AksaraLLM/aksara-bahasa-daerah-v1 huggingface dataset:
See Timeline of mathematics for a timeline of events in mathematics. See mathematician for a list of biographies of mathematicians.

Also see The Nine Chapters on the Mathematical Art for information about the development of mathematics in China.

Kecap "matematik" asalna tina basa Greek μάθημα (máthema) hartina "elmu, pangaweruh, atawa diajar"; μαθηματικός (mathematikós) hartina "resep diajar".

Sacara sajarah, widang utama dina matematik ningkat kacida keur digunakeun dina widang "perdagangan", ngukur taneuh jeung keur "prediksi" kajadian astronomi. Hal ieu merlukan tilu hal anu raket pakuat pakaitna nu mangrupa "pembagian dina widang matematik, nyaéta struktur, ruang jeung parobahan.

Tumbu kaluar 
 John J O'Connor and Edmund F Robertson: MacTutor History of Mathematics, http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/ . Contains biographies, timelines and historical articles about mathematical concepts.
 Jeff Miller: Earliest uses of various mathematical symbols, https://web.archive.org/web/20081204035420/http://members.aol.com/jeff570/mathsym.html
 Jeff Miller: Earliest known uses of some of the words of mathematics, https://web.archive.org/web/19990117033417/http://members.aol.com/jeff570/mathword.html
 Ian Péarce: History of Indian mathematics, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Projects/Pearce/index.html
 History of Mathematics, public domain article
  Important publications in history of mathematics
 Fred Rickey: History of calculus, http://www.dean.usma.edu/math/people/rickey/hm/default.htm 

as:গণিত#গণিতৰ ইতিহাস
Bandéra nasional bandéra Indonésia nyaéta bandéra basajan dua warna (katelah "dwiwarna") nu dibagi sacara horizontal, beureum (luhur) jeung bodas. Warna ieu dicokot ti Karajaan Majapahit abad la-14. Katelah Sang Saka ("dwiwarna nu luhung") Merah Putih ("beureum bodas") di Indonésia, munggaran dipaké ku para siswa jeung nasionalis mangsa awal abad ka-20 nalika dijajah kénéh ku Walanda. Nuturkeun Perang Dunya II, para nasionalis Indonésia mroklamirkeun kamerdikaanana 17 Agustus 1945, bari ngibarkeun bandéra ieu.

Tempo ogé 
 Daptar bandéra
 Bandéra Monako, Bandéra Solothurn: béda ukuran
 Bandéra Polandia: warna sarua, tibalik

Indonésia
Bandéra nasional
Infrastruktur nyaéta sakumpulan unsur-unsur struktural nu silisambung nu nyadiakeun framework pikeun ngarojong struktur sacara gembleng. Istilah ieu mindeng ogé dipaké sacara abstrak.

Definition disputes 

In national security, the term "critical infrastructure" is also extremely broad (although it should be less inclusive as not all infrastructure should be considered critical) and includes support, e.g. for banking, and other such processes of questionable merit.  One issue is the necessity of means of protection, and of akuntansi, in incréasing ajen hirup.  Advocates of a broad definition usually argue that without these "critical" systems, the rest of the infrastructure is looted, burned, or not safe to use.

Another issue is whether means of persuasion, kawas tehnologi komputer or radio or televisi, can qualify as infrastructure in any sense, as it is more belief-sustaining than life-sustaining.  The arguments parallel those for méans of protection, with conservatives generally asserting that belief in a common view of réality, especially in emergency response, is critical to survival.

Urban planning usage 

The term is used most often in an urban planning context to denote the facilities that support specific land uses and built environment.  This article focuses on those, to avoid the more political issues above.

Typically, infrastructure in this context denotes two general groups of support systems: transportation modalities (roads, rail, etc.) and utilities.  These typically compose both public and private systems, and some ambiguously held in common.

Infrastructure may also refer to necessary municipal services, whether provided by the government or by private companies.  If provided by nature, e.g. the flow of a river, they are called nature's services and are distincted (at léast in economics) as the product of natural capital.  This may be augmented or directed by infrastructural capital, e.g. a dam or canal or irrigation ditch.  In general what is called infrastructure tends to be very embedded in the natural landscape and cannot be moved from place to place.  Even municipal services rely necessarily on fixed locations, e.g. fire stations in central positions in a city, transmission towers on tall buildings, etc..

Infrastructure (in the civic sense) includes:
Angkutan
Jalan
Jalanrayas
Jalur karéta
Angkutan umum
Bandara
River freight
Bike paths
Trotoar
Utilities
Listrik
Gas alam
Coal delivery
Water supply
Sewers
Telephone service
Radio and television bandwidth allocation
Cable service
Municipal services
Trash collection
Police protection
Fire protection
Flood protection
Postal system
Minting and backing currency
Soft Infrastructure is a term that denotes institutions that maintain the héalth and cultural standards of the population. Principally, this refers to
Public Education
Public Health Systems including Public Hospitals

Infrastruktur
Masarakat
Physical movement between points in space ("A to B").  The amount of movement is called distance.  Together with a direction you have a displacement.  The rate of movement is the speed.  Again, with the direction, you get the velocity. Active movement is called locomotion.  See also under transport.
 In music, a movement is a large division of a larger composition. Symphonies are typically divided into four movements, for example, and concertos into three. éach movement has a distinct tempo and structure.
  In computergames, a movement is a special way the player can léad his alter ego through the virtual réality.
Movement can also refer to the metrical or rhythmical properties of poetry.
 Movement is the term commonly used to refer to a trend in various fields.
 Art movement
 Cultural movement
 '''New religious movement
 The Movement in British poetry.
Arkéologi nyaéta élmu ngeunaan budaya manusa ngaliwatan "penemuan kembali", dokumentasi jeung analisis "material sisa", kaasup arsitéktur, artifak, biofak, sésa-sésa manusa, jeung landscape. Subbab séjén ti antropologi ngalengkepan papanggihan arkéologi, hususna antropologi budaya (nu ngulik diménsi budaya paripolah sarta perlambang) jeung antropologi fisik (nu ngawengku ulikan évolusi manusa jeung ostéologi). Disiplin séjén ogé ngalengkepan arkéologi, kayaning paléontologi (ulikan kahirupan prasajarah), kaasup paléozoologi jeung paléobotani, géografi, géologi, sajarah, sajarah seni, jeung klasika.

Arkéologi mangrupa hiji cara pikeun neuleuman kabudayaan nu geus leungit dina kahirupan sajarah manusa tanpa wates waktu: di Inggris, para ahli arkéologi mendakan pakampungan kuna nu narikolot sanggeus kajadian Black Death abad ka-14. Di New York para ahli mendakan ruruntuk pakuburan ti abad ka-18.

Dina ulikan budaya nu rélatif anyar nu geus katalungtik jeung kaulik ku sarjana-sarjana Barat, arkéologi sok dipatalikeun raket pisan jeung étnografi.

