# [USACO2.2] 循环数 Runaround Numbers

## 题目描述

循环数是那些不包括 $0$ 且没有重复数字的整数（比如 $81362$）并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始（在这个例子中 $8$）向右数最左边这个数（如果数到了最右边就回到最左边），你会停止在另一个新的数字（如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数）。  

就像：$8\ 1\ 3\ 6\ 2$ 从最左边接下去数 $8$ 个数字: $1\ 3\ 6\ 2\ 8\ 1\ 3\ 6$ 所以下一个数字是 $6$

重复这样做 (这次从 `6` 开始数 $6$ 个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: $2\ 8\ 1\ 3\ 6\ 2$, 也就是 $2$

再这样做 (这次数两个): $8\ 1$

再一次 (这次一个): $3$

又一次: $6\ 2\ 8$   

这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 $m$ ，找出第一个比 $m$ 大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数 $ \in [0,2^{32})$ 装下。 （追加提醒：循环数每个数位都必须要访问到）

## 输入格式

仅仅一行, 包括 $m$。

## 输出格式

仅仅一行，输出第一个比 $m$ 大的循环数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
81361
```

### 样例输出 #1

```
81362
```

## 提示

【数据范围】  
对于 $100\%$ 的数据，$1\le m \le 10^9$。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2