# 黑白棋游戏

## 题目描述

黑白棋游戏的棋盘由 $4 \times 4$ 方格阵列构成。棋盘的每一方格中放有 $1$ 枚棋子，共有 $8$ 枚白棋子和 $8$ 枚黑棋子。这 $16$ 枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态。在棋盘上拥有 $1$ 条公共边的 $2$ 个方格称为相邻方格。一个方格最多可有 $4$ 个相邻方格。在玩黑白棋游戏时，每一步可将任何 $2$ 个相邻方格中棋子互换位置。对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态，编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列。

## 输入格式

输入文件共有 $8$ 行。前四行是初始游戏状态，后四行是目标游戏状态。每行 $4$ 个数分别表示该行放置的棋子颜色。“ $0$ ”表示白棋；“ $1$ ”表示黑棋。

## 输出格式

输出文件的第一行是着棋步数 $n$。接下来 $n$ 行，每行 $4$ 个数分别表示该步交换棋子的两个相邻方格的位置。例如，abcd 表示将棋盘上 $(a,b)$ 处的棋子与 $(c,d)$ 处的棋子换位。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
1111
0000
1110
0010
1010
0101
1010
0101
```

### 样例输出 #1

```
4
1222
1424
3242
4344
```

## 提示

由 @zhouyonglong 提供 SPJ