இருவழிக்கோப்பு கணிதத்தில் formula_1 என்ற ஒரு சார்பில்/கோப்பில் ஒவ்வொரு formula_2 க்கும் formula_3 ஆக இருக்கும்படி ஒரே ஒரு formula_4 இருக்குமானால் அது அரு இருவழிக்கோப்பு ("Bijection") எனப்படும். வேறுவிதமாகச்சொன்னால் formula_5 இலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பு formula_6 க்கும் formula_7 இல் ஒரு தனிப்பட்ட முன்னுரு இருக்கும். இருவழிக்கோப்புகள் உள்ளிடுகோப்பு, முழுக்கோப்பு ஆகிய இரண்டு பண்புகளையும் கொண்டவை. ஜார்ஜ் கேண்டர் தான் முதன்முதலில் இதைப்பற்றிய ஒரு முக்கியமான தேற்றத்தை நிறுவினார்: அதாவது, X இலிருந்து Y க்கும், Y இலிருந்து X க்கும் இரண்டு உள்ளிடுகோப்புகள் இருந்தால் X, Y இரண்டுக்கும் இடையில் ஒரு இருவழிக்கோப்பு இருந்தாகவேண்டும் என்ற தேற்றம். இதற்கு கேண்டர்-பர்ன்ஸ்டைன் தேற்றம் எனப்பெயர். formula_1 என்ற கோப்பு இருவழிக்கோப்பாவதற்கு இலக்கணம்: formula_9 சுற்றுலாப்பயணிகளின் கூட்டமொன்று இராத்தங்க, எல்லா அறைகளும் காலியாக இருக்கும் ஒரு விடுதியில் வந்து சேருகின்றனர். ஒவ்வொரு பயணிக்கும் அறை வழ்ங்க வேண்டும், ஒரு பயணிக்கு ஒரேயொரு அறை வழங்க வேண்டும் ஆகிய விதிகளுக்கு உட்பட்டு அறைகள் வழங்கும் முறையை ஒருகோப்பாக விவரிக்கலாம். (பயணிகள் கணம்: X ; அறைகள் கணம்: Y.) ஒவ்வொரு பயணிக்கும் ஒரு தனி அறை கிடைக்கவேண்டுமென்றால், அறைகளின் எண்ணிக்கை பயணிகளின் எண்ணிக்கையைவிடக் குறைவாக இருக்கக்கூடாது.அப்பொழுது ஒவ்வொரு பயணிக்கும் ஒரு தனி அறை கிடைக்கும். இது உள்ளிடுகோப்பு ("injective map; injection; one-one map"). ஒவ்வொரு அறையும் நிரப்பப்படவேண்டுமென்றால், பயணிகளின் எண்ணிக்கை அறைகளின் எண்ணிக்கையைவிடக் குறைவாக இருக்கக்கூடாது. அப்பொழுது ஒவ்வொரு அறையிலும் குறைந்த பட்சம் ஒரு பயணியாவது இருப்பர். இது முழுக்கோப்பு ("surjective map; surjection; onto map"). சில அறைகள் நிரப்பப்படாமலும், சில அறைகளில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பயணிகளும் இருக்கும்படி செய்யப்பட்ட கோப்பு, உள்ளிடுகோப்புமல்ல, முழுக்கோப்புமல்ல. இதை வெறும் உட்கோப்பு ("into map") என்று மட்டும் சொல்லலாம். பயணிகளின் எண்ணிக்கையும் அறைகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருந்தால், ஒவ்வொரு பயணிக்கும் ஒரு தனி அறை கிடைக்கும். ஒரு அறையும் காலியாக இருக்காது. இது இருவழிக்கோப்பு ("bijective map; bijection; one-one onto map"). அதாவது, இது உள்ளிடுகோப்பு, முழுக்கோப்பு ஆகிய இரு பண்புகளையும் கொண்டது. இது ஒரு இருவழிக்கோப்பு. ஏனென்றால் y = 2x - 1 க்குச்சரியானதாக f இன் ஆட்களத்தில் ஒரே ஒரு formula_12 இருக்கிறது. மாறாக, மாறாக, அதே சார்பு formula_17 க்கு, ஆட்களத்தையும் இணையாட்களத்தையும் மாற்றி அமைத்து அதை இருவழிக்கோப்பாக்க முடியும்: இது இருவழிக்கோப்பு. ஏனென்றால் ஒவ்வொரு formula_6 க்கும் ஒரே ஒரு formula_21 என்ற முன்னுரு இருக்கிறது. இது ஒரு இருவழிக்கோப்பல்ல; ஏனென்றால், எடுத்துக்காட்டாக, ஆட்களத்திலுள்ள formula_31, formula_32 இரண்டும் 1/2 என்ற ஒரே மதிப்பிற்குச் செல்கிறது. மாறாக, Xம் Yம் முடிவுறு கணங்களாக இருக்கும்போது Xஇலிருந்து Yக்கு ஒரு இருவழிக்கோப்பு இருக்குமானால், X இலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையும் Y இலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்கவேண்டும். இவையே முடிவுறாகணங்களாக இருந்தால், இரண்டு கணங்களின் எண்ணளவைகள் ஒன்றாக இருக்கவேண்டும். பை நாள் பை நாள் மற்றும் பை அண்ணளவு நாள் என்பன formula_1 என்னும் புகழ்பெற்ற கணித மாறிலியைக் கொண்டாடும் நாளாகும். ஒவ்வோர் ஆண்டும் மார்ச் 14ம் நாள் பை நாளாக கொள்ளப்படுகின்றது. அமெரிக்க நாட்காட்டியின் படி 3/14 என்பது மார்ச் 14 ஐக் குறிக்கும். இந்த எண், அதாவது 3.14 என்பது அண்ணளவாக formula_1 ஐயும் குறிக்கும். இது மார்ச் 14 1:59:26 என்ற குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் கொண்டாடப்படுகிறது. (π = 3.1415926). பை அண்ணளவு நாள் என்பது பல்வேறு நாட்களிலும் கொண்டாடப்பட்டு வருகிறது. பொதுவாக இது ஐரோப்பிய நாட்கணக்குகளில் ஜூலை 22 இல் (formula_1 யின் பரவலாக அறிந்த அண்ணளவு formula_4) இது கொண்டாடப்பட்டு வருகின்றது. அல்பேர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் பிறந்த நாளும் மார்ச் 14 இல் வருவது குறிப்பிடத்தக்கது. formula_1 நாள் முதன்முறையாக 1988இல் கலிபோர்னியாவில் உள்ள அறிவியல் நுட்பசாலையான எக்ஸ்புளோடோறியத்தில் கொண்டாடப்பட்டது. அந்நாளில் நுட்பசாலையைச் சுற்றி அலுவலர்களினதும் பொதுமக்களினதும் அணிவகுப்புடன் கொண்டாடப்பட்டது. அணிவகுப்பின் முடிவில் பை (Pye) எனப்படும் உணவுப்பண்டம் அனைவருக்கும் பரிமாறப்பட்டு அந்நாள் கொண்டாடப்பட்டது. "லாறி ஷோ" (Larry Shaw) என்பவர் இந்நாளை அறிமுகப்படுத்தினார். 1942 1942 (MCMXLII) ஒரு வியாழக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். 1990கள் 1990கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு 1990ஆம் ஆண்டு ஆரம்பித்து 1999-இல் முடிவடைந்தது. 1990களின் காலகட்டத்தில் சோவியத் ஒன்றியத்தின் வீழ்ச்சி, மற்றும் பனிப்போர் முடிவு போன்ற நிகழ்வுகள் முக்கியமானதாகக் கருதப்பட்டது. அத்துடன் மத்திய தர வீடுகளில் கணினி அறிமுகம், இணையம் அறிமுகம் போன்றவையும் இக்காலத்தில் நிகழ்ந்த முக்கிய மாற்றங்களாகும். 2000கள் 2000கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலப்பகுதி 2000ஆம் ஆண்டு ஆரம்பித்து 2009-இல் முடிவடையும். இக்காலப்பகுதி பொதுவாக பல்வேறு தரப்பட்ட தாக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது. பொருளாதாரத்தில் ஆசிய நாடுகளின் வளர்ச்சி, முக்கியமாக சீனா, மற்றும் இந்தியாவின் மாபெரும் பொருளாதார வளர்ச்சி உலக வர்த்தகத்தில் தாக்கத்தை உண்டுபண்ணியது. தொழில் நுட்பத்தில், எண்மிய ("டிஜிட்டல்") நுட்பம் கணனி, இணையம் மட்டுமல்லாமல், தொலைபேசி, ஒளிப்படக் கருவிகள், டிஜிட்டல் இசை போன்றவற்றில் உலகமயமாதல் பல முன்னேற்றங்களைத் தந்திருக்கிறது. அரசியலில் முக்கியமாக இக்காலப்பகுதியில் பயங்கரவாதத்திற்கெதிரான போர் முக்கியமானதாகக் கருதப்படுகிறது. செப்டம்பர் 11, 2001 தாக்குதல் பின்னர் ஈராக் போருக்கு வழிகோலியது. பிரதிபா பாட்டில் பிரதிபா தேவிசிங் பாட்டில் ("Pratibha Devisingh Patil", , பிறப்பு: டிசம்பர் 19, 1934; பரவலான அழைப்புப் பெயர்: "பிரதிபா தாயி", प्रतिभा ताई) இந்தியாவின் முதலாவது பெண் குடியரசுத் தலைவர் ஆவார். அத்துடன் மகாராஷ்டிரா மாநிலத்தில் இருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதலாவது குடியரசுத் தலைவரும் ஆவார் . இந்திய தேசியக் காங்கிரஸ் கட்சியின் உறுப்பினரான இவர் ஆளும் ஐக்கிய முற்போக்குக் கூட்டணி வேட்பாளர் ஆவார். ஜூலை 19, 2007இல் நடந்த குடியாராசுத் தலைவர் தேர்தலில் போட்டியிட்டு இவருக்கு எதிராகப் போட்டியிட்ட "பைரன் சிங்க் ஷெகாவத்" அவர்களைத் தோற்கடித்து வெற்றி பெற்றார்.. மராட்டிய மாநிலத்தில் உள்ள ஜல்கான் மாவட்டத்தில் பிரதிபா பாட்டில் பிறந்தார். அவரின் தந்தை பெயர் ஸ்ரீ நாராயண ராவ். ஜல்கானில் உள்ள எம். ஜே. கல்லூரியில் முதுகலைமாணி (எம். ஏ.) பட்டம் பெற்றார். பின்னர் அவர் மும்பையில் உள்ள அரசு சட்ட கல்லூரியில் எல்.எல்.பி. பட்டம் பெற்று வக்கீலாகவும் பயிற்சி பெற்றார். மகாராஷ்டிரா மாநில அவையில் உறுப்பினராக 1962 முதல் 1985 வரை இருந்தவர். நாடாளுமன்ற உறுப்பினராகவும் 1991 முதல் 1996 வரையில் இருந்தவர்.2004 ஆம் ஆண்டு முதல் ராஜஸ்தான் மாநில ஆளுநராக பணியாற்றினார். இவர் ஜனாதிபதியாக தான் பதவி வகித்த காலத்தில் தனக்கு கிடைத்த பரிசு பொருள்களை ஓய்வு பெற்ற பின்னர் ‌‌எடுத்துச் சென்றது. தன்னுடைய பதவிக்காலத்தில் ரூ.205 கோடி செலவில் 252 முறை வெளிநாடுகளுக்குப் பயணம் மேற்கொண்டது. 1941 1941 (MCMXLI) ஒரு புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். செருத்துணை நாயனார் சோழ நாட்டின் பகுதியாகிய மருகனாட்டில் உள்ள தஞ்சாவூரிலே வேளாண்குடி முதல்வராய்த் தொன்றியவர் செருத்துணையார். சிவபிரான் திருவடியில் மெய்யன்புடையவர். இவர் திருவாரூர் சென்று இறைவரது திருக்கோயில் திருமுன்றனில் விளங்கும் பணிகளைக் காலந்தோறும் இறைவரை வழிபட்டு வந்தார். அவ்வண்ணம் வழிபட்டுவரும் ஒரு நாள் பல்லவ அரசர் கழற்சிங்கரது பட்டத்து உரிமைத்தேவி அங்கு பூமண்டபத்தின் பக்கம் விழுந்த புதுப்பூவை எடுத்து மோந்ததனைக் கண்டார். அவ் அபராதத்திற்காக வேகத்துடன் சென்று கருவிகொண்டு அவளது மூக்கினை அரிந்தார். இவ்வாறு திருத்தொண்டு உலகில் விளங்கச் செய்து சிவனடி நீழலில் செர்ந்து இன்பமுற்றார். செருத்துணை நாயனார் குருபூசைநாள்: ஆவணிபூசம். சுவேதாசுவதர உபநிடதம் சுவேதாசுவதர உபநிடதம் (Shvetashvatara Upanishad) என்பது கிருஷ்ண யசுர்வேதத்தைச் சார்ந்த உபநிடதம் ஆகும். முக்திகோபநிஷத்தில் ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்கு உபதேசித்ததாகக் கூறப்படும் 108 உபநிஷத்துக்களில் இது 14வது உபநிஷத்து. தைத்திரீய சாகையின் 33 உபநிஷத்துக்களில் இது ஒன்று என்று தொன்றுதொட்டு கருதப்பட்டு வருகிறது. வித்யாரண்யர் தன்னுடைய "சர்வோபநிஷத் அர்த்தானுபூதிப் பிரகாசகத்தில்" இதை 12 வது உபநிஷத்தாக சேர்த்திருக்கிறார். பத்து முக்கிய உபநிஷத்துக்களைத் தாண்டி ஆதி சங்கரர் பாஷ்யம் எழுதியிருக்கும் நூல்களில் இதுவும் ஒன்று. இந்த பாஷ்யத்தை ஆதி சங்கரர் செய்ததல்ல என்ற கருத்தும் உள்ளது. (Narayana Sastry: p. 81). சுவேதாசுவதரர் என்ற மஹரிஷி இதை உபதேசித்ததாய் இவ்வுபநிஷத்திலேயே கூறப்பட்டுள்ள்து. "சுவேத" என்றால் வெள்ளை; "அசுவதர" என்றால் புலன்களாகிய குதிரைக்கூட்டம். மஹரிஷியின் பெயர் "தூய புலன்களைக்கொண்டவர்" என்று பொருள்படும். ஆறு அத்தியாயங்களைக்கொண்ட இவ்வுபநிஷத்து ஸாங்க்யம், யோகம், மாயை முதலிய பொருள்களைப் பற்றிப் பேசுகிறது. பிரம்மத்தின் நிர்குணத் தன்மையையே அதிகமாகப் பேசிய பத்து முக்கிய உபநிஷத்துகளுக்குப்பிறகு இவ்வுபநிஷத்து தான் ஸகுணப் பிரம்மமெனப்படும் ஈசுவரன் என்ற கடவுள் தத்துவத்தை முன் நிறுத்திப் பேசுகிறது. வேறுவேறான பல தத்துவக் கோணங்களை ஒன்றுபடுத்த முயலுகிறது.(Radhakrishnan, p. 707) அனைத்துலகமும் பிரம்மத்தை முழுமுதற்காரணமாகக் கொண்டது. உலகம் ஒர் பிரம்ம சக்கரம். ஸத்வம், ரஜஸ், தமஸ் எனும் குணங்களைக் குறிக்கும் மூன்று பட்டைகளாலானது. சக்கரத்தை சுழற்றுவதும் பிரம்மத்தின் சக்தியாகிய பிரகிருதி தான். (1.4) அறிபவனும் அறியப்படுவதும், ஆள்பவனும் ஆளப்படுவதும் ஆகிய இரண்டும் பிறப்பற்றவை. அனுபவிப்பவனுக்கும் அனுபவிக்கப்படுவதற்கும் உறவைக் கற்பிக்கும் ஒருத்தியாகிய (மாயை எனும்) அவளும் பிறப்பற்றவளே. எப்பொழுது இம்மூன்றும் பிரம்மம் என்று ஒருவன் அறிகிறானோ அப்பொழுது அவன் அளவு கடந்து எங்கும் வியாபித்த ஆத்மாவாகவும் எல்லா வடிவங்களிலும் விளங்குபவனாகவும் செயலேதுமற்றவனாகவும் ஆகிறான். (1.9) இது நிலையாகத் தன்னிடமே உளதென அறியப்படவேண்டும். அதற்கப்பால் அறியவேண்டியது சிறிதுமில்லை. ஆராய்ந்துணர்ந்து அனுபவிப்பவன், அனுபவிக்கப்படுவது, அனுபவிக்க ஏவுவது எல்லாம் இந்த பிரம்மத்தின் மூன்று வகைகளே.(1.12) எள்ளினுள் எண்ணெய் போலும், தயிரினுள் நெய் போலும், ஊற்றுக்களில் நீர் போலும், அரணிக் கட்டைகளில் தீ போலும் இப்பரமாத்மா ஜீவாத்மாவிடம் காணப்படுகிறது. வாய்மையாலும் தவத்தாலும் எவன் இதைக் காண முயலுகின்றானோ அவனால் இதைக் காணமுடிகிறது.(1.15) இத்தேவனே எல்லாத் திசைகளையும் வியாபிக்கிறான். இவனே ஆதியில் தோன்றிய ஹிரண்யகர்ப்பன். இவனே கருவினுள்ளிருப்பவன். பிறந்தவைகளாகவும் இனி பிறக்கப் போகும் உயிர்களாகவும் எல்லாப் பிறவிகளுள்ளும் எங்கும் முகமுடையவனாகவும் நிற்பவன். (2.16) எவன் இவ்வுலகங்களைத் தனது ஆளும் சக்திகளால் ஆள்பவனோ அந்த உருத்ரன் (பிரம்மம்) ஒருவனே. இரண்டாவதாக நிற்க வேறொருவன் இல்லை. அவன் எல்லா மக்களுள் உள்ளுறைபவன். உலகங்களைப் படைத்து காப்பவனாயிருந்து முடிவு காலத்தில் அவைகளைத் தனக்குள் ஒடுக்கிக் கொள்கிறான்.(3.2) சம அந்தஸ்துள்ள இணைபிரியாப் பறவைகள் இரண்டு ஒரே மரத்தில் வசித்தாலும் ஒன்று (ஜீவாத்மா) பழத்தை ருசியுடன் உண்கிறது; மற்றொன்று (பரமாத்மா) உண்ணாமல் பார்த்துக்கொண்டு மாத்திரம் இருக்கிறது. (4.6) பிரகிருதியை மாயையாகவும் எல்லாம் வல்ல ஈசனை மாயையை ஆட்டி வைப்பவனாகவும் அறியவேண்டும்.(4.10) எதனால் இந்தப் பெரிய சக்கரம் சுழற்றப்படுகிறதோ அது இயற்கை என்று சில அறிஞர்களும், அவ்வாறே காலம் என்று பிறரும் மதிமயங்கியவர்களாய்க் கூறுகின்றனர். உலகில் இதுவெல்லாம் தெய்வத்தின் மகிமையேயாம்.(6.1) நிலையுள்ள பொருள்களிடை நிலையுள்ளவனாயும் அறிவுள்ள உயிர்களின் அறிவாயும், ஒருவனாய் நின்று அனைவருடைய விருப்பங்களையும் அளிப்பவனாயும், அனைத்திற்குக் காரணமாயும், ஞானயோகத்தால் அடைதற்குரியவனாயும் உள்ள அந்த தேவனை அறிந்து ஒருவன் எல்லாத் தளைகளிலிருந்தும் விடுபடுகிறான். (6.13) அங்கே சூரியன் பிரகாசிப்பதில்லை. சந்திரனும் நட்சத்திரங்களும் பிரகாசிப்பதில்லை. மின்னல்கொடிகளும் பிரகாசிப்பதில்லை.இந்தத்தீ எவ்விதம் பிரகாசிக்கும். விளங்கிடும அவனைச்சார்ந்தே அனைத்தும் விளங்குகிறது. அவனொளியாலேயே இவையனைத்தும் விளங்குகின்றன.(6.14) ஆண்டவனுக்கு அர்ப்பணமாக எல்லாக் கருமங்களையும் செய்து அதனாலேயே கருமத்தினின்று ஒழிவடைந்து தத்துவத்தின் தத்துவத்தால் யோகத்தைக் கைக்கொண்டு ஒன்றாலோ, இரண்டாலோ, மூன்றாலோ, எட்டாலோ, நுட்பமான ஆத்மகுணங்களால் நாளடைவில் ஒருவன் வீடு பெறுகிறான்.(6.3) சிலந்திப்பூச்சி அல்லது பட்டுப்பூச்சி தனது நூல்களால் தன்னை மறைத்துக்கொள்வதுபோல் இயற்கையாகவே பிரகிருதியில் தோன்றும் பொருள்களால் எந்த தேவன் தானொருவனாகவே தன்னை மறைத்துக் கொள்கிறானோ அவன் நமக்கு பிரம்ம சாயுஜ்யத்தை அளிக்கட்டும்.(6.10) ஆதியில் பிரம்மாவைப்படைத்து அவனுக்கு வேதங்களைக்கொடுத்தருளியவன் எவனோ நமக்குள்ளிருந்து நமது புத்தியைப் பிரகாசிக்கச் செய்பவன் எவனோ அந்த தேவனை மோட்சத்தில் விருப்பமுடைய நான் சரணமடைகின்றேன்.(6.18) எவனுக்கு தெய்வத்தினிடம் சிறந்த பக்தியும் தெய்வத்தினிடம் போலவே குருவினிடமும் பக்தியும் உண்டோ அந்த மகாத்மாவிற்கு உபதேசிக்கப்பட்டால்தான் இப்பொருள்கள் விளங்கும். அவருக்கு, வாய்விட்டுச் சொல்லாமலிருக்கும் ரகசியப் பொருள்களும் தாமாகவே விளங்கிடும். (6.23) புகழ்த்துணை நாயனார் “புடைசூழ்ந்த புலியதண் மேல் அரவாட வாடி பொன்னடிக்கே மனம் வைத்த புகழ்த்துணைக்கு மடியேன்” – திருத்தொண்டத்தொகை. புகழ்த்துணையார் சோழ நாட்டிலுள்ள செருவிலிபுத்தூரிலே சிவவேதியர் குலத்தில் தோன்றினார். சிவனது அகத்தடிமைத் தொண்டிற் சிறந்த அவர் சிவபெருமானைத் தத்துவ நெறியியில் சிவாகம விதிப்படி வழிபட்டு வந்தார். அக்காலத்தில் பஞ்சம் வந்தது. அவர் பசியில் வாடினார். அப்போதும் இறைவரை விடுவேனல்லேன் என்று இரவும் பகலும் விடாது பூவும் நீரும் கொண்டு பூசித்து வந்தார். ஒருநாள் பசியால் வாடி இறைவரைத் திருமஞ்சனமாட்டும் பொழுது திருமஞ்சனக்குடத்தைத் தாங்கமாட்டாமையினால் கைதவறிக் குடத்தினை இறைவர் திருமுடிமேல் விழுத்திவிட்டு நடுங்கி வீழ்ந்தார். அப்போது இறைவரது திருவருளால் துயில் வந்தது. இறைவர் அவரது கனவில் தோன்றி ‘உணவுப்பொருள் மங்கிய காலம் முழுவதும், ஒரு காசு நாம் தருவோம்’ என்று அருளினார். புகழ்த்துணையார் துயிலுணர்ந்து எழுந்து பீடத்தின் கீழ்ப் பொற்காசு கண்டு கைக்கொண்டு களித்தனர். அவ்வாறு பஞ்சம் நீங்கும்வரை இறைவர் நாடோறும் அளித்த காசு கொண்டு துன்பம் நீங்கி, இறைவரது வழிபாடு செய்து வாழ்ந்திருந்து பின் சிவனடி சேர்ந்தனர். தொண்டரானவர் கையது வீழினும் கைக்கொண்ட தொண்டக் கைவிடார். அத்தகு தொண்டரைப் பெருமான் தாங்கிக் கொள்வார். பூசலார் நாயனார் தொண்டை நாட்டில் திருநின்றவூரிலே மறையவர் குலத்திலே தோன்றியவர் பூசலார் என்னும் பெருந்தகையார். இவர் சிவனடியாராகிய அன்பர்க்கு ஏற்றபணி செய்தலே பிறவிப்பயன் எனக் கொண்டு பொருள்தேடி அடியார்க்கு அளித்து வந்தார். சிவபெருமானுக்குத் திருக்கோயில் அமைத்துப் பணிசெய்ய விரும்பிய இவர் தம்மிடத்துப் பொருள் இல்லாமையால் அதற்குரிய பொருளை வருந்தித் தேடியும் பெற இயலாதவராயினர். இந்நிலையில் மனத்திலே சிவபெருமானுத் திருக்கோயில் அமைக்க எண்ணினார். மனத்தின்கண் சிறிதுசிறிதாகப் பெரும்பொருள் சேர்த்தார். திருப்பணிக்கு வேண்டிய கல் மரம் முதலிய சாதனங்களையும் பணிசெய்தற்குரிய தச்சர் முதலிய பணியாளர்களையும் மனத்தில் தேடிக்கொண்டார். நல்ல நாள் பார்த்துத் திருக்கோயிற் பணியைத் தம் மனத்துள்ளே தொடங்கி இரவும் துயிலாமல் அடிப்படை முதல் உபானம் முதலிய வரிசைகளை அமைத்து உரிய அளவுப்படி விமானமும் சிகரமும் அமைத்து அதன்மேல் தூபியும் நட்டனர். சுதைவேலை முடித்து அக்கோயிலினுள்ளே கிணறு திருக்குளம், மதில் முதலான எல்லாம் வகுத்தமைத்து இவ்வாறு தம்மனத்தில் உருவாகிய திருக்கோயிலுள்ளே சிவபெருமானை எழுந்தருளச் செய்வதற்கேற்ற நல்லநாளும் வேளையும் நிச்சயித்தார். இவரது திருப்பணி இவ்வாறு நிகழ்ந்து கொண்டிருக்கும் நிலையில், காடவர்கோனாகிய வேந்தர்பெருமான் காஞ்சி நகரத்திலே இறைவனுக்குத் திருக்கற்றளி அமைத்துத் தன் பெரிய பொருள் முழுவதையும் அத்திருக்கோயிற் பூசனைக்கென்று வகுத்துத் தான் அமைத்த கற்றளியிலே சிவபெருமானை எழுந்தருளுவிப்பதற்குப் பூசலார் அகத்தில் வகுத்த அந்த நாளையே குறித்தார். பூசலாரது அன்பின் திறத்தை உலகத்தார்க்கு அறிவிக்கத் திருவுளங் கொண்ட சிவபெருமான், அந்நாளின் முதல் நள்ளிரவில் காடவர் கோமான் முன் கனவில் எழுந்தருளி நின்றவூர்ப்பூசல் அன்பன் நெடிதுநாள் நினைந்து செய்த நன்மை மிக்க ஆலயத்துள் நாளை நாம் புகுவோம்; நீ இங்கு செய்யத்துணிந்த தாபனத்தினை நாளைய தினத்தில் வைத்துக் கொள்ளாது பின்னர் மற்றொரு நாளில் செய்வாயாக’ என்று பணித்தருளி மறைந்தருளினார். பல்லவர்கோன், துயிலுணர்ந்தெழுந்து இறைவர் உளமுவக்கும் வண்ணம் பெரியதிருக்கோயிலை அமைத்த பெருந்தகையாரைச் சென்று காணவிரும்பித் திருநின்றவூரை அடைந்தான். அங்கு அருகணைந்தவர்களை நோக்கி, ‘பூசலார் அமைத்த கோயில் எங்கே உள்ளது?’ என்று கேட்டார். அதுகேட்ட நின்றவூர் மக்கள், ‘பூசலார் இவ்வூரிற் கோயில் எதுவும் கட்டவில்லை’ என்றனர். மன்னன் அவ்வூர் மறையவர்களை அழைத்து ‘பூசலார் யார்’ எனக்கேட்டறிந்து, ஆசில் வேதியராகிய அவர் இருக்குமிடத்திற்குத் தானே சென்று அவரை வணங்கி, ‘தேவரீர் அமைத்த திருக்கோயில் யாது? அக்கோயிலில் சிவபெருமானை எழுந்தருளச் செய்யும் நாள் இந்த நாள் என்று இறைவர் தெரிவித்தருளத் தெரிந்து உம்மைக்கண்டு பணிதற்கு வந்தேன்’ என்றார். பூசலார், அரசன் உரைகேட்டு மருண்டு, ‘இறைவர் என்னையும் பொருளாக அருள்செய்தாராயின் அக்கோயிலின் பெருமை எத்தகையது? என்று தமக்குள்ளேயே சிந்தித்துத் தாம் மனத்தால் முயன்று செய்த திருக்கோயிலின் அமைப்பினை மன்னனுக்கு விளங்க எடுத்துரைத்தார். அரசன் அதிசயித்துப் பூசலாரை நிலமுற்றத் தாழ்ந்து வணங்கித் தனது நகருக்குச் சென்றான். பூசலார் நாயனார் தாம் கட்டிய மனக்கோயிலிலே குறித்த நற்பொழுதில் சிவபெருமானைத் தாபித்துப் பூசனைகள் எல்லாம் பெருஞ்சிறப்புடன் பலநாட்கள் பேணிச் செய்திருந்து சிவபெருமான் திருவடிநீழலையடைந்தார். பூசலார் நாயனார் குருபூசை தினம்: ஐப்பசி அநுட்டம். பதினறும எண் முறைமை பதினறும எண்கள் (ஆங்கிலம்: Hexadecimal) பதினாறை அடிப்படையாக கொண்ட எண்கணித முறையாகும். பல கணினி மென்பொருட்களும் பதினறும எண்களை கொண்ட நிரல்களாகவே தொகுக்கப்படுகின்றன. எண்கணிதம் இடத்தை அடிப்படையாக கொண்டது. ஒரு எண் இருக்கும் இடத்தை பொறுத்து அதன் பெருக்கும் அளவு அமைகிறது. ஒன்று, பத்து, நூறு என்று எண்கள் இடத்தை கொண்டு அளவிடப்படுகிறது. அதனால்தான் 9க்கு அடுத்து 2 இலக்கத்திற்கு தாவுகிறோம். மொத்தத்தில் எண்களெல்லாம் 0-9 முடிய உள்ள 10 எண்களே. அடி 16 என்றோ 16ன் அடிப்படை என்றோ குறிக்கப்படும் எண்கள் 0-15 வரை வந்து அதன் பின்பு 2 இலக்கங்கள் தொடங்கும். அதாவது பதினாறின் மடங்காக, இரண்டாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது ஒரு பதினாறு முடிந்துவிட்டது என்றும், மூன்றாவது இலக்கத்திற்கு போகும் போது 256 முடிந்துவிட்டது என்றும் பொருள் படும். பத்தை அடிப்படையாக கொண்டு 2 இலக்கம் வருவதைப்போலவே பத்து வரை அதே எண் குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மிச்சமுள்ள 6 எண்களும் ஆங்கில எழுத்துக்களான A/a, B/b, C/c, D/d, E/e, F/f என்று குறிக்கப்படுகிறது. இதன் வரிசை 1,2,3,4,5..9,a,b,c,d,e,f,10,11,12..19,1a,1b,1c,1d,1e,1f,20... என்று நீளும். பருத்திவீரன் பருத்திவீரன் 2007ம் ஆண்டு வெளிவந்த தமிழ் மொழி திரைப்படம். அமீர் இயக்கத்தில் கார்த்திக் சிவகுமார் (அறிமுகம்), பிரியாமணி உள்ளிட்ட பலர் நடித்திருந்தனர். இந்தத் திரைப்படத்தில் புதுமுக கதாநாயகனாக சிவகுமாரின் மகன் கார்த்தி நடித்தார். இயக்குனர் அமீருக்கு இது மூன்றாவது படமாகும். கலப்புத் திருமணம் செய்துகொண்ட பெற்றோருக்குப் பிறந்தவன் பருத்திவீரன் (கார்த்தி); ஒரு விபத்தில் அவன் தாயும் தந்தையும் மாண்டுவிட, சிறுவயது முதல் அநாதையாகத் திரியும் அவனுக்கு சித்தப்பா செவ்வாழை (சரவணன்)தான் ஒரே ஆதரவு. கலப்புத் திருமணம் செய்ததால் அவர்களுடன் பரம்பரைப் பகைமை பாராட்டும் பொன்வண்ணன். அவன் மகள் முத்தழகு (பிரியாமணி). சிறுவயதில் முத்தழகின் மேல் அன்பு பாராட்டிய பருத்திவீரன், ஒரு சமயத்தில் அவள் உயிரையும் காப்பாற்றுகிறான். அதனால் முத்தழகு, அவனையே மனத்தில் வரித்துக்கொள்கிறாள். வாலிப வயதில் பருத்திவீரன் சண்டியர் ஆகிறான்; அடிக்கடி சிறைவாசம் செல்கிறான். 'என்ன சித்தப்பு! மாறி மாறி தேனி, ராமநாதபுரம், மதுரை ஜெயில்தானா? ஒரு முறையாவது சென்னை ஜெயிலுக்குப் போயிடணும். கை உயர்த்தி டாட்டா காட்டணும், டிவிக்கு எல்லாம் பேட்டி கொடுக்கணும்' என ஒரு இலட்சியத்தை அவன் விவரிக்கிறான். இத்தகைய சூழலில் அவன் முத்தழகை நினைத்தும் பார்க்கவில்லை. ஆனால் முத்தழகோ, அவனையே நினைத்துக்கொண்டு அவன் பின்னே அலைகிறாள். முதலில் அவளை மறுக்கிற பருத்திவீரன், பிறகு அவள் காதலைப் புரிந்து தானும் காதல் வயப்படுகிறான். 'இனிமே நீ ஒத்தையாத் திரியவேணாம்; இங்கேயும் (காதல்) வந்திருச்சுல்ல' என்று அவன் கூறுகிறான். ஆயினும் இந்தக் காதலுக்கு முத்தழகின் வீட்டில் எதிர்ப்பு. அதை மீறி இளம் ஜோடி இணைந்தார்களா என்பதே படத்தின் கதை. மாசிக் கருவாடு இலங்கையில் மாசிக் கருவாடு எனப்படுவது, ஒரு சிக்கலான செயல் முறை மூலம் தயாரிக்கப்படுகின்ற ஒருவகைக் கருவாடு ஆகும். மாலைதீவுகளில் உற்பத்தி செய்யப்படுகின்ற இவ்வகைக் கருவாட்டுக்கான மூலப் பொருள் வரிச்சூரை(Skipjack) என்ற மீன் வகை ஆகும். மாலைதீவில், உயிர்ச்சூழலுக்கு அதிகம் பாதிப்பு ஏற்படாத வகையில் மரபு முறையில் பிடிக்கப்படும் இம் மீன்கள், முதலில் அவிக்கப்படுகின்றன. பின்னர் புகையூட்டப்பட்டு வெய்யிலில் உலர்த்தப்படுகின்றன. இப் பதப்படுத்தலின் போது மீன்கள் நன்றாக உலர்ந்து கருஞ் சிவப்பு நிறம் கொண்ட மரக் கட்டைகள் போல் ஆகின்றன. இதனால், இவை நீண்ட காலத்துக்குச் சேமித்து வைத்துப் பயன்படுத்தக் கூடியவையாக ஆகின்றன. சேமித்தலின் போது இவற்றைக் குளிரூட்டிகளில் வைக்கவேண்டியது இல்லை. இது பொதுவாகக் கறிகளில் முதன்மைச் சேர்பொருளாகப் பயன்படுவதில்லை. வேறு காய்கறிகளுடன் ஒரு துணைச் சேர்பொருளாகவே பெரிதும் பயன்படுத்தப்படுகின்றது. இதன் மணமும், சுவையும் இதன் சிறப்பு அம்சங்களாகும். இலங்கையில், சிறப்பாகச் சிங்களவரால் விரும்பி உண்ணப்படும் மாசிக் கருவாடு, அவர்களுடைய சமையலில் முக்கியமான சேர்பொருள்களில் ஒன்றாக விளங்குகின்றது. வரிச்சூரை என்ற சூரை மீனில் செய்யபடும் மாசி தான் முதல் தரமானது. எனினும் அனைத்து வகை சூரை மீனிலும் (நீல தூவி சூரை, மஞ்சல் தூவி சூரை, வரி சூரை, கட்டை சூரை) மாசி செய்யலாம். சூரையை வெட்டி, அவித்து,வெய்யிலில் காயவைத்து, புகையூட்டி மாசி தயாரிக்கப்படுகிறது. சூரை மீனை தோலுரித்து செதிள், குடல் நீக்கியபின், தலை, நடுமுள் (முதுகெலும்பு) போன்றவை அகற்றி பிறகு வயிற்றுப்பாகம் தனியாகப் பிரிக்கவேண்டும். பின்னர் இது நான்காக துண்டாக்கி பெரிய சூரைமீனாக இருந்தால் இந்தத் துண்டங்கள் மேலும் சிறுதுண்டங்களாக்கப்படும். அரியப்பட்ட சூரைமீன் துண்டங்களை (கண்டங்கள்) அண்டாவில் அரைவேக்காடாக வேக வைக்கவேண்டும் ஒரு கொதி வந்ததும், இந்த மீன் துண்டங்களை இறக்கி, மெல்லிய ஒரு துணியில் இட்டு, திருகி திருகி சொட்டுத் தண்ணீரின்றி பிழிந்து. பின்னர் மூன்று நாள்கள் வரை இந்தத் துண்டங்கள் வெய்யிலில் காய வைக்க வேண்டும். வெய்யிலில் காய்ந்த பின் இந்த மீன் கண்டங்கள் பூட்டிய ஓர் அறைக்கு கொண்டு செல்லப்பட்டு . அங்கே அடுப்பின் மேல் பரண் அமைத்து, வைக்கோல் பரப்பி சூரை துண்டங்களை அடுக்கி புகையூட்ட வேண்டும் இந்த துண்டங்கள் இரண்டு நாள்களுக்குப்பின் மரக்கட்டை வடிவத்தில், மாசிக்கருவாடாக மாறி இருக்கும் இதன் பூர்வீகம் மாலத்தீவு, ஆனால் இப்போது தமிழகம், கேரளம், இலங்கை, இலட்சத்தீவுகள் எனப்படும் முந்நீர்ப் பழந்தீவு பன்னீராயிரம் பகுதி மக்களுக்கு மாசிக் கருவாடு ஒரு மிகச்சிறந்த மீன் உணவு. இதை பாதுகாக்க குளிர்சாதன பெட்டி தேவை இல்லை. மாசி துண்டை நன்றாக அம்மியில் தட்டி, காய்ந்த மிளகாய் அதனுடன் பக்குவமாய் தட்டி , சிறிய வெங்காயம் நறுக்கி போட்டு கொஞ்சமாக தேங்காய் துருவி அனைத்தையும் சேர்த்து பிசைந்து உப்புடன் சில சொட்டுகள் எலும்பிச்சை சாறு சேர்ந்து கருவேப்பிலையுடன் சேர்த்து இறுதியில் கிடைப்பதே. சுழிவு (கணிதம்) கணிதத்தில் ஒரு செயலியின் சுழிவு அல்லது சுழிவெளி (Null space) என்பது அச்செயலி வழியாக சூனியத்திற்கு எடுத்துச்செல்லப்படும் எல்லா உறுப்புகளின் கணமாகும். இதை உட்கரு (kernel) என்றும் சொல்வதுண்டு. செயலி ஒரு நேரியல் செயலியாக இருக்கும் பட்சத்தில்,சுழிவெளி ஒரு திசையன் வெளியின் உள்வெளியாக இருக்கும். சுழிவெளியை சூனியத்திசையன்வெளியுடன் குழப்பிக்கொள்ளக்கூடாது. சூனியத் திசையன் வெளி என்பது சூனியத் திசையன் ஒன்றை மட்டும் கொண்ட ஒரு வெளி. சுழிவெளி எப்பொழுதும் சூனியத்தையும் உள்ளடக்கி இருக்கும். formula_10 ம் formula_11 ம் திசையன்வெளிகள். formula_12 ஒரு நேரியல் கோப்பு. formula_13 ஒரு உள்ளிடுகோப்பாக இருந்தால், இருந்தால்தான்,formula_14 யின் சுழிவெளி சூனியத்திசையன்வெளியாக இருக்கும். A என்ற மெய்யெண் அணியை ஒரு formula_15 நேரியல் செயலியாகக்கொள்ளலாம். அதனுடைய சுழிவெளிக்கு formula_14 யின் சுழிவு (Null Space) எனப் பெயர். இது formula_17 இன் ஒரு உள்வெளி. இதனுடைய பரிமாணம் formula_14 யின்சுழிவளவை (Nullity) எனப் பெயர் பெறும். இதைக்கணிப்பதற்கு சுருக்கமான வழி: A யின் குறுவரிசைப்படியைக் (row-reduced echelon form) கணிக்கவும். அதனில் படிகளில்லா நிரல்களின் எண்ணிக்கை தான் சுழிவளவை. வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம்: ஒரு அணியின் அளவையையும் அதன் சுழிவளவையும் கூட்டினால் வரும் எண்ணிக்கை அணியின் நிரல்களின் எண்ணிக்கையே. இதனுடைய குறுவரிசைப்படி: formula_22 என்று கொண்டால், formula_23 இந்த எல்லா formula_24-திசையன்களும் சேர்ந்ததுதான் formula_14 யின் சுழிவு. அது இரு பரிமாணமுள்ளது.இந்த சுழிவெளியின் அடுக்களம் அ-து, A யின் சுழிவெளி = formula_27 formula_28 மாறிகளில் formula_29 நேரியல் ஒருங்கமைச்சமன்பாடுகள் இருந்தால் அந்தத்திட்டத்தை formula_30 என்ற அணிச் சமன்பாடாக எழுதலாம். formula_31 இதனுடைய ஒரு குறிப்பிட்ட தீர்வு formula_32 என்றும், A யினுடைய சுழிவெளி U என்றும் கொள்வோம். அப்பொழுது, formula_33 எல்லா தீர்வுகளையும் கொடுக்கும். ஏனென்றால், முதலில், formula_34 என்று கொள். அ-து, formula_35, இங்கு formula_36 formula_37 இரண்டாவதாக, formula_38 ஆக இருக்கும்படி ஒரு formula_39 இருந்தால், formula_40 . இதனால்,formula_41; ஏனென்றால்,formula_42. ஆக, formula_39 என்ற தீர்வு, formula_33 வில் உள்ளது. மேல்பத்தூர் நாராயண பட்டத்திரி மேல்பத்தூர் நாராயண பட்டத்திரி (1560 - 1632) கேரள நம்பூதிரி பிராமண குலத்தைச் சேர்ந்தவர். வடமொழியில் தொன்றுதொட்டு பழக்கத்திலிருக்கிற ஸ்ரீமத் பாகவதத்தை 18000 சுலோகங்கள் கொண்டது) அதே வட மொழியில் கவிநயத்துடன் 1036 சுலோகங்களில் சுருக்கிப் புனைந்தவர். கேரளத்திலுள்ள மேல்பத்தூரில் பிறந்தவர். 16 வயது நிரம்புவதற்குள்ளேயே வடமொழி இலக்கியத்திலும் இலக்கணத்திலும் ஒரு மேதை என்று அறியப்பட்டவர். சிறியதும் பெரியதுமாக 40 நூல்கள் இயற்றியிருக்கிறர். நாராயணீயம் என்னும் நூல் குறிப்பிடத்தக்கது.குருவாயூரில் கோயில் கொண்டிருக்கும் குருவாயூரப்பனைத் தெய்வபக்தியுடன் வழிபட்டு பல அற்புதங்கள் அவரைப் பற்றி பேசப்பட காரணமானவர். நாராயணீயம் இன்றும் ஆயிரக்கணக்கான தென்னிந்திய இந்துக்களின் இல்லங்களில் தினந்தோறும் பக்தியுடன் பாராயணம் செய்யப்படும் வடமொழி சமயநூல்களில் ஒன்று. பட்டத்திரியை பக்திப் பாதையில் இழுக்கக் காரணமாக இருந்தவருக்கே பக்கவாத நோயினால் அவதிப்படும்படி நேர்ந்தது. பட்டத்திரி அந்த நோயை தானே வாங்கிக்கொண்டு, குருவாயூரப்பன் சன்னிதியில் 100 நாட்கள், ஒரு நாளுக்கு ஒரு தசகம் (10 சுலோகங்களுக்குக் குறையாமல் கொண்டது) என்ற கணக்கில், 1036 சுலோகங்கள் இயற்றினார். ஒவ்வொரு தசகம் முடியும்போதும் ஆண்டவனிடம் தான் எடுத்துக் கொண்ட நோயினின்றும் தன்னைக் காக்கும்படி வேண்டும் வாக்கியமும் அந்த சுலோகங்களில் இருக்கும். நாராயணீயத்திற்கு அவர் எடுத்துக்கொண்ட பொருள் ஸ்ரீமத் பாகவதமே. மகாவிஷ்ணுவின் எல்லா அவதாரக் கதைகளும், முக்கியமாக கண்ணன் லீலைகளத்தனையும் உயர்ந்த பக்திப்பெருக்குடனும் உணர்ச்சியுடனும் சொல் அலங்காரங்களுடன் சித்தரிக்கப்பட்ட ஒரு நூல். இலக்கியம் முடியும் 100வது நாள் அவருடைய நோயும் விலகி அவருக்கு ஆண்டவனின் திவ்ய தரிசனமும் கிடைத்ததாம். நாராயணீயம் ஒரு பக்தி நூல் மட்டுமல்ல. உயர்ந்த வேதாந்தக் கருத்துகள் அந்நூலெங்கும் இழையோடுகின்றன. இக்கருத்துக்கள் அநேகமாக அத்வைதத்தைச் சார்ந்ததாக இருப்பதால் பட்டத்திரி சுயமாக ஒரு விசிஷ்டாத்வைதியா அல்லது அத்வைதியா என்பதில் உரையாசிரியர்களிடையே பட்டிமன்றங்கள் நடந்தவண்ணம் இருக்கின்றன. வெலிக்கடை சிறைச்சாலைப் படுகொலைகள் வெலிக்கடை சிறைச்சாலைப் படுகொலைகள் ஜூலை 1983 இல் இலங்கையில் இலங்கைத் தமிழர்களுக்கெதிராக இடம்பெற்ற கறுப்பு ஜூலை வன்முறை நிகழ்வுகளின் போது இடம்பெற்ற உச்சக்கட்ட நிகழ்வைக் குறிக்கும். இதன் போது மொத்தம் 53 தமிழ் அரசியல் கைதிகள் கொழும்பின் அதிஉயர் பாதுகாப்பு சிறைச்சாலையில் சக சிங்களக் கைதிகளால் குத்தியும் வெட்டியும் படுகொலை செய்யப்பட்டனர்.. இப்படுகொலை நிகழ்வில் எவரும் இதுவரையில் குற்றஞ்சாட்டப்பட்டுத் தண்டிக்கப்படவில்லை. இப்படுகொலை நிகழ்வானது இரண்டு வெவ்வேறு நாட்களில் நடைபெற்றது. இரண்டும் கொழும்பில் அதியுயர் பாதுகாப்பு சிறைச்சாலையான வெலிக்கடையில் இடம்பெற்றன. முதலாவது படுகொலை ஜூலை 25, 1983 இல் 35 தமிழ்க் கைதிகள் சக சிங்களக் கைதிகளினால் கத்தி மற்றும் வாள்களினாலும் பொல்லுகளினாலும் குத்திக் கொல்லப்பட்டனர். இரண்டாவது நிகழ்வு இரண்டு நாட்களின் பின்னர் ஜூலை 28ம் திகதி இடம்பெற்றது. இதில் 18 பேர் வெட்டிக் கொல்லப்பட்டனர்.. வெலிக்கடைச் சிறைச்சாலையானது A, B, C, D என நான்கு குறுக்கு வடிவில் அமைக்கப்பட்ட பிரிவுகளைக் கொண்டது. இவற்றில் A3 B3 C3 மற்றும் D3 என்பன சிறைச்சாலையில் கீழ்ப் பகுதியில் உள்ளன. B3, C3 மற்றும் D3 இல் இருந்த அனைவரும் தமிழ் அரசியல் கைதிகளாவர். A3 இல் இருந்தவர்கள் அனைவரும் பயங்கரக் குற்றங்கள் சுமத்தப்பட்ட சிங்களக் கைதிகள். இப்படுகொலை நிகழ்வில் தப்பிப் பிழைத்தவர்களின் வாக்குமூலத்தின்படி சிறைச்சாலை அதிகாரிகளே அறைக்கதவுகளின் திறப்புகளை சிங்களக் கைதிகளுக்கு கொடுத்ததாக தெரிவித்தனர். ஆனால் சிறை அதிகாரிகளின் கூற்றுப்படி, சிங்களக் கைதிகள் தம்மிடம் இருந்து திறப்புகளைக் களவெடுத்ததாகத் தெரிவித்தனர். எறிகணை எறிகணை ("shell") என்பது ஏவப்படும் ஒரு வெடிபொருள். வெடிமருந்து கொண்டதாக வெடித்துப் பாதிப்பை ஏற்படுத்துவதாக உள்ளது. ஆட்டிலரி, டாங்கிகள், போர்க்கப்பல்கள் போன்றவற்றால் ஏவப்படுகிறது. வெடிக்கும் எறிகணைகள் 16 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதிக்குப் பின்பே அறிமுகமாகின. 1823 இல் வெடிக்கும் எறிகணைகளை ஏவக்கூடிய துப்பாக்கி கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 1840களில் பல கடற்படைகள் இதனைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கின. இதனால் மரத்தாலான கப்பல்கள் மதிப்பிழந்தன. கப்பல் உற்பத்தியில் இரும்பு பயன்படுத்தப்படத் தொடங்கியது. இலங்கையில் இடம்பெற்ற உள்நாட்டுப் போரில் இலங்கை இராணுவத்தினராலும், இந்திய அமைதிப் படையினராலும் எறிகணைகள் வடக்கு, கிழக்கு மாகாணங்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. தாக்குதல்களில் பல்லாயிரக்கணக்கானோர் உயிரிழந்தனர். இலட்சக்கணக்கானோர் தமது இருப்பிடங்களை விட்டு இடம்பெயர்ந்தனர். கோட்புலி நாயனார் “அடல் சூழந்த வேல் நம்பி கோட்புலிக்கும் அடியேன்” – திருத்தொண்டத் தொகை கோட்புலிநாயனார் சோழநாட்டிலே திருநாட்டியத்தான்குடியில் வேளாளர் மரபில் தோன்றினார். இந்நாயனார் நம்பியாரூரைத் தம் ஊருக்கு எழுந்தருளுமாறு வேண்டு, அவர் இசைந்துவர எதிர்கொண்டு அழைத்துத் தம் மாளிகையிற் சிறப்போடு பூசனையாற்றித் தம் மகளிர் இருவரையும் அடிமைகொள்ளுமாறு அர்பணித்தார். அவர் தம் அர்பணம் நம்பியாரூரரை அம்மகளரின் ‘அப்பானா’க முறைமை கொண்டு சிங்கடியப்பன், வனப்பகைஅப்பன் எனத் தம்மைக் கூறிக்கொள்ளுமளவிற்கு நம்பியாரூரரை இரங்கச்செய்தது. சோழ சேனாதிபதியாக அதிகாரம் புரிந்த இவர் பகை நாடுகளைப் போரில் வென்று புகழுடன் விளங்கினார். அரசனிடம் பெற்ற சிறப்பின் வளங்களை எல்லாம் சிவன் கோயிலில் திருவமுதுபடி பெருகச் செய்யும் திருப்பணிக்காக்கி அதனையே பன்னெடுநாள் செய்தனர். அந்நாளில் அவர் அரசனது போரினை மேற்கொண்டு பகைவர் மேற் செல்ல நேர்ந்தது. அப்பொழுது தாம் திரும்பி வரும் வரையில் சிவனுக்கமுது படிக்காகும் நெல்லினைக் கூடுகட்டி வைத்துத், தம் சுற்றத்தாரை நோக்கி ‘இறைவர்க்கு அமுது படிவைத்துள்ள இந்நெல்லை எடுத்தல் கூடாது. திருவிரையாக்கலி என்னும் ஆணை’ எனத் தனித்தனியே ஒவ்வொருவரிடமும் சொல்லிச் சென்றார். சில நாளிலே நாட்டிற் கடும் பஞ்சம் வந்தது. பசியால் வருந்திய சுற்றத்தார்கள் ‘நாம் உணவின்றி இறப்பதைவிட இறைவர்க்கு வைத்த நெல்லைக் கொண்டாகிலும் பிழைத்து உயிர் தாங்கியிருந்து பின்னர் குற்றந்தீரக் கொடுத்துவிடும் என்று நெற்கூட்டைத் திறந்து நெல்கூட்டைத் திறந்து நெல்லைச் செலவழித்தனர். அரசருடைய பகைவரைப் போர் முனையில் வென்று அரசனிடம் நிதிக்குவை பெற்று மீண்ட கோட்புலியார், தம் சுற்றத்தார் செய்த தீமையை உணர்ந்து அவர்கள் அறியாத வகையில் அவர்களைத் தண்டிக்க நினைத்தார். தம் மாளிகையை அடைந்து. ‘தம் சுற்றத்தார்க்கெல்லாம் ஆடையணிகலன்கள் கொடுக்க அவர்களை அழைத்து வாருங்கள்’ என்று அவர்களை அழைத்து அவர்கள் எவரும் ஓடிவிடாதபடி வாயிலிற் காவலனை நிறுத்தி வைத்தார். ‘சிவ ஆணையை மறுத்து அமுது படியை அழித்த மறக்கிளையை கொல்லாது விடுவேனோ? என்று கனன்று, வாளினை எடுத்துக் கொள்வாராயினர். தந்தையார், தாயார், உடன் பிறந்தவர், சுற்றத்தவர், பதியடியார்’ மற்றும் அமுது படியுண்ண இசைந்தார், இவர்களையெல்லாம் அவர்களது தீயவினைப் பாவத்தினைத் துணிப்பாராய்த் துண்டம் செய்தார். அங்கு ஒரு பசுங்குழந்தை தப்பியது. காவலாளன் ‘இக்குழவி (இக்குழந்தை) அமுதுபடி அன்னமுண்டிலது, ஒரு குடிக்கு ஒருமகன்; அருள் செய்யவேண்டும்’ என்று இறைஞ்சினார். அவ்வண்ணம் உண்டாளது முலைப்பாலினை உண்டது” என்று கூறி அதனை எடுத்து எடுத்து எறிந்து வாளினை வீசி இரு துணியாக விழ எற்றினார். அப்போது இறைவர் வெளிப்பட்டார். உன் கைவாளினால் உறுபாசம் அறுத்த சுற்றத்தவர் தேவருலகம் முதலிய போக பூமிகளிற் புகுந்து பின்னர் நம்முலகமடைய, நீ இந்நிலையிலேயே நம்முடன் அணைக என்று அருளி மறைந்தார். கோட்புலியார் குருபூசைநாள்: ஆடி கேட்டை. மங்கையர்க்கரசியார் நாயனார் மங்கையர்க்கரசியார் என்பவர் அறுபத்து நான்கு நாயன்மார்களில் ஒருவராவர். சோழ இளவரசியான இவர், நின்றசீர்நெடுமாறன் என்ற பாண்டிய மன்னனை மணந்தார். பாண்டிய நாடு முழுவதும் சமண சமயம் பரவியிருந்த போது, சைவ சமயத்தினை பின்பற்றிய இருவர்களில் மங்கையர்கரசியாரும் ஒருவர். இதனால் சைவர்கள் மங்கையர்களுக்கு அரசி என்ற பொருளில் மங்கையர்கரசி என்று பிற்பாடு வழங்கினார்கள். மங்கையற்கரசியார் சோழமன்னனின் தவக்கொழுந்தாய் அவதரித்தார். அவர் சைவ ஒழுக்கத்தில் சிறந்தவராய் வளர்ந்து திருமணப் பருவம் அடைந்தார். சோழமன்னன் அவரை நின்றசீர்நெடுமாறன் என்னும் பாண்டிய மன்னனுக்கு திருமணஞ் செய்து வைத்தார். பாண்டிய மன்னன் சமணசமயத்தைச் சார்ந்து ஒழுகினான். சமண அடிகள்மாரை அவன் பெரிதும் மதித்தான். குடிகளெல்லாரும் சமணராயினர். அரசவையில் குலச்சிறையார் என்னும் ஓரமைச்சர் தவிர மற்றையயோரெல்லாம் சமண சமயத்தவராகவே இருந்தனர். இவ்வண்ணம் சமண இருள் சூழ்ந்து சைவம் குன்றியிருந்தமை குறித்து மங்கையர்க்கரசியார் மனம் நொந்தார். அவர் பாண்டி நாடெங்கும் சைவ வாய்மை விளங்க வேண்டுமென்ற கருத்தினராய் இருந்தார். இவ்வாறிருக்கும் பொழுது திருஞானசம்பந்தப்பிள்ளையார், பாண்டி நாட்டுக்கு அடுத்த திருமறைக்காட்டிற்கு வந்திருப்பதாகக் கேள்விப்பட்டார். இந்நற்செய்தியைக் கேள்விப்பட்டதும் தன் மனக்கருத்து நிறைவுள்ளது எனக் களிப்புற்றார். சம்பந்தப்பிளையார் தொலைவில் இருந்தாலும் அவர்தம் திருவடியைக் கும்பிட்டதோர் மகிழ்ச்சி கொண்டார். அமைச்சரான குலச்சிறையாரோடு ஆலோசித்து சம்பந்தப்பெருமானிடம் பரிசனத்தாரை அனுப்பிவைத்தார். பரிசனத்தார் சென்று பரசமயக்கோளரியாரை வணங்கி மங்கையற்கரசியாரின் மனக்கருத்தைக் கூறினார்கள். சம்பந்தப்பிள்ளையாரும் பாண்டிநாட்டுக்கு எழுந்தருளத் திருவுளம் பற்றினார். சம்பந்தப்பிள்ளையார் பல திருப்பதிகங்களையும் வணங்கி மதுரையம்பதியை நெருங்கிய வேளையில் மங்கையற்கரசியாருக்கு நன்நிமித்தங்கள் தோன்றின. அப்போது திருஞானசம்பந்த மூர்த்தி சுவாமிகள் முத்துச் சிவிகை மீதமர்ந்து சிவனடியார் சூழ மதுரை வந்தணைந்தனர் என்ற செய்தியைக் கண்டோர் வந்து கூறினர். அந்த மங்கலகரமான செய்தியைச் சொன்னோர்க்கு மங்கையற்கரசியார் பரிசில் அளித்து மகிழ்ந்தார். அவ்வேளையில் குலச்சிறையாரும் வந்து அடிபணிந்து நின்றார். அவரிடம் ‘நமக்கு வாழ்வளிக்க வந்தவள்ளலை எதிர்கொண்டு அழைத்துவாரும்’ எனப் பணித்தார். தாமும் ஆலவாய் அண்ணலை வழிபட்டு வருவதாக அரசனிடம் கூறிச் சென்று நல்வரவளிப்பதற்காகக் காத்து நின்றார். ஆலவாயமர்ந்தபிரானை வணங்கும் அன்புறு காதலுடன் வருகின்ற சம்பந்தப்பிள்ளையாருக்கு எதிர்செல்லாது மங்கையற்கரசியார் ஒரு புறம் ஒதுங்கி நின்றார். வழிபட்டுத் திருப்பதிகமும் பாடிப் பரவி கோயில் முன்றில் வந்தபோது தலைமிசைச் குவித்தகையராய் முன்சென்றார். பிள்ளையாரது அருகில் நின்ற குலச்சிறையார் முன்வருமிவரே பாண்டிமாதேவியாரெனக் காட்டியதும் பிள்ளையார் விரைவோடும் அரசியார் பக்கமாகச் சென்றார். தேவியார், சிவக்கன்றின் செங்கமலப் பொற்பாத்தை வீழ்ந்து வணங்கினார். வீழ்ந்து கும்பிட்டுக் கிடக்கும் மங்கையர்க்கரசியார்ப் பிள்ளையார் பெருகிய அருளோடு கைகளால் எடுத்தார். எழுந்து கையாரத்தொழுது நின்ற அரசியார் கண்ணீர் மல்க “யானும் என்பதியும் செய்த தவம் என்கொல்” (அதாவது நானும் என்கணவரும் செய்த தவம் எவ்வளவு பெரியது) எனவாய் குழறிக் கூறிநின்றார். பிள்ளையாரும் “பரசமயச் சூழலில் தொண்டராய் வாழும் உங்களைக் காண வந்தோம்” என அருள் மொழி கூறினார். பிள்ளையார் அருள் பெற்றுப் பாண்டி நாடு உய்ந்ததென்ற உறுதியோடு அரசியார் அரண்மனை புகுந்தார். அன்று பள்ளியறைக்கு வந்த மன்னன் யாதும் பேசாமல் சோகமாயிருந்தான். அரசியார் “மன்ன! உமக்கு நேர்ந்ததென்ன?. துயரத்துடன் இருக்கிறீரே என விசாரித்தார். அதற்கு அரசன் “சோழ நாட்டுச் சிவவேதியர் ஒருவர் நமது அடிகள்மாரை வாதினில் வெல்ல வந்திருக்கின்றார். அவரை அடிகள் மார் ‘கண்டு முட்டு’ (அதாவது கண்டதால் துடக்கு) யான் அதனை ‘கேட்டு முட்டு’ (அதாவது கேட்டதால் துடக்கு) எனக் கூறினான். ‘வாதினில் வென்றவர் பக்கம் சேர்தலே முறை. அதன் பொருட்டுக் கவலை ஏன்?. கவலை ஒழிக’ என ஆறியிருக்கச் செய்தார் அரசியார். அரசனுக்கு ஆறுதல் கூறினாரேனும் அன்றிரவு கவலையுடனேயே இருந்தார். வஞ்சனையால் வெல்ல அமணரால் சம்பந்தப்பிள்ளையாருக்கு என்ன ஆபத்து நேருமோ எனபதே அவர்தம் கவலை. அவ்வாறு ஆபத்தேதும் நேரின் உயிர் துறப்பதே செய்யத்தக்கது எனும் உறுதியும் பூண்டார். அரசியார் அஞ்சியவண்ணமே அன்று இரவு அமண்தீயர் ஆளுடைய பிள்ளையார் உறைந்த (தங்கியிருந்த) மடத்துக்குத் தீவைத்தனர். இச்செய்தி மானியாருக்கு எட்டியபொழுது பெரிதும் மனம் வருந்தினார். தாமும் குலச்சிறையாரும் பிள்ளையாரை இத்தீயர் வாழும் நாட்டுக்கு வரவழைத்ததே பெரிதும் பிழையாயிற்று என்றும் இதற்குக் கழுவாய் மாழ்வதே எனவும் துணிந்தார். அப்பொழுது அமண்பாதகர் வைத்த தீயால் திருமடத்திற்குத் தீதொன்றும் ஆகவில்லை என்றறிந்து ஆறுதலுற்றார். இந்நிலையிலே மன்னன் வெப்புநோய் பற்றி பற்றி வருத்தும் செய்தியைக் காவலாளர் வந்து கூறினர். அதுகேட்ட அரசியார் விரைந்து அரசனிடம் சென்றார். மருத்துவராலும் அமண் அடிகளின் மந்திரத்தாலும் வெப்பம் சிறிதும் தணியாது அரசன் வருந்துவது கண்டு அச்சமுற்றார். பிள்ளையார் பொருட்டு வைத்த தீயே இவ்வண்ணம் வெப்புநோயாக வருத்துகிறதென எண்ணியவராய் “திருஞானசம்பந்த மூர்த்தி சுவாமிகளை அழைத்தாலே இந்நோய் தீரும்” எனக் கூறினார். “ஞானசம்பந்தன்” எனும் நாமமந்திரம் காதிற்புக்க அளவில் அயர்வு நீங்கி உணர்வு பெற்ற பாண்டியன் ‘அவரை அழைப்பீராக’ எனப் பணித்தான். அரசியார் அமைச்சருடன் அணையுடைத்துப் பாயும் வெள்ளம் போன்றதோர் அன்பு பெருவெள்ளத்துடன் ஆளுடையபிள்ளையார் தங்கியிருக்கும் திருமடத்தை அடைந்தார். அங்கு ஞானத்திருவுருவாயும், வேதகாவலராகவும், மண்ணில் வளரும் மதிக்கொழுந்தாகவும், சிவபெருமானது சீர் பாடும் ஏழிசை அமுதமாயும் தோன்றிய சிவபுரப்பிள்ளையைக் கண்களிப்பக் கண்டார். இச்சிவம்பெருக்கும் பிள்ளைக்கு அமணர் செய்த ஆபத்தை நினைத்துச் சலிப்படைந்தவராய் அடிகளில் வீழ்ந்து அழுது அரற்றினார். பிள்ளையார் ‘தீங்குளவோ?’ என வினவினார். அரசியார் ‘சமணர் செய்த தீச்செயல் அரசனுக்குத் தீப்பிணியாய் பற்றியது. இத்தீப்பிணியைத் தீர்த்து எமதுயிரும் மன்னவனுயிரும் காத்தருள வேண்டும்’ எனப் பணித்தார். ஆளுடைய பிள்ளையார் ‘ஒன்றும் நீர் அஞ்ச வேண்டாம், அமணரை வாதில் வென்று அரசனைத் திருநீறு அணிவிப்பேன்’ என உறுதி மொழி கூறினார். சம்பந்தப்பிள்ளையார் முத்துச்சிவிகையிலேறி அரண்மனைக்கு எழுந்தருள மங்கையற்கரசியாரும் சிவிகையிலேறி அரண்மனை வந்தார். பாண்டியமன்னன் சம்பந்தப்பிள்ளையாருக்குத் தனது தலைப்புறமாக ஓர் பொன்னாசனம் காட்டினான். செம்பொற்பீடத்தே வீற்றிருக்கும் சம்பந்தரைப் கண்டு பொறாத சமணர்கள் கோலும் நூலும் கொண்டு குரைத்தனர். அநேகராய் பிள்ளையாரைச் சூழ்ந்து பதறிக் கதறும் கொடுமை கண்டு மங்கையற்கரசியார் அரசனிடம் “இப்பாலன் வாயொரு பாலகரை அமணர்கள் திரளாகச் சூழ்ந்து கதறுவது அழகன்று; உங்கள் தீப்பிணியைப் பிள்ளையார் தீர்த்த பிறகு சமணர் வல்லமையுடையவராயின் வாது செய்யலாம்” எனக் கூறினர். அரசன் அதுவே நன்றென்று அமணரை நோக்கி “நீங்கள் செய்யத்தக்க வாது என் சுரநோயைத் தீர்த்தலே. அதனைச் செய்யுங்கள்” எனக் கூறினான். சமணரது மருந்து மந்திரமெல்லாம் மேலும் சுரத்தை அதிகரிக்கவே செய்தன. சம்பந்தப்பிள்ளையார் திருநீற்றுப்பதிகம் பாடிப் பூசிய திருநீறு மன்னனைக் குணமாக்கியது. அமணர்கள் இவ்வாதத்தில் தோற்றதுடன் அனல்வாதம், புனல்வாதம் என்பவற்றிலும் தோற்றுக் கழுவேறினர். பாண்டிய மன்னனுக்குப் பரமசமய கோளரியார் திருநீறு அளித்தார். அதுகண்டு மதுரை மாநகரத்துள்ளோரெல்லாம் மங்கல நீறணந்து சைவராயினர். தம்மனக்கருத்து முற்றிய மங்கையற்கரசியார், சம்பந்தப் பெருமான், பாண்டியமன்னன் ஆதியாரோடு அங்கயற்கண்ணி தன்னோடுமமர்ந்த ஆலவாயண்ணலை வழிபட்டு மகிழ்ந்தனர். சம்பந்தப்பிள்ளையார் ஆலவாய்ப் பெருமானை வழிபட்டிருந்த நாளெலாம் மங்கையற்கரசியாரும் சென்று அவர்தம் திருவடிகளை வழிபடும் பாக்கியம் பெற்றார். சம்பந்தப் பிள்ளையார் தென்தமிழ் நாட்டுத் திருத்தலங்கள் பலவற்றையும் வழிபடும் ஆராக்காதலால் புறப்பட்ட பொழுது பாண்டிமாதேவியாரும், மன்னன், மந்திரியார் ஆகியோரும் அவருடன் சேர்ந்து சென்றனர். திருப்பரங்குன்றம் ஆகிய தலங்களை வழிபட்டுக் குலச்சிறையார் அவதரித்த தலமாகிய திருமணமேற்குடியைச் சென்றடைந்தனர். அத்தலத்தை வழிபட்ட பின் சம்பந்தப்பெருமான் சோழநாட்டுத்தலங்களை வழிபடப் புறப்பட்டார். மங்கையற்கரசியாரும் அவருடன் சேர்ந்தோரும் பிள்ளையாருடன் செல்ல ஒருப்பட்டனர். பிள்ளையார் அவர் தம் பேரன்பிற்கு உவப்புற்றனரெனினும் அவர்களது கடமையினை வற்புறுத்தும் முறையில் “நீங்கள் பாண்டிநாட்டிலிருந்து சிவநெறியைப் போற்றுவீராக” எனப் பணித்தருளினார். அவர்களும் ஆளுடையபிள்ளையின் ஆணையை மறுத்தற்கஞ்சி தொழுது நின்றனர். பிள்ளையார் விடையீந்து சோழநாடு சென்றதும் மதுரை வந்து சிவநெறியைப் போற்றி இருந்தனர். திருநாவுக்கரசு சுவாமிகள் திருவாலவாயிறைவரைத் தரிசித்திருந்த காலத்தில் தாமும் தம் பதியாரோடு சென்று அவர் திருப்பாதத்தைப் பணியும் பாக்கியம் பெற்றார். மன்னனுக்கு நெடுங்காலம் சைவவழித்துணையாயிருந்த மங்கையற்கரசியார் மன்னவனோடு ஈசன் இணையடி அடைந்தார். “வரிவளையாள் மானிக்கும் நேசனுக்கும் அடியேன்” – திருத்தொண்டத் திருத்தொகை. மங்கையற்கரசியார் குருபூசைநாள்: சித்திரை உரோகிணி. யோக உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் யோக உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 20 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சன்னியாச உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் சன்னியாச உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 17 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சாமானிய வேதாந்த உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் சாமானிய வேதாந்த உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 24 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சத்தியம் சினிமா (சென்னை) சத்தியம் சினிமா என்பது சென்னையில் உள்ள ஒரு திரையரங்கம். இது இந்தியாவில் மிகப் பெரிய திரையரங்கம். இத்திரையரங்கத்தின் கொள்திறன் 2527 பேர். களுத்துறை சிறைச்சாலைப் படுகொலைகள் களுத்துறை சிறைச்சாலைப் படுகொலைகள் டிசம்பர் 12, 1997, இலங்கையில் களுத்துறை நகரில் உள்ள உயர் பாதுகாப்பு சிறைச்சாலையில் இடம்பெற்றன. மூன்று இலங்கைத் தமிழ் அரசியற் கைதிகள் அதே சிறைச்சாலையில் சிறை வைக்கப்படிருந்த சிங்களக் கைதிகளினால் வெட்டிக் கொல்லப்பட்டனர். இந்நிகழ்வில் சம்பந்தப்பட்ட எவரும் இதுவரையில் தண்டிக்கப்படவில்லை. இப்படுகொலைகள் இடம்பெற்ற வேளை இச்சிறைச்சாலையில் மொத்தம் 137 தமிழர்கள் தடுத்து வைக்கப்பட்டிருந்தனர். இவர்களில் மூவர் டிசம்பர் 12 ம் தேதி பிப 1:00 மணிக்கு வார்ட் D ற்கு முன்பாக சிங்களக் கைதிகளினால் வெட்டிக் கொல்லப்பட்டனர். இந்நிகழ்வு நடந்த வேளையில் சிறை அதிகாரிகள் எந்நடவடிக்கையும் எடுக்கவில்லை என்றும் அவர்களே வார்ட் D ஐத் திறந்து விட்டனர் என்றும் சொல்லப்படுகிறது. அவர்களின் முன்னாலேயே தமிழர்கள் மூவரும் வெட்டிக் கொலை செய்யப்பட்டனர் எனவும் தப்பியவர்களின் வாக்குமூலத்தில் தெரிவிக்கப்பட்டது. பிந்துனுவேவா படுகொலைகள் பிந்துனுவேவா படுகொலைகள் ("Bindunuwewa massacre") அல்லது பிந்துனுவேவா சிறைச்சாலைப் படுகொலைகள் என்பது இலங்கையில் மத்திய மாகாணத்தில் பிந்துனுவேவா என்ற இடத்தில் தடுப்பு முகாமில் தடுத்து வைக்கப்பட்டிருந்த இலங்கைத் தமிழ் அரசியல் கைதிகள் 27 பேர் அக்டோபர் 25, 2000ம் ஆண்டில் சிங்கள கும்பல் ஒன்றினால் கொலை செய்யப்பட்ட நிகழ்வைக் குறிக்கும். இத்தாக்குதலால் மேலும் 14 பேர் காயமடைந்தனர். தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளின் ஆதரவாளர்கள் மற்றும் பங்காளர்கள் குறிப்பாக வயதில் குறைந்த இளைஞர்கள் கைது செய்யப்பட்டு பிந்துனுவேவா தடுப்பு முகாமில் தடுத்து வைக்கப்பட்டிருந்தனர். இம்முகாம் இலங்கை தலைநகர் கொழும்பிற்குக் கிழக்கே சுமார் 200 கிமீ தூரத்தில் உள்ளது. மற்றும் இது மிகவும் பாதுகாப்புக் குறைவான ஒரு முகாம் ஆகும். 2000, அக்டோபர் 25 அதிகாலையில் தடுப்பு முகாமின் சுற்றுப் புறத்தில் இருந்த சிங்களக் கிராம மக்கள் சில நூற்றுக்கணக்கானோர் கத்திகள், வாள், பொல்லுகள் எடுத்துக்கொண்டு முகாமிற்குள் அத்துமீறி நுழைந்து அங்கு உறக்கத்தில் ஆழ்ந்திருந்த தமிழர்களை வெட்டிக் கொன்றனர். சிலர் உயிருடன் எரிக்கப்பட்டனர். இந்நிகழ்விற்கு முதல் நாளே அம்முகாமில் நிலை கொண்டிருந்த இலங்கை இராணுவத்தினர் அங்கிருந்து அகற்றப்பட்டிருந்தனர். இதற்கான காரணம் தெரிவிக்கப்படவில்லை. அத்துடன் படுகொலைகள் இடம்பெற்ற பொழுது பாதுகாப்பிற்கென நிறுத்தப்பட்டிருந்த காவற்துறையினர் அதனைத் தடுப்பதற்கு எந்த வித முயற்சியும் எடுக்கவில்லை. தடுத்து வைக்கப்பட்டிருந்த தமிழர்களே முதலில் கலவரத்தில் ஈடுபட்டனர் என்றும் அதனைத் தடுக்க முயற்சி எடுத்த போதே இப்படுகொலைகள் நிகழ்ந்ததென்றும் தொடக்கத்தில் இலங்கை அரசு அறிவித்தது. எனினும் பின்னர் மிகவும் கோபமுற்ற நிலையில் இருந்த சிங்களவர்களை காவற்படையினரால் தடுக்க முடியவில்லை என்று கூறியது. கடமையில் இருந்த எட்டு காவற்துறையினர் குற்றவாளிகளாகக் காணப்பட்டு சிறையிலடைக்கப்பட்டாலும் பின்னர் இவர்கள் விடுவிக்கப்பட்டனர். 1939 1939 (MCMXXXIX) ஒரு ஞாயிற்றுக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். 1920கள் 1920கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1920ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1929-இல் முடிவடைந்தது. இப்பத்தாண்டுகளில் முக்கிய நிகழ்வாக சோவியத் ஒன்றியத்தில் அக்டோபர் புரட்சியின் பின்னர் கம்யூனிசத்தின் வளர்ச்சி, போல்ஷெவிக்குகளின் புதிய பொருளாதாரத் திட்டம் (1921 - 1928) போன்றவற்றைக் குறிப்பிடலாம். இப்பத்தாண்டுகளிலேயே கம்யூனிசக் கொள்கைக்கெதிரான பாசிசக் கொள்கை மற்றைய ஐரோப்பிய நாடுகளில் பரவத் தொடங்கியது. அறிவியல் தமிழ் அறிவியல் தமிழ் தமிழ் மொழியில் இடம்பெறும் அறிவியல் கல்வி, ஆய்வுகள், தகவல் பரிமாற்றம், பிற அறிவியல் புலமைசார் செயற்பாடுகளை முதன்மையாகக் குறிக்கின்றது. இங்கு அறிவியல் தமிழ் மொழியையும், தமிழ் மொழியில் இடம்பெறும் அறிவியல் தொடர்பான செயற்பாடுகளையும் ஒருங்கே சுட்டுகின்றது. தமிழ் மொழியில், தமிழர் இடையே அறிவியல் செயற்பாடுகள் தொன்று தொட்டு பல காலகட்டங்களில் சிறப்புற்று இருந்தாலும் அறிவியல் தமிழ் இக்காலத்தில் மேற்கே செம்மை பெற்ற அறிவியல் அணுகுமுறைகளை உள்வாங்கி தமிழில், தமிழ்ச்சூழலில் மேற்கொள்ளப்படும் அறிவியல் செயற்பாடுகளை சிறப்பாக குறிக்கின்றது. மொழிக்கும் மனித சிந்தனைக்கும் உள்ள வலுவான தொடர்பு மேலும் பல கோணங்களில் ஆயப்பட்டு நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. தமிழை மொழியாகக் கொண்டவர்கள், அறிவியல்-தொழில் நுட்பங்களைத் தமிழில் படிக்கையில் ஒரு வேறுபட்ட புரிதல் ஏற்படுகின்றது, வேறுபட்ட சிந்தனைக்கு வழி செய்கின்றது. புதிய பரிமாணங்களில் (paradigms), மாறுபட்ட சூழலில் (socio-cultural context) விடயங்களை ஆராய வழி செய்கின்றது. மேலும் தமிழ் சமுதாயம் சார்ந்த புரிதல்களை வளர்த்துக்கொள்ளவும், தமிழர் தேவைகளை நிறைவு செய்யவும். ஆங்கில உலகால் புறக்கணிக்கப்பட்ட துறைசார் விடயங்களை ஆராயவும் அறிவியல் தமிழ் தேவை. தமிழரின் வரலாறு, பண்பாடு, சமயம், சமூகம், பொருளாதாரம், அரசியல் போன்ற பன்முகத் தேடல்களுக்கு அறிவியல் தமிழ் உதவும். தமிழ்நாட்டில் 74% மட்டுமே படிப்பறிவு உள்ளவர்கள். இதில் ஒரு பெரும் விழுக்காட்டினர் தமிழில் அடிப்படைக் கல்வியைப் பெறுகிறார்கள். இலங்கையில் பெரும்பான்மைத் தமிழ் மாணவர்கள் பல்கலைக்கழகம் வரை தமிழ்வழிக் கல்வியே பெறுகின்றார்கள். பலகலைக்கழகத்திலும் கலை, வேளாண்மை, சமூகவியல் போன்ற இயல்கள் தமிழில் உள்ளன. மலேசியாவில் பெரும்பான்மைத் தமிழ் மாணவர்கள் அடிப்படைக் கல்வியைத் தமிழில் பெறுகின்றார்கள். சிங்கப்பூரில் தமிழ் ஒரு பாடமாக எல்லா மட்டங்களில் உள்ளது. இவ்வாறு தமிழ் கல்வி மொழியாக உள்ளது. அறிவியல், தொழில்நுட்பம், மருத்துவம் ஆகிய துறைகள் பற்றி இந்த மாணவர்கள் அறிய வேண்டும் ஆயின் அத்துறைசார் தகவல்கள் தமிழ் மொழியில் இருக்க வேண்டியது அவசியமாகும். அறிவியல் தமிழ் ஒரு தேக்க நிலையில் தொடர்ந்து இருந்து வருகிறது. துறைசார் இதழ்கள், ஆய்வேடுகள் தமிழில் அரிது அல்லது இல்லை. அறிவியல், தொழில்நுட்பம், மருத்துவம் போன்ற துறைகளில் உயர் கல்வி பரவலாக தமிழில் இல்லை. இலக்கியத்தில், சமயத்தில், அரசியலில் தமிழ் மொழி பயன்படுத்தப்படுவது போன்று, இதர துறைகளில் தமிழ் மொழி பயன்படுத்தப்படுவது இல்லை. இது கடந்த சில நூற்றாண்டுகளின் அறிவியல் புரட்சிக்கு தமிழ் ஈடு கொடுக்காதது மட்டுமல்ல, தமிழ் மொழி வரலாற்றிலேயே அறிவியல் படைப்புகளுக்கு முக்கியத்துவம் தரப்பட வில்லை. இதைப் பற்றி அறிவியல் நம்பி "தமிழில் அறிவியல் கலைச்சொற்களின் தேவையும் வளர்ச்சியும்" என்ற கட்டுரையில் பின்வருமாறு கூறுகிறார். இதைப் பற்றி விமர்சகர் கா. சிவத்தம்பி "தமிழ் இலக்கிய வரலாறு" என்னும் நூலில் பின்வருமாறு கூறுகிறார் இதே கருத்தை பொறியியலாளர் சி. ஜெயபாரதன்" விடுதலை இந்தியாவில் விஞ்ஞானத் தமிழ் வளர்ச்சி" என்ற கட்டுரையில் பின்வருமாறு கூறுகிறார்: ஐரோப்பிய மொழிகள் மற்றும் சீனம், யப்பானிசு போன்ற மொழிகளோடு ஒப்பிடுகையில் அறிவியல் தமிழ் தேக்க நிலையில் இருந்தாலும், இதர மொழிகளோடு ஒப்புடுகையில் அறிவியல் தமிழ் வளர்ச்சி பெற்று வருகிறது. தமிழில் நெடுங்காலமாக நிகண்டுகளும், அகராதிகளும் ஆக்கப்பட்டு வந்துள்ளன. இருபதாம் நூற்றாண்டில் பல கலைக்களஞ்சியங்கள் வெளிவந்துள்ளன. கணினியியல், சூழலியல், மருத்துவம், சட்டம் போன்ற துறைகளில் பொது வாசகருக்கான இதழ்கள் வெளி வருகின்றன. இவை அறிவியல் தமிழுனின் வளர்ச்சிக்குச் சான்றாக அமைகின்றன. தமிழ்நாட்டில் சில பல்கலைக்கழகங்களில் மருத்துவம், பொறியியல் போன்ற துறைகளும் தமிழில் கற்பிக்கப்படும் என அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது. உலகப் பாரம்பரியக் களம் உலகப் பாரம்பரியக் களம் ("World Heritage Site") என்பது, யுனெஸ்கோவின் உலக பாரம்பரியக் குழுவினால் நிர்வகிக்கப்படும் அனைத்துலக உலக பாரம்பரியங்கள் திட்டத்தின் பட்டியலில் உள்ளடக்கப்பட்டுள்ள ஒரு களம் ஆகும். இது, காடு, மலை, ஏரி, பாலைவனம், நினைவுச் சின்னம், கட்டிடம், நகரம் போன்ற எதுவாகவும் இருக்கலாம். யுனெஸ்கோவின் உலக பாரம்பரியக் குழு, நாடுகளின் பொதுக் குழுவினால் தெரிவு செய்யப்படுவதுடன் 21 பிரதிநிதிகளைக் கொண்டிருக்கும் மனித இனத்தின் பொதுப் பாரம்பரியத்துக்கு இன்றியமையாத இயற்கை மற்றும் பண்பாட்டு முக்கியத்துவம் கொண்ட களங்களைப் பட்டியலிட்டு, அவற்றைப் பாதுகாப்பதே இத் திட்டத்தின் நோக்கமாகும். சில களங்களின் மேம்பாட்டுக்காக, சில நடைமுறைகளின் கீழ், உலக பாரம்பரிய நிதியத்தில் இருந்து நிதி உதவி வழங்கப்படுவதும் உண்டு. இவ்வாறான களங்களைப் பாதுகாக்கும் நோக்குடன், 16 நவம்பர் 1972 ஆம் ஆண்டில் நடந்த யுனெஸ்கோவின் பொது மாநாட்டில் கொண்டு வரப்பட்ட சாசனத்தில், இத்திட்டம் உருவாக்கப்பட்டது. செப்டம்பர் 2012 அறிக்கையின்படி, இத் திட்டத்தில் இதுவரை 190 நாடுகள் கையெழுத்திட்டு ஏற்றுக்கொண்டுள்ளன. 2012 ஆம் ஆண்டு நிலவரப்படி இது வரை 962 களங்கள் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. 157 நாடுகளில் அமைந்துள்ள இக்களங்களில், 745 பண்பாட்டுக் களங்களும், 188 இயற்கைசார் களங்களும், 29 கலப்பு இயல்புக் களங்களும் அடங்குகின்றன.. போர்க்காலங்களிலும் இந்தச் சின்னங்களுக்கு எந்த பாதிப்பும் ஏற்படுத்தக் கூடாது என்பது இதன் முக்கிய அம்சம் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. பாரம்பரியத்துக்கு இன்றியமையாத இயற்கை மற்றும் பண்பாட்டு முக்கியத்துவம் வாய்ந்த சிறப்பான களங்களைப் பட்டியலிட்டு, அவற்றைப் பாதுகாப்பதே இத்திட்டத்தின் முக்கியமான நோக்கமாகும். இத்தாலியிலேயே அதிகளவு உலகப் பாரம்பரியக் களங்கள் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளன. யுனெஸ்கோ ஒவ்வொரு பாரம்பரியக் களத்திற்கும் ஒவ்வொரு அடையாள இலக்கத்தை வழங்கி வருகின்றது. புதிதாக பட்டியலிடப்படும் களங்களில் சில பழைய பட்டியலிலும் இடம் பெற்றிருப்பதனால், அடையாள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 1200 ஐ விட அதிகமாக இருப்பினும், களங்களின் எண்ணிக்கை குறைவாகவே உள்ளது. குறிப்பிட்ட களங்கள் அந்தந்த நாட்டின் சட்டப்படியான எல்லைக்குள் இருப்பினும், இவை ஒவ்வொன்றையும் பாதுகாப்பது உலக சமூகத்தின் கடமை என யுனெஸ்கோ கருதுகின்றது. ஐக்கிய அமெரிக்காவில் 1872ஆம் ஆண்டில் யெல்லோஸ்டோன் தேசியப் பூங்கா நிறுவப்பட்டது; இதுவே நூறாண்டுகள் கழித்து, நிக்சனின் நிர்வாகத்தின்போது, 1972ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க அரசால் 'உலக பாரம்பரிய அறக்கட்டளைக்கு' பரிந்துரைக்கப்பட்டு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. இதுவே உலகளவில் தேசியப் பூங்கா கருத்தாக்கத்துக்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. 1954ஆம் ஆண்டில் எகிப்திய அரசு அஸ்வான் அணை கட்ட முடிவெடுத்தபோது அதன் நீர்பிடிப்புப் பகுதியிலிருந்த பள்ளத்தாக்கில் அபு சிம்பெல் கோவில்கள் போன்ற பல பண்டைய எகிப்தின் பொக்கிசங்கள் மூழ்குவதாக இருந்தது. அப்போது இவற்றைக் காத்திட யுனெசுக்கோ உலகளவில் பெரும் விழிப்புணர்வுப் பிரசாரத்தை மேற்கொண்டது. அபு சிம்பெல் மற்றும் பிலே கோவில்கள் கல், கல்லாக பெயர்க்கப்பட்டு உயரமான பகுதிக்கு எடுத்துச் செல்லப்பட்டு அங்கு மீண்டும் கட்டமைக்கப்பட்டது. தெண்டூர் கோவில் இதேபோல நியூ யார்க்கிற்கு எடுத்துச் செல்லப்பட்டது. இந்தத் திட்டத்திற்கு US$ 80 மில்லியன் செலவானது; இதில் ஏறத்தாழ $ 40 மில்லியன் செலவை 50 நாடுகள் ஏற்றுக்கொண்டன. இத் திட்டத்தின் வெற்றியைத் தொடர்ந்து இத்தாலியில் வெனிஸ், பாக்கித்தானில் மொகெஞ்சதாரோ மற்றும் இந்தோனேசியாவில் போரோபுதூர் கோவில் வளாகங்களையும் பாதுகாக்க பன்னாட்டு திட்டங்கள் வகுக்கப்பட்டன. யுனெசுக்கோ, நினைவுச்சின்னங்களுக்கும் களங்களுக்குமான அனைத்துலக அவையுடன் இணைந்து, மனித இனத்தின் பொதுவான பண்பாட்டுப் பாரம்பரியத்தைக் காப்பதற்கான சாசன முன்வரைவு ஒன்றை உருவாக்கியது. ஒவ்வொரு நாடும், தனது நாட்டிலுள்ள பண்பாட்டு, இயற்கை முக்கியத்துவம் உள்ள களங்களைக் கணக்கெடுக்க வேண்டும். இது ஆய்விற்கான ஒரு பட்டியலாகக் கொள்ளப்படும். இந்தப் பட்டியலில் இருந்து தெரிவு செய்யப்படும் களத்தை உலக பாரம்பரியக் களத்திற்காக குறிப்பிட்ட நாடு முன்மொழியலாம். இந்தப் பட்டியலில் இல்லாத ஒரு களத்தை உலக பாரம்பரியக் களத்திற்காக ஒரு நாடு முன்மொழியக் கூடாது. அப்படி முன்மொழியப்பட்ட களங்களை நினைவுச்சின்னங்களுக்கும் களங்களுக்குமான அனைத்துலக அவையும், பன்னாட்டு இயற்கைப் பாதுகாப்புச் சங்கமும் மதிப்பீடு செய்யும். பின்னர் குறிப்பிட்ட களமானது உலக பாரம்பரியக் களத்துக்கான தகுதியைப் பெற்றிருப்பின், அதனை உலகப் பாரம்பரியக் குழுவிற்குப் பரிந்துரை செய்யும். அந்தக் குழுவே ஆண்டுக்கொருமுறை ஒன்றுகூடி, குறிப்பிட்ட களத்தை உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலில் இணைத்துக் கொள்வதா இல்லையா என்பதை முடிவு செய்யும். சிலசமயம் இறுதி முடிவு எடுப்பதற்கு மேலதிக தகவல்கள் தேவை என குறிப்பிட்ட களத்தை முன்மொழிந்த நாட்டிடம் கேட்கப்படும். 