# 快速求和

## 题目背景

2023-10-08 update: 新增两组 hack。

2023-12-16 update: 新增两组 hack。

## 题目描述

给定一个数字字符串，用最小次数的加法让字符串等于一个给定的目标数字。每次加法就是在字符串的某个位置插入一个加号。在里面要的所有加号都插入后，就像做普通加法那样来求值。

例如，考虑字符串`12`，做 $0$ 次加法，我们得到数字 $12$。如果插入 $1$ 个加号，我们得到 $3$，因此，这个例子中，最少用 $1$ 次加法就得到数字 $3$。

再举一例，考虑字符串`303`和目标数字 $6$，最佳方法不是`3+0+3`。而是`3+03`。能这样做是因为一个数的前导 $0$ 不会改变它的大小。

## 输入格式

第一行：一个字符串 $s$。

第二行：一个整数 $n$。

## 输出格式

一行一个整数表示最少的加法次数让 $s$ 等于 $n$。如果怎么做都不能让 $s$ 等于 $n$ ，则输出 $-1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
99999
45
```

### 样例输出 #1

```
4
```

## 提示

#### 数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le \operatorname{len}(s)\le40$，$1 \leq n\le10^5$。