Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Carol Burnett alishinda tuzo sita za ushindani za Emmy, Grammy ya ushindani, na tuzo maalum ya Tony


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Orodha ya watu ambao wameshinda Academy, Emmy, Grammy, na Tony Tuzo

Walt Disney† alishinda tuzo 26 za ushindani Academy Awards, saba za ushindani za Emmy Awards,


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Ray Dolby† alishinda tuzo ya Chuo cha Sayansi na Ufundi, Tuzo mbili za Teknolojia & Uhandisi za Emmy, na tuzo Maalum Merit/Ufundi Grammy


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Judy Garland†, ◊ alishinda tuzo ya vijana ya Academy, tuzo mbili za ushindani za Grammy, na tuzo maalum ya Tony.


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Eileen Heckart† alishinda tuzo ya Academy ya ushindani, tuzo ya ushindani ya Emmy, na Tuzo maalum ya Tony


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Barry Manilow alishinda tuzo mbili za ushindani za Emmy, tuzo ya Grammy ya ushindani, na Tuzo maalum ya Tony


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Steve Martin◊ alishinda tuzo ya Academy ya Heshima, tuzo ya ushindani ya Emmy, na tuzo tano za


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Stephen Schwartz alishinda Oscars tatu za ushindani, Grammys tatu za ushindani na tuzo ya Isabelle Stevenson, tuzo la Tony


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Bruce Springsteen◊ alishinda Grammys ya ushindani wa 20, tuzo ya Academy ya ushindani, na Tuzo maalum


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Thomas Stockham† alishinda tuzo ya Chuo cha Sayansi na Ufundi, Tuzo ya Teknolojia na Uhandisi ya Emmy, na Tuzo ya Grammy


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Cicely Tyson alishinda tuzo tatu za ushindani za Emmy, tuzo ya ushindani ya Tony, na tuzo ya Hesh


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Eli Wallach† alishinda tuzo ya ushindani ya Tony, tuzo ya ushindani ya Emmy, na tuzo ya Heshima ya


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Oprah Winfrey alishinda tuzo za ushindani za Emmy, tuzo ya ushindani ya Tony, na tuzo ya Jean Hersholt ya Kibinadamu, tuzo la


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Notes


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

†— Mtu amekufa.


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

◊— Mtu ameteuliwa angalau mara moja kwa jamii ya ushindani ya tuzo kukosa, lakini ameshindwa kushinda.


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Uteuzi wa nne


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Watu wafuatayo hawajashinda tuzo zote nne katika makundi ya ushindani, lakini wamepokea angalau uteuzi mmoja kwa kila mmoja wao:


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lynn Ahrens


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Alan Alda


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Woody Allen


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Judith Anderson†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Kristen Anderson-Lopez


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Julie Andrews


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Howard Ashman [kumbuka 1] †


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Burt Bacharach


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lauren Bacall


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Elmer Bernstein†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Leonard Bernstein†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Ralph Burns†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Ellen Burstyn


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Richard Burton†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Sammy Can†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Keith Carradine


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Diahann Carroll


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Glenn Close


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Cy Coleman†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Fred Ebb†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Henry Fonda†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Jane Fonda


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Judy Garland [kumbuka 2] †


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Brian Grazer


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Joel Grey


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Julie Harris†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Katharine Hepburn†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Jeremy Irons


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

James Earl Jones


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Quincy Jones


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

John Kander


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Angela Lansbury


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Michel Legrand†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

John Lithgow


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Kenny Loggins


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Steve Martin [kumbuka 3]


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Alan Menken


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Bette Midler


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Liza Minnelli


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lin-Manuel Miranda


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Al Pacino


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Trey Parker


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Dolly Parton


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Benj Pasek


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Justin Paul


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Christopher Plummer


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Sidney Poitier


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

André Previn


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lynn Redgrave [kumbuka 4] †


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Vanessa Redgrave


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Mark Ruffalo


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Adam Schlesinger


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Paul Scofield†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Marc Shaiman


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Paulo Simoni


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Glenn Slater


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Tom theluji


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Kevin Spacey


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Bruce Springsteen [kumbuka 5]


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Sting


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Barbra Streisand


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Meryl Streep


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lily Tomlin


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Stanley Tucci


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Peter Ustinov†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Jimmy Van Heusen†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Denzel Washington


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

James Whitmore†


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Scott Wittman


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Paul Williams


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Hans Zimmer


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Notes


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

†— Mtu amekufa.


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

PIGOT


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Mshindi wa PEGOT ni mtu ambaye ameshinda tuzo zote nne za EGOT pamoja na Tuzo ya Pulitzer. [23]


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

PEGOT washindi:


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Richard Rodgers


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Marvin Hamlisch


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Watu ambao alishinda Pulitzer, na ni kukosa moja tu EGOT tuzo:


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Jerry Bock (kukosa Oscar)


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Oscar Hammerstein II (kukosa Emmy)


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Frank Loesser (kukosa Emmy)


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Lin-Manuel Miranda (kukosa Oscar)


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Stephen Sondheim (kukosa Emmy)


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Kati ya hizi tano, Miranda na Sondheim pekee bado wanaishi kama ya 2018.


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Miranda aliteuliwa kwa Oscar 2017 kwa Best Original Song lakini hakushinda. [23]


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Angalia pia


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Triple Crown ya Kaimu


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

tuzo ya Chuo cha


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Tuzo ya Emmy


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Mchana Emmy tuzo


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Primetime Emmy tuzo


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

tuzo ya Grammy


Question: Je Michael Hesabu kazi na Andrew Loyd Webber?

Tuzo ya Tony


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie ya Mpaka ni uzazi wa mbwa wa kazi na ufugaji uliotengenezwa katika mipaka ya Scottish kwa ajili ya ufugaji mifugo, hasa kondoo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ilikuwa hasa bred kwa akili na utii.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Inachukuliwa kuwa na akili sana, yenye nguvu sana, ya sarakasi na ya riadha, mara nyingi hushindana na mafanikio makubwa katika majaribio ya kondoo na michezo ya mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mara nyingi hutajwa kama wenye akili zaidi ya mbwa wote wa ndani. [1]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Border Collies wanaendelea kuajiriwa katika kazi yao ya jadi ya ufugaji mifugo duniani kote.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Maelezo


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa ujumla, Collies ya Mpaka ni mbwa wa ukubwa wa kati na kiasi cha wastani cha kanzu, ambayo mara nyingi ni nene na hupanda mara nyingi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wana kanzu mbili ambayo inatofautiana kutoka laini hadi mbaya na mara kwa mara hupigwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wakati nyeusi na nyeupe ni mfano wa rangi ya kawaida inayoonekana ya Collie ya Border, uzao huonekana katika rangi na muundo wowote unaojulikana kutokea kwa mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Baadhi ya hizi ni pamoja na nyeusi tricolour (nyeusi/tan/nyeupe), ini na nyeupe, na nyekundu tricolor (nyekundu/tan/nyeupe) ambayo pia imeonekana mara kwa mara, na rangi nyingine kama vile bluu, lilac, merle nyekundu, bluu merle, brindle, na nyekundu ya Australia (pia inajulikana kama ee nyekundu, blonde, nyekundu, au dhahabu) ambayo inaonekana chini mara kwa mara.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Baadhi ya Collies ya Border wanaweza pia kuwa na nguo za rangi moja. [2]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Rangi ya jicho inatofautiana kutoka kahawia hadi rangi ya bluu, na mara kwa mara macho ya rangi tofauti hutokea; hii huonekana kwa kawaida na merles.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Masikio ya Collie ya Mpaka pia yanatofautiana — baadhi yana masikio ya kuimarisha kikamilifu, masikio mengine yameshuka kikamilifu, na wengine masikio ya nusu imara (sawa na yale ya Collie mbaya).


