คำถาม: ตำราสุริยยาตร์และมานัต ถูกเขียนขึ้นเมื่อไหร่?

text: ในปีพุทธศักราช 2228 (ค.ศ.1685) รัชสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราชแห่งกรุงศรีอยุธยา ฝรั่งเศสส่งคณะทูตมาเจริญสัมพันธไมตรีกับอยุธยาเป็นครั้งแรกโดยมี เชอวาเลียร์ เดอ โชมองต์เป็นราชทูต นอกจากการเจริญสัมพันธไมตรีแล้ว คณะทูตยังมาทำการสำรวจจันทรุปราคาที่จะเกิดขึ้นในระยะนั้น โดยเตรียมกล้องดูดาวและอุปกรณ์มาพร้อมสรรพ เรื่องราวการสำรวจจันทรุปราคาและการถวายกล้องดูดาวให้สมเด็จพระนารายณ์มหาราชได้ทรงทอดพระเนตร ปรากฏในประวัติศาสตร์ของทั้งสองชาติ แต่มีเรื่องที่ทำให้คณะนักดาราศาสตร์ของฝรั่งเศสที่เดินทางมาต้องแปลกใจ โดยมีบันทึกในจดหมายเหตุของ บาดหลวง กีย์ ตาชารด์ ซึ่งเดินทางมาในคณะทูตด้วยว่า[2]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: แคสสินีได้ตรวจสอบตำราสุริยยาตร์ที่ได้ไป รายละเอียดตัวเลขในตำรานั้นตรงกับตำราสุริยยาตร์ฉบับจุลศักราชตัดสรุปอัปที่ใช้กันอยู่จนถึงทุกวันนี้ทุกประการ แคสสินีได้สังเกตเห็นการแก้ไขตัวเลขมัธยมอาทิตย์ มัธยมจันทร์ในตำรา และได้สรุปไว้ดังนี้[2]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ภาพแสดงผลการคำนวณสมผุสดาวอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัต จากขั้นตอนการนำมัธยมอาทิตย์ลบอุจนีถึงได้ผลลัพธ์เป็นมหาสมผุสของดาวอาทิตย์ กรอบซ้ายมือแสดงเกณฑ์การคำนวณจากตำราสุริยยาตร์และมานัต กรอบกลางแสดงผลการคำนวณ และกรอบขวามือแสดงภาพวงโคจรของดาวอาทิตย์ที่คำนวณได้จากตำราสุริยยาตร์และมานัต โดยการวาดรูปแบบวงรีหลวงวิศาลฯ
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: จากภาพที่วาดขึ้นตามหลักการวงรีหลวงวิศาลฯ จะเห็นว่าวงโคจรของดาวพฤหัสบดีเมื่อมองจากดาวอาทิตย์นั้นเป็นรูปวงรี (Ellipse) และถ้ามองจากโลกแล้วจะเห็นการโคจรของดาวพฤหสับดีมีทั้งแบบ เดินหน้า หยุดนิ่ง เดินเร็ว (เสริด) เดินช้า (มนท) และถอยหลัง (พักร) แล้วแต่ตำแหน่งและความเร็วของดาวทั้งสองจะสัมพันธ์กัน
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ริซาละห์ ซะฮะบียะห์(ตำราทองคำ) คือตำราที่เกี่ยวกับเรื่องราวสุขภาพและการรักษาโรค ซึ่งมาจากท่านอิมามริฎอ(อฺ) อิมามท่านที่แปดของบรรดาชีอะห์ ตำราดังกล่าวถูกเขียนจากการร้องขอของคอลีฟะห์ในยุคสมัยนั้น คือ มะอฺมูน ตำราดังกล่าวถือเป็นแหล่งข้อมูลทรงคุณค่าเกี่ยวกับแพทย์ และถูกเรียกว่าริซาละห์ ซะฮะบียะห์(หมายถึง การบันทึกความรู้ทองคำ)เนื่องจากเขียนด้วยน้ำหมึกทองคำตามคำสั่งของมะอฺมูน  ควรรู้ว่าสายรายงานของตำราฉบับนี้คือ มุฮัมหมัด อิบนิ ญุมฮูร อัมมี หรือ ฮุเซ็น อิบนิ มุฮัมหมัด นูฟิลี ซึ่งถูกยืนยันความน่าเชื่อถือในการรายงานเป็นที่เรียบร้อยแล้วโดย นะญาชี 
title: ตำราทองคำ

text: มันดูเหมือนว่าการค้นคว้าวิจัยเกี่ยวกับเรื่องอิจติฮาดและตักลีดนั้นจะย้อนกลับไปในยุคของการประพันธ์ศาสตร์ด้านอุซุลุลฟิกฮ์ เรื่องนี้ได้ผ่านตรวจสอบแล้วในตำราต่างๆด้านอุซูลของชีอะฮ์ นับตั้งแต่ยุคการเขียนตำรา อัซซะรีอะฮ์ อิลาอุซูลิชชะรีอะฮ์ ( เขียนโดย ซัยยิดมุรตะฎอ อะละมุลฮุดา เสียชีวิตปี ฮ.ศ. 436) จนถึงยุคปัจจุบันนี้  และในตำรา ฟิกฮ์อิสติดลาลก็กล่าวถึงเรื่องของการตักลีดอยู่บ้าง ภายใต้หัวข้อวิเคราะห์เงื่อนไขและคุณสมบัติครบถ้วนของฟะกีฮ์ นับตั้งแต่ทศวรรษที่สิบเป็นต้นมา ตำราต่างๆในหัวข้อ อัลอิจติฮาดวัตตักลีด หรือหัวข้ออื่นๆ ก็ถูกเขียนขึ้นเป็นเอกเทศ และภายหลังจาก เชคอันซอรี  ก็เริ่มมีการเขียนตำราที่เกี่ยวกับมาตราการปฏิบัติศาสนกิจขึ้นอย่างแพร่หลาย เรื่องการอิจติฮาดและตักลีดถูกกล่าวไว้ในบทเกริ่นนำของตำราด้านฟิกฮ์มาตั้งแต่ยุคที่ได้เขียนหนังสือ อัลอุรวะตุลวุษกอ โดยซัยยิดมุฮัมหมัดกาซิม ฏอบาฏอบาอี ยัซดี (เสียชีวิตวิต ฮ.ศ. 1337) 
title: ตักลีด

text: หมวดหมู่:โหราศาสตร์ หมวดหมู่:ดาราศาสตร์
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: งานทางศาสนาบางครั้งก็เขียนเป็นหนังสือที่ตกแต่งอย่างหรูหรางดงาม เช่น หนังสือประกอบคริสต์ศาสนพิธี แต่พระคัมภีร์จากสมัยนี้ไม่มีการตกแต่งอย่างหนักเช่นที่ทำกันในสมัยปลายยุคโบราณ ตัวอย่างที่พบก็เป็นเพียงชิ้นส่วน หนังสือตำราเช่นตำราทางคริสต์ศาสนวิทยา, ประวัติศาสตร์, วรรณกรรม หรือ งานวิทยาศาสตร์จากนักประพันธ์ยุคโบราณเป็นงานก็อปปี และภาพประกอบก็จะเขียนด้วยหมึกเท่านั้น ถ้าเขียน
title: ศิลปะการอแล็งเฌียง

text: “มีพราหมณ์ซึ่งเป็นโหรคนหนึ่งที่เมืองละโว้ ได้พยากรณ์อุปราคาครั้งนี้ไว้ผิดไปชั่วเสี้ยวนาฬิกาเท่านั้นเอง แต่ก็คำนวณเวลาที่คราสจับนั้นผิดไปอักโข โดยว่าการคลายนั้นจะปรากฏขึ้นที่เส้นขอบฟ้าภายหลังที่อาทิตย์อุทัยแล้ว ก่อนหน้านี้สองสามวัน เราได้ประชุมหารือกับท่านโหราจารย์ผู้นี้อยู่ แต่โดยที่เราฟังภาษาสยามไม่ออก เราจึงหมดปัญญาไม่สามารถทราบได้ว่าเขาใช้วิธีใดคำนวณอุปราคา”[3]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: หนึ่งในหัวข้อที่มีการวิจัยเกิดขึ้น คือเรื่องร่างกายของมนุษย์ ซึ่งมีนักวิทยาศาสตร์มากมายเข้าร่วมด้วย อาทิ Jabril ibn Bukhtishu และ Masawaiyh ครั้งหนึ่งผู้เข้าร่วมได้ทำการถกเถียงเกี่ยวกับโครงสร้างของมนุษย์ และประเภทของอาหารต่าง ๆ ในระหว่างนั้นท่านอิมามริฎอ(อฺ)ทำเพียงนิ่งเงียบ จากนั้นมะอฺมูนจึงขอให้อิมามแสดงความรู้ของตนเกี่ยวกับเรื่องนี้ ท่านอิมาม(อฺ)จึงกล่าวตอบว่าหลังจากเหตุการณ์ดังกล่าวมะอฺมูนเรียกร้องให้ท่านอิมามริฎอ(อฺ)ให้ทำตามที่ตนขอ คือเขียนตำราเกี่ยวกับร่างกายของมนุษย์ ท่านอิมามริฎอ(อฺ)จึงเขียนตำรานี้ขึ้น และเพราะความสำคัญของเรื่องนี้มะอฺมูนมีคำสั่งให้ทำการบันทึกด้วยทองคำจึงเป็นที่มาของชื่อ “ริซาละห์ ซะฮะบียะห์”(ตำราทองคำ)
เนื้อหาของหนังสือ
title: ตำราทองคำ

text: “เพราะเหตุฉะนี้ข้าพเจ้าจึงได้ตัดสินว่า ที่เอา 40 ลิปดาออกเสียจากอาการโคจรของดวงจันทร์ และเอาอาการโคจรของดวงอาทิตย์ออกเสีย 3 ลิปดานั้น เป็นผลเนื่องจากความแตกต่างลางประการระหว่างเส้นเมริเดียนที่ได้ปรับเข้ากับหลักเกณฑ์เหล่านี้ไว้แต่ต้น กับเมริเดียนอีกเส้นหนึ่งที่ได้มีการตัดทอนต่อภายหลัง........ และสมมุติว่าเขาได้ทอนปรับเข้ากับเส้นเมริเดียนของประเทศสยามแล้วไซร้ หลักเกณฑ์อันนี้ก็จะลงกันได้กับหลักเกณฑ์อันแรก อย่างใกล้เคียงกับเส้นเมริเดียนนรสิงห์ (Narsinga) นั่นแล”[4]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: จะเห็นได้ว่า ในการคำนวณดาวเคราะห์ของระบบสุริยจักรวาลตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ให้ผลถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์ หากแต่ว่าตำราสุริยยาตร์และมานัตถูกสร้างขึ้นมานานมากแล้วโดยไม่ได้มีการแก้ไขปรับปรุง จึงส่งผลให้มีความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์อยู่บ้าง และเหตุที่ไม่ได้มีการแก้ไขและปรับปรุงเลย ก็เป็นดังที่พระเทวโลกได้ชี้แจงไว้ นั่นคือไม่มีผู้ใดทราบถึงหลักการและเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: และจากการทดสอบโดยผลการคำนวณจากตำราสุริยยาตร์และมานัตเปรียบเทียบกับผลการคำนวณทางดาราศาสตร์พบว่า[9] ช่วงเวลาที่ตำราสุริยยาตร์และมานัตถือกำเนิดขึ้นนั้น เป็นช่วงเวลาก่อนที่วงการดาราศาสตร์ตะวันตกจะค้นพบหลักการโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักรวาลที่ถูกต้อง และจากประวัติของวงการโหราศาสตร์ไทยที่ระบุว่ามีตำราสุริยยาตร์และมานัตใช้กันมานับตั้งแต่สมัยสุโขทัยเป็นราชธานี ก็สอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่ว่าวงการดาราศาสตร์ตะวันตกค้นพบหลักการโคจรและวิธีการคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์ในระบบสุริยจักรวาล หลังจากการถือกำเนิดของตำราสุริยยาตร์และมานัต
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: "ตำราพระสุริยยาตร์และมานัตนี้ เป็นตำราที่เป็นหลักสำหรับคำนวณทำปฏิทินที่ใช้ในทางราชการ และปฏิทินโหราศาสตร์อยู่ทุกๆปี ข้าพเจ้าได้เริ่มเรียบเรียงให้เป็นตำราเรียน ตั้งแต่ พ.ศ. ๒๔๖๖ และค้างมาเป็นเวลาช้านาน จะได้ชี้แจงเหตุผลไว้ให้ทราบดังต่อไปนี้ แต่เดิมเมื่อข้าพเจ้าได้เรียนไปบ้างแล้ว รู้สึกว่ายังไม่ได้รับความเข้าใจในเหตุผลที่ครูให้ทำอย่างนั้นเลย เป็นแต่สักว่าทำไปได้ตามที่ครูสอนให้ เป็นการเบื่อและหนักใจมาก ข้าพเจ้าจึงได้ขอเรียนประวัติของโหราศาสตร์ ที่กล่าวด้วยเหตุผลตั้งเกณฑ์คำนวณขึ้นเป็นครั้งแรกแล้ว ได้มีการเปลี่ยนแปลงมาอย่างไรจนถึงสมัยปัจจุปบันนี้แก่พระเทวโลก พระเทวโลกได้ชี้แจงว่า เกณฑ์การคำนวณโหราศาสตร์เท่าที่เล่าเรียนกันอยู่ในเวลานี้ เป็นแต่จำเกณฑ์ได้ก็ทำกันไปตามเกณฑ์ ส่วนเรื่องราวจะมีมาแต่เดิมเป็นอย่างไรนั้น เข้าใจว่าจะไม่ได้ตกเข้ามาในประเทศสยาม เพราะตำราโหราศาสตร์ไม่ได้เกิดขึ้นในประเทศสยามเป็นเดิมมา แต่ถ้าได้มีอยู่ก็คงจะได้ศูนย์เสียครั้งกรุงเก่าเสียแก่พะม่าแล้ว จึงไม่ได้มีใครพบเห็นที่ไหนเลย" (สะกดตามต้นฉบับเดิม)
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ในจดหมายเหตุ"เว่ยชู" (魏書) ได้บันทึกว่าโจโฉเขียนตำราพิชัยสงครามและมอบให้กับเหล่าขุนพล เนื้อความในตำรา"บังเต๊ก"ถูกกล่าวอ้างถึงในตำราพิชัยสงคราม"ปุจฉาวิสัชนาจักรพรรดิถังไท่จงกับหลี่เว่ยกง" (唐太宗李衛公問對) ซึ่งเป็นบทสนทนาระหว่างจักรพรรดิถังไท่จงแห่งราชวงศ์ถังกับขุนพลหลี่จิ้ง แสดงให้เห็นว่าเนื้อความตำราพิชัยสงคราม"บังเต๊ก"ที่โจโฉเขียนขึ้นยังคงมีตกทอดถึงสมัยราชวงศ์ถัง
title: ข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์ในสามก๊ก

text: ในกรอบขวามือด้านบนนั้น เป็นการคำนวณมนทสมผุสดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมดาวพฤหัสบดีมีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์มนทสมผุสดาวพฤหัสบดีได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ เช่นเดียวกับการคำนวณดาวอาทิตย์
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ศาสตราจารย์ ดร.คลุ้ม วัชโรบล เป็นราชบัณทิตในสำนักวิทยาศาสตร์รุ่นแรกที่ได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯแต่งตั้งเป็นราชบัณทิต ในวิชาวิทยาศาสตร์ชีวภาพ เมื่อวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2485 ตั้งแต่วัยหนุ่ม เป็นอาจารย์ประจำคณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ท่านเป็นผู้มีความรู้ทางด้านชีววิทยาเป็นอย่างดียิ่งคนหนึ่ง ได้เขียนตำราทางชีววิทยาสำหรับนักเรียนในระดับมัธยมศึกษาไว้มาก นับว่าเป็นผู้บุกเบิกในการเขียนตำราเรียนทางด้านชีววิทยาในประเทศไทย ซึ่งสมัยนั้นยังไม่มีศัพท์บัญญัติทางวิทยาศาสตร์หรือชีววิทยาเหมือนในปัจจุบันนี้ จึงนับว่าเป็นงานเขียนตำราที่ยากยิ่งสำหรับในยุคนั้น เพราะต้องคิดสร้างศัพท์ขึ้นมาใช้เองด้วย แต่ศาสตราจารย์ ดร.คลุ้ม วัชโรบล ก็ได้ใช้ความวิริยะอุตสาหะ เขียนตำราเรียนทางด้านชีววิทยาให้เป็นประโยชน์แก่การศึกษาของชาติเป็นอย่างมาก
