English: ಮತ್ತು, ಈ ಅವಧಿಯನ್ನು [0, L] Now, for the half range series, if we want to have cosine series, then the cosine series will converge to the periodic function having period 2L, because now, in one period, the function will be defined from – L to L, and in – L to 0, it will have just an even extension.
Kannada: ಶ್ರೇಣಿಯ ಸರಣಿ(half range series) ಗೆ, ನಾವು cosine ಸರಣಿ(series)ಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಬಯಸಿದರೆ, cosine ಸರಣಿ(series)ಯು 2L ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆವರ್ತಕ(periodic) ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈಗ, ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು - L ನಿಂದ L ಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು - L ರಿಂದ 0 ವರೆಗೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಸಮ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.