English: If, f 1 f 2 is equal to I, we are done again, meaning we have shown that I is finitely generated by these two elements.
Kannada: ಒಂದು ವೇಳೆ, ಎಫ್ 1 ಎಫ್ 2 ನನಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಈ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಾನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸಿದ್ದೇವೆ.