2004 ஆம் ஆண்டுவரை பாரம்பரிய பண்பாட்டு களங்களுக்கு ஆறு தேர்வு அளவீடுகளும், பாரம்பரிய இயற்கைக் களங்களுக்கு நான்கு தேர்வு அளவீடுகளும் கொடுக்கப்பட்டிருந்தன. பின்னர் 2005ஆம் ஆண்டு முதல் இந்த முறையில் சிறுமாற்றம் செய்யப்பட்டு, அனைத்து வகையான பாரம்பரியக் களங்களுக்கும் பொதுவாக பத்து தேர்வு அளவீடுகள் கொடுக்கப்பட்டன. முன்மொழியப்படும் பாரம்பரியக் களமானது உலகளாவிய நோக்கில் மிகவும் முக்கியம் வாய்ந்ததாகவும், குறிப்பிட்ட பத்து அளவீடுகளில் ஒன்றையாவது நிறைவு செய்யக் கூடியதாகவும் இருக்க வேண்டும். கீழுள்ள அட்டவணையில், உலகின் வெவ்வேறு வலயங்களில் உள்ள உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பரம்பலைக் காணலாம்: நாடுகள் அடிப்படியிலான புள்ளிவிவரத்திற்கு உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலைப் பார்க்கவும். தற்போது, இலங்கையில் எட்டு இடங்கள் யுனெசுகோவினால் உலக பாரம்பரியக் களங்களாக ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டுள்ளன. இவற்றில் ஆறு பண்பாட்டுக் களங்களாகவும் இரண்டு இயற்கைக் களங்களாகவும் விளங்குகின்றன. இன்னமும் அறிவிக்கப்படாது ஆய்நிலையிலுள்ளப் பட்டியல்: உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியல் - ஆசியாவும் ஆஸ்திரலேசியாவும் ஆசியா மற்றும் ஆஸ்திரலேசியப் பகுதிகளைச் சேர்ந்த உலகப் பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியல்: நேச நாயனார் நல் ஒழுக்கம் உடைய பெரியோர்கள் நிலைபெற வாழும் காம்பீலி என்னும் பழம்பதி (தொன்மையான இடம்) ஒன்றுண்டு. அதில் அறுவையார் குலத்தில் செல்வம் மிக்க குடியில் வந்தவர் நேசர் என்பவர். அவர் இடையறாது சிவனடியார்களைப் போற்றி வந்தார். ஒரு போதும் சிவனடிச் சிந்தை மறவார். வாக்கினால் திருவைந்தெழுத்து ஓதுவதையும் மறவார். தமது மரபின் கைத்தொழிலைச் சிவனடியர்களைக்காகவே செய்துவந்தார். உடையும், கீழ்கோவணமும் நெய்து அடியார்களுக்கு இடைவிடாது நாளும் அவர் வேண்டியமுறையால் ஈந்து வந்து சிவனடி நிழல் சேர்ந்தார். நேசநாயனார் குருபூசை நாள்: பங்குனி உரோகிணி. கோச் செங்கட் சோழ நாயனார் சோழநாட்டிலே காவிரிச் சந்திர தீர்த்தத்தின் அருகிற் பெருமரங்கள் நிறைந்த நீண்ட குளிர்ந்த சோலையொன்றுள்ளது. அச்சோலையிலுள்ள ஒரு வெண்ணாவல் மரத்தடியில் வெளியுருப்பட்ட சிவலிங்கத் திருமேனியைக் கண்டு பெருந்தவத்தையுடைய வெள்ளை யானை தன் துதிக்கையினால் நன்னீரை முகந்து நாள்தோறும் திருமஞ்சனஞ் செய்து மலர்தூவி வழிபாடு செய்தது. அதனால் அவ்விடத்திற்குத் திரு ஆனைக்கா என்னும் பெயருண்டாயிற்று. அங்கே மெய்யுணர்விற் சிறந்த சிலந்தி ஒன்று இறைவன் திருவடிமேல் சருகு முதலியன் உதிராவண்ணம் தன் வாயின்நூலினால் மேற்கட்டிபோன்ற அழகிய பந்தல் அமைத்தது. யானை வழிபடச் சென்றபோது சிலந்தி வாய்நீர் நூலினால் அமைத்த அப்பந்தரினைத் தூய்மையற்றது என நினைந்து சிதைத்தது. அதுகண்ட சிலந்தி யானையின் கைசுழன்றமையாற் பந்தர் சிதைந்ததென்றெண்ணி மீளவும் தன் வாய் நூலால் அழகிய பந்தர் செய்தது. அதனை மறுநாளும் யானை அழித்துப் போக்கியது. அதுகண்ட சிலந்தி ‘இறைவர் திருமுடிமேற் சருகுமுதலியன விழாதபடி நான்வருந்தியிழைத்த நூற்பந்தரை இவ்வாறு அழிப்பதோ? என வெகுண்டு யானையின் துதிக்கையினுள்ளே புகுந்து கடித்தது. அவ் வருத்தம் பொறாத யானை தன் துதிக்கையினை நிலத்தில் மோதி அறைந்து வீழ்ந்திறந்தது. அதன் துதிக்கையினுள்ளே புகுந்த கடித்த சிலந்தியும் உயிர் துறந்தது. ஆனைக்கா இறைவர் அருள் புரியும் நெறியால் அவ்வெள்ளையானைக்கு வீடுபேறடைய அருளினார். அக்காலத்தில் சோழ மன்னாகிய சுபதேவன் என்பான் தன் பட்டத்தரசி கமலவதி என்பவளுடன் திருத்தில்லை சார்ந்து கூத்தப்பெருமானை வழிபட்டிருந்தனன். நெடுங்காலமாக மக்கட் பேறில்லாத அவ்விருவரும் இறைவரை வழிபட்டுப் போற்றிய நிலையில் இறைவர் அவர்கட்கு அருள் புரிந்தார். அதன் பயனாகக் கமலவதி கருவுற்றாள். திருவானைக்காவிற் பெருமானுக்கு பந்தரிழைத்த சிலந்தி மகவாய்ச் சார்ந்தது. கருமுதிர்ந்து மகவு பெறும் வேளை வந்த போது, ‘இன்னும் ஒரு நாளிகை கழித்துப் பிறக்குமானால் இக்குழந்தை மூன்றுலகமும் அரசாளும்’ எனச் சோதிடர்கள் சொன்னனர். அவ்வாறு ஒருநாளிகை கழித்துப் பிறக்கும் படி என்காலைப் பிணித்துத் தலைகீழாக மேலே தூக்கி நிறுத்துங்கள்’ என்று சொல்ல அவ்வாறே செய்தனர். குறித்த வண்ணம் ஒரு நாளிகை கழித்து ஆண்குழந்தை பிறந்தது. கால நீடிப்பால் அக்குழந்தையின் கண்கள் சிவந்திருந்தன, ஈன்ற தாய் அக்குழந்தையைக் கண்டு ‘என் கோச் செங்கணானனே’ என அருமை தோன்ற அழைத்து உடனே உயிர் நீங்கினாள். மன்னன் தன் குழந்தையைத் தன் உயிரெனக் காத்து வளர்த்து உரிய பருவத்தில் நாடாள் வேந்தனாக முடிசூட்டித் தன் தவநெறியைச் சார்ந்து சிவலோகங் சார்ந்தான். கோச்செங்கோட் சோழர், சிவபெருமானது திருவருளினாலே முன்னைப்பிறப்பின் உணர்வோடு பிறந்து சைவத்திருநெறி தழைக்கத் தம் நாட்டில் சிவாலயங்கள் பலவற்றைக் கட்டுந் திருப்பணியினை மேற்கொண்டார்; திருவானைக்காவில் தாம் முன்னைப் பிறப்பில் சிலந்தியாக இருந்து இறைவர் திருவடிமேல் நூலாற் பந்தரிழைத்து அருள் பெற்ற வரலாற்றினை அறிந்தவராதலால் அங்கு இறைவன் வீற்றிருக்கும் ஞானச் சார்புடைய வெண்ணாவல் மரத்தினுடனே கூத்தம்பெருமான் வீற்றிருந்தருளும் அதனைப் பெருந்திருக்கோயிலாக அமைத்தார். அமைச்சர்கள் ஏவிச் சோழ நாட்டின் உள்நாடுகள் தோறும் சிவபெருமான் அமர்தருளும் அழகிய திருக்கோயில்கள் பலவற்றை அமைத்து அக்கோயில்களில் நிகழும் பூசனைக்கு வேண்டிய அமுதுபடி முதலான படித்தரங்களுக்குப் பெரும்பொருள் வகுத்துச் செங்கோல் முறையே நாட்டினை ஆட்சிபுரிந்தார். பின்னர் இறைவன் திருநடம் இயற்றும் தில்லைப்பதியை அடைந்து பொன்னம்பலத்தே ஆடல்புரியும் பெருமான் திருவடிகளை வணங்கிப் போற்றி அங்குத் தில்லைவாழந்தணர்களுக்குத் திருமாளிகைகள் கட்டுவித்துப் பின்னும் பல திருப்பணிகள் செய்துகொண்டிருந்து தில்லையம்பலவாணர் திருவடிநீழலை அடைந்தார். கோச்செங்கட்சோழ நாயனார் குருபூசை: மாசி சதயம். முழு எண் கணிதத்தில் முழு எண்கள் அல்லது நிறை எண்கள் (இலத்தீன்: "integer" அதாவது முழுமை) எனப்படுவன நேர்ம இயற்கை எண்களையும் (1, 2, 3, …), அவற்றின் எதிர்மங்களையும் (−1, −2, −3, ...) மற்றும் சுழி இலக்கத்தையும் குறிப்பனவாகும். முழு எண்களைப் பின்னப் பகுதியற்ற எண்கள் எனவும் கொள்ளலாம். எடுத்துக்காட்டாக 13, 9, மற்றும் −1204 ஆகியவை முழு எண்கள்; 1.25, 5½, formula_1ஆகியவை முழு எண்கள் அல்ல. முழுஎண்களின் கணம் "Z" அல்லது formula_2 என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது. விகிதமுறு எண்களின் கணத்திற்கும் மெய்யெண்களின் கணத்திற்கும் முழுஎண்களின் கணம் உட்கணமாக அமைகிறது. மேலும் இக் கணம், எண்ணுறு முடிவிலி கணமாகும். முழுவெண்களின் கணம் மிகச்சிறிய குலமாகவும் மிகச்சிறிய வளையமாகவும் இருக்கும். இயற்கணித எண் கோட்பாட்டில், இயற்கணித முழுவெண்களிலில் இருந்து வேறுபடுத்திக் காட்டப்படுவதற்காக, முழுவெண்கள் "விகிதமுறு முழுவெண்கள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. விகிதமுறு எண்களாக இருக்கக்கூடிய இயற்கணித முழுவெண்களாக, இந்த விகிதமுறு முழுவெண்கள் உள்ளன. என்ற குறியீடு வெவ்வேறு கணங்களைக் குறிப்பதற்குப் பல்வேறான அறிஞர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது: முடிவிலா நீளமுள்ள ஒரு எண்கோட்டின்மீது சம இடைவெளியில் அமையும் தனித்த புள்ளிகளாக முழுஎண்களைக் குறிக்கலாம். முழுஎண் கோட்டில், எதிரிலா முழுஎண்கள் சுழிக்கு வலப்புறமும், எதிர் முழுஎண்கள் சுழிக்கு இடப்புறத்திலும் குறிக்கப்படுகின்றன. இயல் எண்களின் கணத்தைப் போன்றே, முழுஎண்களின் கணமும் (Z) கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகிய இரு ஈருறுப்புச் செயலிகளைப் பொறுத்து அடைவு பெற்றது ஆகும். அதாவது இரு முழுஎண்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் இரண்டும் முழுஎண்களாகவே இருக்கும்.   மற்றும் எதிர் இயல் எண்கள் உள்ளதால் Z இல் உள்ளதால் இக் கணம் கழித்தலைப் பொறுத்தும் அடைவு பெற்றுள்ளது. ஆனால் இரு முழுஎண்களை ஒன்றை மற்றொன்றால் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் எண் முழுஎண்ணாக இருக்கவேண்டியதில்லை என்பதால் வகுத்தலைப் பொறுத்து முழுஎண்கள் கணம் அடைவு பெறவில்லை. இதேபோல, அடுக்கேற்றத்தைப் பொறுத்தும் முழுஎண்கள் கணம் அடைவுபெறவில்லை. "a", "b" மற்றும் "c" ஆகிய மூன்று முழுஎண்களுக்குக் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் செயல்களைப் பொறுத்த அடிப்படைப் பண்புகள் கீழுள்ள அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளன: மேலே தரப்பட்டுள்ள அட்டவணயின் படி ஈருறுப்புச் செயலியான கூட்டலைப் பொறுத்து, Z ஆனது அடைவுப் பண்பு, சேர்ப்புப் பண்பு, முற்றொருமை உறுப்பு இருத்தல், நேர்மாறு உறுப்பு இருத்தல், பரிமாற்றுப் பண்பு ஆகிய ஐந்து பண்புகளையும் நிறைவு செய்கிறது. எனவே (Z, +) ஒரு ஏபெல் குலமாகிறது. சுழியற்ற ஒவ்வொரு முழுஎண்ணையும் அல்லது என்ற முடிவுறுக் கூட்டல் வடிவில் எழுதமுடியும் என்பதால் (Z, +) ஒரு சுழற் குலமாகவும் உள்ளது. உண்மையில் முடிவிலி சுழற்குலமாக அமைவது (Z, +) மட்டுமே. ஏனென்றால் வேறு ஏதாவது முடிவிலி சுழற்குலங்கள் இருந்தாலும், அவை (Z, +) உடன் குலச் சமஅமைவியம் கொண்டவையாய் அமையும். நிறைவு பெறுவதால் முழுஎண்களின் கணம் (Z, +, x) ஒரு பரிமாற்று வளையம் ஆகும். முழுஎண்கள் கணம், மேல்வரம்பும் கீழ்வரம்புமற்ற முழு வரிசையுடைய கணமாகும். Z இன் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வடிவம்: சுழியைவிடப் பெரிய முழுஎண்கள் நேர் முழுஎண்கள் எனவும், சுழியைவிடச் சிறிய முழுஎண்கள் எதிர் முழுஎண்கள் எனவும் அழைக்கப்படும். சுழி நேர் முழு எண்ணோ அல்லது எதிர் முழுஎண்ணோ கிடையாது. முழுஎண்கள் முழு வரிசைப் பண்புடையாதாக இருப்பதால் பின்வரும் முடிவுகள் சாத்தியமாகின்றன: முழு எண்கள் கணத்தின் எண்ணளவை அல்லது முதலெண் (Aleph number) ஆகும். இதனை முழுவெண்கள் கணத்திலிருந்து () இயலெண்கள் கணத்திற்கு () ஒரு இருவழிக்கோப்பு (அதாவது உள்ளிடுகோப்பு மற்றும் முழுக்கோப்பு) அமைத்து விளக்கலாம்: சார்பின் ஆட்களத்தை முழுவெண்களாக (() மட்டுப்படுத்தினால், இல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் ஒத்ததாக N இல் ஒரேயொரு எண் மட்டுமே இருக்கும். மேலும் எண்ணளவையின் வரையரைப்படி, மற்றும் இரண்டின் எண்ணளவைகளும் சமம் என்பதை அறியலாம். அதாவது முழுவெண்கள் கணத்தின் எண்ணளவை இயலெண்களின் கணத்தின் எண்ணளவைக்குச் சமமாகும். துவக்கப் பள்ளிகளில் முழுவெண்கள் என்பவை இயலெண்கள், பூச்சியம், இயலெண்களின் எதிர்ம எண்கள் ஆகியவை சேர்ந்ததாகக் கொள்ளப்படுகிறது. எனினும் இவ்விதமான வரையறை முறைகளால் ஒவ்வொருவிதமான வரையறைக்கும் அடிப்படை எண்கணிதச் செயல்களை வெவ்வேறுவிதமாக வரையறுக்க வேண்டிய நிலை ஏற்படும். மேலும் இந்த செயல்கள் எண்கணித விதிகளை நிறைவு செய்யும் என்பதை நிறுவுதலும் கடினமானதாக இருக்கும். எனவே பெரும்பாலும் தற்கால கணக்கோட்பாட்டுக் கணிதத்தில், வேறுபாடின்றி எண்கணிதச் செயல்களை வரையறுக்கக் கூடியதாக முழுவெண்களின் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இம்முறையில் முழுவெண்கள் இயல் எண்களின் வரிசைச் சோடிகளின் சமானப் பகுதிகளாக அமைக்கப்படுகிறது (). முழுவெண்களின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் செயல்களை இயலெண்களின் மீதான அச்செயல்களைக் கொண்டு வரையறுக்கலாம்; ஐ உறுப்பாகக் கொண்ட சமானப் பகுதியை எனக் குறித்தால்: வரிசைச் சோடியின் வரிசையை மாற்றுவதன் மூலம் ஒரு முழுவெண்ணின் எதிரெண்ணைப் பெறலாம்: இதன்மூலம் கழித்தலை கூட்டல் நேர்மாற்றின் கூட்டலாக வரையறுக்கலாம்: முழுவெண்களின் வரிசையின் வரையறை: இந்த எண்கணிதச் செயல்களின் வரையறையானது, சமானப் பகுதிகளின் உருவகிப்புகளின் தேர்வைப் பொறுத்து மாறாதது என்பதை எளிதாகச் சரிபார்க்க முடியும். தாமரைத்தீவான் தாமரைத்தீவான் (பி. ஜூலை 24, 1932) என்ற புனைபெயர் கொண்ட சோமநாதர் இராசேந்திரம் இலங்கை திருகோணமலையைச் சேர்ந்த எழுத்தாளர், கவிஞர். பத்தாயிரத்துக்கு மேற்பட்ட பாடல்களைப் படைத்துள்ளார். திருகோணமலையின் தென்கிழக்கிலே 12 மைல் தொலைவில் உள்ள தாமரைவில் என்ற பழந்தமிழ்ச் சிற்றூரில் சோமநாதர் - முத்துப்பிள்ளை தம்பதியினருக்கு ஐந்தாவது பிள்ளையாகப் பிறந்தவர் தாமரைத்தீவான். தனது ஆரம்பக்கல்வியை தாமரைவில் றோமன் கத்தோலிக்க தமிழ்க் கலவன் பாடசாலையில் பயின்றவர் பின்னர் மூன்றாம் தரத்திலிருந்து மூதூரில் தங்கியிருந்து அங்குள்ள மூதூர் அர்ச் அந்தோனியார் பாடசாலையில் கல்வி பயின்றார். 1952 இல் மட்டக்களப்பு ஆசிரிய பயிற்சிக் கலாசாலையில் படித்து பயிற்சி பெற்ற ஆசிரியரானார். ஆரம்பத்தில் திரிகோணமலை யோசப் கல்லூரியிலும் (1954), பின்னர் பதுளை கந்தே கெதற (1955 முதல்), கந்தளாய் (1961 முதல்), ஈச்சந்தீவு (1963 முதல்) பின்னர் திருகோணமலை உப்பாறு றோமன் கத்தோலிக்க தமிழ் கலவன் பாடசாலை (1968) ஆகிய பாடசாலைகளில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். 1972 முதல் 1987 இல் ஓய்வு பெறும் வரையில் அதிபராகப் பணியாற்றினார். இளம் வயதிலேயே கவிதைகள் எழுதத் தொடங்கினார். 1956 இல் சுதந்திரன் பத்திரிகையில் இவரது முதலாவது கவிதை பிரசுரமானது. அதனைத் தொடர்ந்து வீரகேசரி, தினகரன், சிந்தாமணி ஆகிய பத்திரிகைகளிலும் சுடர், தமிழ் உலகம், சர்வதேச தமிழர் முதலிய சஞ்சிகைகளிலும் எழுதினார். திருமலை மாவட்டத்தில் பல கவியரங்குகளில் கவிதை பாடி சிறந்த கவியரங்கக் கவிஞராகவும் அறியப்பட்டார். வனுவாட்டு வனுவாட்டு ("Vanuatu", , பிசுலாமா: "Vanuatu"), அல்லது வனுவாட்டு குடியரசு ("Republic of Vanuatu") என்பது பசிபிக் பெருங்கடலின் தெற்கே ஓசியானியாப் பகுதியில் அமைந்துள்ள ஒரு தீவு நாடு ஆகும். எரிமலைகளைக் கொண்டுள்ள இத்தீவுக்கூட்டம், ஆத்திரேலியாவுக்கு சுமார் 1,750 கிமீ (1090 மைல்) கிழக்கேயும், நியூ கலிடோனியாவுக்கு 500கிமீ (310மைல்) வட-கிழக்கேயும், பீஜிக்கு மேற்கேயும், சொலமன் தீவுகளுக்கு தெற்கேயும் அமைந்துள்ளது. வனுவாட்டுவில் முதலில் மெலனீசிய மக்கள் வாழ்ந்து வந்தனர். 1606 ஆம் ஆண்டில் போர்த்துக்கீச மாலுமி பெர்னான்டசு டி குயிரோசு என்பவரின் தலைமையில் எசுப்பானியக் கப்பல் இங்கு முதன் முதலில் ஐரோப்பாவில் இருந்து எஸ்பிரித்து சான்டோ என்ற மிகப் பெரிய தீவில் தரையிறங்கியது. இத்தீவுக்கூட்டத்தை குடியேற்றக்கால எசுப்பானியக் கிழக்கிந்தியாவின் ஒரு பகுதியாக அறிவித்து, இதற்கு "ஆத்திரேலியா டெல் எஸ்பிரித்து சான்டோ" ("Austrialia del Espiritu Santo") எனப் பெயரிட்டார். 1880களில், பிரான்சும், ஐக்கிய இராச்சியமும் இத்தீவுக்கூட்டத்தின் ஒரு பகுதியை தமது பகுதிகளாக அறிவித்தன. 1906 ஆம் ஆண்டில் இத்தீவுக்கூட்டத்தை பிரித்தானிய-பிரெஞ்சு கூட்டுரிமை மூலம் "நியூ எபிரைட்சு" ("New Hebrides") என்ற பெயரில் நிருவகிக்க உடன்பட்டன. 1970களில் நாட்டில் விடுதலைக்கான இயக்கம் வலுப்பெற்று 1980 ஆம் ஆண்டில் இத்தீவுக்கூட்டம் வனுவாட்டு குடியரசு என்ற பெயரில் விடுதலை அடைந்தது. பல ஆத்திரோனேசிய மொழிகளில் நிலம் அல்லது வீட்டைக் குறிக்கும் "வனுவா" என்னும் சொல்லில் இருந்தும், நில் என்பதைக் குறிக்கும் "டு" என்ற சொல்லில் இருந்தும் வனுவாட்டு என்ற பெயர் பிறந்தது. வனுவாட்டு எரிமலை விளைபொருட்களாகத் தோன்றிய சுமார் 82 சிறிய தீவுகளைக் கொண்ட ஒரு Y-வடிவத் தீவுக் கூட்டம் ஆகும். இவற்றில் 65 மக்களற்ற தீவுகள் ஆகும். வட, த்னெ முனைத் தீவுகளுக்கிடையேயான தூரம் கிட்டத்தட்ட 1,300 கிமீ (810 மைல்) ஆகும். இரண்டு தீவுகள் (மெத்தியூ மற்றும் ஹன்டர் தீவுகள்) பிரான்சினால் நியூ கலிடோனியாவின் கூட்டிணைவில் நிருவகிக்கப்படுகிறது. போர்ட் விலா வனுவாட்டுவின் தலைநகரமும், மிகப்பெரிய நகரமும் ஆகும். இது எஃபாட்டே தீவில் உள்ளது. அதற்கடுத்த பெரிய நகரம் லூகன்வில் எஸ்பிரித்து சான்டோ தீவில் உள்ளது. வனுவாட்டுவின் அதியுயர் புள்ளி எஸ்பிரித்து சான்டோவில் உள்ள தப்வெமசானா மலை ஆகும். இதன் உயரம் 1,879 மீ (6,165 அடி) ஆகும். வனுவாட்டுவின் மொத்தப் பரப்பளவு கிட்டத்தட்ட 12,274 சதுரகிமீ (4,739 சது.மைல்), இவற்றில் நிலப்பரப்பு கிட்டத்தட்ட 4,700 சதுரகிமீ (1,800 சதுரமைல்) ஆகும். பெரும்பாலான தீவுகள் செங்குத்தானவையாகவும், திரமற்ற மணலையும் கொண்டுள்ளன, நன்னீர் மிகக்குறைந்தளவே உள்ளன. வனுவாட்டுவின் 9% நிலப்பகுதியே வேளாண்மைக்கு உகந்ததாகக் கணிக்கப்பட்டுள்ளது. வனுவாட்டுவில் பெருமளவு செயல்நிலை எரிமலைகள் காணப்படுகின்றன. பல கடலடி எரிமலைகளும் உள்ளன. 2008 நவம்பரில் 6.4 அளவு கடலடி எரிமலை வெடிப்பு இடம்பெற்றது. ஆனாலும் உயிரிழப்புகள் ஏற்படவில்லை. 1945 இலும் எரிமலை வெடிப்பு இடம்பெற்றது. கத்தரீன் அரண்மனை கத்தரீன் அரண்மனை (ரஷ்ய மொழி: "Екатерининский дворец") என்பது ரஷ்யாவின் சார் மன்னர்களின் கோடை கால வாழிடம் ஆகும். இவ்வரண்மனை சென் பீட்டர்ஸ்பேர்க் நகரில் இருந்து 25 கி.மீ தென்-கிழக்கே புஷ்கின் நகரில் அமைந்துள்ளது. ரஷ்யாவின் அரசி முதலாம் கத்தரீனாவின் வேண்டுகோளுக்கிணங்க 1717 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மனியக் கட்டடக் கலைஞரான "ஜொஹான்-பிரைட்றிக் பிரோன்ஸ்டீன்" என்பவர் இக்கட்டிடத்தைக் கட்டினார். பின்னர் 1743 இல் இது புதிப்பிக்கப்பட்டது. எனினும் தனது தாயாரின் இம்மாளிகை மிகவும் பழையதெனக் கருதிய அவரது மகள் எலிசபெத் அரசி கட்டிடக் கலைஞரான பார்த்தலோமியோ ராஸ்ட்ரெல்லி ("Bartolomeo Rastrelli") என்பவரிடம் இக்கட்டிடத்தை அழித்து புதிய மாளிகை அமைக்க வேண்டினார். நான்கு வருடங்களின் பின்னர் ஜூலை 30 1756 இல் 325 மீட்டர் நீள மாளிகை புதுப் பொலிவுடன் அமைத்து முடிக்கப்பட்டது. இவ்வரண்மனையில் கிட்டத்தட்ட 100 கிகி தங்கத்தினால் சிலைகள் பல உருவாக்கப்பட்டன. இதன் கூரை முழுவதுமே தங்கத்தினால் ஆக்கப்பட்டதெனக் கூறுவர். மாளிகைக்கு முன்னால் அழகான பூங்கா அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இயற்கணிதம் இயற்கணிதம் அல்லது அட்சரகணிதம் ("Algebra", அரபு மொழியில் "al-jabr") கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான பிரிவு ஆகும். எண் கோட்பாடு, வடிவவியல், பகுவியல் ஆகிய பகுதிகளை உள்ளடக்கியது. பொதுவாக இயற்கணிதம் என்பது கணித வடிவங்களைப் பற்றியும், அவற்றை ஆளும் விதிகளைப் பற்றியும் படிப்பதாகும். கணிதம், அறிவியல், பொறியியல் மட்டுமல்லாது மருத்துவம், பொருளியல் போன்றவற்றுக்கும் அடிப்படை இயற்கணிதம் அத்தியாவசியமாகும். இயற்கணிதத்தின் முன்னோடிகளாக அல்-குவாரிசுமி (780 – 850) மற்றும் ஓமர் கய்யாம் (1048–1131) போன்றோர் அறியப்படுகின்றனர். இயற்கணிதம் எண்களை மட்டும் அடிப்படையாகக்கொண்டு கணிப்பிடும் எண்கணிதத்திற்கு அடுத்த படியாகும். முதலில் கணிதத்தில் எண்கணிதமே கற்பிக்கப்படுகின்றன. ஆகையால் எண்கணிதமே உண்மையில் கணிதத்தின் அரிச்சுவடியாகும். எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதம் இரண்டிற்குமுள்ள முக்கிய வேறுபாடு, இயற்கணிதத்தில் கையாளப்படும் மாறிகளும் பொது வடிவத்திற்கான எண்களிற்கான மாறிலிகளுமே. மாறிகளை உபயோகித்து நுண்மமாக (abstract) சிந்தித்து செய்யப்படும் கணிப்புக்களை அடிப்படை இயற்கணிதம் கொண்டுள்ளது. எண்கணிதத்தில் எண்கள் மற்றும் அவற்றைக் கொண்டு செய்யப்படும் அடிப்படைச் செயல்கள் விவரிக்கப்படுகின்றன. அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் எண்களுக்குப் பதிலாக "x", "y" போன்ற மாறிகளும், "a", "b" போன்ற மாறிலிகளும் பயன்படுத்தப்பட்டு கணிதச் செயல்கள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, formula_1 என்ற சமன்பாட்டில், formula_2 and formula_3 எழுத்துகள் மாறிகளாகும், formula_4 மாறிலி ஆகும். மேலும் இயற்கணிதம் மேன்மேலும் உயர்நிலைக்குச்செல்ல இது விரிவடைந்து பல்வேறு பெயர்களில் பிரிந்து செல்லுகின்றன. இயற்கணிதத்தில் ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும் கணிதவியலாளர் இயற்கணிதவியலாளர் ("algebraist") எனப்படுகிறார். அட்சர கணிதம் என்பது எண்கணித கணிப்பீடுகளுடன் மேலும் பல வரையறைகளுடன் பலவகையான கணிப்பீடுகளை கொண்டது. இதில் எண்களிற்குப்பதிலாக எழுத்துக்களை பிரதி செய்து விடையாக பொதுவான வடிவத்தை - அச்சை - சூத்திரங்களை - வாய்பாட்டை எழுதமுடியும். இன்னுமொரு விசேசித்த வித்தியாசம் என்னவென்றால் இது மறை எண்களை - எதிர் எண்களை உள்ளடக்கிய கணிப்பீட்டை கொண்டது. முன்னர் எண்களிற்குப் பதிலாக தமிழ் எழுத்தக்களையும் தற்போது ஆங்கில, கிரேக்க, இலத்தீன் எழுத்துக்களை பயன்படுத்துகிறோம். பொருள் - விபரம் ஒன்றே. 5 + 5 + 5 = 3 x 5 (மூன்று முறை ஐந்து ) 5 + 5 + 5 = 3 x 5 (மூன்று முறை ஐந்து ). இவை முழுவதும் தெளிவான எண்களில் இருப்பதால் இதனை நாம் 3 x 5 = 15 என்று கணக்கிட முடியும். ஆனால் அட்சர கணிதத்தில் இது மூன்று முறை ஒரே பெறுமதியான எண் கூட்டப்படுவதாகவே கொள்ளப்படும். இதன்படி 5 + 5 + 5 என்பதை a + a + a என எழுதலாம். இதன் பொருள் ஒரு எண் மூன்று முறை கூட்டப்படுகின்றன. இதன் விடையை விளங்கிக்கொள்ள அட்சர கணிதத்தில் உள்ள a ஐ எண்கணிதத்திற்குரிய முறையில் ஒரு தேங்காய் என்று மாற்றி - பிரததியீடு செய்வோம். இப்பொழுது ஒரு தேங்காய் + ஒரு தேங்காய் + ஒரு தேங்காய் என எழுதலாம். விடை மூன்று தேங்காய்கள். அட்சர கணிதத்தில் ஒரு தேங்காய் என்பது தேங்காய் என்று ஒரு என்ற சொல் நீக்கப்பட்டு ஒருமைச் சொல்லாகவே எழுதப்படும். விடையாகிய மூன்று தேங்காய்கள் என்பதும் மூன்று தேங்காய் என்று ஒருமைச் சொல்லாகவே எழுதப்படும். இரண்டு நிலையிலும் தேங்காய் என்று ஒருமைச் சொல்லாகவே வருவதனால் அவற்றை வேறுபடுத்த ஒன்று என்ற முழுமை நிலைக்கு எழுத்தின் முன்னே 1 என்று எழுதப்படுவதில்லை . ஏனைய எல்லா நிலைக்கும் எழுத்தின் முன்னாலே அதன் எண்ணிககை காண்பிக்கவேண்டும். பொருளிற்கோ பன்மை காண்பிக்கப்படுவதில்லை. ஆகவே ஒரு தேங்காய் + ஒரு தேங்காய் + ஒரு தேங்காய் என்பது இப்பொழது எண்கணிதத்திற்குரிய விடையை அட்சர கணிதத்தில் கொடுக்கவேண்டும். அட்சர கணிதத்தில் இருந்து எண்கணிதத்திற்கு வர a என்பதை தேங்காய் என மாற்றி பிரதி செய்தோம். இப்பொழுது எதிர் வழியாக செல்வதற்கு எண்கணிதத்தில் இருந்து அட்சர கணிதத்திற்கு வர தேங்காய் என்பதை a என மாற்றி பிரதி செய்யவேண்டும்.) மூன்று தேங்காய் = மூன்று a (தேங்காய் என்பது a என மாற்றி பிரதி செய்யப்பட்டுள்ளது ) 3 a = 3 x a இது ஒரு இடை நிலை. இதுவே விளக்கமாகும். 3 a என்பதே விடையாகும். இங்கே பெருக்கல் அடையாளமாகிய தர அடையாளம் எழுதப்படுவதில்லை. மூன்று தேங்காய் என்பதில் எப்படி தர அடையாளம் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளதோ அதேபோல் அட்சர கணிதத்தில் எண்ணிற்கும் எழுத்திற்கும் இடையில் தர அடையாளம் தவிர்க்கப்பட்டவேண்டும். மூன்று தரம் தேங்காய் என்பதை மூன்று தேங்காய் என்றே தரம் - தர என்பதை தவிர்த்தே சொல்லுகிறோம். தேங்காய் மூன்று என்று வளம்மாறி பேசுவதில்லை. மூன்று தேங்காய் என்பதில் முதலில் மூன்று என்ற எண்ணும் பின்னர் தேங்காய் என்ற சொல்லும் வருகிற ஒழுங்கின்படி அட்சர கணிதத்தில் முதலில் எண்ணும் பின்னர் எழுத்தும் எழுதப்படவேண்டும் . 3a என்பதை a3 என்று வளம்மாறி முடிவு விடையாக எழுதுவது தவறாகும். இடைவரியில் a x 3 (a தர 3)என்று எழுதி கணிக்கப்படலாம். அட்சர கணிதத்தில் அடுத்த அதி முக்கிய விடயம் திசையெண்களாகும். இது பூச்சியத்தை நியமமாகக்கொண்டு பூச்சியத்திலும் அதிகமான, உயர்வான எண்களை நேர் எண்களாக வகைப்படுத்துகிறது. இவைகள் நாம் பயன்படுத்துகின்ற 1, 2, 3, 4, ... போன்றவற்றுடன் இவற்றிற்கு இடைப்பட்ட உடைப்பெண் ( விகிதம், பின்னம், தசமம் ) களுமாகும். இவற்றை முற்குறி எதுவுமின்றி சாதாரணமாக எழுதுவதைப்போன்றோ அல்லது இலக்கத்தின் முன்னே, மேல் அரைப்பகுதிக்குள் சக என்று அடையாளமிட்டோ எழுதலாம். இந்த "+" சக என்ற முற்குறி கணிப்பீட்டை கூறாமல் நேர்த்திசையை குறிப்பிடும். இதற்கு எதிரானது எதிர்திசை அல்லது மறைதிசை எனப்படும். இதன்படி பூச்சியத்திலும் குறைவான, தாழ்வான எண்கள் மறை எண்களாகும். 'மறை எண்கள் "கட்டாயமாக " - " சய என்ற முற்குறியிட்டு எழுதப்படவேண்டும். இதற்கு முன்னே ஒன்றும் இல்லாவிடின் " - " சய என்ற முற்குறி மட்டுமே போதுமானது. இதற்கு முன்னே ஏதாவது கணிப்பீட்டை கூறும் அடையாளம் இருப்பின் அந்த இலக்கமும் அதன் முற்குறியும் அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்படவேண்டும். முற்குறி இலக்கத்தின் முன்னே, மேல் அரைப்பகுதிக்குள் எழுதப்படும். முற்குறி எதுவும் இல்லாவிடின் அவ்வேண் சக என்ற முற்குறிகொண்ட நேர் எண்ணாகும். ஓர் இலக்கத்தின் முன்னே அடுத்தடுத்து வரும் முற்குறியையும் கணிப்பீட்டுக் குறியையும் அதனதன் எதிர் அடையாளமாக மாற்றும்போது அதன் தொகுதியின் பெறுமதி மாறாது. பூச்சியம் திசையெண்ணில் அடங்காது"'. எண்களைப்பற்றித் தோன்றிய மனிதனின் எண்ணப்பாதைகளெல்லாம் 1, 2, 3, ... இவைகளினுடைய பரஸ்பர உறவுகளை ஆய்வதில் தான் தொடங்கின. அத்தோன்றல்களின் முதல் பரிமளிப்பு இயற்கணிதம் என்ற பிரிவில் அடங்கும். எண்களைப் பற்றிய சில தேற்றங்கள் கிரேக்க காலத்திய யூக்ளீடின் நூல்களிலும் டயோஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளிலும் இருந்தன. ஆனாலும் இயற்கணிதத்தைச் சார்ந்து முதன்முதலில் எழுதப்பட்ட நூல் இந்தியாவில் ஆரியபட்டர் என்ற கணித வல்லுனரால் 5ம் நூற்றாண்டில்)எழுதப்பட்டது. இது பீஜகணிதம் என்று பெயர்கொண்டது. டயோஃபாண்டஸின் 4வது நூற்றாண்டின் ஆய்வுகளைத்தழுவி 9வது நூற்றாண்டில் ஆல்-க்வாரிஜ்மி என்பவர் Hisab al-dschabr wa-l-muqabala என்ற பாரசீக நூலை எழுதினார். பிற்காலத்தில் 13ம் நூற்றாண்டில் "al-jabr" என்ற தலைப்பைக் கொண்ட அரேபிய நூல் இந்தப் பாரசீக நூலிலிருந்து கண்டெடுக்கப்பட்டவை என்று கூறிப் பிரசுரிக்கப்பட்டது. இதன் பெயரை வைத்து இந்தக் கணிதத் துறைக்கு அல்ஜீப்ரா என்ற பெயர் ஏற்பட்டது. 17ம் நூற்றாண்டில் இதனுடைய இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு Ludus algebrae et almucgrabalaeque என்ற பெயரில் வெளிவந்தது. இதற்குப் பிறகு உலகளாவிய நிலையில் இயற்கணித ஆய்வுகள் முன்னேறின. இயற்கணிதம் என்பது ஒரு மொழி. பற்பல குறியீடுகளும் அவைகளை ஒன்றுக்கொன்று எப்படி உறவாட விட வேண்டும் என்பதற்கு சிற்சில விதிகளும் கொண்டதுதான் இயற்கணிதம். ஆனால் இந்தமாதிரி மொழியொன்று பயன்படுவதற்கு அம்மொழிக்கு சரியான குறியீட்டுமுறை (notation) இருந்தாகவேண்டும். அங்குதான் கிரேக்க கணிதம் தவறியது. அவர்களுக்கு எல்லாமே வடிவியல்தான். வடிவியலில் அபாரமான திறமை பெற்றிருந்தார்கள். எண்கள் கூட அவர்களுக்கு ஒருநேர்கோட்டின் அளவுகளே. அதனால் இயற்கணித வழக்கமான 'மாறி' என்ற கருத்து அவர்களுடைய எண்ணங்களுடன் ஒத்துப்போகவில்லை. formula_5 க்கு வாய்பாடுகள், போன்ற முற்றொருமை உறவுகள் அவர்கள் வடிவியல் மூலம் அறிந்திருந்தார்கள். ஆனாலும் இயற்கணித மாறிகள் மூலம் உறவுகள் உண்டாக்கி அந்த உறவுகளைச் சமாளிக்க அவர்களிடம் நோக்கமோ, சாதனமோ ஏற்படவில்லை. இயற்கணிதத்தில் அவர்களுடைய முன்னேற்றம் மிகக்குறைவாக இருந்ததற்கு இன்னொரு காரணமும் இருந்தது. அதுதான் அவர்களுக்கு முடிவிலிகளைப் பற்றி இருந்த அச்சம்.ஆர்கிமிடீஸ் பை (formula_7) யினுடைய மதிப்பைக்கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்திய முறைக்கு வெளிப்படுத்துகை முறை (Method of exhaustion) என்று பெயர். திருப்பித் திருப்பி ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகப்படுத்திக் கொண்டே போய் அதனுடைய சுற்றளவை விட்டத்தின் நீளத்தால் ஒவ்வொரு முறையும் வகுத்து formula_7 க்கு மதிப்புகள் கண்டுபிடித்துக் கொண்டுப்போகும் முறைதான் அது. என்ற கருத்து 'முடிவிலி' என்ற கருத்தோடு முடிச்சிடப்பட்டிருக்கிறது. முடிவிலியின் மேலுள்ள பயத்தால் இந்த 'எல்லை'க்கருத்தை அவர்கள் தங்களுடைய எல்லைக்குள் விடவில்லை போலும்! எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தை உருவாக்கி வருங்காலக் கணிதக் குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலியது பழையகால இந்தியா. ஸ்புஜித்வஜர் (3ம் நூற்றாண்டு) எழுதிய 'யவனஜாதகம்' என்ற நூலில் இவ்விடமதிப்புத் திட்டம் பயன்படுத்தப் பட்டிருப்பதைப் பார்க்கலாம். அந்நூலே, காணாமல் போய்விட்ட கிரேக்க ஜோஸிய முறையைப் பற்றி இரண்டாவது நூற்றாண்டில் இந்தியாவில் எழுதப்பட்ட ஒரு உரைநடை நூலின் செய்யுள் நடைமாற்றம்தான். கிறிஸ்து சகாப்தத்தின் முதல் சில நூற்றாண்டுகளில் எழுதப்பட்டதாகக் கருதப்படும் பாக்ஷாலி கையெழுத்துப்பிரதி (70 பக்கங்கள் கொண்டது) ஒன்று 1881 இல் தற்போது பாகிஸ்தானில் உள்ள பெஷாவருக்கருகே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அதனில் தசம இடமதிப்புத்திட்டமும், சுழிக்குப்பதில் ஒரு புள்ளியும், சரளமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கிறது. பின்னங்கள், வர்க்கமூலங்கள், நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடு, இருபடியச் சமன்பாடுகள், கூட்டுத்தொடர், பெருக்குத்தொடர்—இவை இடம் பெறுகின்றன. இன்னும் இந்த நூலில், இந்தியாவிலிருந்து அராபியர்கள் எடுத்துச்சென்று 'தங்கமயமான விதி' (Golden Rule) என்று அவர்களால் பெயர் சூட்டப்பட்ட அடிப்படைக் கணித விதி விவரிக்கப் பட்டிருக்கின்றது. கொடுப்பினை-பயன்-இச்சை விதி என்று இதற்குப் பெயரிடலாம். இதைத்தான் ஆங்கிலத்தில் Rule of Three என்று சொல்கிறார்கள். இது என்ன சொல்கிறதென்றால், தேரவியலாச் சமன்பாடுகள் (Indeterminate Equations) முதன்முதலில் இந்தியக்கணிதத்தில் எழுத்தில் காணப்படுவது இந்தப் பாக்ஷாலி கையெழுத்துப் பிரதியில் தான். இச்சமன்பாடுகளைப்பற்றி கிரேக்கநாட்டு டயொஃபாண்டஸ் 4ம் நூற்றாண்டில் ஆய்வுகள் செய்திருந்தாலும், இந்தியக்கணித நிபுணர்கள் பிரம்மகுப்தர் (7ம் நூற்றாண்டு), பாஸ்கரர் I (600 - 680), பாஸ்கரர் II (1114-1185) தேரவியலாச் சமன்பாடுகளைப் பற்றிப் பற்பல தீர்வு முறைகளைக் கண்டுபிடித்து எழுதியுள்ளனர். பாஸ்கரர் II வின் சக்ரவாள முறை இன்றும் பயன்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது. 1619இல் டெகார்டெ வடிவியலை இயற்கணிதச் செயல்பாடாக மாற்றக்கூடிய பகுமுறை வடிவகணிதத்தை அரங்கேற்றினார். வடிவியல் தேற்றங்களை இயற்கணிதக் குறியீடுகளைக்கொண்டு, வடிவங்களையே பார்க்க அவசியமில்லாதபடி, நிறுவமுடியும் என்ற வாய்ப்பை ஏற்படுத்திக் கொடுத்ததால், இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடும் தேவைகளும் அதிகப்பட்டன. இந்நூற்றாண்டில்தான் நியூட்டனுடைய வகையீட்டு நுண்கணிதம் கண்டுபிடிக்கப் பட்டது. அதன்படி ஒரு தொடர் வரைவின் சரிவு அச்சார்பின் வகையீட்டுக்கெழுவாக இருக்கும் என்ற முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு ஏற்பட்டது. இதனால் பற்பல வரைவுகளின் பண்புகள் அலசப்படத் தொடங்கின. இயற்பியலிலும் பொறியியலிலும் அன்றாட நடைமுறையில் தேவைப்பட்ட சார்புகளின் பெரும, சிறும மதிப்புகள் நுண்கணிதத்தைக் கொண்டு ஆய்வுகளுக் குட்பட்டவுடனே, எல்லாக் கணக்கீடுகளும் கடைசியில் இயற்கணிதச் செயல்பாடுகளில் வந்து முடிந்தன. இயற்கணிதத்தில் பல கணித இயலர்கள் ஈடுபட்டதற்கு இதெல்லாம் காரணமாக அமைந்தன. இயற்கணிதத்தில் ஈடுபாடு என்றவுடனே முதலில் தட்டுப்படும் பிரச்சினை சமன்பாடுகளின் தீர்வு தான். முதற்கண் இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் சரியான முழுத்தீர்வு கண்டுபிடிக்கும் முயற்சியே இயற்கணித ஆய்வுகளின் குறிக்கோளாக அமைந்தது. இப்பிரச்சினைக்கு ஒரு மாபெரும் கடைத்தீர்வு 19வது நூற்றாண்டில் தான் கிடைத்தது. ஆனால் இந்த நான்கு நூற்றாண்டுகளில் இயற்கணிதம் இவ்வொரு பிரச்சினையின் தேடுதலினால் கிடைத்த இடைத்தேர்வுகளாலேயே வானளாவிய பெரிய பிரிவாக மலர்ந்து விட்டது. இந்த வளர்ச்சிக்கு அடிகோலியவர்களின் பட்டியல் எழுதி மாளாது. முக்கியமானவர்கள் (கால வரிசைப்படி): இயற்கணிதத்தின் இன்னொரு முகம் எண் கோட்பாடு. கிரேக்கர்கள் காலத்திலிருந்தே எண்களைப் பற்றிய சிறிய பெரிய பிரச்சினைகள் கணிதத்தில் ஈடுபட்டவர்கள் எல்லோரையும் ஈர்த்தன. அன்றிலிருந்து இன்றுவரை எண்கோட்பாட்டில் மனிதன் கண்ட ஒவ்வொரு முன்னேற்றமும் கணிதத் துறையின், முக்கியமாக இயற்கணிதத் துறையின், தொடுவானத்தை விரிவாக்கிக் கொண்டே போயின. தற்காலத்தில் எண் கோட்பாடே கணிதத்தின் மிகப் பெரிய பிரிவுகளில் ஒன்றாகி விட்டதால் இதைப்பற்றிய தனிக்கட்டுரையில் பார்க்கவும். மற்றொரு முகமான குலக் கோட்பாடும் அப்படி ஒரு பெரிய பிரிவுதான். இருந்தாலும் அது எப்படி உண்டாயிற்று என்று சொல்வதால், இருபதாவது நூற்றாண்டில் ஏற்பட்ட மாபெரும் நுண்புல இயற்கணித வளர்ச்சியின் வேர்களைக் காணலாம். கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்) ஒரு வேண்டுகோள்: இக் கணிதக் கலைச்சொற்கள் பட்டியலில் திருத்தம் செய்யும் த.வி. பயனர்கள் தயவு செய்து அதற்கு ஒத்த திருத்தங்களை கணிதக் கலைச்சொற்கள் (ஆங்கில அகர வரிசையில்) பட்டியலிலும் செய்யும்படி கேட்டுக்கொள்ளப்படுகிறார்கள். திருநீலகண்ட யாழ்ப்பாண நாயனார் திருநீலகண்ட யாழ்ப்பாண நாயனார் சைவ சமயத்தவர்களால் போற்றப்படும் 63 நாயன்மார்களுள் ஒருவர். இவர் திருவெருக்கத்தம்புலியூரில் யாழின் மூலமாக இன்னிசை வளர்க்கும் பெரும்பாணர் குலத்தில் பிறந்தவர். இவர் சிவபெருமானுடைய திருப்புகழை யாழ்மூலம் இசைக்க, ஏழிசையிலும் வல்லவரான தம் மனைவியார் மதங்கசூளாமணியாருடன் சோழ நாட்டிலுள்ள திருத்தலங்களை வணங்கி பாண்டி நாட்டின் தலைநகராகிய மதுரையை அடைந்தார். அங்கு திருவாலவாய்த் திருக்கோயிலின் வாயிலை அடைந்து முன்நின்று இறைவனது புகழ்சேர் புகழ்மாலைகளை யாழிலிட்டு இசைத்துப்போற்றினார். அவ்வின்னிசையைக் கேட்டு மகிழ்ந்த ஆலவாய் இறைவர், அன்றிரவு தம் தொண்டர்க்கெல்லாம் கனவில் தோன்றித் திருநீலகண்டப் பெரும்பாணரை தமது திருமுன் கொண்டு புகும்படி பணித்தருளினார். அவ்வாறே பாணனார்க்கும் உணர்த்தியருளினார். இறைவரது விருப்பப்படி பாணர் திருவாலவாய் திருக்கோயிலுள்ள இறைவன் திருமுன் புகுந்திருந்து அவரது மெய்ப்புகழை யாழிலிட்டு இசைத்துப் போற்றினார். தரையினிற் சீதம் தாக்கில் சந்த யாழ் நரம்பு தளர்ந்து நெகிழும் என்று பாணர்க்குப் பலகை இடும்படி இறைவர் அசரீரி வாக்கினால் அருள் செய்தார். அவ்வாறே தொண்டர்கள் பாணருக்குப் பொற்பலகை இட்டனர். பாணரும் பொற்பலகையில் ஏறியமர்ந்து உமையொருபாகர் வண்ணங்களை உலகெலாம் அறிய இசைத்துப் போற்றினார். ஆலாவாயிறைவரைப் போற்றி அருள் பெற்ற பெரும்பாணர் பல தலங்களையும் வழிபட்டுத் திருவாரூரரை அடைந்தார். அங்கு தமது குல மரபின் படி கோயில் வாயிலின் முன் நின்று இறைவர் புகழ்த்திறங்களை யாழில் இட்டு இசைத்தார். பாணரது இன்னிசைக்கு உவந்து ஆரூர் அண்ணலார், பாணர் உட்சென்று வழிபட, வடதிசையில் வேறொரு வாயிலை வகுத்தருளினார். பாணர் அவ்வழுயே புகுந்து ஆரூர்த்திருமூலட்டானத்து அமர்ந்த இறைவர் முன் சென்று ஆளுடைய பிள்ளையாரை வணங்கும் விருப்பினராய்க் காழிப்பதியை அடைந்தார். திருஞானசம்பந்தப் பிள்ளையாருடன் சிவபெருமான் உறையும் திருத்தலங்களை வணங்கி இன்னிசைத் திருத்தொண்டு புரிந்து வந்த யாழ்ப்பாணர், தமது மனைவி மதங்கசூளாமணியாருடன் திருநல்லூர்ப் பெருமணத்தில் ஆளுடைய பிள்ளையாரின் திருமணத்தைக் கண்டு அவருடனே கூட அடியார் திருக்கூட்டத்துடன் ஈறில் பெருஞ்சோதியினுட் புகுந்து ஈறிலாப் பேரின்ப வாழ்வு பெற்றார். கோபுண்டு கோபுண்டு பிரபலமான குனு/ லினக்ஸ் வழங்கலான உபுண்டு விடமிடமிருந்து வெளிவரவுள்ள கணினிகளுக்கான இயங்கு தளமாகும். இது முற்றிலும் கட்டற்ற மென்பொருட்களால் உருவாக்கப் படவுள்ளது. வீச்சளவை சுழிவளவை தேற்றம் நேரியல் இயற்கணிதத்தில் வீச்சளவை-சுழிவளவை தேற்றம் (Rank-Nullity Theorem) அடிப்படைத் தேற்றங்களில் முதன்மையானது. ஒரு முடிவுறு பரிமாணமுள்ள திசையன் வெளியிலிருந்து மற்றொரு திசையன் வெளிக்குப் போகும் ஒரு நேரியல் கோப்பைப் பற்றிய பற்பல விவரங்கள் இத்தேற்றத்திலிருந்துதான் தொடங்குகின்றன. ஒரு நேரியல் கோப்பு formula_1 இனுடைய வீச்சின் பரிமாணம் வீச்சளவை என்றும் அதன் சுழிவின் பரிமாணம் சுழிவளவை என்றும் சொல்லப்படும். அவ்விரண்டு பரிமாணங்களின் கூட்டுத்தொகை dimU க்குச்சமம் என்பதுதான் இத்தேற்றம். formula_2 ஒரு நேரியல் கோப்பு என்றும் U வின் பரிமாணம் p என்றும் கொள். formula_3 இன் வீச்சு; அ-து formula_4 விலுள்ள ஏதோ ஒரு formula_5 க்கு formula_6 formula_7 இன் சுழிவு, அ-து formula_8 formula_9 = வீச்சளவை = formula_10 இன் பரிமாணம். formula_11 = சுழிவளவை = formula_12 இன் பரிமாணம். என்றால், formula_13 இப்பொழுது, formula_17 ஒரு உள்ளிடுகோப்பாக இருந்தால், இருந்தால் தான், formula_18 சலோங்கா தேசியப் பூங்கா சலோங்கா தேசியப் பூங்கா, கொங்கோ ஜனநாயகக் குடியரசில், கொங்கோ ஆற்று வடிநிலப் பகுதியில் அமைந்துள்ள தேசியப் பூங்காவாகும். இது ஆபிரிக்காவின் மிகப் பெரிய வெப்பவலய மழைக்காடு ஆகும். இங்கே பொனோபோஸ், சலோங்கா, குரங்குகள், ஸயர் மயில்கள், காட்டு யானைகள், ஆபிரிக்க முதலைகள் என்பன காணப்படுகின்றன. இது 1984 ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாகப் பதியப்பட்டுள்ளது. கொங்கோவின் கிழக்குப் பகுதியில் நடைபெறும் உள்நாட்டுப் போரைத் தொடர்ந்து 1999 இல் இது ஆபத்துக்கு உட்பட்டுள்ள உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. துர்க்கானா ஏரி தேசியப் பூங்கா துர்க்கானா ஏரி தேசியப் பூங்கா என்பது கென்யா நாட்டில் அமைந்துள்ள மூன்று தேசியப் பூங்காக்களுக்கு கூட்டாக வழங்கப்படும் பெயராகும். 1997 இல் இது யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாகப் பட்டியலிடப்பட்டு, 2001 இல் மேலும் விரிவாக்கப்பட்டது. புலம்பெயர் பறவைகள் தங்குமிடமாக அமைவதும், நைல் முதலைகள், நீர்யானைகள், பாம்புகள் முதலியவற்றின் இனப்பெருக்கத்துக்கு உரிய இடமாக இருப்பதும் இதன் முக்கியத்துவத்துக்கான காரணங்களாகும். அஸ்கியா சமாதி அஸ்கியா சமாதி மாலி (Mali) நாட்டிலுள்ள காவோவில் (Gao) உள்ளது. இது சொங்காயின் முதற் பேரரசரான முதலாவது அஸ்கியா மொஹம்மத் என்பவர் புதைக்கப்பட்ட இடம் என நம்பப்படுகின்றது. 15 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதிப் பகுதியில் கட்டப்பட்ட இது ஒரு யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களம் ஆகும். மேற்கு ஆபிரிக்க சாஹேல் (Sahel) பகுதியின் நினைவுச் சின்னம் சார்ந்த மண் கட்டிட மரபில் அமைந்த சிறப்பான எடுத்துக்காட்டு என இதனை யுனெஸ்கோ விளக்குகின்றது. இந்தத் தொகுதி, பிரமிட் வடிவிலான ஒரு சமாதி, இரண்டு பள்ளிவாசல்கள், ஒரு இடுகாடு, ஒரு கூடல் களம் (assembly ground) என்பவற்றை உள்ளடக்கியுள்ளது. 17 மீட்டர்கள் உயரமான இது, இப்பகுதியில் அமைந்துள்ள குடியேற்றவாதகாலத்துக்கு முற்பட்ட நினைவுச் சின்னங்களுள் பெரியது ஆகும். இதுவே பிற்காலத்தில் இப் பகுதிகளில் பரவிய இஸ்லாமியக் கட்டிடக்கலைப் பாணிக்குரிய முதல் எடுத்துக்காட்டு ஆகும். 1960 களிலும் 70 களின் நடுப் பகுதியிலும் இடம் பெற்ற பள்ளிவாசல் கட்டிடங்களின் விரிவாக்கம், 1999 இல் கட்டப்பட்ட சுற்று மதில் என்பன இக் களத்தில் செய்யப்பட்ட அண்மைக்கால வேலைகள் ஆகும். இதன் வரலாற்றுக் காலம் முழுவதிலும், மண் கட்டிடங்களைப் பேணுவதற்கு மிகவும் இன்றியமையாத சாந்து பூசலும் அடிக்கடி நடைபெற்று வந்துள்ளது. மின் விசிறிகள், மின் விளக்குகள், ஒலிபெருக்கிகள் என்பவற்றுக்காக 2000 ஆவது ஆண்டில் மின்னிணைப்பும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. விடுதலைப் புலிகள் கட்டாய ஆட்சேர்ப்பு தமிழீழ விடுதலைப் புலிகள் பலாத்கார ஆள்சேர்ப்பில் ஈடுபட்டிருப்பதாக பிபிசி ஜூலை 30, 2007 இல் செய்தி வெளியிட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு வீட்டுக்கும் ஒரு நபர் கட்டாயமாகப் புலிகளுடன் இணைய வேண்டும் என்று புலிகள் கொள்கை (அல்லது சட்டம்) ஆக்கியுள்ளதாகவும் அச்செய்தியில் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது. எவரும் புலிகளில் இல்லாத குடும்பங்களில் ஒருவரை பலாத்காரமாகப் புலிகள் தமது அமைப்பில் சேர்த்து வருவதற்கு தகுந்த புதிய ஆதாரங்கள் கிடைக்கப்பெற்றுள்ளதாக மேற்கண்ட செய்தி குறித்துள்ளது. இருப்பினும், புலிகளின் அரசியல் தலைவர் சு.ப.தமிழ்ச்செல்வன் இதை மறுத்துள்ளதாகவும் அச்செய்திக் குறிப்பில் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது. 1980 இறுதியில் பிற இயக்கங்கள் கட்டாய ஆள்சேர்ப்பில் ஈடுபட்ட பொழுது, விடுதலைப் புலிகள் அதை அப்பொழுது எதிர்த்து பரப்புரை செய்ததும், இலங்கை இராணுவத்தில் கட்டாய ஆட்சேர்ப்பு இல்லை என்பதும் இங்கு குறிப்பிடத்தக்கது. தட்ரார்த் அகாக்கஸ் தட்ரார்த் அகாக்கஸ் (Tadrart Acacus, அரபி: تدرارت عكاكس) மேற்கு லிபியாவில் உள்ள பாலைவனப் பகுதியாகும். இது சஹாரா பாலைவனத்தின் ஒரு பகுதியாக உள்ளது. இது கத் நகரத்துக்கு அருகில் உள்ளதுடன், அல்ஜீரிய நாட்டின் எல்லையும் அண்மையிலேயே இருக்கின்றது. "தட்ரார்த்" என்பது உள்ளூர் மொழியில் "மலை" என்னும் பொருளுடையது. இப் பகுதியில் அதிக அளவில் பாறை ஓவியங்கள் காணப்படுகின்றன. இப்பகுதி 1985 ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களங்களின் பட்டியலில் சேர்க்கப்பட்டது. இப் பாறை ஓவிங்கள் கிமு 12,000 தொடக்கம் கிபி 100 வரையான காலப்பகுதியைச் சேர்ந்தவை என்பதுடன், பண்பாடு மற்றும் இயற்கை மாற்றங்களை வெளிப்படுத்துவனவாகவும் உள்ளன. இவ்வோவியங்களில், ஒட்டைச்சிவிங்கிகள், யானைகள், தீக்கோழிகள், ஒட்டகங்கள், குதிரைகள் போன்ற விலங்குகளுடன் மனிதர்களின் உருவங்களும் காணப்படுகின்றன. இசை, நடனம் முதலிய அன்றாட நிகழ்வுகள் தொடர்பில் மனிதர்கள் ஓவியங்களில் தீட்டப்பட்டுள்ளனர். மெக்னாஸ் மெக்னாஸ் (அரபு:مكناس) என்பது மொரோக்கோ நாட்டின் வடக்குப் பகுதியிலுள்ள ஒரு நகரமாகும். இது நாட்டின் தலைநகரமான ராபாத்தில் இருந்து 130 கி.மீ தொலைவிலும், ஃபெஸ் இலிருந்து 60 கி.மீ தொலைவிலும் உள்ளது. மெக்னாஸ் இவ்விரு நகரங்களுக்கும் இடையிலுள்ள A2 வீதியில் உள்ளது. இது மௌலே இஸ்மாயிலின் (1672-1727) ஆட்சிக் காலத்தில் மொரோக்கோவின் தலைநகரமாக இருந்தது. பின்னர் தலைநகரம் ராபாத்துக்கு மாற்றப்பட்டது. 2004 ஆம் ஆண்டுக் கணப்பெடுப்பின்படி, 536,322 மக்கள்தொகை கொண்ட "மெக்னாஸ்", மெக்னாஸ் தஃபிலாலெத் பகுதியில் தலைநகராகவும் விளங்குகிறது. பழைய ஃபெஸ் நகரம் ஃபெஸ் எல் பாலி (Fes el Bali) என அரபு மொழியில் வழங்கப்படும் பழைய ஃபெஸ் நகரம், மொரோக்கோவிலுள்ள, மிகப் பழையதும், மதிலால் சூழப்பட்டதுமான ஃபெஸ் நகரின் பகுதியாகும். இது இரண்டாம் "இத்ரிசிட் இத்ரிஸினால்" (Idrisid Idris II.) அமைக்கப்பட்டது. புதிய ஃபெஸ் எனப்படும் நகரின் புதிய பகுதி 1276 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கப்பட்டதாகும். பழைய ஃபெஸ் நகரமே இரண்டு ஃபெஸ் நகரப் பகுதிகளுள் பெரியது ஆகும். அத்துடன் மக்கள்தொகை அடிப்படையில் உலகில் மிகப்பெரிய தொடர்ச்சியான மோட்டார் வண்டிகளற்ற நகரப் பகுதியாகும். இது 1981 ஆம் ஆண்டில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாக அறிவிக்கப்பட்டது. காப்பமைவியம் (கணிதம்) கணிதத்தில், முக்கியமாக நுண்புல இயற்கணிதத்தில், அமைவியம் (Morphism) என்பது கணித அமைப்புகளுக்கிடையேயுள்ள போக்குவரத்து. அமைப்பை சிதறாமல் காக்கக்ககூடிய அமைவியத்திற்கு காப்பமைவியம் (Homomorphism) என்று பெயர். இவையிரண்டுமே நுண்புலக் கருத்துக்கள். இவைகள் கணிதக் கண்டிப்புடன் வரையறுக்கப்பட வேண்டுமானால் நாம் விகுதிக் கோட்பாடுக்கும் (Category Theory), அனைத்தியற்கணிதத்துக்கும் (Universal Alagebra) செல்லவேண்டும். இக்கட்டுரையில், இதற்குக்கீழ்ப்படியில், குறிப்பிட்ட கணித அமைப்புகளுக்கே இவை பேசப்படுகின்றன. இது ஆங்கிலத்தில் Group Homomorphism எனப்படும். இரண்டு குலங்கள் G, H என்றும், அவைகளில் செயலிகள் முறையே *, * என்றும் கொண்டால், formula_1 ஒரு காப்பமைவியம் என்பதற்கு இலக்கணம்: இதன் பொருள்: காப்பமைவியம் முற்றொருமையை முற்றொருமைக்கே எடுத்துச்செல்கிறது. இதன் பொருள்: காப்பமைவியமும் நேர்மாறும் ஒன்றுக்கொன்று ஒத்துப்போகின்றன, அதாவது பரிமாறிக்கொள்கின்றன. அதாவது, இது கூட்டல் குலம் formula_22 இலிருந்து அதற்கே செல்லும் ஒரு குலம் காப்பமைவியம்; ஏனென்றால் இது பெருக்கல் குலம் formula_26 இலிருந்து கூட்டல் குலம் formula_22 க்கு ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால், இது கூட்டல் குலம் formula_22 இலிருந்து பெருக்கல் குலம் formula_32 க்கு ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால் இது இடது பக்கத்து கூட்டல் குலத்திலிருந்து வலது பக்கத்து பெருக்கல் குலத்திற்குச் செல்லும் ஒரு காப்பமைவியம்; ஏனென்றால், இது ஒரு காப்பமைவியம். இது Ring Homomorphism. formula_44 இரண்டு வளையங்கள் என்று கொண்டால், formula_45 ஒரு காப்பமைவியம் என்பதற்கு இலக்கணம்: இரண்டு அமைப்புகளும் ஒரே அளவெண்களத்தையுடைய திசையன் வெளி யாக இருக்கும் பட்சத்தில், அமைப்பைக் காக்கும் காப்பமைவியங்கள் நேரியல் கோப்பு களே. மேலுள்ள எல்லா சூழ்நிலையிலும், ஒரு காப்பமைவியம், கூடவே, கொடுந்தமிழ் தமிழ் மொழி சீர்தரப்படுத்தப்பட்ட செந்தமிழில் இருந்தோ அல்லது பொதுத்தமிழ் வழக்கில் இருந்தோ சற்று வேறுபட்டு பேசப்படும் பொழுதோ அல்லது எழுதப்படும் பொழுது கொடுந்தமிழ் எனப்படும். கொடுந்தமிழ் ஒரு மரபுச் சொல் வழக்கே இன்றி மொழியின் உயர்வு தாழ்வினைச் சுட்ட இல்லை. பழந்தமிழ் இலக்கியங்களில் கொடுந்தமிழ் மொழியை மட்டுமல்லாமல், அது பேசப்பட்ட நிலத்தையும் குறித்து நின்றது. "பொதுமொழி வேரூன்றியிருந்த நாட்டை செந்தமிழ் நிலம் என்றும், அதிலிருந்து வேறுபட்டுக் கிளைமொழிகள் செழித்திருந்த தமிழ்நாட்டுப் பகுதிகளைக் கொடுந்தமிழ் நிலம் என்றும் பழங்காலத்துப்புலவர் பாகுபாடு செய்தனர் எனக் கொள்ளலாம்." கொடுந்தமிழ் பிற மொழி கலப்பினால் களங்கம் கண்ட தமிங்கிலம் போன்ற தமிழ் வழக்குகளை சுட்ட பயன்படுத்தப்படுவதில்லை. பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -2 பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் - 2 என்பது இலங்கையில் யாழ்ப்பாணத்திலிருந்த பலாலி படைத்தளத்தின் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலிகள் அணி ஆகஸ்ட் 2 1994 இல் நடத்திய அதிரடித் தாக்குதலைக் குறிக்கும். இது பலாலித் தளத்தின் மீதான இரண்டாவது கரும்புலித் தாக்குதலாகும். 1993 நவம்பரில், தவளைப் பாய்ச்சல் என்ற பெயரிட்டு பூநகரி கூட்டுப்படைத் தளம் மீது விடுதலைப்புலிகள் பெருமெடுப்பில் தாக்குதலை நடத்தினர். அந்த நேரத்தில் திசைதிருப்பல் தாக்குதலாக பலாலி படைத்தளத்தின் மீது கரும்புலித் தாக்குதலொன்றும் நடத்தப்பட்டது. அதுவே அப்படைத்தளம் மீதான முதலாவது கரும்புலித்தாக்குதல். ஆனால் எதிர்பார்த்ததுபோல் அத்தாக்குதல் புலிகளுக்கு வெற்றியளிக்கவில்லை. அச்சண்டையில் 13 கரும்புலி வீரர்கள் கொல்லப்பட ஏனையோர் தளத்துக்குத் திரும்பினர். இந்த தோல்வியடைந்த தாக்குதலில் ஏற்பட்ட தவறுகளைத் திருத்தி மீண்டும் பலாலித் தளத்தின் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் ஒன்றுக்குத் திட்டமிடப்பட்டது. கெனடி எனப்படும் நிலவன் தலைமையில் தாக்குதலுக்கான அணி நகர்ந்தது. (நிலவன், அச்சமரில் விழுப்புண்ணடைந்து மயங்கிய நிலையில் இலங்கை இராணுவத்தினரிடம் பிடிபட்டு நீண்டகாலம் சிறையிலிருந்து பின்னர் கைதிகள் பரிமாற்றத்தின் போது விடுவிக்கப்பட்டார்.) நகர்வின்போது இடையில் எதிர்பாராத விதமாக இராணுவத்தினருடன் ஏற்பட்ட மோதலில் தாக்குதலணி சிதறிவிட்டது. தன்னுடன் எஞ்சியிருந்த வீரர்களை அழைத்துக்கொண்டு இரவோடிரவாக விமானப்படைத் தளத்தினுள் ஊடுருவினார் அணித்தலைவர் நிலவன் அல்லது கெனடி. ஆகஸ்ட் 2 1994 அன்று அதிகாலை யாழ்ப்பாணத்திலிருந்த பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலி அணியினர் அதிரடித் தாக்குதலைத் தொடங்கினர். அத்தாக்குதலில் 'பெல் 212' ரக உலங்குவானூர்தியொன்று புலிகளால் அழிக்கப்பட்டது. ஏற்கனவே எதிரியுடன் ஏற்பட்ட மோதலில் படையினரின் பவள் கவச வாகமொன்றும் தகர்க்கப்பட்டிருந்தது. தொடர்ந்து நடந்த சண்டையில் கரும்புலியணியில் ஐந்து பேர் கொல்லப்பட்டனர். அணியிலிருந்து சிதறியிருந்த ஏனையவர்கள் சில நாட்களின் பின்னர் பாதுகாப்பாகத் தளம் திரும்பினர். பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1 பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீதான கரும்புலித் தாக்குதல் -1 என்பது யாழ்ப்பாணத்திலுள்ள பலாலி விமானப்படைத்தளம் மீது விடுதலைப்புலிகளின் கரும்புலிகள் நடத்திய முதலாவது தாக்குதலைக் குறிக்கும். 1993 நவம்பரில், 'தவளைப் பாய்ச்சல்' என்ற பெயரிட்டு பூநகரி கூட்டுப்படைத் தளம் மீது விடுதலைப்புலிகள் பெருமெடுப்பில் தாக்குதலை நடத்தினர். அந்த நேரத்தில் திசைதிருப்பலுக்காகவும் படையினரின் வழங்கலை முடக்குவதற்காகவும் பலாலி படைத்தளத்தின் மீது கரும்புலித் தாக்குதலொன்றும் நடத்தப்பட்டது. அதுவே அப்படைத்தளம் மீதான முதலாவது கரும்புலித்தாக்குதல். இத்தாக்குதலுக்கென முப்பது வரையான வீரர்களைக் கொண்ட அணி கடல்வழியாக நகர்ந்தது. கடலில் ஏற்பட்ட காலநிலை மாற்றத்தால் அணி இரண்டாகப் பிரிந்து தளத்தினுள் ஊடுருவியது. இலக்கை அடைய முன்பே எதிரியினால் இனங்காணப்பட்டு அவ்வணிகள் தாக்குதலுக்கு உள்ளாயின. எதிர்பார்த்தபடி எதுவுமே நடைபெறாமல்போக, தப்பியவர்கள் தளம் திரும்பினர். இத்திட்டம் புலிகளுக்கு முற்றுமுழுதான தோல்வியாக முடிவடைந்தது. இத்தாக்குதலில் புலிகளின் தரப்பில் 13 கரும்புலிகள் கொல்லப்பட்டனர். சடைய நாயனார் "என்னவனாம் அரனடியே அடைந்திட்ட சடையன் அடியார்க்கும் அடியேன்" - திருத்தொண்டத் தொகை. திருநாவலூரிலே ஆதிசைவ மரபிலே தோன்றியவர் "'சடையனார்". இவர் இசைஞானியாரை மணந்து உலகமெலாம் மெஞ்ஞான ஒளியைப் பரப்பும் நம்பியாரூரரை மகவாகப் பெற்றுத் தந்த பெருமை உடையவர். சடையனார் நாயனார் குருபூசை: மார்கழித் திருவாதிரை. இசைஞானியார் நாயனார் இசைஞானியார் என்பவர் சைவ சமயத்தில் நாயன்மார்கள் எனப்போற்றப்பெறும் அறுபத்து மூவரில் உள்ள மூன்று பெண்மணிகளுள் ஒருவராவார். இவர் சைவக்குரவரான சுந்தரமூர்த்தி நாயனாரின் அன்னை ஆவார். சுந்தரமூர்த்தி நாயனாரைப் பெற்றமைக்காகவும், சைவநெறியில் நின்றமைக்காகவும் அவரது பெற்றோர்கள் இருவரையுமே நாயன்மார்கள் பட்டியலில் சேக்கிழார் இணைத்துள்ளார். திருவாரூரில் வாழ்ந்த ஞான சிவாச்சாரியாருக்கு மகளாகப் பிறந்தார். இவர் கௌதம கோத்திரத்தினை சேர்ந்தவர். திருவாரூரில் உள்ள சிவபெருமானின் மீது பக்தி கொண்டவராக இருந்தார். இசைஞானியார் திருமணப் பருவத்தினை அடைந்ததும், ஞான சிவாச்சாரியார் சிவபக்தரான சடையநாயனார் என்பவருக்கு திருமணம் செய்து வைத்தார். இசைஞானியார் - சடையநாயனார் தம்பதியினருக்கு மகனாக சுந்தரமூர்த்தி நாயனார் பிறந்தார். இசைஞானியார் குருபூசை நாள்: சித்திரைச் சதயம் சமானம், மாடுலோ n கணிதத்தில், எண் கோட்பாட்டில், சமானம், மாடுலோ n (Congruence modulo n) என்பது சுழற்சி அடிப்படையில் எண்களைக் கொண்டு கணக்கிடும் ஒரு அடிப்படைக் கருத்து. 1801 இல் காஸ் என்னும் ஜெர்மானியக் கணிதப் பேரறிஞரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இன்றைய நேரம் இப்பொழுது காலை 9 மணியென்றால், இன்னும் 8 மணிநேரம் கழித்து மணி 17 ஆக இருக்கும் என்று சொல்வதில் தவறொன்றுமில்லை. ஆனாலும் மக்கள் அதை மணி மாலை 5 ஆக இருக்கும் என்று சொல்வார்கள், அப்படிப் புரிந்தும் கொள்வார்கள். இங்கு நாம் நம்மை அறியாமலே ஒரு சமான எண்கணிதம் கணிக்கிறோம். அதாவது, 9 + 8 =17 ஆக இருந்தாலும் 17 -12 = 5, என்று 12 மணி ஆனவுடன் அதைத் 'தள்ளிவிட்டு', மறுபடியும் 1 இலிருந்து தொடங்கி 1,2,3, என்று எண்ணுகிறோம். இதுதான் "சமான எண்கணிதம்" (Congruence arithmetic). சமான எண்கணிதத்தின் அடிப்படைக் கருத்துகள் யூக்ளிடால் அவரது படைப்பான, "எலிமென்ட்சின்" ஏழாவது பாகத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. formula_1 முழு எண்களானால் formula_2 யும் formula_3 யும் formula_4 மாடுலோ சமானம் பெற்றிருக்கின்றன என்பதற்கு இலக்கணம்: இதற்குக்குறியீடு: இதன் உச்சரிப்பு: இங்கு 'mod' என்ற ஆங்கிலச்சொற்குறி, 'modulus' (மட்டு) என்ற சொல்லுக்காக நிற்கிறது. 'மாடுலோ' என்ற பயன்பாடும் அச்சொல்லிலிருந்து உருவானது. இச்சொல் உலகில் எல்லா மொழிகளிலும் இப்படியே பயன்படுத்தப்பட்டு வருவதாகத் தெரிகிறது. 'சமானம் மாடுலோ formula_4' ஒரு சமான உறவு. ஏனென்றால், முதல் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளை வேறுவிதமாகவும் பார்க்கலாம். இந்த இரண்டாவது பண்பைக்கொண்டு சமானம் மாடுலோ n க்கு இப்படியும் இலக்கணம் வரையலாம்: n ஒரு நேர்ம முழுஎண்ணாகவும், a, b இரண்டும் எதிர்ம எண்களாக இல்லாமலும் இருந்தால் formula_7 (mod formula_4) க்கு இன்னொரு இலக்கணம்: எனினும் a, n ஆல் வகுபடும்போது b மீதமாக வராத பட்சத்தில், இந்தச் சமானத்தை கணினிப் பொறியாளர்கள் formula_7 (modulo formula_4) என்று எழுதுகிறார்கள். ஆக formula_28 (modulo 6) மேலும், formula_38 (mod formula_4) என்று சொல்வதற்குப் பொருள்: a என்ற எண், n ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது. எல்லாப்பட்சத்திலும் formula_15 (mod formula_4) formula_42 முழு எண் formula_43 இவ்விளைவுகளெல்லாம் சேர்ந்ததுதான் மாடுலோ எண் கணிதம் (modular arithmetic) எனப்படும். மட்டு "n" இன் ஒவ்வொரு எச்சத் தொகுதியையும் அத்தொகுதிக்குரிய எந்தவொரு உறுப்பைக் கொண்டும் அடையாளப்படுத்தலாம். எனினும் அத்தொகுதிக்குரிய மிகச்சிறிய எதிர்மமில்லா முழுஎண்ணே அத்தொகுதியைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மட்டு "n" இன் இரு வெவ்வேறு எச்சத் தொகுதியின் உறுப்புகள் மட்டு "n" ஐப் பொறுத்து சமானமானதாக இருக்காது. மேலும், ஒவ்வொரு முழுஎண்ணும் மட்டு "n" இன் ஏதாவது ஒரேயொரு எச்சத் தொகுதியின் உறுப்பாக மட்டுமே இருக்கும். மீச்சிறு எச்சத் தொகுதியானது முழுமையான எச்சத்தொகுதியாகவும் இருக்கும். மட்டு "n" இன் எச்சத் தொகுதிகள் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் ஒரு உறுப்பைக் கொண்டதாக முழுமையான எச்சத் தொகுதி அமையும். சமானம் மட்டு "n" ஒரு சமான உறவாகும். ஏதேனுமொரு முழு எண் "a" க்குரிய சமானப் பகுதி இது மட்டு "n" ஐப் பொறுத்து "a" க்குச் சமானமாக உள்ள முழுஎண்களைக் கொண்ட கணமாகும். இக்கணம்  மட்டு "n" இன் ”முற்றிசைவுப் பகுதி” அல்லது ”எச்சப் பகுதி” அல்லது ”மட்டு "n" க்கான முழுஎண் "a" இன் எச்சம்” என அழைக்கப்படுகிறது. "n" அறியப்பட்ட நிலையில் இதனைச் சுருக்கமாக, formula_61 எனவும் குறிக்கலாம். மட்டு "n" க்கான a இன் முற்றிசைவுப் பகுதிகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணம், ”முழுஎண்கள் மட்டு "n" கணம்” என அழைக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு formula_62, formula_63 அல்லது formula_64. முழுஎண்கள் மட்டு "n" கணத்தின் வரையறை: When "n" = 0 எனில், formula_68 என்பதால் formula_69 உடன் சமஅமைவியம் கொண்டதாக formula_70 இருக்கும். formula_62 இல் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: அறப் போராட்டம் அறப் போராட்டம் (Nonviolence) என்பது பொதுவாக உரிமைகளை வென்றெடுப்பதற்காக வன்முறை இன்றி அறவழியில் போராடுவதைக் குறிக்கும். எதிராளிக்கு வன்முறையால் தீங்கு விளைவிக்காமல் அவர் மனதை மாற்றி, உரிமைகளைப் பெற்றுக்கொள்ள முயல்வதே இதன் அடிப்படை நோக்கமாகும். குப்தப் பேரரசு குப்தப் பேரரசு (ஆட்சிக் காலம்: கி பி 320 – 551) இந்தியத் துணைக்கண்டத்தின் பெரும் பகுதிகளை ஆண்ட பேரரசுகளில் ஒன்றாக விளங்கியது. குப்தப் பேரரசை நிறுவியவர் ஸ்ரீகுப்தர் ஆவார். கி பி 320 முதல் 550 வரை, குப்தர் எனும் அரச மரபினரால் ஆளப்பட்ட இப்பேரரசு அதன் உச்சக்கட்டத்தில், அக்கால வட இந்தியாவின் பெரும் பகுதியை உள்ளடக்கி இருந்தது. இப்பேரரசின் பகுதிகளாக இன்றைய பாகிஸ்தான், இந்தியா, வங்காளதேசம் ஆகிய நாடுகள் அமைந்திருந்தன. அறிவியல், கணிதம், வானியல், சமயம், இந்திய தத்துவம் ஆகிய துறைகளில் சிறந்து விளங்கியதால், குப்தப் பேரசின் காலம் இந்தியாவின் பொற்காலம் எனக் குறிப்பிடப்படுவது உண்டு. இந்த பொற்காலம் என்ற கருத்து தற்போதைய அறிஞர்களால் மறுக்கப்படுகிறது குப்தர்களின் ஆட்சியில் ஏற்பட்டிருந்த அமைதியும், வளமும் அறிவியல் மற்றும் கலைத் துறைகளில் வளர்ச்சி ஏற்படுவதை ஊக்குவித்தன. பதின்ம எண்முறை, இந்திய எண் முறை மற்றும் பூஜ்ஜியம் குப்தப் பேரரசுக் காலத்துக் கண்டுபிடிப்புக்களே. வரலாற்றாளர்கள், செந்நெறி நாகரிகத்தின் ஒரு மாதிரியாக குப்தப் பேரசை, ஹான் பேரரசு, தாங் பேரரசு மற்றும் ரோமப் பேரரசுடன் ஒன்றாக வைத்து எண்ணுகிறார்கள். குப்தப் பேரரசர்களில் மிகவும் புகழ் பெற்றவர்கள் முதலாம் சந்திரகுப்தர், சமுத்திரகுப்தர் இரண்டாம் சந்திரகுப்தர் மற்றும் முதலாம் குமாரகுப்தர் மற்றும் ஸ்கந்தகுப்தர் ஆவார்கள். மேலும் குப்தர்கள் காலத்தில் அறிவியல், தொழில்நுட்பம், தருக்கம், கணிதம், வானவியல், இந்தியத் தத்துவம், சோதிடம், இந்து தொன்மவியல், இந்து சமயம், பௌத்தம் மற்றும் சமணம் போன்ற சமயங்கள் செழித்ததுடன், இந்துப் பண்பாடு, சமசுகிருத மொழி இலக்கியங்கள் வளர்ந்தது. நான்காம் நூற்றாண்டின் சமசுகிருத மொழியின் மகாகவி காளிதாசன் தமது இரகுவம்சம் எனும் காவியத்தில், குப்த ஆட்சியாளர்கள், நடு ஆசியாவின் ஆமூ தாரியா ஆறு பாயும் இடங்களில் வாழும் சகர்கள் ஹூணர்கள், காம்போஜர்கள், கிராதர்கள் மற்றும் கிண்ணர நாடுகளையும் சேர்த்து, இந்தியத் துணைக்கண்டத்தின் 21 நாடுகளை வென்றதாக குறிப்பிட்டுள்ளார். இரண்டாம் சந்திரகுப்தர் ஆட்சிக் காலத்தில் பண்பாட்டு, நாகரீகம், கலைகள், இலக்கியங்கள் நன்கு வளர்ச்சி அடைந்தது. சமஸ்கிருத மொழியில் புராணங்கள், இராமாயணம் மற்றும் மகாபாரதம் போன்ற இதிகாச இலக்கியங்கள் ஓலைச் சுவடிகளில் எழுத்து வடிவம் பெற்றது. குப்தர்களின் ஆட்சியில் கவிஞர் காளிதாசன், வானிலை மற்றும் கணித அறிஞர்களான ஆரியபட்டர் மற்றும் வராகமிகிரர், பஞ்சதந்திர நூலை எழுதிய விஷ்ணு குப்தர், காம சூத்திரம் நூலை எழுதிய வாத்சாயனர், ஆயுர்வேத மருத்துவரான சுஸ்ருதர் போன்ற பல்கலை அறிஞர்கள் வாழ்ந்தனர். குப்தர்கள் ஆட்சிக் காலத்தில்அறிவியல் மற்றும் அரசியல் நிர்வாகம் செழித்தோங்கி உச்சகட்டத்தை அடைந்தது. குப்தர்கள் தென்கிழக்கு ஆசியா நாடுகளுடனும் குறிப்பாக இலங்கை மற்றும் பர்மா போன்ற அண்டை நாடுகளுடன் பலமான வணிக உறவுகளைக் கொண்டிருந்தனர். குப்தப் பேரரசர் விஷ்ணு குப்தர் காலத்தில், குப்தப் பேரரசின் ஆட்சிப் பகுதிகள் சிறிது சிறிதாக, நடு ஆசியாவின் ஹெப்தலைட்டு ஹூணர்களின் தொடர் ஆக்கிரமிப்புகளாலும், அண்டை நாட்டவர்களாலும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டு, இறுதியில் கி பி 550-இல் குப்தப் பேரரசு வீழ்ச்சியுற்றது. குப்தப் பேரரசின் வீழ்ச்சிக்குப் பின்னர் இந்தியத் துணைக்கண்டத்தில் புதிய சிறிய, பெரிய நாடுகள் உருவானது. விஷ்ணு குப்தருக்குப் பின் வந்த பிற்கால குப்த அரசர்கள் மகதத்தின் பகுதிjளை மட்டும் ஆண்டனர். பல வரலாற்று அறிஞர்களின் கூற்றுப் படி, குப்த வம்சத்தவர்கள் வைசிய வர்ணத்தைச் சேர்ந்தவர்கள் எனக் கருதப்படுகிறது. இருப்பினும் தங்களது ஆட்சிப் பரப்பில் சமணம் மற்றும் பௌத்த சமயங்களின் நடவடிக்கைகளையும் ஆதரித்தனர். வட இந்தியாவின் உத்தரப் பிரதேச மாநிலத்தின் அலகாபாத் என தற்போது அழைக்கப்படும் பிரயாகை பகுதியே குப்தர்களின் தாயகம் என ஜெய்ஸ்வால் போன்ற வரலாற்று அறிஞர்கள் குறிப்பிடுகிறார்கள். பார்சிவா ஆட்சிப் பகுதியான பிரயாகை பகுதியே குப்த வம்சத்தினர் தோற்றம் எனக் கருதுகிறார்கள். சில வரலாற்று ஆய்வாளர்கள் வடக்கு அல்லது நடு வங்காளமே குப்தர்களின் தாயகம் என கருதுகிறார்கள். சிற்றரசராக இருந்த ஸ்ரீகுப்தர் தற்கால பிகார் மாநிலமான மகதத்தில் கி பி 240-இல் குப்தப் பேரரசை நிறுவி, கி பி 280 முடிய ஆண்டார். ஸ்ரீகுப்தர் லிச்சாவி நாட்டு இளவரசியை மணந்து மகதத்தை சீதனமாகப் பெற்று மகத நாட்டை விரிவு படுத்தினார். ஸ்ரீகுப்தரின் மகன் கடோற்கஜன் குப்த நாட்டை கி பி 280 முதல் 319 முடிய ஆண்டார். பின்னர் ஆட்சிக்கு வந்த பேரரசர் முதலாம் சந்திரகுப்தர் (319 – 335) குப்த பேரரசை தற்கால உத்திரப் பிரதேசம், பீகார் மற்றும் நேபாளப் பகுதிகளில் விரிவாக்கினார். முதலாம் சந்திரகுப்தர் மகதத்தின் லிச்சாவி நாட்டு இளவரசி குமாரதேவியை மணந்தவர். பாடலிபுத்திரம் நகரை தலைநகராகக் கொண்டு குப்தப் பேரரசை ஆண்டவர். சமுத்திரகுப்தர், கி பி 335 முதல் 375 முடிய குப்த பேரரசை ஆட்சி செய்த பேரரசர். இவர் இந்திய வரலாற்றில் மிகச்சிறந்த போர்த்திறன் படைத்தவர் எனப் போற்றப்படுகிறார். திறமையான ஆட்சியாளர், போர் நுணுக்கங்கள் அறிந்தவர் மற்றும் இந்து சமயம், கலை, இலக்கியங்களை பேணியவர் என்பதால் சமுத்திரகுப்தரின் ஆட்சிக் காலத்தை இந்தியாவின் பொற்காலம் என வரலாற்று ஆய்வாளர்கள் கருதுகின்றனர். இவர் மத்திய இந்தியாவின் மால்வா, பத்மாவதி நாகர்கள், யௌதேயர்களின் யௌதேய நாடு, ஆபீர நாடு, அருச்சுனயான பகுதிகளையும், வடமேற்கு இந்தியாவின் காஷ்மீர், ஆப்கானித்தான் போன்ற பகுதிகளையும் வென்று குப்தப் பேரரசை விரிவாக்கினார். 45 ஆண்டுகள் ஆட்சி புரிந்த சமுத்திரகுப்தர், 380-இல் இறப்பதற்குள், வடக்கே இமயமலை முதல் தெற்கே நர்மதை ஆறு வரையிலும், மேற்கே யமுனை ஆறு முதல் கிழக்கே பிரம்மபுத்திரா ஆறு வரையில் இருந்த இருபது நாடுகளை குப்தப் பேரரசின் கீழ் கொண்டு வந்தார். எனவே இவரை இந்தியாவின் நெப்போலியன் என வரலாற்று ஆய்வாளர் வின்செண்ட் ஆர்தர் ஸ்மித் அழைப்பர். சமுத்திரகுப்தர் பெரும் போராளியாக இருப்பினும், அனைத்து சமயங்களுக்கும், கலை மற்றும் இலக்கியங்களுக்கும் ஆதரவு நல்கினார். இவரது அரசவையில் கவிஞர் ஹரிசேனர் மற்றும் வசுபந்து, அசங்கர் போன்ற பௌத்த அறிஞர்கள் இருந்தனர். விஷ்ணு பக்தரான சமுத்திரகுப்தர், இலங்கை மன்னர் சிறிமேகவண்ணனுக்கு புத்தகயாவில் விகாரை எழுப்ப அனுமதித்தார். இராமகுப்தருக்குப் பின்னர் அரியணை ஏறிய இரண்டாம் சந்திரகுப்தரை, சந்திரகுப்த விக்கிரமாதித்தியன் என்றும் அழைப்பர். சமுத்திரகுப்தரின் மகனாக இவர் வடஇந்தியா முழுவதையும் ஒரு குடையின் கீழ் கொண்டு வந்தவர். இவரின் ஆட்சி காலமான கி பி 380 முதல் 415 முடிய உள்ள காலத்தில், கலை, இலக்கியம், கட்டிடக் கலை, சிற்பக் கலை செழிப்பின் உச்சத்தைத் தொட்டது. இந்து சமயம் மீண்டும் மிகப் பொழிவுடன் செழித்தோங்கியது. எனவே இரண்டாம் சந்திரகுப்தரின் ஆட்சிக் காலத்தை இந்தியாவின் பொற்காலம் என வரலாற்று ஆய்வாளர்கள் கூறுகிறார்கள்.உஜ்ஜைன் நகரத்தை குப்த பேரரசின் இரண்டாவது தலைநகராகக் கொண்டவர். இந்தியத் துணைக்கண்டத்தின் கிழக்கில் வங்கத்தை வென்றதுடன், மேற்கில் சகர்கள் மற்றும் மேற்கு சத்ரபதி மன்னர் மூன்றாம் ருத்திரசேனரை வென்று சௌராட்டிர தீபகற்பத்தை கைப்பற்றியவர். சந்திரகுப்தரின் அரசவையில் நவரத்தினங்கள் என்று சிறப்பாக அழைக்கப்பட்ட காளிதாசன் உள்ளிட்ட ஒன்பது அறிஞர்கள் குழுவினர் இருந்தனர். நான்காம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த சமசுகிருதம்|சமசுகிருத]] இலக்கிய அறிஞர் காளிதாசன் தனது இரகுவம்சம் எனும் காவியத்தில், சந்திரகுப்த விக்கிரமாதித்தியன் எனப் பெயர் பெற்ற இரண்டாம் சந்திரகுப்தர், பரத கண்டத்தின் மேற்கிலும், கிழக்கிலும் மற்றும் வெளியிலும் இருந்த 21 இராச்சியங்களையும், இனக்குழுக்களையும் வென்றதாக குறித்துள்ளார். மேலும் பரத கண்டத்தின் வெளிபுறத்தின் மேற்கிலும், வடமேற்கிலும் இருந்த ஹூணர்களையும், காம்போஜர்களையும், இமயமலை வாழ் கிராதர்களையும், கிண்ணரர்களையும் வென்றதாக குறித்துள்ளார். சேமேந்திரா எனும் காஷ்மீர பண்டிதர் எழுதிய பிரகத்கதா மஞ்சரி எனும் நூலில் இரண்டாம் சந்திரகுப்தர், சகர்கள், மிலேச்சர்கள், காம்போஜர்கள், கிரேக்கர்கள், ஹூணர்கள், பரசிகர்கள், துஷாரர்கள் போன்ற பரத கண்டத்தின் மேற்கிலும் வடமேற்கிலும் இருந்த இனக்குழுவினரை வென்றதாக குறித்துள்ளார். இரண்டாம் சந்திரகுப்தரின் ஆட்சிக்காலத்தில், சீன பௌத்த அறிஞரான பாகியான், குப்தப் பேரரசிற்கு வருகை புரிந்து, கி பி 405 முதல் 411 முடிய கன்னோசி, மதுரா]], கபிலவஸ்து, குசிநகர், வைசாலி, பாடலிபுத்திரம், ராஜகிரகம், சாரநாத், சாஞ்சி போன்ற பௌத்த புனித தலங்களுக்கு வருகை புரிந்ததுடன், அன்றைய காலகட்ட குப்தப் பேரரசின் ஆட்சி நிர்வாகம், நீதிமுறை, சமுதாய நிலை, சமயங்கள் உள்ளிட்டவைகள் சிறப்பாக இருந்ததாக தனது பயணக்குறிப்புகளில் குறித்துள்ளார். இரண்டாம் சந்திரகுப்தருக்குப் பின் அவர்தம் மகன் முதலாம் குமாரகுப்தர் மகேந்திர ஆதித்தியன் எனும் பட்டப் பெயருடன் குப்தப் பேரரசின் மன்னரானார். முதலாம் குமாரகுப்தர் கி பி 415 முதல் 455 முடிய அரசாண்டார். முதலாம் குமாரகுப்தர் நாளந்தாவில் பௌத்த சமயம் மற்றும் அறிவியல் போன்ற கல்விகளைப் பயில நாளந்தா பல்கலைக்கழகத்தை நிறுவினார். தற்போது நாளாந்தா பல்கலைக்கழகம், யுனேஸ்கோ அமைப்பால் 15 சூலை 2016-இல் உலகப்பாரம்பரியக் களங்ளில் ஒன்றாக அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது. தில்லியிலுள்ள கல்வெட்டுக் குறிப்புகளுடன் கூடிய தில்லி இரும்புத் தூண் குமாரகுப்தன் காலத்தில் நிறுவப்பட்டது. முதலாம் குமாரகுப்தருக்குப் பின் ஆட்சிக்கு வந்த ஸ்கந்தகுப்தர் குப்தப் பேரரசின் ஆட்சியாளர்களில் எட்டாவதும் மற்றும் இறுதி பேரரசராக கருதப்படுகிறார். புஷ்யமித்திர சுங்கனை போரில் வென்ற ஸ்கந்தகுப்தர், கி பி 455-இல் நடு ஆசியாவிலிருந்து, குப்தப் பேரரசின் வடமேற்கு பகுதிகளை முற்றுகையிட்டு தொடர் தாக்குதல்களை நடத்திய வெள்ளை ஹூணர்கள் எனப்படும் ஹெப்பதலைட்டுகளை போரில் விரட்டி அடித்த போதிலும், கி பி 455 தொடங்கி குப்தப் பேரரசின் நிதி மற்றும் பொருளாதாரம் வற்றியது. கி பி 467-இல் ஸ்கந்தகுப்தரின் மறைவிற்குப் பின் அவரது பங்காளி முறை சகோதரன் புருகுப்தர் 467-இல் குப்தப் பேரரசின் மன்னரானர். ஸ்கந்தகுப்தரின் மறைவிற்குப் பின்னர் குப்தப் பேரரசு படிப்படியாக வீழ்ச்சி அடையத் துவங்கியது. ஸ்கந்தகுப்தருக்குப் பின்னர் பட்டமேறிய குப்த பேரரசர்களான புருகுப்தர் (467–473), இரண்டாம் குமாரகுப்தர் (473–476), புத்தகுப்தர் (476–495), நரசிம்மகுப்தர் (495—?), மூன்றாம் குமாரகுப்தர் (530—540), விஷ்ணுகுப்தர் (540—550), மற்றும் குறைவாக அறியப்பட்ட வைணவகுப்தர் மற்றும் பானுகுப்தர் காலங்களில் குப்தப் பேரரசு தொடர்ந்து வீழ்ச்சி காணத் துவங்கியது. கி பி 480-இல் குப்தப் பேரரசின் வடமேற்கு பகுதிகளை ஹெப்தலைட்டுகளும், கி பி 500-இல் ஹூணர்களும் கைப்பற்றினர். கி பி 510-இல் ஹெப்தலைட்டுகளின் மன்னரான தோரமணனை, பானுகுப்தர் போரில் வென்றார். கி பி 528-இல் மால்வா மன்னர் யசோதர்மனுடன் சேர்ந்து குப்தப் பேரரசர் நரசிம்மகுப்தர் ஹூணர்களின் மன்னர் மிகிரகுலனை வெற்றி கொண்டனர். கி பி ஆறாம் நூற்றாண்டு காலத்திய குப்த பேரரசர்களின் பெயர்கள் தெளிவாக அறியப்படவில்லை எனினும், விஷ்ணுகுப்தர் குப்தப் பேரரசை 540 முதல் 550 முடிய ஆண்டார். குப்தப் பேரரசின் தெற்கில் இருந்த வாகாடகப் பேரரசு மற்றும் வடமேற்கிலிருந்து ஹூணர்களின் தொடர் தாக்குதல்கள் குப்தப் பேரரசின் வீழ்ச்சிக்கு காரணமாயிற்று. இரண்டாம் சந்திரகுப்தர் ஆட்சிக் காலத்தில், குப்தப் பேரரசின் இராணுவத்தில் ஐந்து இலட்சம் தரைப்படையினரும், ஐம்பதாயிரம் குதிரைப் படையினரும், இருபதாயிரம் தேர்ப்படையினரும், பத்தாயிரம் யாணைப்படைகளும், 1200 போர்க் கப்பல்களும் இருந்தன. குப்தர்கள் கால வெட்டெழுத்தியல் ஆய்வுகளின் படி, குப்தப் பேரரசை, இராச்சியம், இராஷ்டிரம், தேசம், மண்டலம், பிரிதிவி மற்றும் அவனி போன்ற பெயர்களால் அழைக்கப்பட்டது. குப்தப் பேரரசு, புக்தி, பிரதேசம் மற்றும் போகா போன்ற பெயர்களில் 26 மாகாணங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு இருந்தது. மாகாணங்கள் விஷயா என்றும் அதன் நிர்வாகியை விஷயாதிபதி என்றும் அழைத்தனர். அதிகரணம் எனும் ஆலோசனைக் குழுவின் உதவியுடன் விஷயாதிபதி செயல்பட்டார். அதிகரணம் எனும் ஆலோசனைக் குழுவில் நகரத் தலைவர், சார்தவாகன், பிரதமகுளிகன் மற்றும் பிரதம காயஸ்தன் இருந்தனர். விஷயாவின் ஒரு பகுதியாக வீதி விளங்கியது.