# [USACO2.2] 集合 Subset Sums

## 题目描述

对于从 $1\sim n$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 $n=3$，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

$\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）  
如果 $n=7$，有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7 \}$，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

$\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$  
$\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$  
$\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$  
$\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$  

给出 $n$，你的程序应该输出划分方案总数。

## 输入格式

输入文件只有一行，且只有一个整数 $n$

## 输出格式

输出划分方案总数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
7
```

### 样例输出 #1

```
4
```

## 提示

【数据范围】  
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 39$。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2