# [国家集训队] 种树

## 题目描述

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。

园林部门得到指令后，初步规划出 $n$ 个种树的位置，顺时针编号 $1$ 到 $n$。并且每个位置都有一个美观度 $A_i$，如果在这里种树就可以得到这 $A_i$ 的美观度。但由于 $A$ 城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（$i$ 号位置和 $i+1$ 号位置叫相邻位置。值得注意的是 $1$ 号和 $n$ 号也算相邻位置）。

最终市政府给园林部门提供了 $m$ 棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将 $m$ 棵树苗全部种上，给出无解信息。

## 输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$，$m$。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $A_i$。

## 输出格式

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出 `Error!`。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
7 3
1 2 3 4 5 6 7
```

### 样例输出 #1

```
15
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
7 4
1 2 3 4 5 6 7
```

### 样例输出 #2

```
Error!
```

## 提示

数据编号|$n$ 的大小|数据编号| $n$ 的大小
-|-|-|-
$1$|$30$|$11$|$200$
$2$|$35$|$12$|$2007$
$3$|$40$|$13$|$2008$
$4$|$45$|$14$|$2009$
$5$|$50$|$15$|$2010$
$6$|$55$|$16$|$2011$
$7$|$60$|$17$|$2012$
$8$|$65$|$18$|$199999$
$9$|$200$|$19$|$199999$
$10$|$200$|$20$|$200000$

对于全部数据：$m\le n$，$-1000\le A_i\le1000$。