Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Watoto waliozaliwa katika nchi hii, umbali wa maili machache tu, hawakuweza kushuhudia mwanzo wa maisha tofauti zaidi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Katika suala la umaskini wa watoto, tunaishi katika moja ya nchi zisizo sawa katika ulimwengu wa magharibi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tunataka watu waelewe wapi jamii yao inakaa pamoja na jamii za jirani.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tofauti ni mara nyingi ya kutisha lakini ni muhimu kwamba, kwa njia ya ufahamu mkubwa, watu kutoka asili zote hukusanyika kufikiri juu ya kile kinachoweza kufanywa ili kuwasaidia wale waliozaliwa katika umaskini.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

[Paul Hackwood, Mwenyekiti wa Wadhamini katika Mfuko wa Kanisa Mji] [104]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hatua juu ya njaa


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Watu wengi mashuhuri katika Kanisa la Uingereza wamesema dhidi ya umaskini na kupunguzwa kwa ustawi nchini Uingereza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maaskofu ishirini na saba ni miongoni mwa viongozi wa Kikristo 43 waliotia saini barua ambayo ilimsihi David Cameron kuhakikisha kuwa watu wana chakula cha kutosha.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mara nyingi tunasikia majadiliano ya uchaguzi mgumu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hakika wachache wanaweza kuwa vigumu zaidi kuliko wale ambao wanakabiliwa na makumi ya maelfu ya wazee ambao lazima 'joto au kula' kila majira ya baridi, vigumu zaidi kuliko wale wanakabiliwa na familia ambao mishahara yao imebakia gorofa wakati bei za vyakula zimeongezeka 30% katika miaka mitano tu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hata zaidi ya hayo ni lazima, kama jamii, kukabiliana na ukweli kwamba zaidi ya nusu ya watu wanaotumia mabenki ya chakula wamewekwa katika hali hiyo kwa kupunguzwa na kushindwa katika mfumo wa faida, iwe ni ucheleweshaji wa malipo au vikwazo vya adhabu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kupunguzwa kwa faida, kushindwa na “vikwazo vya kuadhibu” huwashawishi maelfu ya raia wa Uingereza kutumia mabenki ya chakula.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kampeni ya kukomesha njaa inaona jambo hili “la kushangaza kweli” na kuitisha siku ya kitaifa ya kufunga tarehe 4 Aprili 2014. [105]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Uanachama


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Takwimu rasmi kuanzia mwaka 2005 zilionyesha kulikuwa na Waanglikana waliobatizwa milioni 25 nchini Uingereza na Wales. [106]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kutokana na hadhi yake kama kanisa lililoanzishwa, kwa ujumla, mtu yeyote anaweza kuolewa, kuwa na watoto wao wabatizwe au mazishi yao katika kanisa lao la parokia, bila kujali kama wamebatizwa au wahudumu wa kanisa la kawaida. [107]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kati ya 1890 na 2001, kanisa la Uingereza lilipungua kwa kasi. [108]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Katika miaka ya 1968 hadi 1999, kanisa la Jumapili la Anglikana linahudhuria karibu nusu, kutoka asilimia 3.5 ya wakazi hadi asilimia 1.9. [109]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kufikia mwaka 2014, mahudhurio ya kanisa la Jumapili yalikuwa yamepungua zaidi kufikia asilimia 1.4 ya idadi ya watu. [110]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Utafiti mmoja uliochapishwa mwaka 2008 ulipendekeza kuwa kama mwenendo wa sasa ungeendelea, mahudhurio ya Jumapili yangeweza kuanguka hadi 350,000 mwaka 2030 na 87,800 tu mwaka 2050. [111]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2011, Kanisa la Uingereza lilichapisha takwimu zinazoonyesha watu milioni 1.7 wanaohudhuria angalau moja ya huduma zake kila mwezi, kiwango kilichohifadhiwa tangu zamu ya milenia; takriban milioni moja kushiriki kila Jumapili na milioni tatu wakishiriki katika huduma ya Kanisa la Uingereza siku ya Krismasi au Krismasi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa lilidai pia kuwa 30% huhudhuria ibada ya Jumapili angalau mara moja kwa mwaka; zaidi ya 40% huhudhuria harusi katika kanisa lao la wenyeji na bado zaidi huhudhuria mazishi huko. [112]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kitaifa Kanisa la Uingereza linabatiza mtoto mmoja katika kumi (2011). [113]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2015, takwimu za kanisa zilionyesha kuwa watu milioni 2.6 walihudhuria huduma maalum ya Ujio, milioni 2.4 walihudhuria huduma ya Krismasi, milioni 1.3 walihudhuria huduma ya Pasaka, na 980,000 walihudhuria huduma wakati wa wiki ya wastani. [114]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2016, watu milioni 2.6 walihudhuria huduma ya Krismasi, milioni 1.2 walihudhuria huduma ya Pasaka, watu milioni 1.1 walihudhuria huduma katika Kanisa la Uingereza kila mwezi, wastani wa watu 930,000 walihudhuria huduma ya kila wiki, 180,000 zaidi walihudhuria huduma kwa shule kila wiki, na wastani wa 740, 000 watu walihudhuria Jumapili huduma.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2017 Takwimu za Kanisa Kuu zilionyesha kuwa jumla ya 135,000 walihudhuria huduma ya Krismasi, ongezeko la 13% na mahudhurio ya Jumapili ya jumla yameongezeka kutoka 7000 mwaka 2000 hadi


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

18,000 mwaka 2017 ambayo ilikuwa imeongezeka zaidi ya miaka 10 iliyopita. [115]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Pia mwaka 2017, takriban watu milioni 1.14 walikuwa sehemu ya jamii ya kuabudu mara kwa mara, maana wale wanaohudhuria kanisa mara moja kwa mwezi au zaidi, milioni 6.8 walifikiwa katika kampeni ya Ujio, na watu milioni 2.68 walihudhuria huduma ya Krismasi, wakiwakilisha ongezeko kidogo. [116]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza lina makasisi 18,000 walioteuliwa kazi na mawaziri walei 10,000 wenye leseni. [117]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2009, watu 491 walipendekezwa kwa mafunzo ya uratibu, kudumisha kiwango mwishoni mwa milenia, na wachungaji wapya 564 (wanawake 266 na wanaume 298) waliwekwa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Zaidi ya nusu ya wale walioamriwa (wanaume 193 na wanawake 116) waliteuliwa katika huduma ya kulipwa wakati wote. [118]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2011, makasisi wapya 504 waliamriwa, wakiwemo 264 kwa huduma ya kulipwa, na wasomaji walei 349 walikubaliwa huduma; na hali ya umri wa wale waliopendekezwa kwa mafunzo ya uratibu walikuwa wamebaki 40—49 tangu 1999. [119]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Muundo


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ibara ya XIX ('Ya Kanisa ') ya 39 Makala amefafanua kanisa kama ifuatavyo:


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa linaloonekana la Kristo ni mkutano wa wanadamu waaminifu, ambapo Neno safi la Mungu linahubiriwa, na sakramenti zitatumiwa kwa usahihi kulingana na agizo la Kristo katika mambo hayo yote ambayo ya lazima yanahitajika kwa yale yale.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mfalme wa Uingereza ana cheo cha katiba cha Gavana Mkuu wa Kanisa la Uingereza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Sheria ya kanuni ya Kanisa la Uingereza inasema, “Tunakiri kwamba Malkia Mkuu bora zaidi, kaimu kulingana na sheria za ulimwengu, ni nguvu ya juu chini ya Mungu katika ufalme huu, na ina mamlaka kuu juu ya watu wote katika sababu zote, pamoja na kanisa kama kiraia. “[121] Katika mazoezi nguvu hii ni mara nyingi kutekelezwa kupitia Bunge na Waziri Mkuu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Ireland na Kanisa la Wales lilitengana na Kanisa la Uingereza mwaka 1869 [122] na 1920 [123] mtawalia na ni makanisa ya uhuru katika Ushirika wa Anglikana; kanisa la kitaifa la Scotland, Kanisa la Uskoti, ni Kipresbyteri lakini Kanisa la Maaskofu la Scotland liko katika Ushirika wa Anglikana. [124]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mbali na Uingereza, mamlaka ya Kanisa la Uingereza inaenea hadi Kisiwa cha Man, Visiwa vya Channel na parokia chache huko Flintshire, Monmouthshire, Powys na Radnorshire huko Wales ambazo zilipiga kura kubaki na Kanisa la Uingereza badala ya kujiunga na Kanisa la Wales. [125]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Makusanyiko ya wageni katika bara la Ulaya yamekuwa Dayosisi ya Gibraltar barani Ulaya.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa linaundwa kama ifuatavyo (kutoka ngazi ya chini zaidi):


