Dependency management
Contest: VK Cup 2018 - Квалификация 1
Difficulty rating: 1900
Tags: *special, graphs, implementation

Polycarp is currently developing a project in Vaja language and using a popular dependency management system called Vamen. From Vamen's point of view both Vaja project and libraries are treated projects for simplicity.

A project in Vaja has its own uniqie non-empty name consisting of lowercase latin letters with length not exceeding 10 and version — positive integer from 1 to 106. Each project (keep in mind that it is determined by both its name and version) might depend on other projects. For sure, there are no cyclic dependencies.

You're given a list of project descriptions. The first of the given projects is the one being developed by Polycarp at this moment. Help Polycarp determine all projects that his project depends on (directly or via a certain chain).

It's possible that Polycarp's project depends on two different versions of some project. In this case collision resolving is applied, i.e. for each such project the system chooses the version that minimizes the distance from it to Polycarp's project. If there are several options, the newer (with the maximum version) is preferred. This version is considered actual; other versions and their dependencies are ignored.

More formal, choose such a set of projects of minimum possible size that the following conditions hold:

- Polycarp's project is chosen;
- Polycarp's project depends (directly or indirectly) on all other projects in the set;
- no two projects share the name;
- for each project x that some other project in the set depends on we have either x or some y with other version and shorter chain to Polycarp's project chosen. In case of ties the newer one is chosen.

Output all Polycarp's project's dependencies (Polycarp's project itself should't be printed) in lexicographical order.

Input format:
The first line contains an only integer n (1 ≤ n ≤ 1 000) — the number of projects in Vaja.

The following lines contain the project descriptions. Each project is described by a line consisting of its name and version separated by space. The next line gives the number of direct dependencies (from 0 to n - 1) and the dependencies themselves (one in a line) in arbitrary order. Each dependency is specified by its name and version. The projects are also given in arbitrary order, but the first of them is always Polycarp's. Project descriptions are separated by one empty line. Refer to samples for better understanding.

It's guaranteed that there are no cyclic dependencies.

Output format:
Output all Polycarp's project's dependencies in lexicographical order.

Constraints:
Time limit: 4.0 s
Memory limit: 256.0 MB

Note:
The first sample is given in the pic below. Arrow from A to B means that B directly depends on A. Projects that Polycarp's project «a» (version 3) depends on are painted black.

The second sample is again given in the pic below. Arrow from A to B means that B directly depends on A. Projects that Polycarp's project «codehorses» (version 5) depends on are paint it black. Note that «extra 1» is chosen instead of «extra 3» since «mashadb 1» and all of its dependencies are ignored due to «mashadb 2».

Example input:
4
a 3
2
b 1
c 1
b 2
0
b 1
1
b 2
c 1
1
b 2

Example output:
2
b 1
c 1

Example input:
9
codehorses 5
3
webfrmk 6
mashadb 1
mashadb 2
commons 2
0
mashadb 3
0
webfrmk 6
2
mashadb 3
commons 2
extra 4
1
extra 3
extra 3
0
extra 1
0
mashadb 1
1
extra 3
mashadb 2
1
extra 1

Example output:
4
commons 2
extra 1
mashadb 2
webfrmk 6

Editorial:
Изначально заведём два ассоциативных массива, с помощью которых занумеруем все проекты, начиная с нуля. В одном ассоциативном массиве по паре (название проекта, версия) будем хранить номер этого проекта, а в другом — по номеру проекта хранить пару — название проекта и его версия.
Также нам понадобятся два ассоциативных массива: в первом будем хранить по названию проекта минимальное расстояние до него (ассоциативный массив dist), во втором — по названию проекта хранить версию, от которой зависит наш проект (ассоциативный массив version).
После этого реализуем стандартный обход в ширину из нашего проекта. Будем использовать первые два ассоциативных массива для удобства реализации. Пусть мы достали из очереди номер, который соответствует проекту с названием name и версий ver. Тогда, если наш проект еще не зависел от проекта с названием name, либо версия, от которой зависит наш проект не равна ver (для проекта с названием name), то удалим из очереди этот номер и посмотрим на следующий элемент в ней. Описанную проверку можно выполнить
В противном случае, переберём все проекты, от которых зависит текущий. Если название проекта встретилось впервые, либо расстояние до него равно ранее встреченному расстоянию до проекта с таким же именем, но текущая версия больше, чем там которая была посчитана, то обновим расстояние до проекта с текущим именем (в dist), обновим версию текущего проекта, от которой зависит наш проект (в version) и положим в очередь текущий проект.
После завершения обхода в ширину весь ответ содержится в version.