คำถาม: กลศาสตร์ควอนตัม ถูกค้นพบเมื่อไหร่?

text: กลศาสตร์ควอนตัมเริ่มในปี พ.ศ. 2443 เมื่อ มักซ์ พลังค์ ตีพิมพ์ทฤษฎีที่อธิบายถึงการปล่อยสเปกตรัมออกจากวัตถุดำ ซึ่ง 18 ปีต่อมา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: ปรากฏการณ์ในทางกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การเคลื่อนย้ายสสารเชิงควอนตัม (Quantum teleportation), ปฏิทรรศน์อีพีอาร์ (the EPR paradox) หรือ การพัวพันกันเชิงควอนตัม (หรือ ควอนตัมเอนแทงเกิลเมนต์ (Quantum entanglement)) อาจจะมีปรากฏให้เห็นอยู่ในเรื่องราวเกี่ยวกับการสร้างกลไกที่ช่วยทำให้เกิดการติดต่อสื่อสารระหว่างกันและกันในระยะทางที่ไกลมาก ๆ เช่น ในระยะทางระหว่างดวงดาว ที่มีอัตราเร็วมากกว่าแสง (FTL) หรือ ในเรื่องของการเดินทางข้ามเวลา, และในความเป็นจริงแล้วการตีความบางส่วนของกลศาสตร์ควอนตัม เช่น การตีความแบบโบห์ม (Bohm interpretation) เข้าใจว่าข้อมูลบางอย่างจะถูกแลกเปลี่ยนกันระหว่างอนุภาคอย่างทันทีทันใดเพื่อที่จะรักษาความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคเอาไว้ [30] ปรากฏการณ์นี้จะถูกเรียกว่า "การกระทำของผีจากระยะไกล" (spooky action at a distance) โดยผู้ที่ให้คำจำกัดความนี้ก็คือ ไอน์สไตน์
title: การเดินทางข้ามเวลา

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม แฮมิลโทเนียนเป็นตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับผลรวมของพลังงานในระบบของเหตุการณ์ที่พบเจอเป็นส่วนใหญ่ มักจะใช้สัญลักษณ์เป็น "H" หรือ "Ȟ" หรือ "Ĥ" โดยสเปกตรัมคือชุดของค่าที่หาออกมาได้เมื่อทำการวัดค่าพลังงานรวมของระบบ เพราะสิ่งเหล่านี้จะมีความสอดคล้องกับความสัมพันธ์ของเวลา (time-evolution)ของระบบนั้นๆ ซึ่งมีความสำคัญมากกับสูตรการคำนวณของควอนตัมเป็นส่วนใหญ่
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม  ระดับพลังงานจะเกิดการDegenerateได้ก็ต่อเมื่อ สถานะทาง ควอนตัม (quantum) มีความแตกต่างกันตั้งแต่ 2 สถานะขึ้นไป หรือจะพูดได้อีกอย่างหนึ่งว่า สถานะทางกลศาสตร์ควอนตัมที่มีความแตกต่างกันตั้งแต่ 2 สถานะขึ้นไป มีค่าพลังงานที่เท่ากันนั้นแสดงว่าเกิดDegeneratcy จำนวนความแตกต่างนั้นบอกได้ถึงระดับพลังงานที่มีค่าเฉพาะ ซึ่งสามารถดูได้จาก Degre of Degenerate สามารถเขียนสมการทางคณิตศาสตร์โดยสมการของฮามิลโทเนียน (Hamiltonian)สำหรับระบบที่มีฟังก์ชันคลื่นที่อิสระต่อกันมากกว่า 1 ร่วมกับการมีค่าของระดับพลังงานเดียวกัน 
title: Degeneracy

text: สูตรการแผ่รังสีของวัตถุดำ เป็นผลงานแรกๆ ของทฤษฎีควอนตัม ในกลางคืน วันอาทิตย์ที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2443 โดยพลังก์ มันมาจากรายงานของรูเบนส์ (Rubens) จากการค้นพบล่าสุดในการค้นหาอินฟราเรด คืนนั้นเองพลังก์เขียนสูตรลงบนโปสการ์ด รูเบนส์ ได้รับโปสการ์ดนั้นในเช้าวันถัดมา
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: หลักการแปรค่าที่กล่าวข้างบนเป็นพื้นฐานของวิธีการแปรค่าที่ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมและเคมีควอนตัม เพื่อหาค่าประมาณของสถานะพื้น
title: วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม สมการชเรอดิงเงอร์ เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี พ.ศ. 2468 และถูกตีพิมพ์ในปีต่อมา จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ ทำให้แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี พ.ศ. 2476 สมการนี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยหรือที่รู้จักกันว่าสมการคลื่น โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของคลื่นได้
title: สมการชเรอดิงเงอร์

text: มักซ์ บอร์น (, 11 ธันวาคม ค.ศ. 1882 - 5 มกราคม ค.ศ. 1970) เป็นนักฟิสิกส์ผู้มีส่วนพัฒนาทฤษฎีด้านกลศาสตร์ควอนตัม และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1954 ร่วมกับวัลเทอร์ โบเทอจากผลงานการคิดค้นสูตรที่ใช้ในการอธิบายฟังก์ชันความน่าจะเป็นในสมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม
title: มักซ์ บอร์น

text: การคำนวณทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม ถูกสร้างขึ้นตามแนวคิดของตัวดำเนินการ กล่าวคือ ปริมาณที่สังเกตหรือที่วัดได้ในทางกายภาพของอนุภาคจากการทดลอง เช่น ตำแหน่ง โมเมนตัมเชิงเส้น พลังงาน โมเมนตัมเชิงมุม เป็นต้น สามารถแทนได้ด้วยตัวดำเนินการ A ใด ๆ ในกลศาสตร์ควอนตัม หากต้องการทราบข้อมูลหรือปริมาณดังกล่าวจะต้องใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์มากระทำกับฟังก์ชันไอเกนของอนุภาคนั้น ๆ ดังนั้น ผลของการวัดจะทำให้ฟังก์ชันไอเกนของอนุภาคกลายเป็นฟังก์ชันไอเกนที่สอดคล้องกับตัวดำเนินการ ตามสมการ 
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: กลศาสตร์ควอนตัม (English: quantum mechanics) เป็นสาขาหนึ่งในทฤษฎีรากฐานของฟิสิกส์ ที่มีความสามารถในการอธิบายผลการทดลองต่างๆ และถูกใช้แทนที่กลศาสตร์นิวตัน (หรือกลศาสตร์ดั้งเดิม) และ กลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ (หรือทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมเหล่านี้ไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าอะตอม แต่กลศาสตร์ควอนตัมนั้นสามารถคำนวณได้แม่นยำมากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อขนาดของวัตถุที่สนใจนั้นเล็กถึงขนาดอะตอม จึงกล่าวได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมนั้นเป็นรากฐานเบื้องต้นของฟิสิกส์ที่มีความสำคัญมากกว่ากลศาสตร์นิวตันและกลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ หรือใกล้เคียงกับความจริงมากกว่านั่นเอง
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: พี.เอ.เอ็ม.ดิเรก (P.A.M.Direc) พบว่าวงเล็บปัวส์ซองในแบบกลศาสตร์คลาสสิคมีความเชื่อมโยงกันกับวงเล็บการสลับที่ของกลศาสตร์ควอนตัม โดย พี.เอ.เอ็ม.ดิเรกสามารถที่จะกำหนดค่าวงเล็บปัวส์ซองในกลศาสตร์คลาสสิคได้จากการสลับที่ของตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งแสดงความหมายว่ากลศาสตร์คลาสสิคอยู่ในขอบเขตที่ค่าคงที่แพลงค์เป็นศูนย์
title: กลศาสตร์แฮมิลตัน

