# 楼房

## 题目描述

地平线（$x$ 轴）上有 $n$ 个楼房，每个楼房可以表示为一个矩形。

用三个整数 $h_i,l_i,r_i$ 来表示第 $i$ 个矩形：矩形左下角为 $(l_i,0)$，右上角为 $(r_i,h_i)$。

地平线高度为 $0$。在轮廓线长度最小的前提下，从左到右输出轮廓线。

## 输入格式

第一行一个整数 $n$，表示矩形个数。

以下 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $h_i,l_i,r_i$ 表示第 $i$ 个矩形。

## 输出格式

第一行一个整数 $m$，表示节点个数。

以下 $m$ 行，每行一个坐标表示轮廓线上的节点。

要求从左到右遍历轮廓线并顺序输出节点。

注：第一个和最后一个节点的 $y$ 坐标必然为 $0$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2
3 0 2
4 1 3
```

### 样例输出 #1

```
6
0 0
0 3
1 3
1 4
3 4
3 0
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
5
3 -3 0
2 -1 1
4 2 4
2 3 7
3 6 8
```

### 样例输出 #2

```
14
-3 0
-3 3
0 3
0 2
1 2
1 0
2 0
2 4
4 4
4 2
6 2
6 3
8 3
8 0
```

## 提示

样例二如图：

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/pmf4pzif.png)

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/5ec8sxwi.png)

数据范围:

对于 $30\%$ 的数据，$n\le100$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1\le h_i,l_i,r_i\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^5$，$1\le h_i\le 10^9$，$-10^9\le l_i<r_i\le10^9$。