# 寻找最优美做题曲线

## 题目背景

nodgd 是一个喜欢写程序的同学，前不久（好像还是有点久了）洛谷 OJ 横空出世，nodgd 同学当然第一时间来到洛谷 OJ 刷题。于是发生了一系列有趣的事情，他就打算用这些事情来出题恶心大家……

## 题目描述

洛谷 OJ 刷题有个有趣的评测功能，就是系统自动绘制出用户的“做题曲线”。所谓做题曲线就是一条曲线，或者说是折线，是这样定义的：假设某用户在第 $b_i$ 天 AC 了 $c_i$ 道题，并且 $b_i$ 严格递增，那么该用户的做题曲线就是平面上点 $(i,c_i)$ 依次连出的一条折线。比如你在第 $1$ 天做了 $3$ 道题，第 $3$ 天做了 $4$ 道题，第 $6$ 天做了 $1$ 道题，那么你在前 $6$ 天的做题曲线就是从点 $(1,3)$ 到点 $(2,4)$ 到点 $(3,1)$ 的连续折线。

nodgd 同学可以预测出自己未来 $N$ 天每条能够 $AC$ 题目的数量，同时有一个很无趣的爱好，就是单调递增，nodgd 强迫自己的做题曲线保持严格的单调递增。但是出于某些原因，nodgd 在某些日子（共有 $K$ 天）必须刷题，而且刷题数量一定是预计的数量（体现 nodgd 的神预测）。nodgd 同学想知道，在这样的情况下，自己最多有多少天可以刷题，不过 nodgd 同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题……要做，就拜托你来帮他算算了。

## 输入格式

第一行两个正整数，$N$ 和 $K$，表示 nodgd 预测了未来 $N$ 天每天做题的数量，其中 $K$ 天必须刷题。

第二行 $K$ 个正整数 $p_i$，表示第 $p_i$ 天必须刷题 $(1 \le p_i\le N$，保证每个 $p_i$ 不同）。

第三行 $N$ 个正整数 $c_i$，表示在第 $i$ 天 nodgd 可以 $AC$ 的题目数量必须是 $c_i$。

## 输出格式

输出共一行。

如果能找到严格递增的做题曲线：一个正整数，表示 nodgd 最多有多少天可以刷题。

如果找不到严格递增的做题曲线：直接输出 `impossible`（不加引号，全是小写字母）。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
13 4
2 13 8 7
6 10 9 8 9 10 11 16 14 12 13 14 18
```

### 样例输出 #1

```
5
```

## 提示

### 数据范围及约定

对于全部数据，

- $1 \le N \le 500000$，$1 \le K \le N/2$；
- $1 \le p[i] \le N$，保证每个 $p[i]$ 不同，不保证 $p[i]$ 按大小顺序输入；
- $1 \le c[i] \le 10^9$。