# 最大约数和

## 题目描述

选取和不超过 $S$ 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

## 输入格式

输入一个正整数 $S$。

## 输出格式

输出最大的约数之和。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
11
```

### 样例输出 #1

```
9
```

## 提示

**【样例说明】**

取数字 $4$ 和 $6$，可以得到最大值 $(1+2)+(1+2+3)=9$。

**【数据规模】**

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le S \le 1000$。