English: So, first of all I want to start with an equivalent characterization, so, another way to check if your ring is noetherian.
Kannada: ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ನಾನು ಸಮಾನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಉಂಗುರವು ನೋಥೇರಿಯನ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗ.