Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ overline {z\ pm w}} = {\ overline {z}}\ pm {\ overline {w}},}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ overline {z\ cdot w}} = {\ overline {z}}\ cdot {\ overline {w}},\ quad {\ overline {z/w}} = {\ overline {z}}/{\ overline {w}}.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Konjugasi juga digunakan dalam geometri inversif, cabang geometri mempelajari refleksi lebih umum daripada yang tentang garis.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Dalam analisis jaringan sirkuit listrik, konjugat kompleks digunakan dalam menemukan impedansi setara ketika teorema transfer daya maksimum dicari.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Penambahan dan pengurangan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Dua bilangan kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle a}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle b}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

paling mudah ditambahkan dengan secara terpisah menambahkan bagian nyata dan imajiner mereka dari summands.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Artinya:


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle a+b = (x+yi) + (u+vi) = (x+u) + (y+v) i.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Demikian pula, pengurangan dapat dilakukan sebagai


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ gaya tampilan a-b= (x+yi) - (u+vi) = (x-u) + (y-v) i.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Menggunakan visualisasi bilangan kompleks di bidang kompleks, penambahan memiliki interpretasi geometris berikut: jumlah dua bilangan kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle a}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle b}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

, ditafsirkan sebagai titik di bidang kompleks, adalah titik yang diperoleh dengan membangun jajaran genjang dari tiga simpul


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

O


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle O}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

, dan titik-titik panah berlabel


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle a}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle b}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(asalkan mereka tidak pada baris).


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Secara ekuivalen, memanggil poin-poin ini


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

SEBUAH


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

B


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle A,\; B,}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

masing-masing dan titik keempat dari jajaran genjang


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

X


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle X,}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

segitiga


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

O


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

SEBUAH


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

B


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle OAB}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

X


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

B


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

SEBUAH


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle XBA}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

kongruen.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Sebuah visualisasi pengurangan dapat dicapai dengan mempertimbangkan penambahan subtrahend negatif.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Perkalian


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Sejak bagian nyata, bagian imajiner, dan tak tentu


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle i}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dalam jumlah kompleks semua dianggap sebagai angka dalam diri mereka sendiri, dua bilangan kompleks, diberikan sebagai


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle z = x+yi}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle w = u+vi}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dikalikan berdasarkan aturan properti distributif, sifat komutatif dan properti yang menentukan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle saya^ {2} =-1}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dengan cara berikut


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh hukum distributif (kanan)


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh hukum distributif (kiri)


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh komutativitas penambahan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh komutativitas perkalian


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh asosiativitas penambahan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh properti mendefinisikan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

oleh hukum distributif


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ begin {aligned} z\ cdot w&= (x+yi)\ cdot (u+vi) &\\ &= x (u+vi) +yi (u+vi) && {\ text {oleh hukum distributif (kanan)}}\\ &= xu+xvi+yiu+yivi&& {\ text {oleh hukum distributif (kiri)}}\\ &=xu+yivi+xvi+yiu&& {\ text {oleh komutativitas penambahan}}\\ &=xu+yvi^ {2} +xvi+yui&& {\ text {oleh komutativitas perkalian} }\\ &= (xu+yvi^ {2}) + (xvi+yui) && {\ text {oleh asosiativitas penambahan}}\\ &= (xu-yv) + (xvi+yui) && {\ text {oleh properti penentu}} i\\ &= (xu-yv) + (xv+yu) i&& {\ text {oleh hukum distributif}}.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

\ end {selaras}}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Timbal balik dan pembagian


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Menggunakan konjugasi, timbal balik dari bilangan kompleks nol z = x+yi selalu dapat dipecah menjadi


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ frac {1} {z}} = {\ frac {\ overline {z}} {z}} {\ overline {z}}} = {\ frac {\ overline {z}} {|z |^ {2}}} = {\ frac {\ overline {z}} {x^ {2}}} = {\ frac {z}} {x^ {2}} = {\ frac {z}} {\\ ac {x} {x^ {2} +y^ {2}}} - {\ frac {y} {x^ {2} +y^ {2}}} i,}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

karena bukan nol menyiratkan bahwa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle x^ {2} +y^ {2}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

lebih besar dari nol.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Ini dapat digunakan untuk mengekspresikan pembagian bilangan kompleks yang sewenang-wenang


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle w = u+vi}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dengan bilangan kompleks non-nol


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle z}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebagai


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

w


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

v


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

u


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

y


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ frac {w} {z}} =w\ cdot {\ frac {1} {z}} = (u+vi)\ cdot\ kiri ({\ frac {x} {x^ {2} +y^ {2}}} - {\ frac {y} {x^ {2}}} i\ right) = {\ frac {2}} i\ kanan) = {\ frac {2}} i\ kanan) = {\ frac {2}} i\ kanan) = {\ frac {2}} i\ kanan) ac {1} {x^ {2} +y^ {2}}\ kiri ((ux+vy) + (vx-uy) i\ right).


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Perkalian dan pembagian dalam bentuk kutub


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Rumus untuk multiplikasi, pembagian dan eksponensiasi lebih sederhana dalam bentuk kutub daripada rumus yang sesuai dalam koordinat Cartesian.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Mengingat dua bilangan kompleks z1 = r1 (cos φ1+i sin φ1) dan z2 = r2 (cos φ2+i sin φ2), karena identitas trigonometri


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(a)\ cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(b) -\ dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(a)\ dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(b) =\ cos (a+b)}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(a)\ dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(b) +\ dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(a)\ cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(b) =\ dosa (a+b)}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

kami dapat memperoleh


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle z_ {1} z_ {2} =r_ {1} r_ {2} (\ cos (\ varphi _ {1} +\ varphi _ {2}) +i\ sin (\ varphi _ {1} +\ varphi _ {2})).


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Dengan kata lain, nilai absolut dikalikan dan argumen ditambahkan untuk menghasilkan bentuk kutub produk.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Misalnya, mengalikan dengan i sesuai dengan seperempat putaran berlawanan arah jarum jam, yang memberikan kembali i2 = −1.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Gambar di sebelah kanan menggambarkan perkalian


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle (2+i) (3+i) = 5+5i.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Karena bagian nyata dan imajiner dari 5+5<i>i sama, argumen angka itu adalah 45 derajat, atau π/4 (dalam radian).


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Di sisi lain, itu juga merupakan jumlah dari sudut pada asal segitiga merah dan biru adalah arctan (1/3) dan arctan (1/2), masing-masing.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Dengan demikian, rumusnya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

arctan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

arctan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ frac {\ pi} {4}} =\ arctan\ kiri ({\ frac {1} {2}}\ kanan) +\ arctan\ kiri ({\ frac {1} {3}}\ kanan)}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

memegang.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Karena fungsi arctan dapat didekati dengan sangat efisien, rumus seperti ini - dikenal sebagai rumus mirip Mesin - digunakan untuk perkiraan π presisi tinggi.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Demikian pula, pembagian diberikan oleh


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ frac {z_ {1}} {z_ {2}}} = {\ frac {r_ {1}} {r_ {2}}}\ kiri (\ cos (\ varphi _ {1} -\ varphi _ {2}) +i\ sin (\ varphi _ {1} -\ varphi _ {2})\ right).


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Akar kuadrat


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Akar kuadrat dari a + bi (dengan b ≠ 0) adalah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

γ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

δ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ pm (\ gamma +\ delta i)}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

, dimana


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

γ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ gamma = {\ sqrt {\ frac {a+ {\ sqrt {a ^ {2} +b ^ {2}}} {2}}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

δ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sgn


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ delta =\ nama operator {sgn}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(b) {\ sqrt {\ frac {-a+ {\ sqrt {a ^ {2} +b ^ {2}}}} {2}},}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dimana sgn adalah fungsi signum.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Hal ini dapat dilihat dengan mengkuadratkan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

γ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

δ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

untuk mendapatkan +bi. [19] [20]


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Di sini


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ sqrt {a^ {2} +b ^ {2}}}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

disebut modulus dari+bi, dan tanda akar kuadrat menunjukkan akar kuadrat dengan bagian nyata non-negatif, yang disebut akar kuadrat utama; juga


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ sqrt {a^ {2} +b ^ {2}}} = {\ sqrt {z {\ overline {z}}},}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

di mana


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle z = a+bi.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Eksponensiasi


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Formula Euler


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Rumus Euler menyatakan bahwa, untuk setiap bilangan x nyata,


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

e


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle e ^ {ix} =\ cos x+i\ sin x\}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dimana e adalah dasar dari logaritma natural.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Hal ini dapat dibuktikan melalui induksi dengan mengamati itu


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ start {selaras} i ^ {0} & {} =1,\ quad &i^ {1} & {} =i,\ quad &i^ {2} & {} =-1,\ quad &i^ {3} & {} =-i,\\ i^ {4} &= {} 1,\ quad &i^ {5} &=} i,\ quad &i^ {6} & {} =-1,\ quad &i^ {7} & {} =-i,\ end {selaras}}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan seterusnya, dan dengan mempertimbangkan ekspansi seri Taylor dari eix, cos x dan sin x:


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

e


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

x


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle {\ start {selaras} e ^ {ix} & {} = 1+ix+ {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {2}} {2!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {3}} {3!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {4}} {4!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {5}} {5!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {6}} {6!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {7}} {7!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

(ix) ^ {8}} {8!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} +\ cdots\\ [8pt] & {} = 1+ix- {\ frac {x^ {2}} {2!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} - {\ frac {ix^ {3}} {3!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {x^ {4}} {4!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {ix^ {5}} {5!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} - {\ frac {x^ {6}} {6!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} - {\ frac {ix^ {7}} {7!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {x^ {8}} {8!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} +\ cdots\\ [8pt] & {} =\ kiri (1- {\ frac {x^ {2}} {2!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {x^ {4}} {4!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} - {\ frac {x^ {6}} {6!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {x^ {8}} {8!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} -\ cdots\ right) +i\ kiri (x- {\ frac {x^ {3}} {3!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} + {\ frac {x^ {5}} {5!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} - {\ frac {x^ {7}} {7!


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

}} +\ cdots\ right)\\ [8pt] & {} =\ cos x+i\ sin x\.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

\ end {selaras}}}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Penataan ulang istilah dibenarkan karena setiap seri benar-benar konvergen.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Logaritma alami


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Ini mengikuti dari rumus Euler bahwa, untuk bilangan kompleks z yang ditulis dalam bentuk kutub,


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle z=r (\ cos\ varphi +i\ sin\ varphi)}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

di mana r adalah bilangan real non-negatif, satu nilai yang mungkin untuk logaritma kompleks z adalah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ ln (z) =\ ln (r) +\ panjang i.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Karena kosinus dan sinus adalah fungsi periodik, nilai lain yang mungkin dapat diperoleh.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Sebagai contoh,


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

e


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

e


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle e^ {i\ pi} =e ^ {3i\ pi} =-1}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

, jadi keduanya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle i\ pi}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle 3i\ pi}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

adalah dua nilai yang mungkin untuk logaritma natural


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle -1}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Untuk menghadapi keberadaan lebih dari satu nilai yang mungkin untuk input yang diberikan, logaritma kompleks dapat dianggap sebagai fungsi multi-nilai, dengan


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

π


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

k


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

k


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ ln (z) =\ kiri\ {\ ln (r) + (\ varphi +2\ pi k) i\ mid k\ in\ mathbb {Z}\ right\}.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Atau, potongan cabang dapat digunakan untuk menentukan “cabang” bernilai tunggal dari logaritma kompleks.


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Integer dan fraksional eksponen


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

Kami dapat menggunakan identitas


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

b


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

sebuah


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

{\ displaystyle\ ln (a ^ {b}) = b\ ln a}


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

untuk mendefinisikan eksponensiasi kompleks, yang juga multi-nilai:


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

z


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

n


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

ln


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

r


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

cos


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

saya


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

dosa


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

φ


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

n


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks


Question: Siapa yang memperkenalkan konsep bilangan kompleks?

Jumlah kompleks

n