# 最轻的天平

## 题目描述

天平的两边有时不一定只能挂物品，还可以继续挂着另一个天平，现在给你一些天平的情况和它们之间的连接关系，要求使得所有天平都能平衡所需物品的总重量最轻，一个天平平衡当且仅当“左端点的重量\*左端点到支点的距离=右端点的重量\*右端点到支点的距离”。注意题目中的输入保证这些天平构成一个整体。

## 输入格式

第一行包含一个 $N(N \le 100)$，表示天平的数量，天平编号为 $l$ 到 $N$，接下来包含 $N$ 行描述天平的情况，每行 $4$ 个整数 $P,Q,R,B$，$P$ 和 $Q$ 表示横杆上支点到左边的长度与到右边的距离的比例为 $P:Q$，$R$ 表示左边悬挂的情况，如果 $R=0$ 说明悬挂的是物品，否则表示左边悬挂的是天平 $R:B$ 表示右边的悬挂情况，如果 $B=O$ 表示右边悬挂的是物品，否则右边悬挂着天平 $B$。

对于所有的输入，保证 $W\times L<2^{31}$，其中 $w$ 为最轻的天平重量，而 $L$ 为输入中描述左右比例时出现的最大值。

## 输出格式

输出一个整数表示使得所有天平都平衡所需最轻的物品总重量。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
3 2 0 4
1 3 0 0
4 4 2 1
2 2 0 0
```

### 样例输出 #1

```
40
```

## 提示

【样例说明】

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/k8lsxvj9.png)