# 无线通讯网

## 题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 $D$，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 $D$ 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 $D$。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 $D$，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

## 输入格式

第一行，$2$ 个整数 $S$ 和 $P$，$S$ 表示可安装的卫星电话的哨所数，$P$ 表示边防哨所的数量。

接下里 $P$ 行，每行两个整数 $x，y$ 描述一个哨所的平面坐标 $(x, y)$，以 km 为单位。

## 输出格式

第一行，$1$ 个实数 $D$，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750
```

### 样例输出 #1

```
212.13
```

## 提示

### 数据范围及约定

- 对于 $20\%$ 的数据：$P = 2，S = 1$；
- 对于另外 $20\%$ 的数据：$P = 4，S = 2$；
- 对于 $100\%$ 的数据保证：$1 ≤ S ≤ 100$，$S < P ≤ 500$，$0 ≤ x,y ≤ 10000$。