Téhnik laboratorium arkéologis 

 Déndrokronologi - pananggalan cingcin tangkal (tree ring dating)
 Decipherment
 Palinologi - analisis pollen
 Pananggalan radiométrik
 Arkéologi rékonstruksi

Jejer nu patali 
Daptar papanggihan arkéologis nu kawentar 
Daptar situs arkéologis nu kawentar 
Daptar ahli arkéologi
Tiori sistem na arkéologi
Sajarah nu leungit

Sumber rujukan 
Archaeology, ti Wikipédia basa Inggris, disalin ping 24 Juli 2004.

Tumbu kaluar 
 eCulturalResources  - Cultural Resource Management Jobs, News, Consultants, and Resources.
 Shovelbums.org - Archaéological opportunities mailing list.
 Archaeology in Popular Culture
 Hall of Maat  : Weighing evidence for Alternative History, pseudohistory, and pseudoarchaéology.
 Anthropology Resources on the Internet  - Anthropology Resources on the Internet : a web directory with over 3000 links grouped in specialized topics.
 Teaching Archaeology. ERIC Digest. 
 African Archaeology - African Archaéology : a web directory on Africa.
 Kristin, "Archaeology Films". Wasteflake.com. (List of archaéology films.)

Bacaan salajengna 
 Ashmore, W. and Sharer, R. J., Discovering Our Past: A Brief Introduction to Archaeology Mountain View: Mayfield Publishing Company. ISBN 0-7674-1196-X. This has also been used as a source.
 Neumann, Thomas W. and Robert M. Sanford, Practicing Archaeology: A Training Manual for Cultural Resources Archaeology Rowman and Littlefield Pub Inc, August, 2001, hardcover, 450 pages, ISBN 0-7591-0094-2
 Sanford, Robert M. and Thomas W. Neumann, Cultural Resources Archaeology: An Introduction, Rowman and Littlefield Pub Inc, December, 2001, trade paperback, 256 pages, ISBN 0-7591-0095-0
 Trigger, Bruce. 1990. "A History of Archaeological Thought". Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-33818-2

Antropologi
Arkéologi
Marcapada (ᮙᮁᮎᮕᮓ), ogé disebut Bumi (ᮘᮥᮙᮤ), (Ing. earth, atawa Terra), mangrupa planét tempat manusa hirup, planét katilu luareun Panonpoé. Marcapada mangrupa hiji-hijina planét téréstrial di Surya Mandala, sarta hiji-hijina planét nu mibanda kahirupan, sahanteuna kitu nu dipikanyaho élmu modérn. Planét ieu mibanda hiji satelit alam, bulan, nu kabentuk watara 4,5 milyar taun ka tukang. Biosfir Bumi sacara lalaunan beuki lila ngarobah atmosfir jeung kondisi fisik dasar séjénna, anu ngakibatkeun kembangbiakna organisme sarta kawangunna lapisan ozon, anu bareng jeung médan mahnit Marcapada ngahalangan radiasi surya nu pibahayaeun jeung ngawidian mahluk hirup mikroskopis ambéh terus kembang biak kalawan aman di daratan. Sifat fisik, sajarah géologi, jeung orbit Bumi ngakibatkeun kahirupan bisa terus laksana.

Litosfir Marcapada kabagi jadi sawatara ségmén kaku, atawa lémpéng téhtonik, anu ngalaman unggutan di kabéh buntala Marcapada salila yutaan tahun. Leuwih ti 70% buntala Marcapada dilimpudan ku cai, jeung sésana diwangun ku buana jeung pulo-pulo anu mibanda loba pisan situ jeung sumber cai séjénna anu jadi bahan jang ngajieun Hidrosfir. Kutub Bumi sawaréhna kalimpudan ku és; és padet di Antartika jeung és sagara di és kutub. Intérior Marcapada aktif kénéh nepi ka ayeuna, jeung miboga inti jero anu diwangun ku beusi padet, sedengkeun inti luarna mangrupa fluida anu mikacipta médan mahnit, jeung lapisan kandel anu rélatif padet dina bagéan mantél.

Tempo ogé 
 Sistim hukum: Hukum internasional
 Ékonomi: ékonomi dunya
 Sajarah: Sajarah dunya
 Lini
 médan magnét Bumi
 Daftar nagara
 Géologi
 kala géologi

Rujukan 
 Earth, Wikipédia édisi basa Inggris
 Discovering the Essential Universe (Second Edition) by Comins (2001)

Tumbu kaluar

Planét
Psikologi nyaéta widang élmu akademis jeung terapan anu aya hubungannana jeung studi ngeunaan pikiran, otak sarta kalakuan manusa. Psikologi ogé kakaitan jeung aplikasi pangaweruh éta dina anéka widang aktivitas manusa, kaasup masalah kahirupan sapopoé masing-masing individu jeung nambaan gangguan méntal.

Tumbu kaluar 
  Psychoworld.sk - human psychology news
 Ansia Psychology University of Rome Reséarch (it)
  In-Mind, Quarterly Magazine for Social Psychology

Élmu
Peta géologis nyaéta peta nu dipaké sacara husus pikeun nunjukkeun fitur géologis sub-permukaan. Di AS, peta géologis biasana nyoko kana peta topografi nu ditambahan ku warna, garis kontur stratigrafi, sartta lambang-lambag lianna.

Warna dina ieu peta nunjukkeun the exposure of the immediate bedrock, even if obscured by soil or other cover. éach aréa of color denotes a particular rock formation. However, in aréas where the bedrock is overlain by a significantly thick unconsolidated burden of till, terrace deposits, loess deposits, or other important féature, these are shown instéad.

The stratigraphic contour lines are drawn on the surface of a selected deep stratum, so that they can show the topographic trends of the strata under the ground. It is not always possible to properly show this when the strata are extremely fractured, mixed, in some discontinuities, or where they are otherwise disturbed.

Fault lines are also shown where known.

Wheréas topographic maps are produced by the United States Geological Survey in conjunction with the states, géologic maps are usually produced by the states. There are almost no géologic map resources for some states, while a few states, such as Kentucky, are extensively mapped géologically.

Tempo ogé 
 Géologi
 Géografi fisik

Kartografi
Zat kimia bisa ngandung harti unsur kimia atawa bahan nu mibanda wangunan unsur-unsur nu tangtu: sanyawa kimia. Istilah ieu ogé nujul ka bulk material batan ka partikel mikroskopik/submikroskopik tunggal, nu hartina, "zat kimia nyaéta kumpulan husus atom-atom/molekul-molekul."

