විධිමත් ඔප්පු කිරීම් හා සාමාන් ය ඔප්පු කිරීම් අතර පවතින වෙනස තුලින් නූතන හා පැරණි ගණිතයේ ගණිතමය ව් යවහාරයන්, ගණිතයේ අර්ධ අනුභූතිවාදය (quasi - empiricism) හා ජන ගණිතයයැයි කියාගන්නා අංශ පිළිබද පර්යේෂණ වර්ධනය වී ඇත.