คำถาม: กลศาสตร์ควอนตัม คืออะไร?

text: กลศาสตร์ควอนตัม (English: quantum mechanics) เป็นสาขาหนึ่งในทฤษฎีรากฐานของฟิสิกส์ ที่มีความสามารถในการอธิบายผลการทดลองต่างๆ และถูกใช้แทนที่กลศาสตร์นิวตัน (หรือกลศาสตร์ดั้งเดิม) และ กลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ (หรือทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมเหล่านี้ไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าอะตอม แต่กลศาสตร์ควอนตัมนั้นสามารถคำนวณได้แม่นยำมากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อขนาดของวัตถุที่สนใจนั้นเล็กถึงขนาดอะตอม จึงกล่าวได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมนั้นเป็นรากฐานเบื้องต้นของฟิสิกส์ที่มีความสำคัญมากกว่ากลศาสตร์นิวตันและกลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ หรือใกล้เคียงกับความจริงมากกว่านั่นเอง
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: เมื่อ formula_15 คือ formula_9 และเป็นฟังก์ชันเชิงซ้อน ซึ่ง |formula_15| = formula_15formula_15 เป็น โอกาสในการพบอนุภาคในสถานะควอนตัม formula_7
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: ปรากฏการณ์ในทางกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การเคลื่อนย้ายสสารเชิงควอนตัม (Quantum teleportation), ปฏิทรรศน์อีพีอาร์ (the EPR paradox) หรือ การพัวพันกันเชิงควอนตัม (หรือ ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์ (Quantum entanglement)) อาจจะมีปรากฏให้เห็นอยู่ในเรื่องราวเกี่ยวกับการสร้างกลไกที่ช่วยทำให้เกิดการติดต่อสื่อสารระหว่างกันและกันในระยะทางที่ไกลมาก ๆ เช่น ในระยะทางระหว่างดวงดาว ที่มีอัตราเร็วมากกว่าแสง (FTL) หรือ ในเรื่องของการเดินทางข้ามเวลา, และในความเป็นจริงแล้วการตีความบางส่วนของกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การตีความแบบโบห์ม (Bohm interpretation) เข้าใจว่าข้อมูลบางอย่างจะถูกแลกเปลี่ยนกันระหว่างอนุภาคอย่างทันทีทันใดเพื่อที่จะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคเอาไว้ [30] ปรากฏการณ์นี้จะถูกเรียกว่า "การกระทำของผีจากระยะไกล" (spooky action at a distance) โดยผู้ที่ให้คำจำกัดความนี้ก็คือ ไอน์สไตน์
title: การเดินทางข้ามเวลา

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม แฮมิลโทเนียนเป็นตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับผลรวมของพลังงานในระบบของเหตุการณ์ที่พบเจอเป็นส่วนใหญ่ มักจะใช้สัญลักษณ์เป็น "H" หรือ "Ȟ" หรือ "Ĥ" โดยสเปกตรัมคือชุดของค่าที่หาออกมาได้เมื่อทำการวัดค่าพลังงานรวมของระบบ เพราะสิ่งเหล่านี้จะมีความสอดคล้องกับความสัมพันธ์ของเวลา (time-evolution)ของระบบนั้นๆ ซึ่งมีความสำคัญมากกับสูตรการคำนวณของควอนตัมเป็นส่วนใหญ่
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม  ระดับพลังงานจะเกิดการDegenerateได้ก็ต่อเมื่อ สถานะทาง ควอนตัม (quantum) มีความแตกต่างกันตั้งแต่ 2 สถานะขึ้นไป หรือจะพูดได้อีกอย่างหนึ่งว่า สถานะทางกลศาสตร์ควอนตัมที่มีความแตกต่างกันตั้งแต่ 2 สถานะขึ้นไป มีค่าพลังงานที่เท่ากันนั้นแสดงว่าเกิดDegeneratcy จำนวนความแตกต่างนั้นบอกได้ถึงระดับพลังงานที่มีค่าเฉพาะ ซึ่งสามารถดูได้จาก Degre of Degenerate สามารถเขียนสมการทางคณิตศาสตร์โดยสมการของฮามิลโทเนียน (Hamiltonian)สำหรับระบบที่มีฟังก์ชันคลื่นที่อิสระต่อกันมากกว่า 1 ร่วมกับการมีค่าของระดับพลังงานเดียวกัน 
title: Degeneracy