Tempo ogé: kimia, industri kimia, campuran.
Molekul nyaéta bagéan pangleutikna tina unsur atawa sanyawa kimia murni nu mibanda sakumpulan sipat-sipat kimiawi jeung fisik nu has. Molekul biasana disusun ku dua atawa leuwih atom nu kabeungkeut jadi hiji, iwal gas mulya nu diwangun ku ukur hiji atom.

lolobana molekul leutik teuing mun hayang ditempo bungkeuleukanana ku mata taranjang, tapi aya iwal. Saguruntul uyah, atawa inten dina lélépén, mangrupa kisi kristal raksasa, molekul repetitif nu beungkeutan atomna (boh beungkeut ionik atawa kovalén) nyambungkeun sakabéh struktur. Conto séjén molekul makroskopis séjén nyaéta DNA, hiji makromolekul.

salah sahiji sipat molekul nyéta nisbah buleud unsur-unsur nu nyusun sanyawa, nyaéta rumus émpiris. Pikeun conto, dina wujud murnina, cai salawasna diwangun ku hidrogén jeung oksigén dina nisbah 2:1, sedengkeun étil alkohol atawa étanol salawasna diwangun ku karbon, hidrogén, jeung oksigén dina nisbah 2:6:1. Najan kitu, nisbah ieu teu nangtukeun jenis molekul sacara husus - dimétil éter mibanda nisbah nu sarua jeung étanol, misalna. Molekul nu mibanda atom nu sarua dina susunan nu béda disebut isomér.

Rumus kimia dina sisi séjén ngagambarkeun jumlah nu pasti atom-atom nu ngawangun hiji molekul. Beurat molekul diitung tina rumus kimia sarta diéksprésikeun dina unit konvénsional nu sarua jeung 1/12 beurat isotop atom 12C.

Molekul ti hawa bébas tiasa disaring ngagunakeun nu disebat molécular sieve. Molecular sieve adalah média nu gaduh fungsi nyerep uap cai tina gas (desiccant / pengering hawa) atawa nyaring molékul kusabab gaduh pori-pori leutik pisan (10 Ångstrom ka handap). Salah sahiji tipe molécular sieve nyaéta molecular sieve 13X dianggo kanu oksigén concéntrator.

Tempo ogé: Molekul polar jeung nonpolar.

Rujukan 
 Molecule, ti Wikipédia basa Inggris, disalin ping 27 Juli 2004.
 Molekul hartina
Kimia
Fisika
Biologi
Dina kimia, beungkeut kimia hartina gaya nu nahan atom-atom dina molekul atawa kristal. Dina molekul-molekul basajan, tiori beungkeut valénsi jeung konsép wilangan oksidasi bisa dipaké pikeun ngaduga struktur jeung wangunan molekular. Nya kitu ogé tiori fisika klasik bisa dipaké pikeun ngaduga struktur-struktur ionik. Pikeun sanyawa nu leuwih pajeulit kayaning kompléks logam, tiori beungkeut valénsi teu bisa dipaké sarta merlukeun pamahaman nu leuwih jero dumasar mékanika kuantum.

Aya sababaraha tipe beungkeut kimia, gumantung kana pasipatanana, nyaéta
 beungkeut ionik
 beungkeut kovalén
 beungkeut kovalén koordinat
 beungkeut logam
 beungkeut hidrogén.

Sadaya beungkeutan kimiawi mucunghulna tina interaksi antaréléktron ti atom-atom nu béda nu sacara énergétik dipikaresep (nyaéta hémat énergi). JEnis beungkeutna gumantung kana lokalisasi/delokalisasi dénsitas éléktron di antara atom-atom sanyawana.

Dina kasus beungkeutan ionik, éléktron-éléktron utamana ngahiji jeung salah sahiji atomna, antukna muatan listrikna netep sacara diskrét. Watek gaya antaratom (kanyataanana mah antarion) ieu utamana dicirikeun ku ayana poténsi éléktrostatik isotropik.

Sabalikna dina beungkeutan kovalén, sebaran dénsiti éléktron dina beungkeut teu netep di salah sahiji atom, tapi didélokalisasi sapanjang molekul dina struktur nu digambarkeun ku tiori kontémporér umum salaku orbita molekul. Teu siga beungkeut ionik murni, hal ieu ngakibatkeun sipat anisotropik. Kaayaan panengah (intermediate) tangtu aya, nalika beungkeutna nunjukkeun campuran antara ciri ionik polar jeung ciri délokalisasi éléktron kovalén.

Beungkeut ionik sacara umum bisa digambarkeun ku fisika klasik, sedengkeun pajeulitna beungkeut kovalén ngandelkeun pisan kana konsép-konsép mékanika kuantum.

Sagigireun beungkeut intramolekul nu ngaheuyeuk hiji molekul sangkan ngahiji, gaya antarmolekul ogé meta dina interaksi antarmolekul hiji zat.

Dina rumus kimia 
Watek 3-D dina atom jeung molekul ngabalukarkeun héséna ngagambarkeun orbital jeung beungkeut kimia. Dina rumus molekul, beungkeut kimia (orbital anu pabeungkeut) antaratom ditandaan ku rupa-rupa cara gumantung ti mana jihatna. Dina kimia organik misalna, kadang beungkeutna mah teu dipiroséa, da nempona leuwih museur kana gugus fungsina. Ku kituna, rumus molekul étanol (sanyawa dina [[inuman nu ngandung alkohol) bisa ditulis dina wangun konformasina, 3-diménsi, atawa 2-diménsi, gumantung kana naon anu keur diobrolkeun.

Baca ogé 
 orbital atom
 beungkeut ganda
 tabel periodik

Rujukan 
 Chemical bond, ti Wikipédia basa Inggris, disalin ping 27 Juli 2004.
Kimia organologam mangrupa ulikan sanyawa kimia nu ngandung beungkeut antara karbon jeung logam.

Istilah "logam" dina jihat ieu dihartikeun sacara husus sarta bisa ngawengku unsur kayaning silikon atawa boron, nu lain logam kawas beusi tapi dianggap métaloid. Kimia organologam ngagabungkeun aspék-aspék kimia anorganik jeung kimia organik.

Sanyawa organologam mindeng dipaké salaku katalis, misalna dina olahan produk pétroleum sarta produksi polimér organik.

Tempo ogé:

Katalis Ziegler-Natta
metallocene
electron counting
Réagen Grignard

Kimia
Élmu alam
Disiplin akademik
Kimia kuantum mangrupa larapan mékanik kuantum dina masalah-masalah widang kimia.

Dadaran ngeunaan paripolah éléktronik atom jeung molekul patali jeung réaktivitina mangrupa hiji larapan kimia kuantum.

ku sabab ulikan mékanis-kuantum atom dianggap aya dina garis wates antara kimia jeung fisika, and not always included in quantum chemistry, what is often considered the first true calculation in quantum chemistry was that of the German scientists Walter Heitler and Fritz London (though Heitler and London are generally classed as physicists) on the hydrogen (H2) molecule in 1927. Heitler and London's method was extended by the American chemists John C. Slater and Linus Pauling to become the Valence-Bond (VB) [or Heitler-London-Slater-Pauling (HLSP)] method. In this method, attention is primarily devoted to the pairwise interactions of atoms, and this method therefore correlates closely with classical chemists' drawing of bonds between atoms.