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ingawa kazi Border Collie handlers wakati mwingine kuwa na ushirikina kuhusu muonekano wa mbwa wao (handlers inaweza kuepuka zaidi mbwa nyeupe kutokana na wazo lisilo na msingi kwamba kondoo hawataheshimu nyeupe au karibu mbwa wote mweupe), [3] kwa ujumla, American Border Collie Association inaona kuonekana kwa mbwa kuwa lisilo na maana. [4]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Badala yake, inachukuliwa kuwa muhimu zaidi kutambua kazi Border Collie kwa mtazamo wake na uwezo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa bred kwa show ni zaidi homogeneous katika muonekano kuliko kazi Border Collies, tangu kushinda katika conformation kuonyesha ni lazima kuendana kwa karibu na kuzaliana viwango vya klabu ambayo ni maalum juu ya pointi nyingi za muundo, kanzu, na rangi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Klabu za Kennel zinabainisha, kwa mfano, kwamba Collie ya Mpaka lazima iwe na “nia na akili” ya kujieleza, na kwamba rangi ya jicho iliyopendekezwa ni kahawia.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa kuzingatia asili ya kazi ya mbwa, makovu na meno yaliyovunjika yaliyopokelewa katika mstari wa wajibu hayatakiwi kuhesabiwa dhidi ya Collie ya Border katika pete ya show.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Urefu wa wanaume kutoka unakauka unatoka sentimita 48 hadi 56 (19 hadi 22in), wanawake kutoka sentimita 46 hadi 53 (18 hadi 21in).


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Temperament na mahitaji


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mpaka Collies zinahitaji mno zaidi kila siku zoezi kimwili na kusisimua akili kuliko mifugo mengine mengi. [5]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie ya Mpaka inachukuliwa sana kuwa ni uzazi wa mbwa wenye akili zaidi. [1] [6]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ingawa jukumu la msingi la Collie ya Mpaka ni mifugo ya mifugo, uzazi unazidi kuwa maarufu kama mnyama mwenzake.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika jukumu hili, kutokana na urithi wao wa kazi, Collies ya Border wanadai sana, playful, na juhudi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wao kustawi bora katika kaya ambayo inaweza kuwapa mengi ya kucheza na zoezi, ama kwa binadamu au mbwa wengine. [5]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kutokana na sifa zao zinazohitajika na haja ya kusisimua akili na zoezi, Collies nyingi za Border huendeleza tabia zenye matatizo katika kaya ambazo haziwezi kutoa mahitaji yao. [7]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wao ni sifa mbaya kwa kutafuna mashimo katika kuta na samani, na kuharibu uharibifu na kuchimba shimo, kutokana na uvumilivu.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mpaka Collies inaweza kuonyesha hamu kubwa ya ng'ombe, tabia wanaweza kuonyesha na watoto wadogo, paka, na mbwa wengine.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Tabia ya ufugaji wa uzazi imehamasishwa kwa makusudi, kama ilivyokuwa katika mbwa ambayo Collie ya Mpaka ilianzishwa, kwa kuzaliana kwa vizazi vingi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hata hivyo, kuwa na mafunzo mazuri, wanaweza kuishi kwa urahisi na wanyama wengine wa kipenzi ikiwa wanapewa mafunzo sahihi ya kijamii.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

American Border Collie Association inapendekeza kwamba wamiliki uwezo, kabla ya kuchukua juu ya kuzaliana kama mnyama wa nyumbani, wanapaswa kuwa na uhakika wanaweza kutoa zoezi mara kwa mara commensurate na collie ya nishati ya juu na stamina prodigious. [4]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie kazi inaweza kukimbia maili nyingi kwa siku, kwa kutumia uzoefu wake, utu na akili kudhibiti changamoto mifugo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa hawa watakuwa na shida na kuchanganyikiwa ikiwa imesalia katika kutengwa, kupuuzwa au inaktiv.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kama mifugo mingi inayofanya kazi, Border Collies inaweza kuwa nyeti mwendo na inaweza kuwafukuza magari na baiskeli zinazohamia, lakini tabia hii inaweza kubadilishwa kwa mafunzo. [8]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Baadhi ya tabia ngumu zaidi zinahitaji uvumilivu, kama wao ni maendeleo na inaweza kutoweka kama mbwa kukomaa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Afya


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Muda wa maisha


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Muda wa maisha ya asili ya Collie ya Mpaka ni kati ya miaka 10 na 14, na maisha ya wastani ya miaka 12. [9]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Muda mrefu wa mifugo ya ukubwa sawa ni kawaida miaka 12 hadi 13. [10]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Sababu zinazoongoza za kifo ni kansa (23.6%), uzee (17.9%) na mateso ya mishipa ya ubongo (9.4%). [9]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Matatizo ya kawaida ya afya


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie jicho makosa (CEA) na kifafa ni kuchukuliwa magonjwa ya msingi ya maumbile ya wasiwasi katika kuzaliana kwa wakati huu. [11]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

CEA ni kuzaliwa, kurithi ugonjwa jicho kuwashirikisha retina, choroid, na sclera ambayo wakati mwingine huathiri Border Collies.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika Border Collies, kwa ujumla ni ugonjwa kali na mara chache kwa kiasi kikubwa impairs maono.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hata hivyo, hali nyingine za jicho kama PRA [12] hupunguza polepole retina na zinaweza kusababisha Collies ya Border kupoteza karibu maono yao yote wakati wa usiku ambayo yanaweza kuendelea kuwa upofu kamili wa mchana.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa sasa kuna mtihani wa DNA unaopatikana kwa CEA [13] na, kupitia matumizi yake, wafugaji wanaweza kuhakikisha kwamba hawatazalisha pups walioathirika.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kuna aina tofauti za upimaji wa hip zinazopatikana ikiwa ni pamoja na OFA (Orthopedic Foundation for Wanyama) na Pen


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Radiographs huchukuliwa na kutumwa kwa mashirika haya ili kuamua hip ya mbwa na ubora wa kijiko.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Aina mbili za kupoteza kusikia hutokea katika uzazi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Aina ya kwanza ni rangi inayohusishwa na inapatikana katika Border Collie puppies, ingawa puppies wanaweza kuwa na kuzaliwa sensorineural uziwi tangu kuzaliwa vilevile. [14]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Aina ya pili inajulikana kama watu wazima mwanzo kupoteza kusikia. [15]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa hawa wana mtihani wa kawaida wa majibu ya shina la ubongo kama pups lakini polepole hupoteza kusikia kwao muda fulani kati ya umri wa miaka moja na nane.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Utafiti kwa sasa unaendelea katika Taasisi ya Utafiti wa Translational Genomics kutambua sababu ya maumbile ya watu wazima kuanza kupoteza kusikia katika uzazi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Glaucoma (GLAU) Ugunduzi wa tofauti ya maumbile kwenye jeni la OLFML3 ulifanyika katika Taasisi ya Roslin, Chuo Kikuu cha Edinburgh na Taasisi ya Utafiti wa Mater-UQ, Brisbane Australia.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Watu binafsi sifa kwa ajili ya kazi hii ni Kim M Summers, Ailsa J Carlisle, Carys A Pugh na Lindsay L Farrell.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kulingana na ugunduzi huu, Genetics ya wanyama huendeleza uchunguzi wa kuchunguza lahaja ya maumbile inayohusishwa na Border Collie Glaucoma.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Karatasi itachapishwa ikielezea kazi yote.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Neuronal ceroid lipofuscinosis (NCL) ni ugonjwa wa nadra lakini mbaya ambao ni mdogo wa kuonyesha Border Collies.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

NCL husababisha uharibifu mkubwa wa neva na kifo cha mapema; mbwa wanaosumbuliwa mara chache huishi zaidi ya umri wa miaka miwili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mabadiliko yanayosababisha aina ya ugonjwa uliopatikana katika Border Collies ilitambuliwa na Scott Melville katika maabara ya Dr. Alan Wilton wa Shule ya Bioteknolojia na Biomolecular Sciences, Chuo Kikuu cha New South Wales. [16]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hakuna tiba au tiba, lakini mtihani wa DNA sasa unapatikana kuchunguza flygbolag pamoja na mbwa walioathirika.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Trapped Neutrophil Syndrome (TNS) ni ugonjwa hereditary ambapo uboho hutoa neutrophils (seli nyeupe) lakini hawawezi kwa ufanisi kutolewa katika mfumo wa damu.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Puppies walioathirika wana mfumo wa kinga usioharibika na hatimaye watakufa kutokana na maambukizi ambayo hawawezi kupigana.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mabadiliko yanayohusika na TNS yamepatikana katika Border Collies katika mbwa wa Kiingereza wanaofanya kazi, katika mbwa wa show ambao walikuwa wametokea Australia na New Zealand, na katika mbwa wanaofanya kazi za Australia.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hii inaonyesha kwamba jeni imeenea na pengine ni ya zamani kama kuzaliana yenyewe.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

