English: So we have two cases one, if λ₁ ≠ λ₂ ≠ λ₃, then e^(λ₁x), e^(λ₂x), and e^(λ₃x) are the three linearly independent solution.
Kannada: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, λ₁ ≠ λ₂ ≠ λ₃. ಆಗ  e^(λ₁x), e^(λ₂x) ಮತ್ತು e^(λ₃x), 3 ಲೀನಿಯರ್ಲಿ ಇಂಡಿಪೆಂಡೆಂಟ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ (linearly independent solution) ಗಳಾಗುತ್ತವೆ.