title: คลุ้ม วัชโรบล

text: จากภาพที่วาดขึ้นตามหลักการวงรีหลวงวิศาลฯ จะเห็นว่าวงโคจรของดาวอาทิตย์เมื่อมองจากโลกนั้นเป็นรูปวงรี (Ellipse) ซึ่งหากมองในทางกลับกัน นี่คือวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ ซึ่งโคจรเป็นวงรีและมีดวงอาทิตย์เป็นจุดโฟกัสจุดหนึ่ง ตามกฎแห่งวงรีของ โยฮันเนส เคปเลอร์
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ตัวเลขสองจำนวนในเส้นวงโคจรของดาวอาทิตย์นั้น คือค่าของจำนวนลิปดาในแต่ละราศี โดยเริ่มวัดจากจุดอุจนี (Aphelion) ของดาวอาทิตย์เป็นราศี 0 ไปทีละ 30 องศา และค่าของจำนวนอันโตนาทีที่คำนวณมาจากค่าลิปดาในแต่ละราศี ตัวอย่างในช่องวงโคจรที่มีเลข 0 กำกับ มีค่าเท่ากับ 1869 และ 124.60 ตัวเลข 1869 นั้นคือจำนวนลิปดาในช่องราศี 0 นั้น และคำนวณหาอันโตนาทีจากสัดส่วนที่ว่า 1 วันมี 1440 นาที มี 21600 ลิปดา ได้ 124.60 นาที ในทุกช่องราศีของเส้นวงโคจรของดาวอาทิตย์มีความหมายเช่นนี้
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ตำราสุริยยาตร์และมานัต เป็นตำราสำหรับคำนวณตำแหน่งของดวงดาวซึ่งใช้ในวงการโหราศาสตร์ไทย มีข้อสันนิษฐานโดยอิงจากหลักฐานทางโบราณคดีว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีใช้ในวงการโหราศาสตร์ไทยมาตั้งแต่สมัยสุโขทัยแล้ว ในสมัยอยุธยาก็มีหลักฐานปรากฏถึงการมีอยู่ของตำราชุดนี้[1]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ช่องถัดมามีตัวเลขของราศีนับจากราศีเมษเป็นราศี 0 จนถึงราศีมีนเป็นราศี 11 และวงรีหลวงวิศาลฯแสดงรูปวงโคจรของดาวอาทิตย์ โดยมีตำแหน่งสมผุสดาวอาทิตย์เป็นรูปวงกลมซึ่งอยู่ระหว่างวงกลมของจักราศีและรูปวงโคจรของดาวอาทิตย์ วงในสุดแสดงวงกลมมัธยมอาทิตย์ โดยมีตำแหน่งอาทิตย์แสดงอยู่ด้วย
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ภาพแสดงผลการคำนวณสมผุสดาวดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต จากขั้นตอนการนำมัธยมดาวพฤหัสบดีลบอุจนี จนถึงได้ผลลัพธ์เป็นมหาสมผุสของดาวดาวพฤหัสบดี กรอบซ้ายมือแสดงเกณฑ์การคำนวณตามตำราสุริยยาตร์และมานัต กรอบกลางแสดงผลการคำนวณ และกรอบขวามือแสดงภาพวงโคจรของดาวพฤหัสบดีที่คำนวณได้จากตำราสุริยยาตร์และมานัต โดยการวาดรูปแบบวงรีหลวงวิศาลฯ