text: หลักการแปรค่าที่กล่าวข้างบนเป็นพื้นฐานของวิธีการแปรค่าที่ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมและเคมีควอนตัม เพื่อหาค่าประมาณของสถานะพื้น
title: วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม สมการชเรอดิงเงอร์ เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี พ.ศ. 2468 และถูกตีพิมพ์ในปีต่อมา จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ ทำให้แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี พ.ศ. 2476 สมการนี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยหรือที่รู้จักกันว่าสมการคลื่น โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของคลื่นได้
title: สมการชเรอดิงเงอร์

text: มักซ์ บอร์น (, 11 ธันวาคม ค.ศ. 1882 - 5 มกราคม ค.ศ. 1970) เป็นนักฟิสิกส์ผู้มีส่วนพัฒนาทฤษฎีด้านกลศาสตร์ควอนตัม และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1954 ร่วมกับวัลเทอร์ โบเทอจากผลงานการคิดค้นสูตรที่ใช้ในการอธิบายฟังก์ชันความน่าจะเป็นในสมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม
title: มักซ์ บอร์น

text: การคำนวณทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม ถูกสร้างขึ้นตามแนวคิดของตัวดำเนินการ กล่าวคือ ปริมาณที่สังเกตหรือที่วัดได้ในทางกายภาพของอนุภาคจากการทดลอง เช่น ตำแหน่ง โมเมนตัมเชิงเส้น พลังงาน โมเมนตัมเชิงมุม เป็นต้น สามารถแทนได้ด้วยตัวดำเนินการ A ใด ๆ ในกลศาสตร์ควอนตัม หากต้องการทราบข้อมูลหรือปริมาณดังกล่าวจะต้องใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์มากระทำกับฟังก์ชันไอเกนของอนุภาคนั้น ๆ ดังนั้น ผลของการวัดจะทำให้ฟังก์ชันไอเกนของอนุภาคกลายเป็นฟังก์ชันไอเกนที่สอดคล้องกับตัวดำเนินการ ตามสมการ 
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: กลศาสตร์ดั้งเดิม เป็นหนึ่งในสองวิชาที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ (โดยอีกวิชาหนึ่ง คือ กลศาสตร์ควอนตัม) ซึ่งอธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ภายใต้อิทธิพลจากระบบของแรง โดยวิชานี้ถือเป็นวิชาที่ครอบคลุมในด้านวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเทคโนโลยีมากที่สุดวิชาหนึ่ง อีกทั้งยังเป็นวิชาที่เก่าแก่ ซึ่งมีการศึกษาในการเคลื่อนที่ของวัตถุตั้งแต่สมัยโบราณ โดยกลศาสตร์ดั้งเดิมรู้จักในวงกว้างว่า กลศาสตร์นิวตัน
title: กลศาสตร์ดั้งเดิม

text: แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก (; 5 ธันวาคม พ.ศ. 2444-1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2519) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวเยอรมันซึ่งเป็นหนึ่งในผู้วางหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในฐานะผู้คิดค้นหลักความไม่แน่นอนของทฤษฎีควอนตัม นอกจากนี้ยังเป็นผู้มีบทบาทสำคัญในสาขาวิชาฟิสิกส์นิวเคลียร์ ทฤษฎีสนามควอนตัม และฟิสิกส์อนุภาค
title: แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก

text: กลศาสตร์เมทริกซ์ () เป็นวิธีการที่คิดค้นโดย แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และ ปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) เมื่อ ค.ศ. 1925 เพื่อมาใช้อธิบายกลศาสตร์ควอนตัม
title: กลศาสตร์เมทริกซ์

text: พี.เอ.เอ็ม.ดิเรก (P.A.M.Direc) พบว่าวงเล็บปัวส์ซองในแบบกลศาสตร์คลาสสิคมีความเชื่อมโยงกันกับวงเล็บการสลับที่ของกลศาสตร์ควอนตัม โดย พี.เอ.เอ็ม.ดิเรกสามารถที่จะกำหนดค่าวงเล็บปัวส์ซองในกลศาสตร์คลาสสิคได้จากการสลับที่ของตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแสดงความหมายว่ากลศาสตร์คลาสสิคอยู่ในขอบเขตที่ค่าคงที่แพลงค์เป็นศูนย์
title: กลศาสตร์แฮมิลตัน

