# 佳佳的魔法药水

## 题目背景

发完了 $k$ 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 $0$ 号药水…… 怎么样才能得到 $0$ 号药水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……

## 题目描述

**存在 ab 相同 c 不同的情况，与题意相悖**。题还是可以做，但数据待修正。

得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：

$1$ 份 A 药水混合 $1$ 份 B 药水就可以得到 $1$ 份 C 药水。（至于为什么 $1 + 1 = 1$，因为……这是魔法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：

1. 最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；

2. 共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

## 输入格式

第一行有一个整数 $N$（$N \le 1000$），表示一共涉及到的药水总数。药水从 $0 \sim N-1$ 顺序编号，$0$ 号药水就是最终要配制的药水。

第二行有 $N$ 个整数，分别表示从 $0 \sim N-1$ 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 $1$ 份的价格）。

第三行开始，每行有三个整数 A、B、C，表示 $1$ 份 A 药水混合 $1$ 份 B 药水就可以得到 $1$ 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

输入以一个空行结束。

## 输出格式

输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 $0$ 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个数。

保证方案数不超过 $2^{63} - 1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
7 
10 5 6 3 2 2 3 
1 2 0 
4 5 1 
3 6 2
```

### 样例输出 #1

```
10 3
```

## 提示

数据范围：

每一种药水的价格均 $\ge 1$ 且 $\le 2.8\times 10^4$。

样例说明：

最优方案有 $3$ 种，分别是：

- 直接买 $0$ 号药水；
- 买 $4$ 号药水、$5$ 号药水配制成 $1$ 号药水，直接买 $2$ 号药水，然后配制成 $0$ 号药水；
- 买 $4$ 号药水、$5$ 号药水配制成 $1$ 号药水，买 $3$ 号药水、$6$ 号药水配制成 $2$ 号药水，然后配制成 $0$ 号药水。