就係一個群同態，佢同時係一個可微函數。李羣同態嘅複合都會係返一個李羣同態，所以李羣同李羣同態形成一個範疇。如果存在一個由g去h嘅雙射李羣同態，佢嘅反函數都係李羣同態嘅話，我哋就話g同h係同構嘅。