TNS ilitambuliwa na Jeremy Shearman katika maabara ya Dk. Alan Wilton wa Shule ya Bioteknolojia na Sayansi ya Biomolecular, Chuo Kikuu cha New South Wales.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hakuna tiba, lakini mtihani wa DNA sasa unapatikana kuchunguza flygbolag pamoja na mbwa walioathirika. [17] [18]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Magonjwa mengine yanayopatikana chini ya kawaida ni pamoja na mtoto wa jicho, osteochondritis, hypothyroidism, kisukari mellitus na canine baiskeli neutropaenia, carpal laini tishu kuumia. [19]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

syndrome ya zoezi ikiwa kuanguka sawa na ile kuonekana katika Labrador Retrievers (vinginevyo inaitwa Border Collie Kuanguka) na kusababishwa na matukio ya kuanguka kuhusishwa na vipindi vya zoezi makali imekuwa ilivyoelezwa katika Collies mpaka katika Amerika ya Kaskazini, Ulaya na Australia; na kwa sasa ni somo ya uchunguzi zaidi. [20]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Dysplasia ya kijiko inaweza pia kutokea katika uzazi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa homozygous kwa jeni la merle, wakati mwingine hujulikana kama “merles mbili”, zinaweza kuwa na kasoro za ocular na/au za ukaguzi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Border Collie Kuanguka au “the wobbles” ni ugonjwa unaopatikana katika mifugo mingi ya ufuga/kazi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Sababu haijulikani kwa sasa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mpaka Collie Kuanguka inaonekana kuwa kuhusiana na mazoezi high kiwango kwamba ni kupatikana kuwa hasa kusisimua kwa mbwa mtu binafsi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa mfano: baadhi ya mbwa hawawezi retrieve mpira wa tenisi, kwani wanaona shughuli hii yenye kuchochea sana, lakini wanaweza kukimbia kwa maili kadhaa bila dalili za Border Collie Kuanguka.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Dalili za kawaida ni pamoja na: kuchanganyikiwa, udhaifu wa akili, kupoteza tahadhari, miguu ya nyuma isiyokuwa imara, kuvuta miguu ya nyuma, na hatimaye haja ya kukaa au kulala.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hasara ya


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

fahamu na kukamata-kama kutetemeka/spasms si tabia ya Border Collie Kuanguka.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hakuna mtihani wa sasa wa uchunguzi au workup ya mifugo ambayo inaweza kuthibitisha Border Collie Kuanguka na utambuzi mara nyingi hutolewa kama utambuzi wa kutengwa au kulingana na dalili za kliniki.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hakuna tiba ya sasa iliyopendekezwa, na inashauriwa kupunguza matukio kwa kuepuka shughuli zinazosababisha kuanguka.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Historia


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie ya Mpaka imeshuka kutoka collies ya ardhi, aina inayopatikana sana katika visiwa vya Uingereza.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Jina la uzazi lilitokana na nafasi yake inayowezekana ya asili kando ya mpaka wa Anglo-Scottish. [2]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kutaja aina ya “Collie” au “Colley” ilionekana kwanza kuelekea mwisho wa karne ya 19, ingawa neno “collie” ni kubwa kuliko hili na lina asili yake katika lugha ya Scots.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Pia hufikiriwa kuwa neno 'collie' linatokana na neno la zamani la Celtic kwa manufaa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wengi wa bora Border Collies leo inaweza kufuatiliwa nyuma ya mbwa inayojulikana kama Old Hemp. [21]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mwaka wa 1915, James Reid, Katibu wa Kimataifa Sheep Dog Society (ISDS) nchini Uingereza alitumia kwanza neno “Border Collie” kutofautisha mbwa hao waliosajiliwa na ISDS kutoka Collie ya Kennel Club (au Scotch Collie, ikiwa ni pamoja na Rough Collie na Smooth Collie) ambayo awali ilitoka sawa kufanya kazi hisa lakini alikuwa na maendeleo tofauti, standardised kuonekana kufuatia kuanzishwa kwa show pete katika 1860 na mchanganyiko na mifugo mbalimbali. [22]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kale katani


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Old Hemp, mbwa tricolour, alizaliwa katika Northumberland katika Septemba 1893 na alikufa Mei 1901 [23] Alizaliwa na Adam Telfer kutoka Roy, nyeusi na tan mbwa, na Meg, nyeusi-coated, nguvu eyed mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hemp ilikuwa mbwa wa utulivu, wenye nguvu ambayo kondoo alijibu kwa urahisi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wachungaji wengi walimtumia kwa mtindo wa kazi wa Stud na Hemp ukawa mtindo wa Border Collie.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

All safi Border Collies hai leo unaweza kufuatilia line mababu nyuma Old Hemp. [24]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Aliaminiwa kuwa amewaongoza pups wengi kama 200 katika kipindi cha maisha yake. [25]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wiston Cap


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wiston Cap (b. 28 Septemba 1963) [26] ni mbwa kwamba International Sheep Dog Society (ISDS) beji huonyesha katika tabia Border Collie ufugaji pose.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Alikuwa maarufu Stud mbwa katika historia ya kuzaliana, na damu yake inaweza kuonekana katika damu nyingi za siku ya kisasa Collie. [23]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Bred na W. S. Hetherington na mafunzo na kubebwa na John Richardson, Cap alikuwa zabuni na wema asili mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Bloodlines yake yote kuwaeleza nyuma mbwa mapema kusajiliwa ya kitabu Stud, na J.M. Wilson Cap, ambaye jina lake hutokea 16 mara ndani ya vizazi saba katika ukoo wake.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wiston Cap sired tatu Kuu Mabingwa na ni grand-sire ya wengine watatu, mmoja wao alikuwa E. Edwards 'Bill, ambaye alishinda ubingwa mara mbili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Utangulizi wa New Zealand na Australia


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collies walikuwa waliotajwa kama bidhaa kwa New Zealand mapema 1858, lakini aina haikuwa maalum. [27]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mwishoni mwa miaka ya 1890 James Lilico [28] (1861? —1945) ya Christchurch, New Zealand, iliagiza mbwa kadhaa wanaofanya kazi kutoka Uingereza.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hizi ni pamoja na Hindhope Jed, mweusi, tan na nyeupe [29] aliyezaliwa Hindhope, Uskoti mwaka 1895, pamoja na Maudie, Moss wa Ancrum, Ness na Old Bob.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Haijulikani kama Hindhope Jed alikuwa ukoo wa Kale Hemp.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Alizaliwa miaka miwili baada yake, yeye ni zilizotajwa katika makala British Hunts and Huntsmen kuhusu Mr John Elliot wa Jedburgh: [30]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mheshimiwa Elliot mwenyewe anajulikana kwa kuzaliana kwake kwa Collies.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Baba yake hutolewa Noble kwa marehemu Malkia Victoria na ilikuwa kutoka somo letu kwamba McLeod got Hindhope Jed, sasa bingwa wa New Zealand na Australia. [31]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wakati wa kuondoka kwake New Zealand, Hindhope Jed alikuwa tayari katika pup kwa Kapteni, mwingine wa kisha mpya “Border” aina.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hindhope Jed alikuwa ameshinda majaribio matatu katika Uskoti yake ya asili, na alionekana kuwa “bora kuvuka ikweta”. [32]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mwaka 1901 Mfalme na Mcleod Stud, iliyoundwa na Charles Beechworth King (b. 1855, Murrumbidgee, NSW), ndugu yake na Alec McLeod huko Canonbar, karibu na Nyngan (kaskazini-magharibi mwa Sydney), alileta Hindhope Jed Australia, ambako alifurahia mafanikio makubwa katika majaribio ya mbwa wa kondoo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Viwango vya kuzaliana


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kuna aina mbili za vipimo, au viwango, kuamua ubora wa uzalishaji wa Collie ya Mpaka: kesi ya awali ya ISDS ya kondoo na kuonekana.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kesi ya kondoo wa ISDS


