English: The Hilbert basis the orem says that if R is Noetherian, the polynomial ring over R in one variable is Noether ian.
Kannada: ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್(Hilbert) ಆದಾರಿತ ಥಿಯರಮ್(theorem) ಹೇಳುವಂತೆ R ನೊಯೆಥೆರಿಯನ್(Noetherian) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ(variable) R ಮೇಲಿರುವ ಪೊಲಿನೋಮಿಯಲ್ ರಿಂಗ್(polynomial ring) ನೊಥೆರಿಯನ್(Noetherian) ಆಗಿದೆ.