text: สรุปคือ ฟังก์ชันคลื่นเป็นฟังก์ชันกำลังสองที่สามารถหาปริพันธ์ได้ ฟังก์ชันคลื่นใด ๆ ที่ไม่สามารถยกกำลังสองแล้วหาปริพันธ์ได้จะไม่มีความหมายในกลศาสตร์ควอนตัม
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: สำหรับความเกี่ยวเนื่องกับทฤษฎีทางฟิสิกส์อื่นๆ นั้น หากรวมสัมพัทธภาพพิเศษลงในกลศาสตร์ควอนตัม จะเรียกว่า พลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม หรือทฤษฎีสนามควอนตัม
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: ในกลศาสตร์ควอนตัม วิธีการแปรค่า (Variational method) เป็นวิธีหนึ่งในการหาค่าประมาณของสถานะที่พลังงานต่ำสุดหรือสถานะพื้น (Ground state) และสถานะกระตุ้น (Excited state) บางสถานะได้ วิธีการนี้จะช่วยในการประมาณฟังก์ชันคลื่น ได้ เช่น ระดับพลังงานย่อยของโมเลกุล (Molecular orbitals) โดยพื้นฐานสำหรับวิธีการนี้คือ หลักการแปรค่า (Variational principle)
title: วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ข้อแตกต่างของกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัม กลายเป็นเรื่องประหลาด จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2469 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก และ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ สามารถอธิบายทฤษฎีดังกล่าวทางคณิตศาสตร์ได้
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: ในปี ค.ศ. 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) ได้คิดค้นกลศาสตร์เมทริกซ์ขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของกลศาสตร์ควอนตัม
title: กลศาสตร์เมทริกซ์

text: การค้นพบและการแสดงลักษณะเฉพาะของ<b data-parsoid='{"dsr":[2159,2179,3,3]}'>ประสาทสัมพันธ์ (neural correlates) คงไม่ทำให้ปรากฏซึ่งทฤษฎีของการรับรู้อารมณ์ (theory of consciousness) ที่จะสามารถอธิบายว่า ระบบอย่างหนึ่ง ๆ สามารถที่จะรู้สึกถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งได้อย่างไร หรือว่า ระบบอย่างหนึ่ง ๆ เกี่ยวข้องกับการรับรู้อารมณ์ได้อย่างไร นี่แหละที่เรียกกันว่า ปัญหายากของการรับรู้อารมณ์ (hard problem of consciousness)[5] แต่ความเข้าใจใน<i data-parsoid='{"dsr":[2586,2623,2,2]}'>ประสาทสัมพันธ์แห่งการรับรู้อารมณ์</i>น่าจะเป็นก้าว ๆ หนึ่งเข้าไปสู่ทฤษฎีเช่นนั้น นักประสาทชีววิทยาโดยมากสันนิษฐานว่า ตัวแปรที่ทำให้เกิดการรับรู้อารมณ์น่าจะอยู่ที่เซลล์ประสาท ที่มีความเป็นไปตามหลักฟิสิกส์แบบฉบับ (classical physics) แม้ว่านักวิชาการบางคนจะได้เสนอทฤษฎีการรับรู้อารมณ์แบบควอนตัม ที่เป็นไปตามหลักกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics)[6] อย่างไรก็ดี ในบทความตีพิมพ์ปี 2549 ของนักวิทยาศาสตร์ประสาทคอชฮ์และนักฟิสิกส์เฮพพ์ สรุปความลงได้ว่า ทฤษฎีการรับรู้อารมณ์แบบควอนตัมปราศจากความน่าเชื่อถือและหลักฐาน และไม่จำเป็น[7][8]
title: ประสาทสัมพันธ์แห่งการรับรู้อารมณ์

text: ในปัจจุบัน ถือได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัม และ สัมพัทธภาพทั่วไป เป็นเสาหลักของฟิสิกส์ยุคใหม่ ซึ่งยังไม่มีผู้ใดสามารถรวมสองทฤษฎีนี้เข้าด้วยกันได้ แต่ทฤษฎีสตริงอาจเป็นคำตอบสำหรับปัญหานี้
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: แฮมิลโทเนียนมาจากชื่อของเซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน ซึ่งเป็นผู้ปฏิรูปการปฏิวัติของกลศาสตร์นิวโทเนียน (Newtonian mechanics) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า กลศาสตร์แฮมิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) และเป็นสิ่งที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ควอนตัม (quantum physics) 
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ในด้านกลศาสตร์ควอนตัม แฟร์มียังได้คิดค้น กฎทองคำของแฟร์มี (Fermi's golden rule) ซึ่งเป็นสมการที่ใช้ในการอธิบายอัตราการเปลี่ยนสถานะของอนุภาคอีกด้วย
title: เอนรีโก แฟร์มี