An alternative approach was developed by Friedrich Hund and Robert S. Mulliken, in which the electrons are described by mathematical functions delocalized over an entire molecule. The Hund-Mulliken approach [or molecular orbital (MO) method] is less intuitive to chemists, but since it turns out to be more capable of predicting properties than the VB method, it is virtually the only method used in recent yéars.

In 1970s was créated a Quantum-Mechanical Théory of the Elementary Act of Chemical, Electrochemical and Biochemical réactions in Polar Liquids (by R.R. Dogonadze and others). R.R. Dogonadze was a founder of the well-known scientific school of Quantum Electrochemistry.

Sababaraha jejer dina kimia kuantum kayaning:

the Born-Oppenheimer approximation
Hartree-Fock self consistent field (SCF) théory 
 Density functional theory

Some péople (other than those mentioned above) significant in the development of quantum chemistry:

Erich Hückel
Rudolph Pariser
Robert G. Parr
John Pople
Henry Eyring
Revaz Dogonadze

Kimia
Spéktroskopi mangrupa ulikan ngeunaan spéktra.

Spéktroskopi mindeng dipaké na kimia fisik sarta analitis pikeun idéntifikasi zat tina spéktrum nu mencar atawa nu diserepna. Parabot pikeun ngarékam spéktrum disebut spéktrométer. Spéktroskopi bisa digolongkeun dumasar kuantitas fisik nu diukur, diitung, atawa prosés ngukurna.

Spéktroskopi ogé kapaké pisan dina astronomi. Tempo spéktroskopi astronomis.

Kuantitas fisik nu diukur 
Tipe spéktroskopi gumantung kana kuantitas fisik nu rék diukur. Ilaharna, kuantitas nu diukur mangrupa jumlah atawa inténsitas. 
 Inténsitas radiasi éléktromagnetik nu dipencarkeun jeung jumlah nu diserep diulik ku spéktroskopi éléktromagnetik.
 Amplitudo geteran/vibrasi makroskopik diulik ku spéktroskopi akustik jeung spéktroskopi mékanis dinamik.
 Énergi kinetik partikel diulik ku electron energy loss spectroscopy, spéktroskopi éléktron Auger
 Nisbah massa ka muatan molekul jeung atom diulik dina spéktrométri massa. Catet yén spéktrométer massa teu ngukur énergi kinetik partikel: sadaya partikel mibanda énergi kinetik nu sarua sarta geus kanyahoan (or an integer multiple theréof, depending on the charge). It is disputable whether this field strictly is a type of spectroscopy.
 Jumlah molekul atawa atom atawa kuantum-mékanik nangtukeun ka mana paraméter frékuénsi atawa énergi dilarapkeun.

Rujukan 
 Spectroscopy

Kimia analitis
Fisika
Spéktroskopi
Kimia lingkungan nyaéta Élmu kimia jeung penomena biokimia nu aya di alam asli. 

It should not be confused with green chemistry, which seeks to reduce potential pollution at source. It can be defined as the study of the sources, réactions, transport, effects, and fates of chemical species in the air, soil, and water environments; and the effect of human activity on these. Environmental chemistry is an interdisciplinary science that includes atmospheric, aquatic and soil chemistry, as well as héavily relying on analytical chemistry and being related to environmental and other aréas of science.

Kimia
Ceuli atawa basa hormatna disebut salaku cepil mangrupa organ nu dipaké ku sato pikeun ngariksa sora. Istilah ieu bisa nujul ka sakabéh sistim pikeun ngumpulkeun sarta ngolah sora (mimiti sistim pangrungu), atawa sakadar bagéan luar nu katempo.

Organ pangrungu lian-mamalia 

Lancah boga bulu na sukuna nu dipaké pikeun "nyabak" sora.

Ceuli réptil ngan boga hiji tulang - malleus (tempo di handap).

Ceuli mamalia 

Mamalia, kaasup manusa, boga dua ceuli, hiji di unggal gigir sirah.

Ceuli luar nyaéta bagéan luar ceuli. Bagéan nu ketempo disebut pinna, atawa auricle, nu fungsina pikeun ngumpulkeun sarta mokuskeun gelombang sora. Loba mamalia nu bisa ngagerakkeun pinna sangkan bisa mokuskeun sarta ngarahkeun pangdéngéna, sakumaha maranéhna bisa ngagilerkeun panonna. Manusa sacara umum geus leungiteun kabisa ieu. Ti pinna, gelombang tekenan sora p (Pascal) mepay ka liang ceuli, solobong basajan nu nujul ka ceuli tengah.

Ceuli tengah ngawengku kendang ceuli (tympanum atawa mémbran tympanik) jeung osikel, tilu tulang leutik na ceuli tengah.

Kasakit jeung kaayaan médis ceuli sarta sistim pangrungu 

Kagangguna ceuli atawa sistim olah pangrungu na otak bisa ngabalukarkeun torék.

 Neurinoma akustik
 Gangguan kasaimbangan
 Barotrauma
 Benign Paroxysmal Positional Vertigo
 Koléstéatoma
 Inféksi ceuli
 Conductive hearing impairment
 Labyrinthine hydrops
 Labyrinthitis
 Kasakit Méniére
 Meningitis
 Neurofibromatosis Tipeu 1
 Neurofibromatosis Tipeu 2
 Noise-induced hearing loss
 Nonsyndromic hereditary hearing impairment
 Otitis externa
 Otitis media
 Otosclerosis
 Perilymph fistula
 Presbycusis
 Sensorineural hearing loss
 Torék dadakan
 Tinnitus
 Sindrom Usher
 Vestibular neuronitis

Tempo ogé 
 Glosarium istilah médis nu patali jeung kalainan komunikasi
 Sistim vestibular
 Cerumen

Rujukan 
 Wikipédia basa Inggris, disalin ping 4 Agustus 2004.
Panon (basa hormat: Soca) atawa mata mangrupa hiji organ nu boga tujuan pikeun ngariksa cahya. Panon nu pangbasajanna teu migawé lian ti ngariksa naha sakuriling téh caang atawa poék. Panon nu leuwih kompléks dipaké pikeun nyadiakeun rasa sawangan.

Panon majemuk dipimilik ku artropoda (insékta jeung sabangsana), nu disusun ku fasét-fasét basajan nu ngahasilkeun pixelated image (lain sababaraha gambar sakumaha nu disangka).