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Parokia ni ngazi ya ndani zaidi, mara nyingi yenye jengo moja la kanisa na jamii, ingawa parokia nyingi hujiunga na vikosi kwa njia mbalimbali kwa sababu za kifedha.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Parokia inazingatiwa na kuhani wa parokia ambaye kwa sababu za kihistoria au za kisheria anaweza kuitwa na moja ya ofisi zifuatazo: Vicar, rector, kuhani katika malipo, timu rector, timu Vicar.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ya kwanza, ya pili, na ya nne ya hizi pia inaweza kujulikana kama 'mwenye majukumu'.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mbio ya Parokia ni wajibu wa pamoja wa madarakani na Baraza la Kanisa la Parochial (PCC), ambalo lina makasisi wa parokia na wawakilishi waliochaguliwa kutoka mkutano.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Dayosisi ya Gibraltar katika Ulaya si rasmi kugawanywa katika parokia.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kuna idadi ya makanisa ya wenyeji wasio na parokia.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Katika maeneo ya miji kuna idadi ya makanisa ya wamiliki (hasa yalijengwa katika karne ya 19 ili kukabiliana na miji na ukuaji wa idadi ya watu).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Pia katika miaka ya hivi karibuni kuna inazidi mimea ya kanisa na maneno mapya ya kanisa, ambapo makusanyiko mapya yanapandwa katika maeneo kama vile shule au baa ili kueneza Injili ya Kristo kwa njia zisizo za jadi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Deanery, k.m., Lewisham au Runnymede.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hii ni eneo ambalo Dean Vijiji (au eneo la dean) anajibika.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Lina idadi ya parokia katika wilaya fulani.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kawaida ya vijiji ni kawaida anayehusika na moja ya parokia zilizojumuisha.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Parokia kila mmoja huchagua wawakilishi (wasiowekwa) kwenye sinodi ya deanery.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wanachama wa sinodi ya Deanery kila mmoja ana kura katika uchaguzi wa wawakilishi kwenye sinodi ya diocesan.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Archdeaconry, kwa mfano, saba katika Dayosisi ya Gibraltar katika Ulaya.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hii ni eneo chini ya mamlaka ya archdeacon.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Inajumuisha idadi ya deaneries.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Dayosisi, kwa mfano, Dayosisi ya Durham, Dayosisi ya Guildford, Dayosisi ya St Albans.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hili ndilo eneo chini ya mamlaka ya askofu wa dayosisi, k.m., Maaskofu wa Durham, Guildford na St Albans, na watakuwa na kanisa kuu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kunaweza kuwa na maaskofu mmoja au zaidi kusaidia, kwa kawaida huitwa maaskofu suffragan, ndani ya dayosisi ambao kusaidia askofu dayosisi katika huduma yake, kwa mfano, katika Guildford Dayosisi, Askofu wa Dorking.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Katika baadhi ya dayosisi kubwa sana hatua ya kisheria imetungwa ili kuunda “maeneo ya maaskofu”, ambapo askofu wa dayosisi anaendesha eneo moja kama hilo mwenyewe na kuteua “Maaskofu wa eneo” kuendesha maeneo mengine kama majimbo madogo, kisheria kuwakabidhi madaraka yake mengi kwa maaskofu wa eneo hilo.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Majimbo yenye maeneo ya uaskofu ni pamoja na London, Chelmsford, Oxford, Chichester, Southwark, na Lichfield.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maaskofu hufanya kazi na mwili uliochaguliwa wa wawakilishi walei na walioteuliwa, unaojulikana kama sinodi ya Dayosisi, ili kuendesha dayosisi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Dayosisi imegawanyika katika idadi ya archdeaconries.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mkoa, yaani, Canterbury au York.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hii ni eneo chini ya mamlaka ya askofu mkuu, k.m. Maaskofu wakuu wa Canterbury na York.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maamuzi ndani ya jimbo ni wajibu wa Sinodi Mkuu (tazama pia hapo juu).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Jimbo limegawanyika katika dayosisi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ubora, yaani, Kanisa la Uingereza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mbali na mamlaka yake maalumu katika jimbo lake mwenyewe, kila askofu mkuu ni “Primate of All England” (Canterbury) au “Primate of England” (York) na ana mamlaka zinazopanua nchi nzima—kwa mfano leseni yake ya kuolewa bila ya banns (leseni ya ndoa).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Royal pekee, idadi ndogo ya makanisa ambayo ni karibu zaidi kuhusishwa na Crown, na, wachache sana kwa karibu zaidi kuhusishwa na sheria, na ni nje ya kawaida uongozi kanisa ingawa sambamba na ibada.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hizi ni nje ya mamlaka ya uaskofu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Rectors wote na vicars huteuliwa na walinzi, ambao wanaweza kuwa watu binafsi, miili ya ushirika kama vile makanisa, vyuo au amana, au na Askofu au moja kwa moja na Crown.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hakuna makasisi inaweza aliweka na inducted katika Parokia bila kuapa kiapo cha Utii kwa Mkuu wake, na kuchukua kiapo cha Utiifu Kanuni “katika mambo yote halali na waaminifu” kwa Askofu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kwa kawaida wao ni aliweka kwa faida na Askofu na kisha inducted na Archdeacon katika milki ya benefice mali-kanisa na parsonage.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Curates (wasaidizi wa makasisi) huteuliwa na wasimamizi na vicars, au kama makuhani wa malipo na askofu baada ya kushauriana na msimamizi.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wakleri wa Kanisa (kwa kawaida ni dean na idadi tofauti ya canons za makazi ambao hufanya sura ya kanisa kuu) huteuliwa ama na Taji, askofu, au na dean na sura wenyewe.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wakleri wanasimamia katika dayosisi ama kwa sababu wanashikilia madaraka kama makasisi wenye manufaa au wana leseni na askofu wanapoteuliwa, au tu kwa ruhusa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Primates


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu mwandamizi zaidi wa Kanisa la Uingereza ni askofu mkuu wa Canterbury, ambaye ni mji mkuu wa jimbo la kusini la Uingereza, Mkoa wa Canterbury.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ana hadhi ya Primate wa Uingereza Yote.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Yeye ndiye mkazo wa umoja kwa Ushirika wa Anglikana duniani kote wa makanisa huru ya kitaifa au ya kikanda.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Justin Welby amekuwa Askofu Mkuu wa Canterbury tangu uthibitisho wa uchaguzi wake tarehe 4 Februari 2013. [126]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu mwandamizi wa pili ni askofu mkuu wa York, ambaye ni mji mkuu wa jimbo la kaskazini la Uingereza, Mkoa wa York.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kwa sababu za kihistoria (zinazohusiana na wakati wa udhibiti wa York na Danes) anajulikana kama Primate wa Uingereza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

John Sentamu akawa askofu mkuu wa York mwaka 2005.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu wa London, Askofu wa Durham na Askofu wa Winchester ni nafasi katika nafasi tatu zifuatazo.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maaskofu wa Dayosisi


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mchakato wa kuteua maaskofu wa dayosisi ni ngumu, kutokana na sababu za kihistoria kusawazisha uongozi dhidi ya demokrasia, na unashughulikiwa na Kamati ya Uteuzi wa Crown ambayo inawasilisha majina kwa Waziri Mkuu (kaimu kwa niaba ya Crown) kwa kuzingatia.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwakilishi wa miili