குப்தர்கள் உரோமானியர்களுடன் வணிக உறவு கொண்டிருந்தனர். குப்தப் பேரரசின் காலத்தில் வானியலாளர், கணித மேதை மற்றும் சோதிடருமான வராகமிகிரர் மற்றும் பூஜ்ஜியத்தை கண்டுபிடித்த வானியலாளர், கணித மேதையான ஆரியபட்டர் போன்ற அறிவியல் அறிஞர்களும், காவிய இலக்கியங்களைப் படைத்த சமசுகிருத மொழி மகாகவி காளிதாசன் மற்றும் ஆயுர்வேத மருத்துவ அறிஞரும், அறுவை சிகிச்சை மருத்துவருமான சுஸ்ருதர் குப்தப் பேரரசில் வாழ்ந்தவர்கள். சதுரங்க விளையாட்டு குப்தர்கள் காலத்தில் துவங்கியது. இந்திய எண் முறை குப்தர்கள் காலத்தில் உருவாகி உலகெங்கும் பரவியது. குப்தர்கள் காலத்தில் வாத்சாயனர் எழுதிய காம சூத்திரம் எனும் ஆண்-பெண் உடலறவு பற்றிய நூல் பெரும் புகழ் பெற்றதாகும். பூமி தனது சுழன்று கொண்டே சூரியனை சுற்றுகிறது என்றும், பூமியும் மற்ற கோள்களும் சூரியனிடமிருந்தே ஒளியை பெறுகிறது என்ற உண்மையை உலகிற்கு முதலில் உணர்த்தியவர் குப்தர் காலத்து ஆரியபட்டர் என்ற கணித மேதையும், வானியல் அறிஞரும் ஆவார். வட இந்தியாவில் குப்தர்களின் ஆட்சிக் காலத்தில் கலை, அறிவியல், பொருளாதாரம், இந்து, பௌத்தம் மற்றும் சமண சமயங்கள் நன்கு வளர்ச்சியுற்றதால், குப்தர்களின் ஆட்சிக் காலத்தை பொற்காலம் என்றனர். இந்துக் கடவுளர்கள், பௌத்த சமயத்தின் கௌதம புத்தர் மற்றும் சமண சமய தீர்த்தங்கர்களின் சிற்பங்கள் குப்தப் பேரரசு முழுவதும் செதுக்கப்பட்டது. மதுரா மற்றும் காந்தாரம் சிற்பக்கலையின் மையங்களாக விளங்கியது. கிரேக்க சிற்பக் கலை நயத்தில் கௌதம புத்தரின் சிலைகள் வடிக்கப்பட்டது. சமசுகிருத மொழி இலக்கியங்கள் வளர்ந்தன. அஜந்தா, எல்லோரா குடைவரைக் கோயில்களில் இந்து, பௌத்த, சமண சமயங்களின் சிற்பங்கள், ஓவியங்கள் எழுப்பப்பட்டது. உதயகிரி, கந்தகிரி குகைகள் மற்றும் உதயகிரி குகைகளில் விஷ்ணுவின் வராக அவதாரச் சிற்பங்கள் வடிக்கப்பட்டது. தங்கம் மற்றும் வெள்ளி நாணயங்கள் அச்சிடப்பட்டது. தற்கால உத்தரப் பிரதேச மாநிலத்தின் தியோகர் நகரத்தில் பஞ்சயாதன முறைப்படி கட்டப்பட்ட தசாவதாரக் கோயில் மற்றும் சமண சமயத் தீர்த்தங்கரரான சாந்திநாதரின் கோயில் சமைக்கப்பட்டது. குப்தர்கள் கட்டிய இந்து, சமணக் கோயில்களும் மற்றும் கோட்டைகளும்; தமிழீழ விடுதலை இயக்கம் தமிழீழ விடுதலைப் இயக்கம் (Tamil Eelam Liberation Organization (TELO)) ஈழப் போராட்ட தொடக்க காலகட்டத்தில் தீவிரமாக செயற்பட்ட இயக்கங்களில் ஒன்று. 1980களில் சிறி சபாரத்தினம் தலைமையில் உருவான தமிழீழ விடுதலை இயக்கம் அதிக உறுப்பினர்களுடன் பல முக்கிய அரசியல் இராணுவ செயற்பாடுகளில் ஈடுபட்டது. தமிழீழ விடுதலை இயக்கத்தின் தலைவர்களான குட்டிமணி, தங்கத்துரை ஆகியோர் வெலிக்கடைச் சிறையில் கறுப்பு யூலைக் கலவரங்களின் போது கொல்லப்பட்டார்கள். விஜயநகரப் பேரரசு விஜயநகரப் பேரரசு (1336 - 1646), தென் இந்தியாவின் தற்கால கர்நாடகா, ஆந்திரப் பிரதேசம், தமிழ்நாடு மற்றும் கேரளாவின் பெரும்பாலான பகுதிகளைக் கொண்ட ஒரு பேரரசு ஆகும். தென்னிந்தியாவில் தில்லி சுல்தான்களின் ஆட்சி விரிவாக்கத்தை தடுக்கவேவித்யாரண்யர் வழிகாட்டுதலின் படி, விஜயநகரப் பேரரசு 1336 ஆம் ஆண்டில் முதலாம் ஹரிஹரர் மற்றும் முதலாம் புக்கராயர் ஆகியோரால் நிறுவப்பட்டது. இப்பேரரசின் புகழ் பெற்றவர் கிருஷ்ணதேவராயர் ஆவார். இதன் தலைநகரமான விஜயநகரத்தின் பெயரினால் இப்பேரரசின் பெயர் உருவானது. இந்நகரின் அழிபாடுகள் இன்றைய இந்திய மாநிலமான கர்நாடகத்தில் உள்ள ஹம்பியைச் சுற்றிலும் காணப்படுகின்றன. உலகப் பாரம்பரியக் களங்களில் ஒன்றாக ஹம்பி விளங்குகிறது. மத்தியகால ஐரோப்பியப் பயணிகளான டொமிங்கோ பயஸ் (Domingo Paes), பெர்னாவோ நுனிஸ் (Fernao Nuniz), நிக்கோலோ டா கொன்ட்டி (Niccolò Da Conti) ஆகியோரது ஆக்கங்களிலிருந்தும், உள்ளூர் இலக்கிய மூலங்களில் இருந்தும் இதன் வரலாறு பற்றிய பல முக்கிய தகவல்கள் கிடைக்கின்றன. இப்பகுதியில் நடத்தப்பட்ட தொல்லியல் ஆய்வுகளும் விஜயநகரப் பேரரசின் வலு மற்றும் வளம் குறித்த பல தகவல்களைத் தருகின்றன. இப் பேரரசு தொடர்பான நினைவுச் சின்னங்கள் பல தென்னிந்தியா முழுவதும் பரவலாக உள்ளன. இவற்றுள் ஹம்பியில் உள்ளவை பெரிதும் புகழ் பெற்றவை. விஜயநகரக் கட்டிடக்கலைப் பாணி தென்னிந்தியக் கட்டிடக்கலையின் இன்றியமையாத ஒரு பகுதியாகும். பல பல நம்பிக்கைகள் மற்றும் நாட்டார் மரபுகளின் தொடர்புகள், இந்துக் கோயில் கட்டுமானங்களில் புதுமைகளைப் புகுத்தியது. இது முதலில் தக்காணத்திலும் பின்னர் திராவிடக் கட்டிடக்கலையிலும் ஏற்பட்டது. சமயச் சார்பற்ற கட்டிடங்களில் வட தக்காணத்துச் சுல்தானகக் கட்டிடக்கலையின் தாக்கங்கள் காணப்படுகின்றன. இப்பேரரசு காலத்தில் தென்னிந்தியாவில் கலை, கன்னடம் மற்றும் தெலுங்கு மொழி இலக்கியம், இந்துக் கோயில் கட்டிடக் கலை, இந்து சமயம், நீர் பாசன முறை, தொழில், வணிகம் சிறப்பு விளங்கியது. இப் பேரரசு 1646 வரையில் நீடித்ததாயினும், 1565 ஆம் ஆண்டில் தக்காணத்துச் சுல்தான்களால் ஏற்பட்ட தோல்விக்குப் பின்னர் இப் பேரரசு பெரிதும் வலுவிழந்து போனது. விஜயநகரப் பேரரசை "கர்நாடகா இராச்சியம்" அல்லது "கர்நாடகப் பேரரசு" என்று சில சரித்திரக் குறிப்புகளிலும் மற்றும் கிருஷ்ணதேவராயர் சமஸ்கிருத மொழியில் இயற்றிய "ஜாம்பவதி கல்யாணம்" எனும் நூல் மற்றும் தெலுங்கு மொழியில் இயற்றிய "வசு சரித்திரம்" எனும் நூல்களிலும் குறிப்பிடப்படுகிறது. சங்கம மரபைச் சேர்ந்த முதலாம் ஹரிஹரர் மற்றும் அவரது சகோதரரான முதலாம் புக்கராயர் இணைந்து, வித்யாரண்ய தீர்த்தர் வழிகாட்டுதலின் படி, விஜயநகரம் என்ற ஹம்பியை தலைமையிடமாகக் கொண்டு, 1336ல் விஜயநகரப் பேரரசு நிறுவப்பட்டது. ந 1336 ஆம் ஆண்டின் தாமிர பட்டயம் விஜயநகர சாம்ராஜ்யம் அமைந்ததில் வித்யாரண்ய தீர்த்தரின் முக்கிய பங்கைக் கூறுகின்றது. விஜயநகர மன்னர்கள் தெலுங்கு மக்கள் ஆவார். போசாளப் பேரரசின் வீழ்ச்சியின் போது, இவர்கள் முதலில் காக்கத்தியர்களுடன் இணைந்து, அதன் வடக்குப் பகுதிகளைக் கைப்பற்றினர். 1294ல் தென்னிந்தியாவில் தில்லி சுல்தான் படைகள் தோற்ற போது, போசளப் பேரரசின் படைத்தலைவர் மூன்றாம் சிக்கய நாயக்கர் (1280–1300), தன்னை சிற்றரசனாக அறிவித்துக் கொண்டு தேவகிரி யாதவப் பேரரசை கைப்பற்றினார். தற்கால குல்பர்காவிற்கு அருகில் துங்கபத்திரை ஆற்றின் அருகில் சிக்கய நாயக்கர் நிறுவிய "காம்பிலி இராச்சியம்" , தில்லி சுல்தான்களின் தொடர் படையெடுப்பால் குறுகிய காலத்தில் முடிவுற்றது. காம்பிலி இராச்சியம் அழிந்த 8 ஆண்டுகள் கழித்து 1336ல் ஹம்பியில் விஜயநகர இராச்சியம் நிறுவப்பட்டது. விஜயநகர இராச்சியம் துவக்கப்பட்ட இருபதாண்டுகளுக்குள் முதலாம் ஹரிஹரர் துங்கபத்திரை ஆற்றின் தெற்கில் உள்ள பெரும்பாலன பகுதிகளை கைப்பற்றி தன்னை "கிழக்கு - மேற்கு கடல்களின் தலைவர்" ("master of the eastern and western seas") என அறிவித்துக் கொண்டார். 1374ல் முதலாம் ஹரிஹரருக்குப் பின் பட்டமேறிய முதலாம் புக்கராயர் ஆற்காடு மற்றும் "கொண்ட வீடு" ரெட்டி இராச்சியத்திரையும், மதுரை சுல்தானகத்தையும் வென்று, மேற்கில் கோவா, கிழக்கில் துங்கபத்திரை ஆறு, வடக்கில் கிருஷ்ணா ஆற்றுச் சமவெளி வரை ஆட்சி செலுத்தினார். முதலாம் புக்கராயரின் மகன் இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன் விஜயநகரப் பேரரசை கிருஷ்ணா ஆற்றிக்கு மேல் வரை விரிவு படுத்தி, தென்னிந்தியா முழுவதையும் விஜயநகரப் பேரரசின் ஒரு குடையின் கீழ் கொண்டு வந்தார். பின் ஆட்சி கட்டிலில் அமர்ந்த முதலாம் தேவ ராயன் தற்கால ஒடிசாவின் கஜபதி பேரரசை கைப்பற்றினார். 1407ல் விஜயநகரப் பேரரசர் முதலாம் தேவராயர், பாமினி சுல்தானுடன் செய்து கொண்ட போர் அமைதி உடன்படிக்கைப் படி, 1435 முடிய, ஆண்டிற்கு ஒரு இலட்சம் அணாக்களும், 5 மணங்கு முத்துக்களும், 50 யானைகளும் கப்பம் கட்டினார். 1424ல் பட்டமேறிய இரண்டாம் தேவ ராயன் தற்கால கேரளாவின் கோழிக்கோடு, கொல்லம் பகுதிகளைக் கைப்பற்றி இலங்கை மற்றும் பர்மாவை கடல்வழியாகச் சென்று படையெடுத்தார். தொடர்ந்து நடந்து வந்த பாமினி சுல்தானகம் - விஜயநகரப் போர்களால், விஜயநகரப் பேரரசு தனது இராணுவத்தை விரிவாக்கியது. அதே நேரத்தில் விஜயநகரப் பேரரசின் படைத்தலைவர்களுக்கிடையே பிணக்குகளும் தோன்றின. 1485ல் சங்கம மரபைச் சேர்ந்த இறுதி விஜயநகரப் பேரரசர் பிரௌத ராயன் இறப்பிற்குப் பின், சாளுவ மரபின் படைத்தலைவர் சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் (கி.பி. 1485 – 1491) இராணுவப் புரட்சி மூலம் விஜயநகரப் பேரரசின் அரியணை ஏறினார். இவருக்குப் பின் வந்த திம்ம பூபாலன் மற்றும் நரசிம்ம ராயன் II ஆகியோர் 1491 முதல் 1505 முடிய பேரரசை ஆண்டனர். 1505 பேரரசின் துளுவ மரபின் பெரும் படைத்தலைவர் துளுவ நரச நாயக்கன் இராணுவப் புரட்சி செய்து சங்கம மரபினரிடமிருந்து விஜயநகரப் பேரரசை கைப்பற்றி அரியணை ஏறினார். 1509ல் துளுவ நரச நாயக்கரின் மகன் கிருஷ்ணதேவராயரின் (ஆட்சிக் காலம்:1509 - 1529) ஆட்சி துவங்கியது. இவர் இந்து வீரர்களுடன், முஸ்லீம் படைவீரர்களையும் தனது படைதுறைகளில் சேர்த்து வளுவான படையணிகளை உருவாக்கினார். பத்தாண்டுகளில் தன் போர்த் திறமையால் வடக்கில் இருந்த தக்காணச் சுல்தான்களின் ஆக்கிரமிப்புகளை வென்றார். கிருஷ்ணதேவராயரின் ஆட்சிக் காலத்தில் விஜயநகரப் பேரரசு நாற்புறங்களிலும் விரிவாக்கப்பட்டு, புகழின் உச்சத்தில் இருந்தது. 1529ல் கிருஷ்ணதேவராயரின் ஒன்று விட்ட தம்பி அச்சுத தேவ ராயன் (ஆட்சிக் காலம்: 1529-1542) விஜயநகரப் பேரரசின் அரியணை ஏறினார். 1542ல் அச்சுத தேவராயர் இறக்கவே அவரது இளவயது மருமகனான சதாசிவ ராயன், கிருஷ்ணதேவராயரின் மருமகனும், அரவிடு மரபினனுமான அலிய ராமராயனை காப்பாளராகக் கொண்டு ஆட்சி செய்தார். 1543ல் அச்சுத தேவ ராயன் இறந்ததைத் தொடர்ந்து, சிறுவனாக இருந்த சதாசிவ ராயன் (ஆட்சிக் காலம்:1542-1570) முடிசூட்டப்பட்டான். இவனும் அலிய ராமராயனின் வலுவான ஆதரவினாலேயே ஆட்சி செய்ய முடிந்தது. சதாசிவ ராயனது ஆட்சிக் காலம் முழுவதும் அலிய ராம ராயனே அரசன் போல் செயல்பட்டு வந்தான். சனவரி, 1565ல் தக்காணச் சுல்தான்கள் ஒன்றிணைந்து, தலிகோட்டா சண்டையில், அலிய ராம ராயனின் விஜயநகரப் பேரரசின் படைகளை தோற்கடித்தனர். இப்போரில் விஜயநகரப் பேரரசின் படையில் இருந்த இரு முஸ்லிம் படைத்தலைவர்கள் தங்கள் படையணிகளுடன் தக்காணச் சுல்தான்களுக்கு ஆதரவாக செயல்பட்டதால், போரில் விஜயநகரப் பேரரசு தோற்றது என வரலாற்று அறிஞர்களான ஹெர்மன குல்கே மற்றும் டயட்மர் ரோதர்மண்ட் கூறுகிறார்கள். போரில் கைதியாக பிடிபட்ட இடத்திலேயே, சுல்தான்கள் அலிய ராம ராயனின் தலையை கொய்தனர். மேலும் சுல்தான்கள் ஹம்பி எனும் விஜயநகரத்தின் கோயில்களையும், கோட்டைகளையும் சிதைத்து அழித்தனர். தலிகோட்டா சண்டையில் இறந்த அலிய ராம ராயனின் தம்பியும், அரவிடு மரபைத் துவக்கியவனுமான திருமலை தேவ ராயன், தற்கால ஆந்திரப் பிரதேசத்தின் பெனுகொண்டாவிற்கு விஜயநகரப் பேரரசின் தலைநகரை மாற்றினார். தலைக்கோட்டைப் போரின் முடிவில் விஜயநகரப் பேரரசு வலுவிழந்தபோது, பேரரசின் கீழிருந்த மதுரை நாயக்கர்கள், தஞ்சை நாயக்கர்கள் மற்றும் செஞ்சி நாயக்கர்கள் தனிவழி செல்லத் தொடங்கினர். வேறு சிலர் திருமலை தேவ ராயனுக்கு எதிராகக் கிளர்ச்சியில் ஈடுபட்டனர். 1572ல் திருமலை தேவ ராயனை அரியணை விட்டு விலகிய போது, மீதமிருந்த விஜயநகரப் பேரரசை தனது மூன்று மகன்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுத்தார். 1614ல் அரவிடு மரபினரின் விஜயநகரப் பேரரசு, பிஜப்பூர் சுல்தானகம் மற்றும் பிற சுல்தான்களின் தொடர் படையெடுப்புகளால் உருக்குலைந்து, இறுதியாக 1646ல் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சி முடிவிற்கு வந்தது. விஜயநகர பேரரசின் வீழ்ச்சியின் போது தென்னிந்தியாவில் மைசூர் அரசு, கேளடி நாயக்கர்கள், மதுரை நாயக்கர்கள், தஞ்சை நாயக்கர்கள், செஞ்சி நாயக்கர்கள், சித்திரதுர்க நாயக்கர்கள் தன்னாட்சியுடன் ஆட்சி செலுத்த துவங்கினர். பேரரசருக்கு ஆட்சியில் ஆலோசனைகள் வழங்க "காரிய கர்த்தா" அல்லது "இராயசம்" எனப்படும் பிரதம அமைச்சர் தலைமையிலான அமைச்சரவை இருந்தது. அரச அரண்மனைக்கு அருகில் அரசு ஆவணங்கள் அரச முத்திரையுடன் பராமரிக்கும் செயலகம் செயல்பட்டது. அரண்மனை நிர்வாகத்தை மேற்கொள்ள 72 துறைகள் இருந்தன. பேரரசு பல மண்டலங்களாகவும், மண்டலம் பல நாடுகளாகவும், நாடுகள் பல ஸ்தலங்களாகவும் பிரிக்கப்பட்டிருந்தன. ஸ்தலம் என்பது பல கிராமங்களைக் கொண்டிருந்த பிரிவாகும். இந்நிர்வாக அலகுகளை பரம்பரையாக ஆண்டதுடன், பேரரசிற்கு ஆண்டு தோறும் திறை செலுத்தினர். மண்டலத்தின் ஆளுநர் "மண்டலேஸ்வரர்" அல்லது "நாயக்" என்று அழைக்கப்பட்டார். விஜய நகர ஆட்சியாளர்கள் உள்ளாட்சி அமைப்புகளுக்கு ஆட்சியில் முழு அதிகாரங்களை வழங்கியிருந்தனர். நிலவரி தவிர, திறைகள், பரிசுகள் ஆகியவற்றை சிற்றரசர்களும் படைத்தவைர்களும் அவ்வப்போது பேரரசுக்கு அனுப்பி வந்தனர். துறைமுகங்களில் வசூலிக்கப்பட்ட சுங்கம் பல்வேறு தொழிலாளர்கள் மீதான வரிகள் ஆகியவையும் அரசாங்கத்தின் வருவாயாக இருந்தன. விளைச்சலில் ஆறில் ஒரு பங்கு நிலவரியாக வசூலிக்கப்பட்டது. அரசரின் தனிப்பட்ட செலவுகள், அவர் அளிக்கும் கொடைகள், படைத்துறைக்கான செலவுகள் போன்றவை அரசின் முக்கிய செலவினங்களாகும். நீதித்துறையைப் பொறுத்தவரை உடல் உறுப்புகளை சிதைத்தல், யானைக்காலால் இடறுதல் போன்ற கொடுமையான தண்டனைகள் குற்றவாளிகளுக்கு வழங்கப்பட்டன. கோயில் சொத்துக்களைக் கொள்ளையடிப்போருக்கு மரண தண்டனை வழங்கப்பட்டது. விஜய நகர ராணுவம் திறமையான முறையில் சீரமைக்கப்பட்டிருந்தது. குதிரைப்படை, காலாட்படை, பீரங்கிப்படை, யானைப்படை என நான்கு முக்கிய பிரிவுகளை அது கொண்டிருந்தது. அரபு நாடுகளின் வணிககளிடமிருந்து உயர்ரக குதிரைகள் இராணுவத்திற்காக வாங்கப்பட்டன. இராணுவத்தின் உயர் அதிகாரிகள் "நாயக்" அல்லது பாளையக்காரர் என்று அழைக்கபட்டனர். அவர்கள் ஆற்றும் பணிக்கு ஈடாக நிலங்கள் வழங்கப்பட்டன. இந்நிலங்கள் "அமரம்" என்று அழைக்கப்பட்டது. படை வீரர்களுக்கு ஊதியம் பொதுவாக பணமாகவே வழங்கப்பட்டது மதுரை பிரதேசமும், கேளடி பிரதேசமும் பேரரசின் படைத்தலைவர்களால் நேரடியாக நிர்வகிக்கப்பட்டது. 1.1 மில்லியன் பேரரசின் படைகளில் இசுலாமிய வீரரகளும் சேர்க்கப்பட்டனர். கிருஷ்ணதேவராயரின் தனிப்படையில் மட்டும் ஒரு இலட்சம் காலாட்படையினரும், 20,000 குதிரைப்படைவீரர்களும், 900 யானைப்படையினரும் இருந்தது. பேரரசின் பொருளாதாரம் சோளம், நெல், கரும்பு, பருத்தி, பட்டு, நவதானியங்கள், பருப்பு வகைகள், வெற்றிலை, மஞ்சள், ஏலக்காய், கிராம்பு, இலவங்கம், சந்தனம் போன்ற வாசனை திரவியங்களும் மற்றும் தென்னை போன்ற விளைபயிர்களைச் சார்ந்து இருந்தது. நீர்ப்பாசன வசதிகளை செய்த கொடுத்த விஜயநகர ஆட்சியாளர்கள், வேளாண்மை வளர்ச்சிக்கு ஊக்கமளிக்க புதிய ஏரிகள் வெட்டினர். துங்கபத்திரா போன்ற ஆறுகளின் குறுக்கே தடுப்பு அணைகள் மற்றும் கால்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டது. பேரரசின் தலைநகரமான விஜயநகரம் எனும் ஹம்பி, பல நாட்டவர் கூடும் பெரும் வணிக மையமாக விளங்கியது. இந்நகர வணிக வளாகங்களில் தங்கம், வெள்ளி முத்து, மாணிக்கம், வைடூரியம், இரத்தினம், பவளம் போன்ற நவரத்தினங்கள் விற்கப்பட்டது. நாட்டின் செலாவனிக்கு முக்கியமாக தங்க நாணயம் வராகன் பயன்பட்டது. பேரரசில் உள்ள கோயில்கள் சீரமைப்பு வேளைகள் நடைபெற்றுக் கொண்டிருந்ததால், திறன் மிகு கட்டிடக் கலைஞர்களுக்கும், சிற்பிகளுக்கும் மற்றும் உலோகத் தொழில்நுட்ப கலைஞர்களுக்கும் நல்ல வருவாய் கிடைத்தது. அரபுக் கடலை ஒட்டிய மலபாரில் உள்ள கண்ணணூர் துறைமுகம் வழியாக அரேபியா, பாரசீகம், தென் ஆப்ரிக்கா, போர்ச்சுகல் போன்ற மேலை நாடுகளுடனும் வாணிகத்தொடர்பு நிலவியது. பருத்தி மற்றும் பட்டுத் துணிகள், நறுமணப் பொருட்கள், அரிசி, வெடியுப்பு, சர்க்கரை போன்றவை முக்கிய ஏற்றுமதிப் பொருட்கள் ஆகும். அரேபியக் குதிரைகள், முத்துக்கள், செம்பு, பவழம், குங்குமப்பூ, பாதரசம், சீனத்துப்பட்டு துணிகள் போன்றவை இறக்குமதி செய்யப்பட்டன. கப்பல் கட்டும் தொழிலும் வளர்ச்சியடைந்தது. விஜயநகரப் பேரரசில் இந்து சாதிய முறை கடுமையாகப் பின்பற்றப்பட்டது. அரச கட்டளைகளை நிறைவேற்ற, கிராமப்புறங்களில் ஒவ்வொரு சாதிக் குழுவினரும் தங்கள் தலைவரை தேர்ந்தெடுத்தனர். சமயச் சடங்குகளிலும், இலக்கியங்களிலும், அமைச்சரவைகளிலும் அந்தண சமூகம் உயரிடம் வகித்தது.இருப்பினும் தாழ்த்தப்பட்ட சமூகத்தில் தோன்றிய சர்வக்ஞர், வேமனாமொல்லா, மொல்லா போன்ற சமய இலக்கியாவாதிகளும், கவிஞர்களும் சமூகத்தில் உயரிடத்தில் வைத்துப் போற்றப்பட்டனர். படைத்துறைகளில் இசுலாமியர் உள்ளிட்ட திறமை உள்ள அனைத்து சமூக இளைஞர்களுக்கும் வாய்ப்பு வழங்கப்பட்டது. விஜயநகரப் பேரரசில் உடன்கட்டை ஏறல் வழக்கம் இருந்தமைக்கு சான்றாக 50 நடு கற்கள் கண்டெடுக்கப்பட்டுள்ளது. 12ம் நூற்றாண்டில் பசவர் தோற்றுவித்த வீர சைவம் எனும் லிங்காயத மரபு தற்கால வட கர்நாடகப் பகுதிகளில் பெரும்பாலான மக்கள் பின்பற்றினர். சமூக - சமய நெறிகளில் ஆண்களுக்கு நிகராக பெண்களும் பங்காற்றினர். "திருமாலம்பா தேவி" எனும் கன்னட மொழிக் கவிஞர் "வரதம்பிகா பரிணயம்" எனும் நூலையும், குமார கம்பணன் மனைவி"கங்கதேவி எனும் அரசி மதுரா விஜயம் எனும் சமசுகிருத வரலாற்று நூலையும் எழுதியுள்ளனர். அனைத்து ஊர்களிலும் தேவதாசி முறை நடைமுறையில் இருந்தது. உடலை வளுப்படுத்தும் மல்யுத்தப் பயிற்சி கூடங்கள் சிறப்பாக நடைபெற்றது. ஹம்பி, பெனுகொண்டா மற்றும் திருப்பதிலிருந்து தேவநாகரி, கன்னடம், தெலுங்கு மொழிகளில் வெளியிட்ட பேரரசின் நாணயகளில் விஜயநகரப் பேரரசர்களின் பெயர்கள் கொண்டிருந்தது. தங்கம், வெள்ளி மற்றும் செப்பு நாணயங்களை வராகம், பொன், பக்கோடா, பணம் மற்றும் காசு என அழைக்கப்பட்டது.நாணயங்களில் பாலகிருஷ்ணன், திருப்பதி வெங்கடாஜலபதி, பூமாதேவி, சிறீதேவி, காளைகள், யானைகள், பறவைகள், அனுமன் மற்றும் கருடன் உருவங்கள் பொறிக்கப்பட்டிருந்தது. இந்து சமயத்தினரான விஜயநகரப் பேரரசு அனைத்து சமயங்களையும், சமயப் பிரிவுகளையும், அயல் நாட்டவர்களையும் வேறுபாடு காட்டாது சமமாக நடத்தியது.ஆனால் அரசவை நடைமுறை மற்றும் ஆடைகளில் சுல்தான்களைக் பின்பற்றினர். ஹரிஹரர்-புக்கர் சகோதரர்களுக்கு பேரரசை நிறுவ வழிகாட்டிய வித்யாரண்யரையும், அவர் அலங்கரித்த ஹரிஹர- சிருங்கேரி மடத்தை ஆதரித்து வளர்த்ததுடன், சைவத்தைப் பின்பற்றினர். பின் வந்த சாளுவ மரபு மற்றும் துளுவ மரபு பேரரசர்கள் வைணவத்தைப் பின்பற்றினர். பேரரசின் முத்திரையாக விஷ்ணுவின் அவதாரமான வராகத்தைக் கொண்டனர். தற்கால கர்நாடகப் பகுதிகளில் புரந்தரதாசர், கனகதாசர், ஹரிதாசர் போன்றவர்களால் பக்தி இயக்கம் வளர்ந்தது. பசவர் நிறுவிய லிங்காயதம் செழித்தோங்கியது. சமஸ்கிருத மொழியில் புதிய இலக்கியங்கள் தோன்றியது. கர்நாடக இசைக் அறிஞர் அன்னமாச்சாரியார் தெலுங்கு மொழியில் பல பக்தி கீர்த்தனைகள் இயற்றினார். விஜயநகரப் பேரரசின் அவையில் கன்னடம் மற்றும் தெலுங்கு ஆட்சி மொழியாக இருந்தது. பேரரசின் பகுதிகளில் கன்னடம், தெலுங்கு மற்றும் தமிழ் மொழிகள் பயிலப்பட்டது. கன்னட மொழியில் 7000 கல்வெட்டுகளும், 300 தாமிரப் பட்டயங்களும், மீதமுள்ள கல்வெட்டுகள் தெலுங்கு, தமிழ் மற்றும் சமசுகிருத மொழியில் கண்டெடுக்கப்பட்டுள்ளது. விஜயநகரப் பேரரசில் தெலுங்கு, கன்னடம், சமஸ்கிருத மொழி இலக்கியங்கள் செழித்து வளர்ந்தது. கன்னடம் மற்றும் தெலுங்கு மொழியில் வாழ்கை வரலாறு, புனைவு, இசை, இலக்கணம், கவிதை, மருத்துவம் மற்றும் கணிதம் தொடர்பான நூல்கள் இயற்றப்பட்டது. அரசவை மொழியாக கன்னடமும், தெலுங்கும் இருந்தது. கிருஷ்ணதேவராயர் ஆட்சியில் அனத்து துறைகளிலும் தெலுங்கு மொழி உச்சத்தை தொட்டது. சமசுகிருத மொழியில் சாயனர் நான்கு வேதங்களுக்கும் உரைகள் எழுதினார். வித்யாரண்யர், அத்வைத சிந்தாந்தத்திற்கு விளக்க உரையாக "பஞ்ச தசீ" மற்றும் "சர்வதர்சனசங்கிரகம்" எனும் நூற்களை எழுதியள்ளார். பேரரசின் அரச குடும்பத்தவர்களில் கிருஷ்ணதேவராயர் ஆண்டாள் குறித்து ஆமுக்தமால்யதா மற்றும் ஜாம்பவதி கல்யாணம் என் இராண்டு தெலுங்கு நூற்களை இயற்றினார். மதுரை சுல்தானகத்தை வென்ற குமார கம்பணனைப் போற்றும் விதமாக, கங்கதேவி எனும் இளவரசி மதுரா விஜயம் எனும் "வீரகம்பராய சரித்திரம்" நூலையும் இயற்றியுள்ளனர். கிருஷ்ணதேவராயரின் அரசவைக் கவிஞர்களான தெனாலி ராமன், அல்லாசானி பெத்தன்னா, நந்தி திம்மன்னா, அய்யல்லு இராமபத்ருடு, மடையாகரி மல்லன்னா, இராமராஜாபூசணம் ஆகியோர் தெலுங்கு மொழியில் கவிதைகள் இயற்றினர். தமிழ் மொழியில் சொரூபானந்தர் மற்றும் தத்துவராயர் அத்வைத வேதாந்ததிற்கு விளக்க உரை நூல்கள் எழுதினார். மலையாள மொழியில் நீலகண்ட சோமயாஜி வானவியல் குறித்தான நூல் எழுதியுள்ளார். போசளர் மற்றும் திராவிடக் கட்டிடக்கலை கலந்து வடிக்கப்பட்ட விஜயநகரக் கோயில்கள் பெரும்பாலும் உறுதியான சுற்று மதில்களால் சூழப்பட்டவை. இவை, மரம், செங்கல், சுண்ணாம்புச் சாந்து ஆகியவற்றைக் கொண்டு சோழர் பாணியில் அமைக்கப்பட்டன. கோபுரங்களில் தெய்வகள், முனிவர்கள், தேவதைகள் ஆகியோரின் சிற்பங்கள் அமைக்கப்பட்டு அழகூட்டப்பட்டது. பேலூரில் உள்ள சென்னகேசவர் கோயில், ஸ்ரீரங்கம், ஸ்ரீசைலம் ஆகிய இடங்களில் உள்ள இராய கோபுரங்களுக்கு எடுத்துக் காட்டுகள் ஆகும். மதில்களுக்குள் கருவறையைச் சுற்றிய கூரையிடப்பட்ட திருச்சுற்று, மகாமண்டபம் எனப்படும் தூண்களோடு கூடிய பெரிய மண்டபம், கல்யாண மண்டபம், வசந்த மண்டபம் மற்றும் திருக்குளம் என்பனவும் கோயில்களின் கூறுகள் ஆயின. தூண்களின் ஒரு புறத்தில், அவற்றோடு ஒட்டியபடி நிமிர்ந்த நிலையில் யாளிகள், முதுகில் வீரர்கள் இருக்க, இரண்டு கால்களில் பாய்ந்தபடி நிமிர்ந்து நிற்கும் குதிரைகள் ஆகியவற்றின் சிற்பங்கள் காணப்படுகின்றன. தூணின் மறு பக்கங்களில் இந்துப் பழங்கதைகளை விளக்கும் சிற்பங்கள் செதுக்கப்பட்டிருக்கும். புரூணை புரூணை போர்ணியோத் தீவில் அமைந்துள்ள ஒரு நாடு ஆகும். இது வடக்கில் தென் சீனக் கடலாலும் ஏனைய பக்கங்களில் மலேசியாவின் சறவாக் மாநிலத்தாலும் சூழப்பட்டுள்ளது. சுல்தான்களால் ஆளப்படும் இந்நாடு 1984 சனவரி 1 இல் ஐக்கிய இராச்சியத்திடமிருந்து (UK) முழுச் சுதந்திரம் பெற்றது. அம்பி (கர்நாடகம்) அம்பி ("Hampi", ஹம்பி) இந்தியாவின் கர்நாடக மாநிலத்தின் வடக்குப் பகுதியில், துங்கபத்திரை ஆற்றங்கரையில் உள்ள ஒரு ஊர் ஆகும். ஹம்பி, விசயநகரப் பேரரசின் தலைநகரமான விசயநகரத்தின் அழிபாடுகளிடையே அமைந்துள்ளது. விசயநகரத்துக்கும் முந்திய காலப்பகுதியைச் சேர்ந்ததாக இருக்கக்கூடிய இவ்வூர் இன்றும் ஒரு முக்கியமான சமயச் சிறப்புவாய்ந்த இடமாகத் தொடர்ந்து வருகிறது. புகழ்பெற்ற விருபாட்சர் கோயில் இவ்விடத்தில் உள்ளது. ஹம்பி, விசயநகரத்தோடு தொடர்புடைய மேலும் பல நினைவுச் சின்னங்களையும் தன்னகத்தே கொண்டுள்ளது. இவ்வூர் பழைய நகரத்தின் வீதிகளிலும் விரிவடைந்து உள்ளது. 2014 ஆம் ஆண்டுக் கணக்கீட்டின்படி அதிகப்படியாக கூகுளில் தேடப்பட்ட கர்நாடக வரலாற்றுச் சிறப்புடைய இடங்களுள் முதலாவதாக ஹம்பி உள்ளது. விசயநகரப் பேரரசின் படையில் கிட்டத்தட்ட இரண்டு மில்லியன் வீரர்கள் இருந்துள்ளனர். கிபி 1500 இல் விசயநகரப் பேரரசில் வாழ்ந்த மக்களின் எண்ணிக்கை 500,000 ஆக இருந்ததாகச் சொல்லப்படுகிறது (இது 1440-1540 காலத்திய உலக மக்கட்தொகையில் 0.1% ஆகும்). இதனால் அன்றைய காலத்தில் இந்நகரம் மக்கட்தொகையளவில் பீஜிங்குக்கு அடுத்தபடியானதும் பாரிசைப் போல மூன்று மடங்கானதானதும் ஆகும். விசய நகரத்தின் நினைவுச் சின்னங்கள், "ஹம்பி நினைவுச் சின்னங்களின் தொகுதி" என்ற பெயரில் யுனெஸ்கோ உலக பாரம்பரியக் களமாகப் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது . "ஹம்பி" என்னும் பெயர் கன்னடப் பெயரான "ஹம்பே" என்பதன் ஆங்கிலப்பெயர் ஆகும். துங்கபத்திரை ஆற்றின் தென்கரையில் இவ்வூர் அமைந்துள்ளதால் அவ்வாற்றின் பழைய பெயரான "பம்பா" என்பதிலிருந்து ”ஹம்பே” என்னும் இந்தக் கன்னடச் சொல் பெறப்பட்டதாகக் கூறப்படுகின்றது. இது சில சமயங்களில் விசயநகரம் என்றோ அல்லது விசயநகர அரசர்களின் குலதெய்வமான விருபாட்சரின் பெயரைத் தழுவி விருபாட்சபுரம் என்றோ அழைக்கப்படுவதும் உண்டு. ஹம்பி, துங்கபத்திரை ஆற்றங்கரையில் அமைந்துள்ளது. இவ்வூர் பெங்களூருவிலிருந்து 353 கிமீ தொலைவிலும், பெல்லாரியிலிருந்து 74 கிமீ தொலைவிலும் அமைந்துள்ளது. இவ்வூருக்கு அருகிலுள்ள இரயில்நிலையம் 13 கிமீ தொலைவிலுள்ள ஹோஸ்பேட் இரயில் நிலையமாகும். ஆந்திரப்பிரதேசத்திலுள்ள குண்டக்கல் இரயில்நிலையம் இங்கிருந்து 150 கிமீ தொலைவிலுள்ளது. வேளாண்மையே இங்கு முக்கிய தொழிலாக உள்ளது. விருபாட்சர் கோயில் மற்றும் வேறுசில புண்ணிய கோயில்கள் மற்றும் சுற்றுலா மூலமாகவும் பொருளாதார வசதி பெறுகிறது. இரும்புத் தாது மற்றும் மாங்கனீசு போன்ற கனிம இருப்புகள் நிறைந்துள்ளதால் இப்பகுதியில் பல ஆண்டுகளாகச் சுரங்கத்தொழில் நடைபெற்று வருகிறது. பெல்லாரி மாவட்டத்தில் கிடைத்த பேரரசர் அசோகரின் சாசனங்களின் படி கிமு மூன்றாம் நூற்றாண்டில் இப்பகுதி மௌரியப் பேரரசின் பகுதியாக இருந்ததாக அறியப்படுகிறது. இப்பகுதியில் நடத்தப்பட்ட அகழ்வாய்வில் பிராமி கல்வெட்டும், இரண்டாம் நூற்றாண்டைச் (பொ-ஊ) சேர்ந்த சுடுமண் முத்திரையும் கிடைத்துள்ளது. ஹம்பியின் குடியேற்றங்கள் கி.பி முதலாம் ஆண்டிலிருந்து தொடங்கியதாகச் சொல்லப்படுகின்றது. விசயநகரப் பேரரசின் எழுச்சிக்கு சிறிதுகாலம் முன்னர் ஹம்பியிலிருந்து கிழக்கே 19 கிமீ தொலைவிலுள்ள சிறு நகரமான கம்ப்பிளியை ஆண்டவர்களின் கைவசம் ஹம்பி இருந்திருக்கக்கூடும் என்ற கருத்தும் உள்ளது. விசயநகரப் பேரரசு தக்காண முகலாய சுல்தான்களின் படையெடுப்புக்குள்ளானபோது அப் பேரரசின் தலநகரத்தின் மிகச்சிறந்த பகுதியாக ஹம்பி விளங்கியது. வற்றாத துங்கபத்திரை ஆற்றால் ஒரு புறமும், ஏனைய மூன்றுபுறங்களிலும் இயற்கை அரணாக அமைந்த மலைகளாலும் சூழப்பட்ட இதன் அமைவே தலைநகராக அமைந்ததற்கு முக்கியக் காரணமாகும். 1420-ஆம் ஆண்டு இந்நகரைப் பார்க்க வந்த நிக்கோலா கோண்டி என்ற இத்தாலியப் பயணி இந்நகரம் 60 மைல் சுற்றளவு கொண்டது என்று கூறியுள்ளார். ஆங்கிலேய கிழக்கிந்திய நிறுவனத்தில் பணியாற்றிய ஸ்காட்லாந்திய இராணுவ அதிகாரியும் இந்தியாவின் முதல் தலைமை மதிப்பீட்டாளருமான கர்னல் காலின் மெக்கன்சீயால் 1800 ஆம் ஆண்டு ஹம்பியின் இடிபாடுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. விசயநகரப் பேரரசின் காலத்தில் இங்கு பல கோயில்கள் இருந்தன. இங்குள்ள பம்பபதி கோயில் (விருபாட்சர் கோயில்), அசரா இராமர் கோயில், உக்கிர நரசிம்ம சுவாமி கோயில், விட்டலர் கோயில் ஆகியவற்றின் அழிபாடுகள் விசயநகரப் பேரரசின் எச்சங்களாகக் காணப்படுகின்றன. இந்தியத் தொல்லியல் துறையினர் தொடர்ந்து இவ்விடத்தில் அகழ்வாய்வு நடத்திவருகிறது. மால்யவந்தா மலையின் வடக்கு சரிவுக்கும் தலரிகட்டா வாயிலுக்கும் இடையே இசுலாமிய குடியிருப்புப் பகுதி அமைந்துள்ளது. அரசவையின் உயர் அதிகாரிகளும் இராணுவ அதிகாரிகளும் வசித்த இடமாக இசுலாமியக் குடியிருப்புப்பகுதி இருக்கக்கூடுமென தொல்லியலாய்வாளர்கள் கருதுகின்றனர். இராமாயணத்தில் வரும், குரங்கு அரசான கிஷ்கிந்தையுடன் ஹம்பியில் உள்ள பல புண்ணிய இடங்கள் அடையாளம் காணப்படுவது உண்டு. அம்பிக்கு அருகில் உள்ள நிம்பபுரம் என்ற ஊரில் வாலியின் எச்சங்கள் காணப்படுவதாக சொல்லப்படுகிறது. ஹம்பியில் உள்ள ’அஞ்சனாத்ரி குன்று’ அனுமன் பிறந்த மலையாகக் குறிப்பிடப்படுகின்றது. இந்த மலையில் 1060 படிகள் ஏறிச்சென்றால் அனுமனுக்கும் அவரது தாயார் அஞ்சனா தேவிக்கும் கோயில்கள் உள்ளன. இங்கு வழிபாடு நடத்தப்படுகிறது. விசயநகரப் பேரரசின் தலைநகராக விளங்கிய இந்நகரம் ஏழு வரிசை கொண்ட கோட்டைகளால் சூழப்பட்டிருந்தது. இந்தக் கோட்டைகளில் வாயில்களும் கொத்தளங்களும் அமைக்கப்பட்டிருந்தன. நகரைச் சுற்றி ஏழாவதாக அமைந்த உட்கோட்டை மிகவும் பாதுகாக்கப்பட்டது. தற்போது கிடைத்துள்ள நினைவுச் சின்னங்களை சமய, வாழ்விட, படைத்துறை சார்ந்த கட்டிடங்களென மூன்று வகையாகப் பிரிக்கலாம். ஹேமகூட மலையிலுள்ள சமணக்கோயில், இரு கோயில்கள் மற்றும் விருபாட்சர் கோயிலின் சில அமைப்புகள் விஜயநகரப் பேரரசு காலத்துக்கும் முந்தியவை. இவற்றுள் காலத்தால் முந்தியவை பிரமிடு வடிவ விமான அமைப்புகளைக் கொண்ட சிவன் கோயில்களாகும். இச்சிவன் கோயில்கள் 9-10 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்கால சாளுக்கியர் காலத்துக் கட்டிடங்கள் ஆகும். தற்போதும் வழிபாடுகள் நடைபெற்றுவரும் கோயில்கள் உட்பட பல முக்கிய இந்துக் கோயில்கள் ஹம்பியில் உள்ளன. அவற்றுள் குறிப்பிடத்தக்கன: கிருஷ்ணதேவராயருக்குப் பின் விசயநகரை ஆண்ட அச்சுததேவ ராயரின் ஆட்சிகாலத்தில் அரசரின் உயரதிகாரியால் கிபி 1534 ஆம் ஆண்டு இக்கோயில் கட்டப்பட்டதால், விஷ்ணுவை முதன்மைக் கடவுளாகக் கொண்ட இக்கோயில் அச்சுதராயர் கோயில் என அழைக்கப்படுகிறது. ஹம்பியிலுள்ள மற்ற கோயில்களைவிட இக்கோயிலின் கட்டிட அமைப்பு காலத்தால் பிந்தையதாக உள்ளது. கந்தமாதனம் மற்றும் மாதங்கா குன்றுகளுக்கிடையே உள்ள பள்ளத்தாக்கில் இக்கோயில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஒன்றுக்குள் ஒன்றாக அமைந்த இரு செவ்வகக் கூடங்களின் மையத்தில் இக்கோயிலின் முக்கியக் கருவறை உள்ளது. சைனக் கோயில்கள் இப்பகுதியில் இருந்ததற்கான சான்றுகளாக ஹேமகூடம் உட்பட்ட பல இடங்களில் சைனக் கோயில்களின் மிச்சங்கள் உள்ளன. இவற்றுள் பெரும்பாலான கோயில்களில் கடவுள் திருவுருவங்கள் காணப்படவில்லை. கிடைத்துள்ள மிச்சங்களைக் கொண்டு இக்கோயில்கள் 14 ஆம் நூற்றாண்டை சேர்ந்தவையாக கண்டறியப்படுகிறது. துங்கபத்திரை ஆறு துங்கபத்திரை ஆறு தென்னிந்தியாவின் புனித நதிகளுள் ஒன்று. இது இந்தியாவின் கர்நாடக மாநிலம், ஆந்திர மாநிலத்தின் ஒரு பகுதி என்பவற்றூடாகப் பாய்ந்து, ஆந்திராவிலுள்ள கிருஷ்ணா ஆற்றுடன் கலக்கிறது. இதுவே கிருஷ்ணா ஆற்றின் முதன்மையான துணைநதி ஆகும். இந்தியாவின் பழம்பெரும் இதிகாசமான இராமாயணத்தில், இந்த ஆறு "பம்பா ஆறு" என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. தற்காலத்தில் இப் பெயர் கேரள மாநிலத்தில் உள்ள இன்னொரு ஆற்றுக்கு வழங்கி வருகின்றது. துங்கபத்திரை ஆறு துங்கா ஆறு, பத்திரா ஆறு என்னும் இரண்டு ஆறுகளின் இணைவினால் உருவானது. இது மேற்குத் தொடர்ச்சி மலையில் கிழக்குச் சரிவிலிருந்து கர்நாடகத்தில் பாய்கின்றது. இது பின்னர் வடகிழக்குத் திசையில், தக்காணச் சமவெளியில் துருத்திக்கொண்டு இருக்கும் கருங்கற்களின் மேல் குவிந்துள்ள பாறைகளால் உருவான முகடுகளின் ஊடாகப் பாய்கின்றது. இது செல்லும் காட்டுப்பகுதி மிகவும் அழகானது. சாம்பல், இளஞ்சிவப்பு போன்ற பல நிறங்களில் அமைந்த கருங்கற் பாறைக் குவியல்கள் இந் நிலத்தோற்றத்தில் முக்கிய அம்சமாக உள்ளன. முதலாம் ஹரிஹரர் முதலாம் ஹரிஹரர் (கி.பி. 1336-1356) விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவியவர் ஆவார். ஹக்கா சங்கம மரபைத் தொடங்கியவருமான பாவன சங்கமரின் மூத்த மகனாவார். சங்கம மரபு, விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட நான்கு மரபுகளுள் முதலாவதாகும். ஆட்சிக்கு வந்த உடனேயே தற்காலக் கர்நாடகத்தின் மேற்குக் கரையோரத்தில் உள்ள பர்கூரு என்னுமிடத்தில் கோட்டை ஒன்றைக் கட்டினார். இவர் 1339 இல் அனந்த்பூர் மாவட்டத்திலுள்ள குட்டி (Gutti) என்னும் தனது தலைமையிடத்திலிருந்து இன்றைய கர்நாடகத்தின் வடக்குப் பகுதிகளை நிர்வகித்து வந்தது கல்வெட்டுக்கள் மூலம் தெரியவந்துள்ளது. இவர் தொடக்கத்தில், ஹொய்சால அரசின் வடக்குப் பகுதிகளைத் தனது கட்டுப்பாட்டுக்குள் வைத்திருந்ததாகத் தெரிகிறது. பின்னர் 1343 இல் ஹொய்சால அரசன் மூன்றாவது வீர பல்லாலனின் மறைவைத் தொடர்ந்து ஹொய்சாலம் முழுவதையும் தனது கட்டுப்பாட்டுக்குள் கொண்டுவந்தார். இவர் காலத்துக் கன்னடக் கல்வெட்டுக்கள், இவரை, "கர்நாடக வித்யா விலாஸ்" (மிகுந்த அறிவும், திறமையும் கொண்டவன்), "ஆங்ரயவிபாடா" (எதிர் அரசர்களுக்குத் தீ போன்றவன்), உறுதிமொழிகளைக் காப்பாற்றாத நிலப்பிரபுக்களைத் தண்டிப்பவன் எனப் பலவாறாகப் புகழப் படுகிறார். இவருடைய தம்பிகளுள், புக்கா ராயன் பேரரசருக்கு இரண்டாவது நிலையில் இருந்தான். "கம்பண்ண" என்பவன் நெல்லூர் பகுதியையும், "முட்டப்பா" முலபாகலு பகுதியையும், "மாரப்பா" சந்திர குட்டியையும் நிர்வாகம் செய்து வந்தனர். இவருடைய தொடக்கப் போர்கள் மூலம், துங்கபத்திரை ஆற்றுப் பள்ளத்தாக்குப் பகுதியில் தனது கட்டுப்பாட்டை நிறுவிக் கொண்டார். பின்னர் இவருடைய கட்டுப்பாடு படிப்படியாக, கொங்கண், மலபார் கரையோரங்களிலுள்ள சில பகுதிகளுக்கும் விரிவாக்கப்பட்டது. இக்காலத்தில், மதுரை சுல்தானுடன் நிகழ்ந்த போரில் ஹொய்சாலத்தின் கடைசி அரசன் மூன்றாவது வீர பல்லாலன் இறந்தான். இந்த வெற்றிடம் அப்பகுதியில் தனது கட்டுப்பாட்டை நிறுவுவதற்கு ஹரிஹரருக்கு வாய்ப்பாக அமைந்தது. முழு ஹொய்சால அரசும் ஹரிஹரரின் நேரடி ஆட்சியின்கீழ் வந்தது. சங்கம மரபு சங்கம மரபு விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட முதலாவது மரபு ஆகும். சங்கம மரபு, முதலாம் ஹரிஹரர் (ஹக்கா), முதலாவது புக்கா ராயன் (புக்கா) ஆகியோரால் நிறுவப்பட்டது. எனினும் இம் மரபின் தோற்றம் பற்றிப் பல்வேறு கோட்பாடுகள் நிலவுகின்றன. ஒரு கோட்பாட்டின்படி, யாதவ / குருபா இனக்குழுவைச் சேர்ந்த புக்காவும், ஹக்காவும் வாரங்கல் அரசரின் படையில் தளபதிகளாக இருந்தனர். முகமது பின் துக்ளக்கோடு நடந்த சண்டையில் இவர்கள் படை தோல்வியுறவே ஹக்காவும், புக்காவும் சிறைப்பிடிக்கப்பட்டு டில்லிக்குக் கொண்டுசெல்லப்பட்டனர். அங்கே இருவரையும் இஸ்லாம் சமயத்தைப் பின்பற்றுமாறு செய்யப்பட்டனர். எனினும், அவ்விடத்தை விட்டுத் தப்பிய இருவரும், தமது சமயமான இந்து சமயத்தைக் கைவிடாது, வித்யாரண்யர் என்னும் ரிஷியின் செல்வாக்குக்கு உட்பட்டு விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவினர். இன்னொரு விளக்கத்தின்படி, ஹம்பிப் பகுதியில் பிறந்த இச் சகோதரர்கள் இருவரும், ஹொய்சலர்களுடன் தொடர்புபட்டிருந்தனர். இதனால் முறைப்படியே இவர்கள் ஹொய்சல நாட்டின் அரசுக்கு வாரிசு உரிமை பெற்றனர். இம் மரபைச் சேர்ந்த முதலாவது அரசரான முதலாம் ஹரிஹரர் விஜயநகரத்தின் எல்லைகளைக் காவிரியிலிருந்து கிருஷ்ணா வரை விரிவு படுத்தினார். எனினும், பஹமானி சுல்தான்களுடன் இவருக்குத் தொடர்ந்து முரண்பாடுகள் இருந்துவந்தது. இவருக்குப் பின்னர் இவர் தம்பியான புக்கா ராயன் அரசனானான். இவன் நாட்டை, தொடர்ந்து தென்னிந்தியா முழுவதும் விரிவாக்கினான். இவன், மதுரையைக் கைப்பற்றித் தனது நாட்டு எல்லையைத் தெற்கே இராமேஸ்வரம் வரை கொண்டுசென்றான். சம்புவரையர்கள், ஆற்காட்டு அரசு, கொண்டவிடு ரெட்டிகள், ஆகியோரைத் தோற்கடித்ததுடன், கோவா, ஒரிஸ்ஸா ஆகிய அரசுகளையும் தனது கட்டுப்பாட்டுக்குள் கொண்டுவந்தான். இலங்கை, மலபார் ஆகியவற்றையும் தனக்குத் திறை செலுத்துமாறு செய்தான். முதலாவது புக்கா ராயன் புக்கா என அழைக்கப்படும் முதலாவது புக்கா ராயன் (கி.பி. 1356-1377) விஜயநகரப் பேரரசின் இரண்டாவது பேரரசன் ஆவான். தனது தமையனான முதலாம் ஹரிஹரருடன் சேர்ந்து விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவியதில் இவனுக்குப் பெரும் பங்கு உண்டு. ஹரிஹரரின் ஆட்சிக்காலத்தில் அரசருக்கு அடுத்தபடியாக இரண்டாமிடத்தில் இருந்த "புக்கா", ஹரிஹரரின் மறைவுக்குப் பின்னர் அரசனானான். இவன் சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவன். இவனுடைய தொடக்ககால வாழ்க்கை பற்றி அதிகம் தெளிவில்லை. இது பற்றிப் பல கோட்பாடுகள் நிலவுகின்றன (விவரம் இங்கே). எவ்வாறாயினும், ஹரிஹரரும், புக்கா ராயனும் விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவியதிலும், பின்னர் பெற்ற போர் வெற்றிகள் மூலமும் பெரும் புகழ் பெற்றனர். புக்கா ராயனின் இருபத்தோரு ஆண்டுகால ஆட்சியில், நாட்டின் எல்லைகள் தொடர்ந்து விரிவடைந்து சென்றன. இவன் தென்னிந்தியாவின் பல அரசுகளைத் தோற்கடித்து அங்கெல்லாம் தனது கட்டுப்பாட்டை நிறுவினான். ஆற்காட்டுச் சம்புவரையரும், கொண்டவிடு ரெட்டிகளும் 1360 இல் புக்கா ராயனிடம் தோற்றனர். 1371 இல் மதுரையில் இருந்த சுல்தானகத்தைத் தோற்கடித்துப் பேரரசின் எல்லைகளை தெற்கே இராமேஸ்வரம் வரை விரிவாக்கினான். புக்கா ராயனின் மகனான குமார கம்பண்ணனும் இவனது படையெடுப்புக்களில் கலந்து கொண்டது பற்றி, இவனது மனைவியான கங்காம்பிகாவினால் எழுதப்பட்ட மதுரா விஜயம் என்னும் சமஸ்கிருத நூலில் விளக்கப்பட்டுள்ளது. 1374 ஆம் ஆண்டளவில், பஹ்மானிகளுக்கு எதிராக துங்கபத்திரை - கிருஷ்ணா ஆறுகளுக்கு இடைப்பட்ட நிலத்தின் கட்டுப்பாடு தொடர்பில் இவனது பலம் அதிகரித்தது. இவன் கோவா, ஒரிஸ்ஸா ஆகிய அரசுகளையும் கைப்பற்றினான். இலங்கையில் யாழ்ப்பாண அரசு மற்றும் மலபார் அரசுகளிடமிருந்து திறையும் பெற்றான். புக்காவின் ஆட்சிக்காலத்தில், இவன் பஹ்மானி சுல்தான்களுடனும் மோதியுள்ளான். முதல் தடவை முதலாவது முஹம்மத்தின் காலத்திலும், பின்னர் முஜாஹித்தின் காலத்திலும் மோதல்கள் நிகழ்ந்தன. இவன் சீனாவுக்கும் தூதுவர்களை அனுப்பியதாகத் தெரிகிறது. புக்கா கி.பி. 1380 ஆம் ஆண்டளவில் காலமானான். இவனைத் தொடர்ந்து இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன் ஆட்சிக்கு வந்தான். புக்காவின் காலத்திலேயே விஜயநகரப் பேரரசின் தலைநகரமாக விஜயநகரம் ஆகியது. துங்கபத்திரையின் தென்கரையில் இருக்கும் இது முன்னைய தலைநகரான அனகொண்டியிலும் பாதுகாப்பானதாகும். இக்காலத்தில் நடைபெற்ற உள்நாட்டு முரண்பாடுகள், வெளி அரசுகளுடனான சண்டைகள் என்பவற்றுக்கு மத்தியிலும் புதிய நகரத்தை மேம்படுத்துவதில் புக்கா கவனம் செலுத்த முடிந்தது குறிப்பிடத் தக்கதாகும். பல இக்கியங்களும், சமய நூல்களும் இவன் காலத்தில் ஆக்கப்பட்டன. பல அறிஞர்கள், வித்தியாரண்யர், சாயனர் ஆகியோரின் வழிகாட்டல்களின் கீழ் இருந்து வந்தனர். வேதங்கள், பிராமணங்கள், ஆரண்யகங்கள் முதலிய இந்து நூல்களுக்கான சாயனருடைய உரைகள், புக்காவின் ஆதரவிலேயே எழுதப்பட்டன. தொழுகை தொழுகை என்பது முஸ்லிம்களின் மதக் கடமைகளுள் ஒன்றாகும். வயதுவந்த எல்லா முஸ்லிம்களும் தினமும் ஐந்து வேளை அல்லாவைத் தொழ வேண்டும். இஸ்லாத்தின் முக்கிய கடமைகளுள் தொழுகை ஒன்றென்பதால் மிகச் சில சந்தர்ப்பங்களிலேயே இதற்கு விலக்களிக்கப்படுகிறது. தொழுகையின் போது அணியும் ஆடைகளும் தொழுகை செய்யும் இடமும் சுத்தமாக இருக்க வேண்டும். ஆண்களும் பெண்களும் தொய்வான ஆடைகளால் தங்கள் உடல்முழுதும் மூடியிருக்க வேண்டும். பெண்கள் தலையை மறைக்க வேண்டும். ஆண்கள் குல்லா அணிவதும் வழக்கமாகும். எந்த எந்தத் தொழுகையை எந்த எந்த நபி முதலில் தொழுதார்கள்: தொழுகையில் பஜ்ர் அதிகாலை சூரியன் உதிப்பதற்கு முன்னும், ளுஹர் என்பது மதியம் சூரியன் உச்சி சாய்ந்ததும், அஸர் என்பது மாலை நிழல் இரு மடங்காக உயரும் போதும், மஃரிப் என்பது சூரியன் அஸ்தமனம் ஆன உடனும், இஷா என்பது இரவு ஆரம்பமானதும் நடைபெறுவதாகும். அல்லாஹு அக்பர் :அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் அல்லாஹு அக்பர் :அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் அல்லாஹு அக்பர் :அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் அல்லாஹு அக்பர் :அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் அஷ்ஹது அல்(ன்)லாயிலாஹ இல்லல்லாஹ் :அல்லாஹ்வைத்தவிர வேறு இறைவன் இல்லை என்று உறுதி கூறுகிறேன். அஷ்ஹது அல்(ன்)லாயிலாஹ இல்லல்லாஹ் :அல்லாஹ்வைத்தவிர வேறு இறைவன் இல்லை என்று உறுதி கூறுகிறேன். அஷ்ஹது அன்ன முஹம்மதர் ரசூலுல்லாஹ் :முஹம்மது(ஸல்) அவர்கள் இறைவனின் தூதர் ஆவார்கள் என்று நான் உறுதி கூறுகிறேன். அஷ்ஹது அன்ன முஹம்மதர் ரசூலுல்லாஹ் :முஹம்மது(ஸல்) அவர்கள் இறைவனின் தூதர் ஆவார்கள் என்று நான் உறுதி கூறுகிறேன். ஹய்ய அலஸ் ஸலா(த்), ஹய்ய அலஸ் ஸலா(த்) : தொழுகையின் பக்கம் வாருங்கள், தொழுகையின் பக்கம் வாருங்கள் ஹய்ய அலல் ஃபலாஹ், ஹய்ய அலல் ஃபலாஹ் : வெற்றியின் பக்கம், வாருங்கள், வெற்றியின் பக்கம் வாருங்கள் அல்லாஹு அக்பர் : அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் அல்லாஹு அக்பர் : அல்லாஹ் மிகப்பெரியவன் லா இலாஹ இல்லல்லாஹ் : அல்லாஹ்வைத்தவிர வேறு இறைவனில்லை அறிவிப்பவர் : அபூமஹ்தூரா(ரழி) நூல் : முஸ்லிம் அறிவிப்பவர் : அப்துல்லாஹ் இப்னு ஜைத்(ரழி) நூல் : இப்னுமாஜா,அபூதாவூத் ஈமான் கொண்டவர்கள் நிச்சயமாக வெற்றி பெற்று விட்டனர். அவர்கள் எத்தகையோரென்றால், தங்கள் தொழுகையில் உள்ளச்சத்தோடு இருப்பார்கள். மேலும் அவர்கள் தம் தொழுகைகளை(க் குறித்த காலத்தில் முறையோடு) பேணுவார்கள். அல்குர்ஆன் 23:1,2,9 இன்னும் நீங்கள் தொழுகைக்கு அழைத்தால், - அதனை அவர்கள் பரிகாசமாகவும், விளையாட்டாகவும் எடுத்துக் கொள்கிறார்கள் இதற்கு காரணம் அவர்கள் அறிவில்லாத மக்களாக இருப்பதேயாம். அல்குர்ஆன் 5:58 தொழுகையை நீங்கள் நிலைநாட்டுங்கள் அவனுக்கே அஞ்சி நடங்கள் அவனிடம் தான் நீங்கள் ஒன்று சேர்க்கப்படுவீர்கள். அல்குர்ஆன் 6:72 எவர்கள் வேதத்தை உறுதியாகப் பற்றிப்பிடித்துக் கொண்டு, தொழுகையையும் நிலைநிறுத்துகிறார்களோ (அத்தகைய) நல்லோர்களின் கூலியை நாம் நிச்சயமாக வீணாக்க மாட்டோம். அல்குர்ஆன் 7:170 “நிச்சயமாக நாம் தான் அல்லாஹ்! என்னைத் தவிர வேறு நாயன் இல்லை ஆகவே, என்னையே நீர் வணங்கும், என்னை தியானிக்கும் பொருட்டு தொழுகையை நிலைநிறுத்துவீராக. அல்குர்ஆன் 20:14 “உங்களை ஸகர் (நரகத்தில்) நுழைய வைத்தது எது?” (என்று கேட்பார்கள்.). அவர்கள் (பதில்) கூறுவார்கள்: “தொழுபவர்களில் நின்றும் நாங்கள் இருக்கவில்லை”. அல்குர்ஆன் 74:42,43 உங்கள் குழந்தைகள் ஏழுவயதை எய்திவிட்டால் அவர்களைத் தொழும்படி ஏவுங்கள் பத்து வயதை அடைந்த(தும் தொழமலிருந்தால்) அதற்காக அவர்களை அடியுங்கள். என நபி (ஸல்) அவர்கள் கூறியுள்ளார்கள். அறிவிப்பாளர்: அம்ரு இப்னு ஷூஜபு. நூல்கள்: அஹ்மத், அபூதாவூத். யார் தொழுகையைப் பேணிக் கொள்கிறாரோ அவருக்கு அத்தொழுகை பிரகாசமாகவும், அத்தாட்சியாகவும், மறுமை நாளில் ஈடேற்றமாகவும் ஆகிவிடும். மேலும் எவன் அதை பேணிக் கொள்ளவில்லையோ அவனுக்கு அத்தொழுகை பிரகாசமாகவோ, சாட்சியாகவோ, ஈடேற்றமாகவோ இருக்காது. (மாறாக) அவன் மறுமை நாளில் காரூன், பிர்அவ்ன், காமான், உபைபின் கஃப் ஆகியோருடன் இருப்பான் என நபி (ஸல்) அவர்கள் கூறியுள்ளார்கள். அறிவிப்பாளர்: அப்துல்லாஹ் இப்னு, அம்ருஇப்னு ஆஸ் (ரழி) நூல் : அஹ்மத் சிறந்த அமல்: அமல்களில் சிறந்தது எது என்று நபி (ஸல்) அவர்களிடம் கேட்டபோது தொழுகையை அதன் ஆரம்ப நேரத்தில் தொழுவது என்றார்கள். அறிவிப்பாளர்: உம்முஃபர்வா (ரழி) நூல்கள் : திர்மிதி, ஹாகிம், அபூதாவூத். பஜ்ரு, அஸர் தொழுகையின் சிறப்புகள்: (பஜ்ரு தொழுகையை) சூரியன் உதிப்பதற்கு முன்பும் (அஸர் தொழுகையை) சூரியன் மறைவதற்கு முன்பும் தொழுதவர் நிச்சயம் நரகில் நுழையமாட்டார் என்று நபி (ஸல்) அவர்கள் கூறினார்கள். கூட்டுத் தொழுகையின் சிறப்பு: ஒரு மனிதர் தனித்து தொழுவதை விட கூட்டாகத் தொழுவது 27 மடங்கு சிறந்ததாகும் என்று நபி(ஸல்) அவர்கள் கூறினார்கள். அறிவிப்பாளர்: இப்னு உமார்(ரழி) நூல்: புகாரி, முஸ்லிம், திர்மிதி தொழுகையை விட்டவனின் நிலை: நமக்கும் அவர்களுக்குமிடையே (காஃபிர்களுக்குமிடையே) இறைவன் ஏற்படுத்திய வித்தியாசம் தொழுகையேயாகும். யார் அதனை விட்டுவிட்டாரோ அவர் காஃபிராகி விட்டார். என்று நபி(ஸல்) அவர்கள் கூறினார்கள். அறிவிப்பாளர்: புரைதா (ரழி) நூல்கள்: திர்மிதி,அபுதாவுத்,அஹமத்,இப்னுமாஜா (நபியே!) சூரியன் (உச்சியில்) சாய்ந்ததிலிருந்து இரவின் இருள் சூழும் வரை (ளுஹ்ரு, அஸ்ரு, மஃரிப், இஷா) தொழுகையை நிலை நிறுத்துவீராக. இன்னும் ஃபஜ்ருடைய தொழுகையையும் (நிலைநிறுத்துவீராக) நிச்சயமாக ஃபஜ்ரு தொழுகை சான்று கூறுவதாகயிருக்கிறது. அல்குர்ஆன் 17:78 இரண்டு தொழுகைகள் முனாஃபிக்கீன் மீது பாரமாக இருக்கிறது. ஃபஜ்ருடைய ஜமாஅத்தும், இஷாவுடைய ஜமாஅத்தும், இந்த இரண்டிலும் உள்ள நன்மைகளை அவர்கள் அறிவார்களேயானால், பள்ளிக்கு தவழ்ந்து வந்தாயினும் தொழுகையில் கலந்து விடுவர் என நபி(ஸல்) அவர்கள் நவின்றனர். அறிவிப்பாளர்:அபூஹுரைரா (ரழி) நூல்கள்:புகாரி, முஅத்தா, அபூதாவூத், திர்மித், நஸயீ அல்லாஹ்வின் தூதர்(ஸல்) அவர்கள் கூறுகிறார்கள். ஒருவர் படுக்கைக்குச் சென்று தூங்கியப் பின், ஷைத்தான் அவர் தலைமாட்டில் 3 முடிச்சுகள் போட்டு, ஒவ்வொரு முடிச்சிலும் நீர் உம்மிடத்தில் தூங்கிக் கொண்டிரும்,உமக்கு இன்னும் இரவு இருக்கிறது, நன்றாகத் தூங்கும் என்று உளறுகிறான். அந்த அடியார் தூக்கத்திலிருந்து எழுந்து அல்லாஹ்வை நினைவு கூர்ந்தால், முதல் முடிச்சு அவிழ்ந்து விடுகிறது. பிறகு படுக்கையிலிருந்து உளு செய்தபின், இரண்டாவது முடிச்சு அவிழ்ந்து விடுகிறது. தொழுது விடுவாரேயானால், மூன்றாவது முடிச்சு அவிழ்ந்து விடுகிறது. எனவே அவர் அதிகாலையில் நல்ல மனத்துடன் சுறுசுறுப்போடு இருக்கிறார். இல்லை என்றால் கெட்ட எண்ணங்களோடு சோம்பல் கொண்டவராக இருக்கிறார். அறிவிப்பாளர் : அபூஹுரைரா (ரழி) நூல்கள் : புகாரி, முஸ்லிம், முஅத்தா, அபூதாவூத், நஸயீ எண்களின் முற்றிசைவுப் பகுதிகள் கணிதத்தின் ஒரு முக்கியப் பிரிவான எண் கோட்பாட்டில் முற்றிசைவுப்பகுதிகள் (Congruence classes) என்பது ஒரு அடிப்படைக்கருத்து. 1801 இல் காஸ் என்ற ஜெர்மானியக்கணித வல்லுனர் எழுதிய 'Disquistiones Arithmeticae' என்ற அவருடைய நூலில் விவரிக்கப்பட்டது. formula_1 என்பதை ஒரு முழு எண் ணாகவும், formula_2 என்பதை ஒரு நேர்ம முழு எண்ணாகவும் கொள். அப்பொழுது, formula_1 (mod formula_2) க்கு சமானமான (பார்க்க: சமானம், மாடுலோ n) எல்லா எண்களின் கணத்திற்கு formula_1 (mod formula_2) சமானப்பகுதி (Congruence class of a(mod n)) என்று பெயர். அதற்கு குறியீடு: formula_7. ஆக, கணிதத்தில் 'சமானம்' ( Mathematical Equivalence) என்ற கருத்து நிகழும்போதெல்லாம் எதிர்வு, சமச்சீர் , கடப்பு ஆகிய மூன்று உறவுகளும் அதனில் அடக்கம். பொதுவாக கணிதத்தில் எந்தெந்த கணத்தில் 'சமானம்' இம்முறையில் வரையறுக்கப் படுகிறதோ அங்கெல்லாம் அந்த கணம் சமானப் பகுதிகளாகப் பிரிவினைப்படும். எடுத்துக்காட்டைப் பார்த்தால் இது நன்கு விளங்கும். 7 என்ற மட்டு (modulus)ஒன்றை எடுத்துக்கொள்வோம். மாடுலோ 7 என்ற அடிப்படையில் எல்லா முழு எண்களையும் பிரித்தால் formula_9 பின்வரும் பகுதிகளாகப் பிரிவினைப்படும்: இப்பொழுது நமக்கு ஒரு புதிய கணம் கிடைத்திருக்கிறது. அதாவது: இதை மாடுலோ 7 முற்றிசைவுப் பகுதிகளின் கணம் என்று சொல்வோம். குறியீடு formula_18. இதனில் முக்கியமாகக்குறிப்பிடப்படவேண்டியது: 2 இனுடைய முற்றிசைவுப் பகுதி, formula_12. இதையே 9 இனுடைய முற்றிசைவுப் பகுதியாகவும் சொல்லலாம். அதாவது formula_20. உண்மையில் அம்முற்றிசைவுப் பகுதியில் எந்த உறுப்பையும் ஒரு பிரதிநிதியாக எடுத்துக்கொள்ளலாம். இதனால் இவ்விதமே ஒவ்வொரு முழு எண் n ஐ வைத்தும் ஒரு formula_23 என்ற ஒரு முற்றிசைவுப் பகுதிகணம் உண்டு பண்ணலாம். இதைச் சுருக்கமாக n-மாடுலோ எண்களின் கணம் (Set of integers modulo n) என்றும் சொல்வதுண்டு. இப்பொழுது formula_23 இல் கூட்டல், பெருக்கல் செயலிகளை வரையறுப்போம். அதாவது, இரண்டு முற்றிசைவுப் பகுதிகளில் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் ஏதாவதொரு உறுப்பை (பிரதிநிதியை) எடுத்து அவைகளைக் கூட்டினால், அந்த கூட்டுத்தொகையின் முற்றிசைவுப் பகுதிதான் அவ்விரண்டு முற்றிசைவுப் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகை. ஆக, உதாரணமாக, அதாவது, இரண்டு முற்றிசைவுப்பகுதிகளில் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் ஏதாவதொரு உறுப்பை (பிரதிநிதியை) எடுத்து அவைகளைப் பெருக்கினால், அந்த பெருக்குத்தொகையின் முற்றிசைவுப் பகுதிதான் அவ்விரண்டு முற்றிசைவுப் பகுதிகளின் பெருக்குத்தொகை. ஆக, உதாரணமாக, formula_23 இலுள்ள formula_7 என்ற உறுப்பு (முற்றிசைவுப் பகுதி) பின்வரும் பண்பைப் பெற்றதானால், எடுத்துக்காட்டாக, formula_45 formula_48 ஆக இருக்குமானால், formula_7 ம் formula_41 ம் ஒன்றுக்கொன்று பெருக்கல் நேர்மாறு எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, formula_51 தமிழீழ மக்கள் விடுதலைக் கழகம் தமிழீழ மக்கள் விடுதலைக் கழகம் ("People’s Liberation Organization of Tamil Eelam" PLOT, புளொட்) என்பது முன்னாள் ஈழப் போராளி இயக்கங்களில் ஒன்றாகும். இது பின்னர் இலங்கை அரசுக்கு ஆதரவான துணை-இராணுவக் குழுவாக இயங்கியது. இவ்வியக்கம் தற்போது சனநாயக மக்கள் விடுதலை முன்னணி என்ற பெயரில் அரசியல் கட்சியாக இயங்குகிறது. தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளின் தலைவராக இருந்து பின்னர் பிரிந்து சென்ற உமாமகேசுவரனால் இந்த அமைப்பு தொடங்கப்பட்டது. இந்த அமைப்பின் இன்றைய தலைவர் தர்மலிங்கம் சித்தார்த்தன் ஆவார். புளொட் 1980 ஆம் ஆண்டில் முன்னாள் நில அளவையாளர் க. உமாமகேஸ்வரன் (முகுந்தன்) என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது. இவர் 1977-80 காலப்பகுதியில் தமிழீழ விடுதலைப் புலிகள் இயக்கத்தின் தலைவராக இருந்தவர். பாலத்தீன விடுதலை இயக்கத்தின் ஆதரவில் லெபனான், சிரியா ஆகிய நாடுகளில் இராணுவப் பயிற்சி பெற்றார். 1980 இல் வே. பிரபாகரனுடன் ஏற்பட்ட ஒரு கருத்து முரண்பாட்டை அடுத்து உமாமகேசுவரன் 1980 இல் புலிகள் இயக்கத்தில் இருந்து பிரிந்து புளொட் என்ற இயகத்தை ஆரம்பித்தார். வேளச்சேரி வேளச்சேரி ("Velachery"), சென்னையில் உள்ள வேகமாக வளர்ந்து வரும் ஒரு குடியிருப்புப் பகுதி ஆகும். இதன் முக்கியச் சாலைகள் கிண்டி, அண்ணா சாலை, மற்றும் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியால் வளர்ந்து வரும் தென் சென்னை புறநகர்ப் பகுதிகளை இணைக்கின்றன. வேளாளர்கள் ( வேளர்-விவசாயிகள் ) அல்லது வேளிர் ( சங்ககாலத்தில் தமிழ்நாட்டில் வாழ்ந்த ஒருசார் குடிமக்கள்) வாழ்ந்த இடமே வேளச்சேரி என்று அழைக்கப்பட்டது. வேளச்சேரி என்னும் இந்த ஊர் ஒன்பதாவது நூற்றாண்டுக்கும் முந்தையது. இவ்வூர் தொண்டை மண்டலத்தின் வரலாற்று சிறப்புமிக்கது என பல்வேறு கல்வெட்டுக்கள் உறுதிப்படுத்துகின்றன. இங்குள்ள செல்லியம்மன் ஆலயத்தில் சென்னை செல்லியம்மன் கோயில்இச்சிறப்புமிக்க கல்வெட்டுகள் அமையப்பெற்றுள்ளது. பரகேசரிவர்மன்தென்னிந்திய_கல்வெட்டுகள் / முதலாம் பராந்தக சோழன்முதலாம்_பராந்தக_சோழன் ஆளுமைக்கு உட்பட்ட பகுதியாக இக் கல்வெட்டுகள் தெரிவிக்கின்றன. வேளச்சேரி சென்னையில் உள்ள அனைத்து இடங்களுக்கும் போக்குவரத்து வசதி கொண்ட ஒரு இடம் ஆகும். வேளச்சேரி விசயநகரப் பேருந்து நிலையத்திலிருத்து பாரிமுனை, திருப்பெரும்புதூர், செங்கற்பட்டு, தியாகராயர் நகர், அம்பத்தூர் தொழிற்பேட்டை உள்ளிட்ட பல பகுதிகளுக்கு பேருந்துகள் இயக்கப்படுகின்றன. இதை தவிர்த்து, இங்கு பறக்கும் ரயில் நிலையம் ஒன்றும் அமைந்துள்ளது. வேளச்சேரி சென்னையில் வேகமாக வளர்ந்து வரும் குடியிருப்புகளில் ஒன்று. வேளச்சேரியை சுற்றிலும் பல தொழினுட்பத் தீர்வகங்கள் உள்ளன. டீசியெசு, , காக்னிசன்ட் ஆகியவை குறிப்பிடத் தக்கவை. பன்னாட்டு ஆடை, உணவுகள், மின்பொருட்கள் விற்கும் கடைகள் பல உள்ளன. குடிசைகள், நடுத்தரமான வீடுகள் அதிகம் என்றாலும் வானளாவிய குடியிருப்புகளும் பல உள்ளன. தென்னிந்தியர்கள் அதிகம் கூடும் இடம் என்பதால் ஆந்திர உணவகங்கள் உள்ளிட்ட பிற மாநில கடைகளும் பல உள்ளன. சென்னையின் மிகப்பெரிய பேரங்காடியான 24 லட்சம் சதுர அடி நிலப்பரப்பு கொண்ட பீனிக்ஸ் மார்க்கெட் சிட்டி இங்கு அமையப்பெற்றுள்ளது. உலகின் மிகப்பெரிய லீட் () சான்றிதழ் பெற்ற 16 லட்சம் சதுர அடி நிலப்பரப்பு கொண்ட ஐ டி சி கிராண்ட் சோழா உட்பட மூன்று நட்சத்திர உணவகங்களும் விடுதிகளும் இங்கும் இதன் அருகிலும் அமைந்துள்ளன. இந்தியாவின் மிகச்சிறந்த கல்லூரிகளில் ஒன்றாக கருதப்படும் ஐ ஐ டி மெட்ராசின் மூன்று நுழைவு வாயில்களில் ஒன்று இங்கு அமைந்துள்ளது. சென்னையின் மற்ற பகுதிகளை ஒப்பிடும் போது வேளச்சேரி புறவழிச் சாலையை ஒட்டி அமையப் பெற்ற வேளச்சேரி ஏரி, வேளச்சேரியின் நிலத்தடி நீர் ஆதாரத்திற்கு முக்கிய பங்களிக்கிறது. இந்த ஏரி வேளச்சேரி புறவழிச் சாலையில் ஆரம்பித்து, ஆதம்பாக்கம் வரையிலும் நீண்டு செல்கிறது. வேளச்சேரியின் குடியிருப்புப் பகுதிகள் மா, தென்னை போன்ற பல வகையான மரங்களைக் கொண்டுள்ளன. வேளச்சேரியில் கீழ்க்கண்ட பள்ளிகள் இயங்குகின்றன. உலக உணவுத் திட்டத்தின் கல்விக்கான உணவு உலகில் பசியால் வாடும் 300 மில்லியன் சிறுவர்களில் 100 மில்லியன் சிறுவர்கள் ஆரம்பப் பாடசாலைக்குக் கூடச் செல்வதில்லை. இவ்வாறான ஏழைகளிடம் வீட்டில் போதிய உணவோ பாடசாலைகளில் சிற்றுண்டிச் சாலைகளோ இருப்பதில்லை. இவ்வாறாக வெறும் வயிற்றுடன் வரும் சிறார்கள் படிப்பில் கவனம் குறைவதோடு வேறு நடவடிக்கைகளில் இலகுவாகத் திசைதிருப்பப்படுகின்றார்கள். இந்த நிலையானது சிறுவர்கள் படித்து முன்னேறுவதற்குத் தடையாக உள்ளதோடு ஊட்டநலன் குறைபாடுகள் உடல் உள ரீதியாகவும் பாதிப்புக்களை ஏற்படுத்துகின்றது. ஐக்கிய நாடுகள் அவையின் உணவு உதவிகளை வழங்கும் முன்னணி அமைப்பான உலக உணவுத் திட்டம் 40 வருடங்களிற்கு மேலாக உலகில் உள்ள வறுமையால் வருந்துகின்ற சிறார்களில் கல்விக்காக உணவு உதவிகளை வழங்கி வருகின்றது. ஒவ்வொரு வருடமும் மில்லியன் கணக்கான சிறார்களை பாடசாலைகளூடாக உணவு உதவிகளை வழங்கி வருகின்றது. இலங்கையில் இத்திட்டமானது ஆகஸ்டு 2003 ஆம் அளவில் யுத்தத்தினால் பாதிக்கப்பட்ட பகுதிகளில் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. இலங்கையின் போரினால் மிகவும் பாதிக்கப்பட்ட வடக்குக் கிழக்கில் உள்ள மாவட்டங்களிலும் அதை அண்டிய மாவட்டங்களிலும் 2003 ஆம் ஆண்டு மேற்கொள்ளப்பட்ட ஆய்வுகளின் படி 30% மான மாணவர்கள் ஊட்டநலக் குறைவினாலும், 27% வீதமான மாணவர்கள் Stunning இனாலும் 51% மாணவர்கள் நிறைக்குறைவினாலும் பாதிக்கப்பட்டுள்ளனர். காலையில் மதியத்திற்கு முன்னதாக தன்னார்வலர்களினால் சமைத்த உணவுகள் பரிமாறப்படுகின்றது. இத்தன்னார்வலர்களிற்கு ஓர் உதவியா வேலைக்கான உணவு திட்டத்தின் மூலம் உணவு உதவி வழங்கப்படுமெனினும் பண உதவிகள் ஏதும் வழங்கப்படமாட்டாது. இந்நடவடிக்கைகள் யாவும் இலங்கை வலயக் கல்வி அலுவலகங்களூடாகக் கொண்டு நடத்தப்படும். கல்விக்கான உணவுப் பங்கீட்டளவு திருவல்லிக்கேணி பார்த்தசாரதி கோயில் பார்த்தசாரதி கோயில் ("பெருமாள் கோயில்") 8ஆம் நூற்றாண்டின் இந்து வைஷ்ணவக் கோயில்களில் ஒன்றாகும். வைணவர்களின் 108 திவ்விய தேசங்களில் ஒன்றான, கோயில் கோபுரங்களும் மண்டபங்களும், நுட்பமான சிற்பக் கலைகளும் நிறைந்த இக்கோவில் சென்னையில் உள்ள திருவல்லிக்கேணியில் உள்ளது. இத்தலத்து எம்பெருமான் மகாபாரதப் போரின்போது பார்த்தனுக்கு (அர்ஜுனன்) தேரோட்டிய (சாரதி) வடிவில் காட்சி அளிக்கிறார். இத்தலத்து மூலவரின் பெயர் வேங்கட கிருஷ்ணர் என்ற போதிலும் உற்சவராகிய பார்த்தசாரதியின் பெயரிலே புகழப்பெற்றுள்ளது. இக்கோயில் முதலில் 8ம் நூற்றாண்டில் பல்லவ மன்னனான ராஜா முதலாம் நரசிம்மவர்மன் மூலம் கட்டப்பட்டது. இக்கோவிலில் திருமாலின் அவதாரங்களில் ஐந்து அவதாரங்கள் உள்ளன. அவையாவன நரசிம்மர், ராமர், வரதராஜர், ரங்கநாதர் மற்றும் கிருஷ்ணர். இக் கோவில் சென்னை பழமையான கட்டமைப்புகளில் ஒன்றாகும். இக்கோவிலில் வேதவள்ளி தாயார், ரங்கநாதர், ராமர், கஜேந்திர வரதராஜ சுவாமி, நரசிம்ம, ஆண்டாள், ஆஞ்சநேயர், ஆழ்வார்கள், ராமானுஜர் சன்னதிகள் உள்ளன. இக்கோயில் வைகானச ஆகமத்தினையும், தென்கலையையும் பின்பற்றுகிறது. உடன் நரசிம்மர் மற்றும் கிருஷ்ணருக்கு தனிச் சன்னதிகள் காணப்படுகின்றன. இக்கோவிலின் கோபுரங்களிலும், மண்டபத் தூண்களிலும் தென் இந்திய கட்டிடக் கலையை வலியுருத்தும் நிறைய சிற்ப வேலைபாடுகள் காணப்படுகின்றன. கருவறையில் மூலவர் வேங்கட கிருஷ்ணர் தவிர ருக்மிணி பிராட்டி, பலராமன், சத்யகி, அனிருத்தன், பிரத்யும்னன் என குடும்ப சமேதகராக காட்சி தருகிறார். இவர்கள் தவிர பிற சன்னதிகளில் ஸ்ரீ வேதவல்லி தாயார், ஸ்ரீ மன்னாதர் (ரங்கநாதர், ஸ்ரீ ராமர், ஸ்ரீ கரிவரதர் (வரதராஜர் சுவாமி), துலசிங்கப் பெருமாள் நரசிம்மர், ஸ்ரீ ஆண்டாள், ஸ்ரீ ஆஞ்சநேயர், ஆழ்வார்கள், ராமானுஜர் , மணவாள மாமுனிகள் மற்றும் வேதாந்தாசாரியர் ஆகியோரும் காட்சி தருகின்றனர். இங்கே பார்த்தசாரதி மற்றும் நரசிம்மருக்கு தனித்தனியே கொடி மரங்கள் மற்றும் வாசல்கள் கொண்டு தனித்தனி கோயில்கள் போல் திகழ்கின்றன. இங்கே கோபுரங்களும் மண்டபங்களும் தென்னிந்தியக் கோவில் கட்டிட கலைக்கே உரிய நுட்பமான சிற்பக் கலையால் அலங்கரிக்கப்பட்டுள்ளது. பெருமாள் வேங்கடேஷ்வரர் அரசன் சுமதிக்கு பார்த்தசாரதியாக காட்சி அளிப்பதாக வாக்கு தந்திருந்தார். அவ்வாக்கை நிறைவேற்றும் வகையில் அவர் பார்த்தசாரதியாக அவருக்கு திருவல்லிக்கேணியில் காட்சி அளித்தார். மூலவர் பார்த்தசாரதியின் விக்கிரகத்தை அகத்திய மாமுனிவர் பிரதிஷ்டை செய்ததாக (நிறுவியதாக) கருதப்படுகிறது. இங்கே ஸ்ரீ வைணவ ஆச்சாரியாரான ஸ்ரீ ராமானுஜரின் பெற்றோர்கள் பெருமாளை குழந்தை செல்வத்திற்க்காக வேண்டியதாக சொல்லப்படுகிறது. இக்கோரிக்கையை நிறைவேற்றும் வகையில் பெருமாள் பார்த்தசாரதியே அவர்களுக்கு மகனாக பிறந்ததாக நம்பப்படுகிறது. மகாபாரதத்தின்படி, கிருஷ்ண பகவான், மகாபாரத போரின்போது அர்ஜுனனின் தேரோட்டியாக இருந்தார். அச்சமயத்தில் அவர் இந்துக்களின் புனித நூலான ஸ்ரீமத் பகவத் கீதையை தந்தார். போரின்போது பீஷ்மரின் அம்புகளால் காயமடைந்த கிருஷ்ணர் முகம் முழுவதும் தழும்புகளுடன் காட்சி அளிக்கிறார். இக்கடவுளுக்கு இன்னொரு சிறப்பு என்னவென்றால் இந்த இடத்தில் மட்டும் தான் கிருஷ்ண பகவான் மீசையுடனும், தன் பிரதான ஆயுதமான சுதர்சன சக்கரம் இல்லாமலும் காட்சி தருகிறார். போரின் தொடக்கத்தில் இவர் எந்த ஆயுதமும் ஏந்தாமல் இருப்பதாக வாக்கு கொடுத்ததால் போரின் தொடக்கம் மற்றும் முடிவினை தெரிவிக்கும் சங்கத்தை மட்டும் ஏந்தியுள்ளார். இங்கு உற்சவ மூர்த்தி தன் கதாயுதம் இல்லாமல் செங்கோலுடன் காட்சி தருகிறார். நாலாயிர திவ்யப் பிரபந்தத்திலிருந்து திருவல்லிக்கேணியை சுட்டிக்காட்டிப் பாடப்பட்ட ஒரு பாசுரம்: சுவாமி விவேகானந்தர் திருவல்லிக்கேணி பார்த்தசாரதி பெருமாளைப் பற்றிக் கூறியவை இத்திருக்கோயில் முகப்பில் கல்வெட்டில் வடிக்கப்பட்டு வைக்கப்பட்டுள்ளது. பெரும்பாலான நாட்களன்று இங்கு சர்க்கரைப் பொங்கல், புளியோதரை, தயிர் சாதம் மற்றும் வடை வழங்கப்படுகிறது. வைகுந்த ஏகாதசி சமயத்தில் (பகல் பத்து / இராப் பத்து) ஒருநாள் பகவானுக்கு திருப்பதி வேங்கடாசலபதியை போல அலங்காரம் செய்யப்படுகிறது, அன்று மட்டும் திருப்பதி லட்டு இங்கு வழங்கப்படுகிறது. இக்கோவிலில் தென்கலை வைணவ பாரம்பரியமும் வைகம ஆகம முறையும் கடைப்பிடிக்கப்படுகிறது. இங்கு சித்திரைத் திங்களின் போது ஸ்ரீ பார்த்தசாரதி சுவாமிக்கும் ஆனி மாதத்தில் ஸ்ரீ அழகியசிங்கருக்கும் பெரிய அளவில் பிரம்மோற்சவங்கள் நடைபெறுகின்றன. அதனுடன் ஸ்ரீ ராமானுஜர் (ஏப்ரல்/ மே), ஸ்ரீ மணவாளமாமுனிகள் மற்றும் மற்ற ஆழ்வார்களுக்கும் ஆச்சாரியர்களுக்கும் பிரம்மாண்ட அளவில் உற்சவங்கள் நடைபெறுகின்றன. வைகுண்ட ஏகாதசி மற்றும் சித்திரை திங்களின் போது இங்கு ஏராளமான பக்தர்கள் குவிகின்றனர். இச்சமயத்தில் இங்கு உள்ள மண்டபங்களில் நிறைய கதா காலக்ஷேபங்கள் (புராண கதை சொல்லுதல்) நடைபெறுகின்றன. வைணவ முனிவர்களான 12 ஆழ்வார்களில் மூவர் (பேயாழ்வார், திருமழிசை ஆழ்வார் மற்றும் திருமங்கையாழ்வார் ) இக்கோவில் தெய்வங்களின் மேல் பாடல்களை இயற்றி இருக்கிறார்கள். இதர பல ஆச்சாரியார்களும் பாடல்களை இயற்றி இருக்கிறார்கள். கடந்த ஆண்டு ஜனவரி மாதம் தொடங்கிய புனரமைப்புப் பணிகள் நிறைவடைந்த நிலையில் சம்ப்ரோஷணம் எனப்படுகின்ற குடமுழுக்கு 12.6.2015 வெள்ளிக்கிழமை நடைபெற்றது. விழா நாளன்று கீழ்க்கண்ட நிகழ்ச்சிகள் நடைபெற்றன.
