# [AHOI2005] 约数研究

## 题目描述

科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 $N$ 的约数的个数，并以 $f(N)$ 来表示。例如 $12$ 的约数有 $1,2,3,4,6,12$，因此 $f(12)=6$。下表给出了一些 $f(N)$ 的取值：

| $N$    | $1$  | $2$  | $3$  | $4$  | $5$  | $6$  |
| ------ | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $f(N)$ | $1$  | $2$  | $2$  | $3$  | $2$  | $4$  |

现在请你求出：

$$
\sum_{i=1}^n f(i)
$$

## 输入格式

输入一个整数 $n$。

## 输出格式

输出答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
```

### 样例输出 #1

```
5
```

## 提示

- 对于 $20\%$ 的数据，$N \leq 5000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^6$。