English: So, what I want to do next in this video we have learned what UFD s are these are rings, where factorization exist and is unique and we have proved that in a Noetherian ring factorization But it may not be unique, but factorization exists and in even more bad rings like Z adjoined roots of 2, 2 power nth roots of 2, even factorization does not exist.
Kannada: ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ(video) ನಾನು ಮುಂದೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ ಇವು ಯುಎಫ್‌ಡಿ(UFD)ಗಳು ರಿಂಗ್(ring)ಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್(factorization) ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೊಥೇರಿಯನ್ ರಿಂಗ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್(Noetherian ring factorization) ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.