English: It just means that, if the system solution or the system trajectory is at the equilibrium point then, it stays there for all time, because at 𝑥 = 𝑥^(∗) , the right hand side of this differential equation is 0 which means that 𝑥̇ = 0.
Kannada: ಇದರರ್ಥ, ಸಿಸ್ಟಂ(system) ಪರಿಹಾರ ಅಥವಾ ಸಿಸ್ಟಂ(system) ಪಥವು ಸಮತೋಲಿತ ಬಿಂದು(point)ವಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಕ್ಸ್ = ಎಕ್ಸ್∗( 𝑥 = 𝑥^(∗)), ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಸಮೀಕರಣದ ಬಲಬದಿಯು 0 ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ẋ = 0. ಇದರರ್ಥ, ನೀವು ಎಕ್ಸ್ = ಎಕ್ಸ್∗ ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸಮತೋಲಿತ ಬಿಂದು(point)ವಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.