காலை 3 மணி - விஸ்வரூபம்
காலை 4 மணி - யாகசாலை, திவ்யபிரபந்த கோஷ்டி துவக்கம்
காலை 6 மணி - குண்டங்களுக்கு பூர்ணாகுதி, தொடர்ந்து புனித நீர்க் கலசங்கள் விமானங்களுக்கு எடுத்துச்செல்லப்படல்
காலை 7.45 மணி - ராஜகோபுரத்துக்கும் அனைத்து விமானங்களுக்கும் மகா சம்ப்ரோக்ஷணம்
மாலை 4 மணி - ஸ்ரீ சீதாலட்சுமி சகிதமாக ஸ்ரீ சக்கரவர்த்தி திருமகன் வீதியுலா
மாலை 6 மணி - ஸ்ரீ வேதவல்லி தாயார், ஸ்ரீ மன்னாத சுவாமி திருக்கோயில் வளாகத்தில் உள்புறப்பாடு
இரவு 8 மணி - ஸ்ரீ பார்த்தசாரதி சுவாமி, ஸ்ரீதேவி, பூதேவி நாச்சியார்கள், ஸ்ரீ ஆண்டாள், ஆச்சார்யர்கள் ஸ்ரீ ராமானுஜர், ஸ்ரீ மணவாள மாமுனிகள் ஆகியோர் நான்கு மாட வீதிகள் புறப்பட்டு, சன்னதியை வந்தடைதல்
திருவல்லிக்கேணி ஸ்ரீ பார்த்தசாரதி ஸ்ரீ மணவாள மாமுனிகள் சாற்றுமுறை - https://www.youtube.com/watch?v=bQh9-yhfKzA 1938 1938 (MCMXXXVIII) ஒரு சனிக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். 1937 1937 (MCMXXXVII) ஒரு வெள்ளிக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். சாளுவ மரபு விஜயநகரப் பேரரசு தொடர்பில் சாளுவ மரபு சாளுவர்களால் உருவாக்கப்பட்டது. வரலாற்று மரபுகளின்படி சாளுவர் வடக்குக் கர்நாடகத்தில் உள்ள கல்யாணி என்னும் பகுதியைச் சேர்ந்தவர்கள் ஆவர். கோரந்தலைக் கல்வெட்டு இவர்கள் மூலத்தை, மேலைச் சாளுக்கியர் மற்றும் கலச்சூரிகள் காலத்துக் கல்யாணிப் பகுதி எனக் குறிப்பிடுகிறது. இவர்கள் பின்னர் தற்கால ஆந்திராவின் கிழக்குக் கரையோரப் பகுதிகளுக்குப் பரவினர். இப் பரவல் குடிப் பெயர்வினாலோ அல்லது 14 ஆம் நூற்றாண்டில் நிகழ்ந்த வியஜநகரப் படையெடுப்புக்களினாலோ ஏற்பட்டு இருக்கலாம். விஜயநகரக் காலத்துக் கல்வெட்டுச் சான்றுகளின் மூலம் முதன்முதலாக அறியப்படுகின்ற சாளுவன் மங்கள்தேவா என்பவனாவான். இவன் சாளுவ நரசிம்ம தேவராயனின் முப்பாட்டன் ஆவான். மதுரை சுல்தானகத்துக்கு எதிராகப் முதலாவது புக்கா ராயன் நடத்திய போர்களில், மங்கள்தேவா முக்கிய பங்கு வகித்ததான். இவன் வழிவந்தவர்களே சாளுவ மரபைத் தோற்றுவித்து, விஜயநகரப் பேரரசின் அரசமரபுகளில் ஒன்றாகவும் விளங்கினர். கி.பி. 1485 முதல் 1505 வரையான காலப்பகுதியில் இம் மரபைச் சேர்ந்த மூவர் விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்டனர். இவர்கள் ஏறத்தாள முழுத் தென்னிந்தியாவையுமே அடிப்படுத்தி ஆண்டனர். இதன்பின்னர் துளுவ மரபினர் இவர்களிடமிருந்து ஆட்சி உரிமையைக் கைப்பற்றினர். துளுவ மரபு துளுவ மரபு விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட மூன்றாவது அரசமரபு ஆகும். இவர்கள் தொடக்கத்தில் கர்நாடகத்தின் கரையோரப் பகுதிகளில் குடித்தலைவர்களாக இருந்தனர். இம் மரபினர் ஆண்ட காலத்திலேயே விஜயநகரப் பேரரசு அதன் உச்சநிலையை எய்தியது. இவரது ஆட்சிக்காலம் கி.பி. 1491 முதல் 1570 ஆம் ஆண்டு வரை ஆகும்.இக் காலப்பகுதியில் ஐந்து பேரரசர்கள் ஆண்டனர். இவர்களில் கிருஷ்ணதேவராயன் மிகவும் புகழ் பெற்றவர். இவர்களும் தமக்கு முன்னிருந்தவர்களைப் போலவே ஏறத்தாழத் தென்னிந்தியா முழுவதையுமே தமது ஆட்சிக்கு உட்படுத்தியிருந்தனர். கிருஷ்ண தேவ ராயர் காலத்திலும் அச்சுத ராயர் காலத்திலும் பேரரசு அதன் மிகப் பெரிய அளவை எட்டியது. இவர்கள் பேரரசின் பல்வேறு பகுதிகளுக்கும் பயணம் செய்து ஆளுனர்கள், தலைவர்கள் ஆகியோருடனான தொடர்புகளை வலுப்படுத்தியதுடன், ஆங்காங்கே இருந்த புகழ் பெற்ற கோயில்களுக்கும் நன்கொடைகளை வழங்கினர். இக் காலத்திலே பேரரசு நிர்வாகம் தொடர்பில் சில குறிப்பிடத்தக்க மாற்றங்கள் ஏற்பட்டன. கிழக்கு மலைப்பகுதிகளைச் சேர்ந்த போர்மறவர்களான நாயக்கர்கள் பேரரசின் தமிழ்நாட்டுப் பகுதிகளில் ஆளுநர்களாக நியமிக்கப்பட்டனர். பாளையக்காரர் என அழைக்கப்பட்ட இவர்கள் பேரரசு சார்பில் தங்கள் பகுதிகளில் வரிகளை அறவிட்டனர். போர்க் காலங்களில் பேரரசுக்கு வேண்டிய வீரர்களையும், விலங்குகளையும் வழங்குவதும் இவர்கள் பணியாகும். சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் (கி.பி. 1485–1491) தென்னிந்தியாவின் விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்டவன். விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட சாளுவ மரபின் முதல் அரசனும் இவனே. இவனுடைய தந்தை சாளுவ குண்டா, சந்திரகிரியின் ஆளுநராக இருந்தவன். விஜயநகரப் பேரரசன் மல்லிகார்ஜுன ராயன் காலத்தில் சாளுவ நரசிம்ம ராயனுக்கு இப் பதவி கிடைத்தது. பேரரசன் இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயனின் இறப்புக்குப் பின்னர் பிரௌத ராயன் விஜய நகரத்தின் ஆட்சிக்கு வந்தான். இவன் காலத்தில் பேரரசு பெருங் குழப்பங்களுக்கு உள்ளானது. உள்நாட்டுச் சிக்கல்கள் ஒருபுறம் இருக்க, பாமினி சுல்தானகம்|பஹமானி சுல்தான்களின் நெருக்குதல்கள் ஒரு புறமும், போத்துக்கேயரின் நடவடிக்கைகள் ஒருபுறமுமாக விஜயநகரப் பேரரசு ஆபத்துக்களை எதிர் நோக்கியது. புதிய பேரரசன் புருத தேவ ராயன் இவற்றைச் சமாளிக்கக்கூடிய திறமை பெற்றவனாக இருக்கவில்லை. இந் நிலையில், சந்திரகிரி ஆளுநராக இருந்த சாளுவ நரசிம்ம ராயன், தனக்கு விசுவாசமாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன் என்பவனை விஜயநகரத்துக்கு அனுப்பினான். விஜய நகரத்துள் புகுந்த நரச நாயக்கன் புருத தேவ ராயனை ஆட்சியிலிருந்து அகற்றினான். இதனைத் தொடர்ந்து சாலுவ நரசிம்மனின் ஆட்சி விஜயநகரத்தில் தொடங்கியது. பேரரசனாக ஆட்சியைத் தொடங்கிய சாளுவ நரசிம்மன், பேரரசுக்கு ஏற்பட்ட ஆபத்துக்களைச் சமாளித்தது மட்டுமன்றி அதன் எல்லைகளை விரிவாக்குவதிலும் ஈடுபட்டான். எனினும், பல்வேறு பகுதித் தலைவர்களிடமிருந்து தொடர்ந்து குழப்பங்கள் ஏற்பட்டவண்ணம் இருந்தன. 1491 அளவில் இவன் உதயகிரியை கஜபதி பேரரசர் கபிலேந்திராவிடம் இழந்தான். மைசூர் பகுதியைச் சேர்ந்த உம்மாத்தூர் தலைவர்கள், ஹடவல்லியைச் சேர்ந்த சாளுவர்கள், கர்காலாவின் சந்தாராக்கள், ஸ்ரீரங்கப்பட்டினம், குடப்பாவின் பேரணிப்பாட்டைச் சேர்ந்த சம்பேதர்கள் என்பவர்களிடமிருந்தும் ஆபத்துக்களை எதிர்நோக்க வேண்டியிருந்தது. 1489 இல் உதயகிரி தொடர்பாக கஜபதியுடன் நிகழ்ந்த போர் சாளுவ நரசிம்மனுக்குப் பெரும் சீரழிவாக முடிந்தது. அப்போரில் இவன் பிடிபட்டு, உதயகிரிக் கோட்டையையும், சூழவுள்ள இடங்களையும் விட்டுக்கொடுத்த பின்னர் விடுவிக்கப்பட்டான். எனினும், கர்நாடகத்தின் மங்களூர் நாட்டின் மேற்குத் துறைமுகங்களான, பாத்கல், ஹொன்னாவர், பாக்கனூர் ஆகிவற்றைக் கைப்பற்றுவதில் இவன் வெற்றி பெற்றான். இவ்வெற்றிகள், அராபிய வணிகர்களிடம் இருந்து படைகளுக்கு வேண்டிய குதிரைகளைப் பெறுவதில் பெரிதும் உதவியது. இவன் 1491 ஆம் ஆண்டில் காலமானான். இவனைத் தொடர்ந்து பதவிக்கு வந்த இவனது மகனான திம்ம பூபாலன் அவ்வாண்டிலேயே கொல்லப்பட்டான். இன்னொரு மகன் சிறுவனாக இருந்தான். அரச குடும்பத்துக்கு விசுவாசமானவனாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன், அவனை நரசிம்ம ராயன் என்ற பெயரில் முடிசூட்டுவித்து, அவன் சார்பில் தானே நாட்டின் ஆட்சியைக் கவனித்து வந்தான். 1910கள் 1910கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1910ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1919-இல் முடிவடைந்தது. 1910களில் ஐரோப்பிய நாடுகள் தமது இராணுவத்தை மேலும் பலமாக்குவதில் பெருமளவில் ஈடுபட்டன. ஜூன் 28, 1914இல் ஆஸ்திரியாவின் முடிக்குரிய இளவரசர் பிரான்ஸ் ஃபேர்டினன்ட் சேர்பியாவில் கொல்லப்பட்டமை மற்றும் முதலாம் உலகப் போர் ஐரோப்பாவில் தொடங்கியதும் குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வுகளாகும். இது பின்னர் உலகின் ஏனைய நாடுகளுக்கும் பரவியது. நவம்பர் 1918இல் போர் முடிவடைந்தது. உலகப் போர் காரணமாகப் பழைய முடியாட்சிகள் பல முடிவுக்கு வந்தன. ரஷ்யாவின் சார் மன்னன் இரண்டாம் நிக்கலாஸ் மற்றும் அவரது குடும்பத்தினர் மிகவும் கொடூரமான முறையில் ரஷ்யப் புரட்சியாளர்களினால் கொல்லப்பட்டு ரஷ்யா கம்யூனிச நாடாகியது. திம்ம பூபாலன் திம்ம பூபாலன் மிகக் குறைந்த காலமே விஜயநகரப் பேரரசின் அரசனாக இருந்தவன். விஜயநகரத்தின் சாளுவ மரபைத் தோற்றுவித்த சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின் மகனான இவன் தனது தந்தை இறந்ததும் 1491 ஆம் ஆண்டில் ஆட்சிக்கு வந்தான். நாட்டில் பெரும் அரசியல் குழப்பங்கள் மிகுந்திருந்த இக் காலத்தில், தளபதி ஒருவனால் குறுகிய காலத்திலேயே கொல்லப்பட்டான். இவனைத் தொடர்ந்து முடி சூட்டப்பட்டவன் இவனது இளவயதுத் தம்பியாகிய இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் ஆவான். 1900கள் 1900கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1900ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1909-இல் முடிவடைந்தது. இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் சாளுவ மரபின் முதல் அரசனான சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின் இரண்டாவது மகனாவான். தந்தைக்குப் பின் அரியணை ஏறிய இவனது தமையனான திம்ம பூபாலன் குறுகிய காலத்திலேயே கொலையுண்டதைத் தொடர்ந்து வயதில் இளையவனாய் இருந்த இவனுக்கு முடி சூட்டப்பட்டது. எனினும், இவனது தந்தையான சாளுவ நரசிம்ம ராயனின் கீழ் விசுவாசமான தளபதியாக இருந்த துளுவ நரச நாயக்கன் இவன் சார்பில் ஆட்சியை நடத்திவந்தான். இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் உண்மையில் காவலில் வைக்கப்பட்டு இருந்ததாகவே கருதப்படுகிறது. 1503 ஆம் ஆண்டில் துளுவ நரச நாயக்கன் தனது பொறுப்புக்களைத் தனது மகனான வீரநரசிம்ம ராயனிடம் ஒப்படைத்தான். இவனும் ஒரு பேரரசன் போலவே நிர்வாகத்தை நடத்திவந்தான். 1505 ஆம் ஆண்டில் காவலில் வைக்கப்பட்டிருந்த பெனுகொண்டா என்னுமிடத்தில் கொல்லப்பட்டான். இதனைத் தொடர்ந்து வீரநரசிம்ம ராயன் தானே விஜயநகரப் பேரரசின் அரசனாக முடிசூடிக் கொண்டான். துளுவ நரச நாயக்கன் துளுவ நரச நாயக்கன் (கி.பி. 1491-1503) விஜயநகரப் பேரரசின் அரசனான சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின் கீழ் திறமையான தளபதியாக இருந்தவன். துளுவ நரச நாயக்கன் தந்தையான துளுவ ஈஸ்வரா நாயக்கன், சந்திரகிரியின் சேனாதிபதி. சாளுவ நரசிம்மனின் இறப்புக்குப் பின்னர் ஆட்சிக்கு வந்த அவனது மூத்தமகனான திம்ம பூபாலன் குறுகிய காலத்திலேயே தளபதி ஒருவனால் கொல்லப்பட்டான். இதனைத் தொடர்ந்து சாளூவ நரசிம்மனின் இரண்டாவது மகனை இரண்டாம் நரசிம்மராயனாக துளுவ நரச நாயக்கன் அரியணை ஏற்றினான். இவன் வயதில் குறைந்த சிறுவனாக இருந்ததால், நரச நாயக்கன் ஆட்சிப் பொறுப்பைத் தானே நடத்திவந்தான். இக்காலம் விஜய நகரப் பேரரசின் சோதனைக் காலமாக விளங்கியது. உள்நாட்டிலும் குழப்பங்கள் மலிந்திருக்க வெளியிலிருந்தும் பேரரசுக்கு ஆபத்துக்கள் நிறைந்திருந்தன. எனினும், நரச நாயக்கன் திறமையாகப் பேரரசை நிர்வகித்தான். பஹ்மானி சுல்தான்களையும், கஜபதிகளையும் நாட்டை அணுகவொட்டாமல் வைத்திருந்தான். உள்ளூர்த் தலைவர்கள் பலரிடமிருந்து வந்த எதிர்ப்புக்களையும், பேரரசிலிருந்து விடுதலை பெற அவர்கள் எடுத்த முயற்சிகளையும் முறியடித்தான். 1463 ஆம் ஆண்டளவில் சாளுவ நரசிம்மனின் ஆட்சிக்காலத்தில், அவன் தலைநகருக்கு அண்மித்த பகுதிகளில் கவனம் செலுத்தவேண்டி இருந்தபோது, காவிரிக்குத் தெற்கேயிருந்த பகுதிகள் பேரரசின் கட்டுப்பாட்டிலிருந்து விலகிக் கொண்டன. 1496 ஆம் ஆண்டில் தெற்கு நோக்கிப் படையெடுத்த துளுவ நரச நாயக்கன், குழப்பம் விளைவித்த தலைவர்களை அடக்கினான். திருச்சி, தஞ்சை ஆகிய இடங்களின் ஆளுநர்களும் இவர்களுள் அடங்குவர். கவிரிக்குத் தெற்கே குமரி முனை வரையான பகுதிகள் அனைத்தையும் நரச நாயக்கன் தனது கட்டுப்பாட்டுக்குள் கொண்டுவந்தான். சோழ, சேர நாடுகள், மதுரை, ஸ்ரீரங்கப்பட்டினம் ஆகியவற்றின் தலைவர்களும், விஜயநகரத்தின் கட்டுப்பாட்டுக்குள் வந்தது. இவ் வெற்றிகள் அனைத்தும் 1497 இல் நிறைவு பெற்ற ஒரே படையெடுப்பிலேயே கிடைத்தன. 1496 இல், கஜபதி அரசன் பிரதாபருத்திரன் விஜயநகரத்தைத் தாக்கினான். எனினும், எவருக்கும் வெற்றி தோல்வியின்றி நகரத்தைப் பாதுகாப்பதில் நரச நாயக்கன் வெற்றி பெற்றான். நரச நாயக்கன் பேரரசை நிலைப்படுத்துவதில் குறியாக இருந்தான். இக் காலத்தில் பஹ்மானி அரசு பல சிறு துண்டுகளாக உடைந்துவிட்டது. காசிம் பாரிட் என்னும் பஹ்மானிய அமைச்சன் பீஜாப்பூர் சுல்தானாகிய யூசுப் ஆதில் கான் என்பவனைத் தோற்கடிப்பதற்காக நரச நாயக்கனிடம் உதவி கோரினான். இதற்காக, ராய்ச்சூர், முட்கல் கோட்டைகளைத் தருவதாகவும் ஒத்துக்கொண்டான். நரச நாயக்கன் ராய்ச்சூர் ஆற்ரங்கரைப் பகுதிக்குப் படைகளை அனுப்பி அப்பகுதியை அழித்தான். யூசுப் ஆதில் இப்பகுதியை இழந்தான். திரும்பத் திரும்ப முயற்சித்தும் பலன் கிடைக்கவில்லை. போரில் நரச நாயக்கனை வெல்ல முடியாது என்பதைக் கண்ட யூசுப் ஆதில் கான், அவனைச் சமாதானம் கோரி பீஜாப்பூருக்கு அழைத்தான். அங்கே நரச நாயக்கனையும், எழுபது உயர்நிலை அதிகாரிகளையும் அவன் கொலை செய்வித்தான். தனது ஆட்சியின் இறுதிப் பகுதியை அண்டி, துளுவ நரச நாயக்கன், தனது அரசனான சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனின், கனவுகளுக்கு வடிவம் கொடுத்தான். நரச நாயக்கன், ஒரு சிறந்த நிர்வாக அமைப்பை உருவாக்கியதுடன், வலுவான படைகளையும் உருவாக்கினான். உள்நாட்டிலும், வெளிநாட்டிலும் இருந்துவந்த எதிர்ப்புக்களை முறியடித்துத் தென்னிந்தியாவின் பெரும் நிலப்பரப்பைத் தனது கட்டுப்பாட்டின்கீழ் வைத்திருந்தான். இது, இவனது மகனான கிருஷ்ண தேவ ராயனின் கீழ் விஜயநகரப் பேரரசு அதன் உச்ச நிலையை எட்டுவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. வீரநரசிம்ம ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சியதிகாரத்தைத் தன் வசம் வைத்துக்கொண்டிருந்த துளுவ நரச நாயக்கனுக்குப் பின்னர் அப்பொறுப்பை 1503 ஆம் ஆண்டில், அவனது மகனான வீரநரசிம்ம ராயன் ஏற்றுக்கொண்டான். சிறுவனாக இருந்த பேரரசன் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயனுக்காக இவன் ஆட்சி நடத்தி வந்தான். இக் காலத்தில் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் காவலில் வைக்கப்பட்டு இருந்ததாகவே தெரிகிறது. 1505 ஆம் ஆண்டில் இரண்டாம் நரசிம்ம ராயன் காவலில் இருக்கும் போதே கொல்லப்பட்டான். இதனால், வீரநரசிம்ம ராயன் தானே பேரரசனாக முடிசூட்டிக் கொண்டான். 1509 ஆம் ஆண்டுவரை ஆட்சி செய்த இவன் தன் ஆட்சிக் காலம் முழுவதையும், குழப்பம் விளைவித்துவந்த தலைவர்களுடன் சண்டை செய்வதிலேயே செலவிட்டான். பீஜாப்பூர் சுல்தான் யூசுப் ஆதில் கான் தெற்கு நோக்கித் தனது அரசை விரிவுபடுத்த முயன்றான். அரவிடு குடும்பத்தைச் சேர்ந்த ராமராஜன், அவனது மகன் திம்மா ஆகியோரின் துணையுடன், யூசுப் ஆதில் கான் தோற்கடிக்கப்பட்டான். அடோனி மற்றும் குர்நூல் பகுதிகள் விஜயநகரப் பேரரசின் பகுதிகளாயின. இக்காலத்தில் உம்மாத்தூர் தலைவன் மீண்டும் குழப்பம் விளைவித்தான். எனவே, வீரநரசிம்மன் அவனை அடக்குவதற்காகத் தெற்கு நோக்கிப் பயணமானான். அப்போது, தான் இல்லாதிருக்கும்போது ஆட்சியைக் கவனித்துக் கொள்வதற்காகத் தனது தம்பியான கிருஷ்ண தேவ ராயனைப் பதில் ஆட்சியாளனாக நியமித்தான். வீரநரசிம்மனின் இந்தத் தெற்கு நோக்கிய பயணம் வெற்றி தோல்விகளின் கலவையாகவே முடிந்தது. இப் படையெடுப்பின்போது போத்துக்கீசர் வீரநரசிம்மனுக்குக் குதிரைகள், பீரங்கிகள் முதலியவற்றைக் கொடுத்து உதவினர். இதற்காகப் பத்கல் துறைமுகத்தின் கட்டுப்பாட்டை அவர்கள் எதிர்பார்த்தனர். கதைகளின் படி, வீரநரசிம்ம ராயன் இறக்கும் தறுவாயில் இருந்தபோது, தனது அமைச்சனான சாளுவ திம்மராசன் என்பவனை அழைத்து, தனது எட்டுவயது மகனுக்கு அரசுரிமை கிடைக்கும் பொருட்டுத் தனது தம்பியாகிய கிருஷ்ண தேவ ராயனின் கண்களைப் பிடுங்கிவிடுமாறு கூறினானாம். திம்மராசன் அவ்வாறு செய்யாது, இரண்டு ஆட்டுக் கண்களைக் கொண்டுவந்து காட்டி, கிருஷ்ண தேவ ராயன் இறந்துவிட்டதாகக் கூறினானாம். எனினும் இரண்டு தாய்மாருக்குப் பிறந்த இந்த இரண்டு சகோதரர்களிடையே நட்புறவே நிலவியதாகத் தெரிகிறது. அத்துடன், கிருஷ்ண தேவ ராயனின் முடிசூட்டு விழாவும் சுமுகமாகவே நடைபெற்றது. புர்க்கினா பாசோ புர்க்கினா பாசோ ("Burkina Faso") என்பது மேற்கு ஆபிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நாடாகும். இதைச் சுற்றிவர ஆறு நாடுகள் உள்ளன. வடக்கே மாலி, கிழக்கே நைஜர், தென்கிழக்கே பெனின், தெற்கே டோகோ மற்றும் கானா, தென்மேற்கே கோட் டிவார் ஆகிய நாடுகள் சுற்றிவர உள்ளன. இந்நாடு முன்னர் அப்பர் வோல்ட்டா ("Upper Volta") என்ற பெயரில் இருந்தது, பின்னர் ஆகஸ்ட் 4, 1984இல் அதிபர் தொமஸ் சங்கரா என்பவரால் பெயர் மாற்றப்பட்டது. மோரி, டியோலா மொழிகளில் "உயர் மக்களின் நாடு" என்று இதற்குப் பொருள். 1960இல் பிரான்சிடம் இருந்து விடுதலை கிடைத்தது. 1970களிலும், 1980களிலும் அரசின் சீரற்ற நிலையில் பல்கட்சித் தேர்தல் 1990களின் ஆரம்பத்தில் இடம்பெற்றது. பல நூற்றுக்கணக்கான தொழிலாளர்கள் கானா மற்றும் Côte d'Ivoire போன்ற அயல் நாடுகளுக்கு ஆண்டுதோறும் தொழில் தேடி இடம்பெயர்ந்து வருகின்றனர். பிரௌத ராயன் பிரௌத ராயன் அல்லது பிரௌத தேவ ராயன் என்று அழைக்கப்பட்டவன் 1485 ஆம் ஆண்டில் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சிபீடம் ஏறியவன். ஆனால் மிகக் குறுகிய காலமே ஆட்சியில் இருக்க முடிந்தது. இரண்டாம் தேவ ராயனுக்குப் பின்னர், இவனுக்கு முன்னிருந்த இரண்டு அரசர்களும் பேரரசை நிவகிப்பதற்கான திறமையைப் பெற்றிருக்கவில்லை. இதனால் உள்நாட்டிலும், வெளியிலிருந்தும் பேரரசுக்குப் பிரச்சினைகள் ஏற்பட்டன. பேரரசு இவற்றைச் சமாளிக்கும் வலுவிழந்து காணப்பட்டது. இந்நிலையில் பேரரசன் இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயனின் மறைவைத் தொடர்ந்து அரசனான பிரௌத ராயன் மக்களால் மதிக்கப்படாத ஒரு அரசனாக இருந்தான். இந்நிலையில் சந்திரகிரிப் பகுதியில் ஆளுநராக இருந்த சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன், துளுவ நரச நாயக்கன் என்பவனை விஜயநகரத்துக்கு அனுப்பி பிரௌத ராயனைப் பதவியில் இருந்து அகற்றினான். அரியணை ஏறிய அதே ஆண்டிலேயே அரசிழந்த இவனே விஜயநகரப் பேரரசை நிறுவிய சங்கம மரபின் கடைசி அரசனாவான். இவனுடைய வீழ்ச்சியுடன் விஜய நகரப் பேரரசில் சாளுவ மரபின் ஆட்சி தொடங்கியது. மல்லிகார்ஜுன ராயன் மல்லிகார்ஜுன ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் பேரரசனாக இருந்தவன். சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவன். இவன் தனது தந்தையான இரண்டாம் தேவராயனின் மறைவுக்குப் பின் ஆட்சிபீடம் ஏறினான். இரண்டாம் தேவராயன் ஒரு திறமையான பேரரசனாக விளங்கினான். இவனது காலம் சங்கம மரபினரின் பொற்காலம் எனலாம். எனினும், மல்லிகார்ஜுன ராயன் தனது தந்தையைப் போலன்றி திறமையற்றவனாகவும், ஊழல் நிறைந்தவனாகவும் இருந்தான். தொடக்கத்தில் பாமினி சுல்தானகம், ஒரிசாவின் அரசன் ஆகியோரின் தாக்குதல்களைச் சமாளித்துப் பேரரசைக் காத்துக்கொண்டான் எனினும், பின்னர் அவனுக்குத் தொடர்ச்சியான பல தோல்விகள் ஏற்பட்டன. கஜபதிகள், ராஜமுந்திரியை 1454 ஆம் ஆண்டிலும், உதயகிரியையும், சந்திரகிரியையும் 1463 இலும் கைப்பற்றிக் கொண்டனர். 1450 இல் பஹமானி அரசுகள், பேரரசின் பெரும்பாலான பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக்கொண்டு தலைநகரத்தையும் அண்மித்தனர். இது ஒருபுறமிருக்கப் போத்துக்கேயர் தென்னிந்தியாவுக்குள் நுழைந்தனர். மேற்குக் கரையில் விஜயநகரத்தின் கட்டுப்பாட்டுக்குள் இருந்த பல துறைமுகங்கள் அவர்களுடைய கட்டுப்பாட்டுக்குள் வந்தன. இந் நிகழ்வுகள் சங்கம மரபின் வீழ்ச்சிக்கு வித்திட்டன. 1465 ஆம் ஆண்டில் மல்லிகார்ஜுன ராயனின் ஒன்றுவிட்ட சகோதரனான இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன் ஆட்சியைக் கைப்பற்றினான். எனினும், இவனும் முன்னவனை விடத் திறமையானவனாக இருக்கவில்லை. கழறிற்றறிவார் நாயனார் சேரமான் பெருமாள் சேர நாட்டு மன்னன். மகோதை என்னும் ஊரில் இருந்துகொண்டு கி.பி. 871 ஆண்டுகளைச் சார்ந்து அரசான்டு வந்தார். இவர் 63 நாயன்மார்களில் ஒருவராகச் சேர்க்கப்பட்டபோது சேரமான் பெருமாள் நாயனார் என வழங்கப்பட்டார். இவர் சிவ பூசையின்போது தில்லை நடராசப் பெருமானின் மணியோசையைக் கேட்கும் பேறு பெற்றிருந்தார் என்றும், அதனால் கழறிற்று அறிவார் எனப் போற்றப்பட்டார் என்றும் பெரியபுராணம் என்னும் நூல் குறிப்பிடுகிறது. இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன் இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயன் (கி.பி. 1465-1485) விஜயநகரப் பேரரசை 20 ஆண்டுக் காலம் ஆட்சி செய்தவன். இவன் சங்கம மரபினன். இவன், தனக்கு முன்னிருந்த மல்லிகார்ஜுன ராயனை ஆட்சியிலிருந்து அகற்றி அரசைக் கைப்பற்றினான். மல்லிகார்ஜுன ராயன் திறமையற்ற, ஊழல் மலிந்த அரசனாக இருந்ததுடன், பேரரசின் எதிரிகளுடன் தொடர்ச்சியான தோல்விகளைச் சந்தித்து வந்தான். எனினும், இரண்டாம் விருபக்ஷ ராயனும், முன்னவனை விடச் சிறந்தவனாக இருக்கவில்லை. தனது ஆட்சிக் காலம் முழுதும், குழப்பம் விளைவிக்கும் தலைவர்களையும் அதிகாரிகளையும் மட்டுமன்றி, பேரரசின் வலுவின்மையை உணர்ந்து அதன் பகுதிகளைக் கைப்பற்றத் துடிக்கும் பகை அரசர்களையும் சமாளிக்க வேண்டியிருந்தது. 1470 ஆம் ஆண்டில் இவன் கொங்கணம் கரையோரப் பகுதிகளை பஹமானி அரசிடம் இழந்தான். பஹமானி சுல்தான் மூன்றாம் முஹம்மத் ஷா அனுப்பிய முதல் அமைச்சன் மஹமுத் கவான் கோவா உட்பட்ட இப் பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக் கொண்டான். பஹமானி சுல்தான், கிருஷ்ணா, துங்கபத்திரை ஆறுகளிடை நிலப்பகுதியையும் கைப்பற்றினான். ஒரிசாவின் அரசன் புருஷோத்தம கஜபதி, எல்லைக்குள் புகுந்து திருவண்ணாமலையைப் பிடித்தான். இத் தோல்விகள் விருபக்ஷ ராயனை மதிப்பு இழக்கச் செய்ததோடு, பேரரசின் பகுதிகள் பலவும் கிளர்ச்சியில் ஈடுபடத் தூண்டுகோலாக அமைந்தது. இந் நிலை, 1485 இல், விருபக்ஷ ராயன் தனது சொந்த மகனான பிரௌத ராயன் கையாலேயே கொல்லப்படுவதற்கு இட்டுச் சென்றது. தேரவியலா சமன்பாடுகள் கணிதத்தில் அடிக்கடி ஏற்படும் பிரச்சினைகளில் ஒன்று தேரவியலா சமன்பாடுகளின் (Indeterminate Equations) தீர்வு. டயொஃபாண்டஸ் என்ற கிரேக்க கணித ஆய்வாளர் (3ம் நூற்றாண்டு) காலத்தில் முதலில் எழுத்தில் வடிக்கப்பட்ட இந்தப் பிரச்சினையின் அநேக அவதாரங்கள் பிற்காலத்தில் உருவாயின. முக்கியமாக பழைய காலத்து இந்தியக் கணித வல்லுனர்கள் ( ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கரர் II) இவைகளைப்பற்றிச் செய்த ஆய்வுகள் இன்றும் பயனுள்ளதாய் இருக்கின்றன. எப்பொழுதெல்லாம் சமன்பாடுகளுக்கு முழுத்தீர்வுக்கு வேண்டிய தகவல்கள் கொடுக்கப்படவில்லையோ அவ்வித சமன்பாடுகளை தேரவியலா சமன்பாடுகள் என்பர். formula_1 என்ற சமன்பாட்டை நோக்குக. இது ஒரு தேரவியலா சமன்பாடு. ஏனென்றால் தெரியாத மாறிகள் இரண்டு: y, x. அவைகள் உறவாடும் சமன்பாடோ ஒன்றுதான். பிரச்சினையை சிறிது மாற்றி x, y என்ற மாறிகள் முழு எண்களாக இருக்கவேண்டும் என்று நிபந்தனையிடுவதாகக் கொள்வோம். (இந்த நிபந்தனை தான் டயொஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளின் சிறப்பு). சிறிது யோசித்தால் y = 3, x = 5 என்ற தீர்வு கிடைக்கிறது. இப்பொழுது இன்னொரு கேள்வி. இந்த ஒரு தீர்வுதான் உண்டா, பல தீர்வுகள் இருக்க வாய்ப்பு இருக்கிறதா? தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை முடிவுற்றதா? முடிவில்லாததா? தீர்வுகளைக் கண்டுபிடிக்கமுடியுமா? அல்லது, தீர்வுகளின் இருப்புகளை மட்டும்தான் சொல்லமுடியுமா? இதெல்லாம் மிகக் கடினமான கேள்விகள். இவைகளுக்கு விடை கூறும் முயற்சிதான் தேரவியலா சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு. டயோஃபாண்டஸின் ஆய்வுகளைப்பற்றி பாஷெ (Bachet) என்பவர் ஒரு நூல் எழுதினார். இந்நூலின் ஒரு பிரதி ஃபெர்மா (17ம் நூற்றாண்டு) விடம் கிடைத்தது. அதனில் பக்க ஓரங்களில் ஃபெர்மா தன் விமரிசனங்களை எழுதுவது வழக்கம். formula_2 என்ற சமன்பாட்டைப்பற்றிய பேச்சு வந்த பக்கத்தின் ஓரத்தில் ஃபெர்மா கைப்பட எழுதிவைத்த குறிப்பு வரலாறு படைத்தது. "மாறாக, ஒரு கன அடுக்கை (cubic power) இரண்டு கன அடுக்குகளாகவோ, ஒரு நாற்படி அடுக்கை இரண்டு நாற்படி அடுக்காகவோ, பொதுவாக, இரண்டுக்கு மேற்பட்ட எந்த அடுக்கையும், அதே அடுக்குகள் இரண்டாகவோ பிரிக்கமுடியாது; இதற்கு ஒரு அபாரமான நிறுவல் என்னிடம் இருக்கிறது. ஆனால் இந்த பக்க ஓரத்தில் அதற்கு இடம் இல்லை" இதுதான் ஃபெர்மாவினுடைய கடைசித்தேற்றம் என்று பெயர் பெற்று நான்கு நூற்றாண்டுகள் கணித உலகை ஆட்டிப்படைத்ததோடு மட்டுமல்லாமல், எண் கோட்பாட்டிலும், ஏன், கணிதத்திலுமே பல துணைப்பிரிவுகள் ஏற்படக் காரணமாயிருந்தது. பகா எண் பகா எண் (இலங்கை வழக்கு: முதன்மை எண், "Prime Number") என்பது 1 மற்றும் அதே எண்ணைத் தவிர வேறு நேர் வகுத்திகள் இல்லாத, 1 ஐ விடப் பெரிய இயல் எண்ணாகும். 1 மற்றும் அதே எண்ணைத் தவிர வேறு வகுத்திகள் கொண்ட பிற இயல் எண்கள் (1 நீங்கலாக) "கலப்பெண்கள்" (composite numbers) என அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இயல் எண் 11 ஒரு பகா எண். அதற்கு 1 ஐத் தவிர வேறு வகுத்திகள் இல்லை. இயல் எண் 6 ஒரு கலெப்பெண். ஏனெனில் இதன் வகுத்திகள்: 1, 2, 3, 6. கணிதத்தில் மட்டுமல்லாது, அறிவியலைச் சார்ந்த மிகப்பல பிரிவுகளிலும், பகா எண் என்ற கருத்து எண்களைப் பற்றிய பற்பல உறவுகளில் பங்களிக்கிறது. எண் கோட்பாட்டில் பகா எண் முக்கிய பங்குவகிக்கிறது. எண்கள் தோன்றிய காலத்திலிருந்தே பகா எண் என்ற கருத்துள்ள பெயர் இருந்திருக்காவிட்டாலும், கருத்தளவில் அது மனிதனின் எண்ணத்தில் தோன்றியிருக்க வேண்டும் என்றும், அத்தோன்றலே அறிவியலின் தொடக்கம் என்ற கருத்தும் உள்ளது. பகா எண்களைப் பற்றி சில கருத்துக்கள் ஆய்வு செய்யப்பட முடியாமலே பல நூற்றாண்டுகள் சென்றபிறகு, தற்காலத்தில் கணினிகளின் உதவியால் அவை மீண்டும் பெரிய அளவிலே ஆய்வு செய்யப்பட்டு வெற்றியும் தந்து கொண்டிருக்கின்றது. 1,2,3,4, ... என்று முடிவில்லாமல் போகும் இயல் எண் தொடரில், எந்தெந்த எண்ணுக்கு அதே எண்ணையும், 1 ஐயும் தவிர வேறு காரணிகள் அல்லது "வகுனிகள்" அல்லது வகுத்திகள், (அதாவது, சரியாக வகுக்கும் எண்கள்) கிடையாதோ, அவ்வெண்ணுக்கு பகா எண் என்று பெயர். இதைத் தனி அல்லது தனியெண் என்றும், பகாத்தனி என்றும் சொல்வதும் உண்டு. 1 ஐ பகா எண்களில் ஒன்றாக சேர்ப்பதில்லை.ஏனெனில் 1 ஆனது ஒரே ஒரு வகுத்தியை மட்டுமே பெற்றிருப்பத்தாகும்(வரையறைப்படி). ஒன்று ஏன் பகு எண்ணும் அல்ல பகா எண்ணும் அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 என்பன முதல் 16 பகா எண்களாகும். பகா எண்களல்லாத வகுபடும் எண்களுக்கு பகு எண்கள் எனப்பெயர். 1 ஐ பகு எண்களிலும் சேர்ப்பதில்லை. 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26 முதலியவை முதல் 16 பகு எண்களாகும். ஒவ்வொரு பகு எண்ணையும் பகா எண்களின் (பகாத்தனிகளின்) பெருக்காகக் காட்டலாம். எ.கா.: formula_1 ஒரு பகு எண் இம்மாதிரி பகா எண்களின் பெருக்குச் சேர்வையாகக் காட்டப்படும்போது, அப்பகா எண்களின் வரிசையை மாற்றலாம் என்பதைத் தவிர வேறு விதத்தில் இன்னொரு பெருக்குச் சேர்வையாகக் காட்டமுடியாது. இதையே வேறு விதமாகச் சொன்னால், ஒரு பகு எண்ணுக்கு, பகா எண்களின் மூலம் பெருக்குச் சேர்வை ஒன்றே ஒன்றாகத்தான் இருக்கமுடியும். இதை பகாக் காரணித்தல் தேற்றம் (Prime Factorization Theorem) (பகாத்தனி வகுபிரிவுத் தேற்றம்) என்று சொல்வார்கள். பகாத்தனி எண்களில் ஒரு வகையானவற்றுக்கு மெர்சென் பகாத்தனி என்று பெயர். formula_3 என்பது ஒரு பகாத்தனி என்றால் formula_4ஒரு பகாத்தனிதானா? அது பகாத்தனியானால் அதற்கு மெர்சென் பகாத்தனி எனப்பெயர். மாரின் மெர்சென் (Marin Mersenne) என்பவர் டேக்கார்ட் காலத்து பிரான்சியக் கணித இயலர். 1644 இல் அவர் ஒரு கணித யூகம் விடுத்தார். அதாவது: formula_5 ஆக இருந்தால், formula_6 = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257 என்ற பகா எண்கள் தான் formula_7 ஐ பகா எண்களாக்கமுடியும். ஆனால் சிறிது சிறிதாக மெர்சென்னின் இந்தக் கூற்று திருத்தப்பட்டு, 1947 இல் கடைசித் திருத்தம் செய்யப்பட்டபோது பின்வருமாறு மாறியது: formula_5 ஆக இருந்தால், formula_6 = 2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127 என்ற பகாத்தனிகள் தான் formula_7 ஐ பகாத்தனிகளாக்கமுடியும். தற்காலத்திய மெர்சென்னின் பகாத்தனிப் பட்டியலை, மெர்சென் பகாத்தனி கட்டுரையில் பார்க்கவும். அக்டோபர் 31, 2008 வரை மொத்தம் 46 மெர்சென் பகாத்தனி எண்கள்தாம் கண்டறியப்பட்டுள்ளன. ஆகஸ்டு 2008ல் கண்டுபிடித்த 12,978,189 இலக்கங்கள் கொண்ட பகாத்தனி எண் (2 − 1) தான் இன்று நாம் அறிந்த யாவற்றினும் பெரிய பகாத்தனி எண் ஆகும் ஃபெர்மா (1601-1665) பகாத்தனிகளைப்பற்றி பல கேள்விகள் எழுப்பினார். formula_11, n = 0,1,2,3, ... என்ற எண்கள் ஃபெர்மாவின் பெயரை உடைத்தவை. அவைகளெல்லாம் பகாத்தனிகளா என்பது ஃபெர்மாவின் கேள்வி. n = 0,1,2,3,4 க்கு ஒத்ததான ஐந்து ஃபெர்மா எண்கள் பகாத்தனிகள் தாம். ஆனால் ஆறாவது, அதாவது, பகா எண்ணல்ல. இதை 100 ஆண்டுகள் கழித்து அவ்வெண்ணுக்கு 641 என்ற எண் காரணியாக உள்ளது என்று ஆய்லர் கொடுத்த நிறுவல் தீர்த்துவைத்தது. முதல் formula_13 நேர்ம முழு எண்களில் எவ்வளவு எண்கள் பகாத்தனிகளாக இருக்கும்? இந்த எண்ணிக்கையை formula_14) என்று அழைப்பது வழக்கம். இதற்கு ஒரு தோராய மதிப்பை லெஜாண்டர் (1752-1833) 1796 இல் யூகமாக உலகின் முன்வைத்தார். அது பகா எண் தேற்றம் (Prime Number Theorem அல்லது PNT) என்ற பெயரில் இன்று புழங்கி வருகிறது. இதை 1898 இல் தனித்தனியே நிறுவியவர்கள் ஹாடமார்டும் டெ லா வாலி புவாஸான் என்பவரும். இதன்படி formula_15 இன் தோராய மதிப்பு formula_16. அதாவது, formula_13 முடிவிலியை நோக்கி ஒருங்கும்போது, இந்த நிறுவலில் ரீமன் இசீட்டா சார்பியம் முக்கியமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 1948 இல் ஸெல்பர்க், பால் ஏர்டோசு இருவரும் சேர்ந்து இதற்கு ஒரு மாற்று நிறுவல் கொடுத்தார்கள். அதில் ரீமான் ஜீட்டா சார்பின் தேவையில்லை. அதனால் இதற்கு 'பகா எண் தேற்றத்தின் சாதாரண நிறுவல்' (Elementary Proof of PNT) என்று பெயர் வந்தது. இதற்காக ஸெல்பர்க்கிற்கு ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் 1950 இல் வழங்கப்பட்டது. அமெரிக்க விண்வெளி ஆய்வு மையத்தின் ஆய்வாளாரான கார்லு செகன் தான் எழுதிய கான்டேக்டு புதினத்தில் பகா எண்களின் மூலம் வேற்றுக் கிரக உயிரிகளிடம் தொடர்பு கொள்ள முடியும் என எழுதி இருந்தார். மார்க்கு ஹடன் எழுதிய "தி கியூரியசு இன்சிடண்டு ஆஃப் தி இடாக்சு இன் தி நட்டு டைம்" புதினத்தில் கதிகளின் நடுவில் அடுத்தடுது வரும் பகா எண்கள் பற்றி எழுதியிருப்பார். ஆங்கிலத் திரைப்படங்களான கியூப், எ மிரரு ஹசு டூ ஃபேசசு, சுநீகர்சு, எ பியூட்டிஃபுல் மைன்டு போன்றவற்றில் இப்பகா எண்களைக் கொண்டு விளையாடும் எண் புதிர் விளையாட்டுக்கள் இடம்பெற்றிருக்கும். பாலோ கியார்டனோ எழுதிய தி சாலிடியூட் ஆஃப் பிரைம் நம்பர்சு என்னும் புதினத்தில் பகாஎண் எண்களில் தனித்துக் காட்டப்படுவதால் அவற்றை தனிமையோடு தொடர்பு படுத்தியிருப்பார். தமிழ் திரைப்படமான எந்திரனில் ஒரு இயந்திர மனிதன் தனக்கு தெரிந்த மிகப்பெரும் பகா எண்ணை அதை பகா எண்ணா அல்லது பகு எண்ணா என்று கண்டறியவே உங்களுக்கு சில வருடங்கள் ஆகலாம் என கூறுவது போல் காட்சி அமைக்கப்படிருந்தது. வன்கலவி வன்கலவி அல்லது பாலியல் வல்லுறவு அல்லது பாலியல் வன்கொடுமை (Rape) என்பது ஒருவர் இன்னொருவரை அவரது விருப்பத்துக்கு மாறாக கட்டாயப்படுத்தி பாலுறவிற்கு உட்படுத்தும் வன்முறையாகும். பாலியல் வன்முறைகளில் வன்கலவியே மிகவும் மோசமானதாகக் கருதப்படுகிறது. வன்கலவி தொடர்பான சட்டங்கள் நாட்டுக்கு நாடு வேறுபடுகின்றன. சில எல்லாவகையான பாலியல் வன்முறையையும் வன்கலவி என வரையறுக்கின்றன. பெரும்பாலும் பெண்களே வன்கலவிக்கு உட்படுத்தப்படுபவர்களாக உள்ளனர். ஆண் - ஆண் வன்கலவியும் நடைபெறுவதுண்டு. பொதுவாக உலக அளவில் ஆண்களே பாலியியல் வல்லுறவில் அதிகமாக ஈடுபடுகிறார்கள். பாலியல் வன்கொடுமைகளை தடுக்க இந்திய அரசு பல்வேறு சட்டங்களை கொண்டு வந்துள்ளது. பீனிக்ஸ் (விண்ணூர்தி) பீனிக்ஸ் ("Phoenix") என்பது செவ்வாய் கோளில் ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளுவதற்காக விண்ணுக்கு ஏவப்பட்ட ஆளில்லா தானியங்கி தரையுளவி ஆகும். செவ்வாய்க் கிரகத்தில் ஆய்வுகள் நடத்த தேவையான பல கருவிகள் இக்கலத்தில் உள்ளன. இவற்றைக் கொண்டு செவ்வாயில் உயிரினங்கள் மற்றும் நீர் போன்றவற்றின் வரலாறுகள் பற்றியும் இவற்றைக் கொண்டு ஆய்வுகள் நடத்த அறிவியலாளர்கள் திட்டமிட்டுள்ளனர். நாசா ஆய்வு மையத்தின் ஆதரவுடன் அரிசோனா பல்கலைக்கழகத்தினால் ஆகஸ்ட் 4, 2007 05:26:34 EDT (UTC-4) நேரத்திற்கு டெல்டா II ராக்கெட் மூலம் அமெரிக்காவின் புளோரிடா மாநிலத்தில் கேப்கெனரவல் விமானப்படைத் தளத்தில் இருந்து விண்ணுக்கு வெற்றிகரமாக ஏவப்பட்ட பீனிக்ஸ் தளவுளவி மே 25, 2008இல் செவ்வாயில் இறங்கும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. இது ஐக்கிய அமெரிக்கா, கனடா, சுவிட்சர்லாந்து மற்றும் ஜேர்மனி பல்கலைக்கழகங்கள், நாசா, கனடா விண்வெளி ஆய்வு மையம் ஆகியவற்றின் ஒரு கூட்டுத் திட்டமாகும். செவ்வாய்க் கிரகத்தின் உறைபனி அதிகம் உள்ள வடமுனையில் இக்கலம் தரையிறங்கி தானியங்கி (ரோபோ) கரங்கள் மூலம் மண்ணைத் துளைத்து மண்மாதிரிகளை எடுத்து வரும். பீனிக்ஸ் விண்கலம் 18 அடி நீளமும் 5 அடி அகலமும் கொண்டது. பீனிக்ஸ் இருவகையான நோக்கங்களைக் கொண்டு ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளும். முதலில் செவ்வாய்க் கோளின் மண் மாதிரிகளை ஆய்வு செய்து அவற்றைக் கொண்டு செவ்வாயில் நீரின் வரலாறு மற்றும் காலநிலை மாற்றம் போன்றவற்றை ஆய்வு செய்யும். மற்றையது நிலத்தின் அடியில் பனி-மண் எல்லையில் உயிரினங்கள் வாழ்வதற்கேற்ற பகுதியைக் கண்டறிவதும் ஒரு நோக்கம் ஆகும். தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம் தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம் கி.பி. ஏழு முதல் ஒன்பதாம் நூற்றாண்டு முடிவு வரை தமிழகத்தில் செயற்பட்ட சமய சமூக அரசியல் இயக்கமாகும். தமிழர்களின் பல சங்ககால விழுமியங்களுக்கு சார்பாகவும், வைணவ சமயம் சைவ சமயம் ஆகியவற்றை முன்னிறுத்தியும், அக்காலப்பகுதியில் தமிழரிடையே செல்வாக்கு பெற்றிருந்த சமண, பெளத்த சமயங்களுக்கு எதிராகவும் தமிழ்ப் பக்தி இயக்கம் அமைந்தது. தமிழ் பக்தி இயக்கம் கி.பி 600 முதல் கி.பி 900 வரையான காலப்பகுதியினை பக்தி இயக்கம் என்பர். இக்காலத்தில் பல்லவர்கள் ஆட்சியாண்டனர். இந்தக் காலப்பகுதியில் பிராகிருதம் ஆட்சி மொழியாகவும் அரசவை மொழியாவும் செல்வாக்கு பெற்று "தமிழ்ப்பகைமையுணர்வும்" "தமிழர்களின் உணர்வாளுமையும்" பாதிக்கப்பட்டிருந்தது. தமிழ் பக்தி இலக்கியங்கள் என்பது சைவம், வைணவம் என இரு சமயங்களை மையமாகக் கொண்டது. தமிழகத்தில் ஆழ்வார்கள் வைணவ சமயத்தினையும், நாயன்மார்களில் சிலர் சைவ சமயத்தினையும் வளர்க்க பல்வேறு இலக்கியங்களை படைத்தனர். இந்த இலக்கியங்களின் துணை கொண்டே சமண, பௌத்த சமயங்கள் தோற்கடிக்கப்பட்டதாக கூறுகின்றனர். காரைக்காலம்மையார், சேரமான் பெருமாள், முதலாழ்வார் ஆகிய மூவரால் இந்த தமிழ் பக்தி இலக்கியம் தொடங்கப்பட்டது. கிபி 7 முதல் கிபி 9ம் நூற்றாண்டு வரை இந்த இலக்கியங்கள் இயற்றப்பட்டன. காரைக்கால் அம்மையார் பக்தி இலக்கயத்தின் முன்னோடியாக கருதப்படுகிறார். அந்தாதி, இரட்டை மணிமாலை, பதிகம்,கடைக்காப்பு, புதிய யாப்பு வடிவான கலித்துறை மற்றும் வெண்பா வடிவத்தினை பக்தி இலக்கியத்தில் அறிமுகம் செய்தார். அவரைப் பின்தொடர்தே பல இல்ககியங்கள் தோன்றின. சிலர் பக்தி இயக்கம் வட இந்திய சமயத் தாக்கங்களின் வெளிப்பாடு என்கின்றார்கள். அக்கூற்றை நோக்கி, "தமிழ்ப் பக்தி இலக்கியம்" தொகுப்பாசிரியர் அ. அ. மணவாளனின் பின்வரும் கருத்துக்கள் இங்கு குறிப்பிடத்தக்கவை. "தமிழர்களின் பக்தியுணர்வும், தமிழுணர்வும் பெளத்த சமண சமயங்களை தமிழகத்திலிருந்து அழிக்க பகடைகாயாக பயன்படுத்திய காலமே பக்தி இலக்கியம் வளர்ந்த காலம் என்று மிகவும் தாமதமாக தமிழறிஞர்கள் தற்பொழுது கண்டு கொண்டிருக்கிறார்கள்." தமிழ் இலக்கிய வகைமை ஒப்பீட்டு அட்டவணை குறிப்பு: இது முழுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒப்பீடு இல்லை. நீங்களும் இதனை மேலும் விரிவாக்கி பங்களிக்கலாம். கிருஷ்ணதேவராயன் கிருஷ்ணதேவராயர் ("Krishnadevaraya") விஜயநகரப் பேரரசின் பேரரசர்களிலே மிகவும் புகழ் பெற்றவர் ஆவார். இவரது ஆட்சிக் காலமே பேரரசின் மிக உயர்ந்த நிலை ஆகும். இவர், கன்னட மற்றும் தெலுங்கு மக்களிடையே பெரும் வீரனாக மதிக்கப்படுவதுடன், இந்தியாவின் பெருமைமிகு அரசர்களில் ஒருவருமாவார். இவர், "ஆந்திர போஜன்", "கன்னட ராஜ்ய ராம ரமணன்" என்றும் அழைக்கப்பட்டவர். இவரைப் பற்றிய தகவல்கள் பெரும்பாலும் போத்துக்கீசப் பயணிகளான, டொமிங்கோ பயஸ் ("Domingos Paes"), பெர்னாவோ நுனிஸ் ("Nuniz") ஆகியோரின் எழுத்துக்கள் மூலமாகவே கிடைத்துள்ளன. இவர் துளுவ வம்சத்தை சேர்ந்த பேரரசர் ஆவார். கிருஷ்ணதேவராயரின் தந்தை துளுவ நரச நாயக்கன் கிருஷ்ணதேவராயரின் தாத்தாவின் பெயர் துளுவ ஈஸ்வரா நாயக்கன் பேரரசன் சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயனிடம் தளபதியாக இருந்தவர். நரசிம்ம தேவ ராயன் இறந்த பின்னர் ஆட்சிக்கு வந்த அவரது மகனும் கொல்லப்பட்டான். சிறுவனாயிருந்த இன்னொரு மகனை அரசனாக்கி, பேரரசு சிதைந்துவிடாமலிருக்க அதன் நிர்வாகப் பொறுப்பைத் தன்கையில் எடுத்துக் கொண்டார் நரச நாயக்கன். ஆனால், நரச நாயக்கனுக்குப் பின் நிர்வாகப் பதவியை ஏற்றுக்கொண்ட அவரது மூத்த மகனும், கிருஷ்ணதேவராயரின் தமையனுமான வீரநரசிம்ம ராயன் சில காலத்தின் பின் தானே பேரரசராக முடிசூட்டிக் கொண்டார். கிருஷ்ணதேவராயர் அவருக்கு நிர்வாகத்தில் உதவியாக இருந்தார். வீரநரசிம்ம ராயன் இறந்த பின் கிருஷ்ணதேவராயருக்குப் பேரரச பதவி கிட்டியது. கிருஷ்ணதேவராயரின் முடிசூட்டுவிழா கிருஷ்ணனின் பிறந்தநாளில் நடைபெற்றது. திறமை வாய்ந்த முதன் மந்திரியாகிய திம்மராசன், கிருஷ்ணதேவராயருக்குப் பேரரசின் நிர்வாகத்தில் பெரும் உதவியாக இருந்தார். கிருஷ்ணதேவராயரை ஆட்சிபீடம் ஏற்றியதில் பெரும் பங்கு திம்மராசனையே சாரும். கிருஷ்ணதேவராயர் இவரை ஒரு தந்தையின் இடத்தில் மதித்து வந்தார். கிருஷ்ணதேவராயரின் மிகமுந்திய கல்வெட்டு 26 ஜூலை 1509 ஆம் ஆண்டு வெளியிடப்பட்டது. இவர், விஜயநகரத்துக்கு அருகில் தனது தாயின் நினைவாக அவரது பெயரால், நாகலபுரம் என்னும் புறநகர்ப் பகுதியைக் கட்டினார். இவரைப் பற்றி எழுதப்பட்டவற்றிலிருந்து, இவர் நடுத்தர உயரம் உடையவராக இருந்தார் என்றும், மகிழ்ச்சியான பண்புகளைக் கொண்டிருந்தார் என்றும் அறியப் படுகிறது. இவர் வெளிநாட்டு விருந்தினரை மதித்தார், சட்டத்தைப் பேணுவதில் கடுமையாக இருந்த இவர், அன்றாடம் பயிற்சி செய்வதன் மூலம் தனது உடற் தகுதியை உயர்ந்த நிலையில் வைத்திருந்தார். கிருஷ்ணதேவராயர் ஒரு சிறந்த நிர்வாகியாக மட்டுமன்றிச் சிறந்த தளபதியாகவும் விளங்கினார். தானே படைகளை முன்னின்று நடத்தியதோடு, காயமடைந்தவர்களுக்குத் தானே உதவும் பண்பும் அவரிடத்திற் காணப்பட்டது. விஜயநகரப் படைகள் சென்ற இடமெல்லாம் வெற்றியைக் குவித்த, கிருஷ்ணதேவராயரின் ஆட்சிக்காலம், அப் பேரரசின் வரலாற்றில் பெருமைக்குரிய பகுதியாகும். சமயங்களில், இப் பேரரசர், போர்த் திட்டங்களைச் சடுதியாக மாற்றியமைப்பதன் மூலம், தோல்விகளை வெற்றிகளாக்கியதாகச் சொல்லப்படுகிறது. இவரது ஆட்சிக்காலத்தின் முதற் பத்தாண்டுகள் நீண்ட முற்றுகைகளும், இரத்தம் சிந்திய படை நடவடிக்கைகளும், வெற்றிகளும் கொண்டதாக இருந்தது. இவரின் முக்கிய பகைவர்களாக, சாளுவ நரசிம்ம தேவ ராயன் காலத்திலிருந்தே தொடர்ச்சியான சண்டைகளில் ஈடுபட்டிருந்த ஒரிசாவின் கஜபதிகள், ஐந்து துண்டாகப் பிரிந்து விட்டாலும் தொடர்ந்தும் பேரரசுக்கு நெருக்கடி கொடுத்துவந்த பஹமானி சுல்தான்கள், வளர்ந்துவரும் கடல் வல்லரசாக இருந்துகொண்டு, கடல் வணிகத்தின் பெரும்பகுதியைக் கட்டுப்பாட்டில் வைத்திருந்த போத்துக்கீசியர் ஆகியோர் இருந்தனர். உம்மாத்தூர்த் தலைவர்கள், கொண்டவிடு ரெட்டிகள், புவனகிரி வேளமாக்கள் என்போரும் இடையிடையே பேரரசுக்கு எதிராகக் கிளர்ச்சி செய்தனர். ஆண்டு நிகழ்வுகளாக இருந்த தக்காணத்துச் சுல்தான்களின் படையெடுப்புகளும், பேரரசின் நகரங்களை அழிப்பதும், கிருஷ்ணதேவராயர் காலத்தில் நின்றுவிட்டது. 1509 ஆம் ஆண்டில், கிருஷ்ணதேவராயரின் படைகள், பீஜப்பூர் சுல்தானுடன் சண்டையில் ஈடுபட்டுச் சுல்தானைக் கடுமையாகக் காயப்படுத்தி அவனைத் தோற்கடித்தன. யூசுப் ஆதில் கான் கொல்லப்பட்டதுடன், கோல்கொண்டாவும் பேரரசுடன் இணைக்கப்பட்டது. இந்த வெற்றியையும், பஹமானி அரசுகளின் ஒற்றுமை இன்மையையும் பயன்படுத்திக் கொண்ட கிருஷ்ணதேவராயர், பிதார் (Bidar), குல்பர்கா (Gulbarga), பீஜப்பூர் (Bijapur) ஆகியவற்றையும் கைப்பற்றினார். இச் சண்டையில் பிடிபட்ட சுல்தான் மஹ்மூதைப் பின்னர் விடுவித்துவிட்டார். கிருஷ்ணதேவராயர் பல உள்ளூர்த் தலைவர்களான கொண்டவிடு ரெட்டிகள், புவனகிரி வேளமாக்கள் என்போரை அடக்கி, கிருஷ்ணா ஆறு வரை இருந்த நிலப்பகுதிகளைக் கைப்பற்றிக் கொண்டார். 1512 இல் உம்மாத்தூர்த் தலைவன் கங்கராஜா, கிருஷ்ணராயனுடன் போரிட்டான். காவேரிக்கரையில் தோற்கடிக்கப்பட்ட கங்கராஜா காவிரியில் மூழ்கி மரணமானார். இப் பகுதி பின்னர் ஸ்ரீரங்கப்பட்டினத்துடன் இணைக்கப்பட்டது. 1516-1517 காலப்பகுதியில், கிருஷ்ணதேவராயர் கோதாவரி ஆற்றுக்கு அப்பாலும் சென்றார். சதாசிவ ராயன் சதாசிவ ராயன் விஜயநகரப் பேரரசை ஆட்சி செய்த ஒரு அரசனாவான். இவன், அரசனாக இருந்த அச்சுத தேவ ராயன் 1543 ஆம் ஆண்டில் இறந்ததைத் தொடர்ந்து முடிசூட்டப்பட்டான். கிருஷ்ணதேவராயனின் மருமகனான அலிய ராமராயனின் வலுவான ஆதரவினாலேயே சிறுவனாக இருந்த சதாசிவ ராயன் அரசனாக முடிந்தது. எனினும், ராம ராயன் தானே பதில் ஆளுனர் ("Regent") ஆகி அரச நிர்வாகத்தை நடத்தி வந்தான். சதாசிவராயன் நாட்டை ஆள தகுதி படைத்த பின்னரும், அவனை ஆட்சி செய்ய விடாமல் ஒரு சிறைக் கைதி போலவே ராம ராயன் நடத்தினான். சதாசிவ ராயனது ஆட்சிக் காலம் முழுவதும் அலிய ராம ராயனே அரசன் போல் செயல்பட்டு வந்தான். அரவிடு மரபு அரவிடு மரபு விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட நான்காவதும், கடைசியுமான மரபு ஆகும். ஆட்சி அதிகாரம் கொண்டிருந்த இம் மரபைச் சேர்ந்த முதலாமவன் பேரரசன் கிருஷ்ணதேவராயனின் மருமகனான அலிய ராம ராயன் ஆவான். எனினும் இவன், முந்திய மரபின் கடைசி அரசனுக்காகப் பதில் ஆளுநராகவே செயல்பட்டான். ராமராயன் தலைக்கோட்டைப் போரில் இறந்ததும், அவனது தம்பியாகிய திருமலை தேவ ராயன் அரசனானான். இவனே அரவிடு மரபின் முதல் அரசனாவான். அரவிடு மரபின் தொடக்கம் விஜயநகரப் பேரரசின் சிதைவின் தொடக்கமாகவும் அமைந்தது. அலிய ராம ராயனைத் தவிர்த்து, இம்மரபைச் சேர்ந்த எழுவர் விஜயநகரத்தை ஆட்சி செய்தனர். விஜயநகரம் வீழ்ச்சியை நோக்கிச் சென்றபோதும், இவர்கள் ஆட்சி 1652 ஆம் ஆண்டுவரை நீடித்தது. இவர்களில் எவருமே பஹமானி சுல்தான்களின் ஒன்றுபட்ட வலுவைச் முறியடிக்க வல்லவராக இருக்கவில்லை. இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன் இரண்டாம் ஹரிஹர ராயன் (கி.பி. 1377-1404), விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட பேரரசர்களில் ஒருவன். இவன் அப் பேரரசின் மூன்றாவது அரசனாவான். விஜயநகரத்தின் முதல் அரச மரபான சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவன். விஜயநகரப் பேரரசை உருவாக்கிய சகோதரர்களில் இளையவனான புக்கா ராயன் இறந்த பின்னர் இரண்டாம் ஹரிஹரன் ஆட்சிக்கு வந்தான். இவன் தனது ஆட்சிக்காலத்தில், தனது நாட்டின் எல்லைகளைத் தொடர்ந்து விரிவாக்கி வந்தான். நெல்லூருக்கும் கலிங்கத்துக்கும் இடைப்பட்ட ஆந்திராவின் கரையோரப் பகுதிகளின் கட்டுப்பாட்டுக்காகக் கொண்டவிடு ரெட்டிகளுடன் போரிட்டான். ஹரிஹரன் அவர்களிடமிருந்து, அட்டாங்கி, ஸ்ரீசைலம் ஆகிய பகுதிகளையும், கிருஷ்ணா ஆற்றுக்குத் தெற்கே குடாநாட்டுப் பகுதியிலிருந்த பெரும்பாலான நிலப்பரப்பையும் கைப்பற்றிக் கொண்டான். இது பின்னர் தெலங்கானாவில் ராச்சகொண்டாவின் வேளமாக்களுடனும் போரிடுவதில் முடிந்தது. 1378 இல் முஜாஹித் பஹ்மானி இறந்ததைச் சாதகமாகப் பயன்படுத்தி, வடமேற்குப் பக்கமாகத் தனது கட்டுப்பாட்டை விரிவாக்கிய ஹரிஹரன், கோவா, சாவுல் (Chaul), டாபோல் (Dabhol) ஆகிய துறைமுகப்பகுதிகளைக் கைப்பற்றினான். இன்று ஹம்பி என்று பரவலாக அறியப்படும் முன்னைய விஜயநகர அழிபாட்டுப் பகுதியில் இரண்டாம் ஹரிஹரனுடைய அரண்மனை என்று நம்பப்படும் கட்டிடத்தின் அழிபாடுகளையும் காணலாம். அச்சுத தேவ ராயன் அச்சுத தேவ ராயன் (கி.பி. 1529-1542) அல்லது அச்சுத ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் அரசன். இவனது தமையனான கிருஷ்ணதேவராயன் இறந்த பின்னர் அரசனாக முடிசூட்டிக் கொண்டான். இவன் விஜயநகர அரசமரபின் மூன்றாவது மரபான துளுவ மரபைச் சேர்ந்தவன். அச்சுத தேவ ராயன் முடிசூட்டிக் கொண்டபோது பேரரசில் நிலைமைகள் சாதகமாக இருக்கவில்லை. கிருஷ்ணதேவராயன் காலத்திலிருந்த அமைதியும், வளமும் குறையத் தொடங்கியது. சிற்றரசர்களும், பகைவர்களும் பேரரசை வீழ்த்துவதற்கான காலத்தை எதிர்பார்த்திருந்தனர். இவற்றுடன்கூட கிருஷ்ண தேவராயனின் மருமகனான அலிய ராம ராயனின் போட்டியையும் எதிர்கொள்ளவேண்டி இருந்தது. இவன் காலத்துத் தமிழ்நூல் வீரமாலை. நேரியல் இயற்கணிதம் நேரியல் இயற்கணிதம் "(Linear algebra)" என்பது நெறிய வெளிகளையும் அத்தகைய வெளிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உருமாற்றங்களையும் ஆயும் கணிதவியல் புலமாகும். இதுகோடுகளையும் தளங்களையும் பிற துணைவெளிகளையும்கருதுவதோடு, நெறிய வெளிகளின் பொது இயல்புகளையும் ஆய்கிறது. ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் புள்ளிகளின் கணமும் சார்ந்த ஆயங்களும் "n"-பருமான வெளியில் ஒரு மீத்தளத்தை உருவாக்குகின்றன. "n" மீத்தளங்களின் கணம் ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் நிலைமைகள், நேரியல் இயற்கணித ஆய்வில் முதன்மையான குவியம் ஆகும். இத்தகைய ஆய்வு தொடக்கத்தில் பல அறியப்படாத மாறிகளைக் கொண்டநேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புத் தீர்வில் உருவாகியது. இவ்வகைச் சமன்பாடுகள் அணிக்கோவைகள், நெறியங்கள் போன்ற கணிதக் குறிமானங்களைப் பயன்படுத்தின. நேரியல் இயற்கணிதம், கோட்பாட்டு, பயன்முறைக் கணிதவியலின் மையக்கருவாகும். எடுத்துகாட்டாக, நுண்புல இயற்கணிதம் நெறிய வெளி சார்ந்த அடிக்கோள்களைத் தவிர்த்து பல பொதுமையாக்கங்களை முன்னிறுத்துகிறது. சார்புப் பகுப்பியல் நெறிய வெளிகளின் கோட்பாட்டின் முடிவிலாத பருமான வகையை ஆய்கிறது. கலனக் கணிதத் (நுண்கணிதத்) துணையோடு, நேரியல் இயற்கணிதம் நேரியல் நுண்கலனச் சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்குத் தீர்வு காண்கிறது. நேரியல் இயற்கணித நுட்பங்கள் கணிதத்தின் அனைத்துப் பிரிவுகளிலும், அறிவியல் புலங்களிலும் பேரளவில் பயன்படுகின்றன. இவை பகுமுறை வடிவியல் புள்ளியியல், இயற்பியல், மின்பொறியியல், மின்னன் பொறியியல் இயற்கை அறிவியல் புலங்கள், கணினி அறிவியல் கணினி அசைவூட்டம், உயர்நிலை முக அடையாளம் இனங்காணல், [[சமூக அறிவியல் புலங்கள், குறிப்பாக [[பொருளியல்]] ஆகிய துறைகளில் நேரியல் இயற்கணிதம் ஓர் இன்றியமையாத முறையாகும். கணிதத்தில் [[சார்புப் பகுப்பியல்]], [[நுண்புல இயற்கணிதம்]] ஆகியவற்றின் மொழியே நேரியல் இயற்கணிதம்தான். நேரியலற்ற கணிதப் படிமங்களின் பற்பல பயன்பாடுகளிலும் நேரியல் கணிதப் படிமங்களைக் கொண்டுதான் அவற்றைத் தோராயப்படுத்த வேண்டியிருக்கிறது. நேரியல் இயற்கணிதத் துறை நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புக்குத் தீர்வு காண அணிக்கோவைகளை ஆயத் தொடங்கியபோதே உருவாகி விட்டது எனலாம். அணிக்கோவைகளை 1693 இல் கோட்பிரீடு வில்கெல்ம் இலைப்னிட்சு பயன்படுத்தினார். அதன் பிறகு, [[கேபிரியேல் கிரேமர்]], [[கிரேமர் விதி]]யை நேரியலமைப்புகளுக்குத் தீர்வு காண 1750 இல் உருவாக்கினார். பின்னர், காசு தன் காசிய நீக்க முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் அமைப்புகளுக்கான மேம்பட்ட கோட்பாட்டை வளர்த்தெடுத்தார். இது முதலில் புவிப்புற அளக்கையின் வளர்ச்சியாகக் கருதப்பட்டது. பிரெஞ்சுக் கணித இயலர்கள் வாண்டர்மாண்ட் (1771), இலாப்லாசு (1772), இலாகிரெஞ்சு (1773) ஆகியவர்களால் முதலில் உருவாக்கப்பட்டு, பிற்பாடு காசு (1801) (செருமனி), யாக்கோபி (1827) (பிரான்சு) ஆகியவர்களால் சீர்படுத்தப்பட்ட அணிக்கோவைகளின் கோட்பாடும் 20ம் நூற்றாண்டின் நேரியல் இயற்கணிதத்துக்கு வழிவகுத்தன. 1843இல் [[ஹாமில்டன்]] (அயர்லாந்து) [[குவாடர்னியன்]] கோட்பாட்டையும் [[சிக்கலெண்]]களுக்குகந்த சரியான விளக்கத்தையும் கொடுத்தார். இவர்தான் நெறியம் (vector) என்ற கலைச் சொல்லை அறிமுகப்படுத்தினார். அணிசார் இயற்கணித ஆய்வு 1800 களில் இங்கிலாந்தில் தோன்றியது. 1844 இல் [[எர்மன் கிராசுமன்]] தனது "Theory of Extension" (Die lineare Ausdehnunglehre) எனும் நூலை வெளியிட்டார். இதில் இன்று நேரியல் இயற்கணிதம் எனப்படும் துறையில் அடங்கிய பல அடிப்படை தலைப்புகளை விவாதித்திருந்தார். 1848 இல் [[ஜேம்சு ஜோசப் சில்விசுட்டர்]] அணி (matrix) எனும் சொல்லை இலத்தீன மொழியில் இதன் பொருள் கரு) அறிமுகப்படுத்தினார்.நேரியல் உருமாற்றங்களின் உட்கூறுகளை ஆய்வு செய்யும்போது, [[ஆர்த்தர் கெய்லி]] அணி பெருக்கலையும் தலைக்கீழ்நிலைகளையும் வரையறுக்க நேர்ந்துள்ளது. இதனால், [[கெய்லி]] (இங்கிலாந்து) 1857 இல் formula_1 அணிகளைக்கொண்டு அணிகளுக்கான இயற்கணிதமுறை அடித்தளத்தை உருவாக்கினார்.கெய்லி அணியைக் குறிக்க ஒற்றை எழுத்தைக் குறியீடாகப் பயன்படுத்தினார். எனவே அவர் அணியை ஒருங்கிய கணிதப் பொருண்மையாக கருதியுள்ளார். இவர் அணிக்கும் அணிக்கோவைகளுக்கும் இடையில் உள்ள உறவை உணர்ந்துள்ளார். மேலும், அவர் "அணிக்கோவைகளின் கோட்பாட்டுக்கு முன் தோன்றிய அணிகளின் கோட்பாட்டைப் பற்றிக் கூற பல பொருண்மைகள் உள்ளன " என எழுதினார். 1882 இல் [[ஊசெயின் தெவ்பிக் பாழ்சா]] நேரியல் இயற்கணிதம் ( "Linear Algebra") எனும் நூலை எழுதினார். பியானோ 1888 இல் நெறிய வெளிக்கான மிகவும் புதியதும் துல்லியமானதுமான முதல் வரையறையைத் தந்தார்; 1900 ஆம் ஆண்டளவில், வரம்புள்ள பருமான நெறியவெளிகளின்நேரியல் உருமாற்றத்துக்கான கோட்பாடு தோன்றியது.நேரியல் இயற்கணிதம் 20 ஆம் நூற்றாண்டு முன்னரையின் இடைப்பகுதியில், முந்தiய நூற்றாண்டுகளின் எண்ணக்கருக்களையும் முறைகளையும் நுண்புல இயற்கணிதம் ஆக பொதுமைப்படுத்தி, இன்றுள்ள புதிய வடிவத்தை அடைந்தது. [[குவைய இயக்கவியல்]], [[சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு]], [[புள்ளியியல்]] ஆகிய துறைகளில் அணிகளின் பயன்பாடு, தனிக் கணிதவியலுக்கு அப்பாலும் நேரியல் இயற்கணிதம் விரிந்து பரவ வழிவகுத்தது. கணினிகளின் தோற்றம் காசிய நீகம், அணிபிரிகைகள் ஆகியவற்றுக்கான திறம்பட்ட படிமுறைத் தீர்வுகளின் ஆய்வை வளப்படுத்தியது. இதனால் நேரியல் இயற்கணிதம் படிம உருவாக்கத்துக்கும் ஒப்புருவாக்கத்துக்கும் முதன்மை வாய்ந்த கருவியாகியது. ஆனாலும் 20ம் நூற்றாண்டில் நுண்புல இயற்கணிதத்தில் [[வளையம் (கணிதம்)|வளையம்]] என்ற கருத்து வேரூன்றியபிறகுதான் எண்கள்போல் புழங்கும், ஆனால் எண்களல்லாத, அணிகளின் ஆழமான பாதிப்பு ஏற்படத் தொடங்கி, நேரியல் இயற்கணிதம் என்ற 20 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதத்துறை உருவாகியது. இதற்குத் துணைபோனது 1888இல் [[கால்டன்]] (இங்கிலாந்து) அறிமுகப்படுத்திய [[ஒட்டுறவுக்கெழு]]வைப் பற்றிய செயல்பாடுகளும் 20ம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் அறிவியல் உலகத்தை உசுப்பிவிட்ட [[சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடும்]] எனலாம்.. [[அணிக்கோவைகள்]], [[காசிய நீக்கம்]] ஆகிய கட்டுறைகளில் மேற்கூறிய எண்னக்கருக்கள் விரிவாக விவாதிக்கப்பட்டுள்ளன. [[பகுப்பு:நேரியல் இயற்கணிதம்| ]] [[பகுப்பு:எண்சார் பகுப்பியல்]] பூப்பு பூப்பு என்பது வாழ்வின் அடிப்படைக் கூறுகளில் மிகமுக்கியமான ஒன்றான இனவிருத்திக்கு ஏற்ற வகையில் உடல் பக்குவப்படும் ஒரு நிலையாகும். இந்தப் பக்குவம் ஆண், பெண் இருபாலாருக்குமே ஏற்படுகின்றது. இதன் போது உடல், உள ரீதியான பல மாற்றங்கள் இருபாலாரிடமும் ஏற்படுகின்றன. பூப்புக்குரிய இந்த மாற்றங்கள் உடனடியாக நிகழ்ந்து விடுவதில்லை. படிப்படியாகத்தான் நிகழ்கின்றன. இந்த மாற்றங்கள் பெண் குழந்தைகளிடம் அவர்களது 8-10 வயதுகளிலும், ஆண் குழந்தைகளிடம் 10-12 வயதுகளிலும் ஏற்படத் தொடங்குகின்றன. ஒரு பெண்குழந்தையில் 8-10 வயதுகளில் பூப்பு அடைவதற்குரிய மாற்றங்கள் உடல், உள ரீதியாக ஏற்படத் தொடங்குகின்றன. அவளது கர்ப்பப்பையிலிருந்து பெண் உறுப்பின் வழியாக முதன்முதலாக உதிரம் வெளியேறும் நாள் அவளது பூப்பெய்தும் காலத்தின் இறுதி நாளாகக் கொள்ளப்படுகிறது. முந்தைய காலங்களில் ஒரு பெண்ணுக்கு முதல் உதிரப்போக்கு ஏற்படும் நாள் 12 இலிருந்து 16 - 17 வயதுக்குள்ளாக இருந்தது. இன்றைய காலகட்டத்தில் இந்த முதல் உதிரப்போக்கு 10 இலிருந்து 16 வயதுக்குள்ளாக நடந்து விடுவதாகக் கணிக்கப் படுகிறது. இன்றைய நிலையில் ஒரு பெண் பூப்பெய்துதலுக்கு உரிய சராசரி வயது 12.5. ஒரு ஆண் குழந்தையில் 12-14 வயதுகளில் பூப்பு அடைவதற்குரிய மாற்றங்கள் உடல் உள ரீதியாக ஏற்படத் தொடங்குகின்றன. சாதாரணமாக 3 இலிருந்து 7 நாட்கள் வரை உதிரப்போக்கு இருக்கும். வெளியேறும் உதிரத்தின் அளவு 20 இலிருந்து 80மி.லீற்றர் வரை இருக்கும். உதிரப்போக்கின் சராசரி அளவு 50மி.லீற்றர். தினமும் அரை மில்லிகிராம் முதல் ஒரு மில்லிகிராம் வரை இரும்புச் சத்தும் உதிரத்துடன் வெளியேறும். பூப்பெய்தலுக்கான மாற்றங்கள் கர்ப்பப்பை மற்றும் சினைப்பையில் மட்டும் ஏற்படுவதில்லை. மூளையில் இருந்து GNHR என்ற ஹோர்மோன் சுரந்து அது மூளையின் அடிப்பகுதியில் உள்ள பிட்யூட்டரி(Pitutary) என்ற சுரப்பியை தூண்டி, அந்த சுரப்பியிலிருந்து சுரக்கும் FSH(Follicular Stimulating Hormone) என்கின்ற சினைவளர்ப்பு ஹோர்மோனை நேரடியாக இரத்தத்தினுள் சுரந்து விடுகிறது. இந்த ஹோர்மோன் சினைபையினுள் போய் அங்குள்ள திசுவைவைத் தூண்டியதும், உடனே அது, ஈஸ்டிரஜன் (Estrogen) என்கின்ற இன்னொரு ஹோர்மோனை உற்பத்தி செய்து விடுகிறது. இந்த ஈஸ்டிரஜன் கர்ப்பப்பையினுள்ளும், சினைப்பையிலும் சில மாற்றங்களை ஏற்படுத்தும். அதாவது மூளையில் ஒரு பகுதியிலிருந்து வரும் அந்த ஜி.என்.ஆர்.