# 服务器储存信息问题

## 题目描述

Byteland 王国准备在各服务器间建立大型网络并提供多种服务。

网络由 $n$ 台服务器组成，用双向的线连接。两台服务器之间最多只能有一条线直接连接，同时，每台服务器最多只能和 $10$ 台服务器直接连接，但是任意两台服务器间必然存在一条路径将它们连接在一起。

每条传输线都有一个固定传输的速度。$\delta(v,w)$ 表示服务器 $v$ 和 $w$ 之间的最短路径长度，且对任意的 $v$ 有 $\delta(v,v)=0$。

有些服务器比别的服务器提供更多的服务，它们的重要程度要高一些。我们用 $r(v)$ 表示服务器 $v$ 的重要程度 $\texttt{rank}$。$\texttt{rank}$ 越高的服务器越重要。

每台服务器都会存储它附近的服务器的信息。当然，不是所有服务器的信息都存，只有感兴趣的服务器信息才会被存储。服务器 $v$ 对服务器 $w$ 感兴趣是指，不存在服务器 $u$ 满足，$r(u)>r(w)$ 且 $\delta(v,u)\le\delta(v, w)$。

举个例子来说，所有具有最高 $\texttt{rank}$ 的服务器都会被别的服务器感兴趣。如果 $v$ 是一台具有最高 $\texttt{rank}$ 的服务器，由于 $\delta(v,v)=0$，所以 $v$ 只对具有最高 $\texttt{rank}$ 的服务器感兴趣。

我们定义 $B(v)$ 为 **$v$ 感兴趣**的服务器的集合。我们希望计算所有服务器储存的信息量，即所有服务器的 $|B(v)|$ 之和。Byteland 王国并不希望存储大量的数据，所以所有服务器存储的数据量 （$|B(v)|$ 之和）不会超过 $30n$。

你的任务是写一个程序，读入 Byteland 王国的网络分布，计算所有服务器存储的数据量。

## 输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 表示服务器的数量，$m$ 表示传输线的数量。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数为 $r(i)$，表示第 $i$ 台服务器的 $\texttt{rank}$。

接下来 $m$ 行，每行表示各条传输线的信息，包含三个整数 $a,b,t$ 。$a$ 和 $b$ 是传榆线所连接的两台服务器的编号，$t$ 是传输线的长度。

## 输出格式

一个整数，表示所有服务器存储的数据总量，即 $|B(v)|$ 之和。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 3
2
3
1
1
1 4 30
2 3 20
3 4 20
```

### 样例输出 #1

```
9
```

## 提示

#### 输出解释

$B(1)=\{1,2\},B(2)=\{2\},B(3)=\{2,3\},B(4)=\{1,2,3,4\}$。

#### 数据规模

$1\le n\le30000,1\le m\le5n$

$1\le r(i)\le 10$

$1\le t\le 1000,1\le a,b\le n,a\neq b$