Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Jeshi la Ufaransa Mpya


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Timeline ya ubeberu #Colonization ya Amerika ya Kaskazini


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Kifaransa cha Kanada


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Notes


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Brecher, Frank W. (1998)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Dechêne, Louise (2003)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Eccles, W. J. (1983)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Eccles, W. J. insha juu ya Ufaransa Mpya (1988)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Eccles, W.J. Kifaransa katika Amerika ya Kaskazini, 1500-1783 (Fitzhenry & Whiteside Limited, 1998.), kiwango utafiti wa kitaaluma


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Havard, Gilles, na Cécile Vidal, “,” Mahali ya kawaida (Julai 2007) v 7 #4


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Katz, Ron.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Amerika ya Kifaransa: Usanifu wa Kifaransa kutoka Ukoloni hadi kuzaliwa kwa Taifa.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Matoleo Didier Mtama, 2004.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

McDermott, John Francis.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Kifaransa katika Mississippi Valley (Chuo Kikuu cha Illinois Press, 1965


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

McDermott, John F., ed.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Wafaransa na Kifaransa njia katika Mississippi Valley (1969)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Marshall, Bill, ed.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Ufaransa na Amerika: Utamaduni, Siasa, na Historia (3 Vol 2005)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Moogk, Peter N. La Nouvelle Ufaransa: Maamuzi ya Kifaransa Canada -Historia ya Utamaduni (2000).


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

340 uk.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Trudel, Marcel.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Mwanzo wa Ufaransa Mpya 1524-1663 (1973)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Nyeupe, Sophie.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Wild Wafaransa na Wahindi Wafaransa: Material Utamaduni na Mbio katika Colonial Louisiana (Chuo Kikuu cha Pennsylvania


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Katika Kifaransa


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Balvay, Arnaud.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Wafanyabiashara na wauzaji wa majeshi ya baharini na Louisiane na Pays d'en Haut (1683-1763) (Vyombo vya habari Université Laval, 2006)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Balvay, Arnaud.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

La Révolte des Natchez (Matoleo du Félin, 2008)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Halford, Peter Wallace, na Pierre-Philippe Potier.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Le Français des Canadiens à la veille de la ushindi: témoignage du père Pierre Philippe Potier, SJ.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

(Presses de l'Université d'Ottawa, 1994)


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Moussette, Marcel & Waselkov, Gregory A.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

: Archéologie de l'Amérique coloniale française.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

Lévesque éditeur, Montréal 2014.


Question: Ni lini biashara ya kwanza ilianzishwa kati ya Ufaransa na Marekani?

Ufaransa ukoloni wa Amerika

ISBN978-2-924186-38-1 (kuchapisha); ISBN978-2-924186-39-8 (eBook)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Orodha ya machapisho muhimu katika hisabati

Hii ni orodha ya machapisho muhimu katika hisabati, iliyoandaliwa na shamba.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baadhi ya sababu kwa nini uchapishaji fulani inaweza kuonekana kama muhimu:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Muumba wa mada - Uchapishaji uliounda mada mpya


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Breakthrough — uchapishaji iliyobadilika maarifa ya kisayansi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ushawishi — uchapishaji ambayo kwa kiasi kikubwa kusukumwa dunia au imekuwa na athari kubwa juu ya mafundisho ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miongoni mwa mkusanyiko uliochapishwa wa machapisho muhimu katika hisabati ni maandiko ya Landmark katika hisabati ya Magharibi 1640—1940 na Ivor Grattan-Guinness [2] na A Source Book in Mathematics na David Eugene Smith.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aljebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia ya equations


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baudhayana Sulba Sutra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baudhayana (karne ya 8 KK)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inaaminika kuwa imeandikwa karibu na karne ya 8 KK, hii ni mojawapo kati ya maandiko ya kale zaidi ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Iliweka misingi ya hisabati ya Kihindi na ilikuwa na ushawishi mkubwa katika Asia ya Kusini na mikoa yake ya jirani, na pengine hata Ugiriki.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa hii ilikuwa hasa maandishi ya kijiometri, pia ilikuwa na baadhi ya maendeleo muhimu algebraic, ikiwa ni pamoja na orodha ya mwanzo ya triples Pythagorean algebraically algebraically, ufumbuzi kijiometri ya equations linear, matumizi ya kwanza ya equations quadratic ya aina ax2 = c na ax2 + bx = c, na muhimu ufumbuzi wa equations diophantine samtidiga na hadi unknowns nne.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sura tisa juu ya Sanaa ya Hisabati


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sura tisa juu ya Sanaa ya Hisabati kuanzia karne ya 10 na 2 KK.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina maelezo ya mwanzo ya kuondoa Gaussia kwa kutatua


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

mfumo wa equations linear, pia ina njia ya kutafuta mizizi ya mraba na mizizi ya ujazo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Haidao Suanjing


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Liu Hui (220-280)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina matumizi ya pembetatu za angle za kulia kwa ajili ya utafiti wa kina au urefu wa vitu vya mbali.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sunzi Suanjing


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sunzi (karne ya 5)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina maelezo ya mwanzo ya theorem ya Kichina iliyobaki.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aryabhatiya


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aryabhata (499 CE)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aryabhata alianzisha njia inayojulikana kama “Modus Indorum” au njia ya Wahindi ambayo imekuwa algebra yetu leo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Algebra hii ilikuja pamoja na mfumo wa Idadi ya Kihindu hadi Arabia halafu kuhamia Ulaya.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nakala ina mistari 33 inayofunika hedhi (ketra vyāvahāra), maendeleo ya hesabu na kijiometri, gnomon/vivuli (Shanku-chhaya), equations rahisi, quadratic, sawia, na indeterminate.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia ilitoa algorithm ya kisasa ya kisasa ya kutatua equations ya kwanza ya diophantine.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jigu Suanjing


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jigu Suanjing (626AD)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu hiki na Tang nasaba mwanahisabati Wang Xiaotong Ina dunia ya kwanza ya tatu ili equation.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Brāhmasphuhasiddhānta


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Brahmagupta (628 AD)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sheria zilizomo kwa ajili ya kuendesha namba zote mbili hasi na chanya, sheria za kushughulika namba sifuri, njia ya kompyuta mizizi ya mraba, na mbinu za jumla za kutatua linear na baadhi ya equations quadratic, ufumbuzi wa equation Pell.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Al-Kitāb al-Muqābala al-Muqābala


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (820)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu cha kwanza juu ya ufumbuzi wa utaratibu wa algebraic wa milinganyo ya mstari na quadratic na msomi wa Kiajemi Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu kinahesabiwa kuwa msingi wa algebra ya kisasa na hisabati ya Kiislamu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Neno “algebra” lenyewe limetokana na al-Jabr katika kichwa cha kitabu. [8]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Līlāvatī, Siddhānta Shiromani na Bijaganita


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Moja ya mikataba kuu juu ya hisabati na Bhāskara II hutoa suluhisho kwa equations indeterminate ya 1 na 2 ili.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Yigu Yanduan


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Liu Yi (karne ya 12)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina uvumbuzi wa mwanzo wa equation ya 4 ili polynomial.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mkataba wa hisabati katika Sehemu Tisa


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Qin Jiushao (1247)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu hiki cha karne ya 13 kina suluhisho kamili la kwanza la njia ya kutatua Horner ya karne ya 19


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

high ili equations polynomial (hadi 10 ili).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia ina suluhisho kamili la theorem ya Kichina iliyobaki, ambayo inatangulia Euler na Gauss kwa karne kadhaa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Haijing ya Ceyuan


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Li Zhi (1248)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina matumizi ya equation ya juu ya utaratibu wa polynomial katika kutatua matatizo magumu ya jiometri.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jade Mirror ya Unknowns Nne


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Zhu Shijie (1303)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina njia ya kuanzisha mfumo wa equations ya juu ya polynomial ya hadi nne haijulikani.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ars Magna