text: ปี ค.ศ.1927 เข้าร่วมงานกับมักซ์ พลังค์ (Max Planck) ที่ Friedrich Wilhelm University ในกรุงเบอร์ลิน (Berlin) ประเทศเยอรมัน ซึ่งขณะนั้นกลายเป็นศูนย์กลางความเจริญทางด้านวิทยาศาสตร์ แต่อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ.1933 เขาตัดสินใจย้ายออกจากเยอรมัน เนื่องจากมีความคิดต่อต้านในลัทธินาซี (Nazi) โดยเขาได้ย้ายไปเป็นครูที่ Magdalen College ใน University of Oxford ประเทศอังกฤษ ซึ่งต่อจากนั้นไม่นาน เขาก็ได้รับรางวัลโนเบลร่วมกับพอล ดิแรก (Paul Dirac) สำหรับผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีอะตอมและกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การพัฒนาสมการคลื่นของกลศาสตร์ควอนตัม หรือสมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger equation) นั่นเอง
title: แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์

text: สรุปคือ ฟังก์ชันคลื่นเป็นฟังก์ชันกำลังสองที่สามารถหาปริพันธ์ได้ ฟังก์ชันคลื่นใด ๆ ที่ไม่สามารถยกกำลังสองแล้วหาปริพันธ์ได้จะไม่มีความหมายในกลศาสตร์ควอนตัม
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: สำหรับความเกี่ยวเนื่องกับทฤษฎีทางฟิสิกส์อื่นๆ นั้น หากรวมสัมพัทธภาพพิเศษลงในกลศาสตร์ควอนตัม จะเรียกว่า พลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม หรือทฤษฎีสนามควอนตัม
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: ในกลศาสตร์ควอนตัม วิธีการแปรค่า (Variational method) เป็นวิธีหนึ่งในการหาค่าประมาณของสถานะที่พลังงานต่ำสุดหรือสถานะพื้น (Ground state) และสถานะกระตุ้น (Excited state) บางสถานะได้ วิธีการนี้จะช่วยในการประมาณฟังก์ชันคลื่น ได้ เช่น ระดับพลังงานย่อยของโมเลกุล (Molecular orbitals) โดยพื้นฐานสำหรับวิธีการนี้คือ หลักการแปรค่า (Variational principle)
title: วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ข้อแตกต่างของกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัม กลายเป็นเรื่องประหลาด จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2469 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก และ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ สามารถอธิบายทฤษฎีดังกล่าวทางคณิตศาสตร์ได้
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: ในปี ค.ศ. 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) ได้คิดค้นกลศาสตร์เมทริกซ์ขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของกลศาสตร์ควอนตัม
title: กลศาสตร์เมทริกซ์

text: ในปัจจุบัน ถือได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัม และ สัมพัทธภาพทั่วไป เป็นเสาหลักของฟิสิกส์ยุคใหม่ ซึ่งยังไม่มีผู้ใดสามารถรวมสองทฤษฎีนี้เข้าด้วยกันได้ แต่ทฤษฎีสตริงอาจเป็นคำตอบสำหรับปัญหานี้
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: แฮมิลโทเนียนมาจากชื่อของเซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน ซึ่งเป็นผู้ปฏิรูปการปฏิวัติของกลศาสตร์นิวโทเนียน (Newtonian mechanics) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า กลศาสตร์แฮมิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) และเป็นสิ่งที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ควอนตัม (quantum physics) 
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ทฤษฎีโน้มถ่วงเชิงควอนตัม () เป็นทฤษฎีที่พยายามรวม กลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งอธิบายแรงพื้นฐาน สามแรงคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงนิวเคลียร์แบบเข้ม และแรงนิวเคลียร์แบบอ่อน เข้ากับ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ซึ่งใช้อธิบายแรงโน้มถ่วง เป้าหมายของทฤษฎีนี้ก็คือ การอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในระดับพลังงานสูง และ ทฤษฎีควอนตัมในระดับสเกลใหญ่ภายใต้กฎหนึ่งเดียวเป็นทฤษฎีแห่งสรรพสิ่ง (Theory of Everything: TOE)
title: ความโน้มถ่วงเชิงควอนตัม