ஹெச் (GNHR) ஹோர்மோன்தான் அத்தனை நிகழ்வுகளுக்கும் மூலகாரணம். இது குழந்தையாக இருக்கும்போதே சுரக்க ஆரம்பிக்கிறது. கொஞ்சம் கொஞ்சமாக அதிகமாகிறது. முதலில் அவ்வப்போது குறிப்பாக இரவு மட்டுமே சுரக்கும். பின்பு இடைவெளி குறைந்து அளவு அதிகமாகி 90 நிமிடத்துக்கு ஒரு முறை உதிரத்தத்தில் கலக்கும் அளவுக்கு சுரக்க ஆரம்பிக்கும். அப்போது சினைப்பை வேலை செய்ய ஆரம்பிக்கிறது. அதன் போதுதான் முதல் உதிரப்போக்கு ஏற்படத் தொடங்குகிறது. பெண் குழந்தைகளில் பூப்பெய்தும் காலகட்டத்தில் (8 இலிருந்து 13 வரையுள்ள வயது) முதல் மாற்றமாக மார்பகங்கள் வளர்ச்சியடைய ஆரம்பிக்கும். அடுத்து ஒரு வருடத்துக்குள் பிறப்புறுப்பு மீது உரோமம் வளர ஆரம்பிக்கும். உடல் மெருகு ஏறி, வேகமாக வளரும். இடுப்பு எலும்பின் வளர்ச்சி அதிகமாகும். இடுப்பு சற்று விரிவடையும். இடுப்பு பகுதியில் சதைப் பற்று சற்று அதிகமாகும். இறுதியாக அக்குளில் முடி வளரத் தொடங்கும். அதன்பின் இந்த மாற்றங்களின் வெளிப்பாடாக உதிரம் வெளியேறும். இந்தப் பருவத்தில் ஒரு பெண் அதே வயதுடைய ஆணை விட வளர்ச்சி அடைந்தவளாகக் காணப்படுவாள். இதன் போதான வளர்த்தி எல்லோரிடமும் ஒரே மாதிரி அமைவதில்லை. இது குடும்ப அலகுகள், போசாக்கு உணவுகள், உடற்பயிற்சி என்பவற்றைப் பொறுத்து மாறுபடும். ஆண் குழந்தைகளில் பெண் குழந்தைகள் போலல்லாது சடுதியாகவே உடல் மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன. சராசரியாக பதின்மூன்று வயதாயுள்ளபோது விதைகள் வளர்ச்சியுறத் தொடங்கும். ஆண்குறி சற்று பெருத்து விரிவடையும். ஆண்குறியின் தோலும் விதைப்பையும் கருநிறம் அடையும். ஆண்குறியின் அடிப்பகுதியிலும் விதைப்பையின் மீதும் உரோமம் வளர ஆரம்பிக்கும். உடல் பெண்குழந்தைகளை விட வேகமாக உயரும். தோள்கள் அகலும். தொண்டைக்கு அருகிலுள்ள சுவாசக்குழாய் விசாலமாகி குரல் கரகரப்பாக கடினமாக மாறும். தசைகள் வளரும். முகத்தில் உரோமம் வளரும். மூக்கு பெரிதாகும். உடல் மெலியும். கால்கள் பெருக்கும். உரிய காலத்தில் முதல் உதிரப்போக்கு வந்து விடுவது ஒரு பெண் ஆரோக்கியமாக இருக்கிறாள் என்பதையும் அவள் உடல் பக்குவப்பட்டு விட்டது என்பதையும் குறிக்கிறது. அதன் பின் இந்த உதிரப்போக்கு ஒரு சுழற்சி முறையில் நடக்கத் தொடங்கும். சாதாரணமாக இச் சுழற்சி 28 நாட்களுக்கு ஒரு முறை நிகழும். இதுவே மாதவிடாய் எனப்படுகிறது. இந்த சுழற்சிக்குரிய நாட்கள் பெண்ணுக்குப் பெண் வேறுபடலாம். சில பெண்களுக்கு 21 இலிருந்து 35நாட்களுக்கு ஒரு முறையென்று மாதவிடாய் வருவதும் உண்டு. மாதவிடாயின் போது 3இலிருந்து 7நாட்கள் வரை உதிரப்போக்கு இருக்கும். சில பெண்களுக்கு முதல் உதிரப்போக்கு உரிய காலகட்டத்தில் வந்திருந்தாலும் சுழற்சி நேர்சீராக வர ஒரு வருடம் தேவைப்படுவதுண்டு. பூப்பெய்தல் நிகழ்வு ஒவ்வொரு சமூகத்தினராலும் ஒவ்வொரு விதமாக வரவேற்கப்படுகிறது. அனேகமான எல்லாச் சமூகத்தினருமே இந்நிகழ்வை ஒரு முக்கிய நிகழ்வாகக் கருதுகிறார்கள். ஒரு பெண் பூப்படைந்தால்தான் அவள் கருத்தரிப்பதற்கு உரிய பருவத்தை அடைந்து விட்டாள் என்பதே இதற்குரிய அடிப்படைக் காரணம். 15வயதாகியும் ஒரு பெண் பூப்படையவில்லை என்றால் அவள் குடும்பத்தினர் அதையிட்டுக் கவலைப் படத் தொடங்கி விடுவார்கள். 17வயதாகியும் ஒரு பெண் பூப்படையவில்லை என்றால் அது யோசிக்க வேண்டிய விடயமே. அதன் பின் மருத்துவரை நாட வேண்டியது அவசியம். மனிதர்களைப் போல, சிம்பன்சி, பொனோபோ போன்ற மனிதகுரங்குங்களுக்கும், பூப்படையும் தன்மையும், மாதாமாதம் மாதவிடாய் உண்டாகும் தன்மையும் உண்டு. பூப்பு (பருவமடைதல்) ஒரு அங்கியானது தனது இனத்தை தோற்ருவிக்ககூடிய பருவத்தினை எட்டுதல். பெரும்பாலும், மனிதர்களிடையே பூப்பெய்தல் என்பது ஆண்களில் 15 - 20 வயதுகளிலும் பெண்களில் 13 - 18 வயதுகளிலும் நிகழலாம். கோட் டிவார் கோட் டிவார் (Côte d'Ivoire, ஆங்கிலம்: koʊt div'wɑːr, பிரெஞ்சு: ˌkot div'waʀ)) மேற்கு ஆபிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நாடாகும். இது ஐவரி கோஸ்ட் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. இதன் எல்லைகளாக மேற்கில் லைபீரியா மற்றும் கினி ஆகிய நாடுகளும், வடக்கே மாலி மற்றும் புர்கினா பாசோ, கிழக்கே கானா தெற்கே கினி வளைகுடா ஆகியனவும் அமைந்துள்ளன. இந்நாட்டின் ஆரம்ப கால வரலாறு அறியப்படவில்லையெனினும் நியோலித்திக் கலாசாரம் இங்கு இருந்திருப்பதாகத் தெரிகிறது. 19ம் நூற்றாண்டில் ஆக்கான்களினால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டது. 1893 இல் பிரெஞ்சுக் காலனித்துவ நாடாக்கப்பட்டது. 1960இல் பிரான்சிடம் இருந்து விடுதலை கிடைத்தது. 1993 வரையில் பீலிக்ஸ் ஹுஃபொயே போய்னி என்பவரின் ஆட்சியில் இருந்தது. இக்காலத்தில் தனது அயல் மேற்கு ஆபிரிக்க நாடுகளுடனும் மேற்கத்திய நாடுகளுடனும் நல்லுறவைப் பேணி வந்தது. இதனால் இந்நாட்டில் பொருளாதாரம் மற்றும் அரசியல் திரத்தன்மை காணப்பட்டது. ஆனாலும் ஹுஃபொயே போய்னியின் ஆட்சிக்குப் பின்னர் 1999, 2001 ஆகிய ஆண்டுகளில் இடம்பெற்ற இரண்டு இராணுவப் புரட்சி, மற்றும் 2002ஆம் ஆண்டிலிருந்து இடம்பெற்று வரும் உள்நாட்டுப் போரினாலும் நாட்டின் திரத்தன்மை பெரிதும் பாதிக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் உத்தியோகபூர்வ தலைநகராக யமுசூக்குரோவும், அதிகாரபூர்வ மொழியாக பிரெஞ்சு மொழியும் உள்ளன. 19 பிரிவுகளாகவும் 58 பகுதிகளாகவும் நாடு பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் பொருளாதாரம் முக்கியமாக விவசாயத்திலேயே தங்கியுள்ளது. விருபக்ஷ ராயன் விருபாட்ச ராயன் (கி.பி. 1404-1405) சங்கம மரபைச் சேர்ந்த, விஜயநகரப் பேரரசர்களில் ஒருவனாவான். பேரரசனாக இருந்த இரண்டாம் ஹரிஹரன் இறந்த பின்னர், விஜயநகரத்தின் அரசுரிமைக்காக அவனுடைய மகன்களான முதலாம் தேவ ராயன், இரண்டாம் புக்கா ராயன், விருபக்ஷ ராயன் ஆகியோரிடையே போட்டி ஏற்பட்டது. முடிவில் விருபக்ஷ ராயன் அரசனானான் எனினும், இவனால் நீண்ட காலம் அரசாள முடியவில்லை. சில மாதங்களிலேயே அவன் கொலை செய்யப்பட்டான். விருபக்ஷ ராயனின் ஆட்சிக்காலம் மிகக் குறுகியதானதால், அவனது ஆட்சி பற்றிச் சொல்லுவதற்குச் சிறப்பாக எதுவும் இல்லை. ஆனால், இவன் காலத்தில், கோவா, சாவுல் (Chaul), டாபோல் (Dabhol) உள்ளிட்ட ஏராமான நிலப்பரப்பை விஜயநகரம் இழந்துவிட்டதாகப் பயணி பெர்னாவோ நூனிஸ் (Fernao Nuniz) குறிப்பிட்டுள்ளார். மேலும் விருபக்ஷ ராயன் கொடூரமானவனாக இருந்ததாகவும், எதைப் பற்றியும் கவலைப்படாது பெண்களுடனும், குடியிலுமே காலத்தைக் கழித்ததாகவும் நூனிஸ் எழுதியுள்ளார். இரண்டாம் புக்கா ராயன் இரண்டாம் புக்கா ராயன் (கி.பி. 1405 – 1406) விஜயநகரப் பேரரசின் ஐந்தாவது பேரரசனாவான். இவன் சங்கம மரபைச் சார்ந்தவன். இவன் இப் பேரரசின் மூன்றாவது அரசனான இரண்டாம் ஹரிஹர ராயனின் மகனாவான். தந்தை இறந்ததும் அரசுரிமைக்காக இவனும் போட்டியிட்டான் எனினும், விருபக்ஷ ராயனே அரியணை ஏறினான். சில மாதங்களிலேயே விருபக்ஷ ராயன் தனது சொந்த மகன்களாலேயே கொல்லப்பட இரண்டாம் புக்கா ராயன் அரசனானான். இவனும் முன்னவனைப் போலவே குறுகிய காலம் மட்டுமே ஆட்சி செய்யமுடிந்தது. முடிசூட்டிக்கொண்ட சில மாதங்களிலேயே இவனது இன்னொரு சகோதரனான முதலாம் தேவ ராயனால் பதவியில் இருந்து அகற்றப்பட்டான். முதலாம் தேவ ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் ஆறாவது பேரரசனான முதலாம் தேவ ராயன், பேரரசன் இரண்டாம் ஹரிஹர ராயனின் மகனாவான். தந்தைக்குப் பின் ஒருவர்பின் ஒருவராக முடிசூட்டிக்கொண்ட இவனது சகோதரர் இருவரும் சிலமாதங்களே பதவியில் இருக்க முடிந்தது. இதனால் மூன்றாவதாக முதலாம் தேவ ராயன் அரசனானான். முன்னவர்களைப் போலன்றி இவன் பதினாறு ஆண்டுகள் ஆட்சி செலுத்தினான். பாரசீகத்தவனான, ஃபெரிஷ்டா என்பவன், முதலாம் தேவராயன் பற்றி எழுதியுள்ளான். இதன்படி, தேவ ராயன், ராய்ச்சூர் மாவட்டத்திலுள்ள முடுகல் என்னும் இடத்தைச் சேர்ந்த அழகிய பெண்ணொருத்தியுடன் காதல் வயப்பட்டதாகவும், இத் தொடர்பு பஹ்மானி சுல்தான்களுடன் போருக்கு வித்திட்டு இறுதியில் தேவ ராயன் தோற்கடிக்கப் பட்டதாகவும் சொல்லப்படுகிறது. ஆனால், இக் கதைக்கு வரலாற்றாளர்கள் அதிகம் மதிப்புக் கொடுப்பதில்லை. தேவ ராயனின் ஆட்சிக்காலம் முழுவதும், தொடர்ச்சியான போர்களுக்கு முகம் கொடுக்க வேண்டியவனானான். இப் போர்கள் தெலங்கானாவின் வேளமாக்களுடனும், குல்பர்காவின் (Gulbarga)பஹ்மானி சுல்தானுடனும், கொண்டவிடு ரெட்டிகளுடனும், கலிங்கத்தின் கஜபதிகளுடனும் நடைபெற்றன. எப்படியாயினும் பேரரசின் பரந்த நிலப்பரப்பைக் காத்துக்கொள்ளும் திறமை தேவ ராயனுக்கு இருந்தது. இவன் காலத்தில் தலைநகரமான விஜயநகரம் 60 மைல்கள் விட்டமுள்ளதாக இருந்ததாக ஐரோப்பியப் பயணியாகிய நிக்காலோ காண்ட்டி (Nicolo Conti) என்பவர் விவரித்துள்ளார். ராமச்சந்திர ராயன் ராமச்சந்திர ராயன் (கி.பி. 1422-1422) விஜயநகரப் பேரரசின் ஏழாவது பேரரசனாவான். சங்கம மரபைச் சேர்ந்த இவன், தனது தந்தையான முதலாம் தேவ ராயனின் மறைவுக்குப் பின்னர் அரியணை ஏறினான். முடிசூட்டிக் கொண்ட அதே ஆண்டிலேயே அவனது ஆட்சி முடிவுற்றது. குறுகிய காலமே இவன் ஆட்சியில் இருந்ததால் இக்கால நிகழ்வுகள் பற்றிய தகவல்கள் அதிகம் கிடைக்கவில்லை. ராமச்சந்திர ராயனைத் தொடர்ந்து அவனது தம்பியான வீரவிஜய புக்கா ராயன் ஆட்சிக்கு வந்தான். வீரவிஜய புக்கா ராயன் வீரவிஜய புக்கா ராயன் (கி.பி. 1422-1424) விஜயநகரப் பேரரசின் எட்டாவது பேரரசன். சங்கம மரபைச் சேர்ந்த இவன், பேரரசன் முதலாம் தேவ ராயனின் மகன். இவனுக்கு முன் அரசனாக முடிசூட்டிக்கொண்ட இவனது தமையனின் குறுகிய கால ஆட்சியைத் தொடர்ந்து வீரவிஜய புக்கா ராயன் 1422 ஆம் ஆண்டில் பதவியேற்றான். இவனும் குறுகிய காலமே பதவிவகித்தான். போத்துக்கீசப் பயணி நூனிஸ், இவன் ஆறு ஆண்டுகள் ஆண்டதாகக் குறிப்பிட்டிருப்பினும், 1424 ஆம் ஆண்டிலேயே இவனது ஆட்சி முடிவடைந்துவிட்டது. இவனைத் தொடர்ந்து இவனது மகனான இரண்டாம் தேவ ராயன் ஆட்சிபீடம் ஏறினான். இரண்டாம் தேவ ராயன் இரண்டாம் தேவ ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் ஒன்பதாவது பேரரசன். சங்கம மரபைச் சேர்ந்தவன். இம் மரபில் வந்த அரசர்களுள் மிகச் சிறந்தவன் இவனே எனலாம். இவனது தந்தையான வீரவிஜய புக்கா ராயனின் குறுகியகால ஆட்சியைத் தொடர்ந்து அரியணை ஏறியவன் தேவ ராயன். தந்தையைப் போலல்லாது, தேவ ராயன், திறமையானவனாயும், வெற்றிகரமான பேரரசனுமாக விளங்கினான். 1432 இல் கொண்டவீடு கோட்டையைக் கைப்பற்றியதுடன், ராய்ச்சூர் ஆற்றுப் பகுதியில் சில பகுதிகளை இழந்தாலும், முதலாம் அஹ்மத் ஷாவின் படையெடுப்பை முறியடித்து முட்கல் (Mudgal) கோட்டையைத் தக்கவைத்துக் கொண்டான். ஒரிசாவின் கஜபதியை 1427, 1436, 1441 ஆகிய ஆண்டுகளில் மும்முறை தோற்கடித்தான். ரெட்டி அரசான ராஜமுந்திரியை முன்னைய நிலைக்குக் கொண்டுவந்தான். சுல்தான் அலாவுதீனுக்கு எதிராகப் போரிட்டு, கேரளாவுக்குள்ளும் முன்னேறினான். அங்கே, கிலான் (Quilon) அரசனையும் பிற தலைவர்களையும் தோற்கடித்தான். இலங்கை மீதும் படையெடுத்துப் பெரும் திறை பெற்றான். கோழிக்கோட்டு அரசனும், பர்மாவின் பெகு, தனசெரிம் ஆகியவற்றின் அரசர்களிடமிருந்தும் கூடத் திறை பெற்றான். இத் தகவல்கள் நூனிஸின் எழுத்துக்களிலிருந்து அறியவருகின்றது. பாரசீகத்தின் தூதுவனாக 1443 இல் தென்னிந்தியாவுக்கு வந்த அப்துல் ரசாக் என்பவன், இரண்டாம் தேவ ராயன், ஒரிசாவிலிருந்து மலபார் வரையும், இலங்கையிலிருந்து குல்பர்கா வரையும் பேரரசை விரிவாக்கியதுடன், தென்னிந்தியாவின் பல துறைமுகங்களையும் கைப்பற்றி இருந்ததாகக் குறிப்பிடுகின்றான். இருந்தும், பாமினி சுல்தானகம் தொடர்பில் எவ்வித தீர்வும் கிடைக்காமல், தேவராயனின் ஆட்சிக்காலம் முழுவதும் இரு அரசுகளுக்கு இடையிலும் பகைமை தொடர்ந்து நிலவியது. பஹமானி அரசு மீதான படையெடுப்புக்கள் வெற்றியளிக்கவில்லை எனினும், 1426 ஆம் ஆண்டில் நிகழ்ந்த தாக்குதலால் பஹமானி அரசன் தனது தலைநகரத்தை பிதாருக்கு (Bidar) நகர்த்த வேண்டியதாயிற்று. தேவ ராயனின் இறுதிக் காலத்தில் முழுத் தென்னிந்தியாவையும் கைப்பற்றுவதில் அவன் வெற்றியடைந்ததோடு அல்லாமல், பேரரசை அதன் வளமான பொற்காலம் ஒன்றை நோக்கிக் கொண்டு சென்றான். இரண்டாம் தேவ ராயனுக்குப் பின்னர் மல்லிகார்ஜுன ராயன் அரசனானான். வெள்ளையனே வெளியேறு இயக்கம் வெள்ளையனே வெளியேறு இயக்கம் ("Quit India Movement") 1942 இல் இந்தியாவில் ஆரம்பிக்கப்பட்ட ஒத்துழையாமை இயக்கம் ஆகும். இவ்வியக்கம் மகாத்மா காந்தியின் இந்திய விடுதலைக்கான அழைப்பினைத் தொடர்ந்து ஏற்படுத்தப்பட்டது. இது ஆகஸ்ட் புரட்சி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பிரித்தானிய அரசை அடிபணிய வைத்து பேச்சுவார்த்தை மேசைக்கு அழைப்பதே இதன் முக்கிய நோக்காக இருந்தது. இந்திய தேசிய காங்கிரஸ் பம்பாயில் ஆகஸ்ட் 8, 1942 இல் கூட்டிய மாநாட்டில் இந்த இயக்கத்தை முன்னெடுத்துச் செல்லத் தீர்மானம் நிறைவேற்றியது. ஜூலை 1942இல் வார்தாவில் கூடிய காங்கிரஸின் செயற்குழு "வெள்ளையனே வெளியேறு" இயக்கத்துக்கான ஆயத்தத்தைத் தொடக்கியது. அதையடுத்து ஆகஸ்ட் 8 ஆம் நாள் மாநாட்டில் பேசிய மகாத்மா காந்தி "செய் அல்லது செத்து மடி" என்று முழங்கி "வெள்ளையனே வெளியேறு" இயக்கத்தைத் தொடங்கி வைத்தார். இதற்கடுத்த நாள் ஆகஸ்ட் 9 1942 இல் பெரும்பாலான காங்கிரஸ் தலைவர்களை பிரித்தானிய அரசு சிறைப்பிடித்தது. இதற்குப் பின்னரே விடுதலைப் போராட்டம் பொதுமக்களின் போராட்டமாக உருவெடுத்தது. ஆனால் ஓராண்டுக்குள் காலனிய அரசு இவ்வியக்கத்தை ஒடுக்கிவிட்டது. ஐபிஎம் லோட்டஸ் டொமினோ லோட்டஸ் டொமினோ ஐபிஎம் இன் வர்தகரீதியிலான மின்னஞ்சல் மற்றும் கூட்டாக இணைந்து பணிபுரிதற்கான வசதிகளுடன் விருப்பத்திற்கேற்பப் பிரயோகங்களை விருத்தி செய்யும் வசதியுள்ள வழங்கி (சேவர்) மென்பொருளாகும். டொமினோ ஆரம்பத்தில் லோட்டஸ் நோட்ஸ் இன் வழங்கி (சேவர்) பகுதியாகவே அறிமுகம் செய்யப்பட்டது. இம்மென்பொருளானது லோட்டஸ் நோட்ஸ் மென்பொருளுக்கான பிரயோக மென்பொருளாகவும், இணைய வழங்கியாகவும் தொழிற்படக்கூடியது. இது கோப்புக்களை NSF என்னும் நீட்சியுடைய கோப்புக்களாகச் சேமிக்கும். லோட்டஸ் டொமினோவின் 7 ஆவது பதிப்பில் இருந்து ஐபிஎம் டிபி2 சேவரையும் வழங்கியாகப் பாவிக்கக் கூடியது. லோட்டஸ் டொமினோ சேவர் பல்வேறுபட்ட சேவைகளை வழங்கும். அவற்றில் பிரதானமானவை கீழ்வருமாறு. பொருத்துக்கள்(Addons) மூலம் மேலே குறிப்பிட்ட சேவைகளை விட மேலும் வசதிகளைக் கூட்டிக்கொள்ளலாம். அலிய ராம ராயன் அலிய ராம ராயன் (கி.பி. 1542-1565) எனப் பரவலாக அறியப்படுகின்ற ராம ராயன் விஜயநகரப் பேரரசின் அரவிடு மரபைத் தோற்றுவித்தவன் ஆவான். அலிய ராமராயனும், அலிய திருமலை ராயனும் விஜயநகரப் பேரரசனான கிருஷ்ணதேவராயனின் மருமக்கள் (sons-in-law) ஆவர். அரவிடு சகோதரர்களான இவர்களும், இவர்களுடைய இன்னொரு சகோதரன் வெங்கடாத்திரியும் கிருஷ்ணதேவராயனுடைய ஆட்சிக் காலத்தில் முன்னிலைக்கு வந்தனர். ராம ராயன் ஒரு வெற்றிகரமான போர்த் தளபதியும், சிறந்த நிர்வாகியும், திறமையான ராஜதந்திரியும் ஆவான். கிருஷ்ணதேவராயனின் கீழ் பல வெற்றிகரமான படையெடுப்புக்களை நடத்தியுள்ளான். புகழ் பெற்ற தனது மாமனாரின் இறப்புக்குப் பின், அவனது குடும்பத்தின் உறுப்பினன் என்ற வகையில், நாட்டின் அலுவல்களில் பெரும் செல்வாக்குச் செலுத்தக் கூடியவனாக இருந்தான். கிருஷ்ணதேவராயன், காலமானதும், 1529 ஆம் ஆண்டில் அவனது தம்பியான அச்சுத ராயன் அரசனானான். 1542 ஆம் ஆண்டில் அவனும் இறக்க, வயதிற் குறைந்தவனான சதாசிவ ராயனுக்கு முடிசூட்டப்பட்டது. நாட்டு நிர்வாகத்தை சதாசிவ ராயனின் சார்பில் நடத்துவதற்காகத் தானே பதில் ஆளுநராகப் பதவி ஏற்றான். சதாசிவ ராயனுக்கு ஆளுவதற்கு ஏற்ற வயது வந்தபின்னரும் கூட அவனை ஒரு கைதி போலவே வைத்துக் கொண்டு ராம ராயன் தானே ஆட்சியை நடத்தினான். அரசுக்கு விசுவாசமாக இருந்த பல அதிகாரிகளை நீக்கிவிட்டுத் தனக்குச் சார்பானவர்களைப் பதவியில் அமர்த்திய இவன், முன்னர் விஜயநகரத்தின் பகைவனான சுல்தான் ஆதில் ஷாவின் படைத் தளபதிகளாக இருந்த இரு முஸ்லிம் தளபதிகள் இருவரையும் கூடத் தனது படையில் அதிகாரிகள் ஆக்கினான். இது பிற்காலத்தில் தலைக்கோட்டைப் போரில் பேரரசின் தோல்விக்கு ஒரு காரமாயிற்று. இவனுடைய ஆட்சிக் காலத்தில் தக்காணத்துச் சுல்தான்கள் தங்களிடையே சண்டையில் ஈடுபட்டிருந்தனர். ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தடவைகளில் இவர்களுடைய பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பதற்கு ராம ராயனை நடுவராக அழைத்ததும் உண்டு. இச் சுல்தான்களின் ஒற்றுமை இன்மையைப் பயன்படுத்தி, கிருஷ்ணா ஆற்றுக்கு வடக்கேயும் பேரரசை விரிவுபடுத்தக்கூடிய வாய்ப்பு ராமராயனுக்குக் கிடைத்தது. சில அறிஞர்கள், சுல்தானகங்களின் அலுவல்களில் அளவு மீறித் தலையிட்டதாக ராமராயனை விமர்சிப்பது உண்டு. எனினும், சுல்தான்கள் ஒருவரைவிட இன்னொருவர் வளர்ச்சியடையாமல் பார்த்துக் கொண்டது மூலம், விஜயநகரத்துக்கு அவர்களால் ஆபத்து ஏற்படாதபடி செய்தான் என்றும், விஜயநகரத்தின் பெருமையைக் கட்டிக் காப்பதற்குத் தன்னாலியன்ற அனைத்தையும் ராம ராயன் செய்தானென்றும் முனைவர் பி. பி தேசாய் போன்ற வேறு சிலர் வாதிடுகின்றனர். ராம ராயன், கடைசி வரையில், ஆட்சியிலிருந்த அரச மரபினருக்கு விசுவாசமாகவே நடந்து கொண்டான் எனப்படுகின்றது. 1565 ஆம் ஆண்டில், பேரரசின் முக்கிய தளபதி என்ற வகையில் தக்காணத்துச் சுல்தான்களான ஹுசேன் நிசாம் ஷா, அலி ஆதில் ஷா, இப்ராகிம் குதுப் ஷா ஆகியோரின் கூட்டுப் படைகளின் ஆக்கிரமிப்புக்கு எதிராகத் தலைக்கோட்டைப் போரில் தானே தலைமை தாங்கினான். மிகப் பெரிய படை பலத்தைக் கொண்ட விஜயநகரப் பேரரசுக்கு இலகுவாக வெற்றி கிடைக்கும்போல் தோற்றிய இப் போர், எதிர்பாராத விதமாக, அலிய ராம ராயன் பிடிபட்டுக் கொல்லப்பட்டபோது, அவர்களுக்குப் பேரழிவாக முடிந்தது. இந்தத் தாக்கத்திலிருந்து விஜயநகரப் பேரரசு ஒருபோதும் மீளவே இல்லை. விஜயநகரம் எதிரிப் படைகளினால் பெரும் அழிவுக்குள்ளானது. நகர மக்கள் பெருமளவில் கொல்லப்பட்டனர். அரச குடும்பத்தினரும் அழிக்கப்பட்டனர். இந்த எதிர்பாராத நிகழ்வைத் தொடர்ந்து, போர் முனையிலிருந்து தப்பிச் சென்ற அலிய திருமலை ராயன், பேரரசின் செல்வத்தின் பெரும் பகுதியையும் எடுத்துக் கொண்டு, பொம்மை அரசனான சதாசிவ ராயனுடன் பெனுகொண்டாவுக்குத் தப்பி ஓடினான். அங்கே இருந்தபடி பேரரசைச் சீரமைக்கும் நடவடிக்கைகளில் ஈடுபட்டான். பின்னர் தலைநகரத்தையும் சந்திரகிரிக்கு மாற்றினான். ஆண்டுகொண்டிருந்த துளுவ அரச மரபைச் சேர்ந்த அனைவரும் எதிரிப் படைகளால் கொல்லப்பட்டதனாலும், ராம ராயன் அரச நிர்வாகத்தில் கொண்டிருந்த செல்வாக்குக் காரணமாகவும் அரசபதவி அரவிடு மரபினருக்குச் சேர்ந்தது. திருமலை தேவ ராயன் அரவிடு மரபில் இருந்து முதன் முதலில் விஜயநகரத்து அரசனாக முடிசூட்டப்பட்டவன் திருமலை தேவ ராயன் ஆவான். இவன் அலிய ராம ராயனின் தம்பி ஆவான். விஜயநகரப் பேரரசின் ஆட்சியை இளவயது அரசன் சதாசிவ ராயன் சார்பில் கவனித்து வந்த ராம ராயன் தலிக்கோட்டாப் போரில் இறந்தபோது, திருமலை ராயன், பேரரசின் செல்வங்களையும் எடுத்துக்கொண்டு அரசனான சதாசிவ ராயனுடன் தற்கால ஆந்திரப் பிரதேசத்தில் உள்ள பெனுகொண்டாவுக்குத் தப்பி ஓடினான். அங்கிருந்தபடியே விஜயநகர அரசை மீளமைக்கும் முயற்சிகளில் ஈடுபட்டான். தலிக்கோட்டாப் போரினால் விஜயநகரப் பேரரசு வலுவிழந்தபோது, பேரரசின் கீழிருந்த மதுரை மற்றும் செஞ்சி நாயக்கர்கள் தனிவழி செல்லத் தொடங்கினர். வேறு சிலர் திருமலை தேவ ராயனுக்கு எதிராகக் கிளர்ச்சியில் ஈடுபட்டனர். 1567 ஆம் ஆண்டில் பீஜப்பூர் சுல்தானின் தாக்குதலை எதிர்கொள்ளவேண்டி ஏற்பட்டது. எனினும் இம் முறை சுல்தான் தோல்வியைத் தழுவினான். பேரரசின் நிலையைப் புரிந்துகொண்ட திருமலை தேவ ராயன், தென்பகுதி நாயக்கர்களின் புதிய நிலையை ஏற்றுக் கொண்டான். அவர்களும், திருமலையைப் பேரரசனாக ஏற்றுக்கொண்டு ஓரளவு திறை கொடுக்கவும் சம்மதித்தனர். திருவல்லிக்கேணி இந்து மேல் நிலைப் பள்ளி இந்து மேல்நிலைப்பள்ளி, சென்னை திருவல்லிக்கேணியில் பெரிய தெருவில் உள்ளது. 1852 ஆம் ஆண்டு நிறுவப்பட்ட இப்பள்ளி தென் இந்தியாவின் மிக பழமை வாய்ந்த பள்ளிகளில் ஒன்று ஆகும். 1852 ஆம் ஆண்டில் சென்னை திருவல்லிக்கேணியில் இரண்டு ஆண்கள் பள்ளிகள் இருந்தன. ஒன்று தமிழ் மாணவர்களுக்கான திராவிடப் பாடசாலை மற்றொன்று தெலுங்கு மாணவர்களுக்கான 'இந்து பாலுர பாடசாலை'. 1860 ஆம் ஆண்டு இவ்விரண்டு பள்ளிகளும் இணைக்கப்பட்டு ' திருவல்லிகேணி ஆந்திர திராவிட பாலுர பாடசாலை' எனப் பெயரிடப்பட்டது. இப்பள்ளி நாளடைவில் ' ட்ரிப்லிகேன் ஆங்கிலோ வெர்னாகுலர் ஸ்கூல்' என்றும் பின்னர் 1897ஆம் ஆண்டு "இந்து மேல்நிலைப்பள்ளி" என்றும் பெயர் மாற்றப்பட்டது. இப்பெயரே இந்நாள் வரை இப்பள்ளிக்கு நிலைத்துள்ளது. கண்டி லிட்டில் வொண்டேஸ் பாலர் பாடசாலை கண்டி லிட்டில் வொண்டேஸ் பாலர் பாடசாலை கண்டியில் அடஹனமலுவா வீதியில் 1996 ஆம் ஆண்டு 3 சிறார்களுடன் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. இப்பாடசாலையில் கண்டியில் மும்மொழிகளிலும் போதனை நடத்தப்படுவதால் அனைத்து இனத்தைச் சேர்ந்தவர்களும் கல்வி கற்கின்றனர். 2007 ஆம் ஆண்டில் படி 120 பாலர்கள் கல்விபயில்கின்றனர். ஸ்ரீரங்க தேவ ராயன் ஸ்ரீரங்க தேவ ராயன் (கி.பி. 1572-1586) அல்லது முதலாம் ஸ்ரீரங்கா என அழைக்கப்பட்டவன், விஜயநகரப் பேரரசை ஆண்ட அரசர்களில் ஒருவன். அரவிடு மரபைச் சேர்ந்த இவன், அம் மரபின் இரண்டாவது அரசனாவான். இவன் சிதைந்து போயிருந்த பேரரசைச் சீர்செய்ய முயன்றான் எனினும், இவனது ஆட்சிக் காலத்தில் முஸ்லிம் படையெடுப்புக்கள் அடிக்கடி நிகழ்ந்ததுடன் நாட்டின் சில நிலப்பகுதிகளை அவர்களிடம் இழக்கவும்வேண்டி ஏற்பட்டது. 1576 ஆம் ஆண்டில், சுல்தான் அலி ஆதில் ஷா பெனுகொண்டாவில் இருந்த ஸ்ரீரங்காவின் கோட்டையை மூன்று மாதங்களாக முற்றுகை இட்டிருந்தான். இறுதியில் ஆதில் ஷாவின் இந்துத் தளபதிகளின் உதவியினால். ஸ்ரீரங்காவின் படைகள் சுல்தானின் படைகளை முறியடித்தன. 1579 ஆம் ஆண்டில், சுல்தானின் தளபதியும், மராட்டாப் பிராமணனும் ஆகிய முராரி ராவ் என்பவன் பெரிய முஸ்லிம் படையுடன் வந்து கிருஷ்ணா ஆற்றுக்குத் தெற்கிலுள்ள பகுதிகளைத் தாக்கி அழித்தான். 1579 இன் இறுதிப் பகுதியில், அவன், அஹோபிலாம் கோயிலைத் தாக்கினான். அதனை அழித்தபின், அங்கிருந்த மணிகள் பதித்த திருமாலின் தங்கச் சிலையைப் பெயர்த்து சுல்தானுக்குப் பரிசாக அனுப்பினான். ஸ்ரீரங்கா முராரி ராவையும், அவனுடைய கோல்கொண்டா படைகளையும் தாக்கித் தோற்கடித்தான். அவன் அப்படைகளை வடக்கே துரத்திவிட்டு, அவர்களிடம் இழந்த பகுதிகளையும் மீட்டான். இச் சண்டையில் முராரி ராவ் பிடிபட்டான் ஆயினும் அவன் பிராமணன் ஆனதால் அவன் கொல்லப்படாமல் தப்பினான். புதிய சுல்தான் இப்ராஹிம் குதுப் ஷா கொண்டவிடுவைத் தாக்கி, உதயகிரிக் கோட்டையைக் கைப்பற்றினான். பின்னர் பெருந்தாக்குதல் ஒன்றை நடத்திப் பல உள்ளூர் மக்களைக் கொன்றான். எனினும் ஸ்ரீரங்கா சளைக்காமல் போராடி சுல்தானை உதயகிரியிலிருந்து துரத்தினான். சுல்தான் வினுகொண்டாவைத் தாக்கி அக் கோட்டையைக் கைப்பற்றினான். ஸ்ரீரங்கா, சென்னப்பாவுடன் வினுகொண்டாவுக்குச் சென்று கடும் சண்டையின் பின்னர் சுல்தானைத் தோற்கடித்தான். எனினும் சென்னப்பா போரில் இறந்தான். வெளியிலிருந்து வந்த பிரச்சினைகள் ஒருபுறம் இருக்க, இவனது சகோதரர்களும் இவனுடன் ஒத்துழைக்காது பிரச்சினை கொடுத்தனர். மதுரை மற்றும் செஞ்சி நாயக்கர்களும் திறை கொடுக்காது தட்டிக் கழித்தனர். ஸ்ரீரங்கா குறைவான வளங்களுடன் தொடர்ந்தும் எதிரிகளைச் சமாளித்து வந்தான். ஸ்ரீரங்கா 1586 ஆம் ஆண்டில் வாரிசு இல்லாமல் காலமானான். இவனைத் தொடர்ந்து இவனது தம்பியான வெங்கடபதி ராயன் ஆட்சிக்கு வந்தான். வெங்கடபதி ராயன் இரண்டாம் வெங்கடன் அல்லது வெங்கடபதி ராயன், (கி.பி. 1586-1614) விஜயநகர அரசை ஆண்ட அரவிடு மரபின் மூன்றாவது அரசனாவான். ஸ்ரீரங்க தேவ ராயனுடைய கடைசித் தம்பியான இவன் ஆண்ட 30 ஆண்டுகளிலும், அரசின் வலு ஓரளவுக்கு மீட்கப்பட்டது. பீஜப்பூர், கோல்கொண்டா ஆகியவற்றின் சுல்தான்களை வெற்றிகரமாகச் சமாளித்து வந்தான். உள்நாட்டுக் குழப்பங்களையும் அடக்கிப் பொருளாதார மீட்சியையும் ஓரளவுக்கு ஏற்படுத்தினான். கிளர்ச்சி செய்த தமிழ் நாடு மற்றும் ஆந்திரத்தின் சில பகுதிகளைச் சேர்ந்த நாயக்கர்களையும் கட்டுப்பாட்டுக்குள் கொண்டுவந்தான். இரண்டாம் ஸ்ரீரங்கா இரண்டாம் ஸ்ரீரங்கா (கி.பி. 1614-1614), விஜயநகரத்து அரசன் இரண்டாம் வெங்கடனால் 1614 இல் தனது வாரிசாக நியமிக்கப்பட்டான். இவனை, வெங்கடனின் நம்பிக்கைகுரிய அமைச்சனும் தளபதியுமாகிய யச்சம நாயுடு என்பவன் தலைமை தாங்கிய குழுவினர் ஆதரித்தனர். அதேவேளை கொப்புரி ஜக்க ராயன் என்பவனும் வேறு சிலரும் இவனை எதிர்த்தனர். முன்னைய அரசன் இரண்டாம் வெங்கடனின் மகன் என்று கருதப்பட்ட ஒருவன் இருந்தது நிலைமையை இன்னும் சிக்கலாக்கியது. ஜக்க ராயனும் அவனது ஆதரவாளர் இருவரும், இரண்டாம் ஸ்ரீரங்காவையும், அவனது குடும்பத்தினரையும் பிடித்து வேலூர் கோட்டையில் சிறை வைத்துவிட்டு, முன்னைய அரசனின் மகன் என்று சொல்லப்பட்டவனை அரசனாக்கினர். இதனை எதிர்த்த யச்சம நாயுடு, ஒரு சலவைத் தொழிலாளியின் உதவியுடன், ஸ்ரீரங்காவின் 12 வயதேயான இரண்டாவது மகனான ராம தேவனைச் சிறையிலிருந்து வெளியே கடத்திவந்தான். எனினும், ஸ்ரீரங்காவையும் அவனது குடும்பத்தினரையும் ஒரு நிலக்கீழ்ச் சுரங்கப் பாதை வழியாகக் கடத்திவர யச்சம நாயுடு எடுத்த முயற்சி கண்டுபிடிக்கப்பட்டு, ஸ்ரீரங்காவுக்கான காவல் மேலும் பலப்படுத்தப்பட்டது. இறுதியாக, வேலூர்க் கோட்டையின் காவலாளிகளைக் கொன்று ஸ்ரீரங்கனையும் குடும்பத்தினரையும் தப்புவிக்க எடுத்த முயற்சியும் தோல்வி அடையவே, இரண்டாம் ஸ்ரீரங்காவும் அவனது குடும்பத்தினரும் ஜக்க ராயனால் கொல்லப்பட்டனர். அரச குடும்பத்தினர் கொலை செய்யப்பட்டது நாடு முழுவதும் அதிர்ச்சியை ஏற்படுத்தி ஜக்க ராயனின் குழுவினருக்கு எதிராக வெறுப்பை ஏற்படுத்தியது. இதனால் ஜக்க ராயனை ஆதரித்த பலர் அவனை விட்டு விலகி யச்சம நாயுடுவின் குழுவைச் சார்ந்தனர். அரியணை ஏறியதன் பின் நான்கு மாதங்கள் மட்டுமே இரண்டாம் ஸ்ரீரங்கா உயிருடன் இருந்தான். இதன் பின்னர் இவ்விரு பிரிவினரிடையே 1617 ஆம் ஆண்டில் ஏற்பட்ட தோப்பூர்ப் போர் என அழைக்கப்பட்ட பெரிய வாரிசுச் சண்டை ஒன்றின் பின்னர் ஸ்ரீரங்காவின் சிறியிலிருந்து தப்பிய மகனான ராம தேவன் அரசனாக்கப் பட்டான். இராகவேந்திர சுவாமிகள் ஸ்ரீ ராகவேந்திர சுவாமிகள் (1595-1671), 16ஆம் நூற்றான்டில் வாழ்ந்த இந்து மத மகான் ஆவார். இவர் வைணவ நெறியையும் மத்வர் நிலைநாட்டிய துவைத மதத்தையும் போதித்தவர் ஆவார். இவர் விஷ்ணு பக்தரான பிரஹலாதரின் அவதாரமாக கருதப்படுகிறார். இவர் தனது ஆயுள் காலத்தில் பற்பல அற்புதங்களை நிகழ்த்தியதாகவும், இன்றும் தனது பக்தர்களுக்கு ஆசியும் அருளும் புரிந்து கொண்டிருக்கின்றார் என்றும் அவரைப் பின்பற்றுவோர் நம்புகின்றனர். ஆந்திரப்பிரதேசத்தில் உள்ள மந்திராலயம் என்ற இடத்தில் உள்ள பிருந்தாவனத்தில் இவர் உயிருடன் சமாதி (ஜீவ சமாதி) நிலையை அடைந்தார். சங்கு கர்ணன் என்ற தேவன் ஒரு சாபத்தின் காரணமாக பூவுலகில் அரக்கர் வேந்தன் இரண்ய கசிபுவின் மகன் பிரகலாதனாய் பிறந்தார். மஹா விஷ்ணுவின் மேல் இருந்த தீவிர பக்தியினால் பிரகலாதன் அரக்கன் இரண்ய கசிபுவை வதம் செய்ய நரசிம்ம அவதாரம் எடுத்தார். தனது அடுத்த பிறவியில் பாஹ்லிகனாக பிறந்தார். பாஹ்லிகர் மஹாபாரதப் போரில் பாண்டவர்களுக்கு எதிராக போரிட்டாலும் ஒரு நல்ல ஹரி பக்தராக விளங்கினார். இவர் போரில் பீமனின் கையில் உயிர் துறந்தார் . தன் அடுத்த பிறவியில் வியாசராயராய் பிறந்து மத்வரின் தத்துவத்தை வழிபட்டார். அப்பிறவியில் தாம் செய்த தொண்டினால் திருப்தி அடையாமல் மீண்டும் குருராகவேந்திரராக அவதரித்தார். வேங்கடநாதர் திரு திம்மண்ண பட்டர் மற்றும் திருமதி கோபிகாம்பாள் என்ற தம்பதிகளுக்கு பெருமாள் வேங்கடாசலபதியின் அருளால் மூன்றாவதாக ஒரு பிள்ளை தமிழ் நாட்டில் சிதம்பரத்தை அடுத்த புவனகிரியில் பிறந்தது. அவர்கள் அந்த குழந்தைக்கு வேங்கடநாதன் என்று பெயரிட்டனர். வேங்கடநாதர் மிகச்சிறு வயதிலிருந்தே நல்ல அறிவாற்றலுடன் திகழ்ந்தார். அவரது தந்தையின் மறைவிற்கு பிறகு அவர் தன் அண்ணன் திரு குருராய பட்டரிடம் வளர்ந்தார். அவரது அடிப்படைக் கல்வியை அவர் மைத்துனர் திரு லட்சுமி நரசிம்மாசாரியாரிடம் மதுரையில் பயின்றார். அவர் மதுரையிலிருந்து திரும்பியவுடன் வேங்கடநாதர் சரசுவதி என்பவரை மணந்தார். அவரது திருமணத்திற்கு பிறகு அவர் கும்பகோணத்திற்க்கு குடியேறினார். அங்கே அவர் ஸ்ரீ சுதீந்திர தீர்த்தரிடம் துவைத வேதாந்தத்தையும் இலக்கியத்தையும் பயின்றார். சொற்பொழிவு ஆற்றுவதில் சிறந்தவரான அவர் பல அறிஞர்களுடன் விவாதங்களில் ஈடுபட்டு வெற்றியும் கண்டார். அவர் இசையில் நல்ல தேர்ச்சி பெற்றவராகவும் வீணை வாசிப்பதில் சிறந்தவராகவும் திகழ்ந்தார். அவர் குழந்தைகளுக்கு சமஸ்கிருதமும் வேதமும் கற்பித்தார். அதற்கு அவர் தன் மாணவர்களிடம் எந்த தட்சணையும் எதிர்பார்க்காததால் வறுமையில் வாழ்ந்தார். இதனால் அவரும் அவர் குடும்பமும் வாரத்தில் பல நாட்கள் பட்டினியாக இருந்தனர். இவ்வாறு வறுமையில் வாடியும் அவர் கடவுள் மேல் மிக்க நம்பிக்கையுடன் இருந்தார். வேங்கடநாதருக்கு மனதிற்குள்ளே ஸ்தோத்திரம் சொல்லும் பழக்கம் இருந்தது. ஒரு முறை அவர் கும்பகோணத்தில் ஒரு நிகழ்ச்சிக்காக குடும்பத்தோடு அழைக்கபட்டார். அழைத்தவர் வேங்கடநாதரை சரியாக நடத்தவில்லை. அவர் தான் வழங்கும் விருந்திற்கு ஏதேனும் வேலை வாங்க வேண்டும் என்று வேங்கடநாதரை சந்தனம் அரைத்துதரச் சொன்னார். அந்த சந்தனம் மற்ற விருந்தினர்க்கு உடம்பில் பூசிக்கொள்ள கொடுக்கப்பட்டது. அவ்வாறு பூசிக்கொண்ட விருந்தினர்க்கு உடல் முழுக்க எரிச்சல் ஏற்பட்டது. வியப்படைந்த அழைத்தவர், வேங்கடநாதரை கேட்டபோது அவர் சந்தனம் அரைக்கும்போது 'அக்னி சூக்தம்' என்ற தோத்திரத்தை ஜபித்ததாகவும் அதன் காரணமாகவே அந்த எரிச்சல் ஏற்பட்டதாகவும் கூறினார். இவ்வாறு கூறிய வேங்கடநாதர் வருண மந்திரத்தை ஜபித்து விருந்திற்கு வந்தவர்களின் எரிச்சலை போக்கினார். அதன் பிறகு, அழைத்தவர் தான் தவறை உணர்ந்து அவரை மன்னிக்கும்படி கேட்டுக்கொண்டு நல்ல முறையில் கெளரவித்தும் அனுப்பினார். துறவறம் ஏற்ற குரு ராகவேந்திரர் வேங்கடநாதரின் குருவான ஸ்ரீ ஸுதீந்திர தீர்த்தார் தனக்கடுத்து மத்வ மடத்திற்க்கு பீடாதிபதியாக ஒரு நல்ல வாரிசை தேடிக்கொண்டிருந்தார். அப்பொழுது அவர் தான் பகவான் வேங்கடநாதரே ஸுதீந்திரர்க்கு பின் மடத்த்தின் பீடாதிபதியாக ஏற்றவர் என்று கூறியதாக கனவு கண்டார். ஸுதீந்திரரும் அவர் விருப்பத்தை வேங்கடநாதரிடம் தெரிவித்தார். வேங்கடநாதர் அவர் மனைவியும் இளைய மகனையும் காப்பாற்ற வேண்டி இருந்ததால் அவரால் அப்பொறுப்பை ஏற்க இயலவில்லை. எனவே அவர் குருவின் விருப்பத்தைக் கேட்டு மிகவும் மனமொடிந்துப் போனார். எனினும் கடவுளின் இச்சையினாலும் கலைவாணியின் அருளாலும் பிறகு தனது முடிவை மாற்றிக்கொண்டார். வேங்கடநாதர், தஞ்சாவூரில் 1621 ஆம் ஆண்டு பால்குண மாசம், சுக்கில பக்ஷம், துவிதியை அன்று துறவறம் ஏற்று ஸுதீந்திர மடத்தின் பீடாதிபதியாக ஸ்ரீ ராகவேந்திர தீர்த்தராக பொறுப்பேற்றார். பீடத்தை ஏற்ற பிறகு அவர் பல்வேறு யாத்திரைகளை மேற்கொண்டார். அவர் சென்ற இடமெல்லாம் ஸ்ரீமத் ஆச்சாரியாரின் சித்தாந்தத்தைய் பரப்புதல், மற்ற எதிர் சித்தாந்தங்களை ஆதரிக்கும் அறிஞர்களை விவாதத்தில் வெல்லுதல், குறிப்புகளை எழுதுதல், மாணவர்களுக்கு சாஸ்திரங்களை போதித்தல் மற்றும் உள்ளூர் அறிஞர்களை ஊக்குவித்தல் போன்ற காரியங்களில் ஈடுபட்டார். அவர் சென்ற இடமெல்லாம் தன் பக்தர்களின் குறைகளையும் உடல் ஊனங்களையும் குணமடையச் செய்து அருளினார். பூஜ்யாய ராகவேந்த்ராய சத்ய தர்ம ரதாயச | பஜதாம் கல்பவ்ருக்ஷாய நமதாம் காமதேனவே || 1671 ஆம் ஆண்டு ராகவேதிர சுவாமிகள் பிருந்தாவனப் பிரவேசத்திற்கு முன் தன் பக்தர்களுக்காக மனம் நெகிழவைக்கும் ஒரு உரையை தந்தார். அவ்வுரையிலிருந்து சில பகுதிகள்: இவ்வாறு உரையாற்றிய பிறகு ராகவேந்திரர் பிரணவ மந்திரத்தை ஜபித்துக்கொண்டு ஆழ்ந்த தியானத்தில் இறங்கினார். ஒரு தருவாயில் அவர் கையில் இருந்த ஜபமாலை நின்றது. அந்த அறிகுறியைப் புரிந்துகொண்ட அவர் சீடர்கள் அவரை சுற்றி பிருந்தாவன சுவர் எழுப்பத் தொடங்கினார்கள். தமிழ் இயங்குபடம் தமிழ் மொழியில், தமிழ்ச் சூழலில் வெளிவரும் இயங்குபடங்கள் தமிழ் இயங்குபடங்கள் ஆகும். ஜப்பானியர்கள், அமெரிக்கர் போன்று தமிழர்களுக்கு இத்துறையில் நீண்ட வரலாறு இல்லை. தமிழ்த் திரைப்படங்கள் தமிழர் வாழ்வில் ஆரம்பம் முதலே செல்வாக்கான இடத்தை பெற்றிருந்தாலும், வரைகதைகள் 1980 களில் செல்வாக்கு பெற்று இருந்தாலும் தமிழ் இயங்குபடங்களுக்கான முயற்சிகள் தற்போதுதான் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. இனிமே நாங்கதான் தமிழில் 2007 வெளிவரவிருக்கும் முழுநீள 3-D தமிழ் இயங்குபடம் ஆகும். இந்த இயங்குபடத்தை சென்னையை சேர்ந்த மாயவிம்பம் ஊடக நிறுவனம் வெளியிடுகின்றது. இந்த நிறுவனம் பொன்னியின் செல்வன் கதையையும் இயங்கு படமாக்கவும் திட்டமிட்டுள்ளது. விடுதலைப் புலிகளின் ஈழப்போராட்டப் பாடல்கள் விடுதலைப் புலிகளின் ஈழப்போராட்டப் பாடல்கள் எனப்படுபவை தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளால் வெளியிடப்படும் அல்லது விடுதலைப்புலிகளை முன்னிறுத்தி வெளியிடப்படும் ஈழப்போராட்ட பாடல்கள் ஆகும். இவற்றை இயக்கப் பாடல்கள் அல்லது மாவீரர்கள் பாடல்கள் அல்லது எழுச்சிப் பாடல்கள் என்றும் குறிப்பிடலாம். ஈழநாட்டை, ஈழத்தமிழர்களின் உணர்ச்சிகளை, பிரச்சினைகளை, போராட்டத்தை, போராளிகளை, தலைமையை பொருளாகக் கொண்டு தனித்தன்மையோடு இப்பாடல்கள் அமைந்திருக்கும். இந்தப் பாட்டுக்கள் இளைஞர்களை, மக்களை புலிகளின் குறிக்கோள்களுடன் இணைந்து செயற்பட உந்தும் கருவியாக, உணர்ச்சியூட்டும் கருவியாக இருந்து வருகின்றன. தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளின் ஆயுதப் போராட்டம் முனைப்படையத் தொடங்கிய காலத்திலேயே தமிழீழ விடுதலைப் புலிகளின் எழுச்சிப் பாடல்களும் வெளிவரத் தொடங்கிவிட்டன. ஆரம்பகாலப் பாடல்கள் தமிழகத்திலிருந்தே வெளிவந்தன. அப்பாடல்களை புதுவை இரத்தினதுரை, காசி ஆனந்தன் போன்ற ஈழத்துக் கவிஞர்களும், கவிஞர் இன்குலாப் போன்ற தமிழகத்துக் கவிஞர்களும் எழுதியிருந்தார்கள். டி.எம். செளந்தரராஜன், மனோ, மலேசியா வாசுதேவன், ஜெயச்சந்திரன், பி.சுசீலா, வாணிஜெயராம், சுவர்ணலதா போன்ற முதன்மை இசைக்கலைஞர்கள் பாடல்களைப் பாடியிருந்தார்கள். எல். வைத்தியநாதன் பல பாடல்களுக்கு இசையமைத்திருந்தார். இந்தியஇராணுவம் ஈழத்தில் நிலைகொண்டிருந்த காலத்திலும் தமிழகத்திலிருந்து பாடல்கள் வந்து கொண்டிருந்தன. தொண்ணூறுகளின் ஆரம்பத்தில்தான் ஈழத்தில், குறிப்பாக யாழ்ப்பாணத்தில் எழுச்சிப் பாடல்கள் வீச்சோடு வளர்ச்சியுற்றன. முழுக்க முழுக்க உள் ஊரிலேயே பாடல்களுக்கான முழு வேலைகளும் செய்யப்பட வேண்டிய நிலையில் இயக்கத்துக்குள்ளேயே இசைக்கலைஞர்களை வளர்த்தெடுக்கத் தொடங்கினார்கள். அந்த நேரத்தில் மட்டக்களப்பில் போராளிகளைக் கொண்டு ஒரு இசைக்குழு தொடங்கப் பெற்றது. அக்குழு மிகப்பெரிய அளவில் வளர்ந்து ஏராளமான பாடல்களை போராட்டக்காலங்களில் உருவாக்கியது. விடுதலைப் புலிகளால் வெளியிடப்பட்ட முதலாவது இசைநாடா 'புலிகள் பாடல்கள்'. விண்மீன்களைக்கொண்டு இரவில் நேரமறிதல் விண்மீன்களைக் கொண்டு இரவில் மணி அறியும் கலை பழங்கால்ம் முதல் இந்தியா வழக்கத்தில் இருந்துள்ளது. இதற்கு சான்றாக தமிழில் 27 சிறிய ஓரிரண்டுவரிப் பாடல்களும் வடமொழியில் 27 ஒருவரி வாய்பாடுகளும் உள்ளன. வடமொழி வாய்பாடுகளுக்கு தஞ்சை சரஸ்வதி மகால் நூலகத்தில் உள்ள ஒரு கையெழுத்துப் பிரதியை (சுமார் 1728இல் துலஜராஜர் என்ற அரசரால் எழுதப்பட்டது) ஒரு சான்றாகக் கொள்ளலாம். இதைத்தவிர வெகு எளிதில் தோராயமாகச் சொல்லக்கூடிய அளவில் தமிழில் ஒரு உள்ளது. இவ்வாய்பாடுகளைக் கொண்டு தோராயமாக இரவில் நேரத்தைச் சொல்ல இயலும். நேரத்தைச் சொல்ல தேவையான அறிவு: ஒவ்வொரு வாய்பாடும் இன்ன விண்மீன் வானில் உச்சிவட்டத்தில் காணப்படுமானால் ராசிச் சக்கரத்தில்(Zodiac) உள்ள 12 ராசிகளில் இன்ன ராசி கீழ்வானில் "உதயமாகிக் கொண்டிருக்கும்" என்பதைச் சொல்கிறது. சூரியன் அப்பொழுது (இரவு நேரமானதால்) தொடுவானத்திற்கு அடியில் இருக்கும். சூரியன் இருக்கும் ராசிக்கும், "உதயமாகிக்கொண்டிருக்கும்" இந்த ராசிக்கும் உள்ள தூரத்தை எளிதில் மனதில் கணித்து விடலாம். இதிலிருந்து மாலை ஆறு மணிக்குப் பிறகு ஆன நேரத்தையோ அல்லது காலை ஆறு மணிக்கு இன்னும் இருக்கும் நேரத்தையோ கணக்கிட்டு விடலாம். உச்சிவட்டத்தில் காணப்படும் விண்மீன் ராசிச்சக்கரத்தில் உள்ள இடத்திலிருந்து 90 பாகை பின்னால் உள்ள விண்மீனின் இடத்தைச் சுட்டிக்காட்டி அது "உதயமாவதாக" வாய்ப்பாடு சொல்கிறது. அதனால் கணக்கிடுபவர் பூமியில் எந்த இடத்திலிருந்து பார்க்கிறார் என்பது முக்கியமில்லை. அவர் எந்த இடத்திலிருந்து பார்த்தாலும் வாய்பாடு மாறாது. வானில் உள்ள இரு இடங்களை இவ்வாய்பாடுகள் இணைத்துப் பேசுகின்றன. இன்ன விண்மீன் உச்சிவட்டத்தைக் கடக்கும் போது இன்ன ராசி உதயமாகிறது என்று வாய்பாடு சொல்கிறது. ஆனால் 27 விண்மீன்களில் எல்லா விண்மீன்களும் வானத்தில் ரோகிணி, சித்திரை, மகம், சுவாதி, கேட்டை போன்று புள்ளி விண்மீன்களல்ல. விசாகம், அத்தம், ஆயிலியம், புனர்பூசம் போன்று சில வானத்தில் கையகல இடத்தையோ இன்ன்னும் அதிக இடத்தையோ அளாவுகின்றன. அதனால் இன்ன நட்சத்திரம் 'உச்சியில் காணப்பட்டால்' என்று வாய்பாடு சொல்லும்போது அதை வெறும் கண்ணால் பார்ப்பவர் தோராயமாகத்தான் தீர்வு செய்யமுடியும் என்பதால் கணிப்பு முறை துல்லியமாக இல்லாமல் தோராயமாகவே உள்ளது. வோலோஃப் மொழி வோலோஃப் மொழி, வோலோஃப் இனத்தவரின் மொழியாகும். இது, செனகல், கம்பியா, மௌரித்தானியா ஆகிய நாடுகளில் பேசப்படுகின்றது. இம் மொழி, நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தில், அத்திலாந்திக் கிளையைச் சேர்ந்தது. வோலோஃப், செனகல் நாட்டில் ஏறத்தாழ 40% மான பெரும்பான்மையினர் மொழி என்பதுடன், செனகல் முழுவதிலும் உள்ள ஏனைய இனத்தவராலும் பேசப்படுகின்றது. ஃபுலா மொழி ஃபுல்ஃபுல்டே மொழி அல்லது ஃபுலா மொழி மேற்காபிரிக்க மொழியாகும். இது ஃபுலா அல்லது ஃபுலானி எனப்படும் இனத்தவரால் பேசப்படுகின்றது. இம் மொழி நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தைச் சேர்ந்தது. இது மௌரித்தானியா, செனகல், மாலி, கினியா, புர்க்கினா பாசோ, நைகர், நைஜீரியா, கமரூன், கம்பியா, சாட், சியரா லியொன், பெனின், கினி பிஸ்சோ, சூடான், மத்திய ஆபிரிக்கக் குடியரசு, ஐவரி கோஸ்ட், கானா, டோகோ ஆகிய நாடுகளில் பேசப்படுகின்றது. வைணவ உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் வைணவ உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 14 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சைவ உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் சைவ உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 14 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சாக்த உபநிடதங்கள் உபநிடதம் என்று பெயர் கொண்ட இந்து சமய (வடமொழி) வேத நூல்களில் 108 உபநிடதங்களை ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்குக் கற்பித்தார் என்று முக்திகோபநிஷத்து என்ற உபநிடதம் சொல்கிறது. இவ்வுபநிடதங்களின் பகுப்புகளில் சாக்த உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் 9 உபநிடதங்கள் உள்ளன. அவைகளின் பட்டியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பம்பாரா மொழி பம்பாரா மொழி, மாலியில் ஏறத்தாழ 60 லட்சம் மக்களால் பேசப்படும் ஒரு மொழியாகும். இது, இம் மொழியை இரண்டாம் மொழியாகப் பேசுபவர்களையும் உள்ளடக்கும். இதன் பெயர் இம் மொழியில் பமனாங்கன் (Bamanankan) என்று அழைக்கப்படுகின்றது. பம்பாரா மொழி முதன்மையாக 27 இலட்சம் மக்கள்தொகை கொண்ட பம்பாரா இன மக்களால் பேசப்பட்டு வருவதுடன், மாலி நாட்டின் தொடர்பு மொழியாகவும் உள்ளது. பம்பாரா மொழி, நெருக்கமான தொடர்புகளைக் கொண்டுள்ள மொழிகளைக் கொண்டுள்ள மாண்டிங் குழுவைச் சேர்ந்தது. தெம்னே மொழி தெம்னே மொழி அல்லது திம்னே எனப்படும் மொழி, சியேரா லியோனி நாட்டில் வாழும் 20 இலட்சம் மக்களால், முதல் மொழியாகப் பேசப்படுகின்றது. இவர்கள் நாட்டின் மக்கள் தொகையில் 30% ஆகும். இவர்களைவிட, இவர்கள் வாழும் பகுதிகளை அண்டி வாழும் மேலும் 15 இலட்சம் பிற மொழியினரும் இம் மொழியைப் பொது மொழியாகப் பேசுகிறார்கள். இது இதன் அயல் மொழிகளுள் ஒன்றான கிசி மொழிக்கு மிக நெருக்கமான உறவுடையது. இம்மொழி கினியாவில் பேசப்படும் பாகா மொழிகளுடனும், சியேரா லியோனியில் பேசப்படும் செர்புரோ மொழியுடனும் உறவுடையது. தெம்னே பேசுபவர்கள் சியேரா லியோனியின் வடக்கு மாகாணத்திலும், மேற்குப் பகுதிகளிலும் வாழ்கிறார்கள். எனினும், இவர்களைச் சியேரா லியோனியின் 12 மாவட்டங்களிலும் காணமுடியும். கினியா, கம்பியா போன்ற பிற மேற்காப்பிரிக்க நாடுகளிலும் தெம்னே மக்கள் வாழ்கின்றனர். தெம்னேக்கள் கல்வி, தொழில் வாய்ப்புக்களை நாடி ஐக்கிய இராச்சியம், ஐக்கிய அமெரிக்கா, எகிப்து போன்ற நாடுகளுக்கும் இடம்பெயர்ந்துள்ளனர். இவர்கள் கல்வி, வணிகம், வேளாண்மை, மீன்பிடி போன்ற பல்வேறு துறைகளிலும் உள்ளனர். இவர்களிற் பெரும்பாலானோர் முசுலிம்கள். தெம்னே நான்கு தொனிகளைக் கொண்ட ஒரு தொனி மொழி. மகோபநிடதம் மகோபநிடதம் என்பது சாம வேதத்தைச் சார்ந்த உபநிடதம் ஆகும். முக்திகோபநிஷத்தில் ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்கு உபதேசித்ததாகக் கூறப்படும் 108 உபநிஷத்துக்களில் இது 62வது உபநிஷத்து. ஆறு அத்தியாயங்களில் 13, 77, 57, 131, 186, 83 சுலோகங்களைக் கொண்டது. சாமானிய வேதாந்த உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் சேர்ந்தது. இவ்வுபநிஷத்துக் கருத்துகள் சற்று உயர்ந்த தத்துவங்களைக் கொண்டது. ஆதி நாராயணர் என்று தனித்திருந்த பரம்பொருட்கடவுளின் தியானத்திலிருந்து ஈசானர் என்ற மகாதேவரும் நான்முகப்பிரம்மா என்ற படைப்புக்கடவுளும் உண்டானார்கள். இது முதல் அத்தியாயம். பிறந்தவுடனேயே பரம்பொருள் தத்துவத்திலேயே திளைத்தவரான சுகர் தன் தந்தையான வியாசரிடம் கண்ணில் தெரியும் இவ்வுலகின் ஆரம்ப முடிவுகளைப்பற்றிக் கேட்டார். அவர் சுகரை மிதிலை மன்னன் ஜனகரிடம் அனுப்பினார். ஜனகர் சுகருக்குச் சொன்ன உபதேசம் இரண்டாவது அத்தியாயம். காணப்படுவதெல்லாம் தோற்றமே. இவையெல்லாம் அசல் உண்மையல்ல என்ற விழிப்பு ஏற்பட்டு, உலகவாசனை யாவும் அழிந்தால் அதுதான் வீடு என்றும் மோட்சம் என்றும் சொல்லப்படுகிறது. அவ்விதம் மனது சாந்தி நிலையை அடைந்தவன் வேறொன்றையும் வேண்டுவதில்லை. மூன்றாவது அத்தியாயத்தில் நிதாகர் என்ற சிறுவரின் கேள்வி: 'வாழ்க்கையில் ஏற்படும் எல்லா துக்கங்களிலும் மிகக் கொடியது ஆசை விளைவிக்கும் துக்கம் என்று தோன்றுகிறது. இதனிலிருந்து மீளுவது எப்படி?' நான்காவது ஐந்தாவது அத்தியாயங்கள் மிக ஆழமானவை. வீடு என்ற மோட்சத்தின் வாயிலில் நான்கு வாயில்காப்பாளர்கள் உள்ளனர். புலனடக்கம், ஆராய்ச்சி, மகிழ்ச்சி, நல்லோரிணக்கம் - இவைதான் அந்த காப்பாளர்கள். முழுமுயற்சியுடன் ஒன்றைக் கைக்கொண்டால் அந்த ஒன்று வயமாகும்பொழுது நான்குமே வயமாகிவிடும். படைப்புக்கடவுளால் மனதாலேயே படைக்கப்பட்ட இவ்வுலகத்தோற்றமும் மனோமயமே. எங்கு கற்பனை எழுகிறதோ அங்கு மனம் உளதென்றறி.கற்பனை இல்லாதிருந்தால் காணும் உலகமும் கற்பனையே என்பது விளங்கும். அதுதான் கைவல்யம். கற்பனையால் உதித்த இவ்வுலகம் கற்பனையாலேயே அழியும். ஆன்மாவல்லாததை ஆன்மா எனக்கருதுதல் ஒரு அஞ்ஞானம். ஞானபூமியின் ஏழு படிகள்: இந்தக்கடைசிநிலைதான் ஜீவன்முக்திநிலை. ஜீவன்முக்தனாக, கொதிப்பற்றவனாக உலகில் நடமாடிக்கொண்டிரு.உள்ளே ஒரு கலவரமும் இல்லாதவனாக ஆனால் வெளியில் எல்லாக் கருமங்களையும் செய்பவனாகவும் இரு. இவர் உற்றார் அவர் பிறர் என்ற எண்ணமில்லாமல் உலகம் முழுதும் ஒரே குடும்பம் என்ற பாவனையில் இரு. அறிய வேண்டியது எதுவுமன்றி அறிவுமயமாகிய பரம்பொருள் நான் என்ற நிலையில் இருந்துகொண்டிருப்பவன் பிரம்ம நிலையில் இருப்பவன். தாக்பானி மொழி "தாக்பானி மொழி"' (Dagbani) கானா நாட்டில் சுமார் எட்டு இலட்சம் மக்களால் பேசப்பட்டுவரும் ஒரு மொழி ஆகும். இது குர் (Gur) மொழிப் பிரிவைச் சேர்ந்தது. இதைத் தாய் மொழியாகக் கொண்டவர்கள் தகோம்பா (Dagomba) இன மக்களாவர். ஆயினும், தாக்பானி, வடகிழக்கு கானாவில் இரண்டாவது மொழியாகவும் பரவலாகப் பயன்பட்டு வருகின்றது. தாக்பானி மூன்று கிளை மொழிகளாக உள்ளது. இவை, தமாலே (Tamale) (மேற்குத் தாக்பானி), யெண்டி (Yendi) (கிழக்குத் தாக்பானி), நானும்பா இனக்குழுவினரால் பேசப்படும் நானுனி என்பவையாகும். தாக்பானி குர் மொழிக்குழுவின் ஒட்டி-வோல்ட்டா (Oti-Volta) பிரிவைச் சேர்ந்தது. எண்டெவர் விண்ணோடம் எண்டெவர் ( சுற்றூர்தி OV-105) அமெரிக்க ஐக்கிய மாநிலங்களின் நாசா இயக்கத்தில் வைத்துள்ள மூன்று விண் சுற்றுக்கலன்களில் ஒன்று. (மற்றவை: டிஸ்கவரி, அட்லாண்டிஸ்) 1992 -இல் STS-49 திட்டத்தின் மூலம் முதல் பயணத்தில் இண்டெல்சாட் 6 செயற்கைக்கோளை சீர்செய்ய எண்டவர் செலுத்தப்பட்டத்து. 19 வருட இயக்கத்தில் 112 பயணங்களுக்குப் பின், மே 2011இல் இறுதியாக STS-134 திட்டம் மூலம் அனைத்துலக விண்வெளி நிலையத்தில் 2 பில்லியன் டாலர் மதிப்பிலான துகள் இயற்பியல் ஆய்வுக்கருவிகளை நிறுவியது. எண்டெவர் விண்ணோடம் ("Space Shuttle Endeavour") நாசா விண்வெளி ஆய்வு மையத்தின் ஐந்தாவதும் கடைசியுமான விண்ணோடம் ஆகும். 1986 இல் விபத்துக்குள்ளாகி மறைந்த சலேஞ்சர் விண்ணோடத்திற்கு மாற்றாக எண்டெவர் விண்ணோடத்தை அமைக்க 1987இல் அமெரிக்கக் காங்கிரசு ஒப்புதல் அளித்தது. அந்நேரத்தில் பாவனையில் இருந்த டிஸ்கவரி விண்ணோடம், அட்லாண்டிஸ் விண்ணோடம் ஆகியவற்றின் உதிரிப் பாகங்கள் எண்டெவர் விண்ணோடத்திற்கு உபயோகப்பட்டன. மே மாதம் 1991 இல் இவ்விண்ணோடம் றொக்வெல் இண்டர்னாஷனல் என்ற நிறுவனத்தினால் அமைத்துக் கொடுக்கப்பட்டது. எனினும் இது மே 1992 இலேயே விண்ணுக்கு முதன் முதலாக ஏவப்பட்டது. இதற்கான மொத்தச் செலவு $2.2 பில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள் ஆகும். அனைத்துலக விண்வெளி நிலையக்கட்டுமாணப் பணிகளுக்கானது இப்பயணத்திட்டம்; இதில் ஆறு விண்வெளி வீரர்கள், பெப்ருவரி 8, 2010 -அன்று கேப் கனாவரலில் இருந்து செலுத்தப்பட்டனர். அன்யின் மொழி அன்யின் மொழி (Anyin language), முதன்மையாக ஐவரி கோஸ்ட் நாட்டில் பேசப்படுகிறது. கானாவிலும் இம் மொழி பேசுவோர் உள்ளனர். இது நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தின் க்வா பிரிவைச் சேர்ந்தது. இம் மொழியின் கிளை மொழிகள், சன்வி (Sanvi), இண்டெனீ (Indenie), பினி (Bini), பொனா (Bona), மொரோனு (Moronou), ஜுவாப்லின் (Djuablin), அனோ (Ano), அபே (Abe), பராபோ (Barabo), அலங்குவா (Alangua) என்பனவாகும். ஐவரி கோஸ்ட்டில் அன்யின் மொழியைத் தாய் மொழியாகக் கொண்ட 6 இலட்சத்துப் பத்தாயிரம் பேர்வரை இருக்கிறார்கள். இவர்களுடன் இம்மொழியை இரண்டாம் மொழியாகப் பயன்படுத்துபவர்கள் 10,000 முதல் 100,000 வரை இருக்கலாம் எனக் கருதப்படுகின்றது. இத்துடன் இம்மொழி பேசுபவர்கள் கானாவில் இரண்டு இலட்சம் வரை இருக்கிறார்கள். ஈரிதழ் மெய் உருபனியலில், ஈரிதழ் மெய் என்பது, இரண்டு இதழ்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் ஒரு மெய்யாகும். அனைத்துலக ஒலி எழுத்து (International Phonetic Alphabet-IPA) முறையில் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ள ஈரிதழ் மெய்கள் வருமாறு: ஓவேரே (Owere) இக்போ மொழி ஈரிதழ் வெடிப்பொலிகளில் ஆறு வழி வேறுபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது: . பிரமிட் சாய்மீரா தியேட்டர் லிமிடெட் பிரமிட் சாய்மீரா தியேட்டர் லிமிடெட் உலக அளவில் இயங்கும் இந்தியாவின் முதல் பன்னாட்டுப் பொழுதுபோக்கு நிறுவனம் ஆகும். உலக அளவில் பொழுதுபோக்கில் புதுமைகளையும், புரட்சிகளையும் படைப்பதே இந்நிறுவனத்தின் லட்சியம் என இந்நிறுவனம் கூறுகிறது. எண்மிய சினிமா (Digital Cinema) என்ற நவீன தொழில்நுட்பத்தை இந்தியாவிற்கு முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தியவர்கள் பிரமிட் நிறுவனத்தார். அக்டோபர் 2005ல் 864 இருக்கைகள் கொண்ட ஒரே ஒரு திரையரங்குடன் இந்நிறுவனம் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. ஜூன் 2007ல் 29 மல்டிபிளக்ஸ் திரையரங்குகள் உட்பட 325 திரையரங்குகளை நிர்வகிக்கும் அளவு வளர்ந்திருக்கிறது. இந்தியாவின் முதல் மற்றும் முன்னணி தொடர் வலையமைப்பிலான திரையரங்க நிறுவனம் என கருதப்படுகிறது. தமிழகத்தில் மட்டுமல்லாமல் ஆந்திரப் பிரதேசத்திலும் கர்நாடகாவிலும் தொடர் திரையரங்க வலையமைப்பு இந்நிறுவனத்துக்கு உண்டு. "தொடர் திரையரங்கு" திட்டத்தில் உலகளவில் கால்பதிக்கும் முகமாக மலேசியாவில் 53 திரையரங்குகளை இந்நிறுவனம் நிர்வகிக்கிறது. Asian Integrated Industries Sdn Bhd நிறுவனத்துடன் இணைந்து நடத்தும் இத்திட்டத்தில் பன்மொழிப்படங்களை பல்வேறு ஊடகங்கள் மூலம் விநியோகம் செய்கிறார்கள். திரையுலக முன்னேற்றத்தினை, குறிப்பாக தயாரிப்பாளர்கள் மற்றும் வினியோகஸ்தர்களை வளரவிடாமல் தடுத்துக் கொண்டிருப்பதாக இந்நிறுவனம் உள்ளிட்ட சில தரப்பினர் கருதும் திருட்டுவட்டுக் கலாசாரத்தினை எண்மியத் தொழில்நுட்பத்தில் செய்மதி மூலம் திரைப்படங்கள் திரையிடப்படும் திட்டம் மூலம் ஒழிக்கும் முயற்சியில் இந்நிறுவனம் ஈடுபட்டிருக்கிறது. திருமணத் தகவல் நிலையமான "கல்யாண மாலை" எனும் அமைப்புடன் இணைந்து ஜாதகப்பதிவு, ஜாதகப்பரிமாற்றம், மணமக்கள் அறிமுகம், திருமண ஏற்பாடு போன்ற சேவைகளையும் பிரமிட் நிறுவனத்தார் நடத்தி வருகிறார்கள். சாட் சாட் (அல்லது தசாத், அரபு:تشاد; பிரெஞ்சு: "Tchad"), நடு ஆபிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நாடாகும். இதன் எல்லைகளாக வடக்கே லிபியாவும், கிழக்கே சூடானும், தெற்கே மத்திய ஆபிரிக்கக் குடியரசும், தென்மேற்கே கமரூன் மற்றும் நைஜீரியாவும், மேற்கே நைஜரும் அமைந்துள்ளன. இங்கு பொதுவாக பாலைவனக் காலநிலை நிலவுவதால் இந்நாடு "ஆபிரிக்காவின் இறந்த இதயம்" ("Dead Heart of Africa") என அழைக்கப்படுகிறது. இங்கு 200 வெவ்வேறு இனக்குழுக்கள் வாழ்கின்றன. பிரெஞ்சும் அரபு மொழிகளும் ஏற்பு பெற்ற மற்றும் அலுவல் மொழிகளாகும். இஸ்லாம் இதன் முக்கிய மதமாகும். இதழ்பல் மெய் ஒலியியலில், இதழ்-பல் மெய்கள் என்பன கீழ் உதடு, மேற் பற்கள் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி ஒலிக்கப்படும் மெய்கள் ஆகும். அனைத்துலக ஒலியெழுத்து முறையில் காணப்படும் இதழ்-பல் மெய்கள் வருமாறு: Notes: பின்நவீனத்துவம் பின்னை நவீனத்துவம் (பின்நவீனத்துவம்) என்பது குறிப்பாக மேற்கு நாடுகளில் கலை இலக்கிய உலகில் நிலவும் ஒரு பொதுச்சிந்தனைப்போக்கு. நவீன அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தால் உருவான புதியசிந்தனைப்போக்கு நவீனத்துவம் (மாடர்னிசம்) என்று சொல்லப்படுகிறது. அந்தப்போக்கு காலாவதியாகிவிட்டது என்று மறுக்கும் போக்குக்கு பின்நவீனத்துவம் என்று பெயர். நவீன தொழில்நுட்பம் உலகை ஒன்றாக்கியது. அனைத்தையும் இணைத்தது. தொழிற்சாலை ,பள்ளி, நவீன போக்குவரத்து, உலகளாவிய ஊடகம் ஆகியவற்றை உருவாக்கியது. அதன் விளைவாக சில மனநிலைகள் உருவாகின. எல்லா கருத்துக்களையும் ஒட்டுமொத்த உலகவரலாற்று பின்னணியில் வைத்துப்பார்ப்பது, எல்லாவற்றுக்கும் சாராம்சம் தேடுவது, எல்லாவற்றையும் தர்க்கபூர்வமாக புரிந்துகொள்ள முயல்வது, எல்லாவற்றையும் முரண்இருமை (பைனரி) பார்ப்பது போன்றவை அதன் வழிகள். இதுவே நவீனத்துவம். பின்நவீனத்துவம் என்ற பதம் முதன்முதலில் 1870 களிலேயே பாவிக்கப்பட்டது. ஜான் வாட்கின்ஸ் சாப்மேன் என்பவர் ஒரு பின்நவீனத்துவப் பாணியிலமைந்த ஓவியத்தை பிரெஞ்சு தனித்தன்மைக்கு அப்பால் செல்ல ஒரு வழி எனப் பரிந்துரைத்தார். பின் நவீனத்துவம் அதை மறுக்கிறது. பின் நவீனத்துவம் நான்கு விஷயங்களை மறுக்கிறது. தமிழில் பின்நவீனத்துவத்தை அறிமுகம் செய்தவர்கள் தமிழவன், நாகார்ஜுனன், பிரேம், ரமேஷ் பிரேதன், க பூரணசந்திரன், நோயல் இருதயராஜ், எம். டி. முத்துக்குமாராசாமி, கோணங்கி, ச. ராஜநாயகம் போன்றவர்கள். அதை எதிர்த்து எழுதியவர்கள் எஸ்.வி.ராஜதுரை போன்ற மார்க்ஸியர்கள் ,சாரு நிவேதிதா, சுந்தர ராமசாமி போன்ற அழகியல்வாதிகள். ஞானி அதை மார்க்ஸியத்துடன் இணைத்து சிந்தனைசெய்தார். கலை இலக்கியம் எனும் எல்லைப்பாடுகளைக் கடந்து தற்போது அது தத்துவம், அரசியல், வாழ்க்கைமுறை, தொழிநுட்பம், கட்டடக்கலை, நாடகம், சினிமா போன்ற களங்களை நோக்கியும் விரிந்து வருகிறது. பின்நவீன யுகம் எனும் வரலாற்றுக் காலக்கட்டத்தை அது குறிப்பதாகப் பின்னை நவீன வாதிகள் கருதுகின்றனர். பின் அமைப்பியல் சிந்தனையாளர்களான மிஷேல் ஃபூக்கோ, லக்கான், தெரிதா போன்றோர், அவர்களைத்தொடந்ர்து லியத்தார்ட், பௌதலியார்ட், டெலூஸ் ஆகியோர், இன்னும் சமீபத்தில் அறிமுகமாகிவரும் புதிய தத்துவவியலாளர்கள் போன்றோர் பின் நவீனத் தத்துவத்தின் தத்துவவியலாளர்களாகக் கருதப்படுகின்றனர். இப்போக்கானது இரண்டாம் உலகப்போரின் பின்னான நம்பிக்கைச்சிதைவுகளின் செல்வாக்கால் எழுந்தது எனக் கூறப்படுகிறது. ஒழுங்குப்படுத்தும் கோட்பாடோ, ஒரு தெளிவான மையப் படிநிலையோ அற்ற கலாசார, புலமைத்துவ, கலைத்துவ நிலையாகப் பின் நவீனத்துவம் குறிப்பிடப்படுகிறது. இது, தீவிர சிக்கற்றன்மை, முரண்பாடு, குழப்பநிலை, பல்வகைமை, தம்மிடைத் தொடர்புடைமை போன்றவற்றை வெளிப்படுத்துகிறது. பின்நவீனத்துவம் இலக்கியத்தில் ஒருங்கிணைவுள்ள பிரதிக்கு எதிராக பேசியது. ஆகவே சிதறுண்ட வடிவம் கொண்ட நூல்கள் பல உருவாயின. பிரேம் ரமேஷின் எரிக்கப்பட்ட பிரதிகளும் புதைக்கப்பட்ட மனிதர்களும், சொல் என்றொரு சொல் சாரு நிவேதிதாவின் சீரோ டிகிரி போன்றவை இவ்வகை நாவல்கள் பின்நவீனத்துவம் மீபுனைவு [மெடபிக்‌ஷன்] களை உருவாக்கியது. கதைசொல்லுவதையும் கதைக்குள் சேர்த்துக்கொண்டு எழுதுவதைப்பற்றியே எழுதக்கூடிய புனைவுகள் இவை. உள்ளுக்குள்ளேயே சுழலக்கூடியவை. ஜெயமோகனின் விஷ்ணுபுரம்,சாரு நிவேதிதாவின் எக்ஸிஸ்டென்ஸியலிஸமும் ஃபேன்ஸி பனியனும், பின்தொடரும் நிழலின் குரல் யுவன் சந்திரசேகரின் மணற்கேணி, வெளியேற்றம் முதலியவை இவ்வகைப்பட்டவை. பின்நவீனத்துவம் பழைய ஆக்கங்களை மீண்டும் எழுதும் வகையையும் உருவாக்கியது. ஜெயமோகனின் 'கொற்றவை' அவ்வகைப்பட்டது. அது சிலப்பதிகாரத்தை மீண்டும் எழுதுகிறது. பின் நவீனத்துவம் வரலாற்றைத் திரித்துச் சுதந்திரமாக எழுதும் வகையை அறிமுகம் செய்தது. பா.வெங்கடேசனின் தாண்டவராயன் கதை உதாரணம் பின்நவீனத்துவம் மொழியைச் சிதைப்பதும், கதைகளைச் சிதைப்பதும், மொழியின் கவித்துவத்தை வெளிப்படுத்துவதும் ஆன புதிர்த்தன்மை கொண்டதாகப் புனைவுகளைப் படைத்தது. கோணங்கியின் பாழி, பிதிரா நாவல்களும், உப்புகத்தியில் மறையும் சிறுத்தைகள், பட்டுப் பூச்சிகள் உறங்கும் மூன்றாம் ஜாமம் போன்ற சிறுகதைகளும் இவ்வகைப்பட்டது. வாசகர்ளைத் தீவிரமாகச் சிந்திக்கத்தூண்டும் புதிர்நடை எழுத்துவகையைச் சேர்ந்தவை. ஆனால் பின்நவீனத்துவ இலக்கியம் என ஒன்று இல்லை. பின்நவீனத்துவ சாயல் கொண்டவை என்று மட்டுமே படைப்புகளை அடையாளம் செய்ய முடியும். அலன் சோகல், என்ற பௌதீகவியலாளர் எழுதிய கட்டுரை ஒன்றை சமூகப்பிரதி (Social Text) என்னும் சஞ்சிகை பிரசுரித்தது. அது ஒரு நையாண்டிப் போலிக் கட்டுரையாகும். லக்கான், ஜூலியா கிறிஸ்தோவா, இரிகரி, புரூனோ லத்தூர், போத்ரியால், டெல்யூஸ், கட்டாரி, போர்ல் விரிலியோ ஆகிய பின்னவீனத்துவம் சார் தத்துவவியலாளர்கள் கணிதம், பௌதீகம், உயிரியல், மொழியியல் போன்ற துறைசார் சொற்களையும் சமன்பாடுகளையும் முறையற்றுப் பயன்படுத்துகின்றார்கள் என்ற விமர்சனத்தின் பால் இக்கட்டுரையை அலன் சோகல் எழுதினார். அவர் பொய்யாக தகவல்களைக் கொடுத்து எழுதிய கட்டுரையை எவ்வித சரிபார்ப்பும் இல்லாமல் சமூகப்பிரதி பிரசுரித்தது. சொக்கல் அதன் பின் தான் எழுதியது பின்நவீனத்துவத்தை அம்பலப்படுத்தவே என்று வெளிப்படுத்தினார் பின்நவீனத்துவம் மார்க்ஸியத்தை நிராகரிக்கிறது. காரணம் அது வரலாற்றுவாத நோக்கு உள்ளது என்பதே. மார்க்ஸியர்கள் பின் நவீனத்துவத்துடன் உரையாடியதன் விளைவாக உருவானதே புதுவரலாற்றுவாதம். அவர்கள் பின்நவீனத்துவத்தை நிராகரிக்கிறார்கள். உலகத் தமிழாராய்ச்சி நிறுவனம் உலகத் தமிழாராய்ச்சி நிறுவனம் தமிழ், தமிழர் தொடர்பாக நுண்ணிய திறனாய்வுகளை முதன்மையாக மேற்கொண்டுவரும் நிறுவனங்களில் ஒன்று ஆகும். இது 1968 ஆம் ஆண்டு ஆரம்பிக்கப்பட்டது. இது சென்னை தரமணியில் அமைந்துள்ளது. "உலகத் தமிழாராய்ச்சி நிறுவன நோக்கும் போக்கும் மற்ற தமிழாய்வு நிறுவனங்களிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபட்ட நிலையில் உருவாக்கப்பட்டதாகும். இந்தியாவின் பிற மொழி மாநிலங்களில் - உலகிலுள்ள பிற நாடுகளில் நடைபெறும் தமிழாராய்ச்சிக்கான மையமாக இவ்வமைப்பு இயங்க வேண்டும் என்பது அடித்தளக் கோட்பாடாகும்." 2015 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் மாதம் 15 ஆம் திகதி ஊடகத்துறை மாணவர்களுக்கு குறும்பட போட்டியை நடத்துகிறது. 2014 ஆம் ஆண்டு, "தமிழ்நாடு முழுவதும் கண்டறியப்படும் சுவடிகள், தாள் சுவடிகள் மற்றும் அரிய நூல்கள் அனைத்தையும்" பாதுகாக்கும் வண்ணம் சென்னை தரமணியில் சுவடியியல் பாதுகாப்பு மையம் தொடங்கப்பட்டது. விகிதமுறு எண் கணிதத்தில் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக என்ற வடிவில் எழுதப்படக்கூடிய எல்லா எண்களும் விகிதமுறு எண்கள் எனப்பெயர் பெறும். அனைத்து முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்தாம்; ஏனென்றால் ஒவ்வொரு முழுஎண் formula_1 ஐயும் formula_2 என்று எழுதலாம். 2/3, 355/113, -1/2 இவையெல்லாம் முழுஎண்களல்லாத விகிதமுறு எண்கள். formula_3 என்று எழுதப்படும்போது, b சூனியமாக இருக்கக்கூடாது. ஏனென்றால் சூனியத்தால் வகுப்பதென்பது கணிதத்தின் விதிகளுக்குப் புறம்பான செயல். ஒரு விகிதமுறு எண்ணை பலவிதங்களில் விகிதமுறையில் சொல்லலாம்: எடுத்துக்காட்டு: எல்லா விகிதமுறு எண்களின் கணத்தை formula_6 என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம்: இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படமுடியாத எண்கள் நிறைய இருக்கின்றன. எ.கா. formula_9 அடுக்குமாறிலி formula_10, இன்னும் பல. இவைகளெல்லாம் விகிதமுறா எண்களெனப்படும். ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் தசம வடிவம் முடிவுறு தசமமாகவோ அல்லது மீளும் தசமமாகவோ இருக்கும். அதாவது ஒரு விகிதமுறு எண்ணைத் தசம வடிவிற்கு மாற்றும் போது, தசமபுள்ளிக்குப் பின் வரும் தானங்கள் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையோடு நின்றுவிடலாம் அல்லது குறிப்பிட்ட எண்கள் மீளலாம். முடிவுறு தசமபின்னங்களும் மீளும் தசமபின்னங்களும் விகிதமுறு எண்களாகும். இக்கூற்று பத்தடிமான எண்களுக்கு மட்டுமில்லாமல், மற்ற அடிமான எண்களுக்கும் (ஈரடிமானம், பதினறும எண் முறைமை)பொருந்தும். சுருக்கவியலாப் பின்னம் ("irreducible fraction") என்பது அதன் பகுதியிலும் தொகுதியிலுமுள்ள முழு எண்களுக்கிடையே ’1’ அல்லது ’-1’ ஐத் தவிர வேறு பொதுக்காரணிகளற்ற பின்னமாகும். அதாவது சுருக்கவியலாப் பின்னத்தின் பகுதி, தொகுதிகளின் மீ. பொ. வ 1 ஆக இருக்கும். சுருக்கவியாலாப் பின்னம், "எளிய பின்னம்" அல்லது "சுருக்கிய பின்னம்" ("reduced fraction") எனவும் அழைக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டுகள்: மாறாக, formula_14 ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் அல்ல. இதன் தொகுதி, பகுதிகளான 2, 6 ஆகிய எண்களுக்குப் பொதுக்காரணியாக 2 உள்ளதால் இப் பின்னத்தை மேலும் சுருக்கி இதற்குச் சமமான பின்னத்தைப் சுருக்கவியலா வடிவில் பெறலாம்: சுருக்கக் கூடிய பின்னங்களின் பகுதியையும் தொகுதியையும் அப்பகுதி, தொகுதிகளின் பொதுக் காரணிகளால் படிப்படியாக வகுப்பதன் மூலமாகவோ அல்லது நேரிடையாக அவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியால் வகுத்தோ, அப்பின்னத்தின் சுருக்கவியலா வடிவினைக் கொண்ட சமபின்னத்தைக் காணலாம். முழுவெண்களின் கணமானது விகிதமுறு எண்களின் கணத்தின் உட்பொதிவாக உள்ளது. எந்தவொரு முழுவெண் என்பதை என்ற விகிதமுறு எண்ணாக எழுதலாம். இரு பின்னங்களும் நியமன வடிவில் இருந்தால்: இரு பின்னங்களின் பகுதிகளும் நேர்ம எண்களாகவும் பின்னங்கள் நியமன வடிவிலும் இருந்தால்: ஏதாவதொரு பின்னத்தின் பகுதி எதிர்ம எண்ணாக இருந்தால் முதலில் அப்பின்னத்தின் பகுதி மற்றும் தொகுதியின் குறியினை மாற்றுவதன் மூலம், பகுதியை நேர்மமாக கொண்ட சமான பின்னமாக மாற்ற வேண்டும். இரு பின்னங்கள் கீழுள்ளவாறு கூட்டப்படுகின்றன: கூட்டப்படும் இரு பின்னங்களும் நியமனவடிவிலிருந்தால், , இரண்டும் சார்பகா முழு எண்களாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே கூட்டப்படும் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகைப் பின்னமும் நியமன வடிவில் இருக்கும். கழிக்கப்படும் இரு பின்னங்களும் நியமன வடிவிலிருந்தால், , இரண்டும் சார்பகா முழு எண்களாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே கழிக்கப்படும் பின்னங்களின் கழித்தல் வேறுபாட்டுப் பின்னமும் நியமன வடிவில் இருக்கும். பின்னங்களின் பெருக்கல் விதி: இரு பின்னங்களும் நியமன வடிவில் இருந்தாலும் அவற்றின் பெருக்குத்தொகைப் பின்னம் சுருக்கவியலும் பின்னமாக இருக்கலாம். ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண் க்கும் ஒரு கூட்டல் நேர்மாறு உண்டு; இக்கூட்டல் நேர்மாறு மூல பின்னத்தின் "எதிரெண்" எனப்படும், ஒவ்வொரு பூச்சியமற்ற விகிதமுறு எண் க்கும் ஒரு பெருக்கல் நேர்மாறு இருக்கும்; இந்தப் பெருக்கல் நேர்மாறு மூல பின்னத்தின் "தலைகீழி" எனப்படும். இரண்டும் பூச்சியமில்லை எனில், வகுத்தல் விதி: ஒரு எதிர்மமில்லா முழுவெண் எனில், ஒரு முடிவுறு தொடரும் பின்னம்: இதில் "a" முழு எண்கள். ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண் "a"/"b" ஒரு முடிவுறு தொடரும் பின்னமாக உருவகிக்கலாம். அத்தொடரும் பின்னத்தின் கெழுக்களான "a" களை ("a","b") க்கு யூக்ளிடிய படிமுறைத்தீர்வு மூலம் காணலாம். ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணையும் ஒரு முடிவுறு தொடரும் பின்னமாக்கலாம் என்பதை ஆய்லர் நிறுவினார். ஒரு முடிவுறா தொடரும் பின்னம் ஒரு விகிதமுறா எண்ணைத்தான் குறிக்கும். நெடுஞ்சாலை நெடுஞ்சாலை ("Highway") என்பது பொதுவாக பொதுமக்கள் பாவனைக்காக முக்கிய நகரங்களை இணைக்கும் சாலைகளைக் குறிக்கும். சில நெடுஞ்சாலைகள் பல நாடுகளையும் இணைக்கின்றன. ஆஸ்திரேலியாவில் உள்ள "நெடுஞ்சாலை 1" உலகிலேயே மிக நீண்டதாகும். இது 20,000கிமீ நீளமானதாகும். பழங்காலத்தில் மக்கள் நெடுஞ்சாலைகளை நடைப்பயனமாகவோ அல்லது குதிரைகள் மூலமாகவோ பயன்படுத்தி வந்தனர். பின்னர் சாலை கட்டுமான மேம்பாட்டின் காரணமாக அவர்கள் மிதிவண்டிகள், மோட்டார் சைக்கில் மற்றும் கார்கள் போன்றவற்றை பயன்படுத்தினர். முக்கிய நெடுஞ்சாலைகள் பொதுவாக அவற்றை உருவாக்க மற்றும் பராமரிக்க என்று அரசாங்கங்கள் அவற்றிற்க்கு பெயர் மற்றும் சாலை எண்கள் தரப்படுகின்றன. உலகில் ஐக்கிய அமெரிக்காவிலேயே பெரியளவிலான நெடுஞ்சாலைக் கட்டமைப்பு காணப்படுகிறது. அனைத்து மாநிலங்களையும் இணைக்கும் நெடுஞ்சாலைகள், பெரும் நகரங்களை இணைக்கும் நெடுஞ்சாலைகள் இங்கு அமைக்கப்படுள்ளன. அமெரிக்காவுக்கு அடுத்தபடியாக சீனாவில் பெரும் நெடுஞ்சாலைக் கட்டமைப்பு உள்ளது. நவீன நெடுஞ்சாலை அமைப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டில் வாகனப் போக்குவரத்து பிரபலமடைந்த்தால் விரிவாக்கப்பட்டது. தேசிய வானூர்தியியல் மற்றும் விண்வெளி நிர்வாகம் (ஐக்கிய அமெரிக்கா) தேசிய வானூர்தியியல் மற்றும் விண்வெளி நிர்வாகம் அல்லது நாசா ("National Aeronautics and Space Administration" அல்லது "NASA") எனப்படுவது ஐக்கிய அமெரிக்காவின் விண்வெளி ஆய்வு அமைப்பாகும். இது அமெரிக்காவின் விண்வெளி ஆய்வு மற்றும் வானூர்தியியல், விண்ணூர்தியியல் ஆராய்ச்சிகளின் கட்டுப்பாட்டு மற்றும் நிர்வாக அமைப்பாகும். இது 1958 ஜூலை 29 அன்று "தேசிய வானூர்தியியல் மற்றும் விண்வெளிச் சட்டத்தின்" கீழ் நிறுவப்பட்டது; இது இதற்கு முன் வானூர்தியியல் ஆராய்ச்சிகளுக்காக இருந்த, தேசிய வானூர்தியியல் ஆலோசனை செயற்குழுவைக் (நாகா) கலைத்து அதன் வடிவில் நிறுவப்பட்டது. இதன் ஆண்டு வரவு செலவு, 2012 இல் $17.8பில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள் ஆகும். பிப்ரவரி 2006-லிருந்து "விண்வெளி ஆய்வு, அறிவியல் ஆராய்ச்சி மற்றும் வானூர்தியியல் ஆராய்ச்சிகளில் எதிர்காலத்துக்கான முன்னோடியாக இருத்தல்" என்பது நாசாவின் தாரக மந்திரமாகவுள்ளது. செப்டம்பர் 14, 2011 அன்று, புதிய விண்வெளி ஏவுத் தொகுதியின் வடிவமைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளதாக அறிவித்துள்ளது; இதன் மூலம் அமெரிக்க விண்வெளி வீரர்கள் விண்வெளியில் இதுவரை செல்லவியலாத தொலைவுகளுக்கெல்லாம் செல்லவியலும் எனவும், எதிர்காலத்தில் மனிதர் செல்லும் விண்வெளி ஆய்வுகளுக்குப் புதுபெரும் தொடக்கமாக இருக்குமெனவும் நாசா அறிவித்துள்ளது. அக்டோபர் 1 1958 அன்று செயல்படத் தொடங்கிய இவ்வமைப்பு, அன்றிலிருந்து அமெரிக்காவின் விண்வெளி ஆய்வுகளைச் செய்துவருகிறது. குறிப்பாக அப்பல்லோ திட்டம், விண்ணாய்வகம் ("Skylab") எனும் விண்வெளி நிலையம், விண்ணோடத் திட்டங்களைச் செயல்படுத்தியுள்ளது. தற்போது அனைத்துலக விண்வெளி நிலையத்துக்கு பலவிதங்களில் ஆதரவளித்துவருகிறது, ஓரியான் பல்நோக்க குழு வாகனம் மற்றும் வணிகரீதியிலான குழு மேம்பாடு போன்ற திட்டங்களை முன்னெடுத்துச் செய்துவருகிறது. மேலும் ஆளற்ற விண்பயண ஏவுதல்கள் அனைத்தையும் இதுவே கண்காணிக்கிறது. புவி அவதானிப்புத் தொகுதி மூலம் புவியை மேலும் புரிந்துகொள்ளுதல், அறிவியல் திட்ட இயக்குநரகத்தின் பரிதியியற்பியல் ஆராய்ச்சித் திட்டத்தின் கீழ் பரிதியியற்பியல் ஆய்வுகளை மேற்கொள்ளுதல், சூரியக் குடும்பத்திலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புகளைப் பற்றியும் ஆளற்ற விண்ணுலவிகள் அனுப்பி ஆராயந்தறிதல், பெரு வெடிப்புக் கோட்பாடு போன்ற வானியற்பியல் கோட்பாடுகளை ஆராய்வது போன்ற பணிகளை நாசா செய்துவருகிறது. மேலும் இவ்வமைப்பு கண்டறியும் தரவுத்தொகுப்புகளைப் பலநாடுகளின் அமைப்புகளோடும் பங்கீடும் செய்கிறது. விண்வெளித் திட்டங்கள் தவிர இராணுவ விண்வெளி ஆய்வுகளையும் இவ்வமைப்பு மேற்கொள்ளுகிறது. 1946-களிலிருந்து தேசிய வானூர்தியியல் ஆலோசனை செயற்குழுவானது மீயொலிவேக பெல் எக்சு-1 போன்ற இராக்கெட்-விமான சோதனைகளை மேற்கொண்டுவந்தது. 1950-களில், அதாவது பன்னாட்டு புவியமைப்பியல் ஆண்டுக்கான (1957-58) போட்டியாக செயற்கைக்கோள் ஒன்றை ஏவுதல் இருந்தது. இதற்கான அமெரிக்கத் திட்டம் வான்கார்ட் திட்டம் ஆகும். அக்டோபர் 4, 1957-இல் சோவியத் யூனியன் இசுப்புட்னிக் 1 செயற்கைக்கோளை முதலில் ஏவி சாதனை படைத்தது. அதன்பின்னர் அமெரிக்கா, தனது விண்வெளித் திட்டங்களில் தீவிர கவனம் காட்ட ஆரம்பித்தது. தேசிய பாதுகாப்பு மற்றும் தொழில்நுட்ப முன்னேற்றம் ஆகியவற்றில் அமெரிக்கா பின்தங்கிப் போனதாக அமெரிக்க காங்கிரசு கருதியது; இது இசுப்புட்னிக் நெருக்கடி என்று அறியப்படுகிறது. ஆகவே அது தொடர்பாக விரைவாக, தீர்க்கமான நடவடிக்கைகளை எடுக்க வேண்டுமென அமெரிக்க காங்கிரசு வற்புறுத்தியது. அதன்காரணமாக, அமெரிக்காவின் அன்றைய அதிபரான டிவெய்ட் டி. ஐசன்ஹோவர் அவரது ஆலோசகர்களுடன் தீவரமான திட்ட கருத்தாங்களில் ஈடுபட்டார். இதன் முடிவில், இராணுவ செயல்பாடுகள் தவிர்த்த விண் ஆய்வுகளுக்கு, "நாகா"-வினை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு புதிய அமைப்பு ஏற்படுத்தப்படவேண்டுமென முடிவுசெய்யப்பட்டது. பிப்ரவரி 1958-இல் இராணுவப் பயன்பாடுகளுக்கான விண் தொழில்நுட்பங்களை உருவாக்கி மேம்படுத்த "மேம்பட்ட ஆராய்ச்சித் திட்டங்களுக்கான நிறுவனம்" (Advanced Research Projects Agency - ARPA) ஏற்படுத்தப்பட்டது. சூலை 29, 1958-இல் "தேசிய வானூர்தியியல் மற்றும் விண்வெளி சட்டத்தில்", இதன் மூலம் நாசாவினை ஆரம்பித்து, அதிபர் ஐசன்ஹோவர் ஒப்பமிட்டார். அக்டோபர் 1,1958-இல் நாசா செயல்படத் தொடங்கியபோது, 46 ஆண்டுகள் பாரம்பரியம் மிக்க "நாகா" அதன் 8000 பணியாளர்களுடன் முழுமையாக நாசாவாக மாற்றம் பெற்றது. ஆண்டு நிதிநிலைக்காக 100 மில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள் ஒதுக்கப்பட்டது; மேலும், மூன்று ஆராய்ச்சி நிலையங்களும் (லாங்லி வானூர்தியியல் ஆய்வகம், ஏம்சு வானூர்தியியல் ஆய்வகம், மற்றும் லூவிசு பறப்பு உந்துகை ஆய்வகம்) மற்றும் இரண்டு சிறிய சோதனை அமைப்புகளும் நாசாவின்வசம் வந்தது. 1959-ஆம் ஆண்டு நாசா முத்திரைக்கு அதிபர் ஐசன்ஹோவர் ஒப்புதல் வழங்கினார். இராணுவ எறிகணை நிறுவனம் மற்றும் ஐக்கிய அமெரிக்க கடற்படை ஆராய்ச்சி நிலையத்தின் அங்கங்கள் நாசாவுடன் சேர்க்கப்பட்டன. அமெரிக்கா சோவியத் யூனியனுடன் விண்பந்தயத்தில் ஈடுபட்டதில் முக்கிய பங்கு செருமானிய இராக்கெட் திட்டத்தைச் சாரும். செருமானிய இராக்கெட் பொறியாளரான வெர்னர் வான் புரௌன் என்பாரின் பங்களிப்பு மிக முக்கியமானதாகவிருந்தது, அவர் அப்போது இராணுவ எறிகணை நிறுவனத்தில் வேலைசெய்து வந்தார். வான் புரௌன் வி-2 எறிகணையை வெற்றிகரமாக வடிவமைப்பதற்கு முன்னர் அமெரிக்கரான இராபர்ட் கோடார்டு என்பார் எறிசுகளின் தொழில்நுட்பத்தில் பல அங்கங்களை தனது ஆராய்ச்சியால் கண்டறிந்தார்; அவரது ஆராய்ச்சி, பின்வந்த பல எறிசுகள், ஏவுகணைகள் ஆகியவற்றுக்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. நாசா ஆரம்பிக்கப்படுவதற்கு முன்னர் அமெரிக்க வான்படை மற்றும் இராணுவ ஆராய்ச்சி நிறுவனங்களில் செய்யப்பட்டு வந்த விண்வெளி ஆராய்ச்சிகள் பலவும் நாசாவுக்கு மாற்றப்பட்டது. மேலும் 1958-இல் தாரை உந்துகை ஆய்வகம் (Jet Propulsion Laboratory) நாசாவின் கட்டுப்பாட்டின் கீழ் வந்தது; இது கலிபோர்னியா தொழில்நுட்பக் கல்வி நிலையத்தால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது. நாசாவின் திட்டங்களுள் விண்பறப்புத் திட்டங்களே மிக முக்கியமானவைகளாகக் கருதப்படுகின்றன; ஆளுள்ள மற்றும் ஆளற்ற விண்பறப்புத் திட்டங்கள் பலவித ஆராய்ச்சிகளுக்காக செயல்படுத்தப்படுகின்றன. ஆளற்ற விண்பறப்புத் திட்டங்கள் - அறிவியல் ஆராய்ச்சிக் கருவிகளை எடுத்துச்செல்ல, ஆளுள்ள விண்பறப்புத் திட்டங்களுக்கு முன்னதான சோதனைகள், விண்வெளி ஆய்வகத்துக்கு உதவ மற்றும் பலவித செயற்கைக்கோள்களை ஏவுதல் ஆகியவற்றுக்காக செய்யப்படுகின்றன. ஆரம்ப காலகட்டங்களில் நாசாவின் திட்டங்கள், அமெரிக்காவுக்கும் சோவியத் யூனியனுக்குமிடையிலான விண்வெளிப் பந்தயத்தில் வெற்றிபெறுவதற்காக செயல்படுத்தப்பட்டன. தொடக்கத்தில் சோவியத் யூனியன் முன்னணியில் இருந்தாலும் சுதாரித்துக்கொண்ட அமெரிக்கா நிலவுக்கு முதலில் ஆளுள்ள பயணத்தை மேற்கொண்டு விண்பந்தயத்தில் முன்னணி பெற்றது. ஆளற்ற விண்பயணத் திட்டங்கள் இதுநாள் வரை சூரியக் குடும்பத்தின் பல கோள்களையும் சூரியனையும் ஆய்வு செய்துள்ளன. மேலும் பிரபஞ்சத்தை ஆய்வுசெய்வதற்கு புவியைச்சுற்றும் பல தொலைநோக்கிகளும் புவியை ஆய்வு செய்யும் பல செயற்கைக்கோள்களும் ஏவப்பட்டுள்ளன. நாகாவினால் ஆரம்பிக்கப்பட்ட இராக்கெட்-வானூர்தித் திட்டங்கள் நாசாவினால் அடுத்தநிலைக்கு எடுத்துச்செல்லப்பட்டன; அவை ஓர் ஆள் சென்ற, இராணுவ இராக்கெட்டுகளால் ஏவப்பட்ட விண்பயணங்களுக்கு ஆதரவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. நிலவுக்கு மனிதனை அனுப்பும் திட்டத்துக்கு கவனம் திருப்பப்பட்டபின் சிக்கனமான ஆனால் சிக்கலான திட்டங்கள் செயல்படுத்தப்பட்டன. ஆதரவுத் திட்டங்கள், ஆளுள்ள திட்டம், ஆளற்ற திட்டம் ஆகியவை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன மற்றும் பெரிய ஏவூர்திகள், விண்கலம் மற்றும் நிலவில் இறங்கும் கலம் ஆகியவை உருவாக்கப்பட்டன. நிலவில் தரையிறங்கிய பின்னர், விண்பந்தயம் முடிவுக்கு வந்தது; இதற்குப் பின்னர் நாசாவின் செயல்பாடுகள் குறைந்தன. பன்னாட்டு உதவியுடன் தற்காலிக அல்லது நிரந்தரமான விண்வெளி நிலையங்கள் அமைக்கப்பட்டன. இதற்கான திட்டம் விண்பந்தய காலத்திலேயே இருந்தது; இதன்மூலம் பன்னாடுகளின் ஒத்துழைப்பு அதிகமாவதுடன் விண்வெளித் திட்டங்களை செயல்படுத்துவதன் பெரும் பொருளாதார சுமையும் குறைந்தது. மொத்தத்தில், 1958-க்குப் பிறகு நூற்றுக்கும் மேலான ஆளுள்ள விண்பயணங்கள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. நாகா எக்சு.எஸ்.-1 (பெல் எக்சு-1 ) திட்டத்தைத் தொடர்ந்து, அமெரிக்க வான்படை மற்றும் கப்பற்படை ஒத்துழைப்புடன் எக்சு-15 உட்பட கூடுதலான சோதனை வாகனங்கள்/திட்டங்கள் செயல்படுத்தப்பட்டன. ஒல்லியான விமானவுடலுடன் எரிபொருள் கொண்டிருக்கும் சீர்வடிவங்களும் ஆரம்பகால கணினிமயப்படுத்தப்பட்ட கட்டுப்பாட்டுத் தொகுதிகளும் எக்சு-15 வடிவமைப்பில் முக்கியமான அங்கங்களாகும். விண்பந்தயம் ஆரம்பமான பிறகு, ஆளுள்ள விண்பயணத்தைச் செயல்படுத்துவதற்கு ஏற்கனவே இருந்த ஏவூர்திகள் மூலம் ஏவப்படக்கூடிய எளிமையான விண்கலங்கள் பயன்படுத்தப்பட முன்னுரிமை கொடுக்கப்பட்டது. ஆகவே விண்பயணத்துக்கு, எக்சு-15 வடிவமைப்பை மாற்றுவதற்குப் பதிலாக சிறு அறையுடன் கூடிய விண்கல வடிவமைப்புகள் தேர்வுசெய்யப்பட்டன. அதற்குப் பதிலாக,விண்பயணங்களுக்குத் தேவையான தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் தேவையான கருவிகளை உருவாக்கி மேம்படுத்தவும் எக்சு-15கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. விண்கலத்தின் திசையமைவை மாற்றுவதற்கு தாரைகளைப் பயன்படுத்துவது, விண்பயண வீரர்களுக்கான விண்ணுடைகள் மற்றும் தொடுவானத்தை வரையறுப்பதற்கான தெரிமுறை செலுத்துநெறி ஆகியவை இதன் மூலமே உருவாக்கி மேம்படுத்தப்பட்டன. 1959-லிருந்து 1968 வரை 200-க்கு சற்றே குறைவான விண்பயணங்கள் எக்சு-15-ஆல் மேற்கொள்ளப்பட்டன; இதன்மூலம் விண்பந்தய காலத்துக்குத் தேவையான தரவுகள் மட்டுமின்றி விண்ணோட வடிவமைப்புக்குத் தேவையான தரவுகளும் பெறப்பட்டன. எக்சு-15 அதிகபட்சமாக 354,200 அடிகள் (107.96 கிமீ) உயரத்தை எட்டியது. அமெரிக்க வான்படை "விரைவில் விண்வெளியில் மனிதன்" என்ற திட்டத்தை செயல்படுத்தி வந்தது. 1958-ஆம் ஆண்டில் மெர்க்குரித் திட்டம் தொடங்கப்பட்டபோது, அமெரிக்க வான்படையின் அத்திட்டத்தினை தன் செயல்திட்டமாக நாசா எடுத்துக்கொண்டது. முதலில் அமெரிக்க வான்படை, கடற்படை மற்றும் மரைன் சோதனை விமானித் திட்டங்களிலிருந்து ஏழு வீரர்கள் தேர்வுசெய்யப்பட்டனர். மே 5, 1961 அன்று ஆலன் ஷெபர்டு அமெரிக்காவின் முதல் விண்வெளி வீரர் ஆனார்; அவர் ரெட்ஸ்டோன் உந்துகலன் மூலம் ஏவப்பட்ட ஃபிரீடம் 7 கலத்தில் 15 நிமிட எறிதல் வகை (துணை சுற்றுப்பாதை) பறத்தல் மூலம் இச்சாதனையை புரிந்தார். மெர்க்குரி திட்டத்துக்கு போட்டியாக சோவியத் ஒன்றியம் வஸ்தோக் திட்டத்தை அறிவித்தது. இத்திட்டத்தின் மூலம் சோவியத் ஒன்றியம் மனிதர்களை விண்வெளிக்கு செலுத்தியது அமெரிக்கர்கள் விண்வெளி ஆய்வில் பின்தங்கினர். இதனால் அப்போதைய அமெரிக்க அதிபர் ஜான் எஃப். கென்னடி நிலவில் முதலில் மனிதனை அமெரிக்கா செலுத்தவேண்டும் என்று விண்வெளி ஆராய்ட்சிக்கு அதிக நிதி ஒதுக்கும் படி அமெரிக்க கீழவையான காங்கிரசை கேட்டார். அப்பல்லோ திட்டத்துக்கான உந்து சக்தியாக இது இருந்தது. மெர்க்குரி திட்ட விண்கலன்களை அடைப்படையாக கொண்டு நீண்ட நேரம், சரியாக புவியிரங்கு திறன், இரு விண்கலங்களை அருகில் நிறுத்துதல் போன்ற தொழில்நுட்பங்கள் உருவாக்கப்பட்டன. இது ஜெமினி திட்டத்துக்கு உதவியாக இருந்தது, இத்திட்டம் இரு மனிதர்கள் விண்கலத்தில் செல்லும் படி வடிவமைக்கப்பட்டது. இது விண்வெளியில் சோவியத் ஒன்றியத்தின் முன்னிலையை குறைப்பதற்காகவும் அப்பல்லோ திட்டத்துக்கு ஆதரவாகவும் 1962ல் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. மார்ச் 23, 1965ல் ஜெமினி 3 ஏவுகலன் மூலம் ஜான் யங், கஸ் கிரிசம் ஆகியோர் விண்வெளிக்கு அனுப்பப்பட்டனர். 1965, 1966ம் ஆண்டுகளில் மொத்தம் 9 ஏவுதல் நடந்து 14 நாட்கள் விண்வெளியில் இருந்து இவ்விண்கலத்தின் உறுதி நிலைநிறுத்தப்பட்டது. உலகில் ஏற்படும் நிலநடுக்கங்களை நாசாவால் கணிக்க முடியாது இந்திய வானிலை ஆய்வுத் துறை (ஐஎம்டி) கூறியுள்ளது. ஒன்டிரைவ் ஒன்டிரைவ் (முன்னர் விண்டோஸ் லைவ் போல்டேஸ் அல்லது வின்டோஸ் லைவ் ஸ்கைடிரைவ் என்றறியப்பட்டது) வி்ன்டோஸ் லைவ் சேவைகளுள் ஒன்றான இது இணையத்தில் கோப்புக்களை பதிவேற்றிவிட்டு இணையமூடாககக் கோப்புக்களைப் பாதுக்காப்பான முறையில் வின்டோஸ் லைவ் ஐடி (Windows Live ID) மூலமாக பகிர உதவுகின்றது. இம்முறையில் பிரத்தியேகமான கோப்புக்கள், தொடர்புகளையும் பகிரக்கூடியதாக உள்ளதுடன், கோப்புக்களைப் பொதுவிலும் பகிர இயலும். கோப்புக்கள் பொதுவில் பகிரப்பட்டால் அதைப் பதிவிறக்குவதற்கு விண்டோஸ் லைவ் ஐடி தேவைப்படாது. இச்சேவையானது தற்போது 15 ஜிகாபைட் இடவசதியினைத் தருவதோடு ஒருகோப்பின் அதிகபட்ட அளவானது 50 மெகாபைட் ஆகும். (அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட போது இச்சேவையானது 500 மெகாபைட் இடவசதியும் படிப்படிப்படியாக அதிகரித்து கடைசியாக 5 ஜிகாபைட்டும் வழங்கியது). ஒரேசமயத்தில் 5 கோப்புக்கள் அளவில் மேலேற்றம் செய்யலாம். விருப்பம் என்றால் மைக்ரோசாப்ட் ஆக்டிவ் எக்ஸ் ரூலை நிறுவி விண்டோஸ் எக்ஸ்புளோளரூடாகவும் கோப்புக்களை இழுத்துக் கொண்டுபோய்ப் போடும் வசதியினை அளிக்கின்றது. ஆரம்பத்தில் ஐக்கிய அமெரிக்காவில் உள்ள பீட்டா சோதனையாளர்களுக்கே இச்சேவை வழங்கப்பட்டுச் சோதிக்கப்பட்டது. பின்னர் 1 ஆகஸ்ட், 2007 இல் இச்சேவையானது பல நாடுகளிற்கும் சோதனைக்காக விரிவாக்கப்பட்டது. 9 ஆகஸ்ட், 2007 முதல் விண்டோஸ் லைவ் போல்டர் விண்டோஸ் லைவ் ஸ்கைடிரைவ் ஆகப் பெயர் மாற்றப்பட்டது. 22 மே 2008 இன் படி 62 நாடுகளில் இச்சேவையானது கிடைக்கின்றது. பல்முகட்டு மெய் பல்முகட்டு மெய் என்பது நாக்கினால் பல்முகடு அல்லது அதன் அருகைத் தொடுவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் மெய்யொலிகளைக் குறிக்கும். பல்முகட்டு மெய்கள், ஆங்கில மொழியில் உள்ளதுபோல் நாக்கின் நுனியைப் பயன்படுத்தியோ, பிரெஞ்சு, [[ஸ்பானிய மொழி|ஸ்பானியம் ஆகியவற்றில் உள்ளதுபோல் [[நாக்கு நுனி]]க்குச் சற்று மேலுள்ள தட்டைப் பகுதியைப் பயன்படுத்தியோ உருவாக்க முடியும். நாக்கின் நுனி, [[பல்|பற்கள்]] அதற்கு அருகாமையைத் தொடுவதுபோல் காணப்படக்கூடும் என்பதால், [[நாவிளிம்பு பல்முகட்டு மெய்|நாவிளிம்பு பல்முகட்டு]] ஒலிப்பு [[பல் மெய்|பல்லொலி]]ப்பாகப் பிழையாகக் கருதப்படுவதும் உண்டு. [[அனைத்துலக ஒலியெழுத்து]] (IPA) முறையில் பல்முகட்டு மெய்களுக்குத் தனிக் குறியீடுகள் கிடையா. ஆங்கிலத்தில் உள்ளது போன்ற [[அண்ண-பல்முகட்டொலி]] "sh", அல்லது [[நாவளை ஒலி]] போன்ற [[அண்ணவாக்கம்]] இல்லாத, எல்லா உச்சியிட (coronal) ஒலிப்புக்களுக்கும் ஒரே குறியீடே பயன்படுத்தப்படுகின்றது. அனைத்துலக ஒலியெழுத்து முறையில் காணப்படும் பல்முகட்டு / உச்சியிட (alveolar/coronal) மெய்களாவன: [[பகுப்பு:மெய்யொலிகள்]] அண்ண மெய் அண்ண மெய் எனப்படுவது, நாக்கு மேலெழுந்து அதன் உடற்பகுதியால் வல்லண்ணத்தைத் (வாய்க்கூரையின் நடுப்பகுதி) தொடுவதன் மூலம் ஒலிக்கப்படும் மெய்யொலியாகும். நாக்கின் நுனிப்பகுதி வளைந்து அண்ணத்தைத் தொடும்போது உருவாகும் ஒலி வளைநா ஒலியாகும். பரவலாகக் காணப்படும் அண்ண மெய், மிகப் பொதுவான உயிர்ப்போலியாகிய , ஆகும். இது உலகின் மொழிகளில் உள்ள அதிகம் காணப்படும் ஒலிகளில் முதற் பத்துக்குள் உள்ளது. மூக்கொலியான உம் பொதுவாகக் காணப்படும் ஒலியாகும். இது உலகின் 35 வீதமான மொழிகளில் காணப்படுகின்றது. அனைத்துலக ஒலியெழுத்து முறையில் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ள அண்ண மெய்கள் வருமாறு: மெல்லண்ண மெய் மெல்லண்ண மெய் என்பது, நாக்கின் அடிப்பகுதியால் மெல்லண்ணத்தைத் (வாய்க்கூரையின் பின்பகுதி) தொடுவதன்மூலம் உருவாக்கப்படும் ஒலியாகும். அனைத்துலக ஒலியெழுத்து முறையில் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ள மெல்லண்ண மெய்களாவன: இதழ்-மெல்லண்ண மெய் இதழ்-மெல்லண்ண மெய் என்பது, மெல்லண்ணத்திலும், இதழிலும் (உதடு) இரு தடவைகள் ஒலிக்கப்படும் மெய்யொலியாகும். நம் நாடு நம் நாடு எனக் குறிப்பிடப்படுவது கீழ்க்காணுபவற்றுள் ஒன்றாக இருக்கலாம்: ஒலிப்பதிர்வு ஒலிப்பியலில், ஒலிப்பதிர்வு என்பது, ஒலியை விளக்கும் மூன்று அடிப்படைகளுள் ஒன்றாகும். இது பொதுவாக ஒலிப்பதிர்வு கொண்ட ஒலிகள், ஒலிப்பதிர்வு இல்லாத ஒலிகள் என இருவகையாகக் காணப்படும். இவற்றை முறையே "ஒலிப்புடை", "ஒலிப்பற்ற" ஆகிய அடைமொழிகள் குறிக்கின்றன. ஒலிப்பதிர்வை இவ்வாறு இரண்டு வகையாகவே பிரித்தாலும், ஒலிப்பதிர்வின் அளவு வெவ்வேறு மட்டங்களில் காணப்படலாம். ஒலிப்புடை ஒலி என்பது, குரல் நாண் அதிர்வதன் மூலம் உருவாகும் ஒலியாகும். ஒலிப்பற்ற ஒலி உருவாதலில் குரல் நாண் அதிர்வதில்லை. தமிழில், "க்", "ச்", "த்" போன்றவை ஒலிப்பற்றவை ஆகவும், "ங்", "ஞ்", "ந்" போன்றவை ஒலிப்புள்ளவை ஆகவும் உள்ளன. இந்த ஒலிகளை ஒலிக்கும் போது மேற் தொண்டையில் கையை வைத்து இந்த அதிர்வை உணரமுடியும். உயிரொலிகள் பொதுவாக ஒலிப்புடையவை ஆக இருக்க, மெய்யொலிகள் ஒலிப்புடையவை ஆகவோ அல்லது ஒலிப்பற்றவை ஆகவோ இருக்கின்றன. வெடிப்பொலி மெய் ஒலி உருவாகும் போது ஏற்படும் காற்றின் ஓட்டத்துக்குத் தடை ஏற்படுத்துவதன் மூலம் ஒலிக்கப்படும் மெய்யொலி வெடிப்பொலி மெய் எனப்படுகின்றது. உலகின் மொழிகள் அனைத்திலும் வெடிப்பொலிகள் உள்ளன. பெரும்பாலானவை [p], [t], [k], [n], மற்றும் [m] என்பவற்றையாவது கொண்டுள்ளன. சமோவன் பேச்சு மொழியில், பல்லொலிகளான [t], [n] என்பவை கிடையா. வடக்கு இராக்குவோய் மொழியில் இதழொலிகளான [p], [m] என்பவை இல்லை. பல, சிமாக்குவன், சலிஷான் மற்றும் வாக்ஷான் மொழிகளில் மூக்கு வெடிப்பொலிகள் காணப்படுவதில்லை. வெடிப்பொலியின் ஒலிப்பில் மூன்று கட்டங்கள் உள்ளன: மலே, வியட்நாமியன் போன்ற பல மொழிகளில் தடை நீக்கப்படுவதால் ஏற்படும் இறுதி வெடிப்பு நிகழ்வதில்லை அல்லது மூக்குவழி காற்று வெளியேற்றப்படுகிறது. அனைத்துலக இளையோர் நாள் அனைத்துலக இளையோர் நாள் ("International Youth Day") ஆகஸ்ட் 12ம் நாளில் இளையோருக்காகக் கொண்டாடப்படும் ஒரு சிறப்பு நாளாகும். இந்நாள் இளைஞர்களின் அனைத்துலக மட்டத்தில் பல்வேறு பிரச்சினைகளுக்குத் தீர்வுகாண அந்தந்த நாடுகளின் அரசுகளுக்கு ஒரு சந்தர்ப்பம் கொடுப்பதற்காக ஏற்படுத்தப்பட்டது. அனைத்து நாடுகளிலும் இந்நாளில் பல்வேறு வகையான நிகழ்ச்சிகள், நிதி சேகரிப்பு, பட்டறைகள், கலாச்சார நிகழ்ச்சிகள், ஊர்வலங்கள், பொதுக்கூட்டங்கள் போன்றவை அந்தந்த நாடுகளின் அரச, அரச சார்பற்ற நிறுவனங்களினால் நடத்தப்படுவது வழக்கம். ஐக்கிய நாடுகள் அவையினால் 1999 இல் இந்நாள் இளையோருக்கான சிறப்பு நாளாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. 1936 1936 (MCMXXXVI) ஒரு புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு கிரிகோரியன் நெட்டாண்டு ஆகும். ராம தேவ ராயன் வீர ராம தேவ ராயன் என்றும் அழைக்கப்பட்ட ராம தேவ ராயன் (கி.பி. 1617-1632), 1617 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற கடும் சண்டைக்குப் பின்னர் விஜய நகரத்தின் அரசனாக முடிசூட்டிக் கொண்டான். 1614 ஆம் ஆண்டின் இவனது தந்தையான அரசன் இரண்டாம் ஸ்ரீரங்காவும், குடும்பத்தினரும், அவர்கள் இனத்தவனும் எதிர்க் குழாமைச் சேர்ந்தவனுமான ஜக்க ராயன் என்பவனான் கொலை செய்யப்பட்டனர். சிறுவனாயிருந்த ராம தேவ ராயன் இவர்கள் அனைவரும் காவலில் வைக்கப்பட்டிருந்த இடத்திலிருந்து விசுவாசமான தளபதியான யச்சம நாயுடுவால் வெளியே கடத்திவரப்பட்டதால் தப்பித்துக் கொண்டான். ஜக்க ராயன் என்பவன் அரசன் இரண்டாம் ஸ்ரீரங்காவைக் கொன்றபின், முன்னிருந்த இரண்டாம் வெங்கட ராயனின் மகன் என்று கருதப்பட்ட ஒருவனை அரசனாக்க முயற்சித்தான். தளபதி யச்சம நாயுடு இதற்கு எதிராக முறையான வாரிசாகிய ராம தேவ ராயனுக்கு அரசுரிமை கோரி வந்தான். இவ்விரு குழுக்களுக்கும் இடையே நீண்ட நாள் சண்டை நடைபெற்றது. இதிலே நாடு முழுவதும் ஈடுபட்டிருந்தது. இதில் ஜக்க ராயன் தோற்றான். நெல்லூருக்கு வடக்கே இருந்த அவனது சொத்துக்களும் யச்சம நாயுடுவால் கைப்பற்றப்பட்டன. தோற்றோடிக் காட்டில் தஞ்சம் புகுந்த ஜக்க ராயன், விஜய நகரப் பேரரசிலிருந்து துண்டித்துக் கொள்ள ஆவலாயிருந்த செஞ்சி மற்றும் மதுரை நாயக்கர்களின் உதவியுடன் மீண்டும் தாக்கினான். யச்சம நாயுடு, இன்னும் விஜய நகரத்துக்கு விசுவாசமாக இருந்த தஞ்சை நாயக்கர்களின் உதவியை நாடினான். ஜக்க ராயனும், அவனது கூட்டாளிகளும், சேர அரசனையும், சில போத்துக்கீசரையும் கூட்டுச் சேர்த்துக் கொண்டு திருச்சிராப்பள்ளியில் பெரும் படையொன்றைத் திரட்டினர். யச்சம நாயுடு தனது படைகளை வேலூரிலிருந்து நடத்திச் சென்றான். நடுவில், தஞ்சை ரகுநாத நாயக்கனின் படைகளும் அவனுடன் சேர்ந்துகொண்டன. இப் படைகளுக்கு, கர்நாடகத் தலைவர்களினதும், ஒல்லாந்தரினதும், யாழ்ப்பாண அரசினதும் படை உதவிகள் கிடைத்தன. இரண்டு படைகளும் காவிரியின் வட கரையில், திருச்சிராப்பள்ளிக்கும், பெரிய அணைக்கட்டுக்கும் இடையே, தோப்பூரில் சந்தித்து மோதிக்கொண்டன. 1616 ஆம் ஆண்டுக் கடைசியில் இடம்பெற்ற இப் போரில், இரண்டு பக்கத்திலும் சேர்த்து பத்து இலட்சம் வீரர்கள் வரை கலந்து கொண்டதாகச் சொல்லப்படுகின்றது. இது தென்னிந்தியாவில் இடம்பெற்ற மிகப்பெரிய போர்களில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகின்றது. இப்போரில் ஜக்க ராயன் கொல்லப்பட்டான். அவனது படைகள் பின் வாங்கின. செஞ்சி நாயக்கன், செஞ்சிக் கோட்டை தவிர்ந்த அனைத்துக் கோட்டைகளையும் இழந்தான். அரசுரிமை கோரிய இரண்டாம் வேங்கட ராயனின் மகன் எனப்பட்டவனும் பிடிபட்டான். வெற்றி பெற்ற தஞ்சைப் படைகளும், யச்சம நாயுடுவும், வெற்றித் தூண்கள் அமைத்து வெற்றியைக் கொண்டாடினர். 1617 இன் தொடக்கத்தில் ராம தேவ ராயன் அவனது 15 ஆம் வயதில் முடிசூட்டப்பட்டான். தோப்பூர்ப் போரில் தோற்றபின் ஜக்க ராயனின் தம்பியான யேத்தி ராயன் செஞ்சி நாயக்கனுடன் சேர்ந்து தஞ்சையைத் தாக்கினான். எனினும் இவர்கள் தோல்வியைத் தழுவியதுடன், செஞ்சி நாயக்கனும் கைது செய்யப்பட்டான். தொடர்ந்தும் எதிர்ப்புக் காட்டி வந்த யேத்தி ராயன் இறுதியில் ராம தேவ ராயனுக்குத் தனது மகளை மணம் செய்வித்து அவனுடன் சமரசம் செய்துகொண்டான். 1619 இல், அரசுக்கு உரிமை கோரிவந்த இரண்டாம் வேங்கட ராயனின் மகன் இறந்ததோடு ராம தேவனின் பிரச்சினைகள் சிறிது தணிந்தன. விஜய நகரத்தில் ஏற்பட்ட உள்நாட்டுப் போரைச் சாதகமாக்கிக் கொண்ட பீஜப்பூர் சுல்தான் 1620 ஆம் ஆண்டில் கர்நூலைத் தாக்கினான். எனினும் வெற்றி கிடைக்கவில்லை. பின்னர் 1624 இல் மீண்டும் அதனைத் தாக்கி அப்பகுதி முழுவதையும் கைப்பற்றினான். 1935 1935 (MCMXXXV) ஒரு செவ்வாய்க்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். பேடா வெங்கட ராயன் மூன்றாம் வேங்கடன் எனப்பட்ட பேடா வேங்கட ராயன் (கி.பி. 1632-1642) விஜய நகரப் பேரரசை ஆண்டவன். இவன் அலிய ராமராயனின் பேரனாவான். வேங்கட ராயனுக்குச் சிறிய தந்தையும், இரண்டாம் ஸ்ரீரங்காவின் சகோதரனுமான திம்ம ராயன் என்பவன் தனக்கே அரசுரிமை உண்டு கருதி வேலூர்க் கோட்டையைக் கைப்பற்றிக் கொண்டான். இதனால் பேடா வேங்கட ராயன், தனது சொந்த இடமான ஆனகொண்டாவிலாயே இருக்க வேண்டியதாயிற்று. செஞ்சி, தஞ்சை, மதுரை நாயக்கர்கள் வேங்கட ராயனுக்கே தமது ஆதரவைத் தெரிவித்தனர். எவரிடமிருந்தும் ஆதரவு கிடைக்காத போதிலும், திம்ம ராயன் குழப்பங்களை ஏற்படுத்தினான். இது அவன் 1635 ஆம் ஆண்டில் இறக்கும்வரை தொடர்ந்தது. தொடக்கத்தில் திம்மராயனின் கை ஓங்கியிருப்பதாகவே தெரிந்தது. அரசன் பேடா வேங்கட ராயனின் மருமகனான மூன்றாம் ஸ்ரீரங்கா களத்தில் குதித்தபோது நிலைமை மாறியது. இவன், புலிக்கட்டில் இருந்த ஒல்லாந்தரின் துணையுடன் திம்ம ராயனைத் தோற்கடித்து, அவனை வேங்கட ராயனின் ஆட்சியை ஏற்க வைத்தான். திம்மராயனின் கட்டுப்பாட்டின்கீழ் சில நிலப்பகுதிகள் விடப்பட்டன. எனினும் மீண்டும் திம்ம ராயன் குழப்பம் விளைவித்தபோது, 1635 ஆம் ஆண்டில் செஞ்சி நாயக்கனால் அவன் கொல்லப்பட்டான். இதன் பின் அமைதி நிலை நாட்டப்பட்டு பேடா வேங்கட ராயன் வேலூருக்குச் சென்று ஆட்சியைப் பொறுப்பேற்றான். அரசனின் நம்பிக்கைக்கு உரியவனாக இருந்த அவனது மருமகனான ஸ்ரீரங்கா ஏதோ காரணத்தால் அரசனுக்கு எதிராகத் திரும்பினான். 1638 ஆம் ஆண்டின் பீஜப்பூரில் இருந்து படையெடுப்பு ஒன்றுக்கும் ஏற்பாடு செய்தான். பீஜப்பூர்-மூன்றாம் ஸ்ரீரங்கா கூட்டுப் படைகள் முதலில் பெங்களூரைத் தாக்கின. அப்போது அரசன் பெருமளவு விட்டுக்கொடுப்புக்களுடன் சமாதானம் செய்துகொண்டான். எனினும் அதே கூட்டணி மீண்டும் தாக்குதலைத் தொடங்கி வேலூர்க் கோட்டைக்கு 12 மைல் தூரம் வரை வந்துவிட்டன. எனினும், அரசன் நாயக்கர்களின் துணையுடன் கூட்டுப் படையின் முகாம்களைத் தாக்கினான். அடுத்த ஆண்டில் (1641), கோல்கொண்டா சுல்தான் விஜயநகரத்தின் குழப்பநிலையைச் சாதகமாக்கிக் கொண்டு கிழக்குக் கரையூடாகப் பெரும் படையை அனுப்பினான். கோல்கொண்டாப் படைகள் மதராசுக்கு அருகே, மூன்றாம் வேங்கடனின் படைகள், செஞ்சி நாயக்கன், மதராஸ், பூனமலைத் தலைவனான தர்மால வேங்கடபதி ஆகியோரின் துணையுடன் நடத்திய தாக்குதல்களை முறியடித்து வேலூர்க் கோட்டையை நோக்கி முன்னேறின. எல்லாப் பக்கங்களிலிருந்தும் ஆபத்துக்களை எதிர்நோக்கிய மூன்றாம் வேங்கடன் சித்தூர்க் காட்டுப் பகுதிக்குப் பின்வாங்கினான். அங்கே 1642 ஆம் ஆண்டு அக்டோபரில் காலமானான். மூன்றாம் வேங்கடனுக்கு மகன்கள் இல்லை. இதனால், பீஜப்பூர் முகாமை விட்டுவிட்டு வேலூருக்கு வந்த மூன்றாம் ஸ்ரீரங்கா அரசனானான். பத்தாண்டுகளின் பட்டியல் பத்தாண்டு ("decade") என்பது 10 எண்களைக் கொண்ட ஒரு தொகுதி ஆகும். பொதுவாக 10 ஆண்டுகாளைக் குறிக்கும் காலப்பகுதியை இது குறிக்கும். டெகேட் என்னும் சொல் "decas" என்ற இலத்தீன் மொழிச் சொல்லிலிருந்தும், "dekas" என்ற கிரேக்க மொழிச் சொல்லில் இருந்து பெறப்பட்டது. 20ம் நூற்றாண்டின் முதலாவது பத்தாண்டுக் காலம் (1900கள்) ஜனவரி 1, 1901 இலிருந்து டிசம்பர் 31, 1910 வரையான காலப்பகுதியைக் குறிக்கும். கிறிஸ்துவுக்கு பின் உள்ள பத்தாண்டுகள் இங்கு பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. மூன்றாம் ஸ்ரீரங்கா மூன்றாம் ஸ்ரீரங்கா (கி.பி. 1642-1652) விஜயநகரப் பேரரசின் கடைசி அரசனாவார். இவர், மூன்றாம் வேங்கடனின் மறைவுக்குப் பின் அரசனானவர். இவர் அலிய ராம ராயனின் பூட்டன் ஆவார். வீரமுனைப் படுகொலைகள், 1990 வீரமுனைப் படுகொலைகள் ("Veeramunai massacre") என்பது 1990 ஆம் ஆண்டு ஆகத்து 12ம் நாளில் கிழக்கிலங்கை அம்பாறை மாவட்டத்தில் வீரமுனை என்னும் கிராமத்தில் 400க்கும் மேற்பட்ட தமிழ் மக்கள் படுகொலை செய்யப்பட்ட நிகழ்வைக் குறிக்கும். சம்மாந்துறை பிரதேசத்தில் நிகழ்ந்த இனவன்செயல் காரணமாக வீரமுனையையும் அதன் சுற்றுவட்டக் கிராமங்களான வீரச்சோலை, மல்லிகைத்தீவு, மல்வத்தை, வளத்தாப்பிட்டி, சொறிக்கல்முனை, அம்பாறை பகுதிகளைச்சேர்ந்த பல நூற்றுக்கணக்கான மக்கள் தங்கள் குழந்தை குட்டிகளுடன் வீரமுனை சிந்தா யாத்திரைப் பிள்ளையார் கோயில் வளவினுள்ளும் வீரமுனை இராமகிருட்டிண மிசன் பாடசாலை வளவினுள்ளும் 1990 சூன் மாதம் முதல் சூலை மாதம் வரை தஞ்சம் புகுந்திருந்தனர். இக்காலகட்டத்தில், ஆகத்து 12 ம் நாளன்று இவற்றினுள் புகுந்த ஊர்காவல்படைக் கும்பல் ஒன்று 400க்கும் அதிகமான பொதுமக்களை சுட்டும் வெட்டியும் தாக்கினர். இவர்களில் பெண்கள், குழந்தைகள் உட்பட 55 பொதுமக்கள் கொல்லப்பட்டனர். அதிகமானோர் படுகாயமுற்றனர். அவ்வேளையில் கடத்தப்பட்டோர் பற்றி எவ்விதத் தகவலும் இல்லை. கைவல்ய உபநிடதம் கைவல்ய உபநிடதம் என்பது கிருஷ்ண யஜுர் வேதத்தைச் சார்ந்த உபநிடதம் ஆகும். முக்திகோபநிஷத்தில் ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்கு உபதேசித்ததாகக் கூறப்படும் 108 உபநிஷத்துக்களில் இது 12வது உபநிஷத்து. இரண்டே அத்தியாயங்களில் மொத்தம் 27 சுலோகங்களைக் கொண்டது. சைவ உபநிடதங்கள் என்ற பகுப்பில் சேர்ந்தது. ஆச்வலாயனருக்கு நான்முக பிரம்மாவால் உபதேசிக்கப்பட்டது என்று தொடங்குகிறது. ஆதி சங்கரர் தன்னுடைய பாஷ்யங்களில் இதனிலிருந்து மேற்கோள்களை அடிக்கடி கையாள்கிறார். பரம்பொருளை முக்கண்ணனாக தியானிக்கவேண்டும். அப்பரம்பொருள் அழுக்கற்றது, இருதயத்தாமரையில் இருப்பது. துன்பமற்றது. சிந்தனைக்கெட்டாதது. வெளிப்படையாய்த் தோன்றாதது. ஆதியும் நடுவும் முடிவுமில்லாதது. ஒன்றேயானது. அறிவும் ஆனந்தமுமே வடிவாகியது. எல்லா உலகின் உற்பத்தி ஸ்தானம். உண்டானதும், உண்டாகப்போவதும் என்றுமுள்ளதும் எல்லாமும் அவனே. மாயையால் மதியிழந்தவன், பெண், உணவு, பானம் முதலியவற்றில் இன்பம் தேடித்தேடி, அதைப்பற்றியே கனவு கண்டுகொண்டு காலம் கழிக்கிறான். மீண்டும் முற்பிறவிகளில் செய்த வினைகளின் கூட்டுறவால் திரும்பத்திரும்ப அதே ஜீவன் தூங்கியும் விழித்தும் (தூலம், நுட்பம், காரணம் என்ற) மூன்று வித உடல்களால் விளையாடுகிறான். அவனிடமிருந்தே விந்தையான இவ்வனைத்தும் தோன்றியுள்ளன. எவனிடத்தில் முப்புரமும் ஒடுங்குகின்றனவோ அவன்தான் ஆதாரமாகவும் ஆனந்தக் கடலாகாவும் பிளவுபடாத அறிவின் விழிப்பாகவும் உள்ள ஆன்மா. எது பரப்பிரம்மமோ, அனைத்திற்கும் ஆன்மாவோ, உலகிற்குப் பெரிய இருப்பிடமோ, நுட்பத்திற்கும் அதிக நுட்பமானதோ, என்றுமுளதோ அந்தப்பிரம்மம் நானே என்று அறிந்து ஒருவன் எல்லாத்தளைகளினின்றும் விடுபடுகின்றான். தான் தானாய் நிற்கும் இன்பம் தான் கைவல்ய முக்தி. தன்னைக் கீழ் அரணிக் கட்டையாகவும் ஓங்காரத்தை மேல் அரணிக் கட்டையாகவும் செய்து ஞானத்தால் திரும்பத் திரும்பக் கடைந்து அறிவாளி பாவத்தைச் சுட்டெரிக்கிறான். (1.11) மூன்று நிலைகளிலும் எது அனுபவிக்கப்படுவதாகவும், எது அனுபவிப்பவனாகவும் அனுபவமாகவும் ஆகின்றதோ அவற்றினின்று வேறாகவும் சாட்சியாகவும் கேவல அறிவு வடிவினனாகவும் என்றும் மங்கள வடிவினன் (சதாசிவன் ) ஆகவும் உள்ளவன் நான்.(1.18) "எவன் சதருத்ரீயத்தை அத்தியயனம் செய்கிறானோ அவன் தீயினால், காற்றால், ஆன்மாவால் தூயப்படுத்தப்பட்டவன் போல் ஆகின்றான்... அதனால் 'அவிமுக்தம்' எனும் பதவியை அடைகின்றான். துறவி அதை ஒவ்வொரு நாளும் ஒருதடவையாவது ஜபிக்கவேண்டும்."(2.6) இது கைவல்ய உபநிஷத்தின் முடிவில் சொல்லப்பட்டிருக்கிறது. 'சதருத்ரீயம்' என்பது கிருஷ்ண யஜுர்வேதத்தில் நான்காவது காண்டத்தில் உள்ள ஒரு அத்தியாயம். 'ருத்ரம்' என்ற பெயரால் பிரசித்தி பெற்றது. 'ருத்ரன்' என்ற சிவனை 300 பெயர்களாலும் இன்னும் பல மந்திரங்களாலும் போற்றி போற்றி என்று போற்றுவது. நாராயண தீர்த்தர் என்பவர் இவ்வுபநிஷத்துக்கு உரை எழுதும்போது, இந்த ருத்ரத்தை ‘சகுணப்பிரம்ம உபாசனை’ என்றும், இவ்வுபநிஷத்தை ‘நிர்க்குணப்பிரம்ம உபாசனை’ என்றும் கூறுகிறார். 'அவிமுக்தம்' என்ற வடமொழிச்சொல்லுக்கு 'விடப்படாதது' என்று பொருள். பிரளயத்திலும் உமையோடுகூடிய மகேசன் காசியை விட்டு நீங்காததால் காசி க்ஷேத்திரத்திற்கு 'அவிமுக்த க்ஷேத்திரம்' என்றொரு பெயர் உண்டு. நம் உடலில் புருவமத்திக்கும் அவிமுக்தம் என்று பெயர். ஆறு ஆதார சக்ரங்களில் புருவமத்தியில் உள்ளது ஆஞ்ஞாசக்ரம். இங்கு மனது நிலைக்கும்போது ஞானம் பளிச்சிடுகிறது என்பது யோகநூல்களின் சித்தாந்தம். சுவாகிலி மொழி சுவாகிலி மொழி என்று ஆங்கிலத்தில் அழைக்கப்படும் கிசுவாகிலி என்னும் மொழி ஒரு பாண்டு மொழியாகும். கீழ்-சகாரா ஆப்பிரிக்காவில் மிகப் பரவலாகப் பேசப்படும் மொழி இதுவாகும். இப் பகுதியின் 80 மில்லியன் மக்கள்தொகையில் சுவாகிலியைத் தாய்மொழியாகக் கொண்டவர்கள் 5-10 மில்லியன் வரையே இருப்பினும், தென்கிழக்கு ஆப்பிரிக்காவின் முக்கியமான மொழியாக இது உள்ளது. சுவாகிலி, சுவாகிலி மக்களின் (அல்லது வாசுவாகிலி) தாய்மொழியாகும். இவர்கள் ஆபிரிக்காவின் இந்துமாக்கடல் கரையோரத்தில் தெற்குச் சோமாலியா தொடக்கம் மொசாம்பிக் - தான்சானியா எல்லைப்பகுதி வரையுள்ள பல பெரிய நிலப்பகுதிகளில் வாழ்கிறார்கள். கிழக்காப்பிரிக்காவின் பெரும்பகுதியினதும் கொங்கோ ஜனநாயகக் குடியரசினதும் முக்கிய மொழியாகிய இம் மொழியே ஆப்பிரிக்க ஒன்றியத்தின் அலுவல் மொழியாக உள்ள ஒரே ஆப்பிரிக்க மொழியாகும். சுவாகிலி உலகின் பல முன்னணிப் பல்கலைக் கழகங்களிலும் கற்பிக்கப்பட்டு வருகின்றது. அத்துடன், பிரித்தானிய ஒலிபரப்புக் கூட்டுத்தாபனம் (பிபிசி), வாய்சு ஆஃப் அமெரிக்கா, சின்கூவா (Xinhua) போன்ற அனைத்துலக ஊடகங்களும் சுவாகிலி நிகழ்ச்சிகளை ஒலிபரப்புகின்றன. ருத்ரஹ்ருதய உபநிடதம் ருத்ரஹ்ருதய உபநிடதம் என்பது கிருஷ்ண யசுர்வேதத்தைச் சார்ந்த உபநிடதம் ஆகும். முக்திகோபநிஷத்தில் ராமபிரான் ஆஞ்சனேயருக்கு உபதேசித்ததாகக் கூறப்படும் 108 உபநிஷத்துக்களில் இது 86வது உபநிஷத்து. 52 சுலோகங்கள் கொண்ட ஒரு சிறிய உபநிஷத்து. சுகருக்கு வியாசர் அருளிச்செய்தது. எல்லா தேவர்களிடமும் எந்த தேவர் இருக்கிறார்? எவரிடம் எல்லா தேவர்களும் இருக்கிறார்கள்? மகன் சுகரின் இக்கேள்விகளுக்கு விடையாக தந்தை வியாசர் பகர்ந்தது தான் இவ்வுபநிஷத்து. எல்லா தேவர்களும் சிவ உருவத்தில் அடக்கம். உமாவும் ருத்ரரும் இணைந்த வடிவம் தான் எல்லா உலக மக்களும், அசைவனவும் அசையாததுமாகிய இவ்வுலகமும். அந்த சிவ உருவமே இரண்டற்ற பரப்பிரம்மம். அனைத்துலகிற்கும் ஆதாரம். அது அறியப்பட்டால் எல்லாம் அறியப்பட்டதாகும். எவன் அங்ஙனம் பரப்பிரம்மத்தை அறிந்தவனோ அவன் தன்னிடம் விளங்கும் சச்சிதானந்த வடிவான பிரம்மமாகவே விளங்குவான். எவர்கள் கோவிந்தரை வணங்குகிறார்களோ அவர்கள் சங்கரரை வணங்குபவராவர். எவர்கள் பக்தியுடன் ஹரியைப் பூஜிக்கிறார்களோ அவர்கள் காளைக்கொடியுடையனான ருத்ரரைப் பூஜிக்கிறார்கள். (6) ஆண் வடிவமெல்லாம் சிவன். பெண் வடிவலெல்லாம் பகவதி உமாதேவி. (9) வெளிப்படையான எல்லாம் உமாரூபம். வெளிப்படையாக இல்லாதது மகேசுவரர். உமாவும் சங்கரரும் இணைந்த வடிவம் மகாவிஷ்ணு.(10) ஓம்காரம் வில், ஆன்மா அம்பு, மற்றும் பிரம்மம் குறிக்கோள் எனப்படுகின்றன. (38). குடத்தின் வெளிக்கும் வெளியிலிருக்கும் வெளிக்கும் வேறுபாடு எங்ஙனம் கற்பனையோ அவ்விதமே ஈசனுக்கும் ஜீவனுக்கும் வேறுபாடு கற்பனையே.(43). ரவா கேசரி ரவா கேசரி என்பது தமிழ் நாட்டில் ஓர் இனிப்புவகைச் சிற்றுண்டி ஆகும். சில குடும்பங்களில் திருமணத்திற்காக பெண்ணும் பிள்ளையும் அறிமுகப்படுத்திக்கொள்ளும் சமயத்தில் வழக்கமாகச் செய்தளிக்கப்படும் இனிப்பு உண்டி. மத்திய ஆப்பிரிக்கக் குடியரசு மத்திய ஆபிரிக்கக் குடியரசு (அல்லது நடு ஆப்பிரிக்கக் குடியரசு, "Central African Republic", பிரெஞ்சு: République Centrafricaine, IPA: ʀepyblik sɑ̃tʀafʀikɛn/ அல்லது "Centrafrique" IPA: /sɑ̃tʀafʀik/) மத்திய ஆபிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நாடாகும். இதன் எல்லைகளாக வடக்கே சாட், கிழக்கே சூடான், தெற்கே கொங்கோ குடியரசு மற்றும் கொங்கோ ஜனநாயகக் குடியரசு, மேற்கே கமரூன் ஆகிய நாடுகள் அமைந்துள்ளன. இந்நாட்டின் மொத்த நிலப்பரப்பு கிட்டத்தட்ட ஆகும். மக்கள்தொகை 4.4 மில்லியன் (2008). இதன் தலைநகரம் பாங்கி. இந்நாட்டின் பெரும்பகுதி சூடான்-குயினியன் புல்புதற்காடுகளால் ஆனது. ஆனால் வடக்கே சஹெலோ-சுடான் நிலமும் தெற்கே நடுவரைக் கோட்டு காடுகளும் உள்ளன. கொங்கோ ஆற்றில் பாயும் உபாங்கி ஆற்றின் கரைகளில் இந்நாட்டின் மூன்றில் இரண்டு பங்கு அமைந்துள்ளது. மீதி ஒரு பங்கு சாரி ஆற்றுப் படுகையில் அமைந்துள்ளது. இதனால் இந்நாட்டை ஆண்ட பிரெஞ்சுக்காரர் இதனை "உபாங்கி-சாரி" என அழைத்தனர். சாரி ஆறு வடக்கே பாய்ந்து சாட் ஏரியுள் கலக்கின்றது. பிரெஞ்சுக் குடியேற்ற நாடாகவிருந்த இந்நாடு மத்திய ஆப்பிரிக்கக் குடியரசு 1958 ஆம் ஆண்டில் பிரான்சின் சுயாட்சி-உரிமை பெற்ற நாடாக ஆனது. பின்னர் 1960 ஆகத்து 13 ஆம் நாள் பிரான்சிடம் இருந்து முழுமையான விடுதலை அடைந்து தற்போதைய பெயரைப் பெற்றது. விடுதலை அடைந்த நாளிலிருந்து மூன்று தசாப்த காலமாக இந்நாட்டை மக்களால் சனநாயக முறைப்படி தெரிவு செய்யப்படாத அதிபர்களே ஆட்சி நடத்தினர். பனிப்போரின் முடிவில், உலக நாடுகளின் அழுத்தங்களை அடுத்து, 1993 இல் முதலாவது மக்களாட்சித் தேர்தல் நடைபெற்றது. இத்தேர்தலில் "ஆன்சு-பீலிக்சு பத்தாசே" அரசுத்தலைவர் ஆனார். இவர் மக்களின் செல்வாக்கை இழக்கவே, 2003 இல் பிரான்சின் ஆதரவு பெற்ற இராணுவப்-புரட்சி மூலம் இராணுவ ஜெனரல் பிரான்சுவா பொசீசே ஆட்சியைக் கைப்பற்றினார். பின்னர் 2005 மே மாதத்தில் நிகழ்ந்த தேர்தலில் இவர் வெற்றி பெற்றார். அரசு ஊழியர்களுக்கு சம்பளப் பணம் நிலுவையில் இருந்ததால் 2007 ஆம் ஆண்டில் நாட்டில் வேலை நிறுத்தம் மேற்கொள்ளப்பட்டதை அடுத்து, ஃபாஸ்டின்-அர்ச்சான்சு தோடேரா என்பவர் தலைமையில் புதிய அரசு ஒன்றை பொசீசே அமைத்தார். அரசுத்தலைவர் தேர்தல் பல முறை பின்போடப்பட்டு 2011 சனவரி, மார்ச்சு மாதங்களில் இடம்பெற்றது. பொசீசேயும் அவரது கட்சியினரும் தேர்தலில் வெற்றி பெற்றனர். பொசீசே ஆட்சியில் ஊழல், அபிவிருத்தியின்மை, தம் குடும்பத்தினருக்குத் தனிச்சலுகை காட்டுதல், எதேச்சாதிகாரம் போன்ற காரணங்களால் சேலேக்கா என்ற ஆயுதக்குழுவினரால் திறந்த ஆயுதக் கிளர்ச்சி இடம்பெற்றது. இக்கிளர்ச்சியை அடுத்து 2013, மார்ச் 24 ஆம் நாள் பொசீசேயின் அரசு கவிழ்க்கப்பட்டது. பொசீசே நாட்டை விட்டு வெளியேறினார். கிளர்ச்சிக் குழுவின் தலைவர் மிசேல் ஜொட்டோடியா என்பவர் அரசுத்தலைவர் ஆனார். மத்திய ஆபிரிக்கக் குடியரசு உலகின் வறிய நாடுகளில் ஒன்றாகவும், ஆபிரிக்காவின் 10 வறிய நாடுகளில் ஒன்றாகவும் உள்ளது. மத்திய ஆபிரிக்கக் குடியரசு உலகின் 43வது பெரிய நாடாகும். இதன் மக்கள் தொகை 4,303,356 ஆகும். இவர்களில் 11 விழுக்காடு எயிட்ஸ் நோயினால் பீடிக்கப்பட்டுள்ளனர். 80 இனக் குழுக்கள் இந்நாட்டில் வாழ்கின்றனர். அனைத்து இனக்குழுக்களும் தமது மொழியைக் கொண்டுள்ளன. இடாய்ச்சு மக்களாட்சிக் குடியரசு இடாய்ச்சு மக்களாட்சிக் குடியரசு ("German Democratic Republic", செருமன் சனநாயகக் குடியரசு, அல்லது "Ostdeutschland"; கிழக்கு செருமனி ("East Germany") 1949 இலிருந்து 1990 வரையான காலப்பகுதியில் கம்யூனிச ஆட்சியில் இருந்த ஒரு நாடாகும். இது அக்காலகட்டத்தில் சோவியத் நட்பு நாடாக இருந்தது. மே 1949 இல் அமெரிக்க நட்பு நாடுகளின் பகுதியாக மேற்கு ஜெர்மனி என்ற நாடு உருவாக்கப்பட்டபின் அக்டோபர் 7, 1949 இல் சோவியத் ஆதரவு பெற்ற கிழக்கு ஜெர்மனி உருவாக்கப்பட்டது. கிழக்கு பெர்லின் இதன் தலைநகராக இருந்தது. 1955 சோவியத் ஒன்றியத்தினால் முழுமையான தனிநாடாக அறிவிக்கப்பட்டது. இருப்பினும் சோவியத் படையினர் இங்கு நிலை கொண்டிருந்தனர். நேட்டோப் படையினர் மேற்கு ஜேர்மனியில் நிலை கொண்டிருந்தனர். இதனால் அங்கி பனிப்போர் எந்நேரமும் உச்சக்கட்டத்திலேயே இருந்து வந்தது. இரண்டு நாடுகளையும் தடுத்து வைத்திருந்த பேர்லின் சுவர் நவம்பர் 9, 1989 இல் உடைக்கப்பட்டுப் பின்னர் புதிய தேர்தல்கள் மார்ச் 18, 1990 இல் இடம்பெற்றன. ஆளும் கட்சி (SED) தேர்தலில் தோல்வியுற்றது. அதனைத் தொடர்ந்து அக்டோபர் 3, 1990இல் இரண்டு நாடுகளும் இணைந்தன. வீ. பூங்குன்றன் வீ. பூங்குன்றன் (இறப்பு: சனவரி 19, 2008, அகவை 25) மலேசியாவில் வாழ்ந்த தமிழ் ஊடகவியலாளர்களில் குறிப்பிடத்தக்கவர். ஒரு வரைகலையாளரான இவர் மலேசியாவில் வெளிவருகிற முன்னணி நாளேடான மலேசிய நண்பனில் சில காலம் பணியாற்றியவர். மக்கள் ஓசை, நண்பன், செம்பருத்தி போன்ற இதழ்களின் நிருபராகவும் பணியாற்றியவர். மலேசியாவின் முன்னணி சிற்றிதழ்களில் இவர் கட்டுரைகள் அதிகம் எழுதி வந்தவர். 2006 ஆம் ஆண்டில் பல்கலைக்கழக மாணவர்கள் துணையுடன் தமிழியக்கம் எனும் இளைஞர் இயக்கம் அமைக்கப்பட்டது. தமிழியக்கத்தின் நிறுவனர்களில் பூங்குன்றனும் ஒருவர். இவரின் தந்தை பழ. வீரன் 2010 செப்டம்பர் 1 இல் சாலை விபத்தில் மரணமானார்.. தமிழ்த்தேசிய உணர்வாளர். மலேசியாவின் வட மாநிலங்களில் இவர் தமிழ்ப்பணி ஆற்றி வந்தவர். அரச நீதி மன்ற மொழிப் பெயர்ப்பாளராகப் பணியாற்றியவர். பழ. நெடுமாறன் தொடங்கிய உலகத் தமிழர் பேரமைப்பின் மலேசிய நிகராளியாக பொறுப்பேற்று செயல்பட்டவர். தாய் நா. லீலாவதி. இரு தம்பிகளும் நான்கு தங்கைகளும் இவர் உடன் பிறந்தவர்கள். விபத்தொன்றில் பாதிக்கப்பட்ட பூங்குன்றன், செராசு மருத்துவமனையில் அனுமதிக்கப்பட்டு சிகிச்சை பலனளிக்காமல் 2008 சனவரி 19 இல் காலமானார். கடந்த ஆண்டு செப்டம்பர் மாதம் 1-ஆம் திகதியன்றுதான் பூங்குன்றனின் தந்தையும் மலேசியத் தமிழ் நெறிக் கழக பொதுச் செயலாளருமான பழ.வீரன் சாலை விபத்தில் பலியானார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. துட்சி இனக்குழு டூட்சி ("Tutsi") எனப்படுவோர் மத்திய ஆபிரிக்காவில் ருவாண்டா மற்றும் புருண்டி ஆகிய நாடுகளில் வாழும் மூன்று தேசிய இனக்குழுக்களில் ஒன்றாகும். மற்றவை ஹூட்டு (Hutu) மற்றும் துவா (Twa) என்பவையாகும். ருவாண்டாவின் 77% துட்சி இனத்தவர்கள் 1994 இல் நிகழ்ந்த இனப்படுகொலைகளில் கொல்லப்பட்டிருப்பதாக தெரிவிக்கப்படுகிறது.. ருவாண்டாவின் இனக்குழுக்கள் தொடர்பான கருத்துக்கள் நீண்டதும், சிக்கலானதுமான வரலாற்றைக் கொண்டவை. ஹூட்டு, துட்சி என்பவற்றின் வரைவிலக்கணங்கள், இடத்துக்கு இடமும், காலத்துக்குக் காலமும் மாறுபட்டு வந்துள்ளன. ருவாண்டா முழுவதிலும் சமூக அமைப்பு ஒரே மாதிரியாக இல்லை. துட்சிப் பொது மக்களிலிருந்தும் வேறுபடுத்தபட்ட துட்சி அதிகார வர்க்கத்தினர் இருந்தனர். வசதி படைத்த ஹூட்டுக்களும், மேல் தட்டு துட்சிகளும், ஒருவரிலிருந்து ஒருவரைப் பிரித்து அறியமுடியாதபடி இருந்தனர். பெல்ஜியக் குடியேற்றவாதிகள் மக்கள்தொகைக் கணக்கெடுப்பு நடத்தியபோது, 10 பசுக்களுக்கு மேல் வைத்திருந்தவர்களையும், நீளமான மூக்கு உடையவர்களையும் துட்சிகள் என வரையறுத்தனர். சப்பை மூக்கைக் கொண்டவர்களும், பத்துக்கும் குறைவான பசுக்களைக் கொண்டிருந்தவர்களும் ஹூட்டுக்கள் எனப்பட்டனர். ஆபிரிக்கரிடையே நீளமான மூக்குடையவர்களைக் கண்ட ஜெர்மானியக் குடியேற்றவாதிகள், அவர்களை எதியோப்பியா வழியாக வந்த ஐரோப்பிய மரபு வழியைச் சேர்ந்தவர்களாகக் காட்ட முயன்றனர். எனினும், தற்காலத்தில், y-மரபணுக்களைக் கொண்டு செய்யப்பட்ட ஆய்வுகள், துட்சிகள் 100% ஆபிரிக்கத் தொல்குடிகளே எனக் காட்டுகின்றன. இவ்வாய்வுகள், மரபியல் அடிப்படையில் துட்சிகளும், ஹூட்டுக்களும் ஒரே மாதிரியானவர்களே என்பதையும் காட்டுகின்றன. கணபதி கணேசன் சி்ந்தனையாளர் கணபதி கணேசன் (மார்ச் 3, 1955 - நவம்பர் 13, 2002) தமிழ் இதழியல் உலகில் நன்கு அறியப்பட்டவர். இலங்கை, தமிழ்நாடு, மலேசியா நாடுகளில் இதழாசிரியராகப் பணியாற்றியவர். இவரின் இயற்பெயர் கணபதி கணேசலிங்கம். யாழ்ப்பாணம் திருநெல்வேலியில் பிறந்தவர். தொடக்கக் கல்வி முதல் உயர்க்கல்வி வரை யாழ்ப்பாணம் இந்துக் கல்லூரியில் பயின்றார். 1970ஆம் ஆண்டிலிருந்து கணபதி கணேசன், "மதுரா" என்ற புனைப் பெயரில் ஈழநாடு, தினகரன், சிரித்திரன், செவ்வந்தி, வீரகேசரி, போன்ற இலங்கை இதழ்களிலும் மலேசியாவில் வாழ்ந்த காலத்தில் இதயம், மலேசிய நண்பன், மக்களோசை போன்ற இதழ்களிலும் எழுதி வந்தார். 1981ஆம் ஆண்டு யாழ்ப்பாணத்தில் வெளிவந்த "மேகம்" என்ற சிறு இதழ் ஒன்றின் ஆசிரியராக இருந்தார். தமிழகத்தில் வாழ்ந்த காலத்தில் 'மக்கள் பாதை மலர்கிறது', 'பொங்கும் தமிழமுது' போன்ற இதழ்களின் ஆசிரியராக பணியாற்றினார். 1998 ஆம் ஆண்டு மலேசியாவில் வெளிவரத் தொடங்கிய செம்பருத்தி மாத இதழின் பொறுப்பாசிரியராக பொறுப்பேற்று திறம்பட செயல்பட்டார். மலேசியத் தமிழர்களின் வாழ்வியல் உரிமைகள் குறித்து புள்ளி விவரங்களுடன் ஆய்வுக் கட்டுரைகள் எழுதினார். அவர் மூன்று கவிதை நூல்களை வெளியிட்டுள்ளார். அவரின் இறுதி கவிதை நூல் 'குருதி பூத்த வெள்ளரசு' உலகத் தமிழர் நிவாரண நிதியத்தின் வெளியிடாக வெளி வந்துள்ளது. ஈழத் தமிழர், தமிழ் நாட்டுத் தமிழர் என அனைவரின் எழுச்சிக்காகவும் எழுதினார். 13-11-2002 அன்று அவரின் உயிர் தமிழகத்திலேயே பிரிந்தது. யாழ்ப்பாணத்தில் நல்லடக்கம் செய்யப்பட்டார். செம்பருத்தி இணையத்தளம் இரண்டாம் சங்கிலி சங்கிலி பண்டாரம் அல்லது இரண்டாம் சங்கிலி அல்லது ஒன்பதாம் செகராசசேகரன் (இறப்பு: 1621) யாழ்ப்பாண அரசின் கடைசி அரசன். தொடக்க காலங்களில் யாழ்ப்பாண வரலாறு எழுதியவர்கள் இவனையும், இவனுக்கு ஏறத்தாழ ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன் ஆண்ட சங்கிலி என்பவனையும் ஒருவர் எனக்கருதி மயங்கினர். 18 ஆம் நூற்றாண்டில் யாழ்ப்பாண வைபவமாலை எனும் பெயரில் யாழ்ப்பாண வரலாறு எழுதிய மயில்வாகனப் புலவர் பெயர் ஒற்றுமையால் குழம்பிப் போலும், இடையில் ஆண்ட பல அரசர்களைப் பற்றிக் குறிப்பிடாமலே விட்டுவிட்டார். 1591 ஆம் ஆண்டில் தளபதியான அந்தரே பூர்த்தாடு என்பவன் தலமையில் யாழ்ப்பாணத்தைக் கைப்பற்றிய போத்துக்கேயப் படைகள் யாழ்ப்பாண அரசனைக் கொன்றுவிட்டு எதிர்மன்னசிங்கம் என்பவனை அரசனாக்கினர். எதிர்மன்னசிங்கம் இறந்தபோது அரசுக்கு வாரிசான அவனது மகன் குழந்தையாக இருந்தான். இதனால், அரசனின் மச்சினனான அரசகேசரி என்பவனைப் பகர ஆளுநராக நியமித்தனர். இதனை விரும்பாத சங்கிலி குமாரன், அரசகேசரியைக் கொல்லுவித்து நிர்வாகத்தைத் தான் ஏற்றுக் கொண்டதாகக் கூறப்படுகிறது. சங்கிலி குமாரன் தொடக்கத்திலிருந்தே போத்துக்கீசரின் நடவடிக்கைகளை எதிர்த்து வந்தான். போத்துக்கீசரிடம் தாராளமாக நடந்துகொண்ட அரசன் எதிர்மன்னசிங்கம் தனது இறுதிக்காலத்தில் பாதிரிமாரின் வற்புறுத்தலுக்கு இணங்கிக் கிறிஸ்தவ மதத்தில் சேர உடன்பட்டதாகவும், எனினும் அவர்களின் முயற்சியைச் சங்கிலி குமாரனே தொடர்ந்து முறியடித்து வந்ததாகவும், குவைறோஸ் பாதிரியார் குறிப்பிட்டுள்ளார். சங்கிலி குமாரன் அந்நியரான போர்த்துக்கேயரின் ஆட்சியை தீவிரமாக எதிர்த்தான். இதன்முடிவாக போர்த்துக்கேயர் கொழும்பில் இருந்தும், இந்தியா கோவாவில் இருந்தும் 5000 போர் வீரர்கள் கொண்ட படையணிகளை அனுப்பி யாழ்ப்பாணத்தைக் கைப்பற்றினர். சங்கிலி குமாரனை கைதுசெய்து கொழும்புக்கு கொண்டுச்சென்றப் போர்த்துக்கேயர், பின்னர் இந்தியா கோவாவிற்கு கொண்டுச்சென்று அங்கே 1621 ஆம் ஆண்டு தூக்கிலிட்டனர். சங்கிலி குமாரனின் மூன்று பெண்பிள்ளைகளும் போர்த்துக்கேயரினால் கோவா கொண்டுச்செல்லப்பட்டு, போர்த்துகேய அதிகாரிகளினால் உதவியுடன் கல்வி கற்பிக்கப்பட்டுள்ளது. இவர்களுள் சங்கிலி குமாரனின் மூத்தப் பெண் பிள்ளையான போர்த்துக்கேய அரச குடும்பத்தில் திருமணம் முடித்துக்கொண்டாள். இவளின் பெயர் சொரர் மறியா டா விஸ்டாகோ (Soror Maria da Vistaco) ஆகும். இவள் 1637 ஆண்டளவில் கோவாவில் ஒரு முக்கிய அரசாங்கப் பதவியில் இருந்துள்ளதாகவும் அறியப்படுகின்றது. மேலும், இது சம்பந்தமான ஆவணம், யாழ்ப்பாண அரசனுடைய (King of Jaffna apataao (Ceylon)) மகள் இவள் எனவும் குறிப்பிடுகின்றது. 1974 ஆம் ஆண்டில் இரண்டாம் சங்கிலியனுக்கு யாழ்ப்பாணம் நல்லூர் பகுதியில் சிலை வைக்கப்பட்டது. இச்சிலையை சிற்பி செல்லையா சிவப்பிரகாசம் என்பவர் செதுக்கினார். 1994 ஆம் ஆண்டில் யாழ்ப்பாணத்தை இலங்கை இராணுவம் கைப்பற்றியபோது இச்சிலை இடித்து அழிக்கப்பட்டது. யாழ்ப்பாணம் மாநகரசபை 1996-ல் மீண்டும் சிமெந்தினால் செய்து அதே இடத்தில் வைத்தது. 2011 ஆம் ஆண்டில் இச்சிலை யாழ் மாநகரசபையால் உடைக்கப்பட்டு இந்திய சிற்பி கலிகைப்பெருமாள் புருஷோத்தமன் என்பவர் தலைமையில் உருவாக்கப்பட்டு 2011 ஆகத்து 3 ஆம் மீண்டும் திறந்து வைக்கப்பட்டது. பிஸ்தா பர்பி பாரசீகத்திலிருந்து இந்தியாவுக்கு வந்த இனிப்பு உணவுகளில் பிஸ்தா பர்பி யும் ஒன்று. 0 (எண்) கணிதத்தில் சூனியம் அல்லது பூஜியம் அல்லது சுன்னம் அல்லது சுழி / சுழியம்("zero") ஒரு எண் மற்றும் அதனைக் குறிக்கும் எண் இலக்கமாகும். தமிழ் எண்களில் ௦ என்று இவ்வெண் குறிப்பிடப்படும். மனிதப் பண்பாடு, நாகரிகம் இவைகளின் வளர்ச்சியில் சுழியம் ஒரு முக்கியமான கண்டுபிடிப்பாகக் கருதப்படுகிறது. . அதனுடைய இன்னொரு பாகமான இடமதிப்புத் திட்டத்தின் ("Positional notation") பரந்த பயன்பாட்டிற்கும் சுழி என்ற கருத்தே முழுமுதற் காரணம். எல்லா எண்களையும் பத்தே குறியீடுகளைக் கொண்டு குறிப்பிட முடியும் என்ற கருத்துதான் தசம இடமதிப்புத்திட்டம். கணிதமும், கணக்கீட்டு முறைகளும் இவ்விரண்டு கருத்துகளினால்தான் முன்னேற்றப் பாதையில் தொடங்கின. இன்று கணினி முறைகளில் அடித்தளமாக இருக்கும் இரும எண்முறை திட்டம் ஏற்படக் காரணமாக இருந்ததும் இந்த இடமதிப்புத் திட்டம்தான். கிமு மூன்றாம் நூற்றாண்டிலேயே பாபிலோனில் சூனியத்திற்காக ஒரு தனிக்குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி வந்திருக்கிறார்கள். ஆனால் அதன் மதிப்பைப் பொருத்து அதைப் பயன்படுத்தவில்லை; எண்களை எழுதுவதில் ஒரு இடத்தை நிரப்புவதற்காக மட்டும் அதைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார்கள். மற்றும், மூன்றே குறியீடுகள் தான் அவர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டது; இவை 1, 10, 100 ஆகிய மூன்று எண்களைக் குறித்தன. அதனால் 999 என்று குறிப்பிடவேண்டியிருந்தால் அவர்கள் 27 குறியீடுகளைகொண்டுதான் அதைக் குறிப்பிட முடிந்தது. கி.