# 扇区填数

## 题目描述

有一个圆，当输入一个整数
 $n\ (1≤n≤8)$ 后，它被分成 $n$ 个扇区，请你为每一扇区选择一个正整数。

向各个扇区放入数之后，你可以从单个扇区中选出—个数，也可以从相邻的两个或多个扇区中各选一个数，相加后形成一个新的数，请使用这些整数形成一个连续的整数序列：$1,2,3,\cdots,i$，你的任务是使 $i$ 尽可能地大。

## 输入格式

共一行一个整数 $n\ (1\le n \le 8)$。

## 输出格式

第一行是最大的 $i$，接下来的几行是所有能达到最大 $i$ 的填法。

由于圆里不分顺序，所以同一种填法可以有多种输出。为了减少这种情况，这里规定从 $1$，开始输出（因为连续数里要有 $1$，所以所填的数中肯定有 $1$）。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

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1
```

### 样例输出 #1

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1
1
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