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gerolamo Diamos (1545)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Vinginevyo inajulikana kama The Great Art, ilitoa mbinu zilizochapishwa kwanza za kutatua milinganyo ya ujazo na quartic (kutokana na Scipione del Ferro, Niccolò Fontana Tartaglia, na Lodovico Ferrari), na kuonyesha mahesabu ya kwanza yaliyochapishwa yanayohusisha namba tata zisizo halisi. [9] [10]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Vollständige Anleitung zur Algebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler (1770)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia inajulikana kama Elements of Algebra, kitabu cha Euler juu ya algebra ya msingi ni moja ya kwanza kuweka algebra katika fomu ya kisasa tunayotambua leo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Volume ya kwanza inahusika na equations determinate, wakati sehemu ya pili inahusika na equations Diophantine.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sehemu ya mwisho ina ushahidi wa Theorem ya mwisho ya Fermat kwa kesi n=3, na kufanya baadhi ya mawazo halali kuhusu Q (√-3) kwamba Euler hakuthibitisha. [11]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maonyesho nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram tofauti Unius katika viwanda reales primi vel secundi gradus resolvic posse


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Carl Friedrich Gauss (1799)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gauss 'udaktari dissertation, [12] ambayo ilikuwa na kukubalika sana (wakati) lakini haujakamilika ushahidi [13] ya theorem ya msingi ya algebra.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kikemikali aljebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kundi nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Réflexions juu ya résolution algébrique des équations


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Joseph Louis Lagrange (1770)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kichwa kinamaanisha “Tafakari juu ya ufumbuzi wa algebraic wa equations”.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alifanya uchunguzi prescient kwamba mizizi ya Lagrange resolvent ya equation polynomial ni amefungwa na permutations ya mizizi ya equation ya awali, kuweka msingi zaidi ya jumla kwa ajili ya kile hapo awali imekuwa dharula uchambuzi na kusaidia kuhamasisha maendeleo ya baadaye ya nadharia ya permutation makundi, nadharia ya kikundi, na nadharia ya Galois.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Lagrange resolvent pia ilianzisha kipekee Fourier kubadilisha ya utaratibu 3.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Makala Publiés par Galois katika Annales de Mathématiques


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Journal de Mathematiques safi na Appliquées, II (1846)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchapishaji wa maandishi ya hisabati ya Évariste Galois na Joseph Liouville.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pamoja ni karatasi Galois 'Mémoire sur les hali de résolubilité des équations par radicaux na Des équations primitives qui sont solubles par radicaux.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Traité des substitutions et des équations algébriques


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Camille Jordan (1870)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Traité des substitutions et des équations algébriques (Mkataba juu ya Substitutions na Ulinganifu wa Algebraic).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu cha kwanza juu ya nadharia ya kikundi, kutoa utafiti wa kina wa makundi ya vibali na nadharia ya Galois.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika kitabu hiki, Jordan alianzisha dhana ya kundi rahisi na epimorphism (ambayo aliiita l'isomorphisme mériédrique), [14] imeonekana kuwa sehemu ya theorem ya Jordan—Hölder, na kujadili makundi ya matrix juu ya mashamba ya mwisho pamoja na fomu ya kawaida ya Jordani. [15]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Theorie der Transformations Gruppen


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sophus Lie, Friedrich Engel (1888—1893).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Publication data: 3 kiasi, B.G. teubner, Verlagsgesellschaft, mbH, Leipzig, 1888—1893.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi ya kwanza ya kina juu ya makundi ya mabadiliko, kutumikia kama msingi wa nadharia ya kisasa ya makundi ya uongo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Solvability ya makundi ya utaratibu usio wa kawaida


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Walter Feit na John Thompson (1960)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maelezo: Alitoa ushahidi kamili wa solvability ya makundi ya mwisho ya utaratibu isiyo ya kawaida, kuanzisha muda mrefu Burnside dhana kwamba finite mashirika yasiyo ya abelian makundi rahisi ni ya hata ili.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mbinu nyingi za awali zilizotumiwa katika jarida hili zilitumika katika uainishaji wa baadaye wa makundi rahisi ya mwisho.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Homological algebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Homological Algebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Henri Cartan na Samuel Eilenberg (1956)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kutolewa kwanza kikamilifu kazi nje ya matibabu ya abstract homological algebra, kuunganisha maonyesho awali tofauti ya homology na cohomology kwa algebra associative, uongo algebra, na makundi katika nadharia moja.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Sur Quelques Points d'Algèbre Homologique”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alexander Grothendieck (1957)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mapinduzi homological algebra kwa kuanzisha makundi abelian na kutoa mfumo wa jumla kwa dhana Cartan na Eilenberg ya functors inayotokana.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jiometri ya aljebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Theorie der Abelschen Functionen”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bernhard Riemann (1857)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Takwimu za uchapishaji: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maendeleo ya dhana ya nyuso Riemann na mali zao topological zaidi ya kazi Riemann ya 1851 Thesis, imeonekana theorem index kwa jenasi (uundaji wa awali wa formula Riemann-Hurwitz), imeonekana usawa Riemann kwa mwelekeo wa nafasi ya kazi meromorphic na fito eda (uundaji wa awali wa Theorem ya Riemann-Roch), kujadiliwa mabadiliko ya birational ya Curve iliyotolewa na mwelekeo wa sambamba moduli nafasi ya curves inequalent ya jenasi fulani, na kutatuliwa matatizo zaidi ya jumla inversion kuliko wale kuchunguzwa na Abel na Jacobi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

André Weil aliandika mara moja kwamba jarida hili “ni mojawapo ya vipande vikubwa vya hisabati ambavyo vimewahi kuandikwa; hakuna neno moja ndani yake ambalo halina matokeo.” [16]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Faisceaux Algébriques Cohérents


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jean-Pierre Serre


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Takwimu za uchapishaji: Annals of Hisabati, 1955


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

FAC, kama inavyoitwa kawaida, ilikuwa msingi wa matumizi ya miganda katika jiometri ya algebraic, kupanua zaidi ya kesi ya manifolds tata.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Serre ilianzisha Čech cohomology ya miganda katika jarida hili, na, licha ya baadhi ya upungufu wa kiufundi, mapinduzi ya michanganyiko ya jiometri algebraic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwa mfano, mlolongo halisi wa muda mrefu katika cohomology ya mganda inaruhusu mtu kuonyesha kwamba baadhi ya ramani za upasuaji za miganda zinashawishi ramani za upasuaji kwenye sehemu; hasa, hizi ni ramani ambazo kernel (kama mganda) ina kundi la kwanza la cohomology la kutoweka.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mwelekeo wa nafasi ya vector ya sehemu ya mganda thabiti ni wa mwisho, katika jiometri ya projective, na vipimo vile ni pamoja na aina nyingi za kipekee za aina, kwa mfano namba za Hodge.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Wakati Grothendieck inayotokana na cohomolojia ya functor imebadilisha Čech cohomology kwa sababu za kiufundi, mahesabu halisi, kama vile ya cohomolojia ya nafasi ya projective, kwa kawaida hufanyika na mbinu za Čech, na kwa sababu hii karatasi ya Serre inabakia muhimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Géométrie Algébrique na Géométrie Analytique


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jean-Pierre Serre (1956)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika hisabati, jiometri ya algebraic na jiometri ya uchambuzi ni masomo yanayohusiana kwa karibu, ambapo jiometri ya uchambuzi ni nadharia ya manifolds tata na nafasi zaidi ya jumla ya uchambuzi hufafanuliwa ndani ya nchi na kutoweka kwa kazi za uchambuzi wa vigezo kadhaa tata.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia (hisabati) ya uhusiano kati ya hizo mbili iliwekwa katika sehemu ya mwanzo ya miaka ya 1950, kama sehemu ya biashara ya kuwekewa misingi ya jiometri ya algebraic kujumuisha, kwa mfano, mbinu kutoka nadharia ya Hodge.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(NB Wakati uchambuzi jiometri kama matumizi ya kuratibu Cartesian pia kwa maana ni pamoja na katika wigo wa jiometri algebraic, kwamba si mada kujadiliwa katika makala hii.)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Karatasi kuu inayoimarisha nadharia ilikuwa Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique na Serre, sasa inajulikana kama GAGA.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Matokeo ya mtindo wa Gaga sasa ingekuwa na maana theorem yoyote ya kulinganisha, kuruhusu kifungu kati ya jamii ya vitu kutoka jiometri ya algebraic, na morphisms yao, na jamii ndogo ya vitu vya uchambuzi wa jiometri na ramani za holomorphic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Le Théorème de Riemann—Roch, d'Après A. Grothendieck”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Armand Borel, Jean-Pierre Serre (1958)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ufafanuzi wa Borel na Serre wa toleo la Grothendieck la theorem ya Riemann—Roch, iliyochapishwa baada ya Grothendieck kuifanya wazi kwamba hakuwa na nia ya kuandika matokeo yake mwenyewe.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Grothendieck kutafsiriwa pande zote mbili za formula ambayo Hirzebruch imeonekana mwaka wa 1953 katika mfumo wa morphisms kati ya aina, na kusababisha generalization inayojitokeza.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[17] Katika ushahidi wake, Grothendieck alivunja ardhi mpya na dhana yake ya makundi ya Grothendieck, ambayo yalisababisha maendeleo ya nadharia ya K.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Eléments de géométrie algébrique