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza lina mwili wa kisheria, Sinodi Mkuu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Sinodi inaweza kuunda aina mbili za sheria, hatua na canons.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hatua zinapaswa kupitishwa lakini haziwezi kurekebishwa na Bunge la Uingereza kabla ya kupokea kibali cha Royal na kuwa sehemu ya sheria ya Uingereza. [127]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ingawa ni kanisa lililoanzishwa nchini Uingereza tu, hatua zake lazima ziidhinishwe na Nyumba zote mbili za Bunge zikiwemo wanachama wasio Kiingereza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanuni zinahitaji Royal Leseni na Royal Assent, lakini kuunda sheria ya kanisa, badala ya sheria ya nchi. [128]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mkutano mwingine ni Mkusanyiko wa Wakleri wa Kiingereza, ambao ni mkubwa kuliko Sinodi Mkuu na mtangulizi wake Bunge la Kanisa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kwa Kipimo cha Serikali ya Synodical ya 1969 karibu kazi zote za Makusanyiko zilihamishiwa kwenye Sinodi Mkuu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Zaidi ya hayo, kuna sinodi za Dayosisi na sinodi za deanery, ambazo ni miili ya uongozi wa mgawanyiko wa Kanisa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Nyumba ya Bwana


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kati ya maaskofu wakuu wa majimbo 42 na maaskofu katika Kanisa la Uingereza, 26 wanaruhusiwa kukaa katika Nyumba ya Bwana.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maaskofu Wakuu wa Canterbury na York moja kwa moja wana viti, kama vile Maaskofu wa London, Durham na Winchester.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Viti 21 vilivyobaki vinajazwa kwa utaratibu wa ustadi kwa kuwekwa wakfu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Inaweza kuchukua askofu wa dayosisi miaka kadhaa kufikia Nyumba ya Mabwana, wakati huo anakuwa Bwana wa Kiroho.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu wa Sodor na Mtu na Askofu wa Gibraltar huko Ulaya hawastahiki kukaa katika Nyumba ya Mabwana kwani dayosisi zao ziko nje ya Uingereza. [129]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Crown maelewano


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ingawa si sehemu ya Uingereza au Uingereza, Kanisa la Uingereza pia ni Kanisa Imara katika tegemezi Crown ya Kisiwa cha Man, Bailiwick wa Jersey na Bailiwick wa Guernsey.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kisiwa cha Man ina dayosisi yake mwenyewe ya Sodor na Man, na Askofu wa Sodor na Man ni mwanachama wa zamani wa Baraza la Kisheria la Tynwald katika kisiwa hicho. [130]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Visiwa vya Channel ni sehemu ya Dayosisi ya Winchester, na huko Jersey Dean of Jersey ni mwanachama asiyepiga kura wa Majimbo ya Jersey.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Katika Guernsey Kanisa la Uingereza ni Kanisa Imara, ingawa Dean wa Guernsey si mwanachama wa Majimbo ya Guernsey. [131]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kunyanyasaji ngono


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu Mkuu wa Canterbury, Justin Welby, amefanya jitihada za kuzuia malalamiko ya kesi za unyanyasaji wa ngono kuwa kufunikwa up.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wachunguzi wa kujitegemea wanachunguza faili mbali nyuma kama miaka ya 1950 na Welby anatarajia uhuru huu utazuia uwezekano wowote wa kufunika. [132]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tutawaleta wale kwa uwazi na waziwazi kwanza kufanya kazi na waathirika ambapo bado wanaishi na kisha kuona wanachotaka.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Utawala ni waathirika kuja kwanza, si maslahi yetu wenyewe, na hata hivyo muhimu mtu alikuwa, hata hivyo wanajulikana, hata hivyo maalumu, waathirika kuja kwanza.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

(Justin Welby)


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Faili za kibinafsi za makasisi wote wa Kanisa la Uingereza tangu miaka ya 1950 zinakaguliwa kwa jitihada za kuhakikisha hakuna kufunika.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Welby alisisitiza mara kwa mara kwamba hakuna cover-up itakuwa kukubalika. [133]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Licha ya uthibitisho huo kuna wasiwasi kwamba haitoshi inaweza kufanyika na unyanyasaji wa kihistoria bado unaweza kufunikwa wakati mwingine.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Keith Porteous Wood wa Taifa ya kidunia Society alisema:


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tatizo halikuwa kwamba maaskofu hawakuwa wamefundishwa katika mambo kama hayo, ni utamaduni wa taasisi wa kukataa na unyanyasaji wa vibaya na wahalifu katika kimya.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ripoti moja inaonyesha kwamba maaskofu 13 walipuuza barua zilizoandikwa katika miaka ya 1990 onyo la unyanyasaji na mpira kwa niaba ya mwathirika ambaye baadaye alijiua.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Nimeona ushahidi kwamba uonevu huo unaendelea hadi leo.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Natumaini kwamba mapitio ya Askofu Mkuu katika kesi ya Peter Ball itashughulika na uonevu huo na kile kinachoonekana kuwa ushawishi usiofaa unaotokana na polisi na CPS na Kanisa katika kushughulika na kesi hii.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

kushindwa jumla ya taratibu, ilivyoainishwa na Ian Elliott, echoes kwamba wazi katika kabisa damning Ripoti Cahill kuhusu mwenendo wa Askofu Mkuu Hope of York kuhusiana na Robert Waddington.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu Mkuu wa sasa wa York ameamua kwamba ripoti hii inapaswa kubaki katika fomu iliyochapishwa badala ya kuwa inapatikana zaidi kwenye mtandao.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Askofu Peter Ball alihukumiwa mwezi Oktoba 2015 kwa mashtaka kadhaa ya shambulio baya dhidi ya vijana wazima. [135]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kuna madai ya kiasi kikubwa mapema cover-ups kuwashirikisha takwimu nyingi British kuanzishwa ambayo kuzuiwa mpira wa mashtaka mapema.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Pia kumekuwa na madai ya unyanyasaji wa kijinsia kwa watoto, kwa mfano Robert Waddington.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mlalamikaji, anayejulikana tu kama “Joe”, alijaribu kwa miongo kadhaa kuchukua hatua juu ya unyanyasaji wa kijinsia ambao Garth Moore alifanya dhidi yake mwaka 1976 wakati “Joe” alikuwa na umri wa miaka 15.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hakuna hata mmoja wa makasisi wa cheo cha juu ambaye “Joe” alizungumza kukumbuka kuambiwa kuhusu matumizi mabaya, ambayo “Joe” anaona kuwa ya ajabu. [136]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwakilishi wa kampuni ya solicitors anayewakilisha “Joe” alisema:


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza linataka kuzika na kukatisha tamaa madai ya unyanyasaji usio wa hivi karibuni.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wanajua jinsi ilivyo vigumu kwa waathirika kuja mbele, na inaonekana kutokana na kesi hii kwamba Kanisa lina mpango wa kufanya iwe vigumu kwa watu hawa walio na mazingira magumu kuja mbele.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Msaidizi huyu amekuwa na ujasiri wa kushinikiza kesi yake.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wengi hawana.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wengi bandari Fallout kisaikolojia katika kimya.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tunahitaji kutafuta njia ya kufanya mfumo uwe rahisi zaidi kwa waathirika.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hali ya kifedha


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ingawa kanisa imara, Kanisa la Uingereza halipokei msaada wowote wa moja kwa moja wa serikali.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Michango inajumuisha chanzo chake kikubwa cha mapato, na pia hutegemea sana mapato kutokana na vipaji vyake mbalimbali vya kihistoria.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2005, Kanisa la Uingereza lilikuwa likikadiria jumla ya matokeo ya takriban £ 900million. [138]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza linasimamia kwingineko ya uwekezaji ambayo ina thamani ya zaidi ya £8 bilioni. [139]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Online kanisa saraka


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza linasaidia Kanisa Karibu na You, saraka ya mtandaoni ya makanisa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Rasilimali iliyohaririwa na mtumiaji, kwa sasa inaorodhesha makanisa 16,400 na ina wahariri 7,000 katika dayosisi 42. [140]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Directory inawezesha parokia kudumisha mahali sahihi, mawasiliano na tukio habari ambayo ni pamoja na tovuti nyingine na programu za simu.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mwaka 2012, saraka hiyo iliunda uti wa mgongo wa data wa Krismasi Near You [141] na mwaka 2014 ilitumika kukuza mpango wa Kanisa la Mavuno Near You. [142]


