黎曼嚮現代解析數論做咗啲重要嘢。渠喺數論發表嘅單丁一篇短文中提出黎曼zeta函數，同時建立咗zeta函數喺質數分布研究嘅重要性。關於zeta函數嘅性質，渠提出一連串猜想，包括出名嘅黎曼假設。