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alexander Grothendieck (1960—1967)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imeandikwa kwa msaada wa Jean Dieudonné, hii ni ufafanuzi wa Grothendieck wa upyaji wake wa misingi ya jiometri ya algebraic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imekuwa kazi muhimu zaidi ya msingi katika jiometri ya kisasa ya algebraic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mbinu ilivyoelezwa katika EGA, kama vitabu hivi ni maalumu, kubadilishwa shamba na kusababisha maendeleo makubwa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Séminaire de géométrie algébrique


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alexander Grothendieck et al.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maelezo haya ya semina kuhusu upyaji wa Grothendieck wa misingi ya ripoti ya jiometri ya algebraic juu ya kazi iliyofanyika katika IHÉS kuanzia miaka ya 1960.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

SGA 1 tarehe kutoka semina ya 1960—1961, na ya mwisho katika mfululizo, SGA 7, tarehe kutoka 1967 kwa 1969.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Tofauti na EGA, ambayo inalenga kuweka misingi, SGA inaelezea utafiti unaoendelea kama ulivyofunuliwa katika semina ya Grothendieck; kwa sababu hiyo, ni vigumu sana kusoma, kwa kuwa matokeo mengi ya msingi na ya msingi yaliondolewa kwa EGA.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Moja ya matokeo makubwa ya kujenga juu ya matokeo katika SGA ni ushahidi wa Pierre Deligne wa mwisho wa dhana wazi Weil katika miaka ya 1970 mapema.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Waandishi wengine ambao walifanya kazi kwenye kiasi kimoja au kadhaa cha SGA ni pamoja na Michel Raynaud, Michael Artin, Jean-Pierre Serre, Jean-Louis Verdier, Pierre Deligne, na Nicholas Katz.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia ya idadi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Brāhmasphuhasiddhānta


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Brahmagupta (628)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Brāhmagupta cha Brāhmasphuhasiddhānta ni kitabu cha kwanza kinachotaja sifuri kama namba, kwa hiyo Brahmagupta anahesabiwa kuwa wa kwanza kuunda dhana ya sifuri.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mfumo wa sasa wa shughuli nne za msingi (kuongeza, kuondoa, kuzidisha na mgawanyiko) kulingana na mfumo wa namba ya Kihindu-Kiarabu pia ulionekana kwanza katika Brahmasphutasiddhanta.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia ilikuwa moja ya maandiko ya kwanza kutoa mawazo halisi juu ya idadi nzuri na hasi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

De fractionibus inaendelea dissertatio


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler (1744)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwanza iliyotolewa katika 1737, karatasi hii [19] ilitoa kwanza kisha kina akaunti ya mali ya FRACTIONS kuendelea.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia ina ushahidi wa kwanza kuwa namba e ni irrational. [20]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Recherches d'Arithmétique


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Joseph Louis Lagrange (1775)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilianzisha nadharia ya jumla ya fomu za quadratic za binary ili kushughulikia tatizo la jumla la wakati integer inawakilishwa na fomu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

a


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

x


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

b


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

c


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

x


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle ax^ {2} +na^ {2} +cxy}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii ni pamoja na nadharia ya kupunguza kwa aina binary quadratic, ambapo alithibitisha kwamba kila aina ni sawa na baadhi canonically waliochaguliwa fomu kupunguzwa. [21] [22]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Disquisitiones Arithmeticae


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Carl Friedrich Gauss (1801)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

The Disquisitiones Arithmeticae ni kitabu cha kushangaza na cha ustadi juu ya nadharia ya namba kilichoandikwa na mwanahisabati wa Ujerumani Carl Friedrich Gauss na kuchapishwa kwanza mwaka 1801 wakati Gauss alipokuwa na umri wa miaka 24.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika kitabu hiki Gauss huleta pamoja matokeo katika nadharia ya namba zilizopatikana na wanahisabati kama vile Fermat, Euler, Lagrange na Legendre na anaongeza matokeo mengi muhimu mapya yake mwenyewe.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miongoni mwa michango yake ilikuwa ushahidi kamili wa kwanza unaojulikana wa Theorem ya msingi ya hesabu, mbili za kwanza zilizochapishwa ushahidi wa sheria ya usawa wa quadratic, uchunguzi wa kina wa aina za quadratic za binary kwenda zaidi ya kazi ya Lagrange katika Recherches d'Arithmétique, kuonekana kwanza kwa jumla ya Gauss, cyclotomy, na nadharia ya polygoni zinazojengwa na matumizi fulani kwa kuundwa kwa 17-gon ya kawaida.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kumbuka, katika kifungu cha V, makala 303 ya Disquisitiones, Gauss muhtasari hesabu yake ya idadi ya darasa ya mashamba imaginary quadratic idadi, na kwa kweli kupatikana mashamba yote imaginary quadratic idadi ya darasa namba 1, 2, na 3 (alithibitisha mwaka 1986) kama alikuwa dhana.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[23] Katika sehemu ya VII, makala 358, Gauss imeonekana nini inaweza kutafsiriwa kama kesi ya kwanza isiyo ya maana ya Riemann hypothesis kwa curves juu ya mashamba ya mwisho (Theorem Hasse-Weil).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Beweis des Satzes, daß jede unbegrenzte arithmetische Maendeleo, deren erstes Glied und Differenz Ganze Zahlen moja gemeinschaftlichen sababu sind, unendlich vieel Primzahlen enthält”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1837)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pioneering karatasi katika uchambuzi nadharia ya idadi, ambayo ilianzisha wahusika Dirichlet na wao L-kazi kuanzisha theorem Dirichlet juu ya progressions hesabu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[25] Katika machapisho yafuatayo, Dirichlet alitumia zana hizi kuamua, kati ya mambo mengine, idadi ya darasa kwa fomu za quadratic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Über kufa Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bernhard Riemann (1859)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(au “Katika Idadi ya Primes Chini ya Ukubwa uliopewa”)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ni seminal 8 ukurasa karatasi na Bernhard Riemann kuchapishwa katika Novemba 1859 toleo la Ripoti ya kila mwezi ya Berlin Academy.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa ni karatasi pekee aliyowahi kuchapishwa kwenye nadharia ya namba, ina mawazo ambayo yalisukumwa kadhaa ya watafiti wakati wa karne ya 19 na hadi leo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Karatasi hii ina hasa ufafanuzi, hoja za heuristic, michoro za ushahidi, na matumizi ya mbinu za uchambuzi wenye nguvu; yote haya yamekuwa dhana muhimu na zana za nadharia ya kisasa ya uchambuzi wa idadi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia ina maarufu Riemann Hypothesis, moja ya matatizo muhimu ya wazi katika hisabati. [26]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Zahlentheorie Zahlentheorie


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Peter Gustav Lejeune Dirichlet na Richard Dedekind


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Zahlentheorie Zahlentheorie


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(Mihadhara juu ya Nadharia Idadi)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ni kitabu cha nadharia ya namba kilichoandikwa na wanahisabati wa Ujerumani P. Lejeune Dirichlet na R. Dedekind, na kuchapishwa mnamo mwaka wa 1863.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Vorlesungen inaweza kuonekana kama maji kati ya nadharia classical idadi ya Fermat, Jacobi na Gauss, na nadharia ya kisasa ya idadi ya Dedekind, Riemann na Hilbert.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Dirichlet haitambui wazi dhana ya kikundi ambacho ni muhimu kwa algebra ya kisasa, lakini ushahidi wake wengi huonyesha uelewa wazi wa nadharia ya kikundi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Zahlbericht


