English: Right now, since 𝜃1 and 𝜃2 belong to set omega and the line joining these 2 points and all the points on that also belong to this set Now we move on to Lemma 2, so in case you are wondering why we are doing this preliminary stuff and think of it as some lemmas which helps when we do our stability analysis later on to prove that the projection-based modification where in you have to construct a convex set leads to stable design.
Kannada: (Refer Slide Time: 42:49) (ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 42:49) ಈಗ ನಾವು ಲೆಮ್ಮಾ(lemma) 2 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೀವು ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕೆಲವು ಲೆಮ್ಮಾ(lemma)ಗಳು ಎಂದು ನೀವು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸೆಟ್(convex set) ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್(projection) ಆಧಾರಿತ ಮಾರ್ಪಾಡು ಸ್ಥಿರ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ನಾವು ನಂತರ ನಮ್ಮ ಸ್ಥಿರತೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.