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Jaribio la awali ni jaribio la kondoo la ISDS.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Bado hutumiwa leo, ambapo mbwa na handler hukusanya makundi ya mifugo na kuwahamasisha kimya kimya karibu na kozi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kuna mambo fulani ya kawaida ya mtihani huu kulingana na kiwango: kitaifa au kimataifa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa ngazi zote mbili, kondoo lazima wakusanyike kwa utulivu iwezekanavyo bila kuhangaika. [33]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa ushindani wa kitaifa, kawaida uliofanyika kati ya Uingereza, Ireland, Scotland, na Wales, majaribio kukimbia juu ya kozi 400 yadi. [34]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kozi za kimataifa hutumia kozi ya yadi 400 kwa ajili ya majaribio ya kufuzu, lakini siku ya tatu na ya mwisho, majaribio yanafanyika katika mwendo wa yadi 800. [34]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mtihani wa kimataifa unahusisha “kuchota mara mbili”, ambapo kondoo lazima kukusanya kondoo 10 kutoka yadi 800 mbali, kuwaleta kwenye pembe hadi katikati ya shamba, halafu atumwa tena katika mwelekeo mwingine kukusanya kondoo wengine 10, pia kuwekwa yadi 800 kutoka handler.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Watano kati ya wale kondoo 20 watakuwa na collars juu, na mwishoni mwa gari la pembetatu, kondoo hukusanyika katika “pete ya kumwaga” ya mviringo na kondoo 15 wasio na collars hufukuzwa mbali kama kondoo watano wenye collared huhifadhiwa ndani ya pete na kisha kuchapishwa. [33] [35]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa wa kondoo lazima zielekezwe kupitia vikwazo kwa umbali tofauti na mtunzi, halafu mbwa lazima aonyeshe uwezo wa kufanya kazi karibu kwa kuwapiga kondoo na kuwachagua nje. [36]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uonekano


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika karibu kila mkoa wa dunia, Collie Border sasa pia aina ambayo ni inavyoonekana katika pete au benchi inaonyesha.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa watu wanaoshiriki katika matukio haya, Collie ya Mpaka hufafanuliwa na kiwango cha kuzaliana, ambayo ni maelezo ya jinsi mbwa anapaswa kuangalia.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika New Zealand na Australia, ambapo kuzaliana umeonyeshwa katika zaidi ya karne ya ishirini, viwango vya Mpaka Collie vimezalisha mbwa na kanzu ndefu mbili (kanzu laini zinaruhusiwa), jicho laini la giza, mwili kidogo zaidi ya mrefu, kuacha vizuri, masikio ya nusu iliyopigwa, pamoja na mpole na kirafiki temperament.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mtindo huu wa Border Collie umekuwa maarufu katika kushinda kennels show duniani kote, pamoja na miongoni mwa majaji wa kifahari.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Viwango vya kuzaliana vinasema kwamba mkia wake lazima uwe na mviringo kidogo na lazima uacha kwenye hock.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Manyoya lazima yawe lush.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Inapaswa kuonyesha kujieleza vizuri machoni pake, na lazima iwe na akili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ni nguvu na kawaida kanzu nyeusi na nyeupe (wakati mwingine kahawia).


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Inapaswa kuwa na silika yenye nguvu sana ya ufugaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbali na viwango vya kuzaliana, vigezo vya collie vya muda mfupi hupatikana pia, vinawapa wamiliki wa nyumba kazi ndogo ya kudai kusafisha nywele za kila mwaka.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kuvuka collies na mbwa wa Mchungaji wa Ujerumani hutoa mseto wenye nguvu wa akili wa ukubwa wa kati, maarufu aitwaye “shollie”, kutumika kama mbwa anayefanya kazi na mifugo na kama rafiki wa wanyama. [37]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ukosoaji wa kuonyesha mbwa kulingana na kuonekana


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

mashabiki wengine kupinga matumizi ya Border Collies kama show mbwa, kwa hofu kwamba uzalishaji kwa ajili ya kuonekana itasababisha kupungua kwa tabia kuzaliana ya kazi mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

wachache handlers ya kazi Border Collies kushiriki katika maonyesho conformation, kama mbwa kazi ni bred kwa kiwango utendaji badala ya kuonekana kiwango.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Vivyo hivyo, mbwa wa kufanana huonekana mara chache kwenye uwanja wa majaribio ya kondoo, isipokuwa katika matukio ya Kennel Club iliyofadhiliwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa zilizosajiliwa na usajili ama kazi au conformation msingi ni kuonekana katika matukio mengine ya utendaji kama vile agility, utii, kufuatilia au flyball; Hata hivyo, mbwa hawa si lazima kuendana na kuzaliana kiwango cha kuonekana kwa karibu kama mbwa inavyoonekana katika pete kuzaliana kama hii si mahitaji katika matukio ya utendaji, wala hawana lazima kushiriki katika shughuli za ufugaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Usajili


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uingereza


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nchini Uingereza, kuna usajili wawili tofauti kwa Collies ya Border.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

International Sheep Dog Society [38] inahimiza kuzaliana kwa uwezo wa ufugaji, wakati Kennel Club (Uingereza) inahimiza kuzaliana kwa kuonekana standardised.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Usajili wa ISDS ni kwa mbali zaidi ya wawili, na ISDS mbwa wanastahiki usajili kama ukoo Border Collies na Kennel Club (KC) — lakini si kinyume chake.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Njia pekee ya Collie ya Mpaka bila kizazi cha ISDS kuongezwa kwenye Usajili wa ISDS ni kwa kuthibitisha thamani yake kama mbwa wa ufugaji ili iweze kusajiliwa kwenye Merit (ROM).


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Marekani


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Moja ya usajili kuu kwa ajili ya Border Collies nchini Marekani ni American Border Collie Association (ABCA), ambayo ni kujitolea kwa kuhifadhi jadi kufanya kazi mbwa. [39]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uzazi huo pia ulitambuliwa mwaka 1995 na Klabu ya Kennel ya Marekani (AKC) baada ya kumiliki Hatari ya Miscellaneous ya AKC kwa zaidi ya miaka 50.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Utambuzi huo ulikuwa chini ya maandamano [40] kutoka kwa idadi kubwa ya vikundi vya Border Collie, kama vile Marekani Border Collie Club, ambayo ilihisi kuwa msisitizo juu ya ujuzi wa kazi wa uzazi ungepotea chini ya utambuzi wa AKC.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

usajili wa AKC umeongezeka kwa hatua kwa hatua tangu kutambuliwa na kufikia mwaka 2004 kulikuwa na 1,984 usajili mpya wa AKC wa Border Collies, na zaidi 2,378 kwa mwaka 2005. [41] Kwa upande mwingine, American Border Collie Association madaftari takriban 20,000 Border Collies kila mwaka. [42]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kwa sababu ya mvutano wa asili kati ya malengo ya kuzaliana kwa kiwango cha kufanya kazi na kiwango cha kuonekana, Chama cha Marekani cha Mpaka Collie kilipiga kura mwaka 2003 kwamba mbwa ambao walipata ubingwa wa conformation wataondolewa kwenye Usajili wa ABCA, bila kujali uwezo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Usajili wa msalaba unaruhusiwa kati ya usajili wa kazi, na AKC inakubali mbwa zilizosajiliwa na ABCA na NASDS, lakini hakuna usajili wa kazi nchini Marekani huheshimu wazazi wa AKC.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Australia


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nchini Australia, Collies Mpaka ni kusajiliwa na Australia Taifa Kennel Baraza (ANKC) uhusiano hali kudhibiti mwili au na kazi mbwa Usajili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kati ya 2,011 na 2,701 ANKC pedigreed Border Collies wamekuwa kusajiliwa na ANKC kila mwaka tangu 1986. [43] Kuingizwa katika rejista kuu ya ANKC affiliate inaruhusu Border Collies kushindana katika conformation, utii, agility, kufuatilia, ufugaji na matukio mengine ANKC uliofanywa na ANKC uhusiano klabu, wakati kuingizwa kwenye rejista mdogo inakataza kuingia katika matukio conformation.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

ANKC hutoa kiwango cha kuzaliana; hata hivyo, hii inatumika kwa matukio ya conformation tu na haina ushawishi juu ya mbwa kuingia katika matukio ya utendaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mashirika yasiyo ya ANKC mbwa pedigreed pia kuwa na haki kwa ajili ya kuingizwa kwenye ANKC mshirika au michezo kujiandikisha na kuwa na uwezo wa kushindana katika ANKC utendaji au matukio ufugaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mashirika ya agility kama vile Agility Dog Association of Australia (ADAA) wana Usajili wao wenyewe ambao unaruhusu kuingizwa kwa mbwa yeyote anayetaka kushindana katika matukio yao.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Canada


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nchini Kanada, Kilimo Canada imetambua Chama cha Kanada cha Mpaka Collie [44] kama Usajili chini ya Sheria ya Uzazi wa Wanyama kwa Collie yoyote ya Mpaka ambayo huteuliwa kama “Uzazi safi” nchini Canada.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Vigezo vinavyotumiwa vinategemea mstari wa ufugaji badala ya kuonekana.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Ni Usajili mbili-tiered kwa kuwa mbwa nje kwamba ni kusajiliwa na kigeni Kennel Club ambayo haina kushikilia inaonyesha conformation wanapewa “B” usajili, ambapo wale kuja moja kwa moja kutoka usajili nyingine kazi ni kuwekwa kwenye “A” Usajili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hivi karibuni, klabu ya Kennel ya Canada imewachagua wanachama wake kuamua kama Collies ya Border inapaswa kuingizwa kwenye “Orodha ya Miscellaneous” ya CKC.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Jina hili litawawezesha wamiliki wa Mpaka Collie uwezo wa kushindana katika matukio yote ya CKC, lakini CKC haitakuwa mwili wa kusajili.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Watu ambao wanashindana katika matukio ya utendaji huunga mkono hoja.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

CBCA ni kinyume na wajibu huu.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Afrika Kusini


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Usajili wa kondoo wa kondoo wa kazi nchini Afrika Kusini ni wajibu wa Chama cha Sheepdog cha Afrika Kusini.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa zilizosajiliwa za ISDS zilizoagizwa nchini zinaweza kuhamishiwa kwenye rejista ya SASDA.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa zisizosajiliwa zinaweza kustahili usajili kwa kupewa cheti cha uwezo wa kufanya kazi na hakimu aliyesajiliwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mara kwa mara wao kuwezesha upimaji wa mbwa kutumika kwa ajili ya uzalishaji, kwa Hip dysplasia na Collie jicho makosa, kuhamasisha uzalishaji wa mbwa bila dosari hizi maumbile.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uturuki


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Usajili wa kazi Border Collies nchini Uturuki ni jimbo la Border Collie Dernegi (Kituruki Border Collie Association) [45] iliyoanzishwa mwaka 2007.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mahali pengine


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uzazi wa Border Collie pia unatambuliwa kama mbwa mkuu wa kondoo na Shirikisho la Kimataifa la Mbwa wa Stock (ISDF), [46] iliyopo Piccadilly, London, Uingereza.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Shughuli


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collies ya mpaka ni mojawapo ya mifugo maarufu zaidi kwa mashindano ya agility ya mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Pia wanashinda katika utiifu wa ushindani, showmanship, flyball, kufuatilia, na USBCHA Sheepdog majaribio na matukio ya ufugaji. [47]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kazi ya mifugo


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kazi Border Collies inaweza kuchukua mwelekeo kwa sauti na kwa filimbi katika umbali mrefu wakati wa ufugaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nishati yao kubwa na silika ya ufugaji bado hutumika kung'oa kila aina ya wanyama, kuanzia kondoo wa jadi na ng'ombe, hadi kuku, nguruwe, na mbuni.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Pia hutumiwa kuondoa ndege za mwitu zisizohitajika kutoka kwenye barabara za uwanja wa ndege, kozi za golf, na maeneo mengine ya umma na ya kibinafsi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Matumizi ya mbwa kwa ajili ya ufugaji kondoo hufanya akili nzuri ya kiuchumi kwa wakulima wengi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika mazingira ya kawaida ya malisho kila kondoo aliyefundishwa atafanya kazi ya wanadamu watatu.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Katika maeneo makubwa ya ukame kama Outback ya Australia au Karoo Escarpment, idadi huongezeka hadi tano au zaidi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Majaribio ya kuchukua nafasi yao kwa mbinu za mitambo ya ufugaji zimefanikiwa tu kiasi kidogo cha mafanikio.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Hivyo, watunzaji wa hisa hupata mbwa mafunzo zaidi ya kuaminika na ya kiuchumi.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wachungaji nchini Uingereza wamechukua mambo muhimu zaidi ya ufugaji na kuziingiza katika kesi ya kondoo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Majaribio ya kwanza ya kondoo yaliyorekodiwa yalifanyika Bala, North Wales, mwaka 1873. [48] Mashindano haya yanawawezesha wakulima na wachungaji kutathmini wenzi wanaowezekana kwa mbwa wao wanaofanya kazi, lakini wameendeleza kipengele cha michezo vilevile, huku washindani kutoka nje ya jamii ya kilimo pia wanashiriki.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nchini Marekani, mwili wa kitaifa wa vikwazo kwa mashindano haya ni USBCHA. [49]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nchini Uingereza ni International Sheep Dog Society, nchini Kanada Kanada Border Collie Association (CBCA) [50] na katika Afrika Kusini ni Chama cha Sheepdog cha Afrika Kusini.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mbwa michezo


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Border Collies bora katika michezo kadhaa ya mbwa pamoja na mafanikio yao katika majaribio ya kondoo kutokana na silika yao ya juu ya ufugaji.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Nyika za ufugaji na mafunzo zinaweza kupimwa kwa wakati ulipoanzishwa kwa kondoo au katika vipimo vya silika visivyo na ushindani.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Border Collies kuonyesha silika za msingi ufugaji wanaweza kufundishwa kushindana katika majaribio ya kondoo na matukio mengine ya ufugaji. [47]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Wanafanya vizuri katika urefu wa juu wa kuruka kwenye mashindano ya agility ya mbwa, kiasi kwamba nchini Uingereza, mashindano mara nyingi hujumuisha madarasa ya mbwa wa ABC, “Kitu chochote Lakini Collies”. [51]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kasi ya Border Collie, agility, na stamina imewawezesha kutawala katika shughuli za mbwa kama mashindano ya mbwa flyball na disc mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Uwezeshaji wao pia umewapa berth katika mashindano ya kucheza mbwa.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mpaka Collies wana hisia yenye maendeleo ya harufu na kwa gari yao ya juu hufanya mbwa bora na kwa urahisi motisha kufuatilia kwa ajili ya kufuatilia majaribio. [52]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Majaribio haya yanaiga kutafuta kwa mtu aliyepotea katika hali iliyodhibitiwa ambapo utendaji wa mbwa unaweza kutathminiwa, huku vyeo vinavyotolewa kwa mbwa wenye mafanikio.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mashuhuri mpaka Collies


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Rico, ambaye alisoma kwa kutambua hadi 200 vitu kwa jina.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie nyingine ya Mpaka, Betsy, ilipatikana kuwa na msamiati wa maneno zaidi ya 300. [53]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kufikia mwaka 2010, Chaser ya Mpakani Collie ina msamiati wa maneno 1022 na anaweza kutambua vitu na vikundi ambavyo ni vya. [54] [55] [56]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Shep, ambaye alikuwa rafiki wa muda mrefu kwa John Noakes wa Blue Peter na Meg ya BBC, rafiki wa Matt Baker, mtangazaji wa zamani wa kipindi hicho.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Shep pia alikuwa mbwa aliyeonekana kwenye kituo cha reli mwaka 1936 na kumtazama bwana wake aliyekufa akibeba kwenye treni.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Alibaki huko, akisubiri bwana wake kurudi, kwa miaka mitano na nusu ijayo.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mshambuliaji, ambaye ndiye mmiliki wa sasa wa Guinness World Record kwa “Window Fast Car Opened by a Dog” katika sekunde 11.34. [57]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Jean, pia anajulikana kama Vitagraph Dog, ambaye alikuwa nyota wa kwanza wa filamu ya canine (inayomilikiwa na kufundishwa na Laurence Trimble)


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Rex na Fly walikuwa wawili Border Collies kwamba alionekana katika Academy Award-1995 filamu, Babe na, sehemu, katika mwema Babe: Nguruwe katika City.


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Bandit, kupotea Scottish Border Collie kutoka mfululizo wa televisheni Little House juu ya Prairie alikuwa Laura Ingalls 'mbwa wa pili kwenye show. [58]


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Peggy, tuzo ya Cheti cha PDSA kwa Ushujaa wa wanyama au Ibada


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Angalia pia


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Collie mbaya


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Smooth Collie


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Cumberland kondoo


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

McNab mbwa


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kondoo wa Welsh


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Kiswahili Mchungaji


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Shetland Kondoo


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

Mchungaji wa Australia


Question: Je! Ubongo wa collie wa mpaka ni mkubwa sana?

mpaka Collie

katika Curlie


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra kimsingi inaweza kuchukuliwa kama kufanya mahesabu sawa na yale ya hesabu lakini yenye vitu visivyo na nambari za hisabati.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hata hivyo, hadi karne ya 19, algebra ilijumuisha kimsingi nadharia ya equations.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, theorem ya msingi ya algebra ni ya nadharia ya equations na sio, siku hizi, kuchukuliwa kama mali ya algebra (kwa kweli, kila ushahidi lazima utumie ukamilifu wa idadi halisi, ambayo si mali ya algebraic).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Makala hii inaeleza historia ya nadharia ya milinganyo, inayoitwa hapa “algebra”, kuanzia asili hadi kuibuka kwa algebra kama eneo tofauti la hisabati.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Etymology


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Neno “algebra” limetokana na neno la Kiarabu محمد al-jabr, na hili linatokana na katiba iliyoandikwa mwaka 830 na mtaalamu wa hisabati wa Kiajemi wa kati, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, ambaye kichwa chake cha Kiarabu, Kitāb al-taar fī isāb al-ğabr wa-l-muqābala, kinaweza kutafsiriwa kama Kitabu kompendious juu ya Hesabu kwa Kukamilika na kusawazisha.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mtazamo huo uliotolewa kwa ufumbuzi wa utaratibu wa equations linear na quadratic.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mujibu wa historia moja, “si hakika tu maneno al-jabr na muqabalah yanamaanisha nini, lakini tafsiri ya kawaida ni sawa na ile iliyotajwa katika tafsiri ya awali. Neno 'al-jabr' labda lilimaanisha kitu kama 'marejesho' au 'kukamilika' na inaonekana kutaja mabadiliko ya maneno yaliyotolewa kwa upande mwingine wa equation; neno 'muqabalah' linasemekana kutaja 'kupunguza' au 'kusawazishwa'- yaani, kufuta maneno kama hayo kwa pande tofauti za mlinganyo. Ushawishi wa Kiarabu nchini Hispania muda mrefu baada ya muda wa al-Khwarizmi unapatikana katika Don Quixote, ambapo neno 'algebrista' linatumika kwa mfupa-kuweka, yaani 'marejesho' . “[1] Neno linatumiwa na al-Khwarizmi kuelezea shughuli alizoanzisha, “kupunguza” na “kusawazisha”, akimaanisha mabadiliko ya maneno yaliyoondolewa upande mwingine wa equation, yaani kufutwa kwa maneno kama hayo kwenye pande tofauti za equation. [2]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua za algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Maneno ya Aljebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra haikufanya matumizi ya ishara ambayo sasa ni ubiquitous katika hisabati; badala yake, ilipitia hatua tatu tofauti.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua katika maendeleo ya algebra ya mfano ni takriban kama ifuatavyo: [3]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra ya rhetorical, ambayo equations imeandikwa katika sentensi kamili.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, aina ya rhetorical ya x + 1 = 2 ni “Kitu pamoja na moja sawa na mbili” au labda “Kitu pamoja na 1 sawa 2".


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra ya rhetorical ilianzishwa kwanza na Wababeli wa kale na ikaendelea kuwa kubwa hadi karne ya 16.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra iliyounganishwa, ambayo ishara fulani hutumiwa, lakini haina sifa zote za algebra ya mfano.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, kunaweza kuwa na kizuizi ambacho uondoaji unaweza kutumika mara moja tu ndani ya upande mmoja wa equation, ambayo sio kwa algebra ya mfano.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Usemi wa aljebra uliotengenezwa mara ya kwanza ulionekana katika Arithmetica ya Diophantus (karne ya 3 BK), ikifuatiwa na Brahmagupta ya Brahma Sphuta Siddhanta (karne ya 7).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra ya mfano, ambayo ishara kamili hutumiwa.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua za mwanzo kuelekea hili zinaweza kuonekana katika kazi ya wanahisabati kadhaa wa Kiislamu kama vile Ibn al-Banna (karne ya 13 hadi 14) na al-Qalasadi (karne ya 15), ingawa algebra kamili ya mfano ilianzishwa na François Viète (karne ya 16).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Baadaye, René Descartes (karne ya 17) alianzisha nukuu ya kisasa (kwa mfano, matumizi ya x—tazama hapa chini) na kuonyesha kuwa matatizo yanayotokea katika jiometri yanaweza kuelezwa na kutatuliwa kwa suala la algebra (jiometri ya Cartesian).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Muhimu sawa kama matumizi au ukosefu wa ishara katika algebra ilikuwa kiwango cha milinganyo iliyoshughulikiwa.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ulinganifu wa Quadratic ulicheza jukumu muhimu katika algebra mapema; na katika historia nyingi, mpaka kipindi cha kisasa cha kisasa, equations zote za quadratic ziliwekwa kama mali ya moja ya makundi matatu.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

p


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

q


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x^ {2} +px=q}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

p


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

q


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x^ {2} =px+q}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

q


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

p


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x^ {2} +q=px}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

ambapo p na q ni chanya.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Trichotomy hii inakuja juu kwa sababu equations quadratic ya fomu


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

p


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

q


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x^ {2} +px+q=0}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

, na p na q chanya, hawana mizizi nzuri. [4]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kati ya hatua za rhetorical na syncopated ya algebra mfano, kijiometri kujenga algebra ilianzishwa na classical Kigiriki na Vedic Hindi wanahisabati ambao equations algebraic walikuwa kutatuliwa kwa njia ya jiometri.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, equation ya fomu


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

A


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ kuonyesha style x^ {2} =A}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

kutatuliwa kwa kutafuta upande wa mraba wa eneo A.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua za dhana


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mbali na hatua tatu za kuelezea mawazo ya algebraic, waandishi wengine walitambua hatua nne za dhana katika maendeleo ya algebra ambayo yalitokea pamoja na mabadiliko katika kujieleza.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua hizi nne zilikuwa kama ifuatavyo: [5]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua ya kijiometri, ambapo dhana za algebra ni kiasi kikubwa kijiometri.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hii ilianza kwa Wababeli na kuendelea na Wagiriki, na baadaye ilifufuliwa na Omar Khayyám.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua ya kutatua usawa, ambapo lengo ni kupata namba zinazotosheleza mahusiano fulani.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kuondoka kwenye algebra ya kijiometri kunarudi Diophantus na Brahmagupta, lakini algebra haikuhamia hatua ya kutatua usawa mpaka Al-Khwarizmi ilianzisha michakato ya algorithmic ya jumla ya kutatua matatizo ya algebraic.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Dynamic kazi hatua, ambapo mwendo ni wazo msingi.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wazo la kazi lilianza kujitokeza na Sharaf al-Dīn al-Tūsī, lakini algebra haikuhamia hatua ya kazi ya nguvu mpaka Gottfried Leibniz.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hatua ya abstract, ambapo muundo wa hisabati una jukumu kuu.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Abstract algebra kwa kiasi kikubwa ni bidhaa ya karne ya 19 na 20.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Babeli


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Asili ya algebra inaweza kufuatiliwa na Wababeli wa kale, [6] ambao walitengeneza mfumo wa namba ya mpangilio ambao uliwasaidia sana katika kutatua milinganyo yao ya algebraic ya rhetorical.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wababeli hawakuwa na nia ya ufumbuzi halisi lakini makadirio, na hivyo wangeweza kawaida kutumia linear interpolation kwa takriban maadili kati. [7]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Moja kati ya vibao maarufu zaidi ni kibao cha Plimpton 322, kilichoundwa karibu miaka ya 1900—1600KK, ambacho kinatoa meza ya triples ya Pythagorean na inawakilisha baadhi ya hisabati ya juu zaidi kabla ya hisabati ya Kigiriki. [8]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra ya Babeli ilikuwa ya juu zaidi kuliko algebra ya Misri ya wakati huo; ilhali Wamisri walikuwa na wasiwasi hasa na milinganyo ya mstari Wababeli walikuwa na wasiwasi zaidi na milinganyo ya quadratic na za ujazo. [7]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wababeli walikuwa wameanzisha shughuli za aljebra rahisi ambazo waliweza kuongeza sawa na sawa na kuzidisha pande zote mbili za equation kwa kiasi sawa ili kuondoa sehemu na mambo. [7]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Walikuwa wanafahamu aina nyingi rahisi za factoring, [7] milinganyo ya quadratic ya muda wa tatu na mizizi chanya, [9] na milinganyo mingi ya ujazo [10] ingawa haijulikani kama waliweza kupunguza equation ya jumla ya ujazo. [10]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Misri


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Algebra ya Misri ya Kale ilihusika hasa na milinganyo ya mstari ilhali Wababeli walipata milinganyo hii pia ya msingi na kuendeleza hisabati hadi ngazi ya juu kuliko Wamisri. [7]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Papyrus ya Rhind, pia inajulikana kama Papyrus ya Ahmes, ni papyrus ya kale ya Misri iliyoandikwa


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 1650KK na Ahmes, ambaye aliiandikisha kutoka kazi ya awali ambayo yeye tarehe hadi kati ya 2000 na 1800KK. [11]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ni waraka wa kina wa kale wa Misri wa hisabati unaojulikana kwa wanahistoria. [12]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Papyrus ya Rhind ina matatizo ambapo usawa wa mstari wa fomu


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x+ax=b}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x+ax+bx=c}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

hutatuliwa, ambapo a, b, na c hujulikana na x, ambayo inajulikana kama “aha” au chungu, haijulikani. [13]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ufumbuzi uliwezekana, lakini hauwezekani, ulifika kwa kutumia “njia ya msimamo wa uongo”, au regula falsi, ambapo kwanza thamani maalum inabadilishwa upande wa kushoto wa equation, halafu mahesabu ya hesabu yanahitajika, tatu matokeo hulinganishwa na upande wa kulia wa equation, na hatimaye jibu sahihi hupatikana kupitia matumizi ya idadi.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Katika baadhi ya matatizo mwandishi “hundi” ufumbuzi wake, na hivyo kuandika mojawapo ya dalili za mwanzo zinazojulikana rahisi. [13]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kigiriki kijiometri algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wakati mwingine hudaiwa kuwa Wagiriki hawakuwa na algebra, lakini hii si sahihi. [14]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wakati wa Plato, hisabati ya Kigiriki ilikuwa imepata mabadiliko makubwa.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wagiriki waliunda algebra ya kijiometri ambako maneno yaliwakilishwa na pande za vitu vya kijiometri, [15] kwa kawaida mistari, iliyokuwa na herufi zinazohusishwa nao, [16] na kwa aina hii mpya ya algebra waliweza kupata ufumbuzi wa milinganyo kwa kutumia mchakato ambao walitengeneza, unaojulikana kama “matumizi ya maeneo “.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

[15] “Matumizi ya maeneo” ni sehemu tu ya algebra ya kijiometri na inafunikwa kabisa katika Elements ya Euclid.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mfano wa algebra ya kijiometri itakuwa kutatua ax equation linear = bc.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wagiriki wa Kale wangeweza kutatua equation hii kwa kuiangalia kama usawa wa maeneo badala ya kama usawa kati ya uwiano a:b na c:x.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wagiriki wangejenga mstatili wenye pande za urefu b na c, halafu kupanua upande wa mstatili hadi urefu a, na hatimaye wangekamilisha mstatili uliopanuliwa ili kupata upande wa mstatili yaani suluhisho. [15]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Bloom ya Thymaridas


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Iamblichus katika Introduction arithmatica inatuambia kwamba Thymaridas (c.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

400 HIVI —


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 350BCE) alifanya kazi na equations samtidiga linear. [17]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hasa aliunda utawala huo maarufu ambao ulijulikana kama “Bloom of Thymaridas” au kama “ua la Thymaridas”, ambalo linasema kwamba:


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ikiwa jumla ya wingi wa n itapewa, na pia jumla ya kila jozi iliyo na kiasi fulani, basi kiasi hiki ni sawa na 1/ (n - 2) ya tofauti kati ya kiasi cha jozi hizi na jumla ya kwanza iliyotolewa.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

au kutumia dhana ya kisasa, ufumbuzi wa mfumo wafuatayo wa milinganyo n linear katika n haijulikani, [17]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x + x1 + x2 +... + xn-1 = s


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x + x1 = m1


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x + x2 = m2


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x + xn-1 = mn-1


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

ni,


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

m


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

m


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

m


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

s


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

i


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

m


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

i


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

s


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle x= {\ cfrac {(m_ {1} +m_ {2} +... +m_ {n-1}) -s} {n-2}} = {\ cfrac {(\ sum _ {i = 1} ^ {n-1} m_ {i}) -s} {n-2}}}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Iamblichus anaendelea kuelezea jinsi baadhi ya mifumo ya equations linear ambayo si katika fomu hii inaweza kuwekwa katika fomu hii. [17]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Euclid wa Alexandria


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Euclid (Kigiriki: εκλείδης) alikuwa mtaalamu wa hisabati wa Kigiriki aliyestawi huko Aleksandria, Misri, hakika karibu wakati wa utawala wa Ptolemy I (323—283KK). [19] [20]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wala mwaka wala mahali pa kuzaliwa kwake [19] haujaanzishwa, wala hali ya kifo chake.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Euclid anaonekana kama “baba wa jiometri”.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Elements yake ni kitabu cha kiada kilichofanikiwa zaidi katika historia ya hisabati. [19]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ingawa yeye ni mmoja wa wanahisabati maarufu zaidi katika historia hakuna uvumbuzi mpya unaotokana naye, bali anakumbukwa kwa ujuzi wake mkubwa wa ufafanuzi. [21]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

The Elements si, kama wakati mwingine inavyofikiriwa, mkusanyiko wa maarifa yote ya hisabati ya Kigiriki hadi tarehe yake, badala yake, ni utangulizi wa msingi kwa hilo. [22]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Elements


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kazi ya kijiometri ya Wagiriki, iliyowekwa katika Elements ya Euclid, ilitoa mfumo wa kuzalisha formulae zaidi ya ufumbuzi wa matatizo fulani katika mifumo ya jumla ya kusema na kutatua equations.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kitabu cha II cha Elements kina mapendekezo kumi na nne, ambayo wakati wa Euclid yalikuwa muhimu sana kwa kufanya algebra ya kijiometri.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Maazimio haya na matokeo yao ni equivalents ya kijiometri ya algebra yetu ya kisasa ya mfano na trigonometry. [14]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Leo, kwa kutumia algebra ya kisasa ya mfano, tunaruhusu alama zinawakilisha ukubwa unaojulikana na usiojulikana (yaani namba) na kisha kutumia shughuli za algebraic juu yao.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Wakati katika magnitudes ya muda wa Euclid yalionekana kama makundi ya mstari na kisha matokeo yalitokana kwa kutumia axioms au theorems ya jiometri. [14]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sheria nyingi za msingi za kuongeza na kuzidisha zinajumuishwa au kuthibitishwa kijiometri katika Elements.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, pendekezo 1 la Kitabu II inasema:


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ikiwa kuna mistari miwili ya moja kwa moja, na mmoja wao hukatwa katika idadi yoyote ya makundi chochote, mstatili unao na mistari miwili ya moja kwa moja ni sawa na mstatili unao na mstari usio na moja kwa moja na kila sehemu.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Lakini hii si kitu zaidi kuliko toleo la kijiometri la sheria ya usambazaji (kushoto),


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

d


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

d


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle a (b+c+d) =ab+ac+ad}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

; na katika Vitabu V na VII vya Elements sheria za kubadilisha na associative kwa kuzidisha zinaonyeshwa. [14]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Milinganyo mingi ya msingi pia ilithibitishwa kijiometri.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, pendekezo 5 katika Kitabu II inathibitisha kwamba


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ kuonyesha style a^ {2} -b ^ {2} = (a+b) (a-b)}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

, [23] na pendekezo 4 katika Kitabu II inathibitisha kwamba


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

a


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ kuonyesha style (a+b) ^ {2} =a^ {2} +2ab+b ^ {2}}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

. [14]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Zaidi ya hayo, pia kuna ufumbuzi wa kijiometri uliotolewa kwa equations nyingi.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, pendekezo la 6 la Kitabu cha II linatoa suluhisho la shoka la quadratic equation + x2 = B2, na pendekezo 11 la Kitabu II hutoa suluhisho la shoka + x2 = a2. [24]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Data


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Takwimu ni kazi iliyoandikwa na Euclid kwa ajili ya matumizi katika shule za Aleksandria na ilikuwa na maana ya kutumiwa kama kiasi cha rafiki kwa vitabu sita vya kwanza vya Elements.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kitabu kina baadhi ya ufafanuzi kumi na tano na kauli tisini na tano, ambayo kuna takriban dazeni mbili kauli kwamba kutumika kama sheria algebraic au formula. [25]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Baadhi ya kauli hizi ni sawa na kijiometri kwa ufumbuzi wa equations quadratic. [25]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa mfano, Data ina ufumbuzi wa equations dx2 - adx + b2c = 0 na ukoo Babeli equation xy = a2, x ± y =


