# 通天之分组背包

## 题目背景

直达通天路·小 A 历险记第二篇

## 题目描述

自 $01$ 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 $01$ 背包，他的物品大致可分为 $k$ 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

## 输入格式

两个数 $m,n$，表示一共有 $n$ 件物品，总重量为 $m$。

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个数 $a_i,b_i,c_i$，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

## 输出格式

一个数，最大的利用价值。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2
```

### 样例输出 #1

```
10
```

## 提示

$0 \leq m \leq 1000$，$1 \leq n \leq 1000$，$1\leq k\leq 100$，$a_i, b_i, c_i$ 在 `int` 范围内。