คำถาม: ความเร็วของการดำเนินการกับจำนวนจุดลอยตัว เป็นการวัดประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างหนึ่งที่สำคัญในขอบเขตข่ายโปรแกรมประยุกต์ ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นอะไร?

text: ความเร็วของการดำเนินการกับจำนวนจุดลอยตัว เป็นการวัดประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์อย่างหนึ่งที่สำคัญในขอบเขตข่ายโปรแกรมประยุกต์ ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นฟล็อปส์ (FLOPS - floating-point operations per second การประมวลผลจุดลอยตัวต่อวินาที)
title: จำนวนจุดลอยตัว

text: สถานการณ์เลวร้ายสุดของการดำเนินการบนแถวลำดับพลวัตก็คือการที่ต้องมีการดำเนินการ"เพิ่มความจุ"หรือ"ลดความจุ"บ่อย ๆ ดังนั้นเมื่อพิจารณาในสถานการณ์นี้แล้ว สมมุติให้ขณะนี้มีข้อมูลอยู่ "n" ตัวซึ่ง "n" เป็นความจุของแถวลำดับพลวัตพอดีด้วย เมื่อใส่ข้อมูลเพิ่มอีกหนึ่งตัวจะเกิดจากขยายความจุ "c" เท่า มีความจุเป็น "nc" และมีขนาดเป็น "n" + 1 หากจะต้องการให้เกิดการลดความจุ จะต้องทำให้ขนาดของแถวลำดับพลวัตลดลงไปจนน้อยกว่า formula_30 นั่นคือต้องลบข้อมูลออกไป formula_31 และเพื่อที่เมื่อถัวเฉลี่ยกับการคัดลอกข้อมูลซึ่งใช้เวลา formula_27 แล้ว การดำเนินการแต่ละครั้งจะได้ใช้เวลา formula_28 จึงจะได้ว่าเวลาที่ใช้ในการลบข้อมูลจนเกิดการลดความจุต้องมากกว่าเวลาเชิงเส้น หรือ formula_34
title: แถวลำดับพลวัต

text: นอกเหนือจากการสูญเสียนัยสำคัญ ความไม่สามารถในการแทนค่าจำนวนอาทิ π และ 0.1 ได้อย่างแม่นยำ และความไม่เที่ยงตรงเล็กน้อยอื่น ๆ ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ปรากฏการณ์ต่อไปนี้ก็อาจเกิดขึ้นได้เช่นกัน"ความเที่ยงของเครื่องจักร" หมายถึงปริมาณที่บ่งบอกความแม่นยำของระบบจำนวนจุดลอยตัว เป็นที่รู้จักในชื่อ "การปัดเศษหน่วย" (unit round-off) หรือ "เอปไซลอนเครื่องจักร" (machine epsilon) มักจะแสดงด้วย Ε ค่าของมันขึ้นอยู่กับวิธีการปัดเศษเฉพาะที่ใช้
title: จำนวนจุดลอยตัว

text: เมื่อหัวไมล์ได้รับสัญญาณจังหวะที่ล้อหมุนครบรอบ ไมโครคอนโทรลเลอร์จะทำการคำนวณระยะทาง โดยนับจำนวนรอบที่ล้อหมุนไปทั้งหมด คูณกับระยะทางที่เคลื่อนไปได้ในหนึ่งรอบการหมุน (ซึ่งคิดจากเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อ คูณค่าพาย) ส่วนความเร็ว จะคำนวณจากการจับเวลาที่ใช้ในการหมุนล้อครบแต่ละรอบ ก่อนจะนำมาหารระยะทางที่เคลื่อนไปได้ในหนึ่งรอบการหมุน แล้วจึงแปลงหน่วย ก่อนจะแสดงผลค่าทั้งสองออกทางหน้าจอ
title: ไมล์จักรยาน

text: ซึ่งบอกเป็นนัยว่า ซีกสมองแต่ละด้านมีระบบการใส่ใจเป็นของตนเอง 
ส่วนอีกทฤษฎีหนึ่งของรอยเตอร์-ลอเร็นซ์และคณะ 
เสนอว่า ความเร็วที่เกิดขึ้นเกินกว่าที่คาดหวังเป็นเพราะการตอบสนองต่อตัวกระตุ้นในลานสายตาข้างเดียวช้าลง
ไม่ใช่ว่าการตอบสนองต่อตัวกระตุ้นในลานสายตาทั้งสองข้างเร็วขึ้น
โดยสังเกตว่า เวลาการตอบสนองแบบไม่ซับซ้อนของคนไข้ภาวะนี้ที่เร็วกว่าที่คาดหวังไว้ ก็ยังช้ากว่าคนปกติ
title: Split-brain