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

David Hilbert


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Unified na kufanywa kupatikana wengi wa maendeleo katika nadharia algebraic idadi alifanya wakati wa karne ya kumi na tisa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa kukosolewa na André Weil


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(ambaye alisema “zaidi ya nusu ya Zahlbericht yake maarufu ni kidogo zaidi ya akaunti ya kazi ya namba ya kinadharia ya Kummer, na maboresho yasiyofaa”) [27] na Emmy Noether, [28] ilikuwa na ushawishi mkubwa sana kwa miaka mingi kufuatia kuchapishwa kwake.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi wa Fourier katika Mashamba ya Idadi na Kazi za Zeta za Hecke


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

John Tate


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwa ujumla inajulikana tu kama Thesis Tate ya, Tate ya Princeton Ph.D. Thesis, chini ya Emil Artin, ni reworking ya nadharia Erich Hecke ya zeta- na L-kazi katika suala la uchambuzi Fourier juu ya adeles.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuanzishwa kwa mbinu hizi katika nadharia ya namba kulifanya iwezekanavyo kuunda upanuzi wa matokeo ya Hecke kwa kazi za jumla za L-kama vile zile zinazotokana na aina za automorphic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Fomu za Automorphic kwenye GL (2)”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hervé Jacquet na Robert Langlands


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Chapisho hili linatoa ushahidi kuelekea dhana za Langlands kwa kufanya kazi upya na kupanua nadharia ya kawaida ya aina za kawaida na kazi zao za L kupitia kuanzishwa kwa nadharia ya uwakilishi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“La dhana de Weil. I.”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pierre Deligne


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imeonyesha hypothesis ya Riemann kwa aina juu ya mashamba ya mwisho, kutatua mwisho wa dhana za wazi za Weil.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gerd faltings


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Faltings inathibitisha mkusanyiko wa matokeo muhimu katika jarida hili, maarufu zaidi ambayo ni ushahidi wa kwanza wa dhana ya Mordell


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(dhana dating nyuma 1922).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Theorems nyingine imeonekana katika jarida hili ni pamoja na mfano wa dhana Tate


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(zinazohusiana homomorphisms kati ya aina mbili abelian juu ya uwanja idadi ya homomorphisms kati modules yao Tate)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

na baadhi ya matokeo finiteness kuhusu aina abelian juu ya mashamba idadi na mali fulani.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Msimu wa elliptic Curves na Theorem ya mwisho ya Fermat”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Andrew Wiles


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Makala hii inaendelea kuthibitisha kesi maalum ya dhana ya Shimura-Taniyama kupitia utafiti wa nadharia ya deformation ya uwakilishi wa Galois.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii kwa upande ina maana Theorem ya mwisho ya Fermat ya Fermat.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Njia ya uthibitisho wa kutambua pete ya deformation na algebra ya Hecke


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(sasa inajulikana kama theorem R = T)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kuthibitisha modularity kuondoa theorems imekuwa maendeleo na ushawishi mkubwa katika nadharia algebraic idadi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jiometri na cohomology ya aina fulani za Shimura rahisi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Michael Harris na Richard T


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Harris na Taylor kutoa ushahidi wa kwanza wa ndani Langlands dhana kwa GL (n).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kama sehemu ya ushahidi, monograph hii pia inafanya utafiti wa kina wa jiometri na cohomology ya aina fulani za Shimura katika primes ya kupunguza mbaya.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Le lemme msingi pour les algèbres de Lie”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Châu Bo Châu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

NgBεo Châu imeonekana tatizo la muda mrefu lisiloweza kutatuliwa katika programu ya Langlands ya classical, kwa kutumia mbinu kutoka kwa programu ya Langlands ya kijiometri.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Utangulizi katika uchambuzi wa infinitorum


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mwanahistoria maarufu wa hisabati Carl Boyer aliwahi kuitwa Introductio ya Euler katika analysin infinitorum kitabu cha kisasa cha kisasa katika hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[29] Kilichapishwa kwa wingi wawili, [30] [31] kitabu hiki zaidi ya kazi nyingine yoyote ilifaulu kuanzisha uchambuzi kama tawi kubwa la hisabati, kwa lengo na mbinu tofauti na ile iliyotumika katika jiometri na algebra.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[32] Hasa, Euler alitambua kazi badala ya curves kuwa lengo kuu katika kitabu chake.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[33] Logarithmic, kielelezo, trigonometric, na transcendental kazi walikuwa kufunikwa, kama walikuwa upanuzi katika sehemu ndogo, tathmini ya (2k)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwa k integer chanya kati ya 1 na 13, usio mfululizo usio bidhaa formula, [29] iliendelea FRACTIONS, na partitions ya integers.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[34] Katika kazi hii, Euler imeonekana kuwa kila idadi ya busara inaweza kuandikwa kama sehemu ya mwisho iliendelea, kwamba sehemu iliyoendelea ya idadi irrational ni usio, na inayotokana kuendelea sehemu upanuzi kwa e na


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

e


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle\ textstyle {\ sqrt {e}}}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

. [30] Kazi hii pia ina taarifa ya formula Euler na taarifa ya theorem pentagonal idadi, ambayo alikuwa aligundua mapema na bila kuchapisha ushahidi kwa mwaka 1751.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Calculus


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Yuktibhāā


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jyeshtadeva


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imeandikwa nchini India mwaka 1530, hii ilikuwa maandishi ya kwanza ya calculus duniani.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Kazi hii kuweka msingi kwa ajili ya mfumo kamili ya fluxions" [35]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

na aliwahi kuwa muhtasari wa mafanikio ya Shule ya Kerala katika hesabu, trigonometry na uchambuzi wa hisabati, ambazo nyingi ziligunduliwa mapema na mwanahisabati wa karne ya 14 Madhava.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inawezekana kwamba maandishi haya yalisababisha maendeleo ya baadaye ya calculus huko Ulaya.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baadhi ya maendeleo yake muhimu katika calculus ni pamoja na: mawazo ya msingi ya upambanuzi na ushirikiano, derivative, tofauti equations, mrefu kwa muda muungano, ushirikiano wa namba kwa njia ya mfululizo usio, uhusiano kati ya eneo la Curve na muhimu yake, na thamani ya maana nadharia.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nova Methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quare shingo fractas shingo irrationales quantitates kusitishwa, et singulare pro illi calculic jenasi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gottfried Leibniz


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchapishaji wa kwanza wa Leibniz juu ya calculus tofauti, zenye notation sasa familiar kwa tofauti na sheria za kompyuta derivatives ya nguvu, bidhaa na quotients.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Isaac Newton


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(Kilatini: “kanuni za hisabati za falsafa ya asili”, mara nyingi Principia au Principia Mathematica kwa muda mfupi)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ni kazi ya kiasi cha tatu na Isaac Newton iliyochapishwa mnamo 5 Julai 1687.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Labda kitabu cha kisayansi kilichowahi kuchapishwa, kina taarifa ya sheria za Newton za mwendo zinazounda msingi wa mitambo ya kikabila, pamoja na sheria yake ya uvutaji wa ulimwengu wote, na hupata sheria za Kepler kwa mwendo wa sayari.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(ambayo ilikuwa ya kwanza kupatikana empirically).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hapa alizaliwa mazoezi, sasa hivyo kiwango sisi kutambua kwa sayansi, ya kuelezea asili kwa postulating axioms hisabati na kuonyesha kwamba hitimisho yao ni matukio kuonekana.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika kuandaa nadharia zake za kimwili, Newton alitumia kwa uhuru kazi yake isiyochapishwa kwenye calculus.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alipowasilisha Principia kwa ajili ya kuchapishwa, hata hivyo, Newton alichagua kurudia ushahidi wake wengi kama hoja za kijiometri. [36]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Taasisi calculus differentialis cum eius usu katika uchambuzi finitorum ac doctrina serierum


