# [USACO18FEB] Taming the Herd B

## 题目描述

一大清早，Farmer John 就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的，她们又逃出牛棚了！

Farmer John 已经厌烦了奶牛在清晨出逃，他觉得受够了：是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器，追踪从上次出逃开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件，这一天的计数器就为 $0$；如果最近的出逃是 $3$ 天前，计数器读数就为 $3$。Farmer John 一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。

年末到了，Farmer John 准备做一些统计。他说，你们这些奶牛会付出代价的！然而意想不到的是，他的记录的一些条目竟然丢失了！

Farmer John 确信他是在发生出逃的某一天开始记录的。请帮助他确定，在所有与残留记录条目一致的事件序列中，基于记录的时间，最少和最多可能发生的出逃次数。

## 输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1\le N\le 100$），表示从 Farmer John 开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数。第 $i$ 个整数是 $−1$，表示第 $i$ 天的记录丢失了，或者是一个非负整数 $a_i$（不超过 $100$），表示在第 $i$ 天计数器的数字是 $a_i$。

## 输出格式

如果没有事件序列与 Farmer John 的残留记录以及他所确定的奶牛在第 $1$ 天清晨出逃这一事实相一致，输出一个整数 $−1$。否则，输出两个空格分隔的整数 $m$ 和 $M$，其中 $m$ 为所有事件序列中出逃的最少次数，$M$ 为最多次数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
-1 -1 -1 1
```

### 样例输出 #1

```
2 3
```

## 提示

在这个样例中，我们可以推断第 $3$ 天必然有出逃发生。我们已经知道在第 $1$ 天也发生了出逃，所以最后不确定的只有第 $2$ 天是否发生了出逃。因此，总共发生了 $2$ 至 $3$ 次出逃。