text: ด้วยเหตุนี้สถิติแบบแฟร์มี-ดิแรกถูกไปสู่การประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางตั้งแต่การอธิบายปรากฏการณ์ระดับสเกลเล็ก ๆ ในระดับอะตอมไปจนถึงวัฏจักรชีวิตของดาวฤกษ์
ให้สังเกตว่าเป็นปี พ.ศ. 2469 แฟร์มี และ พอล ดิแรก ศึกษาเรื่องนี้ เป็นปีที่เพิ่งเริ่มมีวิชากลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ที่สมบูรณ์เท่านั้น และดิแรกเองก็ยังเป็นหนึ่งในผู้ค้นพบวิชากลศาสตร์ควอนตัมด้วย
title: เอนรีโก แฟร์มี

text: ขณะที่ทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายว่าหลุมดำเป็นพื้นที่ว่างที่มีความเป็นภาวะเอกฐานที่จุดศูนย์กลางและที่ขอบฟ้าเหตุการณ์บริเวณขอบ คำอธิบายนี่เปลี่ยนไปเมื่อค้นพบกลศาสตร์ควอนตัม การค้นคว้าในหัวข้อนี้แสดงให้เห็นว่านอกจากหลุมดำจะดึงวัตถุไว้ตลอดกาล แล้วยังมีการค่อย ๆ ปลดปล่อยพลังงานภายใน เรียกว่า รังสีฮอว์คิง และอาจสิ้นสุดลงในที่สุด อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีคำอธิบายเกี่ยวกับหลุมดำที่ถูกต้องตามทฤษฎีควอนตัม
title: หลุมดำ

text: ลูกกระสุนปืนใหญ่ของนิวตัน (Newton's cannonball) (กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน) Brownian ratchet เครื่องจักรที่ใช้ "perpetual motion" ของ (ริชาร์ด ไฟยน์แมน ซึ่งไม่ขัดแย้งกฎข้อที่สองและไม่เกิดงาน) Casimir cones (หลักการของเครื่องจักรแบบเกือบเป็น perpetual motion กระตุ้นโดย เอนโทรปี) เรือของกาลิเลโอ (Galileo's ship) (หลักสัมพัทธภาพคลาสสิค) ค.ศ. 1632 Galileo's Leaning Tower of Pisa experiment (ข้อแย้งหลักความโน้มถ่วงแบบอริสโตเติล) GHZ experiment (กลศาสตร์ควอนตัม) EPR paradox (กลศาสตร์ควอนตัม) (forms of this have actually been performed) Ladder paradox (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ) Maxwell's demon (เทอร์โมไดนามิกส์) 1871 Quantum suicide (กลศาสตร์ควอนตัม) Schrödinger's cat (กลศาสตร์ควอนตัม) Twin paradox (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ) Wigner's friend (กลศาสตร์ควอนตัม) Wittgenstein's rod (engineering mechanics) - an exercise in visualization Bucket argument - แย้งว่าสเปซนั้นสัมบูรณ์ ไม่ใช่สัมพัทธ์
title: การทดลองทางความคิด

text: ผลงานเชิงทฤษฎีของพอล ดิแรก ในเรื่อง ปฏิอนุภาค ทำให้นักฟิสิกส์คนอื่น ๆ สร้างผลงานระดับรางวัลโนเบลจากการค้นพบปฏิอนุภาคจริง ๆ ซึ่ง พอล ดิแรก ก็ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ประจำปี ค.ศ.1933 (ขณะนั้นเขามีอายุเพียง 31 ปี) จากผลงานเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับปฏิอนุภาคของอิเล็กตรอนและผลงานเกี่ยวกับการพัฒนาทฤษฎีควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในส่วนเกี่ยวกับกลศาสตร์คลื่น (Wave Mechanics) ร่วมกับแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ 
title: พอล ดิแรก

text: [[กลศาสตร์ควอนตัม]]ได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น "การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น" ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจาก[[ปัญหาการวัด]]ซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม
title: การวัด