பி. முதல் நூற்றாண்டில் (தென் அமெரிக்க) மாயா நாகரிகம் ஒரு 'சூனிய'த்தைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறது; ஆனால் அதை ஒரு இடமதிப்புத் திட்டத்தின் அங்கமாக அவர்கள் கொள்ளவில்லை. கிரேக்கர்கள் எண்களுக்குப்பதிலாக எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தித் தங்களையே கட்டிப்போட்டுக் கொண்டுவிட்டார்கள். அதனால் கணிப்பு என்ற செயல்பாடு மிகவும் தனிப்பட்டதாகவும், தொழில்நுட்பம் தேவைப்பட்டதாகவும் இருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, அவர்களுடைய உலகத்தில் 27, 207, 270, 2007 முதலிய எண்கள் எல்லாம் 2, 7 என்ற இரண்டே குறிகளைக்கொண்டு, இடையில் ஒரு இடைவெளி கொடுத்து எழுதப்பட்டன. அதனால் இந்த எண்களுக்குள் ஒரு வித்தியாசமில்லாமல் இருந்தது. ரோமானிய உலகத்திலும் சூனியத்திற்கு ஒரு தனி குறியீடு இல்லாமல் இருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, 101,000 என்று குறிப்பிடவேண்டுமானால், 101முறை M என்ற எழுத்தை எழுதவேண்டும். எகிப்தின் முறைகளிலோ சூனியமும் கிடையாது; எல்லா எண்களையும் பத்து இலக்கங்களால் எழுதலாம் என்ற கருத்தை அவர்கள் கொண்டிருக்கவில்லை. சுழியம் என்பதை வெறும் குறியீடாகக் கருதாமல், எண்ணாக முதலில் பாவித்தவர்கள் இந்தியர்கள். சுழியம் தமிழில் இருந்தே தோற்றம் பெற்றது எனக் கருதுவோரும் உளர். எ.கா. 2011 சனவரி, 18ம் திகதி ஆசியவியல் நிறுவனத்தின் வெள்ளி விழாக் கருத்தரங்கில், பேராசிரியர் முனைவர் கு. அரசேந்திரன் இதனைத் தனது ஆராய்ச்சியின் முடிவாக முன்வைத்தார். முதல் மூன்று நூற்றாண்டுகளிலேயே இந்திய நாகரிகம் ஒரு பதின்ம (தசம) இடத்திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி வந்தது. இத்திட்டத்தில் இலக்கங்கள் வெவ்வேறு இடத்தில் தோன்றும்போது வெவ்வேறு மதிப்புகளைக் குறித்தன. இவ்விலக்கங்களில் ஒன்று சூனியம் என்று கூறப்பட்ட இலக்கம். இச்சொல்லும் அதன் பொருளான 'வெற்று' என்ற கருத்தும் தத்துவ நூல்களிலிருந்து வந்திருக்க வேண்டும். இந்தியப் பண்பாட்டில் சூனியம் என்ற கருத்து உருவாவதற்கும் , எல்லா கணிப்பிலும் அதற்கு சுழி அல்லது வெற்று என்ற மதிப்பு உருவாவதற்கும் நான்கு காரணங்கள் இருந்தன. இந்நான்கு சூழ்நிலைகளில், முதலாவதும் நான்காவதும் இந்துப் பண்பாட்டினுடைய தனிப்பட்ட சிறப்புகளாக இருந்தன. பதின்ம இடமதிப்புத் திட்டமும், வெற்று மதிப்புள்ள சூனியம் ஒரு எண்ணாகவும் பண்பாட்டில் ஊறி வலுவூன்றுவதற்கு இவை கருவூலங்களாக அமைந்தன. சுழியையும் சேர்த்துப் பதின்ம இடமுறையைப் பின் பற்றி எழுதிய முதல் நூல் தமண மதத்தின் நூலாகிய லோகவிபாக (லோகவி'பா:'க, Lokavibhâga') என்னும் கி.பி. 458 ஆண்டளவாய நூல் ஆகும். இது சமசுகிருத மொழியில் எழுதப்பட்டது. ஐயத்திற்கு இடமின்றி, சுழியின் வட்ட உருவத்தைக் (குறியீட்டைக்) காட்டும் கல்வெட்டுச் சான்று, குவாலியரில் உள்ள சதுர்புஜ கோயிலில் உள்ளது. இது கி.பி. 876 ஆம் ஆண்டு வெட்டப்பட்டதாகக் கருதப்படுகின்றது . ஆனால் செப்புத்தகடுகளில் பதிவான பிற சான்றுகள் உள்லன. அவை கி.பி. ஆறாம் நூற்றாண்டுக்கும் முன்னதாக இருக்கக்கூடும் என்று கருதினாலும், அவற்றின் உண்மை வரலாறும் காலமும் உறுதிசெய்ய இயலாமல் உள்ளது . குறிப்பாக எப்பொழுது இவை கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்று அறுதியிட்டு சொல்லமுடியவில்லை. ஸ்புஜித்வஜர் (3ம் நூற்றாண்டு) எழுதிய 'யவனஜாதகம்' என்ற நூலில் இவ்விடமதிப்புத் திட்டம் பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளது. அந்நூலே, காணாமல் போய்விட்ட கிரேக்க சோதிட முறையைப் பற்றி இரண்டாவது நூற்றாண்டில் இந்தியாவில் எழுதப்பட்ட ஒரு உரைநடை நூலின் செய்யுள் நடைமாற்றம்தான். கிறிஸ்து சகாப்தத்தின் முதல் சில நூற்றாண்டுகளில் எழுதப்பட்டதாகக் கருதப்படும் "பாக்ஷாலி கையெழுத்துப்பிரதி" (70 பக்கங்கள் கொண்டது) ஒன்று 1881 இல் தற்போது பாகிஸ்தானில் உள்ள பெஷாவருக்கருகே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அதனில் தசம இடமதிப்புத்திட்டமும், சுழிக்குப்பதில் ஒரு புள்ளியும், சரளமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கிறது. ஏறக்குறைய கி.பி. 700இல் மூர்கள் ஸ்பெயின் நாட்டைப் படையெடுத்தபோது முதன்முதல் இது ஐரோப்பாவை அடைந்தது. பிற்காலத்தில் முதல் ஆயிரம் ஆண்டின் முடிவில், பாக்தாத்திலிருந்து பல நூல்கள் இலத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டபோது கிபி 820இல் ஒரு எண்கணித நூலில் இதைக் காணமுடிந்தது. இந்நூலின் ஆசிரியர் முகம்மது இபின் மூசா அல்கொரிஜ்மி. அந்நூலில் அவர் இத்திட்டத்தின் எல்லா விபரங்களையும் எழுதியுள்ளார். அச்சமயம் அராபியர்களிடம் எண் குறியீட்டு முறை கிடையாது. இந்துக் குறியீட்டுமுறையைத்தான அவர் அப்படி விவரித்திருந்தார். அதனால்தான் இன்றும் இக்குறியீட்டுமுறை இந்து அராபியக் எண்கணிதக் குறியீட்டுமுறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆனால் அப்படி அழைக்கப்படுவது தவறு என்ற கூற்றிற்கு வரலாற்றில் சான்றுகள் உள்ளன. ஏற்கனவே கிமு 256ஐச் சார்ந்த அசோகர் பாறைக் கல்வெட்டுகளில் அவைகளைக் காணலாம். அன்றாட வாழ்க்கைச்செயல்பாடுகளுக்கு முக்கியமான இம்முறையையும், அதனில் விலைமதிப்பற்ற 'மதிப்பில்லாத' சூனியம் என்ற முறை இருந்தபோதிலும், மேற்கத்திய உலகத்தில் அறிவாளிகளின் படைப்புகளில் இது வேரூன்றுவதற்கு நூற்றாண்டுகள் பல சென்றன. ஏனென்றால் 'சூனியம்' மேற்கத்திய உலகில் அறிமுகமானபோது அங்கு இருண்ட நூற்றாண்டுகள் என்ற காலம் உருவாகிவிட்டது. 10வது நூற்றாண்டில் ஸ்பெயின் நாட்டினருக்கு இது தெரிந்திருந்தது என்று கூறமுடிந்தாலும், இதனுடைய நிச்சயமான பாதிப்பு 1202 இல் லியொனார்டோ டா வின்சி எழுதிய 'லிபேர் அபேசி' க்குப்பிறகுதான் ஏற்பட்டது. முதன்முதல் இதை பயன்படுத்திய ஐரோப்பிய நூல் 1275 இல் பிரசுரிக்கப்பட்ட ஒரு பிரெஞ்சு புத்தகம். இந்தியாவில் பயன்பட்டுவந்த 'சூனியம்' என்ற சொல் எப்படி தற்கால 'சீரோ' (zero) ஆகியது என்பதன் வரலாறு பின்வருமாறு: வடமொழிச்சொல்லான 'சூன்யம்' அராபிய 'சிஃபிர்' (sifr) என்று மொழி பெயர்க்கப்பட்டது. 'சிஃபிர்' என்றால் 'வெற்றிடம்' என்று பொருள். நடுக்கால இலத்தீன் மொழியில் இது 'சிஃப்ரா' (ciphra) வாக வடிவெடுத்தது. இதுவே நடுக்கால ஆங்கிலத்தில் 'siphre' என்றும், பிற்கால ஆங்கிலத்தில் 'cypher' என்றும், அமெரிக்கன் வழக்கத்தில் 'cipher' என்றும் திரிந்து வழங்கின. நடு நூற்றாண்டுகளில் 'ciphra' என்ற லத்தீன் சொல் இந்த அத்தனை திட்டத்தையும் பொதுவாகக் குறிப்பிட்டது. காலப்போக்கில், லத்தீன் சொல்லான 'zephirum' , சூனியத்தை மட்டும் குறிப்பதாக ஏற்பட்டது. "செஃவிரியம்" ('zephirum' ) என்ற இச்சொல்தான் ஆங்கிலத்தில் 'zero' வாக உருவெடுத்தது. நடுக்கால ஐரோப்பாவில் இவ்விடமதிப்புத் திட்டத்திற்கும் சூனியத்திற்கும் தடை விதித்திருந்தனர். ஏனென்றால் அவைகள் (கிறிஸ்தவ மதத்தில்) 'நம்பிக்கையற்ற' அராபியர்களால் கொண்டுவரப்பட்டதாக அவர்கள் கருதினார்கள். அதனால் சிலகாலம் அவர்கள் 'சூனியத்தை' சாத்தானுடையதாகக் கருதினர். இதன்காரணமாகவே 'ciphra' என்ற சொல்லுக்கு "இரகசியத் தூது" என்ற பொருள் உண்டாகியது. இதன்வழியாக வந்த பொருள்தான் 'decipher' என்றால் 'இரகசியத்தை உடைப்பது'. பா. வே. மாணிக்க நாயக்கர் பா. வே. மாணிக்க நாயக்கர் (பெப்ரவரி 2, 1871 - டிசம்பர் 25, 1931; பாகல்பட்டி, சேலம், தமிழ்நாடு) அறிவியல் தமிழ் வளர்த்த தமிழிஞர் ஆவார். சென்னையில் பொறியியல் கல்வி கற்ற இவர் சென்னை அரசின் அளவைப் பெரும் பிரிவில் பணியாற்றி ஓய்வு பெற்றவர். ஒலி நூலாராய்ச்சியில் ஈடிணையற்று விளங்கியவர். தமிழ் எழுத்துக்களைக் கொண்டு உலகின் கண்ணுள்ள எல்லா மொழிச் சொற்களையும் எழுத முடியுமென்று காட்டியவர். அறிவியற் கலைச்சொற்களுக்குத் தனித் தமிழ்ச் சொற்கள் அமைத்தவர். தமிழ் வேர்ச்சொற்களில் இருந்து பல அறிவியற் சொற்களை ஆக்கி பயன்படுத்தியவர். பா. வே. மாணிக்க நாயக்கர் சேலம், பாகல்பட்டி என்னும் சிற்றூரில் பிறந்தவராவார். பெற்றோர் வேங்கடசாமி நாயக்கர் - முத்தம்மையார் ஆவர். சென்னை கிண்டி பொறியியல் கல்லூரியில் பயின்றவரவார். 1896ல் தமது 24ம் வயதில் பொதுப்பணித் துறையில் கட்டுமானப் பொறியாளராகப் பணியில் சேர்ந்தார். பின்வரும் சொற்கள் இவர் தமிழ்ப்படுத்திய சொற்களாகும்: கோல்ன் கதீட்ரல் கொலோன் நகரின் கதீட்ரல் ("Cologne Cathedral", ஜேர்மன்: Kölner Dom) என்பது ஜேர்மனியின் கொலோன் நகரில் உள்ள கத்தோலிக்க ஆயரின் இருப்பிடமாகும். இது கோல்ன் உயர்மறைமாவட்டத்தின் தாய்க்கோவிலும் ஆகும். இத்தேவாலயம் புனித பேதுரு மற்றும் கன்னி மரியாள் ஆகியோரின் பெயரால் கடவுளுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இத்தேவாலயம் யுனெஸ்கோவினால் உலகப் பாரம்பரியக் களங்களில் ஒன்றாகக் கணிக்கப்பட்டுள்ளது. ஜேர்மனியின் கட்டிடக் கலைக்கும் கோதிக் கட்டிடக்கலைக்கும் இது ஓர் எடுத்துக்காட்டாக இருக்கிறது. உலகின் பெரிய கிறித்தவத் தேவாலயங்களில் இதுவும் ஒன்று. 1880-84 காலப்ப்பகுதியில் உலகின் மிக உயர்ந்த கட்டிடமாகவும் இது இருந்தது. இதன் கட்டிட வேலைகள் 1248 இல் ஆரம்பித்திருந்தாலும் 1880இலேயே முழுமையாகக் கட்டி முடிக்கப்பட்டது. இது 144.5 மீட்டர்கள் நீளமானதும், 86.5 மீ அகலமானதும் ஆகும். இதன் இரண்டு கோபுரங்களும் 157 மீ உயரமாகும். முதலாம் திருமுறை முதலாம் திருமுறை என்பது பன்னிரு சைவத் திருமுறைகளில் இடம்பெற்றுள்ள முதலாம் தொகுப்பாகும். இவை திருஞானசம்பந்தமூர்த்தி நாயனார் பாடிய தேவாரங்களில் ஒரு பகுதியை உள்ளடக்கியது. இத் திருமுறையில் 136 பதிகங்களில் அடங்கும் 1469 பாடல்கள் உள்ளன. இவற்றுள் சம்பந்தர் மூன்று வயதில் பாடிய முதல் தேவாரமும் அடங்குகின்றது. இத்தேவாரங்கள் தமிழ்நாடு முழுவதிலும் பரந்துள்ள பல்வேறு கோயில்களில் உள்ள சிவபெருமானைக் குறித்துப் பாடப்பட்டவையாகும். முதலாம் திருமுறையிலுள்ள பதிகங்கள் வாயிலாகப் பாடப்பட்ட கோயில்கள் 88 ஆகும். அவ்விடங்களின் பெயர்களையும் அங்குள்ள இறைவன்மீது பாடப்பட்ட பதிகங்களின் எண்ணிக்கைகளையும் கீழே காண்க. தாய்மொழி தாய்மொழி ("mother tongue") என்பதற்குப் பல விதமான வரைவிலக்கணங்கள் கூறப்படுகின்றன. மிகப் பரவலாகப் புழங்கிவரும் இச்சொல் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ளப்பட்ட ஒரு சொல்லாகத் தோன்றினாலும், இதற்குச் சரியான வரைவிலக்கணம் கொடுப்பது எளிதானதல்ல. ஒரு வரைவிலக்கணப்படி, சிறுவயதில் கற்கப்பட்டு, ஒருதலைமுறையில் இருந்து இன்னொரு தலைமுறைக்குக் கடத்தப்படும் மொழியே தாய்மொழி எனப்படுகிறது. வேறு சில, சிறு வயதில் முதன்முதலாகக் கற்கும் மொழியே தாய்மொழி என்கின்றன. இன்றைய நிலையில் பல நாடுகளும், சமுதாயங்களும், நிறுவனங்களும் தங்களது வசதிகளுக்கும் தேவைகளுக்கும் ஏற்பத் தாய்மொழி என்பதற்கு விளக்கம் கொடுக்கின்றன. பவளப் பாறை பவளப் பாறைகள் ("Coral Reefs") என்பவை கடலினுள் பவளம் எனப்படும் ஒரு உயிரினத்தால் சுரக்கப்படும் கல்சியம் கார்பனேட்டினால் உருவாகின்றன. பெரும்பாலும் இவை காணப்படும் பகுதி பூமத்தியரேகைக்கு கீழே உள்ள வெப்ப நாட்டு கடல் பகுதிகளும், பசிபிக் பெருங்கடலும் ஆகும். இந்தியாவில், அந்தமான் தீவுகளிலும், லட்சத் தீவுகளை ஓட்டிய கடல் பகுதிகளிலும் இவை காணக்கிடைக்கின்றன. பவளப்பாறைகளில் கண்டத்திட்டுப் பவளப்பாறைகள், தடுப்புப் பவளப்பாறைகள்கரை விலகிய பவள பாறை), வட்டப் பவளத்திட்டுகள் என மூன்று வகைகள் உள்ளன. பசிபிக் பெருங்கடலில் பல அழகான வண்ணங்களில் பவளப்பாறைகள் அமைந்துள்ளன. இவை பச்சை, கருஞ்சிவப்பு, பழுப்பு, மஞ்சள் முதலான நிறங்களில் காணப்படுகின்றன. மேலும் இவை பல்வேறு கடல் உயிரினங்கள் வாழ்வதற்கான இடமாகவும் இருக்கின்றன. இவை "கடல்களின் மழைக்காடுகள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. இவை 25 வீதமான கடல் வாழ் உயிரினங்களின் வாழிடமாக இப்பவளப் பாறைகள் காணப்படுகின்றன. பவளம் எனும் சிறிய அங்கிகளே பவளப்பாறைகளை உருவாக்குகின்றன. முள்ளந்தண்டு அற்ற இந்த உயிரினத்தை பொலிப் என்று அழைப்பர். இந்தப் பொலிப் உயிரினங்கள் மென்மையான மற்றும் ஒளி ஊடுருவும் தன்மையுடைய ஒரு உயிரினமாகும். இவ்வாறான ஆயிரக்கணக்கான பொலிப் உயிரினங்கள் ஒன்று சேர்வதாலேயே பவளப்பாறைகள் உருவாகின்றன. இவை கடல் நீரிலிருந்து பெற்றுக்கொள்ளும் கல்சியம் ஆனது கல்சியம் கார்பனேட் ஆக மாறுவதால் அவை கற்பாறைகள் மீது ஒட்டிக் கொள்வதால் பவளப் பாறைகளாக மாறுகின்றன. உலகின் அனைத்து சமுத்திரங்களிலும் பவளப்பாறைகள் உருவாவதில்லை. இவை உருவாவதற்கு விசேட சுற்றுச்சூழல் அவசியம் ஆகும். அவையாவன: 1248 ஆண்டு 1248 (MCCXLVIII) என்பது பழைய ஜூலியன் நாட்காட்டியில் ஒரு புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான நெட்டாண்டு ஆகும். 1880 1880 (MDCCCLXXX) ஒரு வியாழக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு கிரிகோரியன் நெட்டாண்டாகும், (அல்லது ஜூலியன் நாட்காட்டியில் செவ்வாய்க்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு நெட்டாண்டு ஆகும்). 1890கள் 1890கள் என்றழைக்கப்படும் பத்தாண்டு காலம் 1890ஆம் ஆண்டு துவங்கி 1899-இல் முடிவடைந்தது. சுவாகிலி மக்கள் சுவாஹிலி மக்கள் கிழக்கு ஆபிரிக்கக் கரையோரப் பகுதிகளில் வாழ்பவர்கள் ஆவர். இவர்கள் கெனியா, தான்சானியா, வடக்கு மொசாம்பிக் ஆகிய நாடுகளில் உள்ளார்கள். இப்பகுதிகளில் 300,000 தொடக்கம் 750,000 வரையான சுவாஹிலி மக்கள் வாழ்வதாக மதிப்பிடப்படுகிறது. சுவாஹிலி என்னும் பெயர், கடற்கரையோரம் வாழ்பவர்கள் என்னும் பொருள்படும் "சவாஹில்" என்னும் அரபிச் சொல்லிலிருந்து பெறப்பட்டது. இம் மக்கள் சுவாஹிலி மொழியைப் பேசுகிறார்கள். இவர்களில் பெரும்பாலேனோர் தாங்கள் வாழும் நாடுகளின் உத்தியோக பூர்வ மொழிகளையும் பேசக்கூடியவர்களாக இருக்கிறார்கள், இதன்படி, தான்சானியாவிலும், கெனியாவிலும் வாழும் சுவாஹிலிகள் ஆங்கிலத்தையும், மொசாம்பிக்கிலும் சோமாலியாவிலும் உள்ளவர்கள் போத்துக்கேய மொழியையும், காமரோஸ் நாட்டில் வாழ்பவர்கள் பிரெஞ்சு மொழியையும் பேசுகிறார்கள். கிழக்கு ஆபிரிக்க நாடுகளில் சுவாஹிலி மொழி பேசுபவர்கள் எல்லோருமே சுவாஹிலிகள் அல்ல. சுவாஹிலிகள் அவர்களில் ஒரு சிறிய வீதத்தினரே ஆவர். வரைகதை வரைகதை என்பது ஒரு கதையின் நிகழ்வுகள் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட முறையில் வரையப்பட்டு, அக்கதையின் காதாபாத்திரங்களுக்கிடையான உரையாடல்கள் பெட்டிகளில் அல்லது  ஊதுபைகளில்(balloons) தரப்படும் கதை-ஓவிய வெளிப்பாட்டு வடிவம் ஆகும். தமிழில் படக்கதை என்றும் காமிக்ஸ் (Comics) என்ற ஆங்கில சொல்லைத் தமிழ்படுத்தியும் பரவலாகப் பயன்படுத்தி வருகின்றனர். தமிழில் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட பல வரைகதைகள் வெளிவந்துள்ளன. இவற்றில் சில, போன்ற புத்தகங்கள் தமிழ் பேசும் உலகில் இன்றும் பிரபலமாக உள்ளன. சில பழைய ஆங்கில வரைகதைகள் தமிழாக்கம் செய்யப்பட்டும் வெளிவந்து கொண்டு இருக்கின்றன. (உதாரணம்: கழுகுவீரன்) கன்னித்தீவு வரைகதை இன்றளவும் தினத்தந்தி செய்தித்தாளில் வந்தவண்ணம் உள்ளது. ஆங்கில மொழியில் 'காமிக்ஸ்' ("comics") என்ற வார்த்தை நகைச்சுவை என்ற பொருளைத் தருகிறது. இது ஆரம்பகால அமெரிக்க பத்திரிகைகளில் அதிக ஆதிக்கம் செலுத்தியது. "வரைகதை புத்தகம்" என்ற சொல், குழப்பமான வரலாற்றைப் பெற்றுள்ளது. வரைகதை புத்தகங்கள் பெரும்பாலும் நகைச்சுவையானதாக இல்லை. இவை வழக்கமான புத்தகங்களோ அல்லது பருவ வெளியீடுகளோ அல்ல. வரைகதைகள், ஜப்பானீய மொழியில், மங்கா ("manga") என்றும், பிரஞ்சு மொழியில், பிராங்கோ பெல்ஜியன் வரைகதை பந்தேஸ் டெஸ்ஸினீஸ் ("bandes dessinées") என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. வேறுபட்ட கலாச்சாரங்களில், அவரவர்களின் மொழிகளில் வெவ்வேறு விதமாகக் குறிக்கப்பட்டாலும், 'காமிக்ஸ்' எனும் ஆங்கில வார்த்தை அனைவராலும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல கலாச்சாரங்கள் ஆங்கில மூல வார்த்தையான 'காமிக்ஸ்' ("comics") என்ற வார்த்தையிலிருந்து வரைகதைக்கான தம் மொழிப் பெயர்களை வருவித்துள்ளன: ஐரோப்பிய ஒன்றியம், அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகள், ஜப்பான் ஆகிய நாடுகள் வரைகதைத் துறையில் வெவ்வேறு பாதைகளைக் கொண்டுள்ளன. ஐரோப்பியர்களைப் பொருத்தமட்டில், 1827ல் சுவிஸ் நாட்டின் ரோடால்ஃப் டாப்ஃபெர் (Rodolphe Töpffer) வரைகதைகளைத் துவக்கி வைத்தார். 1890ல் அமெரிக்காவில் ரிச்சர்டு எஃப் அவுட்கால்ட் (Richard F. Outcault) வெளியிட்ட 'மஞ்சள் குழந்தை' எனும் செய்தித்தாள், அமெரிக்க வரைகதைத் துறையின் அடித்தளமாகும். இருப்பினும், பல அமெரிக்கர்கள், ரோடால்ஃப் டாப்ஃபெர் தான் முன்னோடி என அங்கீகரிக்கின்றனர். ஜப்பான் நாட்டு நையாண்டி கார்ட்டூன்களும், வரைகதைகளும், நீண்ட வரலாற்றைப் பெற்றுள்ளன. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் யுகியோ-இ (ukiyo-e) கலையின், ஜப்பானிய வரைகலைஞர் ஒக்குசாய், கேலிச்சித்திரங்களையும், வரைகதைகளையும் பிரபலப்படுத்தினார். இரண்டாம் உலகப் போருக்குப் பின், நவீன ஜப்பானிய வரைகதைகள், செழுமையுற்று தழைத்தோங்கத் தொடங்கின. ஒசாமு தெசூகா வளமிக்க வரைகதைகளை, உருவாக்கினார். வரைகதை கோட்பாட்டாளர்களும், வரலாற்றாசிரியர்களும் மேற்கொண்ட பரம்பரையியல் ஆய்வுகள் மூலம், பிரான்ஸ் நாட்டின் லாஸ்காக்ஸ் (Lascaux) குகை ஓவியங்கள், வரைகதைகளின் முன்னோடி என்ற தகவல் வெளிப்பட்டது. இவை காலவரிசைப்படி வரையப்பட்ட தொடர் படங்களாக உள்ளன. வரைகதைகளுக்கான பிற சான்றுகள்: 18 ஆம் நூற்றாண்டின் பிரிட்டனில் பருவகால நகைச்சுவைப் பத்திரிகைகள் மிகவும் பிரபலமாக இருந்தன. அவற்றுள் முன்னோடிப் பத்திரிகை, 1825 ஆம் ஆண்டின் கிளாஸ்கோ கண்ணாடி ("Glasgow Looking Glass") மற்றும் மிகவும் பிரபலமான பத்திரிகை பஞ்ச் (Punch). பஞ்ச் பத்திரிகையானது நகைச்சுவை மற்றும் கேலிச்சித்திரங்களுக்கு கார்ட்டூன் என்ற வார்த்தையை அளித்து பிரபலப்படுத்தியது. இந்த இதழில் கார்ட்டூன்கள் தொடர் காட்சிகளாக வரையப்பட்டன. 1884 ஆம் ஆண்டில் அதன் வாராந்திரிப் பத்திரிகையில் ஆலி ஸ்லோபர் (Ally Sloper) எனும் கதாபாத்திரம் சிறப்பாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. அவுட்குல்டின் (Outcoult) 'மஞ்சள் குழந்தை', எனும் வரைகதை செய்தித்தாள் வரைகதைப் பட்டையின் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது. இது ஆரம்பகாலத்தில் ஞாயிற்றுக்கிழமைகளில் பெரும்பாலும் முழு வண்ணப் பக்கமாக வெளிவந்தது. 1896 மற்றும் 1901 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடையில் கார்ட்டூனிஸ்டுகள் தங்களுடைய வரைகதைகளில், வரிசைத்தொடர்புடைமைகள், இயக்கம், பேச்சு ஊதுபைகள் போன்றவற்றை இணைத்து வளமூட்டிப் பரிசோதித்தனர். 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில், 1907 ஆம் ஆண்டில், பட் ஃபிஷரின் (Bud Fisher) 'மட்டும் ஜெஃப்பும்' (Mutt and Jeff) என்ற வரைகதைப் பட்டைகள் பெரிய அளவில் வெற்றியைக் கண்டன. அதன் பின் செய்தித்தாள்களில், குறுகிய, கருப்பு-வெள்ளை தினசரி வரைகதைப் பட்டைகள் பெருமளவில் இடம் பெற்றன. பிரிட்டனில், ஒருங்கிணைந்த (Amalgamated) அச்சகத்தில் தயாரிக்கப்பட்ட வரைகதைப் பட்டைகளில் மேற்கொள்ளப்பட்ட பிரபலமான மாற்ற பாணிகள்: பத்திரிக்கை உலகில் முதன்முதலாக நகைச்சுவை வரைகதைப் பட்டைகள் பெரும் ஆதிக்கம் செலுத்தின. இந்த வரைகதைப் பட்டைகளில் சாகச செயல்கள்,  நாடகங்கள், எதிர்பாராத சிறப்புச் சம்பவங்கள் சேர்க்கப்பட்டு பிரபலமாக்கப்பட்டன. 1930 களில் வரைகதைப் புத்தகங்கள் எனும் மெல்லிய பத்திரிகைகள் வெளியிடப்பட்டன. பின் அவை மறுபதிப்பு செய்யப்பட்டன. தசாப்தத்தின் முடிவில், அசல் உள்ளடக்கம் ஆதிக்கம் செலுத்தத் தொடங்கியது. 1938 ஆம் ஆண்டில் அதிரடி வரைகதைகளும், மற்றும் அவற்றின் நாயகர்களும் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டனர். இது சூப்பர்மேன் போன்ற முன்னணி நாயகர்களின் காலமாக இருந்தது. இதுவே வரைகதைப் புத்தகங்களின் பொற்காலம். "சிதைவுக் கூளங்களின் அச்சுறுத்தல் (Dennis the Menace)", "நம்பிக்கையிழந்த டான் (Desperate Dan)" மற்றும் "தெருக் குழந்தைகளின் பலத்த அடி(Bash Street Kids)" போன்ற வரைகதைகளின் நாயகர்கள் பிரிட்டிஷ் பள்ளி மாணவர்களைப் பெரிதும் கவர்ந்தனர். முன்னணி நாயகர்களின் வரைகதைகளும், அதிரடி வரைகதைகளும் நகைச்சுவை மற்றும் அதிரடி பாணிகளைக் கொண்ட கலவைகளாக ஒருங்கிணைந்த அச்சகத்தினரால் வெளியிடப்பட்டன. 1827 ஆம் ஆண்டில் பிரெஞ்சு மொழி பேசும் ரோடால்ஃப் டாப்ஃபெர், வரைகதை பட்டைகளை வடிவமைத்து, வடிவமைப்பின் பின்புலத்தில் உள்ள கோட்பாடுகளை அனைவரும் அறியும்படி விழிப்புணர்வு ஏற்படுத்தினார். பல்வேறு வரைகதை பட்டைகளைத் தொடங்கி, உற்பத்தி செய்து வெளியிட்டார். 19 ம் நூற்றாண்டில், செய்தித்தாள்களிலும், பத்திரிகைகளிலும் வரைகதைகள் பரவலாக வெளிவந்தன. 1925 இல் ஜிக் எட் பியூஸ் (Zig et Puce) எனும் ஐரோப்பிய வரைகதைத் தொடரில் பேச்சு ஊதுபைகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. பேச்சு ஊதுபைகளால், இத்தொடர் வெற்றி பெற்றுப் பிரபலமானது. பின்னர் பிரெஞ்சு பெல்ஜியன் வரைகதைகளில் ஊதுபைகள் பெருத்த ஆதிக்கம் செலுத்தத் தொடங்கின. டின்டினின் ("Tintin") சாகச செயல் எனும் தொடரில், பயன்படுத்தப்பட்ட பாணி தனி முத்திரை பதித்தது. 1929 முதல் கூடுதல் செய்தித்தாளிலும் வரைகதைகள் சிறிது சிறிதாக வெளிவந்து பின்னர் தொடர்களாயின. பிராங்கோ-பெல்ஜிய வரைகதைகளில் டின்டின் ஒரு முன்னுதாரண சின்னமாக விளங்கியது. 1934-44ஆம் ஆண்டுகளில் லெ ஜர்னல் டி மிக்கியின் (Le Journal de Mickey) வெற்றியைத் தொடர்ந்து, பல செய்தித்தாள்கள் தங்கள் இதழ்களை வரைகதைகளுக்காக அர்ப்பணித்தன. 20 ஆம் நூற்றாண்டில் முழு வண்ண வரைகதைத் தொகுப்புகள் மிகுந்த அளவில் வெளி வந்தன. 1960 களில் வரையப்பட்ட பந்தேஸ் டெஸ்ஸினீஸ் வரைகதைக் கீற்றுகள் பிரஞ்சு மொழியில் பரவலான பயன்பாட்டிற்கு வந்தன. கேலிச்சித்திர வரைஞர்கள் வயதுவந்தவர்களுக்காகப் வரைகதைகளை உருவாக்கத் தொடங்கினர். வரைகதைகள் "ஒன்பதாவது கலை" எனும் அந்தஸ்தைப் பெற்றன. வரைகதைகள், பொதுமக்கள் மற்றும் கல்வியாளர்களை ஈர்க்கும் கலைவடிவங்களாயின. கோஸ்ஸின்னி (Goscinny) மற்றும் அன்டர்ஸோ (Uderzo) ஆகியோரின் வரைகதைகள் பைலட் (Pilote) எனும் இதழில் 1959ல் ஆஸ்டிரிக்ஸின் (Asterix) சாகஸங்கள் என்ற தலைப்பில் வெளியாயின. இவை சிறந்த விற்பனையான பிரஞ்சு மொழி வரைகதைகள் எனப் பெயர் பெற்றன. 1980 முதல், வரைகதை இதழ்கள் குறைந்தன. பல வரைகதை தொகுப்புகள் நேரடியாக வெளியிடப்பட்டன. சிறிய வெளியீட்டாளரான எல்'சங்கம் நீண்ட வரைகதை தொகுப்புகளை பாரம்பரியமற்ற வடிவங்களில் வெளியிட்டது. அச்சு சந்தை சுருங்கிய போதிலும், வரைகதை தொகுப்புகளின் விற்பனை தொடர்ந்து வளர்ந்தது. பாலி ஒன்பது பாலி ஒன்பது ("Bali Nine") என்பது இந்தோனேசியாவின் பாலியில் போதைப்பொருள் கடத்திய குற்றச்சாட்டுக்காக கைது செய்யப்பட்ட ஒன்பது அவுஸ்திரேலியர்களுக்கு வழங்கப்பட்ட பெயர் ஆகும். இவர்கள் அனைவரும் ஏப்ரல் 17, 2005 ம் ஆண்டு இந்தோனேசியாவில் இருந்து அவுஸ்திரேலியாவுக்கு 8.3 கிகி போதைப்பொருள் கடத்த எத்தனித்தபோது பாலியின் தலைநகர் "டென்பசார்" என்ற இடத்தில் கைது செய்யப்பட்டனர். அண்ட்ரூ சான், சீ யி சென், மைக்கல் சூகாஜ், ரினாய் லோரென்ஸ் (பெண்), டாக் டுக் தான் நியூவென், மாத்தியூ நோர்மன், ஸ்கொட் ரஷ், மார்ட்டின் ஸ்டீபன்ஸ், மயூரன் சுகுமாரன் ஆகியோரே கைது செய்யப்பட்டு மரண தண்டனை, அல்லது ஆயுட்காலச் சிறைத்தண்டனையை எதிர்நோக்கியிருக்கும் ஒன்பது அவுஸ்திரேலியர்களும் ஆவர். இவர்கள் அனைவரும் கைது செய்யப்படும் போது 18 வயதிற்கும் 28 வயதிற்கும் இடைப்பட்டோர் ஆவர். பெப்ரவரி 13, 2006 இல் லோரன்ஸ், ரஷ் இருவருக்கும் ஆயுட்காலச் சிறைத்தண்டனை வழங்கப்பட்டது. இதற்கு அடுத்த நாள் பெப்ரவரி 14,2006 இல் சூகாஜ், ஸ்டீபன்ஸ் இருவருக்கும் ஆயுட்காலச் சிறைத்தண்டனையும், ஒன்பது பேர்களின் தலைவர்களான சான் மற்றும் மயூரன் இருவருக்கும் சுட்டுக் கொல்லும் முறையிலான மரண தண்டனை விதித்துத் தீர்ப்பளிக்கப்பட்டது. இப்படியான மரணதண்டனைத் தீர்ப்பு அந்த நீதிமன்றின் வரலாற்றில் முதற்தடவையாக விதிக்கப்பட்டது குறிப்பிடத்தக்கது. மீதியான மூவருக்கும் பெப்ரவரி 15 இல் ஆயுட்காலச் சிறைத் தண்டனை விதித்துத் தீர்ப்பளிக்கப்பட்டது. இந்தத் தீர்ப்புகள் அனைத்தும் ஆவுஸ்திரேலியா முழுவதும் நேரடியாக ஒளிபரப்பப்பட்டன. ஏப்ரல் 26, 2006 இல் லோரன்ஸ், நியூவென், ஷென் ஆகியோருக்கு மேன்முறையீட்டின் பின்னர் ஆயுட்காலத் தண்டனை 20 ஆண்டுகளாகக் குறைக்கப்பட்டது . ஆனாலும் இத்தண்டனைக்கெதிராக அரச தரப்பினர் ("Prosecutors") மேன்முறையீடு செய்தனர். செப்டம்பர் 6, 2006 இல் மேன்முறையீட்டு நீதிமன்றம் (Supreme Court), ரஷ், நியூவென், சென், நோர்மன் ஆகியோரின் 20 ஆண்டுத் தண்டனையை மரணதண்டனைக்கு உயர்த்தியது . ஆக, தற்போதைய நிலவரப்படி ஸ்டீபன்ஸ், சுகாஜ் இருவரும் ஆயுட்காலச் சிறையையும், ரினாய் லோரன்ஸ் என்ற பெண் 20 ஆண்டுத் தண்டனையையும் மயூரன் உட்பட மற்றைய ஆறு பேரும் மரணதண்டனையையும் எதிர்நோக்கியிருக்கிறார்கள். அவுஸ்திரேலியக் காவற்துறையினரே இவர்களைப் பற்றிய தகவல்களை, பெயர், கடவுச்சீட்டு இலக்கங்கள் போன்றவற்றை இந்தோனீசியக் காவற்துறைக்கு வழங்கியிருந்தனர். இத்தகவல்களின் அடிப்படையில் பாலியில் இந்த ஒன்பது பேரினதும் நடமாட்டங்களை ஒரு வாரத்துக்குக் கூர்ந்து அவதானித்தபின்னரே இந்தோனீசியக் காவற்துறையினர் இவர்களைக் கைது செய்தனர். இந்தோனீசிய சட்டத்தின் படி போதைப்பொருள் கடத்தலுக்கு மரண தண்டனை வழங்க முடியாதென மயூரன், சான், மற்றும் ரஷ் ஆகியோர் சார்பில் வழக்குத் தாக்கல் செய்யப்பட்டது. இதனை விசாரித்த 9 பேர் அடங்கிய நீதிபதிகள் குழு இவ்வழக்கை அக்டோபர் 30, 2007இல் தள்ளுபடி செய்தது. ஆனாலும் 9 நீதிபதிகளில் மூன்று பேர் மரணதண்டனை சட்டத்துக்கு விரோதமானது எனத் தீர்ப்பளித்தது குறிப்பிடத்தக்கது. இத்தீர்ப்பை எதிர்த்து மேன்முறையீட்டு நீதிமன்றத்தில் வழக்குத் தாக்கல் செய்யப்படும் என வழக்கறிஞர்கள் தெரிவித்துள்ளனர். இது குறித்து அவுஸ்திரேலிய வெளிவிவகார அமைச்சர் "அலெக்சாண்டர் டவுனர்" கருத்துத் தெரிவிக்கையில் சட்ட முறைப்படி இவர்களை மரண தண்டனையில் இருந்து காப்பாற்ற முடியாவிட்டால் தமது அரசு முறைப்படி இந்தோனீசிய அரசிடம் மன்னிப்புத்தரும்படி கோரும் என்றார். பாலி பாலி ("Bali") என்பது இந்தோனீசியாவில் உள்ள ஒரு தீவாகும். இது சுந்தா தீவுகளின் மேற்கு அந்தலையில், ஜாவாவுக்கும், லொம்பொக் தீவுக்கும் இடையில் அமைந்துள்ளது. பாலித் தீவு இந்தோனீசியாவின் 33 மாகாணங்களில் ஒன்றாகும். இதன் தலைநகரம் தென்பசார் என்பதாகும். இங்கு பெரும்பான்மையாக இந்துக்களே வாழ்கின்றனர். இதன் கலை, கலாச்சாரம் குறிப்பாக நடனம், சிற்பம், இசை போன்றவை மிகவும் உயர்ந்த நிலையில் உள்ளன. இதனால் பாலித் தீவு இந்தோனீசியாவின் முக்கியமான சுற்றுலா மையமாகத் திகழ்கிறது. 1872 1872 (MDCCCLXXII) ஒரு திங்கட்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு கிரிகோரியன் நெட்டாண்டாகும், அல்லது ஜூலியன் நாட்காட்டியில் சனிக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு நெட்டாண்டு ஆகும். யொரூபா மொழி யொரூபா மொழி என்பது மேற்கு ஆபிரிக்காவில் பேசப்படுகின்ற கிளைமொழித் தொடர்ச்சியைக் (dialect continuum) குறிக்கும். 30 மில்லியன் மக்கள் இம் மொழியைப் பேசுகிறார்கள். இது யொரூபா மக்களுடைய மொழி. இது நைஜீரியா, பெனின், டோகோ ஆகிய நாடுகளில் பேசப்பட்டுவருவதுடன், "ஓகு" என்ற பெயரில், பிரேசில், சியராலியொன் ஆகிய நாடுகளிலும், "நாகோ" (Nago) என்ற பெயரில் கியூபாவிலும் வாழும் சில சமுதாயத்தினரிடையிலும் சிறிதளவில் வழங்குகின்றது. யொரூபா மொழி SVO தொடரமைப்புடன் கூடிய ஒரு பிரிநிலைத் ("isolating") தொனி மொழியாகும் ("tonal language"). மரபுவழியான யொரூபா நிலப்பகுதி, தற்போதைய, நைஜீரியாவின் தென்மேற்கு மூலை, பெனின் குடியரசு, டோகோ மற்றும் கானாவின் மையக்கிழக்குப் பகுதி ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது. இப்பகுதி பொதுவாக யொரூபாலாந்து என அழைக்கப்படுகின்றது. இதில் அடங்கும் நைஜீரியப் பகுதி, தற்கால ஓயோ, ஓசுன், ஓகுன், ஒண்டோ, எக்கிட்டி, க்வாரா, லாகோஸ் ஆகிய மாநிலங்களையும், கோகி மாநிலத்தின் மேற்குப் பகுதியையும் உள்ளடக்கியது. இக்போ மொழி இக்போ மொழி, நைஜீரியாவில் சிறப்பாக, பியாஃப்ரா (Biafra) என முன்னர் வழங்கப்பட்ட தென்கிழக்குப் பகுதியில், 18 மில்லியன் மக்களால் (1999) பேசப்படும் ஒரு மொழியாகும். இது இக்போ மக்களால் பேசப்படுகின்றது. இக்போ ரோமன் எழுத்துக்களில் எழுதப்படுகின்றது. இது, யொரூபா, சீனம் போன்ற மொழிகளைப்போல் ஒரு தொனி மொழியாகும். இக்போ, ஒலியழுத்தம் (accent), சொல்லொலி (orthography) போன்றவற்றால் வேறுபடுகின்ற பல கிளைமொழிகளைக் கொண்டது. எனினும் இவற்றுள் ஒன்றைப் பேசுகிறவர்கள் இன்னொன்றைப் பேசுபவர்களை இலகுவாகப் புரிந்து கொள்வர். எஸ். ஆர். ஸ்ரீனிவாச வரதன் சாத்தமங்கலம் ரங்க ஐயங்கார் ஸ்ரீனிவாச வரதன் (பிறப்பு: சனவரி 2, 1940) கணிதத்திலும் புள்ளியியலிலும் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில் தற்காலத்தில் சிறப்பு பெற்று மதிப்பு மிக்க ஏபெல் பரிசை, 2007ம் ஆண்டுக்காகப் பெற்ற, கணித இயலர். 2008 ஆம் ஆண்டில் பத்ம பூசன் விருதினையும் பெற்றார். அமெரிக்காவின் உச்ச உயர்வுப் பதக்கமான 2010 ஆம் ஆண்டு பராக்கு ஒபாமா இவருக்கு அளித்தார். 2013 ஆண்டுக்கான வென்றார். நியூ யார்க்கிலுள்ள கொராண்ட் கணிதவியல் கழகத்தில் ஃப்ராங்க் ஜே கௌல்ட் கணிதவியற் பேராசிரியராக இருக்கிறார். வரதன், இந்தியாவில் சென்னையில் பிறந்தவர். சென்னையில் இருந்து 30 கி.மீ தொலைவில் உள்ள பொன்னேரி போர்டு உயர்நிலைப்பள்ளியில் பயின்றார். இவருடைய தந்தையார் அரங்க ஐயங்கார் அதே பள்ளியில் தலைமை ஆசிரியராக இருந்தார். 1959 இல் சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தில் சிறப்பு (ஆனர்சு) பட்டம் பெற்று அடுத்த ஆண்டு முதுமானி (M.A.) பட்டமும் பெற்றார். பின்னர் கொல்கத்தா இந்தியப் புள்ளியியல் கழகத்தில், புகழ் பெற்ற புள்ளி இயலர் சி. ஆர். ராவின் தலைமையின் கீழ் ஆய்வு செய்து 1963 இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். முதுமுனைவர்ப் பேராளராக (Postdoctoral Fellow), கூராண்ட்டு கணிதவியல் கழகத்தில் 1963இலிருந்து 1966 வரையில் பணியாற்றினார். 1966 இல் அங்கேயே துணைப் பேராசிரியரானார். 1968 இல் இணைப்பேராசிரியரானார். 1972 இல் முழுப்பேராசிரியராக பணியேற்றம்பெற்று, 1980 இலிருந்து 1984 வரையும் மறுபடியும் 1992 இலிருந்து 1994 வரையிலும் அக்கழகத்திற்கு இயக்குனராகப் பணியாற்றும் பேறும் பெற்றார். அவர் மனைவி வசுந்தரா வரதன் நியூ யார்க் பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராக இருக்கிறார். இத்தம்பதியினருக்கு அசோக் என்ற ஒரு மகன். இவருக்கு மூத்தவர், கோபால், நியூ யார்க் உலக வணிக மையத்தில் இடம்பெற்ற 9/11 தீவிரவாதத் தாக்குதலில் உயிரிழந்தவர்களில் ஒருவர். பேராசிரியர் வரதனுக்கு அளிக்கப்பட்ட பரிசுகளிலும் கௌரவங்களிலும் சில பின்வருமாறு: நார்வே தேசத்து அறிவியல் கழகம் 2003 இலிருந்து நார்வே நாட்டின் 19வது நூற்றாண்டின் சிறந்த கணித இயலராகவும் உலகக்கணித மேதைகளில் ஒருவராகவும் திகழ்ந்த ஏபெல் என்பவரின் நினைவில் ஏற்படுத்தப்பட்ட ஏபெல் பரிசை வழங்கி வருகின்றனர். இப்பரிசின் மதிப்பு இன்று $875,000 அமெரிக்க டாலர்கள். 2007 இன் ஏபெல் பரிசு அவருக்குக்கொடுக்கப்பட்டபோது இது 'நிகழ்தகவுக்கோட்பாட்டிற்கு அவர் செய்த அடித்தளப்பங்களிப்புகளுக்காகவும், குறிப்பாக 'பெரிய விலக்கங்கள் கோட்பாடு' (Theory of Large Deviations) என்ற படைப்பிற்காகவும் கொடுக்கப்பட்ட பரிசு என்று குறிப்பிட்டிருக்கிறார்கள். ஏபெல் பரிசு ஏபெல் பரிசு ("Abel Prize") என்பது நார்வே மன்னரால் ஆண்டுதோறும் உலகளாவிய கணிப்பில் சிறந்த கணிதவியலாளருக்கு வழங்கப்பட்டு வரும் ஒரு சிறப்பு விருதாகும். 2003ம் ஆண்டிலிருந்து நார்வே நாட்டின் 19வது நூற்றாண்டின் சிறந்த கணித இயலராகவும் உலகக்கணித மேதைகளில் ஒருவராகவும் திகழ்ந்த நீல்ஸ் ஹென்றிக் ஏபெல் என்பவரின் நினைவாக நார்வே அரசினரால் இவ்விருது வழங்கப்பட்டு வருகிறது. சுவீடனாலும் நார்வேயினாலும் வழங்கப்பட்டுவரும் நோபல் பரிசு கணிதத்தை உள்ளடக்கவில்லை என்பதால் சோஃபஸ் லை ("Sophus Lie") என்பவர் கணிதத்திற்கு தனியே வழங்க வேணும் என்ற கோரிக்கையை முன்வைத்தார். இரண்டாம் ஆஸ்கார் மன்னர் இதற்காக நிதியையும் ஒதுக்க திட்டங்கள் வரைந்தார். ஆனாலும் 1905இல் சுவீடனும் நார்வேயும் பிரிந்ததில் இந்தத் திட்டம் கைவிடப்பட்டிருந்தது. நார்வே நாட்டின் அறிவியல் கழகம் இந்த விருதைப் பெறும் சிறந்த கணிதவியலரைத் தெரிவுசெய்கிறது. இவ்விருது ஏறத்தாழ நோபல் பரிசின் பெறுமதியை ஒத்தது. ஏபல் பரிசின் தற்போதைய மதிப்பு $875,000 அமெரிக்க டாலர்கள். இது வரையில் இப்பரிசைப் பெற்றவர்கள்: 1868 1868 (MDCCCLXVIII) ஒரு புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு கிரிகோரியன் நெட்டாண்டாகும், (அல்லது ஜூலியன் நாட்காட்டியில் திங்கட்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு நெட்டாண்டு ஆகும்). 1886 1886 (MDCCCLXXXVI) ஒரு வெள்ளிக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டாகும். (அல்லது ஜூலியன் நாட்காட்டியில் புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண ஆண்டாகும்). காபோன் காபோன், அல்லது காபோனியக் குடியரசு ("Gabonese Republic", "Gabon", ஐபிஏ: gəˈbon), மேற்கு மத்திய ஆபிரிக்காவில் உள்ள ஒரு நாடாகும். இதன் எல்லைகளாக எக்குவடோரியல் கினி, கமரூன், கொங்கோ குடியரசு மற்றும் கினி வளைகுடா ஆகிய நாடுகள் உள்ளன. பிரான்சிடம் இருந்து ஆகஸ்ட் 17, 1960 இல் விடுதலை அடைந்ததில் இருந்து இக்குடியரசு இரண்டு அதிபர்களினால் ஆளப்பட்டுள்ளது. தற்போதைய அதிபர் ஒமார் பொங்கோ 1967 ஆம் ஆண்டிலிருந்து பதவியில் உள்ளார். பல கட்சி முறையையும் புதிய சனநாயகக் கொள்கைகளையும் 1990களின் ஆரம்பத்தில் ஏற்படுத்திக் கொண்ட காபொன் நாடு வெளிப்படையான தேர்தல் முறைகளை அனுமதித்தது. சிறிய மக்கள் தொகை, ஏராளமான இயற்கை வளம், தாராளமான வெளிநாட்டு மூலதனம் காரணமாக இந்நாடு அப்பகுதியின் வளம் மிக்க நாடாகத் திகழ்கிறது. காபொன் மத்திய ஆபிரிக்காவின் அட்லாண்ட்டிக் கரையோரத்தில் அமைந்திருக்கிறது. "ஓகூயி" இதன் நீளமான ஆறு ஆகும். உலகின் மிகப்பெரிய இயற்கை வனங்கள் இந்நாட்டில் உள்ளன. இங்குள்ள மக்கள் அனைவரும் பாண்ட்டு ("Bantu") என்ற இனத்தைச் சேர்ந்தவர்கள். ஆனாலும் இங்கு குறைந்தது நாற்பது இனக்குழுக்கள் தனித்தனி மொழி மற்றும் கலாச்சாரத்தைக் கொண்டுள்ளன. மிகப் பெரிய குழுக்கள் பெட்டி-பாகுயின் மாறும் பண்ட்ஜாபி (அல்லது ந்செபி). பிரெஞ்சு மொழி இங்கு அதிகாரபூர்வமான மொழி. 10,000 ற்கும் மேற்பட்ட பிரெஞ்சு மக்கள் இங்கு வாழ்கிறார்கள். 55% இலிருந்து 77% மக்கள் கத்தோலிக்கர்கள். யாழ்ப்பாணத்து சாதிப்பிரிவுகளின் பட்டியல் ஈழத்து தமிழ்ச்சாதிகளை சிலோன் கசட்டர் பின்வருமாறு வகைப்படுத்துகிறது. (விஸ்வப்ரம்மகுலம்) பெர்லின் சுவர் பேர்லின் சுவர் அல்லது பெர்லின் சுவர் ("Berlin Wall") (செருமன்: Berliner Mauer, உருசிய மொழி: Берли́нская стена́), என்பது கிழக்கு ஜெர்மனி மற்றும் மேற்கு ஜெர்மனியைப் பிரிக்கும் சுவர் ஆகும். பனிப்போரின் சின்னமாகக் கருதப்படும் இச்சுவர் இரண்டு பகுதிகளையும் 28 ஆண்டுகளாகப் பிரித்து வைத்திருந்தது. இதன் கட்டுமானப்பணி 1961 ஆகத்து 13 அன்று ஆரம்பித்தது. இச்சுவர் பனிப்போரின் இறுதியில் 1989 இல் முற்றாக இடிக்கப்பட்டது. இக்காலப்பகுதியில் இச்சுவரைத் தாண்டி மேற்கு ஜெர்மனிக்குள் தப்ப முயன்ற 125 பேர் கொல்லப்பட்டுள்ளனர். பனிப்போரின் இறுதியில் உள்நாட்டுக் குழப்பங்களின் உச்சக்கட்டத்தில் கிழக்கு ஜெர்மனி அரசு 1989 நவம்பர் 9 இல் மேற்கிற்குள் செல்வதற்கு மக்களை அனுமதிப்பதாக அறிவித்தைத் தொடர்ந்து பல நூற்றுக்கணக்கானோர் சுவரில் ஏறி மேற்கிற்குள் நுழைந்தனர். பல்லாயிரக்கணக்கான மேற்கு ஜெர்மனியினர் இவர்களை மறு பக்கத்தில் இருந்து வரவேற்றனர். அடுத்த சில கிழமைகளில் சுவர் இடிக்கப்பட்டது. பேர்லின் சுவரின் வீழ்ச்சி ஜெர்மனி இரண்டும் இணைவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. இவை 1990 அக்டோபர் 3 இல் இணைந்தன. ஐரோப்பாவில் இரண்டாம் உலக போர் முடிவுக்கு வந்த பின்னர், போட்ஸ்டாம் ஒப்பந்தத்தின் படி ஓடர் - நெஸ்ஸீ கோட்டிற்கு மேற்கு இருந்த ஜெர்மானிய பகுதி நான்கு மண்டலங்களாக பிரிக்கப்பட்டு நேச நாடுகளால் (ஐக்கிய அமெரிக்கா, ஐக்கிய ராஜ்யம், பிரான்ஸ் , சோவியத் யூனியன்) கட்டுப்படுத்தப்பட்டு வந்தது. நேச கட்டுப்பாட்டு கவுன்சில் தலைமையாகமாக இருந்தால், முழுமையாக சோவியத் மண்டலத்துக்குள் இருந்த போதிலும் தலைநகர் பெர்லினும் நான்கு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டது. இரண்டு ஆண்டுகளுக்குள், சோவியத் மற்றும் மற்ற ஆக்கிரமிப்பு சக்திகளின் இடையே அரசியல் பிளவுகள் அதிகரித்தது. இவற்றுள் ஜெர்மனியின் தொழில்துறை நிறுவனங்கள் மற்றும் உள்கட்டமைப்பு புனரமைப்பிற்கு சோவியத்தின் 'மறுப்பும் அடங்கும். பின்னர் பிரிட்டன், பிரான்ஸ், அமெரிக்கா மற்றும் பெனிலக்ஸ் நாடுகள் சந்தித்து சோவியத் அல்லாத மண்டலங்களை இணைத்து ஒரு மண்டலமாக மாற்ற முடிவு செய்தன. இரண்டாம் உலக யுத்தத்தை தொடர்ந்து, சோவிய தலைவர் ஜோசப் ஸ்டாலின், போலந்து, ஹங்கேரி, மற்றும் செக்கோஸ்லோவாக்கியாஆகிய நாடுகளுக்கு தலைமை தாங்கி, அவற்றை பலவீனமான சோவியத் கட்டுப்பாட்டில் இருந்த ஜெர்மனியுடன் இணைந்து பராமரிக்க விரும்பினார். 1945 ல், ஸ்டாலின் பிரிட்டிஷ் ஆக்கிரமிப்பு பகுதிக்குள் பிரிட்டிஷ் நிலையை குறைப்பதாகவும், மெதுவாக அமெரிக்கா ஒரு வருடம் அல்லது இரண்டு வருடத்தில் விலகுவதாகவும், அதன் பின்னர் ஒன்றுபட்ட கம்யூனிஸ்ட் ஜெர்மனி வழியில் நிற்க எதுவும்மில்லை என்று ஜெர்மன் கம்யூனிஸ்ட் தலைவர்களிடம் தெரிவித்தார். இரண்டாம் உலக போரின் இறுதியில் கிழக்கு ஐரோப்பாவில் சோவியத் ஆக்கிரமிப்புக்கு பின்னர், கிழக்கு முகாமின் புதிதாக ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பகுதிகளில் வாழும் பெரும்பான்மையினர் சுதந்திரமடையவும் சோவியத் அவர்களை விட்டு செல்லவும் விரும்பினர். ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பகுதிகளுக்கு இடையே உள்ள மண்டல எல்லையை சாதகமாக பயன்படுத்தி மேற்கு ஜெர்மனிக்கு குடியேறியவர்களின் எண்ணிக்கை ஆண்டுதோறும் உயர்ந்து வந்தது. ஜோசப் ஸ்டாலினின் நடவடிக்கை பெரும் அதிருப்தியை வளர்த்தது. 1953யின் முதல் ஆறு மாதங்களில் மட்டும் 226,000 பேர் வெளியேறினர். பேர்லின் சுவர் 140 கிலோமீட்டர்க்கும் மேல் (87 மைல்) நீளம் கொண்டது. ஜூன் 1962 ல், இரண்டாவது சுவர் சுமார் 100 மீட்டர்கள் (110 யார்டு) தூரம் கிழக்கு ஜெர்மன் பிரதேசத்தில் கட்டப்பட்டது. சுவர்களுக்கு இடையே இருந்த வீடுகள் தரைமட்டமாக்கப்பட்டு மக்கள் இடமாற்றம் செய்யப்பட்டனர். இந்த பகுதி Death Strip என்றழைக்கப்பட்டது. மணல் அல்லது சரளை கற்களால் மூடப்பட்டிருந்த இப்பகுதி தப்ப நினைக்கும் மக்களின் கால்தடங்களை கண்டறிய உதவியது. பல ஆண்டுகளாக, பேர்லின் சுவர் நான்கு பதிப்புகளை கண்டது: கிழக்கு பேர்லின் மற்றும் கிழக்கு ஜேர்மனியர்கள், முதலில் மேற்கு பேர்லின் அல்லது மேற்கு ஜெர்மனிக்கு பயணம் செய்யவே முடியாது. இந்த கட்டுப்பாடு சுவரின் வீழ்ச்சி வரை அமுலில் இருந்தாலும் பிந்தைய ஆண்டுகளில் இந்த விதிகள் பல விதிவிலக்குகளை கண்டது. பெர்லின் சுவர் தகர்க்கப்பட்ட தேதி 9 நவம்பர் 1989 என கருதப்படுகிறது, ஆனால் அது முழுமையாக ஒரே நாளில் தகர்க்கப்படவில்லை. அன்று மாலை தொடங்கி தொடர்ந்து வந்த நாட்களில், மக்கள் சுத்தியல் மற்றும் உளிகளை கொண்டு சுவரை தகர்த்தனர். இந்த மக்கள் "Mauerspechte" (சுவர் மரங்கொத்தி பறவைகள்) என செல்லப்பெயரிட்டு அழைக்கப்பட்டனர். பின்னர் வந்த வாரங்களில் கிழக்கு ஜெர்மனி வரலாற்று முக்கியத்துவம் வாய்ந்த இடங்களில் (போட்ஸ்டேமெர் பிளாட்ஸில், Glienicker Brücke, Bernauer Straße) பத்து புதிய எல்லைகளை திறப்பதாக அறிவித்தது. இருபுறமும் மக்கள் மணி நேரம் காத்திருந்து சுவர் பகுதி தகர்க்க படுவதையும் பழைய சாலைகள் மீண்டும் ஏற்படுத்தப்படுவதையும் கண்டுகளித்தனர். அந்த நேரத்தில் சில ஐரோப்பிய தலைநகரங்களில், ஒன்றுபட்ட ஜெர்மனியின் முன்னேற்றம் பற்றி ஒரு ஆழ்ந்த கவலை இருந்தது. செப்டம்பர் 1989 ல், பிரிட்டிஷ் பிரதமர் மார்கரெட் தாட்சர் பேர்லின் சுவர் இடிக்கப்பட கூடாது என சோவியத் அதிபர் மிகைல் கோர்பச்சேவிடம் கேட்டுகொண்டார். பேர்லின் சுவர் வீழ்ச்சிக்கு பின்னர், பிரஞ்சு ஜனாதிபதி பிரான்சுவா மித்திரோன் ஒன்றுபட்ட ஜெர்மனி அடால்ப் ஹிட்லரை விட அச்சுறுத்தலாக இருக்கும் என்றும் ஐரோப்பா அதன் விளைவுகளை தாங்க வேண்டும் என்றும் எச்சரித்தார். ரீமான் கருதுகோள் ரீமான் கருதுகோள் ("Riemann hypothesis") கணிதத்தில் தீர்வு காணமுடியாமல் இருக்கும் சிக்கலான கேள்விகளில் ஒன்று.. 1859 இல் பெர்ன்ஹார்ட் ரீமான் (1826-1866) இனால் முன்மொழியப்பட்டு இன்று வரையில் தீர்வு இல்லாமல் இருந்து கொண்டிருக்கிறது. இக்கருதுகோள் இசீட்டா-சார்பு என்ற ஒரு புகழ் வாய்ந்த சார்பின் சுழிதிகளைப் பற்றியது. ரீமானுக்குப்பிறகு இச்சார்பு ரீமான் இசீட்டா சார்பு அல்லது ரீமன் இசீட்டா சார்பியம் என்றே அழைக்கப்படுகிறது. இதன் வரையறை: இங்கு formula_2 என்ற மாறி ஒரு சிக்கலெண் மாறி. formula_3. formula_4 வும் formula_5 யும் மெய்யெண்கள். formula_6 என்பது கற்பனை அலகு. இச்சார்பில் formula_7 ஆக இருந்தால் formula_8 என்பது தெரிந்த செய்தி. ஆனால் இதைப் புரிந்துகொள்ள சிக்கலெண் பகுவியலில், காமா சார்புகள் மூலம் ரீமான் இசீட்டா சார்பின் சார்புச் சமன்பாட்டைப் பார்க்கவேண்டும். -2, -4, -6, ... ஆகியவைகளை வெற்றுச்சுழிதிகள் என்பர். வெற்றல்லாத சுழிதிகளைப்பற்றியது ரீமான் கருதுகோள். formula_3 என்ற சிக்கலெண் ரீமான் இசீட்டா சார்பின் வெற்றல்லாத சுழிதியாயிருந்தால், formula_10. அதாவது, சிக்கலெண் தளத்தில், வெற்றல்லாத சுழிதிகளெல்லாம் formula_10 என்ற செங்குத்துக்கோட்டில் தான் இருக்கும். 1914 இல் ஜி. எச். ஹார்டி முடிவற்ற எண்ணிக்கையில் வெற்றல்லாத சுழிதிகள் இந்தக்கோட்டில்தான் இருக்கும் என்று நிறுவி ஒரு பெரிய சாதனை புரிந்தார். ஆனால் எல்லா வெற்றல்லாத சுழிதிகளும் அப்படியிருக்குமா என்பதுதான் கேள்வி. அப்படியிருக்கும் என்பது ரீமானின் ஊகம். இந்த ஊகம் உண்மைதான் என்ற கருதுகோள் எண்கோட்பாட்டிலும் இன்னும் பல சூழ்நிலைகளிலும் முக்கியமாகப் பயன்பட்டு வருகிறது. பகா எண் தேற்றமும் இதுவும் மிகச்சிடுக்கான வழியில் பிணைந்துள்ளன. இப்பிரச்சினையை டேவிட் ஹில்பெர்ட் 1900 இல் பன்னாட்டுக் கணிதக் காங்கிரஸில் இருபதாவது நூற்றாண்டிற்காக 23 கேள்விகளைப் பொறுக்கி, இவைதான் இருபதாவது நூற்றாண்டில் கணிதத்தை வழி எடுத்துச் செல்லப்போகிறது என்று பேசினார். அந்த 23 கேள்விகளில், எட்டாவது கேள்வியாக ரீமான் கருதுகோள் பட்டியலிடப்பட்டது. அவர் வைத்த பட்டியலில் பல கேள்விகள் இருபதாவது நூற்றாண்டில் தீர்க்கப்பட்டன. ஆனால் ரீமான் கருதுகோள் இன்னும் தீராக் கேள்வியாகவே உள்ளது. அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் கேம்ப்ரிட்ஜ் (Mass.) இல் இயங்குகிற கிளே கணிதக்கழகம் புது ஆயிரமாண்டு தொடக்கத்தில், ஏழு கணிதக் கேள்விகளைப் தேர்ந்தெடுத்து இக்கேள்விகளைத் தீர்ப்பவருக்கு ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் பரிசாக மில்லியன் அமெரிக்க டாலர்கள் அறிவித்திருக்கிறது. இந்தப் பட்டியலில், ஹில்பர்ட்டின் 23 கேள்விகளில் அது இந்த ரீமான் கருதுகோள் கேள்வி மட்டும் இடம் பெற்றிருக்கிறது. யோர்தான் ஆறு யோர்தான் ஆறு, தென்மேற்கு ஆசியாவில் ஓடுகின்ற ஒரு ஆறு ஆகும். இது சாக்கடலுள் (Dead Sea) விழுகின்றது. இந்த ஆறு 251 கிலோமீட்டர் (156 மைல்) நீளம் கொண்டது. இசுரயேலருக்கு வாக்களிக்கப்பட்ட நாட்டினுள் நுழைய இதை கடந்ததாலும், இயேசு கிறித்து திருமுழுக்கு யோவானிடம் திருமுழுக்கு பெற்ற ஆறு இது என்பதாலும் யூத மற்றும் கிறித்துவ வரலாற்றில் இந்த ஆறு முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றது. இதன் முக்கிய துணை ஆறுகளாவன: ஊக்லி ஆறு ஊக்லி ஆறு அல்லது பாகிரதி-ஊக்லி என்பது ஏறத்தாழ 260 கிமீ நீளமுள்ள கங்கை ஆற்றின் ஒரு கிளை ஆறு ஆகும். இந்த ஆறு இந்தியாவின் மேற்கு வங்காள மாநிலத்தில் உள்ளது; அம்மாநிலத்தில் உள்ள முர்சிதாபாத் மாவட்டத்திலுள்ள ஃபராக்கா பராசு (Farakka Barrage) என்னும் இடத்தில் கங்கையில் இருந்து பிரிகிறது. முன்னர் ஊக்லி என்று அழைக்கப்பட்ட, ஊக்லி-சின்சுரா நகரம் இந்த ஆற்றங்கரையிலேயே உள்ளது. ஊக்லி என்னும் பெயர் எவ்வாறு தோற்றம் பெற்றது என்பது தெளிவில்லை. நகரத்தின் பெயரிலிருந்து ஆற்றின் பெயர் வந்ததா அல்லது ஆற்றின் பெயரைத் தழுவி நகரத்துக்குப் பெயர் சூட்டப்பட்டதா என்பது தெரியவில்லை. டெட்ரோயிட் ஆறு டெட்ரோயிட் ஆறு ("Detroit River") என்பது பேரேரிகள் தொகுதியில் உள்ள 32 மைல்கள் நீளமும், 0.5 - 2.5 மைல்கள் (1-4 கிமீ) அகலமும் கொண்ட ஆறு ஆகும். இதன் பெயர் நீரிணை ஆறு (Rivière du Détroit) என்னும் பிரெஞ்சுப் பெயரிலிருந்து பெறப்பட்டது. இந்த ஆறு, சென். கிளையர் ஏரியையும் (St. Clair ), ஈரி ஏரியையும் (Lake Erie) இணைப்பதன் காரணமாக இப் பிரெஞ்சுப் பெயர் ஏற்பட்டது. ஆனாலும் வரைவிலக்கணப்படி இது ஒரு நீரிணை அல்ல. ஐக்கிய அமெரிக்க நாடுகள், கனடா ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான எல்லைக்கோடு இந்த ஆற்றினூடாக நீளவாட்டில் செல்கிறது. இது கடல்மட்டத்தில் இருந்து 579 அடி (175 மீட்டர்) உயரத்தில் உள்ளது. தன்யூப் ஆறு தான்யூப் "(Danube)" ( , மற்ற மொழிகளில் பல்வேறு பெயர்களில்) அழைக்கப்படுகிறது. இது ஐரோப்பாவின் இரண்டாவது நீளமான ஆறு ஆகும். வோல்கா இதைவிட பெரிய ஐரோப்பிய ஆறாகும். இது நடுவண், கிழக்கு ஐரோப்பாவில் அமைந்துள்ளது. இது ஜெர்மனியில் உள்ள கருங்காட்டில் இருந்து, பிரிகாக் ("Brigach"), பிரேகு ("Breg") என்னும் இரண்டு சிறு ஆறுகளாகத் தோற்றம் பெறுகின்றது. இவை இரண்டும் இணையும் இடத்திலிருந்தே தான்யூப் ஆறு எனப் பெயர் பெறுகின்றது. இந்த ஆறு, கிழக்கு முகமாக 2850 கிமீ (1771 மைல்கள்) ஓடிப் பல கிழக்கு ஐரோப்பியத் தலைநகரங்கள் ஊடாகப் பாய்ந்து இறுதியில், உருமேனியா, உக்கிரைன் ஆகிய நாடுகளிலுள்ள தான்யூப் கழிமுகத்தினூடாகக் கருங்கடலில் கலக்கிறது. தற்போது உள்ளது போலவே தான்யூப் ஆறு பல நூற்றாண்டுகளாக ஓர் முதன்மை வாய்ந்த அனைத்துலக நீர்வழியாக இருந்து வருகிறது. வரலாற்றில், உரோமப் பேரரசின் நீண்ட கால எல்லையாக இருந்துவந்த இது, இன்று பத்து நாடுகளின் ஊடாகப் பாய்ந்து செல்கிறது அல்லது, அவ்வெல்லைகளின் ஒரு பகுதியாக அமைந்துள்ளது. இந்நாடுகள், செருமனி, ஆசுத்திரியா, சுலோவாக்கியா, அங்கேரி, குரோழ்சியா, செர்பியா, பல்கேரியா, உருமேனியா, மால்டோவா, உக்கிரைன் என்பவையாகும். இவற்றுடன், இதன் வடிநிலம் இத்தாலி, போலந்து, சுவிட்சர்லாந்து, செக் குடியரசு, சுலோவேனியா, பொசுனியாவும் எர்சகோவினாவும், மாந்தெனேகுரோ, மாசிடோனியக் குடியரசு, அல்பேனியா ஆகிய மேலும் பல நாடுகளின் பகுதிகளாக அமைந்துள்ளது.தான்யூப் ஆற்றுப் படுகை ஐரோப்பாவில் உயிர்ப்பன்மைக்குப் பெயர்பெற்றது. இது ஈட்டிமீன், சாந்தர், உச்சன், கெளுத்தி, விலாங்குவகை சார்ந்த நன்னீர் மீன்கள் போன்ற நூற்றுக்கணக்கான மீன் இனங்களுக்கு வாழிடமாக அமைந்துள்ளது. இது கெண்டை, சுறா, சாலமன், திருக்கை ஆகிய மீன்களின் வாழிடமும் ஆகும். தான்யூப் கழிமுகத்திலும் ஆற்றின் கீழ்ப்பகுதியிலும் முழு உவர்மீன்களும் வாழ்கின்றன. இவற்றுள் ஐரோப்பிய விலாங்கு, மடவை கொடுவாய்மீன் ஆகியவை உள்ளடங்கும். தொல் ஐரோப்பிய ஆற்றுப் பெயர்கள் முன்னிந்தோ- ஐரோப்பிய மொழியின் "*தானு" எனும் சொல்லில் இருந்து பெறப்பட்டன. இதே வேர்ச்சொல்லில் இருந்து உருவாகிய பிற பெயர்களாக தானுயெக், துவினா/தவுகவா, தான் ஆறு, தானெத்சு, தினீப்பர், தினீசுட்டிர், திசுனா என்பவை அமைகின்றன. இரிக் வேத சமக்கிருதத்தில் தாணு என்றால் "பாய்மம்" அல்லது ""நீர்த்துளி" என்று பொருள்படும். அவெசுத மொழியில், "தானு" எனும் சொல் "ஆறு" எனும் பொருளைத் தருகிறது. இரிக் வேதத்தில், "தாணு" அசுரன் விருத்திரனின் தாயாக ஒருதடவை வருகிறது. "தானு" எனும் சுசிதிய மொழிச் சொல் "ஆறு" எனும் பொருள்கொண்டதாகலாம்: "தானப்பிரிசு", "தானசுதியசு"என்பவற்றில் இருந்து வந்த சுசிதியச் சொற்களாகிய "தினீப்பர்", "தினீசுட்டிர்" என்பவை "*தானு அபரா" "ஆற்றுக்குச் சேய்மையில்", "*தானு நழ்தியா-" "ஆற்றுக்கு அண்மையில்" என முறையே பொருள்படும். ( சமக்கிருதம் 'இசிராஸ் (iṣiras)" "விரைந்த") எனும் சொல்லுக்கு நெருங்கிய "கடும் விரைவு" எனப் பொருள்படும் தாகோத்திரேசியச் சொல்லில் இருந்து கடன்பெற்று பண்டைய கிரேக்கருக்கு அறிமுகமாகிய சொல்லாக "இஸ்த்ரோஸ்" (Ἴστρος) விளங்கியது. இலத்தின மொழியில் தான்யூப், ' அல்லது ' எனவெல்லாம் அறியப்பட்டிருந்தது. தேசிய/திரேசிய மொழிப்பெயர், மேற்பகுதி தான்யூபுக்குத் "தொனாரிசு" எனவும் கீழ்ப்பகுதி தான்யூபுக்கு "இஸ்த்ரோஸ்" எனவும் வழங்கியது. திராகோ-பிரிகிய மொழிப்பெயர் "மதோவாசு" ஆகும்.இதன்பொருள் "ஆகூழ்" என்பதாகும். இலத்தீனப் பெயர் ஆண்பாலாகும். அற்றுக்கான சுலாவிக மொழிகளின் பெயர்களும் ஆண்பாலாகவே அமைகின்றன. இரைன் ஆற்றின் பெயரும் இலத்தீன மொழியிலும் சுலாவிக மொழிகளிலும் செருமன் மொழியிலும் ஆண்பாலாகவே அமைகிறது. செருமன்பெயராக "தோனவு (Donau)" (முந்து புத்தியல் செருமன் பெயராக "தோனவ், டோனவ்" ஆகியவை அமைகின்றன. Middle High German "Tuonowe")பெண்பாலாகும். " ஈரநிலம்" எனப் பொருள்படும் இச்சொல் "அவுவே" ("-ouwe" ) எனும் முன்னடையைப் பெற்று பெண்பால் ஆகிறது. தான்யூப் படுகையில் அமைந்த நாடுகளில் வாழும் மக்கள் தங்கள் மொழிகளில் தானுவாசு எனும் சொல் ஒலிப்பு சார்ந்தவாறு தான்யூப் ஆற்றின் பெயரைக் கீழுள்ளபடி குறிப்பிடுகின்றனர்: இது செருமனியில் உள்ள கருங்காட்டில் இருந்து, பிரிகாக் ("Brigach"), பிரேகு ("Breg") என்னும் இரண்டு சிறு ஆறுகளாகத் தோற்றம் பெறுகின்றது. இவை இரண்டும் இணையும் இடத்திலிருந்தே தான்யூப் ஆறு எனப் பெயர் பெறுகின்றது. இந்த ஆறு, கிழக்கு முகமாக 2850 கிமீ (1771 மைல்கள்) ஓடிப் பல கிழக்கு ஐரோப்பியத் தலைநகரங்கள் ஊடாகப் பாய்ந்து இறுதியில், உருமேனியா, உக்கிரைன் ஆகிய நாடுகளிலுள்ள தான்யூப் கழிமுகத்தினூடாகக் கருங்கடலில் கலக்கிறது. தற்போது உள்ளது போலவே தான்யூப் ஆறு பல நூற்றாண்டுகளாக ஓர் முதன்மை வாய்ந்த அனைத்துலக நீர்வழியாக இருந்து வருகிறது. வரலாற்றில், உரோமப் பேரரசின் நீண்ட கால எல்லையாக இருந்துவந்த இது, இன்று பத்து நாடுகளின் ஊடாகப் பாய்ந்து செல்கிறது அல்லது, அவ்வெல்லைகளின் ஒரு பகுதியாக அமைந்துள்ளது. இந்நாடுகள், செருமனி, ஆசுத்திரியா, சுலோவாக்கியா, அங்கேரி, குரோழ்சியா, செர்பியா, பல்கேரியா, உருமேனியா, மால்டோவா, உக்கிரைன் என்பவையாகும். Its வடிநிலம் extends into nine more. இவற்றுடன், இதன் வடிநிலம் இத்தாலி, போலந்து, சுவிட்சர்லாந்து, செக் குடியரசு, சுலோவேனியா, பொசுனியாவும் எர்சகோவினாவும், மாந்தெனேகுரோ, மாசிடோனியக் குடியரசு, அல்பேனியா ஆகிய மேலும் பல நாடுகளின் பகுதிகளாக அமைந்துள்ளது. The highest point of the drainage basin is the summit of "Piz Bernina" at the Italy–Switzerland border, at . தான்யூப் ஆறு மேலும் பல நாடுகளில் இருந்து தோன்றிவரும் பல கிளையாறுகளால் செழிப்புறுகிறது. இக்கிளையாறுகள் தம்மளவில் முதன்மையான ஆறுகளாகும். அவற்றில் படகு போக்குவரத்து நடைபெற்று அவை தான்யூப் வழியாக கருங்கடலை அடைகின்றன. கீழே கிளையாறுகள் அவை கலக்கும் வரிசையில் அமைகின்றன: ஏது மூலம், மாடுலோ p கணிதத்தில், ஏது மூலம், மாடுலோ p ("primitive root, modulo p") என்பது எண் கோட்பாட்டில் வரும் ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். எண் கோட்பாட்டிற்குள் உள்ள பயன்பாடுகளைத்தவிர இது Cryptography, Error-correcting codes என்ற துறைகளுக்கு தேவைப்படும் கருத்து. எல்லா முழு எண்களின் வளையம் formula_1 என்று குறிக்கப்படும். formula_2 ஒரு பகா எண் ஆனால் formula_3, தாய்வளையம் formula_1 இன் ஒரு உள்வளையம். formula_5 எச்சவகைகளின் கூட்டல், பெருக்கலுக்கு ஒரு களமாகிறது. இக்களத்தை formula_6 என்றும் எழுதுவதுண்டு. இதனிலிருந்து சூனியமல்லாத உறுப்புகளின் கணத்தை formula_7 என்று குறிப்பிட்டு அதை பெருக்கல் குலமாகக் கொள்ளுவோம். இக்குலத்தின் பிறப்பி ஒவ்வொன்றும், ஏது மூலம், மாடுலோ p எனப்படுகிறது. இதையே formula_7 இன் ஏது-உறுப்பு என்றும் சொல்வதுண்டு. மற்றும் இதிலிருந்து நமக்குத்தெரிவது 3 ம் 5 ம் formula_14 க்கு பிறப்பிகள். அதனால் 3ம் 5ம் ஏது மூலம், மாடுலோ7. இதர எண்கள் 1,2,4,6 ஆகிய நான்கும் ஏது மூலங்களல்ல. சியா-உல்-ஹக் ஜெனரல் முகமது சியா-உல்-ஹக் (உருது: محمد ضیاءالحق) (ஆகஸ்ட் 12 1924 – ஆகஸ்ட் 17 1988) பாகிஸ்தான் நாட்டின் அரசுத்தலைவராக ஜூலை 1977 முதல் ஆகஸ்ட்1988 வரையில் ஆட்சி புரிந்தவர். 1976 இல் அந்நாட்டின் இராணுவத் தளபதியாக நியாமிக்கப்பட்ட இவர் ஜூலை 5, 1977 இல் இரத்தம் சிந்தா இராணுவப் புரட்சி மூலம் அன்றைய பிரதம மந்திரி சூல்பிகார் அலி பூட்டோ தலைமையிலான அரசைக் கவிழ்த்து ஆட்சிக்கு வந்து இராணுவச் சட்டத்தைக் கொண்டு வந்தார். செப்டம்பர் 1978 இவர் நாட்டின் அதிபரானார். இவர் ஆகஸ்ட் 17, 1988 இல் இடம்பெற்ற சந்தேகத்துக்கிடமான வானூர்தித் தீநேர்வு (விபத்து) ஒன்றில் இவருடன் பயணம் மேற்கொண்ட ஐக்கிய அமெரிக்க தூதர் "ஆர்னல்ட் ராஃபெல்"லுடன் சேர்ந்து கொல்லப்பட்டார். சடாயு சடாயு (வடமொழி: जटायू, ஜடாயு) இந்து இதிகாசங்களில் ஒன்றான இராமாயணத்தில் இடம்பெறும் கழுகு வடிவிலான ஒரு பாத்திரம் ஆகும். இவன் கருடனின் தம்பியான அருணனின் மகன், சம்பாதியின் தம்பி. இராமனின் தந்தை தசரதனுக்கு நெருங்கிய நண்பனாக இருந்தவன். இராமன் சீதையுடன் வனவாசத்தில் இருக்கும் போது சீதையைத் தனியே விட்டு விட்டு வேட்டைக்குப் போகும் போது சீதைக்குத் துணையாக இருந்தவன் சடாயு. இராவணன் சீதையைச் சிறைப்பிடித்துச் செல்லும்போது அவனுடன் சண்டையிட்டு காயமடைகிறான். இராமன் வேட்டையில் இருந்து திரும்பி வரும்போது அவனிடம் நடந்த நிகழ்வை எடுத்துக் கூறிவிட்டு இறந்து விடுகிறான். 