伯恩哈德·黎曼嘅著作打開咗分析夾埋幾何研究嘅路。呢啲研究發展成黎曼幾何、代數幾何同埋複流形理論嘅重心。黎曼曲面嘅理論由後來嘅克來恩同adolfhurwitz加深推廣。黎曼曲面理論係複幾何嘅重要部分，影響咗拓樸學同代數幾何嘅發展，亦喺數理物理同弦論上有用。