# 矩阵加速（数列）

## 题目描述

已知一个数列 $a$，它满足：  

$$
a_x=
\begin{cases}
 1 & x \in\{1,2,3\}\\ 
 a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4
\end{cases}
$$

求 $a$ 数列的第 $n$ 项对 $10^9+7$ 取余的值。

## 输入格式

第一行一个整数 $T$，表示询问个数。

以下 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。

## 输出格式

每行输出一个非负整数表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
6
8
10
```

### 样例输出 #1

```
4
9
19
```

## 提示

- 对于 $30\%$ 的数据 $n \leq 100$；
- 对于 $60\%$ 的数据 $n \leq2 \times 10^7$；
- 对于 $100\%$ 的数据 $1 \leq T \leq 100$，$1 \leq n \leq 2 \times 10^9$。