English: I will multiply f(x) by ϕ_(m)^(*)(x)dxintegrate from  − ∞ to ∞, which in this case becomes 0 to L which is equal to C_(n)ϕ_(m)^(*)(x)ϕ_(n)(x)dx , and by ortho normality this becomes C_(n)δ_(mn) and this equals C_(m).
Kannada: ನಾನು f(x) ಅನ್ನು ϕ_(m)^(*)(x)dx ಇಂಟಗ್ರೇಶನ್(integration) -∞ ರಿಂದ ∞ಇಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇನೆ , ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ L ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದು C_(n)ϕ_(m)^(*)(x)ϕ_(n)(x)dx ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋ ನೋರ್ಮಲಿಟಿ(ortho normality)ಯಿಂದ ಇದು C_(n)δ_(mn) ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದುC_(m) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.