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Angalia pia


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Orodha ya miili ya Kiprotestanti


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Uteuzi wa Maaskofu wa Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Usanifu wa makanisa ya medieval ya Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Gazeti la Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Parokia ya Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Umoja wa Mama


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maendeleo ya kihistoria ya Kanisa la Uingereza dayosisi


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Orodha ya Maaskofu katika Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Orodha ya archdeacon katika Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Ritualism katika Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Orodha ya wanawake 32 wa kwanza walioteuliwa kama makuhani wa Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kusoma zaidi


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Buchanan, Colin.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kamusi ya kihistoria ya Anglikana (2nd ed. 2015)


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Garbett, Cyril, Abp.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa la Uingereza Leo.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

London: Hodder na Stoughton, 1953.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

128 p.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hardwick, Joseph.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Dunia ya Uingereza ya Anglikana: Kanisa la Uingereza na upanuzi wa himaya ya walowezi, c.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

1790—1860 (Manchester UP, 2014).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hodges, J. P. asili ya Simba: Elizabeth I na Urithi wetu Anglikana.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

London: Imani Press, 1962.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

153 pp.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kirby, James.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Wanahistoria na Kanisa la Uingereza: Dini na Historia Scholarship, 1870—1920 (2016) online katika DOI:10.1093/ACprof:OSO/9780198768159.001.0001


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Lawson, Tom.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Mungu na Vita: Kanisa la Uingereza na Migogoro ya silaha katika karne ya ishirini (Routledge, 2016).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Maughan Steven S. nguvu England Kufanya Mema: Utamaduni, Imani, Dola, na Dunia katika Misheni ya Nje ya Kanisa la Uingereza, 1850—1915 (2014)


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Picton, Hervé.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Historia Fupi ya Kanisa la Uingereza: Kutoka Matengenezo hadi Siku ya sasa.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Newcastle juu Tyne: Cambridge Wasomi Publishing


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

180 p.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Rowland, John Henry Lewis.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Kanisa, Jimbo, na Jamii, 1827—1845: Mitazamo ya John Keble, Richard Hurrell Froude, na John Henry Newman.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

xi, 262 p.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tapsell, Grant.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Baadaye Stuart Kanisa, 1660—1714 (2012).


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Hakuna URL iliyopatikana.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Tafadhali taja URL hapa au kuongeza moja kwa Wikidata.


Question: Kanisa la Anglikana lilianzishwa lini?

Kanisa la Uingereza

Files Historia:, nyumba ya sanaa ya picha kanisa na habari.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

muhtasari


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Historia


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Matumizi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi (inverse)


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Trigonometry ya jumla


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kumbukumbu


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Utambulisho


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Constants halisi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Majedwali


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mduara wa kitengo


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Sheria na theorems


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Sines


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Cosines


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

tangents


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Cottangents


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Theorem ya Pythagorean


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Calculus


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Badala ya trigonometric


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Integrals (kazi inverse)


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Derivatives vt


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Utafiti wa mapema wa pembetatu unaweza kufuatiliwa na milenia ya 2 KK, katika hisabati ya Misri (Rhind Hisabati Papyrus) na hisabati ya Babeli.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Utafiti wa utaratibu wa kazi za trigonometric ulianza katika hisabati ya Hellenistic, kufikia India kama sehemu ya astronomia ya Hellenistic. [1]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika astronomia ya India, utafiti wa kazi za trigonometric ulistawi katika kipindi cha Gupta, hasa kutokana na Aryabhata (karne ya sita CE).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wakati wa Zama za Kati, utafiti wa trigonometri uliendelea katika hisabati ya Kiislamu, hivyo ulipitishwa kama somo tofauti katika Kilatini Magharibi kuanzia Renaissance na Regiomontanus.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Maendeleo ya trigonometry ya kisasa kubadilishwa wakati wa magharibi Age ya Mwangaza, kuanzia na hisabati ya karne ya 17 (Isaac Newton na James Stirling) na kufikia fomu yake ya kisasa na Leonhard Euler (1748).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Etymology


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Neno “trigonometry” lilitokana na Kigiriki τρίγωνον trigōnon, “pembetatu” na μτρον metroni, “kipimo”. [2]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Neno la kisasa “sine” linatokana na neno la Kilatini sinus, ambalo linamaanisha “bay”, “kifua” au “mara”


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

ni moja kwa moja, kupitia India, Kiajemi na Kiarabu maambukizi, inayotokana na Kigiriki neno khord “upinde-kamba, gumzo”.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Neno la Kigiriki lilipitishwa katika Kisanskrit kama jyā “upinde-string”, baadaye pia katika lahaja jīvā.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kisanskrit jīvā ilitolewa iliyopitishwa kwa Kiarabu kama jiba, iliyoandikwa jb.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

[3] [4]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hili lilitafsiriwa kama neno halisi la Kiarabu jayb, linalomaanisha “kifua, mara, bay”, [4] ama na Waarabu au kwa kosa la watafsiri wa Ulaya kama vile Robert wa Chester, ambaye alitafsiri jayb kwa Kilatini kama sinus. [3]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hasa Fibonacci ya sinus rectus arcus imeonekana kuwa na ushawishi mkubwa katika kuanzisha sinus mrefu. [5]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Maneno “dakika” na “sekunde” yanatokana na maneno ya Kilatini partes minutae primae na partes minutate sekunde. [6]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hizi hutafsiri kwa “sehemu ndogo za kwanza” na “sehemu ndogo ndogo za pili”.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Maendeleo


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mashariki ya Karibu ya Kale


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wamisri wa kale na Wababeli walikuwa wamejulikana kwa theorems juu ya uwiano wa pande za pembetatu sawa kwa karne nyingi.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hata hivyo, kama jamii za kabla ya Hellenic zilikosa dhana ya kipimo cha angle, zilipunguzwa kusoma pande za pembetatu badala yake. [7]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wanaastronomia wa Babeli waliweka kumbukumbu za kina juu ya kupanda na kuweka nyota, mwendo wa sayari, na kupatwa kwa jua na mwezi, yote ambayo yalihitaji ujuzi na umbali wa angular uliopimwa kwenye nyanja ya mbinguni. [4]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kulingana na tafsiri moja ya kibao cha kikabila cha Plimpton 322 (c. 1900 KK), wengine hata wamesema kuwa Wababeli wa kale walikuwa na meza ya secants. [8]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kuna, hata hivyo, mjadala mwingi kuhusu kama ni meza ya triples ya Pythagorean, suluhisho la equations quadratic, au meza ya trigonometric.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wamisri, kwa upande mwingine, walitumia aina ya primitive ya trigonometry kwa ajili ya kujenga piramidi katika milenia ya 2 KK. [4]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Papyrus ya Hisabati ya Rhind, iliyoandikwa na mwandishi wa Misri Ahmes (c. 1680—1620 KK), ina tatizo linalofuata kuhusiana na trigonometria: [4]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ikiwa piramidi ina urefu wa dhiraa 250 na urefu wa upande wa msingi wake dhiraa 360, ni nini seked yake?


