English: This is similar to the Hilbert basis theorem, if R is Noetherian, R X is Noetherian, if R is UFD, R X is UFD.
Kannada: ಇದು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಆಧಾರ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, R ಆಗಿದ್ದರೆ ನೋಥೆರಿಯನ್(Noetherian), R X ನೋಥೆರಿಯನ್(Noetherian), R ವೇಳೆ ಯುಎಫ್‌ಡಿ(UFD), R X ಯುಎಫ್‌ಡಿ(UFD) ಆಗಿದೆ.