# 三元上升子序列

## 题目描述

Erwin 最近对一种叫 `thair` 的东西巨感兴趣。。。

在含有 $n$ 个整数的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 中，三个数被称作`thair`当且仅当 $i<j<k$ 且 $a_i<a_j<a_k$。

求一个序列中 `thair` 的个数。

## 输入格式

开始一行一个正整数 $n$,

以后一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

## 输出格式

一行一个整数表示 `thair` 的个数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
2 1 3 4
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
5
1 2 2 3 4
```

### 样例输出 #2

```
7
```

## 提示

#### 样例2 解释

$7$ 个 `thair` 分别是：

- 1 2 3
- 1 2 4
- 1 2 3
- 1 2 4
- 1 3 4
- 2 3 4
- 2 3 4

#### 数据规模与约定

- 对于 $30\%$ 的数据 保证 $n\le100$；
- 对于 $60\%$ 的数据 保证 $n\le2000$；
- 对于 $100\%$ 的数据 保证 $1 \leq n\le3\times10^4$，$1\le a_i\leq 10^5$。