English: So, together this entire equation in mathematical terms would be called non-homogeneous, second order because it involves $\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$ and it is an ordinary differential equation, meaning that it is not a partial differential equation ok. And, what we know purely as a mathematical problem for class of these kinds of differential equations is that, when we try to right out the solution.
Kannada: ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ, ಎರಡನೇ ಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು $\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆಂಷಿಯಲ್ (differential )ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಫರೆಂಷಿಯಲ್ (partial differential equations)ಸಮೀಕರಣ ಅಲ್ಲ ಮತ್ತು, ಈ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಾಗ ಡಿಫರೆಂಷಿಯಲ್ (differential ) ಸಮೀಕರಣಗಳ ವರ್ಗದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಒಂದು ಕಾಂಪ್ಲಿಮೆಂಟರಿ(complimentary) ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ x_(c)ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದ್ದೇನೆ.