312659352935240510918823113550747640633315659095220375810599301982472173898688835657296963279344350108947235577494092652163790130382652947516589721882345665803040056444475680334548470991847759676715588513011088536049982724632621408289453471286517175343308848993234126249332020568452828136702766758638570726760324713741746377890731079533354733053009269091363025820550799823193937273253454525939018076320585019877446767535060688107261536980446801706559690723750666372331475328838732309526972692734848073288144138412402596859117679201975259256929967910867412344462914042318944103443513029318241864376419365085011285046507331394456462425365956423816879976472789905620029415510155169064719531062377062581580567614542782343470619938416508869036814974679977413137607710489332539861550407916938341897442577560177203338767991922110295924084606986676421996814107902957409971835210290147601684067176166530149663828948947693545591535743, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-44025370321238667615755023281305246577924761209265943350172514616508554528979286953731743826494079987682036868430455373145636407891969978678460430793289717810700454389601502496785943256051302860751110859563688936810277321502490852242802338371972483289663701856085548089215580278834439118110329558753892537300831115301854574663815152575395788456307514189805352878538365316550913230837214257806938000742535657133897377443199233196294698070079112037671256712888706904055152873041906407845131813892949937346209635685534303129446887344553958913099185726972724668687552067433834314457363847798212764657775108338253069433440970164001765027691065788182940301757107863005962890925588251294693704106794581877820859753783552781095419728883738097253352830188658286363813266348580037463175120512062236628669732385215530767640858859300712964913107912613882602926370575846564793023740989067797468869324586769109911981139581127407239349440683449176001562821082845259210374290217357267381561722715712102972408923792449951668216758487965517468745713838584137721480106439218749369823814551688340542125040437845700232606321780825047965812181638866928159825592217799210749519, 1935570), Fraction(0, 1), Fraction(19141806346145918781250460523242769529143141707702527402938386786607162015401742130547363996445627077473354391579668462652314957411117151419647245558630417412882404203048988118779006479754632279878399726553339411426072202862394370614047916091423282775235216630196828676548098747721352220305435468558315285624604560588720918481143465441177452029966928348304833412044975353938525438535629671324164660562966623552775902741967147290863165944496571607883257284804002669328229778868386623308958654100174566983312293981735512903900995084255077078699707774874157696386080860208841270567451058536024403264698314442577690060398835859798718512261805893316058123765500679831794108738843702039209439536628034389678302354696825145270170329629214898035293069802625518702355321542198433385919454000968199327786305683987545115410643932810784421345204791620797990240643366263962030579115487122394354272549577476147107923922349986667628182908452553426823682972047282514911183933309713943101105370187981644356490224940418495635998780296301355353796027984404035510836188227514760675739595350703377145437469069348752605321637878591674220047165440404799449722810929709777596605, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-19971152412173966965128081158164387929546810852837968914663411114740520905359571480688140021613921051203801761902311993077967179232511718806488294028022525853782740837769321843718200030617404303035873871632454036733185743404026167826009359079205709491368689965665860243543556337724921375355322865183573714740412918097114837681656887651332552430188039047729650933041055917489661863215466711888773136271102119026144909569994913618568688378524205934547746077571622647614909742487048437784231441554580117065480217992812609959780540680047230234218758778155222132780218089338058844197699272046925039981283167662869021723023858723727726721716528335414653429271896488487694746373626417610227541553896080358869863650197228601561123840887938140360219028883331885917569470472628328888241445229650489749252899598730198777787000299108635923126967655184796943083891397317098783565414133292843832218630549316004118718531420796276206380790407762172622655757201572552602646815697907454564187649654636615558204816137388328221028895621953400009112020162816844709200607777618531222588697918915972834072707834383958467038211328301973716392143263053238971688091122202198497033286579, 5370), Fraction(0, 1), Fraction(2132110539075884666591682681005739676809339688135887608296222076620792188429200707977629501785531063572949834936932055373439200845384256359590698557360420063951105814695844327190770837692560914143110377026342454294244716234407807975335139494144548583522656500163924745947888944544051114366176680835874944287561989134112336345451904347090107914327731355108474059738825370247649104367457797337299248734677164027571568319627147187210476231445603752798105641351577032125012925663660185899410381376257520723651521907873883559789474819458341439155962553458450922452713856833546088969717946733916489295437148800819190771375880136817698721580518391967903740935371271774267045268537116292039155210883788088918993361292633582988315288070631505077935318287256665352113585022809447255627629518482760544585540356375812379866872174963706174928058265657726445923230067614787010395396737162244897771803743595304320358617352488752168756045629171116523055087597939102517150890034366206380338612290547950158661177089609447421508990486111964312934550888186314082395025122758743605935160899279748270880630667867758077920315030635408429829188518994839106238910981636108960815722671503452219, 44458302), Fraction(0, 1), Fraction(-6697795386140624970987403262977006606015235108994220596196008778422563902212709882645921850837883018971972447768824620181853357789108478058641350350091510034437411083733220736975325437359398245529143662974678572179722308480038064414941409495373802829271683577925204077586526908061560279856399532344634010172145870376431873022930675988693897291631850794009873582849577875579911003553385830460353567508954364531914146878821121937043976449343083340079689208297556434916145051000122529850319671790176998295257315346631109048665146149495041903670401457615353715856745362711464367925740974173379297716526128487159882979762630341189932549868143056527777474328519976768253097098461561941501065687315673704923906598949204775537337830711280848352263641306482641343228963749810359994155258035349341478725980802831009970710560826327670793425507307353904786991213517771198388817042724636035890448477934867337108027297368047742696990668857180131216755954522228023647367670770525250268363135941880461488589567205998774522020298473090101823629043281256801809698315269787315946273254506783734808406466486185214294454511791586207953839900971181806134063935892535093421491428558490342559, 10770), Fraction(0, 1), Fraction(34984862923870208894793459606050216984066312041265035684950224340511408942235036747711369412293333748781077647506502323265327456003769302489972524775835878429478407659267647876865782384121086332849392134240583737752677735690197502738916703174355308193976365095866333921848179336669471249916603384141950455631401198783165426963098009876221462363567786121947091011521791311741813572432380543101599967612734241911397557820030076005946730950309967815126294482251814810899003903556502700147686960662890941311226790803328299908872486098748275139287921750434482276590499941684078338429230837320911959829953449942970750661243594207050698713654351711532434911480939357063066152708549473375884068101903121726770159455868586841930539282502477359655341741747172787129180981647222169677413121902397488259784448203686188361481674873925421300693819974651776604258991214264304686292546776075618896799834066289644784218812021695641707837945866033659326484691232363290238724188164742757752064100531252233326293852464720638609726912695901977913031147401690124141241241685374262544921629099850440018497010331761866278966557576634528337694250076943881512200463221928742824411245921854691408681, 4314), Fraction(0, 1), Fraction(-9422260945644983611335741957770954095262097178435437705517952373091595695957359626671008570117400925235051624306593949022593104133202564781220991007267664363322035749036806535245603016185775018688439777032352272047444059777221667388624894335512436295142347244597842331918456102570382513725854109997613669765317094988528933154206067073068646875855017674878523531707635473835973773275454311369493452006956220447525683318814294825553719261565430418400467542290624133569013867668321875113871343135601800625535686393951809922231390039351320964920240363731298974205892664101799106907849283312297252752214094938211498513641991837665034421389367567294201002776528186344095006063775631479122242718693546890970556341726225791561728951377689653554753770640906691172535991417133399084473870347437944586128322268557414168908971407422900832643191889614716745517706179841877055438360763915079076606973158515840848178492467318479669260733553975268392767871521905850236958798711061509081081262110782578330173435648445839556974531525917466737393174632693094345010571649251219282674867726556826737780521753433016552550116239291670958338408125823041873885411916526616325773880811670448985655804569875199493722473, 88604023116809390190), Fraction(0, 1), Fraction(8413286182044705974762976192814225973936830741502296013184378937051325156031063941315482247431499030818254036065460225927233576828245915528687038437299738693788706308694454888112145511227268774651148085984649782838048883098743484330224584791533786138177513845010593846793512382733047557844160286288785861639446564827174432490718785864624011052471708397128653749984801934893132249588053898889503596152528347273786740624257769568559125849277715754351123083497021342566543337590219963381353633312298882700505210214472218175483275590079291368965413048205855146123622432299954367418189618029234239722935174050666011981122663573825524153290699815320379979522682599787763500168622869457422337784712451737734113586905596857612204466355563604718193594002017311527502882311804106887767857855337554628280154709906296872301998040081565944687267805373741821883234383428326845916535376806251103891734943856915173230323544072386279647211041925526721978761819544878221836238568231004457018254248751543892888606178542254685996504512911993037493645447188480156833817165259459881002133176788044270504337724716046793205201345188938342490328781380957786210191802552257246248931520254746165141867231, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-557766970639367625830052231607817608461695386552501887327586251258307831941781452346631315180974124126200462122259322991989078640443893377997164127730358152430528163244715005675727246069715588460298380579863599436157290742310081371084967758344251562157196846663005795684062446841788366200427684952906414742709164142505069083709150843039960373303482519600438297546907554211626555863317601870264733591705384097737167173108041131604300139177067832735505590807929020106418846636059677640034152309298106970674638291249304218790112697397644522921781770201930057022684744711341187600927147875988954504460031731795134473484880237134996345458804547477327792251760463578790124998674175049215016699904220441278441467795744653368053632892490313183677960998274936231069073773404285536474288093409740517041554968162683646088275191106546145606715298537973928086060906875160102130886826176812020345667154901595796404718345742117755052877156193414286718988001110312813884317075725678698989575466882546617238258890992857991109009107610916149359193343776992086886114096046159936482273863869309483409848338963756918416435433239337988839155974124657362152705290229267353213755312500818338972407772239001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(11663604071713673414131132702393063549926068901968178688929901270171083788056534454869578618882858350130159567138964094721194498761561666974366769165331061647858711812769105062653253624926485057687389226521735077232764463755042089960284705430995413097216290909428461250803250132050091595915639395205195415878085174346047233208759720904685585249970201423844255549338759880823477311131298065579481884981623646780223787432841652952732901288773475656132396638958752440663094759643797316687705813444378536718799439282387166745461905155283673894820988513089726250592238725488226689556511315376891987941729942123499800165078326323549253470411542422477837278738588987642370678103038763808978181265996651106686971132515633097427147321257776809623004852215978219088082196483982303810565134689458522065581901204059187512383118336115327798425884474355028328034568523432978867498634756601438973309798353968267350634850347197454087492496200363662266945257851069080756294846105015213709912839675173477855338562777019005879785732903957873506901740515088906420637368211075121928134836772886436029719285991262453826415530626980209641004864863107441052221843718085165804817443491903226444776069087539006167389747, 47052894), Fraction(0, 1), Fraction(-153231341780667376422246876060068794272703347555980704890903803437865638602299274956046996649197700536019565682731117459129708953519356748064731272068042703470488772613492597759710973524880850922939189777793179411924786825796188601321358127352189697592964040484030180446794558147987263375773747077481050331677530401946326068992702773364650446622846077899480097173604844685060509449625739043174688098442354653409314625613691711896241368983493670620058083456841268771891634924624219182901090524513871363697585194551979391700567326760524019053046303955280047996259198318931462683452406353701974581294630198213317299758385346223088363240810518194268209594742620417232061434677081502087813043002615917767980446648107300483186214190447187272011671435446365052721454169968803573223056200474871810935633237582286339870734524137180993328866099456347485749527494735795809313173890505431456324676511065737667705489742139459796056308535502687482382315362531943704078799407789231449958679950055691065693966174124059927598375376793875913856385954289571234167780225151051371555233261060084813696371639826094527320211960251797276665786622316138714024664299430528857934511466509637321380833796176089074179989537, 46110), Fraction(0, 1), Fraction(2956562536826234881339437420872764531342971855038194181847002863824919679860628106638216330175981086870275911043791329860236003640226700721078086435712115125976944864359684513784423058104176003906741926686200034410442494369084199371857614539767188985597331933131114979400420668939520370911450966414792567538285654323945364428525931497101809745013950505176405439038870175215489545992650267597803872147744326039503725310702087367853134468617737487505452307212561589190110750256966336654308539064979375905614971672658658703240376919737994998302499913353523725842494364051911829189688762985303215038830388703874802577119922746688373592220864287797134206411270091957676357084636878955694712801417641291165952238681531972498392972759605303735072043136576688935873415387550586624419917881261932243574840204788982703495072896187284759288729081837314789014358134011707708686187117233501250382754838219722780059686102657332415075636784997600781268598432538825931106266534007350535466067126725259508542971163615178559527843122033811167678541032751404119265283923738494358214478801740978939923400690251936329225349710229180001118241031465177027185030963625463930809621922040627241508349470872002193227987365, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-445907257874709875475603109299106623171256282963054371492802952860584668662531764115850176467284181320452754566802329841855766245736205178912974846574279437937378954046645279905467534334709631369654668794976410887893828306238303702491027232761697541229299290900107379490820102894266423126492645570037704805205183794903992724067112795271205812656657399483376873218428520295969778869306534000424701050503476869349473816017936344308499228903554146846379163707579626835125457802487034432582180400253603825102127322187311709379305782424953150389190804450820451784649515230154085668910382672546822471917548343234401661222262786252245731062510647929796742367420524372180488909763377347305410294565437499975145199660511989650394228059252841901737825050064292553317094768412073917512992106849632532998809489734589817444023763976216719350129058167415185909408139793879975574370396355379943620267702606477999211674271422199362299345836574543404777647754476237033152075209120416060830454133006368941262513775845058560637619124477119649709175380919345159468505624746617023827994061320632616157568245150133891023739337982915374289512450167695284494687280024494416553184885136638344522876581829628389900017533820756418601, 734400030), Fraction(0, 1), Fraction(49648188090741477647102425960547326573617516516247616588193170091683375902407933501580829504228912224447939170441079780709199039342471923502677764691652150334850190678376849707157411919403766059890286721983264903813581902952613507327080404561032820273138747555211194430544374562695827445276783755360820034588664891462435992329951020280014011570719734532139109427612724497288859046095705988906535205520826214691080875120015123468311809077336101343218555130921642787504846499211824880645756783987627877864800893857735652630489227367909752511204201866218583130554954438309735229957055960125148754021691455835100347260802448850867063852428361860889962549373456277913609173740675285721960064402097894164719572386550496718154116690387126061770274426095834794539215772700074765224998049668686932174497516819415051497311883666142413064921014615352110205059363707549186450681878564197255632007375036820717698945985750089119044695628174407184493394699733972765326800515587231399740303994935648463622197203892666395476888382654700767269588537996756879275718062754546360330215053080861374682017891138101187069543857162804932228402336020521347168195844894228505946157076658721697561069392451865671839755118878580967, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-2717850750109075924203653937655588741701084735510808799150877550721084966979167440521062823826172057218857683643789775263284264942817898514306971377038872924402368850015976209611820909823427958916002306751820878197155220281152482710470603123834747476275246557000412040194883766793331231632154152335798438188531012742782686629971402728659343638947572523855077047454118526773873184698490335018863858250278702249704242712543323782559405173579932086944943095898255918849303215685366600803260299308314823253677798821931351632170946474513691919159494932441652175239522305482760405067483021553662642973579745068227700173205122707797037885064933185798902855514287755104493011606912821043158974231031584454569205526420100242359339218450218286355765238098673075528796400180283046077633378992464976737451619024864117016978785352830250642990678960295492680048423709139761725094425303631355590009503565061504840074625356223806903123330541961305733145859809985581090621145041572595135767221463136412269204475112393148679706740842536202664750417848436945342666059915160575937041296858868906247899755644719323728413497427679054253800856630652905626090757205841252498121720034398084277324519903494019810913866038822925724869999, 23970), Fraction(0, 1), Fraction(76462255531881688635630566278268569546684047931296183714901182318450269546951330592148292182219112538916245355547994298204329718146140214392393539614433846075474981774401509081317493444999218094181644711613943744004524453244172018491913789870356306036948415489523529331398784982185656957840613177888618536370554571956894581521456581826075538128500597617465243638476065393682221428420708178610237482825324487906975387364532497137464287261750591551466904568701888935477628691332754804570475524999532337809021343948668921678101842488397140497914411831618581782097241635633416344648633768089885930511258072018010897383049383462290245625082727057028433205378112693859301523707808378215371942390749346906575858619111801642582145627038348383785542768804575868279634707229727729620857615674120481148581854338561021894583248476676077138852305471466735368133934441690158386532215954912584511789891128465359789401895567176933226769620353252746596958131541518823437343413867382768735524511564254978890319454170369957438283963740473142728728457462611755533721341174156102623508660329349233992032175770872179364281490826142353291283105886189474530890760764139086524403921771336002724115470353054904097715249592539289627774718809539, 48946926), Fraction(0, 1), Fraction(-1063991877425359800981559563695910407172277688872770656672616535839055938235993724271263855666455066907004474590676538279840556263888029906979966911793914207176443198283342882655352501494958426013371041840220942673520780344740398135401040155012608647724235285754763116764690695564961988388378009417714354872235774035542026830838738618113467728194253892969880552339330144154707186223293553280298793152315493516312552559880033706959351537851541021957462903539078130993712227451331552392417172791903678912337804111267431452215593509943221262395105308390454492255684032744558441961845766201493115142476453352531831894566716997448532274543586850567577348225287115113006767663581317675990744726759092507753456265121168268482092440812375453103750031931059534769757015186489895554551810747394914248952002005249239251841257537656519324523535395994548976571496181516038547819256650303263689874987513389014048485952949652583880908866840201957714267528357310625234716326005515709189853035064120354714155055638765168870998542276356376075289804946858852513413412593213749561547021111859047082576523126828340772737778254517113445249551858838251542558704798712325407473138845363748446261243154793138533807975237739650781484098826269039, 49170), Fraction(0, 1), Fraction(143755451373397788256536713264991908153625861319614210998919963264012512451328679289207311758793295962715131611761334296701058532530156501781288379491985906223556556723181756368408241775758020241628221452857829533161274095812152603067810376814917109458695555642610218941312658751904801094233297311766589706466858434077714662656960256280913927877945271687042277679044268370977408051304733265865357480396123927927442225501433648315288671768325882242151159118201024805941520167853154877292549053951023203338896281026395973165454645867856636824206279545401628552681968352072541398198298585073056489477747627418298955538042883432122215821402363088467608527378660920762992941512901853968165682639987741878596449458215042988824601383554050246961271562063249959834938366134949120681828309159437904199862403129726316685646728245947334493024746979010505131838590117924617312785241496719745560239469446403524875153699257387133358271621454058561403072695697451378736878108069054828427349620477645550566504370077781567132289158788546283958786929257157945759158259603622531247285031162717686314224150130375557248636199101347938709573109524152272411838699910089152914298211379076537387168026226537872080294104829589517043151140407498616491, 477006), Fraction(0, 1), Fraction(-4297085274579500631937861520723742174957719749292640918797591237697698707753439339387606432354803701125133238269043091880287348467664936620575876436298556490226484749406951817235675441056389761839643383844260724479933894449645827491908172744076824612774182738450046796459660046974060256996180104276412280976517115904123988313548259311025624355027491643917790168329139907350567961337532507943882328956754221951866533301630275778709470057086198633902322286182239906839805933377631701839729075488816210085265829829246527798140586708324674768641369825334371497568493574130505478232942229352455074272262041636066274931728510705366428077032652411449048811762976927488794319227090497403944653557283341370763581760718520004957694637653554431167616487983722464174984345432578932361265138943501694943923748362600791759581350521281713046471468436392105382031916482270910469140664257949760940391103185751279909097794981108661369437000893284453442500096394505238120789241931253330992796824091385924290261094493801111833495570697758623703362764715711394186834651564074725903418965356860005196457984993058364891653139608081491537801446670805916847536406262098074311058644608577416608750371813646291509861845775568436192867127921123832496473943, 1018290), Fraction(0, 1), Fraction(356442193234262618531208534281770490039862481543500201955428611346735272198640685705841091760705764076984391362146961630735699805023821785273384681655788391473450467118945930118513655245265275080911964546459125670426843427777334609618696580373015235177390965402781115552770990355475218082648569378148892634224329231776605360901379408245307754557215586895161625048115899611699804161991792348273598916203260213382495757107603590326414870635602243141757291819067751208193452395841939863990553996498442899089174796202177962884723175479160127278366826558225593028894608023089654009778412546371867371497667277572754363028170407204121533674291678010978551702738975563396637433849155649315877441057520579547864851490152979837288936132550703457596972370244863323033613517507641434181976664849406857247718889325064862416821407081175083391146995303795624117207297550772336078493242927555747652857805985339138489530154780696958490595871856087437546697650244946683667341364687493786780498512091408468082775052104529613152718735284650157489964179752451994022234346223685031307576325273795597123787694498315412677744969344768705337410450929517346862354995257163771457037356756731385042806087265473691498939287844568702607389841782509575223663, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-580162175030906009779784763923714429020527571982946630281759277057223466429653121227792606543641334177987868051745496487410237589791913724241001374736847267208607262185477479560387959258785162153286874500272390532450585036577129401854776671234126487860399820088998397097731283010060151910144838893180157811625660826990964081560290141425031785867240405288128414136508244326881068681801148175561305675593718331532348648387533473751517265076741435858153075240338465395622333568511583303739393608934100980557034894686795124097315987176654670283102488942526417844813813956723000191461461096832928457478198892385031634791986140664850274292204326932377814234755884370685520913417171409857897165728913025806807116032275077167629461712772775216139810335823453483365277009023258214393279229946878675848111240333326436152275438339736088527141182946907669074547358413849607162736400381798996777046263426053944890756122519836911332225419853513430130125994956105759578534240643091150683338196169065940405287248781827226061304888468800299432498350785619908092451296010701362998023982225392428470709092708984764446419634161027421631581487501625307636958470396066179537276082776655058889856595759505051375452033908186041417227299180528004659545979023, 690), Fraction(0, 1), Fraction(4877282814969840857684263425220099465133486439064962295844199101194494595367802300060966400758071029408555200564400891713869064352359414975123219968358592332338586087494062177738660448362999494125238886026407711522071489609851627468038499099607512335209347912581193157149102670488205840629873253894652256164085091527580574571664697397803674934897099514018834401605699118860976239833063866399696346339390332599197255969579317400050047804685171925127517195244893975435599832376114180059403283296321699018924547511603595889689991492847705249796984360414992542936340928762917945170194886006655058606761888088556909977453245481044217194157883267012249868586936722021106390954980462079439097210899386653460591807610571383337782260647855190132906403069980109443979502171516592642385456857889802964230409256643612460509671746745829147862797397938228757191624175276298142412816296082425465521978072030419655558016219673771262630297209035898040845788276546257878459860956577225020848186311941698792095975627201943365523261871855487630026402769575347693503288315483195955605757504109687457298292770977451627445008945710941923411863957578665101422661829962672596423393230235808727245853446811836386450299041001789225689442194603029530004208376711268245331375, 407656409622), Fraction(0, 1), Fraction(-87287465059798584229468762271416469940015585849467396877122751286011010823101297518150778930365553652211503720475420196241089959832852872685810736700681190062417256304139855580933052384290087458838700511632475101792165137640430599367617010650243316533633711621003877444854656729232802143378506828483828471138454570043963157097732506014657957305494550683095963494309361002992401728276173743965503934565278178008141509322049939956072528340236796510942058331239925410738542258858442660402754777707160275005418564129149884226522546634966670845107833846978049509483712924208871294180875030767560845504196273476176922511166825097008778803714225650320109999134929150454112717177792546596620580380914980952589342307215172819559760673931943657722747003860103650894951140855756245535328713226021706594005730507200728720434667263614475138153957562469610393440260844619287108350007062445071433103448724595937147692556741521907299017945638529446691806408048442938324987184913211017585598527186240195059852343084068894319633749263823591119983417677489192033071799607641289043590443272815321495028481616667495346215286592470571837214412194969104115561736862263372346634483453813943626911034875445244924625359732575475239157752500972799882979476654418165217, 510), Fraction(0, 1), Fraction(871347827029321093198138678821982078858894883488777800866680359140601375076372167947777167055709267214201654827816027486904769353966641468125200307185495794135803340204649496380154765873147792039840653215252973711987401087724453477981361033620667459730385405933434547641916794237344305478988472963823756478589480355137573164994429758167925597448557707204983546175788719873643851767783004479042543512240541917803131251308643155730005776495772672314533806556094793309153728036320959228625177180963287245490161593113701295154480145736378611908461948737069940774097957074955917756421167055652958097237371685739913516831954641689873704855532090445284960937116925905262251726144177154992790584097309217537719506828707102706318300334962034013006334843271874452444871658698577421192255663302666119329730347745339260473968521494826608878366295238756683702120969030477309676180349804411239023409542111156988156526888724294738499368943354421419074508841923122922253427619060722892506810637400642128484225457019515009421298865256769344911314485542687719248306690968834416451299499407500774752970654264975899070534456616950252569633835262186196011288397039423888952915566119142432178188851304601508651816429621644191508193783854693849168688422085168027984293, 354), Fraction(0, 1), Fraction(-338257188475183466394785653152018341863463436633286152605018093219117187210823581661548063044616817009858733023150407217514232306163153934451534245748552466448880915293751503852141735451116607693143614177343791730840145269789048204233838554768100622469215576914986725433173183046817837538105733071204671243107649377940165819556268628618279439372912926727358185372176484716198332258967416133565092301510825222527896322724958199963209234842384450636651401291205658231978726199616877075753573971502666766400029021285525463252842098441294636811499381140386732959993669058717381901785347016878623381959570111626159191771909802818391240568934266968269557210715060373534894964298108817045114952513119314272029205146104458547214874147731734268290527927401568785408100996958417865042021242866408373284580866172273572198379457872580681141908543365330070851086118336674738989361112317603396408613438543953624314654181135615383036912088942524927104606111422932425095680900745639055957926462910238149434765869970971988799202943194827104150690922139827103444104560801679363453935941218447795411614376028901270942194754858462981930751757602372023497648770976320322552658831444843271812820880988959365169852388054425953757759946328445976754588182227507678605296423590283847342463999, 9504947751577793970), Fraction(0, 1), Fraction(3103515363769150378594715765280224237717107045589942738922526690445227636726959203764579779956190560444822961746023520555168850073577538148242466885104789318865881078139714554662306114874528431738258905221928641441362885215026054120401715671489281017378999250601912513677815826184925355596146321090606209966409125166689202062300921049472672421375802916413647965644102477914005987883322130961401606707859754304339917527905249962869709229751877670226581001769619184931810262426371564538228955728113439991945505586022043681171358040758523033598690920102545649566582245663476281680125961447967205925092934269274890837648149035379596281289892620000107160451197231450771907603372634915828863903456201207414875178203997275723335061360265722870864121957774949346028622249141070327272945091638883445248774337686191582985612459404405963559399085171108171864189406202648133858367501713868825604295979766535539373755703931719259144008952708120157004923802175633095611086493293244188615637443497023225698105062565608550250155439253785581903400257086114411995870393174354905871943654748600290336723893143352751762712646829211985200833432854677243678796125965751264366413036479289091485896016035102995933920624637776471556167610654329044268501363206765496183019545719, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-14863260906377567179961363496395106795210446486155011996635673007880194887530464495945217475534835384624118115544922316253793577843478952397722041366813136363782898132162256372389900504917991908812282300240929463527703238044392034408067713611277577111087269786260873770764261138480983406675719525479147462362605636690014541507693132498320061815766620215912380696199801317075217604609053149453297804798188853126031366511826136618034963261656949289014434095050885553356674993081436709532558192233834701567196139454817337928691939884157838307399960797901159666321291025161491646642994744721392851808479118644038473328247847524059994789713423667589319310970031447723971110684466178348553224960057276102803429015674637409922578496141078650134489001332760678907029928994347874080906531995312284706506076125967384767020947477605979996393654273755866956436729701607580892532216479378636739443834479229508572485422804057563898390675034063750888852524478671520000177924843516682106643318682205417605583410944386699593010537399319459528864784577515541985657631244681031050851306418840118456961365737145322401437513094515446339560581085906866832862663663548592099251763099100396216983281770744129146118809798037823436298723272505695193180393863547455753673340844454086365142901, 1966599030), Fraction(0, 1), Fraction(4662592519141217681032888244185108757561591925131504123191807757086418105309317274233355528747528650214734341149605539844773471123264872076804881883063549335712135360623462908982438986239470942183373441744990015033852686928884504610933524414407518919508631104539218604357199245961109181650021274541622900893941859134538460324185431093567660010513909040064496975828930104812786638922149336847676399030974929472623458906832307460880029746188945786624191896366262175967102601307139072605951350162799664853943794140795369198469134378512800851218215244917223994817712977856737575286316249112033634837278624788364388677812510362403645051398676229416934259846159292472794417702117983783226655287330750581931945293598085013041380455190340520123007771893248112288547747689706093674890703939164176604671078305621039837114907911242263382572865786573915166329437103489426776397322403300444958111472653693421101563930164254511919171245270784979600936511779710494336426136797005125969992569256085590439665112705098405061834612263211365286589141106935586330487254611408605823782141475158289746914631787988799690170750809305154636137916334026474557307696510755647074479838073487837626652057317155380856245530466621961912826181038542645529678881788583027916040010192462692249257, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-18834598236857832311355903849300224065216269211940679698161640308909407876923426609181936166323706820769488011542013230914048337501080233171864741606429652966333396296920028547623790419019645501575939207509010252431518209883398486175456145180231659067963326807643170105809308161725925351309881344390103297007547347309808536281908340244053893085823736238303876500362477847061327883145578457848769836848456805538589372511188405362441988189993457979460400845744679021207411901768211491666394758189222985599536634191282978249685365118748771367189035498345787041130664286634446900300945086328029817691743391367512777174724949718383494124881850991385005931153786113953027765854668972705000116838071029062537088818341370034502953913322002855374013943211295752162696265572576731626905892194707207138694285034475899054868057134728395242758004463736252435799446601963867874104079137563744114826295148267414187738593914127515283205306650422008745826833513848437941542910684023897299459675738560317639589690979660405754991368556813998912829551190838275551215551772065288538190679217061205243666158258732855435517605085128225042452960662801553523389057242271280844411648556229184436541095992728299459317388516875387946413128920860579489569775723826988121662709892240091366078863383, 11490), Fraction(0, 1), Fraction(145988299689153757703130872724002647558987561107857157251047955986102162896902923043398230163593115177498607640386631215972976717780392236818983570945490627749405123506069943418224536673359182677805869430213694553330519277687009670598144362501794821449844030233618029675993866950882144215549321526577206665053412761590048268375252687359487244630793782523467463229537312012001029624396912477885396883336107736747726831928341462898191570574379744613423322017851061490189164815801945612758508962167618383378950337906092844089215882005704851959267418029372812781679453922222569167398077176237193948538917004911717345755236504181948942814187633175367627414029149559830137819815634300710454737730824099668679669247908450799453719903921230066618455638648288169326400966517000735841263329876494010105165059184925407127710317504716395067919330638130334931937563527749758363317007336466711414128668775378940890466363646448103625367120325380020954759578032973376747669627404646801879806132187090824005651576459366746583958331404804888473892654607670905272180587242790336827910363169747648350056652989379992591500234161212691995161637861397001908722502463079606410318585087987642973919875424163431315242194084840913468093871774027461583655839596919882152268976494377185205639731623, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-62339558488622736583034775582910955936400757674677329048177844203655998556937052928967822318966935051722176479746795745306985286162065124376690792837234284888249203433900282564049107633549882142242412858877886837418257793187285794418282100097941333774061780885130957705370145830091470225435620300967827566402621423674062459974941022428378599316528291950415047174503546743713896875029367938559622775705641875915570621354057171303620250042605082766947021754660955091945248637096067743515775094462124723962129312520629012905840035074938359468519964175284078164859179581492995143376826333674924348662335690286034951199601234336468345531059305505028713774566276669852415486561689799475748696520046775136448360869041119429229328858892014312821105705803766448272080783586314203249967617310158134730795496896882785360974545822452955994304473663241780896799305113188673032682835966126133357115198910586015256433727310531007759140493573178900393542452946680272784818314278518615280782123274905847836805707555051171505773429108580734064026786745954530800217880811756926668264720476255362105206304863709678793616488358527074711719801732115799980228142699045139456266596907821888590644483598116357556822924885972190279467421531734865802113573995077249714327725680005044612103814045507118847160598971, 171711773909130), Fraction(0, 1), Fraction(586882413739583895085368057503105513110075727687295593950163834594272685996596912080487661174441866721119448414808345151038997417999305630512421151398387796612754347876101705161575339502797255483142414248194966337161255561473688039356427340518331001232202431090886957545687160420606402437142100390845362616469765980546790863220235826283707034935965002783537149692314375543579224850131621337444648889440715360076850260215976965886106995766362344589206609304916127590113264757589009590631957448410883434625613476855728393880001201741713570970160766803552330418910936096936703422354768292773923912351978368085052087324756234338583302176849071818840115759744774068713299205660918398508296761473830292724896924269128761934282701464124890216271364037359271610440778800489219224395721091487182779174901425087441192500161884033881232721477518844760196522753563910637972355006668902252640050738598733243897368376894889831867342151098445006274930699993845117569911861885702727185966192278178919846153225684464196544798745196726250002219487623931740309879565003412090494528348148559761412613252041858427513160061499337300306812691203105987191160160471390027543413770879647138540197779243677662788223398278602383409343120855722912996175804173624393982666256386899095630697856708742237176373205, 107778), Fraction(0, 1), Fraction(-1903854109954965810802490949431302881453554457134121494511460032346742514437205318954972725710056888586232568891943420829581598331412986767918696914962860689321688343147935362799924910301738442847739939711259420041327877728095586273191170581853570202791400303725947973770573367709553967963196808394626218306579837656105208314519728543249129790726447261373051087582627698763907661720373467100461596548249020158344257827754393584067683076933813315401929849660619798325097984094155146015737010885243517159769948091872079522414340230573635538923106129836297317056886984328730481239204557307568171173675684888132310465131978385545756255210943819014560858088207576411838156888969585186323450558155136919134721893053200813355382029698644236707799840870404060026960895894967085257402850226560912201653265377101169054673270064824677222754516876702687864117556555711857311287417637103576744366617877851662658406286177671407015359328277656715673235419988320157068923601774496920350372621608578783746624136466451914027764746199141369200073959853883756558822232421929904092156914616600269106829608012840613936224013246623417842904615163510614275323976900460593606558526467278469955265519658302005261350919493891253682876964705961415028784106528002187858743367727966840326891889448717025338432100573, 23190), Fraction(0, 1), Fraction(992879460119759483717129015496461304615233924106266979453307618660750625582823989325982123957244550330435213597281705162046523197719159870950442553883041937893243506514602988166124628009498833654690632467802316573822412183090091043232805404908369653771201317967999722957332448160842564743863071648916832031648331900562046851247058813144222043140893241799574300437398362557587095795352259147524384231440809503876002913646313226375532155873056379574976316908568281998806054802442787289248422184096341122810309789233749212652183619004312750589714002919768377940044753839331551383010063866472445241876131628390148401949251079758349752199256284509461538968960478068436406918430335917325145294085711445884208693040332794500032032689030521563418423574938724386132895855586765342341798657344674803926589569127520119224121902161661871556404988232488785345467071166975073762161286094867311891525833209825936200415010493503373911943631421694450390276555566360444074640774520864220058847605718783594148808763707675760968805622473198376019603504240305732254014676756892333508197113983193541055659926419703341041487977142195510851434349572228605153460547098165290924806159391709285557875199571638187878119478884153635880528471558016475567199135149929514655753042851616892608093996450948495956109416371, 798), Fraction(0, 1), Fraction(-221191369830392442605100490401027800849749507279858475615450096308527618660450116180416128368926392894260562370097961415340583854508054475651507274647974508005989356710279021918822810794678950467577626156146983844181130605797670880252100965868780158601191505211082232239984228430726070031850515309260509176582623746671774466124108119875856798035502926803077492840549232124237422289842684390861372823690232126513778313562130887398748702582414889675124163948782592209356103566171573648905975159159045105445283429407097420568612560341719481240925931639750892767477487299742277494855287217240391408301827570477855750513857475962465932251241913648313593443577064827675795274542760012100828546371384097664013521795862622933678369265384408532962471521310818872637038554972268747371723405970351896712342940484997114512487507958858401865323447346869434030969076997951666776213624536354665690165211557993616351050369714018594400052763914198870893312755184813342660711736968282077919121435990218098152497086606140622761927527323329653328930421941271749981702866939741616009963191331275256295937588190770152180544492943934888357805558472611998163882696253108778371089392704692109759850990015952170940462055294809054630698706852756065637544187825753333783155616979730030348267914887592590557137713059171589, 11670), Fraction(0, 1), Fraction(1741363557988658936522021848083701571067738385346185718048537388850152170234107749111364864252587718315493613698302655929594877833296076632297690332270010712268256578143453873575974504845355812573803426536631231107444662867721668911643369059122000517782207923546407440654730498978620247119278987799814418726308616050249330169963942487830166800267308164304287878537107436049460455469007195139420124767114551804401601356126502136127156849703583497384612217411882248875122897151683738636267934062318947579145694865780100548961861352239808140968622768142776973903765967734749874303029327302790082759323040313728261040174931413501676471609461496073225177857135664817971939286166020723113666634013955884599788828415151404647636436121959761940025702477372842712601651946369478672778746356148987321433905850022132228859029892640705109386214688944471981306522730232950588230764375795702101836363080861002346504396377315486389779906133809341773112836731945500803855720615674841422441376362958930016332415723473647176245651980840444054608789169734157191950967420411252113289361939364356530537051327453855841859188794142995851805531520954569876763877693234136381666968584939972205698272494199981571431462954872462571384329829639908416211446004529069824480918538612545919276667062774946820777919291415711279, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-21843956090890437815941353909678183006951748071395829125367663689307092517790111878333020292892989877131329090569890104989695007965651048089262353079700998641421408231346797674795906780318511255613149236570865898443820628009293314196543489048154486258797556712980945344786413788428275629306971037695783650263296326055457144279425017550126813282532554108168594567493718012845965254543017415997964231527789873728734716829608956674643278210900086834230231742673359344058445616886041095258911598984075862677429565711034008154562201043934743632651793167160992270675975016197313305235619672856830853151718449058598859792858791316026735235777145057689139405747573086357016934423310906584970525465206171317131992402516851356535841465602913596969532583566443831777072412907496269585904040002214109378645569543632203770640324924365437127920525879202188672919299664747065626978895324650829074654399475322128557056011005540360511689094133106506650887479013592719856396304749993477980383861662460869645904048839541970693287361337249740450338156373313743763607487364657566106563392555011444962526179730040213689969658678671628551900276834384960504712390685595476962099748922842291866860247077774981313691760010405516444791805474877986160001104079222821365385170437450620962107849390824231515118951518659273857813111847759749239, 4890134114035170), Fraction(0, 1), Fraction(19487569785411534942163332140520639280864288949474788326168830603282366384194254927282762508144637971901444719471908991369276438005477669302088813404267422197164144403299246780904635953689467192088583658877995611664931102814430853214901628650165490007164017129618646326859643556748626332131243039875436806476072901663518636142506269678412352998506275084135351534896999881875626223152016210013977637203661284475930181652023312165602945219051768371376823707724402984081557451235901243866173633149877300159245266683605977631650833255767596689115952021762420474113943602166252415989889176654693154786678763228402927689985079144017813765153062943416263157682596290388719231665891782602247517589878159544548062902849548743478435581503072475900090787751846599636832558339177548823130897081018893820837769502454778469835926953229706350677604152467048041872863643995998491634094948630683648525724401841173251466924315294783407676734643627661254754350434796253213643367232313707902878953096541040098757524171013256512186339499318221010378586978352817084974176330299659635891104002920266172783548547029277882303985564054526061932033266415662170956178943924148384409412967944512619483388420968713472114233139494434233336498962335959592466975157737052329605031348040894277756154255604985222555040325941882643384627017, 282), Fraction(0, 1), Fraction(-353785074370106777412104421902615818708526748201734885581938377295505641495347366145446561303418061487058302215700466975429856769556580668849118774523625911128112538215528889896152083255826090140860514333282688297346712846821483934840689571596290599885159985657413415305133545537001080428697833569058102083395747916341210789241409534512908185776279814512565008303279162549501804373343646571975002016994718557778625797330731760916668879924715049761101277319841367041040323559017699900847954831789264826044552105794079193640699819041409764308964150877089554412219962751156765027126014192377222983409459133723142810648610679475890396355225613625520730973803217598069802124141439542042073151239450581650183185362607408901181641869715776159760858334748518251768882228752816716304048142033122296039859917366023804060264126084474669699770449073510044566951733579472490453434505518555868783498273091028888352352909997197600679377364715626191811283806367778467177326856258845941052340870352643908707973380798659947414621938178376760509803521966519353258909360784172654704336987974808308222364500285016699003422408992434239030192498800644775181467532760269635622277481105093703528541334394776878494794598401791460330617291972299492537705948231861678864797434044359057322737596398230816979826550813100433217390186372301960673, 329240190), Fraction(0, 1), Fraction(145995308603509318051546893836312952089283098553172335662787791446974126234337408323402067136563580015710280744632523494223323521954458500211188391773397530999403144529759438016064823532966809918717486964933291405501244106602566120181899335977431686066380708165262556591933247439876604960837309960763693333685578496421632117968935149017751648844377603121632590050041176669194811407879733543003925284933368152124575030228296528423758758258584651123019711780048021148233560287001427781903644182171378410260297927585663736506355336388240841302288447793920366641665596887351956021682582113853098996767256198203689227007966533117976625234617217868462740209235292196129362702330284807679593779419771944031257889080011062493058507548206012794522175209821795547316748202637770860454981347558652550841288961700279652272601094184189702182851946471992908675824328722421164073467300610839200819698121581815333244115657915963420791565576714602529172031267512497644271825350673595410024160450657339820975727871790976332186548591550934232705297140126315441061019587895692052824273007132542929797344410221697229236797041231542816288763798497491072411702637704951069376930391336714646140656853654941000083668434149701818980822560235210184567458450587142163180658533750299776604322156239382293621067531876109517401996961677589218094461, 8693202), Fraction(0, 1), Fraction(-7914465622936938662549385963230931692287779254498350834276425504609288176306257055861397460743732681742795804161248610519581552402462134240443481402518056771048751292592015624588191568334454871998218322845523892973451859978180570116055360231272395286166375253877870178916906128863169685847356809589228256679564969517307707084764594829844943964316495551074095864798501833695522760954866025767570059446269240224731384322059095528327275550152093691892146207673094451857319325608083340266845184609689898699841872398674758370790397439830462237710906934555650590226952425626550135033707657325234403316168504557120078911879867875078208056842060212002085826560575059192502344474060132656142679383709366201267874365541425991905357669187677549723488440518494137737593184694380884905770078265041787528499617980924029511567777994760911313036248484363863142510460841456069887326672032109431738655767622227363767996583620431342730982920073564772425613173886646810077795825326574441677487058582897974529397612758580644703149834121450716975092953185050186009138790784134103015564270876132820263113221528283652433302496253250963173305380493700837851143175895415429049436704481100366970104817235476574481731301369905233114052651319352915538490577793985031635024759460766406231032467474212666151963759332108010269148650882876373791001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(274908795917755175125164392140272234963391636101866548347166169459527828506545273176756803722475308305277275387459231211364930054591366553178739706751635396049022418251720849409570962574525339653450991438849888644206978442421584848834672566510807291009128753277936205321879605097450517230707926327530885762997110191877480604319517271696480731423417237450165086212621573184931610084719705247685755633097004816207700936559770619819333150522705449508804846647799540496074767462827279037208194381750446443269630255969005000860354863477554490818793276625657671530656814168686694987937204719904227614579916385789024342244278190125999405389470691175587536021006942856806935452365653794306528297816721194900883241121233060083418746664969953119066028952240804028655600086594569575843713294913503075422759682461152720202081810853174393141351421082008897586469439201923179206750583773735751754941201732547443166263805293671103390920708768115355562025046331789466569096151246442165876617361052854602394286585849841457235011705366896310915539460449597750295352677685926166146467306988276420646618550942675620881252825092397530022181641195824193271643757728417963051909706604572765099996930727699488921444073155292661281293667849053615420068560613562545445270513379234267805036656895541568611481932297930852455514665193292093145655645, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-100337595466791121860019552347831917017526640965792247242267664236709795266944143323088523498556848362163888997493697112470789836090441746104709398160027994617887513172193438505007703604800345896494972896792536757869950548683342177299197828147959834604976166602074849988217477018611198012873432053412223910407798769258505595378313916544384575609388242888883562338299937235699382086203647531423274860592131405185079852120939971412565320526580925270420145438223395181304213498742786073872719257144306176080105823385799316076859123296335504153690005822720691121660610814387767017684979716304609660691562888800872990896082853975846661373110385635886643578958104814525526652191709290991131331139032232733169680378648586886600915001258330711766526099890088149548744035746469489468352722552593644645873442185236797810735034646484654534795519010503372806595168392663159203800506415358239859410038973501831816862682631214890603569461699396635139954770665901686312814887077450537737616244349744187220337502154499911830275179706103400553805084562284114125688327446216872541016935431904840026461732837415139693373738982710631248509205670276111696631674894267511225352730860975335797856803894028584282879375073316771818175282053436512367864100554498975556471816369711826074333326691506871270814704308571212513569383801451305707022277673385557606787165763, 1518018487433428890), Fraction(0, 1), Fraction(6325164603425047977452360155775075165161860984644518682354030696158848339915567364126854544232676897208294767254764773951173713883956318113674999881871473875007375230473141145902436316200032688403714288975726329085741622582820018009311524552330434297237590376704670079139367806780547538921286885986481152737713472999310041105126202650845028219905515004234985810155773408553014793639380257306066419162861441219593146617034169340832237284188914931283650340375241938774077320355972778269597589351810432370021700767102854649404003347286291800682247932067952660916126657737698834500330709822364335481380687004089225656440157914682305690350190770721243140956186281334939258604606589641446753974816119434573112901306178913725748972157907042974367858778655650342975851862049416148527018041863460331200976698030293653144443321390019462626415899586639687580417100659635001747708535766453548735003225648683944162285576942215495224122973292504369326841805643356630942395832696801280149108803675619703345898454428814852085892854888932364997073494187971512859102362728932827859880459740732529877791539491357383015834121267283377163626494844945345634781463908578391132892308714045728627636785644995724645692482123340351540617445007963549184890934802963966490514545339629063831541871931927313493063944755167348059395553472683094906461526652047, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-404036515780513482847696468883335059169149737775521724663862676066114526991322475765039707543128266287892799182544348536135946129435812472886367192321230450182625753724969462622558076084944906994086879104449973582846721576627872669544981936816122634246806201251184184549242903082304599338438172663849653769101140129492823146008683967606170355024237175297833338615238605189081669336859346256222059312155426009106401579220352364307851754053048467722497525181673532534017269915449802746381294775864079498489677151625150763946937774410006085384540003328383345956880144397108185385014327465706691786319160917794604108572517486085960487377714888398250061637304567118217729326743355871624190349736529098231269465433396707238955144118052489170970370996376741715658284187839186618216433939476143840227514303569535858405830465560282676429368628455464585310121990089076078545214327869760698720616726731231696825917804852768169692121066082341521167957826045397334698838408091508846287661034836053287901616621064062604840224192663566858236115505276730153692347614277258233033047594636738794561595604943419344787387299913599319913670687222777409396744496266479440047917305311594185443469603458432197624948494048086081725682479923318168284504832252996300431360448359336532222334691440024290677817029541591863112249882967023419058824571779768734383397, 23910), Fraction(0, 1), Fraction(491654776997627231020428229679372887668237995235517431600574583845975623052311528227742010514679512300142759642482295942285005885537507737856815652180610808915994797588015859659337176771034342797120835952446709912047948534248474813827466447567128971312958419642814916123522131511273545855041635395894476835201357061406270990809862481707149801994634427210983541848712954625335792476834972649682522030692664751588129214374599510941132493120621093464698480649819878221727553247521599723783532014709691019615260597532449373496465143496730819997927709845905125037697252922201040924427150893677423940907348461106071373166800603513563673600447160843273091981144848937895973519156695685071882956056341813598888185108038974271483098746556380339950670993946874324568368663619511469030929656035586715101848334403067876323605864794335198640207602638026738296560550845116633560492135877671628247658634893587643662716642882732167713875756901139927994343156941336085183294531460665371411290208202779758572390972502196086934104944407913468186818437381763545672018237122518626985333523313759828533923190036638664674331442177837036218878838814166245871969229599150848148182615125665487808609153091769575233314427978772465197428055069018897549733620879941215263896203077146794205326237251735596752840440525635544441107223512217556828614828934192049539744539, 1806), Fraction(0, 1), Fraction(-41061235346615546657396903927228785276886894412732487888167656661591617854152684694652686517113765365165395222982225448665622930559248908904983727047290410221139110076501976609570901426618375630359578469182035023509649861590893258291215204517686529291245183855019878802793440500200170995640208921654817522736541334878136990426983530696619017220887966923741417397981925913606706379526652569468956082459010104411484648674686538242768414311868999866645935699492586483742420943225309311759617255659774084528366192706382681745469215957749267172866285092042992436005591429676439390303307555396059861863617607183352464687870494370009007783994669446388468248453804220039809569912438168499194957749658192716353785937745532691438746502611288741675237116958243936280705520238840646420246659029401766836628457975058396933676799835625612458942415887134413152855755929547330538168973013641404657275840795035865374776542748102034586989537366463148071494148266959586797283903246998051069644831495646440223587160578412529616599697234922984470284673813752691399276111329519188859787099643236726316124689515087592927387939156289976668479644673348118726429646553860045573108896244959944531822788938204158488489370769236971264716356368796781356252522641783452637720264150222010375658260796450297923993638100853388201919914809199648992288850412878735155812371020154766367, 9315635010), Fraction(0, 1), Fraction(430346172638514218151892090894147790061661904289639335139126258690088813533040666517830078975865443003981291523197221891741746134951165095583438136200850986997837171936827363861214822778125336120305818969747550910949979033647634125762480722518715323255016754096337123771402422290772328838597079561517101486529058552686439968892885934609179585100446632414077272590223118758559737702693230016140514678146247486833253120963410812847987059895480975618289576701231091404078778092615167558673706773078960174643659371738814525743799517028656678896813886793071352799372468193823680065373486605579379330255630373048698460642865739359666519657000701809158419054075775181080019850895821478281113561637683054868911973213193178202148656433160748244515927063070077647544496955453362044465025383855252095947546738338325306428555332740345388730687198889107861306200321863611263794432481530116060109974072971382983753239179685447229410885686649539393354382415296678070867328531393271186989703667623820470244372350962414707044011288086223737006251864522552242949903324982424501105374382104503272881523524912798988685898069039051391291597883423585492434149400687210464185312257171692421727271125536556386204485862854481981884462157649752160326049636440470492665626380397291312538739991632288216977745802678599961903143154428269157462504393965546950338243809902271, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-861377411586601214654266961132517880043222268421169222661765206472778077519094873262267091344838580372579305465551190328693012089609197834799845533719988505166680069335371984621962020016540291990213464178483310336011630171815062898855847566717136530666237181403028885239325301508682521899099802007137789263411129434471593002199755495383018554910170637404043305105694224672106943910055190303824350551561035174223144042292291553498235484975236783124247006415626856654238253900296765788629431192219179768119806195323077623743293903574316929018159422863845018569865289756154288115587973241894236661137529017718145426245561545636793610977437587932974350422546736856031463317443454770486757372559801539866074305330397532552859070573951301083206943736066197080056601852889476756948508282046145968705521962573264752965576411972001829986115605305499528026796561570145910992899391638831423384584364192671839391605465017880341041312759692020752719735932952818339033800808388838634890573242044067648187815005653700253754231133636292465580088376774633810953068862933547579031985490712064591779639018823327832067101145386845997166950717089794632732564166760205292289288254251582556140168807711706222175928657464367449388346689255779444275625264051139358638837502534091754564502261096276157586433528245173222023478396811607705567869567205550600239429093908862765221479, 734370), Fraction(0, 1), Fraction(115664740444369462677289497680892703680335302573750388428684943056020599719573442785759887992834232465048344743389166628048931150682680480165367809706680579306110760355403676073669859375214786040852529388470275878610964615849698429067156682211924045196118479310226387042176201766642097270693228626068315054968695198199415227689182077267307600806813815695951559678936517755058281096094001236840862508680430261475887033065979491216512618500973454454337946948476012831001905933901297652312456873395898407795568472050978828560706226955524721850967628652315192012197392904147346220611038688944988084532565792675533923280728194173526063931800892798635835797903816838422918744352843206855224047551895335106924497640679253074626385783101532804397524966109662732225466678187663657313143271570240021704844684334268954359179264974006448234509480627082419435213288876653990207475659679285282159514046110195205813634823338424862786511404947751839268362783094259988043060860254217132716902915311451105135964381781694201492182269211315306736935070408003800350809367130192563873163166568605713381063386646682117703762536272109370477485440282482115995788352846703508951693503036954192797599056166424750992182707819591898916184653479279306705747244904160468228217080180371592145947897093572288280384958297952798820151610384814533915247065562356018172148624550697146075543, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-7727600685466337020294147864029560737964147808197609461135193395729249571000813905035225983410782620725301046014810948306708351659822520643834465010344507082908833740709353817701300532975541313644046745526303180021134819806989401002942518405132634408353066254208894231422753505574212044718988815281733504301872698773516197942840050854165225286046378912981259481134610765392001012510781129922425692987111381404764212458162281126744821954107677850938323290223034020911847432840359298022701930941698247768726851039709598394591188518360368744444174995003860431308146163514708665806310830355047767530300744068233122255354804152514148597230599818457861770301726965076864191058318926820079260047019843157383810355452164307440699694948289455920959450137206605016583577021930328177803675883548197916377388920182959964245936561347839514098865823645692803442413418932880050168803519638263040543068397292855570212325583117220360503035870111446829130791320770350307467217635084297667487210440512390985362901427305613578407868901433118314624953697835297161623446711474336609249608726815607850163623242176728186114243036177320729043317224202403591913520547901906119621969905594027354321119709577180795447887433288701652299423731351123855681768465503140623131035760814969248800149876845455453513756976514742611974666863144634482487525791627482710261778203320410846581302040809, 24270), Fraction(0, 1), Fraction(51520933058117038136661969222879645486062380884834585440240919056175354662878718676631856114084970982390263270044093720101685387439476610322976137953382983628268449849698258185968604813923417628379596615450052650269597824106615560307110588097946844119005712630070910023333569838100347370182289621548302344964594510084703901422418305158624631606420108512028994921788110192108379574302640075350464986612212083806269376411351239483397513950783423588515614731989450787114914784401808433132892268447986494458079528482584828135876636629689180184744955107263391590003461008285542488944824471304082161161571055046594070372273291165224739632036698003758676189479933175789247939591399823815047459818307357191472243709621409738932926183088405353077058728513284405166217203612391449233587340742238729179746874631580721352453355351862309846842191108027136573394158177188614361136580964130251186376655154988148458692177386797891564813796855497742742419542014046764298786432163511729737666360432699913872115434454154304072243022025874031673925490951685709873327460539298665988573585322149851450340797863792459183683281018636293825747684940829570533383777181372382119590106669908594828660969742573363417893700494487084188129325209500659203403632659746301629346023497037722163064771052510015227634121188202318288139371310348305103469247414228767649674848236802761144551837108103892028503945, 9748437683754), Fraction(0, 1), Fraction(-4525193043061111799565413937127745341168632798243173047820034518282560435482017602720481632440496463983650396970345482969591193330148807481049707062663364890285401466764089375816684084983208876469300038115100401931327503369588400317075682754440769622133883898504267418304238647474934293037112987731599510102128080831757228809466199487325392103937981357314053963816590005744021561408251250062881206910428844910660140929999746214245070206340442371589493482239106154594518642658309526783064494790202160769120330511227920052722147994309284798744896244151907708410741385111498579452318348239080121620917709074251235452118621513259537436370127007015439278731830449211545702267077072867495731166287609351730002583295397997852998792393138887178670144792231890550139956862878760733926364855276172358064319462090381114035724064248083144653233662844354669195019164020132371330435462001619889514556843265571139739111451761814584530345654949752380456998873806004239305998789204493771448963302935069843886471367886302900615017055203483364097172610406330423967771990170629486730326554720435222196076079644324230610078735114931283546831138884398023023142319997098832599539416597061345460083279038138527986425842904677786162126352141631309118044499375152967099370539747874451991381417843470975114024896841205939196008483463359274182976702603203674630787981976832066217551389410978174311, 51330), Fraction(0, 1), Fraction(203938934842581728186225525629022366755648876178086465690278973940340927752287126042355301446611833875597622446750660583567312553504639197892705557288362997565115112953697955426440871451634123349183301098404691973474833652915385504221617846923950240658215446113909715461949993807732394544200107862138838362138828792207164108898606236833936919078238779948956767299318749565516307315113353671685701037833512019172607846092418445354856915260537596806176277417497588851800355799561832783052220744988479886826907424473039313925184292546795395204775719427502115515015423356030239760339301343256077187813142947302723196085837770548165287435799629820234409285383122010600257493106069270599425155297241712194053496280078109829408243281178137551814963639658261292662024794681703609425260087156355547061956106963133762412791832159674779370532618569764871062847828273144409165694554706599040060848989620060299697322916184838763818134987367549489238475393966511754043100934620932050698517439811896494022977459599179451335899781638552991275290925186072250708221864471641903344465039295469917346402565746637252174392447783389583431716320018553684420153372233097947166084824787444873309071890019174654118768194107114561449384909943339163949986207264150843344038731587010387943038882049193973106095059954920718801372882994596014262722672334916397549451000937090198825284798566231017531361, 138), Fraction(0, 1), Fraction(-6668094704889765006599061158866306357800063003699378697771677901686030148864596275061594965336094147412882071039884368584435408964115332387667278903448581416746558592909527986054550229884624861665310676140261753210051716334311264932648548189340758658345680391436100737004754122099149659682703864534293839361517421262127382218716259347643701555338780948029910155757175032226592402712082301185431993849051725519237925948946790638853451086678049101025504118533851611674484901997141255253924050342882134548015071074635952226292925174022284144876424749677228362694832409435934967062047373151664441721673892438099876182352609908306898822398852630484383911404849996811599757672676143706020235771371470161635611216129923212658548994607842763183095722325247801296964840455060031793915860299421355552456491340939533368451062751360413868936858163953689803485495067630493312766135411440114173370279263110073944264148568607290838799836900473037361594774220225252108346705337563421948371835137866595392864153999379985563398832331882261213363434281083666479918942067164611274413703980782578927945588484190493575748009263359539112281311988976625807644641893059135927550370786872887771671123736073530561104487795712565111010864678817806180090734921480541893768110911559776313320073942495626904831947711227494957381667987239071872990147488410528761214903980809599898248988340959256681135801734037266653, 267850627590), Fraction(0, 1), Fraction(2528575728807045851807385797531306284922583980691726631975981765714575464204261534148344905728778008696081630975508411556996755990511694563605826823242991671472150161577177200454838964350035862164652700525627158532223734734356334521056330313268354068209802820785117625515278233310337901100449585940504438323749916917368964911324424923514347519868253054695960223216588134543772788414544471909827827700896103672936045074899727712518479577548959578785334596869066833763638927239570298541658674878497424537703597741766786124959697140265774240510959840200274679457294700390537932913951813910337008985285210094289837921776051070145529706650555088241516961146720510850079917973526392927866961102096371960013182031660825519453273146049121972655544711689668990460992310994301325578955006985067194341730455908349353899288020607584970498915098034519415664422320041838097490069154685743943189589773611168137856921783074948335550391231150172650036932629314835449302562744606701997472399364535091361745364396903065253198084649658173497156087948060342833457919440244254879112491568778151282277729244701455570933544833504986978550166983694279203091779202046395338393919501683088781787841267379268856875333919895927481544336732546603287459622027707385324018730235235496135572615583520723796369343791405663014501692782444899061757098722141888916070634821948764117993011890704312289738226918490399, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-161212206193457835064768659530441811763767866502745389885382345011558196335702738094299390208406616635117374726695364268171052719710273601071341089970549786676530728243303287357377299329536533306932694009109468727484683797704996395602897546932972544649276691791332086973612721536871972103845582058779728812757143266997113368735626569587051994421814573266763054885372631411038269696171291479652820855548140523937433250308707024860225802580075043348957538610182577718062439866642231364068359989722239486790013268553175140953541202128380516235277642138999233595086494423395988059628550388595842759011786638121647169892764842224569066347630847949338446522805504610794398224495300184174791646886833508146110695295860255610008040760343615573490175742086390798601692149387958249560741001467888004705528039312287128692324536933164961991044579809302445113395991735848763569204279512273321760925185867193770912680362383416348918799904198027445913003974110213405967526760550550264608682883593852587154223166941986151226818607881929573028586824191512904993802211347347780054529700459166546639068271807915294791917172253367489586875940042088207339337694897245068399671836999051137279672064708319423225382947753559479342511488445095358877516493445385036686176517977663526569610393064294780381225149098920353051636751072933994921049116902484636274261973149613668656885767036584206769198529898356458077373, 22487190), Fraction(0, 1), Fraction(4236108698122305149806774703666841935855596753194484876305275846921512231518627201769387306472569766019259042421589495793231214199815875342061025911078633987090972310617018677334531614406186554103046224939446392971910395759007623346194846201032082974452193814411957566568686980180249049207223616114277001887227640213622815483505675864451834884660237874649503475788590132360927916490717828313129581618926001723146395404653223045737490615223157146071946268005105158273612774865242791106617141327819996066564663181455308070334708443958299645673227772110242998291698332498643296782433354420586012634264293754628152798334268766190855766226679419367697101799858868038709000277684963446797247024757552597785818054769575500291507482418344737307470987314999871477081590143723341334487596361336170592706542921106630076028774750640414674087614190100184242975959271353262924849843335962551487280276216924150679761950054193893470449946307098803930236553794866636713050165161092848891031665508932401958735580899802755734486230790699724651294437456212746458031384453698699838168782148547202966302463105341136660349718040871379473419116016552526280814751992291901435378193946882709197980375599327920350768195729405518950164624995207214172405009336476623281641105256343181257546993197776918439717304371643517825906605573041694312491619884089300062698897335497301716471404900002713391066190692366733254089591, 34566), Fraction(0, 1), Fraction(-63154824821613584418238507808695616899110623691572515166591232729596298162878199092430330335122645745577606120215779615326177514413858338436744507901578724047261396510120916002233082773493681938036093388323399822465972488280495983204799437162955804982903054438036367572903408516638600566783369251525614250435306965342899592013294551033794789904304288212750626547327432785033671016971935504690085596926928036566058877647056369295115984062844289727889073871822027877652852502454842797517217905431393976562861488110491101984226786333102761632478651167259096743242380587499053379852608948289432496355850358040741625038260511741449306880473375063563933215357071078515730923703251685965122135840739509450473065444450479146836754931622161151008909064487574056055337034043179860551111399635470836805974864281378973355465951736271010692374653965835887244681033963771218630397930169557542665064538347886122238917038488320386128472000370766449235174109182242927140677122016209104135221323609213727231024994666846877196729613614623241147462555489599293099432091110456278853293049799075374005756716699351520125620236457340688040269737343852302204295924263547882148707957860586727618917955803691984582085258547715371463532939204127193160871643641335047396810971376199987947037973863227392425168539965658659994620953391994861215811764340726105066905015680618825356121092066225808119715615157510908832844001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(180308540993492302485705903430892052654632340051200269541259397100497658452170480351343454109861731935554469477192706437373993969032734812907392103342102745311926560840537094013322952127185687803978573470361566421688341063450859131698772920183253464178496272507902348098643549758712177885541905581556177635053172780495887945706910229544074827452565890940607149085387175484435346866653245608369978896515373805388304053728824794901191197872161283440544520217915521602102451409645530090094714840432248140209828883643048672222047386570260536527278659163675863098680032844663110226567918775450475002824060771648782371408817434387385437942686392862512494068395744725954989576925142461322194989504283647225279722467362906142793865580546138326705735350470939790897796453126193754886864382558199332367349385324519420987704845616578166047012416552408358761635314673194336461454924744734410391845282293199097637249249265865512173275306387855027182975596171459309801473942655775302271191888486264149667484184029362569528720306221671606038782034212401586722096494140221403390076474073852157645966400729199312082559787545208360470275203123585494770515381811698211875887911281709808059383848736302753411273122361665989151650325495846546681506974925383633340458677662248491239496660174028843053210010174483779197086969150207676627397872132528603927551155823923541166093601145448303559880781089151186578859188412981, 4962), Fraction(0, 1), Fraction(-1814682197697697490504189048436543226043726826712369182231681389881099359619418786291399614776485026332635401545943566524241635533188848796374828500129806478017329641789926469506454883036766170494769871098817731552250188306672246233077855411132747379179045301661097533740579611234912103877643823431372158783516568685330657104508126312524797108775385725396612682918964492179164231326382042388418004855472967100538779765676101454237905018998707807605139471782914062544938670354375808437037963928245014993693937359341703299020693416075946361916511042039917965456792980486625350596391237254308778591939432882367172763455522251098887062175114056722691177214360119289863183600247060041380121771312488143117112389525204339825378215179426858360368905475079507388457798028675070959989527904114407049234214089265372000935406171146627864822701833031711125391756609765948945114771348022345955353193269521595558048680627757668356069022716205398385065411641831695218211589839909332344089337188532201206439571378364590966820035221654955646935026123230320424406244836976752839201110200137009906329512335529699256659350928010514649192605418011740830730949931306899843755192385253642816444192780968622667670870257667730968146123222181549493758542423313474367140354265695270251886294778253282481461480773619760411263092551344692790964755060454733249362722753274318967330602410930738596325949476036473682803852078544746108291185294497, 2879154231044910), Fraction(0, 1), Fraction(121079032440082225602325384320920833806928693294312290005044081405711444069264014019698592267355268859112157195649659754118569356347448949935246385348516984067811237022374381204787341841234524497713087121267021725642301629704069937699705288082214968057870916091994910962559296553363112978233444350940558848705336375457566965024448179854498452271058116105183596374881253207436908636067196630691803380867556983798332675193578474901978097598267558139649073757046877661357043148808366240954160825312927956032599728082137474826342516792240521289983553690280616453004794942425827755842983585861317453883983737434146184604838013723140859304072961007390430387393097384859400591643802632246975495163449662933009440592778282135636445185261983901590910731803603976512907248292596232712814751861500775012267374912075513785415542882231516780526498783155227367818819137791984845551224527148894637321593968643085459543877854349777067400558807607248759822828548509997979225998395318354030073014631056059281445551471277881701917785213921482091229292843570708978919341278012870078552832716915215105212537845822157527039950172909210029586265251034673940089600427898122533058257656569998843361445201585536600146552069607139897248764721138506995884687269872520617478083001257359615356588591666756664318345242123935538136590123316231364409477939122624333003937486890609381936452881856513074989290373803696379734223043935490254555, 11022), Fraction(0, 1), Fraction(-5200189788776545404220659097960865538776404673687120006764483395358294453511687724751895870371112409783949567183705957126761275246445747948368070930803053221280616197792955723865531531604946821511566402511613640254203066194506844032475859188633472827868335627921954569959707077697049607172511850176213560296627959072521198888576872590481380120333236772575521214117124690316918496600918245624850130617636861936791211691471069464837036640479524830955286856042004184201561916827501066249881485832173292174831593530484601380921832910883647925693471668531752010667563193315747193174283898211941275522869572338223549493230863992766834418004616524156985580753606405991694270236359518178141472248039963173195446272125460597569974370347806608259933731110879382544532185235703777518422950074442708458835280090912460447956028888971921350252030598281662608471791453515729321269690663310303095161834416530698368454269463075730742053280806348184533276695275368748714030047472789316164076665732160832908373038462008704361924703852682644599275003890749290710014536188025843772896385050787648057751483378827318673907219253301622743539490619495727611754699558917090716296928627148470992437513570711275264800266687532355695115516302615505013453962396759520249508141490931898582593936385618710974880132029567788051898893919826823698465542012719783515622169695888946134051629656490038220715275144423112891802639186869240640637464501, 27030), Fraction(0, 1), Fraction(142191538799097566170028640483965291946906756111824279749547001649690549225841942284229434461622635385108125489015477309157637450978570019277887012738358300073414637994904722776793284463008042307654267837355954336669169463706433050757099841753792745256785795587061251790111046648604532563522922057493685663214303370292457394637654265173598368289095885597864283155549130861479926494810668342012441520507033146054807828945434510663520319700862292177273181639403938890466186216001294997362989961029059998329687522372734839531843045577140227403192642036755485736500283070845892821574838266041600628899596992374644852102038562791202379533200643557569796298969786999592830827194909095856246934521296350415524505880189455413344398903938140399363266636629274935665026364077964251610587233458646129975692267341822728302755243407326194481651274793215807383059370284924299746648524012726716891664116665861401990367439046517410764298429388494592259728727878194925738197447848562549768411418815057942998055905539128564098198397831054872414131235431027688166741705671054751619344691870353701403867371935633781385988934353821725110329182360597797307914410346060620821495484226704968952711874044981488550110257528207015194354866046718443661172980386892065351500501663478580080433480419864519040840182555768458199155246018651304769310183965686173438007277873360584251189016331834357977913071884316033384850213595331643981095989369, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-17306952179794189355520182673758982816003822367400941899519142734094526258564031758287709274221515020616876736517281868255740384765817523545081657575770136081577093062390840733666105716994451317879125418751416674300502540661483605010261848419344063492546490863536742450368217888954963457566099503563601737091019912598133816941786939616618429374868307513039878117328402536110296353891753092430738644949493831476495175213136312259402399513324013312093244221660866696538663558539419297808895321223065342849322016815240271616094322686970597953930339208081556744772664489997577966400144597469908205879993240277863006490296530488451155674777574587898825772271199409946880011078668357937331899244128030320963726754976191496581636362468020494885161642922153244179603113862350364752531951632220905643339510483673462282753791138859048029057640753857180925001280852828672847653890528700114237317205032577687952962703969603367630779514853760614076160162933177383969919289674376960527885820047287332510610131527869379765025761580692214485088936698508978604489753281938044864557934099721467935981434920351221822748155955480352259568126986240522325809672640074502782524577342582869089062143235343770360960324737147904830696808831434433288987611526522822628536070281237272140784611884351106826326622113259648586039316960367252441643108575788124860576401771137434501067497995162534990327537610768743309180937832338570887856063316949034237, 289110), Fraction(0, 1), Fraction(5354025448359650190249424923134927214343991296796838995513119929924925304657056776050898935622456074220779425768441476840513861804978216497630412986769865565025886293772008286347223018771790282624113043329712426848934915094152620203660011637872118393848678350572329842382393735936196712392466955247928881913606099909074377737343608759507203384088739658792973724594021312796803008077506478000133562792302751998790946537136090957167172903103715439626000478714629596679863785370604707540998367472493329174078181455363768495192835572516881653426651864643721588559442636380668660059169147592442914667985007257970159968522153067917891180250711051580613372357604166661271103459216022806037542730248943940777990631768817743150562292024835166992413628695811480604911427520689773460817482535216209916054881101093562597562848523737832460701882998661399625838775514192804334571651554615543602880850503120858684636885969271784028301260023504965394574123473125072048302661430403403937139894564009473008286642777788160662616565514320162410760078671004576223329026922989252264475566508151718682314879255633708275174024597691319486300971485917975561950318597751201016081582775622746132485995342299743713254265885087079288152984118277806224437990019648934625746904552393193047584385132010539301238014298854381598123333946012773409376405296062782889025811193184399467085200870712369222182956631008748583399122866382806991065828532641033421601, 5034), Fraction(0, 1), Fraction(-97695626230739138378432972325884206879859446858552718035849014920101652234034828235309310949845279910612807938706471913416723545190738085864603231422552561195914129911748211587443760933810110111229399982345883239088634079525558008024602390218388401306168847388818260057158651787503501407882448274848712046890055778546223503793768055719487193541803688440190622281340873569547361945981523881080235268033235640471319231595020474566817470760974067809413024169792273516150485572095556948685924506136355772191713949222578378823308162302412254156131836914440301243362066605135398097339898496851873675206912508498976715632651396127839405897853140655624410372203193121160268763452062238741652061377041670285999544871158986484584422541702227730196410859190877379214179110045220461355992770012214102832684099126828969553269649563873716724090533866439800635707510795141152150060911159401850428761789231114724627152335766338811809278811104962905165955899931779431498995192795083134928568471904464756072227136354875234179973910599243896081661725959583675212086734922411972939229752318379137602809514843847256079628190759580101481218517377940306865129337550947814899127246416086912724131004873078692396724930218913647473217311844320798806705036622923703945153295467471892023853107566693439985790131786868196158085109481959083925078858812825130843025690467551168533658046557627336782808717020205872165457811026969165862502194292165259012260707675726048211468317, 5145485882746933233510), Fraction(0, 1), Fraction(2043376201704265673541235867035965958319718958260855023289610788639454579623035326276192287813044411419855351269900418910785099809799535830497991014148694439791331802366899649292885452471950837889335474994821290864650679248971871043577421262883930253504763932792211717710663298108730458934804073779314304835605119317890388095371173886159789643084373955233323105256245152121123087668593681568124585233438680292259324584828046291756498316931164290057472157634967740789202259990539250410356832523794249041323044397767746394072131288318528749826644244464439314260104332169868074044460714411138579607925592232190174488626706599985522362276164011113795312842632761959989014810827976754584078057609014948859784112392411280414148120373664591984391531417370165655195871509744099138370898237601238173325780994601026997942522402505147005008723377763897400525026906262222876025480197095585184320695461242795539751549918152428065108228995235290020584578540164218770512522187581830278914031812321464139126328270289542368386813208075374565414904976399138170345087489751943836467728182727609107856096742348747977354639018270787991783000101684021238450807423755205448661903478772227648066190529094672946816816773706347968171331297799790569644364132519476888906284431065124815480529494050296385609163107417570232521826848926028024456206752713985791589839321681301574900764643668076339121264139646442628621462209732953587184980293672141001942095791, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-184131724208533501097731918381674579997317573610833243272923927941174930521127315538513217565970473822280484470487067292724272199325970145820890273304200295418957067466427762287248293064298947816395069494698390870939567313627289900862945288361182530026197107671608548192640137200510001074727626070375788672609996791973612887543418420532193145824107123094171987266925403492425999743009900705718867284968453193983162878261995540328850273755692974463356322371019916361490534132503196442717566529658955253383514113186898247123650730397855288349156438998569493682085252408078912660843114471071579620683152006862818665477282515318082211925944773814167438526275512761405950618314250866348021111743584908656232016099120950306121572457350206041317187625140603301844088104121319457410018762227533930093993548613214663365044364267775970716922276248691132051163730635735284508320449596987180414097801164395384633939322802422331863115524292180614737074782630547566015006209964538810028720387063428473161112904446994628953505020666459329718597342181743861081049506034578390585062648144525819172815127806357595136324178306471494346294993198200984997485248092990797261891741251315180975840191092182432631104321585687196090500957124793479468744803596867194463208667416486443962862754527630231435014703983631563552081976087857421346115259356483308666229392686766938504835421093829833358444496805870419419342731000916646732387317599829922878166080885001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(25099439734327906451454016897469274998347533666126460299051640161049464114064065589514722979795549683287071689876684830616272944378054667163977105761710916291099638733809330857160398733358956525271677388644391042187138189962874694808089224927208428368827147880161345464436539345502247424198000616868622243126147609709606577189085938387905967093594589513216548813870188293479988305994117405695089584122692217401857898048639776889331330699319232840783801096653802210354017605618048638651810899107201497878263976455539533377440025532017879248730086528745003296270769574269934872999557137119745329604683505911820498028085160336565551387235708176700505871827945786449582051871897417733182739087629970862507906623605667007135457627597765152107784313874130272675689383308541927064868204171118219352116798630467471965303549149448738302604409037310960021246160523126679296547537230693699285429686042949225963314012443864655844025559981004143691434785357442616501807292885340261798049962132600255896781574961928378823241085652091089099246971617253016770576054012335730607936995809096504767164736014572500999636331854658711786772602226135881557219779482393545776443837857082686390131882019784382057877956715968888216439271941761096554117972430558495861012143583132282050700878780101537825914442748149436702646260020879963054364062985322044936644856125394265704388039352196559751910057610703459876156309747659061366773835565243332019458837254793611623857, 225834), Fraction(0, 1), Fraction(-110343862015381870230559504544889488733326286025932396882106773688381927143708549796468324401313062462226631295867292566228903860503095255789744879905675772585061435527995879860475416104999192842102974227187655884153321223946148130939885916540029541505482986874478823951185473526903076329332655926140419267718428755080593019083824282266472069469983806391031209894741238526484569895140915643542334518663654752262614547986797573626826911083605626701020693656270507805806201166831091937522081597119938480007937737600659743143345235862771306418048112408688942259438104998196483167175494921123220587188600543065089896363188128135600380596487776793823252461286838725296145141046565897340697738959387066427088562623383414091536030860511570561649094417663695007134342376884365232723797853700966966099685131557928526847008635775344233387325921618178413204705414581846892776450911571119392208388183271561417014500743463797970848493104601528973149445704259959539528305759338825495237284147165845501763848633506892850695406237396764790635110995905108362186751785719960190863926655071427537492365088593042240695850541166828114578892957973164820441540198041568630509446117202908854352675985836301049026112995825684833815069596274796402187257356647856590300932032290899065018720623438507206694991705973018935232902007023349301831082941609698269630625548666207729444898048436885933453371217123733420602366970397864667714904563413592666291417339267602008559743819, 54570), Fraction(0, 1), Fraction(2439523697039315495954755827188335630511091475316951942563905122255145786440454243502241416792528161096017358929520293858839336839784325769745942701722607611187644886529457096430029825288770403550100478775498507463012507155328306944162815930762801580233336627744937068417163406281266839826804901343923835093207765611649284783414730340163928101060109740183272456623981704459294163363714822456021168854950363125153798592793314066035446689866467517034337605080328747731001956259915339143607296617716434630217635453192444235051361502779936285608738317569087930902733619501081745259199445810958414678602622586460023721481587265740820354642178033610551304933069668483562153169448008723556899175690826992592136023985209407086086785365923153865012395315175572549995849273560780619913365712284149880067427660293662960292733511791788609137883767291570554027350727313223544837261346486598039299295413183598953064979514626505457317567295695039296893727928929399697952834984213851334517470199482882058637644444130726920177717214628067696977946994392672440630268941645360344717596458779483793955651886273956236613630608237607914404064662283675590410278155209252049211157861787866984367949255181937705065248698195313218340451550116805266376937472419534970268315094516246281656531203514099746632550547699613693580579465397856764165277364856758280369354403709967538119907126587465858197137094850439064680575679926866834812660415966094355725063294098122970939467925, 66), Fraction(0, 1), Fraction(-1580819199547312330593701028766533159152617970565836207541433159725369204283819651528503743068853615149346274523021863571803616127737161021748127564196236625214385714648097868905055704159386999096567363619409017175556693970200881565292286801577378205234037427091327453220103983020627407800536351166425485488498313430654946432878564466315050595261420115433066084438271810944199919289718472473129474385739374890082261533099528983881208368677517786012211131005920740405043126717375975095615353128533488530495779102272316196838074860515575202007453230967492219243108846949592739091424758250992917960247443022215644120806416014411234960133003190058495944600049380553509447384822303786216493083005402049738810640265568474556107866862150168210928667579812796725915862675518609510887436236200513473488996112982373469163279771349554883123708254657238844438344039463890600834524961111751248264453789942826010453580432924379829025490882316120748777039115649058741368272720375489610303546944333624199556813578611501807781615636379947084567185512725127936796633402248745667001484629772163869682847452745495235308112461808301145456098512163420322377606430069464998824801066771680200056760734418311956526785430118860790215685669749156128281105555913294234974662377710890357511556518197182366893775262357553993280472243696397891666214244324042650241040610073948141741752227836964042696056866447218498402633010882805325480623659018683778784748429341553319244126167771251423, 2328690), Fraction(0, 1), Fraction(75156913982943573241913008129418910699418916148789558235283928641089662474992041429151542981297883125996855929484533106385599301205550709259155656854977382300662050690664228258013027466149998886292668210388500306852189070316083961897042525498596906649432774374750989155907604980169309764373478274403833446480495608071194061920045660534291675833960557314987251145568953073077543456368215892202960123897528567050852394521484357549418499929292013804990745190783652885155719698734823325842377586026593586681358617860281584398501001174565110084382155016222707628971347020539964845319114636233401113737642249375208103785275577424181611096755886059695961038985362133018894767268893808208944527534148123264073304877648828697555943853216087156735707121994806914121352105614536239448148924562764250609711633622671228937033946435288401752177290954154262608062936946773596325616812752131510012693839768078244088269809845168378657678677096473889563579250331402358530268852592650696691885883410808855966654555182962094132524919286034107953075717777551027737280867025378352630062747516353494526137764125806629641296678488815857704084239996278645183810376870967926659838088935506343707142760093709613051542579082526800543209414247746748518682158681579911471673011187174581905796211260010037345242452477951649457908067055897048119974511453629650610571400689129932572371114831827803459557267592841055804833614985156950481153288187846543163005244343583327874077309740947127, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-5970351603606194824010505839879569580551942186690229715763571704569031170442088758918467960514296343508903010131033362678659084257216427722918541496245289909390424984130588675917512102262492806180715330960193199886823150053430319605685199913524538685947926713517111080847355330854486577126470019067551600350464794891032425609431946393091807372377338294005142004925949838558606269455056189993386827385015650694357563432608416419009801283760911223405748417245230142317419029675011299389860879607674752315719921555526254390370746346829444259473089749389941140266680749930533682075856586116212355774713472351781547967985271768965733465873360556160188316123772600064590813787487457309998474266338832253621431629739342145137264274935336872575277760135398433164469344349665437689316098769656125971692976244134707916392852080721826616755643414059892793378893225568584902476429366688544401039392325346888557984123165210053316580556543288702876212135688475537402864486051429081994099723808320825279734052347377397307732082035741827704279155503158620200362118235600067893042780772430725400785140794428191207148502139326848122238510190311760738397488388702953235419628352020306507201596677553880367617902435104736358390550471203289612268359668166681697612833055606025443555792149244421321811910459789115998451631620684864012805714810263411451968595091694052375632000454853635764562794624556198827949778958112103268507335125068857596699545250241283586330079447846705490606457, 25710), Fraction(0, 1), Fraction(18996709821126970795791663321270967108150963932708143859760868396972715591167297732071960577736172734110533685809649802067989169178111568509157415436995035891541539456985107877786883974224167957841903591398441998507237138373812785024865903656605943323380504985269692423312131273265248834137443753515679158938014275101591541295568511606102316510671766314632422257520584874673765968942265775678558348702979472639717963442996596907463136552630417403833035929962438403544940832072981799751313474291442210443475500949790571475407363843541742175707205058946769472129862302496259068334913954565402705037688510354521435912852082124968253246222958300684461115371787776667559799063014692983099726909502279729162594100359370766275332211255667880574075165544308023132893373938836205778189074920055758112327120592363505278113348765891242095042725669472456389412709518989731363005414947748514426060301666128413497778743401362793813037804064891559965190411232559931992385333344595913569095613742804640750818091724773709986339919966173431226251785062523319292836549991736860685288530384312517502709281920034468839043089433798510734750175307238495516392620841305501448703579067097400457478777224746892939707512470285140533647876161643948716742874194214112245239312222964171711417404837567451460961258670975966256342576722069824408089149784433827330428380395531628287240341629975517583597277767723964513589366234222530034924879939154326869043185845562441136081516691760947854027751896150033, 4392099642), Fraction(0, 1), Fraction(-1991477463638106897058880379002710762101098225360888567299584505346611342308130499666015074114146279015966808635687778859466299740811275257854515075380725087664154186700366561964358421810958269883082677003517771107197623786840635924580641022427558270726672808562994670757443189802308546359258208404455825566925094361065116349017787102803982022095804748527704930178795860851084852783541315023613290515716467200487506769124764280602923133897297231121584388572017288387049723892812998279693989911319229516227833375842604425630393707170553716934639838878129522431050611955374449614957047875839739768070806201333042786812912885003682311703372966326305258852207412552856164791301663841143363128684663092673808894465026748125775234005636279709635880083929917722765993166888977850396361719742315443461740437487502995720474315952404365588002793534148139797065757135188732442656110739604469757876587213635086586339997194604482308387830657889018147994483308629556757457862994381967899351614943070472899000652084647462515101436921119178370860001027953117735626035362479695892357309690953831662767741282105651427318303739045689366604739981019616561302311986792509743985559857654622058503975192350779740145354686221355058234277756263248381776574083699693618518347896768155253570924433454451722716732816426957148141299181479484103288106341419885809175386137366569040779032890774794103321159122579260971153213984314567372866076295571351347065258666397657296290051907209427421606561271817993, 24605790), Fraction(0, 1), Fraction(7878631890365960585246452305502962826625870490185595125627237793254512737370605312341454788879622163730824448117043213295063038986429090585080449661307254565101747521379397671815114202266949161489511319799605710225707359767381694015591423580203469352492065306048365507741334160915096423384632320160899048821405003568157967641928074934287168411968040569909262080657447694441034102294950370592361590536571294859650510434964154104662551403626620850160003433032335443779943052615678139166078569486811767799010189819858205604411119197929377473537621512386203676591844815593608985613795700654224742842623564368382206855925890961425145154937501436098679366655995845812865443920806257382968580343036385802185016775938739613959826525957307045704285124153080593079438575385980395773426069842175536825392079308546771607286564449014741688541866659113162777670669702226080537531822798686772851951556589326599471749687252723449521057300841785216396052517458049505273062812727801080430968968824856937892370422995674027960546353567683339997139752058797271161262247423271998403679831559338288286734002016602362255666223179899084787728722636189321837879278128001438998184344547153694679420488109557352442462593697696714011076682589280980076819809907987773290460425464007704109603999996083455893955929243314881668310559597151910915959337127079217771111725372813091021852829367465226831925559975150533791205866454920146681416914091347536401808457220228546656284871569945534511124525656523843513, 5178), Fraction(0, 1), Fraction(-313349818234433103109234109005729755630627358189145665334204965212221866133349888532905787317336732294609570109100299489936797149201846182676693872089137252017380339559354084578048925786344005825156896821431534101806813930969150022266517166564825379506162183124638812300337957621622373318022606035045353893325652388485798909991655505270037169239704912281942529747069265067758054887230733847620309999113241600841642245731822823282710594926098266195254472030728828896394961056084636711302940572125852639379004768318151819698369201156393478301020437459147833473121093949245705683826879692718261907574859657507206703601727466713626018741376388148259799218738971858276410956206758286335250565934417019818804279172069984144840881008509502342442444161617318247999169769287470665342238078740683110277858655140427881815436818809187836920173097269998287749239572479435049324004634094204045890428536489240717669938854200315129381948576672988239828407726522031120262198156471492365198726322599862645155866097871952692671393401490973065885555332194900016241252597992695879090370646757189618900014398292526702085649300874714525111475508217651831563238031071703048882613618103980991678139811111793755916464161932634221693955996318667162371432738616582219512962956942219538332027897581840772850741380259830958288276255615968570537146988876211843283609418704671265657741193360876499040061778946273667838370216967325354059305968803166150261250534532028154197209451096305131644333712337291839682603825264659737, 10903749915532110), Fraction(0, 1), Fraction(3271742218367293982503915703551365727002068254659431947537411181896034180276793612555231070924525397900268020405352960178115691029014625805769582790187160100289022173695076764789042586435396314551352359943160819059352850424272265787575126063117706373751077471867038188970266749496686986322675981570393602897703189072418801656524344247086067428144111404105598453724836820160188743320844422593196199820202394974411681240717320507045921966664695124249864525149469350122187441191457326579527552217561680354114632026936587713016618415355433589946123001605679044497771407934827097430907197417432573301805047485721452093228410273799336850912477316413485003250897659637709861812234138608597581863368454188895083830185881034791811159333072276555167811168767286440681917269124917491858061946459912624563233688021937772487018632798058505229491555020032756383630146351747142118879161208160018347696821622138276432445204529980166170031943237908588678313816592200430978865982264134333776138487275671946295232830103863762672283007478160201575127158634759790268085738584634389975224155915011350361741577902766415265454201367855892086776726250175169336318203917931735093165811116748551169727138515833002316484573430964950716632676592231704004294684396172759907982190965364380768232924824579035682663866543562627371412813037956743567194875579179844424474541323548804020467329900854978901576511712463910645716250041512688337241905933407239660193678624528512969565809738722412470707334885063744911423, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-9043283926076332652789552695043059888106076715166135440816839347329575609867888835441157624559371855961969940627127026804769070867848067822464432647428299037714626880878446016165329215733050764572833927024163088373702233061111294231414677702420050373136046001203748551605679571681321640304581089074596834060570615370397857586973379572985182120384131912051931179239464440643418180142282360197830384766320501927414097321560563471551913172910816781731677294953717683660483995026287030534037105027530709090791588340755654528086973859918578814539374171358087004888449356167355526695911585311894685678930898396342490914659030419637825101804245758790413272615858538792535525342932124356885559761818370279550041260790095373064467742174663212937297691162383442186939427869722768183832898997007133170734510788419546902517657741922051565089425925557967671988130262568696281807345009283158504718743656262974796461874237842142690394255935813402167353443060787656004324732054125506909303684056425852616206010412416556065203796540861174634647188016595356945413439835855177546056922630233333196049693207049130041417888401599185061546058494183647008382681820847106599567794851291986406156592985961438157446576730637346286969082368314839311459209749833256538929134558638161598505767408238173595682456920793809673755133664437095142907004122023215116536825160906376388064190401661212029242425744660080724748342574864896845145664408347025071835476961228088564044325467897820117289906703347549944460448503029, 870), Fraction(0, 1), Fraction(168206156403215883279602864007942522893803433507073115279447118897607710537426403924717260414520426363350813470162632667237929803675752215082145328872010774893833754127112422181007268364347663610230803346500182119908761419860875331125449680307092218412458317235621790087460671383900687338833690361984788458868275874565960972413466345876488812034670994746820704348039334835342793589538540187055983591519845513387419541361857036630935387510414472288434054418806441048164064912951597307680972589393013713078213845604205812410821018514954901353956227750701110655010229065435807675164851603470768864105377998035413384745864720495080843257438272769837926026069215476007735709135136804217974172790542992335819285619201418855044051611797723404920803078309987810361413953168989391752582452927022720598546219751580165144094938992176018492989691737341423343399696413630703291744411405317407235123161258451152666644028878944518986581969353542329951454327860241291892773253321669870610729034734865482684209890643720586522056399202404190110466455422479630387316567119646489028552744730896145733820016146969051444187570159578944326465537793517523768376352088131096943364467751157266902879824590371414779404404624797317639883701381895904018698471985143230383297534769067423514282415437896484606387570958095247747494042971970975942606099509424645892509476873206597172379171977886632457640413952450721075412361659545598174033837170297388018231657857170838834935438400535781642198590067249538685996413138158680055, 844998), Fraction(0, 1), Fraction(-114890035595213312308633602052830752146848573266118373498525105584070720183812816394557174698012625271207159002952635798440691925113601722812864375912952163377062036082655774105915845248061765414170821712813535632110017571032443496251598208677929287346501391972840528276533915989413578920253254591757949178139307839521204375985597082894520477420619971830797146580987947503080172798679363264444358775031017792317840555907421217003281017630746163600458244597314353347023098029848800235424599841414275771906551599761919314255135726337076569843660120749519308943193157045798071234021267942920077948765198031243445675554091626488761608886348017082677371445835164682213295719222178969756405197261983027941544047035938563416658320178945424619056590498109094674856618547398774787533622202561810853277845996881355391192325029043447843459421946336740949261727009194026002147536971164562224942732971689492068909677139309589650875275286384507440133297305442815496109980860055308783946156120513077088931127300450617884495772361861184322300900637037872774948760711236420753797442143624973013704473045771047163724586709088874511471396713007156031109891743275149844782057328810449089807820922479119740788026167298924014668542776046147619822706927280985213126602536268881819743815630691716334667296934565711838533624262509896702911086836964968333509934432271574278649817444166474574692413122889614777991599397625728486893522866147942994866651411925662307927290802928055212266044162200637415767456461746126017601, 30), Fraction(0, 1), Fraction(20872581102078093526898873552860064061873773984764467144613222994079404684709357782408409583339901467227440138947471637993664553906455002867060892804150497647924335061458635603392311483724304616775307572051533018352451483274049584930965409712909648716791754339513903123105380720819197812918869110481829059746328235930035540284735402170524539409736570697846411446679452022667460299787772454322476979935336758934537390535811718072422392460976095651327516217184032915603194661149148986616826835688857119934132812328895362687436343161219767297494214938113351209922579137263163982681558443025839410249609818135032127237137182197447203071038510613649861995506589759327531300072708302670802562639278376772335522777600868004551768223603993325921594463477868378661995322764179115269735807474277410203068017473930192830157486707881344887791907976338185892720591280292671820647264245462305857712730962038755576573022797824516699847455148726256125437963267237199953907821729037734492872154016057024646612822086447068122948073410321134636216536322362917546111728482500071942865830471144945504486154426309286886111475405634188096888410377612987995506835608852945167130227552637638094007727563444578843892009032694108924520769800294183709157878240637196816447402223027017782366311135407283574246879800272135719893252544052509691723497044244621446214954143011235441999014990818269234311426390997007414047862684046850334295948687725024454954097684442174598700620763544192993930845712853478288666950898483241884321889, 282), Fraction(0, 1), Fraction(-442561726186069965408980458678568096071788903389797513617211953813891634408248131533598172079555810697852172012143128969574033162073377582413218474087664338081321170821436922200263858780595402984183596433525413833512853102909912604426036720063615772825754338083441784591379408518499990806995829035852680352262697905088230016622395765987834496831837966927257742848183787524990688560639804053482731491677425224548682362311440516825813692863742634856902838821188191074572054177294968484451891063067554042897379126880613240936966472891092991946097807067315099476955626082359690162058120251356518012188200570089642918068532724613067877018354669974065517726517395323233291815251885497752167835568758225008939882343857125873487337202165062785479837180263842060853476911616359848947337087834020929917666639043925880723161853770304056413020222805573668632171394985176836608428797750479922713925725950460377060394682401625184982336454497942191072146309516783790852871194760912252145617757686173803801313910092281728073330544158274868504284032345179976738719991518531610389251742316768440900328141310539331363356438737901301730477343432052731990134730429389420640729186390847647029735372673395212407130651382299712841322241090841470357704590202582141344857290766250512844345243209846078903570118787773612589131099001536956437634241218082421540134419088625568846017920460116731432115176523313695131567185136693854527043948889333946523992126553217338204683967392887894361888455685399237814997185994211049568242739672075811189, 307960049670), Fraction(0, 1), Fraction(168176416502152045683994873737726241153692176628158605376030710064483648127210662397016473065782122387287060441706589508342837701608681177805110267923582233146339328187431184890567579937077936040564492309864792229114151254931206879601838193613389861710963627065465540112905519958838767648112791831684561332356117837319309675544700296104141656539318699699180510313326571898035253647447105936465023265866718669468846506070056553243012471344233302550818734014903434393337756352531678138918998514772590809446371996071605493011351058316217984827138594230966857751402137646660262884929643056767083473164938252602464982820816940013818014453228409208407478179893663103015027586150063438532735756641998362871844088029800898212502111218532687722700166107290259794450577816905372538920761692181314107690809395876639799477509269845056138558762824775084478148265670205299536946351957537065832458418791830757200346792953604096992798764145289018200914316707743105471779551192075080448400551294448545202412294743372173033825478872056985410874873829142633177457524359651423109816639882831444871993698173606548607976322469811149674681866498698700110906086300409722356920625402794386022143015105126961035177304261506751173730820190069505479707413137717860076296479809606524009003666277459310183833561275402594708982864271707250262081197266263325740895588929302141285959148859291126338035067048162462229946345000943914790114107203519697193166438631311632084726960138855981302127235520141987820567615181361767684110544004779079, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-227806506213155057427295951695334313729815409839259062555614494518745239151141297220735730674035867865010818769814308400581237503323556842037371809360581971630700063812403426205938830415683123495463948552031001189319037387207352833775061558664058554353634056480385131384943970796503724719291887358916177035437559969590087844296536483632988944396486499407590748491800782836294072489179790665363870664567910669989259991628039948649462071196923509346378456327459330315153401584258351746439256842875777647692583579018256285811266241693232040555219188052690351178899976592987823935430636130222255323184400357019846602709524904489277334357442886975109376882457083215086798773403004549976969203253870336260217018418541211632791156438707722868522368479494912514867683126654205420344698622202310300791940928697060773384093506608276367195212492668886464034437302021193268007781446344002771378980277494925416417684922283726446415372041480982973419539821466783097526180924363704283854908798552164782604776131437811584048331249979178337161349481600666784067104103801729678028294070674221492941053926109800876733364660287206443950235742340482972889517917766524255330650441740264750920212801417939279358793027274360370993283045625896048680883151340056988649006475870997098051148814876225906238620901833567487798177633164212257736377746044947630590761969714856196650135405899739267601097226082742978318176133793726852658982569386206649643707010423261063924134932930424609149584373567011579172909943788998655245833362185855531471455425869, 414801644070), Fraction(0, 1), Fraction(41595484063593537516749451421251228686925122271475583490581435051041170969067938460668568269625811122664004045354022501181581740567676012023531579864374634834902702455446954648111072542324528557343472592096157980799427284620557657902365798700125963388203479739778321221320597852279609704278711125688264249925787390252857202925539730267557207888945814908599677757504777097074391089707940162756506929116560327915333739076654221916879878694908490190016416057830390024673301727311613096776984597135450255369199042799408901383029124342340317489307143067094454420745539508140437415249397137817869677965430311352844401651526202245415272397493410285614439020777432429984846682420057618833946474467719307838703560436158372458582423442606764119630959840329781285572629603643159740560230780268046678710011560764796314813461332498178877334757677763434261864629605962562971125114909799478263150472969293447241872655681568476127386466562275291069359745824203600201249464702155782828425742700532021393411032203181087835324377349157574633881373702721580136332567232623393650683904269860002897851917632432604373423275882350980393563036655192166852861395244495046043712349559139714862757811858586143509320025856150529794627413022354551359374548189423333683679621690675603240960879877024131689479668061872452512851530289815275651590632641875099822700808105932408213304852775928144659100363441804054381827585438715896268285967708140525019063726322992173462951013328127000219655361949462108263735585778124481721854493676966721061921934250058869, 3848006274), Fraction(0, 1), Fraction(-150544361369705845080344045975838935366868420357100458370636526855723828092046281656464220605423020785728410526172165465903272356969918335645242789132149808200101679302241313970979671784657429217045667798319488444536108523463818080208109912631362628802295676291097221159630974802364423352076525954204642604738969045339890305570334558259018795730754082545783910254982340684687813770992328921848017263046222340645322811821622930450152843931350892256264264501883320789654868050167113074185364211618282221438668470809390100011870663445716808383373044690964399345049310939772640951875323248492079149568221562671391569302328543389864570638665104942532889328221423614398315794044669680235444440530855175877531604183803920222996728235573285495706090157390782056576445323695903723750620448456178045755196247664518277440259287994574387133704053960417612668312588792158801832238378880546669294538138691291246423961992702042845435063491487913432418511884958787502001316192942193569416577666624518590768213949389131383008716212975917170174773798337253321047614963735670285105079013541394028166608966539241034207138887915993817649013804826568619723306414316395415096336613778766478851034011967599201547277588636556889109796990345046704086706927099099750926098010212548303114363411507697706963610504580627355930687136364847439811027908314239375190790635193999851309538603444357685490103879169733117272106349921887257495223611819929801297023941610252904994800967131329719950530860057335713754099836081916531180701248726565190247867597896479, 704370), Fraction(0, 1), Fraction(22592056693948002362777757159083337827335304584778766857865929987009747116510021406379142694207783804633956278832048739835550652240736421576008388455111775368069483596977124548438762338949210111596485790083011882773236135516698609583542252378096134695240351380729505330941342867895940411574152224812197400935343182106946588510475141546763161977070872957028745129576470553888358983556212113030759876181369322641032010724830321957224374250117987447659176820386974832842273622308704298557083285028680115118466336255738971140323472028910288072904021045478974979367304369416225566065813837537136030371562153113438771956304787815342546285222748510725246637040487507129953568631135366294482539653105461994269282677099522443587291020127796791925638484832578676033634210182715306958921766443359162707313753639143167327176241654951960188688935878490519694534496607270167429410718325644367387843743503248093815879208553607160599665288076530737339235817687416692777842546348773945587205842790728355497912231973700764093791670837685836160358686475491208058496396402845562282242945339626968746402974819989775131568625906214538542438208343736865337772140863859127927056737542315663203321246149569288106000073632569211028021881326606669300806303923950791425882918351231469528499644761247490517438328117126949848139329146653523641372817324726144379940888295632533891186082904790646617764149001498026889828971675092245716233525348584209574768699547588785058184296590194838872558840266651209105529098149308909332559934822089550042108584613264721, 5322), Fraction(0, 1), Fraction(-7682658455799846002304561138520568766241004018060556891332740893330403383309810502252588760035099586895855899034853992702004849783582630161376812845989910280342452423314571227602120970015235679848460102335478373358992443805603524807661536815998413662966367405413908489672762933172060553434564979170396352296231880691189724446843231912714178649223959092521867744946014091445019241304638242898521389875559391885193529839718468050219126912256013943510086622133436828029744272440735607152927534844874125494354076437865547168326751400337595268795486178799046932594369747152640432326345386257183829792608709124562076923220198806159442921162711920061693502800787607187761217342651682087890500005838985125489126328230391856551537355745925321304974746619547828655005857019222639439088115699310810690969154000086972152724564760722693758498407413177618625159794764538680371536254879473244826252023800015409096902208192407353343398178074384819556102116390789005558493444694561340922414870163937438880665087489966054149781420729175137247150437595572085808078736023346642992087463634940759274478099342467918745450725220871760139162008699479666077175722474266860847818414544520229904849777830001763955834405137615157502857814798796438562664138144070968366694831720753488335459362627726261282050620692945605145727498500253329208450335948264291430071070468463042635581374022456370330147266707142901202193893945065935693926524916710771131646637543189094702666214143387376435675280115376101884020883439225602766744951200467745712602162654739454937675657, 90709710), Fraction(0, 1), Fraction(20053341296350723620721490483944286369064502487032941353618840858850584394306901131602277843349127933821025831384941345159520561174922284672700504573963535231557649886878164208590133634469973608139567191666430718254069122963151559785320521426820887296853931048008277865796513624632143529000419488640348090399341618535517362986524548061996535992640817992533232520651261187107527853492829599596521903547880467979409433020787832740476530406184915901399582665834776666621078169768178854999870229510288543371689673558331610242154189417533994097935242971679212850721529844225545676348341140759882692514717238164877052040481931241153084056275909410739776544563108794486421705444027996004823308136586379491718951080991341670490771318305670033944751890983641537611664030872190627548405046554391933604840579268029418504827222689626689902855292407206860085627405258660223162644155831004753674282833464459519062276640681989539502678889709787636346186568996526512318144125572512124198347081740936749558920778593047090687560956217720054205752410204945568073677509954717472209137705559071698030248444205637082023953344377986819062309985580328015639265538695406908082569901808560741568738670652602282513541189393772891631826177969339168426909396760585674421108921907384332760258401453262917473550203679890885921705558957435719574820211873378216630394899187284217444701061786887914184731675093625934082372686715192387158067148114317718152781269069258237897482797746347899121711505527008203184366026866604220363700989816373279840668664451823969202010655, 11814), Fraction(0, 1), Fraction(-1025165199769181172685604812132201206161690547507667264975296764212437981835787345868045911272762894025255579982221637323927226270744499582591933928179946237628358917048269214551180219999830883196053295958662113274630945259528831134123997942017097793040314430884782327178331653320181106425827494818599115231282400755702794789800878682565938386795051567282681977767015116485877421457001290363858984943534347389454467739556910904445719965653658828803329262698313758515068273612869415534842688506014023263774555471405214363333681983131150780457468681353061623203914683890420375554236238697395746794840646658156888749300941275486336364884225820086070838306795024215919156075070414752772294696910092437308803158891890591750072980032704688659369884969864685038582055894496804984385886546954057996294546477152784343293380308579518040454168973879196140625398053753329996193636162312469670584825365491777410975666344602002170317150730569844005719149893631353936691208708892806891169381435825527564665401288939744017661377264408865080880107821560672731355018256194825838673750815110143200600215321012978328428960325768255498378723695334227150631570313668472351376332656144595073446912723037033461308941327641676717258033565305163159345181563767652177277685166256794206154759284209721798778214913432158640698039255391920142726851921862272396296004078760531634096762052844505008464637400895760139527113100386699180402578041899317073364655834812709169003013433379650808904637231943754677214351978455296068722573372911335540764417999127166824997674601, 30), Fraction(0, 1), Fraction(29023590098335407900879879456162575341434365270091095132188514484932313043081897238244450617641600921701300576080979795224928363747899786132207501928814236265452825477627283276782452086531485759303793341390787552118738803000182655972465622420041396150483055191926320789276343986315625396101959028840944094709634831162787761817822675122169468441513339243006000550806361018680659301670823472969024952239008947836276915928655756027735423620552986259612796138389291349259941624971497444307923606519904264802923048691639344896042044326516595680342476997202816958753364576304076449805179790806097114975841155786902072601192575927296529420226001051999114301588928193650018467161634670987539270535716071433879944409599246999384355096801587266789592998818970312970657347502462408479949544459041462008930830308162728148579405556523623269622009320350394704927871025323960729528267297756220118854222572610014352554203307113859821061756080435687699002226312711719617372763419317503507236226024141700821153464150699229135983252185720397270289203364953429849488668142635953776180831016849166143408253901460369641079576181210341547899822328472202593519862089039559779100616056047482876181772756503252520858281355505729768344873596752001205117012302469517953202077182963216583544863044971668936845512206327724604900381307398560976591838011382615374484321505054996301942351465202274277169914825531839132257050638712351594575607414903146597642396205684500563815565762994108085246347203393583226756041067835797574241414655603265143872402087892448702793723766929, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-10533340131913093341274526999801100810957651362348921641056049914580684330211271214110487269307697418426462808039015260388651086176596696017437681996230301232177160673337830012321496979814215232333959731245411734758153104233399046656432121418070755266449257575495861620076266376262211106277162074103363590843410802070598320054964446836083555492137644303564644844383923283453687033859399028970585889819369508151304950542407547311751257659858676140423298167304594053036174569200945982613637676206067411079546312481605596894391993702848723885589582297491917523290550688109368916669569500099745315839305046015175409545903196705713882387498008675803894443135959731812231046980265034469802081834324797345901568830521331507455374922276347716986099415888938860908229521598931708471260024293150801383911149006920075773364464224582725166211461396285608253972907770597315378157646826838434845997829479934041146156506785452513504353309678734920713009384415921203630547584973079741634534248350154266800325186178306057611049899265566361954527287701587693013184964600834032442789894260598219791560097260296824152089437750530661080593289259291554252244830912524763858693194626416630848633848669111256661675556723506835033086977220652084753001998541292891801435778498067876514400891855053909657708927648675493567664267045620097829456466255247728616448616769778031533866434597191116935590868508306372020944272288196153317924447990834146574053078976535568041931462098601624099311703735104326965965023799939704784381908780324932091314519289463673238137662954810461038496141, 750400230), Fraction(0, 1), Fraction(1718436319833199821139406160612715266631884665198763438229394786188056871503972239921994589712758435139277196142342778437655818673759595764815998082942577213341380226837181189182073295256068466616101138453733605610661499363152352003583421219064823864649728169569246603331465783202034081278696475351278024385312675246680302277513993039039911437166163624685029567234963470290096720670812051739729233715237804783874759271327806149237022748800681634244133791183800349341896828392533573851281832990965196642002596476829877632357431031144795706234937127635946263801983710976253802609582151992671063713383212541419741963481437259910286739691542056215594579693786166391291967546243687877490289855481887223123947159293948627633996585448497956949824980679948216139633406021994131446037073174705425581212646086552148680220043381728289349170352635698825407992241355249560509503268394532426257435507333800076769524261518841570642352913463656680169017032948958560575131579868358743674188215100368186720986753563105709131753051915813168766980675492048846972467115636763635995819538432632174894819210581632539282887553239957571961181139305615398095838423568040651143720074292487353502511784101829352902292021044211701844633657966985429895319379323381723190509046122782423486316738745397426456690792824782614861815563391392727177636221860537079718515306033137081830904391733495857533751707173046005121860322516607924008720460886374800054520229461539725324817553872338093675483952324541650538825814294214523403139447352351294494868166162178250196290452280489617040639, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-646850233392158818168471803387065863792369122660372110726709509324926842950308614070364298611159332468443107380158258749308367909771244521648883664089212506864270478421814485078201849383280541207615441680459410787240988273861501623775780566323710939088674645795806555242553768950795038383425485330770912826115178259886089807959179331165218201046822482363978349028853826766102069188606151864359465610715449903857038220397754786063543782991628210333625763715727617800967360318071642669193354533466765612635706614451735462875371929240395631105491562447172334916142189143924449762909143038060525902051025784337309923633885219010059700124310053703505101042516299573637609696697049925477450815434321239058791485432692781109391862284320264698552787512846662502494102376505015892316126727372853052086869419166963676444580126609578130538123958823183393628526244095681309790258313836274870570352206120205181929965271977210007807138964372856574537393565031169014088393010797540433639657083131276275450172370778390195086910108204483626179924597106184856932688091900833347672782089339130298326691405784778497737610898447818617321907666959700403768632577214906195102046539172226051339614824340351328016065476089117160211457591485930734597296181213270960355594295297828499279477187175249868727580456610008044509709277823111782161507215307990004011710242976492770709114603732187802559627526849623996434715539293076448528195606081904035509844147470732137075043510633691684492872532071342880944149210454673147548769080988948623819981233843066876523763179680495308484885872628714142560563, 110199362466082890), Fraction(0, 1), Fraction(1384055252297803049379172499781070868539606795736199202122478666127060993813441126038110690458549328212077845308845734236094060307129750884250464413054303204757475872627061651751631179326594624615183421812382722130133698694452172813368283663927794860688611283177262453992526775332214948919650230898082833697601777985624087351328661189564581155427618696209362109827124107764018949576494456272415752646735661054416832112135221914857476849185737683718065782386924607552160558715962991107604091554893420015716995601477214534382043782006602213998855810703090073281732599227156422277623079399903386306057906969762015677818689788739467072479351058449963834364979186726234825171261600700833530033734104254879656441193298531034578844171599921720909351305887451166275274643720079568254762054688211713440039596878122306360644352132030047581006390207857848454265723581735199854612582550335335564476751892108295724098956578455586722372679204120858429773464868422535787390969474157367623979573680013354696195849186632228934785926212209886290752496395966999599179219674806729069119642804374256653575518244338643001533269483246331948429401423998921427263717520203404417991397827158325152685100143339820157048276013924933132722571035146338996462445296931947698538779688242930487522383402390300130131719745765128433930661916434852004703513286730638907010315383689913622018437296356996509578952145646805288181872695306085021879768065534965866886408336869909962731200143798278218969805641977699638632586629614438210222642856073188319341185318141369212632358432298434334778120489539, 11454), Fraction(0, 1), Fraction(-17015307613976490176246355806366798023551222462754199510021404319741699531220087390289330452839734438834657032662263600038138596108780411338416535322722035088874211944151622375238056541935700510515070173107275944384195212374554032183311991227371073245640447908196202581617521744045304666065342781038513256184707897224124044044086021158624407774973555153179068982084819719445508205579136721826097312153963153468889691195931257852412362149461133813897922074348182802114572417509620165310751197668151104256396194687986715315963635865387555931145506956762596279832423363051706343667743097793094048217637109862297709700014012210038630866603658609201203064506487446231904225485530906034138153864341760290169085213141059718481291314219544988327173645021213134153276139196178994381723476913496085520003950441136309317275524178307248395146551546912323318292647531771515472283569773196318186763997283830277966624402965740252804481660479102341729543637111080812930662019040089794960000864878533627638186381674271257852823293623869605963701747825209365633503871277326550754579262850942508510739933182461894686269897081915396000855584585730441373055641794458583028309109513319058124819544847703054102669866880683781968100647005995531662245005449935593019733299748960134227827466820970223473284102703746859447438018074824138065465049178306453283029903601497696785391202968830031555067503311579964351610509421138381794008416912590832883969869529486602585532240922634483030158003434075550247459454834877034874754162891860216929459961027001244210568942357188602246009646930856496227, 6810), Fraction(0, 1), Fraction(1976816287514974291361395163679533597185833851624508803276108624690939436383552019958780014662587564471660763203546840155427815653719647053569708902692800789084819562103249208532497846413405802962352045386385579189604334557390935762124817934967372035198659763988055188366436801732291078263086186561268827199617265885708595080728775058309231553184617901385393827524588213933323547562681089655833772353621514152250453486745555552998949469646779564843578980892607781810831351134036971187699000671576567190681568069331221781242672090364398817767940392182922720339331554038596825042918557294545856652904845550602082424763693486307256542372928181051490156203315195734170042321856609924040520738996646090429144845370827126012588215500495516828462952469322800172381264356682571444165974903514993559315965083681578823763625867333489712364974441645209434243110777301359963561113242773156566458670343530755299184237884461284083632222613712702462071786928871198224843576157480473339096158136216365096163557268683890305229547004853061728094449635920080759219450886498747420494388026942139822923038806393427750546992125338647244806260309285593759400784078037348272032178555226998649557192147949624825887416986300337965098645942263465570852424004724683784579891845428861464016942418085737481286297369361824920992582209323793542314129462370351000253890798073322575799907880042450018429725887330150460010081581954927460140955213649855133634966163919542305171755729433729186164180763089537751536954728033217919134559402806527214581015831509440316413924389453099230040132088049527402412707, 38094), Fraction(0, 1), Fraction(-32476138645317488827718363699423050108923296998708792883927851991357877423705197918784222939048624192684519541545443569411235816931305075415558789827391559997593115066340129055214607842044522087664721362687549333148798461948447383599515865019336364751738683383133777421213600431971070203147569389573175724265453543728264211001606241242239400551480000866872156694733951690737777376427682472677427020792894127425683509687997974293606186909308121776094765727539409175136738727123627325340313998484378487760083666682526563725073777648996629436219284413465792897330656483132465227394347553550914402195544536766270190025549143607169879896376558526295152711802702734537531499799865897640340490681614430014383914075538865619424838477048195865279978484704644749826687985624816789081557103775242323779650068838354642697123766029619157813478625420616082111771843003281715139587061090019007356521730054212198352074382330052968561410517281945499528871451461754688139332333941353546402403739391896781399703138917626287108936651807134585249461504264429482600194559979351229633648463589706663546055337675726536151553643171321092075318966735598525986089361051803458797246102705438741328990191168882845135842351842091814309218516009483991577400081447719700343601710889016183996485401377631306048343736740894042847554884029723891107830925933923483488404349571035521272118204043128683399520639553265258892243546966433214576676007760819757467157639557061468800189143400243001845316255957068955115091432315115974681941156062011213169370476680776208770989371667185426923195239252278116200005001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(12684712483907479178602683683412199964184437348220865129576446137359792924326478396971407755825741775138957644425335139920583837188543887730449280210771231821213518645625851420271525927636199986340308767837488402218571759993192954080644493257247276990224703932664091734117967736721172276229535911386823958902038477678490526794118137565352332838078750235048312609211071772709599313294086610927947876649019076037350622158352120483478578278203508564426684885767113991936481088685431638453392768452496826083622497414099582153164547953605854543997156324066739220562509210686263929395212857845769869276516357724304387685349217205980447164565323324256168879714438608356629025161551641951366140675669375239645127373866521242131213213717934039389523963840786905607598078368737803248253792827068418921633513829341137899090799007888525191176097649894841338711051134129738659540763348812821851435085056989449983795431339668062128987415768027071044556741976886684516745210617765708599941458362987944525039833778866953560922493734512497891631511467482874264971142244911287998811171216390965513671188731465010130816072604684936788454554004913947542507056308050289797864510982807840001675943953456737807278251788654488732476401477769393323671075789084497146363010197508521237939777521760003438165313189198711847533510574172914650214659842487575396503392667498492435683312781502996465635558449914856179143804159385802193068507101077885047979354895285373803035491203278887034632037497432069251727310206251377049866432698128347822751576308983365672819230351815539804623957202525554108717797741282272255, 559231926), Fraction(0, 1), Fraction(-2318490924986933459459481903208005397734408756573458676813834923513587613162773798569755003396710867163058399647098472328998391692249286480298576540855710395902979199049420774321933690528814498305139513064921637307109322903231052731063518824120107267742774737513998853107013247028727302025713858320553643871397351016054588812241890997610724629450381889935179783975968503114082275639472417102774393551481477719747146507406928954314471130222508666590116044479541586247694390979601581977939677509831155041299284623384303639476364276263985913861791823681783772175074090415752191230342633746462151947208898974995566247188247643150253807834040337313661520624411936545002497468789303084377856464561183371674878103714235588658584417274126904421258407620572967703009315911336540516422936204950393928222360297758083654901698885521577709768760228682671494259231654249816645121759963086762015586555921072675815351530109564640413026967260622439880833009209713548080748134463718813138193322733015139443192089402188600862898456312435613874325762396948152384631503073391764602899822903721830297233208613738278255119684868278562430426246791256843771024971235551066253686838944504899535587425306635624126672543591512147603119821366053993372554393809974148729268028492555141650876094411916396800031331669355141105785641367252788789127066267351624327321207518374858417932136509185007516267954408912590142381749032788590973916663948086600658180578378145647670810752266821077814522064344074181029360656842064310247368717068083463628952347464947669601079352915791991213471496900890024118976901541039820980473791, 4856945730), Fraction(0, 1), Fraction(60541145840099930515216772115720458384782130297707338799406552205655563768948451247043388195234295605788750121248142895723875104564645203984249041055187966956431856451866869939678802955971363157521241571463808217249064034451553226886002780479730085345353592789012784671982172566221727888114132486355905314811224087354299107838418265776603868259690524632954001036390434029697465068964156076318079778122007267537322092423864921706403082924479783806772878931780366418109260891344263768324994789087501365424263224557887691096226440349090625188823730912700311169664916616851467990216295774594735064547715141392800282910128141300360356725075026507476181163024806300395005892184620946390087054045687773732576391484855381282702248554202015979555263322918230449047869592001388265476640950591174216545894456154373512946404539973803397982048783644841636211813421716885588350758544393654454397727874706844398678666005785642678719042406491997368091600411427462042442359809627337443896546567525564804110009147051219192913674690325092652748909145990213847347885347952715321680977441357677972250960215623109185670027822084362430069191169312872726061694897486120925687067930272558258171332458222713677984012290461623291816279863457792898256634514875694126536222975268865820979732161657069805471959711512581303005856927931474498692546032419793094689138332060501261687179416310611028191213866956251881157361269314544421211063127226023266089932928828465636861948467059147007477399082137690530844891748968045007304567806102652104579427814172244203494963630306094542827749041340730222813735155602606266207, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-6426543799569705531981719080077826417671142101905051707446808156749085156791797138938352971483203848412330882109688802787507077223000942935709697561129454288130189147589717918508292564747320504321024896211955019550675660593875737240349422306318034773671686086320741515613442074469121591328238128054568146451401504583228695707610642343692268017296054672713602752526902037570682995281355988429909325477134692538836702021705169806990060876056872765451809664588826410763890788985384370199265110942455479404359640901366451724469778355713582960299974160232094009605347016077116757417381679094339046109256418596108279919819021062499613212265053244166577129949249430000123300443970710627634639982714813138412509245996800706600531225198778696789126762076155724710939939016163843769228140782998433698544368928019645507623765107244669806618546755668284265537455455251719536794977079259540039775130252400786361493040960889553004342889761572388906143378610077650889776822881911113281489275107342574780738740463603187815212399165508208130099492472630518120806089657348150769673004061355006247619148401342632413243739690372633081815919401979050487000007798725983191079444179376525944742577304982967097260887344533573035655087853530325608118031977686088107135657860368101073393829115384973753817104537726015883919086900782280119716874553522937617206002652315724420543844031528050541559473868818433998601074047503662779977168553062661951544838865655918254466743843877514591568332031632357871035972867256482910935125252711886277815074895478040223928696748934614241951140226569946449289240328751141709195801, 30), Fraction(0, 1), Fraction(105925982309001711817758470680803708054950145190635970480725532908549343933073887143517352281595012906091582138887875918467553836999447909570091651050262685299635097002381183505030047634669471821851287304700320151000338882393837955800357560289065560129026571728128463050834653170415399001724739945278580042027090260949329566009856763621791983194638499429072443027809588628583553880389074629400229887036588919799371216611059007628631053663177827507704120957986029612595944903075196334142728908747416155362855152664340511817094251078074955852104486654990299261316864070047048334908990295865974332274587546615547978265450054207900109175203928470613789266000338477297724850892106173118486588745405835337030234083494829216683853944362282797690352841396984579245691233601609792612169197117287576454521938575396779937357174032240939180398470327276990467621919524928885225571190226621406778468793648234193887382973540249324594701790537143867175840514543341174486501080163058131143942111156080197329855474198307425150347073514367078573807286724180234498254181508518860774408939508694336045589894267422445963092129966940794618414924406622755640973832207166199360010352464066716987653574976772135737518973553372125120165937662774071554356167102550962680192048722295649039846356806797589301621295597840680021967585427090259510954492952647208929041668382000520382099244334037717244690761794187886388638907654554138042629111237721600604074326925830273809984732798768487691913924455829265777390619237296228010695601740822125918536922275555809321630176694248482634693442725585886411423372973017740275135187707776359433, 23189639802), Fraction(0, 1), Fraction(-28677988031282661403934605942927364402050497681540159215023983473608730732622554204437732681553541773427504502530125277499901854975916017095883437728655414138135415233660091348142332205619495291064448729619987857797271963809039909935612579392945639508431141961894555874959927619683868438425431903330906050192129130758106610847257374874302121593253975585025635652099894713522637183539016516910745297812233186495690866166616164382401316446240428107492587887926408921894575967915590433420730441463843512017343877219555356608818897430195808313613943168459070457959495872785000693036152113099960302598170531631311894758634032845844056366871186963806730894315267512280911176839522436631472691453103291980403578156627989265553960369213857740583323511532952927874162193281862959421527935584089686403952479876568427538281244477595295427731851098891732133105834964103054333170197326089871343125351122331774706028869696932370223346506341859771188382090879037526310934176322130592069613305958835939759685411652356947612175108839891596781700250753558063982586789934391913955560989185790578458013713826760828219920808096520601433726284082585024265135099846987834298373701893641557535793832459928804286580554216679431300305965164226550126831451922401942479915505252868511965305879931824131314891026674748031497885084985997839273905098550624036144295199726908654829728802843423597247686801357591536630773182371156087241759757450489306932534046811289576024722644459318686592477901917149317389971397464842052098189571549497264135102441996136093398643794909554296455694676368962677418016670094214244842444039065817516803017, 293154510), Fraction(0, 1), Fraction(12625080738582521691457827345908390468235566167033024196724211608413998173043665213620669771196483790665996371813269684838504803006128604870811890152899539420454934074178155272712615709301657821174343212493664639452255292887971034407788168146783460746126971208711856675227888383196564586914648087856291642573638785852028160888777370196396313729068838656068136631032234416247064808290111436221002726890856725257630236195217992041867091982873364711359296317585896632183195230297288721570971915023347874110380869739108931574777898856993143477753601912970386863837802121472338929172594500590979932523653645072610094352651212820556878954288827482997546079983680874936407591008929403888342973816830945852177096339170418727547100781132233346739172273951329962720170820955757547116046876315024718943298342865120465576315997011317758175515240167116616007398343780533367772140098427803299100021768717404315156039860011357028811844749785208394897425935210986301511067285630037851822417882014080184403322046917463308304586858314396297753895170290469315930156982297862114527946048524944094268073608305133390830971039240664390193131591094848013663982142998826070024017141959741738447855304694705291937808278992425762378819515772442258721069283787815987534508201921995207033761470365094224261163293656767034089518407539178450218827894880527901541187316997008545447433515310768191135220850755777865391477606824010903017738113511121858800765571949427539303356632447785709611762945441875759578487932589902336677332871037273685804629292324529332177424948450297317325324631576446128196418305680192004713215130453338834831, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-110410297365188554223480576207654991192191877681804442850961244304659078008377006115500899130305511461765008788909684172947730319591764895192080104948640919003348082551622863421427337322565413256011184689107912518948635325365233894590112491264254064043211870753563840927826494324449400709939426090719062764530145676320521072985424298115474625214914781667126940095269968139921285596618493061438735853690917352987749627399398805654292721548992138597387326808107744132786131928621735003309252978434210435594405654681623283831809538964013447857007599334399730306163014706889011314995797149867289179477633596580235251627588363755503129446699679292985963171097300569119492638134054922404982826476481201876295206545607907135290843057237988851421299307561710584698051016099260355796614840590168292198641784967421635746705951093877945476176662881139563225856025423802965396659279756271171186864868401603038703097548113633486680334793618520843138505640325947632538704002915192431130949016707887894866677014503483263243047619497716809548147599404181781711196051646865802826695439020539183716419850720992130066334502372927380747541956740594375885583978418995248068088525178027008098375903948112399114445414609515268215141490380668760691493525916122529488327974914165082435165533759544666682512504320866863468756022689723490516735940656213853556099542662347698089011797028994910771846420898724256061832921494062674878025973610683407601438756942253676674752598459815697139768989212922770141689199421130713404508317715366968393990203391760282141728796937879206292575117627612786366196461104188872201279240609551561974288001998469391, 2428917311730), Fraction(0, 1), Fraction(5917538366765656525562244047082541081878442066759352179329409976014170560782427891705262572924161765140903890288792336280844083860733381833868616150136749845980196984035784366911965435379369128038603468716299439287569866001503306369263723734238491394104788599628365426087006147420228162219549170116405194596252500762349084758124197277246845518096546855437596504159015265087840167592427840115501509697400262990418103072430428396062856270817089327762913670023893905237721653330296277504400613362957078125398751398347886653104395816020684406265735756884967747011590377450232290918197494726158535787040510755814884625994276391546299251505067065206604986569646191147406273696780127435508685156712899877974931778396929377595222476880767083499106483588709375092395157402396470789045708515774530995380470421575396085300943232661630573619184871754013123060419028605152645007747063946768169509970597983500742560269639763542772732497053969149432912143472652653486271032946102129650293838845117216630903117581326803128671725537406417011303486625988708778559608187082193898133468786528928472192179412355698296460023681096405403858754015674112026524715232116870977323479155840898338897605466166945229106788913519904523754650873970070147751882268174565467587731197029509740966423356302788539588076851172085547935425779853033790073573499013894509472022478677019558804064209298763910011866427815829564497662121696117710781949363781151239224078812101542531869179015662951759433075761015236648873322785617320829317068081594115886721431083247175153135684870594160849049650032717340023720714804169840551117550493596916619944531303, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-139975371373905015222949069863898259815463809512043381822899004084300276534845329110836637292273904217077308226151754619739593787073457283621238729290589207547597548908218582209024388003504098861346188278916508664511139283160870647719431702665290587043772587339957647729255500391932428816684206293804806458646394222013440372600940959229216505972730714197672248128691788034822436647378472089631085533900493259629904865868401927391273277478513541297295223695488815228130338056984247023077224566539039498344313477922098186282712496291192138388262049252030885622881229716973375413896968172651233373080462735674084429626702197755569047026013469419540145607579336192357511896458243119645743792024852561859552287881612102629320038954561014138770630183090974622109716981843598221572673790327773613848153089877500028063382036205825550604570867649267054299715628046351414084272152273577842488759801532996846874120457788251972800898455405052090168643317869735518450345346431202022790138361542852495218301446004318460407421820646952577374357145031557592910741360235605133677206887041415803491992099314451359322633548745813897970427144830035694092694156167694078419987288632332878667402947217783066728049001957193938812159204201619725592459122976663548611727355024341197094143935424990575807324526618620637481268313601466041570915115534131632220808950338575558829184084148035738267408818097270733292968554183937601607711111138853150359766818771716178664985960738276457674925056003751485585097856934950327504683175686569855077585901993039422007950570162108429734781483460230045729314130949319982514653871295579211576935505745857601900371, 6513191130), Fraction(0, 1), Fraction(2094887907729106906134663599140754468081802292724309856622386006124147625159019152962962744789330654518242168099242826908836751911826951939952809228690654047678072753663622638837116217292154835482938304226296548403635031681139363795990861132203041950306365906277794699378676585791413819794464120618087907923018346822004751281417555787388235750651113580187173423340141658082774837513267439778923155240324479619942212848480514240281681557254110229260652181338493885793660322956718568035903492803617937951990471468160858584524195287340381079731602728832171317173114378864121428194092658787315648641727050286524607778371538504012613899995576483604305606468153261606851209624288538185039739935696087438904293291703477431578850486924970348923412061845451896374405822557092604818707085636097065178733927972030310403550968216558826414900290705020242244424225327620680254586885460978461873462368734234352317658928017021207186507255408941556066392414855986349011028257143290152728612179105591752673872638650417194356832658921700720704920371542150279109033743090085996910851176423869689538401467880208041493621234438896672386562457435501566912787599546254646319649617911980838138750061576584242557937669655062026671969580650649210676049371204695124003957431067527000583441349610514154456917726641262595058485390749412630906969314542114500597514487435684872246140376536131808590301354341069151027268299706953583645450876228705668773615863239268340496032516202041312942579766119661700981926686454014549090564896784993862796016405427466424513703972778228466851705789966394991661373286958315741242690717087997195555369101462826266124062955, 4454142), Fraction(0, 1), Fraction(-144824061685482041457284283814138796073352832936598235332491917999320584092739817278119746896819095587596424319799597307967852703959218511167075572715472586907380718050029461129319313668579107774468603961539963122406322671597857265141568682128224883633461041895237604053227061342965402384466457222348047187766032665850850521803406081128075116823292990889271580874993146860870605303334940986824202699717782185568743884009614901661980718351130209199418695817010703053761208481073458899748122038423392467983906464106938159714948138655742082882042338649306495342399959059419045850314985527617640957270495105000314725737495037227473004617203913884865762565427224066236716905935078083195722425009923505178661741355922961093027860089242891545146648905311024563915789336660839894696351210812234894749671914887825518977770303423627769511574631033972135743044387945705477229748838925586784003324163797847418632577806229071680753734941338512887786014738553138490873018843431632478441229447983636820357700870782883190682887240957458244462695637488939171306956876851042883361832970276894086816254311143321099131200818412805313550623202247311368673287433494699236122577774456253054299977893120108843989425066219403574034595272199821095572250773587929106056051071315928864022000976478133633917073677850787850350598149428496196723245236351744308819345213898625069214442120669455803531271559123892112420493858382744905228250355889994905263309991882026997377264367413321745408279413684781199730417590393860015282139051001150408731901228059796782775206490056297922687127063518176648882266551621253186842209304770130642926469013898637507675516667, 14010), Fraction(0, 1), Fraction(1369060441142309278039644495475986308673386290904225524377342917140857775749629190937693811271645868174868262688396958299397316895710556168558712191289130591790163164278785421904296938310444167644726879902081235877086157673937131058759972074689176923366647597986967392933755654141853798582734593550904250756876851241579275497605153318203409010266114113304797402837671618257310332863963514767279927703384281208524488056847765675334684508938455390478654257525314208959154356330805136077376524947254294799354553639907868798811926632223708027188456921438231616817092945609594969708973834921239946993868466889048013907995323774937641542756621000850209180169585015846546525921877982423842823708827530534108516925341384238680966559419853049737494124879222657392557783991801089397217734973910932080029701003954167583963156049682698761320653633862498197474336876665178862400214119060497269821028651097941278353156558219979386715666987045896052954723298028035132864417852222223624940867577576762841656548286194910197828060566930969243934475120701178033647666220631961665735254001877412729070297862634552028010338790224510394186071970565935108434528397377870740868322175087168534526619100711437534134577056535788900171968697723608476285602578360501993762506137849847506816471590508653281741794724091367752542436563797768449758108978320015800989352670001226096256502387316471130064590476544086941340231551478758716561152654850240101116753256851842241382087529509059841300467644042837811302520170869007749083686812833547598811228044915301974677990514481755604767831577782268579866614727399357055918107348318157000138032629872176194397244567, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-136623833884914029966388485912443289304959914514284095445299941055250578395236743101287234156262418124964242766765093857042956594137555409010879019458034969000053950570557086915845227411262914536296989118623207276191181530663856303132815466483987345853851600241189519827543901470686735686894080158420157686331777290927199334525461109464590658649409068999026230724167658491404773468002030209738003136442199537851692042778953264407405367982659838598981987964781342421803299383281847918363774760051068136913309701670092990773224644982096271180649434391632678575241512881129731167710326486228445173557966550606536109885468411230892361001867686845954389791182731695774634373808680707960038743418502785114831957281093700135087725115689541165577801203374619757452805368327670330678736405088051606227701913302559274631029957725384251911905835226953393295649354215466427714413202144716855520472718522745638329148901822315600790998083363549028432341071517209895556435606853220094268137503183904714711128506428146028529624292048082388141268378380107215998507720361025769727200058107579764310881777305030589692779438567983202487253420383745088962557709746438513587479284479903262421612956397294689041940822117410451512082093474740817834530077744124112259335566042531594967930427117637561089394273593793209253266538283767122281622835721206456905937573310535370814492094085287763023736345421474734744265194875741494387142019838206024653633511867324101891744681737116401572769214495791455618565220063600847557314373797403281745998186964225947864814121335342395877674037426409278952977410521568775643332633401905542833801836167121889003722061923789778501129757384291, 27010173501635144730), Fraction(0, 1), Fraction(675667511794714323385528162532534695664965771012121136572172425250646810624064477283335409732303690922245918074603740161579224837123311425836025627657409281625493575900375604928541174783682303967137611887944598165892366423924879756427786704102983345068604297418429339061352297330782444273418510567605213589900094753813324099988737486775451329379207862692387823635331435812048705055453696268091824664058761979396677604801328203651183926877185204911992556698435670262651342661601330280838126757317903328305029757701116897019107887530253401677775658754736415089797463780078915403786460168468816999366832629591429892992820974973335778798567477311150389803711924671087587854278969040696280526727170978818492223764173667628704935661664869596284497724225388206299004310028173004473552491251497047723904764232613357445821489863648476887152220000151747713458780258735414271375567966514071323063428619804124017680480358501449829400340845144600650843958060361717550998610434892622853666387346597719982121236614396197969327631414255256262923532097655124602275158477911081072898237263852859168354652504079921983412592320225910249711034487566968548527248401126272805828883389107909826778913420449470241910730765866440466454423527541544407832801148054183928466929491036065229217802238557181256142588808769010224432543320696703808204379989424537975260446993090574950266132399203246734831009183294100597448482761517649999619761532804884594730190463512680719360592348619927299957676995037745961674015628754480543449955376862375036612022231117640268839662944219848837409320807313318293275218703121178024188655924828749351422829900295225057109353939211759, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-781842112600034139265286297098640659598249192337892490018791623277693143860153230314525117966826666413335100087811128218208965181481264895547543320883023113907666935420418078842694659231601240465035392170588507660072876839768709841062283674477172413442665743756841953997870926434808275685575650693417323560330071757697642643373405652555478187692088764168764683512502719669282492294884471590278996274113481523985844154471526892023034176665584404040545376221429212188487001338732733524899039335062471923515061302597255234627381372784069028176564100547148507345052706467171188637663194010888143621038681828952647128559053872126379046522876813396323322003667258599363631430280915355609394522610456734920038217115767875691971884869813963184938142611356592303887917816908895458824502970921295239804804542701338065704447753211504245781707305707995596456639906186967035433822328485183450966646729930185152043682281038385993715096059523023209583100508943560135203367069144864600860258463449261199135952757568904175566734558389225026253262433385602470840579832460170331346292320032274413043707869763518905655492973676870525801909107641865036676374446750282916912782334787546193521908462785372368898141555247389496592687370794612595096434819010522384111870740930524520945301405415837740717640279898586108158672167307299514950231256870639623200737329383201055502616364028322349829638490459038881571542512416600603357900110961225094600747819652116110953107341852641504806168975218111746330625818755709124815857460875109033175431032147481214790623580321526651904929903169846275292268180068805124203096956068704415677729347237868958868669663970504389719206951, 310530), Fraction(0, 1), Fraction(2374354579876294423093351336821772948632200924025364968968044991926270940271615694663265120413269819062556710574203082798448235037544263007934986186591902369747158438668295908749155585660778784134559760135843011348825572397698400268890498224989740740084377830404620560192437828066451448415416944785113280305853792578438127572799102716174527590638155125926636403235070862904172888786281957061475898129636033620556199818500334294334118275290163754312307861870342322412287735272593863045998629505012361333950013392154557293973086106530843171460325055423984644452916500050646306339639006992725360738222529380740902497865737637404726017825166490952828938773090285566562798129368718804399450623623579350606367088321685626046143843417339195132036770615139646000477123167571976943630365825723915831591659505301112212943816384129182128927054462176979933104331055994363569003757302541764061415893832942900066801127655852060268680807174954565285787668579137449027376880976373338073906070019573187851161282241439256466486778109045138378503251740671083731569227894348246115134556745523680811518342091980420399801632497859165404343051004449291337809170394407673857575421960426426757527641512707976241412783187401646792840825421989276210445328937399344756093099807439847342374175138141592109376405128026044735912201625783237756314772898554340355650218397087185952113952680786359663704506668735541797470673138009748268233999157364532081769206274532288579988754945329495692391356849638079365509103061711373733041338277649175473077552498571642048270160092922031875705296376713670281743211182637446655511503958453825436478151890274722817926733545916215924818817137, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-650115337285147812533872074016626099043487718558267251906741752317511335473071613375702354144234609954971512272487163585206623626404051151914470515349032692545672925061932265332531516887808675791682067163279809516396613273124979699033987917079162611764851958448737058519433114614564761653761417726540736017955123306558350807788834358790186605421193630964411427141675169287309413517188713567723682446083407794613428710594079157408058410598267485414548898287099535696579519278513867520589054748807627477425158689933599729340250869515140991286171304063194653764921123440709783643605548007765470692528554046148503930715390148510169123467012245784684772681202917478477631976100928718720289594113564293410927084905446969374794025003121121254645488306872318491505755196310881633554632515466022613340651352258275341347925202885055516740097636182364017461774380459255158973353744692732724430030223429170786374697520483669016973248635052246651435187901941740630188561437319285362258192754967012420916609340391956741025826833513161092478269542972262237946648854910714926223957553980473551022562117743363137718781115015217936983014243157711136938125723497756736047039348020606297523605925504062361418523531380143409952373317432341452203335297300413893430172701516625538171567186828881772765165566468078693119177355254152057788654701206470995428860126294935443631671462041838119461168693848401336585072268378392012902097018052798590697404240876809209576691853199323575737928747069221760159942310513963628544892509725186993099814254762239308931504526859594782799014582805532480223778718676144165063095074211787001977499931793017559745300726161437488503785031730017, 510), Fraction(0, 1), Fraction(3772354598849599702373613335184487054127244978386082816832899472018331178483291896662213528253688797799640897565582049948890357142738861456804926139456651954195917916255654937296197250557716555904631607301561520402259313145477937605622858843806418768367706096531780287074725891715680215608869827647597885351815459561237935368558653122246716431634602909134551467622177368960312930809441150412945321238689796341571891910260384989063644931413945818301102885241032911215746655418482215903803291906711676101475040591681026356118504227253674309091048315390473558363514511992501320905783429761972963351147570495453101962084123799932698553537189362115978084999254808533878907135175249017309770723784586393767951348875909591666736338146416412641926905443684400097824151598576836920308854956563921720031246512786626873747301255623677197035863621130192720556938606490303774876889465989228278698076490389731908694177670608164739796839523125987601099723340696198360095091783142927634213940351553399204890489243432007039732519118290088570029850974171788319912122179090849976727760939253727547636266753644268044353085661023336346150206776151545059985131480330978656048189494084173687420267360977024808367184972564684439294248292496970165445365405518932019400542156178605234901169774525168541049835984077275662311415235971620232601560520887649231542085889831016060062292937631090411434760625000916457318817693579407922037617758632618410726597480850937108662542485044521855468444990031809073855490557361655570983985093384871734340769764576142101072003916555288172436655168283612472366053666182679901592745376743148916167528403018970042723510375222183082353182199153774891403, 130686), Fraction(0, 1), Fraction(-568072718403326163199964095066335087992449669349571329681089590583476217112963238315076535116389016021529235631669466141907741449607110236684729753648082688818969643085082092038710203179219685392973895824117209016099417696105329030420211704634937285001287517948257429987343068678542555874765703660536334565908048658723310195019480897548350254846498952779301002690285688071700774404126460072976091705893444943341615620384160938141950754617453564653787921554034053974967353331175678197939079855988235359815054121387325450817875489473648101566900763941182333812922683807819026225133658098937644427426833634336816990581818248094093977468418008806492257446823559165124891999026572119117168184609261517961420209279560984151502627281828143547487083175512791818770579889810319068301697326279240143952897890610057928647935802236629688065192779137524474549686483468711574582723783139767076812542067461444788048723290943163665908801172137832955600698166393050648755293874993486586886917901666566394313710507198894364017745844630832608004878724926865634379752900123231091948934225160448032809148814105188366817679517924284732673001956371792099900436801512914571703305025042125860201211294926219932080514878292700848198401528177687830219511810411957569602450287653435869418730749057812985226225803643040822488371569035412131378566995611743564497877835841716602379111332035470553519411487738745965929428323793737904906623020744341312189586970890852551835481676523858972459421553540019909320668404086852042040261036814942574369707206008902712795560067904626422364627578202472254659701347778913783583734059857972833767040173275905702284961964145598571410143091711808679713989847, 865410), Fraction(0, 1), Fraction(188968496372274522632439341545445003945622778183347679785091662706816357275563095677559600809868067546105546607690624671950393364456406170264837556188768890253273477319602252302997864242898685470304233892155691286918826344918540037567460417173842164454710077075999637690628575495723225172706181654062159755208640511094627880114188240158667750445772752960574444732927340855835384168433784003230512458072993253829182819559512723249867599020215549494138900675585362238488288133749250458870424234231026543250069330968972689024246625017804818990428107072095901896798289503923171771226488200194638558373091429472732683860862263299428027148189428947841775145222273228146207133184368559609482218827030394435910843692458553954227426083944408011206442531623870362076697439613121551673870432838951620220756642618096634795013163808133546835765090741306940971174743504430189308866451377637878394293865617088929445825096161433906682932947406164868030474975476995323597909739325087019617127618108792588177861670640029523354609043361961133466794922621573658990474755918191729059880130045062696606339822609230978411521284725231375390064951435068213621596981914240385965101457918721680247289286591794602455725115679467202333988817648859943550808880593129706224012412895539777898849169966394381066759583316891023347419678236814503145834999423764109016627923591914797506650012792029545214170238248502444657947746894353851472001338007144548473436923341391878177523306272543506247331631939638320583287149975751571946614480290387520812330933645193092723562573170625043825807513947408358765027064988092916901770662485752832826036527799324773395782839546409033101586505772605924931799069475, 12606), Fraction(0, 1), Fraction(-9332552776158644123207551592580390932431548478761155509972537078297414435912822520554903916484056403814235022377993591281834404372232494738558306698115564313161313412576645331410664800843103451271407723469940412445047154901540597381950010378803477618226307387498601194327033644605103332046023138911606618620458738090828423603166824427613155064754927663295553405433499041242389220179887597984464659084471183121281591918970188109247292526720882149904885203348368494782576139164753420889367521138424098326443168891225173253616469481510180123004862995913117946793739674389350922467133086261758754188022664025051843536014412234135937765016116323453681561909273562132219246080375456606182576125204924644349570738534464075833476981787931038770456016006966999234841508270469906335534968551436321502652948819506014295694424229457389026954657443787892393902169393790444695975347941495686458978238862051522142205036334669204497888978091548766327835741154657190206352647051314757090481077833787948496683360232051275005232539685443120293107187991736258651568473563867832731909447285087527833285477860972997503375732394139619137703727875050752585523190039412721429232740399217373046491087490514245979638885110053297763633215038580676614226331612183520664837853605183698290558601683511263286045830709019789346908680350391863180365795587082209592003307497531890055959563513331567814920719036317030381291064339206225635787164423663496472535686177158569754549489397960802468602107230215606853427696257309930994140241333225050132035491835779614482911992629782295882325643567247910587565151878279594192768088526320331135456872415228393434061874947587702711744926430696452295621300810795242227891, 27147548730), Fraction(0, 1), Fraction(675986528100616156915380120051345589213373727153170063974675764060201679804154163720773815165942934999842154009132438639491070253679526692183716617293575241680466012162512874557087561161380631982433376502189811099897005480805990908060128044514802254133029137557802021117173097649347557939614309419765075925391842426716107778567630053062002542641671089266383375883772265621730738550014751585420091051509027645890744942552500442131588464707413331790902051857446771429078462759425689729050523083208859061284732615203623887341757676957371747815290100765023913922473546280263787035119967811094176654749524046348413840889108807620720553612117643123247947836896794790438369639836835799934949785396660487820219522995647040529918435322464551201389617437963611426395297919808627771901954096100379046644851112279195149460019589525812506201167336434331319142230509829783771646386584843206451683148596733946980393015929594089954214045486635904706660098985795831879307319637447937401656612113703042013370026512588017244557880355403027032635062725682999280891590994251267564659212731676821860220679866497154929897495333162700477669967217066003967891245253273280533395236463060693075258869918983606393866303590551237068722791478320628961577003885308691359530206508896388732895178395586012660842468729054460105071837476465805858542063532668231900398457575502296200835748665762802448920392807572325707561605333512954322370088652050132021012162052048909136967980547870060285132155805666585473893935755275636127431492023286060658442783698673095962658874160604267383963536829118674264914686266839060527471731020737490531848570432263223564175641523285384780143569542065835158679914198530071690137, 85386), Fraction(0, 1), Fraction(-2630932265386235131490213659225202560683885100111394526275507072174448365542989255019344626106354558197916201287007444718909494490386980691916435740423343748461919774205996884370896810767634000042328261995665801248732817986946703875208247476469366946849446515825203052014275024596743324875036537783119116259850993538909317793498094477193785721248535771400063934979470457748796484653467399683194539145736659683181731925678859164593818775340944735206909166685904004892086792776444645915189136371997395399361385317597592996900752349488507229794573641770022744775673943858562197571099256999870558780705932002036463891809400352312610700645478659645713785750056136050097119020995129310267583576735559509929138492125854466710255625560122002816781891276394709843181065505630121957519987859275663900438186665819146922663586084577914279046685276290735380346397298957526068301265613365981451784302465449219904643288663490770043378502740802888771513402738982595355243039213645278510480411319859742967160263224453202791111722966259634816699763517514000105472717830727114418165932071662870585385792776292172296086052688527232412762739252566476424951213704973524538639123537295135633820990596180806506655823236200317274384016540290718867774732926659208769217844309255221896422317593303621074437780067202697920879687857728846505720315136096501037147419475340950783296791160415630941936033009159463119566451144938109309834774096274147123055267325953035542349450802741166525821731140130240322129027145975284684468809922827683442180623429807777797241629808258035109597168576620915697382700201155006733281129508792133314138302186854027939716765482460712272021059948639279906047859730181145643698679, 14370), Fraction(0, 1), Fraction(25510669684964519367165068818572551079962014788595187957517181156091412348628063804436220758678689938071107045822896678928238736624667605339296159098946886220132982073418815126416315617362003391231071236644540004444726268241634078756262776586099285127257639908407755022736005821146221664603029596016629860518563499573977966451189491584413709541368289437444201263964759986874130481791851354717028905425070813781539219627180895177083100696075592798022251481505512857141322893226461252335311951966245278403900309567232296352087023336858772234927762476237443136308331629258264791305323123928050433797569629085857429948456701207729800639631422236319351377153627876318045602606354482515686375596401842043258639015159361891703832436321445277608158805122128005845037557960484839759008516437367828466019829174884640745064836212232853066894513681805321831695667143806357987553943376430228448574639301428377925305304971378742572533597155702157549571270690849369756231013343361947618802052146765965695995126704470333524754740031183660768707176825938040404834655979540678440444521381091106224486694769681018760029650964117427410776382090123939063086322256187711093948636522898032793051081363722021507357426036491948965938534594367234775617659431432273473643979107696060743410417843845624557909542822887749029813027963134619845336920796804323865266850646466857903549653920019530688701099305684296976209930035785056776245388818252568704091491015981893514524301776585663008285642512914007116991062104102950213583952241222007962265543613037507369864255362749206706895255847677366969274986769729718549117086117141584446543741739480152860307687438253749316334085307469722504835019308877222229921319, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-17706243710599040267493199848758098881084196573400516800807618283158501519684778443003386750592304997238372018997653231682585275972451101511251152943358754075232818237710591973273371292035382216395040086352372231894281315535421317512696687728632138694327645716776793320209139385840432897246393678456290772054313473174852238457463328573443235987621676672503373172999936475657863958926239371646078274892783178079374032999049244094491911818103307068161105139668801221524473516843271211938396509118705733198491760505352746325810867170133357930621628748333923593893802430007146875764781035719534499171000648800216823522143422781404300756719311318271391955617124363097485808867228081900116165017865416058974662005248918438982462508609545755755870373410211263177879422904422154818619357025227958954923438697013398036035415645487627269703864639054094191527230787666125865559656145741905165018111002417082303083284239642326886860736209362196660409956505259484282009941533625770193579891884386948481265577428833489022847612535959761302990565267749979995032931342987086897999017695524241620527653169672051253648795130814907774526370434465082633829423207665078297719688162661206715264537835642911245197613132068954233882056675743168445410508758403378496837595834532594797339396602597536643444817361137575779234829661785743267078856590250791635957226674322751208911424404648339958088460415467816102911593852080331784424007516330822756153295659963966505343629454477588897685000843992231424674882530956017208575366593705647511357716153421927252370317019422231508934501327224644590243971664929258792397597956393142120803689298308978720381363266262911599187266228323457800991241920870292725725297843186353671607423747, 178577083150876410), Fraction(0, 1), Fraction(13931269251820185982687364983400006311332083435114869408740815078471240758090884300260382709592209819533543024838572282800996848765560103150190516105080854117348345229098209979791982535332350201106246503429906660853578924015911354186888781066502185913552353457715113059896963399031326180804141100107624276581220792314618564811672893009072376336572993639617416749388448592460093452548311906122857850068032464586730268137694304050546653514851315151673253848176168524596531334509278325528245419828844943635776309689999831765306986062462287268696771864687224550596967302145585723516930393665404366711694452173595465322621654215512717202711322536848787592856659392683251925205433013395838788011383219355013738664132019124249125418595362297959782881229777414854868883396855570076326687739550148517685764025107337938984455857145248524717797990377580657004218213170977844834872887587588230519943383855866206739145175696108672448339324097393580497950411849483750847267876274568133010989711592460940857635186863646079162798029480886357721781230442307086053300191302689445483883239348559189613315158246833687239921156122623959826749703957151578741673674717488048896824758040621933275197082104475733495451972097028403974740634504994948733632794719629091212254270869205284110909978397359213223332846824301045589153315501356140352521304797275608865663742683671338549235352416964108876914039494626896752475079160632910695882501314438426547841404558986528494050236237991041527310255316714194731058979889604455372361177493675227317545106404901734926071247188146590527216216767929349150146354355217197246738940776102498466917750959156650370052638982447644497765684604503904108878999759471676343853137780351, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-1637963706738498174843409631157265341517916072362803249241505125126325928752874042417177804965152247661525326028443360486406481662275425361045136690140661511724182245394570375058070572504344843451462071384055370451971789640725592800055294868353681203173375841546854536714807525561403287523725796032872728239074442167067270598421858210423526344666682933948617386929399357164810130358346177326342245902915333923094199333276447795364290131704979229061694108363809476753201214491041309496152047037145845482510972272557816980387343266412536770330746715393362578619783157309784323322263238465277742186514619912970990079604188151466312944487205615223938157233462206386970131104535950879777561481464158205094216530807726263878905104903689834186315388663775497070686561058052590334417151067480058937911005153792060863005859707782069327305935906086223269353277386847076480079630410211928749685909497077221015796500093276398503975011598100506397890628039412028254061416638204525865777082476688363417365446521580183343234530505613934274122508023807782333367389158366342396499370041500162165925412559767791421769449851647573985465930137756318527517101466014335124217668454730919707705928506918109083487353840835829401245784352814788269843172650123850031223343646213567045886807631558561172708061289683750340467579787828636612686021032238773942811146974213756186557201492931393081464177038893162865562589344180098610797901136443488334948640228663080683961748995974541555043435655894875157190079944947686810281854577722658024140744179447595361056331333734020309791551568296845798105816363745544811142387703761815824665860648656771261608947713559471490157781060984367654853631148843567150532230314287028571001, 30), Fraction(0, 1), Fraction(14709049219382002348450203368881088686185263922847275929831955156251549794562583759921571777364003515320682751347265542167952016503518546676156345147864913079362010954466731595937832412174423335014838513581624149561076414275634112628622073469559236386458539113426074736925648077455560147626304102963985417836518286483246283346164850174696848786496558648033375248759569949565768434834859283201522984627734653741258594570300750342709216758401151638338532228677912605812749093936961088212636415379442858043889414578318496486878672970934473159469643033034922433431098576499077572135248143659194994438213000454549220786994507491235809207064678587837678165783619800830822053433462075696904941769939170007117314826611601517048990204549560473503502254586960499153505620897551165061709093445183660702353300356530282903161822754406291006894817508771683345075394176269375452201364650043645122629214003434607668933416393592971690541688573025625226719753056895956504110379031576523749330099765293202481092780566769225659534904784464352357250896037017176461151985174577860377275187038028348044301496258227321717027014491763696783093631522277487050525508853774686271666596047413713651821138240893875808668055666396696617918736866249934398030776023501913961196626940682390398294301671320413689424756173570979997286908736146099420446015499242726280322408864555096867399821793450353393526195036803087415383480678108885633597600091474507809998250774183589772269735371326242417090316528098626566038916345052605430399517639340238373109539954552362816851870122546050856237618223123000279520254073727298153812743692915715727782712477305904978410451888382708619101558442305952868475268612252121540179027563865960250756425146679553, 11409244266), Fraction(0, 1), Fraction(-1877192952189184150647500209054408275724331693857503522006354277574331545173238500624296255624855636712841243772657504046261438659632771764029653425638198370849974018384815952003721703953103736629828265914319920140639982830581150703555847115624435628171830447493612749789246245798642097864518788009828954107732755841503880838997843869626179169313654442287866903202635388658125229833426864742662447826207114372640687090946942667372689308803424035803653080700760775678069739196307487447184089431188495147506481560538632062994572672063670497162460695156189357888610248823576710366054877167014333543573966681659750063884007131295412351845328952717219051195813785090482156811351951904334309412300795089020218846369646659821723643396432450651147491754872690802148200490180618708768900719881443099693028219651227788052450319375078628689805314374197103480648174649489421772351915295364221976617338571562097157995075723910480881056356642797901868460682700946947978641722839195881340257517871041646849796794778139892306743321086512775907997091138349809930956648041843161104824071820162838087692853523504281627823307986526663559025561299467972312706927560762182911421670602777982833132739746532294483593396094883708076840992708059555055693844236920852321160558545448150597274758243593373896854934932061561847727499125022568731698399609443404493087609213636885790474960213740709712539751323505868612562845636128496321835504653489520118159027306621709984841106741559755426146028773962394577238837096118131133569164985471786168568535190512923507447197981173805138049540099474355341704796544995848666557288816221726953632376656654728225654054512799596272333176527302721384381349783130024333474647145468077598875469346047, 61410), Fraction(0, 1), Fraction(46641097127642069320236615219354452345828693552876060179127872387482737246756688857346462574430233057439036759745698473720414831364934429920700791815113051085306372734273573651772326777137552495984187833820715582943177988082493517514905683065391105168343034412436426164067175045824885395511370338118340174543608508555473576070897631937519892468185315663983003709076895577121364075957005371984956020240107075012600629515914998229566278817187739798228007127619645830253703980153379391710415353431929264302584375380574047626752397596066642879712490082022086521430227002737388427348558988069068653396281299702349728066420984395130884377307625233478168142964834345197319775158199632348182328343077070135297923306236485311666565586123446664598516818597797487728346740690095823403238978548651538678581747178005366843157496634874012659983671773322151931537609203817223237255038579958229906462833629346976934711747066053482844726035685032109200046590972933529817515343078675196145680469735372956603419184245625309147097898800823889544758509807477580500546459111737159723472069444864340466655213479001992423718676451552085410424207795751046379426111220404623500950042136643710651515807102832579004607972692531526071851381492230206951822656321366578614908540451596900905638763666972099782961325726437520997484882983496218990912793389746859894375929562830442732895321152163757337230849699232529408250928835971445040440756444169663267093705046368132428953872419605219568501220421658853194330192758101750196790849618119017830841613095507874244169539703744310169105929437230388400860185163840869025932108712215423085130878446560690856007791966082393155732396588227309387127727348801577620852752290170909452236822057145474935, 64086), Fraction(0, 1), Fraction(-288929832605438676009190047083641203897326345301058186570024553707972160965986955772993925461477604921364711234302069357012498388182941676362052553850806647006737753078562485734077479615781113765764750973564195295095637863191575163659530411316962432427910361627189603735206013633908596304723082416296288011457732947909494924053650276434728760396140665947339520072983227658813864138548905011655961433821296725818824951669360322591389097258044959199379203910897290148516921353202496556230696120315701137982004911758094466495056714199737052665675725944732933533533975176112197078296411589366053254759166610564784009641826933480656330544047364687242726944195264234141434868154828826162978329438707552556680709384828102671920411838766395458067446189883383159939901070432002143659358143428982284924786620618947868380213031306445365033684297853168908892876449002376580078664440393197266858250276177513420644468804302006061058213858502266766315679452045387635727037300117333556964410415351050105977424423819017772432092970595002797370348945532001868147695446524231897257494146086147821801835836251936438808739015857613818172705041550685670183310071606623371212101602252443752544467752290885050989144277085057282153342621657508515193779073315746899737778478276593100755134612269112089287442917107503972568991533446987439189994457786704424711437306558583515147015441279675071779370959535216307754482501182003659729356501726264665632146832989351540639135650717116535822272805780202111515487164066568410742379261749966962210549466461493001359469979977895954189609144192694720287147992307502243199196576636115837751570194226011691837667405726640386134522152961422259125426048255807525706894139647845808980606360564012492032303922201917, 16605847131510), Fraction(0, 1), Fraction(2506078445294227881682442983567668244142221964403226295717285407244378762992214969541238672858309210562595114616697556515721329990425799659366613937782662379826920261760974664082108355993263855624589256112489562863761335645740960293875356585300084287927822373871998682772982240363176352406223338187850405004795524183325065655054301910184417338307493358000957546878511288260193749587539645111202681879957433913845475603376900064699293860168638461218049125111219781252132696697037812835700379583401765174359391122039819331377984753746952335559142342325162443490185207292133315034671927202456422961720085086177241681578935124323343588451766189697157148913032275496564640083209442578716458497040456370848433096597067696778816456595660899374607295927212750654770959169700837834389994729694910808453323355918646415972336079599544489128751668518632639986754038072469377216790241675856242097164561785134562854058434401143911512727413564271860685887227424716003818982959250548031619580848071893958910474892239768995454697697364743996308335126445698521447026353569520298283445800425123518011811231387053847685628538937034019236917615409918611814246653412479638459620914448634779558930973804202028366438137808976381671587798237187480260151102062660824667896595033221683175965012706912343151397653544544634442852043615034988689778153757224458117432958395372024915007376880323452186286815372292348999626077977782749995451079991445547798191661720196231298707350543511851242359634399161990557388338502641038247473649082695804813749916888500404079409565598556273016468123720257856937003896687492264478788100928001645228587274074166915245001640054390701679471173369069474074375058442548201871895112431218399918124345136988647409287, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-5016523456054382461011926306658888238543704439331798279789632201462791213295740442282139699843297307078463640644775732160897904967521216569913794521577389829510965841080407963320931335877751742112193714802355175347781639513992459815109876708427519975559364635975421661084923616287964365081373069971416059016697163395330060917731543343542444466488290062106387752339309144178392339905590589850155605812778110080485608511642589381934488360703065352645520192153298883333121047781057751546798768306995172553084754232383846126595333997416893306569109585453583274446545784301213111414445759827850260226340990387432754387695911120505530497675209503265802165425841071413625415142322256987112816865367314926118786382302224452058938354183152781827888814630037527241977611895428887114226057207500522472903345459642810505300422719222828479481622733854056552682680069397875803917475286816976535718927460203244008878606096157229615793803388344307887758611046259934872917118475003942978884305709114808606243464237801957161708365300128874936215472365592463087166153818390173788421816847700916358249725376367836696458988961401596608072899118936851900323669659955297572561579766329520365110063351983344407783524032117053270678718134792253998916254461030920257476319839406370674762098836159117164098953308895097554772391083602437355281310085839556076761344647656489335397074017387186795272369166927968553620084647075393373961312821379243027972484745392899710971034658196281295150008490391334157373022720733149258653821142261737260750230937964530576147311464964493886459751292745058807501478834561668986737300132837101213082879162610949225673998388210873755035079785574079561379499194890886714438436042663021297261558643749558593305320233213809, 498270), Fraction(0, 1), Fraction(10234369193620506479019460067532993834947551633202557988620337489401645231692683276785222530798137749036916016708065727677699660459992257519024927301708611382957466320233542747329206886273856710060422347889504853091233301007539244731371118812306596084625894914957152688981319211772439845867867448440111357080786871468976266187322209158778650498460121530899279176080758813086261600125977360577401080806154598231914684474079825594697262826321903115436538057186963119039439635459645811929820157422443210629251588937505308985333515830682042213814339834931678843377177369070114913806878466315897621576267012669618817089328698626578697601167283944309029797930369196360193135375861073267879808587228843345905866090314649234007308248864441429527580818976466503109680444188930611479404104933532190193115734831478549877147947010969012999958378655876590021758855161069840361479894144123256472706511037802619441667705567069375680442003368665139102811384006031334535591205911768851378902201912334821295967745761567893007139337892297982257399176914505066339532844822450860737744983320526314560053741660751523310474667213197603360667587260482068577540004952496194668413139275162100031131585387470285678699687862614390670303296445583197706544705780531087182831828199212334218531287031407389609511326354835527035447062156993330227172707947528437099567990115114566129739773202183927185857352134667214428734591685667940239275740887985556317333715623865330207692252858984537772631678653060729757231062098390227943094553718829669786053046548744593472840758724941123538893391710539120382146508743729339310749577994037158894500596981454926924958171914730156050578285512115130280526223961048385813148759591247535082069436416438023386136059759728153, 42), Fraction(0, 1), Fraction(-389205370922338983105388132226608518729230081748582081232633294607561069757934905220301736935236553203021179975996149325058994001465352482571148662513186277841064644845884372316376825900472235380778692404001743979327307049175346764546869942627226339533617206818682197492263787664304846886897631825914500846100840233507642405166053305659188260321897986151830766677277516264990695478469090449668430414742427163507193368940296106194791892234703125243952439244100516250438621980704639112194388932517270131704469981376408050099387164639294361343096811827030839607355467640922784314591101017713681516917385392293922568642075338414025795525497631669787753216516181251344540020280308736006135445519066485735120861385529409618807994887279335978859404764313637588455778660672154040566784720140047869737865065690382804316888591112081844042120926515053651519635365480394497854223451039758023406958495119306867003297804156696098936673240833807965977373113468103219617085886737641448801179066146220478679758680733290686104906426464266573494500649127999796528684843098976338985458266167077978032982199476246975895439969743456748764377908935802750556403372034914543728568599443729710232888159279117323119885912334130712551462629229690705566346612451120267230663298995010735077127640886333153115597025099640341079770217958275587943809139353059249828375484569928606869335988396176674009304055303813329727383925834675292211951587871200686258888105285511657524463307942129062259750680733420070218280451827971404737624840530643676811714574993041441557580529394467753771100069670045109382379179101340614815679574839979114457918291502068228060963523901956436836812419753499236931365019695281851035840018507688242167786187099229306930930388896952849571243599623, 65723094690), Fraction(0, 1), Fraction(852287946883589106961550675127270030219835232529759304536038246881329034539294140001973167524149371351904613060419269728600406773535729533655759673858725959559719171033185981416848154192862877375348411201662777556569179643827274925580955060418313547662388888064048678854840510463923229369248514042103038739857790180490344923990395836777606252728832539296846850390082991651128425166325528446524506704513210056361178696715597667223948621116581980192958208652215232011183562298085408662321344165630742721136645450479368020617073449954548252245155482310569342478877223122863690470150356137729006662576983478521225236990833138071752621697144322618299658696253988644393634622494775033557166689996147950799576790669858630380912745701552625033522556132148932935642535793727203646428816702926904286129635269877370543593055836462941409814241408569620053768863601953142248825315879909789706709470265583564182236699854229286552373775579382903330065688828467356146970581871862993867421723792723742043532113776268346879992319806255561878011828511132864411249661001758080066037859319647502612339672703812303349628546056500743686508505600993646866916683318370061465085360974301367812317544075878191285698095382195131733291607169426259529933502136934062041693722939461936901352239084654362327392343138151857334853456057217303450685102627211841331968223189312068626875372166160041435648957378904590707128960766451709878543048386583905280107718783275624419679343997171532882095736459869080242659580378184087473197534404679798706774910623841285499564734140022464808043595871409417251248648574935870599090441059334434584397574511925737108605564713594851304779773330117421982970920861825751841222726534671799682034089037403014485729456739669615876431560113, 5898), Fraction(0, 1), Fraction(-802252718496448527584917343539231479955802569007139174047498566899429583435021246762420125514600291986775356246009369876871822295327465585196061915411679678994703298709672048994173628923731417527022168437242360227482905479591927560258150246616417468079659642306263289321879175205272383773324067112327852953015684462829574928239287163612908866538243956424334195364935554792987187026295419297104416310678936264464364274853867859412842090050250546103479023873104181944911294482288020365182352296102724659471580929546791756100490319835205675010003197254235809743946369189299544293343606260566651953069470797129745711496695293876445838989530451512057029415162810797882231432244838746698709756879695723614849911458344985815796891092690388717687332897476186042740879138033063594068983743873573605546242839504086638136153587030563414988804169262911630743610157128509404858994779986647372158067253286299691946994366462920612829009323157571594990083262159160486343048617197714093174231916085374466284508396293730858530562973086596604921160855266087124899812501389186155073098607945665474106786966901580273620998131713220315770973442469885826535833821648918631617758185322647063845130665248922090722200878638810665738308641185852285700199703075405528861980407128970695427090139215520028972361311422141106690989316055563399702311386943780123236918790172967057670939490564723737548740213648062634179297186818714845404898316723143673703066789759359763863340895966193234722191356205022941884356970786098145752099672144536943395416700652942998013918627899159105078211460361746933658618420598930338944460889456606205215142368905479600915395643008242531030751348782073857701568289648130119237623533810309621818387126043762382851642412788627982539534449883553, 226590), Fraction(0, 1), Fraction(30833805514180792841352198438483945313962421027875567893732715982706338586406154369470633830584560778389618742218066996271160082763050643724106820652189671292755230174483760201186892778817167127432384251804770079843774944338925953959087501690948458572312746754335486578816709440416477812376022375723856078540326301927135709923157761078311905311173496241597796060011015437945449514645589835385696659826276118037073155847389536858248635405364559736666996470215861051203401533286938570615869317235984753287652396322034432407580021699190694211544507386782141512127219400106336944390978803508359964961636613344848199475500529342378943621818677105999627891815514092275382046799147796192712265416120133188915632159671267268444573898878066052536706427859280752431090199998642804877251483691873398145583082260432741396887969939645842466935864443373010516948168945191841087780610562683844321783311770048243823525518122230919106208548985780529336458517856495269595735245608192558205778504253255833841848785931298866920090561469119695478675541574593759123456392356669416801695653079449850374476717537195933441222438956156214895450993684092434111347772444210749780705775496842540080257449471123509286321278755027549141310963120087927368478562357330210940690882164385265891908839842210448943396631407022595734830742722016218028802666660547953954316667638845682063669127711565800860951402764792779159999454749202454200752564545117363988136968692901889395145219596418640486601779288433276500959347528386066521412243587825101623780724591605447221991662756508863485542762385031963746979193650858277962793307741073438573247401096016367311004287934683569156375308951240781246694392231402023824652891126791030969610650810609058154890244040139958820027235706375797, 354), Fraction(0, 1), Fraction(-3420860399329938496653196410549406579570647015435117179412557562972570862798549121055092455887154439349166065741165045150218234431948919693049014816094293865326606320461696155930833123351500172467991637210502484082458427374897381684489583805897308965612911089772968370786527035462349754448403682893252810481390159050291868197282464521752114968745036270233930722169684314225334864251865196270151787751549615465008471478764527595052581685811643477991954554907372048258479023095411071646672436983170208915301264365926168573621976731056273375869492000270882978102581518089352942902729672692631750430508181333552076718313069036763350167699742021786064640531141514442311547635167317776758094306215920271076207819674375845014715678786727006394572687453941864972545245149527089019510704578576479817910818562088271469498456701221022452901164870606868564512361220096178733642036302773888662712491429044239948930531523938508689986924584179534633751824368761870765172284824541333975527489149284863279002372135643984517677574154579004546348885458271969811894585396071348152307081796079565584343849441951184896778623130917109832462272929804265500497984517891112334746245045789478529282018828389139342663019201419404522564154643958069885175580634579005690893836683952643155753459671283356140050499391125262569332645788591643295351987596771763650497165401851030704914926104743568477109583686232461289590847245160077304884979013190922936184210322391637260531518280840628302711027582289087254529840136579062455619128149520440706003119400898873102167505045922247418435675691615719747166726211911485714205732599712977453680759651231504089542590820031655160686136612266499504877481062217581761278520965613975528975310602813179543637808642731104837701860556024404893053, 1590), Fraction(0, 1), Fraction(1460577514662572988477110364223995291291861646507171729859378663792013705905210869521051235557895931430677508936979194611171250567014942082902441399900415482037302964770356505355163241373477961734523746635600307534693601800463796602306688193516478010062985579140306885029732599175454219723590573744795397924059942813591221009958607982979837401181836362690530087230391689293875389952121068040289378392619840922237486028838670572644309671955464689233470502624027558364581994252430857375456808242183617668357001996328636481786466782428805241837481912478440909939330117141869819738812227939773404024263946177901368759638998610511608666787820043637144728740638988620250922339412892401072608565542627234339625605251931120654081939750174884575214671214021634304434420567172098824776925098258365276527208215412545002079816407570632336403948142919381838900929149650981597861320267981516921817114265256627956836618797664031414925453729726258132672206569554131731976458566385255953851477695004567092923655486047632464142098131369698896490175618742598614726508044964131999144414064523297135287940311316153060404032579949336824912588738290255056569854813964370386787129478249781881037701041812400471129288895948239618343723305128849388088093008166932155348680579270839049894572673183423038848876880710442447787904665283647071821163167214650297244040656419792380160764549703439917101820774332551896422732270563191659288590505217731630021287044194294022410252481574509147014137627829018596492095048587622795837177255187798324487147657245622079112389966349252970685899437317912444233840468459116126697077390302370017699844595066402748370717141286316220317068023521745830891368884084859924246045649779849779814013479212132717190850796294916351898238160712713715012432670041499119265, 27372510670045002), Fraction(0, 1), Fraction(-677650468250858114115488966772615426608196252472570275397762447266737898985982294853866368547947037174689885892177015794738812123073312328836861637215410405588496614776974783760157615512514991918393597828675082543353399083989962246988499500701698806948776628595300306862167985748373974239189984801915311921079454206815580977270449212271876558166632811148239521820265871117654190383070877893031314907372590513916211299425951445441384527017013840675125856529551878174175014692291364743878675800994929796332636488369930070915591437129984014291365878951579522699313908563790085138611966660676513942041787881168762024464772394252008991092771519041045638761234010150457049712503383241441701934017390820515429785625325992445685108711075281404996203645858307202495483947456778772869243027328893931419423740176785737745356116725347985018019022250713970513482333084755333254757292931666092170560941351331039774063826480737809690676923722897013094993831550592174708173910562126152564738378736891550902017170994611398348554940378734885352315446527066588948436015707783920879078108510279477916664729627806400188417205552756699723348338975752217980856815451447440413898021683928757357571063447274030449152077407220131568115931674220376162265722667477118917443737385376737786081514522863746591513540360137602421366688666753035482638378288702997378896333194080210693504450536903381329049315259364302697289211085878401215793026838537196995733498172664677682075495147421734633095903984380461085447296447152393045170497810552241319081505286644634417587972599155503117391633711408757043233556114082066558632245830577521546455452407722094392630206380028564413012236778867133053116296903743089460246546195010056688689494394000248928239757610909601775695915172855973015920513217, 510), Fraction(0, 1), Fraction(199325431633975044014825929419086255867138042025322277701630519405467064640723093039004935266550562088049153757563441397066902128908108825073497954300403479258438918713287185035973886986095240173130001334286789273675563639726597719778991354035236347873502359480343559806242685188528056263738360736328089033078963257316339656372845278721819447597567104106469346849112839049738602775994348778696616082012058487680884121235786969040234790551173457062543796516145811950030338710841807299396811460461842752775629762449951736712581312257290030817175316362312267607366891737144266961700810595745695859126241163495260529764735897747118693033940061296456204000287803118071636354396070535967121493044362447317428726032002362734395460718674186626230372921729384944532787026371952006575443750780625529218529063824281157845550157004958126207161140116418625126816938361721052217759605532670868962951461623426594438144589286226876436993072352865060371750028695519679207128150163946864835170535033260214998266081898228971899032896615304138579535851220140929320967727767361505874075197180316041269928752638319272140538807938405181380614560199359621940760589478907529094976082907862170495415932378317408609169713777917782069056313342120954795395162856498842824774198504382809381117499374096347689942388916217088902965076149876026803653155403993563771644265977078819001904153604227365858867524570059005867319069671364358037677753161332728956432483527652233616837637064523180302816391508528933577120833736646159301516145988892626329817511993584299495664672375191196902483780953302590133413409231083250776408924658838986207012313039265270984017068478409617000453369907382632638967854675306373772674741402077603116568697364820999643906202837169327491427174063024102238196751395647, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-189151141879377800681581654270073708163356918057416192467859186708643281846078020785886849123366945652296908218273361616683776088630546934417128128751146835601788425702579257980374236407994731011267531115132956910515583089614811898377949329495793825831832036515705425810266689624655266978332518869028246771229477641281870789937181301427015849175229695435957458742192642441252273639715414892633019137378542709189794334126071828264779935524882324621555549413260478404342389547485551681496650964893092655654138028993530372658042876281354295093424518568579926063455040655790015525905956450370638466867747785740069738421562064882127439779800094467242622285676795904149779581132706613450972179948632543044769368021350060428796869923003641741134990342827229156334633494285912459769862968522954865258843255412507214552046845561986515435240839041143772085566010322768491794045460647404699089845540261533323083008160637620322707733916047478848393875752410291398401810276954493963050769976990510026214045273460258754440970402317724141497695204435785976729709415683810531622044961428402492078539930257493166986620457708550347643916784260382969622198069441615626226361964807096572292002587144337787673313816540323061497378200113203878737881219011290442714767134326746376595957722616619261684009137099148715232137308935122230113785170660010263642436061820316516320130609638735527990060766922655632494412243683663474422220503114489512658973338297323261213397580451650969153328640754105660659225418279561975549749577525837699149238126947220076658045219069613996065504427487798612976725521028167391642658919718713144888941770748670224403274832599176727259114878991416128382592561521696096943584238672483999494616239914424348309031397727624992204215470911370191921645136969417099414438910891, 226816592730), Fraction(0, 1), Fraction(126110532226875863722186314413078643743677295049627612138078103746867313823650974407788470039178497753501219072295466558204298679021991671711901057083571660349677840304397840997074483381514474480661602660490046690668088731170670380133091686845468077021063400829579140293359786653218682193528189318801646741026740793259424016952009293462026946799198316332899071491347494944041085782241308017736239549963732065050373644221544978616159768087418085198497694890715766041501695143179263948104745259670173455411482148884186062230481614423354499052055218785989601099947233628100889320409496216207128872794276697919914667387527356824658813943639604235167422131658773516729251414078594519207005439012507379392784428581233302719565325567235223276538155192287161014650235044439664428014262805462451269236647717815412575497770647804459985509784528784530310324757300767119695920887860367486333787522887053011574656270645594819053282414641055526457658358379431133544756011094709319131077411065220648075418542264567637748424759225090564715057186717617824429985472133601813093844675587587441671994069908400179805840933850793196660540787863632613345299516754957464415702089790674117193952188311456857639257787045630780126044288081811914449235275542952718508143533725003855683936245128450379708683853862295355267565912631620683659519995078691010061144408127527175631469088337225466384837819686974013046719878758370629021093215774979336498964835050489835164833414143570388669233570954286958335297333080381980591126278578115726870897319958151389818107659471574252392835478588093793684423143438701186458587437943171837031275741043029225393671639978213559731661409269915745354551204097446997574825101698420609135221520337025019188600540186171138749270324831903396490535562503969561822588439, 6), Fraction(0, 1), Fraction(-182431047386618872545726402568577888793383368670429060521971581576411262572624911158657472577321069709615489924627495522908087488299539455188791856758224155166849269724418491401224257983095561709862992465225174097919156372263614283427805489710022810454653084411613723506969202201162441791760680262602019620260255790058416539271332852806000966628467639068343422638070295122610811666617281581715702361188930366816683991915637976838778456901148431227534274268805917998837802553382786645786602185045895962670442011443630321460259486764674312436994856054301765557425137115021340105105840867987476635295274917873497367685983470762388163462514714899425128781905743235312990704069303094773892517387054176806531183648189451892725726445949589759600705334767585389769924857630972963997636483244264351262207385878011073153983309981755577513600811117079762505973229513088849006701133391676419537939945123776103061984293109331214632141683542607746641232089854815064629129596536997380608256428801978490989730165826880920355503069284615191706946560725764114918719765109055159668403124118455436505930214028492216913418528197912335893019941012291773441794027493574651881059432274494354092231954894280742068472714619294213343605461147540486788631325011439968153275323642929062590934110003913683363121389156217015359548140842087942416654922942707733476055878415765927582014214726584822236443691314366097570085473354584000998591519058404733793433129733940339271957909399584231274683687116967497864609134118725271669900471262221093459338473589242309517183798837432563465487604170316077418754242710065269818190591271690695446633836120374525551526708821838399633016420340373236533335212033827202131971800359942204589948764600183502703856341178077687451616229338340631455056219106004731529642292049578901, 342999030), Fraction(0, 1), Fraction(567540962495526889231966824817013756464073334197074758518291152935749349790778611098768359885641185079731353775235180662855905658685332960596461694242812306618981661418768678921755102744902798787461891937770289226822070917694146489328938285295417652955453989339151859660622703672108766011367202214723299947922342066700414049260859405101748873215742181822582162588263734783986073797381601042853437109453923295892207179115570168692534234962406573138248766748102948852884112092942688693388749932732785937694262506336837918284330287972344946821227777084011566579581034484349761350632499594902102804035020037927596340345715230008256751980318436968410038812174082225423201969083863477177651924265548381892992176856908072679478812250466387778984513267278241441091952136554836733730058527839724411357662883298172371855487347805611804902243009150735158146726091466195866463369731262715658945029361346271900107512377678519533336771198723959565727942140145052221737048924062881623687366165730554305595437601859342027531154376655496095228616611195035975007243604776496573120886662738803575979778220337269190485465915328572370070354534520746380245759849896354181897330131907273824285731090271853551599615625753333651808261614958137247140865044308419855497525650175607940356310985942143374075272102483205270256067669686126795792217256412065450635247526004345596034661864969869902540197153815959710873256935656305332028574928215165986320263292816466976122484459490271021659921827237998770329422371399252928950379520503143084780471381269951468182067944866044633365383204349679343427288357508944321162916552137627549177649096958801162717628561988891617998075743464397235378583701300588126796913957523947285512008702584157413871485073347372961178279323809398177879931697770815599346884986969097, 42)]

def brn(a):
	return a.numerator * pow(a.denominator, 1000000005, 1000000007) % 1000000007
t = int(input())
for j in range(t):
	(n, k) = map(int, input().split())
	sum = 0
	for i in range(k + 1):
		sum += nCr(k, i) * brn(bern[k - i]) * (pow(n, i + 1, 1000000007) * pow(i + 1, 1000000005, 1000000007)) % 1000000007
	print(int(sum) % 1000000007)


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


global mod
global a
a = []
mod = 10 ** 9 + 7
for i in range(0, 1010):
	t = [0] * (i + 1)
	a.append(t)
	for j in range(0, len(t)):
		if j == 0 or j == i:
			a[i][j] = 1
		else:
			a[i][j] = (a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]) % mod
global n_k
t = int(input())
assert t <= 10 and t >= 1
for _ in range(t):
	(n, k) = [int(x) for x in input().split()]
	assert n <= 10 ** 16 and n >= 1
	assert k <= 1000 and k >= 0
	n_k = []
	n_k.append(n)
	for i in range(1, k + 1):
		t = (pow(n + 1, i + 1, mod) - 1) % mod
		s = 0
		for j in range(2, i + 2):
			s += a[i + 1][j] * n_k[i + 1 - j] % mod
		n_k.append((t - s) % mod * pow(a[i + 1][1], mod - 2, mod) % mod)
	print(n_k[-1])


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


modo = 10 ** 9 + 7

def pascalou(N, modo):
	p = [[1]]
	for po in range(N):
		p += [[1] + list(((p[-1][ix] + p[-1][ix + 1]) % modo for ix in range(po))) + [1]]
	return p

def np(N, K, S):
	pa = p[K + 1]
	div = pow(pa[1], modo - 2, modo)
	return div * (pow(N + 1, K + 1, modo) - 1 - sum((S[ix] * pa[ix] for ix in range(K))) % modo) % modo

def sumPow1(N, K):
	S = [N]
	for k in range(1, K + 1):
		S += [np(N, k, S)]
	return S[-1]
li = list((list((int(i) for i in input().strip().split())) for _ in range(int(input().strip()))))
pomax = max((i[1] for i in li)) + 1
p = pascalou(pomax, modo)
for (N, K) in li:
	print(sumPow1(N % modo, K))


import sys

def modinv(a, m):

	def egcd(a, b):
		if a == 0:
			return (b, 0, 1)
		else:
			(g, y, x) = egcd(b % a, a)
			return (g, x - b // a * y, y)
	(g, x, y) = egcd(a, m)
	if g != 1:
		raise Exception('modular inverse does not exist')
	else:
		return x % m

def get_bincoeff_mod_cache(n, m):

	def get_factorial_cache(n, m):
		fcache = [0] * (n + 1)
		fcache[0] = 1
		v = 1
		for i in range(1, n + 1):
			v *= i
			v %= m
			fcache[i] = v
		return fcache

	def get_factorial_inverse_cache(n, m):
		fcache = [0] * (n + 1)
		fcache[0] = 1
		v = 1
		for i in range(1, n + 1):
			v *= modinv(i, m)
			v %= m
			fcache[i] = v
		return fcache
	fcache = get_factorial_cache(n, m)
	finvcache = get_factorial_inverse_cache(n, m)
	cache = [None] * (n + 1)
	for p in range(0, n + 1):
		v = fcache[n]
		v *= finvcache[p]
		v %= m
		v *= finvcache[n - p]
		v %= m
		cache[p] = v
	return cache

def get_all_bin_cache(n, m):
	cache = [None] * (n + 1)
	for i in range(1, n + 1):
		cache[i] = get_bincoeff_mod_cache(i, m)
	return cache

def solve(n, k, m, all_bin_cache):
	cache = [None] * (k + 1)
	cache[0] = n
	for l in range(1, k + 1):
		sm = pow(n + 1, l + 1, m) - 1
		sm %= m
		coeff_cache = all_bin_cache[l + 1]
		for p in range(0, l):
			sm -= coeff_cache[p] * cache[p]
			sm %= m
		sm *= modinv(coeff_cache[l], m)
		sm %= m
		cache[l] = sm
	return cache[-1]
m = pow(10, 9) + 7
all_bin_cache = get_all_bin_cache(1001, m)
t = int(input())
for _ in range(t):
	(n, k) = map(int, input().split())
	print(solve(n, k, m, all_bin_cache))


from functools import lru_cache
from math import factorial
import sys

def euclide(a, b):
	if a < 0:
		r = euclide(-a, b)
		return (r[0], -r[1], r[2])
	if b < 0:
		r = euclide(a, -b)
		return (r[0], r[1], -r[2])
	if b == 0:
		return (a, 1, 0)
	r = euclide(b, a % b)
	return (r[0], r[2], r[1] - a // b * r[2])
M = 10 ** 9 + 7
nks = [[0] * 1002 for i in range(1002)]
for i in range(1002):
	nks[i][0] = 1
	nks[i][i] = 1
	for j in range(1, i):
		nks[i][j] = (nks[i - 1][j] + nks[i - 1][j - 1]) % M

def Cnk(n, k):
	return nks[n][k]

@lru_cache(None)
def get(n, K):
	left = pow(n + 1, K + 1, M) - 1
	for i in range(K):
		left = (left - Cnk(K + 1, i) * get(n, i)) % M
	return left * (euclide(K + 1, M)[1] % M) % M
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = map(int, input().split())
	n %= M
	result = []
	for K in range(k + 1):
		left = pow(n + 1, K + 1, M) - 1
		for i in range(K):
			left = (left - Cnk(K + 1, i) * result[i]) % M
		result.append(left * (euclide(K + 1, M)[1] % M) % M)
	print(result[-1])


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


def nchoosek(n, k):
	a = 1
	if n < 0 or k < 0 or n < k:
		return 0
	for i in range(0, k):
		a *= n - i
	for j in range(1, k + 1):
		a //= j
	return a

def Bernoulli_number(n, B=[]):
	if B == []:
		B = [1]
	m = 1
	while m <= n:
		s = 0
		for i in range(0, m):
			s += nchoosek(m + 1, i) * B[i]
		s /= -1 * (m + 1)
		B.append(s)
		m += 1
	return B[n]

def Bernoulli_number_list(n, B=[], modulus=-1):
	if B == []:
		B = [1]
	m = 1
	while m <= n:
		s = 0
		if m % 2 and m > 1:
			B.append(0)
		else:
			for i in range(0, m):
				s += nchoosek(m + 1, i) * B[i]
			s /= -1 * (m + 1)
			B.append(s)
		m += 1
	return B

def pow_mod(a, b, m):
	b_bits = bitize(b)
	a_powers = [0 for x in b_bits]
	a_powers[0] = a % m
	if b_bits[0]:
		total = a % m
	else:
		total = 1
	for i in range(1, len(b_bits)):
		a_powers[i] = a_powers[i - 1] * a_powers[i - 1] % m
		if b_bits[i]:
			total *= a_powers[i]
			total %= m
	return total

def Bernoulli_number_list_mod(n, modulus, B=[]):
	if B == []:
		B = [1]
	neg_one = pow_mod(modulus - 1, modulus - 2, modulus)
	m = len(B)
	inverse_list = [0 for i in range(0, n + 1)]
	for i in range(0, n + 1):
		inverse_list[i] = pow_mod(i, modulus - 2, modulus)
	while m <= n:
		s = 0
		if m % 2 and m > 1:
			B.append(0)
		else:
			for i in range(0, m):
				s += nchoosek(m + 1, i) * B[i] % modulus
			s *= neg_one * inverse_list[m + 1]
			s %= modulus
			B.append(s)
		print(m, s)
		m += 1
	return B

def bitize(x):
	L = []
	while x > 0:
		L.append(x % 2)
		x //= 2
	return L

def faulhaber(N, K, m, B_prev):
	neg_one = pow_mod(m - 1, m - 2, m)
	B = Bernoulli_number_list_mod(K, m, B_prev)
	s = 0
	choose = 1
	for j in range(0, K + 1):
		if j % 2 and j == 1:
			s += neg_one * choose * B[j] * pow_mod(N, K + 1 - j, m) % m
		else:
			s += choose * B[j] * pow_mod(N, K + 1 - j, m) % m
		choose *= K + 1 - j
		choose //= j + 1
	s *= pow_mod(K + 1, m - 2, m)
	s %= m
	return int(s)
test_cases = int(input())
B_prev = [1, 500000003, 166666668, 0, 766666672, 0, 23809524, 0, 766666672, 0, 348484851, 0, 469963373, 0, 166666669, 0, 413725486, 0, 865914848, 0, 948484326, 0, 427542427, 0, 469876793, 0, 168092185, 0, 980747753, 0, 678176322, 0, 297409831, 0, 781306726, 0, 35337905, 0, 482221937, 0, 83084250, 0, 310292012, 0, 334581823, 0, 437628892, 0, 708314481, 0, 860344292, 0, 643009310, 0, 159517512, 0, 742356578, 0, 392872747, 0, 465850017, 0, 647900229, 0, 431346688, 0, 461733065, 0, 255588829, 0, 307276324, 0, 610411531, 0, 197137262, 0, 18565655, 0, 852238879, 0, 284923925, 0, 483196916, 0, 208794235, 0, 148591948, 0, 244784253, 0, 416223553, 0, 138705149, 0, 711847843, 0, 394739272, 0, 39530788, 0, 94103270, 0, 944699132, 0, 555008829, 0, 134395782, 0, 775574192, 0, 526027076, 0, 366329102, 0, 997501812, 0, 64960653, 0, 917154602, 0, 537182455, 0, 171713000, 0, 799849313, 0, 974650756, 0, 764681019, 0, 129465940, 0, 514970793, 0, 185828032, 0, 874015104, 0, 8063031, 0, 637955273, 0, 873230471, 0, 104279039, 0, 836586090, 0, 597557491, 0, 392225623, 0, 676908015, 0, 88768944, 0, 498487309, 0, 451730794, 0, 566607730, 0, 444106794, 0, 181463496, 0, 127835995, 0, 763021163, 0, 570276863, 0, 393273175, 0, 462754189, 0, 379663078, 0, 318486088, 0, 208134750, 0, 178450624, 0, 960012260, 0, 180738104, 0, 756632653, 0, 645210773, 0, 79148833, 0, 45135138, 0, 965798517, 0, 513668750, 0, 569147985, 0, 377199181, 0, 822327589, 0, 256265266, 0, 791964162, 0, 29587355, 0, 327610019, 0, 862621077, 0, 549923786, 0, 132821305, 0, 674078980, 0, 961947656, 0, 919724059, 0, 689243733, 0, 72331329, 0, 586420422, 0, 773720988, 0, 443408114, 0, 908991031, 0, 207009656, 0, 296402826, 0, 77102696, 0, 369815072, 0, 310161627, 0, 631457613, 0, 604069632, 0, 716006985, 0, 510023389, 0, 167568388, 0, 694658101, 0, 706710536, 0, 838416939, 0, 240289128, 0, 696217436, 0, 343729523, 0, 34462081, 0, 373123193, 0, 279501781, 0, 519692461, 0, 869446785, 0, 529273692, 0, 499794482, 0, 658700293, 0, 493702151, 0, 342395770, 0, 729371213, 0, 301819236, 0, 128980415, 0, 132306570, 0, 241791898, 0, 492800463, 0, 663928117, 0, 609246064, 0, 742804971, 0, 191205480, 0, 733562164, 0, 534291334, 0, 100454741, 0, 680938365, 0, 112611490, 0, 518509669, 0, 515895557, 0, 650367989, 0, 482520941, 0, 608281652, 0, 132944223, 0, 980310087, 0, 492175239, 0, 276254120, 0, 937618650, 0, 342877120, 0, 603124736, 0, 499580133, 0, 956083803, 0, 647937936, 0, 391675275, 0, 551847266, 0, 189330612, 0, 536587296, 0, 137527475, 0, 634139293, 0, 547079242, 0, 62582319, 0, 874691594, 0, 953985920, 0, 123065123, 0, 102680251, 0, 598629189, 0, 765865958, 0, 122003913, 0, 5388217, 0, 985831463, 0, 35749021, 0, 5485253, 0, 610847551, 0, 957553266, 0, 966107971, 0, 434637748, 0, 891023940, 0, 368937249, 0, 743121746, 0, 647582764, 0, 394861194, 0, 259611444, 0, 401218546, 0, 280958587, 0, 146726474, 0, 73728156, 0, 420484782, 0, 860432061, 0, 263555720, 0, 171370950, 0, 288940895, 0, 433962809, 0, 12810405, 0, 389000258, 0, 232347992, 0, 457377160, 0, 611980685, 0, 931117158, 0, 528373281, 0, 776924478, 0, 895196991, 0, 52260137, 0, 103734862, 0, 534188375, 0, 528819173, 0, 515009883, 0, 358459629, 0, 411876639, 0, 110831030, 0, 369807092, 0, 151928066, 0, 481598434, 0, 213781569, 0, 946564591, 0, 22612993, 0, 147058031, 0, 705049590, 0, 671160341, 0, 274407250, 0, 803279265, 0, 296028218, 0, 829477416, 0, 627699152, 0, 889545991, 0, 602277421, 0, 440283672, 0, 574919593, 0, 151551215, 0, 467285232, 0, 590802585, 0, 914358666, 0, 760187446, 0, 475666672, 0, 666337315, 0, 666685349, 0, 972161058, 0, 141242138, 0, 210381798, 0, 330198584, 0, 489119877, 0, 165342809, 0, 412027566, 0, 35036448, 0, 301656123, 0, 275725170, 0, 723660845, 0, 97140868, 0, 687293653, 0, 756858419, 0, 740061355, 0, 477765430, 0, 978160109, 0, 170517295, 0, 603571894, 0, 856182503, 0, 315060077, 0, 604702699, 0, 188059190, 0, 746154800, 0, 590957649, 0, 598277218, 0, 632775339, 0, 664543162, 0, 2176347, 0, 672563104, 0, 128051225, 0, 589594871, 0, 122041955, 0, 448233270, 0, 648217760, 0, 348479553, 0, 3463898, 0, 601897670, 0, 948217634, 0, 981358001, 0, 667164726, 0, 394191524, 0, 925543283, 0, 325843658, 0, 541338833, 0, 746489435, 0, 91488040, 0, 715678547, 0, 750655274, 0, 814132750, 0, 116397711, 0, 914346845, 0, 556250432, 0, 324132590, 0, 690119570, 0, 828813439, 0, 239695356, 0, 365272463, 0, 666187216, 0, 195595943, 0, 421967346, 0, 775431091, 0, 962497750, 0, 26142436, 0, 83393779, 0, 705969466, 0, 91227746, 0, 753015148, 0, 413503277, 0, 931653254, 0, 580717169, 0, 154398267, 0, 837431357, 0, 350394676, 0, 451728855, 0, 255961371, 0, 646092315, 0, 193948002, 0, 229698568, 0, 24114743, 0, 600293174, 0, 92511515, 0, 119801205, 0, 836131171, 0, 11051624, 0, 402298382, 0, 379031843, 0, 726940835, 0, 701472598, 0, 810405972, 0, 232826697, 0, 66223100, 0, 314900196, 0, 714385546, 0, 432605375, 0, 653849391, 0, 215662321, 0, 305796813, 0, 198384728, 0, 360640745, 0, 597797231, 0, 962965419, 0, 233437891, 0, 390675234, 0, 358927306, 0, 440784360, 0, 416144987, 0, 736130703, 0, 923999423, 0, 421227050, 0, 937497055, 0, 904911796, 0, 177537196, 0, 832966398, 0, 955747054, 0, 769028146, 0, 217829919, 0, 121312046, 0, 642425322, 0, 16482376, 0, 595844855, 0, 577119793, 0, 317026562, 0, 954366898, 0, 828469135, 0, 962293354, 0, 385244332, 0, 665114228, 0, 410022759, 0, 112347819, 0, 168547779, 0, 152521210, 0, 52115211, 0, 578426471, 0, 541479976, 0, 259759934, 0, 328695806, 0, 816904224, 0, 959827211, 0, 507215664, 0, 910936985, 0, 547178368, 0, 134666216, 0, 270841805, 0, 188889050, 0, 204016097, 0, 373911022, 0, 516605109, 0, 809450330, 0, 867867022, 0, 412200713, 0, 123461364, 0, 54686621, 0, 335364566, 0, 565701631, 0, 761346648, 0, 375958382, 0, 291271867, 0, 169228778, 0, 929819070, 0, 344008620, 0, 397270941, 0, 341713260, 0, 557438041, 0, 975894363, 0, 220974084, 0, 304187612, 0, 82742958, 0, 747790793, 0, 622077487, 0, 170945937, 0, 907505719, 0, 908097107, 0, 327932984, 0, 351751775, 0, 134879555, 0, 330690210, 0, 395457038, 0, 466835879, 0, 914274480, 0, 739247533, 0, 91394730, 0, 109420689, 0, 785342130, 0, 511158008, 0, 964424181, 0, 792887384, 0, 422772213, 0, 513370334, 0, 606290202, 0, 267324432, 0, 619123502, 0, 268619297, 0, 455319584, 0, 949580630, 0, 294472744, 0, 251873935, 0, 194966337, 0, 977958395, 0, 453441611, 0, 202648831, 0, 469022610, 0, 921283067, 0, 592849363, 0, 825258420, 0, 146297264, 0, 729026590, 0, 717160336, 0, 365993381, 0, 92261170, 0, 219584935, 0, 315450728, 0, 403464842, 0, 960156873, 0, 69810174, 0, 435551605, 0, 1412253, 0, 941905734, 0, 698038089, 0, 717005321, 0, 77477037, 0, 270474705, 0, 601555224, 0, 635487116, 0, 841345296, 0, 322347063, 0, 67096504, 0, 839915524, 0, 406371237, 0, 528931370, 0, 18278769, 0, 247546212, 0, 875698645, 0, 23327113, 0, 35115245, 0, 80637764, 0, 973745532, 0, 515280823, 0, 341936397, 0, 67429829, 0, 765714429, 0, 574598713, 0, 840447354, 0, 206666322]
for i in range(0, test_cases):
	(N, K) = [int(a) for a in input().split()]
	print(faulhaber(N, K, pow(10, 9) + 7, B_prev))


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


mod = 10 ** 9 + 7
bern = [1]
fact = [1]
T = int(input())
for t in range(T):
	(n, k) = map(int, input().split())
	for i in range(len(fact), k + 2):
		fact.append(fact[i - 1] * i % mod)
		x = 1
		for j in range(i):
			x = (x - fact[i] * bern[j] * pow((i - j + 1) * fact[j] * fact[i - j], mod - 2, mod)) % mod
		bern.append(x)
	s = 0
	for i in range(k + 1):
		s = (s + bern[i] * pow(n, k - i + 1, mod) * pow(fact[i] * fact[k - i + 1], mod - 2, mod)) % mod
	print(s * fact[k] % mod)


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


p = 10 ** 9 + 7
F = [1]
G = [1]
for i in range(1, 1002):
	F += [F[i - 1] * i % p]
	G += [G[i - 1] * pow(i, p - 2, p) % p]

def binom(a, b):
	x = F[a] * G[a - b] * G[b]
	x %= p
	return x
for _ in range(int(input())):
	(n, k) = [int(a) for a in input().strip().split(' ')]
	S = [n, n * (n + 1) // 2]
	m = k + 1
	if k + 1 <= 3:
		m = 3
	for i in range(2, m):
		temp = 0
		for j in range(0, i):
			temp -= binom(i + 1, j) * S[j]
			temp %= p
		temp -= 1 - (n + 1) ** (i + 1)
		temp %= p
		temp *= pow(i + 1, p - 2, p)
		temp %= p
		S += [int(temp) % p]
	print(S[k])


import sys
MAX_K = 1000
MOD = 1000000007

def egcd(a, b):
	if a == 0:
		return (b, 0, 1)
	else:
		(g, y, x) = egcd(b % a, a)
		return (g, x - b // a * y, y)

def modinv(a):
	(g, x, y) = egcd(a, MOD)
	return x % MOD
pascal = [[1]]
while len(pascal) <= MAX_K + 1:
	n = len(pascal)
	pascal.append(list(map(sum, zip([0] + pascal[-1], pascal[-1] + [0]))))
bernoulli = [1]
while len(bernoulli) <= MAX_K:
	n = len(bernoulli)
	if n == 1:
		bernoulli.append(-modinv(n + 1) % MOD)
	elif n % 2 == 1:
		bernoulli.append(0)
	else:
		x = pascal[n + 1][1] * bernoulli[1]
		x += sum((pascal[n + 1][i] * bernoulli[i] for i in range(0, n, 2)))
		bernoulli.append(-x * modinv(n + 1) % MOD)
T = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(T):
	(n, K) = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
	x = sum((pow(-1, i) * pascal[K + 1][i] * bernoulli[i] * pow(n, K + 1 - i, MOD) for i in range(K + 1)))
	print(x * modinv(K + 1) % MOD)


import re
C = [[1], [1, 1]]
mod = int(1000000000.0 + 7)
for i in range(2, 1005):
	a = []
	a.append(1)
	for j in range(1, i):
		a.append((C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % mod)
	a.append(1)
	C.append(a)

def solve(n, k):
	if n == 1:
		return 1
	n %= mod
	S = []
	S.append(n)
	S.append(n * (n + 1) // 2 % mod)
	for i in range(2, k + 1):
		sum = pow(n, i + 1, mod)
		for j in range(2, i + 2):
			t = C[i + 1][j] * S[i - j + 1] % mod
			if j & 1:
				sum = (sum - t + mod) % mod
			else:
				sum = (sum + t) % mod
		sum = sum * pow(i + 1, mod - 2, mod) % mod
		S.append(sum)
	return S[k]
T = int(input())
for cn in range(1, T + 1):
	(n, k) = list(map(int, input().rstrip().split(' ')))
	print(solve(n, k))