English: Suppose f(x) is the boundary or initial data now you take some f̃(x) a very close value, let us say the maximum distance in the domain is very small (|f(x)−f̃(x)| <ε, ε>0).
Kannada: (Refer Slide Time: 02:02) [vlcsnap-00001] f(x) ಬೌಂಡರಿ ಅಥವಾ ಇನಿಷಿಯಲ್(initial) ಡೇಟಾ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಈಗ ನೀವು ಕೆಲವು f̃(x) ಅನ್ನು ನಿಕಟ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ದೂರವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ [] ಈ ಇನಿಷಿಯಲ್(initial) ಅಥವಾ ಬೌಂಡರಿ ಮೌಲ್ಯ f(x) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿಮಗೆ u(x,t) ಪರಿಹಾರವಿದೆ, ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಇನಿಷಿಯಲ್(initial) ಅಥವಾ ಬೌಂಡರಿ ಡೇಟಾವು (boundary data) f̃(x) ಆದರೆ ಅದು ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಆದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ f(x) ಅಲ್ಲ, ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ũ(x,t) ಪರಿಹಾರವಿದೆ.