結果黎曼發展出黎曼幾何呢科。佢揾到法子將微分幾何由曲面推到n維，定義咗曲率張量來推廣高斯嘅theoremaegregium。喺維度2嘅曲面上，曲率張量係個純量，當呢個純量係非零常數，塊曲面就係已知嘅非歐幾何模型。