English: So let me prove this, first let us recall what is (X) the ideal generated by X, this is all polynomials which are multiples of X sorry its f X is in the polynomial ring, the ideal generated by X is all multiples of X, just like the ideal generated by 5 in the integers is all multiples of 5.
Kannada: (Refer Slide Time: 20:38) ಹಾಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ, ಮೊದಲು X ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಐಡಿಯಲ್(ideal) ಯಾವುದು (X) ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ, ಇದು X ನ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ(multiple) ಎಲ್ಲಾ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಗಳು(polynomial) ಕ್ಷಮಿಸಿ ಅದರ f X ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿದೆ(polynomial ring), X ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಐಡಿಯಲ್ X ನ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಕಾರಗಳು(multiples), ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ(integers) 5 ರಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಐಡಿಯಲ್ 5 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳಂತೆ.