# 花店橱窗布置

## 题目描述

某花店现有 $F$ 束花，每一束花的品种都不一样。至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，从左到右按 $1\sim V$ 顺序编号，$V$ 是花瓶的数目。

花束可以移动，并且每束花用 $1\sim F$ 的整数标识。所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序。例如，假设杜鹃花的标识数为 $1$，秋海棠的标识数为 $2$，康乃馨的标识数为 $3$，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数 $a_{i,j}$）来表示，空置花瓶的美学值为 $0$。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

|        | 花瓶 1 | 花瓶 2 | 花瓶 3 | 花瓶 4 | 花瓶 5 |
| ------ | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- |
| 杜鹃花 | $7$     | $23$    | $-5$    | $-24$   | $16$    |
| 秋海棠 | $5$     | $21$    | $-4$    | $10$    | $23$    |
| 康乃馨 | $-21$   | $5$     | $-4$    | $-20$   | $20$    |

根据表格，杜鹃花放在花瓶 $2$ 中，会显得非常好看，但若放在花瓶 $4$ 中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

## 输入格式

输入文件的第一行是两个整数 $F$ 和 $V$，分别为花束数和花瓶数。

接下来是矩阵 $a_{i,j}$，共 $F$ 行，每行 $V$ 个整数，$a_{i,j}$ 表示花束 $i$ 摆放在花瓶 $j$ 中的美学值。

## 输出格式

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来一行 $F$ 个整数，为那束花放入那个花瓶的编号。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
```

### 样例输出 #1

```
53
2 4 5
```

## 提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le F\le V\le 100$。

感谢 @罗恺 提供 SPJ