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuchapishwa katika vitabu viwili, [37] Kitabu cha Euler juu ya calculus tofauti kiliwasilisha somo katika suala la dhana ya kazi, ambayo alikuwa ameanzisha katika Introductio yake ya 1748 katika analysin infinitorum.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi hii inafungua kwa utafiti wa hesabu ya tofauti za mwisho na hufanya uchunguzi wa kina wa jinsi tofauti inavyofanya chini ya ubadilishaji.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[38] Pia ni pamoja na utafiti utaratibu wa Bernoulli polynomials na idadi Bernoulli


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(kuwataja kama vile), maonyesho ya jinsi namba Bernoulli zinahusiana na coefficients katika euler-Maclaurin formula na maadili ya (2n), [39] utafiti zaidi wa mara kwa mara ya Euler


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(ikiwa ni pamoja na uhusiano wake na kazi ya gamma), na matumizi ya sehemu ndogo za kutofautisha.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uber kufa Darstellbarkeit einer Kazi durch eine trigonometrische Reihe


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bernhard Riemann


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imeandikwa mwaka wa 1853, kazi ya Riemann kwenye mfululizo wa trigonometric ilichapishwa posthumously.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ndani yake, aliongeza ufafanuzi wa Cauchy wa muhimu kwa ule wa Riemann muhimu, kuruhusu baadhi ya kazi na subsets zenye ya discontinuities juu ya muda wa kuunganishwa


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(ambayo alionyesha kwa mfano).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[41] Pia alisema theorem ya mfululizo wa Riemann, [41] imeonekana lemma ya Riemann-Lebesgue kwa kesi ya kazi zilizopakana za Riemann integrable, [42] na kuendeleza kanuni ya ujanibishaji wa Riemann. [43]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Intégrale, longueur, aire


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Henri Lebesgue


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Lebesgue ya udaktari dissertation, muhtasari na kupanua utafiti wake hadi sasa kuhusu maendeleo yake ya nadharia kipimo na Lebesgue muhimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi tata


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bernhard Riemann


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Riemann ya udaktari dissertation ilianzisha dhana ya uso Riemann, ramani conformal, kuunganishwa rahisi, Riemann nyanja, Laurent mfululizo upanuzi kwa kazi kuwa na miti na pointi tawi, na Riemann ramani theorem.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi wa kazi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Théorie des operations linéaires


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Stefan Banach


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1932; awali iliyochapishwa 1931 katika Kipolishi chini ya kichwa Teorja operacyj.)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Monograph ya kwanza ya hisabati juu ya somo la nafasi za metri linear, kuleta utafiti wa abstract wa uchambuzi wa kazi kwa jumuiya pana ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu kilianzisha mawazo ya nafasi ya kawaida na wazo la kinachojulikana kama B-nafasi, nafasi kamili ya kawaida.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sehemu za B sasa zinaitwa nafasi za Banach na ni moja ya vitu vya msingi vya utafiti katika maeneo yote ya uchambuzi wa kisasa wa hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Banach pia alitoa ushahidi wa matoleo ya theorem ya ramani ya wazi, theorem ya grafu iliyofungwa, na Theorem ya Hahn—Banach.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi wa Fourier


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mémoire sur la uenezi de la chaleur dans les corps solides


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Joseph Fourier


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1807) [44]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilianzisha uchambuzi wa Fourier, hasa mfululizo wa Fourier.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mchango muhimu ulikuwa sio tu kutumia mfululizo wa trigonometric, lakini kwa mfano wa kazi zote kwa mfululizo wa trigonometric.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

φ


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

a


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

cos


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

π


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

a


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

cos


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

π


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

a


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

cos


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

π


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle\ varphi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(y) =a\ cos {\ frac {\ pi y} {2}}} +a'\ cos 3 {\ frac {\ pi y} {2}} +a "\ cos 5 {\ frac {\ pi y} {2}} +\ cdots.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuzidisha pande zote mbili kwa


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

cos


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

i


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

π


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle\ cos (2i+1) {\ frac {\ pi y} {2}}}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

, na kisha kuunganisha kutoka


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle y=-1}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwa


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle y=+1}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

mavuno:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

a


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

i


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

φ


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

cos


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

i


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

π


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

d


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

y


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ displaystyle a_ {i} =\ int _ {-1} ^ {1}\ varphi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(y)\ cos (2i+1) {\ frac {\ pi y} {2}}\, siku.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Wakati Fourier kuwasilishwa karatasi yake katika 1807, kamati


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(ambayo ni pamoja na Lagrange, Laplace, Malus na Legendre, miongoni mwa wengine)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

alihitimisha:... namna ambayo mwandishi anakuja kwenye equations hizi sio msamaha wa matatizo na [...] uchambuzi wake wa kuunganisha yao bado majani kitu cha taka juu ya alama ya ujumla na hata rigour.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kufanya Fourier mfululizo ukali, ambayo kwa undani alichukua zaidi ya karne, imesababisha moja kwa moja na idadi ya maendeleo katika uchambuzi, hasa taarifa ukali wa muhimu kupitia Dirichlet muhimu na baadaye Lebesgue muhimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sur la muunganiko des series trigonométriques qui servent à représenter une conction arbitraire entre données limites


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Peter Gustav Lejeune Dirichlet


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1829, kupanua toleo la Ujerumani katika 1837)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika thesis yake ya ukarabati kwenye mfululizo wa Fourier, Riemann alielezea kazi hii ya Dirichlet kama “karatasi ya kwanza ya kina kuhusu somo”.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[45] Jarida hili alitoa kwanza ukali ushahidi wa muunganiko wa mfululizo Fourier chini ya hali ya haki ya jumla


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(mwendelezo wa kipande na monotonicity)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwa kuzingatia kiasi sehemu, ambayo Dirichlet kubadilishwa katika hasa Dirichlet muhimu kuwashirikisha kile sasa inaitwa Dirichlet kernel.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jarida hili lilianzisha mahali pa kuendelea Dirichlet kazi na toleo la awali la Riemann—Lebesgue lemma. [46]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Juu ya muunganiko na ukuaji wa kiasi cha sehemu ya mfululizo wa Fourier


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Lennart Carleson


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Makazi Lusin dhana kwamba upanuzi Fourier yoyote


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

L


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ kuonyesha style L^ {2}}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kazi hujiunga karibu kila mahali.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jiometri


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baudhayana Sulba Sutra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baudhayana


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Imeandikwa karibu na karne ya 8 KK, hii ni mojawapo ya maandiko ya kale ya kijiometri.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Iliweka misingi ya hisabati ya Kihindi na ilikuwa na ushawishi mkubwa katika Asia ya Kusini na mikoa yake ya jirani, na pengine hata Ugiriki.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miongoni mwa uvumbuzi muhimu wa kijiometri ni pamoja na katika maandishi haya ni: orodha ya mwanzo ya triples Pythagorean algebraically algebraically, taarifa ya mwanzo ya Theorem Pythagorean, ufumbuzi jiometri ya equations linear, makadirio kadhaa π, matumizi ya kwanza ya idadi irrational, na sahihi hesabu ya mizizi ya mraba ya 2, sahihi kwa maeneo ya ajabu tano decimal.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa hii ilikuwa hasa maandishi ya kijiometri, pia ilikuwa na baadhi ya maendeleo muhimu ya algebraic, ikiwa ni pamoja na matumizi ya mwanzo ya equations quadratic ya fomu ax2 = c na ax2 + bx = c, na ufumbuzi muhimu wa equations sawia Diophantine na hadi nne haijulikani.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mambo ya Euclid


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Euclid


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Data ya uchapishaji: c.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

300 BC


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii mara nyingi huonekana kama si tu kazi muhimu zaidi katika jiometri lakini moja ya kazi muhimu zaidi katika hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina matokeo mengi muhimu katika ndege na jiometri imara, algebra


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(vitabu vya II na V), na nadharia ya namba


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(kitabu VII, VIII, na IX).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[47] Zaidi ya matokeo yoyote maalum katika uchapishaji, inaonekana kwamba mafanikio makubwa ya chapisho hili ni kukuza mbinu ya axiomatic kama njia ya kuthibitisha matokeo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Euclid's Elements imekuwa inajulikana kama mafanikio zaidi na ushawishi mkubwa [48] kiada milele kuandikwa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sura tisa juu ya Sanaa ya Hisabati


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mwandishi asiyejulikana


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii ilikuwa kitabu cha hisabati cha Kichina, hasa kijiometri, kilichoundwa wakati wa Nasaba ya Han, labda mapema mwaka 200 KK.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kilibakia kitabu muhimu zaidi nchini China na Asia ya Mashariki kwa zaidi ya miaka elfu, sawa na nafasi ya Euclid's Elements katika Ulaya.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miongoni mwa yaliyomo yake: Matatizo ya mstari yalitatuliwa kwa kutumia kanuni inayojulikana baadaye katika nchi za Magharibi kama utawala wa msimamo wa uongo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Matatizo na haijulikani kadhaa, kutatuliwa na kanuni sawa na kuondoa Gaussia.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Matatizo yanayohusisha kanuni inayojulikana Magharibi kama theorem ya Pythagorean.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Suluhisho la kwanza la tumbo kwa kutumia njia sawa na njia ya kisasa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

The Conics


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Apollonius wa Perga


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Conics iliandikwa na Apollonius wa Perga, mtaalamu wa hisabati wa Kigiriki.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mbinu zake za ubunifu na istilahi, hasa katika uwanja wa conics, ziliathiri wasomi wengi baadaye wakiwemo Ptolemy, Francesco Maurolico, Isaac Newton, na René Descartes.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alikuwa Apollonius ambaye alitoa duaradufu, parabola, na hyperbola majina ambayo tunawajua.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Surya Siddhanta


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Unknown


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(400 CE)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina mizizi ya trigonometry ya kisasa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inaelezea nadharia za archeo-astronomia, kanuni na mbinu za Wahindu wa kale.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Siddhanta hii inatakiwa kuwa maarifa ambayo mungu wa Jua alimpa Asura aitwaye Maya.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inatumia sine


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(jya), cosine


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(kojya au “sine perpendicular”)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

na inverse sine


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(otkram jya)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwa mara ya kwanza, na pia ina matumizi ya mwanzo ya tangent na secant.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baadaye wanahisabati wa Kihindi kama vile Aryabhata walitoa marejeo ya maandishi haya, wakati baadaye tafsiri za Kiarabu na Kilatini zilikuwa na ushawishi mkubwa sana katika Ulaya na Mashariki ya Kati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aryabhatiya


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Aryabhata


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(499 CE)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii ilikuwa maandishi yenye ushawishi mkubwa wakati wa Golden Age ya hisabati nchini India.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nakala ilikuwa mafupi sana na hivyo kufafanuliwa juu katika maoni na wanahisabati baadaye.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilifanya michango muhimu kwa jiometri na astronomia, ikiwa ni pamoja na kuanzishwa kwa sine/ cosine, uamuzi wa thamani takriban ya pi na hesabu sahihi ya mzunguko wa dunia.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

La Géométrie


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

René Descartes


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

La Géométrie ilichapishwa mwaka 1637 na kuandikwa na René Descartes.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu hicho kilikuwa na ushawishi mkubwa katika kuendeleza mfumo wa kuratibu wa Cartesian na hasa kujadili uwakilishi wa pointi za ndege, kupitia namba halisi; na uwakilishi wa curves, kupitia equations.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Grundlagen ya jiometri


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

David Hilbert


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Data ya kuchapishwa:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Axiomatization ya Hilbert ya jiometri, ambaye ushawishi wake wa msingi ulikuwa katika mbinu yake ya uanzilishi kwa maswali ya metamathematic ikiwa ni pamoja na matumizi ya mifano ya kuthibitisha uhuru wa axiom na umuhimu wa kuanzisha msimamo na ukamilifu wa mfumo wa axiomatic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Polytopes mara kwa mara


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

H.S.M. Coxeter


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Polytopes mara kwa mara ni utafiti wa kina wa jiometri ya polytopes mara kwa mara, generalization ya polygoni mara kwa mara na polyhedra mara kwa mara kwa vipimo ya juu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuanzia na insha yenye kichwa Dimensional Analogy iliyoandikwa mwaka wa 1923, toleo la kwanza la kitabu lilichukua miaka 24 ya Coxeter kukamilisha.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Awali iliyoandikwa mwaka wa 1947, kitabu hicho kilisasishwa na kuchapishwa tena mnamo 1963 na 1973.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jiometri tofauti


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Recherches sur la courbure des nyuso


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Takwimu za uchapishaji: Mémoires de l'Académie des Sciences de Berlin 16


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

pp. 119—143; kuchapishwa 1767.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(na tafsiri ya Kiingereza inapatikana kutoka Dartmouth Euler archive.)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilianzisha nadharia ya nyuso, na kuanzisha wazo la curvatures kuu, kuweka msingi wa maendeleo ya baadaye katika jiometri tofauti ya nyuso.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Disquisitiones generales circa superficies curvas


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Carl Friedrich Gauss


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Publication data:, Maoni Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores Vol.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

VI


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1827), pp. 99—146; “”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(iliyochapishwa 1965)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kunguru Press, New York, kutafsiriwa na A.M.Hiltebeitel na J.C.Morehead.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi ya msingi katika jiometri tofauti, kuanzisha dhana ya curvature ya Gaussia na Theorema Egregium iliyoadhimishwa ya Gauss.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Über kufa Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bernhard Riemann


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Data ya uchapishaji:, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Vol.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

13, 1867.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Riemann maarufu Habiltationsvortrag, ambapo yeye ilianzisha mawazo ya mbalimbali, Riemannian metri, na curvature tensor.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leçons sur la Théorie génerale des nyuso et les maombi géométriques du calcul infinitésimal


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gaston Darboux


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Data ya uchapishaji:,,,


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(juu ya Nadharia ya jumla ya Nyuso na Maombi ya Kijiometri ya Calculus Infinitesimal).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Takwimu inayofunika karibu kila kipengele cha jiometri tofauti ya karne ya 19 ya nyuso.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Topolojia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi wa hali


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Henri Poincaré


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1895, 1899—1905)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maelezo: Poincaré ya Uchambuzi Situs na Compléments yake à l'Analysis Situs kuweka misingi ya jumla kwa topolojia algebraic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika majarida haya, Poincaré alianzisha mawazo ya homolojia na kikundi cha msingi, ilitoa uundaji wa mapema wa Poincaré duality, alitoa tabia ya Euler-Poincaré kwa tata za mnyororo, na kutaja dhana kadhaa muhimu ikiwa ni pamoja na dhana ya Poincaré.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Anneau d'homologie d'une représentation, Muundo de l'Anneau d'homologie d'une représentation


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jean Leray


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maelezo haya mawili ya Comptes Rendus ya Leray kuanzia 1946 yalianzisha dhana ya riwaya ya miganda, cohomology ya mganda, na utaratibu wa spectral, ambayo alikuwa ameiendeleza wakati wa miaka yake ya utumwa kama mfungwa wa vita.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Matangazo ya Leray na programu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(iliyochapishwa katika maelezo mengine ya Comptes Rendus kutoka 1946)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

alielezea mara moja kutoka kwa wanahisabati wengine.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ufafanuzi baadae, maendeleo, na generalization na Henri Cartan, Jean-Louis Koszul, Armand Borel, Jean-Pierre Serre, na Leray mwenyewe waliruhusu dhana hizi kueleweka na kutumika kwa maeneo mengine mengi ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

[49] Dieudonné angeandika baadaye kwamba mawazo haya yaliyoundwa na Leray “bila shaka hucheza katika kiwango sawa katika historia ya hisabati kama mbinu zilizobuniwa na Poincaré na Brouwer”. [50]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Quelques propriétés globales des variétés kutofautisha


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

René Thom


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika jarida hili, Thom imeonyesha theorem ya Thom transversality, ilianzisha mawazo ya cobordism oriented na unoriented, na alionyesha kuwa makundi cobordism yanaweza kuhesabiwa kama makundi homotopy ya baadhi ya maeneo Thom.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Thom kabisa sifa unoriented cobordism pete na mafanikio matokeo ya nguvu kwa matatizo kadhaa, ikiwa ni pamoja na tatizo Steenrod juu ya utekelezaji wa mzunguko. [51] [52]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia ya jamii


