# 因式分解

## 题目背景

某天，小 W 正在上数学课，听见老师讲解因式分解增补删除及十字相乘法的技巧，感觉非常厉害，于是想用这些技巧来做题，但做着做着遇到一道不会做的题，你能帮帮他吗？

## 题目描述

在整多项式环内对多项式 $x^n-1$ 作因式分解（简单点说就是做因式分解题），要求分解到全部为素多项式为止（即最后结果不能有可继续分解的多项式）。

## 输入格式

输入共一行，一个正整数 $n$。

## 输出格式

输出一行一个字符串，表示因式分解的结果。

最后的输出中每个因式应该不含空格，在可以省略 $0$、$1$、乘号和括号的情况下应该尽可能省略。

有多个因式时，每个因式应该降幂排列，并且保证首项系数为正。

除此以外，我们要求按如下顺序排列因式：

- 优先输出次数低的因式，对于次数相同的因式，依次比较每个因式的系数，从高指数项到低指数项（包括被省略即系数为 $0$ 的项）。
- 系数首先比较绝对值，其次比较符号。规定绝对值小的系数字典序小，绝对值相同时比较符号，负号字典序比正号小。字典序越小的因式应该排在越前面输出。详见样例。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
12
```

### 样例输出 #1

```
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
```

## 提示

### 提示

$(x^n-1)/(x+1)=\cdots$

### 数据范围及约定

- 对 $20\%$ 数据，$1 \le n \le 200$；
- 对 $100\%$ 数据，$1 \le n \le 5000$。