English: So, from now onwards all our examples we will use the mathematical expression directly, the graphical solution helps us understand how the Liu Lehoczkys criterion works the main concepts behind the Liu Lehoczkys criterion, but to really work out the solution we will use the mathematical expression.
Kannada: ಲಿಯು ಲೆಹೋಜ್ಕಿ ಮಾನದಂಡ(Liu Lehoczky criterion)ದ ಕೆಲಸದ ಹಿಂದಿನ ಮುಖ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ(graphical solution)ವು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನಾವು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ(mathematical expression)ಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.