1910 1910 (MCMX) ஒரு சனிக்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டாகும். படுக மொழி படுக மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்திராவிட மொழி ஆகும். இம்மொழியைத் தென்னிந்தியாவில் உள்ள நீலகிரி மலைப் பகுதியில் வாழும், ஏறத்தாழ 250,000 படகர் மக்கள் பேசுகின்றனர். இம்மொழி நாவளை உயிர் ஒலிகளைக் கொண்டுள்ளதால், மொழியியல் ஆர்வலர்கள் இதனைச் சிறப்பாக அறிவார்கள். படகு மொழியைப் பிற மொழியினர் "படகா" என்றும் அழைப்பதுண்டு. படுக மொழியில் இதனைப் பேசும் இனக்குழுவினரைப் "படுகு" அல்லது "படுகுரு" என அழைப்பர். இம்மொழி இதுவரை எழுத்து வடிவம் பெற்றிருக்கவில்லை. தமிழ், கன்னடம், அல்லது ஆங்கில எழுத்துகளில் எந்த எழுத்துவடிவத்தைக் கொண்டு எழுதுவது என்ற கேள்வி எழுந்துள்ளது. இருப்பினும், பெரும்பான்மையினர் தமிழ் எழுத்துகளைக் கொண்டே இம்மொழியினை எழுதி வருகின்றனர். மலாய் மொழி போன்று ஆங்கில(இலத்தீன்) வரிவடிவத்தைப் பயன்படுத்தலாம் என சிலரும் தமிழ் எழுத்துகளிலேயே தொடரலாம் என சிலரும் கூறுகின்றனர். படுக மொழியில் கலைக்களஞ்சியம் உருவாக்கும் நோக்கில் விக்கிமீடியா நிறுவனம் படக விக்கிப்பீடியா என்னும் சோதனை திட்டத்தைத் தொடங்கியுள்ளது. தோடா மொழி தோடா மொழி அல்லது தொதவம் தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். தென்னிந்தியாவிலுள்ள நீலகிரி மலைப் பகுதியில் வாழும் தோடர்களால் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 1600 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இம்மொழி இதிலுள்ள உரசொலிகள், உருட்டொலிகளுக்காகப் பெயர் பெற்றது. தாம் உதகமண்டலத்தில் வாழ்ந்த காலத்தில் ஜி. யு. போப் தோடர் மொழிக்கு ஓர் இலக்கண நூல் எழுதினார். ’அன் அவுட்ஸ்டேன்டிங் கிராமர் ஃபார் தோடா லேங்குவேஜ்’ (An outstanding grammar for Toda Language) எனும் பெயரில் அந்நூலை வெளியிட்டார். இந்த பழங்குடி மொழியானது மிக விரைவாக அழிந்துவரும் மொழிகள் பட்டியலில் இடம்பெற்றுள் ளதாக யுனெஸ்கோ தெரிவித்துள்ளது. குடகு மொழி குடகு மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். தென்னிந்தியாவிலுள்ள குடகு மாவட்டத்தில் வாழும் கொடவர்களால் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 500,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இம்மொழியில் தமிழ், கன்னடம், மலையாளம் ஆகிய மொழிகளின் செல்வாக்குப் பெருமளவில் உண்டு. இதிலுள்ள பல சொற்கள், தென் கன்னடத்தின் கிளைமொழியான பேரி பாஷேக்கும் (Beary bashe), இதற்கும் பொதுவாக உள்ளன. மொழியியல் அடைப்படையில் இம்மொழி திராவிட மொழிகளிலிருந்து சிறிதளவு வேறுபாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. பொதுவாகத் திராவிட மொழிகள் ஐந்து குறில் உயிர்களையும், ஐந்து நெடில் உயிர்களையும் கொண்டிருக்க, குடகு மொழியில் மேலும் இரண்டு உயிரொலிகள் உண்டு. இவை உயர் மைய இதழ்குவியா ஒலியான /ï/, நடு மைய இதழ்குவியா ஒலியான /ë/ என்பனவாகும். இவையும் குறில், நெடில் என வேறுபடுத்தப்படுகின்றன. இவ்வேறுபாடுகளால் இம்மொழி பல மொழியியலாளர்களைக் கவர்ந்தது எனினும் இது தனி மொழியாகக் கணிக்கப்படவில்லை. முன்னர் இது துளு மொழியுடன், அல்லது தமிழ், மலையாளம் மொழிகளுடன் நெருக்கமான, கன்னடத்தின் ஒரு கிளை மொழியாகவே கருதப்பட்டது. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியிலேயே இது திராவிடக் குடும்பத்தைச் சேர்ந்த ஒரு தனியான மொழியாக அடையாளம் காணப்பட்டது. கோத்தர் மொழி கோத்தர் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். தென்னிந்தியாவிலுள்ள நீலகிரி மலைப் பகுதியில் வாழும் கோத்தர் என்னும் ஒரு பிரிவினரால் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 1,400 பேரால் தாய்மொழியாகவும் மேலும் சுமார் 600 பேரால் இரண்டாம் மொழியாகவும் பேசப்படுகிறது. கோண்டி மொழி கோண்டி மொழி ஒரு முக்கியமான ஒரு நடு திராவிட மொழியாகும். நடு இந்தியாவிலுள்ள மத்தியப் பிரதேசம், ஆந்திரப் பிரதேசம், மஹாராஷ்டிரம், சட்டிஸ்கர் ஆகிய மாநிலங்களில் உள்ள ஏறத்தாழ 2,000,000 கோண்டு மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது கோண்டு இனத்தவரின் தாய்மொழியாக இருப்பினும் இவ்வினத்தவரில் அரைப்பகுதியினரால் மட்டுமே இப்போது இம்மொழி பேசப்படுகிறது. கோண்டி மொழிக்கு எழுதப்பட்ட இலக்கியம் கிடையாது எனினும் இது ஒரு சிறப்பான நாட்டார் இலக்கியத்தைக் கொண்டுள்ளது. திருமணப் பாடல்கள், கதை கூறுதல் என்பன இவற்றுக்கு எடுத்துக் காட்டுகள் ஆகும். இம்மொழி இரு பால் முறையைக் கொண்டது. தொடக்க ஒலிப்புடை வெடிப்பொலிகளையும் (voiced stops) "(g, j, ḍ, d, b)", மூச்சுடை வெடிப்பொலிகளையும் (aspirated stops) "(kh, gh, jh, dh, ph)" உருவாக்கியதன் மூலம் மூலத் திராவிட மொழியிலிருந்து இது விலகியுள்ளது. பல கோண்டி மொழியின் கிளைமொழிகள் இன்னும் போதிய அளவு விளக்கப்படவோ அல்லது ஆவணப்படுத்தப்படவோ இல்லை. இதன் முக்கிய கிளைமொழிகள் டோர்லா, கோயா, மாரியா, முரியா, ராஜ் கோண்ட் என்பனவாகும். சில அடிப்படையான ஒலியியல் அம்சங்கள் வடமேற்குக் கிளைமொழிகளைத், தென்கிழக்குக் கிளைமொழிகளில் இருந்து வேறுபடுத்துகின்றன. வடக்கு, மேற்குக் கோண்டிகளில் தொடக்க "ஸ்," அப்படியே இருக்க, தெற்கு, கிழக்குக் கோண்டிகளில் இது "ஹ்;" ஆக மாறியுள்ளது. சில கிளைமொழிகளில் இது முற்றாகவே இல்லாதுபோயுள்ளது. கிளைமொழிகளிடையே உள்ள வேறுபாடுகளில், தொடக்க "ர்", "ல்" ஆகவும், "எ", "ஒ" என்பன "அ" ஆகவும் மாறியுள்ளன. அக்டோபர் 2007 அக்டோபர் 2007 2007 ஆம் ஆண்டின் பத்தாவது மாதமாகும். இம்மாதம் ஒரு திங்கட்கிழமை ஆரம்பித்து 31 நாட்களின் பின்னர் ஒரு புதன்கிழமை முடிவடையும். தமிழ் நாட்காட்டியின் படி ஐப்பசி மாதம் அக்டோபர் 18 இல் தொடங்கி நவம்பர் 16 இல் முடிவடைகிறது. கூய் மொழி கூய் மொழி ஒரு தென் மையத் திராவிட மொழியாகும். மத்திய இந்தியாவிலுள்ள ஒரிஸ்ஸா மாநிலத்தில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 641,662 கோண்ட் (khonds) இனத்தவரால் பேசப்படுகிறது. பேசுபவர்கள் தொகை அடிப்படையில் இம் மொழி இந்தியாவில் 29 ஆவது நிலையில் உள்ளது. இது ஒரியா எழுத்துக்களிலேயே எழுதப்படுகிறது. கூய் மொழி, கோண்டி (Gondi), கோண்டா, கூவி போன்ற மொழிகளுடன் நெருங்கிய தொடர்பு உடையது. கொலாமி கொலாமி ("Kolami") என்பது இந்தியாவின் ஆந்திரப் பிரதேசம், ஒரிசா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும், ஒரு மத்திய திராவிட மொழியாகும். 1997 ஆம் ஆண்டு மக்கள்தொகைக் கணக்கெடுப்பின்படி இது ஏறத்தாழ 115,000 பேரால் பேசப்படுகிறது. குறுக்ஸ் மொழி குடக்கு மொழி அல்லது குடுக்கு மொழி என வழங்கப்படும் இம் மொழி, ஒரு வட திராவிட மொழியாகும். பிராகுயி, மால்ட்டோ போன்ற பிற வட திராவிட மொழிகளுக்கு நெருக்கமான இம்மொழி, ஓராவோன் மற்றும் கிழான் இனக்குழுவினரால் பேசப்படுகிறது. இம் மொழியைப் பேசுவோர், பீஹார், ஜார்க்கண்ட், ஒரிஸ்ஸா, சட்டிஸ்கர், மேற்கு வங்காளம் முதலிய இந்திய மாநிலங்களிலும், வங்காளதேசத்தின் சில பகுதிகளிலும் பரந்துள்ளனர். வங்காளதேசத்தில் புழங்கும், ஒரே உள்நாட்டுத் திராவிட மொழி இதுவேயாகும். இதனைப் பேசுவோரில் ஓராவோன் இனக்குழுவினர் 1,834,000 பேரும், கிசான் இனக்குழுவினர் 219,000 பேரும் ஆவர். இது, பல வட இந்திய மொழிகளை எழுதப் பயன்படும் தேவநாகரி எழுத்தில் எழுதப்படுகின்றது. இதனைப் பேசுவோர் தொகை இரண்டு மில்லியனுக்கு மேல் இருப்பினும், இது அழியும் ஆபத்தில் உள்ள ஒரு மொழியாகக் கணிக்கப்படுகிறது. தற்போது தொலங் சீக்கி எழுத்துமுறை நாராயண ஒரியன் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப் பட்டுள்ளது. 𑰀 𑰁 𑰂 𑰃 𑰄 𑰅 பிராகுயி மொழி பராஹவி மொழி ("Brahui language", بروہی) அல்லது பிராவி மொழி (براوِ) பராஹவி இனத்தவரால் பேசப்படுகிறது. இது சிறிய அளவில் ஆப்கானிஸ்தான், ஈரான் போன்ற நாடுகளிலும் காணப்படுகிறது ஆயினும், பாகிஸ்தானின், பலூச்சிஸ்தான் மாகாணத்திலேயே பெருமளவில் புழங்கி வருகிறது. 2005 ஆம் ஆண்டில் எத்னோலாக் பதிப்பில் 22 லட்சம் எனக் கணிக்கப்பட்டுள்ள இதன் பேசுவோர் தொகையில் 90 வீதமானோர் பாகிஸ்தானிலேயே உள்ளனர். சிந்து, பலூச்சிஸ்தான் ஆகிய பகுதிகளைச் சேர்ந்த முப்பதுக்கு மேற்பட்ட இனக்குழுக்களைச் சேர்ந்தவர்கள் இம்மொழியைப் பேசுகின்றனர். இது திராவிட மொழிக் குடும்பத்தில் வட திராவிடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு மொழியாகும். எனினும், பலூச்சி போன்ற ஈரானிய மொழிகளால் பெரிதும் தாக்கம் அடைந்துள்ளது. பிராகுவியில் முக்கியமான மூன்று கிளைமொழிகள் உள்ளன. இவை "சரவான்", "ஜலாவன்", "சாகி" என்பவையாகும். இவற்றுள் "சரவான்", மஸ்துங், காலத், போலான், குவெத்தா ஆகிய இடங்களிலும், "ஜலாவன்", குஸ்டார், ஸாரி, வாத், முலா, ஜாஹு ஆகிய பகுதிகளிலும், "சாகி", காரான், பேஸ்மா என்னும் இடங்களிலும் பேசப்படுகின்றன. பொதுவாக பராஹவி, ஒரு காலத்தில் வட இந்தியப் பகுதிகளில் பெரிய அளவில் பரந்து இருந்து ஆரியக் குடியேற்றம் காரணமாக ஒதுக்கப்பட்டது எனக் கருதப்படும் ஒரு மொழியின் எச்சமாகக் கருதப்படுகிறது. மடிந்து போன சிந்துவெளி நாகரிகத்தின் நேர் வழித்தோன்றலாகவும் பராஹவி இருந்திருக்கலாம் என்று கணிக்கப்படுகின்றது. ஆனால் வேறு சில ஆராய்ச்சியாளர்களின் கூற்றுப்படி பிராகுயி இன மக்கள், 13 அல்லது 14-ஆம் நூற்றாண்டில் பலூசிஸ்தானுக்கு புலம் பெயர்ந்தவர்களாவர். பிராகுவி இலக்கியம் மிகவும் பிற்பட்ட காலத்தைச் சேர்ந்தது. முதலாம் நாசர் கான் (1750 - 1793) என்பவரின் ஆட்சிக் காலத்தில் மாலிக் தார்ட் என்பவரால் எழுதப்பட்ட துஹ்ஃபா-துல்-அஜைப் என்பதே இம்மொழியில் காணப்படும் மிகப் பழைய இலக்கியமாகும். இது 18 ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டது. ஹோலியா மொழி ஹோலியா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், கர்நாடகம், மஹாராஷ்டிரம், மத்தியப் பிரதேசம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி, 2002 இன் கணக்கெடுப்பின்படி ஏறத்தாள 500 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது ஹோலார், ஹோலாரி, ஹோலே, ஹோலியான், ஹோலு, கோலாரி-கன்னடா, கோஹ்ல்லாரு போன்ற பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. இம்மொழியை முதல் மொழியாகப் பேசுபவர்கள் மத்தியில் இதன் கல்வியறிவு 1% மட்டுமேயாகும். இவர்களுடைய இரண்டாம் மொழியான கன்னட மொழி தொடர்பில் அவர்களுடைய கல்வியறிவு 5% ஆகும். மத்தியப் பிரதேசத்தில் இம்மொழியினர் முதல் மொழியாக ஹிந்தியே பேசிவருகின்றனர். 1901 ஆம் ஆண்டின் கணக்கெடுப்பின்படி மகாராட்டிரத்தில் நாக்பூர், பந்தாரா ஆகிய மாவட்டங்களிலும், மத்தியப் பிரதேசத்தில் சிவனி, பாலாகாட் ஆகிய மாவட்டங்களிலும் 3,614 பேர் இம்மொழியைப் பேசினர். ஊராளி மொழி ஊராளி மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், கேரள மாநிலத்தின் இடுக்கி மாவட்டத்தில் உள்ள சில ஊர்களில் இம்மொழி பேசப்படுகிறது. இது ஊராழி, ஊர்ளி போன்ற பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. முதல் மொழியாக இம்மொழியைப் பேசுபவர்கள் குறித்த தகவல்கள் இல்லை. ஆனால், 2001 ஆம் ஆண்டின் கணக்கெடுப்பின்படி இம்மொழி சார்ந்த இனத்தவரின் எண்ணிக்கை 6,440. இம்மொழி, தமிழ், இருளா, கன்னடம், மலையாளம் ஆகிய மொழிகளுடன் பல அம்சங்களின் ஒத்ததாக உள்ளது. இம்மொழிக்குத் தமிழ், மலையாளம் ஆகியவற்றுடன் அதிக அளவான சொல்லொப்புமை உண்டு. மலையாளத்துடன் 60%-71% வரையான சொல்லொப்புமையும், தமிழுடன் 54%-58% வரையிலான சொல்லொப்புமையும் காணப்படுகிறது. இம்மொழியைப் பேசுவோர் தற்காலத்தில் மலையாளத்தையே கைக்கொண்டு வருவதால் இது படிப்படியாக அழிந்து வருகிறது. 2001 ஆம் ஆண்டு நிலவரப்படி இம்மொழியை முதல் மொழியாகப் பேசுபவர்கள் மத்தியில், இரண்டாம் மொழியான மலையாள மொழிக் கல்வியறிவு வீதம் 73% ஆக உள்ளது. குறும்பா மொழி குறும்பா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு மாநிலத்தில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 179,800 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது, கொறம்பர், குறம்வாரி, குறும்பர், குறுபா, குறுமா, குறுமன் போன்ற பல பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. இம்மொழி பேசுவோரிடையே தமிழ் அல்லது கன்னடம் தொடர்பில் இரு மொழித் திறமை குறைவாகவேயுள்ளது. இளம் தலைமுறையினர் 50% கல்வியறிவு பெற்றவர்களாக உள்ளனர். இம்மொழியை எழுதுவதற்குத் தமிழ் எழுத்துக்களே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆலுக் குறும்பா மொழி ஆலுக் குறும்பா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு மாநிலத்தில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 2,500 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது, "பால் குறும்பா", "ஹால் குறும்பா", போன்ற பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. ஆலுக் குறும்பா, பால் குறும்பா ஆகியன ஏறத்தாழ 80% சொல்லொற்றுமை கொண்ட கிளைமொழிகளாகும். இம்மொழி, இம்மொழி பேசுவோரிடையே அதிகமாகப் பய்ன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றது. இவர்கள் தமிழ் அல்லது கன்னடம் போன்ற மொழிகளையும் பேசக்கூடியவர்களாக உள்ளனர். சொந்த மொழியில் இவர்களது கல்வியறிவு வீதம் 1% இலும் குறைவே. இரண்டாம் மொழியில் 15 - 25% கல்வியறிவு பெற்றவர்களாக உள்ளனர். இம்மொழிக்கு எழுத்து கிடையாது. ஜென்னுக் குறும்பா மொழி ஜென்னுக் குறும்பா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 35,000 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது, ஜென் குறும்பா, தென் குறும்பா, ஜென்னு நூடி, நாய்க்கன், காட்டு நாய்க்கன், போன்ற பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகிறது. இதன் கிளை மொழிகளிடையே ஏறத்தாள 61% - 83% சொல்லொற்றுமை காணப்படுகின்றது. பெட்டக் குறும்பாவின் கிளை மொழிகளுடன் இதற்கு 605க்கும் கீழ்ப்பட்ட சொல்லொற்றுமையே காணப்படுகின்றது. இம்மொழி பேசுவோரிடையே தங்கள் மொழிமீது அதிக ஆர்வம் உண்டு. இவர்கள் பிற மொழிகளான தமிழ், மலையாளம் அல்லது கன்னடம் போன்ற மொழிகளில் அறிவு குறைவாகவே உள்ளது. முள்ளுக் குறும்பா மொழி முள்ளுக் குறும்பா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 6,000 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இதற்கு, ஏனைய குறும்பா மொழிகளுடன் ஏறத்தாள 34% - 41% சொல்லொற்றுமை மட்டுமே காணப்படுகின்றது. 1934 1934 (MCMXXXIV) ஒரு திங்கட்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டு ஆகும். ஆரநாடன் மொழி ஆரநாடன் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 236 பேர்களால் மட்டுமே பேசப்படுகிறது. இது "எரநாடன்' என்றும் அழைக்கப்படும். இம்மொழியைப் பேசும் மக்களிடையே தங்கள் முதல் மொழியிலான கல்வியறிவு வீதம் 1% மட்டுமே. கேரள மாநிலத்தில் இரண்டாம் மொழியான மலையாளத்தில் இவர்கள் 20% கல்வியறிவு கொண்டவர்களாக உள்ளனர். காடர் மொழி காடர் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 2,265 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "காடா", "காடிர்" என்றும் அழைக்கப்படும். இம்மொழி மலையாளத்துக்கு நெருக்கமானது என்றும், தமிழுக்கு நெருங்கியது என்றும், மலையாளக் கூறுகளுடன் கூடிய தமிழின் வேறுபாடு எனவும் பலரும் பலவாறாகக் கூறியுள்ளனர். இம்மொழியைப் பேசும் மக்களிடையே தங்கள் முதல் மொழியிலான கல்வியறிவு வீதம் 1% மட்டுமே. மலப்பண்டாரம் மொழி மலப்பண்டாரம் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 3,147 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "மலப்பண்டாரம்", "மலேபண்டாரம்", "பண்டாரம் பாஷா" என்றும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இம்மொழி பேசுவோர் இப்போது பெரும்பாலும் மலையாளத்தையே பயன்படுத்துகிறார்கள். இம்மொழியைப் பேசும் மக்களிடையே மலையாள மொழியிலான கல்வியறிவு வீதம் 37% ஆகும். மலயரயன் மொழி மலயரயன் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 16,068 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "அரயன்", "காரிங்கள்", "மலை அரையன்", "மலையரயர்", "வழியம்மார்" என்றும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இம்மொழி பேசுவோர் இப்போது பெரும்பாலும் மலையாளத்தையே பயன்படுத்துகிறார்கள் என்று தெரிகிறது. இம்மொழியைப் பேசும் மக்களிடையே மலையாள மொழியிலான கல்வியறிவு வீதம் 76% ஆக உள்ளது. மலவேடன் மொழி மலவேடன் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 15,241 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "மலை வேடன்", "வேடன்", "வேட்டுவன்", என்றும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. கேரளாவின் இடுக்கி மாவட்டத்தில் இம்மொழி பேசுவோர் இப்போது பெரும்பாலும் மலையாளத்தையே பயன்படுத்துகிறார்கள். பிற இடங்களில் இம்மொழி ஓரளவுக்கு நிலைத்துள்ளது. இவர்கள் தமிழும் பேசக்கூடியவர்களாக உள்ளனர். இம்மொழியைப் பேசும் மக்களிடையே இரண்டாம் மொழியிலான கல்வியறிவு வீதம் 32% ஆக உள்ளது. பழியன் மொழி பழியன் தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 10,000 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "பழயா, பழியான், பழயன், மலைப் பழியர், பொழியர், சேரமார்" போன்ற பல பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. தமிழுடனான இதன் சொல்லொற்றுமை 75% உம், மலையாளத்துடனான சொல்லொற்றுமை 62% உம் ஆகும். "மலப் புழையன்" என்னும் இதன் கிளை மொழி ஒன்றுடன் இது 82% சொல்லொற்றுமை கொண்டுள்ளது. இம்மொழி பேசுவோர் தமிழில் நன்றாகப் பேசக்கூடியவர்களாகக் காணப்படுகின்றனர். சிலர் மலையாள அறிவும் கொண்டுள்ளனர். பனியா மொழி பனியா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 63,827 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இதில், 56,952 பேர் கேரளாவிலும், 6393 பேர் தமிழ்நாட்டிலும், 482 பேர் கர்நாடகத்திலும் உள்ளனர். இது "பனியன், பன்யா" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. மலப்புறப் பனியாவை, குடகுப் பனியா புரிந்துகொள்ளும் தன்மை 66% ஆகும். மலப்புறப் பனியாவுடனான பிற கிளைமொழிகளின் சொல்லொற்றுமை 79% - 88% அளவுக்கு உள்ளது. ஆனால் குடகுப் பனியாவின் சொல்லொற்றுமை 71% அளவே ஆகும். இம்மொழி, வீட்டுமொழியாகவும், சமயத்தேவைகளுக்கும் பன்படுகிறது. அந்தந்த மாநிலங்களின் அரசாங்க மொழிகளைப் பேசக்கூடியவர்களாக உள்ளனர். இரண்டாம் மொழியில் அவர்கள் கல்வியறிவு 11% (1981) எனக் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது. இராம. திரு. சம்பந்தம் இராம. திரு. சம்பந்தம் அல்லது, "இராம. திருஞானசம்பந்தம்", (இ. 14 ஆகஸ்ட், 2007) தினமணி நாளேட்டின் முன்னாள் ஆசிரியர், தமிழின் தலைசிறந்த பத்திரிகையாளர்களில் ஒருவர். புதுக்கோட்டை மாவட்டம் நெற்குப்பை எனும் சிற்றூரில் பிறந்தவர். மேலைச்சிவபுரியில் திண்ணைப் பள்ளிக்கூடத்தில் ஆரம்பக் கல்வி கற்று, மதுரை தியாகராசர் கல்லூரியில் பி.ஏ. பட்டம் பெற்றார். தனது 22-வது வயதில் மதுரையில் கருமுத்து தியாகராச செட்டியார் நடத்திய "தமிழ்நாடு' நாளிதழில் பத்திரிகையாளராகச் சேர்ந்து, மதுரையிலும் சென்னையிலும் 4 ஆண்டுகள் நிருபராகப் பணிபுரிந்தார். பின்னர், 1960இல் இந்தியன் எக்ஸ்பிரஸ் குழுமத்தின் அதிபரான ராம்நாத் கோயங்கா நடத்திய செய்தி நிறுவனமான "இந்தியன் நியூஸ் சர்வீஸில்' இணைந்து சுமார் ஓராண்டு பணியாற்றினார். 1961இல் "இந்தியன் எக்ஸ்பிரஸ்' ஆங்கில நாளிதழில் நிருபராகப் பணியில் சேர்ந்தார். படிப்படியாக முதுநிலைச் செய்தியாளர், முதன்மைச் செய்தியாளர், சிறப்புச் செய்தியாளர் மற்றும் செய்திப் பிரிவுத் தலைவர் என்ற நிலைகளுக்கு உயர்ந்தார். பின்னர், "தினமணி'யின் துணை ஆசிரியராகப் பொறுப்பேற்றார். சிறிது கால இடைவெளிக்குப் பிறகு தினமணி ஆசிரியராகப் பதவியேற்று 9 ஆண்டுகள் பணியாற்றி, 2004-ல் தனது 69ஆவது வயதில் ஓய்வு பெற்றார். தினமணி ஆசிரியராக இருந்தபோது, சென்னை "தி நியு இந்தியன் எக்ஸ்பிரஸ்' உறைவிட ஆசிரியராகவும் ஓராண்டு காலம் கூடுதல் பொறுப்பு வகித்தார். கல்லூரிக் காலம் தொடங்கிப் பெரியார் பற்றாளரான இவர், தீவிர கடவுள் மறுப்பாளரும்கூட. தன் வாழ்நாள் முழுவதும் சடங்குகளைப் புறந்தள்ளிவந்தார். இராம. திருஞானசம்பந்தம் என்ற தனது பெயரையும் இராம. திரு. சம்பந்தம் என்று மாற்றிக்கொண்டார். வின்டோஸ் லைவ் ரைட்டர் வின்டோஸ் லைவ் ரைட்டர் வலைப்பதிவுகளைப் பிரசுரிக்கும் ஓர் பிரயோகம் ஆகும். இது எதைத் திரையில் காண்கின்றோமே அதையே பெறும் WYSIWYG இயல்புடையதுடன் இது புகைப்படங்களைப் பிரசுரித்தல் மற்றும் தேசப்படங்களைப் பிரசுரிக்கவும் உதவுகின்றது. வின்டோஸ் லைவ் ரைட்டர் கீழ்வருவனவற்றுடன் ஒத்தியங்கும். தனி வழங்கியில் பிரசுருக்கப்பட்டுள்ள வேர்ட்பிரஸ் வலைப்பதிவுகளையும் இந்த வின்டோஸ் லைவ் ரைட்டர் ஆதரிக்கின்றது. வின்டோஸ் லைவ் 6 மொழிகளை ஆதரிக்கின்றது. என்லைற் வின்டோஸ் இயங்குதளங்களான விண்டோஸ் 2000, எக்ஸ்பி, 2003 இயங்குதளங்களின் நிறுவல்களை விரும்பியவாறு மேற்கொள்வதற்கு என்லைற் (அலல்து என்லைட்) மற்றும் மற்றும் விஸ்டா இயங்குதளங்களின் நிறுவல்களை விரும்பியவாறு மேற்கொள்வதற்கு விலைற் (அல்லது விலைட்) ஆகியன இலவச மென்பொருட்கள் உதவுகின்றன. என்லைற் கணினியின் வன்வட்டிற்கு (ஹாட்டிஸ்க்) இயங்குதள நிறுவல் குறுவட்டு (சீடி) ஐப் பிரதியெடுத்துக் கொள்ளும். இவ்வாறு வன்வட்டில் பிரதியெடுக்கப்பட்டதில் சீட்டாட்டம் (காட்ஸ்) போன்ற கணினி விளையாட்டுக்கள் மற்றும் அலுவலகத்திற்குப் பிரயோசனம் இல்லாத மென்பொருட்கள் போன்றவற்றைமுன்னரே நீக்கிவிடவும் தேர்வுகளை விருப்பப்படி தேர்ந்தெடுக்கவும் நிறுவமுன்னரேயே தேர்ந்தெடுக்கவும், இயங்குதள மேம்படுத்தல்களை சேர்க்கவும் மற்றும் இயக்கிகள் என்றழைக்கப்படும் டிவைஸ் டிரைவர்களை ஒன்று சேர்க்கவும் இம்முறை உதவுகின்றது. என்லைற் ஊடாக சாதாரண முறையூடாக நீக்கமுடியாத இண்டநெட் எக்ஸ்புளோளர், விண்டோஸ் மூவி மேக்கர், விண்டோஸ் மீடியாப் பிளேயர் போன்றவற்றை நீக்கவும் உதவுகின்றது. இவ்வாறான தேர்வுகளைப் பயனர் தேர்ந்தெடுத்த பின்னர் ISO முறையில் இயங்குதள நிறுவலைச் சேமிக்கவோ அல்லது நேரடியாக CD/DVD Writer ஊடாக CD மற்றும் DVD களை உருவாக்கிக் கொள்ளவோ இயலும். கணினிப் பாவனையாளர்களுக்குத் தேவையற்ற கோப்புக்களை எல்லாம் நிறுவாமல் துப்பரவாக வேண்டிய கோப்புக்களை அதிகளவு சுமையை ஏற்படுத்தாத விண்டோஸ் நிறுவல்களை நிறுவல்களை விரும்பியதால் இது மிகவும் பிரபலமடைந்து வருகின்றது. என்லைட் கணினியில் வளங்களை வினைத்திறனாகப் பயன்படுத்துவதனால் தேவையான வளங்கள் கணினியில் இயங்கும் வேறு மென்பொருட்களிற்குக் கிடைக்கின்றது. கணினியில் ஆவணங்களை ஆவணப்படுத்துதலும் (Backup) வேகமாகச் செய்யமுடிகின்றது. இதன் இன்னோர் பயனுள்ள பிரயோகமானது சாட்டா மற்றும் ரெயிட் டிவைஸ்டிரைவர்களை விண்டோஸ் இயங்குதள நிறுவலுடன் ஒருங்கிணைத்தல் ஆகும். ஏனைய டிவைஸ் டிரைவர்களை பின்னர் நிறுவிக்கொள்ளலாம் அல்லது டிரைவர்பக்ஸ் தளத்தூடாக டிவைஸ்டிரைவர்களைப் பெற்று நிறுவிக்கொள்ளலாம். டிரைவர்பக்ஸ் தளத்தூடான டிரைவர்களைச் சேர்ப்பதானால் முதலில் என்லைட் ஊடா இய்ங்குதள நிறுவல்களில் வேண்டியமாற்றம் செய்து பின்னர் டிவைஸ்டிரைவர்களை ஒருங்கிணைத்து (டிரைவர்பக்ஸ்.நெட் தளத்தில் உள்ள டிரைவர்பக்ஸ் இண்டிகிரேட்டர் மென்பொருளூடாக) பின்ன மீண்டும் என்லைட் மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி ISO கோப்பை உருவாக்கிக் கொள்ளலாம். நெகிழ்வட்டு (பிளாப்பி) இல்லாத கணிகளில் கூட ஒரு பிரச்சினையும் இன்றி இயங்குதளத்தை நிறுவிக்கொள்ளலாம். தேவையான விண்டோஸ் பாகங்கள் நீக்கப்படுவதால் கணினி சிஸ்டங்களின் நம்பகத் தன்மை குறைந்துவிடும். கணினியில் பிழைகளைத் திருத்தும் கணினித் தொழில்நுட்பவியலாளர்களுக்கு இவ்வாறான விருப்படியான நிறுவல்கள் சிரமங்களை ஏற்படுத்தக் கூடும் ரவுலா மொழி ரவுலா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 27,413 பேர்களால் பேசப்படுகிறது. இது "அதியா, அதியன், யொருபா, யெரவா, பஞ்சிரி யெரவா, இரியவுலா" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. அதியா, பனி யெரவா, பஞ்சிரி யெரவா என்பன கிளை மொழிகள். அதியா, யெரவா வகைகளுக்கு இடையிலான சொல்லொற்றுமை 83%-98% வரையாகும். பேச்சுக் கன்னடம், படகு, மலையாளம் என்பவற்றுடனும் குறிப்பிடத்தக்க சொல்லொற்றுமையை இம்மொழி கொண்டுள்ளது. இருளா மொழி இருளா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம், ஆந்திரப் பிரதேசம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 200,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "எரவல்லன், எருக்கலா, இரவா, இருளர் மொழி, இருளவன், இருளிகா, இருளிகர், கொரவா" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இருளர் மொழி தமிழெழுத்துக்களைக்கொண்டு எழுதப்படும் மொழி. நெடுங்காலமாக தமிழின் ஒரு வட்டார மொழியாக அறியப்பட்டிருந்த இருளர் மொழி, சில சிறப்பு மாற்றங்களைக் கொண்டிருந்ததால் அதைத் தனி மொழியாகக் கருதலாமென காமில் சுவெலிபில் முன்வைத்தார். மொழிக்கும் வட்டார வழக்குக்கும் அடிப்படையான வரையறை இல்லையெனினும் இதைத் தமிழுடன் நெருங்கிய தொடர்புடைய தனிமொழியாகக் கருதலாமென்றும் அவர் கூறினார். கைக்காடி மொழி கைக்காடி மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், மஹாராஷ்டிரம், கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 11,846 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "கொக்காடி, கைக்கை, கைக்காடியா" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. முதுவன் மொழி முதுவன் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, ஆந்திரப் பிரதேசம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 12,219 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "முடவன், முடுவர், முடுகர், முதுவர்" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இதன் கிளை மொழிகள், மேற்கு, கிழக்கு என இரு வகையாக உண்டு. மேற்கு வகையில், மலையாள முதுவன், நாட்டு முதுவன் என இரண்டு கிளை மொழிகளும், கிழக்கு வகையில், தமிழ் முதுவன், பாண்டி முதுவன் என்னும் இரு கிளை மொழிகளும் உண்டு. இம்மொழியினர் தங்கள் மொழிக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் பயன்படுத்துகின்றனர். வீட்டில், ஊரில் மற்றும் சமயத் தொடர்பான விடயங்களில் தமது மொழியை அவர்கள் பயன்படுத்துகிறார்கள். பழைய தலைமுறையினர் தமிழை அறிந்திருந்தனர். இளைய தலைமுறையினர் இப்பொழுது தமிழை விட மலையாள மொழியைக் கூடுதலாக அறிந்திருக்கிறார்கள். சோலகா மொழி சோலகா மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, ஆந்திரப் பிரதேசம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 24,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "காட்டு ஷோலிகர், ஷோலிகா, சோலகா, சோலிகா, சோலநாயக்கன்" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இது கன்னடத்துடன் 65% சொல்லொற்றுமை கொண்டது. பெட்டக் குறும்பர் மொழி பெட்டக் குறும்பர் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 32,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. பெட்ட குறும்பர் இன மக்கள் இம்மொழியைப் பேசுகின்றனர். இது "காட்டுக் குறும்பா, ஊராலிக் குறும்பா", போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. "பெட்டாக் குறும்பா" என்பது மலை இடையர் எனப் பொருள்படும். பெட்டா எனில் இம்மொழியில் மலை என்று பொருள். (ஒப்புநோக்கு: தொட்டபெட்டா) வரிசைமாற்றத்தின் சுழலமைப்பு கணிதத்தில் வரிசைமாற்றங்களை சுழல்களின் சேர்வைகளாக மட்டுமல்ல, வெட்டாத (disjoint)சுழல்களின் சேர்வைகளாகக் குறிகாட்டலாம். இப்படிச் செய்வதால் வரிசைமாற்றங்களின் பண்புகள் எளிதாக்கப்படுகின்றன. வரிசைமாற்றத்தின் சுழலமைப்பு (Cycle Structure of a Permutation) வரிசைமாற்றக் குலங்களின் கோட்பாட்டில் ஒரு அடித்தளக் கருத்து. என்றால், அதாவது, முதலில் formula_4; பிறகு formula_5. வேறுவிதமாகச் சொன்னால், சேர்வை வலமிருந்து இடம் போகிறது. இதை மாற்றிச்சொல்லும் நூல்களும் பழக்கமும் உண்டு. ஆனால், குழப்பமில்லாமலிருப்பதற்காக இக்கட்டுரையில் ஒரே வழி பின்பற்றப்படுகிறது. formula_6 வை formula_7 என்றே எழுதவும் செய்யலாம். formula_8 பொருள்களின் வரிசைமாற்றங்கள் எல்லாம் அடங்கிய கணம் formula_9 என்று குறிக்கப்படும். இதனில் formula_10 வரிசைமாற்றங்கள் உள்ளன. இது மேலே வரையறுக்கப்பட்ட சேர்வைக்கு குலம் ஆகிறது. இது n பொருள்களின் சமச்சீர் குலம் (Symmetric Group on n objects) எனப்படும். இது formula_10 உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு முடிவுறு குலம். ஒரு பொருள்களையும் இடம் மாற்றாத முற்றொருமை வரிசைமாற்றம் தான் இந்த குலத்தின் முற்றொருமை உறுப்பு ; அதாவது, மற்றும் ஒவ்வொரு வரிசைமாற்றத்திற்கும் எளிதில் அதனுடைய நேர்மாற்றைத் தெரிந்துகொள்ள முடியும். எ.கா. ::formula_1 என்றால் அதன் நேர்மாறு = formula_14 எ.கா.: formula_17 இதனில் formula_18 என்ற கணக்கில் பொருள்கள் மாறுகின்றன. இதே சுழலை எளிதான முறையில் (15234) என்றும் குறிப்பிடலாம். ஆனால் இப்படி எழுதும்போது, இதையே ஐந்து விதமாகக் குறிப்பிடலாம் என்பது கவனத்துக்குரியது. அதாவது, வேறு விதமாகச்சொன்னால், ஒரு சுழலை எந்த உறுப்பிலும் தொடங்குவதாகக் காட்டலாம். ஒரு சுழலின் 'நீளம்' என்பது அதனில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையே. வரிசைமாற்றக் குலத்திலிருக்கும் ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு கிரமம் (Order) உண்டு. ஒரு உறுப்பின் 'கிரமம்' என்பது அதன் எத்தனையாவது அடுக்கு முற்றொருமையாகும் என்பதைச் சொல்வது. ஒரு சுழலின் கிரமம் அதனுடைய நீளத்திற்குச் சமம். formula_19 இல் formula_5 = (15234) இன் கிரமம் 5; ஏனென்றால் ஒரே உறுப்புள்ள சுழல், அவ்வொரு உறுப்பை நிலைப்படுத்துகிறது என்று பொருள். சுழல்களின் சிறப்புகளில் முக்கியமானது பின்வரும் பண்பு: எ.கா.: formula_23 = formula_24 வெட்டாத சுழல்கள் ஒன்றுக்கொன்று பரிமாற்றக்கூடியது. எ.கா. formula_25 ஒரு வரிசைமாற்றம் வெட்டாத சுழல்களின் சேர்வையாகக் குறிகாட்டப்பட்டால் அதனுடைய அடுக்குகளையும் நேர்மாறையும் எளிதில் குறிப்பிட்டுவிடலாம். எ.கா.: formula_26 எ.கா.: (3)(7)(165)(2498) இன் கிரமம் 1,3,4 இவைகளின் அ.பொ.ம. , அதாவது 12. ஒரு வரிசைமாற்றத்தை வெட்டாத சுழல்களின் சேர்வையாகக்குறிகாட்டும்போது அதனில் இருக்குமானால், அதனுடைய சுழலமைப்பு எனப்படும். ஏதாவதொரு formula_40 1 ஆக இருந்தால், அந்த 1ஐக் குறிக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. எ.கா. formula_41 . இதன் சுழலமைப்பு formula_42 தேற்றம்: ஒரே சுழலமைப்புள்ள வரிசைமாற்றங்களின் கிரமங்கள் சமம். யெருக்குல மொழி யெருக்குல மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, ஆந்திரப் பிரதேசம், மஹாராஷ்டிரா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 300,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "யெருக்கல, யருக்குல, யெர்குல, எருக்கல, கொறவா, யெருக்கல-கொறவா, யெருக்கல பாஷா, எருக்கு பாஷா, கோர்ச்சி, குறுத்தா" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. பரிக்கல, சங்கர-யெருக்கல என்பவை கிளை மொழிகள். இம்மொழி ரவுலா, இருளா மொழிகளுக்கு நெருக்கமானது. தமிழுடனும் குறிப்பிடத்தக்க சொல்லொற்றுமை கொண்டது. மன்னான் மொழி மன்னான் மொழி தமிழ்-கன்னடப் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, ஆந்திரப் பிரதேசம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 7,289 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "மன்னே, மன்னியோட்" போன்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுவது உண்டு. இது தமிழ், மலையாளம் ஆகியவற்றுடன் குறிப்பிடத்தக்க சொல்லொற்றுமை கொண்டது. பெல்லாரி மொழி பெல்லாரி மொழி துளு பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 1,000 மக்களால் மட்டுமே பேசப்படுகிறது. இது துளு, கொரகா மொழிகளுக்கு நெருக்கமானது எனினும் இது ஒரு தனி மொழியா அல்லது துளு மொழியின் பேச்சுவழக்கா என்பது துல்லியமாகத் தெரியவில்லை. பெல்லாரி மொழி கர்நாடகத்தின் கடற்கரையோரத்திலுள்ள குந்தாபுரா வட்டத்தில் வாழும் கூடை முடையும் தொழிலை மேற்கொள்ளும் ஐம்பது குடும்பத்தினரால் பேசப்பட்டுவருகின்றது. குடியா மொழி குடியா மொழி துளு பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 2,462 மக்களால் மட்டுமே பேசப்படுகிறது. இது "மலே குடியா" என்றும் அழைக்கப்படுகின்றது. இம் மொழி பேசுவோர் பிறருடன் பேசும்போது துளு, குடகு, கன்னடம், மலையாளம் போன்ற மொழிகளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். சமான உறவு (கணிதம்) கணிதத்தில் பற்பல சூழ்நிலைகளில் சில பொருள்களையோ அல்லது கணிதப் படைப்புகளையோ சமானமாகக் கருத வேண்டிய அவசியம் ஏற்படுகின்றது. இது கணிதத்துக்கு மாத்திரம் ஏற்படுவதில்லை. உலகில் சாதாரண வாழ்க்கையில் பல்வேறு காரணங்களுக்காக நாம் சில விஷயங்களை, பொருள்களை, சமானமாக பாவித்து, அவைகளை ஒரே பகுதியில் சேர்க்கிறோம். மனித சமூகத்தை ஆண், பெண் என்ற இரண்டு பகுதிகளாகப்பிரித்து குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையில் ஆண்களை ஒருவருக்கொருவர் சமானமாகவும் பெண்களை ஒருவருக்கொருவர் சமானமாகவும் கருதுகிறோம். வேறு ஒரு சூழ்நிலையில் வயதை வைத்து அதே மானிட சமூகத்தை வேறு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறோம். இவ்விதம் சமானப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கும்போது ஒரே பகுதிக்குள் உள்ள பொருள்களை அல்லது நபர்களை ஒருவருக்கொருவர் சமானமாகவும் வெவ்வேறு பகுதிகளுக்குள் உள்ளவர்களை ஒருவருக்கொருவர் சமானமில்லாதவர்களாகவும் கருதுகிறோம். இவ்விதம் சமானம் என்ற கருத்து தோன்றுகின்றபொழுது அல்லது படைக்கப்படுகின்றபொழுது, சமான உறவு என்பது உருவாக்கப்படுகிறது. கணிதத்தில் சமான உறவு ("equivalence relation") என்பது தரப்பட்ட ஒரு கணத்தின் உறுப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரேயொரு பகுதிக்குள் இருக்குமாறு அக்கணத்தைச் சிறுசிறு பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் ஒரு ஈருறுப்பு உறவாகும். ஒரு கணத்திலுள்ள இரு உறுப்புகள் அக்கணத்தின் ஒரே பகுதிக்குள் இருந்தால் மட்டுமே அவ்விரு உறுப்புகளும் சமானமானவையாகக் கருதப்படும். கணத்தின் ஏதேனும் இரு பகுதிகளின் வெட்டு வெற்றுக் கணமாகவும் அனைத்து பகுதிகளின் ஒன்றிப்பு அக்கணமாகவும் இருக்கும். ஒரு கணம் "A" இன் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவானது (~) எதிர்வு, சமச்சீர், கடப்பு ஆகிய மூன்று உறவுகளாகவும் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அது ஒரு சமான உறவாக இருக்கும். அதாவது, "A" கணத்தின் உறுப்புகள் "a", "b" , "c" அனைத்திற்கும்: ஒரு கணத்தின் உறுப்புகளுக்குள் ஓர் உறவு படைக்கப்பட்டு அது மேற்கூறிய மூன்று பண்புகளையும் பெற்றிருந்தால் அதை சமான உறவு என்று தெரிந்துகொள்வதன் முக்கிய விளைவு, அவ்வுறுப்புகளெல்லாம் சமானப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுவதே. "R" எனும் சமான உறவைப் பொறுத்து, ஒரு கணத்தின் உறுப்புகள் "a" , "b" இரண்டும் சமானமானவை எனில் அதனைக் குறியீட்டில் பின்வருமாறு குறிக்கலாம்: "R", மிகவும் வெளிப்படையானதொரு உறவாக இருப்பின் குறியீடு: பிற உறவுகளுக்கு குறியீடு: கணிதத்தில் அநேக சமான உறவுகள் படைக்கப்படுகின்றன். ஆக, இன்னும் பல. கொற்ற கொரகா மொழி கொற்றக் கொரகா மொழி, துளு பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழி ஆகும். இம்மொழியை ஏறத்தாழ 15,000 மக்கள் இந்தியாவின் தமிழ்நாடு, கேரளா, கர்நாடகம் ஆகிய மாநிலங்களில் பேசுகிறார்கள். இதை "கொரகர், கொரகரா, கொரங்கி" போன்ற பெயர்களாலும் அழைக்கின்றனர். துளு, பெல்லாரி ஆகிய மொழிகளுக்கு நெருங்கிய இம்மொழியில், அண்டே, முது, ஒண்டி, தப்பு போன்ற கிளை மொழிகளும் உண்டு. இம் மொழி பேசுவோர் துளு மொழியையும் பயன்படுத்துகிறார்கள். முது கொரகா மொழி முது கொரகா துளு பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென் திராவிட மொழி. இம்மொழியை, இந்தியாவில், கேரளா மாநிலத்தில் ஏறத்தாள 15,000 மக்கள் பேசுகின்றனர். கொற்றக் கொரகாவிலிருந்தும், துளு, கன்னடம் போன்ற மொழிகளிலிருந்தும் வேறுபட்டது. கொற்றக் கொரகாவுடன் ஒலியியல் அடிப்படையிலான வேறுபாடுகள் காணலாம். இம் மொழி பேசுவோர் கன்னட மொழியையும் பயன்படுத்துகிறார்கள். தந்தாமி மாரியா மொழி தந்தாமி மாரியா மொழி கோண்டி பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்-மையத் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், சட்டிஸ்கர், மஹாராஷ்டிரா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 200,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "மாரியா கோண்ட்", "மாதியா", "துரு", "தாந்தமி மாதியா" ஆகிய பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகின்றது. "கீதம்", "சுக்மா" ஆகிய கிளைமொழிகளையும் கொண்டுள்ளது. கிழக்கு முரியா மொழி கிழக்கு முரியா மொழி கோண்டி பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்-மையத் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், சட்டிஸ்கர், ஒரிஸ்ஸா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 10,089 மக்களால் பேசப்படுகிறது. "ராய்கர்", "ராஞ்சோடா" ஆகிய கிளை மொழிகளையும் கொண்டுள்ளது. இதனைப் பேசுவோர் முரியாக்கள் எனப்படுகின்றனர். தூர மேல் முரியா மொழி தூர மேல் முரியா மொழி கோண்டி பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்-மையத் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், மஹாராஷ்டிரா மாநிலத்தில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 10,089 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இம்மொழி பேசுவோர் முரியாக்கள் அல்லது கோண்ட்டுகள் என அழைக்கப்படுகின்றனர். தென் கோண்டி மொழி தென் கோண்டி மொழி கோண்டி பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்-மையத் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், ஆந்திரப் பிரதேசம், மஹாராஷ்டிரா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாழ 250,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "கோய் கோண்டி", "தெலுங்கு கோண்டி" ஆகிய பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகின்றது. "சிரோஞ்சா", "நிர்மல்", "பம்ராகர்", "உத்னூர்", "அஹேரி", "ராஜுரா", "எடப்பள்ளி கோண்டி" ஆகிய கிளை மொழிகளையும் கொண்டுள்ளது. இதனைப் பேசுவோர் கோண்ட்டுகள் எனப்படுகின்றனர். வட கோண்டி மொழி வட கோண்டி மொழி கோண்டி பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு தென்-மையத் திராவிட மொழியாகும். இந்தியாவில், மத்தியப் பிரதேசம், மஹாராஷ்டிரா ஆகிய மாநிலங்களில் பேசப்பட்டுவரும் இம்மொழி ஏறத்தாள 1,954,000 மக்களால் பேசப்படுகிறது. இது "கோண்டி", "கௌடி", "கோண்டிவா", "கூண்டிலே", "கௌட்வால்", "கோண்ட்", "கோடி", "கோண்டு" ஆகிய பெயர்களாலும் அழைக்கப்படுகின்றது. "பேத்துல்", "சிந்த்வாரா", "மண்ட்லா", "செயோனி", "அம்ராவதி", "பந்தரா", "நாக்பூர்", "யவத்மல்" ஆகிய கிளை மொழிகள் இதற்கு உண்டு. 1919 1919 (MCMXIX) ஒரு புதன்கிழமையில் ஆரம்பமான ஒரு சாதாரண கிரிகோரியன் ஆண்டாகும். ஹனோய் ஹனோய் () வியட்நாமின் தலைநகரமும் அந்நாட்டின் இரண்டாவது பெரிய நகரமுமாகும். 2009 மதிப்பீட்டின்படி இதன் நகர்ப்புறச் சனத்தொகை 2.6 மில்லியனும், புறநகர்ச் சனத்தொகை 6.5 மில்லியனும் ஆகும். 1010இலிருந்து 1802வரை, வியட்நாமின் முக்கிய அரசியல் மையமாகவும் திகழ்ந்தது. ஙுயென் வம்ச (1802–1945) ஆட்சிக்காலத்தில் ஆட்சித் தலைநகர் ஹூ நகருக்கு மாற்றப்பட்டது. எனினும் 1902இலிருந்து 1954 வரை பிரெஞ்சு இந்தோசீனாவின் தலைநகராக ஹனோய் செயற்பட்டது. 1954இலிருந்து 1976வரை வட வியட்நாமின் தலைநகராகவும், 1976இல் வியட்நாம் போரில் வடவியட்நாமின் வெற்றியைத் தொடர்ந்து ஒன்றிணைந்த வியட்நாமின் தலைநகராகவும் செயற்பட்டது. இந்நகரம் செவ்வாற்றின் வட கரையில் அமைந்துள்ளது. ஹனோய் நகர், ஹோ சி மின் நகருக்கு வடக்கே தொலைவிலும், ஹாய் ஃபோங் நகருக்கு மேற்கே தொலைவிலும் அமைந்துள்ளது. ஒக்டோபர் 2010ல் இந்நகர் நிறுவப்பட்டதன் ஆயிரம் ஆண்டு நிறைவு கொண்டாடப்பட்டது. இந்நிகழ்வைச் சிறப்பிக்கும் விதத்தில் 4கிமீ நீளமுடைய ஹனோய் பீங்கான் புடைப்புச் சித்திரம் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. 2019 ஆசிய விளையாட்டுப் போட்டிகள் இந்நகரத்திலேயே நடத்தப்படவுள்ளன. ஹனோய் () நகரம் வரலாறு முழுவதும் பல்வேறு பெயர்களால் அழைக்கப்பட்டுள்ளது. இவை அனைத்தும் சீனோ-வியட்நாமிய மூலத்தைக் கொண்டுள்ளன. வியட்நாம் சீன ஆதிக்கத்தின் கீழ் இருக்கையில் முதலில் லோங் பியென் எனவும், பின்னர் தொங் பின் , "சொங் சமாதானம்") மற்றும் லோங் தோ (, "டிராகன் வயிறு") எனவும் அழைக்கப்பட்டது. 866ல், இது ஒரு கோட்டையாக மாற்றப்பட்டு தாய் லா (, "பெரிய வலை") எனப் பெயரிடப்பட்டது. ஹனோய் நகரில் மனிதர்கள் கிமு 3000 ஆண்டளவிலேயே குடியேறியுள்ளனர். அறியப்பட்ட முதல் நிரந்தரக் குடியேற்றங்களுள் கிமு 200ல் அமைக்கப்பட்ட கோ லோ கோட்டை குறிப்பிடத்தக்கது. கிமு 197ல், ஹான் ஆக்கிரமிப்பாளர்களால் ஔ லாக் நாடு இணைக்கப்பட்டது. இது 1000 ஆண்டுகால சீன ஆதிக்கத்துக்கு வித்திட்டது. 5ம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் சீன ஆட்சியாளர்கள் பண்டைய ஹனோயின் நடுப்பகுதியில் தொங் பின் எனப்படும் புதிய மாவட்டமொன்றை உருவாக்கினர். பின்னர் இதனுடன் செவ்வாற்றின் தெற்கேயுள்ள ஙியா ஹோய் மற்றும் துய் நிங் (தற்போதைய து லியெம் மற்றும் ஹோய் டக் மாவட்டங்கள்) ஆகிய இரு மாவட்டங்களும், தற்போதைய ஹனோயின் உட்பகுதியிலுள்ள நகர்ப் பகுதியும் சேர்க்கப்பட்டு ஒரு மாகாணமாக்கப்பட்டது. 679ம் ஆண்டளவில், தாங் வம்சம் (சூ வம்சத்தின் பின்னர்) நாட்டின் பெயரை அன்னாம் (அமைதியான தெற்கு) என மாற்றியதோடு, நாட்டின் தலைநகராக தொங் பின்னையும் தெரிவு செய்தது. 8ம் நூற்றாண்டின் பிற்பாதியில், மக்களின் கிளர்ச்சியை அடக்கும் வகையில், தாங் வம்ச ஆளுநரான துரோங் பா ஙி என்பவன், லா தாங்கை(லா கோட்டை,து லீயிலிருந்து இன்றைய பா திங் புறநகர்ப்பகுதியிலுள்ள கான் ஙுஆ வரை) உருவாக்கினான். 9ம் நூற்றாண்டின் முற்பாதியில், இது மேலும் மெருகூட்டப்பட்டு கிம் தாங் (கிம் கோட்டை) என அழைக்கப்பட்டது. 866ல், சீன ஆளுநரான காஓ பியென் ஆட்சியை நிறுவி இதனை தாய் லா கோட்டை (கான் ஙுஆவிலிருந்து பா தாஓ வரை) எனப் பெயர் மாற்றினான். இதுவே பண்டைய ஹனோயின் மிகப்பெரிய கோட்டையாகும். 1010ல், லி வம்சத்தின் முதல் ஆட்சியாளரான லி தாய் தோ தாய் வியட்டின் தலைநகரை தாய் லா கோட்டைக்கு மாற்றினான். செவ்வாற்றின் மேலாக டிராகன் ஒன்று பறந்ததைக் கண்டதாகக் குறிப்பிட்டு இவன் இவ்விடத்தை தாங் லோங் (, "மேலெழும் டிராகன்") எனப் பெயரிட்டான். இப் பெயர் தற்போதும் கவிதைகளில் குறிப்பிடப்படுகிறது.1397 வரை தாய் வியட்டின் தலைநகராக தாங் லோங் விளங்கியது. பின்னர் தலைநகர் தாங் ஹோவுக்கு மாற்றப்பட்டு தாய் தோ (), அதாவது "மேற்குத் தலைநகர்" என அழைக்கப்பட்டது. தாங் லோங் பின்னர் தொங் தோ (), அதாவது "கிழக்குத் தலைநகர்" என அழைக்கப்பட்டது. 1408ல், சீனாவின் மிங் வம்சம் வியட்நாமைத் தாக்கிக் கைப்பற்றியதுடன், தொங் தோவின் பெயரை வியட்நாமிய மொழியில் தொங் கான் (, "Dōngguān") அதாவது, "கிழக்கு வாயில்" எனப் பெயர் மாற்றம் செய்தது. 1428ல், லீ லோயின் தலைமையில் ஒன்றிணைந்த வியட்நாமியர் சீனர்களைத் தோற்கடித்தனர். லீ லோய் பின்னர் லீ வம்சத்தைத் தோற்றுவித்ததோடு, தொங் கானை தொங் கின் (, "கிழக்குத் தலைநகர்") அல்லது டொங்கின் எனப் பெயரிட்டான். தாய் சோன் வம்சத்தின் முடிவைத் தொடர்ந்து இது பாக் தான் (, "வடக்குக் கோட்டை") எனப் பெயரிடப்பட்டது. 1802ல், ஙுயென் வம்சம் நிறுவப்பட்டு தலைநகர் ஹூவுக்கு மாற்றப்படுகையில், பண்டைய பெயரான தாங் லோங் (, "மேலெழும் மற்றும் வளமுறும்") மீண்டும் பயன்படுத்தப்பட்டது. 1831ல், ஙுயெம் பேரரசரான மிங் மாங் இவ்விடத்தை ஹ னோய் ( "நதிகளுக்கிடையில்" அல்லது "நதியின் உட்புறம்") எனப் பெயரிட்டான். 1873ல் ஹனோய் பிரான்சினால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டு, பத்து வருடங்களின் பின் அவர்களிடமே கையளிக்கப்பட்டது. 1887ன் பின், இது ஹனோய் எனும் பெயரில் பிரெஞ்சு இந்தோசீனாவின் தலைநகரானது. 1940ல் இந்நகர் சப்பானியர்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டு 1945ல் விடுவிக்கப்பட்டது. பின்னர் ஹோ சி மின் சுதந்திர வியட்நாமை அறிவித்ததைத் தொடர்ந்து சிறிது காலம் வியட் மின் அரசாங்கத்தின் இருப்பிடமாக விளங்கியது. எவ்வாறாயினும் 1946ல் பிரான்சியர் இதனை மீளக் கைப்பற்றினர். பிரான்சியருக்கும் வியட் மின் படைகளுக்குமிடையிலான ஒன்பது வருட கால மோதலைத் தொடர்ந்து, 1954ல் சுதந்திர வட வியட்நாமின் தலைநகராக ஹனோய் அறிவிக்கப்பட்டது. வியட்நாம் போரின்போது, பாலங்கள் மற்றும் புகையிரதப் பாதைகள் மீதான குண்டுவீச்சுக்களால் ஹனோயின் போக்குவரத்து வசதிகள் மிகவும் பாதிக்கப்பட்டது. எவ்வாறாயினும் இவையனைத்தும் உடனடியாகத் திருத்தப்பட்டன. போர் முடிவடைந்ததையடுத்து, சூலை 2, 1976ல் வட மற்றும் தென் வியட்நாம்கள் ஒன்றிணைக்கப்பட்டு ஹனோய் அதன் தலைநகரானது. ஆகத்து 1, 2008இலிருந்து, ஹா தாய் மாகாணம், வின் ஃபூக் மாகாணத்தின் மீ லின் மாவட்டம் மற்றும் ஹோ பின் மாகாணத்தின் லோங் சோன் மாவட்டத்தின் 4 கொம்யூன்கள் என்பன ஒன்றிணைக்கப்பட்டு ஹனோய் பெருநகர்ப் பகுதியாக்கப்படுவதாக மே 29, 2008 அன்று முடிவெடுக்கப்பட்டது. இதன் மூலம் 29 உப பிரிவுகளுடன் ஹனோயின் மொத்தப் பரப்பளவு 334,470 ஹெக்டேயராக உயர்ந்ததோடு மொத்த மக்கள்தொகை 6,232,940 ஆகவும் மாறியது. இதன் மூலம் இதன் அளவு மூன்று மடங்கானது. 2020ம் ஆண்டளவில் பெருநகர்ப் பகுதியான ஹனோய் தலைநகரப் பகுதி () ஹனோய் மற்றும் 6 அயல் மாகாணங்களை தனது நிர்வாகத்தின் கீழ் கொண்டு பரப்பளவையும் 15 மில்லியன் சனத்தொகையையும் கொண்டிருக்கும். ஹனோய் நகரம் அண்மைக்காலங்களில் கட்டட அதிகரிப்பைச் சந்தித்துள்ளது. புதிய மாநகரப் பகுதிகளில் உருவாகும் வானளாவிய கட்டடங்கள் ஹனோயின் காட்சியை பெருமளவில் மாற்றியுள்ளன. இசுகைசுகிராபர்சிற்றி இணையத்தளத்தின்படி, 2013ல், ஹனோயிலுள்ள இரு உயரமான கட்டடங்கள் ஹனோய் லான்ட்மாக் 72 டவர் (336மீ, வியட்நாமிலேயே உயரமானதும் மலேசியாவின் பெட்ரோனாசு இரட்டைக் கோபுரங்களுக்கு அடுத்ததாக தென்கிழக்காசியாவிலேயே உயரமானதுமாகும்) மற்றும் ஹனோய் லொட்டே மையம்(267மீ, வியட்நாமில் இரண்டாவது உயரமானது) என்பனவாகும். ஹனோய் நகர் ஈரப்பதனான அயன அயல் மண்டலக் காலநிலையைக் (கோப்பென் "Cwa") கொண்டுள்ளதோடு, அதிக படிவுவீழ்ச்சியையும் கொண்டுள்ளது. இந்நகரம் வட வியட்நாமின் வழமையான காலநிலையான, வெப்பமான ஈரப்பதனுள்ள கோடை காலத்தையும், குளிரான வரண்ட குளிர்காலத்தையும் அனுபவிக்கிறது. மேயிலிருந்து செப்டம்பர் வரையிலான காலம் வெப்பமான ஈரப்பதனுள்ள கோடை காலமாகும். வருட மழைவீழ்ச்சியான ல் பெரும்பாலான அளவு இக்காலப்பகுதியில் கிடைக்கிறது. நவம்பரிலிருந்து மார்ச் வரையான காலப்பகுதி மென்மையான குளிர்காலமாகும். இதன் முற்பாதி வரட்சியாகவும், பிற்பாதி ஈரப்பதனுடனும் காணப்படும். எனினும், இளவேனிற்காலத்தில் (ஏப்ரல்) சிறிய மழைவீழ்ச்சி கிடைக்கிறது. இக்காலப்பகுதியில் குறிப்பாக ஹலோங் குடாவைச் சுற்றியுள்ள பகுதிகள் சிறிது குளிராகக் காணப்படும் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. இலையுதிர்காலப் பகுதியே (ஒக்டோபர்) மிகவும் சிறப்பான காலநிலைப் பகுதியாகும். குளிர்காலத்தில் இந்நகரம் வழமையாக மேக மூட்டத்துடனும், பனி மூட்டத்துடனும் காணப்படும். பெப்ரவரி மாதத்தின் சராசரி மாதாந்த சூரிய ஒளி நேரம் ஒரு நாளுக்கு 1.8 மணிநேரங்கள் மாத்திரமேயாகும். வெப்பநிலை வீச்சுக்கள் இலிருந்து வரையாகக் காணப்படுகின்றன. ஹனோயின் சனத்தொகை தொடர்ச்சியாக வளர்ச்சியடைந்து வருகிறது (ஆண்டுக்கு 3.5% அளவில்). ஹனோய் வடக்கு வியட்நாமின் பாரிய நகரப்பகுதியாகவும், நாட்டின் அரசியல் மையமாகவும் விளங்குவதே இதற்குக் காரணமாகும். இச் சனத்தொகை வளர்ச்சியானது நாட்டின் உட்கட்டமைப்பில் பாரிய அழுத்தத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளது. இந் நகரில் மூன்று தலைமுறைகளுக்கும் அதிகமான காலம் வசித்து வருவோரின் எண்ணிக்கை நகரின் மொத்தச் சனத்தொகையுடன் ஒப்பிடுகையில் மிகவும் குறைவாகும். நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன் குடும்ப வர்த்தகங்கள் ஆரம்பிக்கப்பட்ட ஓல்ட் குவாட்டர் பகுதியிலும் கூட தற்போது காணப்படும் வணிக நிலையங்கள் வெளியிடங்களில் உள்ள வர்த்தகர்களுக்குச் சொந்தமாகவுள்ளன. இதன் உண்மையான உரிமையாளர்கள் பெரும்பாலும் தமது வணிக நிலையங்களை வாடகைக்கு கொடுத்துவிட்டு வேறிடங்களுக்குச் சென்றுவிட்டனர். மையத் திட்டமிடல் பொருளாதாரக் கொள்கைகளும் மாவட்டம் சார் வீட்டுப் பதிவு முறைமையில் ஏற்பட்ட தளர்வும் இம்மாற்றத்தை ஊக்குவித்துள்ளன. அதிகரித்த தேவையைச் சமாளிக்குமுகமாக ஹனோயின் தொலைபேசி இலக்கங்கள் 8 இலக்கங்களாக அதிகரிக்கப்பட்டுள்ளன (அக்டோபர் 2008). பாவனையாளர்களின் தொலைபேசி இலக்கங்கள் குழப்பமான விதத்தில் மாற்றங்களுக்குள்ளாகியுள்ளன. ஆயினும், வியட்நாமில் பயன்படுத்தப்படும் கையடக்கத்தொலைபேசிகளும் பாவனையாளர் அடையாளத் தொகுதிகளும் ஹனோயின் அனைத்துப் பகுதிகளிலும் கிடைக்கக்கூடியதாக உள்ளது. ட்ரிப்அட்வைசரால் வெளியிடப்படும் சுற்றுலாச் சுட்டியின்படி 2012ம் ஆண்டு யூன் 1 இலிருந்து யூலை 31 வரையான காலப்பகுதியில் நான்கு நட்சத்திர விடுதியொன்றில் இருவர் ஓரிரவைக் கழிப்பதற்கு மிகக் குறைந்த செலவுள்ள நகரம் ஹனோய் ஆகும். இச்செலவில் மதுபானம், உணவு மற்றும் வாடகை வாகனம் என்பவற்றுக்கான செலவுகள் அடங்கும். இதற்கான செலவு 141.12 அமெ. டொலர்களாகும். இது செலவு கூடிய நகரமான லண்டன் நகருக்கான செலவான 518.01 அமெ. டொலர்களின் 27 சதவீதமாகும். 2014ல், ட்ரிப்அட்வைசரின் உலகின் சிறந்த இடங்கள் பட்டியலில் 8ம் இடத்தைப் பிடித்தது (பயணிகள் கருத்துக்கணிப்பின்படி). மலேசிய நண்பன் மலேசிய நண்பன் மலேசியாவில் இருந்து வெளிவரும் ஒரு தமிழ் நாளிதழ். அமரர் டத்தோ சிக்கந்தர் பாட்சா அதன் உரிமையாளர். அவரின் புதல்வர் மைடின் சிக்கந்தர் பாட்சா பொறுப்பேற்று நாளிதழை நடத்தி வருகிறார். நாளிதழின் தலைமையாசிரியராக எம்.எஸ்.மலையாண்டி இருக்கிறார். பாதாசன், சந்திரசேகர், காரைக்கிழார், கரு.கார்த்திக், நாகசாமி போன்ற இதழியலாளர்கள் ஆசிரியர் குழுவில் பணியாற்றுகின்றனர். நா. பார்த்திபன் விளையாட்டு பகுதி ஆசிரியராகவும், பழ.எ.அன்பழகன் ஞாயிறு சிறப்பிதழ் பொறுப்பாசிரியராகவும் பங்காற்றுகின்றனர். ’கணினியும் நீங்களும்’, ‘மாணவர் சோலை’ பகுதிகளை [மலாக்கா முத்துக்கிருஷ்ணன்] நடத்தி வருகிறார். வடமலை நிருவாகியாகவும், சிவநேசன் தொழிலாளர் நலப்பிரிவு அதிகாரியாகவும் செயலாற்றுகின்றனர். அமரர் ஆதிகுமணன் தலைமையில் சில காலம் மலேசிய நண்பன் நாளிதழ் நடத்தப்பட்டது. ஆதிகுமணன் மறைவுக்குப் பின்னர் நிர்வாக மாற்றம் இடம்பெற்றது. சிக்கந்தர் பாட்சா அவர்களின் மறைவுக்குப் பின்னர் மீண்டும் ஆசிரியர் குழுவில் மாற்றம் ஏற்பட்டது. ஏறக்குறைய 15 ஆண்டு காலமாக மலேசிய நண்பனின் துணைத் தலைமையாசிரியராக பணியாற்றிய மு. (எம்) இராஜன் விலகி புதிதாக வெளிவந்துக் கொண்டிருந்த மக்கள் ஓசை நாளேட்டில் ஆசிரியராக இணைந்தார். அவருடன் 5 முக்கிய செய்தியாளர்கள் மக்கள் ஓசையில் இணைந்தனர். வியட் மின் வியட் மின் ("Việt Minh") என்பது பிரான்சிடம் இருந்தும் ஜப்பான் இடமிருந்து வியட்நாமை விடுவிக்க 1941 ஆம் ஆண்டில் கம்யூனிஸ்ட் தலைவர் ஹோ சி மின் ஆரம்பித்த ஒரு கம்யூனிச புரட்சி விடுதலை இயக்கம் ஆகும். இதன் பெயர் "Việt Nam Ðộc Lập Ðồng Minh Hội" (வியட்நாம் விடுதலைக்கான முன்னணி) என்பதன் சுருக்கமாகும். இரண்டாம் உலகப் போரின் போது ஜப்பான் பிரெஞ்சு இந்தோசீனாவை கைப்பற்றியிருந்தது. ஜப்பானியர்களுக்கெதிராக இராணுவப் போராட்டத்தினை வியட் மின் ஆரம்பித்திருந்தது. இதனால் இது அமெரிக்கா மற்றும் சீனாவிடம் இருந்து நிதி உதவிகளைப் பெறக்கூடியதாக இருந்தது. ஹோ சி மின் கம்யூனிசவாதியாக இருந்தமையினால் அவர் சீனா வில் ஓர் ஆண்டு காலம் சிறையிலும் கழிக்க வேண்டி இருந்தது. ஆகஸ்ட் 1945 உல் ஜப்பான் சரணடைந்தபோது, ஹனோய் நகரின் சில கட்டிடங்களை ஹோ சி மின் தலைமையிலான வியட் மின்னின் பாவானைக்கு தந்தது. செப்டம்பர் 2, 1945 இல் ஹோ வியட்நாம் சனநாயகக் குடியரசை விடுவிக்கப்பட்ட நாடாக அறிவித்தார். சீனா, பிரான்ஸ் ஆகிய நாடுகளுடன் வியட் மின் ஒப்பந்தம் ஒன்றில் கைச்சாத்திட்டது. அதன்படி பிரெஞ்சுக் கூட்டமைப்பில் சுதந்திர நாடாக இருக்க வியட்நாம் ஒப்புக் கொண்டது. இவ்வொப்பந்தம் முறிவடைந்து பிரான்சுடன் 10 ஆண்டுகள் கடும் போர் இடம்பெற்றது. பிரான்ஸ் ஹனோயை மீண்டும் கைப்பற்றினாலும் 1947 இல் வியட் மின் தளத்தைக் கைப்பற்ற எடுத்த முயற்சி தோல்வி கண்டது. 1949 இல் சீனாவின் உதவி கிடைத்தது. நாட்டின் பல புறப் பகுதிகளைத் தம்வசமாக்கினர். பிரான்ஸ் வியட்நாமில் இருந்து வெளியேறுவதற்கு பேச்சுவார்த்தையில் இறங்கியது. 1954 இல் ஜெனீவாவில் இடம்பெற்ற மாநாட்டினை அடுத்து நாடு வடக்கு வியட்நாம், தெற்கு வியட்நாம் என இரண்டாகப் பிரிக்கப்பட்டது. அக்டோபர் 11 1954 இல் வடக்கு பகுதியின் ஆட்சி வியட் மின்னுக்கு வழங்கப்பட்டது. ஹோ அதன் பிரதமரானார். தெற்குப் பகுதிக்கு "Ngo Dinh Diem" என்பவர் பிரதமரானார். ஹோ சி மின் ஹோ சி மின் ("Hồ Chí Minh" மே 19, 1890 – செப்டம்பர் 2, 1969) வியட்நாமின் புரட்சித் தலைவராக இருந்தவர், பின்னர் வடக்கு வியட்நாமின் பிரதமராகவும் (1946–1955), அதிபராகவும் (1946–1969) இருந்தவர். ஹோ வியட் மின் விடுதலை இயக்கத்தை 1941 இலிருந்து முன்னின்று நடத்தி, 1954 இல் பிரெஞ்சுப் படையினருடன் சண்டையிட்டு வெற்றி பெற்றார். அவ்வெற்றி அவருக்கு கம்யூனிச நாடாக வடக்கு வியட்நாமை அமைக்க உதவியது. வியட்நாம் போரை அவரது இறப்பு வரையில் முன்னின்று நடத்தினார். ஆறு ஆண்டுகளின் பின்னர் வட வியட்நாமின் வெற்றியுடன் போர் முடிவுக்கு வந்ததுடன் இரண்டு வியட்நாம்களும் ஒன்றிணைந்தன. தெற்கு வியட்நாமின் தலைநகராயிருந்த சாய்கோன் ("Saigon") நகரம் ஹோவின் நினைவாக ஹோ சி மின் நகரம் எனப் பெயர் மாற்றம் செய்யப்பட்டது. பிறப்பில் இவர் பெயர் நியூவென் சின் சுங் ("Nguyen Sinh Cung). ஹோ சி மின் என்பது இவரின் இரகசியப் பெயர். அதாவது 1942-ல் வியட்னாம் விடுதலையடையும் சில ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் இவர் ஹோ சி மின் புனைப் பெயர் கொண்டு‍ அழைக்கப்பட்டார். இப்படி பல இரகசியப் பெயர்கள் இவருக்கு இருந்தன. ஜனாதிபதியாக ஆகும் வரை இவர் தலைமறைவில் வாழ்ந்து வந்தார். சுமார் 50 வித்தியாசப்பட்ட இரகசியப் பெயர்கள் உண்டு‍ என நம்பப்படுகிறது‍. ஹோ சி மின் மத்திய வியட்னாமில் அமைந்துள்ள சிறிய மாகாணத்தில் பிறந்திருக்கலாம். பிற்பாடு தனது பிறப்புச் சான்றிதழில் வித்தியாசப்பட்ட தகவலைக் கொண்டு தலைமறைவில் வாழ்ந்து வந்தார். 1894-1903 காலப்பகுதிகளைத் தனது பிறப்பு ஆண்டாகப் பத்திரங்களில் கொடுத்தாலும், அதிகாரப்பூர்வமாக 1890 எனப் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. இது சில ஆய்வாளர்களால் ஒத்துக்கொள்ளபடுவது இல்லை. அவரின் பிறந்த நாளும்கூட சரிவரத் தெரியவில்லை.பொதுவாக வியட்னாம் உருவாக்கப்பட்ட மே 19 ஆம் தேதி அவரின் பிறந்த நாள் என நம்பப்படுகிறது. கிராமப்புறத்தில் பிறப்புத் தகவல் சேமிப்பு இல்லாதபடியால் ஹோ சி மின் தனது பிறப்புத் தேதி தெரியாதவராக இருந்து இருக்கலாம். மிக்கைல் கொர்பச்சோவ் மிக்கைல் செர்கேயேவிச் கொர்பச்சோவ் (ரஷ்ய மொழி: Михаи́л Серге́евич Горбачёв, ஆங்கிலம்: "Mikhail Sergeyevich Gorbachev", பிறப்பு: மார்ச் 2, 1931) ஒரு ரஷ்ய அரசியற்தலைவர். சோவியத் ஒன்றியத்தின் தலைவராக 1985 இலிருந்து ஒன்றியம் 1991 இல் கலைக்கப்படும்வரை இருந்தவர். இவரது சில சீர்திருத்தக் கொள்கைகள் பனிப்போரை முடிவுக்குக் கொண்டு வந்தன எனப்படுகிறது. இவருக்கு 1990இல் அமைதிக்கான நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது.