English: So the Laplace equation becomes two ordinary differential equations that are, r²R^(″)(r) + rR^(′)(r) + λR(r) = 0, so this is Euler Cauchy equation, for r₁ < r < r₂ and the other ODE is ϴ^(″)(θ) − λϴ(θ) = 0 for θ₁ < θ < θ₂.
Kannada: ಆದ್ದರಿಂದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಎರಡು ಆರ್ಡಿನರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್(ordinary differential) ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗುತ್ತದೆ ಅವು r²R^(″)(r) + rR^(′)(r) + λR(r) = 0, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು r₁ < r < r₂ಗಾಗಿ ಯೂಲರ್ ಕೌಚಿ(Euler Cauchy) ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ODE θ₁ < θ < θ₂ಗೆ ϴ^(″)(θ) − λϴ(θ) = 0ಆಗಿದೆ.