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Nadharia ya jumla ya Equivalences ya Asili”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Samuel Eilenberg na Saunders Mac Lane


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Karatasi ya kwanza kwenye nadharia ya jamii.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mac Lane baadaye aliandika katika Jamii kwa Mwanahisabati Kazi kwamba yeye na Eilenberg walianzisha makundi ili waweze kuanzisha functors, na walianzisha functors ili waweze kuanzisha equivalences asili.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kabla ya jarida hili, “asili” ilitumiwa kwa njia isiyo rasmi na isiyo sahihi ya kuteua ujenzi ambao unaweza kufanywa bila kufanya uchaguzi wowote.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Baadaye, “asili” ilikuwa na maana sahihi ambayo ilitokea katika mazingira mbalimbali na yalikuwa na matokeo yenye nguvu na muhimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jamii kwa Mwanahisabati Kazi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Saunders Mac Lane


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1971, toleo la pili 1998)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Saunders Mac Lane, mmoja wa waanzilishi wa nadharia ya jamii, aliandika maonyesho haya ili kuleta makundi kwa raia.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mac Lane huleta mbele dhana muhimu zinazofanya nadharia ya jamii kuwa muhimu, kama vile functors adjoint na mali zima.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Juu Topos nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Jacob Lurie


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kusudi hili la kitabu hiki ni mbili: kutoa utangulizi wa jumla kwa nadharia ya jamii ya juu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(kwa kutumia formalism ya “quasicategories” au “dhaifu Kan complexes”), na kutumia nadharia hii kwa utafiti wa matoleo ya juu ya Grothendieck topoi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maombi machache ya topolojia ya classical yanajumuishwa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(angalia ARXIV.)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuweka nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Georg Cantor


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina ushahidi wa kwanza kwamba seti ya namba zote halisi haziwezi kuhesabiwa; pia ina ushahidi kwamba seti ya namba za algebraic inahesabiwa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(Angalia Georg Cantor ya kwanza kuweka nadharia makala.)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Grundzüge der Mengenlehre


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Felix Hausdorff


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwanza kuchapishwa katika 1914, hii ilikuwa ya kwanza ya kina kuanzishwa kwa kuweka nadharia.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mbali na matibabu ya utaratibu wa matokeo yanayojulikana katika nadharia ya kuweka, kitabu pia kina sura juu ya nadharia ya kipimo na topolojia, ambazo zilikuwa bado kuchukuliwa kuwa sehemu za nadharia ya kuweka.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hapa Hausdorff inatoa na kuendeleza nyenzo ya awali ambayo baadaye kuwa msingi wa maeneo hayo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Mchanganyiko wa axiom ya uchaguzi na ya jumla ya kuendelea na hypothesis na axioms ya nadharia ya kuweka”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kurt Gödel


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gödel inathibitisha matokeo ya cheo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Pia, katika mchakato huo, huanzisha darasa la L la seti zinazojengwa, ushawishi mkubwa katika maendeleo ya nadharia ya kuweka axiomatic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Uhuru wa Hypothesis ya Kuendelea”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Paul John


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(1963, 1964)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi ya mafanikio ya Cohen ilionyesha uhuru wa hypothesis endelevu na axiom ya uchaguzi kwa heshima na nadharia ya kuweka Zermelo-Fraenkel.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika kuthibitisha hii Cohen alianzisha dhana ya kulazimisha ambayo imesababisha matokeo mengine mengi makubwa katika nadharia ya kuweka axiomatic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Logic


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sheria za Mawazo


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

George Boole


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilichapishwa mnamo mwaka wa 1854, The Laws of Thought kilikuwa kitabu cha kwanza kutoa msingi wa hisabati kwa mantiki.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Lengo lake lilikuwa kujieleza upya kamili na upanuzi wa mantiki ya Aristotle katika lugha ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi ya Boole ilianzisha nidhamu ya mantiki ya algebraic na baadaye itakuwa muhimu kwa Claude Shannon katika maendeleo ya mantiki ya digital.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Begriffsschrift


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Gottlob Frege


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuchapishwa katika 1879, jina Begriffsschrift kawaida hutafsiriwa kama dhana kuandika au dhana nukuu; cheo kamili cha kitabu kubainisha kama “lugha formula, mfano juu ya ile ya hesabu, ya mawazo safi”.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Msukumo wa Frege wa kuendeleza mfumo wake rasmi wa mantiki ulikuwa sawa na hamu ya Leibniz ya ratiocinator ya calculus.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Frege anafafanua hesabu ya mantiki ili kusaidia utafiti wake katika misingi ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Begriffsschrift ni jina la kitabu na calculus defined humo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilikuwa arguably uchapishaji muhimu katika mantiki tangu Aristotle.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Formulario hisabati


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Giuseppe Peano


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwanza iliyochapishwa mwaka 1895, hisabati ya Formulario ilikuwa kitabu cha kwanza cha hisabati kilichoandikwa kabisa kwa lugha rasmi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilikuwa na maelezo ya mantiki ya hisabati na theorems nyingi muhimu katika matawi mengine ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nukuu nyingi zilizoletwa katika kitabu sasa zinatumika kwa kawaida.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Principia Mathematica


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Bertrand Russell na Alfred Kaskazini Whitehead


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

The Principia Mathematica ni kazi ya kiasi cha tatu juu ya misingi ya hisabati, iliyoandikwa na Bertrand Russell na Alfred North Whitehead na kuchapishwa mwaka 1910—1913.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ni jaribio la kupata ukweli wote wa hisabati kutoka kwa seti iliyoelezwa vizuri ya axioms na sheria za uingizaji katika mantiki ya mfano.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maswali yalibakia kama utata ungeweza kutokea kutokana na axioms ya Principia, na kama kuna taarifa ya hisabati ambayo haiwezi kuthibitishwa wala kuharibiwa katika mfumo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Maswali haya yalifanywa, kwa njia ya kushangaza sana, na theorem ya kutokamilika ya Gödel mwaka wa 1931.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mifumo ya Logic Kulingana na Ordinals


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Thesis ya Ph.D. ya Alan Turing


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Über rasmi unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(Katika Mapendekezo Rasmi undecidable ya Principia Mathematica na Related Systems)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kurt Gödel


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Katika mantiki ya hisabati, theorems za kutokamilika za Gödel ni theorems mbili za sherehe zilizoonyeshwa na Kurt Gödel mwaka wa 1931.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Theorem ya kwanza isiyokamilika inasema:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwa mfumo wowote rasmi kama kwamba


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ni


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ω


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

{\ kuonyesha style\ omega}


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

-thabiti


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(omega-thabiti),


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

ina seti recursively definable ya axioms na sheria za derivation, na


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kila uhusiano wa kujirudia wa idadi ya asili hufafanuliwa ndani yake, kuna fomu ya mfumo kama kwamba, kulingana na tafsiri inayotarajiwa ya mfumo, inaonyesha ukweli juu ya idadi ya asili na bado sio theorem ya mfumo.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Combinatorics


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Katika seti ya integers zenye hakuna vipengele k katika maendeleo ya hesabu”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Endre Szemerédi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kuweka dhana ya Paulo Erdős na Pál Turán


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(sasa inajulikana kama theorem ya Szemerédi)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwamba kama mlolongo wa idadi ya asili ina chanya juu wiani basi ina kiholela muda mrefu hesabu progressions.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Suluhisho la Szemerédi limeelezewa kama “kito cha combinatorics" [53] na lilianzisha mawazo na zana mpya kwenye uwanja ikiwemo umbo dhaifu la lemma ya kawaida ya Szemerédi. [54]


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Graph nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Suluhisho matatizo na hali ya kijiometri husika


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonhard Euler


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(kwa Kilatini)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ufumbuzi wa Euler wa tatizo la daraja la Königsberg katika Solutio problematis na kijiometri situs pertinentis


