English: So, let us write the left hand side has $2\pi\nu_{internal}\left( t - \frac{x\nu_{internal}}{v} \right)$ and this we demand should be equal to 2πν_(clock)t. 2π 2π cancels from the 2 $\nu_{internal}t - \frac{x}{\lambda} = \nu_{clock}t\ $and I am going to replace this x / v t now, for that is the v to the particle.
Kannada: ಹಾಗಾಗಿ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ $2\pi\nu_{internal}\left( t - \frac{x\nu_{internal}}{v} \right)$ ಇದೆ ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಬೇಡಿಕೆಯು ಇದು 2πν_(clock)t ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.