eng_Latn: So, this whole analysis is to give you the reasons for why we called these ideals prime ideals because they properly generalize the notion of prime numbers, but there is this additional ideal namely the 0 ideal which 0 is not called a prime number, but 0 ideal is a prime ideal ok.
kan_Knda: ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಐಡಿಯಲ್ಸ್ ಗಳು(ideals) ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ(prime number) ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದರಿಂದ(generalize) ನಾವು ಈ ಐಡಿಯಲ್ಸ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರೈಮ್ ಐಡಿಯಲ್ಸ್ ಗಳೆಂದು(prime ideals) ಕರೆಯುವ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ನೀಡುವುದು ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಐಡಿಯಲ್ ಇದೆ, ಅಂದರೆ 0 ಐಡಿಯಲ್ 0 ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ 0 ಐಡಿಯಲ್ ಒಂದು ಪ್ರೈಮ್ ಐಡಿಯಲ್ ಸರಿ.