Економетрија

пресекот,( β 0 {\displaystyle \beta _{0}} ) дадена вредност на порастот на БНП помножена со опаѓачки коефициент. β 1 {\displaystyle \beta _{1}} и времетраење на грешка, ϵ {\displaystyle \epsilon } Δ U n e m p l o y m e n t = β 0 + β 1 Growth + ε . {\displaystyle \Delta \ Unemployment=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Growth}}+\varepsilon .} За непознатите параметри β 0 {\displaystyle \beta _{0}} и β 1 {\displaystyle \beta _{1}} може да се даде проценка. Тука β 1 {\displaystyle \beta _{1}} е проценета на -1,77 и β 0 {\displaystyle \beta _{0}} е проценета на 0,83. Ова значи дека доколку БНП-то порасне еден бод побрзо, стапката на невработеност ќе биде предвидена на пад од ,94 бода (-1,77*1+0,83). Потоа моделот може да биде тестиран во однос на неговата статистичка значајност, односно дали зголемувањето на коефициентот на растот е поврзано со падот на невработеноста. Истото би било хипотетички тест. Ако проценките на β 1 {\displaystyle \beta _{1}} не биле значајно поразлични од 0, тогаш не би успеале да најдеме доказ дека промената во стапката на растот и стапката на невработеноста се поврзани. == Теорија == Економетриската теорија употребува статистички теории за вреднување и развивање на економетриските модели. Економетричарите се обидуваат да пронајдат проценувачи кои имаат статистички својства вклучувајќи несклоност, делотворност и доследност. Оценувачот е непристрасен ако очекуваната вредност е вистинската вредност на параметарот; доследен е доколку се конвергира до вистинската вредност како што големината на примерокот се зголемува и е ефикасен доколку проценувачот има пониски стандрдни грешки од непристрасниот проценувач за дадена големина на еден примерок. Обичните најмали квадрати се често употребувани за проценување поседувајќи го ефектот НЛНП или "најдовар линеарен непристрасен проценувач“ (каде "најдобар“ значи најефикасен, непристрасен проценувач) со оглед на претпоставките на Гаус-Марковата теорема. Кога овие претпоставки се прекршени или се посакувани други статистички својства, се употребуваат други проценувачки техники како максимална веројатност на проценка, генерализиран метод на моменти или генерализирани најмали квадрати. Проценувачите кои вклучуваат претходни верувања се оние кои ја претпочитаат баезијанската статистика пред традиционалната, класичната или можноста за зачесетеност. === Гаус-Маркова теорема == Зависните променливи се претпоставува дека се линеарна функција на одредените променливи во моделот. Спецификацијата мора да биде линеарна во нејзините параметри. Ова не значи дека мора да има линеарна врска помеѓу независните и зависните променливи. Равенката y = α + β x 2 , {\displaystyle y=\alpha +\beta x^{2},\,} е класифицирана како линеарна, додека оваа равенка y = α + β 2 x {\displaystyle y=\alpha +\beta ^{2}x} не е. Промените во податоците можат да се употребат за претворање на равенката во линеарна форма. На пример, Коб-Дагласовата равенка, често употребувана во економијата, е нелинеарна: Y = A L α K β ε {\displaystyle Y=AL^{\alpha }K^{\beta }\varepsilon \,} Но, може да биде изразена во линеарна форма со користење на природен логаритам од двете страни: l n Y = l n A + α l n L + β l n K + l n ε {\displaystyle lnY=lnA+\alpha lnL+\beta lnK+ln\varepsilon } == E ⁡ [ ε ] = 0. {\displaystyle \operatorname {E} [\,\varepsilon \,]=0.} Очекуваната вредност на грешката се претпоставува дека е нула. Оваа претпоставка може да биде прекршена ако мерењето на зависните променливи е постојано позитивно или негативно. Погрешното мерење ќе ја помести проценката на параметарот на пресекот, но надолните параметри ќе останат непоместени. Пресекот може, исто така, да биде преместен доколку постои логаритмичка трансформација. Погледнете ја Коб-Дагласовата равенка погоре. Грешката која може да се помножи нема да има вредност 0, па така оваа претпоставка ќе биде прекршена. Оваа претпоставка може да биде повредена во моделот на огрничена зависна променлива. Во такви случаи, и пресекот и наклонетите параметри можат да бидат поместени. == Var ⁡ [ ε | X ] = σ 2 I n , {\displaystyle \operatorname {Var} [\,\varepsilon |X\,]=\sigma ^{2}I_{n},} Се претпоставува дека грешките се сферични, инаку ОНК проценувачот би бил неефикасен. Сферичните грешки се појавуваат кога грешките имаат еднолично отстапување (хомоскедастичност) и не се во меѓусебна корелација. Хетероскедатичноста се појавува кога количината на грешки е во корелација со независната променлива. На пример, при регресија на прехранбени трошоци и приход, грешката е во корелација со приходот. Луѓето со ниски приходи, генерално трошат слични количини на храна, додека луѓето со висок приход можат да потрошат многу големи суми или, пак, слично колку и луѓето со низок приход. Хетероскедатичноста, исто така, може да биде предизвикана од промени во практиката на мерење. На пример, како што статистичките претставници ги подобруваат своите податоци, мерните грешки се намалуваат, па така времетраењето на грешката опаѓа со тек на времето. == Методи == Применетата економетрија употребува теории на економетријата и вистински економски податоци за оценување на еконосмките теории, употребувајќи економетриски модели, анализирајќи ја економската историја и економското предвидување. Економетријата може да употеребува стандардни статистички модели за да ги проучува економските прашања и најчесто тоа го прави преку набљудување, а не преку контролирани експерименти. Тука, дизајнот на набљудувањето во економетријата е сличен како и дизајнот во другите набљудувачки науки, односно како во астрономијата, епидемологијата, социологијата и политичките науки. Анализите на податоците од набљудувањето се водени според одреден протокол, иако прелиминарните анализи на податоци можат да бидат корисни за создавање на нови хипотези. Економијата често анализира системи на равенки и неравенки како понуда и побарувачка на основа на хипотеза за размнотежна состојба. Следствено на тоа, економетријата развила методи за идентификација и проценка на модели на истовремени равенства. Овие методи се аналогни на методите употребувани во други области на науката, како на пример системската идентификација во системската анализа и теоријата на котрола. Ваквите методи можат да им дозволат на исражувачите да ги проценат моделите и да ги истражат нивните емпиријални последици, без директно да го манипулираат системот. Во последните неколку декади, економетричарите зачестено почнале да ги употребуваат експериментите за да ја одредат вредноста на често контрадикторните заклучоци од набљудувачките истражувања. Тука, контролираните и експериментите по случаен

Source: original