text: ลูกกระสุนปืนใหญ่ของนิวตัน (Newton's cannonball) (กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน) Brownian ratchet เครื่องจักรที่ใช้ "perpetual motion" ของ (ริชาร์ด ไฟยน์แมน ซึ่งไม่ขัดแย้งกฎข้อที่สองและไม่เกิดงาน) Casimir cones (หลักการของเครื่องจักรแบบเกือบเป็น perpetual motion กระตุ้นโดย เอนโทรปี) เรือของกาลิเลโอ (Galileo's ship) (หลักสัมพัทธภาพคลาสสิค) ค.ศ. 1632 Galileo's Leaning Tower of Pisa experiment (ข้อแย้งหลักความโน้มถ่วงแบบอริสโตเติล) GHZ experiment (กลศาสตร์ควอนตัม) EPR paradox (กลศาสตร์ควอนตัม) (forms of this have actually been performed) Ladder paradox (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ) Maxwell's demon (เทอร์โมไดนามิกส์) 1871 Quantum suicide (กลศาสตร์ควอนตัม) Schrödinger's cat (กลศาสตร์ควอนตัม) Twin paradox (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ) Wigner's friend (กลศาสตร์ควอนตัม) Wittgenstein's rod (engineering mechanics) - an exercise in visualization Bucket argument - แย้งว่าสเปซนั้นสัมบูรณ์ ไม่ใช่สัมพัทธ์
title: การทดลองทางความคิด

text: [[กลศาสตร์ควอนตัม]]ได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น "การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น" ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจาก[[ปัญหาการวัด]]ซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม
title: การวัด

text: n = เลขควอนตัม E = พลังงาน f = ความถี่ single mode ที่แผ่รังสี
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: กลศาสตร์ควอนตัม หมวดหมู่:กลศาสตร์ หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: มีการประยุกต์ใช้แฮมิลโทเนียนในระบบที่ใช้สมการคลื่น "Ψ"(r, "t") (wave function) มาอธิบาย โดยวิธีนี้ก็เป็นวิธีการแบบทั่วๆไปในการแก้สมการของทางกลศาสตร์ควอนตัม
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: แมวของชเรอดิงเงอร์ () เป็นการทดลองทางความคิด ซึ่งบางทีมีผู้บรรยายว่าเป็นปฏิทรรศน์ คิดค้นโดยนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ใน ค.ศ. 1935 การทดลองดังกล่าวแสดงสิ่งที่เขาเห็นว่าเป็นปัญหาของการตีความโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) ซึ่งกลศาสตร์ควอนตัมที่ใช้กับวัตถุในชีวิตประจำวัน โดยฉากนี้เสนอแมวตัวหนึ่งที่อาจทั้งยังมีชีวิตและตายแล้วในเวลาเดียวกัน เป็นสถานะที่เรียก หลักการซ้อนทับควอนตัม (quantum superposition) อันเป็นผลจากการถูกเชื่อมโยงกับเหตุการณ์ระดับเล็กกว่าอะตอมแบบสุ่มซึ่งอาจเกิดหรือไม่ก็ได้ การทดลองทางความคิดดังกล่าวมักมีการหยิบยกขึ้นมาในการอภิปรายทฤษฎีของการตีความกลศาสตร์ควอนตัม ชเรอดิงเงอร์ประดิษฐ์คำว่า เวอร์ชเรงคุง (ความพัวพัน) ในระหว่างการพัฒนาการทดลองความคิดนี้
title: แมวของชเรอดิงเงอร์

text: ตัวอย่างฟังก์ชันกำลังสองที่สามารถหาปริพันธ์ได้ คือ ฟังก์ชันคลื่นแบบกลศาสตร์ควอนตัม :formula_4
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค ตั้งชื่อตาม ออตโต สเติร์น และ วอลเทอร์ เกอร์แลค เป็นการทดลองในปี ค.ศ. 1922 ที่มีความสำคัญยิ่งในสาขากลศาสตร์ควอนตัม โดยทดสอบดูทิศทางการหักเหของอนุภาคซึ่งใช้ในการวางหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม และเป็นตัวบ่งชี้ว่าอิเล็กตรอนและอะตอมมีคุณสมบัติควอนตัมภายใน และการตรวจวัดในกลศาสตร์ควอนตัมมีผลกระทบต่อตัวระบบที่กำลังตรวจวัดนั้นเองด้วย
title: การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค