# 选书

## 题目描述

学校放寒假时，信息学奥赛辅导老师有 $1,2,3,\cdots,x$ 本书，要分给参加培训的 $x$ 个人，每人只能选一本书，但是每人有两本喜欢的书。

老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上。然后根据他们填写的表来分配书本，希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案，使每个学生都满意。

## 输入格式

第 $1$ 行一个数 $x$。

第 $2$ 行至第 $1+x$ 行，每行两个数，表示 $a_i$ 喜欢的书的序号。

## 输出格式

只有一个数，总方案数 $\mathit{total}$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
1 3
4 5
2 5
1 4
3 5
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 提示

### 数据范围及约定

对于全部数据，$1\le x\le 20$。


$\text{update 2022/03/07}$，阮行止

本题原始数据中，最后一个数据点的 x 为 $0$，期望输出为  $0$。考虑到这个数据不合理，予以删去。现在提交这个题目不会遇到 $x=0$ 的数据点。