English: So, in that case if it is the state transition matrix it should satisfy the following equation, that is $\frac{d\varphi(t)}{dt} = A\varphi(t)$.
Kannada: ಹೀಗಾಗಿ, ಇಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಥಿತಿ ಪರಿವರ್ತನಾ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸಬೇಕು ಅದು $\frac{d\varphi(t)}{dt} = A\varphi(t)$.