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(Suluhisho la tatizo linalohusiana na jiometri ya nafasi)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

inachukuliwa kuwa theorem ya kwanza ya nadharia ya grafu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Katika mageuzi ya grafu random”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Paul Erdős na Alfréd Rényi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hutoa majadiliano ya kina ya grafu ndogo za random, ikiwa ni pamoja na usambazaji wa vipengele, tukio la subgraphs ndogo, na mabadiliko ya awamu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Mtandao wa Mtandao na Matchings ya jumla”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ford, L., & Fulkerson, D.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inapita katika Mitandao.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Prentice-Hall, 1962.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inatoa algorithm ya Ford-Fulkerson ya kutatua tatizo la mtiririko wa kiwango cha juu, pamoja na mawazo mengi juu ya mifano ya mtiririko.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Computational utata nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Angalia Orodha ya machapisho muhimu katika nadharia sayansi ya kompyuta.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia ya uwezekano na takwimu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Angalia orodha ya machapisho muhimu katika takwimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mchezo nadharia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Zur Theorie der Gesellschaftsspiele”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

John von Neumann


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alienda vizuri zaidi ya uchunguzi wa awali wa Émile Borel katika nadharia ya mchezo wa kimkakati wa watu wawili kwa kuthibitisha theorem ya minimax kwa michezo ya watu wawili, michezo ya jumla ya sifuri.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nadharia ya Michezo na Tabia za Kiuchumi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Oskar Morgenstern, John von Neumann


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu hiki kilisababisha uchunguzi wa nadharia ya kisasa ya mchezo kama tawi maarufu la hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi hii ilikuwa na njia ya kutafuta ufumbuzi bora kwa michezo ya sifuri ya watu wawili.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Pointi za usawa katika Michezo ya N-mtu”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nash msawazo


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

On Hesabu na Michezo


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

John Horton Conway


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu hiki ni katika sehemu mbili, {0,1|}, sehemu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Sehemu ya zeroth ni kuhusu namba, sehemu ya kwanza kuhusu michezo - wote maadili ya michezo na pia baadhi ya michezo halisi ambayo inaweza kuchezwa kama vile Nim, Hackenbush, Kanali na Snort miongoni mwa wengi ilivyoelezwa.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kushinda Njia kwa ajili ya michezo yako hisabati


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Elwyn Berlekamp, John Conway na Richard K. Guy


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Muhtasari wa habari juu ya michezo ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ni mara ya kwanza kuchapishwa katika 1982 kwa kiasi mbili, moja kulenga Combinatorial mchezo nadharia na namba surreal, na nyingine kuzingatia idadi ya michezo maalum.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Fractals


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Je! Pwani ya Uingereza ni muda gani?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Takwimu za Kufanana na Vipimo vya Fractional


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Benoît Mandelbrot


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Majadiliano ya curves binafsi sawa ambayo ina vipimo vya sehemu kati ya 1 na 2.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Curves hizi ni mifano ya fractals, ingawa Mandelbrot haitumii neno hili katika karatasi, kwani hakuwa na sarafu mpaka 1975.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Inaonyesha mawazo mapema Mandelbrot juu ya fractals, na ni mfano wa kuunganisha vitu hisabati na aina ya asili iliyokuwa mandhari ya sehemu kubwa ya kazi yake ya baadaye.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Uchambuzi wa namba


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Biashara


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Njia ya Fluxions


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Isaac Newton


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Method of Fluxions kilikuwa kitabu kilichoandikwa na Isaac Newton.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kitabu kilikamilishwa mwaka 1671, na kuchapishwa mwaka 1736.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ndani ya kitabu hiki, Newton anaelezea njia


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

(njia ya Newton-Raphson)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

kwa ajili ya kutafuta zeroes halisi ya kazi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Joseph Louis


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Meja mapema kazi juu ya hesabu ya tofauti, kujenga juu ya baadhi ya uchunguzi kabla Lagrange pamoja na wale wa Euler.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina uchunguzi wa uamuzi ndogo uso pamoja na muonekano wa awali wa multipliers Lagrange.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Математические методы организации планирования прозводства”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Leonid Kantorovich


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“[Njia ya Hisabati ya Mipango ya Uzalishaji na Shirika]” (kwa Kirusi).


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kantorovich aliandika karatasi ya kwanza juu ya mipango ya uzalishaji, ambayo ilitumia Programu za Linear kama mfano.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alipokea tuzo ya Nobel kwa kazi hii mwaka 1975.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Kanuni ya Uharibifu kwa Programu za Mstari”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

George Dantzig na P. Wolfe


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Utafiti wa Uendeshaji 8:101 —111, 1960.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Dantzig ni kuchukuliwa baba wa programu linear katika dunia ya magharibi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alijitegemea algorithm rahisi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Dantzig na Wolfe walifanya kazi kwenye mipangilio ya utengano kwa mipango mikubwa ya mstari katika mipango ya kiwanda na uzalishaji.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Jinsi nzuri ni Simplex Algorithm?”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Victor Klee na George J. Minty


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Klee na Minty walitoa mfano unaoonyesha kuwa algorithm rahisi inaweza kuchukua hatua nyingi za kutatua mpango wa mstari.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

“Полиномиальный алгоритм в линейном програмировании”


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kazi ya Khachiyan juu ya njia ya ellipsoid.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Hii ilikuwa ya kwanza ya muda wa polynomial algorithm kwa programu ya mstari.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miswada ya mapema


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Haya ni machapisho ambayo si lazima yanafaa kwa mtaalamu wa hisabati siku hizi, lakini hata hivyo ni machapisho muhimu katika historia ya hisabati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Rhind Hisabati Papyrus


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ahmes (mwandishi)


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Moja ya maandiko ya kale ya hisabati, yanayohusiana na Kipindi cha Pili cha Kati cha Misri ya kale.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ilikopwa na mwandishi Ahmes (vizuri Ahmose) kutoka kwa papyrus ya zamani ya Ufalme wa Kati.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Iliweka misingi ya hisabati ya Misri na kwa upande wake, baadaye ikaathiri hisabati ya Kigiriki na Hellenistic.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mbali na kuelezea jinsi ya kupata makadirio ya π tu kukosa alama kwa chini ya asilimia moja, inaelezea mojawapo ya majaribio ya mwanzo ya kueneza mduara na katika mchakato hutoa ushahidi wa kushawishi dhidi ya nadharia kwamba Wamisri walijenga piramidi zao kwa makusudi ili kuzalisha thamani ya π kwa idadi.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa itakuwa ni overstatement nguvu kupendekeza kwamba papyrus inawakilisha hata majaribio rudimentary katika jiometri uchambuzi, Ahmes alifanya matumizi ya aina ya analog ya cotangent.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Archimedes Palimpest


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Archimedes wa Syracuse


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ingawa zana pekee za hisabati zilizopo mwandishi wake zilikuwa ni kile ambacho tunaweza sasa kufikiria jiometri ya shule ya sekondari, alitumia mbinu hizo kwa uangalifu mdogo, kwa kutumia wazi kwa kutumia infinitesimals kutatua matatizo ambayo sasa yangeweza kutibiwa na hesabu muhimu.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Miongoni mwa matatizo hayo ni ile ya katikati ya mvuto wa hemisphere imara, ile ya katikati ya mvuto wa frustum ya paraboloid ya mviringo, na ile ya eneo la eneo lililopakana na parabola na moja ya mistari yake ya secant.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Kwa maelezo ya wazi ya njia inayotumiwa, angalia matumizi ya Archimedes ya infinitesimals.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mtazamaji wa mchanga


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Archimedes wa Syracuse


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Toleo la mtandaoni:


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Mfumo wa kwanza unaojulikana (Ulaya) wa kutaja nambari ambayo inaweza kupanuliwa zaidi ya mahitaji ya maisha ya kila siku.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Vitabu


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Muhtasari wa Hisabati safi


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

GG.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Ina zaidi ya 6000 theorems ya hisabati, wamekusanyika na George Shoobridge Carr kwa lengo la mafunzo ya wanafunzi wake kwa Cambridge hisabati Tripos mitihani.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Alisoma sana na Ramanujan.


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Eléments de mathématique


Question: Kitabu cha mahesabu kinachotumiwa sana ni nini?

Nicolas Bourbaki