English: And also this is what we will see in the next video and we can also make one more problem so take the same rod you allow the heat exchange, you allowed the allow if you allow the heat exchange at the boundary that means the flux is proportional to the temperature that means u_(x)(0,t) + k₁u(0,t) = 0so this is the boundary condition mixture of u and u_(x) will be the boundary condition here now similarly at the other So if you keep this boundary condition you can also work out the same way so only thing is boundary conditions are all having zero-zero boundary condition okay so you have a homogenous boundary condition that is what is required for the Sturm-Liouville problem which you want to extract okay if they are not you have to use the technique that I have, we have seen in this video initially so you try to write the problem For g(x) you give this non zero boundary conditions and zero boundary condition to v(x,t) but initial condition, so once you solve this g(x) you can, initial condition for v(x,t) will be different that you can solve it, so these are the three things, so two different kinds of problems one can look at it.
Kannada: end you can make here u_(x)(L,t) + k₂u(L,t) = 0. ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡುವುದು ಇದನ್ನೇ ಮತ್ತು ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೂಡ ಮಾಡಬಹುದು ಹಾಗಾಗಿ ಅದೇ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಶಾಖ ವಿನಿಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಮತಿಸಿ, ನೀವು ಬೌಂಡರಿಯಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ ಅಂದರೆ ಫ್ಲಕ್ಸ್(flux) ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ u_(x)(0,t) + k₁u(0,t) = 0 ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು u ಮತ್ತು u_(x)ನ ಬೌಂಡರಿ ಸ್ಥಿತಿ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಇಲ್ಲಿರುವ ಬೌಂಡರಿ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಈಗ ಇದರಂತೆಯೇ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು u_(x)(L,t) + k₂u(L,t) = 0ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. u(x,t) = v(x,t) + g(x). ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಬೌಂಡರಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡರೆ ನೀವು ಕೂಡ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು ಇದರಿಂದ ಬೌಂಡರಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಶೂನ್ಯ-ಶೂನ್ಯ ಬೌಂಡರಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಸರಿ ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಏಕರೂಪದ(homogenous) ಬೌಂಡರಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಅದನ್ನೇ ನೀವು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತಿರುವ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ(Sturm-Liouville) ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು, ಸರಿ.