# [NOIP1997 提高组] 棋盘问题

## 题目背景

NOIP1997 提高组第一题

[P5512](https://www.luogu.com.cn/problem/P5512) 为本题数据加强版。

本题实际的数据的范围是 $1\le N\le 5$。不保证存在可以通过原数据范围的非打表做法。

## 题目描述

在 $N \times N$（$1 \le N \le 10$）的棋盘上，填入 $1, 2, \dots, N ^ 2$ 共 $N ^ 2$ 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。

例如：当 $N = 2$ 时，有：

| $1$ | $2$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $4$ | $3$ |

其相邻数的和为素数的有：

$1+2,1+4,4+3,2+3$

当 $N=4$ 时，一种可以填写的方案如下：

| $1$ | $2$ | $11$ | $12$ |
| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |
| $16$ | $15$ | $8$ | $5$ |
| $13$ | $4$ | $9$ | $14$ |
| $6$ | $7$ | $10$ | $3$ |

在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 $1$。

## 输入格式

一个数 $N$。

## 输出格式

如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出 `NO`。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
1
```

### 样例输出 #1

```
NO
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
2
```

### 样例输出 #2

```
1 2
4 3
```