# [USACO2.1] 海明码 Hamming Codes

## 题目描述

给出 $n,b,d$，要求找出 $n$ 个由 $0,1$ 组成的编码，每个编码有 $b$ 位），使得两两编码之间至少有 $d$ 个单位的 “Hamming距离”。“  

Hamming距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 `0x554` 和 `0x234`（十六进制数）

```
0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同位    xxx  xx
```

因为有五个位不同，所以“Hamming距离”是 $5$。

## 输入格式

一行，包括 $n,b,d$。

## 输出格式

$n$ 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。  
如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为 $2^b$ 进制数，它的值要最小。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
16 7 3
```

### 样例输出 #1

```
0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127
```

## 提示

【数据范围】  
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 64$，$1\le b \le 8$，$1\le d \le 7$。

请解释：“必须与其他所有的数相比，Hamming 距离都符合要求，这个数才正确”

答：如样例输出，$0,7$，$0,25$，比较都符合海明码，同样 $7,25$，$7,30$，比较也符合要求，以此类推。题中至少有 $d$ 个单位，意思就是大于等于 $d$ 个单位的都可以。


USACO 2.1

翻译来自NOCOW