text: พิสัยของจำนวนจุดลอยตัวจึงขึ้นอยู่กับจำนวนบิตหรือเลขโดดที่ใช้สำหรับแทนซิกนิฟิแคนด์ (เลขนัยสำคัญของจำนวน) และเลขชี้กำลัง การแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองขนาดความเที่ยงสองเท่า (64 บิต) ในระบบคอมพิวเตอร์ทั่วไป จะมีสัมประสิทธิ์ 53 บิต (ซึ่งบิตแรกสุดไม่ต้องเก็บบันทึก) เลขชี้กำลัง 11 บิต และบิตเครื่องหมายอีกหนึ่งบิต จำนวนจุดลอยตัวที่เป็นค่าบวกในรูปแบบนี้จึงมีพิสัยอยู่ที่ประมาณ ถึง (ค่า 308 มาจาก 1023 × log (2) โดยประมาณ และพิสัยของเลขชี้กำลังอยู่ในช่วง [−1022, 1023]) พิสัยโดยรวมทั้งหมดของรูปแบบนี้จึงเก็บบันทึกได้ตั้งแต่ − ไปจนถึง + (ดูเพิ่มที่ IEEE 754)
title: จำนวนจุดลอยตัว

text: อนันต์บนเส้นจำนวนจริงขยายสามารถแทนได้ในชนิดข้อมูลจำนวนจุดลอยตัว IEEE เช่นเดียวกับจำนวนจุดลอยตัวทั่วไปอย่าง 1 หรือ 1.5 ค่านี้ไม่ใช่ค่าที่เกิดความผิดพลาด ถึงแม้ว่ามันจะใช้แทนค่าที่มากเกินเก็บ (overflow) (แต่ไม่เสมอไป ขึ้นอยู่กับการปัดเศษ) เมื่อเกิดสิ่งผิดปรกติของการหารด้วยศูนย์ จะคืนค่าอนันต์ที่เป็นบวกหรือลบออกมาเป็นผลลัพธ์ ค่าอนันต์สามารถแนะนำให้เป็นจำนวนจำนวนหนึ่ง (เหมือนแมโคร INFINITY ของภาษาซี หรือ ∞ ถ้าภาษาโปรแกรมนั้นอนุญาตให้ใช้ได้)
title: จำนวนจุดลอยตัว

text: ผลข้างเคียงที่เกิดขึ้น คือ, ความดันเหล่านี้บนจรวดยังออกแรงกระทำต่อไอเสียในทิศทางตรงกันข้ามและเร่งไอเสียนี้ให้มีความเร็วที่สูงมาก ๆ (ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน) จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (Conservation of momentum) ความเร็วของไอเสียของจรวดจะเป็นตัวกำหนดจำนวนของโมเมนตัมที่เพิ่มขึ้นสำหรับปริมาณของเชื้อเพลิงจรวดที่กำหนดให้ สิ่งนี้เรียกว่า"การดลจำเพาะ" (specific impulse) ของจรวด เนื่องจากตัวจรวด, เชื้อเพลิงจรวด และ ไอเสีย ในการบิน, โดยปราศจากการก่อกวนใด ๆ จากภายนอกนั้น, อาจถือได้ว่าเป็นระบบปิด, ทำให้โมเมนตัมโดยรวมของระบบนั้นคงที่เสมอ
title: จรวด

text: เนื่องจากจุดฐานสามารถเปลี่ยนตำแหน่งได้ สัญกรณ์จำนวนจุดลอยตัวจึงสามารถคำนวณขนาดที่มีพิสัยกว้าง โดยใช้เลขโดดจำนวนหนึ่งตายตัว ในขณะที่ยังคงไว้ซึ่งความเที่ยงที่ดี ตัวอย่างเช่น การคูณที่คำนวณโดยมนุษย์เขียนเป็น
เมื่อเขียนแทนในระบบจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบ ซึ่งมีเลขโดดสามหลัก จะได้
ในขณะที่ระบบจำนวนจุดตรึงที่มีจุดทศนิยมอยู่ทางซ้ายสุด ซึ่งมีเลขโดดสามหลักเช่นกัน จะได้
จะเห็นว่าผลลัพธ์ของจำนวนจุดตรึงสูญหายไปบางส่วน เพราะไม่มีที่อยู่สำหรับเลขโดดที่เกินมา และจุดทศนิยม "ลอยตัว" ไม่ได้ภายในสายอักขระของเลขโดด
title: จำนวนจุดลอยตัว

text: แบบใต้ดิน จะอยู่ใต้ชั้นถนน ซึ่งจะทำให้การจราจรบนถนนคล่องตัวมากขึ้น เนื่องจากไม่ต้องเสนอพื้นที่ทำเกาะกลางสำหรับตอม่อทางยกระดับ แต่มีข้อเสียคือต้องใช้งบประมาณเยอะ และการขุดอุโมงค์ต้องทำการปิดการจราจรบางส่วน อาจทำให้การจราจรติดขัด สำหรับการสร้างอุโมงค์ จะมีขั้นตอนที่เรียกว่า คัต-แอนด์-คัฟเวอร์ ซึ่งเป็นการฉาบคอนกรีตไปในเนื้ออุโมงค์ แบบระดับดินหรือระดับถนน มักใช้กับแถบชานเมือง ซึ่งใช้งบประมาณน้อยกว่าแบบใต้ดินหรือยกระดับ ส่วนรถไฟยกระดับ มีงบประมาณที่น้อยกว่าแบบใต้ดิน มักพบในเมืองที่การจราจรไม่ติดกันนัก
title: ระบบขนส่งมวลชนเร็ว