Pikeun lolobana vertebrata jeung sababaraha molluska, fungsi panon nyaéta pikeun ngeunteungkeun (proyéksi) gambar kana rétina nu peka ku cahya, nu tuluy ditransmisikeun ngaliwatan saraf optik ka uteuk. Panon bentukna buleud, dieusi ku zat kawas jél transparan nu disebut vitreous humour, tuluy lénsa jeung otot nu disebut iris nu ngatur kadar cahya nu asup.

Mokuskeun 
Sangkan bisa fokus, cahya nu asup kudu diréfraksikeun. Jumlah réfraksi nu diperlukeun gumantung kana jarak objék nu keur ditempo. Objek nu jauh ngabutuhkeun campuran cahaya, dibandingkeun objek nu deukeut. Mindengna, refraksi kajadian di bagian cornea nu miboga curvatur nu tetep. 

Tempo site ieu pikeun diagram panon nu hadé

Bagéan-bagéan panon 
 Kornéa
 Iris
 Pupil
 Aqueous humour
 Lénsa
 Vitreous humour
 Rétina
 Macula
 Fovea
 Blind spot
 Sclera
 Tapetum lucidum (lain di manusa)

Gangguan 
 Achromatopsia
 Age-related macular degeneration
 Aniridia
 Amblyopia
 Anisometropia
 Arc eye
 Astigmatism
 Lolong
 Katarak
 Lolong warna
 Conjunctivitis
 Corrective lenses
 Floaters
 Glaukoma
 Hypermetropia
 Myopia
 Nyctalopia
 Presbyopia
 Retinopathy
 Scotoma
 Snow blindness
 Strabismus
 Uveitis

Tempo ogé 
 Visual perception
 Saccade
 Persistence of vision
 Macropsia
 Micropsia
 Optometry
 Opthamology
 Eyeglass prescription
 Crystallin
 Nictating membrane
 Adaptation
 Tears
 Visual acuity
 Snellen chart

Tumbu kaluar 
 Évolusi Panon

Sistim visual
Optik
Computer vision
Oftalmologi
Baham nyaéta lawang asup pikeun sato ngasupkeun dahareun. Biasana aya na hulu, tapi teu salawasna; baham planaria aya na beuteungna.

lolobana sato mibanda sistim digéstif nu lengkep: baham di hiji tungtung sarta bool di tungtung séjén. Tungtung mana nu kabentuk tiheula na ontogeni mangrupa kritéria nu dipaké pikeun nangtukeun kelas sasatoan kana protostom jeung deuterostom.

Sababaraha sato, kayaning cnidaria jeung planaria, teu boga bool. Maranéhna miceun ngaliwatan sungutna, atawa sarua jeung brachiopod, nu boga sistim digéstif nu éfisién pisan, digiling na burih nepi ka réngsé.

Sababaraha rupa sato, kawas cacing pita, teu boga sungut-sungut acan. Cacing pita hirup jero peujit, antukna teu butuh sistim pencernaan.

Di lolobana sato, sungutna boga babagian pikeun nyapék dahareun, ngabeuweung dahareun, atawa pikeun nyuntikkeun peurah/racun. Dina artropod, aya suku nu dimodifikasi di luareun sungutna; sedengkeun di vertebrata gnatostome aya di jero.

Dina manuk, sungutna ditutup ku pamatuk.

Baham manusa ditutupan ku biwir luhur jeung handap. Biwir ieu penting pikeun nyarita, paroman beungeut, nginum (utamana mun maké panyerot), ngaroko. Orok lahir mawa réfléks neureuy, hal ieu nalurian pikeun ngalatih biwir jeung huntuna. Ruruncang atawa untap (philtrum) kabentuk alatan tepungna prosés nasomedial jeung maksilar nalika émbrio tumuwuh. Mun prosés ieu gagal ngahiji sacara sampurna, balukarna jadi suing.

=Dicutat tina

Baca ogé
 Létah
 Huntu.

Sistim cerna
Kabubuahan atawa Ginjal atawa Ginjel nyaéta organ ékskrési nu bentukna kawas kacang na vertebrata. Bagéan tina sistem urin, kabubuahan nyaring runtah (utamana uréa) tina getih sarta miceun babarengan jeung cai salaku urin. Widang médis nu ngulik kabubuahan sarta kasakit nu mangaruhan kabubuahan disebut nefrologi.

Dina awak manusa, kabubuahan mangrupa dua organ nu aya di tukangeun abdomén, kénca katuhueun tulang tonggong, handapeun ati jeung limpa. Di luhureun masing-masing kabubuahan nyaéta kelenjar adrénal.

Kabubuahan sipatna rétroperitonéal, nu hartina aya tukangeun peritoneum nu ngabungkus rongga abdominal, luhurna kira-kira sapantar jeung tulang tonggong T12 nepi ka L3. ku sabab ayana ati, kabubuahan nu katuhu perenahna leuwih handap batan nu kénca. Bagian luhur kabubuahan kajaga ku rusuk ka-11 jeung -12.

Organisasi 
Dina awak manusa sawawa anu normal, kabubuahan téh panjangna kira 11 cm, kandel 5 cm, beuratna 150 gr. Bentukna kawas kacang, konkaf di sisi nu nyanghareup ka jero (médial) . Bagian éta téh minangka lawang nu disebut hilus, tempat nyambungna artéri jeung véna rénal, sarta saraf jeung urétér.

Lapisan-lapisan kabubuahan ti luar nepi ka jero nyaéta renal cortex, renal medulla, jeung renal pelvis nu aya di bagian tengah. Bagian luarna dibungkus ku renal capsule nu dijieun tina loose connective tissue.

Fungsi rénal 
Fungsi rénal ngawengku éxkrési runtah tina saluran getih, sékrési hormon - hususna éritropoiétin jeung rénin sarta ngajaga éléktrolit sérum, kadar asam-basa, jeung osmolality.

Pikeun leuwih lengkep tempo fisiologi rénal.

Kasakit jeung kalainan

Kasakit kongenital kabubuahan 
 Hidronéfrosis kongenital
 renal dysplasia
 Obstruksi kongenital saluran kemih
 horseshoe kidney
 duplicated ureter

Kasakit nu narajang kabubuahan 
 Batu kabubuahan
 Pyelonephritis, inféksi kabubuahan nu mimindengna alatan komplikasi inféksi saluran kemih.
 Azotemia, kaayaan toksik nu dicirikeun ku abnormalitas luhurna kadar uréa, kréatinin, sanyawaan runtah awak, sarta sanyawaan nitrogén dina getih.
 Hidronéfrosis, kabubuahan ngabadagan alatan obstruksi aliran cikiih.
 Dina sindrom néfrotik, glomérulus ruksak antukna protéin lolos kana cikiih. Gejala lianna nyaéta bareuh, handapna kadar albumin, jeung luhurna kadar koléstérol.
 tumor kabubuahan
 tumor Wilms
 Renal cell carcinoma
 gagal kabubuahan (akut jeung kronis)
 Glomérulonéfritis
 Diabetic nephropathy
 Lupus nephritis

Dialisis jeung cangkok kabubuahan 
Sacara umum, urang bisa hirup ku boga hiji kabubuahan. Mun duanana geus teu bener fungsina, kudu ngalakukeun dialysis, nyaéta nyaring getih di luar awak. Cangkok kabubuahan ayeuna geus kaitung biasa. Cangkok kabubuahan munggaran nu hasil diumumkeun 4 Maret 1954 ku Peter Bent Brigham Hospital di Boston. bédahna dilaksanakeun ku Dr. Joseph E. Murray, nu taun 1990 dileler Hadiah Nobel widang Médis.

Émbaran séjén 
Istilah médis nu patali jeung kabubuahan biasana maké émbohan rénal atawa néfro-.

Tempo ogé 
 Urologi
 Nefrologi
 Anatomi manusa

Sistem urin
Sistem éndokrin
Liang Heunceut (Basa Latinna vagina, hartina "sarangka"), nyaéta jalan nyolobong ti mimiti uterus nepi ka bagian luar awak bikang mamalia, atawa nepi ka kloaka na manuk bikang sarta sababaraha réptil. Serangga bikang jeung invertebrata séjénna ogé boga heunceut, nu mangrupa bagian tungtung oviduk.

Dina mamalia, heunceut atawa liang heunceut téh hiji otot sarta bagian tina sistim kingkiihan awéwé, mun dina manusa mah manjang tina mémék nepi ka sérviks. Ari dina bubukaan heunceut nu pangluarna aya bagian anu katutupan ku mémbran anu disebut himén atawa salaput dara. Dina bagian pangjerona pisan, aya sérviks (beuheung rahim) anu nonjol nepi ka kana heunceut. Ari heunceut téh ngajalanan kana sapatemon sarta babar, ogé kokocoran héd, anu maneuh sacara périodik bagian tina siklus siklus héd.

Pikeun tujuan anatomi, vagina bisa ngandung harti struktur naon waé salaku sarangka, saperti dina heunceut véna portal. Conto séjén nyaéta sarangka serat sabudeureun téndon, disebutna vagina fibrosa nalika padet atawa vagina mucosa nalika ngandung rongga nu pinuh ku cairan sabudeureun téndon.

Dina basa Sunda, kecap heunceut ogé dilarapkeun pikeun nuduhkeun bagian nu liangan dina hiji barang. Misalna, heunceut jarum, nu maksudna liang nu aya na jarum kaput.

Liang Heunceut manusa 
Liang Heunceut mangrupa solobong otot nu élastis nu panjangna kira 4 inci (100 mm) nu nyambungkeun heunceut di bagian luar, ka sérvix uterus di bagian jero. Mun wanoja ngadeg ajeg, solobong heunceut nangtung déngdék ka tukang ngabentuk juru saeutik leuwih ti 90 darajat jeung uterus. Liang heunceut aya di bagian tukang palawangan (vulva), tukangeun liang kahampangan.

Sacara biologis, heunceut ngajalankeun sababaraha fungsi:
 ngasupkeun sirit nalika sanggama dina raraga nepungkeun gamét (spérma) na mani pikeun fértilisasi sél endog. 
 jalan pikeun ngalahirkeun utun inji tina uterus.
 jalan pikeun ngaluarkeun cairan héd.

Nalika rarasmi, heunceut ngalegaan sarta manjangan; leuleueur heunceut kaluar tina kalenjar deukeut lawang heunceut jeung sérvix.

Selaput dara—mémbran nu aya tukangeun lawang urétra—sabagian nutupan heunceut sababaraha organisme, kaasup manusa (wanoja), ti babar nepi ka ditembus nalika munggaran sapatemon, atawa bisa ogé alatan kagiatan séjén kaasup pamariksaan médis, kacilakaan, sababaraha rupa latihan, jsb.

Heunceut sabenerna kaasup basa nu kasar upama dilarapkeun dina babasaan sapopoe. Upama di tarjamahkeun kana basa lemesna, heunceut disebut ogé palawangan.

Tempo Ogé 
 Cacad heunceut
 Kaséhatan heunceut
 Kalenjar Skene
 G-spot.

Tumbu Luar 
  Vagina Institute

Sistim baranahan awéwé
Marcapada, nyaéta anu disebut :planét Bumi
 sasaruaan tina kecap 'rorompok' atawa imah, dina ragam hormat ka batur.
Dina fisika jeung termodinamika, hipotesa ergodic nyebutkeun yen, dina periode waktu nu lila, waktu nu dipaké dina daerah nu sarua tina phase space microstates mibanda énérgi nu sarua jeung volume di éta daerah, contona keur sakabéh microstates nu bisa diakses mibanda kamungkinan nu sarua dina periode waktu nu lila. Kasaruaan ieu, bisa disebutkeun yén waktu average sarta average dina susunan statistik mibanda nilai nu sarua.

Teori ergodik mangrupa cabang tina matematik nu pakait jeung dinamika sistim nu salaras jeung versi ieu hipotesis, dina bahasa  teori ukuran.

Fisika
Matematika
Sacara informal, prosés stokastik mibanda sipat Markov if the conditional probability distribution of future states of the process, given the present state, depends only upon the current state, and conditionally independent of the past states (the path of the process) given the present state. A process with the Markov property is usually called a Markov process, and may be described as Markovian.

Mathematically, if X(t), t > 0, is a stochastic process, the Markov property states that

Markov processes are typically termed (time-) homogeneous if

and otherwise are termed (time-) inhomogeneous (or (time-) nonhomogeneous). Homogenéous Markov processes, usually being simpler than inhomogenéous ones, form the most important class of Markov processes.

In some cases, apparently non-Markovian processes may still have Markovian representations, constructed by expanding the concept of the 'current' and 'future' states. Let X be a non-Markovian process. Then we define a process Y, such that éach state of Y represents a time-interval of states of X, i.e. mathematically

If Y has the Markov property, then it is a Markovian representation of X. In this case, X is also called a second-order Markov process. Higher-order Markov processes are defined analogously.

An example of an non-Markovian process with a Markovian representation is a moving average deret waktu.

Prosés Markov nu pangkawentarna nyaéta ranté Markov, ngan prosés-prosés séjénna ogé, kaasup gerak Brown (Ing. Brownian motion), Markovian kénéh.