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: อารยภัฏเป็นผู้เขียนบทความหลายเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ซึ่งบางส่วนหายไปงานที่ยิ่งใหญ่ของเขาคืออารยภฏีย์ (Aryabhatiya) บทสรุปของคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ ซึ่งได้ถูกอ้างถึงอย่างกว้างขวางในวรรณคดีคณิตศาสตร์ของอินเดียและยังคงรอดมาได้ถึงยุคปัจจุบัน ส่วนที่เป็นคณิตศาสตร์ของอารยภฏีย์ครอบคลุมถึงการคำนวณ arithmetic พีชคณิต algebra ตรีโกณมิติวงกลมราบเรียบ plane trigonometry ตรีโกณมิติทรงกลม spherical trigonometry นอกจากนี้ยังมีเศษส่วนอย่างต่อเนื่อง continued fractions สมการกำลังสอง quadratic equations ผลรวมของชุดกำลัง sums-of-power series และตารางไซน์ (a table of sines) 
ในอารยภฏีย์นั้นงานส่วนมากที่หายไปคือการคำนวณทางดาราศาสตร์ แต่ก็ยังทราบได้ผ่านงานเขียนของบุคคลร่วมสมัยเดียวกับอารยภัฏคือวราห์มีฮีร์ (Varahamihira) และเหล่านักคณิตศาสตร์และนักวิจารณ์รุ่นต่อมารวมถึงพรหมคุปต์(Brahmagupta)และภาสกร ที่ 1(Bhaskara I) ผลงานนี้ปรากฏเป็นฐานข้อมูลแก่งานที่ชื่อว่า สุริยะ สิทธานตะ (Surya Siddhanta) หรือที่คนไทยรู้จักกันคือคัมภีร์สุริยาตร์และมานัตและใช้คำนวณเวลาเที่ยงคืน เที่ยงวัน และเวลาพระอาทิตย์ขึ้น 
title: อารยภัฏ

text: มิเลแบ่งการเขียนภาพ “โอฟีเลีย” เป็นสองขั้น: ขั้นแรกเขียนภูมิทัศน์และขั้นที่สองเขียนตัวโอฟีเลีย เมื่อพบฉากที่ต้องการแล้วมิเลก็นั่งเขียนอยู่ริมฝั่งแม่น้ำฮอกสมิลล์—ไม่ไกลจากที่พักของเพื่อนร่วมกลุ่มนิยมแบบก่อนราฟาเอล วิลเลียม โฮลแมน ฮันท์ เพียงไม่เท่าไหร่—11 ชั่วโมงต่อวัน, หกวันต่อหนึ่งสัปดาห์ เป็นเวลากว่าห้าเดือนในปี ค.ศ. 1851
title: โอฟีเลีย (มิเล)

text: ในการคำนวณดาวอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัตนั้น เมื่อสร้างแบบจำลองด้วยภาพวาดโดยอาศัยหลักการวาดวงรีของหลวงวิศาลดรุณกรหรือที่เรียกว่า"วงรีหลวงวิศาลฯ"[6] จะเห็นภาพการโคจรเป็นรูปวงรีซึ่งเป็นหลักการที่ถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์ แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจในสาระสำคัญของวงโคจรดาว ซึ่งผู้สร้างตำราสุริยยาตร์ค้นพบก่อนที่วงการดาราศาสตร์ตะวันตกจะค้นพบ
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ในกรอบขวามือด้านล่างนั้น เป็นการคำนวณมหาสมผุสดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ซึ่งเช่นเดียวกับมนทสมผุสผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมดาวพฤหัสบดีและมัธยมรวิมีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์มหาสมผุสดาวพฤหัสบดีได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ในกรอบขวามือนั้น ตัวเลขรอบวงกลมจักราศีนอกสุด (ลิปดา มัธยม - มนทสมผุส) คือค่าลิปดาของมัธยมอาทิตย์ในจุดเปลี่ยนราศี ในการคำนวณสมผุสอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมอาทิตย์มีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์สมผุสอาทิตย์ได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ ดังตัวอย่างที่จุดราศี 11–0 หรือ มีน-เมษ ตัวเลข 21469 คือจำนวนลิปดาของมัธยมอาทิตย์ที่จะให้ผลลัพธ์เป็นสมผุสอาทิตย์ที่ 0 ลิปดา หรือจุดเริ่มต้นของราศีเมษนั่นเอง ตัวเลขที่จุดเริ่มต้นของราศีอื่นๆก็มีความหมายเช่นเดียวกัน
