Икс игрек у с чертой

А икс-игрек-у-с-чертой его знает…~ Каждый про то, что знает икс-игрек-у-с-чертой
икс-игрек-у-с-чертой с тобой, рыбка золотая~ Штирлиц про офигевшую золотую рыбку

**Икс и́грек у с черто́й**  ( **Икс-и́грек-у-с-черто́й** ), в математике, — функция комплексной переменной, соответствующая в физике случайному процессу написания на заборе некоего слова. Опыт показывает, что с вероятностью 99,9% в результате на заборе будет написано  *явное задание*  этой функции.

Функцию можно определить формально.
Сопоставим каждому комплексному числу 

u
=
x
+
i
y

{\displaystyle u=x+iy}

 число 

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

, где 

u
¯

{\displaystyle {\bar {u}}}

 — комплексно сопряжённое к 

u

{\displaystyle u}

, и, таким образом, зададим функцию комплексной переменной 

f
:

C

→

C

,

{\displaystyle f:\mathbb {C} \to \mathbb {C} ,}

 если 

∀
u
∈

C

{\displaystyle \forall u\in \mathbb {C} }

, положим 

f
(
u
)
=
x
y

u
¯

{\displaystyle f(u)=xy{\bar {u}}}

.

## Свойства 

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

Модуль и аргумент 

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

 вычисляются по формулам

|

x
y

u
¯

|

=

(

x

2

y

)

2

+
(
x

y

2

)

2

=

x

4

y

2

+

x

2

y

4

=

x

2

y

2

(

x

2

+

y

2

)

=

|

x

|

|

y

|

x

2

+

y

2

=

|

x

|

|

y

|

|

u
¯

|

,

{\displaystyle |xy{\bar {u}}|={\sqrt {({x^{2}y})^{2}+(xy^{2})^{2}}}={\sqrt {x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}}}={\sqrt {x^{2}y^{2}\left({x^{2}+y^{2}}\right)}}=|x||y|{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}=|x||y||{\bar {u}}|,}

arg
⁡

(

x
y

u
¯

)

=
a
r
c
t
g

−
x

y

2

x

2

y

=
−
a
r
c
t
g

y
x

.

{\displaystyle \arg \left({xy{\bar {u}}}\right)=arctg{\frac {-xy^{2}}{x^{2}y}}=-arctg{\frac {y}{x}}.}

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

 может быть представлен в разных формах:

- в алгебраической: 

x
y

u
¯

=
x
y

(

x
−
i
y

)

=

x

2

y
−
i
x

y

2

=

(

x

2

y
,
−
x

y

2

)

{\displaystyle xy{\bar {u}}=xy\left({x-iy}\right)=x^{2}y-ixy^{2}=\left({x^{2}y,-xy^{2}}\right)}

,

- в тригонометрической: 

x
y

u
¯

=

|

x

|

|

y

|

|

u
¯

|

(

cos
⁡

(

−
a
r
c
t
g

y
x

)

+
i
sin
⁡

(

−
a
r
c
t
g

y
x

)

)

.

{\displaystyle xy{\bar {u}}=|x||y||{\bar {u}}|\left({\cos \left({-arctg{\frac {y}{x}}}\right)+i\sin \left({-arctg{\frac {y}{x}}}\right)}\right).}

Для вычисления самой функции пользуются формулой

f

(

u

)

=
x
y

u
¯

=
ℜ

(

u

)

⋅
ℑ

(

u

)

⋅

u
¯

=

u
+

u
¯

2

⋅

u
−

u
¯

2
i

⋅

u
¯

=
−

i
4

(

u

2

u
¯

−

(

u
¯

)

3

)

.

{\displaystyle f\left({u}\right)=xy{\bar {u}}=\Re \left({u}\right)\cdot \Im \left({u}\right)\cdot {\bar {u}}={\frac {u+{\bar {u}}}{2}}\cdot {\frac {u-{\bar {u}}}{2i}}\cdot {\bar {u}}=-{\frac {i}{4}}\left({u^{2}{\bar {u}}-\left({\bar {u}}\right)^{3}}\right).}

## А знаете ли вы, что

- Совсем недавно (2006—2007 годы) талантливыми студентами факультета «Прикладной математики и физики» ГТУ МАИ Юрием Скосыревым и Дмитрием Комаровым была получена формула, доказывающая невозможность интегрального представления функции 

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

:

x
y

u
¯

≠

∫

◻

3
,
14
z
d
a

{\displaystyle xy{\bar {u}}\not =\int \limits _{\Box }3,14zda}

Интеграл понимается в лебеговском смысле. Множество 

◻

{\displaystyle \Box }

 представляет собой прямоугольник 

E
B
L
O

{\displaystyle EBLO}

, принадлежащий борелевской 

σ

{\displaystyle \sigma }

-алгебре 

B

(

R

2

)

{\displaystyle {\mathcal {B}}(\mathbb {R} ^{2})}

. Вывод формулы Скосырева-Комарова нетривиален, и мы не будем приводить его в данной статье. Формула играет важную роль в теории дифференциальных уравнений, содержащих функцию 

x
y

u
¯

{\displaystyle xy{\bar {u}}}

. В настоящее время остаётся открытым вопрос фредгольмовой разрешимости таких уравнений в случае гомосексуализма.

- Икс-игрек-у-с-чертой имеет большое значение в описании процессов написания на заборе различных слов.

- Каждая особь женского пола мечтает о задании икс-игрек-у-с-чертой на своей области определения. Мужская особь обладает исключительным правом на задание икс-игрек-у-с-чертой. В вопросах по теории гомосексуализма значение икс-игрек-у-с-чертой первостепенно.

- Икс-игрек-у-с-чертой не имеет ничего общего с известным нецензурным выражением в русском языке.