# [USACO2.3] 零的数列 Zero Sum

## 题目描述

请考虑一个由 $1$ 到 $N$ 的数字组成的递增数列：$1, 2, 3, \ldots, N$。

现在请在数列中插入 `+` 表示加，或者 `-` 表示减，` `（空格） 表示空白（例如 `1-2 3` 就等于 `1-23`），来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。

计算该表达式的结果并判断其值是否为 $0$。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

## 输入格式

单独的一行表示整数 $N$（$3 \leq N \leq 9$）。

## 输出格式

按照 ASCI I码的顺序，输出所有在每对数字间插入 `+`，`-`，` `（空格） 后能得到结果为零的数列。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
7
```

### 样例输出 #1

```
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7
```

## 提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.3