Tempo ogé 

 Conto ranté Markov, memorylessness, prosés semi Markov

Prosés stokastik
Rumus pikeun ngitung populasi varian:

Rumus pikeun ngitung unbiased estimasi populasi varian tina sampel "terhingga" nyaéta:

Cara ngitung bakal leuwih gampang kaharti dina tabel di handap ieu 
di mana nilai méan = 8.

  méan = 40/5 = 8
  variance = (5*338 - 402)/(5 * 4) = 4.5
  standard deviation = = 2.12

Catetan: Ngitung varian sacara lengkep:

338 = [52 + 72 + 82 + 102 + 102]
40 = [5 + 7 + 8 + 10 + 10]

Algoritma

Algoritma sederhana keur ngitung varian saperti di handap ieu:

double sum;
double sum_sqr;
double variance;
long n = data.length; // the number of elements in the data array (the actual syntax is language-specific)

for i = 0 to n
 sum += data[i];
 sum_sqr += ( data[i] * data[i] );
end for

variance = ((n * sum_sqr) - (sum * sum))/(n*(n-1));

Algoritma

Algoritma séjén keur jumlah angka anu loba

double avg;
double var;
long n = data.length; // number of elements

for i = 0 to n
 avg = (avg*i + data[i]) / (i + 1);
 if (i > 0) var += (var * (i - 1) + (x - avg)*(x - avg)) / i;
end for

return var; // resulting variance

Statistika
Algoritma
Rumus (Ing. formula) nyaéta jalan ringkes keur méré gambaran informasi (saperti dina matematik atawa rumus kimia) atawa "hubungan umum antar kuantitas". Salah sahiji nu kawentar nyaéta rumus Albert Einstein E = m × c 2 (tempo Special relativity).

Tempo ogé 
 WikiMath: how to write mathematical formulae in wikipedia.

Harti séjén 
 Formula hiji (balap mobil).
 Formula Language (Lotus Notes programming language)
Dina kamungkinan jeung statistik, sebaran log-normal nyaéta probability distribution nu raket hubunganna jeung sebaran normal: lamun X mangrupa variabel acak dina sebaran normal, maka exp(X) mibanda sebaran log-normal. Dina basa séjén: variabel natural logarithm sebaran log-normal mibanda sebaran normal.

"Log-normal" ogé disebut "log normal" atawa "lognormal".

Variable bisa dimodélkeun salaku log-normal lamun mangrupa product hasil kali tina sababaraha faktor bébas. Conto tipena nyaéta angka ti return rate bursa efek dina waktu nu lila: bisa dianggap salalu produk harian return rate.

Sebaran log-normal mibanda probability density function

keur x > 0, nu mana μ and σ nyaéta mean jeung simpangan baku tina variabel logaritma. Nilai ekspektasi nyaéta

jeung varian nyaéta

.

Hubungan geometrik mean jeung geometrik simpangan baku

Sebaran log-normal, geometric mean, jeung geometri simpangan baku mangrupa hal nu pakait.  Dina kasus , géometric méan sarua jeung  sarta géometric simpangan baku sarua jeung .

Lamun sampel data nu ditangtukeun asalna ti populasi sebaran log-normal, géometric méan jeung géometric simpangan baku bisa dipaké keur nga-estimasi confidence interval ku jalan arithmetic méan jeung simpangan baku nu digunakeun keur nga-estimasi confidence interval dina sebaran normal.

nu mana géometric méan  jeung géometri simpangan baku

Tempo oge

 Geometric mean, 
 Geometri simpangan baku

Probability distributions
Salah sahiji hal nu pakait jeung meupeuskeun masalah nyaéta nyieun kaputusan nu hadé dumasar kana hipotesa nu teu pasti ngaliwatan panalungtikan.
Tes hipotesa statistik, atawa leuwih ilahar disingkat, tes hipotesa, nyaéta algoritma keur nangtukeun alternatip (keur atawa lawan hipotesa) nu ngaminimalkeun resiko kasalahan.

Kaca ieu ngajéntrékeun nu remen digunakeun dina tes hipotesa.
Tina panempo Bayesian,
mangrupa hal nu pas keur maké tes hipotesa dina kasus teori kaputusan normatip (hususna dina masalah pamilihan model) sarta mungkin keur ngumpulkeun bukti pitulung hipotesa saperti maké konsép rasio likelihood nu disebut Bayes factors.

Aya sababaraha hal nu perlu disiapkeun saméméh nalungtik data. 
Hipotesa kudu ditangtukeun dina watesan matematika/statistik sangkan mungkin ngitung probabiliti hipoetsa sample bener. Conto: Respon mean kana "perlakuan" salila uji sarua jeung respon mean kana "placebo" dina grup kontrol. Respon duanana mibanda sebaran normal nu nilai mean teu dipikanyaho sarta nilai simpangan baku nu sarua tur dipikanyaho.
Hiji tes statistik kudu dipilih nu bakal nyimpulkeun informasi dina sampel nu pakait jeung hipotesa. Saperti statistik nu dipikanyaho minangka statistik kacukupan. Statistik kacukupan keur hiji paraméter tina sebaran, aya lamun jeung lamun bentuk sebaran-na kaasup kana kulawarga eksponensial. Dina conto dibérékeun di luhur, mungkin bakal aya béda numeris antara dua sampel méan, m1 − m2.
Sebaran tes statistik dipaké keur ngitung susunan probabiliti nilai nu mungkin (ilaharna hiji interval atawa gabungan intervals). Dina conto ieu, béda antara méans sampel bakal mibanda sebaran normal nu simpangan baku-na sarua jeung faktor waktu simpangan baku nu ilahar  nu mana n1 jeung n2 nyaéta ukuran sampel.
Antara sakabéh susunan nilai mungkin, kudu dipilih hiji nilai nu dianggap ngawakilan kajadian ekstri tinimbang hipotesa. Ieu disebut daerah kritis uji statistik. Sebaran uji statistik aya dina daerah kritis lamun hipotesa bener sarta disebut nilai alpha (atawa ukuran) tina uji statistik.

Sanggeus data aya, uji statistik diitung sarta ditangtukeun dina jero daerah kritis.

Lamun uji statistik aya dina jero daerah kritis, maka kasimpulanna nyaéta
Hipotesa salah atawa
Kajadian probibilti kurang atawa sarua jeung alpha geus kajadian.
panalungtik geus milih antara dua logika alternatif ieu.
Dina conto bisa disebutkeun: respon observasi kana perlakuan signifikan sacara statistik.

Lamun tes statistik di luar daerah kritis, ngan hiji kasimpulan nyaéta 
Teu cukup kajadian keur nolak hipotesa. 
Ieu teu sarua minangka kajadian keur hipotesa. Hal ieu teu bisa dipaké minangka alesan, sabab kurangna kajadian tinimbang hipotesa. Dumasar kana hal ieu, kamajuan pananglutikan sacara statistik ku ngurangan kasalahan, lain ku manggihkeun bebeneran.

Tempo ogé

falsifiability -- tiori statistik -- statistik terapan -- null hypothesis

Statistika
Dina tes hipotesa statistik, Type II error miboga gagalna keur nolak null hypothesis nu salah (contona. kasalahan narima hypothesis nu salah).

