# [USACO3.2] 香甜的黄油 Sweet Butter

## 题目描述

Farmer John 发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。

把糖放在一片牧场上，他知道 $N$ 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

Farmer John 很狡猾。像以前的 Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

Farmer John 知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

## 输入格式

第一行包含三个整数 $N,P,C$，分别表示奶牛数、牧场数和牧场间道路数。

第二行到第 $N+1$ 行，每行一个整数，其中第 $i$ 行的整数表示第 $i-1$ 头奶牛所在的牧场号。

第 $N+2$ 行到第 $N+C+1$ 行，每行包含三个整数 $A,B,D$，表示牧场号为 $A$ 和 $B$ 的两个牧场之间有一条长度为 $D$ 的双向道路相连。

## 输出格式

输出一行一个整数，表示奶牛必须行走的最小的距离和。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
```

### 样例输出 #1

```
8
```

## 提示

**数据范围**

对于所有数据，$1 \le N \le 500$，$2 \le P \le 800$，$1 \le A,B \le P$，$1 \le C \le 1450$，$1 \le D \le 255$。

---

**样例解释**

作图如下：

```cpp
          P2  
P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4
```

把糖放在4号牧场最优。