# 兽径管理

## 题目描述

约翰农场的牛群希望能够在 $N$ 个草地之间任意移动。草地的编号由 $1$ 到 $N$。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径，使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

牛群并不能创造路径，但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径（以下简称兽径）。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛群移动的通路，使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被管理的兽径做为通路。

牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

兽径决不会是直线，因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然两条兽径或许会相交，但牛群非常的专注，除非交点是在草地内，否则不会在交点换到另外一条兽径上。

在每周开始的时候，牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话，请找出可从任何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径，使其兽径长度和最小。

## 输入格式

输入的第一行包含两个用空白分开的整数 $N$ 和 $W$。$W$ 代表你的程序需要处理的周数。

以下每处理一周，读入一行数据，代表该周新发现的兽径，由三个以空白分开的整数分别代表该兽径的两个端点（两片草地的编号) 与该兽径的长度。一条兽径的两个端点一定不同。

## 输出格式

每次读入新发现的兽径后，你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和，此组兽径可从任何一草地通达另一草地，并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径，则输出 $-1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 6	 	 
1 2 10	 	 
1 3 8	 	 
3 2 3	 	 
1 4 3	 	 
1 3 6	 	 
2 1 2
```

### 样例输出 #1

```
-1
-1
-1
14
12
8
```

## 提示

### 样例解释

对于每一周，

- 第一周时 $4$ 号草地不能与其他草地连通，输出 $-1$；
- 第二周时 $4$ 号草地不能与其他草地连通，输出 $-1$；
- 第三周时 $4$ 号草地不能与其他草地连通，输出 $-1$；
- 第四周时可以选择兽径 $(1,4,3),(1,3,8)$ 和 $(3,2,3)$；
- 第五周时可以选择兽径 $(1,4,3),(1,3,6)$ 和 $(3,2,3)$；
- 第六周时可以选择兽径 $(1,4,3),(2,1,2)$ 和 $(3,2,3)$。


### 数据范围及约定

对于全部数据，$1\le N\le 200$，$1 \le W \le 6000$，兽径的长度不超过 $10^4$ 且为正整数。