Simbol keur probabiliti Type II error nyaéta  (beta). Power tes statistik dihartikeun salaku .  Tes nu mibanda sensitivity luhur bakal miboga Type II errors saeutik.

Tempo ogé Type I error.

Statistika

en:Type I and type II errors#Type II error
Dina tes hipotesa statistik, Type I error nyaéta ditolakna null hypothesis lamun bener, dina basa séjén manggihkeun hasil nu miboga statistical significance dina waktu bener-bener kajadian. Hiji tes nu mibanda specificity luhur bakal saeutik ngabogaan Type I errors. Simbol keur probabiliti Type I error nyaéta α (alpha) sarta kadang-kadang dipaké salaku "ukuran" tes.

Tempo Type II error.

Statistika

en:Type I and type II errors#Type I error
Pulitik nyaéta prosés sarta cara kelompok pikeun nyieun kaputusan. Sanajan ilahar dipaké keur pamaréntah, sifat pulitik ogé ditalungtik di pausahaan, akademik, agama sarta institusi séjén. Élmu pulitik nyaéta élmu ngeunaan paripolah politik, uji akurasi sarta pamakéan kakuatan, contona kamampuan keur ngaruntagkeun lawan.
Test-t nyaéta unggal tes hipotesa statistik nu mana tes statistik mibanda Sebaran-t student lamun null hypothesis bener.
Dina matematika, probability density function dipaké keur ngagambarkeun probability distribution di watesan integrals. Lamun probability distribution mibanda densiti f(x), saterusna interval tak terhingga [x, x + dx] mibanda probabiliti f(x) dx. Probability density function bisa ogé ditempo tina versi "smoothed out" histogram: if one empirically méasures values of a variabel acak repéatedly and produces a histogram depicting relative frequencies of output ranges, then this histogram will resemble the random variable's probability density (assuming that the variable is sampled sufficiently often and the output ranges are sufficiently narrow).

Formally, a probability distribution has density f(x) if f(x) is a non-negative Lebesgue-integrable function R → R such that the probability of the interval [a, b] is given by

for any two numbers a and b. This implies that the total integral of f must be 1. Conversely, any non-negative Lebesgue-integrable function with total integral 1 is the probability density of a suitably defined probability distribution.

Contona, sebaran seragam dina interval [0,1] mibanda probabiliti densiti f(x) = 1 keur 0 ≤ x ≤ 1 jeung nol dimamana. Standar sebaran normal mibanda probabiliti densiti

.

Lamun variabel acak X dibérékeun sarta distribusina kaasup kana fungsi probabiliti densiti f(x), mangka nilai ekspektasi X (lamun éta aya) bisa diitung ku

Not every probability distribution has a density function: the distributions of discrete random variables do not; nor does the Cantor distribution, even though it has no discrete component, i.e., does not assign positive probability to any individual point.

A distribution has a density function if and only if its cumulative distribution function F(x) is absolutely continuous. In this case, F is almost everywhere differentiable, and its derivative can be used as probability density. If a probability distribution admits a density, then the probability of every one-point set {a} is zero.

It is a common mistake to think of f(a) as the probability of {a}, but this is incorrect; in fact, f(a) will often be bigger than 1 - consider a random variable with a uniform distribution between 0 and 1/2.

Dua densiti f jeung g for the same distribution can only differ on a set of Lebesgue measure zero.

Tempo oge:
 likelihood
 probability mass function
 exponential family

Rujukan
 Wikipédia basa Inggris, disalin ping 17 Agustus 2004.
Dina statistik, prediksi interval ngahasilkeun hubungan nu sarua dina observasi nu bakal datang yén interval kapercayaan ngalahirkeun paraméter populasi nu teu ka-observasi.

Conto

Anggap sampel dicokot tina populasi sebaran normal.  Populasi mean jeung simpangan baku teu dipikanyaho sajaba duanana bisa di-estimasi dumasar kana sampel.  Hal ieu diperlukeun keur prediksi observasi saterusna.  Anggap n jadi ukuran sampel; anggap μ jeung σ populasi méan jeung simpangan baku nu teu katalungtik.  Anggap X1, ..., Xn, jadi sampel; anggap Xn+1 observasi saterusna nu bakal diprediksi. Maka

jeung

Saterusna geus ilahar ditunjukkeun ku

mibanda sebaran-t student nu mibanda n − 1 tingkat kabébasan.  Akibatna

nu mana A nyaéta percentil 100(1 − (p/2))th ti sebaran-t student nu mibanda n − 1 tingkat kabébasan.  nu mana angka

nyaéta the titiktungtung tina 100p% prediksi interval keur Xn+1.

Tempo oge

Seymour Geisser

Statistika
Keur satiap positip integer , sebaran chi-kuadrat nu mibanda k tingkat kabebasan nyaéta probability distribution variabel acak
 
nu mana Z1, ..., Zk mangrupa variabel normal bebas, masing-masing nilai ekspektasi 0 jeung varian 1. Sebaran ieu biasa ditulis

Lamun  watesan linier homogen bébas ditumpukeun dina ieu variabel, kayaan sebaran  dina watesan ieu nyaéta , dipastikeun salaku watesan "tingkat kabebasan". Characteristic function sebaran Chi-kuadrat nyaéta

Sebaran chi-kuadrat mibanda aplikasi numeris dina kaputusan statistik, contona dina tes chi-kuadrat jeung estimasi varian. Ieu bisa diasupkeun kana masalah estimasi méan dina populasi sebaran normal jeung masalah estimasi slope dina garis regression ku aturan dina sebaran-t student. Ieu diasupkeun kana sakabéh masalah analisa varian ku aturan dina sebaran-F, nu mangrupa sebaran perbandingan dua chi-kuadrat variabel acak.

Rumus probability density function nyaéta 

jeung pk(x) = 0 keur x≤0. Di dieu Γ ngalambangkeun fungsi gamma.

Pendekatan normal 

Lamun , saterusna  nuju ka takterhingga, sebaran  nuju ka normal. Sanajan kitu, kacenderunganna lalaunan (skewness nyaéta  jeung kurtosis nyaéta ) sarta dua transpormasi umumna diperhatoskeun, unggal pamarekannormal leuwih gancang tinimbang  sorangan:

Fisher nembongkeun yén  ngadeukeutan sebaran normal nu mibanda méan  jeung unit varian.

Wilson and Hilferty dina taun 1931 nembongkeun yén  nyaéta pamarekansebaran normal nu mibanda méan  jeung varian .

Nilai ekspektasi tina variabel random mibanda sebaran chi-kuadrat nu mibanda k tingkat kabébasan k jeung varian nyaéta 2k. Median dina ieu kaayaan dideukeutan ku

Catetan yén 2 tingkat kabébasan nuju kana sebaran eksponensial.

Sebaran chi-kuadrat dina kasus husus nyaéta sebaran gamma.

Tempo Teorema Cochran.

Probability distributions