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: หลังจากคณะทูตชุดแรกเดินทางมาเพียงสองปี ในปีพุทธศักราช 2230 (ค.ศ.1687) ฝรั่งเศสส่งคณะทูตมาเจริญสัมพันธไมตรีกับอยุธยาเป็นครั้งที่สองโดยมี โกลด เซเบเรต์ เดอ บุลเล เป็นราชทูตคนที่ หนึ่ง และซิมอง เดอ ลา ลูแบร์ เป็นราชทูตคนที่สอง เมื่อคณะทูตชุดนั้นเดินทางกลับในปีถัดไป ลา ลูแบร์ ได้นำตำราสุริยยาตร์กลับไปด้วยและได้มอบตำราสุริยยาตร์ให้แก่ จิโอวานนี โดมินิโก แคสสินี นักดาราศาสตร์ของฝรั่งเศส (เดิมเป็นชาวอิตาลี) เพื่อตรวจสอบ แคสสินีผู้นี้คือผู้คำนวณระยะห่างระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ได้อย่างแม่นยำเป็นคนแรก[2]
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: ในสมัยรัตนโกสินทร์ ตำราสุริยยาตร์และมานัต ได้ถูกตีพิมพ์เป็นครั้งแรกในปีพุทธศักราช 2473 เรียบเรียงโดยหลวงวิศาลดรุณกร (อั้น สาริกบุตร) โดยอยู่ในชุดตำราโหราศาสตร์ไทย เล่มที่ 3[5] ในชื่อว่า "พระสุริยยาตร์และมานัต" ผู้เขียนได้อธิบายไว้ในคำนำของหนังสือว่า
title: สุริยยาตร์และมานัต

text: เนื่องจากไม่มีผู้ใดทราบถึงหลักการและเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ จึงเคยมีผู้สันนิษฐานว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีหลักการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ในแบบ “เอปิไซเคิล” (Epicycle) [7]คือแบบที่มีความเห็นว่าโลกเป็นศูนย์กลางของระบบสุริยจักรวาล และดาวต่างๆโคจรรอบโลก แต่เมื่อได้มีการค้นพบที่มาของเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ[8] ทำให้สามารถค้นพบหลักในการคำนวณของตำราสุริยยาตร์และมานัต และสามารถสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตและใช้กรรมวิธีตรีโกณมิติพิสูจน์ผลลัพธ์ของการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ ทั้งดาวเคราะห์ชั้นใน (Inferior Planets) และ ดาวเคราะห์วงนอก (Superior Planets) ทั้งในแบบมนทสมผุส (heliocentric system) และแบบมหาสมผุส (geocentric system) เพื่อยืนยันได้ว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีหลักการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ในแบบที่มีดาวอาทิตย์เป็นจุดศูนย์กลาง ได้ถูกต้องตามหลักการทางดาราศาสตร์
title: สุริยยาตร์และมานัต