# 树

## 题目背景

L 发明了一种与树有关的游戏。

## 题目描述

他从树中删除任意数量（可以为 $0$）的边，计算删除后所有连通块大小的乘积，L 将得到这么多的分数。

你的任务就是对于一颗给定的树，求出 L 能得到的最大分数。

## 输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的节点个数。

接下来 $(n-1)$ 行，每行两个整数 $u, v$，代表存在一条连接 $u, v$ 的边。

## 输出格式

输出一行一个整数，表示 L 能得到的最大分数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
1 2
2 3
3 4
4 5
```

### 样例输出 #1

```
6
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
8
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
6 8
```

### 样例输出 #2

```
18
```

## 样例 #3

### 样例输入 #3

```
3
1 2
1 3
```

### 样例输出 #3

```
3
```

## 提示

#### 数据规模与约定

- 对于 $10\%$ 的数据，保证 $n \leq 5$。
- 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。
- 另有 $30\%$ 的数据，保证给出的树是一条链。
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 700$，$1 \leq u, v \leq n$。