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Suluhisho la Ahmes kwa tatizo ni uwiano wa nusu upande wa msingi wa piramidi hadi urefu wake, au uwiano wa kukimbia hadi kupanda kwa uso wake.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa maneno mengine, kiasi alichokipata kwa ajili ya seked ni cotangent ya pembe kwa msingi wa piramidi na uso wake. [4]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kale ya kale


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wataalamu wa hisabati wa Kale wa Kigiriki na Hellenistic walitumia gumzo.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kutokana na mduara na arc kwenye mduara, chord ni mstari unaosababisha arc.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Bisector ya perpendicular ya chord hupita katikati ya mduara na hupunguza angle.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Nusu moja ya chord bisected ni sine ya nusu moja angle bisected, yaani,


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

c


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

h


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

o


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

r


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

d


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

η


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

η


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ hisabati {gumzo}\ theta = 2\ sin {\ frac {\ theta} {2}},}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

na hivyo kazi sine pia inajulikana kama nusu-chord.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kutokana na uhusiano huu, idadi ya utambulisho wa trigonometric na theorems ambazo zinajulikana leo pia zilijulikana kwa wanahisabati wa Hellenisti, lakini katika fomu yao sawa ya gumzo. [9]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ingawa hakuna trigonometry katika kazi za Euclid na Archimedes, kwa maana kali ya neno, kuna theorems iliyotolewa kwa njia ya kijiometri (badala ya njia ya trigonometric) ambazo ni sawa na sheria maalum za trigonometric au formula. [7]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa mfano, mapendekezo kumi na mbili na kumi na tatu ya kitabu mbili ya Elements ni sheria za cosines kwa pembe obtuse na papo hapo, kwa mtiririko huo.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Theorems juu ya urefu wa chords ni matumizi ya sheria ya dhambi.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Na theorem ya Archimedes juu ya chords zilizovunjika ni sawa na formula kwa dhambi za jumla na tofauti za pembe. [7]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ili kulipa fidia kwa ukosefu wa meza ya chords, wanahisabati wa wakati wa Aristarchus wangetumia wakati mwingine taarifa kwamba, katika nukuu ya kisasa, dhambi<i data-parsoid='{"dsr":[10258,10263,2,2]}'>α/dhambi<i data-parsoid='{"dsr":[10273,10278,2,2]}'>β<α/β<tan<i data-parsoid='{"dsr":[10324,10329,2,2]}'>α/tan <i data-parsoid='{"dsr":[10339,10344,2,2]}'>β wakati wowote 0°<β<α<90°, sasa inajulikana kama kukosekana kwa usawa wa Aristarchus. [10]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Jedwali la kwanza la trigonometric lilikuwa limeandaliwa na Hipparchus wa Nicaea (180 - 125 BCE), ambaye sasa anajulikana kama “baba wa trigonometry. “[11] Hipparchus alikuwa wa kwanza kuorodhesha maadili yanayofanana ya arc na gumzo kwa mfululizo wa pembe. [5] [11]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ingawa haijulikani wakati matumizi ya utaratibu wa mduara wa 360° yalikuja katika hisabati, inajulikana kuwa kuanzishwa kwa utaratibu wa mduara wa 360° ulifika kidogo baada ya Aristarchus wa Samos alijumuisha On Ukubwa na Umbali wa Jua na Mwezi (ca 260 KK), kwani alipima angle kwa suala la a sehemu ya roboduara. [10]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Inaonekana kwamba matumizi ya utaratibu wa mduara wa 360° ni kwa kiasi kikubwa kutokana na Hipparchus na meza yake ya chords.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hipparchus huenda amechukua wazo la mgawanyiko huu kutoka Hypsicles ambao hapo awali waligawanya siku katika sehemu 360, mgawanyiko wa siku ambayo huenda ikapendekezwa na astronomia ya Babeli. [12]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika astronomia ya kale, zodiac ilikuwa imegawanywa katika “ishara” kumi na mbili au “decans” thelathini na sita.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mzunguko wa msimu wa takribani siku 360 ungeweza kuwa sawa na ishara na decans ya zodiac kwa kugawa kila ishara katika sehemu thelathini na kila decan katika sehemu kumi. [6]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ni kutokana na mfumo wa namba ya ngono ya Babeli ambayo kila shahada imegawanywa katika dakika sitini na kila dakika imegawanywa katika sekunde sitini.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Menelaus wa Aleksandria (ca. 100 BK) aliandika katika vitabu vitatu Sphaerica yake.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika Kitabu I, alianzisha msingi wa pembetatu za mviringo zinazofanana na msingi wa Euclidean kwa pembetatu za ndege. [9]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Anaweka theorem isiyo na analog ya Euclidean, kwamba pembetatu mbili za spherical zinalingana ikiwa pembe zinazofanana ni sawa, lakini hakutofautisha kati ya pembetatu zenye usawa na zenye ulinganifu. [9]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Theorem nyingine anayoiweka ni kwamba jumla ya pembe za pembetatu ya tufe ni kubwa kuliko 180°. [9]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kitabu II cha Sphaerica kinatumia jiometri ya spherical kwa astronom


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Na Kitabu III kina “theorem ya Menelaus”. [9]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Zaidi ya hayo alitoa “utawala wa wingi sita” wake maarufu. [13]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Baadaye, Klaudio Ptolemy (ca. 90 - ca. 168 AD) kupanua juu ya Hipparchus 'Chords katika Circle katika Almagest yake, au Syntaxis hisabati.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Almagest kimsingi ni kazi ya astronomia, na astronomia inategemea trigonometri.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Jedwali la Ptolemy la chords hutoa urefu wa chords ya mduara wa mduara 120 kama kazi ya idadi ya digrii<i data-parsoid='{"dsr":[17417,17422,2,2]}'>n katika safu sambamba ya mduara, kwa n kuanzia 1/2 hadi 180 kwa nyongeza ya1/2. [14] Vitabu kumi na tatu vya Almagest ni zaidi ushawishi mkubwa na muhimu trigonometric kazi ya zamani zote. [15]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Theorem iliyokuwa muhimu kwa hesabu ya Ptolemy ya chords ilikuwa kile kinachojulikana leo kama theorem ya Ptolemy, kwamba jumla ya bidhaa za pande tofauti za pembenne ya mzunguko ni sawa na bidhaa za diagonal.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kesi maalum ya theorem ya Ptolemy ilionekana kama pendekezo 93 katika Data ya Euclid.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Theorem ya Ptolemy inaongoza kwa sawa na formula nne za jumla-na-tofauti kwa sine na cosine ambazo leo zinajulikana kama formula za Ptolemy, ingawa Ptolemy mwenyewe alitumia chords badala ya sine na cosine. [15]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ptolemy zaidi inayotokana sawa na formula nusu-angle


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ dhambi ^ {2}\ kushoto ({\ frac {x} {2}}\ haki) = {\ frac {1-\ cos (x)} {2}}.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ptolemy alitumia matokeo haya kuunda meza zake za trigonometriki, lakini kama meza hizi zilitokana na kazi ya Hipparko haziwezi kuamua. [15]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Wala meza za Hipparchus wala zile za Ptolemy zimehifadhiwa hadi leo, ingawa maelezo na waandishi wengine wa kale huacha shaka kidogo kwamba waliwahi kuwepo. [16]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hindi hisabati


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Baadhi ya maendeleo mapema na muhimu sana ya trigonometry yalikuwa nchini India.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi za ushawishi mkubwa kutoka karne ya 4—5, inayojulikana kama Siddhantas (ambayo kulikuwa na tano, muhimu zaidi ni Surya Siddhanta [17]) kwanza alifafanua sine kama uhusiano wa kisasa kati ya nusu angle na nusu gumzo, wakati pia kufafanua cosine, versine, na sine inverse.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

[18] Muda mfupi baadaye, mwanahisabati mwingine na mwanaastronomia wa Kihindi, Aryabhata (476—550 BK), alikusanya na kupanua juu ya maendeleo ya Wasiddhantas katika kazi muhimu inayoitwa Aryabhatiya.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

[19] Siddhantas na Aryabhatiya zina meza za mwanzo za kuishi za maadili ya sine na maadili ya versine (1-cosine), katika vipindi 3.75° kutoka 0 hadi 90°, hadi usahihi wa sehemu 4 za decimal. [20]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Walitumia maneno jya kwa sine, kojya kwa cosine, utkrama-jya kwa versine, na otkram jya kwa sine inverse.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Maneno ya jya na kojya hatimaye ikawa sine na cosine kwa mtiririko huo baada ya kutafsiri kwa usahihi ilivyoelezwa hapo juu.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika karne ya 7, Bhaskara wa Kwanza alizalisha formula ya kuhesabu sine ya angle ya papo hapo bila matumizi ya meza.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia alitoa zifuatazo makadirio formula kwa ajili ya dhambi (x), ambayo ilikuwa na makosa jamaa ya chini ya 1.9%:


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

π


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

π


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

π


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

π


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ sin x\ takriban {\ frac {16x (\ pi -x)} {5\ pi ^ {2} -4x (\ pi -x)}},\ qquad\ kushoto (0\ leq x\ leq\ pi\ kulia).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Baadaye katika karne ya 7, Brahmagupta iliendeleza formula


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

π


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ 1-\ dhambi ^ {2} (x) =\ cos ^ {2} (x) =\ dhambi ^ {2}\ kushoto ({\ frac {\ pi} {2}} -x\ haki)}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