text: ทฤษฎีสนามควอนตัม ถูกสร้างขึ้นในการขยายกลศาสตร์ควอนตัมเพื่อให้สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มันอยู่ในรูปใหม่ในที่สุดในช่วงปลาย ค.ศ. 1940 ในผลงานของ ริชาร์ด ไฟยน์แมน Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga และ Freeman Dyson นี่กลายเป็นข่ายงานของ ฟิสิกส์อนุภาค ยุคใหม่ซึ่งศึกษา แรงพื้นฐาน และ elementary particles ในปี ค.ศ. 1954 Yang Chen Ning และ Robert Mills ได้พัฒนา class ของ gauge theories ซึ่งนำมาซึ่งขอบข่ายของ Standard Model ซึ่งสมบูรณ์เป็นส่วนใหญ่ในช่วง ค.ศ. 1970 และประสบความสำเร็จในการอธิบายอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่ค้นพบในช่วงนั้น
title: ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์

text: ในช่วงต้นของ ค.ศ. 1900 แมกซ์ พลังค์ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ นีลส์ บอห์ร และคนอื่น ๆ ได้พัฒนาทฤษฎี ควอนตัม เพื่ออธิบายผลการทดลองที่ต่างออกไป เช่น ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก และสเปกตรัมของ วัตถุดำ โดยการเสนอระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องกันและในปี ค.ศ. 1925 วูล์ฟกัง เพาลี ได้ตั้ง หลักการกีดกันของเพาลี และแนะนำการมีอยู่ของ สปิน ที่ควอนไทซ์กับ เฟอร์มิออน ในปีนั้น Erwin Schrödinger ได้เขียนสูตร กลศาสตร์คลื่น ซึ่งได้ให้กลักการทางคณิตศาสตร์สำหรับบรรยายสถานการณ์ทางฟิสิกส์จำนวนมากเช่น อนุภาคในกล่อง และ quantum harmonic oscillator ซึ่งเขาแก้เป็นครั้งแรก เวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก ได้บรรยายเมื่อ ค.ศ. 1925 ถึงหลักการทางคณิตศาสตร์ที่แหวกแนวเช่นกัน เรียกว่า matrix mechanics ซึ่งพิสูจน์ว่าเทียบเท่ากับกลศาสตร์คลื่น ในปี ค.ศ. 1928 พอล ดิแรก ได้สร้างสูตรเชิงสัมพัทธภาพมาจาก matrix mechanics ของไฮเซนเบิร์ก และทำนายการมีอยู่ของ โพซิตรอน กับค้นพบ quantum electrodynamics
title: ประวัติศาสตร์ฟิสิกส์

text: กลศาสตร์ควอนตัม หมวดหมู่:กลศาสตร์ หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์
title: กลศาสตร์ควอนตัม

text: มีการประยุกต์ใช้แฮมิลโทเนียนในระบบที่ใช้สมการคลื่น "Ψ"(r, "t") (wave function) มาอธิบาย โดยวิธีนี้ก็เป็นวิธีการแบบทั่วๆไปในการแก้สมการของทางกลศาสตร์ควอนตัม
title: แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

text: ตัวอย่างฟังก์ชันกำลังสองที่สามารถหาปริพันธ์ได้ คือ ฟังก์ชันคลื่นแบบกลศาสตร์ควอนตัม :formula_4
title: ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม

text: การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค ตั้งชื่อตาม ออตโต สเติร์น และ วอลเทอร์ เกอร์แลค เป็นการทดลองในปี ค.ศ. 1922 ที่มีความสำคัญยิ่งในสาขากลศาสตร์ควอนตัม โดยทดสอบดูทิศทางการหักเหของอนุภาคซึ่งใช้ในการวางหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม และเป็นตัวบ่งชี้ว่าอิเล็กตรอนและอะตอมมีคุณสมบัติควอนตัมภายใน และการตรวจวัดในกลศาสตร์ควอนตัมมีผลกระทบต่อตัวระบบที่กำลังตรวจวัดนั้นเองด้วย
title: การทดลองของสเติร์น-เกอร์แลค