English: This cancels for 2, 4π cancels with π² and this I can write as So, if I want to calculate the density of states per unit energy range ΔE, will be $\frac{\Delta N}{\Delta E}$ which will be per unit ΔE per unit volume, which is usually written as D(ϵ) comes out to be and I leave it for you proportional to some constant which depends on m and h and everything times .
Kannada: So, density of states ಹಾಗಾಗಿ, ನಾನು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್(unit) ಶಕ್ತಿಯ ಶ್ರೇಣಿ ΔE ಗೆ ಸ್ಟೇಟ್ (state)ಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದು $\frac{\Delta N}{\Delta E}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅದು $\frac{k^{2}\Delta k}{\pi^{2}\Delta E} \times V$. ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯೂನಿಟ್(unit) ವಾಲ್ಯೂಮ್‌(volume) ಗೆ ಯೂನಿಟ್(unit) ΔE ಗೆ ಸ್ಟೇಟ್ (state)ಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ D(ϵ) ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು m ಮತ್ತು h ಮತ್ತು ಎಲ್ಲ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಬಿಡುತ್ತೇನೆ.