(pia inayotokana mapema, kama ilivyoelezwa hapo juu) na Brahmagupta tafsiri formula kwa ajili ya kompyuta maadili sine. [21]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Madhava (c. 1400) alifanya hatua za mapema katika uchambuzi wa kazi za trigonometric na upanuzi wao usio na mfululizo.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Alianzisha dhana za mfululizo wa nguvu na mfululizo wa Taylor, na kuzalisha upanuzi wa mfululizo wa nguvu wa sine, cosine, tangent, na arctangent. [22] [23]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa kutumia Taylor mfululizo makadirio ya sine na cosine, yeye zinazozalishwa meza sine kwa 12 decimal maeneo ya usahihi na cosine meza 9 decimal ya usahihi.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia alitoa mfululizo wa nguvu wa π na, radius, kipenyo, na mduara wa mduara kwa suala la kazi za trigonometric.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi zake zilipanuliwa na wafuasi wake katika Shule ya Kerala hadi karne ya 16.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

[22] [23]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Nakala ya Hindi Yuktibhāina ushahidi wa upanuzi wa kazi za sine na cosine na derivation na ushahidi wa mfululizo wa nguvu kwa tangent inverse, iliyogunduliwa na Madhava.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Yuktibhāā pia ina sheria za kutafuta sines na cosines ya jumla na tofauti ya pembe mbili.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hisabati ya Kichina


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika China, meza ya Aryabhata ya sines ilitafsiriwa katika kitabu cha hisabati cha Kichina cha Kaiyuan Zhanjing, kilichoandaliwa mwaka 718 AD wakati wa Nasaba ya Tang. [25]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ingawa Wachina walizidi katika nyanja nyingine za hisabati kama vile jiometri imara, theorem ya binomial, na formula tata za algebraic, aina za mwanzo za trigonometry hazikukubaliwa sana kama ilivyo katika ulimwengu wa awali wa Kigiriki, Hellenistic, Hindi na Kiislamu. [26]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Badala yake, Kichina mapema kutumika mbadala empirical inayojulikana kama chong cha, wakati matumizi ya vitendo ya trigonometry ndege katika kutumia sine, tangent, na secant walikuwa wanajulikana. [25]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hata hivyo, hali hii ya kiinitete ya trigonometri nchini China ilianza polepole kubadilika na kuendelea wakati wa Nasaba ya Maneno (960—1279), ambapo wanahisabati wa China walianza kueleza mkazo zaidi kwa haja ya trigonometri ya spherical katika sayansi ya kalenda na mahesabu ya astronomia. [25]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mwanasayansi wa polymath Kichina, mtaalamu wa hisabati na rasmi Shen Kuo (1031—1095) alitumia kazi za trigonometriki kutatua matatizo ya hisabati ya chords na arcs. [25]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Victor J. Katz anaandika kwamba katika formula ya Shen “mbinu ya mzunguko wa kuingiliana”, aliunda makadirio ya safu<i data-parsoid='{"dsr":[27621,27626,2,2]}'>s ya mduara iliyotolewa kipenyo<i data-parsoid='{"dsr":[27663,27668,2,2]}'>d, sagittav, na urefu<i data-parsoid='{"dsr":[27729,27734,2,2]}'>c ya gumzo subtending arc, urefu ambao yeye takriban kama [27]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

s


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

c


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

v


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

d


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle s=c+ {\ frac {2v^ {2}} {d}}.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Sal Restivo anaandika ya kwamba kazi ya Shen katika urefu wa arcs ya duru ilitoa msingi wa trigonometri ya spherical iliyoendelezwa katika karne ya 13 na mwanahisabati na mwanaastronomia Guo Shoujing (1231—1316). [28]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kama wanahistoria L. Gauchet na Joseph Needham hali, Guo Shoujing alitumia trigonometri ya spherical katika mahesabu yake ili kuboresha mfumo wa kalenda na astronomia ya Kichina. [25] [29]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pamoja na mfano wa baadaye wa karne ya 17 wa Kichina wa ushahidi wa hisabati wa Guo, Needham anasema kuwa:


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Guo kutumika quadrangular spherical piramidi, basal quadrilateral ambayo ilihusisha moja ikweta na safu ecliptic, pamoja na arcs mbili meridian, moja ambayo kupita kwa njia ya majira ya joto solstice... kwa njia hizo alikuwa na uwezo wa kupata du lü (digrii ya ikweta sambamba na digrii za ecliptic), ji cha (maadili ya chords kwa arcs zilizopewa ecliptic), na cha lü (tofauti kati ya chords ya arcs tofauti na shahada 1).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Licha ya mafanikio ya kazi ya Shen na Guo katika trigonometry, kazi nyingine kubwa katika trigonometri ya Kichina haiwezi kuchapishwa tena hadi mwaka 1607, huku kuchapishwa mara mbili kwa Elements ya Euclid na mwanaastronomia wa China Xu Guangqi (1562—1633) na Mwitalia Jesuit Matteo Ricci (1552—1610). [31]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Zama za Kati


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi ya awali baadaye kutafsiriwa na kupanua katika medieval ulimwengu wa Kiislamu na wanahisabati wa Kiislamu wa asili ya Kiajemi na Kiarabu, ambaye alitangaza idadi kubwa ya theorems ambayo huru somo la trigonometry kutoka utegemezi juu ya quadrilateral kamili, kama ilivyokuwa katika hisabati Hellenistic kutokana na matumizi ya theorem Menelaus '.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa mujibu wa E. Kennedy, ilikuwa baada ya maendeleo haya katika hisabati ya Kiislamu kwamba “trigonometry ya kwanza ya kweli ilijitokeza, kwa maana kwamba tu basi kitu cha utafiti kilikuwa pembetatu au ndege, pande zake na pembe. “[32]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mbinu za kushughulika na pembetatu za mviringo zilijulikana pia, hasa njia ya Menelaus wa Aleksandria, aliyeanzisha “Theorem ya Menelaus'” ili kukabiliana na matatizo ya spherical. [9] [33]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hata hivyo, E. Kennedy anasema kwamba wakati ilikuwa inawezekana katika hisabati kabla ya Kiislamu kukokotoa ukubwa wa takwimu spherical, kimsingi, kwa kutumia meza ya chords na Theorem Menelaus, matumizi ya theorem kwa matatizo spherical ilikuwa vigumu sana katika mazoezi. [34]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ili kuchunguza siku takatifu kwenye kalenda ya Kiislamu ambamo nyakati ziliamua na awamu za mwezi, wanaastronomia awali walitumia njia ya Menelaus kuhesabu mahali pa mwezi na nyota, ingawa njia hii imeonekana kuwa ngumu na ngumu.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ilihusisha kuanzisha pembetatu mbili za kulia; kwa kutumia theorem ya Menelaus iliwezekana kutatua moja ya pande sita, lakini tu ikiwa pande nyingine tano zilijulikana.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ili kuwaambia muda kutoka urefu wa jua, kwa mfano, maombi ya mara kwa mara ya theorem ya Menelaus yalihitajika.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa wanaastronomia wa Kiislamu wa kati, kulikuwa na changamoto dhahiri ya kupata njia rahisi ya trigonometric. [35]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mwanzoni mwa karne ya 9 BK, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī alizalisha meza sahihi za sine na cosine, na meza ya kwanza ya tangents.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia alikuwa mpainia katika trigonometry ya spherical.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mnamo mwaka 830 B.K, Habashi al-Hasib al-Marwazi alitunga meza ya kwanza ya cottangents. [36] [37]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Muhammad ibn Jābir al-Harrānī al-Battānī (Albatenius) (853-929 B.K) aligundua kazi ya kurudisha ya secant na cosecant, na alitunga meza ya kwanza ya cosecants kwa kila shahada kuanzia 1° hadi 90°. [37]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kufikia karne ya 10 BK, katika kazi ya Abū al-Wafā' al-Būzjānī, wanahisabati Waislamu walikuwa wakitumia kazi zote sita za trigonometriki. [38]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Abu al-Wafa alikuwa na meza sine katika nyongeza 0.25°, hadi sehemu 8 decimal ya usahihi, na meza sahihi ya maadili tangent. [38]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia alianzisha formula ya trigonometric ifuatayo: [39]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

x


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\\ dhambi (2x) =2\ dhambi (x)\ cos (x)}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

(kesi maalum ya formula ya kuongeza angle ya Ptolemy; angalia hapo juu)


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika maandishi yake ya awali, Abū al-Wafā' anasema: “Kama tunataka, tunazidisha sine iliyotolewa kwa dakika ya cosine, na matokeo yake ni nusu sine ya mara mbili”. [39]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Abū al-Wafā pia alianzisha utambulisho wa angle na tofauti uliowasilishwa kwa ushahidi kamili: [39]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ dhambi (\ alpha\ pm\ beta) = {\ sqrt {\ dhambi ^ {2}\ alpha - (\ dhambi\ alpha\ dhambi\ beta) ^ {2}}}\ pm {\ sqrt {\ dhambi ^ {2}\ beta - (\ dhambi\ alpha\ dhambi\ beta) ^ {2}}}}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

α


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

β


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ dhambi (\ alpha\ pm\ beta) =\ dhambi\ alpha\ cos\ beta\ pm\ cos\ alpha\ sin\ beta}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kwa pili, maandiko yanasema: “Tunazidisha sine ya kila arcs mbili na cosine ya dakika nyingine. Kama tunataka sine ya jumla, sisi kuongeza bidhaa, kama tunataka sine ya tofauti, sisi kuchukua tofauti yao “. [39]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia aligundua sheria ya dhambi kwa trigonometry ya spherical: [36]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

A


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

a


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

B


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

b


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

C


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

dhambi


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

c


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle {\ frac {\ dhambi A} {\ dhambi a}} = {\ frac {\ dhambi B} {\ dhambi b}} = {\ frac {\ dhambi C} {\ dhambi c}}.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia mwishoni mwa karne ya 10 na mapema karne ya 11 BK, mwanaastronomia wa Misri Ibn Yunus alifanya mahesabu mengi makini ya trigonometric na alionyesha utambulisho uliofuata wa trigonometric: [40]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

a


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

b


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

a


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

b


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

cos


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

a


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

b


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

{\ displaystyle\ cos a\ cos b = {\ frac {\ cos (a+b) +\ cos (a-b)} {2}}}


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Al-Jayyani (989—1079) wa al-Andalus aliandika Kitabu cha arcs zisizojulikana za nyanja, ambacho kinachukuliwa kuwa “mkataba wa kwanza juu ya trigonometri ya spherical”. [41]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

“Ina formulae kwa pembetatu za kulia, sheria ya jumla ya sines, na suluhisho la pembetatu ya spherical kwa njia ya pembetatu ya polar.”


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Makala hii baadaye ilikuwa na “ushawishi mkubwa juu ya hisabati ya Ulaya”, na “ufafanuzi wake wa uwiano kama namba” na “njia ya kutatua pembetatu ya mviringo wakati pande zote hazijulikani” huenda zimeathiri Regiomontanus. [41]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Njia ya pembetatu ilianzishwa kwanza na wanahisabati Waislamu, ambao waliitumia kwa matumizi ya vitendo kama vile uchunguzi [42] na jiografia ya Kiislamu, kama ilivyoelezwa na Abu Rayhan Biruni mwanzoni mwa karne ya 11.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Biruni mwenyewe alianzisha mbinu za pembetatu ili kupima ukubwa wa Dunia na umbali kati ya sehemu mbalimbali. [43]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mwishoni mwa karne ya 11, Omar Khayyám (1048—1131) alitatua milinganyo ya ujazo kwa kutumia ufumbuzi takriban wa namba unaopatikana kwa kutafsiri katika meza za trigonometriki.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika karne ya 13, Nasīr al-Dīn al-Tūsī alikuwa wa kwanza kutibu trigonometri kama nidhamu ya hisabati huru na astronomia, na alianzisha trigonometria ya spherical katika umbo lake la sasa. [37]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Aliorodhesha kesi sita tofauti ya pembetatu ya kulia angled katika trigonometry spherical, na katika wake On Sekta Kielelezo, alisema sheria ya sines kwa ndege na pembetatu spherical, aligundua sheria ya tangents kwa pembetatu spherical, na kutoa ushahidi kwa sheria hizi zote mbili. [44]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mwaka 1342, Lawi ben Gershon, anayejulikana kama Gersonides, aliandika On Sines, Chords na Arcs, hasa kuthibitisha sheria sine kwa pembetatu ndege na kutoa tano takwimu meza sine. [45]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Jedwali la trigonometriki kilichorahisishwa, “toleta de marteloio”, lilitumiwa na mabaharia katika Bahari ya Mediteranea wakati wa karne ya 14 na 15 kuhesabu kozi za urambazaji.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Inaelezewa na Ramon Llull wa Majorca mwaka 1295, na kuweka katika atlasi ya 1436 ya nahodha wa Kiveneti Andrea Bianco.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika karne ya 15 Jamshīd al-Kāshī alitoa kauli ya kwanza ya wazi ya sheria ya cosines katika fomu inayofaa kwa pembetatu.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika Ufaransa, sheria ya cosines bado inajulikana kama theorem ya Al-Kashi.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia alitoa meza trigonometric ya maadili ya kazi sine kwa tarakimu nne sexagesimal (sawa na sehemu 8 decimal) kwa kila 1° ya hoja na tofauti kuongezwa kwa kila 1/60 ya1°.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Ulugh Beg pia anatoa meza sahihi ya sines na tangents sahihi kwa 8 maeneo decimal karibu wakati huo huo.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Mapema hisabati ya kisasa


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Regiomontanus labda alikuwa mwanahisabati wa kwanza katika Ulaya kutibu trigonometry kama nidhamu tofauti ya hisabati, [46] katika wake De triangulis omnimodis iliyoandikwa mwaka 1464, pamoja na directionum yake ya baadaye ya Tabulae iliyojumuisha kazi ya tangent, isiyojulikana.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Opus palatinum de triangulis ya Georg Joachim Rheticus, mwanafunzi wa Copernicus, labda alikuwa wa kwanza katika Ulaya kufafanua kazi trigonometric moja kwa moja katika suala la pembetatu haki badala ya duru, na meza kwa kazi zote sita trigonometric; kazi hii ilikamilishwa na mwanafunzi wa Rheticus Valentin Otho mwaka 1596.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika karne ya 17, Isaac Newton na James Stirling walianzisha formula ya jumla ya kutafsiri Newton—Stirling kwa kazi za trigonometric.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Katika karne ya 18, Introductio Leonhard Euler katika analysin infinitorum (1748) ilikuwa na jukumu kubwa la kuanzisha matibabu ya uchambuzi wa kazi trigonometric katika Ulaya, kupata mfululizo wao usio na mwisho na kuwasilisha “Euler's formula"Eix=cosx+ idhambix.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Euler alitumia vifupisho vya karibu-kisasa dhambi.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

, gharama.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

, tanga.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

, kitanda.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

, sec, na cosec.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kabla ya hayo, Roger Cotes alikuwa computed derivative ya sine katika Harmonia yake Mensurarum (1722). [47]


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pia katika karne ya 18, Brook Taylor alifafanua mfululizo wa jumla wa Taylor na alitoa upanuzi wa mfululizo na makadirio ya kazi zote sita za trigonometric.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi za James Gregory katika karne ya 17 na Colin Maclaurin katika karne ya 18 pia zilikuwa na ushawishi mkubwa katika maendeleo ya mfululizo wa trigonometric.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Angalia pia


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hisabati Kigiriki


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Historia ya hisabati


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kazi za trigonometric


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Jedwali la Ptolemy la chords


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Jedwali la mvinyo la Aryabhata


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Trigonometry ya busara


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Nukuu na maelezo ya chini


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Gauchet, L. (1917).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Kumbuka Sur La Trigonométrie Sphérique de Kouo Cheou-King.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Needham, Joseph (1986).


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Sayansi na Ustaarabu nchini China: Volume 3, Hisabati na Sayansi ya Mbinguni na Dunia.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Taipei: Mapango Vitabu, Ltd.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

O'Connor, J.J., na E.F. Robertson, MacTutor Historia ya Hisabati Archive.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Pearce, Ian G., MacTutor Historia ya Hisabati Archive.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Restivo, Sal.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Hisabati katika Jamii na Historia: Sociological Maswali.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry

Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.


Question: Ni nani aliyeanzisha trigonometry kwanza?

Historia ya trigonometry


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

The 24 Masaa ya Le Mans (Kifaransa: 24 Heures du Mans) ni kongwe duniani kazi michezo gari mbio katika uvumilivu racing, uliofanyika kila mwaka tangu 1923 karibu na mji wa Le Mans, Ufaransa. [1]


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Ni kuchukuliwa moja ya jamii ya kifahari magari katika dunia na imekuwa kuitwa “Grand Prix ya Uvumilivu na Ufanisi”. [2]


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Tukio hili linawakilisha mguu mmoja wa Crown Triple of Motorsport; matukio mengine kuwa Indianapolis 500 na Monaco Grand Prix.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mbio hiyo imeandaliwa na Automobile Club de l'Ouest (ACO) na inafanyika kwenye Circuit de la Sarthe, ambayo ina mchanganyiko wa barabara za umma zilizofungwa na sehemu za kujitolea za kufuatilia racing, ambapo timu za racing zinapaswa kusawazisha mahitaji ya kasi na uwezo wa magari ya kukimbia kwa masaa 24 bila mitambo kushindwa.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Kati ya magari 60 ambayo yalihitimu mbio ya 2018, magari 41 yalikimbia muda kamili. [3]


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Tangu mwaka 2012, 24 Hours of Le Mans imekuwa sehemu ya michuano ya Uvumilivu ya Dunia ya FIA.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Kwa sababu ya uamuzi wa kuendesha msimu wa michuano ya Uvumilivu wa Dunia katika kipindi cha Mei 2018 hadi Juni 2019, Masaa ya 24 ya Le Mans yataendeshwa mara mbili katika msimu huo: itakuwa ya pili na ya mwisho ya msimu.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mwaka 2011 ilikuwa sehemu ya Kombe la Intercontinental Le Mans, na mara nyingi iliunda sehemu ya michuano ya Dunia ya Sportcar kuanzia mwaka wa 1953 hadi msimu wa mwisho wa mfululizo huo mwaka 1992.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Baada ya muda, Le Mans ameathiri matukio ambayo yameibuka duniani kote, ikitangaza muundo wa saa 24 katika maeneo kama vile Daytona, Nürburgring, Spa-Francorchamps, na Bathurst.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

American Le Mans Series na Ulaya Le Mans Series ya mbalimbali tukio michezo gari michuano walikuwa spun mbali na 24 Masaa ya kanuni Le Mans.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Jamii nyingine ni pamoja na Le Mans Classic, mbio ya kihistoria Le Mans mbio magari kutoka miaka iliyopita uliofanyika Circuit de la Sarthe, toleo pikipiki ya mbio ambayo ni uliofanyika katika walioteuliwa Bugatti toleo la mzunguko huo, kart mbio (24 Heures Karting), mbio lori (24 Heures Camions), na mbishi mbio 24 Masaa ya Lemons.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mwaka 2018, Toyota ilichukua ushindi wao wa kwanza wa Le Mans na Fernando Alonso, Sébastien Buemi na Kazuki Nakajima wakiendesha gari.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

The 2019 24 Masaa ya Le Mans (Kifaransa: 87e 24 Heures du Mans) utafanyika Juni 15—16 katika Circuit de la Sarthe, Le Mans, Ufaransa.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Kusudi


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Wakati ambapo Grand Prix motor racing ilikuwa aina kubwa ya VIUNGANISHI katika Ulaya, Le Mans iliundwa kuwasilisha mtihani tofauti.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Badala ya kulenga uwezo wa kampuni ya magari ya kujenga mashine ya haraka zaidi, masaa 24 ya Le Mans ingekuwa badala ya kuzingatia uwezo wa wazalishaji wa kujenga magari ya michezo lakini ya kuaminika.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Hii moyo uvumbuzi katika kuzalisha magari ya kuaminika na mafuta ufanisi, kwa sababu uvumilivu racing inahitaji magari kwamba mwisho na kutumia muda kidogo katika mashimo iwezekanavyo.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Wakati huo huo, mpangilio wa kufuatilia ulihitaji magari yenye aerodynamics bora na utulivu kwa kasi ya juu.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Wakati hii ilikuwa pamoja na Grand Prix racing, nyimbo chache katika Ulaya na straights ya urefu kulinganishwa na Mulsanne.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Zaidi ya hayo, kwa sababu barabara ni ya umma na hivyo si kama meticulously iimarishwe kama mizunguko ya kudumu racing, racing unaweka aina zaidi juu ya sehemu, kuongeza umuhimu wa kuegemea.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mgogoro wa mafuta mwanzoni mwa miaka ya 1970 ulisababisha waandaaji kupitisha formula ya uchumi wa mafuta inayojulikana kama Kikundi C kilichopunguza kiasi cha mafuta kila gari liliruhusiwa.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Ingawa baadaye iliachwa, uchumi wa mafuta unabaki muhimu kwani vyanzo vipya vya mafuta hupunguza muda uliotumika wakati wa kuacha shimo.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Uvumbuzi huo wa kiteknolojia umekuwa na athari ya chini na inaweza kuingizwa katika magari ya walaji.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Hii pia imesababisha supercars kasi na zaidi ya kigeni kwani wazalishaji wanajaribu kuendeleza magari ya barabara kwa kasi zaidi ili kuyaendeleza kuwa magari ya GT ya kasi zaidi.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Zaidi ya hayo, katika miaka ya hivi karibuni mifumo ya mseto (flywheel, super-capacitor, betri pamoja na petroli na dizeli) imeshikiliwa katika jamii ya LMP kama sheria zimebadilishwa kwa manufaa yao na kushinikiza ufanisi zaidi.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mbio


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mbio hiyo inafanyika mwezi Juni, na kusababisha nyakati kwa hali ya joto sana kwa madereva, hasa katika magari yaliyofungwa yenye uingizaji hewa mbaya; mvua inaonekana kwa kawaida.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mbio hiyo inaanza katikati ya mchana na kumaliza siku iliyofuata saa ileile mbio ilianza siku ya awali. [4]


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Zaidi ya masaa 24, washindani wa kisasa mara nyingi hufunika umbali zaidi ya kilomita 5,000 (3,110mi).


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Rekodi ni ya 2010 5,410km (3,360mi), mara sita urefu wa Indianapolis 500, au takriban mara 18 zaidi ya Formula One Grand Prix. [5]


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Madereva na timu za racing zinajitahidi kwa kasi na kuepuka uharibifu wa mitambo, pamoja na kusimamia matumizi ya magari, hasa mafuta, matairi, na vifaa vya kusafisha.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Pia vipimo uvumilivu, na madereva mara nyingi racing kwa zaidi ya saa mbili kabla dereva misaada inaweza kuchukua juu wakati wa kuacha shimo wakati wao kula na kupumzika.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Kanuni za sasa zinaamuru madereva watatu kushiriki kila gari la mashindano.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Mashindano ya timu mbio katika makundi inayoitwa “madarasa”, au magari ya vipimo sawa, wakati pia kushindana wakati huo huo kwa kuweka rent miongoni mwa madarasa yote.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Awali, mbio hizo zilionyesha magari kama yaliuzwa kwa umma kwa ujumla, kisha ikaitwa “Sports Cars”, kinyume na magari maalumu ya racing kutumika katika Grand Prix motor racing.


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Baada ya muda, magari ya ushindani yalibadilika mbali na mizizi yao ya gari la barabara ya umma, na leo mbio hiyo inafanywa kwa madarasa mawili ya jumla: prototypes, na magari ya Grand Touring (sawa na magari ya michezo yanayouzwa kwa umma).


Question: Ni lini kwanza 24 Masaa ya Le Mans?

24 Masaa ya Le Mans

Hizi ni zaidi kuvunjwa katika 2 madarasa ndogo kila, prototypes wajenzi ', prototypes privateer na 2 subclasses ya magari GT. [6]