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

b. [25]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sehemu za conic


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sehemu ya conic ni safu inayotokana na makutano ya koni na ndege.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kuna aina tatu za msingi za sehemu za conic: ellipses (ikiwa ni pamoja na miduara), parabolas, na hyperbolas.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sehemu za conic zinajulikana kuwa zimegunduliwa na Menaechmus [26] (c.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 320BC) na tangu kushughulika na sehemu za conic ni sawa na kushughulika na equations zao, walicheza majukumu ya kijiometri sawa na equations za ujazo na equations nyingine za juu.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Menaechmus alijua kwamba katika parabola, equation y2 = l</i>x ana, ambapo l ni mara kwa mara inayoitwa latus rectum, ingawa hakuwa na ufahamu wa ukweli kwamba equation yoyote katika haijulikani mbili huamua Curve. [27]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Yeye inaonekana inayotokana mali hizi za sehemu conic na wengine pia.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kutumia habari hii sasa ilikuwa inawezekana kupata suluhisho la tatizo la kurudia kwa mchemraba kwa kutatua kwa pointi ambazo parabolas mbili zinaingiliana, suluhisho sawa na kutatua equation ya ujazo. [27]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Tunafahamishwa na Eutocius kwamba njia aliyotumia kutatua equation ya ujazo ilitokana na Dionysodorus (250BC— 190KK).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Dionysodorus kutatuliwa ujazo kwa njia ya makutano ya hyperbola mstatili na parabola.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hii ilikuwa kuhusiana na tatizo katika Archimedes 'On Sphere na Silinda.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sehemu za Conic zingekuwa alisoma na kutumika kwa maelfu ya miaka na Kigiriki, na baadaye Kiislamu na Ulaya, wanahisabati.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hasa Apollonius wa Conics maarufu wa Perga anahusika na sehemu za conic, kati ya mada mengine.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Uchina


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hisabati ya Kichina inaanza angalau 300KK na Zhoubi Suanjing, kwa ujumla kuchukuliwa kuwa moja ya hati kongwe Kichina hisabati. [28]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sura tisa juu ya Sanaa ya Hisabati


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Chiu-chang suan-shu au Sura tisa juu ya Sanaa Hisabati, imeandikwa karibu 250BC, ni moja ya ushawishi mkubwa zaidi wa vitabu vyote Kichina hisabati na ni linajumuisha baadhi 246 matatizo.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Sura ya nane inahusika na kutatua equations determinate na indeterminate samtidiga linear kwa kutumia idadi chanya na hasi, na tatizo moja kushughulika na kutatua milinganyo nne katika unknowns tano. [28]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kioo cha Bahari-cha Vipimo vya Mzunguko


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Ts'e-Yuan hai-ching, au Sea-Mirror of the Circle Mipangilio, ni mkusanyiko wa baadhi 170 matatizo yaliyoandikwa na Li Zhi (au Li Ye) (1192— 1279 CE).


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Alitumia shabiki fa, au mbinu ya Horner, kutatua milinganyo ya shahada ya juu kama sita, ingawa hakuelezea njia yake ya kutatua milinganyo. [29]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mkataba wa hisabati katika Sehemu Tisa


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Shu-shu chiu-chang, au Mkataba wa hisabati katika Sehemu tisa, iliandikwa na gavana tajiri na waziri Ch'in Chiu-Shao (c.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 1261) na kwa uvumbuzi wa njia ya kutatua malinganisho samtidiga, sasa inaitwa Kichina salio theorem, ni alama ya juu katika uchambuzi Kichina indeterminate. [29]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mraba ya Magic


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mraba ya kwanza inayojulikana ya uchawi ilionekana nchini China. [30]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Katika Sura tisa mwandishi hutatua mfumo wa equations sawia linear kwa kuweka coefficients na masharti ya mara kwa mara ya equations linear katika mraba uchawi (yaani tumbo) na kufanya safu kupunguza shughuli kwenye mraba uchawi. [30]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Viwanja vya kwanza vya uchawi vinavyojulikana zaidi ya tatu vinahusishwa na Yang Hui (fl.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 1261— 1275), ambaye alifanya kazi na viwanja vya uchawi wa utaratibu kama juu kama kumi. [31]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kioo cha thamani cha Vipengele Vinne


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

SSY-Yüan yü-chien, au Thamani Mirror ya Elements Nne, iliandikwa na Chu Shih-chieh mwaka 1303 na ni alama kilele katika maendeleo ya algebra Kichina.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Vipengele vinne, vinavyoitwa mbinguni, dunia, mwanadamu na suala, viliwakilisha kiasi nne kisichojulikana katika equations yake ya algebraic.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

SSY-Yüan yü-chien inahusika na equations samtidiga na kwa equations ya digrii kama juu ya kumi na nne.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

mwandishi anatumia njia ya shabiki fa, leo kuitwa mbinu Horner ya, kutatua milinganyo haya. [32]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Mirror Precious inafungua kwa mchoro wa pembetatu ya hesabu (pembetatu ya Pascal) kwa kutumia alama ya sifuri pande zote, lakini Chu Shih-chieh anakanusha mikopo kwa ajili yake.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Pembetatu sawa inaonekana katika kazi ya Yang Hui, lakini bila alama ya sifuri. [33]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kuna summation mfululizo equations aliyopewa bila ushahidi katika kioo Precious.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Baadhi ya mfululizo summation ni: [33]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle 1^ {2} +2^ {2} +3^ {2} +\ cdots +n ^ {2} = {n (n+1) (2n+1)\ zaidi ya 3!


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

n


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ displaystyle 1+8+30+80+\ cdots + {n^ {2} (n+1) (n+2)\ zaidi ya 3!


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

} = {n (n+1) (n+2) (n+3) (4n+1)\ zaidi ya 5!


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Diophantine algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Diophantus alikuwa mtaalamu wa hisabati wa Hellenistic aliyeishi


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

c. 250 CE, lakini kutokuwa na uhakika wa tarehe hii ni kubwa sana kwamba inaweza kuwa mbali na zaidi ya karne.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Anajulikana kwa kuwa ameandika Arithmetica, makala ambayo awali ilikuwa vitabu kumi na tatu lakini ambavyo vilikuwa vitabu sita vya kwanza tu vimeokoka. [34]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Arithmetica ina kidogo sana kwa pamoja na hisabati jadi Kigiriki kwani ni talaka na mbinu kijiometri, na ni tofauti na hisabati Babeli kwa kuwa Diophantus ni wasiwasi hasa na ufumbuzi halisi, wote kuamua na indeterminate, badala ya makadirio rahisi. [35]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa kawaida ni vigumu kujua kama equation ya Diophantine iliyopewa ni solvable.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Hakuna ushahidi unaoonyesha Diophantus hata alitambua kwamba kunaweza kuwa na ufumbuzi mbili kwa equation quadratic.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Pia alichunguza milinganyo ya quadratic sawia. [36]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Pia, hakuna njia ya jumla inayoweza kufutwa kutoka kwa ufumbuzi wote wa Diophantus. [37]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Katika Arithmetica, Diophantus ndiye wa kwanza kutumia alama kwa namba zisizojulikana pamoja na vifupisho kwa nguvu za namba, mahusiano, na shughuli; [35] hivyo alitumia kile ambacho sasa kinajulikana kama algebra iliyosawazishwa.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Tofauti kuu kati ya diophantine syncopated algebra na nukuu ya kisasa ya algebraic ni kwamba wa zamani walikosa alama maalum kwa ajili ya shughuli, mahusiano, na exponentials. [38]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kwa hiyo, kwa mfano, tunachoandika kama


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ kuonyesha style x^ {3} -2x^ {2} +10x-1 = 5}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Diophantus ingekuwa ameandika hii kama


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

κηαιδηβΑΣε


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

ambapo alama zinawakilisha zifuatazo: [39] [40]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Kumbuka kuwa coefficients huja baada ya vigezo na kuongeza hiyo inawakilishwa na juxtaposition ya maneno.


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

Tafsiri halisi ya ishara ya ishara ya equation ya diophantus ya syncopated katika equation ya kisasa ya mfano itakuwa yafuatayo: [39]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

{\ style ya kuonyesha {x^ {3}} 1 {x} 10- {x^ {2}} 2 {x^ {0}} 1= {x^ {0}} 5}


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

na, kufafanua, kama mabano ya kisasa na pamoja hutumiwa basi equation hapo juu inaweza kuandikwa upya kama: [39]


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra


Question: Algebra ilianzishwa lini?

Historia ya algebra

x