# [USACO19FEB] Measuring Traffic B

## 题目描述

Farmer John 的农场边上的高速公路最近出现了引人注目的流量上升，或者至少 Farmer John 看起来是这样的。为了证实这件事，他打算用一组传感器测量公路上的车流量，每个传感器被用来测量一小段路面上的车流量的数值。

不幸的是，某一天经过牛棚的时候，Farmer John 被绊倒了，装有传感器的盒子掉进了一个巨大的奶缸，之后它们就不能正常工作了。比起之前可以产生一个精确的车流量读数，现在每个传感器只能输出一个可能结果的范围。例如，一个传感器可能会给出范围 $[7,13]$，表示在这段路面上的车流量不小于 $7$，并且不大于 $13$。

高速公路经过农场的这一段长 $N$ 英里，车辆仅从一个方向通过公路，从第 $1$ 英里驶向第 $N$ 英里。Farmer John 想要安装 $N$ 个传感器——每一个监测高速公路上 $1$ 英里长的路段。在其中某些路段上，有能够使得车辆进入高速公路的上匝道；在所有这样的路段上，Farmer John 会将传感器装在上匝道上，测量流入的（近似）车流量。在某些路段上有能够使得车辆离开高速公路的下匝道；在所有这样的路段上，Farmer John 会将传感器装在下匝道上。每一个路段包含至多一个匝道。如果在公路的一个路段上没有上匝道或下匝道，Farmer John就将传感器装在高速公路的主路上。

给定 Farmer John 的 $N$ 个传感器的读数，请求出在高速公路第 $1$ 英里之前和第 $N$ 英里之后车流量的最为准确的可能范围。这些范围应当与所有 $N$ 个传感器的读数相一致。

## 输入格式

输入的第一行包含 $N$（$1\le N\le 100$）。余下 $N$ 行每行按从第 $1$ 英里至第 $N$ 英里的顺序描述一段 $1$ 英里长的路段。每行包含一个字符串，为 `on`（如果这段路上有一个上匝道），`off`（如果这段路上有一个下匝道），或者是 `none`（如果这段路上没有匝道），然后是两个范围为 $0\ldots 1000$ 的整数，表示这段路上的传感器的读数所给出的下界、上界。如果这段路上包含匝道，传感器读数来自于匝道，否则来自于主路。至少一个高速公路路段的描述会是 `none`。

## 输出格式

输出的第一行包含两个整数，为第 $1$ 英里之前的车流量的最准确的可能范围。第二行包含两个整数，为第 $N$ 英里之后的车流量的最准确的可能范围。输入保证存在符合要求的解。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
on 1 1
none 10 14
none 11 15
off 2 3
```

### 样例输出 #1

```
10 13
8 12
```

## 提示

### 样例解释 1

在这个例子中，路段 $2$ 和路段 $3$ 的读数组合在一起告诉我们通过这两个路段的车流量为范围 $[11,14]$ 之间的某个值，因为只有这个范围与两个读数 $[10,14]$ 和 $[11,15]$ 均一致。在第 $1$ 英里，恰有 $1$ 单位的车辆通过上匝道进入，所以在第 $1$ 英里之前，车流量一定在范围 $[10,13]$ 之内。在第 $4$ 英里，$2$ 单位到 $3$ 单位之间的车辆通过下匝道离开，所以这段路之后可能的车流量范围为 $[8,12]$。